油气田产量递减灰色系统模型的建立及预测

文 献标 识码 ； Ａ
文 章编 号 ： ６ ４ ０ ８ （ ０ ００ （） Ｏ ６ － １ １ ７ － ９ Ｘ ２ １ ） ８ｃ－ ０ ２ ０
灰 色 预 测 法 】 一 种 对 含 有 不 确 定 因 素 的 系 统 进 行 预 测 的 是 方 法 。 是 介 于 白色 和 黑 色 系 统 之 间 的 一 种 系统 。 色 系 统 内 的 它 灰 部 分 信 息 是 已 知 的 ， 一部 分 信 息 是 未 知 的 ， 统 内 各 因素 间 另 系 具 有 不 确 定 的 关 系 。 色 预 测 『 是 对 既 含 有 已知 信 息 又 含 有 不 灰 ３ 。】 确 定 信 息 的 系 统 进 行 预 则 ， 是 对 在 一 定 范 围 内变 化 的 、 时 间 就 与 有 关 的灰 色过 程 进 行预 测 。 色预 测 通 过 鉴 别 系统 因素 之 间发 展 灰 趋 势 的 相 异 程 度 ， 进 行 关 联 分 析 ， 对 原 始 数 据 进 行 生 成 处 理 即 并 来 寻 找 系 统 变 动 的 规 律 ， 成 有 较 强 规 律 性 的 数 据 序 列 ， 后 建 生 然 立 相 应 的 微 分 方 程 模 型 【， 而 预 测 事 物 未 来 发 展 趋 势 的 状 况 。 ５从 Ｊ 灰 色 预 测 法 用 等 时 距 观 测 到 的 反 映 预 测 对 象 特 征 的 一 系 列 数 量 值 构 造 灰 色 预 测 模 型 ， 测 未 来 某 一 时 刻 的 特 征 量 ， 达 到 某 一 预 或 特征量 的时 间。 尽 管 油 气井 产 量 递 减 过程 中所 显 示 的现 象 是 随 机 的 ， 杂乱 无 章 的 ， 毕竟 是 有 序 的 ， 界 的 ， 但 有 因此 ， 一数 据 集 合具 备 潜 在 的规 这 律 ， 色 预测 就 是 利 用 这 种规 律 建 立 灰色 模 型 进 行预 测 的 。 有 代 灰 具 表性 的 模 型是 Ｇ （ ， ） 型… 。 Ｍ １ １模 【 Ⅱ
摘 要 ： 文根据灰 色系统理论 与油 气田产量 变化 规律的相似性特 点， 本 针对 油气田产量 递减许 多因素 的不确 定性， 建立 了油气田产量递减
的灰 色 预 测模 型 。 过 油 气 田 实 倒 ， 行 灰 色 预 测 模 型 与 油 田 常 用的 几 种 产 量 适 减 模 型 的 对 比 分 析 得 出 ， 色模 型 预 测 的相 对误 差 之 和 通 进 灰
一
２预测实例
对某 油 田东部 油 区 １ ９ 年 ～２ ０ 年 的原 油 生 产数 据 进 行处 理 ８ ９ ０２ 得 到 该 油 田产 量 的 历 史数 据 。 别 采 用 调 和 递减 、 线 递 减 、 分 直 指数 递 减 、 曲递减 ｎ 建立 的 Ｇ １ １模 型进 行 老 油 田 的产 量 递减 特 双 与 Ｍ（ ，） 点 进 行 预 测 ， 不 同 预测 模 型 的相 对误 差 和 不 同预 测 模 型 的 误 差 对 平 方和 进 行 分 析 。 了进 行对 比分 析 不 同递 减 规律 的特 性 ， 义相 为 定
罩小， 均方差之 和最 小的 ， 关联 程度 最 高。 果表 明 ： 结 该灰 色理论 预 测方法 计算 简单， 精度 高 ， 结粟 可靠， 可以在 油气 田产 量预 测方 面进
行推 广 。 主 题 词 ： 气 井 灰 色 １ ｓ １
， 、
对 误 差 ： ＝ （ 『 ）Ｑ ； ￡ （ 一Ｑ ／ 宴 误差 平 方 和 ：ｓ ｓ ｅ
Ｉ 一Ｑ Ｊ （ 稚 宴 。
对该区块的数据进行分析可以得 出： （） １ 对不 同 预测 模 型 的相 对 误 差分 析 得 出 ， 色预 测 模型 最 好 ， 灰 相 对误 差之 和 为 ０ ２ ７ 直 线 递减 模 型次 之 ； ．０ ； 调和 递 减 模 型 预测 最 差 ， 对误 差 之 和 为 ０ ５ ４ 五种 产 量 递 减 预 测 模 型相 对 误 差 之 和 相 ．２ 。 大小为 ： 调和 递 减 ＞指 数递 减 ＞双 曲 递 减＞直 线 递 减 ＞灰 色预 测 。
１灰色模型 的建 立
灰 色 预 测方 法 是 我 国 邓聚 龙 教 授建 立 的 ， 色模 型 Ｇ 灰 Ｍ是 以灰 色模 块 （ 间数 ￣ Ｑ（ 在 时 间 数据 平 面上 的 连续 曲线 或 逼 近 曲 线 时 ｌ ｍ） Ｊ 与时 间轴 所 围成 的 区域 ） 基 础 ， 微 分 拟 合法 而 建 成 的模 型 ， Ｍ 为 以 Ｇ （， ） １ １主要 用 于 灰 色 系统 预 测 ， 一个 （ 是 灰微 分 ） 差分 （ 变 差分 ） 与 时 兼 容 的模 型 ， 有 微 分 方程 与 差 分 方程 的某 些 特性 ， 以较 好 地 描述 具 可 油 气 井产 量 系 统 的 内部 特 征 和发 展趋 势 ， 推 预 测 性 能 优 于 统计 外 回归模 型 ， 且 不 要 求较 大 容 量 的 样 本数 据 ， 而 适用 于 数据 结 构 分 布 不 明确 ， 息 量 少 的非 典 型过 程 。 气井 产 量 灰 色模 型 Ｇ １ １建 信 油 Ｍ（ ， ） 模条 件【】 】【】 ： １【 【 为 ２ ５ （ ） 气 井 产 量 可 看 作 是 在 一 定 时 空 区 域 变化 的 灰 色 过 程 ， １油 产 量随 机 波 动 量 可看 作 是 灰 色 量 ， 量 无 规 律 的 离 散 时 空 数 列 是潜 产 在的 有 规 序 列 ； （ ） 气井 产 量 原始 数 列 是 等 时 空 距 的 ， Ａ ＝ｔ ＝ｃ ｎｔ ２油 即 ｔ ｊ —ｔ ｏｓ。 （） 气井 产 量 灰 色模 型Ｇ （， ） 有 可 延 伸性 的必 要 充分 条 ３油 Ｍ １ １具 件是 维 数力≥４。 设 时 间序 列 Ｏ 有力 观 察 值 Ｏ。＝｛ ‘（ ， ‘（） Ｑ 。 ｝ ） 个 ‘ ａ 。 １ Ｑ 。 ２， ‘（） ， ’ ） …， 通过 累加 生 成新 序 列 Ｑ Ｑ ） ） （） Ｑ 。ｎ） Ｊ Ｍ （ ， ） 型 Ｃ＝｛ Ｏ １ Ｏ ２ …， ‘ ） ／ Ｇ １ １模 （， ， ＇ （ ￣
３
Ｑ： 型
Ｓｃｉ ａｎｃｅ ｎｄ ａ Ｔｅｃｈｎ Ｏｇｙ ｎｎ ａｔ ｏ Ｈｅ ａｌ ＯＩ ｌ ｏｖ ｉ ｎ ｒ ｄ
工 业 技 术
油 气 田产 量 递 减 灰 色 系统 模 型 的建 立 及预 测
朱 志 香 （ 大庆 油 田有 限责任 公司 第五采 油厂 黑 龙江大庆 １ ３ １ ） ５ ６ ３