最新人教版七年级数学下册知识梳理：直方图
七年级的直方图知识点归纳
七年级的直方图知识点归纳一、什么是直方图直方图是一种用图形的形式展现数据分布情况的工具。
它将数据按照一定间隔划分成若干组，然后统计每组的数据个数，最后将数据个数用柱状图的形式表示出来。
直方图通常用于统计分析，可帮助我们更好地理解和描述数据。
二、直方图的构成直方图主要由以下几个部分构成：1. 坐标轴：直方图通常有两个坐标轴，横轴代表数据分组，纵轴代表数据个数。
2. 数据分组区间：数据被分为了若干组，每组数据的范围就是一个数据分组区间，可以等距划分或不等距划分。
3. 柱状图：柱状图是直方图的主体部分，它由若干矩形组成，每个矩形的高度代表数据分组中数据个数的频数。
4. 标题和标签：直方图还需要一个具有表达力的标题和标签，可以让读者更好地理解数据集。
三、直方图的应用1. 描述性统计：直方图可以用来描述数据的分布情况，如平均值、中位数、众数、分位数等。
2. 诊断分布形态：直方图可以用来诊断数据的分布形态，如对称性、峰态和偏态等。
3. 比较分组数据：直方图可以用来比较不同组数据集的分布情况，如两种不同的花的高度分布情况。
4. 发现异常值：直方图可以用来发现异常值，如某一组数据的频数明显高于其它组。
四、练习题1. 某班学生的考试成绩如下图所示，求中位数、众数、四分位数、离散值和分布形态。
（插入一张直方图图片）答案：中位数：80 分众数：80 分四分位数：Q1=70 分，Q3=90 分离散值：偏态，左侧数据较密集，右侧数据较稀疏分布形态：偏态分布2. 某商场销售额如下图所示，求出销售最高的一天和最低的一天。
（插入一张直方图图片）答案：销售最高的一天：星期五销售最低的一天：星期二五、总结直方图是一种重要的数据分析工具，可以用来描述和分析数据分布情况，常用于统计、经济学、社会学及计算机科学等领域。
希望同学们能够认真掌握直方图的知识点，合理地使用直方图工具进行数据分析。
初一直方图知识点总结归纳
初一直方图知识点总结归纳直方图是数学课堂上学习的重要知识之一，它能够帮助我们直观地了解数据的分布情况。
在初一学年中，我们学习了直方图的基本概念、构成要素以及绘制方法。
本文将对这些知识点进行总结归纳，帮助同学们更好地理解和运用直方图。
一、直方图的基本概念直方图是一种统计图表，它用长方形的高度表示各个数据的频数或频率。
直方图是由一系列矩形条纵向排列组成，每个矩形条的宽度相等，高度表示相应数据的频数或频率。
二、直方图的构成要素1. 横轴和纵轴：直方图的横轴通常用于表示数据的分类变量，每个矩形条的宽度表示一个分类变量的区间。
纵轴表示频数或频率，用于表示数据出现的次数或占比。
2. 矩形条：直方图中的每个矩形条代表一个数据的分类区间，矩形条的高度表示该区间内数据的频数或频率。
3. 分类区间：直方图将数据进行分组，并将每个组的数据范围划分为一个个分类区间。
4. 频数或频率：矩形条的高度将数据的频数或频率可视化，反映了各个分类区间内的数据出现次数或占比。
三、直方图的绘制方法绘制直方图的步骤如下：1. 确定数据的范围和组距：根据实际数据的情况，确定分类区间的范围和组距。
2. 统计数据的频数或频率：将数据按照分类区间进行分组，并统计每个组的频数或频率。
3. 绘制坐标轴：在纸上或计算机上绘制横轴和纵轴，横轴表示分类区间，纵轴表示频数或频率。
4. 绘制矩形条：根据每个分类区间的频数或频率，绘制相应高度的矩形条。
5. 添加图例和标题：添加图例，说明矩形条所代表的数据含义，并为直方图添加标题，简要描述数据的分布情况。
四、直方图的应用直方图可以帮助我们分析和比较数据的分布情况，从而得出一些有用的结论。
它常用于以下方面：1. 数据分布：直方图可以直观地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
2. 数据比较：通过比较两个或多个直方图，我们可以比较不同数据集之间的差异，并找出其中的共性和差异。
3. 预测和趋势分析：通过观察直方图的形态和变化，我们可以对未来的数据趋势进行预测和分析。
七年级l下册数学直方图知识点
七年级l下册数学直方图知识点七年级下册数学直方图知识点直方图是一种用于展示数据分布情况的统计图表。
在七年级数学中，学生将学习如何构建和解释直方图，以及如何使用它来分析数据。
本文将从以下几个方面介绍七年级下册数学直方图重要的知识点：一、直方图的构建方法在构建直方图之前，必须先将数据分成若干等距区间。
然后，在坐标轴上绘制这些区间范围，每个区间的宽度应该相等。
接下来，统计每个区间内数据的数量，并将这些数量以柱状图的形式绘制在相应的区间上，就可以得到一个直方图。
二、直方图的横纵坐标直方图的横坐标通常表示数据的区间范围，而纵坐标则表示每个区间内数据的数量。
使用直方图来展示数据分布情况，可以更加直观地了解数据集的特征。
三、直方图的形态通过观察直方图的形态，可以得出数据集的大致特征。
如果直方图是非对称的，即左右两侧柱子高度不一致，可以说明数据集在这个方面存在一些异于正常分布的情况；如果直方图是对称的，说明数据集的分布比较均匀；如果直方图左侧柱子高度比右侧柱子高，可以说明数据集的中位数比平均数小。
四、直方图的应用场景直方图可以应用于不同领域，如在商业和市场中，可以通过直方图了解顾客的购买习惯，以及有哪些产品最受欢迎；在医学中，可以使用直方图来更好地理解患者体重或血糖值等数据；在社会科学研究中，直方图也可以用来研究人口的分布情况和性别比例等问题。
总结直方图是一种非常有用的工具，通过构建和解释直方图可以更好地了解数据的分布情况，以及相关的特征。
在七年级下学期的数学中，学生将学会如何使用直方图来组织和分析数据。
掌握直方图的基本知识点，将使学生更加深入地理解数据和分析方法。
七年级下册直方图知识点
七年级下册直方图知识点直方图是数学中常用的统计工具，可以用于分析一组数据的分布情况。
在七年级下册数学学习中，直方图是一个重要的知识点。
本文将详细介绍直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
一、直方图的定义直方图是用矩形表示数据分布情况的图表。
它的横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的数量或频率。
每个矩形的宽度相等，高度表示对应数据的数量或频率。
可以用直方图来反映数据的集中趋势、离散程度等统计特征。
二、制作直方图的方法制作直方图有以下几个步骤：1. 确定数据的取值范围。
2. 将取值范围分成若干个区间。
3. 统计每个区间内数据的数量或频率。
4. 使用矩形表示每个区间内数据的数量或频率，矩形的宽度相等。
5. 在纵轴上标出矩形的高度。
6. 用垂直于横轴的线分割每个矩形，使每个矩形更加清晰。
三、读取直方图的方法读取直方图需要注意以下几点：1. 读取横轴上的刻度，确定数据的取值范围。
2. 读取纵轴上的刻度，确定数据的数量或频率。
3. 读取每个矩形的高度，分析数据在不同区间内的数量或频率。
4. 比较不同矩形的高度，分析数据在不同区间内的分布情况。
四、直方图的应用场景直方图可以用于分析各种数据分布情况，包括以下几个方面：1. 分析一个样本的分布情况，掌握数据的集中趋势、离散程度等统计特征。
2. 比较不同样本的分布情况，找出它们之间的相似和不同之处。
3. 检验数据是否符合正态分布，为之后的数据处理和分析提供基础。
4. 预测未来数据的分布情况，辅助做出合理的决策。
五、总结直方图是一种重要的统计工具，具有广泛的应用场景。
同学们在学习中应该注重理解和掌握直方图的定义、制作方法、读取方法以及应用场景等内容，为今后的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
人教版七年级数学下册第十章《数据的应用：直方图、统计图》知识梳理、考点精讲精练、课堂小测、课后作业第
第26讲数据的应用－－直方图、统计图1、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
也称次数。
在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别(分组)中的数据个数。
2、频率：频数与数据总数的比为频率。
用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
3、频率：频数与数据总数的比为频率。
在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生的次数n(A)称为事件A发生的频数。
比值n(A)/n称为事件A发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
1、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数；每一组两个端点的差叫做组距。
2、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数×各组的频率=相应组的频数。
3、画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。
4、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比(因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数)，这样的统计图称为频数分布直方图。
特点：①清楚显示各组频数分布情况; ②易于显示各组之间频数的差别。
5、制作频数分布直方图的步骤(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。
(2)决定组距和组数。
(3)确定分点。
(4)列出频数分布表。
(5)画频数分布直方图。
1、表示数据的两种基本方法：一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律。
人教版数学七年级下册第十章《10.2直方图》课件
第十章 数据的收集整理与描述
10.2 直方图
学习目标
1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点) 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测.（重点）
知
识
回
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数据处理的一般过程是什么？
顾
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不 多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
选择身高在哪个范围的同学参加呢？
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它 们的长度（单位：cm）如下表：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并说明从图表中可以得到 什么信息？
说明
找最大值，最小值的方法： 圈出第一个数，找下一个更大的数，圈出，依
次进行，找出最大值. 圈出第一个数，找下一个更小的数，圈出，依
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 154 154 169 158 158 158 159 167 170 160 160 160 159 159 160 149 163 163 172 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
次进行，找出最小值.
人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理10.2直方图
1. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来 50 名男生进 行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm) 列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题： (1) 数据在 161～165 范围内的频数是_1_2__； (2) 频数最大的一组数据的范围是_1_6_6~_1_7_0__； (3) 估计该校九年级男生身高在 176 cm (含 176
2
1
横轴
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
小长方形的宽是组距
2. 为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取了该地区 60 名新生儿 出生体重，结果(单位:克)如下：
3850 2500 4000 3850 3300 3520 3400
3900 2700 3300 3610 3450 3850 3400
3300 2850 2800 3800 3100 2850 3400
3500 3800 2150 3280 3400 3450 3120
3315 3500 3700 3100 4160 3800 3600
3800 2900 3465 3000 3300 3500 2900
2550 2850 3680 2800 2750 3100
39 (1) 请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；
(2) 如果此地汽车时速不低于 80 千米/时即为违章，求这组汽 车的违章频数；
解：18 + 22 = 40.
(3) 如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在 70～
80 范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是__1_4_4_°___.
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
七年级的直方图知识点总结
七年级的直方图知识点总结直方图是我们在数学学习中经常接触到的一个图形。
它可以用来表示数据的分布情况，让我们更直观地了解数据背后的信息。
在七年级的数学学习中，就已经开始涉及到直方图的知识。
本文就来总结一下七年级的直方图知识点。
一、直方图的定义和构成要素首先，我们要了解直方图的定义和构成要素。
直方图是一种用矩形表示数据频数分布状况的图形。
具体而言，它由若干个矩形组成，每一个矩形的高度表示数据的频数，宽度表示数据对应的区间。
在构建直方图之前，需要先确定区间宽度，并将数据按照一定的区间划分好。
二、绘制直方图的步骤在了解了直方图的定义和构成要素后，我们就可以开始学习如何绘制直方图了。
以下是绘制直方图的步骤：1. 确定区间宽度，并按照一定的区间划分数据。
2. 统计每个区间内的数据频数。
3. 绘制纵轴，一般是频数，横轴则是各区间的端点，但是要注意第一条和最后一条数据的区间分别超出左边和右边界。
4. 将每个区间对应的频数用矩形表示出来，并将矩形排列在纵轴上。
5. 在每个矩形上方标注出对应的频数。
三、解读直方图了解了直方图的绘制步骤后，我们还需要学习如何解读直方图。
下面是一些需要掌握的技巧：1. 直方图的高度越高，说明对应的数据区间内数据的数量越多。
2. 相邻两个矩形之间的间隔表示对应的数据区间之间的间隔。
3. 直方图的峰值所对应的区间，可以认为是数据中的众数。
4. 直方图所对应的数据应该是有限且离散的。
四、与折线图的区别最后，我们需要了解直方图与折线图的区别。
虽然两者都是用来表示数据分布情况的图形，但是它们的构成要素和绘制方法是不同的。
折线图由若干个点组成，每个点表示一个数据，而直方图由若干个矩形组成，每个矩形表示一个区间内的数据频数。
因此，绘制折线图需要将数据点描绘出来，而绘制直方图需要先将数据分组，并计算出每个区间内的频数。
总结在七年级的数学学习中，直方图是一个重要的知识点。
通过学习本文中介绍的直方图的定义和构成要素、绘制步骤、解读技巧以及与折线图的区别，相信同学们已经对直方图有了更深入的了解。
人教版七年级数学下册 说课稿 10.2 第2课时《直方图》
人教版七年级数学下册说课稿 10.2 第2课时《直方图》一. 教材分析《直方图》是人教版七年级数学下册第10.2节的内容。
本节课主要让学生了解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，以及能够通过直方图分析数据的分布特征。
学生在学习了条形图、折线图的基础上，学习直方图，是对数据可视化的一种深化。
通过本节课的学习，培养学生分析数据、处理数据的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了条形图、折线图的基本知识，对于数据的初步处理有一定的了解。
但是，学生对于数据的深入分析，尤其是通过图形来分析数据的分布特征还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从条形图、折线图向直方图的过渡，让学生理解直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直方图的概念，掌握绘制直方图的方法，学会通过直方图来分析数据的分布特征。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流，培养数据分析、处理的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：直方图的概念，绘制直方图的方法，通过直方图分析数据的分布特征。
2.教学难点：理解直方图的绘制方法，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究，培养学生的数据分析能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示直方图的绘制过程，以及数据分析的过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过条形图、折线图的例子，引导学生思考：如何更直观地展示数据的分布特征？从而引出直方图的概念。
2.自主学习：学生自主探究直方图的定义，掌握绘制直方图的方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享绘制直方图的心得，以及如何通过直方图来分析数据的分布特征。
4.教师讲解：针对学生的讨论，教师进行讲解，强调直方图的优势，以及如何通过直方图来分析数据。
数学直方图知识点总结
数学直方图知识点总结直方图是一种用来表示数据分布的图形，它以长方形的高度来表示相应的数据频数或频率。
直方图可以清晰地显示数据的分布规律和特点，因此在统计学中有着广泛的应用。
在本文中，我将对直方图的相关知识点进行总结，包括直方图的构成要素、绘制方法、应用场景等方面进行详细介绍。
一、直方图的构成要素1. 数据频数和频率直方图是由一系列长方形组成的，每个长方形的高度代表相应数据的频数或频率。
频数是指某个数值在数据集中出现的次数，而频率是指该数值在数据集中出现的频率。
频数和频率是直方图的基本构成要素，它们能够直观地反映数据的分布情况。
在绘制直方图时，我们通常选择频率作为纵轴的标度，以便更好地比较不同数据集之间的分布情况。
2. 数据区间直方图的横轴通常表示数据的区间范围，每个长方形代表一个数据区间。
在确定数据区间时，我们需要根据数据的大小和分布情况来选择合适的区间宽度，以便更好地呈现数据的分布规律。
通常情况下，数据区间的宽度应该尽量相同，这样才能使直方图更加准确地显示数据的分布情况。
3. 坐标轴和标题直方图通常由横轴、纵轴和标题组成。
横轴表示数据的区间范围，纵轴表示数据的频率或频数，而标题则说明直方图所表示的数据集名称或相关信息。
正确设置坐标轴和标题对于理解直方图所要传达的信息非常重要，因此在绘制直方图时，我们需要注重这些构成要素的设置。
二、直方图的绘制方法1. 确定数据区间在绘制直方图前，我们首先要确定数据的区间范围。
通常情况下，我们需要根据数据的分布情况选择合适的区间宽度，然后确定各个数据区间的范围。
在确定数据区间时，我们需要确保每个区间的宽度尽量相同，以便更好地呈现数据的分布规律。
2. 绘制长方形绘制直方图时，我们需要根据数据的频率或频数来确定每个长方形的高度。
一般来说，长方形的高度代表相应数据的频率或频数，而长方形的宽度则代表数据的区间范围。
在绘制长方形时，我们需要确保相邻的长方形之间没有空隙，以便更好地显示数据的分布情况。
人教版数学七年级下册-知识梳理-直方图
知识梳理：直方图1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；（2）根据统计表回答：①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。
2、频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
（3）作直方图的步骤：①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。
如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；（2）如果身高在cm≤的学生身高为正常，试求落在正常身155≤cmx170高范围内学生的百分比。
直方图知识点总结归纳
直方图知识点总结归纳一、直方图的基本概念1. 频率和频数：直方图的纵坐标通常代表频率或频数。
频率是指数据在某个区间的出现次数除以样本容量的比例，而频数是指数据在某个区间的出现次数。
2. 区间：直方图的横坐标代表数据的区间或类别，这些区间可以是数值范围，也可以是数据的分类。
二、绘制直方图的步骤1. 确定数据的区间：首先需要根据数据的范围和分布情况来确定直方图的区间，通常会将数据分成若干个区间或类别。
2. 计算频率或频数：在确定了区间之后，需要统计每个区间内数据的频率或频数。
3. 绘制直方图：根据统计得到的频率或频数，可以用长方形的柱子来表示每个区间的数据分布情况，从而得到直方图。
三、直方图的特点和用途1. 反映数据的分布情况：直方图可以直观地反映数据在不同区间或类别中的分布情况，帮助人们分析数据的集中程度、偏移程度和形状。
2. 比较不同数据集：直方图可以方便地比较两个或多个数据集的分布情况，帮助人们发现数据之间的差异和联系。
3. 发现异常值：通过直方图，可以直观地发现数据中的异常值或离群点，帮助人们识别出数据中的特殊情况。
四、直方图的注意事项1. 区间的选择：确定区间时需要考虑到数据的范围和分布情况，不能因为选择不当而导致直方图无法正确表达数据的分布情况。
2. 纵轴的尺度：纵轴代表频率或频数，需要根据数据的实际情况选择合适的刻度，以便更清晰地展示数据的分布特征。
3. 样本容量：直方图的解释需要结合样本容量来进行，较小的样本容量可能不足以准确反映数据的分布情况。
五、如何解读直方图1. 集中程度：直方图的峰值和柱子的高度可以反映数据的集中程度，峰值越高，数据越集中。
2. 偏移程度：直方图的偏斜情况可以反映数据的偏移程度，偏斜度越大，数据在某一方向的偏移越明显。
3. 分布形状：直方图的形状可以帮助人们判断数据的分布形式，比如是否是正态分布、均匀分布或偏态分布等。
总之，直方图是一种重要的数据可视化工具，它可以帮助人们直观地理解和分析数据的分布情况，为统计学和数据分析提供重要的参考信息。
七年级直方图知识点
七年级直方图知识点在数学学习中，直方图是一个常见的概念。
在初中阶段，直方图几乎是必修的考试内容。
本文将简要介绍直方图的相关知识点，帮助七年级学生更好地掌握直方图。
一、直方图的定义和构成要素直方图是一种用于表示数据分布情况的图形。
每个数据段被映射为一个长方形，长方形的高度代表每个数据段的频数，宽度代表数据段的跨度。
直方图由若干个长方形组成，每个长方形占据的水平区间代表数据段。
常见用于统计分析和数据可视化。
构成要素包括以下几个部分：1. 数据段2. 频数3. 跨度4. 纵轴标尺5. 横轴标尺6. 长方形二、直方图的绘制方法在绘制直方图时，需按照以下步骤进行：1. 统计数据的频数：首先，需要将数据划分为若干个数据段，确定每个数据段的跨度。
然后根据数据段范围统计出每个数据段的频数。
2. 确定纵轴标尺：纵轴标尺表示每个频数所对应的高度，应该按整数幂次的比例进行分割，保证图形整洁美观。
3. 确定横轴标尺：横轴标尺表示每个数据段所对应的水平区间。
根据最小值和最大值确定数据段的水平范围，然后将其划分为若干个水平区间，每个区间为跨度间隔的倍数。
4. 绘制长方形：绘制每个长方形，长方形的高度为频数，宽度为数据段的跨度。
长方形应紧密相连，形成一个整体形状。
5. 添加标题和标注：给直方图添加标题和横纵轴标注，使图形更加清晰明了。
三、直方图的应用直方图是常见的一种数据可视化方法，在统计分析、数据探索和科学研究中都有广泛的应用。
利用直方图可以快速分析大量数据的分布情况及规律，并对数据进行比较和分类。
1. 探索数据的分布规律：直方图可以很好地展示数据的分布情况，分析每个数据段的占比和分布密度。
通过观察直方图，可以发现数据的分布是否符合正态分布、是否存在异常值等。
2. 对比不同数据集的分布情况：使用多个直方图，可以比较不同数据集及其分布情况。
如何数据集分布相似，可以进行更加深入的比较和分析。
3. 确定数据的基本统计量：结合直方图，可以确定数据的中心位置、散布情况、偏态和峰态等基本统计量。
七年级下数学直方图知识点
七年级下数学直方图知识点数学是广大学生中最让人头疼的学科之一，而直方图作为数学中的一个难点知识点更是让许多学生感到头疼，不知所措。
本文将为大家详细地讲解七年级下数学直方图的知识点，让大家能够更好地掌握这一难点知识。
一、直方图的定义直方图是一种用来显示数据分布状况的图形，它显示出数据的分布情况和集中程度，通常被用于展示一段时间内的频率分布，或者是某种现象在不同阶段的变化状况。
二、直方图的基本结构直方图通常由横轴、纵轴和若干个矩形组成。
其中，横轴表示数据范围，纵轴表示数据的出现次数或频率，每个矩形的面积则代表频率，通常横轴被分成多个间隔，每个间隔代表一段数据范围。
三、直方图的制作方法制作直方图的基本步骤如下：1、整理数据根据所要制作的直方图所对应的数据，将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列好。
2、确定数据范围根据所排列的数据，确定每个数据的范围，并且将这些范围分成若干个间隔。
3、记录频次在每个数据范围上标出出现次数，即频次。
4、画出矩形根据每个数据范围的频次，画出相应的矩形。
5、添加标题添加横纵轴、图表标题，让图形更清晰明了。
四、直方图的作用直方图是一种直观、简明、准确的数据表示方式，其作用体现在以下几个方面：1、展示频率通过直方图可以展示出数据的频率分布状况，清晰地反映数据在不同范围内出现的频率。
2、观察数据分布情况直方图可以通过矩形的高度来反映数据的分布情况，以便更好地观察数据的分布状况和集中程度。
3、判断数据是否符合正态分布正态分布是指一个数据在自然界中的分布情况，大多数数据呈现出中间值最高，两侧逐渐降低的特点。
通过直方图可以观察数据是否符合正态分布，以便更好地判断数据的规律和特点。
五、直方图的注意事项在制作直方图时需要注意以下几点：1、数据的样本要充分制作直方图需要一个充分的数据样本，才能够反映出数据的真实分布情况。
2、直方图的纵轴刻度需要标准化直方图的纵轴刻度需要标准化，以免引起误解。
3、直方图的区间需要标准化直方图的区间需要标准化，以便观察数据的分布情况。
七年级的直方图知识点梳理
七年级的直方图知识点梳理直方图是数学中一个常见的图形表示方法，用于观察数据的分布情况，通过对数据的分析得出结论。
作为七年级数学学科中的一部分，直方图是一个必须掌握的知识点。
本文将重点梳理七年级直方图知识点相关的内容。
一、直方图的定义直方图是一种图形表示方式，它把数据按照一定规则划分成若干个区间，然后以矩形的形式展现每个区间中数据的数量或者频率。
其中纵坐标表示频数或频率，横坐标表示区间。
二、直方图的组成要素1.数据：展示成直方图的数据，通常是一组连续或者离散的数据。
2.区间：将数据按照一定规则划分成若干个区间。
每个区间的长度要相等。
3.频率：频率是指每个区间的数据数量占总数据数量的比例。
4.纵轴：纵轴是频率或频数。
5.横轴：横轴是各个区间。
三、直方图的绘制方法1.确定数据：要展示成直方图的数据，可以通过表格或者统计图来获得。
2.确定区间：根据数据的范围和数量，确定合适的区间数量和区间长度。
3.计算频率：计算每个区间的数据数量占总数据数量的比例。
4.绘制矩形：用矩形的形式展现每个区间的频率或者频数。
5.修改轴线：确定横轴和纵轴的最小值和最大值，并设置刻度。
四、直方图的解读方法1.观察数据的分布情况：直方图可以直观地展现数据的分布情况，包括数据的集中程度、数据的分散程度等。
2.确定数据的中心趋势：数据的中心可以通过观察直方图中矩形的高度来确定。
高度最高的矩形所代表的区间就是数据的中心。
3.判断数据的偏态：如果直方图中高度最高的矩形位于直方图的中心，则数据具有对称性，没有明显的偏态；如果高度最高的矩形偏向左侧或者右侧，则数据表现出偏态。
4.计算数据的范围：数据的范围可以通过直方图中最左侧和最右侧的区间的范围来计算。
五、直方图的注意事项1.数据不可过多，否则会对展示效果造成影响。
2.区间数量要适当，过多会影响观察效果，过少会缺乏数据的细节。
3.区间长度要相等。
4.不能将数据和纵轴的原点同时设置成较大的数值，这会使直方图显得过分夸张。
七年级频数直方图知识点
七年级频数直方图知识点频数直方图是数据可视化中常见的一种形式，通过绘制柱状图展示数据的分布情况。
在七年级的数学学习中，频数直方图也是重要的知识点之一。
本文将就七年级频数直方图的概念、构成、绘制过程、解读及应用等方面进行详细介绍，旨在帮助读者更好地掌握这一知识点。
一、概念说明频数直方图是一种描述数据频率分布情况的图形，其中横轴表示数据的取值范围，纵轴表示该取值范围内数据出现的频数。
直方图通常由一系列“矩形”组成，分别代表数据在不同取值范围内的频数。
直方图还可以反映数据的分布形态，如正态分布、偏态分布等。
二、构成要素构成频数直方图主要有以下要素：1. 数据的取值范围：横轴表示数据取值范围，可以是等距或不等距的。
2. 分组数和组距：对数据的取值范围进行分组，每组之间的差距称为组距。
分组数和组距的选择应该考虑数据的数量和分布情况。
3. 频数：代表每组数据出现的次数。
4. 直方图柱状图：用矩形柱状图代表频数，通常矩形宽度相等而高度不等，可以用不同的颜色或纹理区分。
三、绘制过程绘制频数直方图通常需要以下步骤：1. 确定数据的取值范围和分组数。
2. 计算组距和每组的频数。
3. 绘制直方图的横轴和纵轴。
4. 以横轴单位长度为组距，在相应位置画出矩形。
5. 根据频数绘制矩形的高度，可以选择使用不同颜色或纹理区分不同组的矩形。
四、解读与应用通过频数直方图，我们可以了解到数据的分布情况和特点，这在数据分析、统计、科学研究等领域都具有重要意义。
1. 数据的分布情况：通过直方图的形态我们可以了解到数据的分布类型和形态，如对称或偏斜、峰度大小等。
2. 统计量的计算：通过直方图可以计算数据的平均数、方差、标准差等统计量。
3. 判断异常值：通过直方图可以识别数据中的异常值或峰值。
4. 数据比较：通过绘制不同数据直方图可以进行比较，识别出不同数据集之间的区别。
总之，频数直方图是数据可视化和分析中非常实用的工具之一，掌握好这一知识点可以更好地理解和应用数学、统计学等领域的知识。
初中数学直方图知识点一
初中数学直方图知识点一频数分布直方图得定义:ﻫ在统计数据时,按照频数分布表,在平面直角坐标系中，横轴标出每个组得端点，纵轴表示频数，每个矩形得高代表对应得频数，称这样得统计图为频数分布直方图。
相关概念：组数：在统计数据时，我们把数据按照不同得范围分成几个组，分成得组得个数称为组数。
组距：每一组两个端点得差。
频数分布直方图得特点:①能够显示各组频数分布得情况;②易于显示各组之间频数得差别。
作直方图得目得有:ﻫ作直方图得目得就就是通过观察图得形状，判断生产过程就是否稳定,预测生产过程得质量。
1判断一批已加工完毕得产品；搜集有关数据.直方图将数据根据差异进行分类，特点就是明察秋毫地掌握差异.2在公路工程质量管理中，作直方图得目得有：①估算可能出现得不合格率；②考察工序能力估算法③判断质量分布状态;④判断施工能力;直方图绘制注意事项:a、抽取得样本数量过小，将会产生较大误差,可信度低，也就失去了统计得意义。
因此，样本数不应少于50个。
ｂ、组数 k 选用不当,k 偏大或偏小，都会造成对分布状态得判断有误。
ｃ、直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据,这要瞧绘制直方图得目得而定.ｄ、图形不完整，标注不齐全,直方图上应标注：公差范围线、平均值得位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆;图得右上角标出：N、S、C p或CPK、制作频数分布直方图得方法:①集中与记录数据，求出其最大值与最小值。
数据得数量应在100个以上,在数量不多得情况下，至少也应在5０个以上. 我们把分成组得个数称为组数，每一个组得两个端点得差称为组距。
②将数据分成若干组,并做好记号。
分组得数量在５－12之间较为适宜.③计算组距得宽度。
用最大值与最小值之差去除组数，求出组距得宽度。
④计算各组得界限位.各组得界限位可以从第一组开始依次计算，第一组得下界为最小值减去最小测定单位得一半，第一组得上界为其下界值加上组距.第二组得下界限位为第一组得上界限值,第二组得下界限值加上组距,就就是第二组得上界限位，依此类推。
七年级数学下册10.2直方图知识总结素材新人教版(new)
知识总结：直方图1．频率分布表：反映总体频率分布的表格。
2．一般地，编制频率分布表的步骤如下：(1)求全距,决定组数和组距，组距=组数全距;（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；(3）登记频数，计算频率，列出频率分布表。
3． 频率（分布)直方图：利用直方图反映样本的频率分布规律。
一般地,作频率分布直方图的方法为:（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；（2）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的组距频率，这样得出一系列的矩形；（3）每个矩形的面积恰好是该组上的频率。
4.频率折线图：如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起，就得到一条折线，称这条折线为本组数据的频率折线图.5。
制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为“茎”,个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出,共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。
尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识梳理：直方图
1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布情况。
要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。
如：1、八年级某班20名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m）：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。
（1）将这20名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值出现的频数，并制成统计表；
（2）根据统计表回答：
①成绩小于25米的同学有几人？占总人数的百分之几？
②成绩大于28米的同学有几人？占总人数的百分之几？
③这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内，占总人数的百分比是多少？
小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。
2、频数分布直方图
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分布直方图。
（1）频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。
（2）直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。
（3）作直方图的步骤：
①作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；②在横轴上划分一引起相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；③在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；④以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。
如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174
145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在cm
≤的学生身高为正常，试求落在正常身
155≤cm
x170
高范围内学生的百分比。
小结：画频数分布直方图可按以下步骤：①计算数差；②确定组距与组数；③确定组限；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图。
其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和研究的具体问题决定。
一般来说，组数越多越好，但实际操作比较麻烦，当数据在100个以内时，根据数据的特征通常分成5~~12组。