数学思想在化学中的应用
关于运用数学方法解决化学问题的几个实例
高三培优----穿梭在化学问题中的数学方法从近几年的化学高考题中不难发现，常常直接或间接隐含着一些数学知识、方法在化学解题中有较广泛的应用。
利用数学思想处理化学问题能力的考查，主要体现了等价转化（即守恒），数形结合，分析推理，函数方程等数学思想。
所以，如果在解决某些化学问题时，同学们能理清思路，灵活、合理的利用数学思想，将化学题抽象成为数学问题，利用数学工具，结合化学知识通过计算和推理，可以提高解决化学问题的能力，化学问题就迎刃而解，过程也大为简化。
一、利用一次函数解析式求解例1：在标准状况下，将100mLH 2S 和O 2的混合气体点燃，反应后恢复到原状况，发现反应后所得气体总体积V (总)随混合气体中O 2所占的体积V (O 2)的变化而不同，其关系如图： 试用含V (总)和V (O 2)的函数式 表示V (总)和V (O 2)的关系。
分析：本题粗看需要讨论H 2S 和O 2的量比关系。
但仔细观 察发现，可以将其抽象成 求一次函数解析式的数学模型，从而简化解题过程。
设V (总)=k V (O 2)+b, A 、B 两点坐标为（0，100），（33.3，0），分别将其代入所设的解析式，即可求得k= —3，b=100。
所以，AB 段的函数关系式为： V (总)= —3 V (O 2)+100 ，0 ＜V (O 2)≤33.3mL同理，将C 、D 两点坐标（40，60）、（100，100）分别代入上述解析式，求得k= 3/2，b= —50。
所以，CD 段的函数关系式为：V (总)= 23V (O 2)—50 ，33.3mL ＜V (O 2)＜100mL二、利用建立不等式求解例2：我国产的喜树中，可以提取一种生物碱。
这种生物碱的相对分子质量约在300~400之间，化学分析得其质量组成为：C ：69%；H ：4.6%；O ：18.4%；N ：8.0%。
试确定其相对分子质量和分子式。
分析：本题学生均能解出四种元素原子间的物质的量比n (C):n (H):n (O):n (N)=10 :8 :2:1，得到最简式为C 10H 8O 2N 。
数学极限思想在高中化学教学中的应用
教学篇誗方法展示数学极限思想在高中化学教学中的应用文|邝洪涛极限思想在近代数学中发挥着重要作用，可以为分析和解决问题提供支持。
在跨学科教学理念的基础上将数学极限思想应用在高中化学教学中有利于弥补化学教学的不足，因此利用文献资料法等方法对数学极限思想在高中化学教学中的应用进行了研究与探讨。
本文先分析了数学极限思想及其应用意义，之后探讨了极限思想在化学教学中的应用及优化策略，发现灵活应用极限思想有利于完善学生的知识框架并提高教学效率，所以需要将极限思想应用在知识建构与问题解决等环节中，并通过增强应用意识、明确应用方法等手段优化极限思想的应用效果，提高化学教学质量。
一、关于数学极限思想数学极限思想指的是利用极限概念分析问题、解决问题。
极限思想的历史十分悠久，即公元前庄子阐述了极限思维；公元后刘徽在割圆术中应用了原始的极限思想；古希腊人提出了蕴含着极限思想的穷竭法；16世纪时荷兰数学家对穷竭法进行了改进，充分发挥了极限思想在问题分析中的作用；牛顿与莱布尼茨以无穷小概念为基础构建了微积分，且意识到了极限概念的重要性，促进了极限思想的发展；18世纪时罗宾斯等人先后表示将极限当作微积分的基础概念且完善了极限的定义，促进了极限思想的完善。
[1]此外，极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，充分展现了唯物辩证法中的对立统一关系，具有较强的思维功能。
灵活应用极限思想可以从有限中认识无限、从量变认识质变、从近似认识精确。
二、在高中化学教学中应用数学极限思想的意义（一）有利于完善学生的知识框架高中化学涉及诸多知识点，如人教版化学教材中涉及了物质及其变化、海水中的重要元素———钠和氯、物质结构等知识点，加大了教学难度。
同时，这些知识点也具有复杂、分散等特点，导致部分学生无法形成完整的知识框架。
而灵活应用数学极限思想有利于剖析化学核心概念、深化学生对知识的理解，也有利于推导化学规律，使学生形成系统的认知，所以在化学教学中应用数学极限思想有利于帮助学生形成完善的知识框架。
高中化学教学中的数学思维培养与应用
高中化学教学中的数学思维培养与应用化学作为一门实验性科学，与数学有着密不可分的关系。
在高中化学教学中，数学思维的培养和应用是非常重要的。
本文将从化学知识的数学表达、化学计算和实验设计三个方面来探讨高中化学教学中数学思维的培养与应用。
一、化学知识的数学表达化学是一个数量关系较为复杂的科学，很多化学现象和规律都可以通过数学表达来描述。
例如，摩尔的概念就是化学中的一个重要概念，它可以用数学式子n=N/NA来表示，其中N表示物质的质量，NA表示阿伏伽德罗常数。
通过这个数学式子，我们可以计算出物质的摩尔质量，从而更好地理解化学反应的过程和结果。
另外，化学中的一些规律也可以通过数学表达来描述。
比如，气体的状态方程PV=nRT就是一个典型的例子。
在这个方程中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
通过这个方程，我们可以计算出气体在不同条件下的压强、体积和温度之间的关系，从而更好地理解气体的行为。
二、化学计算化学计算是化学中一个重要的环节，也是数学思维得以应用的重要场景。
在化学计算中，我们需要进行各种各样的计算，如质量计算、浓度计算、反应计算等。
这些计算都需要运用数学知识来解决。
在质量计算中，我们需要根据化学方程式和物质的摩尔质量来计算物质的质量。
例如，如果知道某个化学反应的化学方程式和反应物的摩尔质量，我们就可以通过计算来确定产物的质量。
这个过程中需要运用到化学方程式的配平和摩尔质量的计算，涉及到一系列的数学运算。
在浓度计算中，我们需要根据溶液的质量或体积来计算溶质的浓度。
例如，如果知道溶液的质量和溶质的质量或体积，我们就可以通过计算来确定溶质的浓度。
这个过程中需要运用到质量和体积的计算，以及溶液的稀释计算等数学知识。
在反应计算中，我们需要根据化学方程式和反应物的摩尔比来计算反应物的消耗量和产物的生成量。
例如，如果知道某个化学反应的化学方程式和反应物的摩尔比，我们就可以通过计算来确定反应物的消耗量和产物的生成量。
数学思想在高中化学解题中的应用
数学思想在高中化学解题中的应用作者：熊蕾来源：《师道·教研》2016年第08期新课程标准中，课程目标明确要求重视化学与其他学科之间的联系，能综合运用有关的知识、技能与方法分析和解决一些化学问题。
作为理科的化学和数学有着密切的联系，若巧妙利用数学思想来解决一些化学问题，会轻松很多。
一、数列例1：沥青中存在一系列稠环芳香烃（1）这一系列稠环芳香烃的通式为。
（2）从萘开始，这一系列稠环芳香烃中第25个的分子式为。
（3）随着n值的增大，这一系列稠环芳香烃的含碳量增加，含量以为极限。
解析：（1）首先确定以上三个物质的分子式：C10H8、C16H10、C22H12，再利用数学中等差数列知识：an=a1+（n-1）d，碳原子数an=10+6（n-1）=6n+4，氢原子数an=8+2（n-1）=2n+6，因此，这一系列稠环芳香烃的通式为：C6n+4H2n+6（n>1）。
（2）第25个稠环芳香烃的分子式为：C6×25+4H2×25+6即C154H56。
（3）利用函数法求12（6n+4）/[12（6n+4）+（2n+6）]的最大值（见下文例5）。
二、不等式不等式法关键是根据题意，挖掘隐含条件，列出不等式。
例2：某CO、C2H4、O2混合气体，平均摩尔质量为30.4，点燃，充分反应后，混合气体中不再有CO、C2H4，试求原混合气体中各气体的体积分数范围（在同温同压下测定）。
解析：首先用“十字交叉法”求出CO、C2H4混合组分与O2的体积比为2 ∶ 3，则原混合气体中ω（O2）=60%；接着，建立不等式求出CO、C2H4的体积分数范围。
设原混合气体5L，则V（O2）=3L，设V（CO）=xL，V（C2H4）=（2-x）L。
x/2+3（2-x）≤3（O2过量），解得1.2L≤x。
又2-x>0，所以1.2L≤x即：24%≤ω（CO）三、欧拉定律不同的晶体具有不同的空间结构，多面体的顶点数、面数、棱边数遵循欧拉定律，即顶点数+面数-棱边数=2。
数学思想在化学解题中的应用
数学“搭台” 化学“唱戏”——数学思想在化学解题中的应用化学计算解题过程，主要是化学知识的运用过程，即结合题目条件利用物质的组成、结构、性质和变化规律建立联系，在解题过程中合理使用数学工具可以取得事半功倍的效果。
一、 利用二元一次方程组解题有关混合物计算是高中化学中常见的类型，其解题过程大体可分为两个阶段，第一阶段利用化学知识找出题目中各物质间量的关系，第二阶段利用关系列出方程计算得出结果。
值得指出的是化学计算中十字交叉法、差量法均是二元一次方程组独特的运算方法。
例1、将一小块部分氧化成淡黄色的钠投入水中，充分反应后收集到标准状况下的气体1.232L ，将反应后的溶液稀释至1.2L ，测得溶液中OH －的浓度为0.1mol/L ，求被氧化的钠中钠的质量分数。
解析和答案：钠表面的淡黄色物质为Na 2O 2，设混合物中钠的物质的量为x ，Na 2O 2的物质的量为y 。
2Na ＋2H 2O ＝2NaOH ＋H 2↑ 2Na 2O 2＋2H 2O ＝4NaOH ＋O 2↑2 2 1 2 4 1 X x x/2 y 2y y/2⎪⎩⎪⎨⎧⨯=+=+Lmol L y x mol L L y x /1.02.12/4.22232.122 解得，⎩⎨⎧==mol y mol x 01.01.0 。
钠的质量分数为：%7.74%100/7801.0/23/1./23/1.0=⨯⨯+⨯⨯molg mol mol g L mol o mol g L mol 。
答：被氧化的钠中钠的质量分数为74.7％。
二、 利用排列组合解题在分析化学组成、结构单元等问题时利用排列组合的知识将具体问题抽象化，可以简化解题过程。
例2、现有10种α－氨基酸，能组成有三种不同的氨基酸单元的三肽的数目是（ ）A.360种B.720种C.960种D.无法计算解析：根据数学中的排列组合知识可知此题属于有序性排列：因为R －CH(NH 2)－COOH 形成肽键时可只有－COOH 参加，也可能只有－NH 2参加，也可是－COOH 和－NH 2同时参加。
数学在化学研究中的应用
数学在化学研究中的应用数学和化学是两门截然不同的学科，前者主要研究数的性质和数量关系，而后者则涉及物质的组成、变化和性质等方面。
然而，数学在化学研究中扮演着重要的角色，为化学家们提供了强大的工具和方法，帮助他们理解和解决化学中的复杂问题。
本文将探讨数学在化学研究中的应用，并从几个具体的领域进行讨论。
1. 反应动力学化学反应动力学是研究化学反应速率和反应机理的学科。
数学的微积分理论为化学家们提供了描述反应速率和反应机理的工具。
通过建立微分方程模型，可以定量描述反应物浓度随时间变化的规律。
根据反应物浓度与时间的关系，可以推导出反应物的速率常数和反应级数等重要参数，从而揭示反应的本质和规律。
2. 热力学热力学是研究能量转化和宏观性质变化的学科。
在化学反应的过程中，能量的变化是一个重要的方面。
通过数学的热力学理论，可以计算和预测反应的焓变、熵变和自由能变化等热力学参数。
这些参数可以帮助化学家们判断反应是否可逆，以及反应的驱动力大小，从而指导实验设计和工业生产。
3. 拟合与统计学化学实验中常常需要通过测量和数据处理来获取一些重要的物理或化学参数。
数学中的拟合方法和统计学理论可以用来处理实验数据，并从中提取有用的信息。
拟合方法可以通过数学模型来优化实验数据，拟合出一条最佳的曲线，拟合出的曲线可用于描述实验现象和预测未知数据。
统计学的方法可以用于验证实验的准确性和可靠性，同时可以分析实验数据之间的关系和差异，帮助化学家们做出科学的结论。
4. 分子建模和计算化学分子建模和计算化学是一种利用数学方法和计算机模拟来研究分子结构和反应机理的方法。
这种方法结合了数学、物理和化学等多个学科的知识，通过建立数学模型和计算算法，可以对分子之间的相互作用进行模拟和计算。
通过计算，化学家们可以预测分子的结构、性质和反应动力学等重要参数，提供理论基础和指导实验研究。
总结起来，数学在化学研究中扮演着重要的角色，为化学家们提供了强大的工具和方法。
数学思想在化学教学中的应用数学思想在化学教学中的应用论文
数学思想在化学教学中的应用数学思想在化学教学中的应用论文摘要：在教学中笔者观察发现，如果把知识直接告知学生，他们容易忘记知识本身的意义。
根据认知心理学的思想，如果教给学生利用数学中的一些方法对化学知识点进行推理论证，那么学生就会将所学知识融会贯通，形成自己归纳问题、解决问题的方法，养成自学的习惯，并使所学的知识得到进一步的理解和领会。
关键词：认知心理数学思想归纳法等差数列化学教学认知心理学主要采用信息加工的观点去研究人的认知过程，其主要的研究目标是揭示人如何提取头脑中的知识来解决所面临的问题，并且力图建立人的学习和思维的心理加工过程的模型。
这有助于我们深入理解学生学习和思维的心理过程及其规律，并用其指导学生学会有效地学习和思维。
俗话说得好：“授之于鱼不如授之于渔。
”教师要了解认知心理学这门科学，有意识地根据学科特点教给学生一些学习策略和思维策略，使其更好地掌握知识与思维方法。
一、归纳法在化学教学中的应用在化学教学中，我们经常用到数学归纳法，却把整个推理过程略去，只告诉学生结论，对于大部分学生，只是囫囵吞枣的理解，其实没有建构知识体系，没有真正理解问题本质。
我们不妨进行简单分析，不但能清楚明白所归纳的结论，同时体会了“过程与方法”三维目标，真正做到学生自主学习，也渗透了学科知识，充分体现知识的综合运用，培养了学生综合分析问题、综合应用所学学科知识，培养了学生综合分析问题的能力，使其全面发展。
无形中教会了学生如何把各学科知识融会贯通，何乐而不为呢？一是有关Na2O2与CO2（H2O）反应的计算。
由于参加反应的气体的量很难确定，通常用气体体积减少的量等于生成氧气的量来计算。
对于这一结论，学生知道，但记忆不深，在做题中往往忘记。
究其原因，这个结论是老师告知的，不是学生自己推论的，所以我们可以让学生参与推理，并总结得出结论，在学生认知的基础上，加上简单的推理，使得结论理解起来顺理成章。
学生也能体会到推理过程的乐趣，印象深刻。
高中化学中四种数学思想的应用
三、 数形结合思想
数 形 结 合 是 高 中数 学 中 常 用 的 一 种 数 学 思 想 ，这 种 思 想 用 于 解 决 化 学 问 题 也有 其 独 特 的 魅 力 。
例如 ：２ １ 年全 国理综 Ｉ卷 ２ （０ １ Ｉ ８题 ）
反应ａ（）６（） Ａｇ＋Ｂｇ 坠
ｃ（）Ａ ０ ｃｇ（ ） Ｈ＜
定的难度 ，而利用化学方 程式就可 以
ＣＸ ａ ２ ｅ ２ ｒ＋ Ｃ２ ．＝ ， Ｆ ＋ Ｂ 一 ２ １ ＝Ｂ ２ ２ ｅ ｒ Ｆ ＋
＋ ４Ｃ１
在等容条件下进行 。改变其他 反应 条件 ， 在 Ｉ、 Ⅲ阶段体系 中各 物质浓度 随时 Ⅱ、
ｎ
好化学非 常重要 ，它使 学生能更好 更快 地解决 化学问题 ，既是培养学 生数学应
用 意识 和 能 力 的一 种 重 要 途 径 ，也 是 在 化 学 教 学 中培 养 学 生 思 维 能 力 的 一 种 重
正极反应（ 般不变 ） 一 ：
２ ＋ Ｈ２ ＋ ｅ＝ Ｏ ０２４ ０ ８ 一８ Ｈ一 （ ） ２。
反应 ， 其离子方程式是 ：
２ “＋Ｃ１ Ｆｅ ２＝２Ｆｅ ＋２Ｃ１；
要 手段 。下面就 四种数学思想 在化学 中
的 应用 进 行 阐述 。
一
利用 （）（ ） １ 一 ２ 可得 负极 反 应 ：
Ｃ ４ＩＯ 一 ｅ Ｃ ￣＋ Ｈ２。 Ｈ＋ Ｏ Ｈ 一８－ Ｏ－ ７ ０ ＝
（）当 ０ ２ ． ５＜
ｔ ， 、
化学与数学思想
数学思想方法在初中化学中的运用实施素质教育的新课程改革的目的之一就是相邻学科交叉，相互渗透和融合。
化学教学中恰当地运用数学方法，渗透数学知识和思想，既新鲜有趣，又加强了数学与化学交叉，有机结合，培养了学生的思维能力，提高综合应用能力。
数学思想和数学方法在初中化学中的应用主要有：数形结合思想，转化与化归思想，极限思想，整体思想等。
现举例分析如下：一、数形结合思想例1、某课外兴趣小组的同学所做的下列四个实验，符合下图所示图像的是( )①在稀盐酸中加入适量的碳酸钠②把生锈的铁钉放入过量稀硫酸中③将氯化钠溶液和硝酸银溶液混合④在氯化铁和稀盐酸的混合溶液中加入氢氧化钠溶液A．①② B．②④ C．①②③ D．①②③④解析：①中反应立即有气体生成；②中盐酸先与氧化铁反应，没有气体，氧化铁反应完后，铁与盐酸反应才有气体产生，符合图像；③中立即反应生成沉淀；④中当混合物中的盐酸反应完后氢氧化钠才与氯化铁反应生成沉淀，符合图像。
（答案）B。
例2、现向一定质量且部分变质的氢氧化钠溶液中逐滴加入稀盐酸，并振荡。
如图表示反应过程中溶液质量随加入盐酸质量的变化而变化的情况。
下列说法正确的是( )A ．图线BC 段无明显实验现象B ．在C 点后溶液中的溶质是NaClC ．溶液的PH 由大变小D ．随逐滴加入稀盐酸，氯化钠的质量分数一定变大解析：部分变质的NaOH 样品是NaOH 和32CO Na 的混合物，向其中加入稀盐酸直至过量，共发生两个化学反应，先发生 NaOH+HCl=NaCl+ O H 2，后发生32CO Na +2HCl=2NaCl+ O H 2+ 2CO ↑图中OA 段表示加入的稀盐酸与氢氧化钠反应，A 点表示恰好完全反应；AB 段表示加入的稀盐酸与碳酸钠反应，此时有二氧化碳生成，B 点表示恰好完全反应；BC 段表示反应结束，产生的二氧化碳的质量不再增加。
本题答案为C 。
小结：解决“数形结合”题，需搞清楚：一是原理──题目所涉及的化学原理；二是数轴──图形中数轴对应的化学含义；三是关键点──图形中几个关键点的含义，即起点、转折点、终点。
化学解题中数学思想的应用
化学解题中数学思想的应用作者：张敏来源：《新课程·中学》2010年第08期在进行化学教学的过程中,使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析、解决化学学习中的问题具有十分重要的意义,能让学生了解数学的价值,认识数学的工具性,增强应用数学的意识,体会数学的基础性。
一、数列思想例1.已知下列物质、、…由于其结构相似,性质基本相同,可以看作同系物,则该同系物中的氢的百分含量最低为多少?分析:通过观察该同系物依次相差1个C4H2原子团,从而可知其通式为C6+4nH6+2nO解:H%=×100%=当n取∞时,H%最小,其值为H%-×100%-4%二、排列组合思想例2.有机物甲的分子式为C9H18O2,在酸性条件下水解为乙和丙两种有机物,在相同的温度和压强下,同质量乙和丙的蒸气所占体积相同,则甲的可能结构有()A.8种B.14种C.16种D.18种解析:酯水解→酸+醇酸通式:CnH2nO2醇通式:CnH2n+2O可换成Cn-1H2n-2O2相差一个碳原子。
C3H7-COOC5H11,-C3H7有2种,-C5H11有8种,所以C12·C18=16种三、极端假设思想混合物中物质组分过多、用常规讨论法难于直接求解的化学讨论题,往往采用极端假设法,先减少某些物质分组进行简化讨论,最后综合全部组分进行分析,从而得出结论。
例3.0.03molCu完全溶于硝酸,产生氮的氧化物(NO、NO2、N2O4)共0.05mol。
该混合气体的平均分子量可能是()A.30B.46C.50D.66解析:设混合气体中NO、NO2、N2O4的物质的量分别为x、y、z。
因为产生1molNO、1molNO2和1molN2O4得到的电子的物质的量分别为3mol、1mol和2mol,所以有:x+y+z=0.05mol3x+y+2z=0.06mol解此方程组应采用极端值法。
假设混合气体由2种气体组成,若由NO与NO2组成,即z=0,解得x=0.005mol,y=0.045mol,则M=0.005×30+0.045×46)/0.05=44.4g/mol;若混合气体有NO2和N2O4组成,即x=0,解得y=0.04mol,z=0.01mol,则M=(0.04×46+0.01×92)/0.05=55.2g/mol。
数学思想在高中化学教学中的应用
数学思想在高中化学教学中的应用作者：赵娜来源：《科教导刊·电子版》2018年第14期摘要在高中化学解题中运用数学思想，不仅能使学生突破感官和时空的局限，充分发挥学生的推理、想象的能力，还可以开阔学生的思维领域，从而提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
关键词数学思想高中化学教学中图分类号：G632.479 文献标识码：A《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲――化学》对学习能力的要求部分提出：“将分析和解决问题的过程和成果，能正确的运用化学术语及文字、图标、模型、图形等进行表达，并作出合理解释。
”其实，高考考试大纲要求的这种解题思想就是数学思想的应用。
数学之美在于它的优美、逻辑的严谨性。
具体问题在经过了数学的严密论证后，其结果就是令人信服的。
作为一门基础工具学科，数学在化学的教学中有着直接的应用。
若能利用好数学工具，不论对教师的教学研究，还是对学生在化学问题的钻研，都将是一个很大的帮助。
“数学是众多门类科学的工具。
数学进入某一学科，就意味这门学科从定性发展到定量阶段，意味着这门学科的成熟，化学学科就是这样的。
将化学问题抽象成数学问题，是思维的一种提升，因而这也是一种深层次的思维能力。
数学做为现代化学中非常重要的工具学科。
将化学问题抽象成数学问题，是思维的一种飞跃，因而这也是一种高层次的思维能力。
历年高考化学试题对化学计算都给予了极高的重视程度。
一些化学计算的设置是为了考查考生思维的敏捷性，一些则是为了考查考生的思维过程和全面的思维能力。
高考的化学试卷中有些计算题是典型的拉分题，一部分考生不能做对，只好放弃，其主要原因之一就是因为抽象的数学思维能力。
”数学思想应用于高中化学解题中的主要作用是：（1）有利于学生形成和理解抽象的化学概念；（2）有利于学生建立反应模型，理解反应实质；（3）有利于学生假设体系模型，降低解题难度；（4）有利于学生利用数学模型，解决化学问题。
1有助于学生形成和理解抽象的化学概念在学习“化学平衡”概念的建立过程。
浅谈数学思想在化学教学中的应用
浅谈数学思想在化学教学中的应用在素质教育观下，学生的综合知识能力更应该备受重视.若能应用数学知识从定量的角度探索规律，寻求方法，解决化学反应规律和化学问题，则既能充分体现学科之间的综合，又能培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
标签：数学思想、化学问题、模型高考化学考试说明指出：高考必须向考查考生思维能力倾斜.其中重要的一条，就是“能将化学问题抽象成为数学模型，利用数学工具，通过计算和结合化学知识推理，解决化学问题的能力”。
因此在平时的化学教学中，我们应该注重渗透数学思想，使之与化学教学有机结合.让学生思维飞跃，使之达到一种高层次的思维能力.现例析几道，希望能在利用数学工具解决化学问题方面起到抛砖引玉的作用.一、一道广泛流传的错题已知有机物A，B只可能为烃或烃的含氧衍生物，等物质的量的A和B完全燃烧时，消耗氧气的量相等，则A和B的分子量相差不可能为（n为正整数）（）A .8nB.14nC. 18nD.44n这是一道流传广泛的题型，相信很多读者都应看过，很多资料给的答案都是B.现将答案分析摘抄如下：情况1：A分子中的一个碳原子被B分子中的四个氢原子代替，A和B的分子量相差8的倍数，即答案A.情况2：两个有机物可以表示为CxHy和CxHy（H2O）n，那么后面括号里的水可以看成燃烧的时候不耗氧气，例如C2H4和C2H6O也就是C2H4（H2O），可以发现燃烧后耗氧量是相等的。
这个时候A和B两个物质相差n个H2O，即18n情况3：表示方式类似上面情况2，可以写成CxHy和CxHy（CO2）n，那么一样可以将括号里的CO2看作不耗氧的一部分，这个时候A和B相差n个CO2，即44n而B选项不可能有这个情况的，因为相差14n即为相差n个CH2，也就是同系物，在相同物质的量的情况下，不可能耗氧量相同。
所以应该选择答案B但笔者认为这里的一些思想不是很严谨，值得商榷。
A、C、D都正确无误，但B也是完全可能的。
事实上，只要我们把情况2和情况3分析更严谨的话，不难得到，两者相差2n也是可以的。
数学思维方法在化学中的应用
数学思维方法在化学中的应用作者：金岩来源：《中学教学参考·理科版》2014年第12期化学计算是化学知识中重要的组成部分。
化学计算主要是考查学生应用数学思维方法解决化学实际问题的能力。
数学思维方法在化学中的应用主要有等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想三大类。
下面笔者通过例题对上述观点进行简要阐述。
一、等价转化思想【例1】取ag某物质在氧气中完全燃烧，将其产物跟足量的过氧化钠固体完全反应，反应后固体的质量恰好也增加了ag。
下列物质中不能满足上述结果的是（）。
A.H2B.COC.C6H12O6D.C12H22O11分析：（1）这是一道含计算因素的选择题，如果把它做为计算题，就要分别写出H2、CO、C6H12O6、C12H22O11完全燃烧的化学方程式，依据方程式求出ag该物质燃烧生成产物的质量，再将该产物与过氧化钠反应计算出固体物质的增重。
这样计算十分繁杂，费时费事，且易出错。
数学思维方法是从反应①中找出agH2与8agO2结合生成9agH2O；又从反应②知9agH2O 与Na2O2充分反应生成8agO2，便可知此反应使固体增重ag。
从反应③④可知：agCO与322×28agO2结合生成4428agCO2；4428agCO2与过氧化钠反应生成322×28agO2，可知此反应也使固体增重ag。
C6H12O6可视为：“6CO·6H2”，所以，agC6H12O6完全燃烧的产物（CO2、H2O）与过量Na2O2充分反应可使固体增重ag。
从而快速确定选项D符合题意。
二、分类讨论思想【例2】称取金属Na、Al、Fe各mg在室温下分别与VL2mol/L的稀硫酸充分反应，试判断，在下列四种情况下，V值的取值范围（用含m的表达式表示）。
（1）Al与稀硫酸的反应放出的H2最多；（2）Na与稀硫酸反应放出的H2最多；（3）Al、Fe分别与VL稀硫酸反应放出的H2一样多；（4）Na、Al分别与VL稀硫酸反应放出的H2一样多。
试论数学思想在高中化学解题中的应
试论数学思想在高中化学解题中的应用项㊀华(福建省石狮市华侨中学㊀３６２７００)摘㊀要:数学思想是数学学科的精髓ꎬ在解答其他学科习题中也有着广泛应用.高中化学解题教学中ꎬ为使学生认识到数学思想的重要性ꎬ提高数学思想应用意识以及解题能力ꎬ应结合具体教学内容做好相关习题的筛选ꎬ展示运用数学思想解题的过程ꎬ为学生以后运用数学思想更好的解答化学习题带来示范.关键词:数学思想ꎻ解题应用ꎻ高中化学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)０１－０１２３－０３收稿日期:２０２２－１０－０５作者简介:项华(１９８１.４－)ꎬ男ꎬ福建省连城县人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中化学教学研究.㊀㊀学生在数学思想指引下解答化学习题时更容易找到解题思路ꎬ获得事半功倍的解题效果.其中方程思想㊁数形结合思想㊁分类讨论思想㊁建模思想以及极限思想时常应用.１方程思想方程思想是一种重要的数学思想ꎬ即按照一定的逻辑关系构建方程ꎬ将已知与未知参数建立联系的一种思想ꎬ构建正确的方程是解题的关键.对于高中化学学科而言ꎬ构建方程的依据为各种守恒思想ꎬ如得失电子守恒㊁电荷守恒㊁原子守恒等ꎬ因此教学实践中ꎬ教师应为学生做好这些守恒思想的深入解读ꎬ使其把握守恒思想的精髓.例１㊀使用１１.９２ｇＮａＣｌＯ配制溶液１００ｍＬꎬ向其中加入０.０１ｍｏｌＮａ２Ｓｘ恰好完全反应生成Ｎａ２ＳＯ４和ＮａＣｌꎬ则化学式Ｎａ２Ｓｘ中ｘ的值为.解答该题时ꎬ可根据题干描述列出对应的化学方程式而后进行配平ꎬ可求出ｘ的值.但是较为繁琐ꎬ如运用氧化还原反应得失电子守恒这一规律ꎬ在方程思想指引下列出对应的方程ꎬ可在短时间内求出ｘ的值.ＮａＣｌＯ中Ｃｌ的化合价由＋１价降低为－１价ꎬＮａ２Ｓｘ中Ｓ化合价由－２ｘ价升高到＋６价.其中ｎ(ＮａＣｌＯ)＝１１.９２ｇ/７４.５ｇ/ｍｏｌ＝０.１６ｍｏｌ.列出方程:０.０１ｘ[６－(－２ｘ)]＝０.１６[１－(－１)]ꎬ解得ｘ＝５.２数形结合思想数形结合思想是高中数学解题中常用思想之一.通过读图明确图像纵横坐标表示的含义ꎬ结合化学反应掌握图线的变化规律ꎬ尤其注意图线的拐点㊁交点等ꎬ不放过图线中的细节.例２㊀将１ｍｏｌＨＮＯ３和１ｍｏｌＨ２ＳＯ４混合在一３２１起后ꎬ逐渐向其中加入铁粉至过量.溶液中金属阳离子ａ㊁ｂ和加入铁粉的物质的量关系如图１所示ꎬ其中稀硝酸的还原产物只有ＮＯꎬ则以下说法错误的是(㊀㊀).Ａ.ａ为Ｆｅ３＋的关系曲线Ｂ.ｐ点时Ｆｅ２＋的物质的量为０.６ｍｏｌＣ.ｎ１的值为０.７５Ｄ.在ｐ点加入铜粉ꎬ最多可溶解１４.４ｇ图１因存在２Ｆｅ３＋＋Ｆｅ ３Ｆｅ２＋这一转化关系且铁是过量的ꎬ因此由图像可知先生成的为Ｆｅ３＋ꎬ对应曲线ａꎬＦｅ３＋和Ｆｅ的反应对应曲线ｂ.两种酸混合中ｎ(Ｈ＋)＝３ｍｏｌꎬｎ(ＮＯ－３)＝１ｍｏｌ.由Ｆｅ＋４Ｈ＋＋ＮＯ－３ Ｆｅ３＋＋ＮＯʏ＋２Ｈ２Ｏꎬ可知Ｆｅ３＋达到最大值时消耗３ｍｏｌＨ＋ꎬ消耗Ｆｅ㊁ＮＯ３－和生成Ｆｅ３＋的物质的量均为０.７５ｍｏｌ.ｐ点Ｆｅ３＋和Ｆｅ２＋的物质的量相等ꎬ设参加反应的Ｆｅ３＋物质的量为ｘｍｏｌꎬ则有０.７５－ｘ＝１.５ｘꎬ解得ｘ＝０.３ꎬ则ｎ(Ｆｅ２＋)＝０.４５ｍｏｌ.在ｐ点加入铜粉时发生反应２Ｆｅ３＋＋Ｃｕ＝２Ｆｅ２＋＋Ｃｕ２＋ꎬ其中剩余的ｎ(Ｆｅ３＋)＝０.４５ｍｏｌꎬ则可溶解Ｃｕ的物质的量为０.２２５ｍｏｌꎬ对应Ｃｕ的质量为０.２２５ｍｏｌˑ６４ｇ/ｍｏｌ＝１４.４ｇ.综上分析只有Ｂ项错误.３分类讨论思想分类讨论思想是高中数学各类测试中常考的思想.事实上在分析高中化学问题时ꎬ如果对情境㊁参数㊁物质状态不能做出准确的判断ꎬ也需要进行分类讨论.运用分类讨论思想解答高中化学习题与解答数学习题的步骤基本一致ꎬ即根据题意确定分类讨论的依据ꎬ按照一定顺序或逻辑关系进行分析.例３㊀如图２所示的两个容器ꎬ在保持其他条件相同的情况下ꎬ将２ｍｏｌＸ＋２ｍｏｌＹ分别加入到两个容器中.若开始时两容器的体积均为ＶＬꎬ发生以下反应:２Ｘ＋Ｙ ａＺ(ｇ)ꎬ其中Ｘ㊁Ｙ的状态未知.若此时Ⅰ中Ｘ㊁Ｙ㊁Ｚ的物质的量之比为１ʒ３ʒ２ꎬ则以下说法中一定正确的是(㊀㊀).Ａ.若Ｘ㊁Ｙ均为气体ꎬ平衡时气体平均摩尔质量:Ⅱ>ⅠＢ.若Ｘ㊁Ｙ不均为气体ꎬ则平衡时气体平均摩尔质量:Ⅰ>ⅡＣ.若Ｘ为固态ꎬＹ为气态ꎬ则Ⅰ㊁Ⅱ从起始到平衡所需时间相同Ｄ.平衡时Ⅰ的体积不足ＶＬ图２该题考查学生对平衡移动知识的理解以及灵活运用情况.因Ｘ㊁Ｙ的状态未知ꎬ因此ꎬ需要运用分类讨论思想进行分析.根据题干设Ｙ参加反应的物质的量为ｎ列出三行式ꎬ结合Ｘ㊁Ｙ㊁Ｚ的物质的量之比为１ʒ３ʒ２可求出ａ的值为１.当Ｘ㊁Ｙ均为气体时Ⅰ和Ⅱ相比ꎬⅠ相当于加压平衡正向移动ꎬ气体物质的量变小ꎬ对应的平均摩尔质量增大ꎬ即Ⅰ>Ⅱ.若Ｘ㊁Ｙ不均为气体且Ｙ为气体时ꎬ压强对化学平衡无影响ꎬ两容器的气体平均摩尔质量相等.此时两容器处于等效平衡状态ꎬ从起始到平衡经历相同时间且平衡时Ⅰ的体积仍为ＶＬ.综上分析一定正确的是Ｃ项.４建模思想建模思想是基于对问题本质的抽象理解ꎬ运用数学语言予以概括㊁表征的一种思想.高中化学涉及很多模型ꎬ如氧化还原反应模型㊁化学平衡模型㊁电４２１化学模型等.这些模型是高中化学的重点ꎬ是各类测试的热门考点.例４㊀一种锂流电池的总反应为１６Ｌｉ＋Ｓ８ ８Ｌｉ２Ｓ.该电池的装置如图３甲所示ꎬ充电和放电过程如图３乙所示ꎬ则该电池工作时以下说法不正确的是(㊀㊀).Ａ.放电时ꎬＭ电极的电势高于Ｎ电极Ｂ.放电时ꎬＬｉ＋通过阳离子交换膜到达Ｍ电极附近Ｃ.充电时ꎬＭ电极反应式为８Ｌｉ２Ｓ－１６ｅ－ Ｓ８＋１６Ｌｉ＋Ｄ.充电时ꎬ１ｍｏｌＬｉ２Ｓ４转化为Ｌｉ２Ｓ６电路中通过２ｍｏｌ电子图３该题考查原电池以及电解池知识.要想迅速解答该题需要在头脑中建立清晰的原电池和电解池模型ꎬ搞清楚原电池和电解池原理㊁对应的电极名称㊁对应电极上发生的反应类型.由图３乙可知放电时Ｌｉ失去电子化合价升高ꎬ则Ｎ为负极ꎬＭ为正极ꎬＭ极电势高于Ｎ极.阳离子会向Ｍ极移动ꎬ结合图３甲可知Ｌｉ＋通过阳离子交换膜.充电时由电解池模型可知Ｍ电极为阳极ꎬＮ电极为阴极ꎬ结合放电时正极总反应式ꎬ不难推出充电时Ｍ电极反应式为８Ｌｉ２Ｓ－１６ｅ－ Ｓ８＋１６Ｌｉ＋.充电时阳极反应式为３Ｌｉ２Ｓ４－２ｅ－ ２Ｌｉ２Ｓ６＋２Ｌｉꎬ１ｍｏｌＬｉ２Ｓ４转化为Ｌｉ２Ｓ６电路中通过的电子数为２３ｍｏｌꎬ故答案选Ｄ.５极限思想极限思维是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.极限思想在高中化学学习中有着广泛的应用ꎬ尤其在分析混合物的组成㊁化学平衡㊁物质参数取值范围问题中时常运用到极限思想.例５㊀向１００ｍＬ０.１ｍｏｌ/Ｌ的Ｆｅ２(ＳＯ４)３溶液中通入标准状况下为ａＬ的ＳＯ２与Ｃｌ２的混合气体ꎬ充分反应后溶液棕黄色变浅.而后向反应后的溶液中加入足量ＢａＣｌ２溶液ꎬ过滤㊁洗涤㊁干燥后称量得到的沉淀ꎬ质量为１１.６５ｇꎬ则ａ的取值范围为.根据题意容易求得原溶液中ｎ(Ｆｅ３＋)＝０.０２ｍｏｌꎬｎ(ＳＯ２－４)＝０.０３ｍｏｌ.生成的沉淀为ＢａＳＯ４ꎬ由其质量为１１.６５ｇꎬ可求得ｎ(ＢａＳＯ４)＝１１.６５ｇ/２３３ｇ/ｍｏｌ＝０.０５ｍｏｌꎬ对应ＳＯ２－４物质的量为０.０５ｍｏｌ.表明反应中新生成ＳＯ２－４物质的量为０.０５ｍｏｌ－０.０３ｍｏ＝０.０２ｍｏｌ.溶液中涉及的反应有:①ＳＯ２＋Ｃｌ２＋２Ｈ２Ｏ ４Ｈ＋＋ＳＯ２－４＋２Ｃｌ－ꎻ②ＳＯ２＋２Ｆｅ３＋＋２Ｈ２Ｏ ＳＯ２－４＋２Ｆｅ２＋＋４Ｈ＋.这里需要运用极限思想进行分析.若Ｃｌ２将ＳＯ２全部氧化完ꎬ仅发生反应①则根据新生成的ＳＯ２－４物质的量为０.０２ｍｏｌꎬ则参加反应的ＳＯ２㊁Ｃｌ２的物质的量均为０.０２ｍｏｌꎬ对应标准状况下的体积为０.０４ˑ２２.４Ｌ/ｍｏｌ＝０.８９６Ｌꎻ若Ｃｌ２的含量非常少ꎬ溶液中０.０１ｍｏｌ的Ｆｅ３＋全部参加反应ꎬ①②两个反应均发生ꎬ由②可知消耗ＳＯ２和生成ＳＯ２－４的物质的量均为０.０１ｍｏｌ.则①中生成ＳＯ２－４的物质的量也为０.０１ｍｏｌꎬ消耗ＳＯ２㊁Ｃｌ２的物质的量均为０.０１ｍｏｌ.则ＳＯ２和Ｃｌ２的总的物质的量为０.０３ｍｏｌꎬ对应标准状况下的体积为０.６７２Ｌ.综上分析ａ的取值范围为０.６７２Ｌ<ａ<０.８９６Ｌ.参考文献:[１]张乾丰ꎬ刘玉荣ꎬ来俊军.数学极限思想在高中化学教学中的应用[Ｊ].化学教学ꎬ２０２１(０５):８５－９０. [２]刘宇.数学思想与原理在化学试题解答中的使用[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０１９(２２):９３－９５.[责任编辑:季春阳]５２１。
数学思想在化学教学中的应用
数学思想在化学教学中的应用_数学论文数学是在解决自然科学的问题中产生和发展起来的，数学思想中必然蕴含着大量的自然科学原理，因此，应用数学思想解决自然科学中的问题就不仅成为必然，而且往往能直观、简洁、明了。
化学计算在全国高考卷中占有举足轻重的作用，因此，如何培养学生的计算能力，提高学生的解题效益就成为了摆在我们高中化学教学面前的一个重要课题。
下面拟就数学思想在高中化学中的应用做出一些整理归纳。
一、应用数学极值思想，探究物质的成分。
1.用极值思想确定纯净的物质【例1】取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。
该金属可能是（）A.MgB.40C.56D.65分析：在两次定量实验中：第一次金属未反应完；第二次盐酸未反应完。
如果我们假设两次反应中，金属均完全达到消耗HCl的极大值情况，则是3.5g金属消耗的HCl要比50克18.25%的稀盐酸中的HCl多；而2.5g与该金属消耗的HCl却要比盐酸中含有的HCl要少。
即：X2>n（HCl）>X2解得：28>M（金属）>20确定该金属为Mg2.用极值思想确定混合物质某一成分含量【例2】某混合物含有KCl、NaCl和Na2CO3，经分析含钠31.5％，含氯27.08％（以上均为质量分数），则混合物中Na2CO3的质量分数为（）A.25％B.50％C.80％D.无法确定分析：显然，含氯元素的是KCl和NaCl，含钠元素的是NaCl和Na2CO3。
而氯元素的含量是是KCl低于NaCl，因此，假设含氯物质全为KCl时，由ω（Cl）计算出的含氯物质的质量分数达到极大值，此时ω（Na2CO3）为极小值；若假设含钠物质全为Na2CO3，则由ω（Na）计算出的ω（Na2CO3）达到极大值。
即有：31.5%÷>ω（Na2CO3）>1－27.08%÷解得：72.59%>ω（Na2CO3）>43.61%确定混合物中ω（Na2CO3）为B选项。
数学思想在化学中的应用
数学思想在化学中的应用设计立意：化学计算是从定量的角度研究化学反应规律，在化学计算过程中应用许多数学知识和数学思想。
数学思想和数学方法在高考化学试题中的应用主要有：分类讨论的思想，转化与化归的思想，数形结合的思想，函数与方程的思想。
除了上述四种数学思想的应用外，还有数学方法技巧的应用，如：极值法、十字交叉法、平均值法、方程法。
纵观近几年的理综考试，计算题的考查也时多时少。
02年8、12、13、24题都是计算题，特别是24题就是关于有机计算中取值范围的讨论；03年计算较少，而04年计算明显增多，其中的9、12、29题都是计算题，且29题是有关反应平衡的计算，当然，此题的难度并不大，并且很常规。
但如果考生平时对计算重视不够，在这里就易丢分。
这就提醒我们，在平时的教学中，应扎扎实实，计算能力的培养绝对不容忽视。
命题走向：近几年高考非常重视对“将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算、推理（结合化学知识）解决化学问题的思维能力”的考查。
2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲明确提出学生需具备将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力。
解题思路：函数与方程的思想是化学计算考查的重点之一。
解题的关键是确定变量的分界点和取值范围，并能根据该取值范围内发生的化学建立变量的函数表达式，讨论函数的增减性，计算有关化学量的最大值、最小值、恰好反应用量。
数形结合法也是考查的重点内容。
这类题目的已知条件或所求内容以图象形式表述。
解题思路是：根据反应变量关系和图象反应条件，建立函数表达式。
分析图象时注意：认明图中坐标，曲线起点、拐点、交点和走向；将图象信息与化学反应知识结合得出相应的化学结论。
我结合近几年的高考和平时的教学积累，总结数学思维在化学中的运用。
一，数形结合解化学题通过数与形的对应关系，数与形的相互转化和综合运用代数、几何知识求解出复杂问题所需的答案。
例1：铁、铝合金1.39g完全溶于含有0.16molHNO3的热浓硝酸中（设反应中的硝酸不挥发，不分解），生成标准状况下VLNO2与NO的混合气体X及溶液Y。
运用数学思想解决化学问题
运用数学思想解决化学问题福建省厦门第一中学陈泽龙一、专题聚焦高考化学科考试说明中，对考生思维能力的考查内容有明确的界定，其中有重要的一条，就是“将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理(结合化学知识)，解决化学问题的能力”。
近年高考试题，对考生应用数学知识解决化学问题的能力的考查力度较大。
因此，在高考复习中，考生对运用数学思想方法解决化学问题的能力作个专题学习和专项训练，是非常必要的。
数学思想方法在化学中有着极其重要的应用。
每年的高考试题，都涉及许多化学计算，而解决化学计算问题，离不开数学工具。
数学思想方法非常丰富，只要我们能理解这些思想方法的内涵，把握本质，结合化学问题的具体情境，将化学问题抽象成数学问题，就能应用数学手段给予解决。
二、典例剖析近几年高考化学试题Ⅱ卷中的化学计算题，要求考生能将题目中各种信息转变成数学条件，或通过计算，或通过讨论足量、适量、过量、不过量等各种边界条件，或通过判定物质系统中某些成分在某个物理量方面的特点，利用代数方程、不等式、不定方程、几何定理、数轴、图像等数学工具，灵活机智地将化学问题抽象成数学问题，用数学语言描述化学物质和化学过程所隐含的量变规律，应用数学方法解决化学问题。
例1 25℃时，若体积为V a、pH = a的某一元强酸与体积V b、pH = b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知V a<V b 和a = 0.5 b，请填写下列空白：（1）a值可否等于3（填“可”或“否”）___________，其理由是________________。
（2）a值可否等于5（填“可”或“否”）___________，其理由是___________________。
（3）a的取值范围是_______________________________________。
点评这是2000年全国高考化学试题。
解答题目的第一个问题，须应用反证法。
解答第二个问题，也应用反证法，但同时要应用对数知识和代数方程。
2020年高考化学热点专题汇总-专题02 数学思想在化学计算中的应用
2020年高考化学热点专题汇总-专题02 数学思想在化学计算中的应用【热点发现】一、一般比例式法1．化学方程式在物理量方面表示的含义a A(g)＋b B(g)===c C(g)＋d D(g)质量比aM A∶bM B∶cM C∶dM D物质的量比a∶b∶c∶d体积比a∶b∶c∶d2．一般步骤（1）根据题意写出并配平化学方程式。
（2）依据题中所给信息及化学方程式判断是否过量，用完全反应的量进行求解。
（3）选择适当的量(如物质的量、气体体积、质量等)的关系作为计算依据，把已知的和需要求解的量[用n(B)、V(B)、m(B)或设未知数为x表示]分别写在化学方程式有关化学式的下面，两个量及单位“上下一致”。
（4）列比例式，求未知量。
【例1】已知：IO－3＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O。
工业上利用NaIO3和NaHSO3反应来制取单质I2。
①NaIO3不足时：2NaIO3＋6NaHSO3===2NaI＋3Na2SO4＋3H2SO4；②NaIO3足量时还会发生反应：5NaI＋NaIO3＋3H2SO4===3I2＋3Na2SO4＋3H2O。
现模拟工业制取I2。
在含31.2 g NaHSO3的溶液中逐滴加入2 mol·L－1 NaIO3溶液V mL。
（1）当V＝________ mL时，再滴NaIO3就开始析出I2。
（2）当V为55 mL时，生成的I2的质量为________ g。
【答案】（1）50（2）7.62【解析】（1）n(NaHSO3)＝31.2 g104 g·mol－1＝0.3 mol2NaIO3＋6NaHSO3===2NaI＋3Na2SO4＋3H2SO4 2 mol 6 mol2V×10－3 mol 0.3 mol故V＝50。
（2）由题意知NaIO 3的物质的量为： 2×(55－50)×10－3 mol ＝0.01 mol 。
5NaI ＋NaIO 3＋3H 2SO 4===3I 2＋3Na 2SO 4＋3H 2O 1 mol 3 mol 0．01 mol n (I 2) 则n (I 2)＝0.03 mol ，所以m (I 2)＝0.03 mol×254 g·mol －1＝7.62 g 。
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数学思想在化学中的应用设计立意：化学计算是从定量的角度研究化学反应规律，在化学计算过程中应用许多数学知识和数学思想。
数学思想和数学方法在高考化学试题中的应用主要有：分类讨论的思想，转化与化归的思想，数形结合的思想，函数与方程的思想。
除了上述四种数学思想的应用外，还有数学方法技巧的应用，如：极值法、十字交叉法、平均值法、方程法。
纵观近几年的理综考试，计算题的考查也时多时少。
02年8、12、13、24题都是计算题，特别是24题就是关于有机计算中取值范围的讨论；03年计算较少，而04年计算明显增多，其中的9、12、29题都是计算题，且29题是有关反应平衡的计算，当然，此题的难度并不大，并且很常规。
但如果考生平时对计算重视不够，在这里就易丢分。
这就提醒我们，在平时的教学中，应扎扎实实，计算能力的培养绝对不容忽视。
命题走向：近几年高考非常重视对“将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算、推理（结合化学知识）解决化学问题的思维能力”的考查。
2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲明确提出学生需具备将化学问题抽象成为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力。
解题思路：函数与方程的思想是化学计算考查的重点之一。
解题的关键是确定变量的分界点和取值范围，并能根据该取值范围内发生的化学建立变量的函数表达式，讨论函数的增减性，计算有关化学量的最大值、最小值、恰好反应用量。
数形结合法也是考查的重点内容。
这类题目的已知条件或所求内容以图象形式表述。
解题思路是：根据反应变量关系和图象反应条件，建立函数表达式。
分析图象时注意：认明图中坐标，曲线起点、拐点、交点和走向；将图象信息与化学反应知识结合得出相应的化学结论。
我结合近几年的高考和平时的教学积累，总结数学思维在化学中的运用。
一，数形结合解化学题通过数与形的对应关系，数与形的相互转化和综合运用代数、几何知识求解出复杂问题所需的答案。
例1：铁、铝合金1.39g完全溶于含有0.16molHNO3的热浓硝酸中（设反应中的硝酸不挥发，不分解），生成标准状况下VLNO2与NO的混合气体X及溶液Y。
反应后往溶液Y中逐滴加入1mol/LNaOH溶液，生成沉淀的物质的量与滴入的NaOH溶液体积关系如下图所示。
原合金中铁的质量分数是多少？V的数值等于多少？气体X中NO2和NO的体积比为多少？解析：(1)由图象找到突破口，加入10mlNaOH沉淀溶解一部分可知n[Al(OH)3]=1mol/Lⅹ0.01L=0.01mol合金中：m(Fe)=1.39g-27g/molⅹ0.01L=1.12g铁的质量分数w(Fe)=1.12g/1.39gⅹ100%=80.6% (2)由图可知，当加入100mL1mol/L的NaOH溶液后，溶液为NaNO3溶液，故被还原的HNO3为（0.16mol-1mol/L ⅹ0.1L）=0.06mol,根据N原子守n(NO、NO2)=0.06mol,V(NO、NO2)=0.06molⅹ22.4L/mol=1.344L 设0.06mol混合气体中NO 为Xmol,NO2 为ymol，则有x+y=0.06 ①又由图可知，反应后硝酸过量，故铁铝合金溶解后生成Fe3+和Al3+根据得失电子守恒，则有3x+y=1.12/56ⅹ3+0.01ⅹ3=0.09②由①②联解得：x=0.015,y=0.045故V(NO2):V(NO)=0.045:0.015=3:1例2：在容积固定的2L密闭容器中，充入气体X、Y各2mol，发生可逆反应X(g)+2Y(g)≒2Z(g)，并达平衡，以Y 的浓度改变表示的反应速率V(正)、V（逆），与时间t的关系如图。
则Y的平衡浓度的表达式正确的是（式中S 指对应区域面积）A，2-S(aob) B,2-S(bod) c,1-S(aob) D,1-S(bod)解析：速率表示单位时间内物质的量浓度的变化，速率乘以时间是表示物质的量浓度的变化，该图象中的面积正是表示Y物质的量浓度的变化，所以Y的平衡浓度应该是C。
从上述数形结合来解题，我们感觉到：数形对照，以利理解；数形联系，以利推断；数形结合，以利解题。
图象题的特点，是以图象的形式把相关量通过形象、直观的曲线表示出来。
在解题时先明确图象坐标的意义，在着重分析曲线上的特殊点，分析清楚可能发生的反应，寻找有关量之间的关系，提高思维的整体性。
二，等比数列在化学中的应用例3：一定条件下，将等体积NO和O2的混合气体置于试管中，并将试管倒立在水槽中，充分反应后剩余气体的体积约为原总体积的（）A,1/4 B,3/4 C,1/8 D,3/8解析：由于该题的化学方程式中的量出现循环的现象，所以学生觉得解题有困难，于是在这里运用数学中的等比数列，就显得比较容易，设NO和O2的体积均为V，则由2NO+O2=2NO2和3NO2+H2O=2HNO3+NO可知，V体积NO与V/2体积O2反应生成V体积NO2，V体积NO2与水反应后得V/3体积NO；V/3体积NO与V/6体积O2反应生成V/3体积NO2，V/3体积NO2与水反应后得V/9体积NO；继续反应下去，总耗氧量为下列等比数列各项之和：V/2、V/6、V/18…V/2×3K-1，该等比数列的求和公式S=V/2（1-1/3）=3V/4，剩余O2体积为（V-3V/4）=V/4；则剩余O2为原总体积的1/8（V/4×2V）=1/8。
所以正确答案为（C）。
三，极端假设在化学中的应用例4：38.4mg铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4ml（标准状况），反应消耗的HNO3的物质的量可能为（）A,1.0×10-3mol B,1.6×10-3mol C,2.2×10-3mol D,2.4×10-3mol解析：假设铜全部与浓硝酸反应，则根据反应Cu+4HNO3（浓）=Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O，可求得消耗的HNO3为2.4×10-3mol 3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O,可求得消耗的HNO3的物质的量为1.6×10-3mol；而实际上铜既与浓硝酸反应，又与稀硝酸反应（随着反应的进行浓硝酸变为稀硝酸），则反应消耗的HNO3的物质的量介于1.6×10-3mol与2.4×10-3mol之间，故正确答案为（C）。
四，不定方程讨论在化学中的运用如果由题设条件列出的等式个数少于未知数的个数，则形成不定方程。
此时往往要从题中找出限定条件，进行最小范围的讨论，这种解题方法在解有机题目时经常用到。
例5：在标准状况下，将1L由CO和某气态烷烃组成的混合气体与9L氧气混合起来，点燃，充分燃烧后当压强不变、温度为409.5K时，气体体积为15L。
求该烷烃的分子式及该烷烃在原混合气体中的体积分数。
解析：反应前标准状况下的10L气体在101.3kPa409.5K时体积为10L409.5K/273K=15L反应后气体的体积也为15L.设该烷烃的分子式为CnH2n+2,其体积为XL，CO的体积为(1-x)L，则依2CO+O2=2CO2 气体体积减少1（1-x）L (1-X)/2LCnH2n+2 +3n+1/2O2→nCO2 +(n+1)H2O 气体体积增加n-1/2xL (n-1)x/2L因反应前后气体体积未变，故1-x/2=(n-1)x/2 (x＜1,n为不超过4的正整数）讨论：（1）n=1时，x=1,不合理(2) n=2时，x=1/2,合理(3) n=3时，x=1/3,合理(4) n=4时，x=1/4,合理即该烷烃可能是C2H6，占50%；也可能是C3H8，占33.3%;还可能是C4H10占25%五，对不等式的讨论借助于数学中的不等式，将题中的信息（显性或隐性）转化成数学关系---不等式进行讨论，最后可得出答案。
例6：10ml某气态烃在30ml氧气里充分燃烧后，得到了液态水和35ml混合气体（所有气体的体积都是在同温同压下测定的）求该气态烃的分子式。
解析：设该烃的分子式为CxHy,CxHy + (x+y/4)O2 → XCO2 + y/2H2O（液）体积减少1+y/410ml (10+50-35)ml=25ml列式后可解得y=6因该烃是气态烃，故其分子式为CxH6(x=2,3,4)以上解法看似无懈可击，但深究后不难发现，“烃充分燃烧”隐含着“氧气必须适量或过量”，即有10(x+y/4)ml≤50ml因y=6,0＜x≤3.5,即x=2,3(x=4时，不合题意，应舍去).该题的正确答案为C2H6、C3H6。
思维能力训练题：一，选择题：1.某10gCaCO3样品与足量盐酸反应时，共产生气体2.5L（标准状况下），则该样品中可能混有的杂质为（ D ）A,K2CO3 B,Na2CO3 C,KHCO3 D,MgCO32.t℃时，将一定量A（不含结晶水）的不饱和溶液平均分成三份，分别加热蒸发，然后冷却到t℃，已知三份溶液分别蒸发水的质量为10g、20g、30g，析出A晶体（不含结晶水）的质量依次为ag、bg、cg，则a、b、c三者的关系为（ B ）A,c=a+b B,c=2b-a C,c=a+2b D,c=2a-b3.1.01X105Pa、120℃条件下，将体积比为2:1的甲、乙两种烃与足量的氧气混合得气体VL，使得充分燃烧后恢复到原状态，所得气体其体积仍为VL，则下列不符合此条件的一组是（ B ）A，甲：CH4 乙：C2H4 B，甲：C2H2 乙：C3H6C，甲：C2H4 乙：C3H4 D，甲：C2H2 乙：C3H84.25℃时，将PH=X的H2SO4溶液与PH=Y的NaOH溶液等体积混合，反应后所得溶液PH=7。
若X=Y/6，则X值为（ A ）A,2 B,3 C,4 D,55.在标准状况下，气体A的密度为1.25g/L，气体B的密度为1.876g/L，A和混合气体在相同状况下H2的相对密度为16.8，则混合气体中A和B的体积比为（ D ）A，1:2 B,2:1 C,2:3 D,3:26.短周期元素X和Y能形成XY4的化合物，若X的原子序数为m,Y的原子序数为n，则m和n不可能的关系是（ D ）A,m-13=n B,n+5=m C,n-11=m D,m+8=n二，填空题7.向NaBr与NaI的混合液中通入适量Cl2，反应完全后将溶液蒸干并小心灼烧至恒重，得到固体W。
（1）W的可能组成为①②③④。
（填化学式，可以多填或少填）（2）现将NaBr与NaI的固体混合物10.0g溶于适量水中，通入448ml Cl2（标准状况）充分反应后，按上述操作得到W的质量为7.28g。
求原混合物中NaI的质量分数？答案：(1) ①NaCl、NaBr、NaI ②NaCl、NaBr ③NaCl(2) NaI的质量分数为30%8.现有A、B两种链状饱和一元醇的混合物0.3mol，其质量为13.8g。