鞍山市2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
人教版八年级数学下册辽宁省鞍山市期末质量检测试题(扫描版)
初中数学试卷2014-2015学年度第二学期期末考试 八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、A3、D4、B5、B6、D7、C8、A 二、填空题：（每题2分，共20分）9、25≤x 10、26 11、t T 2-= 12、5 13、乙 14、23 15、5 16、4 17、4<x 18、a n 221-三、解答题：（本题共42分） 19、解：原式= =22059-（6分） 20、解：（1）作图（3分）（2）作图 （6分）21、证明：（1）由矩形ABCD 可得，AB ∥CD ，∴∠CAB=∠DCA又已知∠EDC=∠CAB ，∴∠EDC=∠DCA ， ∴ AC ∥DE (3分)， （2）四边形BCEF 为平行四边形，理由是由（1）平行，可得∴∠DEC=90°，可证ABC Rt DCE Rt ∆≅∆ ∴ BF=CE ，又BF ∥CE ∴四边形BCEF 为平行四边形（8分） 22、解：（1）5.852.07305863.093=⨯+⨯+⨯=甲x （分）8.842.0795.0813.095=⨯+⨯+⨯=乙x （分），∴甲将被录用 （5分）（2）分）(8.6450)785107514651355645(=÷⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （10分）23、解：（1）40 （1分）（2）由图象a=1，设函数解析式为1d =kx+b ，0≤t ≤1时，把（0，60）和（1，0）代入得1d =-60t+601<t ≤3时，把（1，0）和（3，120）代入得1d =60t-60 （6分） （3）由图象2d =40t ，当t=1时，2d =40>10 若2d -1d 〉10，即40t-(69t-60)>10，解得t ≤2.5∴当0≤t ≤2.5时，两遥控车的信号不会相互干扰。
（10分） 四、综合题：（本题共22分） 24、解：（1）GP=DF ，过点A 作AM ⊥DF 交BC 于点M∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠BAD=90°，∴∠BAP=∠ADF ∴⊿BAP ≌⊿ADF ，∴AM=DF又∵四边形AMPG 为平行四边形，∴AM=GP ，即GP=DF （5分）（2）DG=2PC ，过点P 作FN ⊥AD 与点N若四边形DFEP 为菱形，则DP=DF ，∵DP=DF ，∴DP=GP ，即DG=2DN ∵DNPC 为矩形，∴PC=DN ∴DG=2PC （10分）25、解：（1）由已知⎪⎩⎪⎨⎧=+-=xy x y 3343,得⎩⎨⎧==22y x ∴P 点坐标（2，2） （4分）（2）S=-t+4，（0≤t<4） (8分) （3）（2，332）；（2，432+）；（2，)432-；（-2，2） （12分）。
2016-2017学年最新人教版八年级下期数学期末测试卷含答案(二)
2021-2021学年第二学期最新人教版八年级期末质量检测数学试题〔二〕〔总分100分 考试时间90分钟〕 姓名：一、选择题，每题3分，共36分1．式子在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是〔 〕A ．x ≥﹣2B ．x ≥2C ．x ≤﹣2D ．x ≤22．以下二次根式中，是最简二次根式的是〔 〕A ．B ．C ．D ．3．以下各式计算正确的选项是〔 〕A ．+=B ．4﹣3=1C ．÷=3D ．2×3=64．假设直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，那么这个直角三角形的面积为〔 〕A ．4B ．6C ．8D ．12|m |A ．±1B ．﹣1C ．1D ．26．直线的解析式为y=﹣3x ﹣2，那么该直线的图象不经过〔 〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A ．y=﹣3x +2B ．y=﹣3x ﹣2C ．y=﹣3〔x +2〕D ．y=﹣3〔x ﹣2〕8．一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，那么这组数据的平均数、中位数分别是〔 〕A ．4，4B ．3，4C ．4，3D ．3，39．如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，以下哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形〔 〕A ．OA=OC ，OB=ODB ．∠BAD=∠BCD ，AB ∥CDC ．AD ∥BC ，AD=BC D ．AB=CD ，AO=CO第9题 第10题 第11题DCAH GF E10．如图，菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，那么这个菱形的高DE为〔〕A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm11.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是〔〕.〔A〕一组对边平行而另一组对边不平行〔B〕对角线相等〔C〕对角线互相垂直〔D〕对角线互相平分12.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．那么以下图象能大致反映y与x二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13．直线y=2x++b≥0的解集为．14．2021年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运发动在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏〞训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．那么当天这四位运发动中“110米跨栏〞的训练成绩最稳定运发动的是．15．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，那么△AOD的周长是．16．如图，把一张矩形的纸沿对角线BD折叠，假设AD=8，CE=3，那么DE=．17．如下图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，假设AB=5，BC=8，那么EF的长为．．三、解答题〔共6小题，总分值46分〕19．〔10分〕计算：(1)〔﹣2〕2﹣6〔﹣〕〔+〕﹣5÷×(2)3212226825x xx x x x +--20．〔8分〕某校在一次播送操比赛中，初二〔1〕班、初二〔2〕班、初二〔3〕班的各项得分如下：服装统一 动作整齐 动作准确初二〔1〕班80 84 87 初二〔2〕班97 78 80 初二〔3〕班90 78 85 〔1〕填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是 ；在动作整齐方面三个班得分的众数是 ；在动作准确方面最有优势的是 班．〔2〕如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面的重要性之比为2：3：5，那么这三个班的排名顺序怎样？为什么？〔3〕在〔2〕的条件下，你对三个班级中排名最靠后的班级有何建议？21〔6分〕如图，在△ABC 中，AB=10，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，假设AD=8，BD=6，求ABC S ．22．〔6分〕：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE ∥CF ，且分别交对角线BD 于点E ，F ．〔1〕求证：△AEB ≌△CFD ；〔2〕连接AF，CE，假设∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．23．〔8分〕直线y=kx+b经过点A〔5，0〕，B〔1，4〕．〔1〕求直线AB的解析式；〔2〕假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；＞kx+b的解集．24．〔8〔1〕请求出两种口味的粽子每盒的价格；〔2〕设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．①②求出购置两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购置水果的钱数最多．最新人教版2021-2021学年八年级数学下学期期末考试卷(二)参考答案一、选择题：本大题共12小题,每题3分,共36分．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C B B A A D D B C B二、填空题：本大题共6小题，每题3分，共18分．13．x ≥； 14．丁； 15．15；16．5； 17．1.5； 18. 59．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．〔1〕原式=()515152364343⨯⨯--⨯-+-=164343--+-=﹣4．〔2〕原式=x x x x 2222325+--=x 220. 解：〔1〕服装统一方面的平均分为：=89分；动作整齐方面的众数为78分；动作准确方面最有优势的是初二〔1〕班；〔2〕∵初二〔1〕班的平均分为：=84.7分；初二〔2〕班的平均分为：=82.8分；初二〔3〕班的平均分为：=83.9；∴排名最好的是初二一班，最差的是初二〔2〕班；〔3〕加强动作整齐方面的训练，才是提高成绩的根底．21．解：在△ABD 中，∵AD 2+BD 2=82+62=100，AB 2=102=100，∴AD 2+BD 2=AB 2，∴∠ADB=90°，∴∠ADB=∠CAD ，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD，在△ADB和△ADC中，，∴△ADB≌△ADC〔ASA〕，∴AC=AB=10．22．证明：〔1〕如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD〔AAS〕；〔2〕∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．23．解：〔1〕∵直线y=kx+b经过点A〔5，0〕，B〔1，4〕，∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；〔2〕∵假设直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C〔3，2〕；〔3〕根据图象可得x＞3．24．解：〔1〕设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根据题意得，，解得，答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒；〔2〕①设买大枣粽子x盒，那么购置普通粽子〔20﹣x〕盒，买水果共用了w元，根据题意得，w=1240﹣60x﹣45〔20﹣x〕，=1240﹣60x﹣900+45x，=﹣15x+340，+340；②∵要求购置水果的钱数不少于180元但不超过240元，∴，解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，所以，不等式组的解集是6≤x≤10，∵x是正整数，∴x=7、8、9、10，可能方案有：方案一：购置大枣粽子7盒，普通粽子13盒，方案二：购置大枣粽子8盒，普通粽子12盒，方案三：购置大枣粽子9盒，普通粽子11盒，方案四：购置大枣粽子10盒，普通粽子10盒；∵﹣15＜0，∴w随x的增大而减小，∴方案一可使购置水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235元．。
2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题及答案
2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（▲）A．甲和乙都是平行四边形B．甲和乙都不是平行四边形C．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D．甲不是平行四边形，乙是平行四边形6．如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形的周长是（▲）A．24 B．48 C．40 D．207．若依次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（▲）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形图（1）图（2）GFEHCD GFEHCDA BBA第5题图CDAB第6题图8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（▲） A ．○1○2○4 B ．○1○2○4 C ．○1○2○3○4 D ．○2○3○4二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是▲°．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系▲．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是▲个．12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD =▲cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE =▲． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF =▲．15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2=▲．16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++=▲．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）EFCDBA 第8题图第9题图 第13题图 EAB CD第14题图EFDAB C第15题图F ECDABG 第16题图4321S S S S LMD MPQEF C AB17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m =．（2）请根据数据信息补全条形统计图． （3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？ 18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组 频数累计 频数 频率 60.5～70.5 正 3 a 70.5～80.5 正正 6 0.12 80.5～90.5 正正 9 0.18 90.5～100.5 正正正正 17 0.34 100.5～110.5 正正 b 0.2 110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a =，b =； （2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人． 19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC 关于点P 对称，并写出下列点的坐标：B′，C′；（2） 多边形ABCA′B′C′的面积是．问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820xyCOBAP20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长． 解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1）第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图xyO AB CEGHFCDAB（2）24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四． 选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACBDADCB五． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108． 10．P 1>P 2>P 3． 11．10． 12．11． 13．2．14．3．15．16．16．18．六． 解答题（本大题共10小题，共72分）17． 答案：（1）50，m =32；……4分 （2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分 18． 答案：（1）a =0.06，b =10；……4分第23题图xyO GH FEDACB第24题图（2）50名学生的数学成绩；……6分 （3）221．……8分19． 解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图，……4分（其中图2分） （2）28．……8分20． （本题8分） 证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分 因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分22． 解答： （1）（8，4），图．…………2分（2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分xyB 'C 'CA 'O BAP第20题图FED ABCxyEPO ADBC设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分23． （本题10分） 解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ，…………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分所以∠HDB =∠ABD ，所以DH =BH ，所以□DHBG 是菱形．………………6分（2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=， 即得2224(8)x x +-=，解得5x =，即BH =5，………………9分 所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??．………………10分第23题图EGHFCDAB24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形CDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分 在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分 （2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分 在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分 ∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候． 因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形． 所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分xyOGHFEDACB第24题图。
鞍山市八年级下学期期末测试数学卷
鞍山市八年级下学期期末测试数学卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 4 的平方根是（）A . 2B . 16C . ±2D . ±162. （2分） (2017八下·昌江期中) 如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A . x＞﹣2B . x＞0C . x＞1D . x＜13. （2分）在Rt中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，则的值为（）.A .B .C .D .4. （2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）A . 16aB . 12aC . 8aD . 4a5. （2分） (2019八下·邓州期末) 八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示甲乙丙丁平均数85939386方差33 3.53.7如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）二次根式中字母x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞2C . x≤2D . x＜27. （2分）已知点（a，a），给出下列变换：①关于x轴的轴对称变换；②关于直线y=﹣x的轴对称变换；③关于原点的中心对称变换；④绕原点旋转180°．其中通过变换能得到像的坐标为（﹣a，﹣a）的变换是（）A . ①②④B . ②③④C . ③④D . ②③8. （2分）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y3＜y2＜y1B . y2＜y3＜y1C . y1＜y2＜y3D . y1＜y3＜y29. （2分） (2018九上·唐河期末) 如图，在的正方形方格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，作一个与相似的，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则的最大面积是（）A .B .C .D .10. （2分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（）A . 6B .C . 10D . 12二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）(2016·南京模拟) 计算﹣的结果是________．12. （1分） (2019八下·交城期中) 计算： = ________.13. （1分） (2020七下·涿鹿期中) 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用（0，﹣2）表示，小刚的位置用（2，0）表示，那么你的位置可以表示为________．14. （1分） (2016八上·扬州期末) 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P 的坐标为________．15. （1分） (2018·阜新) 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是________km/h．16. （1分）如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC=3，BC=2，则△MCD与△BND 的面积比为________．17. （1分） (2015九上·龙华期末) 某路基的横截面如图所示，路基高BC=1m，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为________ m．18. （1分）(2017·磴口模拟) 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼高________ m（结果保留根号）．19. （1分） (2016九上·武威期中) 如图，△ABC绕着点C顺时针旋转35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，则∠A的度数是________．20. （5分）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别身高（cm）A x＜150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165E x≥165根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在________ 组（填组别序号），女生身高在B组的人数有________ 人；（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________ 人，身高人数最多的在________ 组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有________ 人.三、解答题 (共8题；共70分)21. （10分） (2019八上·龙岗期末) 计算：（1）（2）22. （10分）计算：（1）（2）23. （5分） (2019七下·莲湖期末) 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，求这个等腰三角形各角的度数.24. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D，E分别在边BC，AC上，∠ADE=45°．求证：△ABD∽△DCE．25. （15分）(2018·天水) 某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号A B成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价﹣成本）26. （5分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．27. （5分）(2019·邵阳模拟) 一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。
辽宁省鞍山市八年级下学期期末数学试卷解析版
辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷、选择（每题2分，共20 分）1 .下列二次根式是最简二次根式的是（）A . *：-B •灵丄-T. C. "一组数据11、12、15、12、11,下列说法正确的是（A .中位数是15_ _ (2).X •= 6 : C. ： = 2 匚=2 :-D. - . = — 1 一次函数y= kx+b的图象如图所示，贝U k、b的值为（）已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形①AB// CD ;②BC// AD ,③AB = CD ;④BC = AD，则符合条件的选择有（A . 2组B . 3组C . 4组D . 6组&如图，数轴上点A表示的数为（0 1A2 3A .血B .並C .區D. n4.5.C.中位数是11、12 D .众数是11、12CD 是AB 边上的高，若AB = 1.5, BC= 0.9, AC= 1.2，贝U CD 的值是（）如图，△ ABC中,A . 0.72 B.2.0 C. 1.125 D .不能确定F列计算正确的是（B . k>0, b v 0C. k v 0, b>0D. k v 0, b v 0C. D. x= 33.B .众数是12A .二-二=6.ABCD是平行四边形,2. 中自变量x的取值范围是B . x w 2 且X M— 39.李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么, 他与自己家的距离y （米）与时间x （分钟）之间的关系的大致图象是（）点D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，AF的值是（）、填空题：（每题2分，共16 分）11 •正比例函数y= kx经过点（-1, 2）,则它的函数解析式为 ______________12. 某初中校女子排球队队员的年龄分布：年龄/13141516（岁）频数1452该校女子排球队队员的平均年龄是 _________ 岁.（结果精确到0.1）13. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC= 24, BD = 10,若点E是BC边的中点，贝U OE的长是 ______14. _____________________________________________ 已知x= ! - 1,则代数式X2+5X - 6的值是.15. 气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1 m/min速度上升，气球所在位置的海拔y (单位：m)与上升时间x (单位：min)的函数关系式为 _______________ .A . 4B . 2 —C. 4, 2 —D. 4, 5, 2 —BC =8,将厶CDE沿CE翻折,16 •学校校园歌手大奖赛共有 12位选手入围，按成绩取前 6位进入决赛•如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这 12位同学的 _______ .17.如图，在△ ABC 中，BC = 9, AD 是BC 边上的高，M 、N 分别是AB 、AC 边的中点，DM = 5,DN = 3，则△ ABC 的周长是 _______ .18•如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正19. （ 6 分）计算：（2 7+3 _） 2-2 — X 十 5 —.20. ( 8分)如图，？ABCD 中，在对角线 BD 上取E 、F 两点，使BE = DF ，连AE , CF ，过点E 作EN 丄FC 交FC 于点N ，过点F 作FM 丄AE 交AE 于点M ; (1) 求证：△ ABECDF ；(2) 判断四边形 ENFM 的形状，并说明理由.21.( 10分)如图是甲、乙两名射击运动员的 5次训练成绩的折线统计图:(1) 分别计算甲、乙运动员射击环数； (2) 分别计算甲、乙运动员射击成绩的方差；A ,B ,C ,D 的面积的和为(3)如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛，请说明理由.22. ( 10分)某港口P位于东西方向的海岸线上.在港口P北偏东25°方向上有一座小岛A,且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B,A PAB恰好是等腰直角三角形，其中/ B是直角；(1)在图中补全图形，画出灯塔B的位置；(保留作图痕迹)(2)一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，请求出123. ( 10分)甲、乙两车间同时开始加工一批服装•从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y (件).甲车间加工的时间为x (时)，y与x之间的函数图象如图所示.(1) _________________________________ 甲车间每小时加工服装件数为___ 件；这批服装的总件数为_________________________________________ 件.(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x 之间的函数关系式；(3)求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间.24. (10分)如图①，正方形ABCD中，点E、F都在AD边上，且AE = FD，分别连接BE、FC, 对角线BD交FC于点P，连接AP，交BE于点G;(1)试判断AP与BE的位置关系；(2)如图②，再过点P作PH丄AP，交BC于点H,连接AH，分别交BE、BD于点N, M,请直接写出图②中有哪些等腰三角形.25. (10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y==x+2与x 轴、y轴的交点分别为A、B，直线y=-2x+12交x轴于C,两条直线的交点为 D ;点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE丄x 轴，交x轴于点E,连接BP ；(1)求厶DAC的面积；(2)在线段DC上是否存在一点P,使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；(3)若四边形BOEP的面积为S,设P点的坐标为(x, y),求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1. 【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可.【解答】解：A、 =-= 2 r：不符合题意；B、—是最简二次根式，符合题意；C、— = 3 •—，不符合题意；D、一= ，不符合题意；故选：B.【点评】本题考查了最简二次根式，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：①被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数中不含有分母，符合以上两点的二次根式叫最简二次根式.2. 【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案.【解答】解：由题意，得2 - x> 0 且x+3 工0,解得X W 2且X M- 3,故选：B.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题关键.3. 【分析】根据中位数、众数的概念求解.【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：11、11、12、12、15,则中位数是12,众数是11、12.故选：D.【点评】本题考查了中位数、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键.4. 【分析】先根据勾股定理的逆定理证明厶ABC是直角三角形，根据计算直角三角形的面积的两种计算方法求出斜边上的高CD .【解答】解：I AB= 1.5, BC= 0.9 , AC = 1.2,时，函数图象过一、三象限，当b > 0时，函数图象与 y 轴的正半轴相交.AB 2= 1.52= 2.25, BC 2+AC 2= 0.92 + 1.22= 2.25, AB 2= BC 2+AC 2,•••/ ACB = 90°,•/ CD 是AB 边上的高， • S A=1A>L ：71.5CD = 1.2x 0.9, CD = 0.72, 故选：A .【点评】该题主要考查了勾股定理的逆定理、三角形的面积公式及其应用问题；解题的方法是运 用勾股定理首先证明△ ABC 为直角三角形；解题的关键是灵活运用三角形的面积公式来解答. 5.【分析】利用二次根式的加减法对 A 进行判定；根据二次根式的乘法法则对 B 进行判断；根据二次根式的除法法则对 C 进行判断；利用分母有理化可对 D 进行判断.【解答】解：A 、原式=2J'.'；-*「= *「，所以A 选项错误; 故选：B .【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式 的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的 性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.6. 【分析】先根据一次函数 y — kx+b 的图象过一、三象限可知 k >0，由函数的图象与 y 轴的正半轴 相交可知b >0，进而可得出结论.【解答】解：•一次函数 y — kx+b 的图象过一、三象限， • k > 0,•••函数的图象与y 轴的正半轴相交， • b > 0. 故选：A .【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 7. 【分析】由平行四边形的判定方法即可解决问题.B 、原式=C 、原式=D 、原式= 2二X 3 了= 6乙所以B 选项正确； 尸:，所以C 选项错误；2（荷-<）Vs-l 站⑴c 、用命洋泪,一，所以D 选项错误.（V5+1）2y — kx+b (k z 0)中，当 k >0【解答】解：I AB// CD , BC// AD,•••四边形ABCD是平行四边形；•/ AB// CD , AB = CD,•••四边形ABCD是平行四边形；•/ BC// AD , BC = AD,•••四边形ABCD是平行四边形；•/ BC= AD , AB = CD,•四边形ABCD是平行四边形；即使得ABCD是平行四边形，一共有4种不同的组合；故选：C.【点评】本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法是解决问题的关键. 8. 【分析】根据勾股定理，可得答案.【解答】解：=了，勺打.r ；"；：:-,A点表示的数是二，故选：B.【点评】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理是解题关键.9. 【分析】他跑步到离家较远的公园，打了一会儿篮球后慢步回家，去的时候速度快，用的时间少，然后在公园打篮球路程是不变的，回家慢步用的时间多•据此解答.【解答】解：根据以上分析可知能大致反映当天李雷同学离家的距离y与时间x的关系的是B.故选：B.【点评】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系是解答本题的关键.10. 【分析】当/AFE = 90°时，由/ AFE = Z EFC = 90°可知点F在AC上，先依据勾股定理求得AC的长，然后结合条件FC = DC = 6,可求得AF的长；当/ AFE = 90°,可证明四边形CDEF 为正方形，则EF = 6, AE = 2,最后，依据勾股定理求解即可.【解答】解：如下图所示：当点F在AC上时.•/ AB= 6, BC = 8,••• AC= 10.由翻折的性质可知：/ EFC = Z D = 90 °, CF = CD = 6,••• AF = 4.如下图所示：•••/ FED = Z D=Z DCF = 90°,•四边形CDEF为矩形.由翻折的性质可知EF = DE ,•••四边形CDEF为正方形.••• DE = EF = 6.••• AE= 2.•-AF J . | =2.综上所述，AF的长为4或2 —.故选：C.【点评】本题主要考查的是翻折的性质，依据题意画出符合题意的图形是解题的关键.二、填空题：（每题2分，共16分）11. 【分析】利用待定系数法把（-1, 2）代入正比例函数y= kx中计算出k即可得到解析式.【解答】解：•••正比例函数y= kx经过点（-1, 2）,• 2=- 1?k,解得：k=- 2,•••这个正比例函数的解析式为：y=- 2x.故答案为：y=- 2x.【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，题目比较简单，关键是能正确代入即可.12. 【分析】根据加权平均数的计算公式把所有人的年龄数加起来，再除以总人数即可.【解答】解：该校女子排球队队员的平均年龄是—' 八U —八〜14.7（岁），1+4+5+2故答案为：14.7.【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题.13. 【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直，利用勾股定理求出BC,再利用直角三角形斜边的中线的性质0E= , BC,即可求出0E的长.【解答】解：•••四边形ABCD是菱形，••• AC丄BD , OA = AC= 12 , OD = BD = 5,， : ， / ，在Rt△ BOC 中，BC = | [ . I = 13,•••点E是BC边的中点，OE= BC = 6.5,2故答案为：6.5.【点评】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理的运用以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等知识，得出EO = , BC是解题关键.14. 【分析】直接把x的值代入原式进而求出答案.【解答】解：••• x= T- 1,• 2 L C…x +5x— 6=（「- 1）2+5 （7—1）—6=5+1 —..+5r：. - —5 —6=3「-5.故答案为：3 " —5.【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用公式是解题关键.15. 【分析】直接利用原高度+上升的时间X 1=海拔高度，进而得出答案.【解答】解：气球所在位置的海拔y （单位：m）与上升时间x （单位：min）的函数关系式为：y =x+5 .故答案为：y= x+5.【点评】此题主要考查了函数关系式，正确表示出上升的高度是解题关键.16. 【分析】参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可.【解答】解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较•故应知道中位数的多少.故答案为：中位数.【点评】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.17. 【分析】由直角三角形斜边上的中线求得AB = 2DM , AC = 2DN，结合三角形的周长公式解答.【解答】解：如图，•••在△ ABC中，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，••• AB= 2DM = 10, AC = 2DN = 6,又BC = 9,• △ ABC 的周长是：AB +AC +BC = 10+6+9 = 25.【点评】此题主要考查了三角形的中位线定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.18. 【分析】根据题意仔细观察可得到正方形A, B, C, D的面积的和等于最大的正方形的面积,已知最大的正方形的边长则不难求得其面积.【解答】解：由图可看出，A, B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C, D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A, B, C, D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5,则其面积是25，即正方形A, B, C, D的面积的和为25. 故答案为25.【点评】此题结合正方形的面积公式以及勾股定理发现各正方形的面积之间的关系.三、解答题：（本题共44分）19.【分析】根据完全平方公式、二次根式的乘除法和减法可以解答本题.【解答】解： (2 _+3 _) 2- 2『| "二十 5 -=;-［厂匕- 7^-=35+12【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法. 20.【分析】(1)根据SAS 即可证明；(2)只要证明三个角是直角即可解决问题；【解答】解: (1)证明：•••四边形 ABCD 是平行四边形，••• AB // CD , AB = CD•••/ ABD = Z CDB ，又 T BE = DF ,• △ ABE 也厶 CDF (SAS ).(2)由(1)得，•/ AEB = Z CFD ,•••/ AED = Z CFB ,••• AE // CF又••• EN 丄 CF ，/ AEN = Z ENF = 90°,又••• FM 丄AE ，/ FME = 90°,•四边形ENFM 是矩形.【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.21.【分析】(1)由折线统计图得出甲、乙两人的具体成绩，利用平均数公式计算可得;(2)根据方差计算公式计算可得；(3)答案不唯一，可从方差的意义解答或从成绩上升趋势解答均可.【解答】解： (1):，二= — X( 6+6+9+9+10 ) = 8 (环)，5二：」=I X( 9+7+8+7+9 ) = 8 (环)；=,x [ (9-8) 2X 2+ (7-8) 2X 2+ (8 - 8) 2] = 0.8;(3)选择甲，因为成绩呈上升趋势；2X 2+ ( 9- 8) 2X 2+ (10- 8) 2] = 2.8,(6 - 8)选择乙，因为成绩稳定.【点评】本题主要考查折线统计图与方差，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及平均数、方差的计算公式. 22.【分析】 (1)轨迹题意画出图形即可；(2)首先证明/ CPB = 90°，求出PB 、PC 利用勾股定理即可解决问题;(2)如图，/ CPN = 20°,/ NPA = 25° ,/ APB = 45°,/ CPB = 90°在 Rt △ ABP 中，T AP = 20, BA = BP ,••• PB = 10 -在Rt △ PCB 中，由勾股定理得，CB = )「;〕辻「=寸|厂：「门箱了= 〒=5 r,•出发1小时后，货船 C 与灯塔B 的距离为5 ■—海里.【点评】此题是一道方向角问题， 结合航海中的实际问题， 将解直角三角形的相关知识有机结合， 体现了数学应用于实际生活的思想.23. 【分析】(1)根据工作效率=工作总量十工作时间，即可求出甲车间每小时加工服装件数，再根据这批服装的总件数=甲车间加工的件数 +乙车间加工的件数，即可求出这批服装的总件数；(2)根据工作效率=工作总量十工作时间，即可求出乙车间每小时加工服装件数，根据工作时间=工作总量十工作效率结合工作结束时间，即可求出乙车间修好设备时间，再根据加工的服装总件数=120+工作效率x 工作时间，即可求出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量 y 与x 之 间的函数关系式；(3)根据加工的服装总件数=工作效率x 工作时间， 求出甲车间加工服装数量 y 与x 之间的函数 关系式，将甲、乙两关系式相加令其等于 1000，求出 x 值，此题得解．【解答】解：(1)甲车间每小时加工服装件数为720+ 9 = 80 (件)，这批服装的总件数为 720+420 = 1140 (件). B 即为所求故答案为：80；1140．(2)乙车间每小时加工服装件数为120+ 2= 60 (件)，乙车间修好设备的时间为9-( 420 - 120)+ 60= 4 (时).•••乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y= 120+60 (x-4)= 60x -120 (4< x W 9).(3)甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y= 80x,当80x+60x- 120=1000 时，x=8.答：甲、乙两车间共同加工完1000 件服装时甲车间所用的时间为8小时.【点评】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：( 1)根据数量关系，列式计算；(2)根据数量关系，找出乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；(3)根据数量关系，找出甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式.四、综合题：(本题共20 分)24. 【分析】(1)由题意可证△ ADP◎△ DPC , △ AEB BA DFC 可得/ DAP =Z DCF = Z ABE，通过角的换算可证AP丄BE .(2)根据正方形的性质可得厶ABD , △ BCD是等腰△，由AP丄PH，/ ABC = 90°可得A, B,H , P四点共圆，可证△ APH , △ PHC是等腰△【解答】解：( 1)垂直，理由是•••四边形ABCD是正方形，AD = CD = AB，/ BAD = Z CDA = 90°,/ ADB = Z CDB = 45。
【推荐必做】辽宁省鞍山市八年级数学下学期期末试卷(扫描版) 新人教版
辽宁省鞍山市2017-2018学年八年级数学下学期期末试题2017——2018学年度第二学期八年级期末数学试题答案一、选择题：（每题2分，共20分）1、 B2、C3、D4、A5、B6、A7、C8、B9、B 10、C二、填空题：（每题2分，共16分）11、x y 2-= 12、13.7 13、6.5 14、553- 15、5+=x y16、中位数 17、25 18、25三、解答题：（本题44分）19．解：原式=210361235-+ （6分）20．解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， 则AB ∥CD ，AB=CD∴ ∠A BD=∠CD B ，又∵BE=DF ，∴⊿A BE ≌⊿CD F （SAS ） （4分）（2）由（1）得，∴∠AE B =∠CF D ，∴∠AE D =∠CFB ，则AE ∥CF又∵EN ⊥CF ，∠A EN=∠E NF =90°，又∵FM ⊥AE ，∠FME =90°，∴四边形ENFM 是矩形（8分）21．解：（1）（环））（甲810996651=++++=x （环））（乙89787951=++++=x （4分）（2）[]8.21451810289286512222=⨯=-+⨯-+⨯-=）（）（）（甲S []8.045188287289512222=⨯=-+⨯-+⨯-=）（）（）（乙S （8分）（3）答案不唯一，例如，选择甲，因为成绩呈上升趋势；选择乙，因为成绩稳定 （10分）22．解：（1）如图，点B 即为所求作图准确 （4分） （2）如图，∠CPN=20°，∠NPA =25°，∠APB=45°，∠CPB=90° 在ABP Rt ∆中， 222AP AB PB =+ ，∵AP=20，∴PB=210 在CPB Rt ∆中，由勾股定理得， CB=175425)210(152222==+=+PB CP∴出发1小时后，货船C 与灯塔B 的距离为175海里．（10分）23．解：(1)720；1140 （2分）（2）由图象可得：乙车间每小时加工服装件数120÷2=60（件）乙车间维修设备后加工服装的时间：（420-120）÷60=5（小时） 设所求函数解析式为b x y +=60乙（4≤x≤9），把（9，420）代入得420=540+b ，解得：b=－120，∴所求的函数解析式为12060-=x y （6分）（3）由图象可得x y 80=甲，由题意1000=+乙甲y y即：80x+60x －120=1000，解得x=8，∴甲、乙两车间共同加工1000件服装时甲车间用8小时 （10分）四、综合题：（本题20分）24．解：（1）垂直，理由是∵四边形ABCD 是正方形，则AD=CD=AB ，∠BAD=∠CDA=90°，∠ADB=∠CDB=45°， 由DP=DP ，∴⊿ADP≌⊿CDP，∴∠DCF=∠DAP又AE=DP ，∴⊿ABE≌⊿DCF，∴∠ABE=∠DCF，∴∠ABE=∠DAP∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠DAP+∠AEB=90°，即∠AGE=90°，AP⊥BE （6分）（2）⊿ABD，⊿BCD，⊿APH，⊿PHC （10分）25．解：（1）当y=0时，0221=+x ，∴x=－4，点A 坐标为（－4，0）当y=0时，－2x+12=0，∴x=6，点C 坐标为（6，0） 由题意⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+01220221x x ，解得⎩⎨⎧==44y x ，点D 坐标为（4，4）∴2041021=⨯⨯=∆PAC S ，即⊿DAC 的面积为20 （4分）（2）存在，∵四边形BOEP 为矩形，∴BO=PE当x=0时，y=2 ，点B 坐标为（0，2），把y=2代入y=－2x+12∴x=5，点P 的坐标是（5，2） （7分）（3）∵OE PE BO S ⋅+=)(21∴x x x xx y S 7)1222(2)2(212+-=+-=⋅+= （4≤x＜6） （10分）。
16-17第二学期期末八年级数学答案
∴
．
∴平行四边形
是菱形． --------------------------------------------------------------------5分
（ ）解：由（ ）可得，
，
．
∴∠ECF=∠ABC=30°
∵
．
∴四边形
是平行四边形． ---------------------------------------------------------------7分
中，
．
∴
． ------------------------------------------------------------------------------2分
∵ 平分
，
∴
．
∴
．---------------------------------------------------------------------------------4分
2016-2017学年第二学期期末八年级数学答案 第 1页（共 3页）
23． （本题满分 10分） 解：（1）∵ABCD是正方形， ∴AC⊥BD ∵PF⊥BD，PE⊥AC ∴∠PFO=∠PEO=∠AOB=90° ∴四边形 PFOE为矩形 ------------------------------------------------------------------------4分 ∴PE=OF． 又∵∠PBF=∠BPF=45°，∴PF=BF． ∴PE+PF=OF+FB=OB---------------------------------------------------------------------------6分 ∵ABCD是正方形，OA=OB，AB=1 ∴2OB2==AB2
2016-2017学年八年级下学期期末质量检测数学试题及答案
八年级数学期末试卷答案1—5 CDCAB 6-10 ACDCA11. (m+3)(m - 3)12. x < 313. 十二14. 50°15. 12或2016. 5√6/217. (1) a(a－b)2 (2) x=2(增根) (3) －2＜x≤618.图5 图6 图719.∵ABCD为平行四边形∴A D∥BC∴∠EAO=∠FCO且AO=C O……………2′又∠AOE=∠COF(对顶角相等)……………4′∴△AO E≌△COF(ASA)………………5′∴OE=OF………………6′20.∵AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠CAD∵DE⊥AB∴∠DEA=90︒=∠ACB………………3′又AD=AD ∴Rt△ADE≌Rt△ADC………………5′∴AE=AC………………6′又AD平分∠BAC ∴AD是CE的垂直平分线………………8′21.解：设该地驻军原来每天加固x米………………1′依题有600/x＋(4800－600)∕2x =9 ………………4′解这个分式方程得x=300 ………………7′答：该地驻军原来每天加固的米数是300米。
…………8′22. （1）不彻底…………2′，(x－2)4…………4′（2）令x²－2x=y,则原式=y(y＋2)＋1=y²＋2y＋1=(y＋1)²=(x²－2x＋1)²=[(x－1)²]²=(x－1)4………………8′23.(1)设BC边长为a.………………1′∵△ABC为Rt△且∠BAC=30︒∴AB=2a,由勾股定理得AC=√AB²－BC² =√3 a………………2′又∵△ABE为等边三角形且EF⊥AB∴F为AB中点，AF=a,又AE=2a由勾股定理得EF=√3 a ………………4′∴AC=EF ………………………………5′(2)∵△ACD为等边三角形∴∠DAC=60︒又∠BAC=30︒∴∠DAB=90︒………………………………6′又EF⊥AB∴∠DAF=∠EFA∴AD‖EF(内错角相等，两直线平行）………………8′又由（1）知AD=EF∴ADFE是平行四边形。
2016--2017学年度下学期期末教学质量测查八年级数学试卷
2016-2017学年度下学期末教学质量检测八年级数学试题一、选择题（每题3分，共45分）1、下列计算结果正确的是：（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）2、已知，那么的值为( )A．一l B．1 C．32007 D．3、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或334、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )A.42B.32C.42或32D.37或335、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（）A．150°B．130° C．120°D．100°6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（）A. B.C. D.7、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y3<y1<y28、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A、3B、C、3或D、3或9、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7，24，25 B．，， C．3，4，5 D．4，，10、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．611、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y3<y1<y212、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（）A . B. C. D.13、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，814、一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．315、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（）A．23,25 B．23,23 C．25,23 D．25,25二、填空题（每空3分，共45分）1、函数中，自变x的取值范，是_________2、计算：（+1）2000（﹣1）2000= ．3、若的三边a、b、c满足0，则△ABC的面积为____．4、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：.5、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。
鞍山市八年级(下)期末数学试.doc
2014-2015学年辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，满分16分） 下列计算正确的是（ ）7. 下列命题屮，是真命题的是（ A.有两个角相等的平行四边形是正方形 C.四个角相等的菱形是正方形8. 小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后冋家，如图描述了 小明在散步过程汇总离家的距离s （米）与散步所用时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ） A.小明看报用时8分钟 B.公共阅报栏距小明家200米 C.小明离家最远的距离为400米 D.小明从出发到回家共用时16分钟 二、填空题（每小题2分，满分20分）9. 当x ___________时，二次根式乂5 - 2x 有意义. 10. —组数据3, 3, 4, 6, 9的方差是 _________________ .11. 冷冻一个0°C 的物体.使它每分钟下降2 °C,物体的温度T （单位°C ）与冷冻时间t （单位：分）的函数关系式 是1・ A.B. J ( _ 2 ) 2二・ 2C. V18-3=V6D. 3V2 - V2=2V22. A. 由下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（）丄，丄，丄 B. 0.9, 1.2, 1.5 C.忑,忑,V5 3 4 5某屮学随机调查了 15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下:B. 0.9, 1.2, L5D. V41，4, 5锻炼时间（小时） 5 678人数 2 6 5 2则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（A. 6, 7B. 7, 7C. 7, 6在平行四边形ABCD44, ZA ： ZB ： ZC=2： A. 36° B. 108° C. 72°不表示某一 •函数图象的是 4- 6. A. 如图，已知一次函数y=kx+b 的图象, k>0, b>0 B. k>0, b<0 D. 6, 6 3： 2,则ZD 二(D. (60° ) 则k 、b 的符号是（C. k<0, b>（）D. k<0, b<0 B.有一个角是直角的四边形是矩形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3. 5. B-)12. 平面直角坐标系中，已知点AC1,・3）和点B （1,・2）,则线段AB 的长为 ___________________ .13. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S 甲乙2, S 乙2=1.5,则射击 成绩较稳定的是 ____________ （填“甲〃或"乙“）. 14. 自由落体的公式是h=」gP （g 为重力加速度，g=9.8m/s 2）,若物体下落的高度h 为8&2米，则下落的时间为2_________ 秒.15如图’在RfABC 中，ZACB=9。
2017-2018学年辽宁省鞍山市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠﹣3C．x＜2且x≠﹣3D．x＝33．（2分）一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是（）A．中位数是15B．众数是12C．中位数是11、12D．众数是11、124．（2分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD 的值是（）A．0.72B．2.0C．1.125D．不能确定5．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．×＝6C．÷2＝2D．＝﹣16．（2分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0 7．（2分）已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD是平行四边形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，则符合条件的选择有（）A．2组B．3组C．4组D．6组8．（2分）如图，数轴上点A表示的数为（）A ．B ．C ．D．π9．（2分）李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．10．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD边上一点，连接CE，将△CDE 沿CE翻折，点D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，AF的值是（）A．4B．2C．4，2D．4，5，2二、填空题：（每题2分，共16分）11．（2分）正比例函数y＝kx经过点（﹣1，2），则它的函数解析式为．12．（2分）某初中校女子排球队队员的年龄分布：该校女子排球队队员的平均年龄是岁．（结果精确到0.1）13．（2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝24，BD＝10，若点E是BC边的中点，则OE的长是．14．（2分）已知x＝﹣1，则代数式x2+5x﹣6的值是．15．（2分）气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为．16．（2分）学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的．17．（2分）如图，在△ABC中，BC＝9，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，DM＝5，DN＝3，则△ABC的周长是．18．（2分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为．三、解答题：（本题共44分）19．（6分）计算：（2+3）2﹣2×÷5．20．（8分）如图，▱ABCD中，在对角线BD上取E、F两点，使BE＝DF，连AE，CF，过点E作EN⊥FC交FC于点N，过点F作FM⊥AE交AE于点M；（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）判断四边形ENFM的形状，并说明理由．21．（10分）如图是甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩的折线统计图：（1）分别计算甲、乙运动员射击环数；（2）分别计算甲、乙运动员射击成绩的方差；（3）如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛，请说明理由．22．（10分）某港口P位于东西方向的海岸线上．在港口P北偏东25°方向上有一座小岛A，且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B，△P AB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；（1）在图中补全图形，画出灯塔B的位置；（保留作图痕迹）（2）一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，请求出1小时后该货船C与灯塔B的距离．23．（10分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装件数为件；这批服装的总件数为件．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．四、综合题：（本题共20分）24．（10分）如图①，正方形ABCD中，点E、F都在AD边上，且AE＝FD，分别连接BE、FC，对角线BD交FC于点P，连接AP，交BE于点G；（1）试判断AP与BE的位置关系；（2）如图②，再过点P作PH⊥AP，交BC于点H，连接AH，分别交BE、BD于点N，M，请直接写出图②中有哪些等腰三角形．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；（1）求△DAC的面积；（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．2017-2018学年辽宁省鞍山市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1．（2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、＝2，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、＝3，不符合题意；D、＝，不符合题意；故选：B．2．（2分）函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x≤2且x≠﹣3C．x＜2且x≠﹣3D．x＝3【解答】解：由题意，得2﹣x≥0且x+3≠0，解得x≤2且x≠﹣3，故选：B．3．（2分）一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是（）A．中位数是15B．众数是12C．中位数是11、12D．众数是11、12【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：11、11、12、12、15，则中位数是12，众数是11、12．故选：D．4．（2分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高，若AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，则CD 的值是（）A．0.72B．2.0C．1.125D．不能确定【解答】解：∵AB＝1.5，BC＝0.9，AC＝1.2，∴AB2＝1.52＝2.25，BC2+AC2＝0.92+1.22＝2.25，∴AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB边上的高，∴S△ABC＝，1.5CD＝1.2×0.9，CD＝0.72，故选：A．5．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．×＝6C．÷2＝2D．＝﹣1【解答】解：A、原式＝2﹣＝，所以A选项错误；B、原式＝2×3＝6，所以B选项正确；C、原式＝＝，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项错误．故选：B．6．（2分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的值为（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象过一、三象限，∴k＞0，∵函数的图象与y轴的正半轴相交，∴b＞0．故选：A．7．（2分）已知四边形ABCD是任意四边形，若在下列条件中任取两个，使四边形ABCD是平行四边形，①AB∥CD；②BC∥AD，③AB＝CD；④BC＝AD，则符合条件的选择有（）A．2组B．3组C．4组D．6组【解答】解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵AB∥CD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵BC∥AD，BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形；∵BC＝AD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形；即使得ABCD是平行四边形，一共有4种不同的组合；故选：C．8．（2分）如图，数轴上点A表示的数为（）A．B．C．D．π【解答】解：＝，＝，A点表示的数是，故选：B．9．（2分）李雷同学周末晨练，他从家里出发，跑步到公园，然后在公园玩一会儿篮球，再走路回家，那么，他与自己家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：根据以上分析可知能大致反映当天李雷同学离家的距离y与时间x的关系的是B．故选：B．10．（2分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是AD边上一点，连接CE，将△CDE 沿CE翻折，点D的对应点是F，连接AF，当△AEF是直角三角形时，AF的值是（）A．4B．2C．4，2D．4，5，2【解答】解：如下图所示：当点F在AC上时．∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝10．由翻折的性质可知：∠EFC＝∠D＝90°，CF＝CD＝6，∴AF＝4．如下图所示：∵∠FED＝∠D＝∠DCF＝90°，∴四边形CDEF为矩形．由翻折的性质可知EF＝DE，∴四边形CDEF为正方形．∴DE＝EF＝6．∴AE＝2．∴AF ＝＝＝2．综上所述，AF的长为4或2．故选：C．二、填空题：（每题2分，共16分）11．（2分）正比例函数y＝kx经过点（﹣1，2），则它的函数解析式为y＝﹣2x．【解答】解：∵正比例函数y＝kx经过点（﹣1，2），∴2＝﹣1•k，解得：k＝﹣2，∴这个正比例函数的解析式为：y＝﹣2x．故答案为：y＝﹣2x．12．（2分）某初中校女子排球队队员的年龄分布：该校女子排球队队员的平均年龄是14.7岁．（结果精确到0.1）【解答】解：该校女子排球队队员的平均年龄是≈14.7（岁），故答案为：14.7．13．（2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝24，BD＝10，若点E是BC边的中点，则OE的长是 6.5．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝12，OD＝BD＝5，在Rt△BOC中，BC＝＝13，∵点E是BC边的中点，∴OE＝BC＝6.5，故答案为：6.5．14．（2分）已知x＝﹣1，则代数式x2+5x﹣6的值是3﹣5．【解答】解：∵x＝﹣1，∴x2+5x﹣6＝（﹣1）2+5（﹣1）﹣6＝5+1﹣2+5﹣5﹣6＝3﹣5．故答案为：3﹣5．15．（2分）气象观测小组进行活动，一号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min速度上升，气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为y＝x+5．【解答】解：气球所在位置的海拔y（单位：m）与上升时间x（单位：min）的函数关系式为：y＝x+5．故答案为：y＝x+5．16．（2分）学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛．如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的中位数．【解答】解：由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．故答案为：中位数．17．（2分）如图，在△ABC中，BC＝9，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，DM＝5，DN＝3，则△ABC的周长是25．【解答】解：如图，∵在△ABC中，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，∴AB＝2DM＝10，AC＝2DN＝6，又BC＝9，∴△ABC的周长是：AB+AC+BC＝10+6+9＝25．故答案是：25．18．（2分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为25．【解答】解：由图可看出，A，B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方；C，D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，即等于最大正方形的另一直角边的平方，则A，B，C，D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积，因为最大的正方形的边长为5，则其面积是25，即正方形A，B，C，D的面积的和为25．故答案为25．三、解答题：（本题共44分）19．（6分）计算：（2+3）2﹣2×÷5．【解答】解：（2+3）2﹣2×÷5＝＝35+12﹣．20．（8分）如图，▱ABCD中，在对角线BD上取E、F两点，使BE＝DF，连AE，CF，过点E作EN⊥FC交FC于点N，过点F作FM⊥AE交AE于点M；（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）判断四边形ENFM的形状，并说明理由．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABD＝∠CDB，又∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）由（1）得，∴∠AEB＝∠CFD，∴∠AED＝∠CFB，∴AE∥CF又∵EN⊥CF，∠AEN＝∠ENF＝90°，又∵FM⊥AE，∠FME＝90°，∴四边形ENFM是矩形．21．（10分）如图是甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩的折线统计图：（1）分别计算甲、乙运动员射击环数；（2）分别计算甲、乙运动员射击成绩的方差；（3）如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛，请说明理由．【解答】解：（1）＝×（6+6+9+9+10）＝8（环），＝×（9+7+8+7+9）＝8（环）；（2）＝×[（6﹣8）2×2+（9﹣8）2×2+（10﹣8）2]＝2.8，＝×[（9﹣8）2×2+（7﹣8）2×2+（8﹣8）2]＝0.8；（3）选择甲，因为成绩呈上升趋势；选择乙，因为成绩稳定．22．（10分）某港口P位于东西方向的海岸线上．在港口P北偏东25°方向上有一座小岛A，且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B，△P AB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；（1）在图中补全图形，画出灯塔B的位置；（保留作图痕迹）（2）一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，请求出1小时后该货船C与灯塔B的距离．【解答】解：（1）如图，点B即为所求（2）如图，∠CPN＝20°，∠NP A＝25°，∠APB＝45°，∠CPB＝90°在Rt△ABP中，∵AP＝20，BA＝BP，∴PB＝10在Rt△PCB中，由勾股定理得，CB＝＝＝＝5，∴出发1小时后，货船C与灯塔B的距离为5海里．23．（10分）甲、乙两车间同时开始加工一批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了9小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为y（件）．甲车间加工的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）甲车间每小时加工服装件数为80件；这批服装的总件数为1140件．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式；（3）求甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间．【解答】解：（1）甲车间每小时加工服装件数为720÷9＝80（件），这批服装的总件数为720+420＝1140（件）．故答案为：80；1140．（2）乙车间每小时加工服装件数为120÷2＝60（件），乙车间修好设备的时间为9﹣（420﹣120）÷60＝4（时）．∴乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y＝120+60（x﹣4）＝60x﹣120（4≤x≤9）．（3）甲车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y＝80x，当80x+60x﹣120＝1000时，x＝8．答：甲、乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用的时间为8小时．四、综合题：（本题共20分）24．（10分）如图①，正方形ABCD中，点E、F都在AD边上，且AE＝FD，分别连接BE、FC，对角线BD交FC于点P，连接AP，交BE于点G；（1）试判断AP与BE的位置关系；（2）如图②，再过点P作PH⊥AP，交BC于点H，连接AH，分别交BE、BD于点N，M，请直接写出图②中有哪些等腰三角形．【解答】解：（1）垂直，理由是∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝AB，∠BAD＝∠CDA＝90°，∠ADB＝∠CDB＝45°，且DP＝DP，∴△ADP≌△CDP，∴∠DCF＝∠DAP，AP＝PC又AE＝DF，∠BAD＝∠CDA＝90°，AB＝CD，∴△ABE≌△DCF，∴∠ABE＝∠DCF，∴∠ABE＝∠DAP∵∠ABE+∠AEB＝90°，∴∠DAP+∠AEB＝90°，即∠AGE＝90°，∴AP⊥BE（2）∵AB＝BC＝CD＝DA∴△ABD，△BCD是等腰△∵AP⊥PH，∠ABC＝90°∴A，B，H，P四点共圆∴∠P AH＝∠DBC＝45°∴∠P AH＝∠PHA＝45°∴P A＝PH∴△APH是等腰△∵AP＝PH，AP＝PC，∴PC＝PH∴△PHC是等腰△25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴的交点分别为A、B，直线y＝﹣2x+12交x轴于C，两条直线的交点为D；点P是线段DC上的一个动点，过点P作PE⊥x轴，交x轴于点E，连接BP；（1）求△DAC的面积；（2）在线段DC上是否存在一点P，使四边形BOEP为矩形；若存在，写出P点坐标；若不存在，说明理由；（3）若四边形BOEP的面积为S，设P点的坐标为（x，y），求出S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．【解答】解：（1）当y＝0时，x+2，∴x＝﹣4，点A坐标为（﹣4，0）当y＝0时，﹣2x+12＝0，∴x＝6，点C坐标为（6，0）由题意，解得，点∴D坐标为（4，4）∴S△DAC＝×10×4＝20．（2）存在，∵四边形BOEP为矩形，∴BO＝PE当x＝0时，y＝2，点B坐标为（0，2），把y＝2代入y＝﹣2x+12得到x＝5，点P的坐标是（5，2）．（3）∵S＝（OB+PE）•OE∴S＝（2﹣2x+12）•x＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．。
2016-2017学年八年级数学下册期末综合练习(二)及答案
2016-2017学年八年级数学下册期末综合练习(二)姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A．a+a=2a B．a6÷a3=a2C．+=D．（a﹣b）2=a2﹣b2 2.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）A．3，4，5 B．3，5，7 C．5，12，13 D．6，8，103.已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（）A．B．C．D．4.在九龙坡区中学生初中组篮球比赛中，我校篮球队取得了全区第一名的好成绩，为了参加此次比赛，校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）尺码/厘米25 25.5 26 26.5 27购买量/双 2 4 2 1 1 A．25.5 26 B．26 25.5 C．26 26 D．25.5 25.55.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直6.与不是同类二次根式的是（）A．B．C．D．7.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=288.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A．B．6 C．D．(第8题) (第9题) (第13题)9.已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜310.如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）A．2B．2C．2+2 D．2+2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为．12.两组数据：3，a ,2b , 5与a ,6 ，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________________________.13.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=．14.如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为．(第14题) (第15题) (第18题)15.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是．16.设a，b是方程x2+x﹣9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为．17.对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3=．18.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为个．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.解方程：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）=0．20.计算：+4×+（﹣1）．21.已知a=8，求2a2•﹣﹣的值．22.秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：分 数 段 频数 频率 60≤x ＜70 9 a 70≤x ＜80 36 0.4 80≤x ＜90 27 b 90≤x ≤100c0.2请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）在表中，a = ，b = ，c = ； （2）补全频数直方图；（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？23.如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AE =CF .(1)求证：△BOE ≌△DOF ;(2)若BD =EF ，连接DE 、BF ，判断四边形EBFD 的形状，无需说明理由.AD BCFE O24.某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？25.一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=C D．（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）26.一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．答案解析一、选择题1.分析：根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答．解：A．a+a=（1+1）a=2a，故本选项正确；B、a6÷a3=a6﹣3≠a2，故本选项错误；C、+=2+=3≠，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2+2ab+b2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选A．2.分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．解：A．∵32+42=52，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；B、∵32+52≠72，∴此三角形不是直角三角形，故选项正确；C、∵52+122=132，∴此三角形为直角三角形，故选项错误；D、∵62+82=102，∴此三角形为直角三角形，故选项错误．故选B．3.分析：由x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，结合根与系数的关系可得出x1+x2=﹣，x1•x2=﹣2，将其代入x1﹣x1x2+x2中即可算出结果．解：∵x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根，∴x1+x2=﹣=﹣，x1•x2==﹣2，∴x1﹣x1x2+x2=﹣﹣（﹣2）=．故选D．4.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．解：在这一组数据中尺码为25.5的最多，有4双，故众数是25.5；排序后处于中间位置的那个数是25.5，25.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是25.5；故选：D．5.分析：由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案．解：∵菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；∴菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直．故选D．6.分析:根据同类二次根式的意义，将题中的根式化简，找到被开方数相同者即可．解：=A．=与被开方数不同，不是同类二次根式；B、=与被开方数相同，是同类二次根式；C、=与被开方数相同，是同类二次根式；D、=与被开方数相同，是同类二次根式．故选：A．7.分析：关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x﹣1）=4×7．故选B．8.分析：由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知识求出BC′的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD′，从而可求四边形ABOD′的周长．解：连接BC′，∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°，∴B在对角线AC′上，∵B′C′=AB′=3，在Rt△AB′C′中，AC′==3，∴B′C=3﹣3，在等腰Rt△OBC′中，OB=BC′=3﹣3，在直角三角形OBC′中，OC=（3﹣3）=6﹣3，∴OD′=3﹣OC′=3﹣3，∴四边形ABOD′的周长是：2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6．故选：A．9.分析：先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案．解：解方程x2﹣x﹣1=0得：x=，∵a是方程x2﹣x﹣1=0较大的根，∴a=，∵2＜＜3，∴3＜1+＜4，∴＜＜2，故选：C．10.分析：要求△BDE周长的最小值，就要求DE+BE的最小值．根据勾股定理即可得．解：过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E，此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．连接CB′，易证CB′⊥BC，根据勾股定理可得DB′==2，则△BDE周长的最小值为2+2．故选C．二、填空题11.分析：先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．解：∵所有内角都是135°，∴每一个外角的度数是180°﹣135°=45°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷45°=8，即这个多边形是八边形．故答案为：8．12.分析：由题意得，解得，∴这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.解：∵两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，∴，解得，若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为3，4，5，6，8，8，8，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6．故答案为6．13.分析：根据三角形的中位线定理得到DE=BC，即可得到答案．解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，∴DE=BC=4．故答案为：4．14.分析：由直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），由A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，用勾股定理列出方程求出n的值．解：∵直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，∴B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），∵A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，∴AB2=AC2+BC2，∵AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，∴AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（﹣n+4）2=42+n2+（﹣n）2+n2解得n=﹣，n=0（舍去）．故答案为：．15.分析：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．构建矩形AEFD和直角三角形，通过含30度角的直角三角形的性质求得AE的长度，然后由三角形的面积公式进行解答即可．解：如图，过点A作AE⊥BC于E，过点D作DF⊥BC于F．设AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，则∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，则CF=DF•cot30°=x．又∵BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面积是：AD•DF=x×x=×22=，故答案为：．16.分析：由于a2+2a+b=（a2+a）+（a+b），故根据方程的解的意义，求得（a2+a）的值，由根与系数的关系得到（a+b）的值，即可求解．解答：解：∵a是方程x2+x﹣9=0的根，∴a2+a=9；由根与系数的关系得：a+b=﹣1，∴a2+2a+b=（a2+a）+（a+b）=9+（﹣1）=8．故答案为：8．17.分析：利用二次方根式的被开方数是非负数求得a=2；然后将a=2代入已知等式中求得b=﹣1；最后利用新定义运算法则知2*3=2a+3b=2×2+3×（﹣1）=4﹣3=1．解：∵，∴a=2，∴由，得2b=，解得，b=﹣1，∵X*Y=aX+bY，∴2*3=2a+3b=2×2+3×（﹣1）=4﹣3=1；故答案是1．18.分析：连接BG，根据折叠的性质得到∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，则∠EBG=∠EHB，又点E是AB的中点，得EH=EB=EA，于是判断△AHB为直角三角形，且∠3=∠4，根据等角的余交相等得到∠1=∠3，因此有∠1=∠2=∠3=∠4．解：连接BH，如图，∵沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，∴∠1=∠2，EB=EH，BH⊥EG，而∠1＞60°，∴∠1≠∠AEH，∵EB=EH，∴∠EBH=∠EHB，又∵点E是AB的中点，∴EH=EB=EA，∴EH=AB，∴△AHB为直角三角形，∠AHB=90°，∠3=∠4，∴∠1+∠EBH=90°，∠EBH+∠4=90°，∴∠1=∠4，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4．则与∠BEG相等的角有3个．故答案为：3．三、解答题19.分析：本题可以运用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解．解答：解：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）=0，（x﹣1）（x﹣1﹣2）=0，∴x﹣1=0或x﹣3=0，∴x1=1，x2=3．20.分析：原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，即可得到结果．解：原式=10+4×（﹣）+2﹣=10﹣2+2﹣=10﹣．21.分析：由a=8＞0，首先把原式子通过开方运算、分母有理化进行化简，合并同类二次根式，然后把a的值代入求值即可．解：∵a=8＞0，∴原式=2a2•﹣a﹣=2a﹣a﹣===16．22.分析：（1）根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得a、b、c的值；（2）根据（1）中c的值，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据平均数的定义和表格中的数据可以求得七年级学生的平均成绩；（4）根据表格中的数据可以求得“优秀”等次的学生数．解：（1）抽查的学生数：36÷0.4=90，a=9÷90=0.1，b=27÷90=0.3，c=90×0.2=18，故答案为：0.1，0.3，18；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）∵=81，即七年级学生的平均成绩是81分；（4）∵800×（0.3+0.2）=800×0.5=400， 即“优秀”等次的学生约有400人．23.分析：（1）先证出OE =OF ，再由SAS 即可证明△BOE ≌△DOF ；（2）由对角线互相平分证出四边形EBFD 是平行四边形，再由对角线相等，即可得出四边形EBFD 是矩形．解答：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴BO =DO ,AO =OC∵AE =CF∴AO －AE =OC －CF即：OE =OF在△BOE 和△DOF 中，OB OD BOE DOFOE OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BOE ≌△DOF （SAS ）；（2）矩形.理由：∵△BOE ≌△DOF ，∴BE =DF ，∠BEO =∠DFO ，∴BE ∥DF ，∴四边形EBFD 为平行四边形.∵BD =EF ，∴平行四边形EBFD 为矩形.24.分析： （1）等量关系为：2013年教育经费的投入×（1+增长率）2=2015年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；（2）2016年该区教育经费=2015年教育经费的投入×（1+增长率）．解：（1）2013年教育经费：40000×15%=6000（万元）设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：6000（1+x）2=7260，（1+x）2=1.21，∵1+x＞0，∴1+x=1.1，x=10%．答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；（2）2016年该县教育经费为：7260×（1+10%）=7986（万元），∵7986＞8000，∴2016年教育经费不会达到8000万元．25.分析：（1）求出∠3=∠4，∠BOP=∠PED=90°，根据AAS证△BPO≌△PDE即可；（2）求出∠ABP=∠4，求出△ABP≌△CPD，即可得出答案；（3）设OP=CP=x，求出AP=3x，CD=x，即可得出答案．（1）证明：∵PB=PD，∴∠2=∠PBD，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠C=45°，∵BO⊥AC，∴∠1=45°，∴∠1=∠C=45°，∵∠3=∠PBC﹣∠1，∠4=∠2﹣∠C，∴∠3=∠4，∵BO⊥AC，DE⊥AC，∴∠BOP=∠PED=90°，在△BPO和△PDE中∴△BPO≌△PDE（AAS）；（2）证明：由（1）可得：∠3=∠4，∵BP平分∠ABO，∴∠ABP=∠3，∴∠ABP=∠4，在△ABP和△CPD中∴△ABP≌△CPD（AAS），∴AP=C D．（3）解：CD′与AP′的数量关系是CD′=AP′．理由是：设OP=PC=x，则AO=OC=2x=BO，则AP=2x+x=3x，由△OBP≌△EPD，得BO=PE，PE=2x，CE=2x﹣x=x，∵∠E=90°，∠ECD=∠ACB=45°，∴DE=x，由勾股定理得：CD=x，即AP=3x，CD=x，∴CD′与AP′的数量关系是CD′=AP′26.分析：（1）可把正方形分割为四个全等的正方形，作出这些正方形的对角线，把装置放在交点处，交点到其余各个小正方形顶点的距离相等通过计算看是否适合；（2）由（1）得到启示，把正方形分割为三个长方形，左边的一个矩形的对角线能辐射的最大直径为31，看能否把三个装置放在三个长方形的对角线的交点处．解：（1）如图1，将正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求；（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE=31，OD=O C．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则AE=，，∴OD=，即如此安装三个这个转发装置，也能达到预设要求．。
2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D 二、填空题：（每题2分，共16分） 11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、 17、25 18、①②④ 三、解答题：（本题50分） 19、 原式= （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中， 有 ，解得,∴AB=，AC= （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形， 又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ， ∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分） 21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM= （4分）（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分） 22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高； 方差小，成绩比较稳定等等 （10分）23、（1） （2分） （4分） （2）当时，有解得 （6分）当时，有 （8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1） （1分）（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为， 根据题意，，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）3323210-222)2(3x x =+3=x 3321351222=+986.13504)102(8.41+=+++=x x x y 543.155.4)102(4.52+=++=x x x y 21y y >543.15986.13+>+x x 171525<x 21y y <171525>x 0≠x x 1)1(2xx y +=25、解：（1）证出 （3分） ∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论 （5分） 证出 （7分） （9分）（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆,AHN AMN ∆≡∆222MN BM DN =+。
鞍山市2016-2017学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷(含答案)
2016——2017学年度第二学期八年数学试题答案一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、B3、A4、D5、C6、B7、C8、A9、C 10、D二、填空题：（每题2分，共16分）11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、332 17、25 18、①②④三、解答题：（本题50分）19、 原式=3210- （6分）20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中，有222)2(3x x =+ ，解得3=x ,∴AB=3，AC=32 （4分）（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形，又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ，∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分）21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，PA=12，AM=14-9=5，则PM=1351222=+ （4分）（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分）22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高；方差小，成绩比较稳定等等 （10分）23、（1）986.13504)102(8.41+=+++=x x x y （2分）543.155.4)102(4.52+=++=x x x y （4分）（2）当21y y >时，有543.15986.13+>+x x解得 1525<x （6分）当21y y <时，有171525>x （8分）∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）四、解答题：（本题18分）24、解：（1）0≠x （1分）（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为x1， 根据题意，)1(2xx y +=，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）25、解：（1）证出ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆, （3分）∴∠EAF=45° （4分）（2）写出结论 （5分） 证出 AHN AMN ∆≡∆ （7分）222MN BM DN =+ （9分）（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）。
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初中数学试卷桑水出品2014-2015学年度第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每题2分，共16分）1、D2、A3、D4、B5、B6、D7、C8、A二、填空题：（每题2分，共20分）9、25≤x 10、26 11、t T 2-= 12、5 13、乙 14、23 15、5 16、4 17、4<x 18、a n 221- 三、解答题：（本题共42分）19、解：原式= =22059- （6分） 20、解：（1）作图（3分）（2）作图 （6分）21、证明：（1）由矩形ABCD 可得，AB ∥CD ，∴∠CAB=∠DCA又已知∠EDC=∠CAB ，∴∠EDC=∠DCA ， ∴ AC ∥DE (3分)，（2）四边形BCEF 为平行四边形，理由是由（1）平行，可得∴∠DEC=90°，可证ABC Rt DCE Rt ∆≅∆∴ BF=CE ，又BF ∥CE ∴四边形BCEF 为平行四边形（8分）22、解：（1）5.852.07305863.093=⨯+⨯+⨯=甲x （分）8.842.0795.0813.095=⨯+⨯+⨯=乙x （分），∴甲将被录用 （5分）（2）分）(8.6450)785107514651355645(=÷⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x （10分）23、解：（1）40 （1分）（2）由图象a=1，设函数解析式为1d =kx+b ，0≤t ≤1时，把（0，60）和（1，0）代入得1d =-60t+601<t ≤3时，把（1，0）和（3，120）代入得1d =60t-60 （6分）（3）由图象2d =40t ，当t=1时，2d =40>10若2d -1d 〉10，即40t-(69t-60)>10，解得t ≤2.5∴当0≤t ≤2.5时，两遥控车的信号不会相互干扰。
（10分）四、综合题：（本题共22分）24、解：（1）GP=DF ，过点A 作AM ⊥DF 交BC 于点M∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠BAD=90°，∴∠BAP=∠ADF ∴⊿BAP ≌⊿ADF ，∴AM=DF又∵四边形AMPG 为平行四边形，∴AM=GP ，即GP=DF （5分）（2）DG=2PC ，过点P 作FN ⊥AD 与点N若四边形DFEP 为菱形，则DP=DF ，∵DP=DF ，∴DP=GP ，即DG=2DN ∵DNPC 为矩形，∴PC=DN ∴DG=2PC （10分）25、解：（1）由已知⎪⎩⎪⎨⎧=+-=xy x y 3343,得⎩⎨⎧==22y x ∴P 点坐标（2，2） （4分） （2）S=-t+4，（0≤t<4） (8分)（3）（2，332）；（2，432+）；（2，)432-；（-2，2） （12分）。
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A ．B ．C ．D ．初中数学试卷桑水出品鞍山市2015—2016学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷题 号 一 二 三 四 总 分 得 分一、选择题：（每题2分，计16分）1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）2.下列各式运算正确的是（ ） A . 532aa a =+ B .632a a a =⋅ C .632)(a a = D . 10=a3.下列语句正确的是（ ）A . 三角形的三条高都在三角形内部B .三角形的三条中线交于一点C . 三角形不一定具有稳定性D .三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 4.如图，AC 和BD 相交于O 点，OA=OD ，用“SAS”证明△AOB ≌△DOC 还需（ ） A ．AB=DC B ．OB=OC C ．∠C=∠DD ．∠AOB=∠DOC5.下列各式成立的是（ ）A ．ba b a +=+422B ． kk 133=+ C ．2222)(n m n m = D ．y x y x y x y x 21554.032.0-+=-+6.在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系是（ ） A ．BD=21AB B ． BD =31AB C ．BD=41AB D ． BD=51AB 7. 如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，则下列结论不成立的是（ ）A ．∠BDE=120°B ．∠ACE=120°C ．AB=BED ． AD=BEOD AD C A8．如图，△ABC 中，BD 、CD 分别平分∠ABC 、∠ACB ，过点D 作EF ∥BC 交AB 、AC 于点E 、F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和BE+CF 的大小关系为（ ）A ． EF ＞BE+CFB ． EF=BE+CFC ． EF ＜BE+CFD ． 不能确定 二、填空题：（每题2分，计16分）9.若分式112+-x x 的值为零，则x 的值是 .10. 已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B —∠C=40°，则∠C=______． 11. 计算：)2(4122---÷yz x z xy = . 12.若1-=-x y ，2=xy ，则代数式32232121xy y x y x -+-的值是 ． 13.如图，△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 的速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是 秒.14. 一艘轮船在静水中的速度为a 千米/时，若A 、B 两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b 千米/时，轮船往返两个港口之间一次需 小时.15.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长 ．16. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠ 3的度数等于 ．三、解答题：（本题共４8分）17.（本题5分）计算：)4)(12()1(22----+x x x x x ．18．（本题5分）计算：)11(2)2(yx y x xy y x y y x x +÷+⋅+++． (第16题图)(第15题图)（第13题图）19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB 与x 轴重合，点C 的坐标是（5，2），在△ABC 的上方有一直线l 与x 轴平行；（1）以直线l 为对称轴，在坐标系中直接作 出△ABC 的对称图形△A′B′C′； （2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标．20．（本题8分）阅读下面的问题，然后回答，分解因式：322-+x x ， 解：原式上述因式分解的方法可以称之为配方法。
辽宁省鞍山市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
x
…
y
…
1
2
3
4
…
…
②观察图象，我们发现函数图象有一个最低点，它的坐标是
，这说明当x=
；并且，在该点的左边，y随x的增大而
，在该点的右边，y随x的增大而
，函数y有最小值是
．
③利用上述结论，解决问题：矩形ABCD的面积等于1，当它的长和宽分别为多少时，它的周长最小？
25. 综合：
（1） 如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；
下所示．
队别
平均分
众数
中位数
方差
合格率
优秀率
七级
6.7
a
m
3.41
90%
20%
八年级
7.1
p
q
1.69
80%
10%
（1） 请依据图表中的数据，求出a的值；并直接写出表格中m，p，q的值；
（2）
有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级 队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由、
18. 如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为MN，展平后再过点B折 叠矩形纸片，使点A落在MN上的点G处，折痕BE与MN相交于点H；再次展平，连接BG，EG，延长EG交BC于点F．有如
下结论：
①EG=FG；②∠ABG=60°；③AE=1；④△BEF是等边三角形；其中正确结论的序号是________．
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11. 化简：（ +2）（ ﹣2）=________． 12. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是BC边上的中点，且OE=2cm，则边CD的长是________ cm．
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2016——2017学年度第二学期
八年数学试题答案
一、选择题：（每题2分，共16分）
1、D
2、B
3、A
4、D
5、C
6、B
7、C
8、A
9、C 10、D
二、填空题：（每题2分，共16分）
11、3 12、4 13、96 14、2.3 15、y =－2x-2 16、
332 17、25 18、①②④
三、解答题：（本题50分）
19、 原式=3210- （6分）
20、解：(1)∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC=90°
又∠ACB=30°， ∴AC=2AB ，设AB=x ，则在Rt △ABC 中，
有222)2(3x x =+ ，解得3=x ,∴AB=3，AC=32 （4分）
（2）四边形BOCE 是菱形，理由是：
∵BE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形BOCE 是平行四边形，
又∵四边形ABCD 是矩形，AO=CO ，BO=DO ，AC=BD ，
∴BO=CO ，∴平行四边形BOCE 是菱形 （8分）
21、解：（1）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，在Rt △PAM 中，
PA=12，AM=14-9=5，则PM=1351222=+ （4分）
（2）作图正确 （6分） 点N 坐标（23，12） （8分）
22、（1）a=5；m=6；p=8；q=7.5 (每个2分，共8分)
（2）答案不唯一，正确即可；例如，八年级平均分高；中位数高；
方差小，成绩比较稳定等等 （10分）
23、（1）986.13504)102(8.41+=+++=x x x y （2分）
543.155.4)102(4.52+=++=x x x y （4分）
（2）当21y y >时，有543.15986.13+>+x x
解得 1525<x （6分）
当21y y <时，有171525>x （8分）
∵x 为正整数，∴当贡献奖奖状的个数小于等于25个时，选B 公司比较合算；当贡献奖奖状的个数多于25个时，选A 公司比较合算 （10分）
四、解答题：（本题18分）
24、解：（1）0≠x （1分）
（2）①填表正确， （3分） 图像正确 （5分）
② （1，2）；1；2；减小；增大 （8分）（错一空扣一分）
③ 设长方形的长为x ，周长为y ，由长方形面积为1，则它的宽为x
1， 根据题意，)1(2x
x y +=，由②得，当x=1时，周长最小，最小值为4， ∴长方形的长和宽都为1时，周长为最小 （10分）
25、解：（1）证出ADF AGF AGE ABE ∆≅∆∆≅∆, （3分）
∴∠EAF=45° （4分）
（2）写出结论 （5分） 证出 AHN AMN ∆≡∆ （7分）
2
22MN BM DN =+ （9分）
（3）画出图形 （10分） 直接代入（2）式求值：MN=9 （12分）。