中考数学专题复习第八单元统计与概率第34课时数据的分析课件

,众数是
,中位数
是
.(结果保留小数点后两位)
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2.[八下 P126 练习第 2 题改编] 如图 34-1 是甲、乙两名射击
运动员的 10 次射击训练成绩的折线统计图.观察图形,甲、乙
这 10 次射击成绩的方差������2
甲
������2 (填“>”“=”或“<”).
乙
[答案] <
图 34-1
12345
成绩(m)8.28.08.27.57.8
则这组数据的平均数是
,众数是
是
.
,中位数
[答案] 7.94 m 8.2 m 8.0 m [解析] 这组数据的平均数为 1(8.2+8.0+8.2+7.5+7.8)=7.94(m).
5
按从小到大的顺序排列该同学 5 次投球的成 绩:7.5,7.8,8.0,8.2,8.2. 其中 8.2 出现 2 次,出现次数最多,8.0 排在第 三,∴这组数据的众数与中位数分别是: 8.2 m,8.0 m.
成绩,甲
,乙
,丙
,从成绩看,应该录取
.
(2)若商场需要招聘电脑收银员,计算机、语言、商品知识成绩分别占 50%,30%,20%,计算三名应试者的平均成绩,
甲
,乙
,丙
,从成绩看,应该录取
.
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[答案](1)69 分 63 分 70.5 分 丙 (2)66 分 76.5 分 60 分 乙 [解析] (1)甲平均成绩为70×2+501×03+80×5=69(分); 乙平均成绩为90×2+75×3+45×5=63(分);
考点二 数据的波动
表示数
据波动
定义
意义
的量
设有 n 个数据 x1,x2,…,xn,各数据与它们的①平均数������ 的
差的平方分别是(x1-������)2,(x2-������)2,…,(xn-������)2,我们用这些值的平
方差越大,数据的波动越③ 大
,
方差
均数,即用②
1 ������
[(x1-������)2+(x2-������)2+…+(xn-������)2]
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3.[八下 P122 习题 20.1 第 5 题] 某商场招聘员工一名,现有甲、乙、丙三人竞聘,通过计算机、语言和商品知识三项
测试,他们各自成绩(百分制)如下表所示.
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
70
50
80
乙
90
75
45
丙
50
60
85
(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员,对计算机、语言和商品知识分别赋权 2,3,5,计算三名应试者的平均
来衡量这组
反之也成立
数据波动的大小,并把它叫做这组数据的方差,记作 s2
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考点三 用样本估计总体
1.统计的基本思想:用样本的特征估计总体的特征. 2.统计的决策依据:利用数据做决策时,要全面、多角度地去分析已有数据,从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势,减 少人为因素的影响.
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第 34 课时 数据的分析
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考点聚焦
考点一 数据的代表
定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数
平均数
算术平 均数
加权平 均数
一般地,如果有 n 个数 x1,x2,…,xn,那么① ������=���1���(x1+x2+…+xn) 叫做这 n 个数的平均数
在求 n 个数的平均数时,如果 x1 出现 f1 次,x2 出现 f2 次,…,xk 出现 fk 次(其中 f1+f2+…+fk=n),
中位数 防错 确定中位数时,一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列,再确定 提醒
定义 一组数据中出现次数⑤ 最多 的数据称为这组数据的众数
众 防错 (1)一组数据的众数不一定只有一个;(2)当一组数据中出现异常值时,其平均数往往不能正确反映这组数
数 提醒 据的集中趋势,就应考虑用中位数或众数来反映
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10
丙平均成绩为50×2+60×3+85×5=70.5(分),
10
因此丙平均成绩最高,故丙被录取. (2)甲的平均成绩为 70×50%+50×30%+80×20%=66(分); 乙的平均成绩为 90×50%+75×30%+45×20%=76.5(分); 丙的平均成绩为 50×50%+60×30%+85×20%=60(分), 因此乙平均成绩最高,故乙被录取.
B.乙
C.丙
D.丁
[答案]D
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5.若一组数据 4,1,7,x,5 的平均数为 4,则这组数据的中位数 为( )
A.7
B.5
C.4
D.3
6.数据 1,2,3,4,5 的方差是
.
[答案] 5.C [解析] ∵平均数为 4, ∴4+1+7+x+5=4×5,∴x=3,
数据按照从小到大的顺序重新排序为 1,3,4,5,7,∴中位数为 4. 6.2 [解析] 由题意得,数据的平均数 为:1+2+3+4+5=3,所以方差为
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题组二 易错题
【失分点】 对方差的意义理解错误;计算数据的中位数时忘记排序;方
差的计算公式记忆错误. 4.甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及78179
方差 0.9 1.6 1.1 0.6
哪支仪仗队的身高更为整齐? ( )
A.甲
对点演练
题组一 教材题
[答案] 1.67 m 1.75 m 1.70 m
1.[八下 P121 习题 20.1 第 2 题改编] 在一次中学生田径运动会上,
参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示.
成绩/m1.501.601.651.701.751.80
人数 2 3 2 3 4 1
这些运动员成绩的平均数是
5
s2=(1-3 )2 +(2-3 )2 +(3-3 )2 +(4-3 )2 +(5-3 )2 =2.
5
课堂考点探究
探究一 平均数、中位数、众数
【命题角度】 (1)计算一组数据的平均数或加权平均数; (2)求一组数据的中位数和众数; (3)选取“三数”中的一个或几个作为一组数据的代表(集中趋
势例).1 初三体育课上,某同学 5 次投掷实心球的成绩如下表所示:
那么,������=②
1 ������
(x1f1+x2f2+…+xkfk)
叫做
x1,x2,…,xk
这
k
个数的加权平均数,其中
f1,f2,…,fk
分别叫做 x1,x2,…,xk 的权
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将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于③中间位置的数
定义
为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间④ 两个数据的平均数 为这组数据的中位数