第03章-初稳性
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3/5
外力矩和复原力矩
五、外力矩和复原力矩 Ø 外力矩:包括风浪、船上货物(液体、谷物)移动、旅客 集中一舷、拖船急牵、拖网、火炮导弹发射、水流乱流、 回转等。它们是引起船舶倾斜的外部因素。
Ø 复原力矩:是船舶倾斜后 由重力和浮力产生的力矩。 它取决于船舶排水量、重 心高、浮心移动的距离、 横倾角。是内力。
3/3
v 1 o 1 g L L // 2 2 1 2 y y( t) d g 3 2 x y t( g )1 3 L L // 2 2 y 3 dx
三.横稳心及稳心半径
船舶小角度横倾时,浮心移动的轨迹，可视为圆心在 M点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力ω▽作用线通 过M点。称M点为稳心;BM为稳心半径。
吐鲁番火焰山
1
3.1 概述
一、船舶稳性 Ø 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后,是否会倾覆? Ø 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？ 二、复原力矩
当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = ΔGZ =f (船形,吃水,重心高,横倾角)
1/5
横倾与纵倾
三、横倾与纵倾 Ø 横倾:是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽的 限制,船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角大， 容易发生倾覆。 Ø 纵倾：是指船体在首尾方向的倾斜。由于船长大， 船舶提供的纵向回复力矩大，纵倾角一般都很小。(泰 坦尼克)
第三章 初稳性
3.1 概述
3.2 浮心移动,稳心
3.3 初稳性和稳性高
3.4 静水力曲线
3.5 重量移动对浮态和稳性的影响
3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响
3.7 自由液面对稳性的影响
3.8 悬挂重物对稳性的影响
3.9 船舶进坞和搁浅稳性
3.10 船舶完整稳性校核
3.11 船舶倾斜试验
作业 2021/2/11
2/5
静稳性和动稳性
四、静稳性和动稳性 Ø 静稳性:当外力矩缓慢作用,船舶横倾角速度很小时的 稳性。静稳性主要是研究力矩平衡问题。(86.4甲01004 和01007在青山锚地2*1200吨铁矿粉翻入江中) Ø 动稳性：外力矩突然作用，船舶横倾角速度不能忽 略时的稳性。动稳性主要是研究能量的转换与平衡问 题。(83.3甲1057驳在吴淞口被海轮碰撞1467吨生铁抛 入江中)
M R G Z GsM i ) n (G M
GZ:复原力臂(m); GM：横稳性高(初稳性高m)； Δ：排水量(吨); Φ：横倾角(弧度)。 Δ GM：稳度（t.m） 1/6
初稳性高
二、初稳性高是衡量船舶横稳性的主要指标, 用它可以判断船舶是否具有稳性及稳性的大小。
稳定平衡 2/6
不稳定平衡
1/1
一.等体积倾斜水线
船舶在外力矩作用下横倾一小角度φ。对横剖面的入、 出水三角形面积沿船长积分,求船体的:
入水体积 v1 LL//2212y12tgdxtgLL//2212y12dx 出水体积 v2 LL//2212y22tgdxtgLL//2212y22dx
v1=v2
1/2
等体积倾斜水线
小角度时tg(φ)=φ;而积 分项是水线面面积对其纵 向中心轴 o-o 的横向惯矩 IT。
2/3
浮心移动
由 B1B2v1o1g 于是:
BB1
IT
浮心移动的距离与水线面惯矩、横倾角成正比与排水体
积成反比
( 微元惯矩: 1 1d 2 y x 1 3 y 1 d(1 2 x y 1)21 3y 1 3 d)x
移动线： GG' //g1g1' 移动距离：GG' W1 g1g1' W
（与重量成反比 | 移动力矩相等）
1/3
浮心移动
同样,船体做等体积小角度横倾时，浮心移动服从:
BB1 //g1g2
B1B2v1o1g
其中 v1 og1是入水体积对倾斜轴 o-o 的静矩：
v 1 o 1 g L L // 2 2 1 2 y y( t) d g 3 2 x y t( g )1 3 L L // 2 2 y 3 dx
积分
L/ 2 L/ 2
1 2
y12dx
和
L/2 L/ 2
1 2
y22dx
分别表示水线面WL
在轴线 o-o 两侧的面积对该轴线的静矩。由于横倾后排
水体积不变,应有V1=V2，即水线面对o-o 轴的静矩= 0，
所以等体积倾斜水线面与原水线面交线 o-o 通过水线面
漂心F。
2/2
二.浮心移动
系统质心移动原理: 考虑W=W1+W2 组成的系统,当W1从原位置移动到新 位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移动 到G’，且质心：
1/1
四.纵稳心半径
对于纵倾也有类似的结论:
Ø 等体积纵倾水线面与正浮时水线面的交线是通过正浮
水线面漂心F的横向轴线。
Ø
浮心沿纵向移动的距离为：BB1
Βιβλιοθήκη BaiduIL
Ø 浮心沿纵向移动可视为圆
心在ML 处,半径等于 BML
的圆弧的一部分。
BM L
IL
1/2
纵稳心半径
其中:IL 是正浮水线面面积对其漂心F 的纵向惯矩：
小的初稳性高。(黄河9号采用高位水舱)
3/6
初稳性高与横摇固有周期
f=f(B/d):修正系数
B/d 2.5及以下 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0及以上
随遇平衡
初稳性高与横摇固有周期
三、初稳性高与船舶横摇固有周期Tφ的关系(补充)
T 0.58f
B:船宽
B2 4KG GM0
f=f(B/d)：修正系数（d：吃水）
KG: 船舶重心高度
GMo: 未经自由液面修正的初稳性高。
可见,过大的初稳性高使船舶横摇周期小，横摇剧
烈;因此应在保证船舶有足够的稳性的前提下，取较
4/5
初稳性和大角稳性
六、初稳性和大角稳性 Ø 初稳性:船舶在小横倾角时的稳性 § 横倾角 < 10~15°; § 甲板边缘入水前。 Ø 大角稳性：船舶横倾角超过上述范围时的稳性。
船舶在小角度横 倾时,可以引入某些 假设，以简化稳性 计算。
5/5
3.2 浮心移动,稳心
一.等体积倾斜水线 二.浮心移动 三.横稳心及稳心半径 四.纵稳心半径
IL
I
Aw
x
2 f
I 2 L/2 x2ydx L/ 2
而I 是正浮水线面面积对船舯的纵向惯矩。
2/2
3.3 初稳性和稳性高
一. 横稳性 二. 纵稳性
1/1
一. 横稳性
一、初稳性公式
船舶横倾一小角度φ,船内物体不移动，船体重心不变; 排水量也不变。船体水下部分形状变化，引起浮心移动， 则浮力与重力产生的回复力矩MR:
外力矩和复原力矩
五、外力矩和复原力矩 Ø 外力矩:包括风浪、船上货物(液体、谷物)移动、旅客 集中一舷、拖船急牵、拖网、火炮导弹发射、水流乱流、 回转等。它们是引起船舶倾斜的外部因素。
Ø 复原力矩:是船舶倾斜后 由重力和浮力产生的力矩。 它取决于船舶排水量、重 心高、浮心移动的距离、 横倾角。是内力。
3/3
v 1 o 1 g L L // 2 2 1 2 y y( t) d g 3 2 x y t( g )1 3 L L // 2 2 y 3 dx
三.横稳心及稳心半径
船舶小角度横倾时,浮心移动的轨迹，可视为圆心在 M点，半径为 BM 的圆弧的一部分。浮力ω▽作用线通 过M点。称M点为稳心;BM为稳心半径。
吐鲁番火焰山
1
3.1 概述
一、船舶稳性 Ø 船舶受到外力矩扰动产生倾斜后,是否会倾覆? Ø 外力矩消失后，船舶能否回复到原来的位置？ 二、复原力矩
当船舶倾斜后，重力与浮力产生的力矩。 Mr = ΔGZ =f (船形,吃水,重心高,横倾角)
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横倾与纵倾
三、横倾与纵倾 Ø 横倾:是指船体在左右舷方向的倾斜。由于受船宽的 限制,船舶提供的横向回复力矩小。船舶的横倾角大， 容易发生倾覆。 Ø 纵倾：是指船体在首尾方向的倾斜。由于船长大， 船舶提供的纵向回复力矩大，纵倾角一般都很小。(泰 坦尼克)
第三章 初稳性
3.1 概述
3.2 浮心移动,稳心
3.3 初稳性和稳性高
3.4 静水力曲线
3.5 重量移动对浮态和稳性的影响
3.6 装卸载荷对浮态和稳性的影响
3.7 自由液面对稳性的影响
3.8 悬挂重物对稳性的影响
3.9 船舶进坞和搁浅稳性
3.10 船舶完整稳性校核
3.11 船舶倾斜试验
作业 2021/2/11
2/5
静稳性和动稳性
四、静稳性和动稳性 Ø 静稳性:当外力矩缓慢作用,船舶横倾角速度很小时的 稳性。静稳性主要是研究力矩平衡问题。(86.4甲01004 和01007在青山锚地2*1200吨铁矿粉翻入江中) Ø 动稳性：外力矩突然作用，船舶横倾角速度不能忽 略时的稳性。动稳性主要是研究能量的转换与平衡问 题。(83.3甲1057驳在吴淞口被海轮碰撞1467吨生铁抛 入江中)
M R G Z GsM i ) n (G M
GZ:复原力臂(m); GM：横稳性高(初稳性高m)； Δ：排水量(吨); Φ：横倾角(弧度)。 Δ GM：稳度（t.m） 1/6
初稳性高
二、初稳性高是衡量船舶横稳性的主要指标, 用它可以判断船舶是否具有稳性及稳性的大小。
稳定平衡 2/6
不稳定平衡
1/1
一.等体积倾斜水线
船舶在外力矩作用下横倾一小角度φ。对横剖面的入、 出水三角形面积沿船长积分,求船体的:
入水体积 v1 LL//2212y12tgdxtgLL//2212y12dx 出水体积 v2 LL//2212y22tgdxtgLL//2212y22dx
v1=v2
1/2
等体积倾斜水线
小角度时tg(φ)=φ;而积 分项是水线面面积对其纵 向中心轴 o-o 的横向惯矩 IT。
2/3
浮心移动
由 B1B2v1o1g 于是:
BB1
IT
浮心移动的距离与水线面惯矩、横倾角成正比与排水体
积成反比
( 微元惯矩: 1 1d 2 y x 1 3 y 1 d(1 2 x y 1)21 3y 1 3 d)x
移动线： GG' //g1g1' 移动距离：GG' W1 g1g1' W
（与重量成反比 | 移动力矩相等）
1/3
浮心移动
同样,船体做等体积小角度横倾时，浮心移动服从:
BB1 //g1g2
B1B2v1o1g
其中 v1 og1是入水体积对倾斜轴 o-o 的静矩：
v 1 o 1 g L L // 2 2 1 2 y y( t) d g 3 2 x y t( g )1 3 L L // 2 2 y 3 dx
积分
L/ 2 L/ 2
1 2
y12dx
和
L/2 L/ 2
1 2
y22dx
分别表示水线面WL
在轴线 o-o 两侧的面积对该轴线的静矩。由于横倾后排
水体积不变,应有V1=V2，即水线面对o-o 轴的静矩= 0，
所以等体积倾斜水线面与原水线面交线 o-o 通过水线面
漂心F。
2/2
二.浮心移动
系统质心移动原理: 考虑W=W1+W2 组成的系统,当W1从原位置移动到新 位置时，质心从g1移动到g1’，系统的质心也从G移动 到G’，且质心：
1/1
四.纵稳心半径
对于纵倾也有类似的结论:
Ø 等体积纵倾水线面与正浮时水线面的交线是通过正浮
水线面漂心F的横向轴线。
Ø
浮心沿纵向移动的距离为：BB1
Βιβλιοθήκη BaiduIL
Ø 浮心沿纵向移动可视为圆
心在ML 处,半径等于 BML
的圆弧的一部分。
BM L
IL
1/2
纵稳心半径
其中:IL 是正浮水线面面积对其漂心F 的纵向惯矩：
小的初稳性高。(黄河9号采用高位水舱)
3/6
初稳性高与横摇固有周期
f=f(B/d):修正系数
B/d 2.5及以下 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0及以上
随遇平衡
初稳性高与横摇固有周期
三、初稳性高与船舶横摇固有周期Tφ的关系(补充)
T 0.58f
B:船宽
B2 4KG GM0
f=f(B/d)：修正系数（d：吃水）
KG: 船舶重心高度
GMo: 未经自由液面修正的初稳性高。
可见,过大的初稳性高使船舶横摇周期小，横摇剧
烈;因此应在保证船舶有足够的稳性的前提下，取较
4/5
初稳性和大角稳性
六、初稳性和大角稳性 Ø 初稳性:船舶在小横倾角时的稳性 § 横倾角 < 10~15°; § 甲板边缘入水前。 Ø 大角稳性：船舶横倾角超过上述范围时的稳性。
船舶在小角度横 倾时,可以引入某些 假设，以简化稳性 计算。
5/5
3.2 浮心移动,稳心
一.等体积倾斜水线 二.浮心移动 三.横稳心及稳心半径 四.纵稳心半径
IL
I
Aw
x
2 f
I 2 L/2 x2ydx L/ 2
而I 是正浮水线面面积对船舯的纵向惯矩。
2/2
3.3 初稳性和稳性高
一. 横稳性 二. 纵稳性
1/1
一. 横稳性
一、初稳性公式
船舶横倾一小角度φ,船内物体不移动，船体重心不变; 排水量也不变。船体水下部分形状变化，引起浮心移动， 则浮力与重力产生的回复力矩MR: