2019届高三物理二轮复习练习：能量和动量 单元质量检测(含解析)

单元质量检测(五) 能量和动量一、选择题(第1～4题只有一项正确，第5～8题有多项正确)1. (2019·广州执信中学模拟)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L解析：选A 根据功的公式可知，人对车做功为W＝FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知，车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W＝－maL，故B错误；因车对人还有支持力，大小等于mg，故车对人的作用力为N ＝(ma)2＋(mg)2，故C错误；对人由牛顿第二定律得f－F＝ma，解得f＝ma＋F，车对人的摩擦力做功为W＝fL＝(F＋ma)L，故D错误。

2．(2019·马鞍山模拟)汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。

汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图像中，能正确描述上述过程的是( )解析：选C 根据P＝F v，F－F阻＝ma，做匀加速运动时，v＝at，所以P＝Fat，故功率与时间成正比；做匀速运动时，合力为零，即F＝F阻，P＝F v＝F阻v，可知汽车由匀加速运动变为匀速运动，要求牵引力F突然减小，功率突然减小，然后保持不变，所以A、B、D错误；C正确。

3. (2019·陕西西安一中模拟)如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点。

轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。

不计滑块在B点的机械能损失，换用材料相同、质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是( )A．两滑块到达B点时速度相同B ．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C ．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D ．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同解析：选D 两滑块到达B 点的动能相同，但质量不同，则速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故B 错误；两滑块上升到最高点过程克服重力做功可表示为mgh ，由能量守恒定律得E p ＝mgh ＋μmg cot θ×h sin θ，所以mgh ＝E p 1＋μcot θ，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C 错误；由能量守恒定律得ΔE 损＝W f ＝μmg cos θ×h sin θ＝μmgh cot θ＝μcot θ1＋μcot θ E p，故D 正确。

4. (2019·河北衡水中学模拟)如图，质量分别为m 1＝1.0 kg 和m 2＝2.0 kg 的弹性小球a 、b ，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。

该系统以速度v 0＝0.10 m/s 沿光滑水平面向右做直线运动。

某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。

经过时间t ＝5.0 s 后，测得两球相距s ＝4.5 m ，则下列说法错误的是( )A ．刚分离时，a 球的速度大小为0.7 m/sB ．刚分离时，b 球的速度大小为0.2 m/sC ．刚分离时，a 、b 两球的速度方向相同D ．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27 J解析：选 C 系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，位移：s ＝v 1t －v 2t ，代入数据解得：v 1＝0.70 m/s ，v 2＝－0.20 m/s ，符号表示速度方向与正方向相反，故选项A 、B 正确，C 错误；由能量守恒定律得：12(m 1＋m 2)v 20＋E p ＝12m 1v 21＋12m 2v 22，代入数据解得：E p ＝0.27 J ，选项D 正确。

5.一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用开始沿水平方向做直线运动，已知在第1 s 内合力对物体做的功为45 J ，在第1 s 末撤去拉力，物体整个运动过程的v -t 图像如图所示，g 取10 m/s 2，则( )A ．物体的质量为5 kgB ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1C ．第1 s 内摩擦力对物体做的功为60 JD ．第1 s 内拉力对物体做的功为60 J解析：选BD 由动能定理有45 J ＝m v 22，第1 s 末速度v ＝3 m/s ，解出m ＝10 kg ，故A 错误；撤去拉力后加速度的大小a ＝3－04－1m/s 2＝1 m/s 2，摩擦力f ＝ma ＝10 N ，又f ＝μmg ，解出μ＝0.1，故B 正确；第1 s 内物体的位移x ＝1.5 m ，第1 s 内摩擦力对物体做的功W ＝－fx ＝－15 J ，故C 错误；第1 s 内加速度的大小a 1＝3－01－0m/s 2＝3 m/s 2，设第1 s 内拉力为F ，则F －f ＝ma 1，第1 s 内拉力对物体做的功W ′＝Fx ＝60 J ，故D 正确。

6．(2019·浙江高考)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。

舰载机总质量为3.0×104 kg ，设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m ，推力恒定。

要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s 。

弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( )A ．弹射器的推力大小为1.1×106 NB ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 JC ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 2解析：选ABD 对舰载机应用运动学公式v 2－0＝2ax ，解得加速度a ＝32 m/s 2，选项D 正确；设总推力为F ，对舰载机应用牛顿第二定律可知：F －20%F ＝ma ，得F ＝1.2×106 N ，而发动机的推力为1.0×105 N ，则弹射器的推力为F 推＝(1.2×106－1.0×105)N ＝1.1×106 N ，选项A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 推·l ＝1.1×108 J ，选项B 正确；弹射过程所用的时间为t ＝v a ＝8032 s ＝2.5 s ，平均功率P ＝W t ＝1.1×1082.5W ＝4.4×107 W ，选项C 错误。

7．(2019·湖南长沙雅礼中学模拟)如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的动能E k 与位移x 的关系图像如图乙所示，其中在0～h 过程中的图线为平滑曲线，h ～2h 过程中的图线为平行于横轴的直线，2h ～3h 过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．物体上升到h 高处时，拉力的功率为零B ．在0～h 过程中拉力大小为2mgC ．在h ～2h 过程中物体机械能增加D ．在2h ～3h 过程中物体的机械能不变解析：选CD 由动能定理得E k ＝(F －mg )x ，题图乙图线的斜率表示合外力，在0～h 过程中，斜率逐渐减小到零，则拉力逐渐减小到等于mg ，合力减小为零，则在上升到高度为h 时，由题图可知，F ＝mg ，速度为v ，则功率为P ＝mg v ，拉力的功率不为零，故A 、B 错误；在h ～2h 过程中，物体匀速上升，拉力做正功，物体的机械能增加，故C 正确；在2h ～3h 过程中，图线斜率恒定，为－mg ，则物体受到的合力为－mg ，物体只受重力，机械能守恒，故D 正确。

8. (2019·四川成都七中模拟)如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动。

他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的P 点以水平初速度v 0跳出。

他运动到图中a 点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为θ，轻绳与竖直方向的夹角为β，b 为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是( )A ．极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中机械能守恒B ．极限运动爱好者从P 点到a 点时间的表达式为t ＝v 0g tan θC ．极限运动爱好者到达a 点时，tan θ＝tan βD ．弹性轻绳原长的表达式为l ＝v 20g sin βtan θ解析：选BD 极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中，爱好者和弹性轻绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故A 错误；极限运动爱好者从P 点到a 点的过程中做平抛运动，根据几何关系有tan θ＝v 0v y ，解得v y ＝v 0tan θ，则运动时间t ＝v y g ＝v 0g tan θ，故B 正确；根据几何关系得：tan β＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt ＝2v 0v y ＝2tan θ，故C 错误；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式l ＝v 0t sin β＝v 20g sin βtan θ，故D 正确。

二、计算题9．如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，水平段ab 粗糙，其距离为s ＝3 m 。

在b 点平滑过度，bcd 段光滑，cd 段是以O 为圆心、半径为R ＝0.4 m 的一小段圆弧。

质量为m ＝2 kg 的小物块静止于a 处，在一与水平方向成θ角的恒力F 作用下开始沿轨道匀加速运动，小物块到达b 处时撤去该恒力，小物块继续运动到d 处时速度水平，此时轨道对小物块的支持力大小为F N ＝15 N 。

小物块与ab 段的动摩擦因数为μ＝0.5，g 取10 m/s 2。

求：(1)小物块到达b 点时的速度大小v b ；(2)恒力F 的最小值F min 。

(计算结果可用分式或根号表示)解析：(1)在d 点：mg －F N ＝m v 2d R 从b 到d 由机械能守恒得：12m v 2b －12m v 2d＝mgR 联立得v b ＝3 m/s 。

(2)在a 到b 的过程中有：v 2b ＝2asF cos θ－μ(mg －F sin θ)＝ma由数学知识，解得F ＝262cos θ＋sin θ N ＝265sin (φ＋θ)N 当sin(φ＋θ)＝1时，F min ＝265 5 N 。

答案：(1)3 m/s (2)2655 N 10．(2019·广西桂林质检)如图所示，静置于水平地面上的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m ，人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L 时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L 时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L 时停止。