数学复习总纲2(1)
小学六年级数学总复习提纲
小学六年级数学总复习提纲（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像0，1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0的作用表示起点表示界线自然数1是最小的一位数，是自然数的基本单位数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分类：真分数——分子比分母小（小于1）假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，（在生活中应用广泛，学生需要了解。
）1、省略“万”或“亿”位后面的尾数，省略后第一位注意四舍五入2、分数、小数、百分数的互化D、数的大小比较：1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。
E、数的基本性质：1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添0或者去掉0，小数的大小不变。
质数有一和他本身外没有其他的因数例如：2.3.5.7.11···合数一个数除了1和它本身以外还有别的因数例如：4.6.8.9···1既不是质数也不是合数互质数公因数只有1的两个数，叫做互质数。
例如2与7、13与19质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。
最新2023年人教版七年级数学下册复习提纲(全册)
最新2023年人教版七年级数学下册复习
提纲(全册)
1. 基本概念复
- 数的基本概念和运算规律
- 有理数的概念和性质
- 整式的加减乘除法
- 算术式和代数式的转化
2. 分数与分式
- 分数的概念和意义
- 分数的相等性质和大小比较
- 分数的四则运算
- 分式的概念和运算法则
3. 一次函数
- 一次函数的概念和性质
- 一次函数的图像和表示方法
- 一次函数的斜率和截距
- 一次函数的应用问题
4. 几何图形与运动
- 几何图形的分类和性质
- 平面图形的周长和面积计算- 直角坐标系和平面直角坐标系- 图形的变换与运动
5. 数据统计
- 统计调查的方法和步骤
- 数据的收集和整理
- 统计图表的绘制和分析
- 数据的描述和解读
6. 算法与逻辑
- 算法的基本概念和特点
- 算法设计的基本思想和方法- 逻辑推理和问题求解
- 编程思维的培养
7. 考试复重点
- 各章节的重点知识和考点
- 典型题型的解题思路和方法
- 题的抽取和分类复
- 考前重点强化和应试技巧
以上就是最新2023年人教版七年级数学下册的复习提纲，希望对你的学习和备考有所帮助。
祝你学习进步！。
2024初中数学知识点复习提纲
2024初中数学知识点复习提纲一、代数与函数1.一元一次方程与一元一次不等式•含有绝对值的一元一次不等式的解法•解一元一次方程和不等式时的变形方法•应用一元一次方程和不等式解决实际问题2.一次函数与一次函数图像•一次函数的定义、性质和图像表示•利用一次函数解决实际问题•一次函数和一元一次方程、不等式的关系3.二次根式•关于二次根式的定义、性质和化简方法•二次根式的运算和求值•应用二次根式解决实际问题4.整式的定义、性质和运算•多项式的基本概念、性质和表示方法•多项式的加、减、乘和整式除法运算•利用整式解决实际问题二、几何与测量1.平面几何初步•直线、线段、射线、角的基本概念及刻画方法•同位角、对顶角、内错角等角度关系•垂直、平行、相交、交错等线段关系•用角度关系和线段关系解决几何问题2.平面图形初步•三角形的基本性质、分类和判定方法•四边形、多边形、圆的定义和性质•识别和绘制各种平面图形•应用平面图形解决实际问题3.直线、角、面积测量•直线的测量方法和误差控制•利用角度测量解决几何问题•平面图形的面积计算及其应用4.立体几何•空间图形的基本概念、分类以及基本变换方法•立体图形的体积和表面积计算•应用立体几何解决实际问题三、数据与概率1.统计基础知识•数据和变量的定义、分类及其表示方法•统计描述性分析方法（频数、频率、中位数、平均数等）•数据图表的绘制和分析2.概率初步•随机事件和样本空间的定义、性质及表示方法•概率的定义、性质和计算方法•统计与概率的关系及其应用3.统计与概率的实际应用•利用统计和概率解决实际问题•假设检验及其应用以上是2024初中数学知识点复习提纲，希望对广大中学生有所帮助。
数学复习题纲
数学复习题纲数学复习题纲数学是一门需要不断练习和复习的学科。
无论是在学习过程中还是在备考阶段，复习题目都是必不可少的。
它们能够帮助我们巩固知识、提高解题能力，同时也是检验自己学习成果的重要方式。
在本文中，我将为大家总结一些数学复习题纲，希望能够对大家的数学学习有所帮助。
一、基础知识复习题1. 整数运算：加减乘除、负数运算、绝对值等。
2. 分数运算：分数的加减乘除、分数与整数的运算、分数化简等。
3. 小数运算：小数的加减乘除、小数与整数的运算、小数化简等。
4. 百分数运算：百分数的加减乘除、百分数与整数的运算、百分数化简等。
5. 平方与平方根：平方的计算、平方根的计算、平方与平方根的应用等。
6. 代数式与方程：代数式的化简、方程的解法、一元一次方程与一元二次方程等。
二、几何复习题1. 点、线、面的基本概念：点、线、面的定义与性质、图形的分类等。
2. 角的概念与性质：角的定义、角的度量、角的分类等。
3. 三角形的性质：三角形的分类、三角形的内角和、三角形的外角和等。
4. 四边形的性质：四边形的分类、四边形的对角线、四边形的内角和等。
5. 圆的性质：圆的定义、圆的元素、圆的弧长与扇形面积等。
6. 空间几何：立体图形的分类、立体图形的表面积与体积等。
三、函数与图像复习题1. 函数与方程：函数的定义、函数的性质、函数的运算等。
2. 一次函数：一次函数的图像、一次函数的性质、一次函数的应用等。
3. 二次函数：二次函数的图像、二次函数的性质、二次函数的应用等。
4. 指数与对数函数：指数函数的图像、指数函数的性质、指数函数的应用等。
5. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像、性质与应用等。
6. 组合函数与反函数：组合函数的性质、反函数的定义与性质等。
四、概率与统计复习题1. 概率：事件与概率、概率的计算、概率的性质等。
2. 统计：数据的收集与整理、频数与频率、平均数与中位数等。
3. 抽样调查：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
数学复习全书提纲30页word
第一篇高等数学第一章极限、连续与求极限的方法一、极限的概念与性质（一）极限的定义（二）极限的基本性质与两个重要极限二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）（一）夹逼定理（二）单调有界数列必收敛定理（三）单侧极限与双侧极限的关系（四）证明一元函数的极限不存在常用的两种方法三、无穷小及其阶（一）无穷小与无穷大的定义（二）无穷小与无穷大、无穷小与极限的关系（三）无穷小阶的概念（四）重要的等价无穷小（五）等价无穷小的重要性质（六）确定无穷小阶的方法四、求极限的方法（一）利用极限的四则运算与幂指数运算法则求极限（二）利用函数的连续性求极限（三）利用变量替换法与两个重要极限求极限（四）利用等价无穷小因子替换求极限（五）利用洛必达法则求未定式的极限（六）分别求左右极限求得函数极限（七）利用函数极限求数列极限（八）用夹逼法求极限1．简单的放大缩小手段2利用极限的不等式性质进行放大或缩小2．对积分的极限可利用积分的性质进行放大或缩小（九）递归数列极限的求法（十）利用定积分求某些n项和式的极限（十一）利用泰勒公式求未定式的极限（十二）利用导数定义求极限五、函数的连续性及其判断（一）连续性的概念（二）间断点的定义与分类（三）判断函数的连续性与间断点的类型（四）连续函数的性质常考题型与其解题方法与技巧题型一求0/0 或者无穷大比无穷大未定式的极限题型二求0乘无穷大或无穷大乘无穷大的极限题型三求指数型未定式的极限题型四求含变限积分未定式的极限题型五由极限值确定函数式中的参数题型六利用适当放大缩小法求极限题型七求n项和数列的极限题型八求n项积数列的极限题型九利用函数极限求数列极限题型十无穷小的比较与无穷小阶的确定题型十一讨论函数的连续性与间断点的类型题型十二有关连续函数性质的命题第二章一元函数的导数与微分的概念及其计算一、一元函数的导数与微分（一）导数的定义、几何意义与力学意义（二）单侧可导与双侧可导的关系（三）可微的定义、微分的几何意义及可微、可导与连续之间的关系（四）函数在区间上的可导性、导函数与高阶导数（五）奇偶函数与周期函数的导数性质二、按定义求导数及其适用的情形（一）按照定义求导数（二）按照定义求导数适用的情形（三）利用导数定义求极限三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则（一）基本初等函数导数表与求导法则（二）导数与微分的四则运算法则（三）复合函数的微分法则（四）初等函数求导法四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则（一）幂指数函数的求导法（二）反函数求导法（三）由参数方程确定的函数的求导法（四）变限积分的求导法（五）隐函数微分法五、分段函数求导法（一）按照求导法则分别求函数在连接点处的左右导数（二）按照定义求连接点处的导数或左右导数（三）连接点是连续点时，求导函数在连接点处的极限值六、高阶导数及n阶导数的求法（一）归纳法（二）分解法1．有理函数与无理函数的分解2．三角函数的分解（三）用莱布尼兹法则求乘积的n阶导数七、一元函数微分学的简单应用（一）平面曲线的切线与法线1．用显示方程表示的平面曲线2．用参数方程表示的平面曲线3．用极坐标方程表示的平面曲线4．用隐式方程表示的平面曲线（二）用导数描述某些物理量常考题型与其解题方法与技巧题型一有关一元函数的导数与微分概念的命题题型二一元函数可导函数与不可导函数乘积的可导性的讨论题型三求各类一元函数的导数或微分题型四变限积分的求导题型五一元函数与求微分的综合题题型六求一元函数的n阶导数题型七一元分段函数的可导性与导函数连续性等命题的讨论题型八一元函数导数概念的应用第三章一元函数积分概念、计算及应用一、一元函数积分的概念、性质与基本定理（一）原函数与不定积分的概念与基本性质（二）定积分的概念与基本性质（三）基本定理（四）奇偶函数与周期函数的积分性质（五）利用定积分求某些n项和式数列的极限二、积分法则（一）分项积分法（二）分段积分法（三）换元积分法（四）分部积分法三、各类函数的积分法（一）有理函数的积分（二）简单无理函数的积分（三）三角有理式的积分四、反常积分（广义积分）（一）无穷限反常积分的概念（二）无界函数反常积分的概念（三）几个常见的反常积分（四）反常积分的计算五、积分学应用的基本方法——微元分析法六、一元函数积分学的几何应用（一）平面图形的面积（二）平面曲线的弧微分与弧长（三）平面曲线的曲率、曲率圆与曲率半径（四）空间图形的体积（五）旋转面的面积七、一元函数积分学的物理应用（一）液体的静压力（二）引力问题（三）变力做功（四）质心与形心问题（五）函数在区间上的平均值常考题型与其解题方法与技巧题型一有关原函数与定积分的概念题型二积分值的比较或积分值符号的判断题型三估计积分值题型四有关原函数的存在性问题题型五求分段积分的原函数题型六各类被积函数不定积分的计算题型七各类被积函数定积分的计算题型八利用若干积分技巧计算积分题型九求形如∫的积分题型十由函数方程求积分题型十一反常积分的技术题型十二证明积分等式题型十三证明积分不等式题型十四关于变限积分的讨论题型十五一元函数积分学的几何应用题型十六一元函数积分学的物理应用题型十七综合题第四章微分中值定理及其应用一、微分中值定理及其应用（一）极值的定义（二）微分中值定理及其几何意义二、利用导数研究函数的变化（一）函数为常数的条件与函数恒等式的证明（二）函数单调性充要判别法（三）极值点充分判别法1．极值第一充分判别定理及其几何意义2．极值第二充分判别定理及其几何意义（四）凹凸性充要判别定理及其几何意义（五）拐点判别法1．拐点的定义2．拐点的必要条件3．拐点的充分判别定理（六）利用导数做函数图形三、一元函数的最大值与最小值问题常考题型与其解题方法与技巧题型一证明函数恒等式题型二利用导数讨论函数的变化1．证明函数的单调性与凹凸性2．讨论函数的极值3．求函数的单调性、凹凸性区间，极值点，拐点及渐近线题型三求指数型未定式的极限1．函数型的最值问题2．应用型的最值问题题型四与最值问题有关的综合题题型五用微分学的方法证明不等式1．直接利用拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明不等式2．利用函数的单调性证明不等式3．利用函数的最大值或最小值证明不等式4．引进辅助函数把证明常值不等式转化为证明函数不等式5．利用函数的凹凸性证明不等式题型六讨论函数的零点题型七用微分中值定理证明函数或其导数存在某种特征点第五章一元函数的泰勒公式及其应用一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法（一）泰勒公式的唯一性（二）求泰勒公式的方法三、一元函数泰勒公式的若干应用常考题型与其解题方法与技巧题型一求泰勒公式题型二用泰勒公式求极限确定无穷小的阶题型三用泰勒公式证明不等式或高阶导数存在某种特征点题型四有关泰勒公式的中值Θ的性质第六章微分方程一、基本概念二、一阶微分方程三、可降阶的高阶方程四、线性微分方程解的性质与结构五、二阶和某些高阶常系数齐次线性方程、欧拉方程六、二阶常系数非齐次线性方程七、含变限积分的方程常考题型与其解题方法与技巧题型一变量可分离的方程与齐次方程的求解题型二通过简单代换化变量可分离的方程的求解题型三一阶线性方程与可化为一阶线性方程的求解题型四全微分方程的求解题型五可降阶的高阶微分方程的求解题型六二阶线性常系数方程的求解题型七特殊的变系数二阶线性方程的求解题型八含变限积分方程的求解题型九由自变量增量与因变量增量间的关系给出的一阶方程题型十综合题与证明题题型十一有关微分方程应用题的求解第七章向量代数和空间解析几何一．空间直角坐标系二．向量的概念三．向量的运算（一）定义与计算公式（二）运算法则（三）几何应用四．平面方程、直线方程五．平面、直线之间的相互关系与距离公式（一）两个平面之间的关系（二）两条直线间的关系（三）直线与平面的关系（四）平面束方程（五）关于距离的计算公式六．旋转面与柱面方程，常用二次曲面的方程及其图形（一）球面（二）旋转曲面（三）柱面（四）二次曲面七．空间曲线在坐标平面上的投影常考题型与其解题方法与技巧题型一向量的运算题型二求平面方程题型三求空间的直线方程题型四求点、直线、平面间的关系题型五求投影方程题型六求曲面方程第八章多元函数微分学一．多元函数的概念、极限与连续性二．多元函数的偏导数与全微分（一）偏导数概念（二）可微性，全微分及其几何意义（三）偏导数的连续性，函数的可微性，可偏导性与函数连续性之间的关系（四）高阶偏导数，混合偏导数与求导次序无关问题三．多元函数的微分法则（一）全微分四则运算法则（二）多元复合函数的微分法则（三）复合函数的二阶偏导数四．复合函数求导法的应用——隐函数微分法五．复合函数求导法则的其他应用六．多元函数极值充分判别法（一）多元函数极值及住店的定义（二）多元函数去得极值的充分与必要条件七．多元函数的最大值与最小值（一）极值问题的提法（二）求二元函数或三元函数的简单极值问题（三）求二元函数或三元函数的条件极值问题八．方向导数与梯度九．多元函数微分学的集合应用（一）空间曲面的切平面与法线（二）空间曲面的切线与法平面1．参数方程表示的空间曲线2．作为两曲面交线的空间曲线常考题型与其解题方法与技巧题型一有关多元函数偏导数与全微分概念的问题题型二求二元、三元各类函数的偏导数与全微分题型三变量替换下方程式的变形题型四多元函数的最值问题题型五求二元、三元函数的梯度与方向导数题型六多元函数微分学的几何应用题型七有关多元函数的综合题第九章多元函数积分的概念、计算及其应用一．多元函数积分的概念与性质二．在直角坐标系中化多元函数的积分为定积分三．重积分的变量替换四．如何应用多元函数积分的计算公式及简化运算五．多元函数积分学的几何应用六．多元函数积分学的物理应用第十章多元函数积分学中的基本公式及其应用一．多元函数积分学中的基本公式——格林公式、高斯公式、斯托克斯公式二．向量场的通量与散度，环流量与旋度三．格林公式，高斯公式与斯托克斯公式的一个应用——简化多元函数的积分计算四．平面上曲线积分与路径无关问题及微分式的原函数问题第十一章无穷级数一．常数项级数的概念与基本性质二．正项级数敛散性的判定三．交错级数的敛散性判别法四．绝对收敛与条件收敛五．函数项级数的收敛域与和函数六．幂级数的收敛域七．幂级数的运算与和函数的性质八．幂级数的求和与函数的幂级数展开九．傅里叶级数第二篇线性代数第一章行列式一．行列式的概念、展开公式及其性质（一）行列式的概念（二）行列式按行（列）展开公式1．上下三角行列式2．副对角线3．拉普拉斯展开式（三）行列式的性质1．经转置值不变2．公因数提出3．拆和4．对换某两行5．把某行的k倍加到另一行，值不变（四）关于代数余子式的求和1．只改变所在行或列中的值不影响其代数余子式2．一行元素与另一行元素的代数余子式乘积之和为零八．有关行列式的几个重要公式九．关于克莱姆法则常考题型与其解题方法与技巧题型一有关行列式概念与性质的问题题型二数字型行列式的计算1．三角化2．递推法3．公式法4．归纳法题型三抽象行列式的计算题型四含参数的行列式的计算题型五关于|A|=0的证明题型六克莱姆法则二．矩阵及其运算一．矩阵的概念及几类特殊方阵（一）矩阵的概念1．矩阵2．零矩阵3．同型矩阵4．矩阵相等5．方阵的行列式（二）几类特殊方阵1．对称矩阵2．反对称矩阵3．对角矩阵4．逆矩阵5．正交矩阵6．伴随矩阵二．矩阵的运算（一）矩阵的线性运算（二）关于逆矩阵的运算规律（三）关于矩阵转置的运算规律（四）关于伴随矩阵的运算规律（五）关于分块矩阵的运算规律三．矩阵可逆的充分必要条件四．矩阵的初等变换与初等矩阵（一）矩阵的初等变换（二）初等矩阵的概念（三）初等矩阵的性质五．矩阵的等价（一）矩阵等价的概念（二）矩阵等价的充分必要条件常考题型与其解题方法与技巧题型一有关矩阵的概念及运算题型二求方阵的幂题型三求与已知矩阵可交换的矩阵题型四有关初等矩阵变换的问题题型五关于伴随矩阵的命题题型六矩阵可逆的计算与证明题型七求解矩阵方程三．n维向量与向量空间一．n维向量的概念与运算二．线性组合与线性表出1．线性组合2．线性表出3．向量组等价三．线性相关与线性无关（一）线性相关与线性无关的概念（二）线性相关与线性无关的充分必要条件四．线性相关性与线性表出的关系五．向量组的秩与矩阵的秩（一）向量组的秩与矩阵的秩的概念1．极大线性无关组2．向量组的秩3．矩阵的秩（二）向量组的秩与矩阵的秩的关系六．矩阵秩的重要公式七．向量空间、子空间与基、维数、坐标（一）向量空间与子空间（二）基、维数、坐标八．基变换与坐标变换1．基变换公式及过渡过程2．坐标变换公式九．规范正交基与施密特正交化1．正交基及规范正交基2．Schmidt正交化常考题型与其解题方法与技巧题型一线性组合线性相关的判别题型二线性相关与线性无关的证明题型三求秩与极大线性无关组题型四有关秩的证明题型五关于AB=0题型六关于A=0的证明题型七有关向量空间的判定题型八向量坐标、过度矩阵及坐标变换题型九规范正交基题型十有关秩与直线平面的综合题四．线性方程组一．线性方程组的各种表达形式及相关概念二．基础解系的概念及其求法三．其次方程组有非零解的判定四．非齐次方程组有解的判定五．非齐次线性方程组解的结构六．线性方程组解的性质常考题型与其解题方法与技巧题型一线性方程组解的基本概念题型二线性方程组的求解题型三含有参数的方程组解的讨论题型四关于线性方程组公共解、同解的问题题型五有关基础解系的证明题型六关于线性方程组的证明题五．矩阵的特征值与特征向量一．矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法二．相似矩阵的概念与性质三．矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤常考题型与其解题方法与技巧题型一求矩阵的特征值和特征向量题型二 n阶矩阵A能否对角化的判定题型三求相似时的可逆矩阵题型四求矩阵A中的参数题型五用特征值和特征向量反求矩阵A题型六相似对角化的应用——A^n题型七有关实对称矩阵的问题题型八有关特征值与特征向量的证明六．二次型一．二次型的概念及其标准型（一）二次型及其矩阵表示（二）二次型的标准型（三）惯性定理二．正定二次型与正定矩阵1．正定二次型与正定矩阵的概念2．二次型正定的充分必要条件三．合同矩阵1．合同矩阵的概念2．两矩阵的充分必要条件3．两矩阵合同的充分条件常考题型与其解题方法与技巧题型一有关二次型基本概念的问题题型二化二次型为标准型题型三判别或证明二次型的正定性题型四有关正定矩阵的综合题题型五合同矩阵第三篇概率论与数理统计第一章随机事件和概率一．随机事件的关系与运算（一）样本空间与随机事件的概念（二）事件间的关系与运算——有表（三）文氏图（四）事件运算法则与常用结论二．随机事件的概率（一）古典定义1.不重复排列公式2.可重复排列公式3.组合公式4.组合性质5.加法原理6.乘法原理（二）几何定义（三）统计定义（四）公理化定义（五）概率论公理的重要结论（六）条件概率（七）乘法公式（八）随机事件的概率的计算方法1．直接计算2．频率估计概率3．概率的推算4．利用概率分布三．全概率公式与贝叶斯公式（一）全概率攻势（二）贝叶斯公式四．事件的独立性与伯努利公式（一）事件的独立性（二）伯努利公式（三）常用结论常考题型与其解题方法与技巧题型一随机事件间的关系与运算题型二利用古典概型、几何概型计算概率题型三利用概率性质、条件概率计算概率题型四利用全概率公式与贝叶斯公式计算概率题型五事件独立性讨论与独立性重复试验的概念及其计算有关事件的概率第二章随机变量及其分布一．随机变量与分布函数（一）随机变量（二）随机变量的分布函数1．分布函数的概念2．分布函数的性质二．离散型随机变量与连续型随机变量（一）离散型随机变量及其概率分布1．离散型随机变量的概念2．离散型随机变量的概率函数性质（二）连续型随机变量及其概率密度1．连续型随机变量的概念2．连续型随机变量的密度函数性质三．几个常见分布（一）0-1分布（二）二项分布（三）几何分布——首次成功（四）超几何分布（五）泊松分布（六）均匀分布（七）指数分布（八）正态分布四．随机变量函数的分布的求法（一）离散型函数的分布的求法（二）连续型函数的分布的求法1．分布函数法2．公式法常考题型及其解题方法与技巧题型一确定随机变量概率分布中的未知参数题型二随机变量的概率分布题型三求随机变量函数的分布题型四综合应用题第三章多维随机变量及其分布一．多维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数（一）多晚随机变量及其分布的概念（二）二维随机变量的联合分布函数的概念及其性质（三）二维随机变量的边缘分布函数的概念二．二维离散型随机变量（一）二维离散型随机变量的联合概率分布的概念及其性质（二）二维离散型随机变量的边缘分布（三）二维离散型随机变量的条件分布（四）离散型随机变量的条件分布函数三．二维连续型随机变量（一）二维连续型随机变量联合概率密度的概念及其性质（二）二维连续型随机变量的边缘密度（三）连续型随机变量的条件概率密度（条件密度函数）密度乘法公式（四）连续型随机变量的条件分布函数四．两个常见的二维连续型随机变量的分布（一）均匀分布的概念及性质（二）二维正态分布的概念及性质五．二维随机变量的独立性（一）独立性的概念（二）相互独立的充分必要条件1．离散型随机变量2．连续型随机变量六．二维随机变量函数的分布的求法1．离散型随机变量——列举法2．连续型随机变量——先求出分布海曙，再求出概率密度3．两个相互独立的随机变量之和——卷积公式（积分区间注意）常考题型及其解题方法与技巧题型一有关概率分布的计算题型二有关分布函数及其密度函数的命题题型三求两个随机变量函数的分布第四章随机变量的数字特征一．一维随机变量的数字特征（一）数学期望1．离散型2．连续型3．随机变量函数的数学期望4．常用结论（二）方差1．方差及标准差的概念2．关于随机变量方差的常用结论（三）随机变量的矩二．二维随机变量的数字特征（一）协方差概念及性质（二）相关系数1．概念2．性质3．对于随机变量X与Y，下面四个结论是等价的——不相关4．独立性与相关性（三）矩（四）两个随机变量函数的数学期望常考题型及其解题方法与技巧题型一随机变量的期望与方差题型二两个随机变量及其函数的数字特征题型三综合应用题第五章大数定律和中心极限定理一．大数定律（一）切比雪夫不等式（二）切比雪夫大数定律（三）伯努利大数定律（四）辛钦大数定律二．中心极限定理（一）独立同分布的中心极限定理——列维·林德伯格（二）二项分布以正态分布为极限分布——棣莫弗·拉普拉斯常考题型及其解题方法与技巧题型一有关切比雪夫不等式与大数定律的命题题型二有关中心极限定理的应用第六章数理统计的基本概念一．总体、样本、样本的数字特征（一）总体、样本、抽样的概念（二）样本的概率分布1．离散型2．连续型（三）常用样本的数字特征1．样本均值2．样本方差3．样本原点矩4．样本中心矩二．统计量及抽样分布（一）统计量（二）统计推断中常用的三个分布——分布、t分布、F分布1．分布2．t分布3．F分布（三）正态总体的抽样分布1．单个正态总体（1）样本均值的抽样分布（2）样本方差的抽样分布2．两个正态总体（1）样本均值差的抽样分布（2）样本方差比的抽样分布第七章参数估计和假设检验一．参数估计（一）参数的点估计1．估计量的概念及评价标准（1）无偏性（2）有效性（最小方差性）（3）一致性（相合性）2．求估计量的两种常用方法（1）最大似然估计法（2）矩估计法（二）参数的区间估计。
初中数学总复习提纲
初中数学总复习提纲一、数的性质和运算1.自然数、整数、有理数、实数和虚数的含义及其性质2.整数的运算规则：加法、减法、乘法、除法、绝对值运算3.有理数的运算规则：加法、减法、乘法、除法、混合运算4.指数与指数运算5.逻辑与集合二、代数式与方程式1.代数式的定义及其性质2.平方、完全平方、立方和完全立方的求解3.一元一次方程的解法4.一元一次方程组的解法5.一元二次方程的解法及其应用6.用方程表示实际问题并解决实际问题7.勾股定理及其应用三、数与图形1.二维图形的边、角、面及其性质2.三角形、四边形和多边形的性质及其关系3.三角形的线段、角、面积公式及应用4.三角形的相似性质及其应用5.圆的定义、性质及公式6.圆的面积和周长的计算7.空间几何体的计算四、函数与应用1.函数的概念和性质2.函数图像的平移、伸缩和反射3.一次函数、二次函数、三次函数及其图像4.绝对值函数、分段函数及其图像5.函数的复合、反函数和逆函数6.数据的收集、整理、统计和分析7.概率与统计五、单位换算与计算检验1.长度、面积、体积和质量的单位换算2.时间、速度、密度、温度、角度的单位换算3.百分数和比例的计算4.计算结果的检验5.合理估算的方法与应用六、解题方法与思维培养1.数学解题的基本方法2.算术平均数、几何平均数和均值不等式的应用3.推理与证明4.逻辑思维与数学思维的培养5.综合应用题的解决方法以上是初中数学总复习的提纲，根据这个提纲进行复习，可以全面复习初中数学知识，有助于提高数学应试能力。
每个模块都要结合习题进行巩固，多做一些实际应用题，提高解决问题的能力。
同时，要注重思维培养和解题方法的掌握，通过多思考、多讨论、多练习，培养学生的数学思维能力。
数学知识点总结框架
数学知识点总结框架一、数的基本概念和运算法则1.1 数的分类1.1.1 自然数、整数、有理数和实数的概念及性质1.1.2 负数和正数的概念1.1.3 分数和小数的概念及性质1.1.4 无理数的概念及性质1.2 加法和减法运算1.2.1 加法和减法的定义及性质1.2.2 加法和减法的计算方法1.2.3 加减混合运算1.3 乘法和除法运算1.3.1 乘法和除法的定义及性质1.3.2 乘法和除法的计算方法1.3.3 乘法和除法混合运算1.4 整数的混合运算1.4.1 整数的加减乘除混合运算1.4.2 带有括号的整数混合运算1.4.3 整数运算的应用题二、代数式与方程式2.1 代数式的概念2.1.1 代数式的定义及性质2.1.2 代数式的简化与合并2.1.3 代数式的展开与因式分解2.2 方程式的基本概念2.2.1 方程的定义及性质2.2.2 一元一次方程的解的概念2.2.3 一元一次方程的解法2.3 一元一次方程的应用2.3.1 列方程和解决问题2.3.2 用方程解决实际问题2.3.3 实际问题与方程的联系2.4 二元一次方程组2.4.1 二元一次方程组的概念2.4.2 二元一次方程组的解法2.4.3 用方程组解决实际问题三、函数与图像3.1 函数的概念3.1.1 函数的定义及性质3.1.2 一元二次函数的概念3.1.3 一元二次函数的图像3.2 函数的运算3.2.1 函数的加减乘除运算3.2.2 复合函数的概念3.2.3 复合函数的运算3.3 函数的应用3.3.1 函数的应用题3.3.2 函数的应用实例3.3.3 实际问题与函数的联系四、平面几何4.1 图形的基本概念4.1.1 点、直线、线段、射线的概念4.1.2 角的概念及性质4.1.3 平行线、垂直线、相交线4.2 三角形的性质4.2.1 三角形的分类4.2.2 三角形的内角和4.2.3 三角形的外角和4.3 四边形的性质4.3.1 平行四边形的性质4.3.2 矩形、正方形、菱形的性质4.3.3 梯形的性质五、立体几何5.1 立体图形的基本概念5.1.1 立体图形的概念及分类5.1.2 立体图形的面积和体积5.2 三棱锥和四棱锥5.2.1 三棱锥和四棱锥的性质5.2.2 三棱锥和四棱锥的面积和体积5.3 圆柱、圆锥和球5.3.1 圆柱、圆锥和球的性质5.3.2 圆柱、圆锥和球的表面积和体积六、统计与概率6.1 统计学的基本概念6.1.1 数据的收集和整理6.1.2 数据的分析和表示6.1.3 数据的应用6.2 概率的基本概念6.2.1 随机事件的概念6.2.2 概率的概念及性质6.2.3 概率的计算方法6.3 事件的组合概率6.3.1 事件的交集和并集6.3.2 复合事件的概率6.3.3 条件概率的概念以上是数学知识点总结的框架，希望对你有所帮助。
六年级上册的数学复习大纲
六年级上册的数学复习大纲六年级上册数学复习大纲1. 复习目的通过本复习大纲，使学生巩固和掌握六年级上册数学教材中的知识要点，提高学生的数学综合素质，为升入初中做好充分准备。
2. 复习范围依据我国教育部颁布的《小学数学课程标准》，结合六年级上册数学教材，复习范围包括以下几个方面：2.1 数与代数2.1.1 数的认识- 整数：1000以内的整数，万以上的整数- 分数：分数的加减乘除，假分数与真分数- 小数：小数的加减乘除，小数的换算2.1.2 代数式- 代数式的概念及简单运算- 方程的解法2.2 几何2.2.1 平面几何- 点、线、面的基本概念- 角的分类与度量- 平行四边形、梯形、三角形、四边形的性质与判定- 圆的性质与判定2.2.2 空间几何- 三视图- 长方体、正方体的性质与判定2.3 统计与概率- 统计图表的类型及制作方法- 概率的基本概念及计算2.4 应用题- 方程应用题- 不定方程应用题- 几何应用题- 概率应用题3. 复习策略3.1 阶段复习将复习内容分为几个阶段，每个阶段针对某一知识点进行深入复习。
例如，第一个阶段可针对数的认识进行复习，第二个阶段针对代数式进行复习。
3.2 知识点梳理对每个知识点进行梳理，形成系统化的知识体系。
例如，将整数的认识、分数的加减乘除、小数的换算等知识点进行梳理，使学生清晰地掌握每个知识点的概念、性质和运算方法。
3.3 经典试题训练挑选具有代表性的经典试题进行训练，使学生在实际操作中巩固知识，提高解题能力。
3.4 复习总结在每个阶段复习结束后，进行总结，梳理所学知识点，查漏补缺。
4. 复习时间安排根据实际教学进度，合理分配复习时间。
确保每个知识点有足够的复习时间，同时注意调整复习节奏，避免学生疲劳。
5. 考核评价复习过程中，对学生进行定期考核评价，了解学生掌握情况，及时调整复习策略。
评价方式可采用测试、作业、课堂表现等形式。
6. 教学资源- 教材：六年级上册数学教材- 辅导书：六年级上册数学辅导书- 网络资源：数学学习网站、教育平台等7. 教学建议- 注重学生个体差异，因材施教- 引导学生主动探究，培养学习兴趣- 加强实际操作，提高学生动手能力- 注重数学思维的培养，提高学生解决问题的能力。
数学复习提纲
数学复习提纲【引言】数学作为一门学科，是一种用于研究数量、结构、变化以及空间关系的科学。
它既是一门基础学科，也是一门应用学科。
数学的学习需要一定的逻辑思维和抽象能力，本教案将为学生提供一份全面的数学复习提纲，帮助他们系统地复习和巩固数学的知识和技能。
【一、初中数学复习】1. 数的认识和运算- 整数的概念与性质- 分数的概念与运算- 小数的概念与运算- 百分数的概念与运算2. 代数式与方程式- 代数式的定义和展开- 简单方程式的解法- 一次方程组的解法- 次方和根的计算3. 几何图形与运动- 直线、线段与角的认识- 三角形的性质与计算- 四边形的性质与计算- 圆的性质与计算4. 图形的变换与运动- 平移、旋转和翻转的变换- 平移、旋转和翻转的性质与运算【二、高中数学复习】1. 高中函数- 函数的概念与性质- 基本初等函数及其性质- 函数图像和函数关系的研究- 函数的运算与复合2. 数列与数列极限- 数列的概念与性质- 等差数列与等比数列的研究- 数列极限的定义与计算- 数列极限的性质与运算3. 三角函数与三角恒等式- 三角函数的定义与性质- 三角函数的图像与变换- 三角函数的运算与应用- 三角恒等式的证明与应用4. 数理统计与概率- 数据的收集与整理- 统计指标的计算与分析- 概率的基本概念与性质- 随机事件的计算与应用【三、数学应用与拓展】1. 几何应用问题- 几何测量问题的计算与解决 - 平面图形和立体图形的应用 - 平面几何与立体几何的拓展2. 代数式应用问题- 一元一次方程的应用- 一元二次方程的应用- 不等式的应用与解决3. 函数应用问题- 函数的应用与拓展- 函数图像的应用与分析- 函数关系的应用与解决4. 统计与概率问题- 统计数据的分析与解决- 概率问题的计算与应用- 统计与概率的拓展与应用【结语】通过本文的数学复习提纲，我们可以看到数学知识从初中到高中的全面涵盖。
希望同学们能够根据该提纲，有目标地进行复习和巩固，掌握数学的基本理论和方法，为今后的学习和应用打下坚实的基础。
数学二考研大纲
数学二考研大纲第一部分：数学分析1. 极限和连续性1. 函数的极限2. 极限存在准则3. 无穷小量与无穷大量4. 函数的连续性2. 微分学1. 导数的定义与性质2. 微分中值定理与导数的应用3. 高阶导数与泰勒展开4. 极值与最值3. 积分学1. 定积分的定义和性质2. 牛顿-莱布尼茨公式3. 不定积分与定积分的关系4. 曲线的弧长和旋转体的体积4. 级数1. 数项级数的收敛与发散2. 常见级数的性质与判断3. 幂级数及其收敛域4. 函数展开为幂级数第二部分：线性代数1. 线性空间1. 向量空间的定义与性质2. 子空间与线性组合3. 基与维数4. 线性变换与矩阵2. 矩阵与行列式1. 矩阵的基本运算与初等变换2. 矩阵的秩与逆3. 行列式的定义与性质4. 克拉默法则与伴随矩阵3. 特征值与特征向量1. 特征值与特征向量的定义2. 特征值与特征向量的性质3. 对角化与相似矩阵4. 正交变换与正交矩阵4. 线性方程组1. 齐次线性方程组与齐次线性方程组的解空间2. 非齐次线性方程组与非齐次线性方程组的解3. 线性方程组的解的结构4. 线性方程组的求解方法第三部分：概率论与数理统计1. 概率与随机变量1. 概率的基本概念与性质2. 随机变量与分布函数3. 随机变量的数字特征4. 两个随机变量的分布和独立性2. 常见离散型分布1. 二项分布2. 泊松分布3. 几何分布4. 超几何分布3. 常见连续型分布1. 均匀分布2. 正态分布3. 指数分布4. 伽玛分布4. 统计推断1. 点估计与区间估计2. 任意检验与参数检验3. 最小二乘法与一致性检验4. 两个总体的统计推断以上是数学二考研大纲的基本内容，希望能对考生有所帮助！。
(完整word)人教版初中数学讲义大纲(适用于中考复习)
人教版初中中考数学复习提纲第一章 有理数一、正数和负数1、 正数、负数： 大于零的数叫做正数，小于零的数叫做负数。
应用：生产收入，海拔高低，气温的冷热，方位的指向，比赛的胜负，比例的增长等等。
二、有理数1、概念：整数和分数统称为有理数。
2、分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负数零正分数正整数正数或⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数 注：分数和小数可以互化，所以小数可以归为分数类。
3、“0”表示的意义：（1）0既不是正数也不是负数（2）0是整数（3）0不是表示没有，有时表示一种趋于正负的状态（4）0是最小的自然数，即是最小的非负整数（5）0不能作为分母（6）0等相反数是0（7）0的绝对值是0（8）0没有倒数（9）0乘以任何数都为0（10）0除以任何不为0的数都为0.4、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
5、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
与原点距离相等的两个数互为相反数。
互为相反数的两个数相加得0（a ，b 互为相反数，则a+b=0）6、绝对值：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a||a|=⎩⎨⎧<-≥)0()0(a a a a 两个负数，绝对值大的反而小。
三、有理数的加减法1、有理数的加法：（1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数。
（2）运算律：加法交换律：a+b=b+a ；加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）2、有理数的减法：减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a-b=a+（-b ））引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
小学数学总复习提纲(精华版)
小学数学总复习提纲一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数12、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)13、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)14、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)二、几何的初步知识（一）、线和角1、线（1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
数学复习提纲
数学复习提纲数学是一门重要且广泛应用的学科，对于学生来说，掌握数学知识不仅是提高学业成绩的关键，也是培养逻辑思维和解决问题能力的重要途径。
然而，由于数学知识的广度和深度，很多学生在复习过程中感到困惑。
为了帮助学生有条理地复习数学知识，本文将提供一份数学复习提纲，希望能够对广大学生有所帮助。
1. 数的性质和运算1.1 自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念和性质1.2 加法、减法、乘法、除法的运算规则1.3 整数的除法和余数1.4 分数的加减乘除运算1.5 百分数、比例、比例的应用2. 代数式和方程式2.1 代数式的概念和性质2.2 一元一次方程的解法及应用2.3 一元二次方程的解法及应用2.4 一元一次不等式的解法及应用2.5 一元二次不等式的解法及应用3. 几何图形的性质和计算3.1 点、线、面、角的概念和性质3.2 三角形、四边形、圆的性质和计算3.3 相似三角形和全等三角形的判定和计算3.4 圆的弧长、扇形面积和圆的面积的计算3.5 三角函数的定义和性质4. 数据的收集和分析4.1 数据的收集方法和数据的整理4.2 数据的图表表示和数据的分析4.3 平均数、中位数、众数的计算和应用4.4 数据的概率和统计5. 几何与代数的综合应用5.1 平面直角坐标系和解析几何5.2 向量的概念和运算5.3 平面向量的应用5.4 空间几何的基本概念和性质5.5 空间几何的应用以上提纲仅为数学复习的基本框架，具体的复习内容还需要根据个人的学习情况和教师的要求进行调整。
在复习过程中，建议学生采取以下方法提高效果：首先，理清知识框架，建立知识体系。
通过阅读教材和参考书籍，了解每个知识点的概念、性质和应用，形成完整的知识体系。
其次，注重基础知识的巩固。
数学是一门层层递进的学科，基础知识的掌握对于后续的学习至关重要。
通过做大量的基础题目，加深对基础知识的理解和记忆。
再次，注重解题方法的掌握。
数学是一门注重方法和思维的学科，不同的题目需要运用不同的解题方法。
小学数学总复习提纲
小学数学总复习提纲
一、数的认识
1.自然数的认识和数的顺序关系
2.整数的认识和正整数、负整数的概念
3.分数的认识和分数的大小比较
二、数的计算
1.加法和减法的计算
2.乘法和除法的计算
3.分数的加减乘除运算
三、面积和体积
1.平面图形的面积计算
2.几何图形的计算
3.立体图形的体积计算
四、形状和变换
1.平面图形的名称和性质
2.图形的变换：平移、翻转、旋转
3.几何图形的对称性
五、应用题
1.实际问题的数学转化
2.解决实际问题的数学方法
3.理解实际问题的数学解答
六、探究式学习
1.利用已有知识解决新问题
2.观察、实验和总结
3.数学问题的自主解决
七、常用的计算工具
1.尺子和量角器的使用
2.计算器的使用
3.计算工具的小技巧
总结：。
一年级数学总复习提纲
一年级总复习提纲
一、20以内的数：
1、顺着数。
2、倒着数。
3、大小比较。
4、序数含义：几和第几（包括从左数或从右数，上下数等）
5、数的组成：（1）大于1小于10的：由两个比它小的数组成。
不10可以分成9和1。
（2）十几由十和几组成。
6、熟练计算：（1）10以内的加减法。
（2）20以内的进位加法。
（3）十几加（或减）几。
二、认识图形：
平面图形：正方形、长方形、三角形、圆
立体图形：正方体、长方体、圆柱、球
三、认识钟表：
整时：分针指向12 半时：分针指向6
时针指向几，就是几时。
时针指向几和几+1的中间，就是几时半。
（或时针过几就是几时半）
四、用数学：
1、认识大括号和？：
？在大括号的下面（或上面）：
？在大括号的左面（或右面）：
2、用数学：先看图，在理解图意的基础上选择合适的计算方法进行计算。
8。
初中数学总复习提纲2
初中数学总复习提纲第一章 实数★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念说明：“分类〞的原那么：1〕相称〔不重、2〕有标准不漏〕2．非负数：正实数与零的统称。
〔表为：x ≥0〕常见的非负数有：性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负担数均为0。
3．倒数： ①定义:如果两个数的乘积为1.那么这两个数互为倒数. ②性质：A.a ≠1/a 〔a ≠±1〕;B.1/a 中，a ≠0;C.0＜a ＜1时1/a ＞1;a ＞1时，1/a ＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义:如果两个数的和为0.那么这两个数互为相反数.②求相反数的公式:a 的相反数为-a.③性质：A.a ≠0时，a ≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置关于原点对称;C.两个相反数的和为0,商为-1。
5．数轴： ①定义〔“三要素〞〕:具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确表达绝对值意义;C.所有的有理数可以在数轴上表示出都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数〔正整数—自然数〕定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n 〔n 为自然数〕7．绝对值：①代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。
几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a │≥0,符号“││〞是“非负数〞的标志; ③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││〞出现，其关键一步是去掉“││〞符号。
11．科学记数法：N=na 10⨯〔1≤a ＜10，n 是整数〕。
〔1〕当N 是大于1的数时，n ＝N 的整数位数减去1。
如：33241.56 3.2415610=⨯.(2)当N 是小于1的数时，n ＝N 的第一个有效数字前0的个数.实数无理数(无限不循环小数)有理数正分数 负分数正整数0负整数 (有限或无限循环小数)正无理数 负无理数实数 │a │2a a (a ≥0)(a 为一切实数) a(a≥0) -a(a<0)│a │=如:50.0000324156 3.2415610-=⨯12 有效数字：从左边第一个不是0的数字起到右边的所有数字止，所有的数字叫这个数的有效数字。
人教版初中数学总复习提纲精品资料
新人教版初中数学复习纲要第一章有理数1.1正数与负数①在从前学过的0 之外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数拥有相反意义，即以前学过的0 之外的数叫做正数(positive number)（依据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
②大于 0 的数叫正数。
③0 既不是正数也不是负数。
0 是正数和负数的分界，是独一的中性数。
④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上涨降落；高低；增加减少等1.2有理数正整数、 0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number).以用m/n(此中m,n是整数，n≠ 0)表示有理数。
往常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三因素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不一样的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 (absolute value),记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法①有理数加法法例：1.同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得 0。
3.一个数同 0 相加，仍得这个数。
加法的互换律和联合律②有理数减法法例：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法0 相乘，都得 0。
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数学复习总纲 (2)1.【分享】数学运算的大致常考类型，大家复习可以参照！ (2)2.【分享】数学公式终极总结 (4)3.【分享】排列组合基础知识及习题分析 (7)4.【分享】排列组合新讲义 (13)5.【分享】无私奉献天字一号的排列组合题（系列之二） (20)6.【分享】“插板法”的条件模式隐藏运用分析 (22)7.【纠错】两个相同的正方体的六个面上分别标有数字的排列组合问题 .. 248.【讨论】裴波纳契数列的另类运用 (25)9.【经验分享】关于临界点类型算数问题的分析 (26)10.【经验总结】关于比例法中变量守恒与变化的思路分析 (27)11.【讨论】“五个人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数”一题 (30)12.【经验分享】浅谈mn/(m+n)公式的由来（盐水交换问题） (32)13.【周末练习】4道经典习题（已公布解析DONE） (33)14.【分享】关于相遇问题和追击问题的综合题目的分析 (36)15.【分享】“牛吃草”的问题的模式化解题方式总结 (37)16.【纠错】关于计算某个数字在页码中出现的次数问题的公式怀疑！ (39)17.【总结】关于页码和页数的题目（刚看到的一个题目顺便做个分析） (39)18.【开会时间分针时针互换问题】新题型的2道问题的解析 (40)19.【分享】（绝对经典）20道比列及列式计算 (41)20.【分享】60道数学题的解析 (47)声明：本文所收集内容来自QZZN论坛作者：徐克猛（天字1号）飞风舞蝶（绝对经典）20道比列及列式计算白狐数学公式终极总结版权所有严禁用于商业用途数学复习总纲【分享】公考中数学知识部分如何学习的计划安排和心得！分配学习时间我做了这样一个假设，假如你是一张白纸（对于公务员考试而言）我建议大家遵循这样的学习时间安排。
比较合适。
这是我个人的经验和看法。
仅以参考！1、数字推理（每天必须练习）开始的前3周，每周1.5小时, 主要是以看和归纳为主。
3周之后要能丢开资料自己可以回忆出数字推理的若干种类型。
特别是经典的7大类型3周之后看是1周（每天半小时的计时练习。
每道题目不得超过53秒），从第5周直到考试，每天都要用10分钟～15分钟的时间不停的巩固和练习这数字推理。
主要是保持和培养数字敏感性和了解一些新的题型（新的题型以了解为主，不要强求）2、数学运算。
（我建议集中时间整理和复习准备时间应该是在2个月以上）首先，先对国考，或者你所参加的地方考试的题型和命题风格做一个了解。
看看这些数学运算试题的难度系数如何。
总结归纳常见的考试类型。
如果你觉得你有足够的能力，你还可以归纳考察的思维方向是来自哪几点（这个比较重要。
如果不能达到这一点，可以借鉴老师，或者网络，借鉴别人的与此相关的总结）其次是平时的练习。
应该划分专项来练习。
专项的划分就是根据第一步你对考试类型的划分。
学会总结方法（方法不是公式，只记住公式那是没用的，必须去掌握公式的由来）。
练习的题源应当以国家（03～至今），北京（05～至今），山东（04～至今），浙江（05～至今），江苏（04～至今），辅助于福建（06～08年）等地的真题为主。
最后通过练习，必须学会做总结归纳，做好笔记。
对每种类型都要学会用一句话或者一段简洁的话写出你的感受和观点。
1.【分享】数学运算的大致常考类型，大家复习可以参照！（一）数字推理（1）数字性质：奇偶数，质数合数，同余，特定组合表现的特定含义如∏＝3.1415926，阶乘数列。
（2）等差、等比数列,间隔差、间隔比数列。
（3）分组及双数列规律（4）移动求运算数列（5）次方数列（1、基于平方立方的数列 2、基于2^n次方数列，3幂的2，3次方交替数列等为主体架构的数列）（6）周期对称数列（7）分数与根号数列（8）裂变数列（9）四则组合运算数列（10）图形数列（二）数学运算（1）数理性质基础知识。
（2）代数基础知识。
（3）抛物线及多项式的灵活运用（4）连续自然数求和和及变式运用（5）木桶（短板）效应（6）消去法运用（7）十字交叉法运用（特殊类型）（8）最小公倍数法的运用（与剩余定理的关系）（9）鸡兔同笼运用（10）容斥原理的运用（11）抽屉原理运用（12）排列组合与概率：（重点含特殊元素的排列组合，插板法已经变式，静止概率以及先【后】验概率）（13）年龄问题（14）几何图形求解思路（求阴影部分面积割补法为主）（15）方阵方体与队列问题（16）植树问题（直线和环形）（17）统筹与优化问题（18）牛吃草问题（19）周期与日期问题（20）页码问题（21）兑换酒瓶的问题（22）青蛙跳井（寻找临界点）问题（23）行程问题（相遇与追击，水流行程，环形追击相遇：变速行程，曲线（折返，高山，缓行）行程，多次相遇行程，多模型行程对比）2.【分享】数学公式终极总结容斥原理涉及到两个集合的容斥原理的题目相对比较简单，可以按照下面公式代入计算：一的个数+二的个数－都含有的个数＝总数－都不含有的个数【例3】某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26 人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22 人，那么两次考试都没有及格的人数是多少【国2004B-46】A.10B.4C.6D.8应用公式 26+24-22=32-XX=4所以答案选B【例9】某单位有青年员工85人，其中68 人会骑自行车，62 人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有多少人。
【山东2004-13】A.57B.73C.130D.69应用公式：68+62-X=85-12X=57人抽屉原理：【例1】在一个口袋里有10个黑球，6 个白球，4 个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？【北京应届2007-15】A.14B.15C.17D.1849.采取总不利原则10+4+1=15 这个没什么好说的剪绳问题核心公式一根绳连续对折N 次，从中M 刀，则被剪成了(2N×M+1)段【例5】将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。
问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段？【浙江2006-38】A.18段B.49段C.42段D.52段2^3*6+1=49方阵终极公式假设方阵最外层一边人数为N，则一、实心方阵人数=N×N二、最外层人数=（N－1）×4【例1】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60 人，问这个方阵共有学生多少人？【国2002A-9】【国2002B-18】A.256人B.250人C.225人D.196人（N-1）4=60 N=16 16*16=256 所以选A【例3】某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96 人，问这个学校共有学生：【浙江2003-18】A.600人B.615人C.625 人D.640人（N-1）4=96 N=25 N*N=625过河问题：来回数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]*2+1次数=[（总量-每次渡过去的）/（每次实际渡的）]+1【例1】有37 名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5 人，需要几次才能渡完？【广东2005上-10】A.7次B.8次C.9次D.10次（37-5/4）+1 所以是9次【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3 分钟。
全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（）【北京应届2006-24】A.54B.48C.45D.39【（49-7）/6】2+1=15 15*3=45【例4】有一只青蛙掉入一口深10 米的井中。
每天白天这只青蛙跳上4 米晚上又滑下3 米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?A.7B.8C.9D.10【（10-4）/1】+1=7核心提示三角形内角和180° N 边形内角和为（N-2）180【例1】三角形的内角和为180度，问六边形的内角和是多少度？【国家2002B-12】A.720度B.600度C.480度D.360度（6-2）180=720°盈亏问题：（1）一次盈，一次亏：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（2）两次都有盈：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都是亏：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次亏，一次刚好：亏÷（两次每人分配数的差）=人数（5）一次盈，一次刚好：盈÷（两次每人分配数的差）=人数例：“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………人数10×8-9=80-9=71（个）………………桃子还有那个排方阵，一排加三个人，剩29人的题，也可用盈亏公式解答。
行程问题模块平均速度问题 V=2V1V2/V1+V2【例1】有一货车分别以时速40km 和60km往返于两个城市，往返这两个城市一次的平均时速为多少？【国家1999-39】A.55kmB.50kmC.48kmD.45km2*40*60/100=48【例2】一辆汽车从A 地到 B 地的速度为每小时30 千米，返回时速度为每小时20 千米，则它的平均速度为多少千米/时？【浙江2003-20】A.24千米／时B.24.5千米／时C.25千米／时D.25.5 千米/时2*30*20/30+20=24比例行程问题路程＝速度×时间（ 1 2 1 2 12 S vt = 或或或）路程比＝速度比×时间比，S1/S2=V1/V2*T1/T2运动时间相等，运动距离正比与运动速度运动速度相等，运动距离正比与运动时间运动距离相等，运动速度反比与运动时间【例2】 A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路、程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16，那么，甲火车在什么时刻从A站出发开往B站。
【国2007-53】A.8时12分B.8时15分C.8时24分D.8时30分速度比是4：5路程比是15：1615S：16S5V : 4V 所以T1:T2=3:4 也就是45分钟 60-45=15 所以答案是B在相遇追及问题中：凡有益于相对运动的用“加” ，速度取“和” ，包括相遇、背离等问题。
凡阻碍相对运动的用“减” ，速度取“差” ，包括追及等问题。
从队尾到对头的时间=队伍长度/速度差从对头到队尾的时间=队伍长度/速度和【例2】红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60 米，队尾的王老师以每分钟步行150 米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10 分钟。