混凝土损伤塑性模型的楔入劈拉数值模拟
混凝土弹塑性损伤本构模型研究
混凝土弹塑性损伤本构模型研究一、概述混凝土作为一种广泛应用于土木工程领域的重要建筑材料，其力学行为的研究对于工程结构的设计、施工和维护至关重要。
弹塑性损伤本构模型作为描述混凝土材料在复杂应力状态下力学行为的重要工具，近年来受到了广泛关注。
该模型能够综合考虑混凝土的弹性、塑性变形以及损伤演化等多个方面，为工程结构的非线性分析和损伤评估提供了有效的理论支持。
本文旨在深入研究混凝土弹塑性损伤本构模型的理论框架、数值实现及其在工程中的应用。
我们将对混凝土弹塑性损伤本构模型的基本理论进行梳理，包括模型的建立、参数的确定以及损伤演化方程的推导等方面。
通过数值模拟和试验验证相结合的方法，对模型的准确性和适用性进行评估。
我们将探讨该模型在土木工程结构非线性分析、损伤评估以及加固修复等方面的实际应用，为工程实践提供有益的参考和指导。
通过本文的研究，我们期望能够为混凝土弹塑性损伤本构模型的理论发展和工程应用提供新的思路和方法，推动土木工程领域相关技术的创新和发展。
1. 研究背景：介绍混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，在土木工程中的重要性。
混凝土，作为土木工程领域中使用最广泛的建筑材料之一，其性能与行为对结构的整体安全性、经济性和耐久性具有至关重要的影响。
由于其独特的物理和力学性能，混凝土在桥梁、大坝、高层建筑、地下结构等各类土木工程设施中发挥着不可替代的作用。
随着工程技术的不断进步和建筑需求的日益增长，对混凝土材料性能的理解和应用要求也越来越高。
混凝土是一种非均质、多相复合材料，其力学行为表现出明显的弹塑性特性，并且在受力过程中可能产生损伤累积，进而影响其长期性能。
建立能够准确描述混凝土弹塑性损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的受力性能、优化设计方案以及保障结构安全具有重要的理论和实际意义。
近年来，随着计算力学和材料科学的快速发展，对混凝土弹塑性损伤本构模型的研究已成为土木工程领域的研究热点之一。
通过对混凝土材料在复杂应力状态下的力学行为进行深入研究，建立更加精细和准确的本构模型，有助于提升对混凝土结构性能的认识，推动土木工程技术的进步与发展。
混凝土细观损伤破坏过程的数值模拟_夏晓舟
混凝土细观上的破坏特性要采用扫描电镜等先进的实验设备进行测试, 只有加载和测试同时进行, 才能 反映该载荷水平下的损伤破坏情形, 所以试验需要精心设计且需花费大量人力和物力, 即便如此, 试验成果 仍然相对离散. 近年来, 随着计算机技术的高速发展, 以及图形软件和网格剖分软件的升级, 用数值实验进行 材料损伤破坏过程的研究已成为热点. 细观数值试验模型由原来的二维[ 1O8] 发展到三维, 由圆骨料[ 1O3] 发展 到椭圆骨料[ 4] 进而到任意多边形骨料[ 5O7] 模型, 由原来的密剖分圆形( 包括椭圆) 骨料[ 8] 到稀疏剖分骨料模 型, 这些模型均能满足精度要求. 对于三维问题, 映射网格方法[ 1O3, 6] 剖分的网格规模过大, 以目前的单机不 得不采用波前算法, 但该方法内、外存数据来回交换, 特别耗时. 为此, 本文采用渐变方式只在骨料表面密集 但在骨料内部可以变得稀疏的网格剖分方法, 既可以有效减少单元数目, 又能体现混凝土的细观构造特性, 借助细观有限元模型进行损伤破坏的追踪模拟及宏观性能的探讨.
材料 弹性模量/ MPa
骨料
52 000
水泥砂浆 26 000
泊松比 内聚力/ MPa
01 23 1010 01 20 310
摩擦角/ ( b)
70 50
强化模量/ MPa
弹脆性
2 500
验, 即界面破坏后, 假设裂缝均匀的充满整个单元空 间, 且沿裂缝垂直的方向的弹模折减一个系数, 相当
界面 混凝土
收稿日期: 2006O09O08 基金项目: 国家自然科学基金委员会、二滩水电开发有限责任公司雅砻江水电开发联合研究基 金重点资助项目 ( 50539090) ; 国家自然科 学 基金资助项目( 50679022) 作者简介: 夏晓舟( 1976 ) ) , 男, 江西泰和人, 博士, 主要从事混凝土细观破坏力学方面的研究.
混凝土损伤塑性模型的参数分析
第 ３期
彭小 婕等 ： 混凝 土 损伤 塑性模 型 的参 数分析
４ １
＝
． ， ： ＝ ］ ・ 和
（ ２ ）
混 凝 土 的拉裂 和 压碎 特性 是 由不 断增 加 的拉伸 硬 化 和压 缩硬 化 的两组 数值 来表 现 的 ， 些 变 量决 定 了 这 屈 服面 的形成 以及 弹性 模 量 的退 化 。 １ ． 屈服 条件 ３
由最初 的各 项 同性 所决定 ， 过将受 压损伤和受拉 损 伤的初 始值设 为零来 实现 。 通 １ ． 拉伸硬化 和压缩 硬化 ２
受拉和受 压 的损伤状 态是 以两组独 立 的硬化常 数 和 为 特征 ，其 中分 别 涉及 到受拉 和受 压 的等效 塑性应 变 ， 拉伸 硬化 和压缩 硬化 可以进一步写 成 以下表达式
一
些 重要 参 数 的定 义 和 计 算 方 法 。通 过 对钢 筋 混凝 土 单 层 单 跨 框架 进行 有 限元 分 析 ， 试 验 结 果 进 行对 比 ， 证 了 与 验
ＡＡ Ｕ Ｂ Ｑ Ｓ中混 凝土 损 伤 塑 性模 型在 实 际应 用 中 的 可靠 性 ， 进 一 步 分析 了各 参数 设 置 对 计算 结 果 的影 响 。 并 关 键 词 ：混凝 土 损 伤 塑性 模 型 ； 凝 土 的断 裂 与失 效 ； 线 性 ； 限 元 分析 混 非 有
第 ２ ３卷
２１ ０ ０年 ９ 月
混凝土结构在往复荷载下的塑性损伤模型
宫婷，清华大学土木工程系
模型的优点是刚度退化最初就被耦合到本构关系中， 并且可以从线性方程式的塑 性变形中解耦。 但是正如其他基于连续损伤力学的模型一样，用实验数据来校准 表征屈服面演化的参数是十分困难的，因为大多数实验数据是基于应力的。 在 Lubliner 和 coauthors(Lubliner 等 1989) 提出的模型中 ( 本文中指的是 Barcelona 模型)，一个基于断裂能的标量损伤变量描述了所有的损伤类型。除了 损伤变量之外， 模型还分别引入了一个弹性和塑性的退化变量来模拟弹性刚度的 退化。在本构关系中，刚度退化和塑性变形耦合在一起，使得用实验结果校核参 数变得较为方便。但是，耦合的关系给出了一个较为复杂和不稳定的数值算法， 使得在迭代计算时引起了伪塑性卸载(Lee 和 Fenves 1994)。 因为类准脆性材料在循环荷载作用下要经受多个损伤状态，例如受拉开裂、 受压压溃和刚度退化， 所以采用一个单一的损伤变量是不够的。可以采用多重硬 化(损伤)变量(Murray 等 1979; Mazars 1986; Ohtani and Chen 1988; Mazars and Pijaudier-Cabot 1989) 来解释不同 的损伤响 应。各向同 性连续损 伤力学模型 (Mazars 1986; Mazars and Pijaudier-Cabot 1989)采用多个损伤变量也不能描述损 伤在拉伸和压缩作用下的不同结果， 因为损伤变量会使得两种作用最终有同样的 损伤演化。 当循环荷载在拉、压之间变化时，可以在拉区向压区逐渐转化的过程中观察 到退化的刚度重新恢复(Reinhardt 1984)。刚度的恢复是裂缝闭合的结果。基于各 向同性和各向异性这两种损伤模型的研究， 一些用于模拟刚度恢复的模型也已经 被提出(Ortiz 1985; Ju 1989; Cervera e 等. 1995; Hansen and Schreyer 1995).。 本文使用基于断裂能损伤的概念建立了一个在循环荷载作用下的塑性损伤 模型，这个模型类似于 Barcelona 模型。分别采用考虑拉、压损伤的两个损伤变 量来解释不同的损伤状态。使用多重损伤（或硬化）变量对由 Lubliner 等人提出 的屈服函数进行了修改。 单轴强度函数被分解为与有效应力和弹性刚度退化两部 分，本文中将后者称为退化损伤。弹塑性响应的本构关系与退化损伤响应解耦。 有效应力的强度函数被用来控制本构模型屈服面的演化， 这使得用实验结果进行 校核变得简单易行。 最后， 引入一个简单的并满足热力学一致性的刚度恢复模型 来模拟裂缝的扩展和闭合。在现有的方法中，尽管弹性损伤仍然是各向同性的， 但塑性损伤模型已提供了拉力和压力各自单独的演化， 并且通过塑性应变诱导方 向性的损伤。 通过混凝土结构的数值算例与试验结果的对比分析可知， 本文建立的塑性损 伤方法的适用性。 目前模型的开发还局限于适用于混凝土材料微小变形理论。文 中 x 和 xl 分别代表了矩阵 x 特征值矩阵和第 i 个特征值。
混凝土试件楔入劈拉试验及损伤参数研究
混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发
混凝土塑性损伤模型及其ABAQUS子程序开发一、本文概述混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，其力学行为一直是工程领域的研究热点。
混凝土塑性损伤模型（Concrete Plasticity Damage Model）作为一种能够模拟混凝土在复杂应力状态下的非线性、弹塑性及损伤行为的本构模型，对于准确预测混凝土结构的力学响应和破坏过程具有重要意义。
本文旨在介绍混凝土塑性损伤模型的基本理论，以及如何利用ABAQUS软件的子程序开发功能，实现该模型在数值模拟中的应用。
文章首先将对混凝土塑性损伤模型的基本原理进行阐述，包括模型的损伤演化方程、塑性流动法则以及相关的材料参数。
随后，将详细介绍在ABAQUS软件中开发混凝土塑性损伤模型子程序的步骤和关键技术，包括用户子程序的编写、模型参数的输入和输出处理等。
通过具体的算例分析，文章将展示所开发子程序在模拟混凝土结构力学行为方面的应用效果，并与其他常用模型进行对比分析，以验证所开发子程序的准确性和可靠性。
本文旨在为从事混凝土结构数值模拟的研究人员和工程师提供一套有效的混凝土塑性损伤模型子程序开发方法，以推动混凝土结构数值模拟技术的发展和应用。
二、混凝土塑性损伤模型的基本理论混凝土塑性损伤模型是一种基于塑性力学和损伤力学的本构模型，用于描述混凝土在复杂应力状态下的力学行为。
该模型能够考虑混凝土的塑性变形、刚度退化以及损伤演化，因此在结构分析和数值模拟中得到了广泛应用。
塑性流动理论：混凝土在受力过程中会发生塑性变形，这种变形是不可逆的。
塑性流动理论通过引入塑性势函数和流动法则，描述了混凝土在塑性状态下的应力-应变关系。
塑性势函数用于确定塑性应变的方向，而流动法则则定义了塑性应变率与应力之间的关系。
损伤演化方程：混凝土在受力过程中会发生损伤，导致其刚度降低。
损伤演化方程用于描述混凝土损伤的发展过程。
该方程通常基于能量耗散原理或损伤变量，通过引入损伤因子来量化混凝土的刚度退化。
混凝土塑性—损伤本构模型研究
混凝土塑性—损伤本构模型的研 究背景和意义
混凝土塑性—损伤本构模型的研究旨在描述混凝土在受力过程中塑性变形和 损伤发展的内在规律，为结构设计和施工提供理论支持。由于混凝土材料的复杂 性和多层次性，其本构关系一直是一个研究热点。建立更为精确、可靠的混凝土 塑性—损伤本构模型对于提高结构安全性、优化设计方案具有重要意义。
研究方法：混凝土塑性—损伤本构模型的建立、参数估计、验证方法等
研究混凝土塑性—损伤本构模型通常涉及理论建模、数值计算和实验验证三 个环节。首先，基于对混凝土材料行为的深入理解，结合相关理论和假设建立本 构模型。然后，利用数值计算方法对模型进行求解，并通过实验手段对模型进行 验证和调整。
在建立模型的过程中，需要充分考虑混凝土的多层次结构和应力—应变关系。 同时，参数估计也是重要的一环，需要通过大量实验数据和使用合适的数据拟合 方法来确定模型参数。此外，为了验证模型的准确性，通常需要将模型计算结果 与实验结果进行对比，分析误差和模型的适用范围。
2、模型的优缺点：现有的混凝土塑性—损伤本构模型具有较高的预测能力 和精度，能够为工程设计和施工提供较为准确的指导。然而，这些模型往往较为 复杂，需要耗费大量计算资源和时间，对于工程应用带来一定挑战。此外，模型 的适用性和可靠性还需要通过更多的实验验证和研究来完善和改进。
3、实际应用前景：随着计算机技术和数值计算方法的不断发展，混凝土塑 性—损伤本构模型在工程实践中的应用前景越来越广阔。未来研究可以针对模型 的简化、参数优化和自适应调整等方面进行深入研究，提高模型的易用性和精度， 进一步拓展其应用范围。同时，结合智能化、信息化技术，可以实现混凝土结构 全生命周期的智能化健康监测和管理，为工程实践提供更为全面和精准的支持。
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混凝土的两种损伤模型及其应用
混凝土的两种损伤模型及其应用混凝土是一种高分子复合材料，具有优良的抗压性和耐久性，广泛应用于工程建设、航空航天以及高新技术领域。
由于复杂的受力条件，混凝土的强度和耐久性受到较大的挑战，结构的损伤评估成为研究的重点。
截至目前，损伤的表达方法主要分为两类：位移矩阵模式和塑性变形模式。
位移矩阵模型以受力前和受力后混凝土材料的位移矩阵作为基本要素，以求解过程中混凝土材料受力的变形程度作为损伤的表述，故其损伤可从受力中统计得到。
该模型用于评价混凝土的失稳性、破坏的临界阈值及安全状况。
这一模型的优点是可以直接量化材料受力的变形，其缺点是受力传递的复杂性和材料变形的不一致性，从而阻碍了模型的应用。
塑性变形模型是基于混凝土材料受力变形的塑性本构模型。
该模型假设在混凝土材料受力变形时，损伤累积在变形范围内，以计算被受力混凝土材料的损伤。
该模型具有较高的准确性和稳定性，可应用于求解混凝土材料受力变形的损伤累积情况，以及混凝土结构的强度和稳定性的评价。
混凝土的损伤模型可以应用于工程实践中，以此评估结构的耐久性能，给予建设单位保障。
例如，混凝土桥体的安全性和结构的耐久性通过建立完善的损伤模型、对桥体的动力特性及分析假设进行反复物理试验，以提高工程安全性和可靠性。
另外，混凝土还可以应用在航空航天等领域，可以建立适用于大气压力下的变形损伤模型，利用模型分析混凝土材料的变形损伤规律，使该材料能够广泛的应用到航空航天领域。
总之，混凝土损伤模型是一个重要的研究内容，通过应用这些模型，可以准确的评价混凝土材料及结构的强度性能，准确的分析混凝土材料及结构的耐久性以及延长结构的使用寿命，为设计者合理利用混凝土材料提供依据，并为提高工程安全性提供有力的技术支持。
混凝土塑性损伤耦合本构数值模拟
混凝土塑性损伤耦合本构数值模拟摘要：以滚石冲击棚洞结构为原型，对在滚石冲击作用下棚洞的接触力、位移、损伤、能量进行了研究。
通过ABAQUS有限元软件对滚石冲击过程进行数值模拟可知：滚石以不同速度和入射角对棚洞冲击对混凝土防护结构的接触力、位移都有很大的影响；混凝土防护结构损伤最严重的地方发生在与滚石接触的区域，其次是在斜腿柱上端和同柱子连接的横梁处损伤也很严重，在实际工程中首先应注意加强柱子上端与横梁连接处强度防止损坏。
关键词：混凝土，滚石冲击，损伤，数值分析1 棚洞结构滚石灾害综述棚洞是指明挖路堑后，构筑简支的顶棚架，并回填而成的洞身，属于明洞范畴的隧道。
棚洞不仅对公路边坡具有支挡作用，而且同时还对公路有充当隧道的功能。
棚洞结构本身比较轻巧能与周围环境较好融合，其结构在斜柱间存在大面积的开孔空隙，增加了棚洞结构的采光度，减少了通风、照明的运营成本。
在山区或丘陵地区崩塌和落石是常见的地质灾害，因此棚洞作为一种环保经济的结构必须保证具有良好的安全性[1]。
混凝土类材料结构通过引入“损伤变量”的内部状态变量来描述含微观缺陷材料的力学效应-受损材料的力学行为，以便更好地预测工程材料的变形、破坏和使用寿命等[2]。
目前，国内对滚石灾害的基础研究比较薄弱，国家还没有可供参考的滚石防护结构设计方面的技术规范和技术标准，广大工程技术人员对滚石灾害的防护设计无据可依，因而存在很大的盲目性。
例如：在汶川大地震中，宝成铁路109隧道洞口棚洞因地震引起崩石严重砸坏钢筋混凝土防护结构，导致在隧道中行驶的火车受损并着火，带来巨大的人员伤亡和经济损失。
因此，开展滚石作用下棚洞的数值模拟研究，探索在滚石冲击荷载作用下棚洞上的位移和作用力，进而提出安全合理的棚洞设计理论，对于保证这些生命工程的安全具有重要的科学意义和现实意义[3-5]。
如图1实际工程当中的棚洞2 基于ABAQUS下的滚石冲击棚洞的模型设计分析2.1模型建立由于棚洞是对称结构，因此完全可由棚洞的一段来代替整个棚洞，本文只取棚洞的一段来建立模拟模型。
混凝土损伤塑性模型的楔入劈拉数值模拟
建立混凝 土和其他准 脆性 材料 结构模 型 ， 用各 向同性 弹 采
性损伤结合各 向同性拉 伸和压缩塑性 理论来 表征 混凝土 的 非弹性行为 。模型为连续 的、 于塑性 的混凝 土损伤模 型 ， 基
它假定混凝土材料 主要 因拉伸开裂 和压缩 破碎 而破坏 。屈
Ｋｅ ｏ ｄ ： Ｂ Ｑ Ｓ ｃｎ ｒｔ； ａ ａｅ ｌ ｔ ｉ ； ｅｇ ｐｉ； Ｅ ｎ ｌ ｉ ｙ ｗ ｒ ｓ Ａ Ａ Ｕ ； ｏｃｅ ｄ ｍ ｇｄｐａ ｉ ｔ ｗ ｄ ｅｓｌ Ｆ Ｍ ａａ ｓ ｅ ｓｃｙ ｔ ｙｓ
混凝土的力 学性 能受很 多因素影 响 ， 十分复 杂 ， 目前主 要采用试验 以及 数值模拟 的方法对 其进行 研究 。通 过试验 得 到的结 果 比较直 观、 靠 ， 费用相 对较 高 ， 可 但 而且周 期往 往 比较长 ， 受试 验 条件 影 响也较 大 。随着近 些年计 算 机技 术和有 限元 数值 模 拟方 法 的大 力发 展 ， 借助 大型 的有 限元
张
华等 ： 混凝土损 伤塑性模 型的楔人劈拉数值模拟
５ ９
混凝 土损 伤 塑 性模 型 的楔 入 劈拉 数 值 模 拟
张 华 ， 赵 艳华
大连 １ ６ ２ ） １０ ４ （ 大连理工大学 国家海岸及近海工程重点实验室 。 辽宁
【 摘
要】 为了评估 Ａ Ａ Ｕ 中混凝土损伤塑性模型分析混凝土材料和构件静力性能的能力， ＢＱ Ｓ 先介绍了损
ｃ ｓ ｅ ｅ ｓ ｎ ｆ ａ ｃ ｆｔ ｅ ｄ ｍａ ｅ ｌｓ ｃ ｔ ｄ ｌｉ ｏ ｃ ｅ ｅｎ ｎ ｉ ｅ ｒａ ａｙ ｉ ｄ ｄ ｔｒ ｎ ｔ ｎ ｕ ｓ ｄ ｔ ｉ ｉ ｃ ｅ ｏ ａ ｇ ｄ ｐ ａ ｔ ｉ ｍｏ ｅ ｎ ｃ ｎ ｒ ｔ ｏ ｌ ａ ｌ ｓｓａ ｅｅ ｍｉａ ｉ ｈ ｇ ｉｎ ｈ ｉ ｙ ｎ ｎ ｎ ｏ ｏ ｅ ｖ ｌ ｅ ｉ ｏ ｒ ｉａ ａ ａ ｔｒ ．Ｔ ｅ ｅ ｏ ｅ ｕ ｔ ｅ ｘｅ ｓ ｎ ａ ｄ ｐ ｏ ｔ ｎ Ｃ ｅ ｍａ ｅ ｂ ｓ ｄ ｆ ｈ ａ ｕ ｎ ｓ ｍｅ ｃ ｉ ｃ ｌｐ ｒ ｍｅｅ ｔ ｔ ｓ ｈ ｒ ｆｒ ，ｆ ｒ ｒｅ ｔ ｎ ｉ ｎ ｒｍｏｉ ａ ｂ ｄ ａ ｅ ｈ ｏ ｏ ｎ ｏ ｅ ｓｕ ｙ ｎ ｔ ｔｄ ． ｈ
混凝土圆柱体试件劈拉性能数值模拟
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混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究
混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究混凝土作为建筑材料在建筑结构和维护中扮演着重要角色。
混凝土结构抗荷载性能的安全性和经济性取决于混凝土的力学性能，其中有一个重要的力学性能指标为混凝土的弹性-塑性本构关系。
弹性-塑性本构关系描述了混凝土在一定应力范围内的变形性质，其中考虑了混凝土材料在受力过程中受到局部力学损伤的影响。
混凝土在应力超出该范围时会发生局部结构损伤，其弹性-塑性本构关系不能完全描述混凝土材料的变形性质，因此，必须考虑混凝土受力过程中受到的局部损伤的影响，提出了随机损伤本构关系的概念。
随机损伤状态在受力过程中有很多变量，如混凝土材料的类型、混凝土的配合比、环境温度、混凝土的介质的影响等，因此，发展一种精确建立混凝土随机损伤本构关系的数值模拟方法具有重要的实用价值。
数值模拟研究主要是使用计算机产生大量假想数据，利用统计方法，建立混凝土材料的随机损伤本构关系。
基于混凝土材料的本构应力-变形关系，假设混凝土材料有一个损伤参数，用此参数可以在混凝土材料的受力过程中定量描述混凝土材料的损伤情况。
精确建立混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究，应充分考虑混凝土材料的类型、混凝土的配合比、环境温度、混凝土的介质的影响。
另外，研究还应该考虑损伤参数的确定模型及其特征值，以及其对混凝土损伤和变形的影响，它们在混凝土损伤本构关系参数的建立中具有重要的作用。
以上是精确建立混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究的基础思想，它可以用于探究混凝土受力过程中的应力分布产生的影响以及混凝土的破坏特性。
然而，混凝土的异质性使得建立混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究有很大的挑战，因此，必须研究建立较为准确的混凝土随机损伤本构关系的数值模拟方法。
建立混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究可以利用多种方法，包括基于物理和数学模型的数值模拟研究、基于材料实验数据的数值模拟研究和混合数学建模和实验的数值模拟研究。
例如，根据混凝土材料的本构模型及其实验数据，可以采用拟合函数的方法，建立混凝土材料的受力过程中的应力-应变关系，又如，根据混凝土的实验数据，可以利用偏微分方程、拉格朗日方程或其它迭代方法，获得混凝土材料的应力-应变本构关系。
混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究
混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究混凝土作为建筑结构中重要的构件，其结构性能受到外部荷载和内部应力的变化影响。
混凝土钢筋结构在使用过程中，容易受到损伤，会引起结构强度降低、构件变形甚至失效，为了能够安全可靠地使用这种结构，需要对混凝土受损伤的本构关系进行研究。
在混凝土结构中，损伤的发生会导致材料的力学性能有较大的变化，这些变化可以用本构模型来描述，但由于损伤的发生本身是不可预测的，这就导致了很多难以模拟的复杂问题。
为了更好地研究这种规律性，我们可以将混凝土中的随机损伤模型作为研究的重点，开展数值模拟研究。
首先，我们需要了解混凝土中损伤的有关信息，这包括损伤的产生机理、发展机理、影响因素等，从而分析损伤产生的原因，明确损伤的影响范围。
然后，可以利用现有的实验数据建立合理的数值模型，分析不同损伤情况下材料的力学性能变化规律。
由于混凝土中还存在其他的复杂因素，例如微裂纹、水胀程度、温度变化等，也会影响混凝土的力学性能。
所以，在研究过程中，要考虑这些因素，以确保模拟结果的准确性和可靠性。
接下来，可以使用有限元分析软件，对混凝土受损伤后的本构关系进行数值模拟研究，以及随机损伤对混凝土力学性能的影响规律。
为了更好地模拟受损伤的混凝土结构，需要根据实际的材料性能参数，结合实验测试数据，对有限元分析软件参数和模型参数进行相应的设置调整。
最后，在数值模拟的基础上，可以分析混凝土受损伤后的力学性能变化趋势，验证损伤产生机理，获得混凝土受损伤本构关系的数学表达式，以定义混凝土受损伤后的力学性能，为混凝土结构的设计提供理论支持和参考。
综上所述，为了深入研究混凝土受损伤本构关系，本研究通过数值模拟研究，并结合实验测试数据，获得了混凝土受损伤本构关系的数学表达式，为混凝土结构的设计提供理论支持和参考。
混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究
混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究混凝土是一种常见的建筑材料，从工程结构的性能预测到建设经济，都对其有着极其重要的作用。
近年来，随着科学技术的发展，数值模拟在建筑材料的研制、设计等领域扮演着越来越重要的角色。
因此，模拟混凝土的本构关系及其损伤机制，进而探究其力学性能，是当前混凝土的研究方向。
混凝土损伤机制是指随着外力尺度的增大，混凝土被加载过程中所受到的外力越来越大，使其产生内部损伤，并产生应力应变曲线变化，从而影响其性能。
目前，随机损伤本构关系的数值模拟研究主要分两类，即已知材料参数模型和未知材料参数模型。
前者主要是建立已知材料（如混凝土）参数的本构关系，并将其应用于不同场景，以模拟实际的损伤机制；后者是模拟不确定的混凝土材料参数，以便建立它们的本构关系。
针对随机损伤本构关系的数值模拟研究，一般采用有限元法，通过求解混凝土模型的基本问题，建立材料的本构关系，从而模拟不同应力梯度情况下混凝土损伤的力学性能。
通过运用有限元分析的可控的数值模拟技术，可以精确表征混凝土材料在实际工程应用中的力学行为，从而更好地预测结构的安全性能。
同时，随机损伤本构关系的数值模拟研究可以研究不同材料、不同应力梯度和不同外力尺度下混凝土的损伤机制，以探讨材料性能的改进与优化措施。
例如，可以通过改变混凝土基础材料的性能参数，以改善混凝土的损伤应力曲线性能，从而提高结构的承载力和服役寿命。
此外，随机损伤本构关系的数值模拟研究可以研究混凝土的损伤机制，为混凝土新材料的研究和应用提供理论支持，从而更好地满足各种工程结构的设计要求。
因此，随机损伤本构关系的数值模拟研究可以是一个有效的方法，可以有效地模拟混凝土的损伤机制，从而为混凝土新材料的研发与应用提供重要的参考价值。
综上所述，随机损伤本构关系的数值模拟研究是当前混凝土材料研究的重要方法。
未来，随着科学技术的进步，随机损伤本构关系的数值模拟研究将会发挥越来越重要的作用，为工程结构的性能预测、建设经济等方面奠定坚实的基础。
ABAQUS混凝土塑性损伤模型
4.5.2 混凝土和其它準脆性材料的塑性損傷模型這部分介紹的是ABAQUS提供分析混凝土和其它準脆性材料的混凝土塑性損傷模型。
ABAQUS 材料庫中也包括分析混凝的其它模型如基于彌散裂紋方法的土本構模型。
他們分別是在ABAQUS/Standard “An inelastic constitutive model for concrete,” Section 4.5.1, 中的彌散裂紋模型和在ABAQUS/Explicit, “A cracking model for concrete and other brittle materials,” Section 4.5.3中的脆性開裂模型。
混凝土塑性損傷模型主要是用來為分析混凝土結構在循環和動力荷載作用下的提供一個普遍分析模型。
該模型也適用于其它準脆性材料如巖石、砂漿和陶瓷的分析；本節將以混凝土的力學行為來演示本模型的一些特點。
在較低的圍壓下混凝土表現出脆性性質，主要的失效機制是拉力作用下的開裂失效和壓力作用下的壓碎。
當圍壓足夠大能夠阻止裂紋開裂時脆性就不太明顯了。
這種情況下混凝土失效主要表現為微孔洞結構的聚集和坍塌，從而導致混凝土的宏觀力學性質表現得像具有強化性質的延性材料那樣。
本節介紹的塑性損傷模型并不能有效模擬混凝土在高圍壓作用下的力學行為。
而只能模擬混凝土和其它脆性材料在與中等圍壓條件（圍壓通常小于單軸抗壓強度的四分之一或五分之一）下不可逆損傷有關的一些特性。
這些特性在宏觀上表現如下：單拉和單壓強度不同，單壓強度是單拉強度的10倍甚至更多；受拉軟化，而受壓在軟化前存在強化；在循环荷载(压)下存在刚度恢复；率敏感性，尤其是強度隨應變率增加而有較大的提高。
概論混凝土非粘性塑性損傷模型的基本要點介紹如下：應變率分解對率無關的模型附加假定應變率是可以如下分解的：是總應變率，是應變率的彈性部分，是應變率的塑性部分。
應力應變關系應力應變關系為下列彈性標量損傷關系：其中是材料的初始（無損）剛度，是有損剛度，是剛度退化變量其值在0（無損）到1（完全失效）之間變化，與失效機制（開裂和壓碎）相關的損傷導致了彈性剛度的退化。
基于Coulomb准则的混凝土塑性损伤本构模型及其数值验证
A Coulomb-plasticity based damage model for concrete and its numerical validation
YANG Lu, SHEN Xin-pu
(College of Architectural Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110023, China)
第 29 卷第 12 期 2008 年 12 月
文章编号：1000－7598－(2008) 12－3318－05
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.29 No.12 Dec. 2008
基于 Coulomb 准则的混凝土塑性 损伤本构模型及其数值验证
杨 璐，沈新普
（沈阳工业大学 建筑工程学院，沈阳 110023）
最终得到弹塑性损伤的微分方程：
（4）
p m 式中：e p 为偏应变张量；ε 为体积塑性应变；λ 为
塑性流动因子。 通过上面的介绍可以看出，Rousselier 理论严 格地遵循了连续热力学的理论，满足了正交法则。
3320
岩
土
力
学
2008 年
因此，从连续热力学的角度看，该理论的形式是比 较完美的。但这一理论和 Lemaitre-Chaboche 的损 伤模型相比是复杂的，用材料的质量密度作为损伤 变量给损伤的测量也带来不便。 目前的文献中，还有主要以下几种混凝土损伤 模型： （ 1 ）工程中流行的损伤模型之一是 Pijaudier-
ξ=
B ⎛ Y⎞ ⎜− ⎟ c + 1⎝ B ⎠
பைடு நூலகம்
p
混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究
混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究随着工程设计水平和施工技术水平的不断提高，混凝土的应用越来越广泛，而研究混凝土材料的本构关系变得越来越重要。
由于混凝土的力学性能很受随机损伤的影响，因此，研究其随机损伤本构关系，以便更准确地预测其力学性能，具有重要的理论和实际意义。
混凝土随机损伤本构关系的研究，一般从观测，实验和模拟三个方面进行，观测技术主要通过对损伤混凝土材料的外观，显微组织，力学性能等进行分析，以定量确定损伤的程度，但观测技术受实验环境约束，难以满足实际工程设计的需求。
为了研究混凝土随机损伤的本构关系，实验是必不可少的，它可以提供塑性变形、破坏应力和破坏应变等关键参数，但实验结果难以进行一般化，且受实验环境约束。
在混凝土随机损伤本构关系的研究中，借助现代计算机技术和分析方法，可以运用数值模拟技术，以较高的精度预测混凝土随机损伤本构关系中的塑性变形、破坏应力和破坏应变等参数，但模拟结果受模型的限制。
由于混凝土的多物性，特别是其随机损伤的特殊性，影响混凝土随机损伤本构关系的不确定因素较多。
基于定义实验，可以将混凝土随机损伤本构关系分为应力-应变关系和力学特性两部分。
应力-应变表达式可以分为线性应力-应变关系，塑性损伤模型，弹塑性损伤模型，和多次破坏模型等。
另外，力学特性关系可以分为破坏模型、疲劳模型、耗能模型、岩土模型等。
首先，在建立混凝土随机损伤本构关系的研究中，应充分考虑实际工程的特点，提出有效的实验设计，采用多种不同类型的材料，综合考虑实验条件，根据实验数据，严格进行统计分析，并归纳描述混凝土随机损伤的特征。
在实验室研究的基础上，可以识别混凝土随机损伤本构关系的有效参数，并选择合适的有限元模型构建有效的数值模型；然后，可以利用有限元方法和多孔介质理论，以更高的准确度分析混凝土随机损伤本构关系中的塑性变形和破坏过程及其力学特性；最后，可以采用计算机技术，开展混凝土随机损伤本构关系的数值模拟研究。
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( 2) 定义拉伸行为 : 如果混凝土模型的重要部位没 有钢筋 ,采用基于应变软化的方法定义拉伸硬化时 ,其计算 结果具有网格敏感性 。C risfield (1986) 探讨了这个问题 , 他 认为从实用的角度出发 , H illebo rg (1976) 的方法可以很好 地解决这个问题 。H illebo rg采用脆性断裂概念 ,把裂纹张开 单位面积所需的能量作为材料参数 。采用该方法时 ,混凝土 的力学行为采用应力 - 位移关系而不是应力 - 应变关系曲 线进行描述 。在拉伸作用下 ,混凝土试件的某些断面将会开
定义弹性范围外的应力应变关系 。压缩应力可采用列表方
式定义为非弹性应变 (或压碎 )ε～cin 的函数 , 如需要的话也可
定义为应变率 、温度和场变量的函数 。压缩应力和应变值为
正 (绝对值 ) 。超过极限应力后 , 应力应变关系曲线就进入软
化段
。硬化数据是由非弹性应变
ε～ in c
而不是由塑性应变
β(ε～p l )
Δ=c
Δ t
(ε～pc l ) (ε- pt l )
(1
- α)
-
( 1 +α)
(4)
( 4) 塑性损伤模型采用非相关联塑性流动法则 :
ε·p l
=
λ·
9G (σ- ) 9 (σ- )
(5)
流动能 G为 D rucke r - Prager双曲函数 :
G=
( :σto tanψ) 2
F (σ- ,ε～p l )
=
1
1 -α
-
q
-
3α-p
+β(ε～p l
∧
σmax
-
∧
γ
-
σm ax
-
σc
ε～p l c
≤0
(3)
60
低 温 建 筑 技 术
2011年第 4期 (总第 154期 )
式中 ,α和 γ为与尺寸无关的材料常数 ; -p是有效静水压
力 ; -q是 M ise s等效有效应力 ;σ- 为有效应力张量 ;α- max是 σ的 最大特征值 ;函数 β(ε～pl ) 的表达式为 :
变率 。
( 2) 应力 - 应变关系 :
σ = ( 1 - d) D0el: (ε - εp l ) = D el: (ε - εp l )
(2)
式中
,
D
el 0
为材料的初始
(未损伤
Hale Waihona Puke )弹性刚度 ;Del 为损伤
后的弹性刚度 ; d为刚度损伤变量 , 0 ≤ d ≤ 1, 材料未损伤
时 , d = 0,材料完全损伤时 , d = 1。 ( 3) 采用有效应力表示的屈服函数形式为 :
Key words:ABAQUS; concrete; damaged p lasticity; wedge sp lit; FEM analysis
混凝土的力学性能受很多因素影响 ,十分复杂 ,目前主 要采用试验以及数值模拟的方法对其进行研究 。通过试验 得到的结果比较直观 、可靠 ,但费用相对较高 ,而且周期往 往比较长 ,受试验条件影响也较大 。随着近些年计算机技 术和有限元数值模拟方法的大力发展 ,借助大型的有限元 软件分析研究混凝土结构性能已成为一种重要手段 。在混 凝土结构数值分析中 ,混凝土本构模型的选取对结果有重 要影响 。在建立混凝土本构模型时往往基于已有的理论框 架 ,如弹性理论 、塑性理论 、断裂理论 、内时理论及损伤理论 等 。由于混凝土材料的复杂性 ,迄今为止 ,还没有一种理论 模型被公认为可以完全描述混凝土材料的本构关系 。20世 纪 80年代后期以来 ,许多学者 [1 - 4 ]采用损伤塑性模型对混 凝土的力学性能进行描述和模拟 。本文通过对混凝土入劈 拉试验进行有限元建模分析 ,与试验结果进行对比 ,探讨了 混凝土损伤塑性模型在混凝土非线性分析中的具体应用价 值以及关键参数的取值 ,为混凝土结构非线性有限元分析 提供参考 ,并为试验的改进提供理论依据 。 1 混凝土损伤塑性模型理论 [5 ]
ε～p c
l
给
出 。压 缩 非 弹 性 应 变 为 总 应 变 减 去 无 损 材 料 的 弹 性 应
变 ,即 :
εin c
=
ε c
-
εe l 0c
(7)
式中 ,ε0ecl
=
σ c
/
E0
, 本文取混凝土破坏时
ε u
= 010015。
裂 ,应力会因试件被过度拉伸而释放 (此时弹性应变很小 ) , 试件长度主要由裂纹张开度来确定 。
流动能并在时静水压力轴相交 。因为塑性流动是非相关联
的 ,应用损伤塑性模型将使材料刚度矩阵为非对称阵 。在
ABAQU S中为了得到可接受的计算收敛速度 ,应采用非对称
矩阵存储和非对称计算方法求解 。如果分析中采用了损伤
塑性模型 , ABAQU S自动激活非对称算法 。
2 模型材料的定义 [6 ]
( 1) 定义压缩行为 : 对于单轴压缩下的素混凝土 , 可
张 华等 :混凝土损伤塑性模型的楔入劈拉数值模拟
61
变得极不稳定 。本例采用 R IKS (弧长 ) 法来处理这种不稳定 的非线性问题 [7 ] 。
( 2) 计算结果及分析 : 运用 ABAQU S的后处理工具 , 可画出相应的 P - CMOD 曲线 。
从图中可观察到梁从弹性阶段到混凝开裂 ,直到破坏 的全过程 。计算得到的极限荷载为 5179kN ,而试验结果为 5177kN。可见对于极限荷载的模拟结果是比较满意的 。
(3) 显示裂纹方向 : 混凝土损伤塑性模型在材料积 分点处不会演化出现裂纹 ,而是通过图示方法显示裂纹的 方向 。在损伤塑性理论框架中可采用不同准则定义开裂方 向 。根据 Lubliner等的研究成果 ,当某点的拉伸等效塑性应 变大于零且最大主塑性应变为正值时 ,初始裂纹就在该点 产生 ,裂纹面的法向矢量与最大主塑性应变方向平行 。这 些方向可以在 ABAQUS/CAE中的 V isualization模块中进行 显示 。 4 结语
表 3 试件编号
W S220 W S230 W S240 W S250 W S260 W S320 W S330 W S340 W S350 W S360
数值模拟与试验结果比较
试验 Pmax 5177
数值模拟 Pmax 相对误差 / %
5179
013
4170
4177
115
3159
3169
218
2153
它假定混凝土材料主要因拉伸开裂和压缩破碎而破坏 。屈
服或破坏面的演化由两个硬化变量
ε～p1 t
和
ε～p1 c
控制
, ε～pt 1
和
ε～p1 c
分别表示拉伸和压缩等效塑性应变 。
( 1) 应变率表达式 :
ε· =ε·el +ε·p l
(1)
式中 ,ε·为 总 应 变 率 ;ε·el 为 弹 性 应 变 率 ;ε·pl 为 塑 性 应
+ -q2
-
-
p
tanψ
(6)
式中 ,ψ为高侧限压力条件下 p - q面中测得的膨胀角 ;
σ 10
为失效时的单轴拉应力 ;
:
为偏心率
, 表示该函数接近渐
近线的速率 (当 : = 0时 ,趋向于一条直线 ) 。
流动能是连续光滑的 ,所以流动的方向是唯一的 。该函
数在高侧限压力条件下 , 渐近地接近线性 D rucke r - P rage r
张 华等 :混凝土损伤塑性模型的楔入劈拉数值模拟
59
混凝土损伤塑性模型的楔入劈拉数值模拟
张 华 , 赵艳华
(大连理工大学 国家海岸及近海工程重点实验室 , 辽宁 大连 116024 )
【摘 要 】 为了评估 ABAQUS中混凝土损伤塑性模型分析混凝土材料和构件静力性能的能力 ,先介绍了损
表 2
E / GPa 2913 ψ/ ( °)
38
计算参数
υ
σ co
/M Pa
σ cu
/M Pa
σ to
/M Pa
012
17100
34141
3111
ε
αf
Kc
μ
011
1116
2 /3
0
在求解混凝土问题的过程中 , 经常会碰到计算收敛困 难 。主要是因为当混凝土开裂后 , 应变能突然释放 , 使计算
ABAQUS软件中提 供 的 混 凝 土 损 伤 塑 性 模 型 是 依 据 Lubliner, Lee和 Fenves提出的损伤塑性模型确定的 ,可用于
建立混凝土和其他准脆性材料结构模型 ,采用各向同性弹
性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论来表征混凝土的
非弹性行为 。模型为连续的 、基于塑性的混凝土损伤模型 ,
Abstract: In order to evaluate the capacity of concrete damaged p lasticity model in simulating static m echanical p roperties analysis in concrete m aterials and elem ents by software ABAQUS, the theoretical basis of dam aged p lasticity model is firstly introduced, and the model is app lied in FEM analysis of wedge sp lit test of concrete1 The experimental data was compared w ith numerical results1 This paper dis2 cussed the significance of the damaged p lasticity model in concrete nonlinear analysis and determ ination of the value in some critical parameters1 Therefore, further extension and p romotion can be made based on the study.