功与机械应用
力学中的功与机械能守恒定律
力学中的功与机械能守恒定律力学是物理学的一门基础学科，研究物体的运动规律和力的作用。
其中功和机械能守恒定律是力学中的重要概念。
本文将从实际生活和理论分析两个方面论述功和机械能守恒定律的应用。
一、功的概念和应用1. 实际生活中的功在日常生活中，我们常常要应用功的概念。
例如，我们需要用力推动一辆车，这个过程中我们所做的功等于推车的力与移动的距离的乘积。
又如，我们将物品从地面抬起到某一高度，同样需要应用功的概念来衡量我们所做的工作量。
2. 功的数学定义在物理学中，功的定义是对力在物体上所做的功。
当力与物体位移的方向一致时，功为正；当力与物体位移的方向相反时，功为负。
其计算公式为：功 = 力 ×位移× cosθ，其中θ为力和位移的夹角。
3. 功的物理意义功是描述力量转化与传递的物理量。
在力学中，功的单位为焦耳（J），1焦耳等于1牛顿 × 1米。
功的物理意义在于：当物体受到外力或施加力时，常常会发生能量的转化。
通过计算功，可以了解到力对物体所做的工作量，从而分析能量的转换与传递过程。
功的概念不仅适用于机械力，还适用于其他形式的力，例如电力和热力等。
二、机械能守恒定律及其应用1. 机械能守恒定律的基本原理机械能守恒定律是力学中的重要定律之一。
它指出，在物体只受重力和弹力等保守力作用下，系统总的机械能（势能与动能之和）保持不变。
这意味着机械能的增加必然伴随着机械能的减少，它们之间存在着一种平衡和转换关系。
2. 机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在实际应用中有着广泛的运用。
例如，在弹簧振子的运动中，当弹簧振子从最大位移处回到平衡位置时，动能减小，而势能增加，总的机械能保持不变。
又如，当物体在自由落体运动中，由于势能的减小，动能的增大，机械能保持不变。
3. 机械能守恒定律的意义机械能守恒定律为我们分析力学问题提供了重要的工具和思路。
通过应用机械能守恒定律，我们可以深入理解物体的运动规律，揭示能量转化的规律。
功的原理机械效率
功的原理；机械效率1.正确理解“功”的物理意义：物理学中的“功”跟日常生活中的“做工”或“工作”的含义不同，在物理学中，做功是指两个因素同时存在的物理过程，这两个因素是：物体受到力的作用和物体沿力的方向通过一段距离。
这两个因素缺一不可，缺少任何一个条件，物理上就说没有做功。
根据做功的两个必要因素可知，下列三种情况没有做功：①物体受到力的作用，但物体没有沿力的方向通过距离。
例如：用力推车、车没有被推动，推力对车没有做功。
一个人举着重物不动的时候，他虽然对重物有力的作用，但没有对重物做功。
②物体移动了一段距离，但没有受到力的作用，例如，物体由于惯性而运动。
一个沿水平光滑的桌面匀速运动的木块，木块在水平方向上没有受到阻力，也没有受到动力，因而没有力对运动的木块做功。
③物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
例如手提水桶，沿水平方向移动。
水桶受竖直向上的拉力，水桶在水平方向上移动，竖直高度不变，水桶移动的方向跟拉力的方向垂直，竖直向上的拉力对水桶没有做功。
力和功是实质不同的两个概念，从上面分析可以看出，在做功的过程中，一定有力的作用。
但是，有力作用在物体上，这个力不一定对物体做了功。
2.对功率概念的正确理解功率是表示物体做功快慢的物理量。
学习这个概念，可以跟运动速度概念相对照、比较。
速度是表示物体运动快慢的物理量。
物体速度大，表示物体运动得快，但不一定运动的路程就长；而通过路程长的物体，不一定运动得快。
速度大，指单位时间内通过的路程长。
速度和路程是两个不同的概念。
同样功和功率也是两个不同的概念。
做功多，不一定做功就快；反之，做功快，不一定做功就多。
功率大，表示单位时间内做的功多。
功率跟功、时间两个因素有关，即t wP =。
相同时间内做功多的，功率大；做相同多的功，时间少的，功率大。
因为W=FS ，所以V F t FS t w P ⋅=== 物体在拉力F 的作用下，以速度v 沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。
功与机械能的关系
功与机械能的关系在我们的日常生活和物理学的研究中，功和机械能是两个非常重要的概念。
理解它们之间的关系，对于我们认识和解释许多自然现象以及解决实际问题都具有关键意义。
首先，让我们来明确一下什么是功。
简单来说，功就是力在物体沿力的方向移动的距离上所做的贡献。
如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式是：W ＝F×s×cosθ，其中 W 表示功，F 是作用力，s 是物体在力的方向上移动的距离，θ 是力和位移方向之间的夹角。
机械能则包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，它的大小与物体的质量和速度有关，计算公式为 Ek ＝ 1/2 × m × v²，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度。
势能又分为重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量，其大小与物体的质量、高度以及重力加速度有关，表达式为 Ep ＝ m × g × h ，m 是质量，g 是重力加速度，h 是高度。
弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，它与形变的程度有关。
那么，功和机械能之间到底有怎样的关系呢？当一个力对物体做功时，物体的机械能往往会发生变化。
如果这个力所做的功为正功，物体的机械能就会增加；如果所做的功为负功，物体的机械能就会减少。
比如，一个在粗糙水平面上被水平拉力拉动的物体。
拉力对物体做正功，会使物体的动能增加。
同时，如果摩擦力也存在，摩擦力做负功，会消耗物体的机械能，转化为内能。
再比如，一个物体自由下落的过程。
重力对物体做正功，物体的速度不断增大，动能增加。
同时，物体的高度降低，重力势能减少，但总的机械能保持不变。
这是因为重力做功只是使重力势能和动能相互转化，而机械能的总量并没有改变。
又如，一个被压缩的弹簧恢复原状时，弹簧对与之相连的物体做正功，弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加。
功的计算及其在机械中的应用分析
功的计算及其在机械中的应用分析在我们的日常生活和工业生产中，机械的使用无处不在。
从简单的杠杆、滑轮，到复杂的汽车发动机、飞机引擎，机械的运作都离不开功的概念。
理解功的计算以及其在机械中的应用，对于我们更好地认识和利用机械有着至关重要的意义。
首先，让我们来明确一下什么是功。
功，简单来说，就是力在物体沿力的方向上移动的距离的乘积。
如果用公式来表示，就是：功（W）＝力（F）×距离（s）× cosθ，其中θ是力和移动方向之间的夹角。
当力和移动方向完全一致时，cosθ ＝ 1，功就等于力乘以距离。
比如，我们用 10 牛顿的力水平推动一个物体移动了 5 米，那么所做的功就是 10×5 ＝ 50 焦耳。
但如果力和移动方向有夹角，比如我们用 10 牛顿的力斜向上拉一个物体，移动了 5 米，而力和移动方向的夹角是 30 度，那么此时所做的功就是 10×5×cos30°＝ 433 焦耳。
了解了功的计算方法，接下来我们看看它在机械中的应用。
机械的主要作用就是帮助我们更轻松、更高效地完成工作。
而判断一个机械是否有效地发挥了作用，功的概念就派上了用场。
以斜面为例，当我们要把一个重物搬到高处，如果直接竖直提起，需要克服重力做很大的功。
但如果利用一个斜面，让重物沿着斜面向上移动，虽然移动的距离增加了，但所需的力减小了。
根据功的原理，使用任何机械都不省功，所以通过斜面搬运重物所做的功和直接竖直提起重物所做的功是相等的。
但因为斜面改变了力的大小和方向，使得我们能够用较小的力完成同样的功，从而达到省力的目的。
再比如滑轮组。
在使用滑轮组提升重物时，通过合理地组合定滑轮和动滑轮，可以改变力的方向和大小。
虽然我们拉动绳子的距离增加了，但作用在绳子上的力减小了。
同样，根据功的原理，总功是不变的。
滑轮组的应用让我们能够更方便地完成重物的提升工作。
在机械传动系统中，功的计算也非常重要。
功和机械能的关系
功和机械能的关系要了解功和机械能的关系，首先我们需了解功和机械能的概念。
功是描述物体受力做功的物理量，机械能则是描述物体的运动状态的物理量。
在物理学中，功和机械能之间存在紧密的关系。
功是由力对物体做的工作量，它的定义是：功等于力在物体上的作用点上的位移与力的方向的乘积。
即功 = 推力 ×位移。
当物体受到力F作用，且物体按力的方向发生位移时，才能说力对物体做了功。
在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）。
机械能是指物体在运动过程中所具有的能量。
根据运动学基本定律，机械能可以分为动能和势能两个部分。
动能是指物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度的平方成正比。
势能是指物体由于位置高低而具有的能量，其大小与物体的质量、重力加速度以及物体的高度成正比。
机械能的总和等于动能与势能之和。
功和机械能之间的关系可以通过能量守恒定律来解释。
根据能量守恒定律，物体的能量在运动过程中是守恒的，即能量既不能凭空消失也不能凭空产生。
由于功是描述力对物体做的工作量，而机械能是描述物体的能量，因此功和机械能之间必然存在关系。
当一个物体受到外力作用产生位移时，外力对物体做功，使得物体的机械能发生变化。
如果外力对物体做正功，即外力的方向与物体的位移方向一致，那么物体的机械能将增加。
反之，如果外力对物体做负功，即外力的方向与物体的位移方向相反，那么物体的机械能将减少。
以举起物体为例，当我们用力将一个物体举起时，我们对物体做了正功。
这时物体的高度增加，从而使其势能增加。
根据能量守恒定律，物体的势能的增加必然对应着物体的动能的减少。
因此，举起物体的过程中，我们为物体提供了能量，同时消耗了自身的能量。
对于自由落体运动来说，当物体从高处向下运动时，重力对物体做正功。
重力的方向与位移的方向一致，因此物体的机械能将增加。
当物体落地时，机械能转化为其他形式的能量，如热能和声能。
在实际应用中，我们常常利用功和机械能的关系来解决问题。
第十一章 功和机械能
第十一章 功和机械能第1节 功1、功的初步概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力做了功。
2、功包含的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。
3、功的计算：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积（功＝力×力的方向上的距离）。
4、功的计算公式：W =Fs用F 表示力，单位是牛（N ），用s 表示距离，单位是米（m ），功的符号是W ，单位是牛•米，它有一个专门的名称叫焦耳，焦耳的符号是J ，1 J=1 N•m 。
5、在竖直提升物体克服重力做功或重力做功时，计算公式可以写成W =Gh ；在克服摩擦做功时，计算公式可以写成W=fs 。
6、功的原理；使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时(而直接用手)所做的功，也就是说使用任何机械都不省功。
6、当不考虑摩擦、机械自身重等因素时，人们利用机械所做的功（Fs ）等于直接用手所做的功（Gh ），这是一种理想情况，也是最简单的情况。
第2节 功率1、功率的物理意义：表示物体做功的快慢。
2、功率的定义：单位时间内所做的功。
3、计算公式：P =W t=Fv 其中W 代表功，单位是焦（J ）；t 代表时间，单位是秒（s ）；F 代表拉力，单位是牛（s ）；v 代表速度，单位是m/s ；P 代表功率，单位是瓦特，简称瓦，符号是W 。
4、功率的单位是瓦特（简称瓦，符号W ）、千瓦（kW ）1W=1J/s 、1kW=103W 。
第3节 动能和势能一、能的概念如果一个物体能够对外做功，我们就说它具有能量。
能量和功的单位都是焦耳。
具有能量的物体不一定正在做功，做功的物体一定具有能量。
二、动能1、定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
2、影响动能大小的因素是：物体的质量和物体运动的速度．质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。
3、一切运动的物体都具有动能，静止的物体动能为零，匀速运动且质量一定的物体(不论匀速上升、匀速下降，匀速前进、匀速后退，只要是匀速)动能不变。
做功与机械能变化的关系
做功与机械能变化的关系哎，今天咱们来聊聊一个听起来很严肃的话题——做功和机械能变化的关系。
听起来复杂，但其实可以用一种轻松幽默的方式来理解。
想象一下，你在公园里推着小车，小车里装着一堆零食和饮料。
你使劲儿一推，嘿，小车果然开始动了，这就是你在做功。
做功的本质就像是给小车加了动力，能让它从静止到运动，真是挺神奇的，对吧？再说到机械能，简单来说，就是物体所拥有的能量，分为动能和势能。
动能嘛，就是物体运动时的能量，像你在滑滑板时，那种飞速而下的感觉，真是爽！势能则是物体因位置而具有的能量，比如说你把一个球举到高高的地方，等它掉下来的那一刻，势能就转化成了动能，简直是让人激动得想尖叫。
好了，继续说小车。
你在推它的时候，小车的机械能可是在悄悄变化。
你做功的过程，就像在给小车注入能量。
小车从静止到运动，它的动能增加了，这不就是机械能变化的体现吗？所以说，做功和机械能的变化就像是一对好搭档，一个在前，一个在后，相辅相成，缺一不可。
然后，咱们再来聊聊一些实际的例子。
想象一下，你在山顶上骑自行车，眼前是一条坡度很大的下坡路。
你开始下坡，哎呀，风呼啸而过，感觉像飞一样。
这时候你的势能转化为动能，简直爽到飞起！而且这时候你不用再用力，车子自己就能滑下来，真是轻松惬意。
其实生活中充满了这种例子。
比如，玩秋千的时候，秋千在最高点停顿，势能最大；然后你开始下荡，势能转化为动能，越荡越高。
你有没有想过，这种变化和我们生活中的一些事情其实有点像？努力和回报，有时候就是这样的道理。
你付出做功，最终得到的就是机械能的变化，或者说，生活的乐趣。
做功可不是只存在于运动物体中。
在一些简单的物理实验里，你可以看到当力作用在物体上时，物体的能量也是在不断变化的。
比如说，把一块橡皮泥捏成不同的形状，你用手的力气就是在做功，橡皮泥的形状和能量都在变化，看来，做功真的是一个了不起的事情。
再说说，如何在生活中应用这些知识。
比如说，当你想推动一辆车，车子沉沉的，你得使出十成的力气，这时候你可能会抱怨，但这就是做功的真实体验。
功和机械能
功和机械能一、功：1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。
（原因是足球靠惯性飞出）。
3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：W=FS4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。
把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
二、功的原理：1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
2、说明：（请注意理想情况功的原理可以如何表述？）①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑②理想斜面遵从功的原理；③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。
如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。
三、机械效率：１、有用功：定义：对人们有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总斜面：W有用= Gh2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额=f L3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η斜面：W总= fL+Gh=FL4、机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。
功功率及机械效率
生产效率
高效的机械设备能够提高生产效 率，缩短生产周期，从而降低生 产成本，增强企业的竞争力。
技术进步
提高功功率和机械效率是推动技 术进步的重要动力，能够促进机 械制造业的发展和产业升级。
对未来研究的展望
新材料与新工艺
探索和应用新材料、新工艺是提高机械设备功功率和机械 效率的重要途径，未来研究可以进一步发掘这些材料和工 艺的潜力。
选择高质量的配件和材料，可以减少 机械的故障率和提高工作效率。
机械效率的优化建议
推广节能技术 采用先进的节能技术和设备，降 低能源消耗和提高能源利用效率。
建立完善的机械管理制度 制定科学的管理制度和工作规程， 规范机械的使用和维护，确保机 械的正常运转和延长使用寿命。
加强技术研发 加大技术研发力度，不断推出更 高效、更节能、更环保的机械产 品。
机械效率
机械效率是指发动机将燃料中的热能转换为机械能的效率。机械效率越 高，发动机的性能越好，燃油经济性也越高。
03
影响因素
汽车发动机的功功率和机械效率受到多种因素的影响，如发动机排量、
气缸数、压缩比、燃油品质等。
风力发电机的功功率与机械效率
功功率
风力发电机的功功率是指发电机 在单位时间内所产生的电能，通 常以兆瓦（MW）为单位。风力 发电机的功功率取决于风速和风
械的工作能力和生产效率。
机械效率
机械效率是指机械将输入能量转换 为输出能量的效率。机械效率越高， 能量损失越少，机械性能也越好。
影响因素
工业机械的功功率和机械效率受到 多种因素的影响，如机械设计、制 造精度、润滑状况、使用环境等。
05
结论
功功率与机械效率的重要性
能源利用
功功率和机械效率是评估机械设 备能源利用的关键指标，提高设 备的功功率和机械效率有助于减 少能源浪费，降低运行成本。
物理中的功与机械能关系
物理中的功与机械能关系在物理学中，功和机械能是两个重要的概念。
它们之间存在着紧密的关系。
本文将探讨功和机械能的定义、计算方法以及它们之间的数学关系。
一、功的定义和计算方法功是描述物体通过外力作用而产生的效果的物理量。
当一个物体受到力的作用时，若力的方向和物体的位移方向相同，则称这个力对物体做了功。
其数学定义为：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力的单位是牛顿(N)，位移的单位是米(m)，θ是力与位移的夹角。
以一个物体在水平面上移动为例，假设物体受到水平方向的恒定力F作用，位移为s，且力与位移的夹角为0度(即力的方向与位移方向相同)。
这种情况下，功可以简化为：功 = F × s例如，当一个人用力推一个物体沿平面移动10米的距离时，假设他施加的推力为50牛顿，那么他所做的功为：功 = 50N × 10m = 500焦耳(J)二、机械能的定义和计算方法机械能是指物体由于位置和运动而具有的能量。
在物理学中，机械能一般包括动能和势能两个部分。
1. 动能动能是由于物体的运动而具有的能量。
它与物体的质量和速度有关。
动能的数学表达式为：动能 = 1/2 × m × v^2其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
以一个质量为2千克的物体以10米/秒的速度运动为例，该物体的动能可以计算为：动能 = 1/2 × 2kg × (10m/s)^2 = 100焦耳(J)2. 势能势能是由于物体所处的位置而具有的能量。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
- 重力势能：当地球的重力对物体产生作用时，物体具有重力势能。
重力势能的数学表达式为：重力势能 = m × g × h其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。
- 弹性势能：当弹性体受到拉伸或压缩时，具有弹性势能。
弹性势能的数学表达式为：弹性势能 = 1/2 × k × x^2其中，k为弹性系数，x为弹性体的形变量。
功和机械能的关系与转化
功和机械能的关系与转化在物理学中，功和机械能是两个基本概念。
功是描述力对物体进行作用所产生的变化的物理量，机械能则是物体在运动过程中的能量。
功和机械能之间存在着紧密的联系和相互转化。
一、功的定义与计算功是力对物体进行作用时所做的功。
数学上，功可以用以下公式来表示：W = F · d · cosθ其中，W表示功，F表示力的大小，d表示物体在力的作用方向上的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
根据该公式，我们可以看出，力的大小、物体的位移和力和位移之间的夹角都会对功产生影响。
例如，当一个物体受到斜向上方施加的一个力时，该力的大小与物体的位移方向成为夹角，此时，力只对物体进行了部分作用，产生的功就会小于力的大小乘以物体的位移。
同样地，当一个物体受到斜向下方施加的一个力时，力的大小与物体的位移方向夹角大于90度，此时，力对物体所作的功为负值。
二、机械能的定义与计算机械能是物体由于位置、形态或者运动而具有的能量。
根据物体的性质，机械能可以分为两种：势能和动能。
势能是物体由于位置所具有的能量。
势能可以用以下公式来表示：Ep = m · g · h其中，Ep表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
根据该公式，我们可以知道，物体的质量、重力加速度和高度都会对势能产生影响。
例如，当一个质点被抬升到一定高度时，它具有了势能。
当我们释放质点时，它会从高处下落，一直到着地，而在这个过程中，它的势能会被转化为动能。
动能是物体由于运动所具有的能量。
动能可以用以下公式来表示：Ek = (1/2) · m · v²其中，Ek表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
根据该公式，我们可以知道，物体的质量和速度都会对动能产生影响。
三、功与机械能的关系与转化根据功和机械能的定义和计算公式，我们可以看出功和机械能之间存在着紧密的关系。
当一个物体受到外力作用时，如果该力的方向与物体的运动方向相同，那么力对物体所做的功就会增加物体的动能。
功率和机械效率
功率和机械效率功率和机械效率是机械工程中非常重要的两个概念，它们对于机械设备的性能和效率都有着非常大的影响。
在机械工程中，理解和掌握功率和机械效率的概念是非常重要的，本文将详细阐述功率和机械效率的概念及其在机械工程中的用途。
一、功率的概念功率是衡量物理系统做功效率的物理量，通常使用“W”作为单位，表示为P = Fv，其中F表示力，v表示速度。
简单的说，功率是在单位时间内完成的功。
例如，当我们手摇食物搅拌机时，每一次摇动都会使旋转的刀叶在食物中做一定的功，但如果我们摇动的速度过慢，那么刀叶也会相应减少转速，从而使得每一次摇动的功率减少，最终搅拌结果也会受到影响。
功率在机械工程中具有非常重要的应用，例如在汽车和飞机引擎中，功率通常用于描述发动机的驱动力量。
在工业生产中，汽车工厂等需要用到重型机械的制造厂商也需要计算机械的功率，以确保其正常运行。
二、机械效率的概念机械效率是描述机械性能的重要参数之一，在机械工程中经常用来评估机械设备运行的效率和性能。
机械效率通常用η表示，单位为百分数。
机械效率可以理解为机械系统输出功率与输入功率的比值，即η = (输出功率/输入功率) x 100%。
机械效率可以看做是“机械摩擦”现象的减少程度，用它来评估一台机器的可靠性和性能。
例如，在起重机的设计中，机械效率用于评估起重机的承重能力和工作效率，评估结果会直接影响到起重机操作的效率和质量。
三、功率和机械效率的关系功率和机械效率在机械工程中有内在的联系，功率的大小会对机械效率产生显著的影响。
在机械设计过程中，通常会根据需要来确定机械的功率和机械效率，并结合具体要求进行设计。
当我们提高机械设备的功率时，会相应地提高设备的各项性能指标，以提高机械设备的整体效率；而机械效率则是通过减少摩擦损耗来降低功率的损耗，从而提高机械设备的效率。
具体而言，可以通过以下两种方式提高机械效率：1、改进机械的机构和结构：通过改进机械的加工质量、优化机械设备的加工精度、改善机械设备的传动系统，以提高机械设备的整体效率，从而实现功率的提高。
功的计算及其在机械中的应用
功的计算及其在机械中的应用在我们的日常生活和工作中，机械的使用无处不在。
从简单的杠杆、滑轮，到复杂的汽车发动机、工厂的生产线，机械的运作都离不开功的概念。
那么，什么是功？如何计算功？功在机械中又有着怎样重要的应用呢？首先，我们来了解一下功的定义。
功，简单来说，就是力在物体沿力的方向上移动的距离的乘积。
如果用公式来表示，就是W ＝F ×s ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离。
这个定义看似简单，但却蕴含着深刻的物理意义。
比如说，当你用 10 牛的力水平推动一个箱子，使它在水平方向上移动了 5 米，那么你做的功就是 10 × 5 ＝ 50 焦耳。
这里的焦耳是功的单位，就像我们用米来衡量长度，用千克来衡量质量一样。
功的计算不仅仅是简单的数值相乘，还需要注意力和距离的方向关系。
如果力和距离的方向垂直，那么这个力就不做功。
例如，你提着一个书包在水平方向上行走，虽然你对书包施加了力，但由于力的方向是竖直向上的，而书包在水平方向上移动，所以你对书包没有做功。
在机械中，功的计算有着至关重要的作用。
以滑轮为例，滑轮分为定滑轮和动滑轮。
定滑轮不省力，但可以改变力的方向。
假设用一个定滑轮提起一个重 100 牛的物体，绳子自由端移动了 10 米，而物体上升的高度也是 10 米。
因为力的大小不变，都是 100 牛，所以做的功就是 100 × 10 ＝ 1000 焦耳。
而动滑轮则可以省力，但不能改变力的方向。
如果用一个动滑轮提起同样重 100 牛的物体，绳子自由端移动了 20 米，而物体上升的高度是 10 米，此时力的大小变为 50 牛，做的功依然是50 × 20 ＝ 1000 焦耳。
再来看斜面这个简单机械。
如果要把一个物体沿着斜面推到一定高度，相比直接把物体竖直提升，会省力但要多移动距离。
假设斜面的长度是 20 米，高度是 5 米，物体的重力是 200 牛，沿斜面推物体所用的力是 50 牛。
功的计算及其在机械中的应用分析与实践案例
功的计算及其在机械中的应用分析与实践案例在我们的日常生活和工业生产中，机械的运用无处不在。
从简单的杠杆、滑轮，到复杂的汽车发动机、大型起重机，机械的运行都离不开功的概念。
理解功的计算以及它在机械中的应用，对于提高工作效率、优化机械设计以及解决实际问题都具有重要意义。
首先，让我们来了解一下什么是功。
功是物理学中的一个重要概念，它描述了力在空间上的累积效果。
如果一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的计算公式为：W ＝F × s × cosθ，其中 W 表示功，F 是作用力，s是物体在力的方向上移动的距离，θ 是力与位移方向之间的夹角。
在实际情况中，力和位移的方向往往不完全相同。
例如，当我们斜着拉一个物体在水平地面上移动时，力的方向与位移方向就存在夹角。
这时，我们需要通过cosθ 来计算力在位移方向上的分量，从而准确地计算出功的大小。
功的单位是焦耳（J），1 焦耳等于 1 牛顿的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功。
了解了功的基本概念和计算方法后，接下来我们探讨一下功在机械中的应用。
在机械系统中，功的原理是一个重要的基础。
功的原理指出，使用任何机械都不能省功，即输入功等于输出功加上克服摩擦力等因素所做的额外功。
这个原理为我们分析机械的性能和效率提供了重要依据。
以简单的斜面为例，我们将一个重物沿斜面推到一定高度。
通过计算可以发现，直接将重物垂直提升到相同高度所做的功，与沿着斜面推动重物所做的功是相等的。
只不过，利用斜面可以用较小的力，但需要移动更长的距离，从而达到省力的效果。
再来看滑轮系统。
定滑轮只能改变力的方向，而不能省力，因为使用定滑轮时，力的大小不变，移动的距离也相同，所以做的功不变。
动滑轮则可以省力，但需要移动更长的距离。
例如，通过一个动滑轮提起一个重物，如果忽略摩擦力和绳子的重量，使用的力是重物重力的一半，但绳子自由端移动的距离是重物上升距离的两倍，做的功仍然不变。
功的计算及其在机械中的应用分析与实践
功的计算及其在机械中的应用分析与实践在我们的日常生活和工业生产中，机械的使用无处不在。
从简单的杠杆、滑轮，到复杂的汽车发动机、机床设备，机械的运作都离不开功的概念。
理解功的计算以及其在机械中的应用，对于提高工作效率、优化机械设计以及解决实际问题具有重要意义。
首先，我们来了解一下什么是功。
功是物理学中的一个重要概念，表示力在物体沿力的方向上移动的距离所做的贡献。
用公式表示就是：功（W）等于力（F）乘以在力的方向上移动的距离（s），即 W ＝F×s。
如果力与移动的方向存在夹角θ，那么功就等于F×s×cosθ。
为了更深入地理解功的计算，让我们来看几个简单的例子。
假设一个人用 50 牛的水平力推动一个重 100 牛的箱子在水平地面上移动了 10 米，那么这个人所做的功就是 50×10 ＝ 500 焦耳。
再比如，一个工人用 200 牛的力沿着与地面成 30 度角的方向拉一个物体，物体移动了 5 米，那么所做的功就是200×5×cos30° ≈ 866 焦耳。
在机械中，功的计算有着广泛的应用。
以常见的斜面为例，斜面是一种简单机械，它可以让我们更省力地将物体提升到一定高度。
假设我们要将一个重为 G 的物体沿着一个与水平面夹角为θ的斜面提升高度 h。
在不考虑摩擦力的情况下，沿斜面向上的推力 F ＝G×sinθ，而推力所做的功 W ＝ F×s ＝G×sinθ×s。
同时，重力势能的增加量等于物体重力 G 乘以提升的高度 h。
由于能量守恒，推力所做的功等于重力势能的增加量，即 G×h ＝G×sinθ×s，这也解释了为什么使用斜面可以省力但不省功。
再来看滑轮系统。
滑轮可以分为定滑轮和动滑轮。
定滑轮不省力，但可以改变力的方向；动滑轮可以省力，但不能改变力的方向。
对于一个由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，如果忽略滑轮的重量和摩擦力，用拉力 F 将一个重为 G 的物体提升高度 h，绳子自由端移动的距离 s ＝ 2h，拉力所做的功 W ＝ F×s ＝ F×2h，而物体重力势能的增加量依然是 G×h。
功的计算及其在机械中的应用分析与实践
功的计算及其在机械中的应用分析与实践在我们的日常生活和工业生产中，机械的使用无处不在。
从简单的杠杆、滑轮，到复杂的汽车发动机、起重机，这些机械的运作都离不开功的概念。
理解功的计算以及它在机械中的应用，对于提高工作效率、节约能源以及推动技术创新都具有重要意义。
首先，我们来了解一下什么是功。
功的定义是：力与在力的方向上移动的距离的乘积。
用公式表示就是：W ＝ F × s ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离。
如果力和移动的方向不是完全一致，而是存在夹角θ，那么功的计算就要乘以力和移动方向夹角的余弦值，即 W ＝F × s × cosθ 。
为了更好地理解功的计算，我们来看一个简单的例子。
假设一个人用50 牛的水平力推动一个重100 牛的箱子在水平地面上移动了10 米，那么这个人所做的功就是 W ＝ 50 × 10 ＝ 500 焦耳。
这里需要注意的是，重力虽然作用在箱子上，但由于箱子在水平方向移动，重力的方向竖直向下，所以重力在此过程中没有做功。
在机械中，功的计算有着广泛的应用。
比如滑轮系统，通过定滑轮改变力的方向，动滑轮省力但不省功。
假设用一个动滑轮吊起一个重物，我们用的力是重物重力的一半，但拉动绳子的距离是重物上升距离的两倍，功依然是不变的。
再来看斜面这个简单机械。
一个物体在斜面上被提升，我们施加的力比直接把物体竖直提升要小，但移动的距离会增加。
比如一个重 100 牛的物体，要把它提升 5 米的高度，如果直接竖直提升需要做 500 焦耳的功。
如果通过一个长 10 米、与水平面夹角为 30°的斜面来提升，此时我们施加的力大约是 50 牛，但要拉动 10 米的距离，计算可得所做的功依然是 500 焦耳。
在实际的机械应用中，机械效率是一个非常重要的概念。
机械效率是指有用功跟总功的比值，用百分数表示。
由于在机械运作过程中，不可避免地会存在摩擦力、机械自重等因素，导致总功总是大于有用功。
功的计算及其在机械中的应用分析
功的计算及其在机械中的应用分析在我们的日常生活和各种机械运作中，“功”这个概念无处不在。
无论是简单的搬动物体，还是复杂的机械传动，都涉及到功的计算和应用。
理解功的概念以及掌握其计算方法，对于我们分析和优化机械系统的性能具有重要意义。
首先，让我们来明确一下什么是功。
功是物理学中表示力对物体作用的空间累积的物理量。
简单来说，如果一个力作用在物体上，并且使物体在力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的大小等于力与在力的方向上移动的距离的乘积。
功的计算公式为：W ＝ F × s ×cosθ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离，θ 是力与位移方向之间的夹角。
当力与位移方向相同时，cosθ ＝ 1，此时功就等于力与距离的直接乘积。
例如，一个工人用 100 牛的水平力推动一个重 50 千克的箱子在水平地面上移动了 5 米，那么他做的功就是 W ＝ 100 × 5 ＝ 500 焦耳。
在机械中，功的计算有着广泛的应用。
以起重机为例，起重机吊起一个重物时，起重机的拉力对重物做功。
假设起重机用 5000 牛的力吊起一个重物，将其升高了 10 米，那么起重机做的功就是 W ＝ 5000 ×10 ＝ 50000 焦耳。
再比如，汽车发动机通过燃烧燃料产生的力，推动汽车前进。
如果发动机的输出力为 1000 牛，汽车在这个力的作用下行驶了 100 米，那么发动机做的功就是 1000 × 100 ＝ 100000 焦耳。
除了计算功的大小，我们还需要考虑功的正负。
当力与位移方向夹角小于 90 度时，力做正功；当力与位移方向夹角大于 90 度时，力做负功；当力与位移方向夹角等于 90 度时，力不做功。
正功意味着力对物体的运动起到了推动作用，增加了物体的能量。
负功则表示力对物体的运动起到了阻碍作用，减少了物体的能量。
例如，当一个物体在粗糙水平面上滑行时，摩擦力与物体的运动方向相反，摩擦力做负功，消耗了物体的动能。
物理原理力的做功与机械能的转换
物理原理力的做功与机械能的转换在物理学中，力的做功与机械能的转换是一个重要的概念。
力的做功指的是力在物体上施加的作用产生的效果，而机械能的转换则是指物体在受力的作用下，其动能和势能之间的相互转换过程。
本文将介绍力的做功和机械能转换的原理，并探讨它们在实际中的应用。
一、力的做功力的做功是指力对物体进行的能量转移。
根据物理学的定义，力的做功等于力与物体位移的乘积。
这可以用下面的公式表示：功（W）=力（F） ×位移（s）×cosθ其中，W表示功，F表示力，s表示物体的位移，θ表示力和位移之间的夹角。
根据该公式，我们可以得出以下几个重要的结论：1. 如果力的方向与物体的位移方向一致，那么做功为正值；如果力的方向与物体的位移方向相反，那么做功为负值。
2. 当力的方向垂直于位移方向时，力不会对物体产生做功，因为cosθ为0。
3. 做功的单位是焦耳（J），其中1焦耳等于1牛顿乘以1米。
力的做功可以转化为物体的动能和势能。
根据能量守恒定律，物体的总能量保持不变，只是在动能和势能之间进行转换。
下面我们来了解一下机械能的转换。
二、机械能的转换机械能是指物体在受力的作用下所具有的能量。
机械能包括动能和势能两个部分。
动能是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小与物体的质量和速度平方成正比。
其表达式为：动能（K）= 1/2 × m × v²其中，K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能是物体由于位置而具有的能量。
势能的大小与物体的质量、重力加速度和高度成正比。
其表达式为：势能（U）= m × g × h其中，U表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
在机械能的转换过程中，动能和势能之间可以相互转化。
当物体处于高位时，具有较大的势能，当物体下落时，势能逐渐减小，而动能逐渐增大；当物体上升时，动能减小，而势能增大。
三、力的做功与机械能转换的应用力的做功与机械能的转换在生活和工程中有着广泛的应用。
功的计算及其在机械中的应用
功的计算及其在机械中的应用在我们的日常生活和工业生产中，机械发挥着至关重要的作用。
从简单的杠杆、滑轮，到复杂的汽车发动机、起重机，机械的运行都离不开一个重要的物理概念——功。
理解功的计算以及它在机械中的应用，对于我们更好地认识和利用机械有着重要的意义。
首先，让我们来明确一下功的定义。
功等于作用在物体上的力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
用公式表示就是：W ＝ F × s ，其中 W 表示功，F 表示作用在物体上的力，s 表示物体在力的方向上移动的距离。
这个公式告诉我们，要计算功，就需要知道力的大小和物体在力的方向上移动的距离。
例如，当你用 100 牛的力水平推动一个箱子前进了 5 米，那么你做的功就是 100×5 ＝ 500 焦耳。
这里需要注意的是，如果力的方向与物体移动的方向不一致，我们就需要计算力在物体移动方向上的分量。
比如，你用 100 牛的力斜向上拉一个物体，物体在水平方向移动了 5 米，而力与水平方向的夹角是 30 度，那么力在水平方向的分量就是100×cos30°，此时做的功就是 100×cos30°×5 焦耳。
在机械中，功的计算有着广泛的应用。
以滑轮组为例，它可以帮助我们更轻松地吊起重物。
假设通过滑轮组用 500 牛的力将一个 2000 牛的重物提升了 10 米，那么我们所做的有用功就是重物被提升的高度与重物重力的乘积，即 2000×10 ＝ 20000 焦耳。
而我们实际施加的力所做的功就是总功，为 500×绳子移动的距离。
通过计算有用功和总功，我们可以得出滑轮组的机械效率，它反映了滑轮组在能量转换过程中的效率高低。
再来看斜面这个简单机械。
把一个物体沿斜面推到一定高度，如果斜面的长度为 L，高度为 h，物体所受的摩擦力为 f ，推力为 F 。
那么有用功就是克服重力做的功，即 mgh （m 为物体质量，g 为重力加速度）；总功就是推力 F 所做的功，即 FL ；额外功就是克服摩擦力做的功，即 fL 。
机械功与功率的计算在机械设备中的应用
机械功与功率的计算在机械设备中的应用机械功和功率是机械工程中极为重要的概念，它们在机械设备的设计、生产和使用过程中都扮演着关键角色。
本文将介绍机械功和功率的定义、计算公式以及在机械设备中的应用。
一、机械功的定义和计算机械功指的是力对物体的作用所做的功。
功的单位是焦耳（J）或者牛顿米（Nm）。
当一个力F作用于物体上，使其沿着力的方向移动了一段距离s时，力所做的功可以用以下公式计算：功 = 力 ×距离× cosθ其中，θ为力和位移之间的夹角。
如果力和位移的方向相同，则角度为0度，cosθ等于1，此时力所做的功等于力的大小乘以位移的大小。
如果力和位移的方向垂直，那么力所做的功为0。
二、功率的定义和计算功率指的是单位时间内所做的功。
功率的单位是焦耳/秒（J/s），也被称为瓦特（W）。
功率可以用以下公式计算：功率 = 功 / 时间其中，时间单位为秒。
功和功率之间的关系可以用以下公式表示：功 = 功率 ×时间三、机械功和功率在机械设备中的应用1. 发动机在汽车、火车以及船舶等交通工具中，发动机是十分重要的机械设备。
发动机的功率常用来衡量其输出能力的大小。
通过测量发动机所做的功和运行的时间，可以计算出发动机的平均功率。
2. 电机电机是各种机械设备中常见的驱动装置。
电机的功率与其转速和扭矩有关。
通过测量电机的扭矩和转速，可以计算出其输出功率。
这对于确保电机能够正常工作以及选择合适的电机进行设计和选型非常重要。
3. 提升设备提升设备如起重机、升降机等，它们需要克服重力对物体的作用，进行垂直方向上的移动。
机械功的计算可以帮助确定提升设备的工作能力和性能参数。
这对于确保设备的安全性和提高工作效率非常重要。
4. 泵和压缩机泵和压缩机在工业生产中被广泛应用，它们通过施加力来输送和压缩流体。
通过计算泵或压缩机所做的功率，可以确定其工作能力以及确定适当的型号和配置。
综上所述，机械功与功率的计算在机械设备中具有重要的应用。
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六、電位能：
1.電荷因所在電位不同而具有的作功能力， 稱為電位能。
2.電位能E＝Q×V，其中 E：電位能(J)， Q：電量(庫侖)， V：電位差(或電壓)(伏特)。
七、動能(Ｋinetic Ｅnergy) ：
物體因運動所具有的能量。
八、影響動能大小的因素：
1.速率v (速率愈快→動能愈大) 2.質量m (質量愈大→動能愈大)
的功。
功率＝
功 時間
，
P＝
W t
＝ F•s t
七、功率的單位：
1.
功率的單位：瓦特(Ｗatt)(W)或
焦耳 秒
(J
s
)
每秒鐘作１焦耳的功，其功率稱為１瓦特(Ｗ)
１瓦特＝1
焦秒耳，即１Ｗ＝１
J s
2.１千瓦特＝１瓩＝１kＷ＝1000Ｗ
△3.馬力(hP)：1馬力＝746瓦特，1 (hP)＝ 746(W)
第二章 功與機械應用
§2-1 功與功率
一、功(Ｗork)是對物體施力，使之 獲得能量的一種作用。
二、功(Work)＝力×位移
即W＝F ˙S
△物體沿一直線前進一段位移(距離)ｓ， 若在此過程中，作用於物體的力為Ｆ， 而Ｆ在ｓ方向上的分力為Ｆ ，則稱 Ｆ ‧ｓ為此力對物體所做的功。
三、功的單位
1.∵W＝F ˙S ， ∴1(焦耳)＝1(牛頓) ˙1(公尺) 故(焦耳) ＝(牛頓 ˙公尺)或J＝N˙m 2.功的單位與能量單位相同。 3.功的單位與力矩單位相同，但意義不同。
一、能(量)Energy：凡可以作 「功」的物理量。
1.能的單位與功的單位相同。 2.能量的單位為焦耳(Joule)或牛頓˙公尺
(N˙m) 3.能量只有大小，沒有方向。
二、位能：物體因所在位置或形狀的變化 而具有作功的能力，稱為位能。
三、位能種類：
1.彈性(力)位能E＝1/2k△x2 2.重力位能 U＝mgh 3.電位能 E＝QV
【3960Ｗ】
十二、「功－能」定理
1.由等加速度運動公式：
ｖ2＝ｖ02＋２ａｓ
11
1
×
2ｍ 1
→ 2ｍｖ2＝ 1
2ｍｖ02＋ｍａS
即 2 ｍｖ2＝ 2ｍｖ02＋Ｆ‧S
Ek＝Ek0＋W →W＝Ek－Ek0＝△Ek 功＝末動能－初動能 ； 即 功＝動能的變化量 ……功能定理
例1.用40牛頓的力作用於靜止在光滑平面 上的８公斤物體，問物體運動至距出發 點10公尺時，(1)動能為何？(2)速率若 干？
不作功)
4.作用力在位移方向上有分力時，才有作功。 W＝F ˙S (如：單擺的重力有作功) 5.若作用力與物體運動方向相反時→作負功。 (如：摩擦力與物體運動方向相反→作負功)
五、範例：
1பைடு நூலகம்質量5公斤的物體，受水平10牛頓推力， 推動10公尺後，改以20牛頓的力又推動 了15公尺，求此過程中，作功＝？
九、動能的定義：
一物體質量為ｍ公斤，速率為ｖ(公尺/秒) 時，其對應的動能
即Ｅk為動能12＝ｍ1ｖ×2質(焦量耳×速)。率平方
2
十、動能的單位：
動能Ｅk：焦耳(Ｊ)。 質量 ｍ：公斤(kg)。 速率 ｖ：公尺/秒(m/s) １Ｊ＝１焦耳＝１公斤×(公尺/秒)2＝ １kg‧( m)2
s
十一、動能是能量的一種型式
3.重力位能為一種比較值，其大小隨ｈ而定。
如右圖，物體質量為５公斤，則： 對Ａ平面而言，位能為ˍˍˍ焦耳。 對Ｂ平面而言，位能為ˍˍˍ焦耳。
例1.一瀑布高300公尺，在瀑布頂端２立方 公尺的水，比瀑布底端多出若干位能？
【5.88×106Ｊ】
例2.某物體自10公尺高的塔頂落至地面時， 位能減少了1960焦耳，求物體的質量？
四、彈性(力)位能：
1.彈性恢復力與彈性體的形變量成正比。
F △x，或F＝k△x，其中，
F：彈性恢復力， k：彈性係數， △x：伸長量或壓縮量。 2.彈性(力)位能與形變量平方成正比。 E＝1/2k△x2
五、重力位能：
物體在離地面不同高度時所具有不同的作功 能力，稱為重力位能，以符號Ｕ表示。
1.重力位能公式： 重力位能＝質量×重力加速度×高度 即Ｕ＝ｍｇｈ 2.位能的單位： 位能Ｕ：焦耳(Ｊ) 質量ｍ：公斤(kg) 重力加速度ｇ：9.8( m ) 高度ｈ：公尺(m) s 2
【(1)400Ｊ(2)10m/s】
例2.一質量2公斤的物體，以20m/s向東的 初速度，沿一粗糙水平面上滑行50公尺 後即靜止不動，則摩擦力(設大小為一定 值)對物體所作的功？
八、例題
例1.一起重機在40秒內把1000公斤重的鋼 鐵提升20公尺，求此起重機的平均功率 為若干？ 【4900Ｗ】
例2.某抽水機在５分鐘內可將１立方公尺 的水抽送到30公尺高的水塔上，求抽水 機的平均功率？[中五專]
【980Ｗ】
例3.一馬達的功率為100瓩,則此馬達發動 了１小時，共作功多少焦耳？
2.以水平10公斤重的力拉動重量2公斤重的 行李向東移動10公尺後，再以5公斤重的 水平力向西拉回5公尺，求此過程中，作 功＝？
3.斜向10kgw的力拉一30kgw重的行李箱， 在水平地面等速度前進了20公尺，求(1) 合力作功＝？(2)拉力作功＝？(3)摩擦 力作功＝？
六、功率(Power)︰ 單位時間內所作
【3.6×108Ｊ】
例4.若在水平路面上，一人用２公斤重的 力，在４秒內把一件10公斤重的行李， 沿著水平方向拖了10公尺，問(1)這人作 了多少功？(2)平均功率？
【(1)196Ｊ(2)49Ｗ】
九、功率是作功的效率
1.相同時間內，作功愈多→功率愈大。 2.作功相同下，所花時間愈短→功率愈大。
§2-2能量的轉換與守恆
※只要物體不是靜止(具有速率)，則 必有動能，且動能必為正值。
例1.質量10公斤的物體，以5公尺/秒的速 度運動時，動能為若干？
【125焦耳】
例2.某物體以10公尺/秒的速度運動時具有 動能2450焦耳，求某物的質量？
【49公斤】
例3.一抽水機每分鐘可將600公斤的水由深 20公尺的井抽上，且以20公尺/秒的速度 噴出，則抽水機所作的平均功率？
功沒有方向性(只有正負)；但力矩為向 量(有方向性)。
四、有無作功？
1.對物體施力但物體不動時→沒有作功。 ∵W＝F ˙S＝F ˙0＝0 2.未對物體施力，物體卻有移動時→沒有
作功。 ∵W＝F ˙S＝0˙S＝0 3.施力方向與位移方向垂直時→沒有作功。 ∵W＝F ˙S＝0˙S＝0 (如：向心力→不作功，單擺繩子的張力→