南京师大附中2003-2004学年度第二学期期中考试
曲师大附中03—04学年度第二学期第一次摸底考试物理试卷及答案
曲师大附中2003—2004学年度第二学期第一次摸底考试初 三 物 理时间：70分钟分值：70分一、选择题（每题2分，共20分）1、如图1所示，某校初三同学正在进行升旗仪式， 该校旗杆的高度约为：A 、4mB 、7mC 、10mD 、12m2、由于物体都要受到重力作用，因此要燃烧很多燃料 才能把人造卫星送上太空，假如重力突然消失，对于可能 出现的现象，下面说法不正确的是：A 、人们跳起后就不能再落回地面B 、人们可以轻易地举起一辆汽车C 、水象喷泉一样从地下自动喷出D 、写字时钢笔从手中滑出后漂在空中3、从冰柜中取出一瓶啤酒，发现啤酒瓶外面“出汗”，这是： A 、酒从瓶内渗出来的结果B 、空气中水蒸气遇冷的液化现象C 、空气中水蒸气的汽化现象D 、啤酒瓶上的水的汽化现象 4、如图2所示的电路中，当开关S 闭合时， 电压表1V 的示数为3V ，2V 的示数为6V ，则电源 的电压为：A 、3VB 、6VC 、9VD 、12V5、物体放在凸透镜的主光轴上，在距透镜40厘米 的光屏上得到一个倒立放大的像，则该透镜的焦距可能 为：A 、40厘米B 、30厘米C 、20厘米D 、10厘米6、假设所有导体都没有电阻，当用电器通电时，下列说法正确的是： A 、白炽灯仍能发光 B 、电熨斗仍能熨烫衣服 C 、电动机仍能转动D 、电饭锅仍能煮饭7、骑自行车的人，在上坡前往往加紧蹬几下，这样做是为了： A 、增大惯性 B 、增大冲力 C 、增大动能D 、增大势能8、下列事例中，属于扩散现象的是： A 、扫地时，灰尘四起 B 、刮风时，黄沙扑面 C 、下雪时，雪花飞舞D 、花开时，花香满园9、如图3，是一盏亮度可调台灯的原理电路图，电源电压不变，关于这盏台灯，下列说法正确的是：A 、滑片P 向左滑动时，灯变亮，电路消耗的总功率变大B 、滑片P 向左滑动时，灯变亮，电路消耗的总功率变小C 、滑片P 向右滑动时，灯变亮，电路消耗的总功率变大D 、滑片P 向右滑动时，灯变亮，电路消耗的总功率变小10、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知丙乙甲ρρρ<<，若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对地面的压强大小关系为：A 、丙乙甲p p p <<B 、乙甲p p =丙p =C 、丙乙甲p p p >>D 、无法判断二、填空题（每空1分，共15分）1、我国实施的“西气东输”工程于今年元旦正式向上海供气，西部地区的天然气被输送到缺乏能源东部地区。
南京市南师附中2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷及答案
南京师大附中2024—2025学年度第1学期高二年级期中考试数学试卷命题人：高二数学备课组 审阅人：高二数学备课组一．选择题1．过两点()2,4-和()4,1-的直线在x 轴上的截距为（ ）A ．145B ．145-C ．73D ．73-2．过圆225x y +=上一点()2,1M --作圆的切线l ，则直线l 的方程为（ ） A ．230x y -+=B ．250x y ++=C ．250x y --=D ．250x y +-=3．若k ∈R ，则“22k -<<”是“方程221362x y k k+=+-表示椭圆”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．若抛物线24y x =上的一点M 到坐标原点O M 到该抛物线焦点的距离为（ ） A ．5B ．3C ．2D ．15．设直线l 的方程为()sin 10x y θθ+-=∈R ，则直线l 的倾斜角α的范围是（ ） A ．()0,πB ．πππ3π,,4224⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C ．π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．ππ,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭6．若直线上存在到曲线T 上一点的距离为d 的点，则称该直线为曲线T 的d 距离可相邻直线．已知直线:430l x y m +-=为圆()()22:2716C x y -++=的3距离可相邻直线，则m 的取值范围是（ ）A ．[]48,22-B ．[]18,8--C ．(][),4822,-∞-+∞D ．(][),188,-∞--+∞7．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，M 为双曲线右支上的一点．若M 在以12F F 为直径的圆上，且12π5π,312MF F ⎛⎫∠∈ ⎪⎝⎭，则该双曲线离心率的取值范围为（ ）A ．(B ．)+∞C ．()1D ．)18．已知A ，B 分别是椭圆2214x y +=的左、右顶点，P 是椭圆在第一象限内一点．若2PBA PAB ∠=∠，则PA PB的值是（ ）A ．5BC ．5D ．5二．多选题9．已知椭圆22:143x y C +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为椭圆C 上一点．则下列说法错误的是（ ）A ．椭圆CB ．12PF F △的周长为5C ．1290F PF ∠<︒D ．113PF ≤≤10．已知()0,2M ，()0,3N ，在下列方程表示的曲线上，存在点P 满足2MP NP =的有（ ） A ．370x -=B ．4320x y +-=C ．221x y +=D ．2222140x y x y +-+-=11．天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：同一平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线．已知定点()1,0F c -，()2,0F c ，动点P 满足212PF PF a ⋅=（a ，0c >且均为常数）．设动点P 的轨迹为曲线E ．则下列说法正确的是（ ） A ．曲线C 既是轴对称图形，又是中心对称图形B ．12PF PF +的最小值为2aC ．曲线E 与x 轴可能有三个交点D ．2ca ≥时，曲线E 上存在Q 点，使得12QF QF ⊥ 三．填空题12．与双曲线2212x y -=有公共渐近线，且过点的双曲线的方程为______．13．若直线l 过抛物线24y x =的焦点．与抛物线交于A ，B 两点．且线段AB 中点的横坐标为2．则弦AB 的长为______．14．已知点()5,4P ，点F 为抛物线2:8C y x =的焦点．若以点P ，F 为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为______．四．解答题15．已知直线1:220l ax y +-=与直线2:220l x ay +-=．（1）当12l l ⊥时，求a 的值；（2）当12l l ∥时，求1l 与2l 之间的距离．16．已知点()1,2A ，()1,2B --，点P 满足4PA PB ⋅=． （1）求点P 的轨迹Γ的方程；（2）过点()2,0Q -分别作直线MN ，RS ，交曲线Γ于M ，N ，R ，S 四点，且MN RS ⊥，求四边形MRNS 面积的最大值与最小值．17．已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的一个焦点坐标为()2,0，离心率为23．（1）求椭圆E 的标准方程；（2）设动圆22211:C x y t +=与椭圆E 交于A ，B ，C ，D 四点．动圆()222222212:C x y t t t +=≠与椭圆E 交于A '，B '，C '，D '四点．若矩形ABCD 与矩形A B C D ''''的面积相等，证明：2212t t +为定值．18．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>和抛物线()2:20E y px p =>．从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录如下：(1P -，(22,P，)31P -，()49,3P ．（1）求椭圆C 和抛物线E 的方程；（2）设m 为实数，已知点()3,0T -，直线3x my =+与抛物线E 交于A ，B 两点．记直线TA ，TB 的斜率分别为1k ，2k ，判断2121m k k +是否为定值，并说明理由． 19．设a 为实数，点()2,3在双曲线2222:12x y C a a -=+上． （1）求双曲线C 的方程； （2）过点1,12P ⎛⎫⎪⎝⎭作斜率为k 的动直线l 与双曲线右支交于不同的两点M ，N ，在线段MN 上取异于点M ，N 的点H ，满足PM MHPN HN=． （ⅰ）求斜率k 的取值范围；（ⅱ）证明：点H 恒在一条定直线上．南京师大附中2024—2025学年度第1学期高二年级期中考试数学试卷命题人：高二数学备课组 审阅人：高二数学备课组一．选择题1．【答案】A【解析】直线的斜率()415246k --==---，∴直线的方程为()5426y x -=-+，即5763y x =-+， ∴直线在x 轴上的截距为145，故选A ． 2．【答案】B【解析】00525xx yy x y +=⇒--=，故选B ． 3．【答案】B【解析】方程221362x y k k +=+-表示椭圆3602021362k k k k k+>⎧⎪⇒->⇒-<<-⎨⎪+≠-⎩或12k -<<，故选B ． 4．【答案】C【解析】设点2,4y M y ⎛⎫⎪⎝⎭，由MO =()2220054y y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭， ∴24y =或220y =-（舍去），即214y x ==， ∴M 到抛物线24y x =的准线1x =-的距离()112d =--=，根据抛物线定义得选项C ．5．【答案】C【解析】当sin 0θ=时，则直线的斜率不存在，即直线的倾斜角为π2， 当sin 0θ≠时，则直线的斜率(][)1,11,sin k θ=-∈-∞-+∞，即直线倾斜角为πππ3π,,4224⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦， 综上所述，直线的倾斜角的范围为π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦．故选C ． 6．【答案】A【解析】圆C 的半径为4，直线l 上存在到圆C 上一点的距离为3的点， 故圆心()2,7C -到直线l 的距离7d ≤，即()423775m⨯+⨯--≤，解得[]48,22m ∈-，故选A ．7．【答案】D【解析】设21MF F θ∠=，则12sin MF c θ=，22cos MF c θ=， 根据双曲线定义122sin 2cos 2MF MF c c a θθ-=-=，1π4c aθ=⎛⎫- ⎪⎝⎭，π5π,312θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故πππ,4126θ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭1c e a =<，故选D ． 8．【答案】C【法一】由题意知()2,0A -，()2,0B ，设()00,P x y ， 直线P A ，PB 的斜率分别为1k ，2k ，则1214k k =-， 由正弦定理得sin 2cos sin PA PBAPAB PB PAB∠==∠∠， 又22tan tan tan 21tan PABPBA PAB PAB∠∠=∠=-∠，则122121k k k -=-， 联立解得2119k =，即22211cos tan 9cos PAB PAB PAB -∠=∠=∠，所以cos PAB ∠=，即5PA PB =， 【法二】设()00,P x y ，则00tan 2y PAB x ∠=+，00tan 2y PBA x ∠=--， 0000200022102tan tan 221312y y x PBA PAB PBA PAB x x y x +∠=∠⇒-=∠=∠=⇒=-⎛⎫- ⎪+⎝⎭，20144169y =5PAPB==二．多选题9．【答案】AB对于选项A ：由题意可知2a =，1c ===，∴离心率12c e a ==，故选项A 错误， 对于选项B ：由椭圆的定义1224PF PF a +==，1222F F c ==， ∴12PF F △的周长为426+=，故选项B 错误，对于选项C ：当点P 为椭圆短轴端点时，12tan23F PF c b ∠==， 又∵120902F PF ∠︒<<︒，∴12302F PF∠=︒，即1260F PF ∠=︒， ∴1290F PF ∠<︒，故选项C 正确， 对于选项D ：由椭圆的几何性质可知1a c PF a c -≤≤+，∴113PF ≤≤，故选项D 正确．10．【答案】BC【解析】()2254,39P x y x y ⎛⎫⇒=+-= ⎪⎝⎭对于A ，7233d R -=>=，所以直线与圆相离，不存在点P ； 对于B ，5232553d R -==<=，所以直线与圆相交，存在点P ； 对于C ，121252133C C R R ==+=+，所以两圆外切，存在点P ；对于D ，()()22121221116433x y C C R R -++=⇒=<-=-，所以两圆内含，不存在点P ． 11．【答案】ACD【解析】212a PF PF =⋅==对于A ，用x -代x 得222x y c ++=y 轴对称，用y -代y 得222x y c ++=x 轴对称，用x -代x ，y -代y 得222x y c ++=所以曲线C 既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以A 正确；对于B ，当0a >时，122PF PF a +≥=，当0a =时，显然P 与1F 或2F 重合，此时122PF PF c +=，所以B 错误； 对于C ，根据对称性可得，曲线E 与x 轴可能有三个交点，所以C 正确； 对于D ，若存在点P ，使得12PF PF ⊥，则12PF PF ⊥，因为()1,PF c x y =---，()2,PF c x y =--，所以222x y c +=，由222x y c ++=22c =222c a ≥，所以D 正确．三．填空题12．【答案】2212x y -= 【解析】设所求双曲线方程为()2202x y λλ-=≠，将点代入双曲线方程得121λ=-=-，故方程为2212x y -=．13．【答案】6【解析】设A 、B 两点横坐标分别为1x ，2x ， 线段AB 中点的横坐标为2，则1222x x +=，故12426AB x x p =++=+=． 14．【答案】57【解析】由抛物线方程得()2,0F ，准线方程为2x =-， 又点()5,4P ，则25c PF ==，在抛物线上取点H ，过H 作HG 垂直直线2x =-，交直线2x =-于点G ， 过P 作PM 垂直直线1x =-，交直线1x =-于点M ，由椭圆和抛物线定义得()2527a HF HP HG HP PM =+=+≥=--=，故椭圆离心率2527c e a =≤．四．解答题15．【解析】（1）由12l l ⊥，则20a a +=，解得0a =．（2）由12l l ∥得22244a a ⎧=⎨-≠-⎩，解得1a =-，直线2l 的方程为220x y -+-=，即220x y -+=， 直线1l 的方程为220x y --=， 因此，1l 与2l 之间的距离为d ==． 16．【解析】（1）设(),P x y ，则()()41,21,2PA PB x y x y =⋅=--⋅----，故轨迹方程为229x y +=． （2）假设点O 到MN 的距离为m ，到RS 的距离为n，则12S MN RS == 因为MN RS ⊥，所以224m n +=，所以)204S m ==≤≤，所以S ⎡⎤∈⎣⎦，所以四边形MRNS 面积的最大值14，最小值17．【解析】（1） 222249253a b a b e ⎧-=⎧=⎪⎪⇒⇒⎨⎨=⎪==⎩⎪⎩椭圆22:195x y E += （2）设()33,A x y '，矩形ABCD 与矩形A B C D ''''的面积相等 ∴331144x y x y =，即22221133x y x y=∵A ，A '均在椭圆上，∴22223113515199x x x x ⎛⎫⎛⎫⨯-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22139x x +=，222231135151599x x y y ⎛⎫⎛⎫+=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 故()()()()()22222222222212113313131314t t x y x y x x x x y y +=+++=+=+++=为定值． 18．【解析】（1）将四个点带入抛物线方程解得12p =-，12，2，12，故抛物线E 方程为2y x =故(1P -，)31P -为椭圆上的点22222242186141a a b b a b ⎧+=⎪⎧=⎪⎪⇒⇒⇒⎨⎨=⎪⎩⎪+=⎪⎩椭圆C 方程22184x y += （2）设()12,A x x ，()22,B x y ，则1222123303x my y y m y my y y y x =++=⎧⎧⇒--=⇒⎨⎨=-=⎩⎩()()()121222212121212666136212my my m y y m m m k k y y y y y y ++++=+=++=-为定值． 19．【解析】（1）因为点()2,3在双曲线C 上，所以22222312a a -=+，整理得42780a a +-=， 即()()22180a a -+=，解得21a =，则双曲线C 的方程为2213y x -=； （2）（ⅰ）易知直线l 的方程为112y k x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，即112y kx k =+-， 联立2211213y kx k y x ⎧=+-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，消去y 并整理得()()222132404k x k k x k k ⎛⎫-+---+= ⎪⎝⎭， 设()11,M x y ，()22,N x y ，因为直线l 与双曲线的右支有两个不同的交点M ，N ， 所以关于x 的方程()()222132404kxk k x k k ⎛⎫-+---+= ⎪⎝⎭有两个不同的正数根1x ，2x ，()()()()()()()()()22222222212434033416043202301303404k k k k k k k k k k k k k k k k k ⎧⎛⎫-+--+> ⎪⎪⎧-+->⎝⎭⎪⎪⎪⎪--<⇒-->⎨⎨⎪⎪-<⎛⎫⎪⎪⎩---+> ⎪⎪⎝⎭⎩，解得k ∈⎝则斜率k的取值范围为⎝； （ⅱ）设()00,H x y ，由（ⅰ）得()()12222233k k k k x x k k --+=-=--，()222122221144416443343k k k k k k x x k k k ⎛⎫--+-+ ⎪-+⎝⎭===---， 因为1112x a ≥=>，2112x a ≥=>，()()01020x x x x --<， 又P ，M ，N ，H 在同一直线l 上，所以111222112122112122x x PM x PN x x x ---===---，0120MH x x HN x x -=-， 由PM MH PN HN=得0112202121x x x x x x --=--，即()()()()1202012121x x x x x x --=--， 化简得()()()1201212214x x x x x x x +-=-+，所以()()202222241621333k k k k k k x k k k --⎛⎫-+-=- ⎪---⎝⎭， 整理得()()()2202234162k k k x k k k k --+=-+--，解得0832kx k -=-，即003821x k x -=- 又点()00,H x y 在直线112y k x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭上，所以()001136911223264k k y k x k k +⎛⎫=-+=+= ⎪--⎝⎭ 即00000386921386421x x y x x -+⋅-=--⋅-，故点H 恒在定直线3260x y --=上．。
南京市南师附中2023-2024学年高二上学期期中化学试卷
江苏省南京师大附中2023―2024学年高二上学期期中考试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1C 12N 14O 16Na 23Mg 24S 32Cl 35.5Fe 56Cu 64Ce 140一、单项选择题：共14题。
每题只有一个选项最符合题意。
1.下列化学用语表示不．正确的是A.2CO 的空间填充模型：B.乙烯(24C H )的结构简式：22CH CHC.基态Cu 原子的价电子排布式：1013d 4s D.34CH COONH 的电离方程式：3434CH COONH CH COO NH2.下列盐的性质与用途具有对应关系的是A.4NH Cl 溶液呈酸性，可用于除铁锈B .3NaHCO 受热易分解，可用于制作泡沫灭火器C.24K FeO 易溶于水，可用于杀菌消毒D .3NaHSO 溶液呈酸性，可用于污水脱氯(2Cl )3.由水电离出来的 141c H110mol L的溶液中，一定能大量共存且溶液为无色的离子组是A.4NH、2Fe 、Cl 、3NOB.Na 、2Ba 、Cl 、3NOC.K 、2Mg 、3HCO、24SOD.K 、Na 、4MnO 、24SO4.下列物质在常温下水解的离子方程式中不．正确的是A.4CuSO ： 222Cu2H O Cu OH 2HB.4NH Cl ：4232NH H O NH H O HC.23Na CO ：23222CO 2H O H O CO 2OHD.NaF ：2F H O HF OH5.用下列装置进行相应实验，能达到实验目的的是A.用图甲装置吸收3NH 尾气B.用图乙装置配制11mol L 的24H SO C .用图丙装置以NaOH 待测液滴定224H C O 溶液D.用图丁装置制取2MgCl 固体6.下列有机反应属于加成反应的是A.33232CH CH Cl CH CH Cl HCl光照B.2232CH CH HBr CH CH Br催化剂△C.32222CH CH OH 3O 2CO 3H O 点燃D.4102624C H C H C H加热、加压催化剂7.下列关于甲烷的说法中不．正确的是A.4CH 是具有正四面体结构的非极性分子B.4CH 分子中的C 原子采取3sp 杂化C.4CH 具有还原性，常温下能使酸性4KMnO 溶液褪色D.在4CH 及其同系物中，4CH 的熔、沸点最低8.将等物质的量的CH 4和Cl 2混合后，在光照射下充分反应，生成物中物质的量最大的是A.CH 2Cl 2B.CH 3ClC.HCll 49.碳原子数小于20的烷烃中，一氯代物不存在同分异构体的烷烃有A.2种B.3种C.4种D.5种10.Fe 2＋、Fe 3＋、Zn 2＋较完全地形成氢氧化物沉淀的pH 分别为6.7、3.7、4.6。
2003-2004年第二学期初二期中考试数学试卷
—年第二学期初二期中考试数学试卷一、选择题（×分）、如果>，那么下列各式一定正确的是（）< < < >、若代数式的值是非负数，则的取值范围是（）< > ≤≥<不等式组>的解集是（）> < << 无解、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）（） () () ()个个个个、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）、将分式中的都扩大为原来的倍，则分式的值（）不变扩大为原来的倍缩小为原来的扩大为原来的倍、在：的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长㎝，则它的实际长度是（）、点是线段的黄金分割点（>），若㎝，则等于（）㎝ ( )㎝ ( )㎝ ( )㎝、已知△∽△```，且相似比为：，若``，则等于（）㎝㎝㎝㎝、下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似（3）两个等边三角形一定相似（4）任意两个矩形一定相似其中真命题的个数是（）个个个个二、填空题（×分）、“与的倍的差不大于”用不等式表示是，它的解集是、当时，分式有意义；当时，分式的值为。
、不改变分式的值，将下列分式的系数都化为整数：() ()、不等式()≥的正整数解是、已知函数，当时≥.、若多项式是一个完全平方式，则、若，则、已知成比例，则、等边三角形的边长为，则高与边长的比是、已知△中，是上一点，添加一个条件，可使△∽△。
、如图，将矩形沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形与矩形相似，那么：、（）用 > 、 < 或填空××（） ×（）×（）（） × ×××（）请将你发现的规律用式子表示出来：三、分解因式（分）() －－ () () – ()四、计算（分）() () ( － ) ÷－五、解方程（分）() ()六、解不等式（组）（分）()解不等式 > ，并把解集在数轴上表示出来。
西南师大附中2003—2004学年度上期期中考试
西南师大附中2003—2004学年度上期期中考试高二英语试题（满分150分时间120分钟）第一卷（三部分共115分）第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
每段对话或独白读两遍。
1.Where does the man live?A. New York.B. Boston.C. Toronto.2.How many boxes of cookies did the woman order?A. The woman bought one box of cookies.B. The woman ordered four boxes of cookies.C. The woman bought five boxes of cookies.3.How much will the woman play?A. One dollar a minute.B. One dollar a page.C. Two dollars and fifty centsa page.4.How does the woman feel?A. She is worried.B. She is confident.C. She is happy.5.What had the man thought about the test?A. The test could be taken home to complete.B. He would be able to use his book during the test.C. The test would be cancelled.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
师大附中高三期中考试数学试卷及答案
江苏省南京师大附中2008—2009学年度第1学期高三期中考试数学试卷命题人：江卫兵审题人：孙居国一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设集合，则▲；2．已知为第三象限角，则的符号为▲ (填“正”或“负”)；3．设的三个内角、、所对边的长分别是、、，且，那么▲；4．在等差数列中，，则的值为▲；5．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为▲；6．若函数的定义域为，则的取值范围是▲；7．设复数，则▲；8．已知变量、满足条件则的最大值是▲；9．函数在（0，）内的单调增区间为▲；10．若ΔABC的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于▲；11．已知等比数列中，，则该数列的通项= ▲；12．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是▲；13．若为的各位数字之和，如，，则；记，，…，，，则▲；14．下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：358915请将错误的一个改正为▲= ▲；南京师大附中2008—2009学年度第1学期高三年级期中考试数学答题卷班级学号＿＿＿＿＿＿姓名得分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．= ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．（本小题满分14分）已知,且（1）求的值；（2）求的值.16．（本小题满分14分）如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．BAC DE17．（本小题满分14分）已知函数满足；（1）求常数的值；（2）解不等式．18．（本题满分16分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为. 记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.19. （本小题满分16分）把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数的第个数（如）．⑴试用表示（不要求证明）；⑵若，求的值；⑶记三角形数表从上往下数第行的各数之和为，令，若数列的前项和为，求．１２３４５６７８９10…………20．（本题满分16分）已知函数，（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值；（III）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.南京师大附中2008—2009学年度第1学期高三年级期中考试数学试卷（解答）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设集合，则▲；{4，5}2．已知为第三象限角，则的符号为▲ (填“正”或“负”)；负3．设的三个内角、、所对边的长分别是、、，且，那么▲；4．在等差数列中，，则的值为▲ ； 12 5．若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的 值为 ▲ ；6．若函数的定义域为，则的取值范围是 ▲ ；7．设复数，则▲ ； 18．已知变量、满足条件则的最大值是▲ ； 6 9．函数在（0，）内的单调增区间为 ▲ ；10．若ΔABC 的三个内角所对边的长分别为，向量，，若，则∠等于▲ ；π311．已知等比数列{a n }中，a 3=3，a 6=24，则该数列的通项a n =______3·2n －3________.12．已知函数是上的减函数，是其图象上的两点，那么不等式|的解集是 ▲ ；13．若为的各位数字之和，如，， 则；记，，…，，，则▲ ； 1114．下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：358915请将错误的一个改正为 15 = 3a-b+c二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．（本小题满分14分）已知,且（1）求的值；（2）求的值.解：(1)由sin=又0<<∴cos=,tan=∴=（2）tan(16．（本小题满分14分）如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，交于，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求．解：（Ⅰ）因为，，所以．所以．（Ⅱ）在中，，由正弦定理BACDE．故．17．（本小题满分14分）已知函数满足；（1）求常数的值；（2）解不等式．解：（1）因为，所以；由，即，（2）由（1）得由得，当时，解得，当时，解得，所以的解集为．18．（本题满分16分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）写出与的函数关系式；（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.18、（1）改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），∴与的函数关系式为（2）由得，（舍）当时；时，∴函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.19. （本小题满分16分）把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数的第个数（如）．⑴试用表示（不要求证明）；⑵若，求的值；⑶记三角形数表从上往下数第行的各数之和为，令，若数列的前项和为，求．解：（1）∵三角形数表中前行共有个，即第行的最后一个数是 ∴=（2）由题意，先求使得是不等式的最小正整数解． 由，得∵，∴，∴１２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10…………（另解：∵∴）于是，第63行的第一个数是，故（3）前行的所有自然数的和为则，所以，当时，，当时，也适合，20．（本题满分16分）已知函数，（I）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求函数的最小值；（III）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.解：（I）依题意：在（0,+）上是增函数，对∈（0,+）恒成立，，则的取值范围是.（II）设当，即时，函数在[1,2]上为增函数，当时，；当时，.综上所述：（III）设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线斜率为C2在点N处的切线斜率为假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则即则设则 (1)令，则，，所以在上单调递增，故，则，与（1）矛盾！。
曲师大附中2003—2004学年度第二学期第一次摸底考试化学试卷
2003—2004学年度第二学期第一次摸底考试初 三 化 学可能用到的相对原子质量：F e : 56 Cu : 64 S : 32 0 : 16 H : 1K:39 Cl : 35.5Mn : 55Zn : 65C : 12Ca : 40Na : 23第Ⅰ卷一、选择题（每题只有一个正确答案，将答案填在卷Ⅱ答题栏内，1—10每小题1分，11—15每小题2分，共20分）1、下列各物质既利用了物质的物理性质又利用了其化学性质的：A 、用H 2填充气球B 、焦炭冶铁C 、CO 2用于灭火D 、石油蒸馏2、下列物质属纯净物的：A 、大理石B 、盐酸C 、煤气D 、冰醋酸3、下列说法正确的：A 、胆矾不是盐B 、纯碱不是碱C 、火碱不是碱D 、醋酸不是酸4、下列说法正确的是：A 、不同种单质一定由不同种无素组成B 、由同种元素组成的物质一定是纯净物C 、能电离出H +的物质一定是酸D 、在相同条件下，同一物质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓度大 5、自来水中通入适量氯气可进行杀菌消毒，氯气跟水反应的产物之一是盐酸，如果有人用自来水冒充纯净水，为辨别真伪，可用一种试剂来鉴别，该试剂为：A 、无色酚酞试液B 、BaCl 2溶液C 、NaOH 溶液D 、AgNO 3溶液 6、在化学反应O H M NO Cu HNO Cu 223322)(4++=+中，M 的化学式为：A 、O N 2B 、NOC 、2NOD 、32O N7、复合肥料424)(PO NH K 中，氮元素与磷元素的化合价分别是：A 、+5，-5B 、-3，+5C 、-3，+3D 、+5，+38、下列各组溶液中，不加其它试剂就可鉴别出来的：A、Na2CO3Na2SO4BaCl2B、Na2CO3CaCl2AgNO3C、KOH NaCl CuSO4D、HCl KNO3NaOH9、实验室中做H2还原CuO的实验时，还原8克CuO实际需消耗H2的质量：A、大于0.2克B、小于0.2克C、等于0.2克D、等于8克10、与金属跟盐溶液反应规律相似，非金属也有这种规律。
2003-2004学年度第二学期期中检测初一试卷
2003-2004学年度第二学期期中检测初一数学试卷班级姓名总分一、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求填写在下表中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分1.解方程时，去分母后正确的结果是A．4x+1－10x+1=1 B．4x+2－10x－1=1C．4x+2―10x―1＝6 D．4x+2－10x+1=62.已知是方程kx－y＝3的解，那么k的值是（A）2 （B）一2 （C）1 （D）一13.下列计算中正确的是A、(―a)3＝―a3B、―2x3―x2＝―3x4C、a2·a3＝a6D、(3mn)3＝9m3n34.2×(－2)2n＋(－2)2n+1的值是A、2 n+1B、－22n+1C、－64n+1D、05.如果是方程组的解，那么a－b的值等于A、－1B、0C、1D、26.设“▲”、“■”、“●”表示三种不同物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲、■、●这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为A.■、●、▲B.■、▲、●C.▲、●、■D.▲、■、●7.不等式组的整数解的个数是（A）1（B）2（C）3（D）4 ■■■▲▲▲●●●▲●8.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（A）（B）（C）（D）9.下列未知数的值中，是方程的解的是（A）（B）（C）或（D）以上都不是10.采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要导火线的长度是A、70厘米；B、75厘米；C、79厘米；D、80厘米二、填空题（每空2分，共16分）11.直接写出下列计算结果：（1）3xy·＝__________; （2）__________12.由3x－2y＝5，得到用x表示y的式子为y＝________.13.当ａ－ｂ＝2时，8－3ａ+3ｂ＝。
西南师大附中2003—2004学年度下期期中考试高一数学试题
西南师大附中2003—2004学年度下期期中考试高一数学试题一、选择题（每题5分，共60分） 1． 1tan 22sin ==x x 是成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2． （文）函数x y 2sin =的图象的一条对称轴方程为（ ）A ．2π=x B ．8π=x C ．2π-=x D ．4π=x（理）函数)32cos()36sin()6cos()33sin(x x x x y ----+=ππππ的一条对称轴为（ ） A ．4π=x B ．8π=x C ．2π-=x D ．4π-=x3． 设)(x f 是定义域为R ，最小正周期为π23的函数，若⎪⎩⎪⎨⎧<≤<≤-=)0(sin )02(cos )(ππx x x x x f ，则)415(π-f 等于（ ） A ．1B ．22C ．0D ．22-4． 若函数)0,8(2cos 2sin π-+=的图象关于x a x y 对称，那么a = （ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1-5． 函数xx xx 2sin 2cos 2sin 2cos -+的周期是（ ）A ．4π B ．2π C ．π D ．π26． 函数)26sin(lg )(x x f -=π的单调递减区间为（ ） A ．)(3,6z k k k ∈⎪⎭⎫⎢⎣⎡+-ππππ B ．)(12,6z k k k ∈⎪⎭⎫⎢⎣⎡+-ππππC ．)(65,3z k k k ∈⎪⎭⎫⎢⎣⎡++ππππD ．)(65,127z k k k ∈⎪⎭⎫⎢⎣⎡++ππππ 7． 已知M （2-，7）、N （10，2-），点P 是线段MN 上的一点，PM PN 2-=，则点P 的坐标是（ ）A ．（– 14，16）B ．（22，– 11）C ．（6，1）D ．（2，4）8． （文）)20(cos 3sin π≤≤+=x x x y ，则y 的最小值为（ ）A ．– 2B ．– 1C ．1D ．3（理）函数x b x a x f cos sin )(+=的最大值为5，那么a + b 的最小值为（ ） A ．25B ．–25C ．10D ．–109． 直角坐标平面上一点P （x ，y ）在以A （π，π）、B （2π-，2π-）为端点的线段上移动，若P 点坐标满足方程02sin sin =+y x ，那么P 点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410． 在ABC ∆中，B A B A tan tan 33tan tan =++，且232sin =A ，则此三角形的形状为（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边或直角三角形D ．等边三角形11． 若函数5)6(1sin cos )()(2=-++=πf x x b ax x f x f 满足满足，则)6(π-f 的值是（ ）A ．35-B ．53-C ．4D ．4- 12． 下列命题正确的为（ ）A ．若点P （a ，2a ）（a ≠0）为角α终边上一点，则552sin =α B ．同时满足21sin =α，αα的角23cos =有且只有一个C ．已知)0(51cos sin πθθθ<<=+，则34tan ±=θD ．若θ为锐角，则2cos sin 1≤+<θθ 二、填空题（每小题4分，共16分）13． 三点A （1，– 5）、B （a ，– 2）、C （– 2，– 1）共线，则实数a = ______________． 14． 已知O （0，0）和A （6，3），若点P 分有向线段OA 的比为21，又P 是线段OB 的中点，则点B 的坐标为________________．15． 关于x 的方程0sin 2cos sin 222=++-m x x x 有实数解，则m 的取值范围是___________． 16． 在ABC ∆中，6cos 4sin 3=+B A ，1sin 4cos 3=+B A ，那么C ∠的大小为___________． 三、解答题（共74分） 17． （本题满分12分）已知παπ<<2，0<<-βπ，31tan -=α，71tan -=β，求βα+2．18． （本题满分15分）平面内给定三个向量)2,3(=a ，)2,1(=b ，)1,4(=c ，回答下列问题：（1）求c b a 23-+的坐标；（2）将b ，c 作为基底来表示a ；（3）若)(c k a +∥)2(a b -，求k ．19． （本题满分12分）已知x x x x x x f cos sin sin 3)3sin(cos 2)(2+-+=π．（1）当y 取最大值时，求自变量x 的集合；（2）问该函数的图像可由x y sin =的图象经过怎样的变换而得到．20． （本题满分10分）若20πθ<<，πβπ23<<，θβtan tan 3=，求βθ-的最大值．21． （本题满分13分）某港口水深y （米）是时间t (240≤≤t ，单位：小时)的函数，记作)(t f y =，下面是某日水深的数据经长期观察：)(t f y =的曲线可近似看成函数b t A y +=ωsin 的图象（A > 0，0>ω） （1）求出函数)(t f y =的近似表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？22． （本题满分12分）设)2,0(πα∈，函数]1,0[)(的定义域为x f ，且0)0(=f ，1)1(=f ，当)()sin 1(sin )()2(y f x f yx f y x αα-+=+≥时有 （1）求)21(f ，)41(f ；（2）求α的值．西南师大附中2003—2004学年度下期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题（每题5分，共60分）1．D 2．D （文） C （理） 3．B 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C （文） D （理） 9．C 10．D 11．C 12．D 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．45-14．（4，2）15．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-34,4 16．6π 三、解答题（共74分）17．解：∵ 31tan -=α ∴ 43)31(132tan 1tan 22tan 22-=---=-=ααα （3分） ∴ 1)71()43(17143tan 2tan 1tan 2tan )2tan(-=-⨯----=-+=+βαβαβα ··························· （6分） 由131tan ->-=α，),2(171tan ππαβ∈->-=及，)0,(πβ-∈得 παπ<<43，04<<-βπ∴πβαπ2243<+< ··································································· （10分） ∴ πβα472=+ ·········································································· （12分）18．解：（1）)6,2()2,8()2,1()6,9()1,4(2)2,1()2,3(323=--++=-+=-+c b a （5分）（2）设c b a 21λλ+=，则)2,4()1,4()2,1()2,3(212121λλλλλλ++=+=∴ ⎩⎨⎧=+=+22342121λλλλ ∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==747521λλ∴ c b a 7475+=································································· （10分） （3）由题意可得a b c k a -=+2(λ∴ ))2,3()2,1(2()1,4()2,3(-=+λk 即 )2,()2,43(λλ-=++k k∴ λ-=+k 43， λ22=+k 解得98-=k ······························· （15分） 19．化简x x x x x x x f cos sin sin 3)cos 23sin 21(cos 2)(2+-+=xx x x x x 2sin 2cos 3cos sin 2)sin (cos 322+=+-=)32sin(2π+=x ······································································ （4分） （1）当11242232max =+=+=+y x k x 时即πππππ。
江苏南京师大附中2024年高一4月期中考试数学试卷
南京师大附中2023-2024学年度第二学期期中高一数学一、单项选择题1．在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知5a =，2b =，π3C =，则c =（ ）A．BCD2．已知向量()2,0a = ，()1,1b =−−，则下列结论正确的是（ ）A ．3a b ⋅=B ．a bC ．()b a b ⊥+D ．a b =3．已知角α的顶点在坐标原点O ，始边与x 轴的非负半轴重合.若角α的终边绕着原点按顺时针方向旋转π4后经过点()1,2，则tan α=（ ） A ．3− B ．13− C ．13D ．34．若向量a ，b 满足4a = ，3b = ，且()()23253a b a b −⋅+= ，则a 在b上的投影向量为（ ）A ．43bB ．43b −C ．34D ．49b −5．在ABC △中，D 为边BC 上一点，6AD =，3BD =，45ABC ∠=°，则sin ADC ∠的值为（ ） ABCD62cos 20−°的值为（ ）A ．14B ．12C ．32D ．27．如图，在ABC △中，点P 是边AB 上一点，点Q 是边BC 的中点，AQ 与CP 交于点M ，有下列四个说法：甲：2AM MQ = ；乙：3CM MP = ；∥丙：:1:3APM MQC S S =△△；丁：23CA CB CP +=；若其中有且仅有一个说法是错误的，则该错误的说法为（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．在ABC △中内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，设ABC △的面积为S ，若()23sin sin S b C c B =+，则下列命题中错误的是（ ） A ．若π6A =，且7b =，则B 有两解 B ．若2C A =，且ABC △为锐角三角形，则c的取值范围为(C ．若2A C =，且sin 2sin B C =，则ABC △的外接圆半径为D ．若2b c =，则S的最大值为二、多项选择题9．在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，下列命题中正确的是（ ）A ．若AB >，则sin sin A B >B ．若ABC △为锐角三角形，则sin cos A B >C ．若cos cos a A b B =，则ABC △一定是等腰直角三角形D ．若60B=°，2b ac =，则ABC △一定是等边三角形 10．在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .下列条件能推出π3A =的是（ ）A ．cos 2ca Cb =+B ．sinsin 2B Cb a B += C ．1ABAC ==，且AB AC AB AC −=+D ．1ABAC == ，设向量2m AB AC =− ，n AB AC =+，m 在n上的投影向量为2n −11．在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，点G ，H ，O 分别是ABC △的重心，垂心，外心.若tan :tan :tan 2:3:5A B C =，则以下说法正确的是（ ） A ．222::16:21:25a b c = B ．222::12:7:3HA HB HC = C ．::8:7:5OBCOAC OAB S S S =△△△D ．222::15:12:10GA GB GB =三、填空题12．在ABC △中，点D 是边BC 上（不包含端点）的动点，若实数x ，y 满足AD xAB y AC =+ ，则13x y+的最小值为___________.13．如图，为了测量河对岸A ，B 两点之间的距离，在河岸这边取点C ，D ，测得CD 的长为12千米，在点C 处测得75ACB ∠=°，120ACD ∠=°，在点D 处测得30ADC ∠=°，45ADB ∠=°.则A ，B 两点间的距离为___________千米.（设A ，B ，C ，D 四点在同一平面内）14．设x ，y 为实数，已知2sin cos 3x y +=，1cos sin 3x y +=，则()sin x y −的值为___________.四、解答题15．已知函数()22sin cos cos f x x x x x =+−. （1）若π0,2x∈，求()f x 的取值范围； （2）设θ为实数，若122f θ = ，求π6f θ+的值.16．在以下三个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答.（注：如果选择多个条件份分别进行解答，则按第一个解答计分）①22cos a b c B −=；②π1sin cos 62C C+=+；③向量(),m a c b a =+− ，(),n a c b =− ，m n ⊥.在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且___________.（1）求C ；（2）若c =ABC △周长的最大值.17．已知1e ，2e 为单位向量，设向量12ae e =+ ，123b e e =+. （1）若2a b ⋅= ，求a 与a b +的夹角；（2）若1222e e −≤ ，设向量a ，b的夹角为θ，求2cos θ的最小值.18．在扇形AOB 中，圆心角2π3AOB ∠=，半径10OA =，点P 在弧AB 上（不包括端点），设POA θ∠=.（1）求四边形OAPB 的面积S 关于θ的函数解析式； （2）求四边形OAPB 的面积S 的取值范围；（3）托勒密所著《天文学》第一卷中载有弦表，并且讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：在圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和.先分别在线段OA ，OB 上取点M ，N ，使得MNP △为等边三角形，求MNP △面积的最小值.19．在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，()1cos cos tan tan A C B A C−−=+，ABC△的面积为.（1）求B ；（2）若点P 在ABC △内部，满足2π3APB BPC CPA ∠=∠=∠=，求2PB PA PC −⋅的值； （3）若ABC △所在平面内的点Q 满足1π23BQA BQC AQC ∠=∠=∠=，求()QA QC QB QB +−⋅的值.。
2004江苏地区南师大附中模考试卷资料[特约]
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2004年南京师大附中数学高考模拟试题参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，P （A ·B ）=P （A ）·（B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A ＝{0，2，4}，B ＝{x ｜x ＝ab ，a ，A b ∈，a ≠b }，则集合B 的子集的个数为（ ）．A ．4B ．8C ．16D ．152．函数)01(12<≤---=x x y 的反函数是（ ）．A ．)10(12<≤-=x x yB ．)01(12≤<--=x x yC ．)01(12≤<---=x x yD ．)10(12<≤--=x x y3．已知θtan 和)4πtan(θ-是方程02=++q px x 的两根，则p 、q 间的关系是（ ）． A ．1-=+q p B ．01=--q pC ．01=-+q pD ．01=+-q p4．下列命题组中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是（ ）．A ．M ：a ＞b N ：22bc ac >B ．M ：||||||b a b a +=- N ：ab ≤0C ．M ：a ＞b ＞0，c ＞d ＞0 N ：ac ＞bdD ．M ：a ＞b ，c ＞d N ：a -d ＞b -c5．与直线14-=x y 平行的曲线23-+=x x y 的切线方程是（ ）．A ．04=-y xB ．044=--y xC ．024=--y xD ．04=-y x 或044=--y x6．正四棱锥ABCD V -的侧棱长与底面边长相等，E 是VA 中点，O 是底面中心，则异面直线EO 与BC 所成的角是（ ）．正棱锥、圆锥的侧面积公式 cl S 21=锥侧 其中c 表示底面周长, l 表示斜高或母 线长球的体积公式 334R V π=球 其中R 表示球的半径A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 7．将x x f y cos )(=的图象向右平移4π个单位，再作关于x 轴的对称变换，得到函数x y 2sin 21-=的图象，则)(x f 可以是（ ）．A ．x sin 2B ．x cos 2C ．x sin 2-D ．x cos -8．等差数列}{n a 的前n 项和记为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）．A ．6SB ．11SC ．12SD ．13S9．如果2πlog |3π|log 2121≥-x ，那么x sin 的取值范围是（ ）． A ．21[-，]21 B ．21[-，]1 C ．21[-，21()21 ，]1 D ．21[-，23()23 ，]1 10．若圆222)5()3(r y x =++-上有且仅有两个点到直线0234=--y x 的距离为1，则半径r 的取值范围是（ ）．A ．（4，6）B ．[4，)6C ．（4，]6D ．[4，6]11．某种体育彩票抽奖规定，从01到36共36个号码中抽出7个为一注，每注2元，某人想从01到10中选3个连续号，从11到20中选2个连续号，从21到30中选1个号，从31到36中选1个号组成一注，现这人把这些特殊的号全买，要花费的钱数是（ ）．A ．3 360元B ．6 720元C ．4 320元D ．8 640元12．已知ab ≠0，b a xx 12=（x ＞0，且x ≠1），则6)2(b a x x +展开式中的常数项为（ ）． A ．12 B ．60 C ．30 D ．160二、填空题（每小题4分，共16分）13．在10件产品中，有4件是一级品，6件是二级品，从中任取3件，则至少有一件是二级品的概率为__________（用数字作答）．14．已知P 是以1F 、2F 为焦点的双曲线12222=-by a x 上一点，1PF ⊥2PF ，且21tan 21=∠F PF ，则此双曲线的离心率为__________． 15．已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离是球直径的41，且5||=AB ，BC AC ⊥，则该球的表面积为__________．16．对于函数)1lg()(22+++=x x x x f 有以下四个结论：①)(x f 的定义域为R ；②)(x f 在（0，＋∞）上是增函数；③)(x f 是偶函数；④若已知a ，R ∈m ，且m a f =)(，则m a a f -=-22)(．其中正确的命题的序号是__________．三、解答题（第17～21题每题12分，第22题14分，共74分）17．已知等比数列}{n a 及等差数列}{n b ，其中01=b ，公差d ≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，试求这个新数列的前10项之和．18．已知向量θ(cos =a ，)sin θ，β(cos =b ，)sin β，且a 与b 之间有关系式：||3||b k a b a k -=+，其中k ＞0．（1）试用k 表示b a ⋅；（2）求b a ⋅的最小值，并求此时a 与b 的夹角α的值．19．如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，各棱长都等于a ，D 、E 分别是1AC 、1BB 的中点，（1）求证：DE 是异面直线1AC 与1BB 的公垂线段，并求其长度；（2）求二面角C AC E --1的大小；（3）求点1C 到平面AEC 的距离．20．如图，P 为双曲线12222=-by a x （a 、b 为正常数）上任一点，过P 点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A 、B 两点．若．（1）求证：A 、B 两点的横坐标之积为常数；（2）求△AOB 的面积（其中O 为原点）．21．某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n 次投入后，每只产品的固定成本为1)(+=n k n g （k ＞0，k 为常数，Z ∈n 且n ≥0），若产品销售价保持不变，第n 次投入后的年利润为)(n f 万元．（1）求k 的值，并求出)(n f 的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?22．对于函数1)(2++=bx ax x f （a ＞0），如果方程x x f =)(有相异两根1x ，2x ．（1）若211x x <<，且的图象关于直线x ＝m 对称．求证：21>m ； （2）若201<<x 且)(x f 2||21=-x x ，求b 的取值范围；（3）α、β为区间1[x ，]2x 上的两个不同的点，求证：02))(1(2<++--βααβb a ．参考答案1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．A 8．B 9．B 10．A11．D 12．B 13．3029 14．5 15．3π100 16．①②④17．设}{n a 的公比为q ，由题知：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+，，，221102111d q a d q a a 解得⎪⎩⎪⎨⎧-===.1211d q a ，，则12-=n n a ，n b n -=1．这个新数列的前10项之和为)()()(10102211b a b a b a ++++++ 21(a a +=9782)]9(0[102121)()10102110=-++--=++++++b b b a 18．（1）因为||3||b k a b a k -=+，所以22||3||b k a b a k -=+，2)(b a k +2)(3b k a -=，2222223632b k b a k a b b a k a k +-=++⋅⋅，22)3(8a k b a k -=⋅22)13(b k -+，k k k b a 81)13(1)3(22⋅⋅⋅-+-= k k k k 4182222+=+=． （2）由（1）b a ⋅ 214142414412=≥+=+=⋅k k k k k k ，当且仅当k k 414=，即1=k 时取等号．此时，b a ⋅21cos ||||==⋅⋅θb a ，21cos =θ，3π=θ，所以b a ⋅的最小值为21，此时a 与b 的夹角θ为3π 19．（1）取AC 中点F ，连接DF ．因为D 是1AC 的中点，所以DF ∥1CC ，且121CC DF =．又11//CC BB ，E 是1BB 的中点，所以DF ∥BE ，DF ＝BE ，所以四边形BEDF 是平行四边形，所以DE ∥BF ，DE ＝BF ．因为1BB ⊥面ABC ，⊂BF 面ABC ，所以1BB ⊥BF ．又因为F 是AC 的中点，△ABC 是正三角形，所以BF ⊥AC ，a BF 23=．因为1BB ⊥BF ，1BB ∥1CC ，所以BF ⊥1CC ，所以BF ⊥面11A ACC，又因为⊂1AC 面11A ACC ，所以BF ⊥1AC ，因为DE ∥BF ，所以DE ⊥1AC ，DE ⊥1BB ，所以DE 是异面直线1AC 与1BB 的公垂线段，且a DE 23=． （2）因为11//CC BB ，DE ⊥1BB ，所以DE ⊥1CC ，又因为DE ⊥1AC ，所以DE ⊥面11A ACC ．又⊂DE 面1AEC ，所以面1AEC ⊥面1ACC ，所以二面角C AC E --1的大小为90°． （3）连接CE ，则三棱锥1CEC A -的底面面积为221a S CEC =∆，高a h 23=．所以32123232311a a a V CEC A ==⋅⋅-．在三棱锥AEC C -1中，底面△AEC 中，a CE AE 25==，则其高为a ，所以22a S AEC =∆．设点1C 到平面AEC 的距离为d ，由AEC C CEC A V V --=11得32123231a a d =⋅，所以a d 23=，即点1C 到平面AEC 的距离为a 23 20．（1）设A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、P （0x ，0y ）．因为2=PB AP ，所以02132x x x =+，02132y y y =+．又11x a b y =，22x a b y -=．所以)2(22121x x ab y y -=+．从而)2(3210x x a b y -=．又因为P 点在双曲线上．所以1220220=-b y a x ，222122219)2(9)2(a x x a x x --+ 221891a x x =⇒=为常数． （2）又∠α=AOX ，则ααco s ||t an 1x OA a b ==⋅，αcos ||2x OB =αααααtan 2sin cos cos 212sin ||||212121x x x x OB OA S AOB ===⋅⋅⋅⋅⋅⋅∆ 289a =ab a b 89=⋅ 21．（1）由1)(+=n k n g ，当n ＝0时，由题意，可得k ＝8，所以)10100()(n n f += n n 100)1810(-+-． （2）由0001100)1810)(10100()(=-+-+=n n n n f 80- 52092800001)191(800001)110(=⨯-≤+++-=++n n n n ．当且仅当1+n 19+=n ，即n ＝8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元22．（1）1)1()()(2+-+=-=x b ax x x f x g ，且a ＞0．因为211x x <<，所以0)1)(1(21<--x x ，即12121-+<x x x x ，于是)11(212a a b a b m x ---=-== )(2121x x +=21]1)[(21)(2121212121=-+-+>-x x x x x x ． （2）由方程2)(ax x g =01)1(=+-+x b ，可知0121>=ax x ，所以1x 、2x 同号．由201<<x ，则212=-x x ，所以0212>+=x x ，所以0)2(<g ，即4a ＋2b -1＜0，又44)1()(22212=--=-aa b x x ，所以1)1(122+-=+b a ，（因为a ＞0）代入①式得：b b 231)1(22-<+-，解之得41<b ． （3）由条件得a b x x -=+121，ax x 121=，不妨设βα<，则)(201x ->α))((222)(22)(2121212βααβαβαββ++-=++-=-x x x x x x x 212x x +αββααββαa x x x x x x 22))((22))((212121=+++->--+2))(1(++--βαb ，故02))(1(2<++--βααβb a ．。
2004秋南京师范大学附属中学高三级期中考试
绝密★启用前2004年秋南京师范大学附属中学高三年级期中考试化学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第一卷第1页至第4页，第二卷第5页至第8页，满分为150分。
考试时间120分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Ba 137第Ⅰ卷（选择题共72分）考生注意：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等项目认真填写清楚并用2B 铅笔正确地涂写在答题纸上。
2．每小题选出答案后，答案必须涂在答题纸上由机器阅卷。
考生应用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
注意试题题号和答题卡编号一一对应，不能错位。
如答案需要更改时，必须将原选项用塑料橡皮擦去，重新选择。
写在试卷上的答案一律不计分。
3．考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。
否则不予计分。
选项符合题意。
）一、选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个．．．．1．若实行海水淡化生产饮用水，下列方法从原理上分析完全不可行的是A．利用太阳能将海水蒸馏淡化B．将海水通过离子交换树脂，以除去所含离子Ｃ．加明矾使海水的盐分沉淀而淡化Ｄ．将海水缓慢凝固以获取淡化的饮用水2．将白磷隔绝空气加热到260℃可转变为红磷。
以下说法正确的是A．白磷和红磷互为同分异构体B．白磷转变为红磷需外界提供引发反应的能量C．白磷比红磷稳定D．白磷转变为红磷是物理变化3．用化学方法鉴别下列各组物质时，所需试剂最少的是A．稀盐酸、稀硫酸、稀硝酸B．氢氧化钠溶液、氢氧化钡溶液、石灰水C．氯化钠溶液、溴化钠溶液、碘化钠溶液D．碳酸钠稀溶液、稀盐酸、氯化铝溶液4．酯A（C6H12O2）加入到足量NaOH水溶液中，完全水解后进行蒸馏，将蒸得的蒸气冷凝后得到一种相对分子质量为60的有机物B，则A的同分异构体的数目为A．2 B．3C．4 D．55．在一定条件下，将m体积NO和n体积O2同时通入倒立于水中且盛满水的容器中内，充分反应后，容器内残留m/2体积的气体，该气体与空气接触后变为红棕色。
南京师大附中2004届高三统一考试
南京师大附中2004届高三统一考试英语本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第一卷(三部分，共115分)第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1．5分，满分7．5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man mean?A. Nobody can be the best.B. Do as well as you can.C. It' s difficult to do something important.2. Where are the man and the woman probably talking?A. Inside a bookstore.B. Outside an art museum.C. Outside a sports center.3. What can we learn from the conversation?A. They are both neighbours.B. They are both students.C. They are from the same school.4. In what competition did Julie win first prize?A. Diving competition.B. Dancing competition.C. Driving competition.5. What does the woman mean?A. She can help the man.B. The machine was just repaired.C. The clerk doesn't like to be troubled.第二节(共15小题；每小题1．5分，满分X．5分)听下面5段对话或独白。
南京市南师附中2022-2023学年高一下化学期中试卷(含答案)
南京师大附中2022－2023学年度第2学期高一年级期中考试化学试卷可能用到的相对原子质量：O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32一、单项选择题：共16题，每题只有一个选项最符合题意。
1．反应8NH3 + 3Cl2 = 6NH4Cl + N2可用于氯气管道的检漏。
下列表示相关微粒的化学用语正确的是A．中子数为9的氮原子：9 7N B．NH4Cl分子的电子式：C．Cl2分子的结构式：Cl—Cl D．Cl-的结构示意图：2．下列说法不正确的是A．凡是呈酸性的雨水都称为酸雨B．将大气中游离态的氮转化为氮的化合物的过程叫做氮的固定C．二氧化硅是制造光导纤维的材料，单质硅是良好的半导体材料D．硫元素在自然界的存在形式有硫单质、硫化物和硫酸盐等3．N A是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．将6.72L NO2通入水中充分反应转移0.2mol电子B．1.2g Mg在空气中燃烧生成MgO和Mg3N2，转移电子个数为0.1N AC．2.7g Al与足量NaOH溶液反应，生成H2的个数为0.1N AD．含0.2mol HCl的浓盐酸与足量MnO2反应，生成Cl2的个数为0.1N A4．有共价键的离子化合物是A．NaOH B．H2SO4C．NaCl D．SiO25．下列各组中的离子，能在无色透明的溶液中大量共存的是A．Mg2+、HCO- 3、Cl-、OH-B．Na+、Ba2+、CO2- 3、NO- 3C．NH+ 4、H+、Cu2+、SO2- 4D．K+、Ba2+、NO- 3、OH-6．下列试验中，始终无明显现象的是A．NO2通入FeSO4溶液中B．CO2通入CaCl2溶液中C．NH3通入AlCl3溶液中D．SO2通入Ba(NO3)2溶液中7．已知氢化铵(NH4H)与氯化铵结构相似，且NH4H与水反应有氢气产生。
下列叙述不正确的是A. NH 4H 是由NH + 4和H －构成的B. NH 4H 固体投入少量水中，加热有两种气体产生C. NH 4H 中的H －半径比锂离子半径大 D. NH 4H 溶于水后，形成的溶液显酸性8．解释下列事实的化学方程式或离子方程式正确的是A ．用石英和焦炭制取粗硅：SiO 2+CSi+CO 2B ．氢氟酸雕刻玻璃发生的离子反应：4H ++4F -+SiO 2=SiF 4↑+2H 2O C ．将氧化铁溶于氢碘酸的离子反应：Fe 2O 3+6H +=2Fe 3++3H 2O D ．单质铝溶于烧碱溶液中：2Al+2NaOH+2H 2O=2NaAlO 2+3H 2↑9．实验室中某些气体的制取、收集及尾气处理装置如图所示（省略夹持和净化装置）。
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南京师大附中2008—2009学年度高一化学期中试卷解题可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Cu-64一、选择题（每小题只有一个正确答案，共20分）1、用特殊方法把固体物质加工到纳米级(１nm～100 nm，1 nm＝10-9m)的超细粉末粒子，然后制得纳米材料。
下列分散系中的分散质的微粒直径和这种粒子具有相同数量级的是（）A．溶液B．悬浊液C．胶体D．乳浊液2、下列物质中属于电解质的是（）A．H2B．C2H5OH C．Na2SO4D．CO23、从硫元素的化合价态上判断，下列物质中的硫元素不能表现氧化性的是（）A．Na2S B．S C．SO2 D．H2SO44、下列实验操作中，错误的是（）A．分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出B．蒸馏时，应使温度计水银球位于蒸馏烧瓶支管处C．用酒精萃取碘水溶液中的碘D. 称量时，将称量物放在称量纸或烧杯中，置于托盘天平的左盘，砝码放在托盘天平的右盘中5、以下实验装置一般不用于．．．分离物质的是（）A B C D6、想一想：Ba(OH)2（固态）、CuSO4（固态）、CH3COOH（液态）这些物质为什么归为一类，下列哪个物质还可以和它们归为一类（）A．75％的酒精溶液B．硝酸钠C．Fe(OH)3胶体D．豆浆7、O2、SO2、SO3三者的质量比为2 : 4 : 5时，它们的物质的量之比为（）A．2 : 4 : 5 B．1 : 2 : 3 C．1 : 1 : 1 D．2 : 2 : 3+2H＋====CO2↑+H2O来表示的是( )8、下列反应不能用离子方程式：CO 23A．BaCO3+HCl B．K2CO3+H2SO4 C．Na2CO3+HNO3D．(NH4)2CO3+HCl9、由石灰石、水、纯碱为原料制烧碱，所发生的反应类型不包含（）A.分解反应B.置换反应C.化合反应D.复分解反应10、下列溶液中的c (Cl -)与50mL1mol·L-1氯化铝溶液中的c (Cl -)相等的是（）A．150mL1mol·L-1氯化钠溶液B．75mL2mol·L-1氯化铵溶液C．150mL3mol·L-1氯化钾溶液D．75mL2mol·L-1氯化钡溶液二、选择题（每小题有1-2个正确答案，共24分）11、在一定体积的容器中加入1.5mol氙气（Xe）和7.5mol氟气（F2），于400℃和2633kPa压强下加热数小时，然后迅速冷却至25℃，容器内除得到一种无色晶体外，还余下4.5mol氟气，则所得无色晶体产物中，氙与氟的原子个数之比是( )A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：612、已知有如下反应：①2BrO3-+Cl2=Br2+2ClO3-，②ClO3-+5Cl-+6H+==3Cl2+3H2O，③2FeCl3+2KI==2FeCl2+2KCl+I2，④2FeCl2+Cl2==2FeCl3。
下列各微粒氧化能力由强到弱的顺序正确的是( )A．ClO3->BrO3->Cl2>Fe3+>I2B．BrO3->Cl2>ClO3->I2>Fe3+C．BrO3->ClO3->Cl2>Fe3+>I2D．BrO3->ClO3->Fe3+>Cl2>I213、用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A．含有N A个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2LB．25℃，1.01×105Pa，64gSO2中含有的原子数为3N AC．在常温常压下，11.2L Cl2含有的分子数为0.5N AD．标准状况下，11.2LH2O含有的分子数为0.5N A14、下列各组离子能大量共存于同一水溶液中的是（）A．HCO3-、Na+、K+、H+B．NO3－、Cl-、Na+、Ag+C．Mg2+、K+、NO3-、OH-D．Cu2+、H+、Na+、Cl-15、Na2O与Na2O2混合物共2mol，与足量盐酸反应，消耗盐酸的物质的量是（）A．2mol B．3mol C．4mol D．无法判断16、将40mL 1.5mol·L-1的CuSO4溶液与30mL 3mol·L-1的NaOH 溶液混合，生成浅蓝色沉淀，假如溶液中c (Cu2+ )或c (OH - )都已变得很小，可忽略，则生成沉淀的组成可表示为（）A、Cu(OH)2B、CuSO4·C u(O H)2C、CuSO4·2Cu(OH)2D、CuSO4·3Cu(OH)217、下列叙述正确的是（）A ．将5.85gNaCl 晶体溶入100mL 水中，制得0.1mol/L 的NaCl 溶液B ．将25g 无水CuSO 4溶于水制成100mL 溶液，其浓度为1mol/LC ．将w g a ％的NaCl 溶液蒸发掉2w g 水，得到2a ％的NaCl 溶液 D ．将1体积c 1mol/L 的硫酸用水稀释为5体积，稀溶液的浓度为0.2c 1mol/L18、在反应：3BrF 3+5H 2O==HBrO 3+Br 2+O 2+9HF 中（已知BrF 3中Br 为+3价，F 为-1价），当有2mol 水参加氧化还原反应时，由水还原的BrF 3和总的被还原的BrF 3物质的量分别是（ ）A ．1mol 、3molB ．2mol 、3molC ．4/3 mol 、2molD ．3mol 、1mol三、写出有关的离子方程式（共8分）19、按要求写出有关反应的离子方程式。
（1）澄清石灰水中通入少量CO 2气体（2）Ba(OH)2溶液和H 2SO 4溶液反应（3）用大理石和稀盐酸反应制取CO 2气体（4）往NaHSO 4溶液中加入Ba(OH)2溶液至沉淀完全四、填充题：（共33分）20、现有m g 某气体，它由四原子分子构成，它的摩尔质量为M g·mol -1。
则：（1）该气体的物质的量为__________________mol 。
（2）该气体所含原子总数为________________个。
（3）该气体在标准状况下的体积为_____________L 。
21、现将标准状况下的HCl 11.2L ，完全溶解在50g 水中，所得盐酸密度为1.1g·cm -3，则所得盐酸中溶质的质量分数为___________，所得盐酸中溶质的物质的量浓度为____________。
（计算结果保留1位小数）22、（1）用胆矾（CuSO 4·5H 2O ）配制0.100mol/LCuSO 4溶液480mL ，所需要的玻璃仪器为：烧杯、量筒、 （ 需要的都填上），应称取胆矾的质量为 。
（2）下列操作使所配CuSO 4溶液浓度偏低的是 。
A 、观察刻度线时仰视B、观察刻度线时俯视C、定容后倒转容量瓶几次，发现液面最低点低于标线，再补几滴水至标线D、配制溶液前，容量瓶中有少量蒸馏水23、用A g混有氧化钠的过氧化钠固体混合物制取氧气并测定其中过氧化钠的纯度（可供选择的反应物还有：蒸馏水），试回答下列问题：（1）制取氧气时，混合物中的氧化钠固体有无必要除去？（填“有”或“没有”），理由是。
（2）利用如下装置测定混合物中过氧化钠的纯度首先进行的操作是。
（3）以下是测量收集到气体体积必须包括的几个步骤；①调整量筒高度使内外液面相平；②使广口瓶和量筒内的气体都冷却至室温；③读取量筒内气体的体积。
这三步操作的正确顺序是：___________________________（请填写步骤代号）。
（4）如果实验中得到的氧气体积是B L（0℃、1.01×l05Pa），水蒸气的影响忽略不计，则混合物中过氧化钠的质量分数为（用含A、B的表达式表达，不必化简）：。
24、有两份硫酸．．溶液，根据下表信息，回答有关问题：（1）第一份溶液中，溶质的物质的量浓度为。
（2）取等质量两份溶液混合，则所得混合液中溶质的质量分数ω3＝。
（3）若有ω1>ω2，取等体积的两份溶液混合，设所得混合液中溶质的质量分数为ω4，试比较ω3、ω4的相对大小？。
五、计算题（共15分）25、标准状况下，一个装满氧气的容器质量为74 g，若装满氮气时质量为66 g，盛满某气体X时，质量为152g。
试计算：（1）此容器的容积。
（2）气体X的摩尔质量。
（3）在标况下该容器中盛满二氧化碳时的总质量。
26、在一定条件下，NO跟NH3可以发生反应生成N2和H2O。
现有NO和NH3的混合物1 mol，充分反应后所得产物中，若经还原得到的N2比经氧化得到的N2多1.4g。
（1）写出反应的化学方程式并标出电子转移的方向和数目。
（2）若以上反应进行完全，试计算原反应混合物中NO与NH3的物质的量可能各是多少。
南京师大附中2008-2009学年度第1学期高一年级期中考试化学试卷班级__________ 学号___________ 姓名___________ 得分_______________三、填充题19．（1）；（2）；（3）；（4）。
20．（1）；（2）；（3）。
21．，。
22．（1）；；（2）。
23．（1），；（2）；（3）；（4）。
24．（1）；（2）；（3）。
四、计算题25．（1）（2）（3）26．（1）（2）南京师大附中2008-2009学年度第一学期期中考试高一化学试卷答案一、选择题：1、C2、C3、A4、C5、D6、B7、C8、A9、B 10、C二、选择题：11、C 12、C 13、B 14、D 15、C 16、D 17、D 18、C三、写出有关的离子方程式（略）19、四、填空题：20、⑴M m ⑵Mm 102.40824⨯ ⑶M 22.4m 21、26.7% 8.1mol/L22、（1）玻璃棒、500ml 容量瓶、胶头滴管 12.5克（2） AC23、（1）没有 因为氧化钠和水反应不产生氧气（2）检查装置的气密性（3）③①②（4）B/11.2A ×78×100%24、(1)1000ρ1ω1/98 mol/L (2) (ω1+ω2)/2 (3) ω4>ω3五、计算题：25、（1）44.8L（2）71g/mol(3) 98g26、（1）略（2）0.3 mol NO 和0.7 mol NH3，0.2 mol NH3和 0.8 mol NO。