是由指纹图像中的指纹脊线的端点 (ending) 和分叉
2023研究生数学建模国赛e题
标题：指纹识别中的模式匹配算法研究摘要指纹识别作为一种常见的生物识别技术，在现代社会中得到广泛应用。
本文针对指纹识别中的模式匹配算法进行研究，探讨了传统的指纹特征提取和匹配算法的局限性，并介绍了一种基于深度学习的指纹识别算法。
通过对比实验，证明了基于深度学习的指纹识别算法在准确性和鲁棒性方面的优势。
本研究为指纹识别技术的进一步发展提供了一种新的思路和方法。
引言指纹作为一种独特的生物特征，具有不可伪造性和稳定性，因此在安全验证领域被广泛应用。
指纹识别的关键任务之一是通过模式匹配算法，实现指纹图像的识别和比对。
传统的指纹识别算法主要基于特征提取和匹配的两个步骤。
然而，传统算法在对指纹图像的光照、旋转和变形等干扰下，容易出现准确性和鲁棒性不足的问题。
因此，本文旨在通过研究和比较不同算法，探索指纹识别中的模式匹配算法的优化方案。
传统模式匹配算法传统的指纹识别算法通常采用Minutiae特征提取和匹配的方法。
Minutiae特征是指指纹图像中细小特征点的位置和方向信息，如脊线和分叉点等。
传统算法会首先对指纹图像进行预处理，包括图像增强和去噪等操作，然后提取Minutiae特征。
特征提取通常通过对指纹图像进行滤波和边缘检测等操作，以获取特征点的位置和方向信息。
提取得到的Minutiae特征会被转换为可比较的特征向量，并用于后续的模式匹配。
传统的模式匹配算法通常基于相似性度量，如欧氏距离、曼哈顿距离等，来计算待比对指纹图像和数据库中指纹图像的相似性。
然而，传统算法在处理光照变化、旋转和变形等情况时，容易出现准确性下降的问题。
特别是在指纹图像质量较低的情况下，传统算法的准确性更加有限。
因此，为了提高指纹识别算法的性能，需要引入更加高级的算法模型。
基于深度学习的指纹识别算法近年来，深度学习技术在图像识别领域取得了巨大的突破，在指纹识别中也引起了研究者的广泛关注。
基于深度学习的指纹识别算法通常采用卷积神经网络（CNN）作为基本模型。
指纹识别的工作原理
指纹识别的工作原理指纹识别是一种常见且可靠的生物识别技术，通过分析人类指纹上的纹线、纹型及特征点等信息来识别和验证个体身份。
本文将介绍指纹识别的工作原理及其在现代技术中的应用。
一、指纹的基本特征指纹是人体皮肤上形成的一种独特纹路，它包含了凹凸纹线、纹型和特征点等基本特征。
凹凸纹线由汗腺分泌的汗液、油脂和角质层等形成，它们在指纹上呈现出分岔、回环、弯曲等形态。
纹型是指纹凹凸纹线在整个指纹中形成的排列方式，包括环型、螺旋型、拱桥型等多种类型。
特征点是指纹上相对较为明显的特征，主要包括起始点（ridge ending）、分叉点（bifurcation）以及岔点（dot）等。
二、指纹识别的原理指纹识别系统主要包括采集、预处理、特征提取和匹配四个关键步骤。
1. 采集：指纹采集是指通过传感器将人指放置在指纹采集器上，利用光学、电容、热传导等方法将指纹的图像信息转化为电子信号。
光学采集技术是最常用的方法，它利用光源照射指纹，通过指纹表面的反射来采集图像。
2. 预处理：在采集到的指纹图像中，可能存在一些噪点、污渍或者模糊不清的情况，因此需要对图像进行预处理，包括滤波、增强和细化等操作。
滤波可以消除噪点和污渍，增强技术可以提高图像的对比度和清晰度，细化操作可以将指纹图像中的纹线细节进行增强。
3. 特征提取：在预处理后，需要从指纹图像中提取出能够代表指纹特征的信息。
常用的特征提取方法包括细节点提取、方向图提取和特征描述符等。
细节点提取是指提取指纹图像中的特征点，主要包括起始点和分叉点等。
方向图提取是分析指纹图像中纹线的走向，它可以用来描述指纹的整体结构信息。
特征描述符是基于指纹图像的细节点和方向图等信息，构建一个用于表示指纹特征的向量或模型。
4. 匹配：在特征提取后，将提取到的特征与数据库中已存储的指纹特征进行比对，判断是否匹配。
匹配过程通常包括特征对齐、相似度计算和决策等步骤。
特征对齐是将待比对的指纹特征和数据库中的指纹特征进行对齐，以便进行比较。
数字图像处理的基本方法
一、图像的预处理技术图像处理按输入结果可以分为两类，即输入输出都是一副图像和输入一张图像输出不再是图像的数据。
图像处理是个很广泛的概念，有时候我们仅仅需要对一幅图像做一些简单的处理，即按照我们的需求将它加工称我们想要得效果的图像，比如图像的降噪和增强、灰度变换等等。
更多时候我们想要从一幅图像中获取更高级的结果，比如图像中的目标检测与识别。
如果我们将输出图像中更高级的结果视为目的的话，那么我们可以把输入输出都是一幅图像看作是整个处理流程中的预处理。
下面我们将谈到一些重要的预处理技术。
（一）图像增强与去噪图像的增强是一个主观的结果，原来的图像按照我们的需求被处理成我们想要的效果，比如说模糊、锐化、灰度变换等等。
图像的去噪则是尽可能让图像恢复到被噪声污染前的样子。
衡量标准是可以度量的。
不管是图像的增强与去噪，都是基于滤波操作的。
1．滤波器的设计方法滤波操作是图像处理的一个基本操作，滤波又可分为空间滤波和频域滤波。
空间滤波是用一个空间模板在图像每个像素点处进行卷积，卷积的结果就是滤波后的图像。
频域滤波则是在频率域看待一幅图像，使用快速傅里叶变换将图像变换到频域，得到图像的频谱。
我们可以在频域用函数来保留或减弱/去除相应频率分量，再变换回空间域，得到频域滤波的结果。
而空间滤波和频域滤波有着一定的联系。
频域滤波也可以指导空间模板的设计，卷积定理是二者连接的桥梁。
（1）频域滤波使用二维离散傅里叶变换（DFT ）变换到频域：∑∑-=+--==10)//(210),(),(N y N vy M ux i M x e y x f v u F π使用二维离散傅里叶反变换（IDFT ）变换到空间域：∑∑-=-=+=1010)//(2),(1),(M u N v N vy M ux i e v u F MN y x f π在实际应用中，由于该过程时间复杂度过高，会使用快速傅里叶变换（FFT ）来加速这个过程。
现在我们可以在频域的角度看待这些图像了。
指纹识别的研究目的意义及国内外研究现状
指纹识别的研究目的意义及国内外研究现状1研究的目的和意义2指纹识别技术简介2.1指纹识别的一般工作模式2.2基于图像匹配的指纹识别系统的研究内容2.3目前指纹识别的应用3国内外指纹识别系统的发展状况3.1指纹识别的起源3.2指纹识别的研究与发展历程1研究的目的和意义长期以来，验证身份的方法是验证该人是否持有有效的信物，如照片、密码、钥匙、磁卡和IC卡等。
从本质上来说，这种方法验证的是该人持有的某种“物”，而不是验证该人本身。
只要“物”的有效性得到确认，则持有该“物”的人的身份也就随之得到确认。
这种以“物”认人的办法存在的漏洞是显而易见的：“物”的丢失会导致合法的人无法被认证，以及各种信物容易被伪造、破译。
网络环境下，密码作为身份识别的标志已被广泛采用。
但是密码容易被遗忘，也有被人窃取的可能，已不能满足人们的需要。
人们逐渐把目光转向了生物特征识别技术。
生物特征识别技术是为了进行身份验证而采用自动化技术测量其身体特征或个人行为特点，并将这些特征或特点与数据库的模板数据进行比较，完成认证的一种解决方案，被评为21世纪十大高科技之一。
生物特征识别是目前最为方便和安全的识别技术，并且生物特征识别产品均借助于计算机技术实现，容易与安全、监控、管理系统整合，实现自动化管理。
1997年比尔·盖茨曾这样预言：“生物识别技术即利用人的生理特征，如指纹、虹膜等来识别个人的身份，将成为未来几年IT产业的重要革新”。
用来鉴别身份的生物特征应该具有惟一性、广泛性、容易采集等特点，实际应用给基于生物特征的身份鉴别系统提出了更多的要求，包括：（1）性能的要求。
所选择的生物统计特征能够达到多高的识别率，对于资源的要求如何，识别的效率如何等；（2）可接受性。
使用者在多大程度上愿意接受基于所选择的生物统计特征的系统；（3）安全性。
系统是否能够防止被攻击；（4）可行性。
是否具有相关的、可信的研究背景作为技术支持；（5）存储量。
提取指纹图像细节特征 文档
1.1 提取指纹图像细节特征在细化后的指纹图上，就可以提取指纹的细节特征点了。
一般来说，指纹细节特征点信息应包括如下内容：（1）特征点类型，是纹线末端点还是分叉点；（2）特征点坐标，这是在该指纹图坐标系下的绝对坐标值；（3）特征点所在纹线在该特征点处的走向。
对于理想的细化图像，细节特征点的提取是很容易的。
对细化后的指纹图像的所有目标点进行跟踪检测，如果满足sum=255*7,表明该点是纹线末端点；如果满足sum=255*5，表明该点是纹线分叉点。
其中，sum=∑=81i i P 。
由于指纹采集设备或采集人手指状态等原因，采集到的指纹图像几乎不可能是理想的，总要存在模糊、粘连或者断线。
这样，按照理想状态下提取指纹特征点的方法提取到的特征点中要有一部分是伪特征点，所以要进行后处理，去除伪特征点。
后处理包括以下一些情况下的处理：（1） 找到一个末端点后，沿着该末端点反向跟踪m 个点，若在跟踪这m 个点的过程中，出现纹线终止或出现分叉点，则认为该点是伪特征点。
这样可以去除由毛刺而造成的伪特征点。
（2） 找到一个分叉点后，分别沿着该分叉点的3个分支跟踪n 个点，若在跟踪这n 个点的过程中，出现纹线终止或出现分叉点，则认为该点是伪特征点。
这样可以去除由纹线粘连和小环而造成的伪特征点。
（3） 找到一个分叉点后，求出该分叉点的3个分支之间的夹角，若最大的一个夹角大于180°，且最小的夹角大于90°，则认为该点是伪特征点。
这是因为分叉点夹角一般为2个钝角和一个锐角，但是在指纹纹线弯曲处会出现一个夹角大于等于180°，但最小的夹角仍然是锐角。
（4） 指纹图像细化后，边缘处结构很不规范，会造成大量伪特征点的出现，必须予以删除。
对边缘处的特征点的删除一般都是利用位置信息进行的。
前面已经得到了指纹图像的实际范围（见3.2 指纹前景区域的确定），只要将位于图像边缘一定范围内的所有特征点一律作为伪特征点予以删除。
指纹识别技术
指纹识别技术指纹识别技术在现代科技发展中扮演着重要的角色。
它被广泛应用于身份验证、门禁控制和移动支付等领域。
作为一种生物特征识别技术，指纹识别的准确性和安全性越来越受到关注。
本文将从原理、应用、优势和未来发展等方面对指纹识别技术进行探讨，带领读者深入了解这一令人着迷的技术。
一、指纹识别原理指纹识别技术是通过分析和比对指纹图像中的细节特征来实现身份验证的。
每个人的指纹图案都是独一无二的，由一系列脊线和脊谷组成。
脊线是指指纹图案中的凸起部分，脊谷则是凹陷的部分。
指纹图像中还存在一些细节特征，比如分岔点、岔汇点和小孔等。
这些特征共同构成了一个人的指纹图案。
指纹识别的过程可以分为图像采集、图像预处理、特征提取和特征比对四个步骤。
首先需要通过指纹感应器采集用户的指纹图像。
然后对图像进行预处理，包括增强对比度、去除噪声和图像对齐等操作。
接下来，特征提取算法将从预处理后的图像中提取出关键特征。
最后，将提取到的特征与已注册的指纹特征进行比对，以确定用户身份。
二、指纹识别应用领域指纹识别技术广泛应用于各个领域，以下是一些典型的应用：1.身份验证：指纹识别被广泛用于身份验证领域，比如手机解锁和电脑登录等，以提高安全性和便利性。
2.门禁控制：指纹识别技术可以应用于企事业单位、住宅小区和公共场所的门禁系统，提高进出人员的管理和控制效率。
3.金融支付：指纹识别可用于移动支付、银行卡取款等场景中，保障用户的资金安全，并简化支付操作。
4.边境安检：指纹识别被广泛应用于边境口岸，用于对旅客身份进行核查，加强边境安全。
5.刑侦破案：指纹识别技术在刑事案件中有着重要的作用，可以帮助警方追踪嫌疑人、鉴定犯罪现场和确认证据真伪。
三、指纹识别技术优势指纹识别技术相比其他生物特征识别技术具有以下优势：1.独特性：每个人的指纹图案都是独一无二的，因此指纹识别技术具有很高的准确度和可靠性。
2.稳定性：指纹图案在人的一生中基本保持不变，在受伤或年龄增长等情况下也很少发生变化，因此指纹识别是一种非常稳定的身份验证方法。
指纹识别技术简介精品PPT课件
二是稳定性，指纹的图案永远不会改变，它不会随着人的 年龄而改变指纹，也不会和主体分离。
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指纹识别原理-自动识别原理
自动指纹识别技术主要有两种:一种是基于指纹图像统计信息的方法， 一种是基于指纹本身所固有的特征点结构的方法。
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生物特征的采集-静脉 手掌静脉识别
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生物特征的采集-静脉 手指静脉识别
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生物特征的采集-静脉 指纹&静脉复合识别
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生物特征的采集-掌纹 掌纹识别采集
• 光学成像采集（反射） • 一般有光源 • 一般有定位装置（借鉴手形识别）
•碾压式（多用于油墨捺印）
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生物特征的采集-指纹 指纹采集方式
• 固定式 • U.are.U 4000B光学指纹采集器（Digital Persona公 司, ）
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生物特征的采集-指纹 指纹采集方式
•滑动式 •滑动指纹采集模块（ATMEL，）
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基于图像统计匹配方法主要是通过直接或间接地比较两幅原始指纹 图像的统计相识程度，从而达到判断两枚指纹是否是属于同一个人 的目的，例如：利用二维相关系数来直接识别指纹的方法，首先它 需要储存所有注册用户的一幅完整的指纹图像，在识别时，计算录 入指纹和已经注册的用户指纹图像两者之间的相关系数，然后将此 相关系数与一个闭值比较得出识别结果。
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指纹识别原理-指纹的局部特征
指纹预处理流程
**指纹预处理流程**一、去噪和平滑在指纹采集过程中，由于各种原因，如手指的湿润度、油渍、疤痕等，可能会导致采集到的指纹图像含有噪声。
这些噪声可能会干扰后续的特征提取和匹配过程。
因此，预处理的第一步是进行去噪和平滑，以消除或减少这些噪声，使指纹图像更加清晰。
常用的去噪和平滑算法包括高斯滤波、中值滤波等。
二、二值化二值化是指将指纹图像从灰度图像转换为黑白图像的过程。
在此过程中，算法将根据设定的阈值将指纹图像中的像素点分为两类：前景（指纹脊线）和背景。
常用的二值化算法有全局阈值法和自适应阈值法。
全局阈值法使用固定的阈值进行二值化，而自适应阈值法则根据图像的局部特征动态调整阈值。
三、细化细化是指将二值化后的指纹脊线进一步处理，使其只保留骨架结构的过程。
在此过程中，算法会遍历指纹图像中的每一个像素点，如果该像素点与相邻的像素点相连（即属于脊线），则将其保留；否则，将其去除。
通过细化处理，可以去除脊线周围的冗余部分，使指纹特征更加突出。
四、特征提取特征提取是指从细化后的指纹图像中提取出具有代表性的特征的过程。
这些特征包括但不限于脊线的方向、频率、分叉点、端点等。
提取的特征将被用于后续的编码和匹配过程。
常用的特征提取算法有基于方向场的特征提取方法和基于图像分割的特征提取方法等。
五、编码和匹配编码是指将提取出的指纹特征转换成可存储或传输的形式的过程。
在这个过程中，指纹特征将被转化为一个二进制字符串，这个字符串即为指纹的编码。
匹配则是指将待验证的指纹编码与已存储的指纹编码进行比对的过程。
常用的匹配算法有基于距离的匹配算法和基于特征点的匹配算法等。
(完整word版)指纹的特征提取与识别
指纹的特征提取与识别摘要随着社会的发展，计算机技术的进步，人们对身份认证技术提出了更高的要求。
传统的身份认证方法存在的种种弊端让人们将目光投向了生物特征识别这个崭新的领域。
而指纹识别技术凭借其独有的优势在众多生物特征识别技术中脱颖而出，得到了广泛的关注和应用。
现今，自动指纹识别技术已经广泛地应用于公安、海关、银行、网络安全等需要进行身份识别和鉴定的领域。
因此，进行指纹识别技术方面的研究，具有较高的现实意义和理论意义。
本文综合运用图像处理和模式识别的技术，对自动指纹识别系统的若干问题进行了探讨和研究，实现了指纹图像的预处理、特征提取和指纹匹配等算法，并在指纹分割、指纹增强这两个方面进行了改进和创新。
关键词:指纹识别，指纹分割，指纹增强，特征点提取，指纹匹配第1章绪论1.1 指纹识别系统的结构本文主要是对指纹识别系统中图像处理方面的相关算法进行研究，本文的指纹识别系统的基本框架如图1-1所示。
图1-1指纹识别系统的基本结构1.1.1指纹的预处理由于各种原因的影响，指纹取像设备所获得的原始图像是一幅含有较多噪声的灰度图像，预处理的目的就是改善输入指纹图像的质量，增强脊和谷的对比度，将它变成一幅清晰的点线图，以便于进行特征提取。
本文预处理过程主要步骤如下:图1-2指纹预处理的基本结构指纹分割是把指纹的背景区域从图像中分离出去，减少对指纹图像进行处理时的计算量;指纹增强的目的是对输入的噪音较多的灰度图像进行滤波，去除图像中的叉连、断点及模糊不清的部分，得到一幅较清晰的灰度图像;二值化就是把灰度指纹图像变成0-1取值的二值图像，这样就使图像的灰度层次由原来的256级(8-bits)降为2级(1-bits)，从而大大减少了需要存储和处理的数据量。
由于指纹的特征仅包含在纹线的形状结构中，所以为了提高处理速度和识别精度，应该在不破坏图像连通性的情况下去掉多余的信息，也就是进行图像的细化。
细化是指删除指纹纹线的边缘像素，使之只有一个像素宽度。
指纹识别
指纹识别指纹识别是什么？提到指纹识别我们就要先弄清楚什么事指纹，指纹为何能够做到区别性。
指纹，由于其具有终身不变性、唯一性和方便性，已几乎成为生物特征识别的代名词。
指纹是指人的手指末端正面皮肤上凸凹不平产生的纹线。
纹线有规律的排列形成不同的纹型。
纹线的起点、终点、结合点和分叉点，称为指纹的细节特征点（minutiae）。
指纹识别即指通过比较不同指纹的细节特征点来进行鉴别。
指纹识别技术涉及图像处理、模式识别、计算机视觉、数学形态学、小波分析等众多学科。
由于每个人的指纹不同，就是同一人的十指之间，指纹也有明显区别，因此指纹可用于身份鉴定。
由于每次捺印的方位不完全一样，着力点不同会带来不同程度的变形，又存在大量模糊指纹，如何正确提取特征和实现正确匹配，是指纹识别技术的关键。
指纹识别的易用性指纹识别功能提高了系统的易用性，不仅是解锁屏幕，它还可以用来设置一些快捷操作如：拍照、快捷打开程序等等，同时鉴于指纹识别的高区别性质，指纹识别不仅仅是对于功能的简化，更深层次的是安全级别的一个提高。
~~指纹扫描认证功能在数款安卓智能手机上出现过，但相关模块与解决方案都来自第三方厂商，而非安卓内核或系统层面直接支持的产物。
谷歌显然看到了相关技术的发展趋势，因此，6.0提供了来自谷歌的官方指纹API。
顺带一提，苹果也为自己的TouchID指纹读取模块提供了类似的API。
指纹识别的安全性随着时代的发展网络支付等安全问题面临越来越多的问题，这传统的基于密码、加密算法和验证码的安全机制在安全性和方便性方面已经无法满足现有需求，甚至已经受到挑战。
为了能够更好地确保系统的安全性和方便性，迫切需要寻找其他的技术。
于是人们将目光转移到了生物特征识别技术上，因为人体某些生物特征各不相同并且不会发生变化以及很难遗失和仿制。
目前被使用的生物识别技术主要有指纹、虹膜、视网膜、语音、面部、DNA以及签名，它们各自的性能以及优缺点如表所示：每个人的指纹独一无二并且很难发生变化，此外，它不需要像密码那样需要记忆，真正做到了随时随地使用。
2023年下半年河北省公考行测真题考试(含答案解析)
2023年下半年河北省公考行测真题考试（含答案解析）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(60题)1.某小区业主拟将其住宅改变为经营性民宿，下列选项中不属于其应当具备的前提条件是：（）A.应当遵守国家有关公共防疫的规定B.应当遵守由业主共同制定的管理规约C.应当获得该业主所在楼栋的其他全体业主同意D.应当获得小区全体业主三分之二以上多数同意2.孔子以“有教无类”“因材施教”“教学相长”为方针，以培养“博学通才之士”为目标,对学生进行礼、乐、御、射、书、数“六艺”教育，其中,数即数学，乐和声学有关，御和力学有关，射和机械有关。
《中庸》上说,“博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”,学、问、思、辨、行,完全符合认识过程和研究科学的方法，即获取信息、提出问题、思维推理、检验结果、躬身实践。
在儒家崇尚务实和“经世致用”思想影响下,中国古代科技具有强烈的实用性,形成了以农、医、天、算四大学科和以“四大发明”为代表的技术发明创造。
这段文字意在说明：（）A.中华古代文明具有文理交融的包容性B.古代科技是传统儒家思想的实现途径C.传统文化和古代科技存在必然的联系D.传统文化对古代科技发展有积极影响3.顿悟∶醍醐灌顶（）A.渴望∶望梅止渴B.移交∶完璧归赵C.消费∶坐吃山空D.孝顺∶彩衣娱亲4.胃口:兴趣（）A.心腹:器官B.黑马:比赛C.桃李:学生D.亲人:骨肉5..记忆的重要性不仅适用于人类历史，个人的历史也是一样。
一个人倘若没什么值得记忆的事，人生就会变得贫乏。
20世纪初的教育改革家就完全忽略了这回事。
他们研究证明，“机械性的背诵”不是储存与搜集资讯的有效方法。
在他们的努力争取下，背诵式学习被排除在学校之外。
如果记忆只是为了解决实际问题，这一派教育改革家的论证或许很正确。
但如果我们把控制意识看得跟完成工作同样重要，那么把复杂的资讯模式牢记在心中，绝不能说是一种浪费。
简述指纹密码的提取与匹配算法
简述指纹密码的提取与匹配算法1 指纹图像的采集在实际生活中，指纹图像的采集通常需要借助相关的一起设备来完成，通过对指纹的图像化处理，可以采集相关数据。
2 指纹图像的预处理从大多数的指纹图像可以发现，某些指纹图像有比较大的噪声，如某些图像的脊线出现了断裂、模糊、桥接等现象，因此为了使后期处理得以简化，特征提取的可靠性得以提高，指纹图像的预处理十分有必要。
图像的预处理步骤主要是以下步骤：图像的分割、图像的增强、图像的二值化和细化等。
（1）图像分割。
将指纹图像的有效部分（主要是前景部分）切割出来，把含有大量噪声的背景部分舍弃；（2）图像增强。
将断裂的指纹连上，粘连的指纹分开，使模糊的指纹清晰；（3）二值化处理。
选用合适的限制条件即阈值，对指纹灰度图像进行二值化处理，使之成为黑白二值的图像；（4）细化。
在不改变脊线连通性的基础上，通过腐蚀操作将原有的脊线转换至单像素宽，使指纹图像数据量减少，纹线结构更加清晰。
具体模型过程如下：2.1 图像的分割这里采用灰度共生矩阵法。
这种方法通过计算指纹图像中某些指定取向和某些指定距离的两个像素点之间的灰度差值的次数，就可以计算出指纹图像在方向、间隔、幅度变化大小和速度的不同信息，这样可以将指纹图像的灰度数据转变为一条一条的纹理数据。
2.2 图像增强和二值化为了将图像进行二值化，首先确定一个3×3的小块，需要确定这个小块中中心线的灰度值，其计算公式为：（1）式中：p表示小块中灰度值大于阈值的概率，阈值取这个小块的平均值。
通过这个模型的计算可以将所有的灰度值转换成只有0和255，增强了图像的对比度，使得为下一步指纹细化操作提供了依据。
2.3 图像细化指纹图像的细化处理是指在指纹图像进行灰度二值化以后，在不影响指纹纹路的连通性的前提下，去除指纹纹线的边缘的像素点，细化纹路的像素宽度，直到小于等于一个像素的宽度。
对于细化算法主要要满足以下六个方面的要求：（1）纹路连通：删除边界数据时不能破坏指纹的连通性；（2）不变性：维持指纹的细节方面的特征，如叉口等；（3）中轴性：骨架尽量接近指纹纹路的中心线；（4）迭代收敛：进行数据迭代计算时是不发散的；（5）细化性：骨架纹线的必须其宽度为1个像素；（6）拓扑特征：保证纹路基本结构特性不发生变化。
指纹识别
Fingerprint recognition线端点和分叉点细节特征点问脊线数：在两个细节特征之间画一条直线，与这条直线相交的脊线数目，就叫细节特征间脊线数。
该脊线数具有平移、旋转不变性，是指纹识别系统中经常利用的一个重要特征。
指纹奇异点:三角点：三角点定义为三股不同方向的脊线汇合处，这三股脊线之间的夹角大于90。
中心点：指纹中心点定义为最内层弧状脊线的上顶点，如图2．2。
当最内层脊线的上凸部出现分枝点时，将分枝点定义为中心点；当最内层脊线不是弧状而是一条线时，则脊线的上端点定义为中心点；当这种脊线不是一条，而是多条时，定义为最左边一条脊线的上端点为中心点。
指纹的分类：根据指纹奇异点的个数、类型和相对位置来确定指纹的基本类型。
指纹中心点是指纹中心部位脊线上曲率最大的点：三角点定义为三个方向脊线汇合处的点。
拱型指纹中没有中心点和三角点，帐型和箕型指纹中有一个中心点和三角点，双箕型指纹中有两个中心点。
基于细节特征点进行指纹匹配的预处理比较典型的过程是增强滤波、二值化和细化。
增强是通过平滑、锐化、灰度修正等手段，改善图像的视觉效果；二值化则是把图像变换成黑和白两种灰阶的灰度图像；细化则是把二值化后的图像转为只有一个象素点宽度的线型图，以便特征提取。
首先计算出指纹图上各象素点的局部方向性，并据此对指纹图做相应方向的切向平滑一法向锐化滤波，然后做二值化、细化处理，得到较为满意的线型图。
断裂及叉连在指纹表示法中，指纹中最常见的两种细节特征：脊线端点和脊线分叉点一般被用来作为指纹的区分标志，用这些特征点的相对位置来表征指纹细节特征。
脊线端点定义为一条脊线终止处的位置；脊线分叉点定义为两条脊线相遇处的位置。
细节特征的坐标直接表征该指纹在进行特征提取的过程中一般要进行细节点处理。
一般在提取细节点之前，我们对细化后的指纹图像进行分支和岛屿的去除，这样可以大量减少伪端点和伪分叉点的数量。
用位置、类型和方向这几个参数描述细节特征细节特征提取首先要先将指纹图像中所有的端点和分叉点找出来，然后判断它们是否有效，去伪存真。
指纹区的名词解释
指纹区的名词解释指纹区是指人体皮肤上的一块区域，其中包含着指纹。
指纹是一种个人身份特征的体现，是指人体手指末梢皮肤上由沟纹和脊层组成的图案，通常具有唯一性和稳定性。
指纹区的名词解释可以从指纹的形成、结构和分类等方面进行讲解。
一、指纹的形成指纹的形成是在胎儿发育过程中由胚胎表皮生长而成。
大约在胎儿第10至16周期之间，指纹的沟纹和脊层开始形成，并在20周期左右完成。
指纹的形成过程受到遗传和环境因素的影响，每个人的指纹都是独特的。
二、指纹的结构指纹由沟纹和脊层组成。
沟纹分为汗孔沟、纹脊和交叉点三种类型。
汗孔沟是沟纹中的细小通道，承载着汗液的排泄。
纹脊是指纹图案中的凸起部分，具有分叉、环状和弯折等形态。
交叉点是汗孔沟和纹脊的交叉处，形成指纹中独特的图案。
脊层是指纹的基质，由皮肤的角质细胞组成。
三、指纹的分类根据指纹图案的不同，指纹可以分为弓形纹、环形纹和弯曲纹三种类型。
弓形纹是指纹沟纹呈弓状分布的形态，具有平滑的曲线。
环形纹是指纹沟纹呈环状分布的形态，主要出现于指尖区域。
弯曲纹是指纹沟纹呈弯曲分布的形态，其曲线较为复杂。
四、指纹的应用指纹在现代社会中广泛应用于各个领域。
其中最常见的是法医学领域的指纹鉴定，通过比对嫌疑人的指纹与现场指纹的匹配程度来确定嫌疑人的身份。
此外，指纹识别技术也被用于个人身份认证、密码保护、考勤管理等方面。
指纹的独特性和稳定性使其成为一种可靠的身份验证方式。
五、指纹的隐私保护尽管指纹具有独特性和稳定性，但其使用也引发了一些隐私保护的问题。
指纹信息一旦泄露，可能会被不法分子用于犯罪活动。
因此，指纹识别系统的安全性和隐私保护需要得到重视。
随着技术的不断进步，一些新的指纹识别技术已经提出，如动态指纹、红外指纹等，旨在提高指纹识别系统的安全性和准确性。
六、指纹在科学研究中的意义指纹不仅在法医学和个人身份认证领域有重要应用，还在科学研究中具有一定的意义。
研究人员发现，指纹的形态和结构可以反映个体的遗传特征、环境适应性和个体发育等方面的信息。
2023届河北省部分示范性高中高三下学期三模全真演练物理试题(基础必刷)
2023届河北省部分示范性高中高三下学期三模全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，abc为均匀带电半圆环，O为其圆心，O处的电场强度大小为E，将一试探电荷从无穷远处移到O点，电场力做功为W。
若在cd处再放置一段圆的均匀带电圆弧，如虚线所示，其单位长度带电量与abc相同，电性与abc相反，则此时O点场强大小及将同样的试探电荷从无穷远处移到O点电场力做功为（ ）A．E，B．E，C．E，D．E，第(2)题如图所示为竖直平面内的粗糙的四分之一圆轨道ABC，A点的切线水平，B为圆弧AC的中点。
一小物块自A点水平进入轨道，从C点冲出轨道上升至最高点后沿原路返回，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．小物块第一次和第二次到达B点时对轨道的压力相等B．小物块第一次到达C点的加速度大小等于重力加速度大小C．小物块第一次到达A点时对轨道的压力大小等于自身的重力大小D．小物块由A到B克服摩擦力做的功大于由B到C克服摩擦力做的功第(3)题如图所示是指纹识别原理图，其原理是利用光学棱镜的全反射特性，在指纹谷线（凹部），入射光在棱镜界面发生全反射，在指纹脊线（凸部），入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，这样，在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。
已知水的折射率约为1.33，透明玻璃的折射率约为1.5。
下列说法正确的是（ ）A．在指纹谷线处，入射角大于45º可以满足全反射的条件B．在指纹谷线处，入射角小于30º可以满足全反射的条件C．没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块会接收到全暗图像D．手指湿润时，因为水的折射率大于空气，光在棱镜界面更容易发生全反射，指纹识别率更高第(4)题氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是（ ）A．氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时，吸收的光子能量为1.89 eVB．n越大，核外电子运行速率越小C．电子的轨道半径越小，氢原子能量越大D．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出4种不同频率的光第(5)题如图所示，倾角为 30°的光滑斜面固定不动，轻质弹簧连接质量均为m的小物块 P、Q置于斜面上，用水平向右的力F作用在 Q 上，P、Q均静止，则F的大小为（ ）A．mg B．mgC．mg D．mg第(6)题下列说法正确的是（ ）A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子力做正功第(7)题2023年9月29日在中国浙江杭州举办的第19届亚运会中，我国选手兰星宇荣获吊环冠军。
指纹传感器工作原理
指纹传感器工作原理指纹传感器是一种用于身份验证和安全访问控制的生物识别技术。
它通过采集人类指纹的图像，并将其转化为数字信号进行识别和比对。
指纹传感器的工作原理可以分为图像采集、特征提取和模式匹配三个步骤。
指纹传感器需要采集指纹的图像。
当我们将手指放在指纹传感器上时，其表面的感应器会感知到指纹的接触，并产生一个电信号。
这个信号被称为容积电容信号，它反映了指纹的形状和纹理。
指纹传感器会通过一系列的电子元件将容积电容信号转换为电压信号，并将其传输到指纹识别系统进行处理。
接下来，指纹传感器会对采集到的图像进行特征提取。
指纹的特征是指指纹图案中的一些独特的细节，如弯曲的脊线、汗孔和分岔点等。
特征提取算法会对指纹图像进行处理，找到这些独特的特征，并将其转化为数字数据。
这些数字数据被称为特征向量，它们可以用来表示指纹的唯一性。
指纹传感器会将特征向量与已注册的指纹模板进行比对，以确定是否匹配。
指纹模板是指预先存储在数据库中的指纹特征向量集合。
比对算法会计算待验证指纹的特征向量与每个已注册指纹模板之间的相似度，然后根据相似度的大小判断是否匹配。
如果相似度超过了设定的阈值，那么就认为指纹匹配成功，否则认为指纹匹配失败。
指纹传感器的工作原理基于人类指纹的独特性和稳定性。
每个人的指纹都是独一无二的，即使是同卵双胞胎也有不同的指纹。
而且，指纹的纹路和细节几乎不会发生变化，因此可以长期使用指纹作为身份识别的凭证。
指纹传感器在安全领域有着广泛的应用。
它可以用于手机解锁、电脑登录、门禁系统等多种场景。
相比于其他的生物识别技术，如人脸识别和虹膜识别，指纹识别更加方便快捷，且成本更低。
此外，指纹传感器还具有较高的准确性和可靠性，极大地提高了安全性。
总结一下，指纹传感器是一种利用指纹图像进行身份验证和安全访问控制的技术。
它通过图像采集、特征提取和模式匹配三个步骤实现指纹识别。
指纹传感器的工作原理基于指纹的独特性和稳定性，具有准确性、可靠性和便利性等优点。
高中物理 2024年福建省泉州高考物理质检试卷
t 物块与木板间及木板与二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。
每小题给出的四个选项中，每题有2项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）B ．物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ=0.4C ．拉力F 的大小为36ND ．木板全过程运动的距离为7.5mA ．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相同B ．从同一地点射入的正、负粒子，在地磁场的作用下偏转方向相反C ．在极地附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大D ．在赤道附近射入的粒子，受到的地磁场作用力更大5．（6分）宇宙中存在大量带电粒子，这些带电粒子经过地球时，地球的磁场使它们发生偏转。
若比荷相同的粒子均以同一速度垂直地面射入地磁场区域，有（ ）A ．线圈的匝数为100匝B ．手柄匀速转动的转速为r /s C ．灯泡两端电压瞬时值的表达式为U =4sin 20πt （V ）D ．若保持手柄的转速不变，仅使小飞轮的半径增大，则灯泡变得更亮6．（6分）如图1所示，手摇发电机的大、小飞轮通过皮带传动（皮带不打滑），大、小飞轮的半径之比为3：1，小飞轮和线圈固定于同一转轴。
匀速转动手柄时，线圈产生的感应电动势e 随时间t 变化的规律如图2所示。
已知线圈所在处的磁场可视为匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为2×1T ，线圈面积为×1c 、阻值为R ，线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为2R 的灯泡，其余电阻不计。
下列说法正确的是（ ）M 20-25π02m2103M 2A ．平均密度之比为1：4B ．质量之比为1：1C ．第一宇宙速度之比为1：7．（6分）在星球甲和乙的表面分别用一弹簧枪竖直向上发射小球A 和B ，小球A 和B 上升的最大高度之比为2：1。
已知星球甲和乙的半径之比为2：1，小球A 和B 的质量之比为2：1，弹簧枪每次发射过程中释放的弹性势能相同，空气阻力不计，则星球甲和乙的（ ）M 2三、填空、实验题（本题共5小题，共21分，按要求作答）D ．同步卫星的周期之比为2：1M 2A ．从O 点沿着x 轴正方向，各点电势依次升高B ．该物块做匀加速直线运动C ．该物块的加速度a 随位移x 变化的关系为a =kx 2D ．若取O 点电势为零，则x =x 0处的电势为8．（6分）光滑绝缘的水平面上存在一范围足够大且沿水平方向的电场。
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冈
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Ｐ Ｐ Ｐ ， ２
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图 ３２统一模板 －
首先构造八个消除模板，具体如图 ３ 所示。 － ３
． 口
１
口
Ｘ
０
．
图 ３３消除模板 －
图３ ａｈ中 － － 各色值如图３ ｉ ３ － 所说明， ３ 其中ｘ 表示该像素点的值可以取为０ 或１ 。图３ 中ａｄ 个模板能有效地去除指纹脊线边缘上的突出点，保证细化 － －４ ３ － － 后的骨架处于指纹脊线的中心， 避免在细化后的指纹骨架上出 现毛刺，从而避 免产生过多的分叉点一 端点型伪特征点。
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第三章 指纹特征点的提取
通过第二章的指纹增强方法，可以 得到一幅清晰的二值化指纹图像，其脊 线和谷线黑白 相间且紧致地排列在一起。 接下来的任务就是从二值指纹图 像中 提取出所需要的指纹特征信息，即提取出指纹特征点。指纹图像的特征点主要
是由 指纹图 像中的 指纹脊线的端点 （ ｄ ｇ 和分叉点ｂｕ ａｏ 构成， ｅｉ） ｎｎ （ｆｃｉ） ｉｒｔｎ 端点
（ｂ ｔ ｓ ，尤其是应用于处理那些粗细不均匀的纹理，逐层剥离法按照细化顺 ｒ ｕ） ｏ 序分又主要分为两类：串 行细化和并行细化。串 行细化算法一次只能对一个像 素进行处理，每次处理不仅与上一次处理的结果有关，而且还和本次己处理过
的像素有关； 并行细化算法则每次同时 对所有的像素或它的一个子集进行处理。 现有的有关细化的文献中，大都是采用模板匹配的方法，这种方法是根据
ａ ．四邻域和八邻域
ｂ ．端点的邻域
ｃ 分叉点的邻域
图 ３１ －
指纹细化的一般方法是构造一组模板， 对于脊线上的每个像素点取其一个 范围的邻域，如果该邻域与模板符合或不符合就保留或删除该当前点。通常， 为了得到更加准确的 骨架， 往往采用两组模板，一组被称为删除模板，用于决 定当前点是否删除， 若不符合模板，则保留；若符合删除模板，则还要与另一
的左上角 （ 第一行第一列）元素开始，对于值为 Ｑ的像素不需要处理；对于每 个值为 Ｉ 的点 （ 即脊线上的点） 抽取出如图３ 所示的 １ 个相邻像素，此时当 － ２ ５
前点为点Ｐ 取出 邻域 （ｉ Ｐ Ｐ Ｐ Ｐ ， ５ Ｐ Ｐ 和 Ｐ） ， 它的 Ｐ ， ｚ， ３， ３， ４ Ｐ ， ６， ７ ８ 与图３ ａｈ － － 所示的八个模板进行比 如果点Ｐ ｘ 邻域不与八个模板中的 ３ 较， 的３ ３
为了 保证指纹脊线的 连通性， ｘ 邻域符合删除模板中 ３３ 任一个模板的当前 点， 还需要与图３ ａｆ － －所示的 ４ 保留 模板进行比 较，以 决定当前点的最终去留。 保留 模板如图３ ａｆ － －所示。 － － 中 值如图３ ｇ ４ 图３ ａｆ 各色 ４ － 所说明， ４ 其中ｘ 样表 同
是指脊线的末梢，而分叉点则是指三条脊线的交叉点。指纹特征点信息是指这 些端点和分叉点的位置 （ 图像坐标） 类型和方向等信息。 、 通常可以对二值化指 纹图像的脊线进行细化，再在细化了的单像素宽脊线上方便地提取出特征点的 信息，细化方法对于寻找指纹特征点有独特的好处，它可以去除不必要的纹线 粗细信息，进一步压缩指纹图像的数据，再根据指纹特征点的特点，通过检测 细化了的脊线很方便地定位出特征点，另外细化图在去除伪特征点上也起到了 重要作用〔 １ ４］ ３ ５ 。但是通过对各种细化方法的实验，发现细化首先是一种全局的 方法，即对每条指纹脊线上的每个像素都进行同样的判断，这样必然会耗时在 细化一些不必要的部位。 那么，能否在二值化图上直接提取特征点的信息，从 而节省处理时间。下面介绍一种常规的细化方法，再来给出一种直接提取与细
任何一个匹配，那么点Ｐ 就保留；否则，取出的点再和图３ ａ － － 所示的六个模 ４ ｆ
板进行比较，如果与其中的任何一个模板向匹配，那么点 Ｐ 就保留，否则就删 除点 Ｐ 。从左上角一直处理到右下角，处理完一次就完成一次迭代，对于最终 判断要删除的点，并不在本次迭代中删除，而是在本次迭代结束时，才予以真 正删除。这种迭代需要反复进行，直到没有一个像素的值被改变为止，迭代的 次数依赖于指纹脊线的粗细。 对于在二值化了的指纹图像，如图３ ａ － 所示，其细化图如图３ ｂ ５ － 所示， ５ 该处理结果很好地满足了 之前所提到的对细化方法的 各项要求，既没有破坏脊 线的连接性，没有使脊线逐步吞食，细化结果接近于指纹脊线的骨架，且指纹 的特征点基本上很好地准确保留下来。但在该算法的试验过程中发现了一个问 题，就是需要经过较多的迭代次数才可使细化结果稳定到单像素宽度，如细化 图３ ａ － 至图３ ｂ ５ － 需要２ 次迭代！ ５ ２ 这无疑大大增加了处理的时间， 而且对于指 纹脊线上由于噪声引起的突出 （ 毛刺） 细化结果将脊线中间的毛刺细化成一 即 ， 些突出的脊线 （ 像主千树枝上生出了小的旁支） ，而这无疑增加了 伪特征点数， 影响最后的匹配准确性。针对这一问题将在 ３ 小节中尝试解决的方法。 ． ２
特点是简单、实用、容易理解，所以较为常用，但该方法依赖于像素的执行顺 序，因而容易受毛刺或孔洞噪声的影响，且一般需要多次迭代，速度较慢。 后 者利用中心骨架到脊线边缘距离相等，所以如果把到脊线两边边缘距离相等的
点连接起来， 也可以 得到中心骨架， 这种方法更符合 人类提取骨架的认知过程， 受局部噪声干扰小，但其算法设计不直观，且对许多应用并不具有鲁棒性
就是点Ｐ的八邻点。
．四连通性和八连通性： 一点具有四连通性是指该点的四 邻点中至少有一 个是目 标点；八连通性是指该点的４ 邻点中至少有一个是日 标点。 ． 端点和分叉点：对于一个目 标点， 其邻域内像素只有一个值为 １ 其余 ， 都是０ 则称该目 ， 标点为端点； 若对一个目 其邻域内 标点 像素有三个值为 １ 其 ， 余都为 ０ ，则称该目 标点为分叉点。端点和分又点的邻域像素值分布示意如图
的概念和约定：
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．目 标点和背景点：为使二值化了的指纹图像便于细化处理， 对于值为
２５ ５ 的点赋值为 ０ ，称为背景点；对于值为 ０ 的点赋值为 １ ，称为前景点。
．四 邻点和八邻点： 设当 前点是Ｐ，则其３ ３ 邻域如图３ｌ 所示， ｘ的 －ａ 其 中图３ｌ 左图Ｐ ｉ１ ２ ３ ４就是点Ｐ的四 －ａ ， ＝， ， （ ， ） 邻点， 右图Ｐ（ １ ２ ， ＝， ｉ ，…， ） ８
第三章 指纹特征点的提取
ａ ．原图 ｂ 细化图 ． 图３５指纹图的细化 －
３２ 指纹图像的二步细化方法 ．
如上所述的指纹细化方法，其每一次迭代是同时判断脊线上点的情况，然 后做出该当前点是留 还是除的判决，在较好的情况下，每次迭代剥除指纹脊线 的一层外层，如果脊线是均匀的， 那么通过逐步剥除脊线两外侧的点，大概仅 需要迭代四五次就可以得到想要得骨架 （ 指纹脊线一般的宽度为 ９ １） － １，但是 并非每条脊线是严格等宽的，所以尽管有些脊线已 经细化至单像素宽，但由于 其他脊线的非单像素宽， 细化还要继续， 所以 即使只有一处脊线没有单像素宽， 细化都将继续，这就是细化迭代次数较多的原因。 但对于提取特征点这一指纹 识别中的重要步骤，细化只是手段，提取出指纹的特征点 （ 端点和分叉点） 才 是这个步骤的目 的，而细化的必要性在于通过细化图可以精确地定位特征点的 位置，但同时可以 看到，对于脊线中间段的细化是没有必要的，因为脊线中间 段并不提供关于特征点的信息 （ 特征点的 精确位置、 方向、 类型等） 而且， ， 细 化越多的内 容带入越多伪特征点的可能性也就越大， 例如，细化图 ３ ａ － ，看到 ５ 在图３ ｂ 现了 － 上出 ５ 一个毛刺， 如图３ 所示，图中 － ６ 没有标注出指纹图像边缘的 毛刺，因为对于指纹边缘的特征点， 都判为伪特征点，最后一并予以去除。 所 以对于指纹识别这一特定的目 标，指纹脊线中间段的细化处理是不必要的，但
第三章
指纹特征点的提取
ｚ ．骨架必须保持原图像的连通性； ３ ．不引起纹线的逐步吞食； ４ ．保持指纹的细节特征； ５ ．细化后的脊线应是一个像素点宽度；
６ ．骨架应尽可能地靠近原脊线的中心线； ７ ．使用迭代次数少，速度快；
细化算法有很多〔 ““创 基本上可以 ， 分为两类： 逐层剥离法和距离变换法 ［。 ４ 前者的基本思想就是反复将图 １ ］ 像边缘层的点剥去， 直至得到中 心骨架， 其
示该像素点的值可以取为 ０ ｔ 或 ｏ
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ｉ１｝ 门
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图３ ４保留模板 ＝
对于一幅二值化了的 指纹图， 可以按如下方法进行细化处理： 从指纹图 偏
３ｌ 和图３ｌ 或其旋转９０ １０ ７０ －ｂ －ｃ ０ ８。 ０ ， 和２ 所示，空 格处值为Ｏ ｅ ． 在指纹脊线细化图上， 单像素宽： 脊线上每一个点的八邻域内， 脊线端 点的八邻域中只有一个目 标点，连续点的八邻域有两个目 标点，分叉点有三个
目标点，且每点的八邻域最多只有三个 目 标点。如果符合上述情况，那个就称 这条脊线是单像素的。
第三章 指纹特征点的提取
组被称为保留模板的 模板比 若符合保留 较， 模板， 则保留； 若不符合保留 模板， 则最终删除。在文献［ ］ ５ 中提出的一种改进了的单连通细化算法 （ｎ Ｐ ｓ ３ Ｏｅ ａ －ｓ Ｔｉ ｉ Ａｇｒ ｍ Ｏ Ｔ ） 法也 ｈ ｎ ｇ ｏｔ ， Ａ 方 是基于 ｎｎ ｌ ｉ ｈ Ｐ 这个原理 而提出的。 为了改进单连通细化算法， 在构造模板时 采用一个４ ４ ｘ 的统一模板， 如图 ３ 所示， － ２ 其中ｘ 表示并不关心的点，点Ｐ的３ ３ ｘ 邻域 （； ＝， Ｐ（ １ ２ ｉ ，…， ） 就 ８） 是消除模板区域，取该邻域和图 ３ － ２的消除模板进行比 较以 决定点Ｐ的保留 或
化方法相结合的特征点提取方法。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ