比较线段的长短1--北师大版
北师大版七年级上册比较线段的长短(课件)
探索&交流
绿地里本没有路，走的人多了… …
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短.
探索&交流
这一事实可以简述为：两点之间线段最短. 我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.
探索&交流
将笔直的铁轨向两个方向无限延长形成了直线。直线没有端点。
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.如图,现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥
第四章 基本平面图形
2 比较线段的长短
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1.借助具体情境,了解“两点之间的所有连线中,线段最短”的性质. 2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短. 3.能用尺规作一条线段等于已知线段.
情境&导入
回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区分是什么？
知识点一 线段的基本事实 为什么大家都喜欢走捷径呢？
AB A′ B′ C′
知识点四 线段的中点
探索&交流
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM, 则点M叫线段AB的
中点.
A
M
B
AM =
BM =
1 2
AB
探索&交流
2.对线段的中点的认识： (1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等 的两条线段； (2)一条线段的中点有且只有一个； (3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝ AB； ②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝BM.反过来也成立．
哪支铅笔长？
探索&交流
窗框相邻的两条边哪条边长？
探索&交流
探索&交流
思考：请同学们思考并回答下面的问题：
北师大版数学七年级上册比较线段的长短课件
Pn
B
必做题：课本112页随堂练习1、2题
习题4.2 第2、3题 选做题：
1、利用尺规作图，设计一个美丽的图案。 2、在同一条直线上取出A、B、C三点使AB ＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点， M是BC的中点，求线段OM的长度。
两点之间的线段，叫做两点之间的距离。（ × ） 注：线段——图形
两点间的距离——长度——数值
议一议
下图中哪棵树高？哪根铅笔长？ 窗框相邻两条边哪条边长？
（1）
（2）
（3）
注意：一个端点重合
叠合法: “形”
A
B （1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B （2）如果点B在线段CD的延
C
D 长线上， 记作AB>CD
A
M
B
2.如图：点C是线段AB的中点，
（1）若AC=2cm，则BC=___2___cm
（2）若AC=2cm，则AB=___4___cm
（3）若AB=4cm,则BC=__2____cm
A
C
B
∵点C是线段AB的中点（已知）
∴BABCCB==A2CA12A=CB==121222c12m××24(=中=42c点cmm的(中(中定点点义的的) 定定义义))
a
解：
A
M
BC
尺规作图注意事项： 线段AB即为所求. 1、要说明作图结果；
2、保留作图痕迹。
如图点M把线段AB分成相等的两条 线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
A
M
B
线段中点的符号表示：
∵点M是线段AB的中点（已知） ∴AM=BM= 1 AB (中点的定义)
【北师大版】数学七年级上 册比较线段的长短PPT课件
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探究二
(完成学习目标2）
活动一：下图中哪棵树高？那支笔长？窗框相邻 的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进 行交流。
思考：如何比较两条线段的长短呢？
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(1)
A(C)
线段AB与线段CD相等， B（D) 记作AB=CD
(2)
A(C)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
线段AB大于线段CD, D B 记作AB>CD
AB-CD=BD或CD+BD=AB
(3)
A(C） B D
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线段AB小于线段CD, 记作AB<CD CD-AB=BD或AB+BD=CD
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例题（完成学习目标3）
如图：已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知 线段AB。
1.如图，在公路l的两旁. 有两个工厂A,B,要在公路 上搭建一个货场让A,B两厂使用，要使货场到 A,B两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位 置？为什么？
.A l
B.
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2023年北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形第2课时比较线段的长短
·数学
(1)求作：线段AB＝a＋b；(作射线AM，在AM上顺次截取AC＝a，CB＝ b，则AB＝a＋b) (2)求作：线段AB＝a－b． 解：(1)如图1：
(2)如图2：
答案图1
答案图2
·数学
线段的中点 如图，把一条线段分成 相等 的两条线段的点，叫做线段的
中点
．若点M是线段AB的中 点，则：AM＝ BM
解：(2)如图．
答案图
因为AD＝6.5 cm，BD＝1.5 cm， 所以AB＝AD－BD＝6.5－1.5＝5(cm)． 因为C是线段AB的中点，
所以CB＝
1 2
AB＝2.5
cm．
所以CD＝CB＋BD＝4(cm)．
·数学
·数学
★12．如图，已知线段AB＝42，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的
·数学
11．若点B在线段AC上，AB＝12，BC＝7，则A，C两点间的距离是
( B)
A．5
B．19
C．5或19
D．不能确定
·数学
8．【例4】如图，C是线段AB的中点． (1)若点D在线段CB上，且DB＝1.5 cm，AD＝6.5 cm，则线段CD的长度 为 2.5 cm； (2)若将(1)中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他 条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．
中点，点E在线段AB上，且CE＝
1 3
AC，求线段DE的长．
解：因为线段AB＝42，点C为线段AB的中点，
所以AC＝BC＝
1 2
AB＝
1 2
×42＝21．
因为点D为线段BC的中点，
所以CD＝BD＝
1 2
BC＝
1 2
北师大版七年级上4.2比较线段的长短
北师大版七年级上4.2比较线段的长短知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。
5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。
其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。
尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第二章《直线与线段》的第一节“比较线段的长短”。
具体内容包括：理解线段的概念，掌握线段的表示方法，学会比较两条线段的长短，通过实践活动，培养观察能力和动手操作能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握线段的概念，能够准确地表示线段，学会比较两条线段的长短。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点重点：线段的概念及表示方法，比较线段的长短。
难点：如何准确地比较两条线段的长短。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、教学课件。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用绳子、直尺等教具，现场演示如何测量物体的长度，引导学生关注线段的概念。
2. 知识讲解（1）线段的概念：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的。
（2）线段的表示：用两个端点的字母表示，如线段AB。
（3）比较线段的长短：通过观察、测量、折叠等方法，比较两条线段的长短。
3. 例题讲解（1）题目：比较线段AB和CD的长短。
（2）分析：观察两条线段的长度，可通过直尺测量或折叠比较。
（3）解答：线段AB比线段CD长。
4. 随堂练习让学生分组合作，利用直尺、圆规等工具，测量并比较给定线段的长短。
六、板书设计1. 线段的概念2. 线段的表示方法3. 比较线段的长短方法七、作业设计（1）线段AB和线段CD（2）线段MN和线段PQ2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，通过测量可得。
（2）线段MN和线段PQ等长，通过折叠可得。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和表示方法的掌握情况较好，但在比较线段长短的方法上还需加强练习。
2. 拓展延伸：让学生尝试用三角板、圆规等工具，设计一些有关线段的题目，进行交流和分享。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行学习的，目的是让学生了解和掌握线段的大小比较方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生活中的实例引入线段的大小比较，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教材采用由浅入深、循序渐进的方式，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
教材还注重培养学生的几何直观能力，使学生在解决实际问题时能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对线段的性质和特点有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握线段的大小比较方法，能运用线段的大小比较方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的大小比较方法。
2.教学难点：如何引导学生探索并掌握线段的大小比较方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入线段的大小比较，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过观察、操作、思考，探索线段的大小比较方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法，互相学习，共同进步。
4.引导发现：教师引导学生发现线段的大小比较方法，并加以解释和阐述。
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》评课稿
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》评课稿一、课程概述本课程是北师大版七年级数学上册中的一节课，主题为《比较线段的长短》。
通过本课程的学习，学生可以掌握比较线段长短的方法和技巧，进一步培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面： 1. 掌握比较线段长短的方法，包括使用直观比较法和数值比较法。
2. 学会在实际问题中应用比较线段长短的方法，培养学生的实际问题解决能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点主要包括以下几个方面： 1. 引导学生理解线段的概念，区分线段和直线的特点。
2. 教授直观比较法和数值比较法，让学生能够有效地比较不同线段的长短。
3. 引导学生在实际问题中应用比较线段长短的方法，培养学生的实际问题解决能力。
四、教学过程1. 线段的概念引入（10分钟）首先，教师通过展示实际物体的线段，引导学生理解线段的概念。
教师可以使用黑板上的示意图，或者从课本上选择一些具体的线段进行展示。
教师可以提问学生，让他们区分线段和直线的特点，并解释其区别。
2. 直观比较法的介绍（15分钟）在学生理解线段的概念后，教师会引导学生学习直观比较法。
教师可以提供一些具体的线段，要求学生观察并根据直觉判断线段的长短。
教师在引导学生思考的同时，可以给予适当的提示和引导，帮助学生建立比较线段长短的直观感觉。
3. 数值比较法的教学（20分钟）接下来，教师会引入数值比较法。
教师首先向学生介绍使用刻度尺测量线段长度的方法。
教师可以在黑板上绘制一条线段，并用刻度尺测量其长度，让学生观察并理解如何准确测量线段的长度。
然后，教师会向学生展示一些带有刻度尺的线段图示，要求学生利用刻度尺测量线段的长度，并进行比较。
教师可以引导学生按照一定的步骤进行测量，避免出现误差。
4. 实际问题应用（15分钟）在学习了直观比较法和数值比较法后，教师会引导学生将所学知识应用到实际问题中。
最新北师大课标版七年级数学上册《比较线段的长短》教案1(优质课一等奖教学设计)
《比较线段的长短》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.1、学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段C D，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.)总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.三、应用实例，变式练习：完成课本111页的做一做及112页的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2、根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.。
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册优质教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第四章《比较线段的长短》，具体内容包括：理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够运用工具测量线段长度，并解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，能够准确测量线段的长度。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考的能力，提高学生解决问题的策略和方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点教学难点：比较线段长短的方法。
教学重点：线段的概念及测量线段长度。
四、教具与学具准备教具：直尺、三角板、多媒体课件。
学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示图片：比较两条跑道长短，引导学生思考如何判断两条线段的长度。
（2）组织讨论：让学生分享自己判断线段长短的方法。
2. 知识讲解（1）讲解线段的概念，引导学生理解线段的特征。
（2）介绍比较线段长短的方法：直接观察法、工具测量法、叠合法。
3. 例题讲解（1）题目：比较两条线段AB和CD的长短。
解答：先观察，无法直接判断时，使用直尺测量线段长度，然后进行比较。
（2）题目：在三角形ABC中，比较AB、BC、AC三条边的大小。
解答：使用叠合法，将三条边相互重叠，观察重叠部分，判断大小关系。
4. 随堂练习（1）让学生测量课本、铅笔等物品的长度，巩固测量方法。
（2）分组讨论：比较教室内的线段长短，如黑板的长度、桌子的宽度等。
（2）拓展：探讨如何比较弯曲的线段长短，引出后续课程内容。
六、板书设计1. 线段的概念2. 比较线段长短的方法直接观察法工具测量法叠合法七、作业设计1. 作业题目：（2）在三角形DEF中，比较DE、EF、DF三条边的大小。
2. 答案：（1）AB > BC > CD > DE（2）DE > EF > DF八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段概念和比较方法的掌握程度，调整教学方法，提高教学效果。
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》示范课教学设计
第四章基本平面图形2 比较线段的长短一、教学目标1.利用丰富的活动情景，让学生体会到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．2.结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段．3.知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义．4.初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义．二、教学重难点重点：学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段．难点：知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等．四、教学过程设计这节课我们就一起探究一下吧！【思考】教师活动：教师出示问题，引导学生思考.师：如图：从A地到C地有四条道路，哪条路最近？预设答案：线段AC最近.小结：根据生活经验，我们容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短.(可以简述为：两点之间，线段最短.)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.【议一议】比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？预设答案：两棵树可以通过直观察比较；两支铅笔和窗框相邻两边的长短通过观察难以判断.可以将铅笔的一端重合，再进行比较；窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较；也可以用一根绳子作为中介去比较.师：怎样比较两条线段的长短呢？【合作交流】想一想，该怎样去比较两条线段的长短呢？与同伴相互交流.预设答案：度量法：用直尺测量，并比较.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.【归纳】线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD.线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.【延伸】用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段的作图步骤如下：第一步：作射线A'C'；第二步：用圆规在射线A'C'上截A'B' =AB.线段A'B'就是所求作的线段.小结：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.【思考】在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？预设答案：中间. 小结：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点. 这时AM ＝BM ＝12AB 或AB ＝2AM ＝2BM .【做一做】在直线 l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少?解：AC ＝AB ＋BC ＝7 (cm)因为点O 是线段AC 的中点，所以 AO ＝OC ＝12AC ＝ 12×7＝3.5 (cm)所以 OB ＝AB -AO ＝4-3.5＝0.5 (cm).教师活动：教师提出问题，学生先独立思分析：用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上.答案：折线AB比较长.例2若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?解：因为C是线段AB的中点，所以AC＝CB＝12AB＝12×6＝3 (cm).因为D是线段CB的中点，所以CD＝12CB＝12×3＝1.5 (cm).所以AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm).教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.分别比较图(1)(2)(3)中各条线段的长短.答案：(1)线段AB比CD短；(2)线段AB比CD短；(3)线段CD＜线段AD＜线段BC＜线段AB.2. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：(1)延长线段AB到C，使BC＝AB；(2)延长线段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.答案：4，6，8.3.如图，已知线段a和b，直线AB和CD 相交于点O. 利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC' ，使它们分别与线段a相等；(2)在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；(3)连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’.你得到了一个怎样的图形？答案：得到的是四边形.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版七年级上册数学4.1.2 比较线段的长短PPT课件
a
b
2a
b
A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
北师大版 数学 七年级 上册
4.1.2 比较线段的长短
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
1. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最 短”的线段性质，并学会运用.
比较线段的长短课件北师大版数学七年级上册
C
B
合作探究
如图：从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B
地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.
• B
认识概念
上述结论可以简述为：
两点之间，线段最短.
我们把两点之间线段的长度，叫做：
这两点之间的距离.
典例剖析
如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是
【解】设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
由线段的和差，得AD=AB＋BC＋CD=9x.
由E为AD的中点，得ED= AD= x.
由线段的和差得，CE=DE-CD= x-4x= =2.
解得x=4.所以AD=9x=36（cm）.
【类型三】线段中点的性质应用
【例】在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MN的
应用探究
【类型一】根据线段的中点求线段的长
【例】如图，若线段AB=20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是
线段AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长；
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设AB=a，其它条件不变，你能猜出
MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.
1
2
【解析】 (1)先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC= AC，
在C、D之间,
点D_____,
重合
在CD的延长线上,
那么AB____
< CD.
那么AB=CD.
> CD.
那么AB ___
典例剖析
例 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》PPT课件(6篇)
典例精析
例1 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两 个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应 建在何处？
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，
结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
如图所示小强上学时从家（A）去学校
（B）应选择走那条路最近？周末他想
去同学家（C）去玩应选择走哪条路最
近？他家到学校和同学家哪更近？与
同伴交流。 D
C
怎
样
E
走
A
最
近？
F
B
结论：
两点之间的所有连线中线段最短。 线段的性质： 两点之间，线段最短。 两点间的距离：
两点之间线段的长度叫做两点之间的距 离。（非负数）
邮局
商店
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
学校
讲授新课
一 两点之间线段最短
合作探究
如图,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地 的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.
A•
•
B
发现：两点之间的所有连线中，线段最短
归纳总结
上述发现可以总结为： 两点之间，线段最短
我们把两点之间线段的长度，叫做这 两点之间的距离.
例3 如图，在直线上有A，B，C三点，AB＝4
cm，BC＝3 cm，如果O是线段AC的中点，求线段
OB的长度. 解：因为AB＝4 cm，BC＝3 cm，
因所为以点ACO＝是A线B段＋ABCC的＝中7 点cm，.
1
所以OC＝ 2 AC＝3.5 cm. 所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).
比较线段的长短课件北师大版数学七年级上册
A
M
B
文字叙述：
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，
我们把M点叫做线段AB的中点. 数学符号语言：
因为点M是线段AB的中点， 所以AM=MB= 12AB，AB=2AM=2BM
如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点， 若AB=4cm，求线段AD与CD的长度.
A
CD
B
1
解：因为点D是线段AB的 中点 ，所以AD=BD= __2__A_B__.
5．估计下列图形中线段AB与线段AC的大小关系，
再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.
D
a
C
C
A
b (1)
D (2)
BA
B
(3)
6．已知线段a、b，画线段AB，使AB=2a-b．
解：（1）作一条直线AE.
a
（2）在射线AE上按顺序截取
b
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上以点D为圆心截取BD=b.
7
8
比较线段的大小 第二种方法：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据
另一端落下的位置来比较长短.
注意：起点对齐，看终点.
A
B （1）如果点B落在点C,D之间，
记作AB<CD
C
D
想一想：什么情况下AB>CD,AB=CD?
比较线段的大小
第二种方法：叠合法
C
D
A
B
A
B
（1）如果点B落在点C,D之间， 记作AB<CD
姚明和易建联谁更高？ 姚明更高. 你是怎样得出这个结论的呢？ 目测；度量. 姚明身高：2.26米
易建联身高：2.13米
探究一：线段的比较
新北师大版七年级数学上册 第4章 基本平面图形【说课稿】比较线段的长短
4.2 比较线段的长短各位领导，老师们，大家好！今天我说课的内容是《比较线段的长短》，这一课将从三个方面说起。
首先是教材，其次是教法与学法，最后是重要的教学过程。
首先我来说教材，教材我们分了两个环。
第一环节是教材分析与教学目标。
《比较线段的长短》选自北师大版七年级数学上册第四单元《平面图形及其位置关系》。
教材分析《比较线段的长短》是既线段，射线，直线的概念之后的一个内容，是义务教育阶段数学课程标准中平面图形及其位子关系的一个重要组成部分."比较线段的长短"这节课的教学内容丰富灵活，符合七年级学生年龄特点和已有生活经验。
生活中有许多美丽的图案都是由简单的线段组成的，本节课正是让学生经历简单的线段长短比较，了解线段的位置关系的过程。
教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起向导性作用。
为此，我根据课程标准和教材的特点，结合学生的认知规律和实际情况确定知识，能力，情感三方面目标，具体如下:1.知识目标通过实例探索观察与动手操作，了解简单的线段长短比较的基本过程，使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。
2.能力目标能够用两种方法比较线段的长短3.情感目标通过合作探究，培养学上的合作精神，取长补短，即动手操作的能力。
学情分析第二环节是学情分析，以及教学重点难点。
在小学中，教材为学生提供了大量生的有趣的现实情境，通过观察，测量，画图，模型操作，图案设计等活动使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比较的方法。
同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过度，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与合作意识和初步的观察分析抽象概括的能力。
在对线段的长短有了一定的了解之后，对线段的比较也由了自己的方法，初步地实现了由感性认识到理性认识的过度。
在这一基础之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段的中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。
《比较线段的长短》PPT课件 (公开课)2022年北师大版 (8)
D
线段CD小于线段AB ， 记作:CD ＜ AB
三、点D和点B重合， 线段CD等于线段AB ，
A
B
C
D
Байду номын сангаас
记作:CD ＝ AB
1.你能否画一条线段，使它等于已知
a 线段 ,想想可以有几种画法.
方法1.度量法
a
方法2.尺规作图法
画一条线段等于已知线段实质是画一 条线段使它的长等于已知线段的长.
例2、利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.
作一条线段等于已知线段
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径画弧，
交射线A’ C’于点B’，
线段A’B’ 就是所求。
A’
B’ C’
利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的2倍.
作一条线段等于已知线段的2倍
• 2、连接两点之间线段的长度叫做这两点之间 的距离。
• 3、线段中点的定义和运用。 • 4、比较线段大小的方法：叠合法和度量法。
• 完成题单
作业
A
B
C
D
比较线段的长短1
如右图所示，从A地到B地有5条路径，
你会选择哪一条？
A
B
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间 的距离。
距离是数量值而不是图形
练一练
1、A是线段BC外一点那么：
A
BC < AB+AC
AB < AC+BC
B
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1 D、CB= AB 2
C、AC+CB=AB
BD CD （9）如图，AD=AB—____=AC+ _____
（10）在直线l 上顺次取A、B、C三点， 使得 AB=4cm，BC=3cm，如果 O 是线 段AC的中点，求线段OB的长度 。
H
G
(1) A 到 G 点有几条路径 ?
(2) 哪一条 路径最短 ?
E
F
C
A
B
这节课你学会了什么？
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。 3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。 4.线段的中点的概念及表示方法。
再 见 碑
妹没什么任何道理可讲/于是赶快转移话题/扭过头朝霍沫说道：/那是年姐姐/还别赶快行礼？/霍沫被那各年姐姐の壹声/好么/搞得神情尴尬/面色通红/壹听排字琦招呼她/总算是替她解咯围/于是赶快上前规矩地行咯请安礼：/妹妹 惊人の秘密：/主子/府の奴才们都在私下传着壹各消息/奴婢听咯吓坏咯/根本别敢相信/仆役妹们还跟奴婢来问是别是真の呢///噢？啥啊事情能把您给吓着？那太阳可就从西头出来咯///回主子/真の快把奴婢の魂儿吓坏咯/人人都在 传言/说年侧福晋の魂儿找回来咯///啥啊？/排字琦被红莲の那壹句话惊得将手中の茶盏打翻在桌子上/热茶水洒咯壹桌子/有几点已经溅到咯她の手背上/红莲见状赶快上前去帮着擦拭/壹边小声嘀咕道：/奴婢就说嘛/当初听到の时候 /真别敢相信呢/那魂儿当初怎么说丢就丢咯/现在怎么说找回来就又找回来咯？莫别是……//就您嘴欠/我看您是别是想见小顺子那各奴才咯？//奴婢知错咯/知错咯/奴婢巴别得离那各奴才远远の/怎么可能想见他呢//小顺子是王府の 行刑奴才/众人无别谈之色变/红莲当然也别例外/那边吓唬住咯红莲/那边排字琦可是心生惊澜/她壹定要搞清楚/到底是怎么回事儿/第1451章/惊心排字琦本想借着替元寿小格求情の机会从王爷那里壹探天仙妹妹の虚实/可是她提咯几 次都没什么得到他同意见面の应允/排字琦是各急性子/王爷那里寻别到突破/无奈之下只得亲自出马/希望能够从天仙妹妹那里得到答案/答案很简单/别费吹灰之力/只是那各答案令排字琦の心中止别住地疑虑从生/那两各人又是因为 啥啊闹起来の别扭？然而那各问题实在是太难咯/她那壹各月里前前后后来咯七八趟都没什么寻到正确答案/排字琦の好奇心没什么得到满足/却是将水清弄得整日里心惊肉跳、惶恐别已/福晋姐姐三天两头地过来是想要做啥啊？以她 对排字琦の咯解/别应该只是探望她那么简单/那壹日/当站在门外例行恭候の竹墨远远地看到大福晋向她家主子房走来の时候/早早开口向排字琦请安/那壹声请安令水清の心跳骤然加速/于是她壹边赶快起身前去迎接福晋姐姐/壹边别 卑别亢地开口说道：/妹妹给姐姐请安咯///快快起来/别是说咯嘛/您身子还没什么养利落/就别要行礼咯///姐姐体恤妹妹/那番心意妹妹心领咯/只是那礼数别可废/否则妹妹岂别是坏咯规矩？//好咯/好咯/您那魂儿回来咯/您那嘴头 子也跟着回来咯/姐姐嘴拙/说别过您/您就欺负姐姐/若是爷那般发问/您也敢跟爷那般回话？//姐姐真是说笑话呢/妹妹自从小小格满月过后只见过爷壹次/哪儿有闲功夫磨嘴皮子？//瞧妹妹说の/好歹您还见咯爷壹回/姐姐可是壹回都 没什么见到/看来姐姐实在是别招爷待见呢//两各诸人各自怀着心腹事/但是说出来の话又全都是滴水别露/所以谁也没什么占到对方の便宜/自然是谁也没什么搞清楚对方の真实情况/排字琦想探得水清与王爷闹翻の原因/而水清则更 急切地想要晓得福晋姐姐の真实来意/于是率先打破咯僵局：/姐姐再别招爷の待见/也总比妹妹孤家寡人壹各强///妹妹此话岂别是打姐姐の脸吗？您有那白白胖胖の小小格竟然还敢说孤家寡人壹各/您说那话岂别是在笑话姐姐吗？您 让姐姐の脸往哪儿搁呢？//姐姐/妹妹可是没什么半丁点儿笑话您の意思/俗话说得好/先胖别是胖/后胖才是真の胖/别看现在那小小格养在妹妹那里/将来小小格能别能管妹妹叫壹声额娘都还另说着呢//水清壹席话直戳要害/将排字琦 惊得差点儿从椅子上滑落下去/天啊/那两各人竟然会闹到那么严重の地步/难道说爷打算将小小格交给其它姐妹抚养吗？自从王爷离开怡然居壹连将近壹各月都别见踪影以来/水清并没什么任何焦急之情/可是排字琦三天两头地登门造 访却令她胆战心惊起来：原来他打算将小小格交给福晋姐姐/虽然排字琦会是壹各好额娘/断然别会亏待咯她の小小格/可是水清又怎么能够眼睁睁地看着自己与亲生骨肉别离？所以每壹次排字琦前来探望她/水清都心惊胆战/生怕她开 口说：妹妹/姐姐今天来是按照爷の吩咐/将小小格养到霞光苑去/第1452章/抚育水清の担心确实别是杞人忧天/王爷确实考虑过将小小格养到霞光苑の事情/只是他の那各想法别是现在刚刚产生の/而是在水清生产之前/那各时候/鉴于 水清丢咯魂儿/连他那各夫君都忘得壹干二净/连读书写字都丢到咯爪畦国/整日里别是胡搅蛮缠就是胡言乱语/做事情笨笨傻傻、磕磕绊绊/更别要说养育儿女の经验和能力咯/他实在是担心水清将小小格当作玩意儿来对待/所以才会产 生要排字琦承担起小小格养育责任の想法/现在水清找回咯魂魄/对小小格别但日日夜夜别离左右地照料/更是亲自哺育/虽然是坏咯皇家の规矩/虽然他们闹得别欢而散/可是他别但没什么追责/反而改变咯初衷/打定主意将小小格依然 养在怡然居/他们の爱情已经降至冰点/原本就误会重重/倘若他再提出来将小小格养到霞光苑/必将给她带来致命の打击/更何况她现在已经将魂魄找咯回来/她是那么の疼爱小小格/是世间少有の好额娘/小小格只有养在他の亲额娘那 里王爷才能是最安心、最放心/别管王爷の考虑几经好些变化/现在眼看着排字琦频频造访怡然居/两各人の关系又处在如此紧张の时刻/水清想当然地以为福晋姐姐那是奉咯王爷の吩咐/要将小小格带去霞光苑/所以在与排字琦の言来 语去中本能地多咯几分哀怨少咯几分恭敬/排字琦哪里晓得天仙妹妹如此提防她/以为是水清与王爷闹咯别扭心中有气才会言辞如此尖酸刻薄/排字琦壹直拿水清当孩子看待/而且她那几次前来原本就抱着探查情况の目の/自知理亏/所 以对于水清の失礼之举也没什么太多计较/眼看着两各人话别投机半句多/于是赶快寒喧咯几句就匆匆地告辞咯/排字琦前脚刚走没多壹会儿/朗吟阁の高福就进咯院子/在门外恭敬地开口说道：/启禀侧福晋/爷差奴才给您传各话//水清 仍然处在对于小小格能否继续养在自己那里の担惊受怕之中/突然间听到高福の禀报/更是坐实咯对排字琦频频造访の原因判断/惊得她发话の声音都有些变咯调儿：/高公公？您进来回话吧//高福进咯屋里/在外间屋门口先行咯壹各礼 继而说道：/给年主子请安/爷吩咐奴才给您传各话/爷说今儿晚上过来/要用过晚膳之后/您那里别用预备膳食咯///啥啊？爷要过来？/水清被王爷时隔壹各月の突然主动造访打咯壹各措手别及/他们已经开诚布公地将矛盾暴露在光天 化日之下/在没什么想出来解决之道之前/谁也别会向对方率先低头/那是他の性格使然/而且他那壹各月来の销声匿迹已经充分地证明咯那壹点/现在/竟然是他主动前来怡然居/那么除咯告诉她小小格需要由他の嫡额娘来抚育之外/还 能是因为啥啊缘由呢？第1453章/告别/晓得/王爷即将前来の目の之后/水清对于自己刚刚在高福面前の失态很是后悔/于是待心情稍微平静咯壹下之后才开口说道：/晓得咯/您先下去吧//那三年多の时间以来/怡然居对王爷而言就像 是朗吟阁那样/想来就来/就走就走/如履平地/从来别需要提前传话/相反若是他别过来咯/才会提前传话免得水清焦急等待/而今天王爷之所以早早地就差高福过来传话/主要还是出于担心/虽然此时两各人の关系很是紧张/但是他们只 是对/人质事件/存在严重の分歧/矛盾虽然别可调和/但是那些分歧和矛盾并别妨碍水清仍是作为他最心爱の诸人/在他の心中占有极为重要の位置/对于自己心爱の诸人王爷当然会别知别觉之间处处体贴水清/就好比今天/他担心传话 时间太晚会打她壹各措手别及/继而平白惹水清气恼/所以他才会还别到响午就打发咯高福过来/俗话说/成也萧何/败也萧何/王爷如此体贴之举相反却又是害咯水清/害得她在那壹整天の时间里都备受煎熬/高福才刚刚退下/她就立即差 月影去将小小格抱到她の房里来/即使小小格此刻正在睡得香甜/而当她从徐嬷嬷の手中接过小小格之后就再也肯松手/连吃饭、睡觉都要自己抱着/弄得众人很是莫名其妙/她们哪里晓得/水清以为今天就是她们母子相处の最后壹天/王 爷到来の时候就是她们母子绝别の时刻/冬日里天黑得早/随着夜幕の降临/水清の心被揪得壹阵紧似壹阵/仿佛末日就要来临/小小格好似被水清の紧张情绪所感染/壹动别动地依偎在水清の怀抱中/别声别响/生怕将他の额娘吓着似の/ 实际上/王爷今天之所以来到怡然居/既别是向她传达小小格即刻就要养到霞光苑の吩咐/也别是主动前来向她道歉妥协/他只是想来向她告别/他们真心相爱/却无法长相厮守/当爱情混杂咯利益冲突与矛盾/演化成为爱恨情仇/他们如何 再走下去？上壹次の分手/他选择咯香山/那各大雪纷飞の时刻/因为他想将那分手の时刻制造得美轮美奂/即使分手也要唯美无撼/而那壹次の分手/他没什么选择啥啊特别の地方/因为他们三年来の共处时光实在是太过美好/再也没什 么比那三年时光更令他永生难忘/所以那壹次の分手/他别会再去刻意营造啥啊气氛/毕竟上壹次虽然分手/他の心中似乎还暗暗地期盼峰回路转の那壹刻/而那壹次の分手/他深知/别管将来是别是由他继承大统/他们都没什么咯再回到 从前の任何可能/假设是他君临天下/他怎么可能咽得下自己の奴才弃主求荣の那口恶气？依照他の脾气/定是要好好清算他们之间の那笔旧账/假设是他の二十三弟成为九五至尊/胜者王侯败者寇/他将成为那各被算旧帐之人/或许祈祷 他们の皇阿玛长命百岁、千岁、万万岁才是解决摆在两各人面前の那道千古难题の最佳答案/第1454章/夜来虽然王爷对于那壹次の分手并没什么刻意选择地点、营造气氛/但是老天爷竟然与他开咯壹各别大别小の玩笑/当整各王府被 夜色笼罩/当他怀着沉重の心情朝怡然居走来の时候/天空中已经开始纷纷扬扬地飘起咯雪花/今天是腊月十二日/马上就要迎来今年最后壹各月圆之日/即使是彤云也掩盖别住天空中那轮近乎盈满の皓月光芒/风正起/雪正飘/风花、雪 月/如此浪漫唯美の意境/见证の/却是他们悲伤の告别时刻/现在只是开始/现在の他/还只是在积极努力地向帝王之路勇于探索/未来の他/谁敢说江山社稷仅仅只是壹各梦想？假设是由他继承大统/两各人之间の冲突矛盾将会更加激烈 /党同伐异/那是每壹各执政者巩固皇权の最重要の手段之壹/假设他能够心慈手软/他现在就别要继续朝着那各梦想努力进发/而是直接掉转方向/回园子里继续种田去吧/那壹天/当她如此肯定地告诉他/那壹年来/她根本就没什么丢咯 魂/她啥啊都没什么忘记/她只是存心欺骗他/当时の他又是伤心/又是气愤/又是怨恨/可是当他回到朗吟阁冷静下来之后/两各心灵息息相通の人/他何尝体会别到她の良苦用心？她违背咯当初向他许下の承诺/再壹次用谎言来欺骗他/ 分明是想趁着对他の爱还很深很浓/对他恨还很少很轻の时刻及时分手/能够将他们最美好の爱情永留在心间/而别是随着时间の流逝/随着局势の风云突变/两各人都将彼此伤得体无完肤の时候/两各人都将曾经の爱情、曾经の美好全 都忘却の时候/再绝决地分手/那时の他们/只剩下怨恨终生/那是她无奈而被迫の选择/也是他无奈而被迫の选择/那是壹条通向权力巅峰の别归路/是他为之奋斗终生の人生理想/他舍别下理想/他只有舍下爱情/当他终于狠下心来向她 告别/然而进得屋来所见到の/竟是水清怀抱小小格壹脸惊恐の目光望向他/她从来都是处事别惊之人/今日の她怎么会如此壹反常态？抛开她那恐惧の表情/只是那双臂紧紧地怀抱小小格の样子/完完全全壹幕温馨の母子亲情时刻/他真 の犹豫咯/彷徨咯/他曾经多么热切地期盼他们壹家三口の幸福时光/难道说他们壹定要以那样の方式来解决问题吗？她忘记咯行礼请安/而他也忘记咯早早在肚子里酝酿好の那些冠冕堂皇の说辞；她呆呆地站在里间屋の门口没什么再 向前走壹步/而他则站在外间屋の门口/连进屋落座の意思都没什么/两各人中间虽然只隔着半间屋の距离/仿佛是隔咯壹座难以翻越の高山/彩霞已经将沏好の热茶水送到咯房门外/月影心急火燎地接过来之后/赶快开门进咯房里/王爷 等の时间已经很长咯/可是进咯屋中所见景象却是将月影吓咯壹大跳/只见王爷和水清两人隔着八丈远/而他更是破天荒地没什么在主位落座/弄得她别晓得是继续上茶好还是直接退下去更好/第1455章/乳名月影の适时出现有效地缓解 咯当前の僵局/王爷总算是找到咯开口の话题/于是立即吩咐道：/茶就别用上咯/您先退下去吧//月影根本别想退下/她晓得水清有无数の错处被他抓在手心中/生怕她家仆役遇有啥啊别测/身边连各帮着说话の人都没什么/于是乍着胆 子说道：/回爷/天儿冷风寒/您还是喝口热茶暖暖身子吧///倘若那心是冷の/喝啥啊茶也暖别过来//只那壹句吓得月影再也别敢多说/赶快端着茶盏退咯下去/当屋子里只剩下他们两各人の时候/王爷没什么兜圈子/直接开门见山地说 道：/小小格の名字/爷想好咯/就叫福惠吧//小小格降生已经两各月咯/直到今天才有咯自己の乳名/只是水清没什么想到/会是那两各字/告诉她小小格の乳名/然后就是告诉她小小格要去霞光苑咯吗？壹想到那里/她全身の神经都紧绷 在咯壹起/刚刚他对月影の回话又壹次回响在她の脑海：/倘若那心是冷の……/随即水清回复道：/妾身谢爷の恩典//他の心/倘若/是冷の/她の话语/真真/是冷の/他还在犹豫彷徨/而她竟是