第一章 光波的基本性质
光波的基本性质总结
光波的基本性质总结一、熟悉下述基本概念：、熟悉下述基本概念：有关本章的概念都是定义问题，注意理解。
振动，波动，标量波与矢量波，纵波与横波，简谐波，波矢，波函数，复振幅，光波的位相及初位相，波面（等相面），平面波，球面波.复振幅光波的位相及初位相波面（等相面）平面波球面波1.波面——任意时刻振动状态相同的点所组成的面。
平面波、球面波3.简谐波——波函数是余弦或正弦函数表达的单色波4.波矢——方向代表波面的法线方向，大小代表单位长度波相位的变化量5.复振幅的空间频率——描述光场在垂直传播方向的平面上复振幅的空间周期性6.相速度——等相位（振幅）面的传播速度7.光的各种偏振态线、圆、椭圆、自然——三、知识点串讲•——麦克斯韦方程组和波动微光的电磁理论基础分方程•光波的数学描述——光波的波函数•平面电磁波的性质•电磁波在媒质界面上的反射和折射维简波的复指数式复光波的数学描述•一维简谐平面波的复指数形式和复振幅([)](exp[),(00k t kz j E t z E ϕω+−=exp()exp()](exp[00t z E t j kz j E ωωϕ−=−+=)p()(j )](exp[)(00ϕ+=kz j E z E•光波的数学描述三维简谐平面波–波面的定义——等位相面–波函数和复振幅exp[()]E r t E k r k t νϕ=⋅−+v v v 0000(,)p[exp[()]x y z j E j k x k y k z k t νϕ=++−+v v v0000()exp[()]exp[2()]x y z E r E j k r E j f x f y f z ϕπϕ=⋅+=+++[200(,,)exp[2()],)exp[2()]x y E x y t E j f x f y k t E x E j f x f y πνϕπϕ=+−+=++00(p[x y y•反射波和折射波性质电磁波在媒质界面上的折射和反射–振幅变化规律；布儒斯特定律和偏振性质；位相变化规律；反射率和透射率。
课后习题试题
物理光学作业习题第一章光波的基本性质（1）作业习题1、试说明下列各组光波表达式所代表的偏振态。
⑴Ｅx=Ｅo sin（ωt-kz），Ｅy=Ｅo cos（ωt-kz）⑵Ｅx=Ｅo cos（ωt-kz），Ｅy=Ｅo cos（ωt-kz+π）4⑶Ｅx=Ｅo sin（ωt-kz），Ｅy=-Ｅo sin（ωt-kz）2、试证明：频率相同，振幅不同的右旋与左旋圆偏振光能合成一椭圆偏振光。
3、把一根截面是矩形的玻璃棒（折射率为1.5）弯成马蹄形，如图所示。
矩形宽为d，弯曲部分是一个圆，内半径是R。
光线从一个端面正入射。
欲使光线从另一端面全部出射，R/d应等于多少？4、若入射光线是线偏振光，入射角为︒45，其振动面与入射面间的夹角为︒45。
试证：这时空气和玻璃的分界面上，反射光仍然是线偏振光，并求其振动面和入射面间的夹角α以及振r动面的旋转方向。
5、欲使线偏振光的激光束通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，则棒端面对棒轴倾角α应取何值？光束入射角φ1等于多少？入射光的振动方向如何？已知红宝石的折射率为n=1.76。
光束在棒内沿棒轴方向传播。
6、 试证明琼斯矢量⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆i Be A 表示的椭圆偏振光，其主轴与X 轴夹角为21tan —1⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆22cos 2B A AB （2）讨论习题1、 如图用棱镜是光束方向改变，要求光束垂直于棱镜表面射出，入射光是平行于纸面振动的H e —N e 激光（波长λ=3628Å）。
问，入射角φi 等于多少时，透射光为最强？并由此计算此棱镜底角α应磨成多少？？已知棱镜材料的折射率n=1.52。
若入射光是垂直纸面振动的H e —N e 激光束，则能否满足反射损失小于1%的要求？2、 下图是激光技术中用以选择输出波长的方法之一。
它是利用在入射面内振动的光，在布鲁斯特角入射时反射光强为零，以及布鲁斯特角的值与波长有关的这些事实，使一定波长的光能以最低损耗通过三棱镜而在腔内产生振荡，其余波长的光则因损耗大而被抑制不能振荡，从而达到选择输出波长的目的。
光波的特性(精)
5. 光电磁场的能流密度
相应的光电场强度振幅为
20 cI E0 n
1/ 2
0.87 109 V / m
应当指出，在有些应用场合，由于只考虑某一种 介质中的光强，只关心光强的相对值因而往往省赂比 例系数，把光强写成
3. 物质和 是空间位置的坐标函数， 即应当表示成 (x，y，z)、 (x，y，z) 和(x，y，z)； 若介质的光学特性是各向异性的，则 、 和 应当 是张量，因而物质方程应为如下形式：
D E B H J E
= （7.6 4.0）1014 HZ
这波段内电磁波叫可见光。在可见光范围内，不同 频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。
760 630 600 570 500 450 430 400(nm)
红
橙
黄
绿
青
蓝
紫
1. 电磁波谱
通常所说的光学区域(或光学频谱)包括红外线、可 见光和紫外线。由于光的频率极高(1012～1016Hz)，数 值很大，使用起来很不方便，所以采用波长表征，光 谱区域的波长范围约从 1mm~10 nm。
式中，sz 是能流密度方向上的单位矢量。
5. 光电磁场的能流密度 因为由(10)式有， E0 H 0 ，所以 S 可写为
n 2 S sz E0 cos 2 (t kz ) 0 c (16)
该式表明，这个平面光波的能量沿 z 方向以波动形 式传播。由于光的频率很高，例如可见光为 1014 量 级，所以 S 的大小 S 随时间的变化很快。而目前光 探测器的响应时间都较慢，例如响应最快的光电二极 管仅为 10-8～10-9 秒，远远跟不上光能量的瞬时变化， 只能给出 S 的平均值。
晶体光学一、二
4、光性正负 、 与一轴晶光性正负的确定有所不同，二轴晶光性正负取决于： 当Ng－Nm ＞Nm－Np （＋）。此时Nm 比较接近Np ，两个 圆切面靠近Np ，光轴则接近Ng 。所以Ng 为 Bxa 、Np 为 Bxo 。 当Ng－Nm ＜Nm－Np （－）。此时Ng为Bxo。Np为Bxa。
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x” ，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。
无论光性如何， 无论光性如何， ⊥Bxa 切面的双折率总是小于 ⊥Bxo 切面上的 双折率。 双折率。 证明：（＋） Ng－Nm ＞ Nm－Np （⊥Bxo） （⊥Bxa） （－） Ng－Nm ＜ Nm－Np Bxa Bxo （⊥Bxa） （⊥Bxo） （5）斜交切面： 即不垂直主轴，也不垂直光轴。 a、半任意斜切面（垂直于一个主轴面的斜交切面），椭圆， 有一个半径为主轴。另一个为Ng’或Np’，比较重要的是⊥NgNp 面 （AP）的切面。含Nm。 b、任意斜交切面， 椭圆，半径为Ng’、Np’，双折率介于 O 与Ng－Np 之间。
2、一轴晶光率体的主要切面
岩矿鉴定中常 应用的是晶体不 同方向上的切面 （薄片切面）。 所以必须对光率 体几种主要切面 的形状和切面半 径所表示的折射 率值十分熟悉。
（1）⊥OA切面： 不发生双折射，不改变特点。 圆，半径为Ne ，一轴晶仅有一个。（过球心，⊥Z轴） （2）∥OA切面： 分解为两种偏光，平行两个半径。 椭圆：（＋）长半径为Ne，短No , （－）长半径为No，短Ne， 双折率为（Ne－No）,为最大双折率。 （3）斜交光轴切面（最常见） ：分解成两种偏光。 椭圆，（＋）长Ne＇，短No , （－）长No, 短Ne＇， 双折率为No与Ne＇之差，大小介于0与（Ne－No）之间。 小结：初步可知，应用光率体，可以确定光波在晶体中 的传播方向（波法线方向）、振动方向及相应折射率值之 间的关系。⊥OA方向的切面；圆，不发生双折射，非⊥OA 方向，双折射。椭圆，椭圆半径方向为振动方向。长度表 示n值，二者差为双折率。
第一章光的基本性质
≤
Rλ Δl y
，所以相干面积
Ac
=
λ2 R2 Δl x Δl y
相干面积与光源线度和发射波长有关,也和波面到光源的距离有关.
[例] 氖灯 λ=632.8nm 通过小孔 Δlx , Δl y ≈ 1mm , 在R=30cm 处Ac=3.6 10-2mm2
氦氖激光器,同一波长,由于腔的作用，在激光束的整个光斑内几乎都是相干的， 所以在几十厘米处相干面积可达几个平方厘米。 ⑶相干体积
也越长.
光源 日光 滤光片 光谱灯 干涉仪
相干长度(mm)
3 10-4 0.2 190 1900
相干时间Δtc (s)
10-15 6.2 10-13 6.2 10-10 6.2 10-9
带宽 Δν (Hz)
6 1014 1.2 1012 109 108
νο/Δν
1 5 102 6 105 6 106
ρ s (ν )dν
=
8πν c3
2
dν
当腔体积很大时,这一模密度实际与腔的形状无关.
§1.4 光的量子性 由量子理论知道，自由电磁场一个本征模的能量和动量是量子化的.最小单元叫光子.
光子是自由电磁场的基元激发.
光子的能量 E = hν = ω ,动量 p = k , 光子是玻色子,自旋 s = 1,它在运动方向的
一个特定光子态(模)内的(平均)光子数叫做光子简并度.黑体辐射在特定模内的平均光
子数，由上式可得到
∑ δ B
=
n
=
∞
nP (n)
n=0
=
e
hν
/
1
kT
−1
例如钨灯,T=3000K,取 λ=633nm, δ B = 5.16 ×10−4 .
光波的特性与传播
光波的特性与传播光波是指具有电磁波特性的光线。
光波是一种由电磁作用产生的波动现象，具有波长、频率和速度等特征。
光波的传播是在真空中或介质中进行的，而其特性则由光的波长和频率决定。
本文将详细介绍光波的特性与传播。
首先，光波的特性主要表现在其波长与频率上。
波长（λ）是指光波在传播方向上的一个完整的周期所占据的空间距离，通常以纳米（nm）为单位，即10的负九次方米。
频率（ν）则是指单位时间内光波通过某一点的周期次数，通常以赫兹（Hz）为单位，即1秒钟内发生的周期数。
光波的波长与频率之间存在着基本的物理关系：波速（v）。
波速是指波动作用在单位时间内在传播方向上的移动距离，它等于波长和频率的乘积，即v = λν。
由于光速在真空中的恒定不变，光波的波长和频率互相关联，且它们的乘积为常数，即c = λν。
所以，当光波的波长增大时，频率会减小；当频率增大时，波长会减小。
光波的传播主要依赖于电磁场的作用。
当电磁波遇到介质边界时，会发生传播的折射现象。
折射是指光波由一种介质传播到另一种介质时，改变传播方向的现象。
折射定律描述了光波在不同介质中传播时的变化规律。
根据折射定律，入射角（θ1）和折射角（θ2）之间的正弦值与两种介质的折射指数之比是一个常量，即n1sinθ1 = n2sinθ2。
其中，n1和n2分别是两种介质的折射指数。
在光波传播过程中，也可能发生光的衍射现象。
衍射是指当光波穿过一个物体边缘或绕过一个物体时，发生波动的扩散现象。
衍射现象是光的波动性的直接证据之一。
衍射的程度取决于光波的波长和物体的尺寸。
当光波的波长远大于物体尺寸时，衍射效应会更为明显。
此外，光波还表现出干涉现象。
干涉是指两束或多束光波相互叠加时，产生交替出现强、弱亮度区域的现象。
干涉可以分为同相干干涉和非相干干涉两种形式。
同相干干涉是指来自同一光源、波长相近的两束光波相互叠加时产生的干涉现象；非相干干涉是指来自不同光源或来自同一光源、波长远离的两束光波相互叠加时产生的干涉现象。
第一章 光波的基本性质
第 一 章 光波的基本性质
第一章 光波的基本性质
第 一 章 光波的基本性质
3．一维波和三维波
• 光波在三维空间传播时，考察点位置坐标 在三维空间取值时，对应的光波称为三维 波。 • 当光波沿一维方向传播时，考察点的空间 位置只要在一维方向取值，就能够了解整 个光波的传播规律，这时对应的光波就是 一维波。 • 光波的维数有时与坐标系的选取有关。
第 一 章 光波的基本性质
第 一 章 光波的基本性质
1．麦克斯韦方程组的简化形式
B E t E B t B 0 E 0
(1.11) (1.12)
(1.13) (1.14)
第 一 章 光波的基本性质
2．波动微分方程
对（1.12）两端求导并交换 左端的求导次序，可以得到： 利用矢量微分恒等式
第 一 章 光波的基本性质
空间角频率
• 用k表示，其定义为： k=±2π/λ=±2πf (1.21) • 它也称为传播数。可正可负，我们也给规定 了正负号，用来描述一维波的传播方向。当 k>0时，表示波沿z的正方向传播，而当k<0 时，表示波沿z的负方向传播。
第 一 章 光波的基本性质
（2）时间参量
P是电极化强度矢量。 电极化在各个方向是相同的，这就是 所谓的各向同性介质。 对于晶体等有些介质来说，电极化在 各个方向是不相同的，这就是所谓的各向 异性介质。在那种情况下，仍然可以表示 成（1.9）式中的形式，但那时ε就是一个介 电张量。
光波的物理量
光波的物理量光波是一种电磁波，它在真空中的传播速度是一定的，约为每秒299,792,458米，这个常数也被称为光速。
在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的光波，比如太阳光、电视信号、手机信号等。
这些光波都具有一定的物理量，下面我们来了解一下它们。
首先，让我们来了解一下光波的基本特性。
光波是一种电磁波，具有电场和磁场的振动。
电场和磁场的相互作用决定了光波的传播特性。
根据麦克斯韦方程组，光波的传播速度、波长和频率之间存在一定的关系。
这个关系可以用以下公式表示：c=λf其中，c代表光速，λ代表波长，f代表频率。
从这个公式可以看出，光速与波长和频率是成反比例关系的。
也就是说，当波长变长时，频率会降低；当波长变短时，频率会升高。
接下来，我们来看看光波在传播过程中所遇到的物理量。
首先是频率。
频率是指单位时间内振荡次数的多少，它决定了光波的音调。
比如，我们常说的“25Hz”就是表示每秒振荡25次的频率。
再来谈谈光波的波长。
波长是指一个完整的波形所对应的长度。
比如，我们经常用“纳米”来表示光波的波长。
1纳米等于十亿分之一米，也就是说，光波的波长可以达到一个非常小的尺寸。
除了频率和波长外，光波还有一个非常重要的特性，那就是能量。
能量是光波传递信息的基础，它决定了光波所能携带的信息量。
在通信领域，我们经常会使用光波来传输信息，比如电视信号、手机信号等。
这些信号在传输过程中，需要具有一定的能量才能保证信息的传输。
此外，光波还有一个应用领域，那就是光学。
光学是指利用光波的特性来研究光的性质，以及光和物质的相互作用。
在光学领域，光波的研究有着很重要的应用价值，比如激光、光学传感器等。
总之，光波是一种很重要的物理量，它在日常生活中有着广泛的应用。
无论是太阳光、电视信号还是手机信号，它们都离不开光波的传播。
通过研究光波的特性，我们可以更好地了解光的本质，进一步推动光学领域的发展。
光波的描述
光波的描述
光波是一种电磁波，具有特定的频率、波长和能量。
以下是光波的一些主要描述：
1.频率：光波的频率是指单位时间内波动的次数，通常以赫兹（Hz）为单位表示。
频率是光波的一个关键参数，因为它决定了光波的能量和颜色。
2.波长：光波的波长是指两个相邻波峰之间的距离，通常以纳米（nm）为单位表示。
波长与频率成反比关系，即波长越长，频率越低；反之亦然。
3.能量：光波的能量是由其频率和振幅决定的。
高频率的光波具有更高的能量，而低频率的光波能量较低。
4.方向性：光波具有特定的传播方向，其方向与电场强度和磁感应强度垂直的方向相同。
5.相干性：当两束或多束光波在空间或时间上存在固定的相位差时，它们之间的相互干涉现象称为相干性。
6.偏振：光波的电场强度在传播方向上具有一定的振动方向，这种特性称为偏振。
偏振是光波的一个重要特性，它决定了光波在传播过程中的行为。
总之，光波是一种具有特定频率、波长和能量的电磁波，它具有特定的传播方向、相干性和偏振特性。
这些特性使得光波在许多领域中具有重要的应用，如通信、照明、成像等。
光波光的特性与光的干涉
光波光的特性与光的干涉光波（Light Wave）是一种电磁波，在光学领域中拥有许多独特的特性和行为。
本文将介绍光波的特性，并详细探讨光的干涉现象。
一、光波的特性光波作为电磁波，具有以下几个重要的特性：1. 光波的波长（Wavelength）：波长表示光波的周期性重复单位，通常用λ表示。
不同波长的光波对应不同的颜色，例如可见光中，红光的波长约为700纳米，紫光的波长约为400纳米。
2. 光波的频率（Frequency）：频率表示光波的周期数，通常用ν表示。
光波的频率与波长之间满足以下关系：速度 = 波长 ×频率，其中速度为光速，约为3×10的8次方米/秒。
3. 光波的振幅（Amplitude）：振幅表示光波能量的大小，也可以理解为光波的亮度。
振幅越大，光波越亮。
4. 光波的相位（Phase）：相位表示光波的起伏状态，用来描述光波的位置和变化情况。
不同相位的光波可以相互干涉，产生干涉现象。
二、光的干涉现象光波的干涉是指两个或多个光波相互叠加、相互作用的过程。
在特定条件下，干涉会产生明暗相间的条纹，揭示出光的波动性。
干涉现象常见的表现形式有两种：1. 干涉条纹（Interference Fringes）：当两束具有一定相位差的光波相互叠加时，会发生干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
典型的干涉条纹实验是杨氏双缝实验，通过一个屏幕上的双缝将光波分为两束，在屏幕另一面观察到的干涉条纹。
2. 干涉色（Interference Colors）：当光束经过光学薄膜或由不同介质组成的薄层时，由于反射和折射的作用，会发生干涉现象，形成干涉色。
这种现象常见于薄膜干涉、牛顿环等实验中，给我们展示了光波的波动性和微弱变化。
三、光波的应用基于光波的特性和干涉现象，光学应用得以广泛发展，影响了众多领域。
以下是几个常见的光波应用：1. 波长选择器：利用干涉现象和不同波长的光波在厚度相同的薄膜中产生不同的相位差，可以实现波长选择和滤波功能。
第一章 光波的基本性质
的方程， 即是物质方程： D=εE
B=μH
(1.9)
j=σE
式中，ε=ε0εr为介电常数，ε0是真空中介电常数，εr是相 对介电常数；μ=μ0μr为介质磁导率，μ0是真空中磁导率， μr是相对磁导率；σ为电导率。
第 一 章 光波的基本性质
D也可以 表示为：
D 0E P
(1.10)
第 一 章 光波的基本性质
（1）空间参量
空间周期：波形变化一个周期波在空间传播的距离称 为波的空间周期，又称为波长，用λ表示，具有长度量纲， 在光波中通常用nm,1nm=10-9m。λ永远为正值。 空间频率：空间周期的倒数，用符号表示，对于一维 简谐波有：
f
1
(1.20)
空间频率的物理意义：“单位长度上波的空间周期 数”。事实上，f是波传播方向上的空间频率，因 为到了三维波的情况下，波的空间频率与考察方向 有关，现在是一维情况，只有一个方向，就无所谓 了。f永远为正值。
T
第 一 章 光波的基本性质
（3）空间参量与时间参量的关系 空间参量描述的是在某一个确定的时刻，即时间 不改变时，波的位相随空间坐标的变化； 当时间不变时，波在空间的形状完全由空间参量 来表示； 时间参量描述的是空间某考察点处波的位相随时 间的变化。 而对于空间某一个固定的点而言，随时间改变， 波形自然也会改变，这一改变就由时间参量来决 定。
第 一 章 光波的基本性质
1．积分形式的麦克斯韦方程组
B E dl ds t c A
D ds dv
A V
(1.1)
(1.2)
B ds 0
D c H dl A J t ds
高中物理必修二目录
高中物理必修二目录高中物理必修二目录通常包括以下内容：1. 第一章：机械振动与波动
- 振动与周期
- 简谐振动
- 受迫振动与共振
- 波的概念与性质
- 声波基本特征
- 光波的基本性质
- 光的反射与折射
2. 第二章：电磁场与电磁波
- 静电场与电势
- 电场的能量
- 电流与电阻
- 电磁感应
- 交流电
- 电磁波的概念与特性
3. 第三章：光的本性与光电效应- 波动光学的实验基础
- 光的干涉与衍射
- 黑体辐射与光子理论
- 光电效应
4. 第四章：相对论简介
- 狭义相对论的基本原理
- 弗朗因相对性原理
- 相对论速度变换
5. 第五章：原子物理与原子核物理- 原子结构与氢原子
- 原子的能级与光谱
- 原子和分子的结构
- 原子核的结构与放射性
- 核研究的基础
6. 第六章：量子力学导论
- 波粒二象性与量子力学理论
- 斯特恩－盖拉赫实验
- 薛定谔方程和波函数
以上是一般高中物理必修二目录的常见内容，不同学校和地区会有一定的差异，具体以教材内容为准。
ch1光波的基本性质
u( x, y, z) a( x, y, z)ei[ ( x, y, z )0 ]
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Ch.1 光波的基本性质
2、光场中任一平面的复振幅分布 • 平面波
ik r
u( x, y, z) Ae
u( x1, y1 ) Ae
波长从(400 ～ 5)×10-9米；
6.伦琴射线: 波长从2×10-9米到6×10-12米; 7.γ射线: 波长从10-10～10-14米的电磁波。
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Ch.1 光波的基本性质
§1-1 电磁场基本方程
关键参量：ε
一 麦 克 斯 韦 方 程
v 0
2
0 , 0 j 0,
E 0.
v
1
1
1
0 0
r r
c n
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Ch.1 光波的基本性质
§1-1 电磁场基本方程
0 8.8542 10
3 谐波——波函数是余弦或正弦函数表达的单色波
f ( x, y, z, t ) a( x, y, z) cos[t ( x, y, z) 0 ]
2
振幅 单色平面波 时间周期
相位
圆频率（常量）——单位时间波相位的变化量
v) ] T 2 空间周期 2v vT 2c cT n 真空中
注意：以下讨论均指均匀波，对非均匀波则要另算
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光学的基本原理和实验
光学的基本原理和实验光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的科学，是物理学的一个重要分支。
本文将介绍光学的基本原理和实验，旨在让读者对光的性质和行为有更深入的了解。
一、光的基本性质光是一种电磁波，具有波粒二象性。
它既可以看作是传播的波动现象，也可以看作是由微粒子构成的光子流。
光的频率和波长决定了它的颜色和能量，可见光的波长范围约为380-750纳米。
光的传播遵循直线传播的原则，光线的传播路径遵循光的折射、反射和散射等规律。
根据光线传播的性质，我们可以了解到光的折射定律、反射定律以及菲涅尔公式等重要规律。
二、光的折射和反射实验1. 光的折射实验光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时发生的弯曲现象。
我们可以通过以下步骤进行光的折射实验：a. 准备一块玻璃板和一束光线。
b. 将光线从空气中垂直射入玻璃板中，观察光线的弯曲现象。
c. 改变光线射入玻璃板的角度，观察光线的折射角度变化。
d. 根据斯涅尔定律，计算光线在玻璃板中的折射率。
通过这个实验，我们可以验证光的折射定律并测量介质的折射率。
2. 光的反射实验光的反射是指光线遇到光滑表面时发生的反向偏离现象。
我们可以通过以下步骤进行光的反射实验：a. 准备一面光滑的镜子和一束光线。
b. 将光线射入镜子，观察光线的反射现象。
c. 改变光线和镜子的角度，观察光线的反射角度变化。
d. 根据反射定律，计算光线的入射角和反射角。
通过这个实验，我们可以验证光的反射定律并研究镜面的性质。
三、光的干涉和衍射实验1. 光的干涉实验光的干涉是指两束或多束光交叠时产生的干涉现象。
我们可以通过以下步骤进行光的干涉实验：a. 准备一个双缝装置和一束光线。
b. 将光线通过双缝装置，观察在屏幕上出现的干涉条纹图案。
c. 改变双缝间距、光源波长等因素，观察干涉条纹的变化。
d. 根据干涉条纹的特征，计算光波的波长和间距差。
通过这个实验，我们可以验证光的双缝干涉定律并研究光的波动性质。
物理光学知识点
第一章波的基本性质一. 填空题1 某介质的介电常数为ε，相对介电常数为r ε，磁导率为μ，相对磁导率为r μ，则光波在该介质中的传播速度v=）；该介质的折射率n =（）。
2 单色自然光从折射率为n 1的透明介质1入射到折射率为n 2的透明介质2中，在两介质的分界面上，发生（反射和折射）现象；反射角r θ、透射角t θ和入射角i θ的关系为（ri θθ=，12sin sin i t n n θθ=）；设12,υυ分别为光波在介质1、介质2中的时间频率，则12υυ和的关系为（ 12υυ=）；设12,λλ分别为光波在介质1、介质2中的波长，则12λλ和的关系为（1122n n λλ=）。
3 若一束光波的电场为152cos 210π⎡⎤⎛⎫=⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦z E j t c, 则，光波的偏振状态是振动方向沿（ y 轴）的（线）偏振光 ；光波的传播方向是（z 轴）方向 ；振幅是（2 ）v m ；频率是（1510）Hz ；空间周期是（ 7310-⨯ ）m ；光速是（ 8310⨯ ）m/s 。
4 已知为波长632.8nm 的He-Ne 激光在真空中的传播速度为3.0x108m/s ，其频率ν为 4.74x1014Hz ；在折射为1.5的透明介质中传播速度v 为 2.0x108m/s ，频率为 4.74x1014Hz ，波长为 421.9nm ；5 一平面单色光波的圆频率为ω、波矢为k，其在真空中的光场E 用三角函数表示为)cos(0r k t E E ⋅-=ω，用复数表示为)(exp 0t r k i E E ω-⋅=；若单色球面(发散)光波的圆频率为ω、波矢为k ，其在真空中的光场E 用三角函数表示为)cos()(1r k t r E E ⋅-=ω，用复数表示为)(ex p 1t r k i r E E ω-⋅=；6 一光波的波长为500nm ，其传播方向与x 轴的夹角为300，与y 轴的夹角为600，则其与z 轴的夹角为900 ，其空间频率分别为 1.732x106m -1 、 1x106m -1 、 0 ；7 玻璃的折射率为n ＝1.5，光从空气射向玻璃时的布儒斯特角为________；光从玻璃射向空气时的布儒斯特角为________。
光单元知识点总结
光单元知识点总结一、光的基本性质1. 光的传播方式光能通过空气、水、玻璃等介质传播，传播过程中能够产生折射、反射等现象。
光是以波的形式传播的，光波传播的速度在真空中为光速。
2. 光的波粒二象性光既具有波动性，又具有粒子性。
这一性质是光的一个重要特征，因为光的波粒二象性能够解释光的许多现象，例如光的干涉、衍射等。
二、光的光学系统1. 光源光源能够发出光线，例如太阳、灯泡、荧光灯等。
光源可以分为自然光源和人造光源。
2. 几何光学元件几何光学元件包括透镜、凸透镜、凹透镜等，能够通过对光的透射和反射来进行光的聚焦、散射等操作。
3. 光的检测器件光的检测器件包括光电二极管、光敏电阻等，能够将光信号转换为电信号。
三、光的干涉1. 干涉现象当两束光线同时照射在同一位置时，它们会发生干涉现象，出现干涉条纹。
这是由于光的波动性和波峰的叠加效应所导致的。
2. 干涉条纹的产生干涉条纹的产生与光的相位差有关，相位差相等时出现明条纹，相差为奇数倍波长时出现暗条纹。
3. 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是一种经典的干涉实验，可以通过这个实验来验证光的波动性和干涉现象。
光通过狭缝或物体边缘时，会发生衍射现象，出现特定的衍射图样。
可以利用衍射现象来研究光的波动性。
2. 衍射的形成条件衍射现象的形成条件是瑞利条件，即狭缝宽度和波长的比值越小，衍射效应越明显。
3. 夫琅和费衍射公式夫琅和费衍射公式可以用来描述衍射图样的特点，它与物体的形状、大小、光的波长等因素有关。
五、光的偏振1. 光的偏振现象光是一种横波，它能够沿特定方向振动，这种振动特性被称为偏振。
通过偏振器可以实现对偏振方向的控制。
2. 偏振光的产生偏振光可以通过晶体、偏振片等光学元件来产生，也可以通过自然衍射现象产生。
3. 光的偏振应用偏振光在光学通信、抗眩光眼镜、LCD显示技术等方面有着重要的应用。
六、光的折射1. 折射现象当光线由一种介质进入另一种介质时，由于介质的折射率不同，光线会产生折射现象。
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E 0 H 0 B H E t t H D E t t
（1.2.1）
将（1.2.1）第三式两边取旋度，并将第四式代入得
3
H E 2E ( E ) ( H ) ( ) 2 t t t t t
上式将描述介质光学性质的常数和描述介质电磁学性质的常数联系在一起了。 对于一般的非铁磁物质， r 1 。因此，折射率可表示为
n r
（1.2.8）
需要说明的是，对于一般介质， n 和 r 都是频率的函数，这将导致光的色散现象。 波动方程给出了每一个场矢量本身(比如电场强度 E )随时间和空间变化的规律。 每个波 动方程是由三个标量方程组成，只有解出 E x 、 E y 、 E z 后，才能由它们构成电矢量 E 。 若在所讨论的问题中， E 只含有一个分量，那么，矢量场的问题就可以完全转化成标 量场来处理了。在讨论光的干涉和衍射现象时，一般不必考虑光的振动方向，而只要知道振 幅的大小， 因而光波可以用标量波来表示。 在讨论光的偏振现象时， 要考虑光波的振动方向， 因而光波只能用矢量波来表示。
c
1
0 0
2.99792 10 8 m / s
（1.2.6）
这个数值与实验中测出的真空中光速的数值非常接近。 历史上， 麦克斯韦正是以此作为重要 依据之一预言了光是一种电磁波。 光波在真空中的速度与在介质中的速度之比称为介质的折射率，记为 n ，即
n
c r r v
（1.2.7）
二 时谐均匀平面波
光波是电磁振动在空间的传播。某一时刻，振动状态（相位、振动方向、振动位置）相 同的点所组成的面叫作波面。 波面形状为平面的光波称为平面波， 波面上的场矢量都相等的
4
平面波称为均匀平面波。 如果均匀平面波的空间各点的电磁振动都是以同一频率随时间作正弦或余弦变化(简谐 振动)，这样的光波就叫作时谐均匀平面波，简称时谐平面波。 波动方程最简单又最重要的解是时谐平面波解。 我们将看到， 虽然实际光源所发出的光 波或光波在传播过程中的情形很复杂，但根据傅里叶分解的数学方法，总可以把一般的、复 杂的波看成由许多不同频率的时谐平面波叠加而成。 因此， 时谐均匀平面波是研究光波的基 础，了解时谐平面波的表达式及其特征是很重要的。
§1
电磁场基本方程
一 麦克斯韦方程组
D dS dV V S B dS 0 S （1.1.1） E dl B dS S t C D H dl ( J ) dS S t C 其中， E 、 D 、 B 、 H 分别表示电场强度、电感应强度(电位移矢量)、磁感应强度、磁场 强度， 是电荷体密度， J 是电流密度。 上述麦克斯韦方程组表达了任一封闭面 S 或闭合路径 C 上场的分布规律，其中包含着 电磁场中任一场量( E 、 D 、 B 、 H )彼此之间以及与电荷、电流分布( 、 J )之间在空间
在物理性质不连续的两种媒质的分界面上，电磁场量不再连续，但存在一定的关系。利 用麦克斯韦方程组的积分形式可以得到场量应满足的边界条件。 边界条件实质上是场方程在 边界上所取的特殊形式。 由积分形式的麦克斯韦方程组可导出时变电磁场在两媒质分界面上边界条件的一般形 式：
n ( D1 D2 ) S n ( B1 B2 ) 0 （1.1.4） n ( E1 E 2 ) 0 n ( H 1 H 2 ) J S 式中， n 为在分界面上由第二媒质指向第一媒质的单位法向矢量， S 为分界面上面电荷密 度， J S 为分界面上面电流密度。 在光学中， 常见的是两种电介质的分界面。 在两种电介质的分界面， 有 JS 0 ， S 0 。
假设光探测器的响应时间为 ，则
I
1
0
1 Sdt E Hdt
0
（1.1.8）
光强的单位为 W / m 。 光波作为信息的载体有其特殊的灵活性， 它不仅可以进行强度调制， 也可以进行偏振态 调制和相位调制；而且，除了可以按时间为序传递信息外，还可以进行二维的空间调制，从 而直接传递整幅图像的信息。基于激光的“光信息处理”研究，近年来已取得很大进展，并 在航天技术和军事上获得较重要的应用。然而，光波的强度、偏振态、相位、频率的变化虽 然都反映了一定的信息，但对于光波中所包含的信息的检测目前只能通过光强的测量来实 现。例如，光波中相位的变化，将在光的干涉现象中反映为光强在空间位置上的变化；偏振 态的改变将使光强在空间方向上的分配产生变更； 光波频率的改变则会使光强在频谱图上的 分布改变；而光波的瞬态变化则可以利用傅里叶变换使之转换成频率域中的变化而测量之。 总之， 光波中的各种信息都是利用光强的变化来测量的， 这是目前进行光学研究和光学测量 中的最具有特殊性的特点。
1
二 物质方程
光波在各种媒质中的传播过程实际上就是光与媒质相互作用的过程。 因此， 在运用麦克 斯韦方程组处理光的传播特性时，必须考虑媒质的属性，以及媒质对电磁场量的影响。描述 媒质特性对电磁场量影响的方程，即是物质方程：
D E H （1.1.3） B J E 其 中 ， 0 r 为 介 电 常 数 ， 描 述 媒 质 的 电 学 性 质 ， 0 是 真 空 中 介 电 常 数
第1章
光波的基本性质
19 世纪 70 年代，麦克斯韦(Maxwell)在总结电磁学中安培 (Ampere)定理、高斯 (Gauss) 定理、法拉第(Faraday)电磁感应定理等的基础上，提出了描述电磁现象普遍规律的麦克斯韦 方程组。 麦克斯韦建立的电磁理论， 不仅揭示了电磁现象的内在联系， 同时预言了电磁波(即 电磁扰动在空间的传播)的存在，而且把光学现象和电磁现象联系起来，指出光波是一种电 磁波。麦克斯韦的预言经过多次间接和直接的实验验证后，最终确立了光的电磁理论。 光的电磁理论相当精确地描述了光的传播，或者说完美地描述了光所表现出的波动本 性。本章基于光的电磁理论，介绍光波的基本特性、光在各向同性介质中的传播特性、光在 介质分界面上的反射和折射特性，以及光波的数学描述。
2
四 电磁波的能流密度矢量
电磁场是一种特殊的物质。电磁场的能量密度为
w we wm
1 1 ED H B 2 2
（1.1.6）
伴随着电磁波在空间传播必定有能量的流动。 为了描述电磁能量的流动， 引入电磁能流 密度矢量——坡印廷(PoyniIlg) 矢量 S 。 S 的值表示在任一点处垂直于传播方向上的单位面 积上、 在单位时间内流过的能量， 在空间某点处 S 的方向就是该点处电磁波能量流动的方向。 运用能量守恒原理并根据麦克斯韦方程组，可得到 S 与场量 E 和 H 之间的关系：
在线性光学范畴内（弱光） ，介质的光学性质与光场强无关。当光强度较强时，光与介 质的相互作用过程会表现出非线性光学特性， 因而描述媒质光学特性的量不再是常数， 而应 是与光场强度有关的量， 例如介电常数应为 ( E ) 。 这种情况下的光学规律称为非线性光学， 它是现代光学的一个分支。
三 边界条件
（1.1.2）
微分形式的麦克斯韦方程组将空间任一点的电场、磁场量与源量(电荷密度、电流密度 矢量)联系在一起，可以确定空间任一点的电、磁场。但是，微分形式只在媒质的物理性质 连续的区域内成立，在不连续的分界面上，应采用麦克斯韦方程组的积分形式。 由麦克斯韦方程组可知： 不仅电荷和电流是产生电磁场的源， 而且时变电场和时变磁场 互相激励，因此，时变电场和时变磁场构成了不可分割的统一整体——电磁场。一旦场源激 起了时变电磁场，电磁场将以有限的速度向远处传播，形成电磁波。 麦克斯韦方程组是电磁理论的核心， 是研究各种宏观电磁现象的理论基础。 从麦克斯韦 方程组出发，结合具体的边界条件及初始条件，可以定量地研究光的各种传播特性。
2
（1.2.2）
令
v
则有
1
（1.2.3）
2 1 E 2E 2 0 v t2 1 2H H 2 0 v t2
2
（1.2.4）
用同样的方法可得
（1.2.5）
上面（1.2.2）和（1.2.5）式为描述电磁波传播的波动方程。这是典型的波动方程，表明了时 变电磁场是以速度 v 传播的电磁波动。 在真空中，电磁波的传播速度为
因此，边界条件可表示为
n ( D1 D2 ) 0 D1n D2 n B B n ( B1 B2 ) 0 1n 2n 或 （1.1.5） E E n ( E E ) 0 1 t 2 t 1 2 H 1t H 2t n ( H 1 H 2 ) 0 其中，下标 n 表示分界面的法向分量，下标 t 表示分界面的切向分量。 由前面四式可知， 在两种电介质的分界面上电磁场量不连续， 但 H 和 E 的切向分量、B 和 D 的法向分量则是连续的。
由于光的频率很高(例如可见光的频率为 10 Hz 量级)，所以 S 的大小随时间的变化很
14
S EH
（1.1.7）
快。而目前光探测器的响应时间都较慢 ( 例如响应最快的光电二极管，其响应时间也仅为
10 9 ~ 10 8 s )，远远跟不上光能量的瞬时变化，只能给出 S 的平均值。所以，实际上都利 用能流密度的时间平均值来表征光波的能量传播，称这个时间平均值为光强度，以 I 表示。
和时间变化上的确定关系。 利用矢量分析和场论的一些定理，可以把这些积分形式的方程转换为对应的微分形式： 光波是一种时变电磁场， 时变电磁场的基本方程是麦克斯韦电磁方程组， 其积分形式为