福建省晋江二中2016届高三数学一轮专题复习第八章第2讲两直线的位置关系理(无答案)

第2讲 两直线的位置关系（A 组）
一.选择题
1点(1，-1)到直线x-y+1=0的距离是( )
(A)12 (B)322.过两直线2x-y-5=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程为 ( )
A.3x+y+1=0
B.3x+y-2=0
C.3x+y=0
D.3x+y-3=0
3.若经过点(3，a )、(－2,0)的直线与经过点(3，－4)且斜率为12
的直线垂直，则a 的值为( )
A.52
B.25
C.10
D.－10
4.设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知直线l 过点P (3,4)且与点A (－2，2)，B (4，－2)等距离，则直线l 的方程为( )
A.2x ＋3y －18＝0
B.2x －y －2＝0
C.3x －2y ＋18＝0或x ＋2y ＋2＝0
D.2x ＋3y －18＝0或2x －y －2＝0
6.从点(2,3)射出的光线沿与向量a ＝(8,4)平行的直线射到y 轴上，则反射光线所在的直线方程为 ( )
A.x ＋2y －4＝0
B.2x ＋y －1＝0
C.x ＋6y －16＝0
D.6x ＋y －8＝0
二.填空题
7．过点(1,2)与直线2x ＋y －10＝0垂直的直线方程为____________．
8.直线Ax ＋3y ＋C ＝0与直线2x －3y ＋4＝0的交点在y 轴上，则C 的值为________.
9.若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为 .
10.已知直线l 1：ax ＋3y －1＝0与直线l 2：2x ＋(a －1)y ＋1＝0垂直，则实数a ＝________.
三.解答题
11.已知两条直线l 1：ax －by ＋4＝0和l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0，求满足下列条件的a ，b 的值.
(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；
(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等.
12.已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A(－1，－2).求：
(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标；
(2)直线m：3x－2y－6＝0关于直线l的对称直线m′的方程；
(3)直线l关于点A(－1，－2)对称的直线l′的方程.
第2讲两直线的位置关系（B组）
一.选择题
1. “m＝3”是“直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0
垂直”的( )
A. 充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2.已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点 A. B.
C. D.
3.设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线x sin A＋ay＋c＝0与bx－y sin B＋sin C＝0的位置关系是 ( )
A.平行
B.重合
C.垂直
D.相交但不垂直
4.若点A(3,5)关于直线l：y=kx的对称点在x轴上，则k是( )
5．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB线段的中点
为P
10
(0,)
a
,则线段AB的长为( ) A．11 B．10 C．9 D．8
6.一只虫子从点(0,0)出发,先爬行到直线l:x-y+1=0上的P点,再从P点出发爬行到点A(1,1),则虫子爬行的最短路程是( )
A. B.2 C.3 D.4
二.填空题
7.过点P(3,0)作一直线l，使它被两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0所截的线段AB以P为中点，则此直线l的方程为___________________.
8.将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n ＝________.
9.已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是__________________________．
10.若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为22，则m 的倾斜角可以是
①15°②30°③45°④60°⑤75°
其中正确答案的序号是________.
三.解答题
11在△ABC中,A(0,1),AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y-4=0, AC边上的中线BE所在
直线的方程为2x+y-3=0.
(1)求直线AB的方程.
(2)求直线BC的方程.
(3)求△BDE的面积.
12.已知直线l：x－2y＋8＝0和两点A(2,0)，B(－2，－4).
(1)在直线l上求一点P，使|PA|＋|PB|最小；
(2)在直线l上求一点P，使||PB|－|PA||最大.
第2讲两直线的位置关系（C组）
一.选择题
1.已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线为l1,直线2x+y-1=0为l2,直线x+ny+1=0为l3.若l1∥l2,l2⊥l3,则实数m+n的值为( )
A.-10
B.-2
C.0
D.8
2.已知直线l1：y＝x sin α和直线l2：y＝2x＋c，则直线l1与l2
( )
A.通过平移会重合
B.通过绕l1上某一点旋转可以重合
C.可能垂直
D.可能与x 轴围成等腰直角三角形
3．已知曲线|x |2－|y |3
＝1与直线y ＝2x ＋m 有两个交点，则m 的取值范围是( ) A ．(－∞，－4)∪(4，＋∞) B ．(－4,4)
C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
D ．(－3,3)
4.已知b ＞0，直线x-b 2y-1=0与直线(b 2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab 的最小值等于( )
(A)1 (B)2 (C)5.如图，已知A (4,0)、B (0,4)，从点P (2，0)射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是 ( ) A.210
B.6
C.3 3
D.2 5
6.一条光线从点()2,3--射出，经y 轴反射后与圆
()()22321x y ++-=相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
（A ）53-或35- （B ）32- 或23- （C ）54-或45- （D ）43-或34
- 二.填空题
7.点P (2,1)到直线l ：mx －y －3＝0(m ∈R )的最大距离是________.
8．设点A (－1,0)，B (1,0)，直线2x ＋y －b ＝0与线段AB 相交，则b 的取值范围是________．
9.如图，已知直线l 1∥l 2，点A 是l 1，l 2之间的定点，点A 到l 1，l 2之间的距离分别为3和2，点B 是l 2上的一动点，作AC ⊥AB ，且AC 与l 1交于点C ，则△ABC 的面积的最小值为________. 10在平面直角坐标系内，到点A (1,2)，B (1,5)，C (3,6)，D (7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________.
三.解答题
11.已知点P (2，－1).
(1)求过P 点且与原点距离为2的直线l 的方程；
(2)求过P 点且与原点距离最大的直线l 的方程，并求出最大距离.
(3)是否存在过P 点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
12.如图，函数f(x)＝x＋
2
x
的定义域为(0，＋∞).设点P是函数图象
上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，
N.
(1)证明：|PM|·|PN|为定值；
(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值.。