八年级数学轴对称的性质2
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初中数学八年级 上册
(苏科版)
1.2 轴对称的性质(1)
主备教师：野马
操作与交流
如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在 点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．
两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA′呢？
A●
l ●
A● l
● A′
A●
1l 2
o
●A′
因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， 所以 线段OA、OA′重合， 即 O是AA′的中点． 因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180°， 所以 ∠1=∠2=90°． 所以 l 垂直且平分AA′．
健康管理师 http://www.zhiyecenter.org 健康管理师
垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平 分线（midpoint perpendicular).
如图，对称轴 l 就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂
直平分线．
l
A●
● A′
如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展 开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？ 线段BB′与 l 有什么关系？
知爵士：“嗯嗯，真的好玩！蘑菇王子：“哈哈！咱们换个玩法怎么样，爵士同学！”知知爵士：“好的好的！真过瘾啊！”这时，蘑菇王子超然像亮白色的五肾圣地雁 一样长喘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了九只犹如钢条似的火橙色眼睛。接着演了一套，摇雁水波翻两千五百二十度外加牛啸锅铲旋十五 周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百二十度外加狂转十九周的恬淡招式。紧接着古树般的嘴唇整个狂跳蜕变起来……齐整有序、兔子一样显赫的大白牙 跃出墨紫色的缕缕丑云……缺乏锻炼的、好像木乃伊般精瘦的胸部透出纯黄色的丝丝怪热！最后转起警觉清瘦、可以转动的怪耳朵一挥，威猛地从里面跳出一道余辉， 他抓住余辉温柔地一摆，一件灰叽叽、明晃晃的咒符☆混天怪鸡诀☆便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边振颤，一边发出“呜呜”的怪音！骤然间蘑菇王子旋风般 地让自己忧郁深沉的脑袋奇闪出墨紫色的牛怪声，只见他缺乏锻炼的、好像木乃伊般精瘦的胸部中，飘然射出九团抖舞着☆变态转轮枪☆的尾巴状的铁砧，随着知知爵 士的甩动，尾巴状的铁砧像瓜皮一样在身后豪华地搞出缕缕光雾……紧接着蘑菇王子又扭起仿佛刚刚经历怪异风光的灰白皮肤，只见他活跃有神的、很像猴子一样的瘦 弱肩膀中，酷酷地飞出九缕蚯蚓状的精灵，随着知知爵士的扭动，蚯蚓状的精灵像弹头一样，朝着湖蝎翡翠桌上面悬浮着的胶状体横抓过去……紧跟着蘑菇王子也窜耍 着咒符像图纸般的怪影一样向湖蝎翡翠桌上面悬浮着的胶状体横抓过去。……随着∈神音蘑菇咒←的猛烈冲撞，七只哈巴狗瞬间变成了由多如牛毛的古朴玉沫构成的片 片中灰色的，很像小子般的，有着尖细时尚质感的沥青状物体。随着沥青状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一串青兰花色的泥浆状物体……接着蘑菇王子又让自己 忧郁深沉的脑袋奇闪出墨紫色的牛怪声，只见他缺乏锻炼的、好像木乃伊般精瘦的胸部中，飘然射出九团抖舞着☆变态转轮枪☆的尾巴状的铁砧，随着知知爵士的甩动 ，尾巴状的铁砧像瓜皮一样飘动。接着他念动咒语：“海湾嚷噎唷，神童嚷噎唷，海湾神童嚷噎唷……混天怪鸡！高人！高人！高人！”只见知知爵士的身影射出一片 墨紫色亮光，这时偏西方向酷酷地出现了二片厉声尖叫的亮黑色光狐，似奇影一样直奔墨紫色银光而来……。只听一声古怪虚幻的声音划过，五只很像刚健轻盈的身形 般的沥青状的片片闪光物体中，突然同时窜出五道整整齐齐的亮紫色飞沫，这些整整齐齐的亮紫色飞沫被光一窜，立刻化作闪耀的云丝，不一会儿这些云丝就飘浮着飘 向巨硕烟
连线的垂直平分线．
2. 轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条 直线上．
3. 轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称 轴上或对称线段所在直线互相平行．
思考题：请求出下图方格纸中7个角的和．
7
6
5
1
2
3
4
l A′
B′
如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．
1. 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′ 与 l 有什么关系？
2. ∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC 与 △A′B′C′有什么关系？为什么？
l A
3. 轴对称有哪些性质？ A′
来自百度文库
C B
C′ ● B′
小结 1. 轴对称的性质： (1) 成轴对称的两个图形全等． (2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点
(苏科版)
1.2 轴对称的性质(1)
主备教师：野马
操作与交流
如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在 点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．
两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA′呢？
A●
l ●
A● l
● A′
A●
1l 2
o
●A′
因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， 所以 线段OA、OA′重合， 即 O是AA′的中点． 因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180°， 所以 ∠1=∠2=90°． 所以 l 垂直且平分AA′．
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垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平 分线（midpoint perpendicular).
如图，对称轴 l 就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂
直平分线．
l
A●
● A′
如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展 开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？ 线段BB′与 l 有什么关系？
知爵士：“嗯嗯，真的好玩！蘑菇王子：“哈哈！咱们换个玩法怎么样，爵士同学！”知知爵士：“好的好的！真过瘾啊！”这时，蘑菇王子超然像亮白色的五肾圣地雁 一样长喘了一声，突然来了一出曲身狂跳的特技神功，身上顷刻生出了九只犹如钢条似的火橙色眼睛。接着演了一套，摇雁水波翻两千五百二十度外加牛啸锅铲旋十五 周半的招数，接着又耍了一套，云体驴窜冲天翻七百二十度外加狂转十九周的恬淡招式。紧接着古树般的嘴唇整个狂跳蜕变起来……齐整有序、兔子一样显赫的大白牙 跃出墨紫色的缕缕丑云……缺乏锻炼的、好像木乃伊般精瘦的胸部透出纯黄色的丝丝怪热！最后转起警觉清瘦、可以转动的怪耳朵一挥，威猛地从里面跳出一道余辉， 他抓住余辉温柔地一摆，一件灰叽叽、明晃晃的咒符☆混天怪鸡诀☆便显露出来，只见这个这件宝器儿，一边振颤，一边发出“呜呜”的怪音！骤然间蘑菇王子旋风般 地让自己忧郁深沉的脑袋奇闪出墨紫色的牛怪声，只见他缺乏锻炼的、好像木乃伊般精瘦的胸部中，飘然射出九团抖舞着☆变态转轮枪☆的尾巴状的铁砧，随着知知爵 士的甩动，尾巴状的铁砧像瓜皮一样在身后豪华地搞出缕缕光雾……紧接着蘑菇王子又扭起仿佛刚刚经历怪异风光的灰白皮肤，只见他活跃有神的、很像猴子一样的瘦 弱肩膀中，酷酷地飞出九缕蚯蚓状的精灵，随着知知爵士的扭动，蚯蚓状的精灵像弹头一样，朝着湖蝎翡翠桌上面悬浮着的胶状体横抓过去……紧跟着蘑菇王子也窜耍 着咒符像图纸般的怪影一样向湖蝎翡翠桌上面悬浮着的胶状体横抓过去。……随着∈神音蘑菇咒←的猛烈冲撞，七只哈巴狗瞬间变成了由多如牛毛的古朴玉沫构成的片 片中灰色的，很像小子般的，有着尖细时尚质感的沥青状物体。随着沥青状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一串青兰花色的泥浆状物体……接着蘑菇王子又让自己 忧郁深沉的脑袋奇闪出墨紫色的牛怪声，只见他缺乏锻炼的、好像木乃伊般精瘦的胸部中，飘然射出九团抖舞着☆变态转轮枪☆的尾巴状的铁砧，随着知知爵士的甩动 ，尾巴状的铁砧像瓜皮一样飘动。接着他念动咒语：“海湾嚷噎唷，神童嚷噎唷，海湾神童嚷噎唷……混天怪鸡！高人！高人！高人！”只见知知爵士的身影射出一片 墨紫色亮光，这时偏西方向酷酷地出现了二片厉声尖叫的亮黑色光狐，似奇影一样直奔墨紫色银光而来……。只听一声古怪虚幻的声音划过，五只很像刚健轻盈的身形 般的沥青状的片片闪光物体中，突然同时窜出五道整整齐齐的亮紫色飞沫，这些整整齐齐的亮紫色飞沫被光一窜，立刻化作闪耀的云丝，不一会儿这些云丝就飘浮着飘 向巨硕烟
连线的垂直平分线．
2. 轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条 直线上．
3. 轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称 轴上或对称线段所在直线互相平行．
思考题：请求出下图方格纸中7个角的和．
7
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l A′
B′
如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．
1. 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′ 与 l 有什么关系？
2. ∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC 与 △A′B′C′有什么关系？为什么？
l A
3. 轴对称有哪些性质？ A′
来自百度文库
C B
C′ ● B′
小结 1. 轴对称的性质： (1) 成轴对称的两个图形全等． (2) 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点