最新2020年六年级数学下册 第二单元 圆柱和圆锥 第8课时 整理与练习
苏教版数学六年级(下册)圆柱和圆锥 整理与练习
长：7×6=42（厘米） 宽：7×4=28（厘米）
高：12厘米 答：纸箱的长至少是42厘米，宽至少是28厘米，高 至少是12厘米。
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高 是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸 箱（如图）。 （2）纸箱的容积至少是多少立 方厘米？
探索与实践
（教材第26页）
12.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半 径的比是1∶2。它们的体积的比是几比几？
12∶22=1∶4
答：它们的体积的比是1比4。
13.选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，
计算出它的容积。再与商标纸上标出的容积比
一比，你能发现什么？
测量时要注
意什么？
用容器盛装液体时，一般都要留有 一定的空隙，所以，饮料罐里装的 液体的体积一般都会比它的实际容 积要小，也比饮料罐的体积小。
柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
圆柱的体积计算 圆柱的体积＝圆柱的底面积×高 1 直接计算：V＝Sh 2 利用半径计算：V＝πr2h 3 利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
圆锥的体积
通过实验，发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆 柱的体积之间的关系。
圆锥的体积计算
1 2 3
7.85cm3 0.67824m3
2.一种压路机的前轮是圆柱形的， 轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动 一周，压路的面积是多少平方米？
滚动一个底面周长的长度，相当于把它的侧面展开 后平铺在路面上。
3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）
答：压路的面积是4.0192平方米。
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶 外围的一圈铁箍大约长15.7分米。
六年级下册数学教案-2.9 圆柱和圆锥整理与练习丨苏教版
圆柱和圆锥整理与练习【教材分析】《圆柱和圆锥》整理和练习是苏教版小学六年级数学下册第二单元的教学内容，在整理与练习本单元之前学生已经学习了圆柱和圆锥两部分内容，包括圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积、圆锥的认识和圆锥的体积。
教材每一节内容都按照“特征——表面——体”的基本模式，从图形的基本认识深入到相关面积及体积的计算，由浅入深，循序渐进，学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入。
而本课就是在此基础上要使学生通过整理与复习对所学知识得到进一步的巩固，培养学生归纳和整理的能力，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
学生学好这部分的内容，不仅扩大了对形体的范围的认识，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
学情分析“学生是数学学习的主人”，是具有主观能动性的个体，小学六年级的学生虽然在认知、情感、意志、个性等方面都有了一定的发展，但相对于教师来说，知识较少，经验贫乏，独立能力不强，作为教师，只有在尊重学生并调动学生主动性、积极性的基础上，充分发挥教育有主体作用，才能促进学生的发展。
设计理念：本节课以学生的发展为本，着眼于学生能力的培养。
通过情景的创设引发学生的自主复习，激发学生的潜能。
在整理和复习的过程中，加深对本单元所学知识的理解，培养学生的分析、归纳的能力，增强学生的营运意识。
【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（苏教版）六年级下册第二单元。
【教学目标】1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征。
2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。
3．提高学生归纳、整理、有序思考问题、合作交流等能力，发展学生的空间概念。
【教学重难点】圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积的计算方法。
【教学准备】多媒体课件圆柱圆锥教具【教学过程】一、谈话引入，揭示课题。
谈话。
同学们，我们学过哪些图形？学生可能会说到平面图形，立体图形。
六年级下册数学课件圆柱与圆锥的整理和练习苏教版(共19张PPT)
仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知 识，以及我们的生活实际，展开你们想象的 翅膀，看看你能提出什么样的问题来。
六年级下册数学课件 -圆圆 柱柱 与与 圆圆 锥锥的的 整整 理理 和和 练练 习习苏教版苏(教共版19(张共P1P9T张) PPT)
挖一个水渠，求挖出的土的体积。
（单位：米）
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3 1.5
2
400
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六年级下册数学课件 - 圆柱与圆锥的整理和练习 苏教版(共19张PPT)
8㎝
4
1
六年级下册数学课件 - 圆柱与圆锥的整理和练习 苏教版(共19张PPT)
2
5cm 3cm
4
3
六年级下册数学课件 - 圆柱与圆锥的整理和练习 苏教版(共19张PPT)
围一围
2.由一个平面图形你能得到圆柱和圆锥吗？
20厘米 15 厘 米
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【苏教版】六年级下册数学：第8课时 整理与练习(1)课堂作业设计
第8课时整理与练习（1）一、填空。
（每空1分，共20分）①一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（），圆锥侧面展开后是一个（）。
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的（）和（）相等。
圆柱的表面积等于（）加（）。
圆锥的体积V=（）。
②一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。
③一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
④一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积比它多（）立方米。
⑤一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少 6.28立方厘米,那么,这个圆锥的体积是（）立方厘米；圆柱的体积是（）立方厘米。
⑥填表名称底面条件高侧面积表面积体积圆柱半径3厘米20厘米周长25.12分米12分米圆锥直径10厘米15厘米面积50.24平方厘米9厘米二、判断。
（5分）1、圆柱体积是圆锥的3倍。
（）2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。
（）3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（）4、一个圆柱形玻璃杯开盛水1dm3，我们就可以说它的体积是1升。
（）5、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大9倍。
（）三、选择。
（5分）1、圆柱侧面积的计算方法用字母表示是（）。
A、πrhB、πdhC、πr2h2、一个圆柱的底面直径是8㎝，高是8㎝，它的侧面展开图是一个（）。
A、圆B、长方形C、正方形3、一根圆木锯成3段，一共增加了（）个圆形面。
（）A、3B、4C、24、做一个圆柱形通风管要多少铁皮，是求通风管的（）；一只圆柱形水桶能装多少毫升水，是求水桶的（）。
A、体积B、表面积C、容积D、侧面积四、计算（20分）五、解决问题1、一根圆柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地面上部分的体积是1.4立方米，那么地下部分的体积是多少？2、一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每立方分米钢重7.8千克，这段钢材锯掉 15 以后，剩下部分重多少千克?3、用右面的长方形铁皮做侧面卷成一个圆柱筒（接头处不计），再补上一个底面，共要用铁皮多少平方米？ 在里面盛满机油，如果每立方米机油重820千克，共可盛机油多少千克？4、一个底面积为60平方厘米，高为30厘米的圆柱，将它的一半用来做成一个和原来圆柱一样高的圆锥，则它的底面积是多少？3.14米6.28米5、将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体先削成一个最大的圆柱，再削成一个最大的圆锥，每次要削去百分之几的体积？（想一想，怎样削最大？怎样算最方便？）6、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？7、一个圆锥形的小麦堆，底面直径为4米，小麦共重4.71吨，如果每立方米小麦重750千克，问这个小麦堆的高为多少米？8、下图中圆钢有多高?(单位：cm，结果保留整数)9、一个粮仓如右图，如果每立方米粮食重400千克，这个粮仓最多能装多少吨粮食?10、水泥厂有一堆圆锥形的沙子，底面周长是62.8m，高是4m，每立方米沙重1.5吨。
最新版数学六年级下册《第2单元圆柱和圆锥【全单元】练习题及知识点总结与归纳》(PPT版)
圆柱
把圆柱等分成16等份
拼成的图形是近似的
长方体
高=
高
底面积 = 底面积
因为：长方体的体积= 底面积×高
所以：圆柱体的体积= 底面积×高
字母公式:V =Sh =πr2h
巩固练习
１.已知圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？
S =πr2
V =Sh
２.已知圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？
r= d
表面积 81.64cm2
471dm2
628dm2
508.68cm2 1017.36cm2
把一个圆柱的侧面展开得到一个长31.4厘米， 宽12厘米的长方形，求这个圆柱的侧面积。
31.4×12=376.8（平方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是376.8平方厘米。
一个圆柱形茶杯的底面周长是25.12厘米， 茶杯高15厘米，求这个茶杯的侧面积。
答：这个模型的表面积是1106.5平方厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是两个 完全相同的圆。 圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱 有无数条高。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方 形(或正方形)，其长等于圆柱的底面周长，宽等 于圆柱的高。
18.84÷3.14÷2=3(cm)
3.14×32×9 =3.14×9×9 =28.26×9 =254.34(cm3)
5.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8dm， 高16dm,这种电热水器的容积是多少升?
3.14×（8÷2）2×16 =3.14×16×16 =50.24×16 =803.84(dm3)
=7.536（平方米） =7.065（平方米）
苏教版六年级数学下册 第二单元 圆柱和圆锥 第8课时 练 习 课
4. 一个修路队把一堆底面半径是3米，高是1.5米的圆锥形砂石铺在10米宽的公路 上，若铺2厘米厚，能铺多少米长？
2厘米＝0.02米 32×3.14×1.5÷3÷(10×0.02)＝70.65(米)
5. 如下图，一个粮仓由一个圆柱和一个圆锥组成。如果每立方米粮食约重200千克， 这个粮仓大约可盛粮食多少吨？
(3) 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积
是24立方分米，圆柱的体积是( 24 )立方分米。
(4) 一辆货车的车厢是一个长方体，它的长是4米，宽是2.5米，高是2米，装满
一车厢沙子，卸下后的沙堆是一个高2米的圆锥。沙堆的底面积是(30平方米)。
苏教版六年级数学下册第二单元
① 是60 m3
② 是90 m3
③ 大于90 m3
(4) 如下图，小陶在一个圆柱形容器里装满雪后，又压进一个与圆柱形容器等
底等高的圆锥形木块，压过后雪的体积是( ② )cm3。
① 64π
② 128π
③ 192π
苏教版六年级数学下册第二单元
3. 如下图，有一个直角三角形，如果将它绕着最长的直角边旋转可以得到一个圆 锥，这个圆锥的体积是多少？
2. 选择。
(1) 把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是60立方厘米，削去
的体积是( ② )立方厘米。① 20ຫໍສະໝຸດ ② 120③ 180
(2) 体积相等、高相等的圆锥和圆柱，圆锥的底面积是圆柱底面积的( ② )。
①1
3
② 3倍
③ 9倍
(3) 高和底面积相等的圆锥和长方体，圆锥体积是30 m3，长方体体积( ② )。
苏教版六年级数学下册第二单元
苏教版六年级下册数学课件 《圆柱和圆锥整理与练习》 (共19张PPT)
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比比哪组最会合作，最会分享？
课后反思 经典分享
把下面的圆柱体削成一个最大的圆柱， 消去部分的体积是多少？
（1）以前后面为底面 （2）以左右面为底面
圆柱的底面直径等于正方体的棱长。
（3）以上下面为底面
课后反思 设疑解惑
课后反思 设疑解惑
课后反思 设疑解惑
课后反思 设疑解惑
课后反思 设疑解惑
Hale Waihona Puke 课后反思 设疑解惑课后反思 错题集锦
3.把圆柱的底面平均分成若干份，拼成一个 近似的长方体，表面积增加了32平方厘米，这个 圆柱的体积是（ 32π ）立方厘米。
8cm
课后反思 错题集锦
4.有一个直角三角形（如下图），绕它的 直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，这个圆 锥的体积最大是多少？
圆锥的半径等于三角形的一个直角边 以三角形的一条较长的直角边为底面半径
课中探学
要求 仔细观察这根木桩。结合圆柱和圆锥的知
识，展开想象的翅膀，你能提出哪些实际问题。 （至少提两个问题，结果用带π的形式表示）
课中探学
课后反思 错题集锦
温馨提示：
1 人人参与讨论
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选取2道最具代表性 的题目进行分享
比比哪组最会合作，最会分享？
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
20春苏教版数学6年级下册--单元复习--第2单元 圆柱和圆锥--(附答案)
二圆柱和圆锥
圆柱体简称圆柱。
小学阶
段所指的圆柱都是直圆柱。
圆柱有无数条高,且每条
高都相等。
因为圆锥顶点和底面圆
心都是唯一的点,所以圆锥只
有一条高。
易错点:
误认为圆锥与圆柱一
样,也有无数条相等的高。
因
为圆柱上、下两个底面是平行
的,无论从一个底面的哪一点
向另一个底面作垂线,长度都
是相等的(两个底面间的距离
相等),所以圆柱有无数条相等
的高。
但圆锥从顶点向底面所
作的垂线只有一条,也就是说
圆锥只有一条高。
技巧。
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第8课时整理与练习（1）
一、填空。
（每空1分，共20分）
①一般情况下，圆柱侧面展开后是一个（），圆锥侧面展开后是一个（）。
一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，说明它的（）和（）相等。
圆柱的表面积等于（）加（）。
圆锥的体积V=（）。
②一个圆锥的底面周长是18.56厘米，高8厘米，从顶点沿高把它切成相等的两半，表面积增加了( )平方厘米。
③一个圆柱的体积是18.84立方厘米，那么，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
④一个圆锥的体积是18立方分米，那么与它等底等高的圆柱的体积比它多（）立方米。
⑤一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆锥的体积是（）立方厘米；圆柱的体积是（）立方厘米。
⑥填表
1、圆柱体积是圆锥的3倍。
（）
2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。
（）
3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（）
4、一个圆柱形玻璃杯开盛水1dm3，我们就可以说它的体积是1升。
（）
5、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大9倍。
（）
三、选择。
（5分）
1、圆柱侧面积的计算方法用字母表示是（）。
A、πrh
B、πdh
C、πr2h
2、一个圆柱的底面直径是8㎝，高是8㎝，它的侧面展开图是一个（）。
A、圆
B、长方形
C、正方形
3、一根圆木锯成3段，一共增加了（）个圆形面。
（）
A、3
B、4
C、2
4、做一个圆柱形通风管要多少铁皮，是求通风管的（）；
一只圆柱形水桶能装多少毫升水，是求水桶的（）。
A、体积
B、表面积
C、容积
D、侧面积
四、计算（20分）
五、解决问题
1、一根圆柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地面上部分的体积是1.4立方米，那么地下部分的体积是多少？
2、一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每立方分米钢重7.8千克，这段钢材锯
掉1
5
以后，剩下部分重多少千克?
3、用右面的长方形铁皮做侧面卷成一个圆柱筒（接头处不计），再补上一个底面，共要用铁皮多少平方米？在里面盛满机油，如果每立方米机油重820千克，共可盛机油多少千克？
4、一个底面积为60平方厘米，高为30厘米的圆柱，
3.14米
将它的一半用来做成一个和原来圆柱一样高的圆锥，则它的底面积是多少？
5、将一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体先削成一个最大的圆柱，再削成一个最大的圆锥，每次要削去百分之几的体积？（想一想，怎样削最大？怎样算最方便？）
6、一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？
7、一个圆锥形的小麦堆，底面直径为4米，小麦共重4.71吨，如果每立方米小麦重750千克，问这个小麦堆的高为多少米？
8、下图中圆钢有多高?(单位：cm，结果保留整数)
9、一个粮仓如右图，如果每立方米粮食重400千克，这个粮仓最多能装多少吨粮食?。