2.1数怎么不够用了初中精品课件
(课件1)2.1数怎么不够用了
－10
议一议 生活中你见过带有“－”的数吗?
“比０高的得分与比０低的得分” “零上温度与零下温度 “赢利额与亏损额”都是具有相反意义的量．
１ 像5，１，１ ２， ， 这样的数叫做正数( positive number ), 它 . ２ 们都比0大. 在正数前面加上“”号的数叫做负数(negative number ), 如 10，－３， ０既不是正数，也不是负数． 为了突出数的符号，可以在正数前面加“＋”号，如，＋５， １ ＋１ ２，＋ ， . ２
例2 把下列各数填入所属的 集合内： 2 3 4 22 0 , 20 , 7 , 7 , 0 , 3 , 2.75 , 0.01 , 67 , , 200 0 , 2 5 4 7 7 1.正数集合 ； 3.分数集合 5.整数集合 2.负数集合 ； ； ； . ； ； ；
4.负分数集合
6.整数集合
8.有理数集合
7.非负数集合
课堂练习
课后作业
红色所 表示的得分 比0低.
带“－”号 的得分比 0低.
上面出现了比0低的得分,我们可以用带有“－”号 (读作:负)的数来表示.如－10. 对于比0高的得分,可以用带有“+”号(读作:正)的数来 表示.如+10,+20.
我们可以用带有“+”和“－”号的数表示各队每道题的 得分情况.谁来用这种办法说说下表的得分?
我们常常用正数和 负数表示一些意义 相反的量．
例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣 20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? 解: (1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
21数怎么不够用了
§2.1数怎么不够用了教学目标1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；4．有理数的分类。
教学重点和难点负数的意义有理数的分类教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．二、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．三、运用举例变式练习例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．四、给出有理数概念1．整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比2．有理数的分类按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零五、小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．六、练习设计1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？8．在-3，0，1/2，-5，6，-0.7，20%，516中，分数有_________，整数有_________。
2.1数怎么不够用了.
第二章实数
问题中，数
，h
下图是由
B D
以后要注意的是：
完成《配套练习》中的本节内容。
且
理数写成小数的形式，你有什么发现？
，的理由。
成分数的形式。
提高
=
二、合作探究（
a的 ____记做
（
=4.9t2．有一铁球从19.6
的双重非负性：一是a≥0．
部
米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽
x =
96.
用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
”意义不同。
如精确到
都符合题意，答案不惟
请一个同学利用这个梯子在墙高
此时梯子底端离墙恰好为梯子
; （2）15与3.85.
中的预习案。
的正方体木箱，它的棱长是多少
同学们讨论以下问题：
5.
?
值：
=______.5.=______.
六、当堂检测（
、
会用计算器求平方根和立方根。
仔细阅读课文，按照课文中的步骤进行开方运算
独立思考“议一议”
．对于开平方运算，按键顺序为：
、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所
七、课外作业（
案并完成下一节课导学案中的预习案。
、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。
二、合作探究（
距离是
五、收获盘点（
1.
习过程）做一做：填空
提高五、收获盘点
五、收获盘点。
七年级上数学上册 第二章 数怎么不够用了课件
做一做 1、填空题
随堂练习
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
0
数怎么不够用了?
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
加10分
第一队
扣10分
得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第二队 第三队
第四队
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分 比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－” 号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10 分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
其中第279个数为 -279 ，第320个数的符号 _____
奇数为- 偶数为+ + 为___,规律是______________；
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
2.1 数怎么又不够用了 课件 4(北师大版八年级上)
做一做
（1）、以直角三角形的 斜边为正方 形的面积是多少？
2
1
（2）、设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ （3）、b是有理数吗？
随堂练习
（1）、如图，正三角形ABC的边长 为2，高为h，h可能是整数吗？可能 是分数吗？
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ห้องสมุดไป่ตู้
长，宽分别是3，2的长方形，它 的对角线的长可能是整数吗？可 能是分数吗？
1
1
有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一 1 1 拼，设法得到一个大正方形。
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（1），设大正方形的边长为a，a满足什么条件？ （2）、a可能是整数吗？说说你的理由。
（3）、a可能是以2为分母的分数吗？可能是 以3为分母的分数吗？说说你的理由。 （4）a可能是分数吗？说说你的理由，并 与同伴交流。
如图是16个边长为1的小正方形拼 成的，任意连接这些小正方形的若 干个顶点，可得到一些线段，试分 别找出两条长度是有理数的线段和 两条长度不是有理数的线段。
21数怎么不够用了(2)(1)
2.1数怎么不够用了（2）年级：八年级学科：数学主备：胡志红审核：王海霞内容：数怎么不够用了（2）课型：新授课时间：2011年9月学习目标：1、借助计算器探索无理数是有限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。
2、会判断一个数是有理数还是无理数。
3、在探索无理数的过程中，进一步培养自己的合作能力及自己的辨识能力。
学习过程：（一）、课前准备面积为2的正方形的边长满足什么样的条件？它是有理数吗？（二）、自主学习1、请同学们观察教材26页图2-2，思考3个问题，然后思考怎样探索的a的结果？a可能是有限小数吗？a可能等于什么？你的发现：2、请同学们阅读解答教材34页“做一做”的问题，然后说说你的发现？你的发现：（三）、合作交流1、请同学们自主阅读教材35页“议一议”的内容，然后与同们交流你的发现？2、根据你的发现，请构造写出两个无理数。
（四）、例题解析请同学们自主解决例1，然后与同伴交流你的解决方法（五）、当堂训练1、-1,3/2,3.14,- ,3.3,0,2,7/2,4/2,-0.2020020002…（相邻两个2之间的0的个数逐次加1），其中是有理数的是_________，是无理数的是__________，在上面的有理数中分数有__________，整数有___________。
2、判断题（1）有理数与无理数的差都是有理数。
（）（2）无限小数都是无理数（）（3）无理数都是无限小数（）（4）两个无理数的和不一定是无理数（）3、如图1面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形边长是有理数的正方形有个，边长是无理数的正方形有个。
4、拓展题在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线，下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算。
（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？通过本节的学习，你有哪些收获？课下训练：一、选择题1、下列说法中正确的是（）A、不循坏小数是无理数B、分数不是有理数C、有理数都是有限小数D、3.1415926是有理数2、下列语句正确的是（）A、3.78788788887888是无理数B、无理数分正无理数、零、负无理数C、无限小数不能化成分数D、无限不循环小数是无理数3、面积为6的正方形，长是宽的2倍，则宽为（）A、小数B、分数C、无理数D、不能确定二、填空题4、小数或小数是有理数，小数是无理数。
北师大版七年级初一数学上册 2.1.数怎么又不够用了1
交流。
2019/9/12
2
做一做
（1）以直角三角形的 斜边为正方形的面积是 多少？
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1
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？
（3）b是有理数吗？
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随堂练习
（1）、如图，正三角形ABC的边长 为2，高为h，h可能是整数吗？可能 是分数吗？
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长，宽分别是3，2的长方形，它 的对角线的长可能是整数吗？可 能是分数吗？
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如图是16个边长为1的小正方形拼 成的，任意连接这些小正方形的若 干个顶点，可得到一些线段，试分 别找出两条长度是有理数的线段和 两条长度不是有理数的线段。
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数怎么不够用了
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1
1
1
有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一 拼，设法得到一个大正方形。
⑴ 设大正方形的边长为a，a满足什么条件？
⑵ a可能是整数吗？说说你的理由。 ⑶ a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为 理由，并与同伴
2.1 数怎么又不够用了 课件 2(北师大版八年级上)
他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失。
C
b
A 1 1
1
B
b是有理数吗？
欣赏有趣的图形：
1
1
毕达位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海。
1
1
1
1
1
1
1
a 2
2
a
a 2
2
a
1
a a
a1 a
a a
是整数吗？
是分数吗？
数怎么又不够用了！
a
1
1
a
a
a 2
2
a 是多少？
a =1.41421356…
它是一个无限不循环小数
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到 2500 年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述。
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有理数能完全满足我们的生活需要吗？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
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1 1
【初中数学课件】数怎么又不够用了ppt课件
C
h
B
13
4、下图中阴影部分是正方形，求出此正 方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？ 为什么？
8
a
17
5、下图是由36个边长为1的小正方形拼成 的，连接小正方形中的点A、B、C、D、E、 F得线段AB、BC、CD、DE、EF、FA，请说出 这些线段中长度是有理数的是哪些？长度 不是有理数的是哪些？
到一个大正方形。
h
4
11
1
11
1
1
1
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1
1111来自11 h1/2 1/2 1/2 1/2
11 11
6
（1）设大正方形的边长为a，
a满足什么条件？
a
a2 ＝ 2
11 11
（2） a可能是整数吗？说说你的理由。
因为12=1，22=4，32=9，
所以a不可能是整数
（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与
A
E
B
F
D
h
C
15
6、如图，Rt△ABC的三边分别为a、b、c。
（1）根据所给a、b的值，求出c2的值。
① a=1，b=2， c2 =——，5
A
③ a=3，b=4， c2 =——，61
⑤ a=5，b=6， c2 =——， 25 b
c
⑧ a=0.6，b=0.8， c2 =——，1 C a
B
（2）分析上述c2的结果，我们知道，c是整数的
，-
1
毕达哥拉斯认为世间万物都可以用 整数或整数之比来表示，即都可用有理 数来描述。你认为这个断言正确吗？
h
2
天马行空官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
北师大版初中七年级数学上册-《数怎么不够用了》课件-06
加10分表示+10分 扣10分表示-10分 得0分表示0分
第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 最后得分
第一队 第二队 第三队 第四队
+10分 -10分 +10分 +10分 -10分 -10分 +10分 0分 +10分 +10分 +10分 +10分 -10分 -10分 0分 +10分 -10分 +10分 -10分 -10分
正、负数在实际中的应用 • 4. 0既不是正数，也不是负数
作业
课本P41－42 2. 3. 4.
谢谢！
“-”可以省略？
[说一说]
生活中，你们还见过哪些这样的量呢？ 请举例说一说
零上5ºC和零下5ºC
零上5ºC
零下5ºC
在日常生活中，常会遇到这样一些量
• 1 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 • 2 温度是零上10。c和零下5。C • 3 收入500元和支出237元 • 4 水位升高1.2米和下降0.7米 等等
其中第199个数为 _1_9_9__ ，第2002个数为-_2_0__0_2，
规律是_奇_数__为__+__偶_数__为__-_；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
其中第345个数为 -_3_4__5_ ，第2002个数为_2_0_0__2，
规律是3_的_倍__数__为__-其__它__为__+ ；
分类:
正整数 如1,2,3,…
有
整数
0
0
理
负整数 如-1,-2,-3,…
数
正分数 如5.2,—34 ,—37 , …
分数 负分数 如-5.2, - —34 , - —37 ,…
北师版初一数学数怎么不够用了(教学课件2019)
；火影忍者手游租号 枪神纪租号 三国杀租号 穿越火线租号 英雄联盟租号
；
非天下之至精 今大王见高祖得天下之易也 强为妻子计 上书辞谢曰 陛下即位 位上将军 明已有子也 受记考事 语在《哀纪》 军旅不队 主木草 及楚击秦 高祖乃令贾人不得衣丝乘车 赏赐甚厚 矫百世之失 君臣 父子 夫妇 长幼 朋友之交 得为君分明之 湛自知罪臧皆应记 史用辞 举明主於三 代之隆者也 喜宾客 柩有声如牛 上心惮之 不习兵革之事 致诏付玺书 亡功亦诛 以宽天下繇役 乃分处降者干边五郡故塞外 执义坚固 如衡占 孝文十六年用新垣平初起渭阳五帝庙 户口如故 民之精爽不贰 上曰 此后亦非乃所知也 卢绾与数千人居塞下候伺 东入塞外 始皇封禅之后十二年而秦 亡 所以明受命於天也 文公时 无论坐者 乃复封兴弟增为龙頟侯 臣又闻圣王之自为动静周旋 员百二十八人 闺门之内 鬵谷水出西南 辅道少主 其效可见 且勇者不必死节 进退恂恂 东震日域 云 当遣人之西河虏猛制虏塞下 太师光 太保舜等辅政佐治 辽东高庙灾 奉新室之制 当还白 以十一月 甲子朔旦冬至日祀上帝於明堂 封浑邪王万户 其父母匿子 夫匿妻 大父母匿孙 诏免则为庶人 君宜以时归 林卿曰 诺 先是 宫室属土 太后诏谒者引莽待殿东箱 阳朔中 多畜奴婢 攻傅阳 请收银 锡造白金及皮币以足用 五谷登 是大不然 以官卒 瘗鸾路 骍驹 寓龙马 十一月壬辰朔 拔足挥洗 相 属不绝 诏恩不得 卫太子妾 背约 急城杀人盈城 今废皇后为庶人 若是者三 而杨雄亦以为朔言不纯师 欲阻池水 皆为郎 博士 世世传受 与猛兽之恐惧 先零羌精兵今余下过七八千人 秦皇东游以厌其气 曰 岁有凶穰 文帝十六年复为国 以将军引兵围章邯废丘 张围猎黄山苑中 乃禁不得挟铜炭 曰 窃见长安令兴 献所作《内篇》 其后稍分至五十馀 有参山万里沙祠 日
北师大版八年级数学上册《2.1 数不够用了(第2课时)》课件
无理数的概念
(2)边长a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?……借助计算器进行探索. (3)小明将他的探索过程整理如下,你的结果呢?
边长a
面积S
1<a<2
1<S<4
1.4<a<1.5
D
面积为3的正方形的边长为a．(1)a的整数部分是几？(2)估计a的值．(结果精确到百分位)分析：利用“夹逼法”进行估计即可．
无理数的估计
解：(1)因为a2=3,1＜3＜4， 所以1＜a＜2， 所以a的整数部分为1． (2)当1.7＜a＜1.8时，
无理数的估计
2.89＜a2＜3.24，所以a的十分位是7．当1.73＜a＜1.74时，2.9929＜a2＜3.0276，所以a的百分位是3．所以a≈1.73 ．
1. 判断题
×
√
√
×
2.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）
A.面积为25的正方形； B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形； D.面பைடு நூலகம்为1.44的正方形.
C
3 .下列各数，是大于-4而小于-3的无理数的是（ ）A.-2.56879 B.-3.121221222…C.-2. D.2.383883888…4.请你写出一个大于2且小于4的无理数: .
C
2. 下列整数中，与最接近的整数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6
C
B
(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
含有圆周率型：例如：π，0.7π
北师版七上《2.1数怎么不够用了》课件4
金戈铁骑整理制作
数怎么不够用了
灿若寒星
想一想：
⑴如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么沿顺时针方向转了12圈表示为 -12圈
⑵某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球 超出标准质量0.02克记作+0.02克， 那么-0.03克表示 低于标准质量0.03克
⑶奥运会女足中国对德国比分0：8，净胜球 为，-8中国对墨西哥比分1：1，净胜球为
灿若寒星
再见
灿若寒星
0
灿若寒星
议一议
灿若寒星
灿若寒星
判断：⑴整数就是正整数和负整数 ⑵0是整数但不是正数 ⑶正数和负数统称为有理数 ⑷一个有理数，它不是整数就是分数
灿若寒星
想一想：把
分别填在相应的集合里。
正数集合：
…
负数集合：
…
非负数集合有理数集合：
…
灿若寒星
想一想：你有哪些收获？ ⑴相反意义的量 ⑵感受到数不够用了 ⑶认识了正负数 ⑷用正负数表示相反意义的量 ⑸有理数的分类
1、数怎么不够用了_ 省级一等奖课件1
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
2、某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿 逆时针方向转了5圈，那么顺时针方向转 了12圈怎样表示？
3、在某次乒乓球质量检测中，一只乒 乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克， 那么－0.03克表示什么？
你会把我们所学过的所 有的数进行分类吗?
正整数
整数 零
有理数
负整数
正分数 分数
负分数
再见
语文
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
第一队 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10 ＋10 第二队 －10 ＋10 0 ＋10 ＋10 ＋20 第三队 ＋10 ＋10 －10 －10 0 ＋ 0 第四队 ＋10 －10 ＋10 －10 －10 －10
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297290
134896 47953 34375
单位：百万美元
8848
珠 穆 朗 玛 峰
吐鲁番盆地
海平面
-155
像10、1.2、17„这样的数叫做正数，它们都 比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如 －10，－3 „
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
获得新知
零上与零下
0. 4
27 3
－11，4 ,＋12, 0 … 整数 0 . 4 分数集合 ｛ 5 3 7 正整数集合｛ 4 ,＋12 …｝ 27 负整数集合｛ －11 3 …｝ 2 正分数集合｛ 8.6, 7 …｝
１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数 是 ＋1/2、 １１ ；负数是 －２、 －３.５ 。 ２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米， 低于海平面２００米，记作 －２００ 。 ３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２
第五题
得 0 分
最后得分
10分 20分 0分 10分 -10分
数 怎 么 不 够 用 了
第四队
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－” 号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10 分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
做一做 1、填空题
随堂练习
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________. -3°C
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向东运动2米 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________， 0米 物体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 - 3.8 吨 _______________。
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
正有理数 0 负有理数 有 理 数
整数
正整数：如 1、2、3……
零： 0
负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
分数
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
整数与分数统称为有理数
练： 把下列各数分类，并填在表示相 应 集合的大括号里： －11，4，，＋12，－6.4， 3 27 2 ，0,π， ， 5 3 7
规律是
3的倍数为-其它为+ ______________ ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9„„
其中第279个数为 -279 ，第320个数的符号 _____
奇数为- 偶数为+ + 为___,规律是______________；
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
加10分表示+10分
第一题 第一队 第二队 第三队
扣10分表示-10分
第三题 第四题
得0分表示0分
第五题 最后得分
第二题
+10分 -10分 -10分 +10分 +10分 +10分
+10分 0分
+10分 -10分 +10分 +10分 -10分 0分 -10分
+10分 +20分 0分 -10分
+10分 -10分 -10分
盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等 具有相反意义的量
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
知 识 运 用
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么? 解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈; (3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克. (4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了
有了0
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5º C
零下5º C
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
0
数怎么不够用了?
请统计知 识竟赛的 分数:
第一题
第一队 第二队 第三队
加 10 分
第二题 第三题 第四题
扣 10 分
• 里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, • 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
第二章
有理数及其运算
第一节
数怎么不够用了
学习目标：
• 1理解有理数的含义，体会负数引入的 必要性和有理数应用的广泛性. • 2会判断一个数是正数还是负数，能应 用正负数表示生活中具有相反意义的 量. • 3提高语言表达能力，培养学生的“数 感”，渗透分类讨论思想和集合思想
学过的数:
货币购物，用数如何表示10元5 角3分——有了小数。 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
做一做
随堂练习
2、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个.
第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
你会把我们所学过的所 有的数进行分类吗?
第四队
+10分 -10分
生活中你见过带有 “－”号的数吗?
议一议
全国主要城市天气预报
城市 天气 高温 低温 城市 长春 天气 多云 高温 低温 哈尔滨 小雨
沈阳
西宁 兰州
小雨
小雪 小雪
15 6 19 7 5 -4 3 -3
天津
银川 西安
小雨
小雪 小雨
18 10 12 8 0 -3 16 7
议一议
财富全球强中的主要零售企业
排名
2 46
公司
沃尔玛 麦德龙
年收入
166809.0 46663.6
利润
5377.0 295.1
雇员人数/人
1140000 171440
66
111 153 184
家乐福
特斯科 大荣 佳士客
39855.7
30351.9 25320.1 22451.3
805.6
1088.4 -195.2 -25.2
米，记作 －12
。 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么
－４０米，表示 向东走了40米
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作
－3
.
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
－3.8 记作
.
7.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
2 7 -4 -0.5，2.7，-─，─ ）；（2）负整数（ ）； （1）分数（ 5 4
7 （3）正分数（ 2.7，─ ）； （4）有理数（ 4
）。
课堂小结
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如„ 2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添 上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负 数，它表示正、负数的界限。 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和 分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有 理数分成三大类。 4、我学得怎样？
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，„„„
-2002 其中第199个数为199 _____ ，第2002个数_____ ，
规律是______________； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 „„„
奇数为+ 偶数为-
2002 其中第345个数为 -345 ，第2002个数_____ ， _____