大连八中2016届高三仿真测试数学(理)
辽宁省大连市2016届高三数学下学期第二次模拟考试试题 理(扫描版)
辽宁省大连市2016届高三数学下学期第二次模拟考试试题理（扫描版）大连市2016年第二次模拟考试参考答案及评分标准数学（理科）说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题1.A2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.D9.B 10.D 11.C 12.A 二．填空题13. 48 14. 2 15. (-1，2) 16. 6 三．解答题17.解：(Ⅰ)cos sin b a C a C =+3C A C A B sin sin 33cos sin sin +=∴.........................................................................................2分C A C A C A C A sin sin 33cos sin sin cos cos sin +=+...........................................................4分即C A C A sin sin 33sin cos = 又0sin ≠C A A sin 33cos =∴ 即3tan =A 3π=∴A ....................................................................................................................6分(Ⅱ)A bc c b a cos 2222-+=bc c b bc c b 3)(22222-+=-+=∴..............................................................................................8分bcc b 2≥+416)(2≤+≤+∴c b c b ，即 又由题意知4≥+c b ，4=+∴c b .(当2==c b 时等式成立.).........................................................................................10分33sin 2221=⨯⨯⨯=∴∆πABC S ..................................................................................................12分18.解：（Ⅰ）设比赛局数分别为3,4,5时,甲获胜分别为事件123,A A A ，， 则由相互独立事件同时发生的概率乘法公式可得：3128()()327P A ==，2323218()()3327P A C =⋅⋅=,23342116()()3381P A C =⋅⋅=2（），...........3分所以由互斥事件的概率加法公式可得，甲获胜的概率为12388166=()+()+27278P P A PA P A................................................6分（Ⅱ）由题意可知，X 的取值为3,4,5， 则332191(3)()+()=33273P X ===，232333211210(4)()+()333327P X C C ==⋅⋅=,2224218(5)()()3327P X C ==⋅=..................................................................................................9分数学期望1108107=3+4+5=3272727E X ⨯⨯⨯（）..............................................................12分19.证明：(Ⅰ)取中点MC ，记为点D ,连结QD PD ,中点为中点，为MC D MA P PD ∴//AC又131DC CD = ,=113BQ QC ,QD ∴//BC又D QD PD =PQD平面∴//平面ABC (4)分又PQD PQ 平面⊂PQ ∴//平面ABC .........................................................6分 （Ⅱ）1,,BB BA BC 两两互相垂直，∴建立如图所示空间直角坐标系B xyz -，设,,BC a BA b ==则各点的坐标分别为： 1(,0,0),(0,,0),(0,,2),(,0,1)C a A b A b M a ， 1(0,,2),(0,,0),(,0,1)BA b BA b BM a ∴===....................................................................8分设平面ABM 的法向量为(,,)n x y z = ，则0n BA n BM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩,00by ax z =⎧∴⎨+=⎩， 取1x =，则可得平面ABM 的一组法向量(1,0,)n a =-，1cos ,n BA ∴<>==，...................................................................10分又因为228a b +=，4224120,2a a a ∴+-=∴=或6-（舍）.即6,21222sin ,2π=∠∴==∠∴=BAC BAC a ..................................................................12分 20.解：22==a c e ，c a 2=∴ 224222222121+=+=+=++c c c a F F MF MF22==∴a c ，............................................................3分∴椭圆方程为12422=+y x .............................................4分 （Ⅱ）︒=∠+∠902121F QF F PF ，..............................5分证明如下：设),(),(1100y x D y x B ，，则),(00y x A -, 直线BD 方程为)(110101x x x x y y y y ---=-，令0=x ，则101010x x x y y x y --=)0(101010x x xy y x Q --∴，同理)0(101010x x xy y x P ++，.....................................................................................................................7分 21F PF ∠ 和21F QF∠均为锐角， )(tan 10101010101021x x c x y y x c x x x y y x F PF ++=++=∠∴ )(tan 10101021x x c x y y x F QF --=∠)()()(tan tan 21202212021201010101010102121x x c x y y x x x c x y y x x x c x y y x F QF F PF --=--⋅++=∠⋅∠∴ 1)(221)22()22(212120212021202021212=--=----=x x x x x x x x x x ..................................................................10分 21F PF ∠∴与21F QF∠互余, ︒=∠+∠∴902121F QF F PF ........................................................................................................12分21.解：（Ⅰ）1k =-时，1()ln ()101f x x x f x x x'=-⇒=->⇒<，()f x ∴在(0,1)单调递增，在(1,)+∞单调递减，故函数()f x 有唯一的极大值点1x =，无极小值点...................2分 （Ⅱ）0k =时，()ln b b f x a x a x x +-=+-，设()ln ,(0)bg x x a x x=+->， 则221()b x bg x x x x-'=-=. 当0b ≤时，则()0g x '>，所以()g x 在(0,)+∞单调递增，又0x >且0x →时，()g x →-∞与题意矛盾，舍.当0b >时，则()0g x x b '>⇒>，所以()g x 在(,)b +∞单调递增，(0,)b 单调递减， 所以m ()g x =，..............................................................................................5分所以11ln 101ln 11a a b a a b eb e b --+-≥⇒-≤⇒≤⇒-+≤， 故11a e b --+的最大值为1...............................................................................................................7分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当11a e b --+取最大值1时，1ln 1ln (),(0)a b e b a b F b m b b -=⇒-=⇒=->， 记ln (),(0)x F x m x x=->.............................................................................................................9分 方法一：()0ln 0F x x mx =⇒-=，设()ln h x x mx =-，则1()h x m x '=-， 若0m ≤，则()0h x '>恒成立，所以函数()h x 在(0,)+∞单调递增，与题意不符，舍.若0m >，则1()0h x x m '>⇒<，()h x ∴在1(0,)m 单调递增，在1(,)m+∞单调递减，所以若函数()F x 有两个零点，则只需1()0h m >，解得10m e<<. 不妨设12x x <，则1210x x m<<<， 设111()()(),(0)G x h x h x x m m m =+--<<，则11()()(),G x h x h x m m'''=++- 化简可得32222()01m x G x m x '=>-，所以函数()G x 在1(0,)m 单调递增，11()(0)()()0G x G h h m m>=-= 10x m ∴<<时，11()()h x h x m m +>-，1122()()()h x h x h x m∴->=，又因为1221,(,+x x m m -∈∞），且函数()h x 在1(,)m +∞单调递减，122x x m∴-<，121222x x mx mx m∴+>⇒+>，即12ln ln 2x x +>， 所以212x x e >成立.........................................................................................................................12分方法二：不妨设12x x <，由题意1122ln ln x mx x mx =⎧⎨=⎩， 则221121221121lnln (),ln ()x x x x x m x x m x x m x x x =+=-⇒=-，欲证212x x e ⋅>，只需证明：12ln()2x x ⋅>，只需证明：12()2m x x +>，即证：122211()ln 2x x x x x x +>-， 即证2122111ln 21x x x x x x +>-，设211x t x =>，则只需证明：1ln 21t t t ->⋅+， 也就是证明：1l n 201t t t --⋅>+.....................................................................................................10分 记1()ln 2,(1)1t u t t t t -=-⋅>+，22214(1)()0(1)(1)t u t t t t t -'∴=-=>++， ()u t ∴在(1,)+∞单调递增，()(1)0u t u ∴>=，所以原不等式成立.....................................................................................12分22.（Ⅰ）证明：CA 为圆O 的切线，CAE ABC ∴∠=∠，又BE 为直径，45,45ADF AFD ∠=∴∠= .又,ADF ABC DCB AFD CAE ACD ∠=∠+∠∠=∠+∠ ,,ACD BCD ∴∠=∠CD ∴为ACB ∠的平分线................................................................................................................4分（Ⅱ）解：,,=∴∠=∠=∠AB AC B ACB CAE Q 又+++180∠∠∠∠=B ACB CAE BAE o Q ， =30∴∠=∠=∠B ACB CAE o ，所以s is iAC BC ==.............................................................................................................10分23.解：（Ⅰ）设1C 上任意一点的极坐标为()θρ，则点()θρ，2在圆C 上，故θρsin 42=，所以1C 的极坐标方程为)0(sin 2≠=ρθρ..................................................................................4分（Ⅱ）B A ,两点的极坐标分别为),sin 2(),,sin 4(ααααB A ，又因为πα<≤0， 所以ααααsin 2sin 2sin 2sin 4==-=AB =3，故23sin =α，所以323ππα或=..............................................................................................10分24.证明：(Ⅰ)acbc ab c b a 222)111(2222++≥++ acbc ab c b a 111111222++≥++∴ 又acbc ab c b a c b a 222111)111(2222+++++=++ ）（2221113c b a ++≤ 由题中条件知1111222=++cb a ， 3)111(2≤++∴c b a 即3111≤++cb a ............................................................................................................................5分 （Ⅱ）22422422121ba b a a b a =⋅≥+ 同理：224221c b c b ≥+，224221ac a c ≥+ )111(2111222222424242cb ac b a a c c b b a ++≥+++++∴ 21424242≥+++∴ac c b b a 1424242≥++∴ac c b b a ........................................................................................................................10分。
辽宁省大连八中2016届高三10月月考数学(理科)试卷(含答案)
2016届高三10月月考数学理科试卷一、选择题：（每题5分，满分60分） 1．已知命题p ：020,log 1x R x +∃∈=，则p ⌝是（ ）A ．2,log 1x R x +∀∈≠B ．2,log 1x R x +∀∉≠C ．020,log 1x R x +∃∈≠ D ．020,log 1x R x +∃∉≠ 2．在一次射击训练中，甲、乙两名运动员各射击一次．设命题p 是“甲运动员命中10环”，q 是“乙运动员命中10环”，则命题 “至少有一名运动员没有命中10环” 可表示为（ ） A ．p q ∨ B ．()()p q ⌝∧⌝ C ．()()p q ⌝∨⌝ D ．()p q ∨⌝3．全集R U =，集合{}2|lg(1)M x y x ==-，{}|02N x x =<<，则=M C N U （ ）A ．{}|21x x -≤<B ．{}|01x x <≤C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|1x x <4．当10<<x 时，则下列大小关系正确的是（ ）A ．x x x 33log 3<<B ．x x x33log 3<<C ．333log x x x <<D ．x xx 3log 33<<5．已知函数()40,1,0,x f x x x x ⎧≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩则()2f f =⎡⎤⎣⎦（ ） A ．14 B ．12C ．2D ．46．函数2()sin ln(1)f x x x =⋅+的部分图象可能是（ ）Ox O yx O yx.Ox.7．已知1212,,,a a b b 均为非零实数，集合1122{0},{0}A x a x b B x a x b =|+>=|+>， 则“1122a b a b =”是“A B =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知函数||2()x f x e x =+（e 为自然对数的底数），且(32)(1)f a f a ->-， 则实数a 的取值范围为（ ）A ． 13,,24⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ． 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ． 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ． 130,,24⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9若A A ．()1,+∞ 10．已知3()32f x x x m =-+，在区间1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上任取三个数,,a b c ,均存在以()()(),,f a f b f c 为边长的三角形，则m 的取值范围是（ ）A ． 6m >B ． 9m >C ． 11m >D ． 12m > 11．已知函数ln 1()ln 1x f x x -=+（x e >），若()()1f m f n +=，则()f m n ⋅的最小值为（ ）A ．25B ．35 C ． 27 D ． 5712．定义在R 上的奇函数)(x f y =满足0)3(=f ，且当0x >时，不等式)()(x f x x f '->恒成立，则函数()()lg 1g x xf x x =++的零点的个数为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．幂函数()f x x α=的图象经过点(4,2)A ，则它在A 点处的切线方程为 ． 14．函数()f x 的定义域为__________________．15．已知()f x 为R 上增函数，且对任意x R ∈，都有()34x f f x ⎡⎤-=⎣⎦，则3(log 5)f =_______．16．已知函数()2111[0,]24221,122x x f x x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎛⎤⎪∈ ⎥⎪+⎝⎦⎩，()3sin()22(0)32g x a x a a ππ=+-+>， 给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是 ． ①函数()f x 的值域为2[0,]3； ②函数()g x 在[]0,1上是增函数；③对任意0a >，方程()()f x g x =在[]0,1内恒有解；④若存在[]12,0,1x x ∈，使得12()()f x g x =，则实数a 的取值范围是44[,]95． 三、解答题：（共6个小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知命题p ：方程()()210ax ax +-=在[]1,1-上有解；命题:q 12,x x 是方程22=0x mx --的两个实根，不等式21253a a x x --≥-对任意实数[]1,1m ∈-恒成立．若命题p 是真命题，命题q 为假命题，求实数a 的取值范围．18、（本小题满分12分）已知函数52)(2+-=ax x x f （1>a ）．（1）若)(x f 的定义域和值域均是[]a ,1，求实数a 的值；（2）若对任意的1x ，2x []1,1+∈a ，总有4)()(21≤-x f x f ，求实数a 的取值范围．19（本小题满分12分）设函数f(x)定义域为R ，当x>0时，f(x)>1，且对任意x,y ∈R ， 恒有 f(x+y)=f(x)·f(y)。
2016年辽宁省鞍山一中、东北育才中学、大连八中等学校高三第一学期期末数学试卷(理科)带答案
2015-2016学年辽宁省鞍山一中、东北育才中学、大连八中等学校高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（5分）已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|log x4=2}，则A∪B=（）A．{﹣2，1，2}B．{1，2}C．{﹣2，2}D．{2}2．（5分）若复数z=（a2+2a﹣3）+（a+3）i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a 的值是（）A．﹣3B．﹣3或1C．3或﹣1D．13．（5分）已知向量=（1，3），=（﹣2，m），若与垂直，则m的值为（）A．﹣1B．1C．D．4．（5分）直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（）A．[0，]B．[，π）C．[0，]∪（，π）D．[，）∪[，π）5．（5分）若数列{a n}的通项公式是a n=（﹣1）n（3n﹣2），则a1+a2+…+a10=（）A．15B．12C．﹣12D．﹣156．（5分）已知四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中面积最大的是（）7．（5分）如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是27，则判断框①处应填入的条件是（）A．n＞2B．n＞3C．n＞4D．n＞58．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6，7}，C={8，9}．现在从这三个集合中取出两个集合，再从这两个集合中各取出一个元素，组成一个含有两个元素的集合，则一共可以组成多少个集合（）A．24个B．36个C．26个D．27个9．（5分）如图，已知点P（2，0），正方形ABCD内接于⊙O：x2+y2=2，M、N 分别为边AB、BC的中点，当正方形ABCD绕圆心O旋转时，?的取值范围是（）A．[﹣1，1]B．[﹣，]C．[﹣2，2]D．[﹣，] 10．（5分）已知双曲线：﹣=1，左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则||+||的最小值为（）11．（5分）已知球O半径为，设S、A、B、C是球面上四个点，其中∠ABC=120°，AB=BC=2，平面SAC⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为（）A．B．C．D．312．（5分）已知函数f（x）=x3﹣3x2+1，g（x）=，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的根的个数不可能为（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则+的最小值是．14．（5分）在（x2﹣）5的二项展开式中，x的一次项系数是﹣10，则实数a 的值为．15．（5分）设[m]表示不超过实数m的最大整数，则在直角坐标平面xOy上，则满足[x]2+[y]2=50的点P（x，y）所成的图形面积为．16．（5分）定义区间（c，d）、（c，d]、[c，d）、[c，d]的长度均为d﹣c（d＞c），已知实数p＞0，则满足不等式+≥1的x构成的区间长度之和为．三、解答题（本大题共5小题，共60分）17．（12分）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，（x∈R）（1）当x∈[﹣，]时，求函数f（x）的最小值和最大值；（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f（C）=0，若向量=（1，sinA）与向量=（2，sinB）共线，求a，b的值．18．（12分）某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的。
辽宁省大连市第八中学2016届高三理综仿真测试试题
大连八中2016届高三仿真测试理综试卷可能用到的原子量：H 1 O 16 C12 Na23 Fe 56 Cr52 Cl35.5 F19 Ca40 Sn119第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列关于核糖体的叙述不正确的是（）A．核糖体可以附着在内质网、核膜上B．mRNA、tRNA、rRNA可同时存在核糖体上C．真核细胞的核仁与核糖体的形成有关D．人体非必需氨基酸可由核糖体合成2．下列与微生物有关的叙述，错误的是（）A．蓝藻和硝化细菌无线粒体，但能进行有氧呼吸B．破伤风芽孢杆菌适宜生活在无氧的环境中C．大肠杆菌的遗传信息储存在拟核和质粒中D．S型菌和R型菌的差异是基因选择表达的结果3．下列叙述不正确的是（）A．体细胞中含有两个染色体组的生物是二倍体B．在自然选择的作用下种群基因频率会发生定向改变C．遗传信息传递到蛋白质是表现型实现的基础D．抗维生素D佝偻病是由一对等位基因控制的遗传病4．在生命系统中，下列现象不是单向进行的是（）A．顶芽生长素的极性运输 B．神经元之间的信息传递C．生态系统中的信息传递D．生态系统中的能量流动5．人在恐惧紧张时，在内脏神经的支配下，肾上腺髓质释放的肾上腺素增多，该激素可作用于心脏，使心率加快。
下列叙述错误的是（）A．该肾上腺素作用于靶器官后被灭活B．该实例包含神经调节和体液调节C．该肾上腺素通过体液运输到心脏D．该实例反射活动的效应器是心脏6．下列科学实验或技术的叙述错误的是（）A．恩格尔曼利用好氧细菌和水绵进行实验，证明了叶绿体是光合作用的场所B．赫尔希和蔡斯的噬菌体侵染细菌实验中搅拌的目的是将噬菌体外壳与噬菌体DNA分开C．拜尔实验在黑暗中进行的目的是排除光的干扰D．用秋水仙素处理获得的多倍体中蛋白质含量常常会增多7、列有关说法正确的是A．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化B．“丹砂（HgS）烧之成水银，积变又还成了丹砂”，该过程发生了分解、化合、氧化还原反应C．干燥剂硅胶和硅橡胶的主要化学成分都是二氧化硅D ．铜制品在潮湿的空气中生锈，其主要原因是发生了析氢腐蚀 8．N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．常温常压下，2.24LSO 2所含有的分子数小于0.1N AB ．1L 1 mol·L -1FeCl 3溶液完全水解产生的Fe(OH)3胶体粒子数为N A C ．氢氧燃料电池正极消耗22.4L 气体时，电路中通过的电子数目为4N A D ．28.6gNa 2CO 3•10H 2O 溶于水配成1L 溶液，该溶液中阴离子数目为0.1N A 9．下列对三种有机物的叙述不正确阿司匹林 麻黄碱 青霉素氨基酸 A. 三种有机物都能发生酯化反应 B. 阿司匹林的苯环上的一氯代物有2种C. 麻黄碱的分子式是C 10H 15NO ，苯环上的一硝基取代物有3种 D. 青霉素氨基酸既能与盐酸反应，又能与NaOH 溶液反应10. 仅用下表提供的仪器（夹持仪器和试剂任选）不能实现相应实验目的的是（ ） 11. 常温下向25 mL0.1 mol·L -1NaOH 溶液中逐滴滴加0.2 mol·L -1的HN 3溶液(叠氮酸), pH 的变化曲线如图所示(a -4.7是A ．A 点水电离出的c(H +)大于B 点 B ．在B 点，离子浓度大小为：c(OH —)>c(H +)>c(Na +)> c(N 3—)C ．在C 点，滴加的V(HN 3)=12.5mLD ．在D 点，c(H +) ≈ 10—4.712．一种碳纳米管能够吸附氢气，用这种材料制备的二次电池原理如图所示，该电池的电解质为6mol•L ﹣1KOH 溶液，下列说法中正确的是（ ）CH 3—C —CH —COOHCH 3SH NH 2CH 3V (HN 3溶液)/mLA．放电时K+移向碳电极B．放电时离子交换膜每通过4mol离子，碳电极质量减少12gC．放电时电池正极的电极反应为NiO（OH）+H2O+e﹣═Ni（OH）2+OH﹣D．该电池充电时将镍电极与电源的负极相连13．X, Y, Z, M, W为原子序数依次增大的5种短周期元素。
辽宁省大连八中大连二十四中2016届高三联合模拟考试理科综合试题
2016年大连八中大连二十四中高三联合模拟考试理科综合试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第33—40题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Si 28 S 32 Cl 35.5 Mg 24 K 39 Fe 56第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列物质或结构，均能与双缩脲试剂反应呈紫色的是①抗体②受体③细胞骨架④植物细胞壁⑤动物细胞间质⑥各种激素A. ①②④B. ①②③⑥C. ①②③⑤D. ①②③④⑤⑥2.下列说法不正确的是A. 只有活细胞的生物膜才具有选择透过性B. 有丝分裂过程中只有间期能合成蛋白质C. 激素调节只是植物生命活动调节的一部分D. 在有性生殖过程中，细胞质基因控制的性状只能通过母亲遗传给后代3．下列关于人类遗传病的叙述，不正确的是A．抗维生素D佝偻病的遗传方式为伴X染色体隐性遗传病B．先天性愚型是由于21号染色体3条造成的C．尿黑酸症是由于基因突变引起的D．猫叫综合征是由于染色体片段缺失造成的4. 关于正常情况下组织液生成与回流的叙述，错误的是A．组织液大部分回流到血浆中，少部分流入淋巴中B．组织液来自于血浆、淋巴和细胞内液C．血浆中有些物质经毛细血管动脉端进入组织液D．组织液中有些物质经毛细血管静脉端进入血液5.关于人体细胞生命历程的叙述，不正确的是A．细胞癌变是由于原癌基因和抑癌基因发生突变导致的B．细胞衰老过程中细胞形态、结构和功能会出现变化C．分化方向不同的细胞中mRNA的种类完全不同D．通过细胞凋亡完成细胞的自然更新、被病原体感染的细胞的清除6.草原上，当青草返青时，“绿色”为兔子提供了可以采食的信息，下列说法不正确的是A. 兔子和草之间的种间关系为捕食B. “绿色”对于兔子来说属于物理信息C. 信息传递能够调节种间关系，以维持生态系统的稳定D. 兔子和草之间不存在负反馈调节7．科研、生产和生活中的下列做法利用了氧化还原反应的是A.用乙醚从黄花蒿中提取青蒿素B.由青蒿素（）合成双氢青蒿素（）的反应C.空气净化器过滤净化空气D.消毒柜通电产生臭氧的过程8．下列说法正确的是A.麦芽糖与蔗糖的水解产物均含葡萄糖,故二者均为还原型二糖B.室温下，将0.4mol/L HA溶液和0.2mol/LNaOH溶液等体积混合（忽略体积的变化）测得混合溶液的pH=5，则混合溶液中由水电离出的c（H+）=1×10﹣5mol/LC.纯碳新材料“碳纳米泡沫”，每个泡沫含有约4000个碳原子，直径约6到9nm，在低于﹣183℃时，泡沫具有永久磁性，“碳纳米泡沫”与石墨互为同素异形体D.已知 Ag2CrO4的K sp为1.12×10﹣12，则将等体积的1×10﹣4mol•L﹣1的AgNO3溶液和1×10﹣4mol•L ﹣1 K2CrO4溶液混合后会有Ag2CrO4沉淀产生9．甲苯的两个氢原子分别被羟基和氯原子取代，则可形成的有机物同分异构体有A．10种 B．16种 C．17种 D．20种10．下列有关0.2 mol/L Fe(NO3)2溶液的叙述正确的是A.该溶液中Na＋、K＋、[Fe(CN)6]3－、I－可以大量共存B.滴加稀硫酸，充分振荡无现象C.通入H2S气体，发生反应的离子方程式为Fe2+＋S2-== Fe S↓D.50 mL该溶液与过量Zn充分反应，生成0.56 g Fe11．短周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，其中W的阴离子的核外电子数与X、Y、Z原子的核外内层电子数相同。
辽宁省大连八中大连二十四中2016届高三数学联合模拟考试试题理(扫描版)
辽宁省大连八中大连二十四中2016届高三数学联合模拟考试试题理(扫描版)7.就国曲秦九舒法可计算翔式"十备厂*…气曲值，它所反映的程序噸如聘所矜当八1时，多项式十十4卫+6#+4”1的值为（）A. 5 比出C. 15 f 11B. 已知菜几何体的三视團如團所示，其中怕视图中邀的直栓为盒该几何体幣表面枳为（）(8 + 4-72) JI丿S*!P満址的束杀件牛2工-].希片标函数玄二4加+y（口A O# A0）的最大刚◎*&的最小值为（）九$ U Gw己知实皿湘足'念亦妇hs+m “十站如心八野⑷则心c' &- 1心:!嵐二理衬试童兴b砸第2贝11. 过掀物线j? =4工的焦点F的克线交抛物线TA.月两点，分别过虫、仔两点作准线的A. (4 + 472) nB. (6 + 4^2)宾備为ILA, 2D. £ILt <SJ £ <«> ttS.护答遐〔年大軀井&小趣，共巾分•解咎应写出文字说阴、证胡过程或漁算步骤！ n'吕小嘶分L2分）在拥跖中’厲上疋分别迪馆扎& Q 的对近且满足竺二2二竺養一C CO'S CL«（［）求角｛:的大小：（I ）设 J\x ） - 2sin xcosxcosC4-2sin 7 xsinC -,求函数才（耳）在区何0兰〕上的值城-21S.（本小题満分12 #>荣市为了了解高二学生物理学习情况，在3叫所高中里选岀3所学校，躺机检取了近T 名塔生参加物理眉武.将折得数据整理后，绘制出频率分布自方图如隧所示"试的II 所于校 选取方泱是从随机嶽表第一斫的第&列和第7列数字开始”由左至［若依 次1&嚴曲个数字.则选出来的第4所学胶的编号是寥少辛49 54 4354 82 17 37 93 23 78 87 35 20册 43 （4426 34 91 64 57 24 55 06 88 7704 74 4767 21 76 33 50 25 83 92 12 06（II ）求频率分布直方图中口的道，试估计全市学生参加物浬考试的平均战绩； r 'lE ：加果从参加本次考試的冋学中随机选取;3名问学.这X 名冋学屮宠试成锁征80分 以上曲分」的人数记为X ，求X 的分布列及数学朗塑"〔讣：頻率可以观为胡应的梅率）r 34”用下閒的馳机数表选取庁粗鬣抽取参卽韦19.（當小18満井12分）口S -ABCD屮.[|£iff ABCD为平纭四边彫•删面駅Q丄而ABCD・J知^ABC - 45" "B —2, BC —2j2”SR = SC = V3（|）妆平go KD峙平面SAH的交拔対人求证匸I// AB \（ID蚁证：必丄BCj（I1D求和线SD比而豹目所成斛的正弦（1如.（本小題満分12分》已知li岡c£+斗=血"“）的离心率为f・顶点* SO）a1 b122B（O t/>）”中心O劭直絃丿占的距禹为肩（I ）求構風C*方稈；U1）设椭删C上▼动点尸鷹足* OP = lOM + 2pON氏戦OM与O臂的桝之积为—苏若£?（S为一动点・耐-孕町,町（蓼0）为两建乩求IQ&ZIQfJ的值.21 （本小題満分13设出竝fCO = H‘一#1舁（兀*2） *菖仗）二工"•貝/（H）曲匪两个段值点為、勺.其中x t < Xj .（!）卓实敷白的収便范啊；cn）求&（巧-x）j的届小值：（ni〉证剧不尊式；f（i,）+x,>o.A E予，甩卜iX塔先i hVi r. *1其中是椭EDC上的点.增老生在笫22,络24題中任选-砂答・如果寒斷划抹叮谄填涂題号.口、（木也題清分10）逸惟4一I：几啊诳明述讲曲⑷備今㈢。
辽宁省大连市第八中学2016届高三仿真测试理综(word版)
大连八中2016届高三仿真测试理综试卷命题、校对人：高三物理、化学、生物备课组可能用到的原子量：H 1 O 16 C12 Na23 Fe 56 Cr52 Cl35.5 F19 Ca40 Sn119第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列关于核糖体的叙述不正确的是（）A．核糖体可以附着在内质网、核膜上B．mRNA、tRNA、rRNA可同时存在核糖体上C．真核细胞的核仁与核糖体的形成有关D．人体非必需氨基酸可由核糖体合成2．下列与微生物有关的叙述，错误的是（）A．蓝藻和硝化细菌无线粒体，但能进行有氧呼吸B．破伤风芽孢杆菌适宜生活在无氧的环境中C．大肠杆菌的遗传信息储存在拟核和质粒中D．S型菌和R型菌的差异是基因选择表达的结果3．下列叙述不正确的是（）A．体细胞中含有两个染色体组的生物是二倍体B．在自然选择的作用下种群基因频率会发生定向改变C．遗传信息传递到蛋白质是表现型实现的基础D．抗维生素D佝偻病是由一对等位基因控制的遗传病4．在生命系统中，下列现象不是单向进行的是（）A．顶芽生长素的极性运输 B．神经元之间的信息传递C．生态系统中的信息传递D．生态系统中的能量流动5．人在恐惧紧张时，在内脏神经的支配下，肾上腺髓质释放的肾上腺素增多，该激素可作用于心脏，使心率加快。
下列叙述错误的是（）A．该肾上腺素作用于靶器官后被灭活B．该实例包含神经调节和体液调节C．该肾上腺素通过体液运输到心脏D．该实例反射活动的效应器是心脏6．下列科学实验或技术的叙述错误的是（）A．恩格尔曼利用好氧细菌和水绵进行实验，证明了叶绿体是光合作用的场所B．赫尔希和蔡斯的噬菌体侵染细菌实验中搅拌的目的是将噬菌体外壳与噬菌体DNA分开C．拜尔实验在黑暗中进行的目的是排除光的干扰D．用秋水仙素处理获得的多倍体中蛋白质含量常常会增多7、列有关说法正确的是A．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化B．“丹砂（HgS）烧之成水银，积变又还成了丹砂”，该过程发生了分解、化合、氧化还原反应C．干燥剂硅胶和硅橡胶的主要化学成分都是二氧化硅D ．铜制品在潮湿的空气中生锈，其主要原因是发生了析氢腐蚀 8．N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．常温常压下，2.24LSO 2所含有的分子数小于0.1N AB ．1L 1 mol·L -1 FeCl 3溶液完全水解产生的Fe(OH)3胶体粒子数为N AC ．氢氧燃料电池正极消耗22.4L 气体时，电路中通过的电子数目为4N AD ．28.6gNa 2CO 3•10H 2O 溶于水配成1L 溶液，该溶液中阴离子数目为0.1N A 9．下列对三种有机物的叙述不正确．．．阿司匹林 麻黄碱 青霉素氨基酸 A. 三种有机物都能发生酯化反应 B. 阿司匹林的苯环上的一氯代物有2种C. 麻黄碱的分子式是C 10H 15NO ，苯环上的一硝基取代物有3种D. 青霉素氨基酸既能与盐酸反应，又能与NaOH 溶液反应10.仅用下表提供的仪器（夹持仪器和试剂任选）不能实现相应实验目的的是（） 选项 实验目的仪器A 从食盐水中获得NaCl 晶体 坩埚、玻璃棒、酒精灯、泥三角B 除去氢氧化铝胶体中的泥沙漏斗（带滤纸）、烧杯、玻璃棒 C 用0.1000mol/L 盐酸测定未知浓度的NaOH 溶液浓度碱式滴定管、酸式滴定管、锥形瓶、胶头滴管、烧杯 D用MnO 2和浓盐酸反应制取干燥、纯净的Cl 2圆底烧瓶、分液漏斗、酒精灯、洗气瓶、集气瓶、导管、石棉网11. 常温下向25 mL0.1 mol·L -1 NaOH 溶液中逐滴滴加-1的HN ), pH 的变化曲线如图所示(溶液混合时体积的变化忽略不计，叠氮酸的K a =10-4.7）。
2016届辽宁省大连市高三第一次模拟考试--数学(理)试题-Word版
2016届辽宁省大连市高三第一次模拟考试 数学(理）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合{|13}A x x =-<<，集合1{|39}3x B x =<<，则A B = A ．()1,2 B ．()1,2- C ．()1,3 D ．()1,3-2、设复数12,z z 在复平面内对应的点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z ⋅= A ．43i -+ B ．43i - C ．34i -- D ．34i -3、已知向量(2,1),(0,1)a b =-=，则2a b += A ．5 B ．22 C ．2 D ．44、已知函数()5log ,02,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())25f f =A ．4B ．14 C ．4- D ．14- 5、已知,{1,2,3,4,5,6}x y ∈，且7x y +=，则2xy ≥的概率为 A ．23 B ．13 C ．12 D ．566、已知tan 2,αα=为第一象限角，则sin 2cos αα+的值为A ．5B ．4255+ C ．455+ D ．525-7、如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,点P 是线段CD 中点，则三棱锥11P A B A -的左视图为8、将函数()sin(2)()2f x x πϕϕ=+<的图象向右平移12π个单位，所得到的图象关于y 轴对称，则函数()f x 在[0,]2π上的最小值为A 3．12 C ．12- D ．39、执行如图所示的程序框图，如果输入110011a =，则输出的结果是 A ．51 B ．49 C ．47 D ．4510、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，以F 为圆心和双曲线C 的渐近线相切与双曲线C 在第一象限的交点为M, 且MF 与双曲线C 的实轴垂直，则双曲线C 的离心率为 A ．52B 52 D ．2 11、在ABC ∆中，D 是BC 的中点，已知90BAD C ∠+∠=，则ABC ∆的形状为A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 12、已知偶函数()f x 的定义域为(1,0)(0,1)-，且1()02f =，当01x <<时,不等式()()21()ln(1)2x f x x f x x'-->恒成立,那么不等式()0f x <的解集为 A ．11{|01}22x x x -<<<<或 B ．11{|11}22x x x -<<-<<或C ．11{|0}22x x x -<<≠且D ．11{|10}22x x x -<<-<<或第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
高考数学模拟试卷 (27)
2016年辽宁省大连八中、东北育才、鞍山一中等校联考高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2016•离石区二模）已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|x（x﹣4）＜0}，则A∪B=（）A．（0，4）B．（﹣3，4）C．（0，3）D．（3，4）2．（5分）（2016•辽宁校级模拟）设i是虚数单位，若复数a+（a∈R）是纯虚数，则a=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．13．（5分）（2006•福建）在等差数列{a n}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．40 B．42 C．43 D．454．（5分）（2016•离石区二模）在△ABC中，∠C=90°，=（k，1），=（2，3），则k 的值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣5．（5分）（2016•离石区一模）为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根据收集到的数据可知=20，由最小二乘法求得回归直线方程为=0.6x+48，则y1+y2+y3+y4+y5=（）A．60 B．120 C．150 D．3006．（5分）（2016•辽宁校级模拟）已知点（a，）在幂函数f（x）=（a2﹣6a+10）x b的图象上，则函数f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数7．（5分）（2016•辽宁校级模拟）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A．B．C．D．8．（5分）（2016•离石区二模）已知△ABC为锐角三角形，命题p：不等式log cosC＞0恒成立，命题q：不等式log cosC＞0恒成立，则复合命题p∨q、p∧q、￢p中，真命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．39．（5分）（2016•辽宁校级模拟）设实数x，y满足不等式组，（2，1）是目标函数z=﹣ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，1]C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2]10．（5分）（2016•离石区二模）已知点A为抛物线C：x2=4y上的动点（不含原点），过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则∠ABF为（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定11．（5分）（2016•辽宁校级模拟）2016年某高校艺术类考试中，共有6位选手参加，其中3位女生，3位男生，现这六名考试依次出场进行才艺展出，如果3位男生中任何两人都不能连续出场，且女生甲不能排第一个，那么这六名考生出场顺序的排法种数为（）A．108 B．120 C．132 D．14412．（5分）（2016•辽宁校级模拟）已知函数f（x）=，若方程f2（x）+bf （x）+=0有六个相异实根，则实数b的取值范围（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣，0）D．（﹣，﹣1）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（2016•辽宁校级模拟）在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为（结果用数字作答）．14．（5分）（2016•离石区二模）在图中的算法中，如果输入A=2016，B=98，则输出的结果是．15．（5分）（2016•辽宁校级模拟）己知a（3﹣a）＞0，那么的最小值是．16．（5分）（2016•离石区二模）三棱锥S﹣ABC中，侧棱SA⊥平面ABC，底面ABC是边长为的正三角形，SA=2，则该三棱锥的外接球体积等于．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）（2016•离石区二模）在公比为2的等比数列{a n}中，a2与a5的等差中项是9．（1）求a1的值；（2）若函数y=a1sin（φ），0＜φ＜π的一部分图象如图所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）为图象上的两点，设∠MON=θ，其中O为坐标原点，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．18．（12分）（2016•鞍山校级模拟）甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；（3）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．（1）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．（2）在线段CP上是否存在一点E，使得DE⊥PB，若存在，求线段CE的长度，不存在，说明理由．20．（12分）（2016•离石区一模）椭圆C1：+y2=1，椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（，0），斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，﹣1）．（1）求椭圆C2的方程；（2）设P为椭圆C2上一点，点M、N在椭圆C1上，且=+2，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21．（12分）（2016•辽宁校级模拟）已知函数f（x）=．（1）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；（2）若x＞0，证明：（e x﹣1）ln（x+1）＞x2．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2016•离石区一模）如图，PA、PC切⊙O于A、C，PBD为⊙O的割线．（1）求证：AD•BC=AB•DC；（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC与△ACD的面积之比．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016•离石区一模）在直角坐标系xOy中，已知⊙O的方程x2+y2=4，直线l：x=4，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点作射线交⊙O于A，交直线l于B．（1）写出⊙O及直线l的极坐标方程；（2）设AB中点为M，求动点M的轨迹方程．[选修4-5：不等式选讲]24．（2016•离石区一模）不等式|x﹣|≤的解集为{x|n≤x≤m}（1）求实数m，n；（2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求证：|b|＜．2016年辽宁省大连八中、东北育才、鞍山一中等校联考高考数学模拟试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）（2016•离石区二模）已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|x（x﹣4）＜0}，则A∪B=（）A．（0，4）B．（﹣3，4）C．（0，3）D．（3，4）【解答】解：∵集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|x（x﹣4）＜0}={x|0＜x＜4}，∴A∪B={x|﹣3＜x＜4}=（﹣3，4）．故选：B．2．（5分）（2016•辽宁校级模拟）设i是虚数单位，若复数a+（a∈R）是纯虚数，则a=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【解答】解：∵a+=a+=a+i，若复数a+（a∈R）是纯虚数，则a=0，故选：C．3．（5分）（2006•福建）在等差数列{a n}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于（）A．40 B．42 C．43 D．45【解答】解：在等差数列{a n}中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，∴a4+a5+a6=3a5=42．故选B4．（5分）（2016•离石区二模）在△ABC中，∠C=90°，=（k，1），=（2，3），则k 的值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【解答】解：∵=（k，1），=（2，3），∴=﹣=（k﹣2，﹣2），∵∠C=90°，∴•=0，∴2（k﹣2）+3×（﹣2）=0，解得k=5，故选：A．5．（5分）（2016•离石区一模）为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根据收集到的数据可知=20，由最小二乘法求得回归直线方程为=0.6x+48，则y1+y2+y3+y4+y5=（）A．60 B．120 C．150 D．300【解答】解：将代入回归方程得=0.6×20+48=60．∴y1+y2+y3+y4+y5=5=300．故选D．6．（5分）（2016•辽宁校级模拟）已知点（a，）在幂函数f（x）=（a2﹣6a+10）x b的图象上，则函数f（x）是（）A．奇函数B．偶函数C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数【解答】解：幂函数f（x）=（a2﹣6a+10）•x b的图象经过点（a，），∴a2﹣6a+10=1且a b=，解得a=3，b=﹣1；∴f（x）=x﹣1在定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数．故选：A．7．（5分）（2016•辽宁校级模拟）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中E为棱BB1的中点（如图），用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（）A．B．C．D．【解答】解：过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分后，剩余部分的直观图如图：则该几何体的左视图为C．故选：C．8．（5分）（2016•离石区二模）已知△ABC为锐角三角形，命题p：不等式log cosC＞0恒成立，命题q：不等式log cosC＞0恒成立，则复合命题p∨q、p∧q、￢p中，真命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：由锐角三角形ABC，可得1＞cosC＞0，0＜A＜，0＜B＜，＜A+B ＜π，∴0＜﹣A＜B＜，∴sinB＞sin（﹣A）=cosA＞0，∴1＞＞0，∴log cosC＞0，故命题p是真命题，命题q是假命题；则复合命题p∨q真、p∧q假、￢p假，真命题的个数是1个；故选：B．9．（5分）（2016•辽宁校级模拟）设实数x，y满足不等式组，（2，1）是目标函数z=﹣ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，1]C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2]【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．则A（1，0），B（2，1），C（0，5）由z=y﹣ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．平移直线y=ax+z，则直线的截距最大时，z也最大，当a=0时，y=z在C的截距最大，此时不满足条件，当a＞0时，直线y=ax+z，在C处的截距最大，此时不满足条件．当a＜0时，直线y=ax+z，要使，（2，1）是目标函数z=﹣ax+y取最大值的唯一最优解，则y=ax+z在B处的截距最大，此时满足目标函数的斜率a小于直线BC的斜率﹣2，即a＜﹣2，故选：C．10．（5分）（2016•离石区二模）已知点A为抛物线C：x2=4y上的动点（不含原点），过点A的切线交x轴于点B，设抛物线C的焦点为F，则∠ABF为（）A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不确定【解答】解：由x2=4y可得y=x2，∴y′=x，设A（x0，），则过A的切线方程为y﹣=x0（x﹣x0），令y=0，可得x=x0，∴B（x0，0），∵F（0，1），∴=（x0，），=（﹣x0，1），∴•=0，∴∠ABF=90°，故选：B．11．（5分）（2016•辽宁校级模拟）2016年某高校艺术类考试中，共有6位选手参加，其中3位女生，3位男生，现这六名考试依次出场进行才艺展出，如果3位男生中任何两人都不能连续出场，且女生甲不能排第一个，那么这六名考生出场顺序的排法种数为（）A．108 B．120 C．132 D．144【解答】解：把3名男生插入到3名女生所成的4个间隔中，故有A33A44=144种，女生甲排第一个，A22A33=12种，故女生甲不能排第一个，那么这六名考生出场顺序的排法种数为144﹣12=132种，故选：C．12．（5分）（2016•辽宁校级模拟）已知函数f（x）=，若方程f2（x）+bf （x）+=0有六个相异实根，则实数b的取值范围（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣，0）D．（﹣，﹣1）【解答】解：令t=f（x），则原函数方程等价为t2+bt+=0．作出函数f（x）的图象如图：图象可知当由0＜t＜1时，函数t=f（x）有3个交点．所以要使f2（x）+bf（x）+=0有六个相异实根，则等价为有两个根t1，t2，且0＜t1＜1，0＜t2＜1．令g（t）=t2+bt+，则由根的分布（如下图）可得，即，即，解得﹣＜b＜﹣1，则实数b的取值范围是（﹣，﹣1）．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）（2016•辽宁校级模拟）在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为70（结果用数字作答）．【解答】解：在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，∴2n=256，解得n=8，展开式共n+1=8+1=9项，据中间项的二项式系数最大，故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为=70．故答案为：70．14．（5分）（2016•离石区二模）在图中的算法中，如果输入A=2016，B=98，则输出的结果是14．【解答】解：模拟执行程序，可得A=2016，B=98满足条件B不等于零，执行循环体，C=56，A=98，B=56满足条件B不等于零，执行循环体，C=42，A=56，B=42满足条件B不等于零，执行循环体，C=14，A=42，B=14满足条件B不等于零，执行循环体，C=0，A=14，B=0不满足条件B不等于零，退出循环，输出A的值为14．故答案为：14．15．（5分）（2016•辽宁校级模拟）己知a（3﹣a）＞0，那么的最小值是．【解答】解：∵a（3﹣a）＞0，∴=[a+（3﹣a）]（）=（10++）≥（10+2）=当且仅当=即a=时取等号，∴原式的最小值为，故答案为：．16．（5分）（2016•离石区二模）三棱锥S﹣ABC中，侧棱SA⊥平面ABC，底面ABC是边长为的正三角形，SA=2，则该三棱锥的外接球体积等于π．【解答】解：根据已知中侧棱SA⊥平面ABC，底面ABC是边长为的正三角形，SA=2，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以SA为高的正三棱柱的外接球，∵△ABC是边长为的正三角形，∴△ABC的外接圆半径r=×=1，球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=SA=，故球的半径R==2．三棱锥S﹣ABC外接球的体积为：π×23=π．故答案为：π．三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）（2016•离石区二模）在公比为2的等比数列{a n}中，a2与a5的等差中项是9．（1）求a1的值；（2）若函数y=a1sin（φ），0＜φ＜π的一部分图象如图所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）为图象上的两点，设∠MON=θ，其中O为坐标原点，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．【解答】解：（1）∵公比为2的等比数列{a n}中，a2与a5的等差中项是9，==9，∴a2=2=2a1，∴a1=．（2）若函数y=a1sin（φ）=sin（φ），0＜φ＜π的一部分图象如图所示，M （﹣1，），N（3，﹣）为图象上的两点，结合五点法作图可得•（﹣1）+φ=，求得φ=，故y=sin（）．△MON中，由∠MON=θ，其中O为坐标原点，利用余弦定理可得cosθ===﹣，再结合0＜θ＜π，可得θ=，求cos（θ﹣φ）=cos（﹣）=cos=cos（﹣）=cos cos+sin sin=．18．（12分）（2016•鞍山校级模拟）甲、乙两所学校高三年级分别有600人，500人，为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异；（3）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，现从已抽取的110人中抽取两人，要求每校参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．【解答】解：（1）从甲校抽取110×=60（人），从乙校抽取110×=50（人），故x=9，y=6；k2=，故有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异；（3）设两校各取一人，有人优秀为事件A，乙校学生不优秀为事件B，根据条件概率，则所求事件的概率=．19．（12分）（2016•辽宁校级模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC ⊥AB，AD⊥DC，∠DAC=60°，PA=AC=2，AB=1．（1）求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．（2）在线段CP上是否存在一点E，使得DE⊥PB，若存在，求线段CE的长度，不存在，说明理由．【解答】解：（1）以A为坐标原点，以AB，AC，AP为坐标轴建立空间直角坐标系，则P（0，0，2），A（0，0，0），B（1，0，0），C（0，2，0），D（﹣，，0）．∴=（0，2，﹣2），=（1，0，﹣2），=（0，2，0）．显然=（0，2，0）为平面PAB的法向量．设平面PBC的法向量为=（x，y，z），则，=0，∴，令z=1，得=（2，1，1）．∴=2，||=，||=2．∴cos＜，＞==．∴二面角A﹣PB﹣C的余弦值为．（2）过E作EF⊥AC于F，∴EF∥PA，∴EF=FC．设EF=h，则E（0，2﹣h，h）．∴=（，h，h），=（1，0，﹣2）．∵DE⊥PB，∴=﹣2h=0，解得h=．∴CE=h=．20．（12分）（2016•离石区一模）椭圆C1：+y2=1，椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（，0），斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A、B两点，线段AB的中点H的坐标为（2，﹣1）．（1）求椭圆C2的方程；（2）设P为椭圆C2上一点，点M、N在椭圆C1上，且=+2，则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．【解答】解：（1）椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（，0），则c=，即有a2﹣b2=5，①设A（x1，y1），B（x2，y2），则=1，=1，两式相减的，+=0，由于x1+x2=4，y1+y2=﹣2，则有k AB===1，②由①②解得，a=，b=．则椭圆C2的方程为=1；（2）设P（x0，y0），M（x1，y1），N（x2，y2），则x02+2y02=10，x12+2y12=2，x22+2y22=2，由=+2，可得：（x0，y0）=（x1，y1）+2（x2，y2），∴，∴x02+2y02=（x1+2x2）2+2（y1+2y2）2=x12+4x1x2+4x22+2y12+8y1y2+8y22=（x12+2y12）+4（x22+2y22）+4（x1x2+2y1y2）=10+4（x1x2+2y1y2）=10．∴x1x2+2y1y2=0，∴=﹣，即k OM•k ON=﹣，∴直线OM与直线ON的斜率之积为定值，且定值为﹣．21．（12分）（2016•辽宁校级模拟）已知函数f（x）=．（1）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；（2）若x＞0，证明：（e x﹣1）ln（x+1）＞x2．【解答】解：（1）由函数f（x）的定义域为（﹣1，0）∪（0，+∞）∴f′（x）=，设g（x）=﹣ln（1+x），∴g′（x）=﹣=＜0，∴g（x）在（0，+∞）为减函数，∴g（x）＜g（0）=0，∴f′（x）＜0，∴f（x）在（0，+∞）为减函数；（2）（e x﹣1）ln（x+1）＞x2等价于＞，∵==，∴原不等式等价于＞，由（1）知，f（x）=是（0，+∞）上的减函数，∴要证原不等式成立，只需要证明当x＞0时，x＜e x﹣1，令h（x）=e x﹣x﹣1，∴h′（x）=e x﹣1＞0，∴h（x）是（0，+∞）上的增函数，∴h（x）＞h（0）=0，即x＜e x﹣1，∴f（x）＞f（e x﹣1），即＞=＞，故（e x﹣1）ln（x+1）＞x2．[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）（2016•离石区一模）如图，PA、PC切⊙O于A、C，PBD为⊙O的割线．（1）求证：AD•BC=AB•DC；（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC与△ACD的面积之比．【解答】证明：（1）∵PA是⊙O的切线，由弦切角定理得∠PAB=∠ADB，∵∠APB为△PAB与△PAD的公共角，∴△PAB∽△PDA，∴=，同理=，又PA=PC，∴，∴AD•BC=AB•DC；（2）由圆的内接四边形的性质得∠ABC+∠ADC=π，∴S△ABC=AB•BC•sin∠ABC，S△ADC=AD•DC•sin∠ADC，∴====[选修4-4：坐标系与参数方程]23．（2016•离石区一模）在直角坐标系xOy中，已知⊙O的方程x2+y2=4，直线l：x=4，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点作射线交⊙O于A，交直线l于B．（1）写出⊙O及直线l的极坐标方程；（2）设AB中点为M，求动点M的轨迹方程．【解答】解：（1）∵⊙O的方程x2+y2=4，故它的极坐标方程为ρ2=4，即ρ=2；∵直线l：x=4，故它的极坐标方程为ρcosθ=4．（2）由于AB中点为M，设动点M（ρ，θ），A（ρ1，θ）、B（ρ2，θ），则，∴动点M的轨迹方程为ρ=1+．[选修4-5：不等式选讲]24．（2016•离石区一模）不等式|x﹣|≤的解集为{x|n≤x≤m}（1）求实数m，n；（2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求证：|b|＜．【解答】解：（1）由|x﹣|≤得﹣≤x﹣≤，即≤x≤，∵不等式|x﹣|≤的解集为{x|n≤x≤m}∴n=，m=，（2）证明：3|b|=|3b|=|2（a+b）﹣（2a﹣b）|≤2|a+b|+|2a﹣b|，∵|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，∴|a+b|＜，|2a﹣b|＜，则3|b|≤2|a+b|+|2a﹣b|＜2×+=，即|b|＜．。
大连八中高三上学期期中考试理科数学试卷
大连八中2016届上学期期中考试高三年级数学理科试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 1i z i ⋅=-（i 为虚数单位），则z = （ ）A.1i -B. 1i -+C. 1i +D.1i --2. 已知集合{}97|<-=x x M ，{}29|x y x N -==，且N M ,都是全集U 的子集，则右图中阴影部分表示的集合是 （ ） A.{}23|-<≤-x x B.{}16|≥x x C.{}23|-≤≤-x x D.{}16|>x x3. 设02x π<<，记sin lnsin ,sin ,xa xb xc e ===，则比较,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c<< B ．b a c << C ．c b a << D ． b c a <<4. 已知平面向量a →=(2m+1,3), b →=(2,m)，且a →与b →反向，则|b →|等于 （ ） A.1027 B. 52或2 2 C.52D. 2 25. 已知i 是虚数单位，,a b R ∈，则“1a b ==”是“2()2a bi i +=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6. 已知A ，B ，C ，D 是函数()ϕω+=x y sin 一个周期内的图象上的四个点，如图所示，⎪⎭⎫⎝⎛-0,6πA ,B 为y 轴上的点，C 为图像上的最低点，E 为该函数图像的一个对称中心，B 与D 关于点E 对称，CD 在x 轴上的投影为12π，则ϕω,的值为（ ）A. 3,21πϕω==B ．6,21πϕω== C. 6,2πϕω== D.3,2πϕω== 7. 函数2()sin ln(1)f x x x =⋅+的部分图像可能是（ ）Oyx O yx O yx.Oyx .ABCDxy AOEBCD8. 由函数123)20(cos ==≤≤=y x x x y 及的图象与直线ππ的图象所围成的一个封闭图形的面积是（ ）A ．4B ．123+πC ．12π+ D ．π29. △ABC 中，点E 为AB 边的中点，点F 为AC 边的中点，BF 交CE 于点G ，若AG x AE y AF =+，则x y +等于（ ）A ．32B ．43C ．1D ．2310. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≠><-=0)10(log 01)2sin()(x a a x x x x f a ，，且，，π的图象上关于y 轴对称的点至少有3对，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）)550(，（B ）)155(，（C ）)133(， （D ）)330(， 11. 已知函数()f x 和()g x 的定义域均为R ，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且()g x 的图像过点(1,3)-，()(1)g x f x =-，则(2012)(2013)f g += ( ) A ．6B.4 C ．-4 D ．-612. 已知函数)(x f 的导函数为)('x f ，且满足)(2)('x f x f <，则( )A ．2(2)(1)f e f >B ．2(0)(1)e f f >C．9(ln 2)4(ln 3)f f <D ．2(ln 2)4(1)e f f <第II 卷本卷包括填空题和解答题两部分，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 在△ABC 中，角A,B,C 所对应的边分别为a,b,c ，已知bcosC+ccosB=b ，则ab =______ .14. 已知),3(),1,2(x ==若⊥-)2(，则x =___________ 15. 求函数f (x )＝x 3－4x 2＋5x －4在x ＝2处的切线方程为16. 在ABC ∆中，16,7,cos ,5AC BC A O ABC ===∆是的内心，若OP xOA yOB =+ 01,01x y ≤≤≤≤其中，则动点P 的轨迹所覆盖的面积为 .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. （本小题满分10分）设函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数13)(-=xx g 的定义域为集合B ,已知B A x ∈:α，:βx 满足02≤+p x ，且α是β的充分条件,求实数p 的取值范围.18. （本小题满分12分）设函数π()4cos sin()3f x x x =-x ∈R . （Ⅰ）当π[0,]2x ∈时，求函数()f x 的值域；（Ⅱ）已知函数()y f x =的图象与直线1y =有交点，求相邻两个交点间的最短距离.19. （本小题满分12分）已知函数()5xf x xe =- (1).试求函数()f x 的单调区间及最值(2).设函数()|(3)5|g x f x =-+，若方程[]2()()10g x tg x ++=()t R ∈有四个实数根，求t 的取值范围。
高考专题 大连八中高三仿真测试数学(理)试卷.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作大连八中2016届高三仿真测试数学（理）试卷数学（供理科考生使用）命题学校：大连八中 命题人：张海燕 校对人：陈浩本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合}072|{2≥-=x x x A ，}3|{>=x x B ，则集合B A =（ ）A ．),3(+∞B ．),27[+∞C ．),27[]0,(+∞-∞D ．),3]0,(+∞-∞（2.已知i 是虚数单位，i ziz+=-15，则||z =（ ）A ．5B ．5C ．52D ．10 3.已知正项等比数列}{n a 的首项16,1421=⋅=a a a ，则8a =（ ） A ．32 B ．64 C ．128 D ．256 4. 下列函数中，既是偶函数，又在），（∞+1上单调递增的为（ ） A ．)1ln(2+=x y B ．x y cos = C ．x x y ln -= D ．||)21(x y =5.已知βα,为锐角，且53)cos(=+βα，135sin =α，则βcos 的值为（ ） A ．6556 B ．6533 C ．6516 D ．65636.“双曲线C 的渐近线为x y 2±=”是“双曲线C 的离心率为3”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件7.执行如图中的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（ ）A.5i <B.6i <C.7i <D.8i <8.根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60周岁以上的老年人占51，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为0.45，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是（ ）A.0.45B.0.25C.0.09D. 0.659. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.35B. 3310C. 310D. 33510.已知点),(y x P 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动，则4122--+=x y x z 取值范围是（ ） A ．]1,2[-- B ．]1,2[- C ．]21[，- D ．]4411[， 11.圆C 经过直线01=-+y x 与422=+y x 的交点，且圆C 的圆心为)2,2(--，则过点)4,2(向圆C 作切线，所得切线方程为（ ）A. 038125=+-y x 或 01043=+-y xB. 04-5-12=y x 或 01043=+-y xC. 038125=+-y x 或2=xD. 0104-3=+y x 或2=x12.若实数a 满足2lg =+x x ,实数b 满足210=+x x ,函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤+++=0,20,2)1ln()(2x x x b a x x f ，则关于x 的方程x x f =)(解的个数为（ ） A.1 B.2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的横线上) 13. 若抛物线C ：22py x =过点)5,2(，则抛物线C 的准线方程为14. 在二项式52)12)(124++-x x x （的展开式中，含4x 项的系数是15.已知点C B A P ，，，在同一球面上，⊥PA 平面ABC ，22==AB AP ，BC =AB ，且12=⋅BC AB ，则该球的表面积是16. 观察下列等式：6131211++=；1216141211+++=；2011216151211++++=；…，以此类推，4213012011711211++++++=n m ，其中*,,N n m n m ∈<，则=-n m ___三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，ABC ∆的外接圆半径为R ，若43π=C ，且)cos()sin(B A RBC C A +⋅=+。
辽宁省大连八中高三模拟(理)
辽宁省大连八中高三数学模拟试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合M={x||x﹣1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}则M∩N=（）A．{x||1≤x＜2} B．{x||0＜x＜2} C．{x||1＜x＜2} D．φ考点：对数函数的值域与最值；交集及其运算．专题：计算题．分析：解绝对值不等式|x﹣1|＜1，可以求出集合M，根据二次函数的值域及对数函数的单调性，可以求出集合N，进而根据集合交集运算规则，求出结果．解答：解：若|x﹣1|＜1则﹣1＜x﹣1＜1即0＜x＜2故集合M={x||x﹣1|＜1}={x|0＜x＜2}，∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2∴log2（x2+2x+3）≥1故N={y|y=log2（x2+2x+3）}={y|y≥1}∴M∩N={x||1≤x＜2}故选A点评：本题考查的知识点是对数函数的值域与最值，集合的交集运算，绝对值不等式的解法，其中求出集合M，N是解答本题的关键．2．（5分）已知i是虚数单位，则复数的虚部等于（）A．﹣1 B．﹣i C．i D．1考点：复数的基本概念．专题：计算题．分析：根据复数代数形式的乘法计算公式和复数的除法运算公式，计算复数的值，即可得到复数的虚部．解答：解：∵复数===﹣1+i∴复数的虚部是1，故选D点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，其中根据复数代数形式的乘法计算公式，计算复数的值是解答本题的关键，本题易错误理解虚部的概念．3．（5分）已知向量，，则的最大值为（）A．1B．C．3D．9考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；三角函数的最值．专题：计算题．分析：用向量的坐标运算表示出的大小，再利用三角函数知识求最大值．解答：解：=1+4﹣2（cosθ+sinθ）=5﹣4sin（θ+），当4sin（θ+）=﹣1时，取得最大值9，的最大值为3故选C点评：本题考查向量的运算，向量的模、三角函数的性质，考查计算能力．4．（5分）设等差数列{a n}的前n项和为S n，若2a8=6+a11，则S9的值等于（）A．54 B．45 C．36 D．27考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：由已知2a8=a11+6，结合等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6从而可得，a5=6，代入等差数列的前n项和，然后利用利用等差数列的性质及所求的a5的值代入可求得答案．解答：解：∵2a8=a11+6由等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6从而可得，a5=6由等差数列的前n项和可得，故选：A点评：本题主要考查了等差数列的前n项和的求解，关键是由已知2a8=a11+6，结合等差数列的性质可得，2a8=a11+a5=a11+6，求出a5，在求和时利用等差数列的和时又一次利用了性质a1+a9=2a5．灵活利用等差数列的性质是解得本题的关键．5．（5分）下列四个命题中的真命题为（）A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5 B．∀x∈R，总有x2﹣2x﹣3≥0C．∀x∈R，∃y∈R，y2＜x D．∃x∈R，∀y∈R，y•x=y考点：命题的真假判断与应用；全称命题；特称命题．专题：证明题．分析：根据和差角公式，结合正弦型函数的性质，可得sinx+cosx∈[﹣，]，进而判断出A的真假；令x=0，可判断B答案和C答案的真假，令x=1可判断D答案的真假．解答：解：∵sinx+cosx=sin（x+）∈[﹣，]，由1.5∉[﹣，]，故A错误；当x=0时，x2﹣2x﹣3=﹣3＜0，故B错误；当x=0时，y2＜x恒不成立，故C错误；当x=1时，，∀y∈R，y•x=y，故D正确；故选D点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，全称命题，特称命题，其中熟练掌握全称命题和特称命题真假判断的方法，是解答本题的关键．6．（5分）要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：首先对函数式进行整理，利用诱导公式把余弦转化成正弦，看出两个函数之间的差别，得到平移的方向和大小．解答：解：∵==sin（+）=sin（2x+）=sin2（x+）∴y=sin2x只要向左平移个单位就可以得到上面的解析式的图象．故选A．点评：本题考查三角函数的图象的平移，本题解题的关键是把要平移的两个函数之间的不同名转化成同名，本题是一个易错题．7．（5分）已知某几何体的三视图如图（单位m）所示，则这个几何体的外接球的表面积（单位：m2）等于（）A．B．C．8πD．16π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱的底面是一边长为2的正三角形，侧棱长是2，先求出其外接球的半径，再根据球的表面公式即可做出结果．解答：解：由三视图知，几何体是一个正三棱柱，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长是2，如图，设O是外接球的球心，O 在底面上的射影是D，且D是底面三角形的重心，AD的长是底面三角形高的三分之二∴AD=×，在直角三角形OAD中，AD==，OD=，∴OA==则这个几何体的外接球的表面积4π×OA2=4π×=故选B．点评：本题考查由三视图求几何体的表面积，本题是一个基础题，题目中包含的三视图比较简单，几何体的外接球的表面积做起来也非常容易，这是一个易得分题目．8．（5分）按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M处的条件可为（）A．k≥8 B．k＜8 C．k＜16 D．k≥16考点：程序框图．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加k值到S并输出S．解答：解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：S k 是否继续循环循环前0 1/第一圈 1 2 是第二圈 3 4 是第三圈7 8 是第四圈15 16 否故退出循环的条件应为k≥16．故选D．点评：程序填空是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．9．（5分）把五位领导派往三个不同的城市监督检查指导食品卫生工作，要求每个城市至少派一位领导的不同分配方案有（）A．36种B．150种C．240种D．300种考点：排列、组合的实际应用；排列、组合及简单计数问题．专题：计算题；分类讨论．分析：根据题意，分析可得把五位领导派往三个不同的城市，这5人有2种分组方法，即①一个城市3人，其他的二个城市各派1人，②一个城市1人，其他的两个城市各派2人；进而分别求出每种分组方法中不同的分派方案的数目，再由分类计数原理计算可得答案．解答：解：根据题意，把五位领导派往三个不同的城市，这5人有2种分组方法，即①一个城市3人，其他的二个城市各派1人，②一个城市1人，其他的两个城市各派2人；①中，此时有种分组方法，分派到三个城市，有×A33=60种分派方法；②中，此时有种分组方法，分派到三个城市，有×A33=90种分派方法；则不同的分派方案有60+90=150种；故选B．点评：本题考查排列组合的综合运用，解题时注意先分类（组），再分派到各地．10．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（）A．等边三角形B．直角三角形C．不等边锐角三角形D．钝角三角形考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：设出A，B点坐标，以及直线AB的方程，联立直线方程与抛物线方程，用向量的坐标公式求再代入向量的夹角公式，求出∠AOB的余弦值，再判断正负即可．解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），AB方程由，得y2﹣2pmy﹣p2=0，∴∴=∴，∴∠AOB为钝角，△ABO为钝角三角形故选D．点评：本题考查了直线与抛物线的位置关系，关键是用坐标表示向量的数量积．11．（5分）已知函数f（x）=﹣x3﹣sinx，（x∈R），对于任意的x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，下面对f（x1）+f（x2）+f（x3）的值有如下几个结论，其中正确的是（）A．零B．负数C．正数D．非以上答案考点：正弦函数的单调性；正弦函数的奇偶性．专题：计算题．分析：通过函数的表达式，判断函数的单调性，与奇偶性，根据任意的x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，判断f（x1）+f（x2）+f（x3）的符号．解答：解：函数f（x）=﹣x3﹣sinx，（x∈R），是奇函数，而且f′（x）=﹣3x2﹣cosx，f′（x）＜0；函数是减函数，f（0）=0，所以对于任意的x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，x1＞﹣x2，x2＞x3，x3＞x1即f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1＜0，所以f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0．故选B．点评：本题考查函数的导数的应用，函数的单调性奇偶性，考查学生的逻辑推理能力，计算能力．12．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，则不等式f（x）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|x＜﹣1或0＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜1}D．{x|﹣1＜x＜1，且x≠0}考点：函数的单调性与导数的关系；其他不等式的解法．专题：计算题；压轴题．分析：由已知当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，可判断函数g（x）=为减函数，由已知f（x）是定义在R上的奇函数，可证明g（x）为（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，根据函数g（x）在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，模拟g（x）的图象，而不等式f（x）＞0等价于x•g（x）＞0，数形结合解不等式组即可解答：解：设g（x）=，则g（x）的导数为g′（x）=，∵当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，即当x＞0时，g′（x）恒小于0，∴当x＞0时，函数g（x）=为减函数，又∵g（﹣x）====g（x）∴函数g（x）为定义域上的偶函数又∵g（1）==0∴函数g（x）的图象性质类似如图：数形结合可得不等式f（x）＞0⇔x•g（x）＞0⇔或⇔0＜x＜1或x＜﹣1故选B点评：本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，并由函数的奇偶性和单调性解不等式，属于综合题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2012•南宁模拟）（1﹣x+x2）（1+x）6的展开式中x5项的系数等于11．（用数字作答）考点：二项式定理的应用．专题：计算题．分析：先将（1﹣x+x2）（1+x）6化为（1+x3）（1+x）5．再利用多项式的乘法分类求解．解答：解：（1﹣x+x2）（1+x）6=（1﹣x+x2）（1+x）（1+x）5=（1+x3）（1+x）5．展开式中x5项由1+x3中的常数项，x3项分别与（1+x）5展开式中的x5，x2项相乘得到，（1+x）5展开式的通项为C5r x r，所以其系数为1×C55+1×C52=1+10=11故答案为：11．点评：本题考查了二项式定理的应用：求展开式中指定项的系数．既利用了二项式定理，又需要多项式的乘法．考查分类与计算能力．14．（5分）设约束条件为，则目标函数z=|2x﹣y+1|的最大值是7．考点：简单线性规划．专题：数形结合．分析：法一：先根据条件画出可行域，设z=|2x﹣y+1|=，其中表示点（x，y）到直线2x﹣y+1=0的距离，再利用z几何意义是点到直线的距离的倍求最值，只需求出可行域内的点A（3，0）时距离取得最大值，从而得到z最大值即可．法二：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=2x+1，当过点（3，0）时，直线在y轴上的截距最小，过点（0，3）时，直线在y轴上的截距最大，从而求出2x ﹣y+1的范围，最后得出所求．解答：解：先根据约束条件画出可行域，法一：平移直线y=2x+1，由图易得，当x=3，y=0时，目标函数2x﹣y+1的最大值为7；当x=0，y=3时，目标函数2x﹣y+1的最小值为﹣2；从而得出目标函数z=|2x﹣y+1|的最大值是7．法二：z=|2x﹣y+1|=，其中表示点（x，y）到直线2x﹣y+1=0的距离，∵可行域内点A（3，0）时可行域内点到直线2x﹣y+1=0的距离最大，最大值为，∴目标函数z=|2x﹣y+1|的最大值为7，故答案为：7．点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．15．（5分）（2012•梅州一模）已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是[2，+∞）．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；压轴题．分析：若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．解答：解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，∴≥，离心率e2=，∴e≥2，故答案为：[2，+∞）．点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件．16．（5分）在三棱锥T﹣ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在底面ABC内的正投影为D，下列命题：①D一定是△ABC的垂心；②D一定是△ABC的外心；③△ABC是锐角三角形；④；其中正确的是①③④（写出所有正确的命题的序号）考点：三角形五心．专题：计算题；压轴题．分析：对于①，TA，TB，TC两两垂直可得：直线TA与平面TBC垂直，从而得出：TA⊥BC，同理得到TB⊥AC，TC⊥AB；对于问题②可由①知由于三角形不一定是特殊三角形因此垂心不一定是外心．对于问题③可以通过余弦定理解决．对于④，在直角三角形ATE中，利用平面几何中面积相等公式及射影定理即可证得；解答：解：①选项正确理由如下：∵T在底面ABC内的正投影为D∴TD⊥面ABC∴TD⊥BC∵在三棱锥T﹣ABC中，TA，TB，TC两两垂直且TB∩TC=T∴TA⊥面TBC∴TA⊥BC∵TD∩TC=T∴BC⊥面TAD∴AD⊥BC同理可得BD⊥AC，CD⊥AB∴D是△ABC的垂心故①选项正确对于问题②可由①知由于三角形不一定是特殊三角形因此垂心不一定是外心对于③设TA=a；TB=b；TC=c，则AB2=a2+b2，同理BC2=c2+b2，AC2=a2+c2，在三角形ABC中，由余弦定理得：cosA==＞0，同理可证cosB＞0，cosC＞0，所以△ABC是锐角三角形．故③对．对于④设TA=a；TB=b；TC=c，在直角三角形TBC中，得：TE=，在三角形ABC中，有：AE=由于AE×TD=TA×TE∴×TD=a×∴a2b2c2=（a2b2+b2c2+d2c2）•TD2∴成立故④对故答案为①③④点评：本题考查棱锥的结构特征以及解三角形的有关理论，在立体几何中考查平面几何问题，要注意在空间的某个平面内，平面几何的有关定理、公式等结论仍然成立．本题还考查类比推理，属于中档题．三、解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A．（1）若△ABC为锐角三角形，求的取值范围；（2）若，a+c=20，求b的值．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题．分析：（1）利用正弦定理化简所求的式子，把∠C=2∠A代入，并利用二倍角的正弦函数公式化简得到结果为2cosA，由三角形为锐角三角形，且∠C=2∠A，可求出A的取值范围，根据余弦函数的图象与性质得出余弦函数cosA的值域，进而确定出所求式子的范围；（2）由第一问得出的=2cosA及cosA的值，得出的值，与a+c=20联立组成方程组，求出方程组的解集得到a与c的值，最后由a，c及cosA的值，利用余弦定理列出关于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．解答：解：（1）根据正弦定理有，（2分）在△ABC为锐角三角形中，可得三个角都为锐角，由C=2A，得到C＞A，可得C＞60°，即2A＞60°，解得：A＞30°，同时C＜90°，即2A＜90°，解得：A＜45°，（4分）∴30°＜A＜45°，∴cosA∈（，），即2cosA∈（，），则；（6分）（2）由（1），又，得，与a+c=20联立得：，（8分）再由余弦定理有a2=b2+c2﹣2bccosA，即64=b2+144﹣18b，解得b=8或b=10，（10分）若a=8，可得a=b，三角形为等腰三角形，又∠C=2∠A，可得∠C为直角，即三角形为等腰直角三角形，即∠A=45°，可得cosA=≠，故b=8要舍去．则b=10．点评：此题考查了正弦、余弦定理，二倍角的正弦函数公式，以及余弦函数的定义域和值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．同时注意b=8舍去的原因．18．（12分）（2010•烟台一模）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．（1）记“函数f（x）=x2+ξ•x为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望．考点：离散型随机变量及其分布列；等可能事件的概率；离散型随机变量的期望与方差．专题：计算题．分析：（1）由于学生是否选修哪门课互不影响，利用相互独立事件同时发生的概率解出学生选修甲、乙、丙的概率，由题意得到ξ=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选，根据互斥事件的概率公式得到结果．（2）用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，所以变量的取值是0或2，结合第一问解出概率，写出分布列，算出期望．解答：解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z依题意得，解得（1）若函数f（x）=x2+ξ•x为R上的偶函数，则ξ=0当ξ=0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选．∴P（A）=P（ξ=0）=xyz+（1﹣x）（1﹣y）（1﹣z）=0.4×0.5×0.6+（1﹣0.4）（1﹣0.5）（1﹣0.6）=0.24∴事件A的概率为0.24（2）依题意知ξ的取值为0和2由（1）所求可知P（ξ=0）=0.24P（ξ=2）=1﹣P（ξ=0）=0.76则ξ的分布列为∴ξ的数学期望为Eξ=0×0.24+2×0.76=1.52点评：求离散型随机变量的分布列和期望是近年来理科高考必出的一个问题，题目做起来不难，运算量也不大，只要注意解题格式就问题不大，解题的关键是正确理解题意．19．（12分）（2013•茂名一模）如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=a，PD=a．（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；（2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定．专题：计算题．分析：（1）连接PC，交DE与N，连接MN，所以MN∥AC，再根据线面平行的判定定理可得答案．（2）以D为空间坐标系的原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，分别求出两个平面的法向量，再求出两个向量的夹角，进而转化为二面角的平面角．解答：解：（1）证明：连接PC，交DE与N，连接MN，在△PAC中，∵M，N分别为两腰PA，PC的中点∴MN∥AC，…（2分）又AC⊄面MDE，MN⊂面MDE，所以AC∥平面MDE．…（4分）（2）以D为空间坐标系的原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则P（0，0，a），B（a，a，0），C（0，2a，0），所以，，…（6分）设平面PAD的单位法向量为，则可取…（7分）设面PBC的法向量，则有即：，取z=1，则∴…（10分）设平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小为θ，∴…（11分）∴θ=60°，所以平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小为60°…（12分）点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，直线与平面平行的判定，求二面角的平面角的关键是找到角，再求出角，解决此类问题也可以建立坐标系，利用空间向量求出空间角与空间距离．20．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A1．（ⅰ）求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；（ⅱ）求△OA1B面积的取值范围．考点：椭圆的简单性质；椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．专题：计算题；数形结合；转化思想．分析：（Ⅰ）根据焦点坐标求得c，根据椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．求得a和c的关系式，进而求得a和b，则椭圆的方程可得．（Ⅱ）（i）设出直线l的方程，与椭圆方程联立消去x，设出A，B的坐标，则可利用韦达定理求得y1y2和y1+y2的表达式，根据A点坐标求得关于x轴对称的点A1的坐标，设出定点，利用TB和TA1的斜率相等求得t．（ii）由（i）中判别式△＞0求得m的范围，表示出三角形OA1BD面积，利用m的范围，求得m的最大值，继而求得三角形面积的范围．解答：解：（Ⅰ）因为椭圆C的一个焦点是（1，0），所以半焦距c=1．因为椭圆两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．所以，解得a=2，b=所以椭圆的标准方程为．（Ⅱ）（i）设直线l：x=my+4与联立并消去x得：（3m2+4）y2+24my+36=0．记，．由A关于x轴的对称点为A1，得A1（x1，﹣y1），根据题设条件设定点为T（t，0），得，即．所以=即定点T（1，0）．（ii）由（i）中判别式△＞0，解得|m|＞2．可知直线A1B过定点T（1，0）．所以|OT||y2﹣（﹣y1）|=，得，令t=|m|记，得，当t＞2时，φ′（t）＞0．在（2，+∞）上为增函数．所以，得．故△OA1B的面积取值范围是．点评：本题主要考查直线与椭圆的位置关系、不等式的解法等基本知识，考查运算求解能力和分析问题、解决问题的能力．21．（12分）（2010•盐城二模）设函数f（x）=x2，g（x）=alnx+bx（a＞0）．（Ⅰ）若f（1）=g（1），f'（1）=g'（1），求F（x）=f（x）﹣g（x）的极小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．（Ⅲ）设G（x）=f（x）+2﹣g（x）有两个零点x1，x2，且x1，x0，x2成等差数列，试探究G'（x0）值的符号．考点：利用导数研究函数的极值；函数的零点；利用导数求闭区间上函数的最值；等差数列的性质．专题：计算题；压轴题．分析：（1）由f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）得到a与b的值，因为F（x）=f（x）﹣g （x）求出导函数讨论在区间上的增减性得到函数的极值即可；（2）因f（x）与g（x）有一个公共点（1，1），而函数f（x）=x2在点（1，1）的切线方程为y=2x﹣1，下面验证都成立即可．由x2﹣2x+1≥0，得x2≥2x﹣1，知f（x）≥2x﹣1恒成立．设h（x）=lnx+x﹣（2x﹣1），即h（x）=lnx﹣x+1，易知其在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减，所以h（x）=lnx+x﹣（2x﹣1）的最大值为h（1）=0，所以lnx+x≤2x﹣1恒成立．故存在；（3）因为G（x）=f（x）+2﹣g（x）有两个零点x1，x2，把两个零点代入到G（x）中，得一式子，然后求出导函数讨论两个零点的大小得到G'（x0）值的符号为正．解答：解：（1）由f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）得，解得a=b=1则F（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣lnx﹣x，F′（x）=2x﹣﹣1x=1或x=，当x＜﹣或x＞1时，f′（x）＞0，函数为增函数；当＜x＜1时，f′（x）＜0，函数为减函数．得到F（x）极小值=F（1）=0；（2）因f（x）与g（x）有一个公共点（1，1），而函数f（x）=x2在点（1，1）的切线方程为y=2x﹣1，下面验证都成立即可．由x2﹣2x+1≥0，得x2≥2x﹣1，知f（x）≥2x﹣1恒成立．设h（x）=lnx+x﹣（2x﹣1），即h（x）=lnx﹣x+1，易知其在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减，所以h（x）=lnx+x﹣（2x﹣1）的最大值为h（1）=0，所以lnx+x≤2x﹣1恒成立．故存在这样的k和m，且k=2，m=﹣1．（3）G′（x0）的符号为正，理由为：因为G（x）=x2+2﹣alnx﹣bx有两个零点x1，x2，则有，两式相减得x22﹣x12﹣a（lnx2﹣lnx1）﹣b（x2﹣x1）=0，即，于是G′（x0）=2x0﹣﹣b=（x1+x2﹣b）﹣=﹣==①当0＜x1＜x2时，令=t，则t＞1，且u′（t）==＞0，则u（t）=lnt﹣在（1，+∞）上为增函数，而u（1）=0，所以u（t）＞0，即lnt﹣＞0，又因为a＞0，x2﹣x1＞0所以G′（x0）＞0；②当0＜x2＜x1时，同理可得：G′（x0）＞0综上所述：G′（x0）的符号为正．点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力，利用导数求闭区间上函数极值的能力．选做题：（22、23、24任选一题，如果都做，按第一题计分）22．（10分）如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC 上，且AE=AF．（1）证明：B，D，H，E四点共圆；（2）证明：CE平分∠DEF．考点：三角形中的几何计算．专题：证明题；综合题．分析：（I），要证明B，D，H，E四点共圆，根据四点共圆定理只要证∠EBD+∠EHD=180°即可（II）由（I）知B，D，H，E四点共圆可得∠CED=30°，要证CE平分∠DEF，只要证明∠CEF=30°即可解答：解：（I）在△ABC中，因为∠B=60°所以∠BAC+∠BCA=120°因为AD，CE是角平分线所以∠AHC=120°（3分）于是∠EHD=∠AHC=120°因为∠EBD+∠EHD=180°，所以B，D，H，E四点共圆（5分）（II）连接BH，则BH为∠ABC得平分线，得∠HBD=30°由（I）知B，D，H，E四点共圆所以∠CED=∠HBD=30°（8分）又∠AHE=∠EBD=60°由已知可得，EF⊥AD，可得∠CEF=30°所以CE平分∠DEF点评：本题主要证明平面几何中四点共圆的判定理及性质定理的综合应用，解决此类问题的关键是灵活利用平面几何的定理，属于基本定理的简单运用．23．选修4﹣4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线C：（θ为参数）和定点，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点．（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程；（2）经过点F1，且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF1|﹣|NF1||的值．考点：简单曲线的极坐标方程；椭圆的参数方程．专题：计算题；压轴题．分析：（1）先利用三角函数中的平方关系消去参数θ即可将圆锥曲线化为普通方程，从而求出其焦点坐标，再利用直线的斜率求得直线l的倾斜角，最后利用直线的参数方程形式即得．（2）由（1）结合直线的垂直关系救是l的斜率、倾斜角，从而得出l 的参数方程，代入椭圆C的方程中，得：，最后利用参数t的几何意义即可求得||MF1|﹣|NF1||的值．解答：解：（1）C：，轨迹为椭圆，其焦点F1（﹣1，0），F2（1，0）即即；（2）由（1），∵l⊥AF2，∴l的斜率为，倾斜角为30°，所以l的参数方程为（t为参数）代入椭圆C的方程中，得：因为M、N在F1的异侧点评：本小题主要考查简单曲线的极坐标方程、直线的参数方程、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．属于基础题．24．设minA表示数集A中的最小数；设maxA表示数集A中的最大数．（1）若a，b＞0，，求证：；（2）若，，，求H的最小值．考点：基本不等式；函数的最值及其几何意义．专题：计算题；证明题；压轴题．分析：（1）利用最小值的定义得到0＜h≤a，，利用不等式的性质得到，利用基本不等式得到．（2）利用最大值的定义得到，，，利用不等式性质将三个不等式相乘及基本不等式得到H3≥2得到H的最小值．解答：（1）证明：∵h=min{a，，∴0＜h≤a，，∴=，∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）∵，，，∴，，，∴=，当且仅当a=b时取等号∴．所以H的最小值为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）点评：利用基本不等式求函数的最值时，一定要注意不等式使用的条件：一正、二定、三相等．。
辽宁省大连市第八中学高三理综仿真测试试题
大连八中2016届高三仿真测试理综试卷可能用到的原子量：H 1 O 16 C12 Na23 Fe 56 Cr52 Cl35.5 F19 Ca40 Sn119第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列关于核糖体的叙述不正确的是（）A．核糖体可以附着在内质网、核膜上B．mRNA、tRNA、rRNA可同时存在核糖体上C．真核细胞的核仁与核糖体的形成有关D．人体非必需氨基酸可由核糖体合成2．下列与微生物有关的叙述，错误的是（）A．蓝藻和硝化细菌无线粒体，但能进行有氧呼吸B．破伤风芽孢杆菌适宜生活在无氧的环境中C．大肠杆菌的遗传信息储存在拟核和质粒中D．S型菌和R型菌的差异是基因选择表达的结果3．下列叙述不正确的是（）A．体细胞中含有两个染色体组的生物是二倍体B．在自然选择的作用下种群基因频率会发生定向改变C．遗传信息传递到蛋白质是表现型实现的基础D．抗维生素D佝偻病是由一对等位基因控制的遗传病4．在生命系统中，下列现象不是单向进行的是（）A．顶芽生长素的极性运输 B．神经元之间的信息传递C．生态系统中的信息传递D．生态系统中的能量流动5．人在恐惧紧张时，在内脏神经的支配下，肾上腺髓质释放的肾上腺素增多，该激素可作用于心脏，使心率加快。
下列叙述错误的是（）A．该肾上腺素作用于靶器官后被灭活B．该实例包含神经调节和体液调节C．该肾上腺素通过体液运输到心脏D．该实例反射活动的效应器是心脏6．下列科学实验或技术的叙述错误的是（）A．恩格尔曼利用好氧细菌和水绵进行实验，证明了叶绿体是光合作用的场所B．赫尔希和蔡斯的噬菌体侵染细菌实验中搅拌的目的是将噬菌体外壳与噬菌体DNA分开C．拜尔实验在黑暗中进行的目的是排除光的干扰D．用秋水仙素处理获得的多倍体中蛋白质含量常常会增多7、列有关说法正确的是A．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化B．“丹砂（HgS）烧之成水银，积变又还成了丹砂”，该过程发生了分解、化合、氧化还原反应C．干燥剂硅胶和硅橡胶的主要化学成分都是二氧化硅D ．铜制品在潮湿的空气中生锈，其主要原因是发生了析氢腐蚀 8．N A 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．常温常压下，2.24LSO 2所含有的分子数小于0.1N AB ．1L 1 mol·L -1FeCl 3溶液完全水解产生的Fe(OH)3胶体粒子数为N A C ．氢氧燃料电池正极消耗22.4L 气体时，电路中通过的电子数目为4N A D ．28.6gNa 2CO 3•10H 2O 溶于水配成1L 溶液，该溶液中阴离子数目为0.1N A 9．下列对三种有机物的叙述不正确阿司匹林 麻黄碱 青霉素氨基酸 A. 三种有机物都能发生酯化反应 B. 阿司匹林的苯环上的一氯代物有2种C. 麻黄碱的分子式是C 10H 15NO ，苯环上的一硝基取代物有3种 D. 青霉素氨基酸既能与盐酸反应，又能与NaOH 溶液反应10. 仅用下表提供的仪器（夹持仪器和试剂任选）不能实现相应实验目的的是（ ） 11. 常温下向25 mL0.1 mol·L -1NaOH 溶液中逐滴滴加0.2 mol·L -1的HN 3溶液(叠氮酸), pH 的变化曲线如图所示(a -4.7是A ．A 点水电离出的c(H +)大于B 点 B ．在B 点，离子浓度大小为：c(OH —)>c(H +)>c(Na +)> c(N 3—)C ．在C 点，滴加的V(HN 3)=12.5mLD ．在D 点，c(H +) ≈ 10—4.712．一种碳纳米管能够吸附氢气，用这种材料制备的二次电池原理如图所示，该电池的电解质为6mol•L ﹣1KOH 溶液，下列说法中正确的是（ ）CH 3—C —CH —COOHCH 3SH NH 2CH 3V (HN 3溶液)/mLA．放电时K+移向碳电极B．放电时离子交换膜每通过4mol离子，碳电极质量减少12gC．放电时电池正极的电极反应为NiO（OH）+H2O+e﹣═Ni（OH）2+OH﹣D．该电池充电时将镍电极与电源的负极相连13．X, Y, Z, M, W为原子序数依次增大的5种短周期元素。
辽宁省大连八中大连二十四中2016届高三数学联合模拟考试试题理(扫描版)
辽宁省大连八中大连二十四中2016届高三数学联合模拟考试试题理（扫描版）2016年大连八中大连二十四中高三联合模拟考试 数学答案（供理科考生使用）一、选择题1. C2. A3. A4. C5. B6.C7.D8.D9.B 10.B 11.B 12.D 二、填空题13. 5 14. {}15<<-x x 15. π7 16. 12+n n三、解答题 17．解：（Ⅰ）CB cb a cos cos 2=-，B c C b a cos cos )2(=-∴，C B C B C A sin cos cos sin cos sin 2+=∴ A C B C A sin )sin(cos sin 2=+=∴.A ∠ 是ABC ∆的内角，0sin ≠∴A ，1cos 2=∴C ，3π=∠∴C .………………………………………………6分（Ⅱ）由（1）可知3π=∠C ，)sin21(232sin 21)(2x x x f --=∴x x 2cos 232sin 21-=)32sin(π-=x ………………………………………………………8分由]2,0[π∈x ，32323πππ≤-≤-∴x ，1)32sin(23≤-≤-∴πx∴函数)(x f 的值域为]1,23[-.……………………………………12分18．解：（Ⅰ）16 ……………………… 2分（Ⅱ）a a a a a a 2076322=++++,11020=⨯a ,∴005.0=a ,估计全市学生参加物理考试的平均成绩为：5.76951.0853.07535.06515.0551.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ … 6分（Ⅲ）从参加考试的同学中随机抽取1名同学的成绩在80分以上的概率为52，… 8分X 可能的取值是0，1，2，3．12527)53()52()0(3003===C X P ； 12554)53()52()1(2113===C X P ； 12536)53()52()2(1223===C X P ； 1258)53()52()3(0333===C X P ．……………………………10分所以27543686()01231251251251255E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．（或2~(3,)5X B ，所以26()355E X n p ==⨯=．）…………………12分19．解：（Ⅰ）证明： 底面A B C D 为平行四边形∴CD AB //.SCD AB 平面⊄，SCD CD 平面⊂ ∴SCDAB 平面//又 平面SCD 与平面SAB 的交线为l∴AB l //. …………………4分（Ⅱ）证明：连接AC ，452A B C A B B C ∠===，，由余弦定理得2A C =，A C A B ∴= 6分 取B C 中点G ，连接,S G A G ，则A G B C ⊥.,,,S B S C S G B C S GA G G =∴⊥=B C ∴⊥面,.S A G B C S A ∴⊥ …………………8分（Ⅲ）如图，以射线OA 为x 轴，以射线OB 为y 轴，以射线OS 为z 轴，以O 为原点，建立空间直角坐标系xyz O -,则)0,0,2(A ，()020B ,,．()100S ,,()0222D,- )1,22,2()1,0,0()0,22,2(--=--=SD)1,0,2()1,0,0()0,0,2(-=-=SA ，)0,2,2()0,2,0()0,0,2(-=-=BA设平面SAB 法向量为()z y x n ,,=有⎪⎩⎪⎨⎧=-=⋅=-=⋅022202y x BA n z x SA n 令 1=x ，则2,21==z y ，()2,1,1=n11221122222cos -=⋅⋅--==所以直线S D 与面S A B 所成角的正弦值为1122…………………12分20．解：（Ⅰ）因为直线AB 的方程为0a x b y a b +-=，所以32ab 22=+ba，由已知得22c =a，故可解得2,2==b a ；所以椭圆的方程为22142xy+=…………………4分（Ⅱ）设(),P x y ，()()1122,,,M x y N x y ,则由ON OM OP μλ2+=得, 即12122,2x x x y y y λμλμ=+=+因为点N M P ,,在椭圆22142xy+=上，所以222222112224,24,24x y x y x y+=+=+=,故()22222222112212122(2)42)4(2x yx y xy x x y y λμλμ+=+++++()221212416424x x y y λμλμ=+++=设,O M O N k k 分别为直线ON OM ,的斜率，由题意知，212121-==⋅x x y y k k ON QM ，因此12122=0x x y y +，所以2241λμ+= …………………10分所以Q 点是椭圆上2241λμ+=的点，而12,E E 恰为该椭圆的左右焦点，所以由椭圆的定义，122Q F Q F +=. …………………12分21．（Ⅰ）由题：)2(22)('->+-=x x a x x f∵)(x f 存在两个极值点1x 、2x ，其中21x x < .∴关于x 的方程022=+-x a x 即0422=-+a x x在），（∞+2-内有不等两实根 令)2(42)(2->+=x x x x S ,a x T =)( ，则由图像可得02<<-a ∴实数a 的取值范围是)0,2(- . …………………3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知⎩⎨⎧-<<--=+122121x x x ∴22)2(11121+=---=-x x x x x∴0221<-<-x x 由xxe x g =)(得xe x x g )1()('+=∴当)1,2(--∈x 时，0)('<x g ，即)(x g 在(-2,-1)单调递减；当)0,1(-∈x 时，0)('>x g ，即)(x g 在(),-10单调递增∴eg x x g 1)1()(min 21-=-=- . …………………6分（Ⅲ）由（Ⅰ）知⎪⎩⎪⎨⎧<<---=-=012222121x x x x x a∴4)ln()2(24)2ln()(2222212121+-+-+=+-=x x x x x x a x x x f 令x x =-2 ，则10<<x 且4ln )2(24)(21+-+--=x x xx x x f 令)10(4ln )2(24)(<<+----=x x x x x x F，则)10(1ln 244)2(2ln 241)(22'<<++-=-+++-=x x xxxx x x x F∴)10(1ln 244)(2<<++-=x x xxx G 3223')42(2248)(xx xxxxx G -+=++-=∵10<<x ∴0)('<x G 即)('x F 在(),01上是减函数∴01)1()(''>=>F x F ∴)(x F 在(),01上是增函数∴1)1()(-=<F x F ,即1)(21-<x x f 即0)(21>+x x f …………………12分22.解：（Ⅰ）证明：连接AB ，∵AC 是⊙O 1的切线，∴∠BAC=∠D ， 又∵∠BAC=∠E ，∴∠D=∠E ，∴AD ∥EC ．…………………………4分 （Ⅱ）设y PE x PB ==,，∵PA=3，PC=1，∴3=xy ，①∵AD ∥EC ， ∴3==PE DPPC AP，且y DP 3=.由AD 是⊙O 2的切线，DE DB AD ⋅=∴2，y x y 4)3(62-=∴② 由①②可得，⎪⎩⎪⎨⎧==223y x ，293=-=∴x y BD ，…………………………10分 23．解：（Ⅰ）曲线1C 的直角坐标方程为：0222=-+x y x 即1)1(22=+-y x 。
辽宁省大连市第八中学2016届高三12月月考理数试题 含解析
第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合}22{≤≤-=x x M ，}1{x y x N -==，那么=N M ( ）A ．}12{<≤-x xB ．}12{≤≤-x xC ．}2{-<x xD ．}2{≤x x【答案】B 【解析】试题分析:由题意{|10}{|1}N x x x x =-≥=≤,所以{|21}M N x x =-≤≤．故选B ．考点:集合的运算．2. 已知复数34343i z i-=++，则z = （ ）A ．3i -B ．23i- C ．3i +D ．23i + 【答案】C考点：复数的运算．【名师点睛】1.复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式运算，除法关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，注意要把i 的幂写成最简形式.2.记住以下结论，可提高运算速度 (1）（1±i ）2=±2i ；（2)=i ；(3)=—i;(4）=b-a i ；(5)i 4n =1,i 4n+1=i,i 4n+2=-1,i 4n+3=—i(n ∈N ）。
3. 设α是空间中的一个平面，,,l m n 是三条不同的直线,则下列命题中正确的是( )A ．若,,,,m n l m l n l ααα⊂⊂⊥⊥⊥则B ．若,,,//m n l n l m αα⊂⊥⊥则C ．若//,,l m m n αα⊥⊥，则//l nD ．若,,//l m l n n m ⊥⊥则 【答案】C考点：空间线面的位置关系，线面垂直，线线平行．4. 各项为正的等比数列{}na 中，4a 与14a 的等比中项为22，则=+11272log log a a ( )A ．1B ．2C ．3D ． 4 【答案】C 【解析】试题分析：由等比数列的性质知2711214(22)8a aa a ===，所以272112711log log log ()a a a a += 2log 83==，故选C ．考点:等比数列的性质．【名师点睛】等比数列的常见性质: (1）项的性质： ①a n =a m q n —m ；②a m-k a m+k =a m 2（m>k,m,k ∈N ＊）。
辽宁省大连市第八中学2016届高三12月月考数学(理)试卷
大连八中2016届高三12月高三年级数学理科试卷命题人：张海燕第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，那么 ( )A ．B ．C ．D ．2. 已知复数，则 ( )A ．B ．C ．D ．3.设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是( )A ．若；B ．若；C ．若，则D ．若4.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则 ( )A ．1B ．2C ．3D ． 45. 在中，角的对边分别为，若错误！未找到引用源。
，则角的值是( ) ． ． ．或 ．或6. 函数的图象大致是( )A B C D7．已知点为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在( )A ．边所在的直线上B ．边所在的直线上C ．边所在的直线上D ．的内部8. 某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为( )A ．B ．C ．D ．9. 在三角形ABC 中，AB=2，AC=4.P 是三角形ABC 的外心，数量积等于( )A ．6B ．－6C ．3D ．-310. 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ≥02x ＋y ≤2y ≥0x ＋y ≤a ，表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是( )．a ≥43 ． 0<a ≤1 ． 1 ≤a ≤43 ．0<a ≤1或a ≥43 11. 偶函数、奇函数的图象分别如图①、②所示，若方程：的实数根的个数分别为a 、b 、c 、d ，则= ( )A ．27B ．30C ．3312. 已知函数,(a 为常数且)，若在处取得极值，且，而上恒成立，则a 的取值范围( )A ． B. C. D.第II 卷本卷包括填空题和解答题两部分，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则14．若，均为非零向量，且，，则，的夹角为15.若圆台上底面半径为5cm ，下底面半径为10cm ，母线AB(点A 在下底面圆周上，点B 在上底面圆周上)长为20cm ，从AB 中点拉一根绳子绕圆台侧面转到A ，则绳子最短的长度16. 定义在R 上的偶函数满足：①对任意都有成立；②； ③当时，都有．若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知数列的前项和为，且，（）求：（1）数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。
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大连八中2016届高三仿真测试数学（理）试卷
数学（供理科考生使用）
命题学校：大连八中 命题人：张海燕 校对人：陈浩
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，时间120分钟
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合}072|{2≥-=x x x A ，}3|{>=x x B ，则集合B A =（ ）
A ．),3(+∞
B ．),27[+∞
C ．),27[]0,(+∞-∞
D ．),3]0,(+∞-∞（
2.已知i 是虚数单位，i z
iz
+=-15，则||z =（ ） A ．5 B ．5 C ．52 D ．10 3.已知正项等比数列}{n a 的首项16,1421=⋅=a a a ，则8a =（ ） A ．32 B ．64 C ．128 D ．256
4. 下列函数中，既是偶函数，又在），（∞+1上单调递增的为（ ）
A ．)1ln(2
+=x y B ．x y cos = C ．x x y ln -= D ．||)2
1(x y =
5.已知βα,为锐角，且53)cos(=
+βα，13
5sin =α，则βcos 的值为（ ） A ．
6556 B ．6533 C ．6516 D ．65
63
6.“双曲线C 的渐近线为x y 2±=”是“双曲线C 的离心率为3”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
7.执行如图中的程序框图，若输出的结果为21,则判断框中应填（ ）
A.5i <
B.6i <
C.7i <
D.8i <
8.根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60周岁以上的老年人占
5
1，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为0.45，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是（ ）
A.0.45
B.0.25
C.0.09
D. 0.65
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.
35 B. 3310 C. 310 D. 3
3
5
10.已知点),(y x P 在不等式组
⎪⎩
⎪
⎨
⎧≥-+≤-≤-0
22010
2y x y x 表示的平面区域上运动，则4122--+=x y x z 取值范围是（ ） A ．]1,2[-- B ．]1,2[- C ．]21
[，- D ．]44
11
[， 11.圆C 经过直线01=-+y x 与42
2=+y x 的交点，且圆C 的圆心为)2,2(--，则过
点)4,2(向圆C 作切线，所得切线方程为（ ）
A. 038125=+-y x 或 01043=+-y x
B. 04-5-12=y x 或 01043=+-y x
C. 038125=+-y x 或2=x
D.
0104-3=+y x 或2=x
12.若实数a 满足2lg =+x x ,实数b 满足210=+x
x ,函数
⎪⎩
⎪⎨⎧>-≤+++=0,20
,2
)1ln()(2x x x b a x x f ，则关于x 的方程x x f =)(解的个数为（ ） A.1 B.2 C ．3 D ．4
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的横线上) 13. 若抛物线C ：22py x =过点)5,2(，则抛物线C 的准线方程为 14. 在二项式52)12)(124++-x x x （的展开式中，含4
x 项的系数是
15.已知点C B A P ，，，在同一球面上，⊥PA 平面ABC ，22==AB AP ，
BC =AB ，且12=⋅BC AB ，则该球的表面积是
16. 观察下列等式：6131211++=
；1216141211+++=；20
1
1216151211++++=；…，以此类推，42
13012011711211++++++=n m ，其中*,,N n m n m ∈<，则=-n m ___
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）
在ABC ∆中，ABC ∆的外接圆半径为R ，若43π=C ，且)cos()sin(B A R
BC
C A +⋅=+。
（Ⅰ）证明：BC ，AC ，2BC 成等比数列； （Ⅱ）若ABC ∆的面积是1，求边AB 的长.
某超市从2016年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0,10]，(10，20]，(20，30]，(30，40]，(40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中的a 的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：
箱）的方差分别为21s ，22s ，试比较21s 与2
2s 的大小；（只需写出结论）
（Ⅱ）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（Ⅲ）记X 表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X 的数学期望． 19.（本小题满分12分）
如图，在直角梯形11AA B B 中，190A AB ∠=︒，11//A B AB ，11122AB AA A B ===．直角梯形11AAC C 通过直角梯形11AA B B 以直线1AA 为轴旋转得到，且使得平面11AAC
C ⊥平面11AA B B ．M 为线段BC 的中点，P 为线段1BB 上的动点．
（Ⅰ）求证：11AC AP ⊥；
（Ⅱ）当点P 是线段1BB 中点时，求二面角P AM B --
的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点P ，使得直线1AC //平面
AMP ？ 请说明理由．
A
M
P
C
B
A 1
C 1
B 1
已知椭圆14
x 22
=+y ， A ，
B ，
C ,
D 为椭圆上四个动点,且AC ,BD 相交于原点O ，设),(11y x A ，),(22y x B 5
1
21=⋅OB OA .
（Ⅰ）证明：0=+CD AB ；
（Ⅱ） BC AB k k +的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD
面积的最大值；否则请说明理由.
21.（本小题满分12分） 已知x x
a
ax x f ln 10)(--
=，6)2()(2+-+-=x m x x h . （Ⅰ）若函数)(x f 在其定义域上是增函数，求实数a 的取值范围；
（Ⅱ）当4=a 时，对于任意)1,0(,21∈x x ，均有)()(21x f x h ≥恒成立，试求参数m 的取值范围；
（Ⅲ）当),5[+∞∈a 时,曲线)(x f y =总存在相异的两点))(,()),(,(2211x f x Q x f x P ,使得曲线)(x f y =在点Q P ,处的切线互相平行,求证: 121>x x .
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请填涂题号.
22.（本小题满分10）选修4－1：几何证明选讲
如图，AB 是⊙O 的一条切线，切点为B ，直线ADE ，CFD ，CGE 都是⊙O 的割线，已知AC=AB ．
（1）若CG=1，CD=4; （2）求证：FG//AC.
23．（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴 ，曲线1C 的极坐标方程为θρcos 4=，曲线2C 的参数方程
）为参数，παα
α<≤⎩⎨
⎧=+=0(sin cos t t y t m x ,射线ϕθ=,4πϕθ+=,4π
ϕθ-=与曲线1C 交于(不包括极点O )三点C B A ,,. （Ⅰ）求证: OA OC OB 2=+.
（Ⅱ）当12
π
ϕ=
时, C B ,两点在曲线2C 上,求m 与α的值. 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知正实数c b a ,,满足 13
2
=++c b a . （Ⅰ）求
6421
11c
b a ++的最小值m ； （Ⅱ） 在（Ⅰ）的条件下，若 m x d x ≥++-16恒成立，求实数d 的取值范围.。