第十五讲 图像的编码和压缩_PPT幻灯片
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图像压缩就是在一个可以接受的还原状况的 前提下用尽可能少的比特数来表示源信号，即 把需要存储或传输的图像数据的比特数减少到 最少程度。图像压缩是通过编码实现的。
概述
图像数据压缩的必要性
图像数据的特点之一是信息量大。海量数据需要巨大 的存储空间。如多媒体中的海量图像数据，不进行编码压 缩处理，一张600M字节的光盘，只能存放20秒左右的 640× 480像素的图像。没有编码压缩，多媒体信息保存 有多么困难是可想而知的。
信息论要素(Elements of Information Theory)
编码效率 Coding Efficiency
H(x) 1
R(x) 1r
冗余度 Redundancy
r R(x) 1 H(x)
熵编码目的：使R尽量减少至H
例题
设一离散信源如下：
W 1 W 2 W 3 W 4 信源
码I：4 2ti
i1
21 21 21 22
7 4
1非单义码
码II：i41 2ti
21 21 22
22
3 2
1非单义码
4
码III： 2ti 21 22 23 23 1单义码
i1
码IV：i41
2ti
21 22
23 24
15 1单义码 16
图像编码压缩的分类
根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差， 图像编码压缩分为无损（亦称无失真、无误差、信息保 持）编码和有损（有失真或有误差）编码两大类。
W1W2W3W4 W1W2W1W1W4 W1W2W1W3W2W2 W1W2W1W1W2W2
码III：单义性、非续长码 如： 010110111
W1W2W3W4
码IV：单义性、续长码 如： 0010110111
W1W2W3W4
单义非续长代码平均码长最短
单义代码的充要条件：
n
D ti 1
i 1
D：代码中的码元种类； n：代码中的码字个数； ti：第i个码字的码长； 如上例：
图像压缩系统模型
信源 信宿
信源 编码器
信道 编码器
压缩的有效性
信源 解码器
编码的可靠性
信道 解码器
通信线路 或
存储介质
图像保真度准则
描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般称为保真 度。常用的保真度准则可分为两大类：客观保真度准则和 主观保真度准则。
客观保真度准则
最常用的客观保真度准则是原图像和解码图像之间的均 方根误差和均方根信噪比两种。
Pn2Pm 2 tn2Pm 2Pn2 tm 2 Pn2Pm 2 tn2tm 2
0
P n tn P m tm P n tm P m tn
符合定理的平均码长 不符合定理的平均码长
唯一可译编码
所编码字序列能唯一地译出来。单义性、非续长码是 唯一可译编码。 单义性代码：任意一个有限长的码字序列只能被唯一 地分割成一个个码字。 非续长代码：集合中的码字不能由其他码字在后面添 加码元构成。
图像是由按一定规则排列起来的像素组成，图像中相邻 像素的灰度往往相同或相近，这就称为像素间冗余或空间 冗余。
数据冗余
心理视觉冗余(Psychovisual Redundancy)
175K
1.46M
受生理和心理上的影响，人眼对黑白和彩色信息的分 辨率是有限的。光学上不一致的图像在视觉上可能是一 样。
Explain Contents
图像压缩的概念、目的和意义 图像的霍夫曼编码、香农编码、算术编码、 行程编码方法
Purpose
了解图像压缩的目的和意义，熟悉图像保真 度准则
掌握图像霍夫曼编码、香农编码、算术编码、 行程编码方法
概述
图像压缩(Image Compression)的概念
数据压缩的研究内容包括数据的表示、传输、 变换和编码方法，目的是减少存储数据所需的 空间和传输所用的时间。
编码效率：
7
H 4 787.5%
R 28
变长最佳编码定理
对概率大的消息符号赋予短码字，而对概率小的信 息符号赋予长码字，则编码的平均码长一定最短。
如：
Wm Wn Pm < Pn tm > tn
Pm：概率低 tm：长码
Pn：概率高 tn：短码
P n t n P m t m 2 P n t m P m t n 2
M
H Pklog2Pk k1
M: 灰度级数 Pk:灰度级Wk出现的概率
平均码长(Average Code Length)
M
R k Pk k1
k:灰度W级 k对应的码字长 制度 代（ 码二 的进 位
Pk :灰度W级 k出现的概率
根据Shannon无干扰信息保持编码定理，若对原始图像数据的信息进 行无失真图像编码，压缩后平均码长存在一个下限，这个下限是图像信 息熵H。理论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近图像信息熵 H。但总是大于或等于图像的熵H。
如： 信源 概率 码I 码II 码III 码IV
W1 1/2 0
0
0
0
W2 1/4 0
1
10
01
W3 1/8 1
00
110 011
W4 1/8 10 11
111 0111
码I：非单义性、续长码 如： 00110
W1W2W3W4 W1W1W3W3W1 W1W1W3W3W2
码II：非单义性、续长码 如： 010011
主观保真度准则
很多解压图最终是供人观看的，一种常用的方法是让一 组（不少于20人）观察者观察图像并给该图像评分，将 他们对该图像的评分取平均，作为这幅图像的质量。
信息论要素(Elements of Information Theory)
Fra Baidu bibliotek
熵(Entropy)
平均信息量度，图像中各灰度级比特数的统计平均值。
X
1
2
00
11 48 01 10
1 8 11
概率 编码
求信源X的熵、平均码长和编码效率。
解：
4
熵： H Pklo2gPk
k1
1 2lo2g1 21 4lo2g1 48 1lo2g8 18 1lo2g8 1
7 4
比特
平均码长：
4
R
k 1
kP k 2 1 2 2 1 4 2 8 1 2 8 1 2比特
在现代通信中，图像传输已成为重要内容之一。采用 编码压缩技术，减少传输数据量，是提高通信速度的重要 手段。可见，没有图像编码与压缩技术的发展，大容量图 像信息的存储与传输是难以实现的，多媒体、信息高速公 路等新技术在实际中的应用会遇到很大困难。
数据冗余
像素间冗余(Interpixel Redundancy)
概述
图像数据压缩的必要性
图像数据的特点之一是信息量大。海量数据需要巨大 的存储空间。如多媒体中的海量图像数据，不进行编码压 缩处理，一张600M字节的光盘，只能存放20秒左右的 640× 480像素的图像。没有编码压缩，多媒体信息保存 有多么困难是可想而知的。
信息论要素(Elements of Information Theory)
编码效率 Coding Efficiency
H(x) 1
R(x) 1r
冗余度 Redundancy
r R(x) 1 H(x)
熵编码目的：使R尽量减少至H
例题
设一离散信源如下：
W 1 W 2 W 3 W 4 信源
码I：4 2ti
i1
21 21 21 22
7 4
1非单义码
码II：i41 2ti
21 21 22
22
3 2
1非单义码
4
码III： 2ti 21 22 23 23 1单义码
i1
码IV：i41
2ti
21 22
23 24
15 1单义码 16
图像编码压缩的分类
根据解压重建后的图像和原始图像之间是否具有误差， 图像编码压缩分为无损（亦称无失真、无误差、信息保 持）编码和有损（有失真或有误差）编码两大类。
W1W2W3W4 W1W2W1W1W4 W1W2W1W3W2W2 W1W2W1W1W2W2
码III：单义性、非续长码 如： 010110111
W1W2W3W4
码IV：单义性、续长码 如： 0010110111
W1W2W3W4
单义非续长代码平均码长最短
单义代码的充要条件：
n
D ti 1
i 1
D：代码中的码元种类； n：代码中的码字个数； ti：第i个码字的码长； 如上例：
图像压缩系统模型
信源 信宿
信源 编码器
信道 编码器
压缩的有效性
信源 解码器
编码的可靠性
信道 解码器
通信线路 或
存储介质
图像保真度准则
描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度一般称为保真 度。常用的保真度准则可分为两大类：客观保真度准则和 主观保真度准则。
客观保真度准则
最常用的客观保真度准则是原图像和解码图像之间的均 方根误差和均方根信噪比两种。
Pn2Pm 2 tn2Pm 2Pn2 tm 2 Pn2Pm 2 tn2tm 2
0
P n tn P m tm P n tm P m tn
符合定理的平均码长 不符合定理的平均码长
唯一可译编码
所编码字序列能唯一地译出来。单义性、非续长码是 唯一可译编码。 单义性代码：任意一个有限长的码字序列只能被唯一 地分割成一个个码字。 非续长代码：集合中的码字不能由其他码字在后面添 加码元构成。
图像是由按一定规则排列起来的像素组成，图像中相邻 像素的灰度往往相同或相近，这就称为像素间冗余或空间 冗余。
数据冗余
心理视觉冗余(Psychovisual Redundancy)
175K
1.46M
受生理和心理上的影响，人眼对黑白和彩色信息的分 辨率是有限的。光学上不一致的图像在视觉上可能是一 样。
Explain Contents
图像压缩的概念、目的和意义 图像的霍夫曼编码、香农编码、算术编码、 行程编码方法
Purpose
了解图像压缩的目的和意义，熟悉图像保真 度准则
掌握图像霍夫曼编码、香农编码、算术编码、 行程编码方法
概述
图像压缩(Image Compression)的概念
数据压缩的研究内容包括数据的表示、传输、 变换和编码方法，目的是减少存储数据所需的 空间和传输所用的时间。
编码效率：
7
H 4 787.5%
R 28
变长最佳编码定理
对概率大的消息符号赋予短码字，而对概率小的信 息符号赋予长码字，则编码的平均码长一定最短。
如：
Wm Wn Pm < Pn tm > tn
Pm：概率低 tm：长码
Pn：概率高 tn：短码
P n t n P m t m 2 P n t m P m t n 2
M
H Pklog2Pk k1
M: 灰度级数 Pk:灰度级Wk出现的概率
平均码长(Average Code Length)
M
R k Pk k1
k:灰度W级 k对应的码字长 制度 代（ 码二 的进 位
Pk :灰度W级 k出现的概率
根据Shannon无干扰信息保持编码定理，若对原始图像数据的信息进 行无失真图像编码，压缩后平均码长存在一个下限，这个下限是图像信 息熵H。理论上最佳信息保持编码的平均码长可以无限接近图像信息熵 H。但总是大于或等于图像的熵H。
如： 信源 概率 码I 码II 码III 码IV
W1 1/2 0
0
0
0
W2 1/4 0
1
10
01
W3 1/8 1
00
110 011
W4 1/8 10 11
111 0111
码I：非单义性、续长码 如： 00110
W1W2W3W4 W1W1W3W3W1 W1W1W3W3W2
码II：非单义性、续长码 如： 010011
主观保真度准则
很多解压图最终是供人观看的，一种常用的方法是让一 组（不少于20人）观察者观察图像并给该图像评分，将 他们对该图像的评分取平均，作为这幅图像的质量。
信息论要素(Elements of Information Theory)
Fra Baidu bibliotek
熵(Entropy)
平均信息量度，图像中各灰度级比特数的统计平均值。
X
1
2
00
11 48 01 10
1 8 11
概率 编码
求信源X的熵、平均码长和编码效率。
解：
4
熵： H Pklo2gPk
k1
1 2lo2g1 21 4lo2g1 48 1lo2g8 18 1lo2g8 1
7 4
比特
平均码长：
4
R
k 1
kP k 2 1 2 2 1 4 2 8 1 2 8 1 2比特
在现代通信中，图像传输已成为重要内容之一。采用 编码压缩技术，减少传输数据量，是提高通信速度的重要 手段。可见，没有图像编码与压缩技术的发展，大容量图 像信息的存储与传输是难以实现的，多媒体、信息高速公 路等新技术在实际中的应用会遇到很大困难。
数据冗余
像素间冗余(Interpixel Redundancy)