物理学咬文嚼字之四十一：如何是直？
漫谈高中物理教学中的“化曲为直”
漫谈高中物理教学中的“化曲为直”摘要：化曲为直是一种常见的思维模式，是通过对抽象材料的直观化处理，将物理问题、物理现象以更直观的方式呈现给学生，使学生更高效率地学习。
化曲为直思想在高中物理教学中的有效运用，能够提高教学质量与学生学习效率，促进师生间的高效互动。
本文结合实际，基于文献法、案例法等对高中物理教学中化曲为直的运用策略展开探究分析，提出有关观点，以供借鉴参考。
关键词：高中物理；化曲为直；运用曲线运动中的化曲为直指的是将运动的过程细分，然后再根据某一段细分的运动展开研究。
如物体在水平力的作用下做水平圆周运动，从物体的整个水平圆周运动中取一小部分圆周运动进行研究，由于这小部分圆周运动较短，所以可将其看做直线研究，这样就降低了研究难度，做到了化曲为直【1】。
下面结合实际，对化曲为直思想在高中物理教学中的应用做具体分析。
1在物理实验教学中运用化曲为直实验是物理的重要组成部分，而数据是实验的核心，在物理实验教学中，教师可运用化曲为直的思想与方法引导学生科学处理实验数据，通过实验与数据探寻物理规律，掌握物理现象与知识。
结合实践经验可知，非一次函数图像的物理规律比较难探究，在画函数图像时，如果直接采用两个物理变量作为坐标变量，就很难从图像中找到非一次函数图像物理规律。
为使学生能更快、更好地掌握非一次函数图像物理规律，教师就可运用化曲为直的思想，在实验中先指导学生正确找出能够形成一次函数关系的两个变量，即因变量与自变量，然后让学生根据这两个变量画出一次函数图像，并从图像中找到物理量的变化规律【2】。
如在人教版《牛顿第二定律》这一章的教学中，教师要指导学生通过实验掌握加速度与力之间的关系，了解存在于两者之间的关系。
在实验中，学生必须先观察与处理有关加速度及质量变化的实验数据。
在学生处理实验数据时，教师就可指导学生运用化曲为直的思想与方法，利用倒数实现对图像的化曲为直。
实验是物理学科的重要组成部分，做好实验教学有助于学生更深入地了解物理，更准确且深刻的理解物理知识，掌握物理知识与运用物理知识。
物理学咬文嚼字之七 那些物理学家的姓名
物理学咬文嚼字
物理学咬文嚼字之七
那些物理学家的姓名
曹则贤
（ 中国科学院物理研究所- 北京- 311121）
———子曰：“ 必也正乎名& ”
- - 物理学中同概念一样需要细加关注的还有物理 学家的名字，毕竟物理学是和物理学家相联系的& 可 惜的是，除 了 杨 振 宁（ 4& 5& 6*,7）、李 政 道（ 8& 9& :;;）、丁肇中（ 4& 4& 8),7）等少数几个中文名字外， 其他响亮的名字都来自别的国家，于是在中文语境 下的物理学（ 实际上，别的学科也一样）就不免遇到 人名翻译的问题& 如何将物理学文献涉及的重要人 名忠实优雅地翻译成中文名，便成了问题& 我个人的 观点是不译（ 省心呀！），但依然有如何尽可能忠实 地把人名的音发对的问题& 后一点，在我国物理学界 同世界物理大家庭交流不断加强的今天，显得尤为 重要&
·"!·
物理学咬文嚼字
下，在人头涌动的国际会议上，一个外国同行用你母
另：上述文中出现的许多优雅译名，其始作者谁
语的标准发音喊出您的名字，那该是多么亲切的感 我却不 知& 有 识 者，盼 见 告（ 发 送 至 45+*6 7 *#!8&
物理学咬文嚼字开篇词_曹则贤
物理学咬文嚼字编者按随着物理学的不断发展,物理学名词层出不穷,物理学名词的渊源与使用为大家所关注。
中国科学院物理研究所曹则贤研究员对物理学名词颇有研究,故5物理6杂志特开辟此/物理学咬文嚼字0专栏,邀请曹则贤研究员定期发表见解,以活跃5物理6的版面并引起读者对物理学名词讨论的兴趣。
开篇词子曰:/,,名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;,,君子于其言,无所苟而已矣。
0物理学,实际上所有的自然科学,是全人类的普适的精神财富,它不应该因为语言载体的不同而产生任何差别。
数学是物理学思想的可靠载体,但一种叙述性的语言作为物理学的载体仍然是必要的。
这一现实,决定了因为载体语言,以及该语言所表达的文化的不同所造成的对物理学理解上的差异。
不同的语言可能呈现给学习者不同的物理图像,而不同的文化塑造了研究者不同的风格从而将物理学导入不同的方向。
比较一下德语物理学教科书之有板有眼注重现实细节和法语教科书之轻灵飘逸注重数学理性,你会恍惚觉得这是来自两个世界的物理学,你也就能理解为什么高分子材料的研究德国收获的更多是产品而法国收获的是de Gennes的诺贝尔奖。
就科学的传播来说,虽然科学的发展让专业词汇变得精致脱俗,但略微仔细考察其起源就会发现它们大多依然是世俗世界中土得掉渣的交流单元。
在向公众(包括未来的专业科学家)传播科学的过程中,专业词汇依然是作为其本来世俗面目为公众所理解的,而那些远远脱离实际生活的新词汇在当前的专业人士中间并没有共识。
就科学的严谨性而言,真理和谬误有时就像实数轴上的有理数和无理数,比邻而居;稍许的理解偏差就会造成是非颠倒的局面。
而语言的灵活性与科学严谨性的不协调正是歧义产生的地方,是科学理解与科学传播的敌人。
因此,对于研习物理学的人来说,从语言的角度理解一个物理概念的演化多少是有些助益的。
人类社会的主导性语言是随着文明变迁而改变的。
中文、希腊文、埃及文与拉丁文都曾作为不同时期人类文明顶峰的载体而成为科学的载体。
浅谈物理学习中的咬文嚼字苏昂吉
浅谈物理学习中的咬文嚼字松林初中苏昂吉物理是一门比较抽象的学科，学生在初步接触物理时觉得许多概念都很“专业化”，其实，只要你抓住重点字词去认真分析、理解，物理知识就会变得通俗易懂。
在教“比热容”的时候，很多学生觉得这是个很专业的物理名词，所以从一开始就有着一种恐惧心理，再加上这个定义很长，学生不能在短时间内理解它的含义。
我就从这几个字给学生仔细分析。
“比—比较，热—热量，容—容纳”，连起来，比热容就是“比较对热的一种容纳能力”，所说的物质的比热容大，就是那种大肚佛式的，在同等条件下，它比别的物质能容纳更多的热；而比热容小的，可以看成是小肚鸡肠式的，同等条件下，它比别的物质能容纳较少的热，所以在同样条件下，吸收一点热升温就快。
例如同质量的水和煤油吸收相同的热时，由于煤油的比热容小，所以，小肚量的它就很快升温了，而相对来说水升温就慢了，是因为它的比热容大，特能容热，所以在吸收了足够多的热以后才慢慢升温。
我这样一解释，学生就明白了，而且还能学以致用。
再例如，讲“电流”的时候，学生不能理解，什么情况下才能说明有电流。
如果就书本上的知识来讲解，学生感觉太专业，或者说，不是太符合建构主义学说，不能和学生原有的知识构成网络，于是我就问学生，什么是“流”？一杯水中，水分子不停地在动，能不能说，这杯水中就有水流呢？肯定不是，那么什么时候才有水流呢？就是在水分子朝同一个方向运动的时候，这样理解电流就容易了，也就是导体内的电荷在朝着相同的方向运动的时候形成电流。
其实可以通过咬文嚼字理解物理概念的例子很多，我在说到“电磁继电器”的时候，学生也是觉得这个名词太专业，我就把它们分解成“电磁—继电—器”，“电磁—电流的磁效应，继电—继续电流，器—仪器”，这样一说学生就明白了，所谓的电磁继电器，就是利用电流的磁效应来接通电流的一种仪器。
不仅是物理概念的教学，在做练习的时候也要有这种咬文嚼字的功夫。
当然，我说的在做习题的时候咬文嚼字不是说防备习题中的文字陷阱，而是要弄明白题目所说的意思。
高三物理第一轮学习方法
高三物理第一轮学习方法高三物理第一轮学习方法一1.以教材为本,全面复习基础知识要求学生全面阅读教材,让学生树立“教材是最好的复习资料”的观点,对高中物理所涉及的每个知识点进行重新梳理,对教材中的概念、定理、定律逐字逐句进行明白得。
有意识的挖掘教材中有价值的习题、阅读材料、摸索与讨论、做一做等,要扫清知识死角,把书本念厚。
打好基础不是死记硬背概念和公式,而是要在透彻明白得的基础上去经历。
清晰高中物理力、热、电、光、原五大部分所涉及到的力、运动、能量的相关问题是在不同知识背景下的同一个内容,是一个整体。
2. 夯实基础,落实双基,把握科学的解题思路第一轮复习中在知识内容的讲解上求全和实,在学生练习题上重基础知识和差不多解题方法的训练。
在求解物理问题时,培养学生具备良好的思维适应。
如正确选择研究对象及受力分析,在对状态、过程分析时画出状态过程的示意图,将抽象的文字条件形象化、具体化。
为了尽可能少出错误,解题时能够遵循如此的思路:画草图-想情形——选对象——建模型——分析状态和过程——找规律——列方程——检查结果。
3. 培养良好的审题适应4.理清和形成知识结构知识结构的形成和系统化并非易事,在单元复习时应注意构建本单元的知识结构,同时,也有意识的让学生了解知识间的纵横联系,形成知识结构。
如复习力学知识时,我是这么做的:让学生了解受力分析和运动学是整个力学的基础,运动定律是将缘故(力)和成效(加速度)联系起来,为解决力学问题提供了比较完整的方法,曲线运动和振动属于运动定律的应用。
了解动量、冲量和机械能则是从时刻、空间的观念开创了解决力学问题的另外两条途径,提供了求解系统问题、守恒问题等更为简便的方法。
让学生了解到整个力学知识就不再是孤立和零碎的,而是为了研究运动和力的关系的有机整体。
5 .注意解题的规范化训练审题是解题的关键,而解题的落点是书写的规范性,表达的完整性,这是提高高考成绩的一种有效途径。
但是年级越高,规范化程度越低,许多学生为了节约时刻,在解题时只剩下光秃秃的几个公式和结果,题目的分析、解题的中间过程全无,如此的状况在高考中无疑是要吃大亏的。
咬文嚼字学物理
咬文嚼字学物理
最近常有同学问我，做物理习题时听老师讲课很明白，自己读题时，总是读不懂，解答起来也就稀里糊涂，不知自己做的对不对。
这是怎么回事？现在我来回答这个问题。
物理是一门理论联系实际的科学，每一个练习题往往描述了一个具体的物理情景，解题的过程就是将题设的物理情景在自己的脑海里重现的过程，只有将问题情境清晰地重现，才能根据物理现象找到适用物理规律，从而得出正确的结论。
而要准确的将题设的物理情景重现，除了在学习物理时注意观察物理现象，养成良好的观察习惯外，学会读题的方法也是至关重要的。
不知你注意没有，不少老师习惯把解题时的读题叫做审题，如同公安人员审案子一样，把来龙去脉审清看明。
而要做到这一点必要的阅读理解能力是不可少的。
就如同语文课中的“阅读”，阅读的核心就是咬文嚼字。
也就是阅读时抓住关键词和关键字，给你一道物理题，能在最短的时间里找到关键词或关键字，则是审题成败的关键所在。
审题是正确解题的基础，这里我向同学们介绍读划画填阅读法、。
高二物理要怎么学才提高成绩
高二物理要怎么学才提高成绩高中物理是最难的学科之一，物理有很多人都学不好，物理这科需要的是抽象思维，只有好好去理解物理过程、懂得分析和思考才能把物理这科学好，光凭记忆是学不会物理的。
下面给大家分享一些关于高二物理要怎么学才提高成绩，希望对大家有所帮助。
一.高二物理要怎么学才提高成绩高中物理要怎么去学物理学习刚开始是不难的，每个人都能学会，最关键的就是要学会由浅入深、学会变通，学会举一反三、灵活应变，知道怎样把最简单的定理公式掌握熟练以后再加以运用，这样才能把物理学习的更好。
物理学习是循序渐进的，不能一口吃个胖子，要慢慢去学，有点耐心。
学物理不要急于求成，要学一个东西就扎实把它学会了，每一个知识点都细致去分析和理解，要有咬文嚼字的心理，弄清楚定义里面每一个词语的含义，知道每一个公式是如何推导来的，从而进一步了解公式的变形公式等。
物理学习听课和预习都很重要，听课如果能集中精力去分析、记忆、理解知识点的含义，那么就能够很快消化吸收掉所学的知识，而如果预习的好，则能够提高自己的自学能力。
说句实在的，物理学习好的学生，一般自学能力都比较强，因为光靠老师讲是没有太大效果的，只有自己理解了才能尽快提高物理成绩。
物理最快提高分数的方法物理想要快速提高成绩，仅靠刷题是没有效果的，因为做再多的题目如果不理解也是没用的，物理在学好基础内容的基础上，做题要以会为目的，不能图快，要做一道是一道，每一道题目都理解透彻了，彻底分析明白了，每一个过程都不难模棱两可或者似懂非懂，否则就等于白做了一道题目，那样做题的后果就是等于在做无用功。
物理解题是一环扣一环的，不要因为某一步不理解就跳过去，那样整个题目都会出错，一道大题很可能就做错了，分数也拿不到，选择题更是会选错答案，因此学物理就得较真，不要放过任何一个细节，特别要注意其中的微殊。
二.学物理的小窍门一、要养成独立做题的习惯为什么要独立做题?要独立地(指不依赖他人)，保质保量地做一些题。
“咬文嚼字”在物理教学中的重要性
“咬文嚼字”在物理教学中的重要性新的课程标准要求由知识的传授和传承向知识的探究过程转移，从学生被动接受知识向主动获取知识转化。
这意味着物理教师在教育教学中要时刻反省自己的位置，由知识的传授者转向学生学习的参与者、促进者和指导者。
要有意识的对学生进行语文基础知识应用的培养，让学生养成字斟句酌的好习惯。
以探究性教育理念为指导组织教学，倡导学生主动自学概念、规律，展现知识的形成过程，在学生已有知识结构的基础上，以主动探究的方式来深入理解新概念、新规律。
并且在不断完善知识结构的过程中，体验学习方法的细节，体会自主学习带来的成就感。
为了达到提升科学素质的目的，教师应改变过去单一的讲解接受式教学，积极改变教学思路。
这就需要将语文作为一种工具来协助学生理解知识和概念，进而达到解决问题的目标。
显然，以自主学习理念为指导的教学过程，更符合青少年的认知结构，更有利于学生的全面发展和终身发展。
一、语文知识的渗透在物理概念和规律的教学中。
物理概念反映了物理现象中最本质的、最抽象的东西，物理概念是建立物理规律的基础。
学生只有真正理解物理概念，才能正确理解物理现象、掌握物理规律和原理，提高分析和解决问题的能力。
物理属于理科，可是在初中阶段他往往还需要进行一些文科中咬文嚼字的学习方式来帮助领会。
如速度概念“物体单位时间内通过的路程”，为了加深学生对概念的理解，可让学生分析这一概念的重点词语：“路程”，“单位时间”，“内”。
而且能从“单位时间”中得到“一秒钟，一小时”的观念；从“内”中读出“时间段”的这个含义。
这样不仅能够加深学生对速度这一概念的理解，同时也使学生体会到语文学科的工具作用。
又如在九年级阿基米德原理当中有这么一句话“物体排开液体的所受的重力”理解这句话所隐含的是指液体液体所受的重力而不是物体所受的重力，但是和物体的体积又有一定的联系。
只有弄清这里面的道理，学生才能在后续学习浮力的应用时，正确分析出题目的解决方法。
咬文嚼字学物理
该 题 中 的 ０角 与 速 度 有关 呢还 是 与位 移 有 关 呢？ 我们 来 分 析
题 目中 的叙 述 ， 目交 代 落 在 斜 面 上 的 Ｂ点 ， 清 楚 ， 样 落 得 题 很 怎 呢 ？ 目没 有 说 明 ， 就有 很 多 种 可 能 ， 以 与斜 面成 任 意 角度 落 题 那 可
在 学 习物 理 的过 程 中 ， 能 死 记 硬 背 ， 要 认 真 审 题 ， 不 需 理解 物 理 题 目 中关 键 字 词 ， 分 利 用题 目 中 的 内涵 和外 延 ， 物 理 知 识 充 将 学 会 、 活 ， 到 举 一 反 三 学 做
解得 ：
例 ２ 在 倾 角 为 ０一 小 球 以 初 速 度 Ｖ 水 平 抛 出 （ 气 阻力 不 ： 空 计 ） 垂 直 的撞 在 斜 面上 ， 小球 飞 行 的 时 间 。 ， 求 该 题 中我 们 要 推 敲 “ ” 怎样 撞 呢 ？ 清 楚 是 垂直 斜 面 的撞 ， 撞 ， 很 落 在 那 里 呢 ， 不得 而 知 了 。 然 ０角 与 速度 有 关 ， 几何 关 系 知 就 显 有 速 度 与 竖 直 方 向成 ０角 。
由此 可 以 根 据运 动过 程 及 特 点 分 解 位 移 ， 位 移 为 Ｌ 设 。
Ｌｃ ｓ ＝ Ｖｏ ｏＯ ｔ Ｌｓｎ０ ｔ ２ ｉ ＝ｇ２／
另 一种 情 况 ， 以 最高 点 分 析 ， 仍 如果 物 体 的速 度 很 大 ， 物 体 则 需 要 的 向心 力 就 很 大 ，提 供 的 向心力 由重 力 和弹 力 的合 力 决 定 ， 而 地 球 提 供 的重 力 不 变 ， 绳 提 供 的弹 力 有 限 ， 要 的 向 心力 一 轻 需 旦 超过 了合 力 的 限度 ， 即提 供 的 向心 力 ＜ 要 的 向心 力 ， 轻 绳 断 需 则 开 ， 体 做 离 心运 动 。 物
物理学咬文嚼字
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物理学咬文嚼字 名字， 乔伊斯故意把 4033561378 写成 403356138； 而 91:5 来自德语动词 912(53，其名词为 912(5（ 哨 兵， 哨所） ， 形容词为 912(，都与 ‘ 醒’ 、 ‘ 警醒’ 有关。 它要描写的是这个小城的败落和再生 （ ;1// 13< =58> .==52)0?3） ， 败落后的崛起 （ 1=085 1;)5= ;1//036） ， 而两者 背后的原因都是威士忌 （ 908:5@，爱尔兰语 ‘ 生命之 水’ ） ，所以， ‘ 91:5 ’ 有宿酒后将醒未醒之乏力， 败 落后欲起未起之艰难的寓意， 含义相当丰富。 至于 对 “ A(=55 B.1=:8 ;?= C.8)5= C1=: ” 的翻译， 更是千奇 百怪，有趣的有“ 给穆萨・马克 " 个夸克” ， “ 向麦 克老大三呼夸克” ， “ 给穆斯特马克的三声夸克” ， 以及比较文绉绉的、 富于想象力的 “ 为马克检阅者 王， 三声夸克” 。 此处我想提醒读者好好体会一下何 以翻译不能简化为查字典这样的体力活的道理。 至 于这句到底该如何翻译， 笔者未读过这本书， 不敢造 次。 现把那一段原文和翻译之一种誊录于此， 请读 者自己斟酌。 原文是 “ A(=55 B.1=:8 ;?= C.8)5= C1=: ！ D.=5 (5 (1837) 6?) E.2( ?; 1 F1=:- G3< 8.=5 13@ (5 (18，0)78 1// F580<5 )(5 E1=:“， 有译文为 “— — —冲马 克王叫三声夸克！他一定没有从一声吼叫得到什 么， 他所有的东西肯定是在这个痕迹之外。 ” 这一段关于夸克来自最难懂的文学作品所点燃 的灵感 的 描 述，有 编 故 事 美 化 名 人 的 嫌 疑。 实 际 上， 盖尔曼自己对他的传记作者说过，B.1=:，英文 是他自己创造的词！笔者以为这话处 发音 H,?=: ， 于可信与不可信的量子叠加态。 首先说可信。 盖尔 曼有给别人造名字的习惯， 他自己的姓氏就让传记 作 者 花 了 相 当 的 功 夫。 盖 尔 曼 的 西 文 拼 法 有 I5/E13，I5//E13，I5/E133 等， C.==1@ I5// J C133 的传记作者发现把它拼成 I5// J C133 的只此一家， 最后认定是这位诺贝尔奖得主的老爸 G=)(.= K80<?=5 I5// J C133 开始这么干的。 为了尊重这家人的独树 一帜， 我建议应将 I5// J C133 中文译名写成盖尔 J ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
初中物理教师的教学反思记录
初中物理教师的教学反思记录身为一位优秀的人民教师,课堂教学是重要的任务之一,教学反思能很好的记录下我们的课堂体会,那么你有了解过教学反思吗?下面是由作者给大家带来的初中物理教师的教学反思记录5篇，让我们一起来看看!初中物理教师的教学反思记录1新课程下的物理教学,要以改变学生的学习方式为动身点,努力培养学生主动学习的习惯、爱好、方法能力,要突出贯彻以学生为主体的教育理念,把学生从应试教育的束缚中解放出来，充分调动学生的积极性,大力培养学生的创新意识。
教师要为孩子潜能的开发创造宽松的环境，努力强化物理学科的育人功能，放飞学生的童心，让教学回来生活，还物理教学的本意，让物理教学更富“磁性”，增强物理教学的实效性，从而全面提高学生的素养。
一、物理教学应放飞学生的童心。
“我想发明一种奇妙的医疗箱，由微型电脑控制，只要病人把手放在诊断仪上，医疗箱就会快速为患者作出准确诊断，并开出对症的药方。
”“我想在不远的将来，人们会具有这样的房子，房子里的家具都可以折叠起来，使主人能充分的利用空间做更多的事情。
”“如果有一天，我能穿上能飞的鞋该有多好呀!这种鞋其实很简单，就是在鞋底下安装一个微电脑控制的自动喷射器，它能按你的想法飞到该去的地方。
”……这是物理课堂上一些“不安分”的学生的奇思怪想，教师对孩子们的这些奇思怪想不要一味抹杀，要用观赏的眼光去看待学生，鼓励学生，引导学生，启示学生。
答应课堂“乱”一些，让学生大胆的去想去说去议论。
孩子具有一颗童心，有着天真烂漫的思想，他们有着丰富的想象力，教师若能适时对学生进行鼓励引导，放飞他们的企图，这样就会激发学生学习的爱好，使他们的星空一片光辉，也许将来就会使这些奇思怪想变成现实，这些学生也许就会成为科学家。
二、物理课应培养学生的童趣牛顿从苹果落地发觉万有引力定律，瓦特从开水沸腾发明了蒸气机。
他们的发明得益于他们对事物的浓厚爱好，得益于对事物的仔细视察。
视察是人们认识事物的基本途径，而爱好则是仔细视察的条件，教师要让学生走进生活，走进自然，尽量创造条件让学生饶有爱好的视察事物。
物理学咬文嚼字 全集
物理学咬文嚼字全集哎呀呀，说起“物理学咬文嚼字”，这可真是个有趣又奇妙的话题！你想想，咱们每天生活的这个世界，到处都充满了物理学的奥秘。
就好像是一个巨大的神秘宝藏，等着咱们去挖掘和探索。
比如说，“力”这个字，你觉得简单不？咱们经常说“用力推”“力气大”，可你仔细琢磨过没有，力到底是个啥玩意儿？它看不见摸不着，却能让东西动起来，改变物体的状态。
这难道不神奇吗？就好比一阵风，你看不到它，但能感觉到它吹在脸上，吹动树叶。
力不也是这样嘛！还有“能量”这个词，你是不是觉得它很抽象？其实啊，咱们每天都在和能量打交道。
吃饭给咱们身体补充能量，跑步的时候消耗能量。
能量就像咱们兜里的钱，花出去一些，又想办法赚回来一些。
那能量到底藏在哪儿呢？它是不是像小精灵一样在物体里蹦来蹦去？再说说“速度”。
一辆汽车跑得飞快，那速度到底是怎么衡量的？是不是跑得越快，就能越早到达目的地？这就好像咱们比赛跑步，谁跑得快谁就能先冲线，赢得胜利。
有一次上物理课，老师问我们：“你们知道什么是惯性吗？”同学们都摇摇头。
老师笑着说：“那我给你们举个例子。
你们坐公交车的时候，车突然刹车，你们是不是会往前冲？这就是惯性在作怪！”同学们恍然大悟，纷纷感叹：“原来这就是惯性啊！”还有一次，我和小伙伴一起做实验，研究浮力。
我们把一个小球放进水里，看着它浮起来又沉下去，好奇极了。
我忍不住问小伙伴：“你说浮力到底是怎么回事啊？为啥有的东西能浮起来，有的就沉下去呢？”小伙伴挠挠头说：“我也不太清楚，咱们再试试别的东西吧！”就这样，我们试了好多东西，虽然最后也没有完全搞明白，但那种探索的过程真的太有趣啦！物理学里的这些词啊，就像是一个个小谜语，等着咱们去解开。
有时候觉得好难，可一旦弄明白了，那种成就感简直爆棚！我觉得啊，物理学咬文嚼字可不是一件枯燥的事儿，它就像一场刺激的冒险，充满了惊喜和挑战。
咱们得用心去感受，去琢磨，才能发现其中的乐趣和奥秘。
你说是不是？。
物理学咬文嚼字之四十四：Uncertainty of the Uncertainty Principle(下)
h t t p:∕∕w w w.w u l i .a c .c n 物理㊃41卷(2012年)3期物理学咬文嚼字物理学咬文嚼字之四十四U n c e r t a i n t y o f t h eU n c e r t a i n t y P r i n c i pl e (下)曹则贤(中国科学院物理研究所 北京 100190)经典不确定性所谓的 不能够无限精确地确定一个物理量”给欧洲的物理学家们带来了惶恐,但是经典世界里存在e x a c t p o s i t i o n i n g 的说法似乎也是毫无根据的.确定公路上一辆汽车的位置,精确到毫米量级都是没必要的㊁原则上不可能的(用汽车的哪个部位标定它的位置呢,部位又如何定位呢?),遑论无限精确.观察过程中光子对车子的位置当然也是有扰动的,但这丝毫不影响确定车子(l o c a t i n g th ec a r )这个物理事件.一个有必要问的问题是,远小于物体尺度的位置精度有意义吗?笔者以为,科学定律可能本身就有可容忍的不确定性,比如描述种群数量演化的l o g i s t i c 方程,本身就是处理大数目的群体演化的.而无限精确地描述物理世界的想法只是理想化的愿望,数学的理想不可以用来取代或否定现实的世界 一只足球对运动员来说等价于数学家的S 2-流形(图7).对u n c e r t a i n t y 的恐惧是相当非理性的.图7 这样的足球已经是很完美的球了17) ‘武林外传“中郭芙蓉的口头禅. 笔者注 对u n c e r t a i n t y 的恐惧源于由来已久的经典决定性的信条要被抛弃.经典决定性(d e t e r m i n i s m )认为:给出了某个时刻的初始条件,就能够确定地知道系统的未来.经典世界里真的可以让人 f e e l c e r -t a i n ”吗?如果这样,为什么满大街在唱 W i l l y o us t i l l l o v em e ,t o m o r r o w ?”其实,认为经典世界存在确定性,按照U h l e n b e c k 的用词,是浪漫的幻觉(r o m a n t i c i l l u s i o n )[19].首先,对于一个包含1023量级粒子的宏观体系,谁有能力获得初始条件,哪怕只是位置和速度(且不论速度如何测定),于是在经典理论中就有了各种小妖(d e m o n )的引入.再者,谁告诉你所谓的初始条件是S (x 0,v 0;t 0)而不是S (x 0,v 0;c o l o r ,s m e l l , ;t 0)呢?很显然是你当前拥有的关于物理事件的理论.你确定你的这个理论是 确定㊁一定以及肯定”17)的吗?K a r l P o p pe r 继续对经典决定性加以批判[20],他引入了同样属于经典物理的相对论来佐证.他认为狭义相对论就堵死了通往决定论的路.如图8所示,在S 1点能够测到的物理事件在S 1点的未来光锥内;而能影响到S 2点上事件的物理事件在它的过去光锥靠S 1未来一侧的部分,显然前者大于后者.也就是说,在此时空点上我们不可能接近影响未来某时空点的全部事件,当然也就不可能测量之以作为初始条件.图8 S 2的过去不全部都在S 1的未来光锥内关于基于光锥概念对经典确定论的批判,可以用个小故事加以说明.一个小和尚煮粥的时候,看到一粒灰尘落入锅里,赶忙用勺子把灰尘舀出来.但是,他又舍不得倒掉,于是把有灰尘的粥给喝了.偏巧方丈路过,认定小和尚煮粥时偷喝.小和尚万般委㊃881㊃屈,却无法辩解.这里的问题出在哪里呢?这里的问题就在于灰落入粥里的这个事件,可能不在方丈的过去光锥里.他是真不(可能)知道.测量能给出所有的初始条件吗?愚以为也不可能.所谓测量,就是给物理量赋值.除了测量原理上的一些限制,从数值上来看测量只能给出有理数值,而我们的理论可从来没排除无理数的出现.假如你此时的位置是2,咋办?还有,若你所在的空间几何是分形的(设想你沿着大不列颠海岸线开着一辆尺度可变的车子),空间距离(长度)可能是测量标尺依赖的,尺子越小,数值越大,原则上你是弄不清大不列颠海岸线的长度的.再者,即便你可以非常非常精确地接近2这样的数值,若你的系统的动力学是混沌的,再小的偏离也会导致完全不同的结果.混沌体系可是相当普遍的存在,试着研究一下小球同放置在正三角形顶点上的三个等尺寸大球的碰撞实验会给你一些关于混沌行为的感觉.对经典世界的决定性图景的最重的一击来自Göd e l.Göd e l认为:(1)没有一个自洽的公理体系,其定理是可以通过有效的程序罗列的,能够证明所有的自然数的关系(N o c o n s i s t e n t s y s t e m o f a x i o m sw h o s e t h e o r e m s c a nb e l i s t e db y a n e f f e c-t i v e p r o c e d u r e”i sc a p a b l e o f p r o v i n g a l lt r u t h s a b o u t t h e r e l a t i o n s o f t h en a t u r a l n u m b e r s).(2)这样的体系不能表明它的自洽性(S u c has y s t e m c a n n o t d e m o n s t r a t e i t so w nc o n s i s t e n c y).用白话说,数学是不完备的.数学尚且有不完备性,是u n c e r t a i n的,那关于自然世界的物理描述哪里去祈求确定性呢?决定性的经典世界的图像,垮了.于是有了这样的一幕:S i r J a m e sL i g h t h i l l,在任国际力学联合会主席期间为用确定性误导了公众而代表力学界同仁向公众道歉,大意是 在1960年以前,我们认为世界是可预测的,但我们现在认识到我们散播的决定性的思想错了”[21].对把u n c e r t a i n t y r e l a t i o n当作是量子世界的景观,认为因此失去了经典世界中的确定性,薛定谔似乎不以为然.早在1931年,薛定谔就写到:存在于经典概率理论和波动力学之间的表面上的可类比性,不可能逃过对这两者都熟悉的物理学家的注意(A n a l o g i e s u p e r f i c i e l l e q u i e x i s t e e n t r e c e t t e t héo r i e d e p r o b a b i l i téc l a s s i q u e e tl a méc a n i q u e o n d u l a t o i r e,e t n’a p r o b a b l e m e n téc h a p péa u c u n p h y s i c i e n q u i l e c o n n a^i t t o u t e s d e s d e u x.S c h röd i n g e r1931,M a y)[2].薛定谔是量子时代物理学家中的另类,其思想之深刻鲜有其匹.既然两者有可类比性,R e i n h o l dFür t h于1933年进一步地从扩散方程əWət=Də2Wəx2,也推导出了一个不确定性方程<x2><v2>⩾D2,其推论是,扩散范围展开得越宽,扩散速度越慢 当然这是容易观察到的事实[2].这一工作表明,u n c e r t a i n t y r e l a t i o n不是量子理论里的专利.关于u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e的迷信与滥用在习惯了u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e的出现带来的失乐园的心情后,物理学家忽然又把它当成了解释许多事情的法宝.J.D.J a c k s o n写到[22]:所有的量子效应(对碰撞来说,带电离子的能量损失)的数量级,如下文所见,都可以很轻松地从u n c e r t a i n t y p r i n c i p l e得到(A l l t h eo r d e r so fm a g n i t u d eo f t h e q u a n t u m e f f e c t s(f o r c o l l i s i o n,e n e r g y l o s s o f c h a r g e d p a r t i c l e s)a r ee a s i l y d e r i v a b l ef r o m t h e u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e,a sw i l l b e s e e n).还有,D i r a c 曾就早期宇宙学中量子跃迁的角色作了一些推断,不过L e m aît r e更早,他写到[23]:显然最初的量子不可能在其中就隐含了演化的全部进程,但是,根据不确定性原理,那是不必要的(C l e a r l y t h ei n i t i a l q u a n t u m c o u l d n o t c o n c e a li n i t s e l ft h e w h o l e c o u r s e o f e v o l u t i o n,b u t,a c c o r d i n g t o t h e p r i n c i p l e o f i n d e t e r m i n a c y,t h a t i s n o t n e c e s s a r y).太神奇了点吧?更有甚者,u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e成了为一些明显不满足能量守恒的虚过程(v i r t u a l p r o c e s s e s)的借口: 由于不确定性关系,存在任意量的能量和动量供给各种物理过程(如涉及从真空中产生粒子的过程)( o w i n g t o t h e u n c e r t a i n t y r e l a t i o n s,t h a t a r b i t r a r y a m o u n t so fe n e r g y a n d m o m e n t u m a r e a v a i l a b l e f o rv a r i o u s p h y s i c a l p r o c e s s e s(i n v o l v e d i n g e n e r a t i n gp a r t i c l e s f r o mav a c u u m)).[24]”就算这是真实的,那么谁是因,谁是果?是因为有虚过程这档子事我们认为u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e在起作用,还是因为有人提出了u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e,世界就得乖乖地有不符合能量守恒的虚过程?这个具有额外能量的过程中欠缺的能量部分被称为是 借的”,并且还有人煞有介事地给出了可以 借贷”的时间: 假设它(电子)还要 借’2.48e V的能量,它可以借这些能量的时间段为Δt=h/2.84e V 1.5×10-15s.在这段时间内,它可以轻松地从一个原子转移到另一个原子(A s s u m e t h a t i tw a n t s t o b o r r o w’t h e㊃981㊃物理学咬文嚼字物理㊃41卷(2012年)3期 h t t p:∕∕w w w.w u l i.a c.c nh t t p:∕∕w w w.w u l i .a c .c n 物理㊃41卷(2012年)3期s a m ea m o u n to fe n e r g y (2.84e V )a g a i n .I t m a yb o r r o w t h a t m uc h e n e r g y fo r a n i n t e r v a l Δt =h /2.84e V 1.5×10-15s .I n t h i s t i m e i n t e r v a l ,i t c a n g e t c o m f o r t a b l y fr o m o n e a t o m t o t h e n e x t )”[25].18) 刚性是A n d e r s o n 定义固体的出发点.笔者注笔者不理解,为什么电子要借能量才能越过一个势垒.能量势垒不是刚性的墙,即便电子能量比势垒低,也会以一定的几率隧穿过去.薛定谔就谈到粒子本身可以看成具有形(f o r m )[26],而f o r m 的尺寸,或曰刚性(r i g i d i t y)18),取决于外在世界用多大的努力接近它.所使用接近它的粒子能量越大,则粒子f o r m 的尺寸就越小.我们关于电子半径的认识大约可以作为一个例证.这个世界本身就是可穿透的㊁能量不均匀分布的网格.自从Δx Δp ~ћ/2和ΔE Δt ~ћ/2,或者Δx Δp ~ћ,ΔE Δt ~ћ,Δx Δp ~h ,ΔE Δt ~h 被发明以来,且不管Δ是什么意思,它们就被人们用于各种场合.有人用Δx Δp ~ћ/2从玻尔半径大小估算氢原子的基态能级,或者反过来;有人用发光能量估算能级寿命,或者反过来.其实这些共轭量的数据,多是从不同途径独立得来的.看看F r a u n h o f e r 拍摄的可见光光谱中的700多条谱线,谱线的能量和宽度(对应能级的寿命)哪里有什么成反比的规律.有趣的是,粒子物理学家是用粒子大小来证明研究其结构所需能量的合理性,其所依赖的u n c e r t a i n t y re l a t i o n 是沿着位置-动量-相对论能量的路子[27]:Δx Δp ⩾ћ/2,从而有E >Δp ㊃c >ћc /2Δx .其实,应该反过来理解才对:用来感知的粒子(比如X 射线光子,C o m p t o n 散射)的能量决定被感知粒子(电子)的尺度.关于ΔE Δt ~ћ/2的诠释可能比Δx Δp ~ћ/2更离谱.有人把Δt 理解成脉冲宽度,ΔE 被理解成能量展宽.但是,如今人们可以把可见光激光的脉冲压缩到飞秒甚至阿秒长短,也没见颜色的改变,更不会因为担心u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e 所导致的X 射线成份而添加额外的防护措施.一段正弦波,不管时值多长,都是单色的.傅里叶变换不会引出新的谐波,因为什么u n c e r t a i n t yp r i n c i pl e 也不会引出新的频率(正弦也好,锯齿波也好,都给出同样的时间序列计数,是一样的时钟.这才是时间的本质.此处不作深入讨论).还有人把Δt 理解成观测时间,ΔE 被理解成能量展宽,或者 借得”的能量,所谓观测时间越短,能量范围越大.不过,不幸的是,L H C 中粒子的能量来自用m i c r o w a v ew i g gl e r s 之类的复杂设备能量注入的结果,而不能依赖测量时间的减少.没人会借给它们任何能量.对u n c e r t a i n t y re l a t i o n 的滥用和曲解有时会以很不严谨的方式引用数学.H e i s e n b e r g 用高斯函数型的波包来推导u n c e r t a i n t yp r i n c i pl e ,是因为高斯函数f (x )=12πσ2e x p (-(x -x 0)22σ2)在傅里叶变换下是形式不变的.这样的函数目前已知只有两个.但是,并不是所有的分布都像高斯分布这样用方差这样一个参数σ就能描述的(再次强调,不可以拿特例来论证一般性的问题).把高斯分布的参数σ(即H e i s e n b e r g 论文中的q 1)当作高斯分布型分布的测量精度,则是因为十足的对实验无知.做过实验的人都知道,若某个量的分布为高斯型的,则要想测到一条高斯型的分布曲线(图9),则在[x 0-σ,x 0+σ]范围内至少要测20个点,也就是说测量步长(精确度,不确定度,或者别的什么)至少要好于0.1σ.对于实际的分布,要确定其近似地是高斯型的,测量范围至少要大于6σ,可见把测量的范围混同于参数σ同样是不合适的.当然,数学好一点的读者可能知道,对高斯函数来说,求σ可以有比σ2=<(x -<x >)2>条件更宽松的算法.此外,我们时常见到讨论,说(经典地)重复测量一个量得到一个高斯分布,会得到一个方差.这只是对一个粗糙问题的理想化,实际上你应该不会得到图9中那样好的高斯分布曲线.测量应该要求测量精度远好于数据分布的方差,好的测量得到的数据应该分布在它该出现地方的一个很窄的范围内,是不足以得到一条高斯曲线的.数据自身源于随机过程的是另一回事.图9 高斯分布函数注意一个事实,对于像高斯分布那样的连续㊁在无穷大空间的分布,方差的定义是严格定义的㊁正当的.但是,对于粒子数N 这样的变量,ΔN ,尤其是在N =0处,其定义在数学上是否行得通,都没有讨论.而ΔN Δθ⩾1关系式,即所谓的粒子数同波函数相位角之间的u n c e r t a i n t yp r i n c i pl e [4],却竟然被用㊃091㊃物理学咬文嚼字来作为讨论真空性质的理论基础,未免难以服人.真空中的粒子数为零,粒子数在N=0附近的涨落,N 又不能为负,为这样的过程寻找严格意义上的数学描述(R o b e r t s o n式的证明显然不合适),着实让数学为难.哲学呢喃注意到,所谓u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e除了有一些经常改换Δ的涵义㊁且互为前提的使用外,一些科学家从物理上㊁形而上学上对它的辩护也比较有意思.H a n sB e t h e就把u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e说成是 c e r t a i n t y p r i n c i p l e(M a n y p e o p l e b e l i e v e t h a t U n c e r t a i n t yp r i n c i p l eh a s m a d ee v e r y t h i n g u n c e r-t a i n.I th a sd o n et h ee x a c to p p o s e.W i t h o u t q u a n-t u m m e c h a n i c sa n dt h er e l a t e du n c e r t a i n t yp r i n c i-p l et h e r e c o u l d n’t e x i s t a n y a t o m s a n d t h e r e c o u l d n’t b e a n y c e r t a i n t y i n t h e b e h a v i o r o fm a t t e r w h a t e v e r.S o i t i sr e a l l y t h ec e r t a i n t yp r i n c i p l e).”F e y n m a n在其量子力学讲义中提到[28]:不确定性原理保护了量子力学(U n c e r t a i n t y p r i n c i p l e p r o t e c t s”q u a n t u m m e c h a n i c s),似与B e t h e的观点有相通之处.W o l f g a n g P a u l i认为u n c e r t a i n t y p r i n c i p l e意味着以统计的因果律代替决定论的因果律(T h e s i m p l e i d e a o f d e t e r m i n i s t i c c a u s a l i t y m u s t,h o w e v e r,b e a b a n d o n e d a n d r e p l a c e db y t h e i d e ao f s t a t i s t i c a l c a u s a l i t y.F o rs o m e p h y s i c i s t s t h i s h a s b e e n a v e r y s t r o n g a r g u m e n t f o r t h e e x i s t-e n c eo fG o da n da ni n d i c a t i o no fH i s p r e s e n c e i n n a t u r e)[15].在讨论用确定能量-动量的粒子研究基本粒子这样的短时间㊁小体积事件 这似乎和u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e的精神相违背时,W i l c z e k的辩护非常有趣.W i l c z e k写到[29]: 认为在极短的时间㊁极小的体积内不会发生太多事情的观点看起来有点幼稚( t h e e x p e c t a t i o n t h a t n o t h i n g m u c h c a n h a p p e n i na s h o r t t i m e i na s m a l l v o l u m e c o m e s t o s e e m v e r y n aïv e)”.为什么呢,当然又乞灵于u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e.不过,W i l c z e k认为ΔEΔt~ћ/2作为ΔxΔp~ћ/2的补充是因为狭义相对论的要求(a na d d e n d u mt o H e i s e n b e r g'so r i g i n a l u n c e r-t a i n t yp r i n c i p l e i s r e q u i r e db y t h e t h e o r y o f r e l a t i v-i t y,w h i c hr e l a t e ss p a c e t o t i m ea n d m o m e n t u mt o e n e r g y).这个说法可能不确切.H e i s e n b e r g是直接引用的与[x,p]=iћ相类比的关系式E t-t E=h/2πi和J W-W J=h/2πi19)(J是作用量,W是角变量),虽然这种类比在量子力学语境中可能是站不住脚的.W i l c z e k接着发挥: C o m b i n i n g t h e t w o p r i n c i p l e s, w e d i s c o v e r t h a tt o t a k e h i g h-r e s o l u t i o n,s h o r t s n a p s h o t s,w e m u s t l e tm o m e n t u m e n e r g y f l o a t”.在F r i e d m a n-K e n d a l l-T a y l o r给质子内部照相的尝试中,他们要做的恰恰是测量能量和动量. W i l c z e k接着写到: B u t t h e r e i sn oc o n t r a d i c t i o n. O nt h ec o n t r a r y,t h e i rt e c h n i q u ei sa w o n d e r f u l e x a m p l e o f H e i s e n b e r g's u n c e r t a i n t y p r i n c i p l e c l e v e r l y h a r n e s s e dt o g i v ec e r t a i n t y.T h e p o i n t i s t h a t t o g e t a s h a r p l y r e s o l v e d s p a c e-t i m e i m a g e y o u c a n-a n dm u s t-c o m b i n e r e s u l t s f r o m m a n y c o l l i s i o n s w i t hd i f f e r e n ta m o u n t so fe n e r g y a n d m o m e n t u m g o i n g i n t o t h e p r o t o n.T h e n,i n e f f e c t,i m a g e p r o c e s s i n g r u n s t h e u n c e r t a i n t y p r i n c i p l e b a c k-w a r d s.Y o u o r c h e s t r a t e a c a r e f u l l y d e s i g n e d s a m p l i n g o f r e s u l t s a t d i f f e r e n t e n e r g i e s a n d m o m e n t a t oe x t r a c ta c c u r a t e p o s i t i o n sa n dt i m e s.(F o r e x p e r t s:y o ud oF o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n).”这真是奇了,用不同动量-能量做多次散射实验,通过傅里叶分析图像处理从而提取精确的时间和位置信息,这怎么成了逆用u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e.难道u n-c e r t a i n t yp r i n c i p l e不是关于单个事件成立的原理,而要在系综的概念上为其辩护?笔者不懂,留与读者讨论.19) 原文如此.H e i s e n b e r g文章中的W指的是原子定态的相角. 笔者注关于u n c e r t a i n t y p r i n c i p l e的认识,R o g e r P e n r o s e在t h e E m p e r o r’s n e w m i n d一书中总结了三种观点[30]:(1)测量的内禀误差.这是误导性的(A ne r r o r i n t r i n s i c t o m e a s u r e m e n t;m i s l e a d i n g);(2)粒子的内禀属性,粒子在量子层面上是不可预测的.这种观点是错的(A n i n t r i s i c p r o p e r t y o f p a r t i-c l e s,o n t h e q u a n t u ml e v e l t h e p a r t i c l e s a r eu n p r e-d i c t a b l e;w r o n g);(3)量子粒子是不可理喻的,位置和动量这样的经典概念不适用.这种观点未免太悲观(Q u a n t u m p a r t i c le sa r er i d i c u l o u s,c l a s s i c a l c o n c e p t s s u c h a s p o s i t i o n a n dm o m e n t u ma r e i n v a l-i d a t e d;p e s s i m i s t i c).P a u l i有另一种说法[15],可看成是第四种说法,他认为因为有了u n c e r t a i n t y这样普适的原理,使用波和粒子的图像不再是冲突的了(T h i su n i v e r s a l p r i n c i p l eof i n d e f i n i t i o no ru n c e r-t a i n t y e n a b l e su s t ou n d e r s t a n d t h a t a p p l i c a t i o no f t h e w a v e a n d p a r t i c l e p i c t u r e s c a n n o l o ng e r c o n f l i c tw i th e a c h o t h e r ).P a u l i认为,通过观测原㊃191㊃物理学咬文嚼字物理㊃41卷(2012年)3期 h t t p:∕∕w w w.w u l i.a c.c nh t t p:∕∕w w w.w u l i .a c .c n 物理㊃41卷(2012年)3期子目标获得的任何知识都是以其它知识之无法弥补的损失为代价的(E v e r y g a i n i nk n o w l e d g e o f a t o m -i c o b j e c t sb y o b s e r v a t i o nh a s t ob e p a i df o rb y an i r r e v o c a b l e l o s s o f s o m e o t h e r k n o w l e d g e ).但P a u l i 这样说的时候,可能没太细考虑他在说什么,他的下一句露了馅:t h e l a w s o f n a t u r e p r e v e n t t h e o b s e r v -e r f r o m a t t a i n i n g ak n o w l e d g eo ft h ee n e r g y an d m o m e n t u mo f a n o b j e c t ,a n d a t t h e s a m e t i m e o f i t s l o c a l i z a t i o n i n s pa c e a n d t i m e .如何a t t h e s a m e t i m e 获得l o c a t i o n i n t i m e ?T i m e 的角色跟动量㊁能量和位置相比很特殊的呀,尴尬!U n c e r t a i n t yp r i n c i pl e 提出至今已八十余年,它依然是个热闹的话题和研究课题.有研究分立矢量空间中H e i s e n b e r g’sR e l a t i o n s 的[31],有研究时间-温度之间不确定原理的[32],有探索利用量子增强型测量打破量子限制的[33],有基于纠缠态讨论非局域授时和定位问题的[34].2010年的一篇文章表明,u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e 和超距作用(s p o o k y ac t i o n a t ad i s t a n c e)是不可分的[35].这个超距是否就是坐标和时间耦合到一个方程里的数学形式上的限制而与物理无关呢?还有一类研究角动量测量中的H e i s e n b e r g re l a t i o n ,文献很多.不过,笔者想提醒各位读者,应该看到,角动量之间的P o i s s o n 括号[J α,J β]=i ћεαβγJ γ同位置-动量间的P o i s s o n 括号[x α,p β]=i ћδαβ就完全不是一回事,具有不同的代数结构.类比式的研究难免带入数学错误,而这是我们实验物理学家时常会忽略的问题.其实,这个世界上有各种各样的u n c e r t a i n t y,有了耦合的一对变量因为相互作用(相互约束)而产生某种意义上的u n c e r t a i n t y,应该是不言而喻的事情.不管是经典理论中,还是量子世界中,都有这样的问题.一些u n c e r t a i n t y 背后可能有其独特的原因,不必从某个原理出发拼凑解释,而要等待对问题研究的工具的出现,理论的或者实验的 照相机的出现就结束了关于马儿如何奔跑的u n c e r t a i n t y[36].因为关于u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e 的讨论时常提到测量一词,在中国,u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e 甚至还被翻译成测不准原理,因此有必要说说测量.什么是测量(m e a s u r e m e n t),可不是个容易的问题,可能许多人当了一辈子实验物理学家不知道什么是测量,什么不是20).经典的测量,如温度的测量,已是非常吊诡,关于量子世界的测量更应该谨慎对待[37].测量,总要求你最后能看(听)到点什么,这就要求测量的结果是广延量(酒精温度计的酒精高度)㊁数值,或者是颜色(也有将入射光子转换成毕毕剥剥声(b i p)的.不过若进行处理,还是转化成一个时间序列).一些物理量的测量,从待测事件到你看到的测量结果,中间经过十万八千道我们可能根本不懂的中间过程.能弄懂中微子探测器涉及的各种名词就足以唬人了,遑论其中涉及的复杂中间过程.关于u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e ,读者应注意到这样的事实:共轭的一对变量,并不都是可以测量的.U n c e r t a i n t y r e l a t i o n 本质上到底是在谈论什么事情?笔者以为,一句话,u n c e r t a i n t y r e l a t i o n 表明在耦合的关系里(i nc o u p l i n g )不可能让双方的 利益”同时最大化,这跟经典或者量子没关系.若是两个变量能耦合到一个方程里有了关联,则它们的行为就不再是独立的,而是m u t u a l l y e x c l u s i v e .从经典扩散方程推导的u n c e r t a i n t y r e l t i o n 就说明了这一点.P a u l i 为u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e 作辩解时曾写到[14]: I no r d e r t o m e a s u r ee x a c t l y th e p o s i t i o n o no n e h a n d ,a n dt h e m o m e n t u m o nt h e o t h e rh a n d ,m u t u a l l y e x c l u s i v e e x p e r i m e n t a la r r a n g e -m e n t sm u s tb eu s e d ,s i n c ee v e r y e x a c t m e a s u r e -m e n to f t h i ss o r t i n v o l v e sa ni n t e r a c t i o nb e t w e e nm e a s u r i n g a p p a r a t u s a n do b j e c tm e a s u r e d ,w h i c h i s i n p a r te s s e n t i a l l y u n d e t e r m i n e da n du n d e t e r m i n -a b l e .”这里透露的 时空之间的d e l i m i t a t i o n (设限)”不可避免地同不可确定的能量和动量转移相联系,应该也是这种思想的模糊表述.20) 想起一个小故事:新疆军阀盛世才亲审丁慰慈,查问他贪污多少卢布.丁不堪拷打,于是自诬说5万.盛嫌少,继续毒打,卢布数由5万升到10万㊁20万㊁30万,盛还是不满意.丁索性自诬拿了100万,盛又嫌多,于是丁又从90万㊁80万㊁70万一路往下降.直到体无完肤时,丁说出50万,盛这才满意,说: 丁慰慈!你早说实话,不就少吃那么多苦头了吗?”有些所谓的物理测量,比如关于 引力质量与惯性质量”的测量,基本上也是这种德行,让人有 物理学家”拷打物理世界和仪器设备的嫌疑.笔者注21) 俺觉得,F a n t a s i e s ,i n p a r t i c u l a r t h o s ev e r y no n s e n s i c a l o n e s ,p r o p a ga t e f a s t e r a n d e a s i e r t h a n t r u e s c i e n c e . 笔者注本篇是关于u n c e r t a i n t yp r i n c i pl e 的一个简单的批评性的介绍.U n c e r t a i n t y r e l a t i o n 被捧为量子力学的一个p r i n c i p l e (原理),并广泛地滥用和误用,实在是个有趣的科学现象,容专文论述.客观地说,有外行的因素,也有科学家自己的因素.外行本能地对真实科学采取疏远的态度,而对于一些怪念头,如时空穿越,平行宇宙,量子泡沫等,则格外狂热21).关于科学家自身的因素,此处援引关洪先生的一句㊃291㊃物理学咬文嚼字话 而且玻恩从来没有脱离物理学故弄玄虚地发表一些抽象议论,或者像玻尔和海森堡那样,试图构造什么新的哲学原理”[38,39],或可作为比较中肯的评价.向u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e里灌入许多反常识㊁反科学的内容,或许来自对未来是不确定的恐惧.不过,一切都敲定了的未来,还有意思吗?后记 关于u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e问题的考虑始于1995年,期间积累了不少资料.鉴于篇幅限制,这里只是一个粗略的介绍.我总以为,在科学概念的传播中,科学家对概念的字面意思与内在含义不能严肃认真地对待,是造成许多不必要误解的重要因素.而中文语境下的物理学,因为在未来相当长的时间内我们还将不得不面对物理学纯粹是自其它文化舶来品的现实,严肃认真地对待物理学文献中的字词怕是一种必须.近日看到一幅名为 p r e c i s i o n i s n o t a c-c u r a c y”的漫画(图10),正可以用来理解与u n c e r-t a i n t yp r i n c i p l e相关的一些现象,因为p r e c i s i o n和a c c u r a c y是关于u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e讨论中常见的㊁且被混为一谈的词汇.是呀,精度(p r e c i s i o n)并不是准头(a c c u r a c y).能以 凤凰夺窝”的方式射出几只箭,却未必有一只中的的.精确的㊁分布很尖锐的测量结果,可能远远偏离实际的待测量量(O P E R A 2011年曾信誓旦旦地宣称其中微子速度测量是多么的精确可信,2012年2月底却解释是接口导致的60n s飞行时间超前量,不幸为这句话添了个绝佳的范例).在文献中关于u n c e r t a i n t yp r i n c i p l e的讨论,很少有人注意到这一点.指望所谓的机械㊁(光)电子的设备获得的结果,如单电子经过有两个狭缝的板在后面的显示屏上不断累积起来的明暗相间条纹(多等一会,衬度就消失了),能够解决量子力学的内在困难,无异于缘木求鱼.图10 漫画'p r e c i s i o n i s n o t a c c u r a c y'(取自文献[40])参考文献[19] U h l e n b e c kGE.N a t u r e,1971,232:449[20] P o p p e rK.U n e n d e d Q u e s t:A nI n t e l l e c t u a lA u t o b i o g r a p h y.R o u t l e d g e,2002[21] L i g h t h i l l J.P r o c.R.S o c.L o n d.A,1986,407:35.道歉内容原文照录如下:H e r e I h a v e t o p a u s e a n d s p e a k o n c e a g a i n o n t h eb e h a l f o f t h eb r o a d g l o b a l f r a t e r n i t y o f p r ac t i t i o n e r so fm e-c h a n i c s.W ea r ede e p l y c o n s c i o u s t o d a y t h a t t h ee n t h u s i a s mo f t h e f o r e b e a r s f o r t h em a r v e l o u s a c h i e v e m e n t s o fN e w t o n i a nm e c h a n i c s l e dt h e m t o m a k e g e n e r a l i z a t i o n s i nt h i sa r e ao fp r e d i c t a b i l i t y w h i c h,i n d e e d,w e m a y h a v e g e n e r a l l y t e n d e dt ob e l i e v eb e f o r e1960,b u t w h i c h w en o w r e c o g n i z et ob ef a l s e.W ec o l l e c t i v e l y w h i s ht oa p o l og i z e f o rh a vi n g m i s l e a dt h e g e n e r a le d u c a t e d p u b l i c b y s p r e a d i n g i d e a s a b o u tt h ed e t e r m i n i s m o fs y s t e m ss a t i s f y i n g N e w t o n's l a w so fm o t i o nt h a t,a f t e r1960,w e r e t ob e p r o v e d i n c o r r e c t. [22] J a c k s o nJD.C l a s s i c a lE l e c t r o d y n a m i c s(t h i r de d i t i o n).J o h nW i l e y&S o n s,1999.624[23] L e m aît r eG.N a t u r e,1931,127:706[24] C a oT Y.C o n c e p t u a l F o u n d a t i o n s o fQ u a n t u m F i e l dT h e o r y.C a m b r i d g eU n i v e r s i t y P r e s s,2004[25] S o l y m a rL,W a l s h D.E l e c t r i c a lP r o p e r t i e so f M a t e r i a l s(8t he d i t i o n).O xf o r dS c i e n c eP u b l i c a t i o n s,2009[26] S c h röd i n g e r E.N a t u r e a n d t h e G r e e k s a n d S c i e n c e a n dH u m a n i s m.C a m b r i d g eU n i v e r s i t y P r e s s,1996[27] 李政道.对称与不对称.清华大学出版社,2000[28] F e y n m a nR.T h e F e y n m a nL e c t u r e s o nP h y s i c s.A d d i s o nW e s-l e y,1989[29] W i l c z e kF.T h e l i g h t n e s s o f b e i n g.B a s i cB o o k s,2008.46[30] P e n r o s eR.T h eE m p e r o r'sN e w M i n d:C o n c e r n i n g C o m p u t-e r s,M i n d s,a n d t h e L a w s of P h y s i c s.O x f o r d U n i v e r s i t yP r e s s,2002[31] C a r bó-D o r c aR.J o u r n a l o fM a t h e m a t i c a l C h e m i s t r y,2004,36:41[32] G i l l i e sGT,A l l i s o nSW.F o u n d a t i o n s o f p h y s i c s l e t t e r s,2005,18:65[33] G i o v a n n e t t iV,L l o y dS,M a c c o n eL.S c i e n c e,2004,306:1330[34] S h i hY.J.m o d e r nO p t i c s,2004,51:2369[35] O p p e n h e i mJ,W e h n e r S.S c i e n c e,2010,330:1072[36] S c h l a i nL.A r t&p h y s i c s.W i l l i a m M o r r o w,2007[37] A h a r o n o v Y,R o h r l i c h D.Q u a n t u m P a r a d o x.W i l e y-V C H,2005[38] 关洪.大学物理,1983,(9):6[39] 关洪,范瑞方.大学物理,1983,(10):1[40] R o t h m a nT,S u d a r s h a nG.D o u b t a n dC e r t a i n t y.H e l i xB o o k s,1998.39㊃391㊃物理学咬文嚼字物理㊃41卷(2012年)3期 h t t p:∕∕w w w.w u l i.a c.c n。
物理学咬文嚼字pdf
书籍《物理学咬文嚼字》
《物理学咬文嚼字》是2010年World Scientific出版的图书，作者是曹则贤。
中国科学院物理研究所曹则贤教授在科研教学之余，长期关注物理学在中国传播过程中所遭遇的语言问题。
通过比照重要物理学文献的英德法文原文，他对用中文修习物理学所遇到的一些因语言问题造成的缺憾，有了深切的认识。
2007年7月，曹则贤教授在《物理》杂志上开辟“物理学咬文嚼字”专栏，为用中文修习物理学者说文解字。
《物理学咬文嚼字》该书籍收录了“物理学咬文嚼字”专栏文章的前30篇（增补修订版），涉及夸克、量子、温度、熵等重要概念的起源。
物理学咬文嚼字 提取码
物理学咬文嚼字提取码摘要：1.引言：介绍物理学的重要性和咬文嚼字的意义2.物理学的基本概念：物质、能量、力、运动、相互作用3.物理学中的常见术语和概念：质能互换、熵、量子、相对论、万有引力4.物理学咬文嚼字的作用：精确描述物理现象、确保理论正确性、推动科学发展5.结论：总结物理学咬文嚼字的重要性正文：物理学是一门研究自然现象和基本规律的科学，它对现代科技和社会的发展产生了深远的影响。
在物理学研究中，咬文嚼字对于理解和揭示自然规律具有重要意义。
物理学的基本概念包括物质、能量、力、运动和相互作用。
物质是构成宇宙的基本实体，能量是物质的一种表现形式，力是改变物体运动状态的原因，运动是物体在空间和时间上的变化，相互作用是物质之间相互影响的过程。
物理学家通过研究这些基本概念，试图揭示自然界的规律。
在物理学中，有许多重要的术语和概念，如质能互换、熵、量子、相对论和万有引力。
质能互换揭示了质量和能量之间的转换关系，熵是表示系统混乱程度的物理量，量子是物质的最小粒子，相对论是描述高速物体运动的理论，万有引力是描述物体间相互作用的定律。
这些概念和术语都是物理学家通过咬文嚼字，精确描述物理现象而得出的。
物理学咬文嚼字的作用主要体现在以下几个方面：首先，精确描述物理现象，使科学家能够准确地观察和实验，从而得出科学结论。
其次，确保理论正确性，物理学中的理论需要经过严格的数学推导和实验验证，咬文嚼字有助于发现理论中的错误和不足。
最后，咬文嚼字可以推动科学发展，物理学家通过精确描述物理现象，提出新的理论和假设，推动物理学的不断发展。
总之，物理学咬文嚼字对于精确描述物理现象、确保理论正确性和推动科学发展具有重要意义。
高中物理概念教学中“咬文嚼字”的实例
高中物理概念教学中“咬文嚼字”的实例
丘欣成
【期刊名称】《中学物理（高中版）》
【年(卷),期】2014(032)008
【总页数】2页(P37-38)
【作者】丘欣成
【作者单位】江西省赣州中学江西赣州341000
【正文语种】中文
【相关文献】
1.简析高中物理概念教学中的表象构建--以平抛运动概念的构建为例
2.概念图／思维导图（4）——概念图／思维导图在教学中的应用实例
3.物理概念和规律教学中的"咬文嚼字"
4.数学概念教学中也应“咬文嚼字”
5.高中物理概念教学中前概念影响的研究
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浅谈高中物理中的“化曲为直”思想
浅谈高中物理中的“化曲为直”思想“化曲为直”是处理数学问题的一种重要方法，在处理一些物理问题时，也需要“化曲为直”，转换思维，使物理模型或问题得以简化。
下面用三个例子谈谈“化曲为直”思想在中学物理中的应用。
一、人教版必修二第五章第六节用平均加速度的方法研究瞬时加速度由图1可以看出把圆弧分的段数越多，圆弧就越接近于弦（化曲为直），圆弧的长度就越接近于对应的弦，那么分无数段，可认为某一元过程的弧和弦重合。
图1图2由图2丁可以看出三角形OAB和由ΔV，VA和VB组成的矢量三角形相似。
所以：νr=Δνν·Δt，结合加速度的定义式，解出an=ν2r。
还可以把弧长l=rθ，角速度定义式ω=ΔθΔt，代入推出an=νω，再由ν=ωr，推出an=ν2r。
向心加速度的方向怎么研究？分得越细，圆心角越小，底角越接近90°，所以当圆心角无限接近于0°，向心加速度指向圆心，从而化解了这个难题。
二、人教版必修二第七章第四节求曲线运动时重力做功学生已经会求直线运动时重力做的功是mgΔh，那么此时就要把图3的运动轨迹无限分割，化曲为直，变成一个一个的“线元”，再把每个“线元”重力做功相加，整理一下就变成mg （Δh1+Δh2+Δh3+…+Δhn），从图上可以看出Δh1+Δh2+Δh3+…+Δhn=Δh，即曲线运动重力做功也是mgΔh。
图3三、如图4所示，某人用力F转动半径为R有转盘，力F 的大小不变，但方向始终与该力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做多少功？图4分析：本題在转动转盘一周过程中，力F的方向时刻变化，因此力F做功是属于变力做功的范畴，所以不能直接通过公式W=Fscosθ进行求解，需要通过微元法，将力F的运动轨迹分割成无限个小段，取运动轨迹中的一小段作为研究对象来解决问题。
解：将力F的运动轨迹看作是由无限多的小段组成，每一“线元”力F总是与该瞬时速度方向（切线方向即转盘瞬间转过的极小位移△S）同向，这样，无数瞬时的极小位移Δs1，Δs2，Δs3，…，Δsn，都与当时的F方向相同，那么在每一小段中力F所做的功（即元功）ΔW均可以表示为ΔW=FΔs，而在转动一周过程中，力F做的功应等于在各极小位移段做的功的代数和，即W=∑FΔs=F·2πR。
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物理学咬文嚼字物理学咬文嚼字之四十一如何是直?曹则贤(中国科学院物理研究所 北京 100190)宁在直中取,不在曲中求.[明]许仲琳‘封神演义“摘 要 什么是直的问题关系到物理学对运动和时空结构的理解.英文文献关于直线有r i g h t l i n e ,s t r a i gh t l i n e ,d i r e c t l i n e ,b e e l i n e 等说法,分子轨道的记号g ,u 也与直”有关.1) 如果您以为这样的概念很简单,恭喜您,物理学对您来说太简单了.笔者注2) P e r pe n d i c u l a r 的词干为p e n d e r e ,相关的词有p e n d u l u m.P e n d u l u m 汉译单摆,其实p e n d u l u m 意在 垂”而不在 摆”.笔者注 商朝末年,渭水河边有处叫磻溪的地方,一位鬓须皆白的老者独坐垂杨之下,悠然垂钓.令人诧异的是,老先生用的鱼钩却不能算是 钩(勾)”,因为它是直的,说不定就是根缝衣针.用直钩(这个说法好像有点别扭)钓鱼这件匪夷所思的事情,符合信息的定义I =-p l o g 2p 所表达的精神,即人咬狗比狗咬人包含更多的信息,因而更有新闻价值.这件新奇事经樵夫㊁渔父散播出去,传到了当地领导的耳中,终于让老者实现了 非为锦鳞,只钓王侯”的海口.这位姓姜名尚号飞熊的老汉直钩钓鱼,借了俗人的口口相传向领导表达了当官的愿望,与其说是 直中取”,毋宁说是高明的 曲中求”,所以看到领导驾到,还是 忙弃杆一旁,俯伏叩地 ”,猥琐状与俗人无异.元人张明善在小令‘水仙子讽时“中称其为 三脚猫渭水飞熊”,与两头蛇南阳卧龙”诸葛孔明先生并列,语气好像很有一些不恭敬.可见,这是非曲直不是很好评判的.物理学中也随处有 直的”这个概念,且也是个需要颠覆思维才能深入理解的一个概念.最常见的概念 直线”就不太好定义.倘若说平面上两点之间距离最短的路径为直线,这只是把问题推给了更难定义的 平面”和 距离”1).如何是直呢?我们中国人有垂直的说法:瓦匠为了保证能把墙砌得直,会从高处用细线垂下一个小重物块,俗称铅垂(图1),则细线此时的状态就是直的,为一垂线(pl u m b l i n e ).在地面附近, 垂”意味者 直”,这可是有深刻的物理内涵的.按照牛顿力学,地球附近的引力f ∝r r 3:铅垂受重力下垂,p l u m bl i n e 就是r 的再现,认定pl u m b l i n e 是直的,其实就相当于认定地球表面附近的空间是平直的.质量不是很大的地球,其引力为我们定义平直空间提供了物理基础.汉语用 垂直”翻译p e r p e n d i c u l a r ,属于直译,其名词形式p e r p e n -d i c u l u m 2)就是p l u m b l i n e .图1 铅垂.垂者,直也物理学的入门概念肯定应该包括直线运动.牛顿第一定律告诉我们,一个不受外来影响的物体保持其运动状态不变,即保持静止或者作匀速直线运动.牛顿第一定律的原文(拉丁文)为 L e xI:C o r pu so m n e p e r s e v e r a r ei ns t a t us u o q u i e s c e n d i v e lm o v e n d i u n i f o r m i t e r i nd i r e c t u m ,n i s i qu a t e n u s av i r i b u s i m p r e s s i s c o gi t u r s t a t u mi l l u m m u t a r e ”,所谓的直线地(运动),这里用词为 i nd i r e c t u m (d i r e c t l y )”.在如下的英文翻译中, L a wI :E v e r yb o d yp e r s i s t si ni t ss t a t eo fb e i n g atr e s to ro f m o v i n g u n i f o r m l y s t r a i g h t f o r w a r d ,e x c e p t i n s o f a r a si ti sc o m p e l l e d t o c h a n g ei t s s t a t e b y fo r c e i m pr e s s e d ”[1],所谓的直线地(运动)被表述为s t r a i gh t f o r w a r d .在另一种英文表述中, L a wI :E v e r y b o d ypr e s e r v e si ni t ss t a t eo fr e s t ,o ro f u n i f o r m m o t i o ni nar i g h t l i n e ,u n l e s s i t i sc o m -p e l l e dt o c h a n g et h a ts t a t e b y f o r c e si m pr e s s e d t h e r e u p o n ”[2],直线地(运动)则被表述为 i na r i g h t l i n e ”.如众所知,d i r e c t l i n e ,s t r a i gh t l i n e ,以及r i gh t l i n e 都可汉译为直线.3) R u l e r (统治者)们认为他们有 r e c h t ”决定老百姓的行为,都非常辛勤地为百姓制定行为的准则(r u l e r ,尺子).笔者注4) L e a s t a c t i o n ,译为最小作用量,有其不妥的地方,a c t i o n i sa c -t i o n,而不是什么量.容后议. 笔者注感觉上,牛顿第一定律中的惯性运动用a r i gh t l i n e 表述正规一些.R i gh t ,来自德语的r e c h t (权力㊁正确的),拉丁语词源为l e ge r e (统治,t o r u l e ),有用r u l e r(统治者㊁尺子)3)规定好了的意思,所以是直的.R i gh t ,还有正㊁正派㊁正直㊁正当㊁正确㊁正义的㊁令人满意的㊁右侧的(法语的直朝前走,T o u td r o i t ,其中的d r o i t 和r i gh t 的意义几乎完全重合)等等意思.R i g h t a n g l e ,直角,指的是垂线和地平面上的线(a h o r i z o n t a l b a s e l i n e )之间的夹角 若引力取有心力的形式且是在欧几里得空间中,则这个论断是有物理保障的.R i g h t a n g l e 是拉丁语a n g u -l u s r e c t u s 的借用,r e c t u s (u p r i gh t ),即有垂直之意.S t r a i g h t l i n e 也是数学和物理语境中关于直线的常用说法,如 t od r a was t r a i g h t l i n e (划一条直线)”, t h ee q u a t i o no fas t r a i g h tl i n ei su s u a l l yw r i t t e nt h i s w a y (直线的方程经常表达如下):y =k x +b ”, t o m o v ea l o n g as t r a i g h t l i n e ”,等等.S t r a i gh t 还是一个比较生活化的词汇,如 s e t t h e m a t t e r s t r a i g h t (厘清关系)”, g o s t r a i g h t (循规蹈矩㊁直截了当)”等.D i r e c t l i n e 字面上是直线,其代表的事物表观上却可能是弯的,译为 直达(通)线”更恰当些,如 c a l l e dd i r e c t l i n e t oZ h o n gn a n h a i ”.这里,d i r e c t 强调的是l e a s t a c t i o n (最少动作)4),已经包含物理学的精义了.D i r e c t (d i r e c t i o n )出现在如下关于直线的循环定义中,如 as t r a i gh tl i n e h a v i n g t h es a m ed i r e c t i o nt h r o u g h o u t i t sl e n gt h ;h a v i n g n oc u r v a t u r eo r a n g u l a r i t y ”.D i r e c t 这个词来自拉丁语动词d i r i g e r e ,有t ok e e p s t r a i g h t 的意思,强调一种努力.比如d i r e c t c u r r e n t (直流电),并不是说电流是直的,而是说它一直努力保持其值的稳恒.直线的英文表述还有b e e l i n e ,源于这样的认识:蜜蜂采花以后会直接飞回蜂房,例句有 m a k eab e e l i n e f o r a no b je c t (直奔某个目标而去)”.字面上看起来是 直线的”还有r e c t i l i n e a r 一词,有沿着直线的㊁形成直线的㊁由直线围成的㊁能保直线的等意思.理想气体分子在容器中运动的径迹,就是r e c t i l i n e a r ,即除了因碰撞改变方向外,其它时间都沿a r i gh t l i n e 运动;在光学中,r e c t i l i n e a r 指的是能保持 线段”不变形的性质.R e c t i l i n e a r 如果用汉语的 由线段围成的”来理解,可能做不到正确地望文生义,如r e c t i l i n e a rp o l y g o n ,是指顶角全是直角的多边形,这里 r e c t i -”显然是取u p r i gh t (取直角)的意思.R i g h t l i n e 对应的德语词为d i eG e r a d e l i n i e ,其中的g e r a d e 对应英文的s t r a i gh t .往前直走,s t r a i gh t f o r w a r d ,在德语为g e r a d e a u s .G e r a d e 也出现在英文物理学文献中,取的是英文e v e n 在 t o g e t e v e n (扯平了)”里的意思.谈及分子轨道的偶对称性(e v e ns y mm e t r y )和奇对称性(o d ds y mm e t r y )时,还是保留了使用德语词g e r a d e (e v e n )和u n -g e r a d e (o d d )的习惯.在分子轨道记号中,g (ge r a d e )表示偶对称的,u (u n ge r a d e )表示奇对称的,比如关于π-轨道的πu ,πg .因此,就有了g ↔g 或者g ↔u 之类的关于轨道间跃迁的记号.对于多光子激发过程,因为光子角动量l =1,则偶数个光子激发过程对应的选择定则为g ↔g 以及u ↔u ,奇数个光子激发过程对应的选择定则为g ↔u 以及u ↔g .上面谈到b e e l i n e 被理解为直线(as t r a i gh t l i n e ),不过,如果采花地点离蜂房足够远的话,这蜜蜂的s t r a i g h t f o r w a r d 飞行径迹,一如飞机的航线(图2),应该沿着以地心为中心之球面的某个大圆,因此是曲线的(c u r v i l i n e a r ).如果我们认定地球表面附近的空间是欧几里得的,则从地面上的一点到另一点的s t r a i g h t f o r w a r d 径迹在以地心为中心之球面的某个大圆上,这可以看作是曲线,或者 球面约束下”的直线.我们完全有两种不同的态度来看待地球上两点沿大圆的连线.如果我们认定有一个平直的三维欧几里得空间,地球表面是嵌在(n e s t i n )三维空间中的球面,则其上沿大圆的两点之间的连线是曲线(c u r v i l i n e a r );但是,一个几何体完全可以依靠其本身得到描述,地球表面就是一个s e l f -d e f i n e d 空间,其上沿大圆的两点之间的连线就是a s t r a i gh t l i n e 物理上一只蜜蜂就是这样s t r a i g h t f o r w a r d l y从一点飞向另一点的.1919年,关于直线的定义经受了一次震动.这一年,两支科考队在日食发生时其光线经过太阳附近而到达地球的恒星位置进行了观测,确定恒星光线经过太阳附近时确实发生了弯曲(图3).这是对物理学咬文嚼字图2 飞机航线受球面约束的直线爱因斯坦广义相对论的一个重要论断的支持,该论断称大质量物体周围的空间是弯曲的.这里,自然地带来了一个观念上的冲击:我们是认定光线被重力场弯曲了呢,还是认为重力场弯曲了时空,而看起来弯曲的光线只不过是弯曲时空里的as t r a i g h t l i n e 呢?显然,后一种观点有个方便之处,就是光线保持同样的行为:在任何空间中,光线都沿空间的直线前行.而所谓的直线,不妨就认为是光线的几何化.图3 恒星光线经过太阳附近时会被弯曲.此时在地球上的观测位置(我们的视觉习惯以为它应该出现的位置)并不是恒星的实际位置5)5) 我们的眼睛以及我们对光学仪器成像的诠释一直下意识地认为远处光线是沿直线,想象中的欧几里得意义上的直线,到达我们的.我们的这种意识是那样的顽固,以致于我们宁愿认为广义相对论不好理解,而且甘愿让魔术师用几片镜子骗我们.笔者注6) 其实,如你观察人,或者狗,的目的明确的运动,会发现它们一定采取距离最短路径.这也是草地上插 禁止践踏”的标语牌往往少有效果的原因,因为它违反最基本的科学原理. 笔者注 在非欧几何中,或者说在弯曲空间中,测地线(g e o d e s i c ,来自土地丈量的实践)取代了 s t r a i gh t l i n e”的概念.对于度规张量为g 的黎曼流形M ,针对一条参数化形式为γ(t )的曲线可定义能量泛函E (γ)=12∫g γ(t)(γ㊃(t ),γ㊃(t )d t ),则关于能量泛函的E u l e r -L a g r a n ge 方程为d 2x λd t2+Γλμνd x μd t d x νd t =0,其中Γλμν是C h r i s t o f f e l 符号.这就是测地线方程,可看作是流形上自由粒子的轨迹.此公式反映广义相对论的一个重要思想:在引力场中,粒子沿引力所决定的流形上的测地线运动.当然,在黎曼几何中,测地线并不完全等同于距离最短曲线,区别在于测地线只是局域意义上的两点间的最短距离,且是用 匀速”参数化的.球上的大圆被两点分成的两个弧都是测地线,但只有一个是最短距离.关于粒子运动走最短路径的思想,古已有之6).早在人们对光的本性进行深入讨论之前,F e r m a t (1601 1665)就提出了F e r m a t ’s p r i n c i pl eo f l e a s t t i m e:两点间光束的路径是用时最短的路径,即最小化1c ∫ban d s 的路径,其中n 为折射率.H a m i l t o n 将这个思想类比到力学领域,认为运动的轨迹是将∫b am v d s 最小化的路径,此即所谓的最小作用原理(l e a s t a c t i o n p r i n c i p l e ).H a m i l t o n ,当然还有M a u -p e r t u i s ,E u l e r 以及L a g r a n g e 等人,由此奠定了理论物理研究的范式.此话题太大,容以后讨论.最短路径,且不管是什么量最短,应该是直线的物理定义.直,就是不弯,不瞎耽误功夫(l e a s t a c t i o n )!确定了目的(终点)和环境(流形的度规)之后,以最短路径直扑目标,此乃粒子以及粒子之上层建筑(比如看见骨头的狗)的基本行为模式.人类对于运动轨迹,以及存在之外形,所表现的曲直有天然的敏感,这可能和我们是用眼睛观察世界,而光线在到达我们眼睛前的局域环境中基本上是处在均匀介质中因而沿欧几里得几何意义上的直线传播有关.人类本能地抽象出欧几里得几何意义上的直线的概念,且 直”是个被赋予了正直㊁正义㊁正当等内容的词.与直线偏离的各种曲线中,圆具有最为人们接受的品质(圆和直线就全局等曲率这一点来看,它们是等价的,可以以相同的方式由线段加平移构造出来),因而也得到了最深入的研究和最广泛的应用.实际上,欧几里得几何的对象就是s t r a i gh t l i n e ,各种r e c t i l i n e a r 的图形和圆.或许古人认识到直线和圆是世界之形象的代表性抽象,所以赋予了造物主以手持圆规(图4)或者圆规加距尺(图5)的形象.图4 油画T h e a n c i e n t o f d a y s (W i l l i a mB l a k e ,1794).构造天地的上帝手中所执的就是圆规.这暗示空间本来就是弯曲的?物理学咬文嚼字图5 新疆吐鲁番地区发现的伏羲女娲图.伏羲㊁女娲分别呈男女形象侧身相对,各扬举一手,伏羲执矩,女娲执规 搁笔时忽然想到,爱因斯坦能够弄出广义相对论这种与空间曲直有关的理论,是否和德意志民族的较真性格有关?而懒得分辨是非曲直的地方,怕是很多大学里连广义相对论的课都开不出来吧.参考文献[1] N e w t o nI.T h eP r i n c i p i a(A n e wt r a n s l a t i o nb y I.B.C o h e na n dA.W h i t m a n),U n i v e r s i t y o fC a l i f o r n i a p r e s s,1999[2] C o o p e r s m i t h J.E n e r g y:t h e S u b t l eC o n c e p t.O x f o r dU n i v e r s i-t y P r e s s,2010物理学咬文嚼字。