配电网运行分析

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以上图所示的简单馈线线段为例经过推 导可以得出 ：
U i 1 Pi 1 Ri 1 Qi 1 X i 1 1 U i 2
2
2 2 2 2 ( Ri 1 X i 1 )( Pi 1 Qi 1 )
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第四节 复杂配电网的潮流计算


一、配电网潮流计算的数学模型 二、配电网潮流计算方法
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一、配电网潮流计算的数学模型

配电网具有闭环设计、开环运行的特点。 在正常运行时，配电网采用单电源点， 开环运行。一条馈线只有一个电源点， 这个电源点在潮流计算中作为平衡节点 或根节点，而且每个负荷节点只有一个 父节点，馈线整体呈辐射状拓扑结构， 所以大量配电网潮流计算以辐射状网络 为研究模型。
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典型配电网的单线图如下：
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二、配电网潮流计算方法
配电网潮流计算的方法虽然很多，但可 以分为三类：牛顿类方法、母线类方法 和支路类方法，下面分别讨论这些方法。 （一）牛顿类配电网潮流计算方法 牛顿类潮流计算方法主要有牛顿拉夫逊 计算方法和P－Q分解潮流计算方法。这 两种计算方法在第三章已介绍，这里不 在叙述。
P12 Q12 Q X X 2 U1
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3．线路首端导纳的功率损耗

该功率损耗与线路首端电压有关，由于 略去了电导，只需计算电纳中的无功损 耗，即
QB1＝－ B U12 2
首末端电压的不同，电纳中的无功损 耗并不相同 。
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二、变压器的功率损耗

变压器的功率损耗包括阻抗的功率损耗 与导纳的功率损耗两部分。
2 2 U 12 U 12 U 2 U 2
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二、配电网的电压损耗

所谓电压损耗是指线路首末两端电压的 数值差。电压损耗的大小为图中的AG。
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如忽略其横分量，电压损耗由两部分组 成的，即
PR QX U U U
式中第一部分与有功功率和电阻有关， 第二部分与无功功率和电抗有关，而这 些因素对电压损耗值的影响程度是由电 网特性所决定的。
N 1 N 1
Ri ( Pi 2 Qi2 ) LPi 2 Ui 2 2 LQ X i ( Pi Qi ) i 2 Ui
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三、配电网的电压偏移

所谓电压偏移是指线路首端或末端电压 与线路额定电压的数值差 。电压偏移常 用百分值表示，即
U1 U N 首端电压偏移％＝ 100 UN
U2 U N 末端电压偏移％＝ 100 UN
常以电压损耗和电压偏移作为衡量电 压质量的主要指标。
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第二节 配电网的损耗计算与降损 措施
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实际计算时通常设 U1 U N U 2 U N 所以这些公式可简化为
Pk S PTR 2 SN 2 U k %S 2 QTX 100 S N PTG P0 I0 % QTB SN 100
2 2
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三、配电网的电能损耗

1．配电网的电能损耗和损耗率 在同一时间内，配电网的电能损耗占供 电量的百分比，称为配电网的损耗率， 简称网损率或线损率。
~ P12 Q12 P12 Q12 S T 1 PTR1＋jQTX 1＝ RT 1＋j X T1 2 2 U1 U1
2 2 ~ P22 Q2 P22 Q2 S T 2 PTR 2＋jQTX 2＝ RT 2＋j XT2 2 2 U1 U1
~ P32 Q32 P32 Q32 S T 3 PTR 3＋jQTX 3＝ RT 3＋j XT3 2 2 U1 U1
配电网电能损耗 配电网损耗率％＝ 100 供电量
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2．电力线路电能损耗的计算 假定在一段时间内线路的负荷不变，则 功率损耗也不变，相应的电能损耗为
A PT 3I 2 RT 10 3 P2 Q2 RT 10 3 U2
由于电力系统的实际负荷是随时都在改 变的，线路的功率损耗也随时间而改变。 因此，应采用积分算式，即


（5）判断是否收敛，如果不收敛则用新的电 压值代替本次跌迭代值进入下一次迭代。
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2、前推回代方法 前推回代法分两个过程：首先根据负荷 功率及电压值由馈线末端向电源点推算 支路潮流分布，即前推过程；再根据电 源点电压和潮流分布向馈线末端推算电 压分布，即回代过程；至电压和功率不 匹配小于容许值时结束。
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2．导纳的功率损耗

变压器导纳的无功功率损耗是感性的， 符号为正。
PTG＝GT U
QTB＝BT U
2 1
2wk.baidu.com1
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在有些情况下，如不必求取变压器内部 的电压降(不需要计算出变压器的阻抗、 导纳)，这时功率损耗可直接由制造厂家 提供的短路和空载试验数据求得，。
2 2 Pk U N S 2 PTR 2 2 U2 SN 2 2 U k %U N S 2 QTX 2 100U 2 S N P0U 12 PTG 2 UN I 0 %U 12 S N QTB 2 100U N
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3．变压器电能损耗的计算 变压器铁芯中电能损耗按全年投入运行 的实际小时数来计算。计算式为
A P0T Pmax
当变压器两侧电压在额定电压附近时， 可由下式计算变压器全年的电能损耗， 即 2 S max A P0T Pk S N
P1 R Q1 X P1 X Q1 R U1 j U1 U1

U1 U1 jU1
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（b）首端电压降落的纵、横分量
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必须注意：当已知末端的电压及功率求首端的 电压时，是取末端电压为参考相量的；而当知 首端的电压及功率求末端电压时，是取首端电 压为参考相量的，所以有 U 1 U 2 U 1 U 2 但 如图：

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（二）母线类配电网潮流计算方法 此类算法有ZBus方法和YBus方法，这两类 算法在本质上是一致的，这里给出一种 ZBus方法。 ZBus方法的求解过程如下： （1）计算当根节点独立作用于整个配电网 而且所有的等值注入都断开的情况下， 各母线的电压

U j，s U s Z 0，j Z
A Pdt 3I R 10 dt
2 3 0 0 T T T 0
P2 Q2 R 10 3 dt U2
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在工程实际中常采用简化的方法计算电 能损耗。简化方法很多，用得最多的是 电力网规划中电能损耗计算的方法—— 最大负荷损耗时间法。 最大负荷损耗时间τ可以理解为：如果 线路中输送的功率一直保持为最大负荷 功率Smax（此时的有功损耗为△Pmax）， 在τ小时内的电能损耗恰好等于线路全 年的实际电能损耗，则称为τ最大负荷 损耗时间。
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（2）计算各母线的等值注入电流
I j

（3）计算只有等值注入电流作用时的母线电压
U Z I
（4）应用迭加原理


U new U U
（5）检验迭代收敛条件



U new－U old
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（三）支路类配电网潮流计算方法 1、回路法 潮流计算步骤为： （1）计算节点注入电流；
2
1/ 2
Pi 1 Ri 1 Qi 1 X i 1 1 U i 2

2

1/ 2
Pi 1 PL，j LPj j i 1 j i 1 N 1 N 1 Q 1QL，j j1LQ j i 1 j i i



一、线路的功率损耗 二、变压器的功率损耗 三、配电网的电能损耗 四、配电网的降损措施
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一、线路的功率损耗

如图所示的简单线路，已知末端电压和 末端功率，忽略电导 。该线路的功率损 耗由下述三部分组成。
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1．线路末端导纳的功率损耗

由于忽略了线路的电导，故只需计算线 路末端电纳的功率损耗，其值与线路末 端电压有关，即 2 QB 2＝－ B U 2 2
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一、配电网的电压降落

所谓电压降落是指线路首末两端电压的 相量差 。
由上图可得
U 1 U 2 ( R jX ) I 2 ( R jX ) I 1
4





（1）已知环节末端电压及功率 以末端电压为参考相量，负荷为感性， 则 P2 jQ2
I2

可得
P2 jQ2 U 1 U 2 ( R jX ) I 2 U 2 ( R jX ) U2 P2 R Q2 X P2 X Q2 R U2 j U2 U2
式中的负号表示容性无功功率。
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2．阻抗的功率损耗

线路阻抗的功率损耗包括有功功率损耗 和无功功率损耗两部分。如已知条件是 末端功率、末端电压，则
2 P22 Q2 PR R 2 U2
2 P22 Q2 Q X X 2 U2
若已知条件为首端功率和电压，则
P12 Q12 PR R 2 U1

U2
I 2 ( 2 )
或
U 1 U 2 U 2 jU 2
P2 R Q2 X U 2 U2
U 2
P2 X Q2 R U2
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（a）末端电压降落的纵、横分量；
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（2）已知环节首端电压及功率 参照上述推导
U 2 U 1 ( R jX ) I 1
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四、配电网的降损措施



1、合理使用变压器 2、重视和合理进行无功补偿 3、对电力线路改造，扩大导线的载流水 平 4、调整用电负荷，保持均衡用电
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第三节 简单配电网的潮流计算


一端电源供电的网络称为开式网。开式 网中的负荷只能从一个电源取得电能。 所谓潮流计算即是根据已知的负荷及电 源电压计算出其它节点的电压和元件上 的功率分布。 实际进行配电网潮流计算时，根据已知 条件的不同有两种基本算法。
第四章 配电网运行分析
1
主要内容





配电网的电压计算 配电网的损耗计算与降损措施 简单配电网的潮流计算 复杂配电网的潮流计算 配电网的无功补偿和电压调整 配电网的短路电流计算 低压电网短路电流计算
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第一节 配电网的电压计算


一、配电网的电压降落 二、配电网的电压损耗 三、配电网的电压偏移

~ S b，i U i I b，i
（2）计算支路电流；
－I b，i ＋I L，i 1) ( I L，i ＝ －I b，n
1 i n 1 in
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（3）计算支路电压降；
E Z I L
（4）计算节点新的电压；
E1 U 0 U 1 E 2 U 1 U 2 E i U i 1 U i E i Z i I l， i
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第一种情况：给定的已知条件是同一点 的功率和电压。 由于是单侧电源的开式配电网，故这一 类问题的计算比较简单，只需按本章第 一节、第二节介绍的电压损耗、功率损 耗等计算方法逐步进行计算即可。 采取的是将电压和功率由已知点向未知 点交替递推计算的方法。
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第二种情况：给定的已知条件是不同点的功率 和电压。 采取如下的迭代算法：首先在已知功率点假定 一个电压，按上述第一种情况进行交替递推， 求得已知电压点的功率，在由此点的已知电压 与求得的功率返回交替递推，求得已知功率点 电压，然后再将此已知点的功率与所求得电压 交替递推……。如初始电压选择得好，往往经 过一、二次反复递推即可求得足够精确的结果。 一般，初始电压可取该级网络的额定电压。
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1．阻抗的功率损耗

双绕组变压器阻抗的功率损耗可以套用 线路阻抗功率损耗的计算公式
2 P22 Q2 PTR＝ RT 2 U2
2 P22 Q2 QTX ＝ XT 2 U2
或
P12 Q12 PTR＝ RT 2 U1
P12 Q12 QTX ＝ XT 2 U1
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对于三绕组变压器，应用这些公式同样 可以求出各侧绕组的功率损耗，即