平方根[上学期] 华师大版
华师大版八年级数学上册平方根
1. 平方根的性质： (1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数； (2)0的平方根是0； (3)负数没有平方根． 2. 易错警示：不能漏掉负的平方根．
（来自教材）
知2－讲
例2 (1) 3＋a的其中一个平方根是5，求a的值． (2) 一个正数x的两个平方根分别是－a＋2与2a－1， 求a的值和这个正数x的值．
知2－讲
总 结
本题 (1)运用平方根的定义列方程；
(2)运用平方根性质中两个平方根的关系列方程；通
过列方程运用方程思想求相关待定字母的值是数学 中常用的方法．
知2－练
1 下列说法正确的是( A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．－1的平方根是±1 D．4的平方根是－2
)
2 若a是b(b＞0)的一个平方根，则b的平方根是(
)
A．a
C．±a
B．－a
D．a2
知3－讲
知识点
3
开平方
开平方的定义: 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。将
一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根.
（来自教材）
知3－讲
例3 将下列各数开平方. 4 (1) 49； (2) .
25
解：(1)因为7² =49，所以
49 =7，
.
所以49的平方根为± 49 =±7. (2)
求一个正数的平方根的方法：先找出平方等于这个正数的
数，有两个，然后写出这个正数的平方根 (所找的两个数)； 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，不能漏掉其
中负的平方根；如果一个正数为带分数，一般先化为假分
数；如果一个正数a不能写成有理数的平方形式，那么可以 将a的平方根表示成± a .
1.必做: 完成教材P4，T2
华东师大版八年级数学上册11.1.1平方根说课稿
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是八年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，他们的好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的自主学习能力。在认知水平上，学生已经掌握了算术平方根的概念和简单运算，能够进行一些基本的数学推理。然而，他们对抽象数学概念的理解尚在发展中，需要通过具体实例和直观演示来辅助理解。在学习兴趣方面，学生对新颖有趣的教学活动较为感兴趣，喜欢通过游戏、竞赛等形式学习。在学习习惯上，部分学生可能过于依赖教师，缺乏独立思考和解决问题的能力，需要教师在教学中逐步引导和培养。
3.定期进行教学总结，与同事交流经验，不断提高教学质量。
3.应用实例：在板书右侧，展示一些具有代表性的平方根应用实例，以加深学生的理解。
板书在教学过程中的作用是帮助学生梳理知识结构，突出重点，便于学生记忆和理解。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将：
1.提前规划板书内容，避免临时添加无关内容。
2.使用不同颜色粉笔，突出重点和关键信息。
3.在书写过程中，注重逻辑性和条理性，使学生能够直观地看到知识之间的联系。
4.肯定评价：注重对学生的积极评价，鼓励他们勇于尝试、不断进步，增强他们的自信心和成就感。通过以上策略和活动，旨在提高学生的学习动机，使他们在本节课中取得良好的学习效果。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用探究式教学法和情境教学法作为主要教学方法。探究式教学法鼓励学生主动探索、发现和解决问题，这有助于培养学生的独立思考能力和创新能力。情境教学法通过将数学知识融入具体情境中，使学生能够更好地理解抽象的数学概念，并感受数学与现实生活的联系。这两种方法的理论依据是建构主义学习理论，它强调学习是学习者主动建构知识的过程，教师作为引导者和促进者的角色，帮助学生通过实践和反思来构建知识体系。
算术平方根(2)[上学期]--华师大版
![算术平方根(2)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/16082a3eaaea998fcc220ef5.png)
的正方形桌面,它的边长为多 少? 2 (2)某展览馆要布置一个50平 方米的正方形展厅,问展厅的 边长为多少?
50
(3)小刚同学的房间地板 面积为16平方米,恰好由 64块正方形的地板砖铺 成,求每块地板砖的边长 是多少? 1
2
应 用
探索 & 交流
-a 有意义，那么a的范围是--------若 a 有意义，那么a的范围是--------若 ）2=-------------）2=-------------）2=--------------
(6)
2 3
11 (7) 1 25
试一试
求下列各式的值：
⑵
9 25
⑴
1
⑶
2
2
⑷
1 3
2
巩固练习： 1、3是_____的算术平方根，
2、4的算术平方根是_____，
3、算术平方根是自己本身的是_____， 4、
625 表示_____，它的值为_____ ，
4
16 81
5、 81 的算术平方根是_____。 等的算术平方根 要小心！！！
4.求x的值
（1） x2＝49 （ 2） 2x2-18=0
x 7
x 3
x 15 x 6, x 4
3 1 x 2
(3) （x－1）2＝25
(4)
(2x-1)2=3
判断下列说法是否正确. 1. 2.
16 的平方根是±16.
a 一定是正数.
(×) ( ×) （× ） ( ( （ （ ×) ) × √） √ ）
（ 0.01 5 a
0.01 =-------------5
2
2
（ （
=--------------
(最新)华师大版八年级数学上册《平方根》教案
《平方根》教案三维教学目标知识与技能：1、了解平方根的概念、开平方的概念。
会用根号表示一个数的平方根。
2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根。
过程与方法：1、让学生经历概念形成过程，提高学生的思维水平。
2、培养学生的求同和求异思维，能从相似的事物中观察到他们的共同点和不同点。
情感态度与价值观：1、 创设学生熟悉的问题情景，培养他们对数学的好奇心和求知欲。
2、 在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐。
3、 提高学生“用数学”的意识。
教学重点：会用平方根的概念求某些非负数的平方根。
教学难点：对只有非负数才有平方根的理解。
二、探索归纳(1) 平方根的概念若a x =2，则x 叫做a 的平方根。
(2) 举例：∵2552=∴5是25的一个平方根问：25的平方根只有一个吗？还有哪些数的平方也等于25？(3)总结求一个数平方根的方法。
三、举例应用例1 求100的平方根．解 因为102＝100， （－１０）2＝１００，除了10和－１０以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－１０，也可以说，100的平方根是±１０． 例2求36的平方根。
解：因为,36)6(2=±所以36的平方根为±6.四、试一试（1） 144的平方根是什么?（2） 0的平方根是什么?（3）254的平方根是什么?（4）36131的 平方根是什么？ （5）0、81的平方根是 什么？（6） －４有没有平方根?为什么?答案：（1）67361314522543 00)2(,12144±=±±=±=±±=±）、，（）、（、 请你自己也编三道求平方根的题目，并给出解答。
通过以上题目的解答，你发现了什么？概括：一个正数必定有两个平方根．，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
华师大版数学九年级上册《积的算术平方根》教学设计
华师大版数学九年级上册《积的算术平方根》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册《积的算术平方根》是学生在学习了平方根、立方根等概念的基础上进行学习的。
本节课主要让学生掌握积的算术平方根的定义及其求法，能够运用积的算术平方根解决实际问题。
教材通过实例引入积的算术平方根的概念，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，归纳总结出积的算术平方根的求法，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根、立方根的概念，具备了一定的数学基础。
但是，对于积的算术平方根的理解和运用还需要进一步引导和培养。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例让学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解积的算术平方根的定义，掌握求积的算术平方根的方法。
2.能够运用积的算术平方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流、自主探究能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：积的算术平方根的定义及其求法。
2.难点：积的算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入积的算术平方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生通过自主探究、合作交流的方式，归纳总结出积的算术平方根的求法。
3.实践拓展法：通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的联系，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入积的算术平方根的概念：已知一个正方形的面积是36平方米，求这个正方形的边长。
引导学生思考如何解决这个问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示平方根、立方根的概念，引导学生类比思考积的算术平方根的定义。
通过实例解释积的算术平方根的概念，让学生理解并掌握求积的算术平方根的方法。
华师大版八年级数学上册121平方根精品课件
0和1
② 42的算术平方根是 4
1
③ 1 的算术方根
0.000 001
2 1
9
4
4.求 1 7 的值
16
解
1 7 16
=
93 16 = 4
(1)你能用两个面积为1的小正方形拼成一个 面积为2的大正方形吗？它的边长a是多少？
(2)你能估计 2 的大小吗？他会在一个什么范围
，1.415
2
=
2.002225
∴ 1.414 ﹤ 2 ﹤ 1.415
∴
······
事实上，它是一个无限不循环小数， 2 =1.414 213 56 ······
同学们，这节课你都学 到了什么知识，勇敢地 说出来好吗？
2021/1/5
内？小组讨论并填空。（可以用计算器呦！）
∵1
2
=1，2
2
=4，1
2﹤
2
2 ﹤2
2
∴1 ﹤ 2﹤ 2
∵1.4 2= 1.96 ，1.5 2= 2.25
∴ 1.4 ﹤ 2﹤ 1.5
∵1.41 2=1.9881 ，1.42 2= 2.016 4
∴ 1.41 ﹤ 2﹤ 1.42
∵1.414 2= 1.999 396
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴， 她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，
画上自己的得意之作参加比赛，这块正方 形画布的边长应取多少？
正方形的面积 边长
1 9 16 36 4 25 2
13 465
定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x2 =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方
根，记为“ a ”，读作“ 根号 a ”。a叫
做被开方数
规定：0的算术平方根是0,即 0 0
平方根与立方根(1)[上学期]--华师大版-
![平方根与立方根(1)[上学期]--华师大版-](https://img.taocdn.com/s3/m/1f0ef5f4856a561252d36f43.png)
• 解:∵ 14 196, ∴196的算术平方根为 14，即 196 14. • 7、略
2
质量检测答案
• 1、⑴±15；⑵±0.14;⑶-7;⑷±12 • ⑸169 • 2、D 3、 5 4、64 • 5、±2，±12 7 7 • 6、⑴0.9 ; ⑵ 11 ;⑶ 16 ; ⑷ 5
请谈谈你这节课的收获
16 (7 ) ; 25
1 (8) 2 . 4
三、算术平方根概念及其性质：
正数 a 的正的平方根,用符号 a 表示; 正数 a 的负的平方根,用符号 a 表示; 正数 a 的正的平方根叫做 a 的 算术平方根,记作 a ;0的算术平 方根是0
练一练
1、说出下列各式的含义 ： － 11, 16 , 21
（2）什么数的平方是0？0的平方根是多少？
（3）什么数的平方是0.81？0.81的平方根是多少？
4 4 (4)什么数的平方是 ？ 的平方根是什么？ 25 25
（5）－4有没有平方根？为什么？ (6) 16，49，64，81都是正数，它们有几个平方 根?平方根之间有什么关系?
想一想 通过观察，你能发现一个数的平方根有什 么规律吗？
2 2
所以这个数是3或－3.
一、平方根概念及其表示法：
一般地，如果一个数的平方等于a，这个 数就叫做 a的平方根（square root,或二次 方根）. 就是说，如果 x 2 a ，那么x就叫做a的 平方根.
例如，3和－3都是9的平方根.
你还能举出类似的例子吗？
试一试：
（1） 什么数的平方是144？144的平方根是什么？
第12章 数的开方 12.1 平方根
石门实验中学初二数学备课组
预习检测答案
1、1，1；4，4；9，9；16，16；25，25；36，36； 49，49；64，64；81，81；100，100； 2、⑴±13，169；⑵±0.9, ±14 3、⑴解:∵ 7 2 49 ， (7) 2 49 ,∴49的平方根为±7;
华师大版八年级数学上册《平方根与立方根》说课稿
华师大版八年级数学上册《平方根与立方根》说课稿一、引言大家好，我今天要给大家介绍的是华师大版八年级数学上册的《平方根与立方根》单元。
本单元主要介绍了平方根和立方根的概念、性质以及运算方法，并通过实际问题的应用来加深学生对这两个概念的理解。
通过本单元的学习，学生将能够熟练理解和运用平方根与立方根的知识。
二、教学目标1.知识与技能目标：–了解平方根和立方根的定义和性质；–掌握平方根和立方根的计算方法；–能运用平方根和立方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：–引导学生思维，激发学生的学习兴趣；–培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力；–培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感与态度目标：–培养学生对数学的兴趣和自信心；–培养学生的实际应用能力和创新意识；–培养学生的合作与交流能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：–平方根和立方根的定义和性质；–平方根和立方根的计算方法。
2.教学难点：–平方根和立方根的实际应用问题。
四、教学过程1. 导入与引入首先，我将通过简单的问题引入本单元的学习内容。
举个例子：如果一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是多少？请大家思考一下。
解答：根据正方形的面积公式面积=边长2，我们可以计算出该正方形的面积为36平方厘米。
引导学生思考：那么，如果给出一个正方形的面积，我们能否反过来计算出它的边长呢？2. 学习与讨论接下来，我将正式介绍平方根的概念和计算方法。
首先，我们来定义一下平方根的概念。
平方根是指某个数的平方等于另一个给定的数。
我们用符号$\\sqrt{}$来表示平方根。
例如，$\\sqrt{25}$表示找出一个数，使得这个数的平方等于25。
那么这个数就是5，因为52=25。
接着，我将通过几道示例题来教授平方根的计算方法。
示例1：计算$\\sqrt{121}$。
解答：由于112=121，所以$\\sqrt{121}=11$。
示例2：计算$\\sqrt{64}$。
解答：由于82=64，所以$\\sqrt{64}=8$。
华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级上册11.1《平方根和立方根》（第2课时）教学设计一. 教材分析《平方根和立方根》是华师大版数学八年级上册第11.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数、实数等知识的基础上，进一步研究平方根和立方根的概念、性质和运算。
本节内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数、实数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，平方根和立方根的概念较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和具体的操作来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平方根和立方根的概念，掌握它们的性质和运算。
2.能够运用平方根和立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.平方根和立方根的概念。
2.平方根和立方根的性质和运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。
2.利用多媒体和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解平方根和立方根的概念。
3.通过大量的实例和练习，让学生在实践中掌握平方根和立方根的性质和运算。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的实例引入平方根和立方根的概念。
例如，我们可以提问：“一个正方形的边长是3，那么它的面积是多少？”学生可以很容易地回答出面积是9。
接着，我们进一步提问：“那么9的平方根是多少？”引导学生思考和探索平方根的概念。
呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型呈现平方根和立方根的概念。
可以通过展示正方体和立方体的图片，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，可以通过动画演示平方根的求解过程，帮助学生理解平方根的概念。
操练（15分钟）让学生通过具体的例子来操练平方根和立方根的运算。
可以给学生一些具体的数值，让他们计算其平方根和立方根。
例如，让学生计算27的立方根和9的平方根。
华师大版数学八年级上册《平方根》说课稿
华师大版数学八年级上册《平方根》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《平方根》这一节，主要让学生掌握平方根的定义，性质及运算方法。
通过学习，使学生能理解和掌握平方根的概念，正确求一个数的平方根，并能够运用平方根解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘方，有一定的数学基础。
但平方根的概念比较抽象，学生理解起来可能会有困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出平方根的概念，并通过具体例子让学生感受平方根的性质。
三. 说教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.重难点：平方根的概念和性质。
2.难点：求一个数的平方根，以及运用平方根解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，引导学生从实际问题中抽象出平方根的概念。
2.使用多媒体教学手段，通过动画演示，让学生更直观地理解平方根的性质。
3.利用例题讲解，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
4.开展小组合作活动，让学生在讨论中加深对平方根的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出平方根的概念。
2.新课讲解：讲解平方根的定义，性质及运算方法。
3.例题讲解：通过具体例子，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
4.课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5.小组讨论：让学生分组讨论，探讨如何运用平方根解决实际问题。
6.总结：对本节课的主要内容进行总结。
七. 说板书设计板书设计要清晰，简洁，能够突出平方根的概念和性质。
主要包括以下几个部分：1.平方根的定义2.平方根的性质3.求一个数的平方根的方法4.平方根在实际问题中的应用八. 说教学评价通过课堂讲解，练习题，小组讨论等方式，评价学生对平方根的理解和运用能力。
同时，关注学生在学习过程中的参与度，思维能力的发展。
平方根[上学期]--华师大版-
![平方根[上学期]--华师大版-](https://img.taocdn.com/s3/m/13ae61302af90242a895e5bb.png)
认真观察下式可知：
(
2
) 9
2
我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。 一般地，如果 x a ，那么 平方根， a 叫 x 的平方数。
x
叫
a
的
说出刚才举例中什么数是什么数的平方根
2 例如：∵ 52 25 (5) 25 ∴5 和 －5 都是25的平方根。 25的平方根是±5
∵
3 ?
2
答：9平方分米
乘方运算
3分米
这是已知底数和指数，求幂的运算
反过来，要做一张面积是9平方分米的方桌 面，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个 数，使它的平方等于9，即：
(
) 9
2
9平方分米
显然，括号里应是±3，但 －3不符题意。 ∴方桌面的边长应是3分米。
？分米
你还能举出类似的等式吗?
2 ( 7 ) （ 4）
（ 5） 7
2
例2：求下列各数的平方根。
7 16 （1）100；（2）1.44；（3） ；（4） 2 9 49
解：
（1） (10)
2
100
∴100的平方根是±10
即 100 10 注意：不能写成
100 10
请你妨照上面的例子完成其余三个小题。
A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。
正数a的算术平方根记作： a 它的另一个平方根记作： a a 一个正数a的平方根表示为：
0的算术平方根还是0
说明：这样求一个正数的平方根，只 要求出它的算术平方根后，就可以写 出它的平方根了。
“负数没有平方根”与“一个数的平方根 不能为负数”意义是否一样？ 求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫 做开平方，开平方运算的结果就是平方根。 平方与开平方是互为逆运算.
华师大版数学八年级上册《平方根》教学设计
华师大版数学八年级上册《平方根》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《平方根》是学生在学习了有理数、实数等知识后，进一步研究实数的性质。
平方根是实数的一个重要概念，它不仅有助于学生加深对实数的理解，而且为后续学习平方根的运算、算术平方根、立方根等知识打下基础。
本节课的内容包括平方根的定义、求一个数的平方根、平方根的性质等。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但是，对于平方根的概念和性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握平方根的概念和性质。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.理解平方根的性质，能运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，从而理解平方根的概念和性质。
通过案例教学，让学生学会求一个数的平方根的方法。
通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学素材（如平方根的图片、实例等）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.复习乘方的知识，引导学生回忆乘方的概念和性质。
b.提问：那么，什么是平方根呢？c.学生思考和讨论，教师引导和启发。
2.呈现（10分钟）a.给出平方根的定义：一个数的平方根是指乘以自身等于这个数的非负实数。
b.举例说明，如：4的平方根是2，因为2*2=4。
c.引导学生理解和记忆平方根的定义。
3.操练（10分钟）a.让学生尝试求一些数的平方根，如：9、16、25等。
b.学生独立完成，教师巡回指导。
c.集体讲解和点评。
4.巩固（10分钟）a.让学生运用平方根的性质解决问题，如：已知一个数的平方是36，求这个数。
2021年华师大版八年级数学上册《平方根的概念》优质课课件.ppt
⑾ 0.0121
⑶ 196
⑹
5
1 16
⑼ 1.44
⑿ 1.69
辨一辨
下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：
⑴ 16的平方根是 ±4; ( √ ) ⑵ ±7是49的平方根 ; ( √ )
⑶ 112的平方根是11; ( × )
⑷ -9是81的平方根; ( √ )
⑸ 52的平方根是±25; ( × ) ⑹ -9的平方根是 -3; ( × )
如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根.
就是说, 当 x2 =a(a≥0) 时, 称 x 是 a 的平方根.
例练1
求下列各数的平方根:
⑴ 100
⑵ 0.49
⑷
16 25
⑸
2
1 4
⑴解：因为102=100, 且(-10)2=100,
所以100的平方根为 ±10.
⑶ 1.69
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 2:51:36 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
华师大版八年级数学上册《平方根》优质课课件
学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25cm 2的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？
1
如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？
根据正方形的面积公式，
应该是, 边长 2 = 25 所以, 其边长为 5cm
25ca519m62
25
⑸
2
1 4
⑴解：因为102=100, 且(-10)2=100,
所以100的平方根为 ±10.
解： ∵(±10)2=100,
∴ 10＝ 0 10
⑶ 1.69
6
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 6:08:52 PM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; (× )
⑼ 只有一个平方根的数是0; ( √ )
华师大版八年级数学上册《平方根的概念》优课件
2. 下列各数中没有平方根的是( D )
A. (-10)2
B. 0
C. -6
D. -(-5)2
3. 下列各数:√0,√(-3)2, -√(-9), - -4 , 3.14-π,√x2+1中, 有平
方根的数的个数是( B )
A. 3个 4. 平方得
4 25
的数B.是4个_±___52__;
C. 5个
D. 6个
⑺ 0的平方根是 0; ( √ )
⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( × )
⑼ 只有一个平方根的数是0; ( √ )
1、平方根的概念: 当x2=a(a≥0) 时, 就称x是a的平方根.
而a称为x的平方数. 即平方根是利用平方数来说的.
2、相关概念:
任何数都有平方数, 且只有一个; 但并不是任何数
⑾ 0.0121
⑶ 196
⑹
5
1 16
⑼ 1.44
⑿ 1.69
辨一辨
下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：
⑴ 16的平方根是 ±4; ( √ ) ⑵ ±7是49的平方根 ; ( √ )
⑶ 112的平方根是11; ( × )
⑷ -9是81的平方根; ( √ )
⑸ 52的平方根是±25; ( × ) ⑹ -9的平方根是 -3; ( × )
都有平方根, 只有非负数才有平方根, 负数没有平方
根, 且正数的平方根是互为相反数的两个数. 通常记作: x=±√a
3、求一个非负数的平方根的运算 叫做开平方.
例练3
1. 下列表述正确的是( C )
A. 9的平方根是-3
B. -7是-49的平方根
C. -15是225的平方根
D. (-4)2的平方根是-4
华师大版八年级数学上册《平方根》优质课课件
3、求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.
12
作业：
✪ P7习题11.1第2题 第二题见黑板。
13
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2. 下列各数中没有平方根的是( D )
A. (-10)2
B. 0
C. -6
D. -(-5)2
3. 下列各数:√0,√(-3)2, -√(-9), - -4 , 3.14-π,√x2+1中, 有平
方根的数的个数是( B )
A. 3个 4. 平方得
4 25
的数B.是4个_±___52__;
C. 5个
D. 6个
记作: x=± a
例: x2=49 , 得 x=± 49 =±7
“ ”读作根号，例： a 读作根号a.
4
二、概念理解 象（±5）2=25，那么25叫做±5
的2次幂，那么±5叫做25的什么？ ±5叫做25的平方根. 或者25的平方根是±5.
5
三、例题1
求下列各数的平方根:
⑴ 100
⑵ 0.49
⑷ 16
又：面积为16，则边长为 4 ； 面积为9，则边长为 3 ； 面积为5，则边长为多少呢？