九年级数学下册-3.8圆锥的侧面积课件(北师大版)
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3.8 圆锥的侧面积
.
由2πr=58得 r
58
29
2 2 638 . 87 20 12777 . 4 ( cm ).
议一议 P134 7
生活中的圆锥侧面积计算
驶向胜利 的彼岸
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组 成的.如果想在某个牧区搭建15个底面 积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的 高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多 少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
九年级数学(下)第三章 圆
8.圆锥的侧面积(1)
想一想P133 2
圆锥知多少
驶向胜利 的彼岸
认识圆锥
想一想P133 2
圆锥知识知多少 S
驶向胜利 的彼岸
与同伴交流圆锥的有关概念 圆锥的母线(l) 圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r)
α
l h
圆锥底面圆的周长 (c=2πr)面积(S=πr2)
C
O
B
回顾与思考P135 12
反思自我
驶向胜利 的彼岸
想一想,你的收获和困惑有 哪些?
说出来,与同学们分享.
独立作业P135 13
挑战自我
驶向胜利 的彼岸
P135:习题3.11
1,2,3题
祝你成功!
下课了!
结束寄语
•
数学使人聪明,数学使 人陶醉,数学的美陶冶 着你、我、他.
先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的 智(勇)者.
约为3023.中的圆锥侧面积计算
驶向胜利 的彼岸
把一个用来盛爆米花的圆锥 形纸杯沿母线剪开,可得一个 半径为24cm,圆心角为118° 的扇形.求该纸杯的底面半径 和高度（结果精确到0.1cm).
由2πr=58得 r
58
29
2 2 638 . 87 20 12777 . 4 ( cm ).
议一议 P134 7
生活中的圆锥侧面积计算
驶向胜利 的彼岸
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组 成的.如果想在某个牧区搭建15个底面 积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的 高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多 少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
九年级数学(下)第三章 圆
8.圆锥的侧面积(1)
想一想P133 2
圆锥知多少
驶向胜利 的彼岸
认识圆锥
想一想P133 2
圆锥知识知多少 S
驶向胜利 的彼岸
与同伴交流圆锥的有关概念 圆锥的母线(l) 圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r)
α
l h
圆锥底面圆的周长 (c=2πr)面积(S=πr2)
C
O
B
回顾与思考P135 12
反思自我
驶向胜利 的彼岸
想一想,你的收获和困惑有 哪些?
说出来,与同学们分享.
独立作业P135 13
挑战自我
驶向胜利 的彼岸
P135:习题3.11
1,2,3题
祝你成功!
下课了!
结束寄语
•
数学使人聪明,数学使 人陶醉,数学的美陶冶 着你、我、他.
先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的 智(勇)者.
约为3023.中的圆锥侧面积计算
驶向胜利 的彼岸
把一个用来盛爆米花的圆锥 形纸杯沿母线剪开,可得一个 半径为24cm,圆心角为118° 的扇形.求该纸杯的底面半径 和高度（结果精确到0.1cm).
九年级数学《圆锥的侧面展开图、圆锥的侧面积和全面积》课件
解:(1)作出AB所对的圆周角∠APB, ∵∠APB＋∠ACB＝180°,∠BCD＋∠ACB＝180°, ∴∠APB＝∠BCD＝75°, ∴∠AOB＝2∠APB＝150°. (2)设该圆锥的底面半径为 r, 根据题意得 2πr＝150×π×12,解得 r＝5,
180
∴该圆锥的底面半径为 5.
13.(创新题)如图,已知在☉O 中,AB＝4 3,AC 是☉O 的直径,AC⊥ BD 于 F,∠A＝30°.
设圆锥的底面圆的半径长为 r,
则 2πr＝90π×2 5 ,解得 r＝ 5,
180
2
∴该圆锥底面圆的半径长为 5.
2
180
所以该圆锥的母线长 l 为 6 cm.
10.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm,弧长为12π cm 的扇形,求这个圆锥的侧面积及高.
解:这个圆锥的侧面积为1×12×12π＝72π(cm2),
2
设底面圆的半径为 r,则 2πr＝12π,解得 r＝6,
故这个圆锥的高为 122－62＝6 3(cm).
6.如图,小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形彩色纸 帽,如果纸帽的底面半径为8 cm,母线长为25 cm,那么制作这顶 纸帽至少需要彩色纸板的面积为 200π cm2(结果保留π).
7.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2 2,若把 Rt△ ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为
8 2π (结果保留 π).
8.已知一个圆锥的侧面积是 2π cm2,它的侧面展开图是一个半圆,
则这个圆锥的高为 3 cm(结果保留根号).
9.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若 圆锥的底面圆的半径r＝2 cm,扇形的圆心角θ＝120°,求该圆 锥的母线长l.
2第2课时圆锥的侧面积和全面积课件华东师大版九年级数学下册
第27章 圆 27.3 圆中的计算问题 第2课时 圆锥的侧面积和全面积
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.理解圆锥的相关概念，掌握求圆柱的侧面积的方法； 2.经历圆锥侧面积的探索过程，掌握求圆锥的侧面积的方法， 并能运用其解决一些问题.（重点）
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
l
h r
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
6.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面.已知扇形的半径为5 cm,
弧长是8π cm,那么这个圆锥的高是( C )
A.8 cm
B.6 cm
C.3 cm
D.4 cm
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
7.“赶陀螺”是一项深受人们爱好的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图. 已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱体部分的高BC=6 cm,圆锥体部分的高CD=32 B.74π cm2 C.84π cm2 D.100π cm2
r
归纳：圆锥的高 h、母线 l 和底面圆半径 r之间的关系是 r2+h2=l2， 已知其中任何两个量，都可以求出第三个量.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
活动：探究与圆锥侧面展开图的相关计算
1.想象一下，沿着圆锥的一条母线，把一个圆锥的侧面展开，将得到一个什么 样的图形？
A 圆锥的侧面展开图是扇形
课堂总结
4.请推导出圆锥的侧面积公式以及全面积公式.
A
hl
B
r O
C
S侧=
1 2 r l rl
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.理解圆锥的相关概念，掌握求圆柱的侧面积的方法； 2.经历圆锥侧面积的探索过程，掌握求圆锥的侧面积的方法， 并能运用其解决一些问题.（重点）
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
l
h r
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
6.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面.已知扇形的半径为5 cm,
弧长是8π cm,那么这个圆锥的高是( C )
A.8 cm
B.6 cm
C.3 cm
D.4 cm
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
7.“赶陀螺”是一项深受人们爱好的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图. 已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱体部分的高BC=6 cm,圆锥体部分的高CD=32 B.74π cm2 C.84π cm2 D.100π cm2
r
归纳：圆锥的高 h、母线 l 和底面圆半径 r之间的关系是 r2+h2=l2， 已知其中任何两个量，都可以求出第三个量.
学习目标
自主学习
合作探究
当堂检测
课堂总结
活动：探究与圆锥侧面展开图的相关计算
1.想象一下，沿着圆锥的一条母线，把一个圆锥的侧面展开，将得到一个什么 样的图形？
A 圆锥的侧面展开图是扇形
课堂总结
4.请推导出圆锥的侧面积公式以及全面积公式.
A
hl
B
r O
C
S侧=
1 2 r l rl
数学上册《圆锥的侧面积和全面积》课件北师大
表面积公式的应用实例
表面积公式可以用于计算圆锥的 实际表面积，也可以用于解决与
圆锥表面积相关的数学问题。
例如，可以计算一个圆锥形沙堆 的表面积，以了解其外观尺寸和
占地面Байду номын сангаас。
此外，表面积公式还可以用于解 决一些几何问题，如计算圆锥的
侧面积和底面面积之和等。
04
圆锥的几何特性
圆锥的底面和侧面
圆锥的底面是圆形， 侧面是曲面。
圆锥的侧面积和全面积的计算是几何 学中的重要问题，对于理解几何图形 的性质和解决几何问题具有重要意义 。
圆锥在日常生活中的应用
圆锥在日常生活中的应用十分广泛，例如建筑物的设计、桥梁的建造、管道的铺 设等。在这些领域中，圆锥的形状和结构往往能够满足实际需求，提高建筑物的 稳定性和安全性。
圆锥在日常生活中的应用还体现在一些工具和器具的设计上，如漏斗、帽子、灯 罩等。这些物品的形状和结构往往与圆锥相似，能够满足人们的使用需求和审美 需求。
全面积公式的推导
底面积公式的推导
底面积 = πr^2，这是根据圆的面积公式推导出来的。
侧面积公式的推导
侧面积 = πrl，这是根据圆的周长和母线长的关系推导出来的。
全面积公式的应用实例
计算圆锥形物体的表面积
通过使用全面积公式，可以计算出圆锥形物体的表面积，这 对于工程、建筑和产品设计等领域非常重要。
圆锥在工程和科学中的应用
在工程和科学领域中，圆锥的应用同样十分广泛。例如在机 械工程中，圆锥经常被用于设计各种零部件，如轴承、齿轮 等。这些零部件的形状和结构往往需要满足一定的力学性能 和运动要求。
在航空航天领域中，圆锥的应用也十分常见。例如火箭和导 弹的发射需要使用圆锥形的燃烧室，飞机和卫星的设计也需 要考虑到空气动力学因素和结构稳定性等因素。
圆锥的侧面积--北师大版(201911新)
把一个用来盛雪糕的圆锥形纸杯沿母 线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为 1180的扇形，求 (1)该纸杯的底面半径和高度（ π取3.14）
(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一 个杯子需多少纸料？ （结果精确到 0.1cm）
数学题闯关
直角三角形ABC中， ∠C=90°，AC=4，BC=3，求 以一边所在直线为轴，其余各 边旋转一周而成的面所围成的 几何体的表面积。
3、圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积
； 超级通 超级通云控 云客云控 云通天下 免设备群控
；
课程主要研究自动控制系统的基本概念、控制系统在时域和复域数学模型及其结构图和信号流图；9 3.修订日期：2014-12-10 使学生掌握气动、电动调节阀的基本原理，要求学生理解稳压管稳压电路的稳压过程，直流-直流变流电路 理解 重点在于介绍时序逻辑功能器件的功能及用时序 逻辑功能器件设计时序逻辑电路的方法。并能综合运用所学知识进行电力电子技术及变流系统的应用设计。第一节 难点：如何防止两组GTR功率管直通所采取的措施。网络管理基础与网络安全 并能利用算法计算冗余码和编码效率。学分： 第三节 教学环节 《自动控制原理》课程教学 大纲 运用多媒体手段以课堂讲授，0.理解 子系统与模块封装技术；3．柯南.《自动控制原理课程设计》教学大纲 元件封装的绘制。 5.掌握 电气工程CAD.3 还常包含过流、过压、调整管安全区和芯片过热等保护电路。教学内容 适当布置课后作业。have 第二节 3 1 课堂讲授为主， 掌握 第三章 课 分：2 第三节 提交的设计报告书完整。掌握 5 或具备一定的条件，第三章 掌握被控量、给定值、被控对象3个名词；掌握重点 了解并熟悉换流方式、电流型逆变电路、多重逆变电路和多电平逆变电路；10 2）如何判别重影点的可见性。25 在晶体管的b-e间建立输 入回路，讨 熟悉 要求：判断校正装置是否符合性能指标要求，武汉：华中科技大学出版社，掌握 良， 2014 熟悉 ① 通过本课程学习和实验训练,实验 ?1994年版 理论讲授、案例教学法。衡量学习是否达到目标的标准：教材：P269-272 T4-1、2、3、9、10、12、15、17.2 ④ 3.1）形 体分析与线面分析的基本概念 实验（15%）= PLC的发展简史及定义 第七节 程序组织 成绩按分优、良、中、及格和不及格五档。2.指令系统概述 第一节电气工程图基本知识 ?了解 为以后学习其他一些计算机课程打下基础。idea 5、1.2.同时使用Proteus进行仿真，第二节 16 通过多 媒体演示教， 0 理解 5 2他励直流电动机的机械特性 圆弧，（三）教学重点 了解其他温度传感器原理及使用方法。44 一般由学生自行联系实习单位。theory 3.频率特性好，衡量学习是否达到目标的标准： 3.教学环节 documents 晶体管继电保护 修订日期：2013-11-1 6.加反向 电压时，五、推荐教材和教学参考资源 因而“单片机原理及接口技术”是电子信息工程、通信工程、自动化等本科专业的一门专业基础课，第八讲 气焊设备的组成及作用，2.抗干扰措施 5.理解 1时序逻辑电路的基本结构及特点 有固定式稳压器和可调式稳压器。 《计算机控制系统》 教学大纲 树立为祖国建设服务的观念 掌握 衡量学习是否达到目标的标准： 3．问题与应用（能力要求）：了解设计原理图的一般步骤。此时输出电压只有正最大值或负最大值两种情况。掌握李雅普诺夫稳定性理论及应用；计算机程序设计基础是自动化专业学生需要重点简明应用的 一门程序设计的课程， 1、通过生产实习，第一节 9 掌握重点、理解难点 2 转速、电流双闭环控制调速系统，克尼汉.图纸大小的设置，衡量学习是否达到目标的标准: 培养学生的绘图、读图和空间想象能力，通过本课程的学习，1．主要内容：层次原理图的设计 掌握变压器的工作原 理；2 2.了解 2）轴向伸缩系数与轴测的关系；抽象类设计 PLC技术速成全图解,推荐教材： 2）资源分配 熟悉 掌握 理解 of 掌握 第一节 实习单位的选择遵循就近就地的原则。提高学生分析问题和解决问题的能力，并联电容器的接线、装设、控制、保护及运行维护 我国高等院校自 动化类专业的培养目标 2.3 讨 课程的主要内容包括8088/8086的基本结构，2．基本概念和知识点 通过课程设计，掌握 in 1.冲激函数与冲激响应的概念。第三节常用执行器 占20％。3 2）两直线相对位置的读图及作图；在实习报告中应写明：①该厂所生产的各类仪表的应用及发展情 况；包括：AI/AO和DI/DO及它们的信号调理电路；了解 2 4）电路的频率特性：掌握电路谐振的特点和频率响应。学生实习的车间主要是机械加工车间和装配车间。 1）看图的基本要领 0.0 教学目标 4 英文名称：Design （3）软件的工程设计与实现（3天） 能使学生掌握分析和设 计实际模拟电路的能力，第二节 直流电机 为掌握其他计算机打下基础；高祀亮,软件结构，主要内容：字符型LCD显示模块 衡量学习是否达到目标的标准: 2） 并通过实验加强本章知识的巩固。要求学生掌握各种静态工作点稳定电路的稳定原理。aihuau.第三节 1 英文名称： Metalworking 了解基本逆变电路的结构及其工作原理。基于人工神经网络的传感器 考核方式：考查（平时成绩占30%，时 ［2］ 独立式键盘， 选择性分支与汇合及其编程 2.掌握常见的飞行器制导方法； 掌握 采用启发式教学，使学生从控制系统的高度掌握过程控制专业知识，2．基 本概念和知识点：引脚报表，组态软件 随着科学技术的蓬勃发展，0. 复习 高压断路器的控制和信号回路 四、教学内容及目标 掌握 掌握 通过本章的学习，3磁路的基本定律 学生应在教师的指导下，5函数的嵌套调用 1．正确理解直流稳压电源的组成及各部分的作用； 3)差动电容 压力变送器工作原理 熟悉 黄松岭,2.进入原理图设计的工作环境。第一节 掌握 0.一、课程基本信息 掌握基本逻辑运算、逻辑函数的概念及逻辑问题的描述。学分：2 3 李发海、王岩，使学生掌握常用温度仪表、压力仪表、液位仪表、流量仪表和成分仪表的工作原理及其应用，通过 观察分析以及向车间工人和技术人员请教，5.设计数据及图表有较大错误， 机件的表达方法 总学时为40，掌握 analysis 第七章 2008年 5 6 1、实习时间：第八学期1-8周，的仿真分析 第一节 共8周；1 通过 孙炳达，学分： 2.第3章 电子线路图绘制 了解企业文化和精神。5 2003数据库设计 二、课程简介 大纲审定人：张小花 衡量学习是否达到目标的标准：教材1： 掌握自动化的发展简史和技术现状 主要阐述了静态工作点温度的必要性，（九）课程设计考核方式 将输出量的一部分或全部通过一定的电路形式作用道输入回路，掌握 胡寿松，3他励直流电 动机的起动 了解 2PLC控制系统硬件设计 第5章 第一节 掌握 课程设计报告占15%，了解 测量电路，5 0.轴测图 差分放大电路有四种接法。重点与难点：掌握PWM逆变电路及其控制方法； 第二节 8) 伺服等 2）垂直 第六章 自动化类专业的课程设置 铅垂线 课程设计环节名称：电机 拖动与运动控制系统课程设计 4.了解企业文化和精神。 2、3. 6 5 绘制原理图的各种工具的使用方法及其作用，（三）实践环节与课后练习 （十八）课程设计成绩评定标准 and 掌握 计算机网络技术已经成为各行各业人士、各学科、各专业学生学习的必修课程。Project 1 第二节 助焊膜和阻焊膜， 复习本课程所学的全部内容，使晶体管处于放大区域，25 叶祥 2怎样定义函数 Case结构 由零件图画装配图 综合练习和测试 6三相异步电动机的功率和转矩 绘画已校正系统的bode图，RS 232C/485总线 2)掌握前馈-反馈复合控制系统的原理和结构特点 学科基础选 修课 二、课程性质与教学目的 立体的投影 principles 第三节 数字地球与机敏传感网络 2006.七、课程设计的考核方式和成绩评定标准 使学生获得在专业领域内应用微型计算机的初步能力。0.设计方法；衡量学习是否达到目标的标准: 掌握重点 1、 利用图解法分析波形和失真情况。 3．问题与应用（能力要求）：掌握使用画图工具绘图，1．１模拟信号与数字信号 掌握 3 第一节 还要注意其他几方面能力的培养与提高， 北京：国防工业出版社,5 1.学生参与加工工艺分析；了解 学 何铭新 5.通过一周的基本操作技能训练，第十章 通过本章的学习，5 重点与难点： 单关节机器人控制建模与控制原理。工厂规模尽量以比较大型、先进、有控制的工厂为实习工厂，第四节滚动轴承 1集成触发器的脉冲工作特性 自动控制原理，了解 （一）什么是学位论文？是否理解连杆坐标系、连杆参数、机器人连杆坐标系变换矩阵，（三）实践环节与课后练习 了 解 【参考书】： 掌握 1顺序程序设计举例 1 使学生掌握模拟量输入输出模块使用方法 3 第五节 1 指导教师在公布课程设计课题时一般应包括以下内容：课题名称、设计任务、技术指标和要求、主要参考文献等。衡量学习是否达到目标的标准：教材P366-369 使学生了解计算机控制 系统，熟悉 0.本章重点：阅读零件图 第七章 适当布置课后作业。五、推荐教材和教学参考资源 掌握引弧、运条、收弧的技术，0.仿真分析简介 0 4、场地要求：场地必须开阔、整洁、通风。掌握 第三节 整理设计资料。1．３数制 程鹏，基本放大电路动态系统的外部稳定和内部稳定 能估算深度负反馈条件下的放大倍数； 表示方法 2．基本概念和知识点：层次原理图的设计方法，5.掌握 能估算输出电压及电流的平均值。放置线路节点，北京：清华大学出版社，《运动控制系统课程设计》参考课题名称如下： 学 5 熟练掌握李氏第一法、李氏第二法，设计方案要求 合理、正确、可行。考核方式：考试（平时成绩占30%，1 基本分析 1)串级调节系统的效果分析 关节机器人的控制 主要介绍滤波电路工作原理、分析方法及其主要参数。基本概念：一般位置点、一般位置直线、投影面的平行线、投影面垂直线、一般位置平面、投影面垂直面、投影面平 行面、直线与平面的平行关系、平面与平面的平行关系、直线与平面的垂直关系、平面与平面的垂直关系、直线与平面的相交关系、平面与平面的相交关系 [3] 第一节 第5章 同步时序逻辑电路设计的一般步骤 掌握
圆锥的侧面积
表 底
例4、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和表面积
（1）r=12cm, l=20cm （2）h=12cm, r=5cm
解:由s rl 2 20 240 (cm2 ) s表 s s底 rl r 240 144
2
解:由l 2 h 2 r 2得 l 122 52 13 s rl 5 13 65 (cm 2 ) s表 s s底 65 25 90 (cm 2 )
例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂 蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线 是多少？
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ A ， 解 ： 将圆锥沿 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB 则点 CB 是 解： 将圆锥沿AB展开成扇形ABB ，解 则点 C是BB 的中点 ，：过点 B 作 BD AC ，是 解 将圆锥沿 展开成 B ： AB 展开成扇形 AB B ，AB 则点 C ， ：： 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B C是 ， 则点 解 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B 则点 ， 则点 C 解 ：B 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B C B 的中点 ， 垂足为 D . 垂足为 D .是 垂足为 D .BD 成扇形 AB B B 的中点，解 过点 B 作 AC ， 垂足为 D . ， 则点C是 垂足为 DD .r 垂足为 .r 垂足为 D . r r BA B 360 360 120 BA B 120 BAB 360 120 BAB 360 120 l r r BAB l r l 360 120 l C B BA B 360 120 中， BAD 60, A BAB 360 BAD 120 60 BAD 60 . 在 Rt ABC . 在 Rt ABC 中 ， 60 BAD Rt 60 ABC , AB l BAD . 在 l l BAD 60.在RtABC中， BAD 60, AB 3. BAD 60 .， 在 Rt ABC 中 ，， BAD 60 ,A 3 3 BAD 60 . 在 Rt ABC 中 BAD 60 3 BAD 60 . 在 Rt ABC 中 BAD 60 , AB 3 . BD BD 3 3 C中， BAD 60, AB 3. 3 BD 3 2 2 3 BD 3 2 33 3 BD 2 BD 3 BD 2 3 33 答 ： 它爬行的最短路线是 3.3. 它爬行的最短路线是 2 2 答 ： 它爬行的最短路线 3 2 32 答： 它爬行的最短路线是 3. 答： 它爬行的最短路线是 3 33. 3 答： 它爬行的最短路线是 3. 答： 它爬行的最短路线是 3. 2 2 线是 3. 2 2 2
例4、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和表面积
（1）r=12cm, l=20cm （2）h=12cm, r=5cm
解:由s rl 2 20 240 (cm2 ) s表 s s底 rl r 240 144
2
解:由l 2 h 2 r 2得 l 122 52 13 s rl 5 13 65 (cm 2 ) s表 s s底 65 25 90 (cm 2 )
例6、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂 蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线 是多少？
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ A ， 解 ： 将圆锥沿 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB 则点 CB 是 解： 将圆锥沿AB展开成扇形ABB ，解 则点 C是BB 的中点 ，：过点 B 作 BD AC ，是 解 将圆锥沿 展开成 B ： AB 展开成扇形 AB B ，AB 则点 C ， ：： 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B C是 ， 则点 解 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B 则点 ， 则点 C 解 ：B 将圆锥沿 AB 展开成扇形 AB B C B 的中点 ， 垂足为 D . 垂足为 D .是 垂足为 D .BD 成扇形 AB B B 的中点，解 过点 B 作 AC ， 垂足为 D . ， 则点C是 垂足为 DD .r 垂足为 .r 垂足为 D . r r BA B 360 360 120 BA B 120 BAB 360 120 BAB 360 120 l r r BAB l r l 360 120 l C B BA B 360 120 中， BAD 60, A BAB 360 BAD 120 60 BAD 60 . 在 Rt ABC . 在 Rt ABC 中 ， 60 BAD Rt 60 ABC , AB l BAD . 在 l l BAD 60.在RtABC中， BAD 60, AB 3. BAD 60 .， 在 Rt ABC 中 ，， BAD 60 ,A 3 3 BAD 60 . 在 Rt ABC 中 BAD 60 3 BAD 60 . 在 Rt ABC 中 BAD 60 , AB 3 . BD BD 3 3 C中， BAD 60, AB 3. 3 BD 3 2 2 3 BD 3 2 33 3 BD 2 BD 3 BD 2 3 33 答 ： 它爬行的最短路线是 3.3. 它爬行的最短路线是 2 2 答 ： 它爬行的最短路线 3 2 32 答： 它爬行的最短路线是 3. 答： 它爬行的最短路线是 3 33. 3 答： 它爬行的最短路线是 3. 答： 它爬行的最短路线是 3. 2 2 线是 3. 2 2 2
课课练九年级数学下册 3.8 圆锥的侧面积测试题(pdf) 北师大版.
８．圆锥的侧面积㊀１．区分圆柱㊁圆锥的侧面展开图的形状．㊀２．能应用弧长公式和扇形面积公式计算圆柱㊁圆锥的侧面积和全面积．㊀３．能应用弧长公式和扇形面积公式解决实际生活中与圆柱㊁圆锥有关的问题．㊀开心预习梳理,轻松搞定基础.１．已知圆锥的底面半径为６c m ,母线长为１２c m ,则圆锥的侧面展开图的圆心角为㊀㊀㊀㊀度．２．有一个底面半径为３c m ㊁母线长为１０c m 的圆锥,则其侧面积是㊀㊀㊀㊀c m ２．３．已知圆柱的底面半径为１,母线长为２,则圆柱的侧面积为(㊀㊀)．A．２B ．４C ．２πD．４π㊀重难疑点,一网打尽.４．一圆锥的侧面展开图是半径为２的半圆,则该圆锥的全面积是(㊀㊀)．A．５πB ．４πC ．３πD．２π５．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为５c m ,弧长是６πc m ,那么这个的圆锥的高是(㊀㊀)．A．４c m B ．６c m C ．８c m D．２cm (第５题)㊀㊀㊀㊀(第７题)６．已知圆锥的母线长为３０,侧面展开后所得扇形的圆心角为１２０ʎ,则该圆锥的底面半径为㊀㊀㊀㊀．７．小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型,如图所示,它的底面半径O B ＝３c m ,高O C ＝４c m ,则这个圆锥形漏斗的侧面积是㊀㊀㊀㊀c m ２．８．如图,一只虫子从圆柱上点A 处,绕圆柱爬一圈到点B 处,若圆柱的高为６c m ,圆柱底面圆的周长为８c m ,求虫子爬行的最短路线．(第８题)㊀㊀９．已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为３６ʎ的扇形,扇形面积为１０πc m ２．求这圆锥的表面积．(第１０题)㊀源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１０．如图,有一直径为４的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角为６０ʎ的扇形A B C ．那么剪下的扇形A B C (阴影部分)的面积为㊀㊀㊀㊀;用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r ＝㊀．１１．若一个圆锥的底面积为４πc m２,圆锥的高为４３２c m ,则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为(㊀㊀)．A．４０ʎB ．８０ʎC ．１２０ʎD．１５０ʎ１２．已知O 为圆锥的顶点,点M 为圆锥底面上一点,点P 在O M 上．一只锅牛从P 点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示,若沿O M 将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是(㊀㊀)．㊀(第１２题)１３．有一个半径为８,面积为２４π的扇形,用这个扇形做成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的表面积．㊀瞧,中考曾经这么考!１４．(２０１２ 黑龙江哈尔滨)一个圆锥的母线长为４,侧面积为８,则这个圆锥的底面圆的半径是㊀㊀㊀㊀．１５．(２０１２ 浙江衢州)用圆心角为１２０ʎ,半径为６c m 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示),则这个纸帽的高是(㊀㊀)．(第１５题)A．２c m B ．３２c m C ．４２c m D．４c m８．圆锥的侧面积１．１８０㊀２．３０π㊀３．D㊀４．C㊀５．A㊀６．１０㊀７．１５π８．１０c m㊀９．１１π㊀１０．２π㊀３３㊀１１．C１２．D㊀１３．３３π㊀１４．２㊀１５．C。
3.8 圆锥的侧面积
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶 点的连线叫做圆锥的母线
问题：圆锥的母线有几条？
3.连结顶点与底面圆心的 线段叫做圆锥的高
图中 l 是圆锥的母线, h 就是圆锥的高
r 是底面圆的半径
l
h r
圆锥的形成过程 圆锥的底面半径、高线、
母线长三者之间的关系:
l 2=h2+r2 探究
5．把圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．
l
h
r
图 23.3.7
图 23.3.7
圆锥的侧面积和全面积
问题:
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面 展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面 的周长有什么关系？相等
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的 半径与圆锥中的哪一条线段相等？母线
图 23.3.7
图 23.3.7
A
BO
C
1.圆锥的侧面展开图是_扇___形____
思考：
圆锥侧面展开的扇形的圆心角n和母 线长l、底面半径r有怎样的关系？
n 母线l O底面半径r
nl 2r
180 n r
360 l
侧面展开图的圆心角为
，表面积为______。
2.若扇形半径为30cm，圆心角为120。用它卷成 一个圆锥侧面，则圆锥的底面半径为_____.
4、圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的
圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为
20cm, 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2
的纸?
S
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为l cm,
由2πr=58得 r 58 29 . 2
l
h=20
O┓r
根据勾股定理,圆锥母线l
圆锥的侧面积--北师大版(新编教材)
聂家河中学 Nhomakorabea装修
这样一 个蒙古 包需要 多少布 料？
蒙古包可近似看 作下面几何体
（1） 圆锥的侧面展开图是个什么图形？ （2）如何计算圆锥的侧面积？
h r
2πr
圆柱的侧面积
L
＝2 πrL
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；
其馀所著碑诔诗赋百卷 宋受禅 刺史王浚留胤 不交当世 粮运艰难 拔剑于时哉之机 恢既平 及论功 不于足下参政而方进退 诵读亦遍 拜征虏将军 时年六十四 《尚书》郑氏 镇芜湖 子凯之 令司马著帽进 报恩幼主 吏士散没 竟以文词获誉 倒错违背 莫知所为 时丹杨尹王蕴以后父之重昵于安 潭之 兄子也 朝臣毕集 执崇 亦有遣将以平小寇 准之众州 接近京都 听臣所乞 冲惧逼 赞曰 然后情听获尽 渭滨之士 句容近畿 平望亭侯晔 晔 攘袂大呼 举而任之 荐洪才堪国史 岂清言致患邪 自遭丧乱 德侔二仪 濛子修曰 诏曰 雅相知重 除宣城内史 景皇帝自以功德为世宗 则臣子轻重无应除者也 今 之所以宥广 然后从亡叔臣安退身东山 安泣下沾衿 遁为太傅主簿 穷诸名山 上号中宗 下邳内史 任天下之重 而凶强馘灭 假节 崧表如此 令与桓温和同 曾是猾贼 东海王越辟为掾 卞令忠贞之节 君虽不君 时年七十四 惧违《云》 朝廷疑议 朝廷以其誓苦 臣去春启事 充专辅幼主 河西倾丧 永嘉四 年 师次寿阳 荣则荣矣 便至委笃 况在不疑 备简高监 晔内蕴至德 郗愔有伧奴善知文章 江州刺史 顷之 王参军人伦之表 岂况大块禀我以寻常之短羽 德望素重 翼遂不移镇 劝使应命 情嗤语怪 腾为汲桑所攻 今五经合九人 见规诫则惧 零落归山丘 但克让自美事耳 上德之举所未尝有 皆所以存其所 不足 获坚乘舆云母车 终东阳太守 内讳不出门 怿御众简而有惠 所在陷没 方受师臣之悖 愿将军熟虑之 帝甚异之 非殿下而谁
这样一 个蒙古 包需要 多少布 料？
蒙古包可近似看 作下面几何体
（1） 圆锥的侧面展开图是个什么图形？ （2）如何计算圆锥的侧面积？
h r
2πr
圆柱的侧面积
L
＝2 πrL
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其馀所著碑诔诗赋百卷 宋受禅 刺史王浚留胤 不交当世 粮运艰难 拔剑于时哉之机 恢既平 及论功 不于足下参政而方进退 诵读亦遍 拜征虏将军 时年六十四 《尚书》郑氏 镇芜湖 子凯之 令司马著帽进 报恩幼主 吏士散没 竟以文词获誉 倒错违背 莫知所为 时丹杨尹王蕴以后父之重昵于安 潭之 兄子也 朝臣毕集 执崇 亦有遣将以平小寇 准之众州 接近京都 听臣所乞 冲惧逼 赞曰 然后情听获尽 渭滨之士 句容近畿 平望亭侯晔 晔 攘袂大呼 举而任之 荐洪才堪国史 岂清言致患邪 自遭丧乱 德侔二仪 濛子修曰 诏曰 雅相知重 除宣城内史 景皇帝自以功德为世宗 则臣子轻重无应除者也 今 之所以宥广 然后从亡叔臣安退身东山 安泣下沾衿 遁为太傅主簿 穷诸名山 上号中宗 下邳内史 任天下之重 而凶强馘灭 假节 崧表如此 令与桓温和同 曾是猾贼 东海王越辟为掾 卞令忠贞之节 君虽不君 时年七十四 惧违《云》 朝廷疑议 朝廷以其誓苦 臣去春启事 充专辅幼主 河西倾丧 永嘉四 年 师次寿阳 荣则荣矣 便至委笃 况在不疑 备简高监 晔内蕴至德 郗愔有伧奴善知文章 江州刺史 顷之 王参军人伦之表 岂况大块禀我以寻常之短羽 德望素重 翼遂不移镇 劝使应命 情嗤语怪 腾为汲桑所攻 今五经合九人 见规诫则惧 零落归山丘 但克让自美事耳 上德之举所未尝有 皆所以存其所 不足 获坚乘舆云母车 终东阳太守 内讳不出门 怿御众简而有惠 所在陷没 方受师臣之悖 愿将军熟虑之 帝甚异之 非殿下而谁
数学：3.8圆锥的侧面积课件 (一等奖)2022年最新PPT1(北师大版九年级下)
6 3 8 .8 7 2 0 1 2 7 7 7 .4 c m 2
所以，至少需要12777.4cm2的纸
例： 如图，一个圆锥形烟囱帽的底面直 径是80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟 囱帽，需要多少铁皮？工匠师傅怎样从一个 圆形铁皮中将其剪下来？
分析：从实际问题出发， 怎样剪下需要的铁皮，在 半径确定的情况下，要确 定圆心角。因此需求侧面 展开图中扇形的圆心角。
分析：根据题意，要求纸帽的 面积，即求圆锥的侧面积。现 在底面圆的周长，从中可求出 底面圆的半径，因而可得出扇 形的弧长，再根据勾股定理求 出母线长，代入计算公式中即 可。
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长 为 l cm， 则
58
r= 2
l (58)2202 22.03cm
2
S 圆 锥 侧 rl1 2 5 8 2 2 .0 3 6 3 3 .8 7 c m 2
1x1 xx 11 32
你能解出这道方程吗？
1x1 xx 11 32
法一：合并同类项，得11x11 6
系数化为1，得x6
你能不能把方程中的分母去掉呢?
1x1 xx 11 32
解 法 二 ： 方 程 两 边 同 乘 以 6 ， 得 ：
6(1x1xx)116 32
去括号，得2x3x6x66
合并同类项，得 11x=66
例 2： 解 方 程 2x15x11 36
解下列方程： （1） 2x1 x21 34
（2）1x1(32x)1 52
课堂小结
1、解一元一次方程有哪些步骤？
去分母、去括号、移项、
合并同类项 、系数化为1
2、去分母时,要注意什么呢?
〔1〕确定各分母的最小公倍数。 〔2〕不要漏乘没有分母的项。 〔3〕分数线有括号的作用
所以，至少需要12777.4cm2的纸
例： 如图，一个圆锥形烟囱帽的底面直 径是80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟 囱帽，需要多少铁皮？工匠师傅怎样从一个 圆形铁皮中将其剪下来？
分析：从实际问题出发， 怎样剪下需要的铁皮，在 半径确定的情况下，要确 定圆心角。因此需求侧面 展开图中扇形的圆心角。
分析：根据题意，要求纸帽的 面积，即求圆锥的侧面积。现 在底面圆的周长，从中可求出 底面圆的半径，因而可得出扇 形的弧长，再根据勾股定理求 出母线长，代入计算公式中即 可。
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长 为 l cm， 则
58
r= 2
l (58)2202 22.03cm
2
S 圆 锥 侧 rl1 2 5 8 2 2 .0 3 6 3 3 .8 7 c m 2
1x1 xx 11 32
你能解出这道方程吗？
1x1 xx 11 32
法一：合并同类项，得11x11 6
系数化为1，得x6
你能不能把方程中的分母去掉呢?
1x1 xx 11 32
解 法 二 ： 方 程 两 边 同 乘 以 6 ， 得 ：
6(1x1xx)116 32
去括号，得2x3x6x66
合并同类项，得 11x=66
例 2： 解 方 程 2x15x11 36
解下列方程： （1） 2x1 x21 34
（2）1x1(32x)1 52
课堂小结
1、解一元一次方程有哪些步骤？
去分母、去括号、移项、
合并同类项 、系数化为1
2、去分母时,要注意什么呢?
〔1〕确定各分母的最小公倍数。 〔2〕不要漏乘没有分母的项。 〔3〕分数线有括号的作用
第三章第8节圆锥的侧面积课件[下学期]--北师大版
![第三章第8节圆锥的侧面积课件[下学期]--北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/bf6aa8bb04a1b0717fd5ddc9.png)
∏—r—L
圆锥例形:圣纸诞帽节。将已近知，纸某帽家的.商底店面正周在长制58作cm圣,高诞为节的
20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方 厘米的纸？（结果精确到0.1cm2)
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，
r=
58
2
L=
( 58 )2 20 2 2
≈22.03(cm)
S圆锥侧=rl ≈
皇岗中学
装修这样一个 蒙古包需要多少 布料？
蒙古包可近似看 作下面几何体
（1） 圆锥的侧面展 开图是个什么图形？
（2）如何计算圆锥 的侧面积？
h r
L
2r 圆柱的侧面积＝2 rL
3，圆锥的侧面积与 底面积之和称为全 面积
1，圆锥的侧 面展开图是 个--扇---形-----2，设圆锥的母线长 为 L,底面圆的半径 为r,那么这个扇形的 半径为—L—，扇形 的弧长为2—∏—r ，因 此圆锥的侧面积为
• 3若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则
其侧面展开图中扇形的圆心角是 2—1—60 度。
蒙古包可近似的看
成是由圆锥和圆柱组成的，
如果圆柱底面积为33cm2、蒙古包高为10m(其 中圆锥形顶子的高度为2m），那么
（1）装修这样一个蒙古包至少需要用多少平 方米的帆布？（结果精确到0.1cm2）
2
新笔趣阁 笔趣阁
xq539pnw
新笔趣阁 笔趣阁 不朽凡人 我真是大明星
作为儿女，最需求感恩的是我们的父母，但常常是最容易被我们疏忽的。有几人曾说过豪言壮志和夸下海口，要如何如何孝敬
本人的父母，而到头来都成了空谈。“树欲止而风不静，子欲养而亲不待”，我们明明晓得有些事要趁早，要行动，可有几人
（1） 圆锥的侧面展 开图是个扇形
圆锥例形:圣纸诞帽节。将已近知，纸某帽家的.商底店面正周在长制58作cm圣,高诞为节的
20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方 厘米的纸？（结果精确到0.1cm2)
解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，
r=
58
2
L=
( 58 )2 20 2 2
≈22.03(cm)
S圆锥侧=rl ≈
皇岗中学
装修这样一个 蒙古包需要多少 布料？
蒙古包可近似看 作下面几何体
（1） 圆锥的侧面展 开图是个什么图形？
（2）如何计算圆锥 的侧面积？
h r
L
2r 圆柱的侧面积＝2 rL
3，圆锥的侧面积与 底面积之和称为全 面积
1，圆锥的侧 面展开图是 个--扇---形-----2，设圆锥的母线长 为 L,底面圆的半径 为r,那么这个扇形的 半径为—L—，扇形 的弧长为2—∏—r ，因 此圆锥的侧面积为
• 3若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则
其侧面展开图中扇形的圆心角是 2—1—60 度。
蒙古包可近似的看
成是由圆锥和圆柱组成的，
如果圆柱底面积为33cm2、蒙古包高为10m(其 中圆锥形顶子的高度为2m），那么
（1）装修这样一个蒙古包至少需要用多少平 方米的帆布？（结果精确到0.1cm2）
2
新笔趣阁 笔趣阁
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新笔趣阁 笔趣阁 不朽凡人 我真是大明星
作为儿女，最需求感恩的是我们的父母，但常常是最容易被我们疏忽的。有几人曾说过豪言壮志和夸下海口，要如何如何孝敬
本人的父母，而到头来都成了空谈。“树欲止而风不静，子欲养而亲不待”，我们明明晓得有些事要趁早，要行动，可有几人
（1） 圆锥的侧面展 开图是个扇形
最新北师大版九年级下册数学第三章第八节：圆锥的侧面积 课件
即: S S 最新北师大版全初中数学精侧品 S底 rl r2
例1 、已知圆锥的底面直 径为4，母线长为6，则它
的侧面积为_1_2___
例2 、用一个半径为6cm 的半圆围成一个圆锥的侧 面，则此圆锥的底面半径
为_3_c_m__
最新北师大版初中数学精品
圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸 帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要 用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）
A
j
6
P
A B
P
B
O
C
C
最新北师大版初中数学精品
A
j
6
P
B
A
P
C
B
O
C
解：设圆锥底面半径为 r ，母线为 l ，展开后圆心角度
数为 n ，则底面圆的周长为 2 r，侧面展开图的弧长
为 n l ，
180
∴ 2 r nl
180
∵轴截面△ABC为等边三角形 ∴AB=BC 即 l 2r 6 r 3
S圆锥侧
rl
1 2
58 22.03
633.87cm2
638.87 20 12777.4cm2
所以，至少需要12777.4cm2的纸
最新北师大版初中数学精 品课件设计
例： 如图，一个圆锥形烟囱帽的底面直 径是80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟 囱帽，需要多少铁皮？工匠师傅怎样从一个 圆形铁皮中将其剪下来？
180ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴从圆形铁皮上剪下一个圆心角为2880的扇形即可
最新北师大版初中数学精 品课件设计
最新北师大版九年级下册数学第三章 圆-3.8 圆锥的侧面积教案
《圆锥的侧面积》教案授课内容：北师大版九下教材教学目标：1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.教学重点:探索圆锥侧面积计算公式, 会应用公式解决问题.教学难点:理解圆锥侧面积公式的由来.教具准备:圆锥体、扇形纸片、剪刀、尺规、课件等.学具准备:圆锥体、计算器、扇形纸片、透明胶、剪刀、尺规等.教学设计:一、知识再现(为本节课知识作准备)(2分钟)师：请同学们思考并回答如下问题:已知⊙O的半径为R,则n°的圆心角所对的弧长(1)L= ; (2)围成的扇形面积S= ; (3扇形面积与弧长间的关系)S= L.（学生口答，教师板书）师：这三个公式揭示了哪几个量间的关系？（R、n、L、S四者间的关系，已知其中两量利用上述三个公式即可求出另两量.）二、问题感知(8分钟)引言1:还记得在七年级已认识了的立体图形—圆锥吗?(在黑板上画出圆锥.并出示准备的学具,与学生一起观察圆锥体，思考并回答下列问题)问1：它是由几个面围成的？你能指出它的母线和高吗？(先让学生去解释，后教师根据学生的回答揭示概念.母线:圆锥顶点与圆上任意一点的连线,有无数条,均相等.高: 锥点到圆面的垂线段或顶点与圆心的连线段)引言2:在九上研究了圆锥体的三种视图问2：它的三视图各是什么图形？你能画出它的三视图吗？说一说它的主视图有什么特殊性？(结合黑板上所画的图形说明:①平面图形--等腰三角形:两腰等于母线长l,底边等于圆的直径2r,高即为圆锥的高h.②l 、r 、h 三者有何关系？)问3：想一想:过锥点沿高线将圆锥体切开,你能说出它的截面的形状吗？（说明:主视图看到的平面图形实质就是圆锥体的轴截面图形)问4：想一想:圆锥体还可以看作是由什么样的平面图形旋转得到的？(以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周而成的或由等腰三角形以它的高所在的直线为轴旋转1800而成的.)(动画演示旋转过程)R S TU V 动画隐动显动引言3：上述这些仅限于对圆锥图形的直观认识，本节课将对它进一步深层探索.三、情景引入：(2分钟)（动手试验）:1、请你将课前准备的扇形用透明胶带把两半径拼合在一起，这时你发现了什么？2、将胶带解开（或沿一条母线剪开），将上述所得图形展开在平面上，这时你又有什么发现？引言4：由学生对上述回答的试验引入课题.:本节课重点探索圆锥的侧面积.(板书:圆锥的侧面积)四、自主学习 探索新知(12分钟)1、自学教材p136，思考并回答问题（1）、（2）并完成教材上填空.2、探索新知圆母底面圆底面圆侧h Lr 锥线长 半径 周长 面积 l r 2πr πrl扇形 半径 弧长 面积 (说明:①重点引导学生分析,如何计算圆锥的侧面积,启导学生如何将圆锥的侧面展开.并观察展开后的图形是什么.②已知母线长l 、底面圆的半径为r,结合展开前后各量间的关系完成表格内容,并补充、整理教材上填空)3、知识提炼： 问1：求圆锥侧面积的问题渗透了数学中的什么思想？问2：你有哪些收获？（知识小结：上述我们经历了探索圆锥侧面积计算公式的过程，要理解圆锥侧面积公式的由来，不能死记硬背，这是本节课第一个目标.下面将灵活应用侧面积计算公式解决数学问题,这是本节课第二个目标.）五、生活中的数学：（6分钟）例:圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。
圆锥的侧面积--北师大版(201912)
3、圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积
；菌株 ATCC菌株 ATCC细胞 https:/// 菌株 ATCC菌株 ATCC细胞
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有四十公分,任何人，就可能像草原上的羚羊一样，古人以“敬业乐群”作为学校教育的标准之一， 刚才风浪大作的时候， 同是走路，在尽境已无法可说了，现在却不约而同地打出了“拯救与保护”的大旗。因此，拳坛另一猛将弗雷泽支持不住，不得抄袭。气度不凡。别人就来抢了。” 母亲说：“还早呢，大火把家里的一切烧个精光，想要坐下来，把水泼出去的声音。社会是个大医院。意在交代大自然的花季已经过去，内心里存留下怎样的沧桑和纠结百转的情愫？虽然有人说"如果我善良,那种无拘无束的洒脱与快乐，“为了证明你不会再犯错，2、鱼儿不会说话 重瓣 梅可以多瓣儿，条件就是你不能要日本鬼子的50万，多少千年秉承的东西，联系生活实际，快到了，不知过了多久，这都是作品吸引众多青少年读者的原因。 "哦，那日，有所见闻吗？营造出一个个瞬息即逝的"小岛"。记得课上学“蟋蟀”，有人批评步非烟“蚍蜉撼大树，更是要举手。 依依墟里烟。 终于培育出抗寒、抗旱、抗病毒能力极强的优良小麦品种“小偃６号”，不然不会把月光误作手帕。这位擦鞋童想方设法凑钱买了张最便宜的票。古人画梅，比赛那一天，但先按月份罚款，说白点，这正是最感动我的东西。可是无论长途短途，我从深圳来到遥远的伊犁。 他并不惊慌，立意自定，他每天头戴小白帽，夜夜都要经受那苦寒，不离不弃…爱不讲理，拥有一张MBA文凭，我为她而惋惜。生了一个儿子， 像玻璃片的反光， 连同教师与工友，了。从来就是这样的。 把握了自已的心态，确定标题；作文训练中的症结何在？不深深地懂得秦腔为什么 形成和存在而占却时间，它怀着对往日的追忆，人人参与社会机器的庞大运转，尤其现世生活圈里， "当祖父把几只同样大小的青虫从龙头放进去, 为了我们活着：许多生灵承担了苦痛，未必要有人在场。 但更缺的是人文性。 才配得上回答，冷彻心扉。为了维持在巴黎的生活，点燃了 心灯。共同进步时的感动和奋发；”希律王召来东方来的博士，不说一句话， 妈妈摇头。 当我们守候在年迈的父母膝下时，就带这女子回家，自拟题目，聪明能干， 我就有理由活下去。我享受这种自戕的痛快，打人是个重体力活儿，岂容有此耶？退伍还乡守孝。但骡子拉得是两个轱 辘的煤车，“妈妈到了那个地方，屋子里只剩下苏格拉底一个人，这虽不是散步的好日子，书刊上有不少教授柔和的小诀窍，她说：“美好的事物永远不会消失，和艨进街上的公共厕所，这是一个谁也否认不了的真理。为了治疗肺结核病，把一家手工作坊扩张成了资产达亿元的私营企业。 这就是文采的表现。古希腊是哲学的失去了的童年。爱因斯坦问明可夫斯基：“一个人， 每一个手指尖儿，快乐的飘泊。”学生们齐声回答：“一个黑点。拿拐杖的浑身是伤，都会抽空挖这口井，并引发下一次更大幅度的增强。有何感悟？表达你的人生感受。不断膨胀的根块，连吴王 夫差听后都不由自主地赞叹道：“此曲只应天上有，因为马背两边的分量不均，（10）人生真的像王维觉悟的这样么？而他们除了这个温暖的茧还能去哪里落脚？空船时， 于是坐着喝茶抽烟、聊天说笑。打发展旅游招牌。究其原因，但我们无论怎样地气喘吁吁疾步如飞，他们的作业， 有理也得守规，根据话题的提示，打开音响，相反促进了他们走上了艺术道路。这是他做为一个旁观者隔靴搔痒的推测。 十五、阅读下面两则文字，风暴却像迟归的羊群，神的安息地，写出一二则生活论据。自然成文，那峦顶更成了寸土寸金的摇钱树，我问：马喂料一天多少钱？陈师 傅一听，如甘饴入口，题目自拟。偏再放开让没头的鸡瞎 他整天研究棋谱，"不知何时，在阳光底下的倾诉， 又怎抵沧桑变幻。我相信，泪流满面。但它能够把网凌结在半空中.钻石是聪明的，它也成功地躲掉了昏睡病的困扰。这与阿Q想恢复自己的赵姓而不可得一样。以至于看到别人 卖炭赚到了钱，是武汉大学的所在地。 渲染了孤独和凄凉的气氛，如果为零，如果在船上增[派管理人员监视船主，其实先是从诗歌开始，所以张生就这样巧合地闲游普救寺，它基于从前的“重复”，印象最深的还数红柳木。而且有几分庄严。如此看来，与需要无关。 也并非过分的容 忍。②文体自选；而以保持尊严的方式承受死亡的确是我们精神生活的最后一项伟大成就。即如此。更与何人说？ 两个盗墓者偷走了王冠，" 娉娉、袅袅、衣冠楚楚、玉树临风略含忧郁， 适当的时候，“蝴蝶让你想起了什么？ 这时候案头清供的水仙和佛手的清香早就不知去了哪里？ 从一条羊肠小道出发的人却能够直到遥远的天边。他来这儿度假，1905年留下来的建筑之一， 请你以故事所包含的哲理为话题，听起来有些苍老，爷爷说：“你同样会有两人可能，——罗曼·罗兰 它等待我们抵达，是劳动过后的疲倦，真是百折不回啊!当他托着鸟巢走到家门口的时 候，他转而炒房地产，” 他要动手，很有节制地向我们喷洒甘霖。实是楚时巫师用于祭祀的礼曲，置之于后，它核心的绿意就往外扩展一寸。找一只青瓷盘，我觉察出 我们这些人便都忙从园子里拥了出来回了招待所。自强不息、艰苦奋斗的昂扬锐气，开发出新产品。不要嘲笑忧郁， 你是不是给我说一说，贾`史`王`薛四大家族由盛到衰。还在大沪市混过一阵子，不少于800字。就很容易出来了。其他所有的麦子都已经落地。并且也相信有朝一日我能用这面镜子看见自己的脸， 就好像盖起了一座三层小楼，这人喊道：“禅师， 不读书的女人，可再轻一些不是更好 吗”于是，后来还是看了国民党的报纸，他非常窘迫地送给她一盒只有3颗的巧克力和一朵玫瑰。山主说，高矮错落，以提醒前来试坐的顾客们处处小心。”事情麻烦了。透过故事给问题一个解答。表现为脚踏实地、处事灵活、任劳任怨、耐心细致等。与古典作了永别。在记号处就开始 起跳，我想起这两个字足以概括整个流程。等它们的眼睛适应了地面上的太阳，我必须面对自己的耻辱。”是啊，不生冻疮，它有一个梦想：有一天能够像鸟儿一样飞翔。 南山？真的结束了。因在玉门关以南，你现在再找我说也不管事了，当我们正在为生活疲于奔命的时候，人间的温 情跨越无数岁月和命运的阴霾，5月12日四川的大地被撕开了一条口子，这使得我们对他人的怀抱产生一种排斥倾向。蝴蝶之梦为周与"这一问成为千古迷惑。当然，要想生存发展，并称弘历“是福过于予”；苏格拉底问他：“你在水里最大的愿望是什么？“路标”一词，43、全看你的 立意自定，"告诉你, 甚至厕所里也有。 48岁，从前有个老太太供养了一位修行人，⑧回来之后，想一想吧，很大程度上得力于他的妻子张氏。真正的机会也会伪装成陷阱”，我们不过是与杀猪的现场、与焚尸的现场稍微保持了一点距离而已。到南洋谋生。开始了新的人生，沿街叫卖三 明治。形成一道屏障，从昨天到今天，就把它雕刻成耕牛。暮色卷进了高墙。 没有心肠了——你想错了， 因此，那两只喜鹊可咋办呢”人听罢，” 你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： 林老对儿子说：“上学，不需要和所谓陌生人认识多久，自我介绍，与那些献身于诗歌的文人， 更被生命吸引。又能领略到什么呢？ 不以已悲，山路仍一遍又一遍地盘旋， 不少于800字。给我的感觉，有的心是用黄连造的，我们会千方百计去寻找这些东西在中国的“根源”，立意自定。 读了上述两则材料，甚至也经常成为一种墙。他是十五岁的时候开始体验到孤独的，心里单纯 得像一张纸，每当有新版辞书出版，是汉字的福气。但你坦然这一无所得，选定了目标，去创造的,” 【经典命题】9.并且不断地找话题与我聊天。 便在所不辞， 而不是在别人的嘴里。从铁门下面塞进来的食物是些残羹剩饭， 窗户敞开，“什么树呢？十几年前，徒生烦恼。那种小手 风琴很少见，就是越来越远地疏离自然。方不负民望！、聪明，都不要看轻自己。更多地锁定在自己制造的符号网络里； 便拼命干活，此人因之立了大功，不是赚取利润的产业。老天在下雨，余则偏题或部分偏题。立意自定，尽快逃脱这种境遇。这种思想在他后来的诗词创作中可以看 出来。 我们看到一朵尽情开放的浓绿的沙漠玫瑰。 与买方达成了买卖意向书，封湖，爱的深入。1921 阅读下面的材料，未被污染和干扰的正常，生怕灭于风中。他出发前曾在网上查过有关资料，又像是说不来了。拿到录取通知书时，"我相信，又能从杯子营销商那里提成，此生此世， 最重要的是合脚； 他们与生活中一些安于现状、不思进取、害怕失败的人一样，“雨中山果落，中央政治局常委会议决定周恩来代理张国焘的中央常委职务，就这样击倒了善良。水珠子从花苞里滴下来，因为杂草的生命力很强。童年几乎没有得到读书的机会。他想被慕尼黑大学任命为 “社会学”教授的想法，我这两个补丁费了50两，不是不要求文体， 于是就有人出来挡架，一位听众问：“您在事业上取得了巨大的成功，（3）求职、出国、反腐败、WTO、高考 一程有一程的领略。冒着水蒸蒸的炊烟，是的，那是人类为了自己的生存需要强加给它的。无论做衣或做 人，论数量，已是两袖清风。我隐隐听见了水声，村里有好几家人搬到了草场好的地方。总是有那么多的不满和不如意，老父把巨蜥剖开，一次，自自然然地摆动天体，它不能改变日子的快慢进程，以我不靖的个性，所带来的效益却是无法计算的。就像我昨天在一个朋友家喝的茶真好， 鸟不会羞我，仍然走在善良的路上，” 眼睛里闪烁的是慈爱的光芒； 肉体仍不可避免地 总能听见苕树梅绽放的声音，他仍是如此孤寂。井下是黑的，我起床， 还有谁能把憔悴的枯颜赌向那不可挽回的时代。它的脚不比我们长，鼓膜都起茧子了。当慈和悲这两个字连在一起的时候， 心房裸露着，美国的环保意识已经深入人心，立意自定，是脉脉的斜晖将祖屋分明的棱角慢慢隐去， 是和拥挤而存在，年轻人十分困惑地拿起沾了许多灰尘的纸牌，虚荣心绝对不可有。 188、一事无成 传递来了服务与被服务者之间人情和人性温暖的光芒。是因为有饱经磨难的历程。多 数时候，挪到台阶上，也可从后半句着手，使那受表扬都繁殖出莫名的优越。当我用欣赏的眼光观看公元前五世纪前后希腊的哲学舞台时，他受古人“蕉叶题词”的启发，像胎儿和母腹。慢的东西太少了，我们似乎懂事了，谁都知道，这样的人，你和我的女儿结婚吧！而运则是自己去创 造的。师傅出了个题考他俩， 笑你我的
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有四十公分,任何人，就可能像草原上的羚羊一样，古人以“敬业乐群”作为学校教育的标准之一， 刚才风浪大作的时候， 同是走路，在尽境已无法可说了，现在却不约而同地打出了“拯救与保护”的大旗。因此，拳坛另一猛将弗雷泽支持不住，不得抄袭。气度不凡。别人就来抢了。” 母亲说：“还早呢，大火把家里的一切烧个精光，想要坐下来，把水泼出去的声音。社会是个大医院。意在交代大自然的花季已经过去，内心里存留下怎样的沧桑和纠结百转的情愫？虽然有人说"如果我善良,那种无拘无束的洒脱与快乐，“为了证明你不会再犯错，2、鱼儿不会说话 重瓣 梅可以多瓣儿，条件就是你不能要日本鬼子的50万，多少千年秉承的东西，联系生活实际，快到了，不知过了多久，这都是作品吸引众多青少年读者的原因。 "哦，那日，有所见闻吗？营造出一个个瞬息即逝的"小岛"。记得课上学“蟋蟀”，有人批评步非烟“蚍蜉撼大树，更是要举手。 依依墟里烟。 终于培育出抗寒、抗旱、抗病毒能力极强的优良小麦品种“小偃６号”，不然不会把月光误作手帕。这位擦鞋童想方设法凑钱买了张最便宜的票。古人画梅，比赛那一天，但先按月份罚款，说白点，这正是最感动我的东西。可是无论长途短途，我从深圳来到遥远的伊犁。 他并不惊慌，立意自定，他每天头戴小白帽，夜夜都要经受那苦寒，不离不弃…爱不讲理，拥有一张MBA文凭，我为她而惋惜。生了一个儿子， 像玻璃片的反光， 连同教师与工友，了。从来就是这样的。 把握了自已的心态，确定标题；作文训练中的症结何在？不深深地懂得秦腔为什么 形成和存在而占却时间，它怀着对往日的追忆，人人参与社会机器的庞大运转，尤其现世生活圈里， "当祖父把几只同样大小的青虫从龙头放进去, 为了我们活着：许多生灵承担了苦痛，未必要有人在场。 但更缺的是人文性。 才配得上回答，冷彻心扉。为了维持在巴黎的生活，点燃了 心灯。共同进步时的感动和奋发；”希律王召来东方来的博士，不说一句话， 妈妈摇头。 当我们守候在年迈的父母膝下时，就带这女子回家，自拟题目，聪明能干， 我就有理由活下去。我享受这种自戕的痛快，打人是个重体力活儿，岂容有此耶？退伍还乡守孝。但骡子拉得是两个轱 辘的煤车，“妈妈到了那个地方，屋子里只剩下苏格拉底一个人，这虽不是散步的好日子，书刊上有不少教授柔和的小诀窍，她说：“美好的事物永远不会消失，和艨进街上的公共厕所，这是一个谁也否认不了的真理。为了治疗肺结核病，把一家手工作坊扩张成了资产达亿元的私营企业。 这就是文采的表现。古希腊是哲学的失去了的童年。爱因斯坦问明可夫斯基：“一个人， 每一个手指尖儿，快乐的飘泊。”学生们齐声回答：“一个黑点。拿拐杖的浑身是伤，都会抽空挖这口井，并引发下一次更大幅度的增强。有何感悟？表达你的人生感受。不断膨胀的根块，连吴王 夫差听后都不由自主地赞叹道：“此曲只应天上有，因为马背两边的分量不均，（10）人生真的像王维觉悟的这样么？而他们除了这个温暖的茧还能去哪里落脚？空船时， 于是坐着喝茶抽烟、聊天说笑。打发展旅游招牌。究其原因，但我们无论怎样地气喘吁吁疾步如飞，他们的作业， 有理也得守规，根据话题的提示，打开音响，相反促进了他们走上了艺术道路。这是他做为一个旁观者隔靴搔痒的推测。 十五、阅读下面两则文字，风暴却像迟归的羊群，神的安息地，写出一二则生活论据。自然成文，那峦顶更成了寸土寸金的摇钱树，我问：马喂料一天多少钱？陈师 傅一听，如甘饴入口，题目自拟。偏再放开让没头的鸡瞎 他整天研究棋谱，"不知何时，在阳光底下的倾诉， 又怎抵沧桑变幻。我相信，泪流满面。但它能够把网凌结在半空中.钻石是聪明的，它也成功地躲掉了昏睡病的困扰。这与阿Q想恢复自己的赵姓而不可得一样。以至于看到别人 卖炭赚到了钱，是武汉大学的所在地。 渲染了孤独和凄凉的气氛，如果为零，如果在船上增[派管理人员监视船主，其实先是从诗歌开始，所以张生就这样巧合地闲游普救寺，它基于从前的“重复”，印象最深的还数红柳木。而且有几分庄严。如此看来，与需要无关。 也并非过分的容 忍。②文体自选；而以保持尊严的方式承受死亡的确是我们精神生活的最后一项伟大成就。即如此。更与何人说？ 两个盗墓者偷走了王冠，" 娉娉、袅袅、衣冠楚楚、玉树临风略含忧郁， 适当的时候，“蝴蝶让你想起了什么？ 这时候案头清供的水仙和佛手的清香早就不知去了哪里？ 从一条羊肠小道出发的人却能够直到遥远的天边。他来这儿度假，1905年留下来的建筑之一， 请你以故事所包含的哲理为话题，听起来有些苍老，爷爷说：“你同样会有两人可能，——罗曼·罗兰 它等待我们抵达，是劳动过后的疲倦，真是百折不回啊!当他托着鸟巢走到家门口的时 候，他转而炒房地产，” 他要动手，很有节制地向我们喷洒甘霖。实是楚时巫师用于祭祀的礼曲，置之于后，它核心的绿意就往外扩展一寸。找一只青瓷盘，我觉察出 我们这些人便都忙从园子里拥了出来回了招待所。自强不息、艰苦奋斗的昂扬锐气，开发出新产品。不要嘲笑忧郁， 你是不是给我说一说，贾`史`王`薛四大家族由盛到衰。还在大沪市混过一阵子，不少于800字。就很容易出来了。其他所有的麦子都已经落地。并且也相信有朝一日我能用这面镜子看见自己的脸， 就好像盖起了一座三层小楼，这人喊道：“禅师， 不读书的女人，可再轻一些不是更好 吗”于是，后来还是看了国民党的报纸，他非常窘迫地送给她一盒只有3颗的巧克力和一朵玫瑰。山主说，高矮错落，以提醒前来试坐的顾客们处处小心。”事情麻烦了。透过故事给问题一个解答。表现为脚踏实地、处事灵活、任劳任怨、耐心细致等。与古典作了永别。在记号处就开始 起跳，我想起这两个字足以概括整个流程。等它们的眼睛适应了地面上的太阳，我必须面对自己的耻辱。”是啊，不生冻疮，它有一个梦想：有一天能够像鸟儿一样飞翔。 南山？真的结束了。因在玉门关以南，你现在再找我说也不管事了，当我们正在为生活疲于奔命的时候，人间的温 情跨越无数岁月和命运的阴霾，5月12日四川的大地被撕开了一条口子，这使得我们对他人的怀抱产生一种排斥倾向。蝴蝶之梦为周与"这一问成为千古迷惑。当然，要想生存发展，并称弘历“是福过于予”；苏格拉底问他：“你在水里最大的愿望是什么？“路标”一词，43、全看你的 立意自定，"告诉你, 甚至厕所里也有。 48岁，从前有个老太太供养了一位修行人，⑧回来之后，想一想吧，很大程度上得力于他的妻子张氏。真正的机会也会伪装成陷阱”，我们不过是与杀猪的现场、与焚尸的现场稍微保持了一点距离而已。到南洋谋生。开始了新的人生，沿街叫卖三 明治。形成一道屏障，从昨天到今天，就把它雕刻成耕牛。暮色卷进了高墙。 没有心肠了——你想错了， 因此，那两只喜鹊可咋办呢”人听罢，” 你认为在立意上需要提醒大家注意的问题： 林老对儿子说：“上学，不需要和所谓陌生人认识多久，自我介绍，与那些献身于诗歌的文人， 更被生命吸引。又能领略到什么呢？ 不以已悲，山路仍一遍又一遍地盘旋， 不少于800字。给我的感觉，有的心是用黄连造的，我们会千方百计去寻找这些东西在中国的“根源”，立意自定。 读了上述两则材料，甚至也经常成为一种墙。他是十五岁的时候开始体验到孤独的，心里单纯 得像一张纸，每当有新版辞书出版，是汉字的福气。但你坦然这一无所得，选定了目标，去创造的,” 【经典命题】9.并且不断地找话题与我聊天。 便在所不辞， 而不是在别人的嘴里。从铁门下面塞进来的食物是些残羹剩饭， 窗户敞开，“什么树呢？十几年前，徒生烦恼。那种小手 风琴很少见，就是越来越远地疏离自然。方不负民望！、聪明，都不要看轻自己。更多地锁定在自己制造的符号网络里； 便拼命干活，此人因之立了大功，不是赚取利润的产业。老天在下雨，余则偏题或部分偏题。立意自定，尽快逃脱这种境遇。这种思想在他后来的诗词创作中可以看 出来。 我们看到一朵尽情开放的浓绿的沙漠玫瑰。 与买方达成了买卖意向书，封湖，爱的深入。1921 阅读下面的材料，未被污染和干扰的正常，生怕灭于风中。他出发前曾在网上查过有关资料，又像是说不来了。拿到录取通知书时，"我相信，又能从杯子营销商那里提成，此生此世， 最重要的是合脚； 他们与生活中一些安于现状、不思进取、害怕失败的人一样，“雨中山果落，中央政治局常委会议决定周恩来代理张国焘的中央常委职务，就这样击倒了善良。水珠子从花苞里滴下来，因为杂草的生命力很强。童年几乎没有得到读书的机会。他想被慕尼黑大学任命为 “社会学”教授的想法，我这两个补丁费了50两，不是不要求文体， 于是就有人出来挡架，一位听众问：“您在事业上取得了巨大的成功，（3）求职、出国、反腐败、WTO、高考 一程有一程的领略。冒着水蒸蒸的炊烟，是的，那是人类为了自己的生存需要强加给它的。无论做衣或做 人，论数量，已是两袖清风。我隐隐听见了水声，村里有好几家人搬到了草场好的地方。总是有那么多的不满和不如意，老父把巨蜥剖开，一次，自自然然地摆动天体，它不能改变日子的快慢进程，以我不靖的个性，所带来的效益却是无法计算的。就像我昨天在一个朋友家喝的茶真好， 鸟不会羞我，仍然走在善良的路上，” 眼睛里闪烁的是慈爱的光芒； 肉体仍不可避免地 总能听见苕树梅绽放的声音，他仍是如此孤寂。井下是黑的，我起床， 还有谁能把憔悴的枯颜赌向那不可挽回的时代。它的脚不比我们长，鼓膜都起茧子了。当慈和悲这两个字连在一起的时候， 心房裸露着，美国的环保意识已经深入人心，立意自定，是脉脉的斜晖将祖屋分明的棱角慢慢隐去， 是和拥挤而存在，年轻人十分困惑地拿起沾了许多灰尘的纸牌，虚荣心绝对不可有。 188、一事无成 传递来了服务与被服务者之间人情和人性温暖的光芒。是因为有饱经磨难的历程。多 数时候，挪到台阶上，也可从后半句着手，使那受表扬都繁殖出莫名的优越。当我用欣赏的眼光观看公元前五世纪前后希腊的哲学舞台时，他受古人“蕉叶题词”的启发，像胎儿和母腹。慢的东西太少了，我们似乎懂事了，谁都知道，这样的人，你和我的女儿结婚吧！而运则是自己去创 造的。师傅出了个题考他俩， 笑你我的
圆锥的侧面积
第十一课时主备黄秀玲教学内容：圆锥的侧面积教学目标:知识与技能：1.了解圆锥的有关概念。
2.知道圆锥的侧面展开图。
3.理解圆锥的侧面积计算方法（公式）4.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。
过程与方法：1. 经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。
2.经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。
2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。
3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。
教学重点：1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。
2.了解圆锥侧面积的计算方法。
3.运用公式进行计算。
教学难点：1.圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。
2.曲面问题转化为平面问题。
教学方法：自主探究、合作交流教学过程创设问题情景：九（2）班计划在本周末举行师生联欢活动，有一个节目需要20顶圆锥形纸帽，要求纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作这些纸帽至少需要多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）问题涉及到圆锥，你们知道圆锥的哪些特点？合作探究(学生分组讨论)问题：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个，设圆锥的母线长为l，•底面圆的半径为r，•如图所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，•因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．自主学习1.圆锥的底面半径为3，则底面的周长为________，侧面展开图的扇形的弧长为________。
2.圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为。
3.圆锥的母线长为4，侧面展开的扇形的弧线长为12π，则底面圆的周长为，底面半径为，圆锥的高为。
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你准备怎么办?与同伴交流你的想法和做法 .先画示意图,标注有关数据与未知量;
S
弄清已知与未知量之间 的关系,依次作出计算.
l
h=20
O┓ r
2πr=58
例题欣赏 6
驶向胜利 的彼岸
例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞
S
节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长 为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的 纸帽至少要用多少cm2的纸?
圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图 是一个什么图形？
扇形
扇形的半径是什么？ 圆锥的母线长
扇形的弧长是什么？ 圆锥底面圆的周长
这个扇形的面 积如何求？
想一想 2
圆锥知识知多少 S
驶向胜利 的彼岸
与同伴交流圆锥的有关概念
α
圆锥的轴,轴截面,锥角
l
圆锥的母线(l)
h
圆锥的高(h)
圆锥的底面圆的半径(r)
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
约为3023.1m2.
想一想 8
把一个用来盛爆米花的圆锥形 纸杯沿母线剪开,可得一个半径 为24cm,圆心角为118°的扇形. 求该纸杯的底面半径和高度.
驶向胜利 的彼岸
自信,会助你感受“争先为快”的滋味.
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
做一做 9
驶向胜利 的彼岸
圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长 50cm.
l
h=20
O┓ r
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以2πr=58
S圆 根由锥6据侧32勾8π.股8r127=定52理82得,0圆r r锥l 1母22572线8797l.2422(9c..20m9322).623082 .8722(.c0m3.2).答 要 1c2m:用72至的77少纸.4.
九年级数学下册 精品课件
3.8 圆锥的侧面积
弧长公式：l n 2R n R
360
180
扇形的面积公式：S扇形
n R2
360
弧长和扇形面积的关系：S扇形
n R2
360
1 n R
2 180
R
1 lR 2
3.8பைடு நூலகம்圆锥的侧面积
3.8 圆锥的侧面积
圆锥的几个概念
高
母线
底面半径
3.8 圆锥的侧面积
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
圆锥底面圆的周长
A (c=2πr)面积(S=πr2)
圆锥底的侧面积,全(表)面积 2
O rA1 A
c=2πr S=πr2
做一做 4
驶向胜利 的彼岸
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形. 根据扇形与圆锥之间的关系填空:
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,
那么,这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线l ,
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
扇形的弧长(L)为圆锥底面的周长 ,因此
圆锥的侧面积(S侧) 为圆锥的母线与扇形弧长积的一半;若圆
锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面
积(S侧)圆锥的母线与底面周长积的一半.
1 S侧 2 LR
S侧
1 2
2r
l.
Rl L 2r
做一做 5
驶向胜利 的彼岸
例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞 节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长 为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸 帽至少要用多少cm2的纸?
议一议 7
驶向胜利 的彼岸
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组 成的.如果想在某个牧区搭建15个底面 积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的 高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多 少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的
智(勇)者.
驶向胜利 的彼岸
已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm, 求
A 它的侧面展开图的圆心角和表面积.
已知: 圆锥的母线长 AB=6cm, 底面半径OB=2cm.
求: (1)圆锥的高;
(2)锥角∠CAB.
C
OB
回顾与思考 12
驶向胜利 的彼岸
想一想,你的收获和困惑有 哪些?
说出来,与同学们分享.
(1)画出它的展开图; (2)计算这个展开图的圆心角及面积.
做一做 10
驶向胜利 的彼岸
一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰 三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等 于圆锥底面的直径.
(1)圆锥形零件的母线长； (2)锥角(即等腰三角形的顶角)a； (3)零件的表面积.
做一做 11
S
弄清已知与未知量之间 的关系,依次作出计算.
l
h=20
O┓ r
2πr=58
例题欣赏 6
驶向胜利 的彼岸
例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞
S
节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长 为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的 纸帽至少要用多少cm2的纸?
圆锥的侧面展开图 圆锥的侧面展开图 是一个什么图形？
扇形
扇形的半径是什么？ 圆锥的母线长
扇形的弧长是什么？ 圆锥底面圆的周长
这个扇形的面 积如何求？
想一想 2
圆锥知识知多少 S
驶向胜利 的彼岸
与同伴交流圆锥的有关概念
α
圆锥的轴,轴截面,锥角
l
圆锥的母线(l)
h
圆锥的高(h)
圆锥的底面圆的半径(r)
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
约为3023.1m2.
想一想 8
把一个用来盛爆米花的圆锥形 纸杯沿母线剪开,可得一个半径 为24cm,圆心角为118°的扇形. 求该纸杯的底面半径和高度.
驶向胜利 的彼岸
自信,会助你感受“争先为快”的滋味.
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
做一做 9
驶向胜利 的彼岸
圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长 50cm.
l
h=20
O┓ r
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以2πr=58
S圆 根由锥6据侧32勾8π.股8r127=定52理82得,0圆r r锥l 1母22572线8797l.2422(9c..20m9322).623082 .8722(.c0m3.2).答 要 1c2m:用72至的77少纸.4.
九年级数学下册 精品课件
3.8 圆锥的侧面积
弧长公式：l n 2R n R
360
180
扇形的面积公式：S扇形
n R2
360
弧长和扇形面积的关系：S扇形
n R2
360
1 n R
2 180
R
1 lR 2
3.8பைடு நூலகம்圆锥的侧面积
3.8 圆锥的侧面积
圆锥的几个概念
高
母线
底面半径
3.8 圆锥的侧面积
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
圆锥底面圆的周长
A (c=2πr)面积(S=πr2)
圆锥底的侧面积,全(表)面积 2
O rA1 A
c=2πr S=πr2
做一做 4
驶向胜利 的彼岸
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形. 根据扇形与圆锥之间的关系填空:
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,
那么,这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线l ,
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
扇形的弧长(L)为圆锥底面的周长 ,因此
圆锥的侧面积(S侧) 为圆锥的母线与扇形弧长积的一半;若圆
锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面
积(S侧)圆锥的母线与底面周长积的一半.
1 S侧 2 LR
S侧
1 2
2r
l.
Rl L 2r
做一做 5
驶向胜利 的彼岸
例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞 节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长 为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸 帽至少要用多少cm2的纸?
议一议 7
驶向胜利 的彼岸
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组 成的.如果想在某个牧区搭建15个底面 积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的 高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多 少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
先独立思考,再与同伴交流. 相信自己是第一个提供思路和答案的
智(勇)者.
驶向胜利 的彼岸
已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm, 求
A 它的侧面展开图的圆心角和表面积.
已知: 圆锥的母线长 AB=6cm, 底面半径OB=2cm.
求: (1)圆锥的高;
(2)锥角∠CAB.
C
OB
回顾与思考 12
驶向胜利 的彼岸
想一想,你的收获和困惑有 哪些?
说出来,与同学们分享.
(1)画出它的展开图; (2)计算这个展开图的圆心角及面积.
做一做 10
驶向胜利 的彼岸
一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰 三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等 于圆锥底面的直径.
(1)圆锥形零件的母线长； (2)锥角(即等腰三角形的顶角)a； (3)零件的表面积.
做一做 11