人教版数学九年级上册期末考试试题及答案

人教版数学九年级上册期末考试试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是符合题目要求的）

1.下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2.下列事件中，是确定事件的是（）

A．度量三角形的内角和，结果是360°

B．买一张电影票，座位号是奇数

C．打开电视机，它正在播放花样滑冰

D．明天晚上会看到月亮

3.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）

A．2 B．3 C．4 D．8

4.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，

则∠BAE等于（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

5.下面方程中，有两个不等实数根的方程是（）

A．x2+x﹣1=0 B．x2﹣x+1=0 C．x2﹣x+=0 D．x2+1=0

6.抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣2

7.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值

y随自变量x增大而增大“的是（）

A. ①③

B. ③④

C. ②④

D. ②③

8.下列命题是假命题的是（）

A．正五边形的内角和为540°

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．圆内接四边形的对角互补

9.如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，

分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：

①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2

其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D

作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( )

A. 13

3 B.

9

2 C.

4

313 D.2 5 第6题图

F

E O

B

N

11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为

x=1，点A坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：

①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B点坐标为（4，0）；④当x＜﹣1时，y＞0．

其中正确的是（）

A．①②B．③④C．①④D．②③

12.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，

已知点B的坐标是（，），则k的值为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13.方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．

14.农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小明妈妈买了3个红豆粽、2个碱

水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小明随意吃了一个，则吃到腊肉棕的概率为．

15.某高速公路全长为，那么汽车行完全程所需的时间与行驶的平均速度之间的关

系式为________．

16.在△ABC中，∠C = 90°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r = 4.5 cm，4.8

cm，5 cm时，圆与AB的位置关系分别是________；

17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，

点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为．

18.如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直

线移动到点P′，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域的面积为．

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19.如图，CD为⊙O直径，以C点为圆心，CO为半径作弧，交⊙O于A、B两点，求证：AD=BD=BA．

20.已知P（﹣5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．

（1）求b的值；

（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．

21.已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．

【解析】

根据根与系数的关系得x1+x2=1，x1-x2=-3

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．

请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：

已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

22.去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随

机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：

组别观点频数

A 大气气压低，空气不流动120

B 地面灰尘多，空气湿度低M

C 汽车尾气排放N