解稍复杂的方程 例1
六年级：解稍复杂的方程
解稍复杂的方程【基础知识】方程的概念：含有未知数的等式。
等式的两个性质：（1）等式的两边同时加上或者减去相同的数，等式依然成立。
（2）等式的两边同时乘以或者除以相同的数（0除外），等式依然成立。
例一：解方程（1）3.08+9x=4.52（2）3.7x÷0.3=1.48小试牛刀：（1）6.3x—4.8x=4.5 (2)x—（7.6—0.4）=5.4例二：解方程。
（1）3x+4=2x+8（2）（8x+3x）÷2=33小试牛刀：（1）4x—3+3x=6x—2（2）6（x—3.5）=17.8+2x例三：解方程。
（1）7（x+2）—4（x—1）+2（3x—1）=27(2)x+3x+5x+7x+9x+……+99x=250小试牛刀：（1）（x+0.9）+(x+0.09)+(x+0.009)+(x+0.0009)+(x+0.00009)=5.99999(2)15(4x—8)—5（2x+10）=6（5x—20）回家作业：1、三个连续自然数的和是a，最大的一个数是（）；若三个连续奇数的和是a，那么最小的一个数是（）。
2、用a和b的和去除它们的差，算式是（）。
3、用方程解文字题：（1）甲数是乙数的3倍多2，它们的差是28.4，求甲、乙两数。
（2）32比一个数的1.6倍少8，求这个数。
（3）某数减去5的差乘以4得80，求这个数。
（4）已知华氏温度和摄氏度之间关系为：华氏温度=摄氏温度×1.8+32.当华氏温度为80.6℉时，相当于多少度？4、应用题：（1）一桶油连桶重22.5千克，先倒出油的一半，再倒出余下油的一半，这时候连桶重还有7.5千克，求油和桶的重量分别是多少？（2）全班同学到公园去划船，如果一条船坐5人，就有3人没有上船；如果一条船坐6人，有一条船多出5个座位。
问：租了几条船，全班共有多少人？。
5.2.7 解稍复杂的方程
108 km
解：3x+36=108 3x=72 x=24
思维训练
对于a、b定义新运算：a★b=a(a-b)+1。比如5★2=
5×(5-2)+1=5×3+1=16。如果4★x=13，那么x=( 1 )。
先根据定义新运算，将4★x=13转化 为4(4-x)+1=13
解方程求 出x的值
4(4-x)+1 = 13
x = 24
探究新知 4 看图列方程，并求出方程的解。
x支 x支 x支
3盒铅笔 的数量
40支 + 盒支从铅外图笔的中你4 可=以发铅 支现数笔什4的么0支？总
列式： 3x＋4 = 40
小组合作
如何解这个方程？
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结方程解法，准备全班汇报。
2(x-16)= 8 解：2(x-16)÷2 = 8÷2
x-16 = 4 x-16+16 = 4+16
x = 20
把 (x-16) 看 成一个整体。 等式的性质2
等式的性质1
5 解方程 2（x−16）=8 。
2(x-16)= 8 这运用什么运算定律？
解：2×x-2×16 = 8 2x-32 = 8
3x÷3 = 78÷3 x = 26
先算12×6的积 把 3x 看作整体 等式的性质1
等式的性质2
2 解下列方程。
(5x-12)×8 = 24 解：(5x-12)×8÷8 = 24÷8
5x-12 = 3 5x-12+12 = 3+12
5x = 15 x=3
把(5x-12) 看作整体 等式的性质2
稍复杂解方程练习题五年级
稍复杂解方程练习题五年级解方程是数学中的重要部分，也是让许多学生感到困惑的内容。
在此篇文章中，我将带您学习一些稍微复杂的解方程练习题，适用于五年级的学生。
问题一： 2x + 5 = 15首先，我们需要将方程中的带有变量的项与常数项分开。
在这个例子中，常数项是5和15，带有变量的项是2x。
我们的目标是将x解出来。
为了解方程，我们需要将5从方程左侧移动到右侧。
为此，我们可以使用逆操作，即将5减去2x，以保持方程平衡。
2x + 5 - 5 = 15 - 52x = 10现在，我们需要将2从x的前面移开。
为了解方程，我们将用到逆操作，即将2除以2。
2x / 2 = 10 / 2x = 5因此，方程的解为x = 5。
问题二： 3(x + 4) = 27首先，我们需要将括号内的表达式展开。
在这个例子中，括号内的表达式是x + 4。
我们将3乘以括号内的每个项，以确保方程的平衡。
3x + 12 = 27接下来，我们要将常数项12从方程左侧移动到右侧。
使用逆操作，我们将12减去3x。
3x + 12 - 12 = 27 - 123x = 15现在我们需要解方程，将3从x的前面移开。
通过逆操作我们可以将3除以3。
3x / 3 = 15 / 3x = 5因此，方程的解为x = 5。
问题三： 4x - 9 = 7x + 3首先，我们需要将方程中带有变量的项放在一起，将常数项放在一起。
在这个例子中，带有变量的项是4x和7x，常数项是-9和3。
4x - 7x = 3 + 9-3x = 12现在，我们需要将-3从x的前面移开。
通过逆操作，我们可以将-3除以-3，并注意到负数除以负数的规则。
-3x / -3 = 12 / -3x = -4因此，方程的解为x = -4。
问题四： 2(x - 3) + 5 = 4(x + 1) - 7首先，我们展开括号内的表达式，并将同类项放在一起。
2x - 6 + 5 = 4x + 4 - 72x - 1 = 4x - 3接下来，我们需要将带有变量的项放在一起，将常数项放在一起。
五年级稍复杂的方程
善于观察的小军 4
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都 是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 多少 4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。 ＝白色皮的块数4＋2×黑色皮的块数
2x＋4＝20 2x＋4－4＝20－4
2x＝16 x＝8
检验：左边＝2×8＋4
＝20
＝右边
答：共有8块黑色皮。
稍复杂的方程（一）
2021/10/10
五年级数学组
1
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3
x=49 检验：左边＝3×49
＝147 ＝右边
y－34=71
解：y －34＋34=71＋34
y =105 检验：左边＝105－34
＝71 ＝右边
二、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。 公鸡有x只，母鸡有30只，比公鸡只数的2倍少6只。
2021/102/1x0 ＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
7
＝母鸡的只数6－2×公鸡的只数
30＝6－x2
6－母鸡的只数＝2×公鸡的只数
6＝30－x2
2021/106/1＋0 ＝母鸡的只数2×公鸡的只数
6＋30＝x 2 2
三、解决问题。
足球场上 ……
黑色皮共有12块， 白色皮比黑色皮的2
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4
2021/10/10 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
3
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
列方程解稍复杂的百分数的实际问题(专项)
列方程解稍复杂的分数、百分数的实际问题（1）1、一些大米，已经吃了35%，正好吃了75千克。
这些大米一共有多少千克？2、一些大米，已经吃了35%，还剩下130千克。
这些大米一共有多少千克？3、一个长方形的花圃的周长是108米，宽是长的80%。
这个花圃的面积是多少？4、某校游泳馆七月份用水162吨，比六月份多用例8%。
六月份用水多少吨？5、生产一批零件，技术革新后每个的成本是642元，比原来降低了25%。
原来每个的成本是多少元？6、王叔叔开车从A城去B城，已经行驶了36千米，离B城还有55%的路程。
从A 城到B城一共有多少千米？7、果园里栽种一些果树，已经种了600棵，还有总棵数的75%没有种。
果园里一共要栽种多少棵果树？8、六（1）班女生有24人，男生人数占全班人数的，全班有多少人？9、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，节约了小时。
原来需要多少小时？10、王师傅加工一批零件，改进技术后时间节约25%，只用了小时。
原来需要多少小时？11、苗苗服装店有一件标价为580元的衣服，经过物价人员核定，降至240元。
出售一件，仍可获利20%。
如果按原价出售，那么这件衣服可获利多少元？12、一瓶饮料，喝掉40%，还剩270毫升。
这瓶饮料一共有多少毫升？13.六年级一班的男生人数是女生人数的90%。
（1）六年级一班共用57人。
男生和女生各有多少人？（2）男生比女生少3人。
男生和女生各有多少人？14.甲仓库有粮食吨，比乙仓库少,。
乙仓库有粮食多少吨？15.修一条公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全场的一半。
这条公路全长多少米？16.工程队运送一批工程料，已经运了60%，还剩48吨没有运。
这批工程料一共有多少吨？17、打一份稿件，已经打了120页，正好相当于剩下的40%。
这份稿件还剩多少页没有打？18、一根电线，第一次用去全长的25%，第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用6米。
解稍复杂的应用题教案
解稍复杂的方程(一)教学内容：书P65例1 练习十二第1题——第5题，第9题，第10题。
教学目标：1、通过教学使学生会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这样形式的方程解应用题。
2、培养学生抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。
教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；教学过程：：一、创设情境生成问题说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：出示课件：解稍的复杂的方程.ppt1、足球上的白色皮共20块，比黑色皮多8块，黑色皮有几块？2、足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。
黑色皮有几块？二、探索交流解决问题出示课件，解稍的复杂的方程.ppt同学们踢足球的场面，说说和准备题2有什么区别。
①足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。
黑色皮有几块？对这个题目的改编就是我们今天要学习的《稍复杂的方程》。
1、学生审题，说说哪些信息是解决“求黑色皮块数”这个数学问题所需要的？说说白色皮与黑色皮的关系，根据学生回答，列出线段图。
根据线段图，说说题中的等量关系是什么？（学生分析：白皮块数与黑皮块数之间是一个什么样的关系呢？）黑皮块数×2－4=20 黑皮块数×2－20=42、怎样根据关系式列方程呢？（1）先让学生选择任意一个等量关系式列出方程（2）汇报：①黑色皮的块数×2-4= 白色皮的块数解：设黑色皮的块数为x块2x-4=20 注意：把2x看作一个整体2x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12答：黑色皮的块数共有12块。
②黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4解：设黑色皮的块数为x块2x-20=4注意：把2x看作一个整体2x-20+20=4+202x=242x÷2=24÷2x=12答：黑色皮的块数共有12块。
五年级奥数第十四讲列方程解决稍复杂问题
第十四讲列方程解决稍复杂问题【知识提纲】列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的解题方法。
解方程通常采用以下策略：仔细观察后先找出等量关系式；把含有未知数的式子，转化成熟悉的方程，再求方程的解；认真检验，保证正确性。
设未知数的方法分直接和间接两种：直接设未知数就是求什么就设什么；间接设未知数就是当直接设未知数不易列方程时,设与所求的问题相关的间接的未知数。
根据两数之间和差关系列方程【典型例题1】两个数的和是200，差是20。
这两个数各是多少?【思路解析】：这道题出现了两种不同的数量关系式：两个数的和=200，两个数的差=20。
可以抓住一个等量关系式，设其中的一个数为χ，另一个数就可以用同一个字母的算式来表示了。
解：设较小的数为χ,那么较大的数为（χ+20）。
χ+20+χ=2002χ=200-202χ=180χ=90χ+20=90+20=110答：这两个数分别是110和90。
【随堂练习1】（1）甲、乙两数的和是500，差是40，这两个数各是多少?（2）已知两个甲和一个乙的和是102，乙减去甲的差是27，问甲、乙两数分别是多少？掌握平均分与人数的积等于总分【典型例题2】五(3)班有55人，在期中考试中，全班数学平均分为91分。
已知女生的平均分为90.4分，男生的平均分为91.5分。
女生比男生少几人?【思路解析】：男生所得的分的和+女生所得的分的和=全班的总分，这是解题的关键。
设男生有χ人那么女生有（5-χ）人。
全班的总分为(5×91)分，男生所得的分为91.5χ分。
女生所得的分为[(55-χ)×90.4]分。
解：设男生有χ人,则女生有(55-χ)人91.5χ+(55-χ)×90.4 = 55×9191.5χ+4972-90.4χ= 50051.1χ = 33χ= 3055-χ=25 30-25=5答：女生比男生少5人。
【随堂练习2】（1）15个同学参加跳绳比赛，平均每人跳152下。
人教五上数学-2024-2025学年度-5.2.6解稍复杂的方程 教学课件
ɑx = c b
的方程，可把（x±ɑ ）看
ɑx÷ɑ =（c b）÷ɑ 作一个整体，先求出这个整
x =（c b）÷ɑ 体是多少，再求 x 是多少；或
解稍复杂的方程时，要灵 利用乘法分配律将其化为 bx
活运用等式的基本性质求解。 ±ɑb = c 的形式，再解方程。
7（x − 0.15）= 1.05 0.3 ɑ + 2.5 = 2.95
x = 0.3
ɑ = 1.5
ɑ + 3.78 = 1.5 + 3.78 = 5.28
所以 ɑ + 3.78 的值是 5.28 。
五 课堂小结
形如 ɑx b = c 的方程的解法：
解：ɑx b b = c b
如解形如 b（x±ɑ ）= c
解方程 2（x − 16）= 8 。 请你自己把这个方程解完。 2（x − 16）= 8
解：2（x − 16）÷2 = 8÷2
把什么看成一个整体？
x − 16 = 4 x − 16 + 16 = 4 + 16
x = 20
把括号内“x − 16”看成 一个整体，先求出“x − 16” 的值再求出 x 。
你从图中获得了哪些数学信息？
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量 = 铅笔总数量
列式：
3x+4=40
你会算吗？
解法分析
3x+4=40 解：3x+4 −4 = 40−4
3x=36 3x÷3 = 36÷3
x=12
先把3x看成一个 整体，求出“3 x ”， 最后求 x。
你算对了吗？
例5 (教科书第69页例5)
三 随堂练习
1.看图列方程，并求出方程的解。（教科书第 69页做一做1）
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第10课时 解稍复杂的方程 (习题课件)
解：3(x－1.5) ( )＝ 4.5 ( ) ÷ x－31.5＝ ( ÷) 3
x－1.5 ( )＝ ( 1.5 ) ( )
＋
x＝ ( )
1.5
1.5 ＋
1.5
3
4(x＋0.8)＝7.2
9(x－4)＝63
解：4(x＋0.8)÷4＝ 7.2÷4 解：9(x－4)÷9＝ 63÷9
x＋0.8＝ 1.8
x－4＝ 7
解：4x＝ 20 x＝ 5
（选题源于教材P72第12题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点 形如ax±b＝c的方程的解法 1
1.解下列方程。
4x＋12＝36
解： 4x＋12 ( )＝ 36 ( ) － 124x＝ ( － ) 12
4x ( ) ＝ ( 24 ) ( )
x＝ ( )
÷4
24 ÷ 4
8x÷8＝ 156.8÷8
8x＝ 134.4
x＝ 19.6
8x÷8＝ 134.4÷8
x＝ 16.8
易错警示：利用乘法分配律展开方程左边时， ( )也要乘8。 3.2
提升点 列方程并解方程
4.列方程并解方程。 (1)x的4倍比7.3多13.5，求x。
4x－7.3＝13.5 x＝ 5.2
(2)一个长方形的周长是22.4厘米，长是x厘米，宽是 3.2厘米，求x。
6
8x－19＝53
2x＋0.8＝12.7
解：8x－19＋19＝ 53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝ 12.7－0.8
8x＝ 72
2x＝ 11.9
8x÷8＝ 72÷8
2x÷2＝ 11.9÷2
x＝ 9
x＝ 5.95
《稍复杂方程的例1》教学实录
《稍复杂方程的例1》教学实录赤峰市松山区哈拉道口学区中心校陈连姝一、设计前教学预设研究1、教材分析：本节课是人教版小学五年级上册第四单元第二节内容。
稍复杂的方程是在学生学习了方程的意义,方程的解.解方程.解简单方程的基础上,进行学习的.它担负着教学列方程和解方程的双重任务.学会用方程解决问题能够让学生在解决问题的时候摆脱算术思维方法中的某些局限性,尤其是逆向思维的解决问题.这样可以降低学生学习的难度.也是为学生进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫.如果说用字母表示数是学习方程的基础,方程的意义是学习解方程的基础,那稍复杂的方程则是解方程的发展.2、教学目标制订预设：学会用方程解决生活中逆向思维的问题，在解决实际问题中学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程，培养分析、推理、讨论、合作交流、解决问题的能力。
感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识和初步的代数思想和良好的学习习惯。
3、教学重难点预设：学会列方程解决实际问题，并学会解形如ax+b=c,ax-b=c的方程是本节的重点；分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程是难点。
4、教学方法预设：根据本节内容所处的地位，以及内容的重难点，我准备采用如下教学方法。
在教学中创设教学情境，以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，因势利导，适时调控，努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围。
从而实现预设的教学目标。
5、引导学生策略预设：在教学中充分体现学生的主体地位，让学生在情境中通过小组合作探究、感悟、理解、掌握新知识。
二、教学流程：（一）创设教学情境，提出数学问题谈话：老师发现我们班大部分同学喜欢参加体育活动，老师非常赞成你们能经常参加体育锻炼，有一个健康的身体。
我发现我们班的男同学特别喜欢打篮球，有部分同学喜欢踢足球，但不知道你们仔细观察过现代足球的构造吗？它呀是由正五边形的黑色皮和正六边形的白色皮制成的。
这种完美的球形结构令一些数学家，建筑学家，化学家着迷。
数学五年级上册解稍复杂的方程练习题(含答案)
8 解稍复杂的方程本课导学知识点：能根据等式的基本性质解稍复杂的方程。
初步学会通过列方程解一些简单的实际问题。
一个正方形的边长是x厘米,现在边长增加3厘米,面积增加( )平方厘米。
若是长x厘米,宽y厘米的长方形,长和宽各减少3厘米,则面积减少( )平方厘米。
解方程。
4x+13=365 3x+2×7=4019×6-2x=28 16+4x=5特别提醒：在解稍复杂的方程的时候,先分析方程中加、减、乘、除各部分之间的关系,再用等式的性质它化为简单的方程,按照解简单的方程解出即可。
【快乐训练营】一、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1.比B 多3.7的数( )2.18个A 的和( )3. X除以20的商( )4.A 减去C 的差的7.1倍。
( )5. 比X的5倍多11.2的数( )二、想一想,填一填。
1.苹果重X千克,西瓜的重量是苹果的4倍,那么4X表示( ),X+4X表示( )。
2.乙数比甲数少B ,甲数是X,乙数是( ),如果乙数是X,甲数是( )。
3.一个数被6除,商是B 余2,这个数是( )。
4.用A 和B 的和去除它们的差,算式是( )。
5.幼儿园的老师有x人,小朋友是老师的12倍多3人,小朋友有( )人；幼儿园的小朋友有x 人,是老师的12倍多3人,老师有( )人。
三、选择。
(把正确的答案的序号填在括号里)1.王老师今年x岁,小军(x—20)岁,再过x年后,他们相差的岁数是( )A 、20B 、xC 、x+20D 、2x2.3x—1.2x=7.2的解是( )A 、x=1.8B 、x=4C 、x=2.8D 、x=23.梯形上底A 是5厘米,下底B 是0.7分米,高h是0.04米,那么梯形的面积是 ( )A 、0.01平方米B 、0.004平方米C 、0.2平方米D 、24平方厘米5.一个长方形的周长是40米,宽是8米,那长是多少米？解：设长是x米。
方程是( )A 、x+8=40B 、8×2+2x=40C 、x—8=40÷2D 、(40—8)÷2=x+8【知识加油站】四、解方程。
五年级数学上册《解稍复杂的方程》优秀教学案例
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，使他们体会到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的自信心。
2.培养学生面对困难时，勇于尝试、积极思考的良好品质，使他们认识到付出努力就能克服困难，获得成功的喜悦。
3.教师在课后对学生的作业进行批改，了解学生的学习情况，为下一步的教学提供依据。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例在导入新课和问题设计中，巧妙地融入了与学生生活密切相关的问题情境。这样的设计不仅激发了学生的学习兴趣，还使他们体会到数学在生活中的实际应用，增强了数学知识的实用性和趣味性。
2.问题导向的探究式学习
3.引导学生感受数学的简洁美、逻辑美，培养他们热爱数学、追求真理的情感态度。
4.通过解决实际问题，培养学生关注社会、关爱他人、具备责任感的价值观。
在本章节的教学过程中，教师应以学生为主体，关注他们的全面发展。通过实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的教学目标，使学生在掌握数学知识的同时，提高解决问题的能力，培养良好的学习品质和价值观。在此基础上，为学生未来的学习和发展奠定坚实基础。
2.培养学生运用画图、列表、假设等策略分析问题的能力，提高他们解决实际问题的数学思维。
3.使学生能够运用已学知识，解决生活中稍复杂的方程问题，增强数学知识的实用性。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、交流讨论等形式，培养学生主动探究、合作学习的能力，提高他们的数学表达和沟通技巧。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，发现解稍复杂方程的规律，培养他们的逻辑思维和抽象思维能力。
四、教学内容与过程
稍复杂方程计算题100道
稍复杂方程计算题100道1、题目：甲数是40，比乙数少20%，乙数是多少．答案：502、题目：解方程：x+1.3=2.7．答案：1.43、题目：解方程：3x+25=50．答案：154、题目：解方程：3x-25=35．答案：405、题目：解方程：2x+1.3=6.5．答案：4.26、题目：解方程：x-20%=1.6．答案：1.87、题目：解方程：2x+40%x=36．答案：308、题目：解方程：(x-4)÷4=1.2．答案：4.89、题目：解方程：(x+3)÷3=5．答案：1210、题目：解方程：2x-1.05=0.9x．答案：1.811、题目：解方程：3x+7=10．12、题目：解方程：2x-3.5=1.5．答案：2.513、题目：解方程：4x÷20=2．答案：1014、题目：解方程：5x×30%=15．答案：1015、题目：解方程：x÷5=1.5×2．答案：316、题目：解方程：4x-20=10．答案：6.2517、题目：解方程：3x+15=25．答案：1018、题目：解方程：2x-1.5=3．答案：2.519、题目：解方程：x÷(3-2)=4．答案：820、题目：解方程：2x×50%=5．答案：2.521、题目：解方程：x+2=3．答案：122、题目：解方程：4x-8=20．23、题目：解方程：3x÷3=9．答案：324、题目：解方程：x-1.5=2．答案：3.525、题目：解方程：2x×40%=4．答案：1026、题目：解方程：x+30%=2.5．答案：2.37527、题目：解方程：3x-15=10．答案：528、题目：解方程：2x÷2=4．答案：229、题目：解方程：x-10%=1.9．答案：1.9930、题目：解方程：4x×25%=5．答案：6.2531、题目：解方程：3x+10=20．答案：6.6732、题目：解方程：2x-2.5=3．答案：3.7533、题目：解方程：x÷(1+20%)=4．答案：3.6434、题目：解方程：5x-25=15．答案：7.535、题目：解方程：2x+1.5=5．答案：2.536、题目：解方程：x-50%=2.5．答案：3.12537、题目：解方程：3x×70%=21．答案：2138、题目：解方程：2x-15=5．答案：7.539、题目：解方程：4x÷4=8．答案：240、题目：解方程：x+15%=1.9．答案：1.7941、题目：解方程：2x-3=1.5．答案：1.7542、题目：解方程：3x+12=24．答案：843、题目：解方程：4x-20=10．答案：6.2544、题目：解方程：5x÷5=5．45、题目：解方程：x-2.5=1.5．答案：4.2546、题目：解方程：2x+10%=2.4．答案：1.247、题目：解方程：3x-18=9．答案：648、题目：解方程：4x÷4=16．答案：449、题目：解方程：x-3=2．答案：1.3350、题目：解方程：2x×90%=18．答案：951、题目：解方程：x+2.5=3.5．答案：1.2552、题目：解方程：3x-9=15．答案：653、题目：解方程：4x÷2=8．答案：454、题目：解方程：x-1.8=1.2．答案：2.755、题目：解方程：2x+6=12．56、题目：解方程：3x-12=0．答案：457、题目：解方程：4x÷4=12．答案：358、题目：解方程：x+3.5=4.5．答案：1.559、题目：解方程：2x-18=6．答案：1260、题目：解方程：3x×80%=24．答案：1661、题目：解方程：2x+2=6．答案：2.562、题目：解方程：4x-24=12．答案：863、题目：解方程：5x÷5=15．答案：364、题目：解方程：x-4=1.5．答案：5.565、题目：解方程：2x×75%=18．答案：13.566、题目：解方程：3x-9=6．67、题目：解方程：4x+16=32．答案：868、题目：解方程：x-1.2=0．答案：1.269、题目：解方程：2x÷2=2．答案：170、题目：解方程：3x+15=30．答案：571、题目：解方程：2x-6=0．答案：372、题目：解方程：4x÷4=4．答案：173、题目：解方程：x+1.8=2.7．答案：0.974、题目：解方程：3x-12=9．答案：375、题目：解方程：5x×60%=15．答案：1076、题目：解方程：2x+3=9．答案：677、题目：解方程：4x-16=8．78、题目：解方程：x÷2=1.5．答案：379、题目：解方程：3x-9=15．答案：680、题目：解方程：2x+2=8．答案：481、题目：解方程：4x-16=4．答案：482、题目：解方程：x+1.5=3．答案：1.583、题目：解方程：3x-9=6．答案：384、题目：解方程：5x÷5=5．答案：185、题目：解方程：2x+7=14．答案：786、题目：解方程：4x-20=10．答案：6.2587、题目：解方程：3x+18=27．答案：988、题目：解方程：2x-4=0．89、题目：解方程：4x÷4=6．答案：1.590、题目：解方程：x-3.5=2．答案：5.591、题目：解方程：2x×80%=16．答案：12.892、题目：解方程：3x-15=9．答案：693、题目：解方程：4x+16=32．答案：894、题目：解方程：x-2.5=1.5．答案：495、题目：解方程：2x÷2=3．答案：1.596、题目：解方程：3x+12=30．答案：1097、题目：解方程：5x-25=15．答案：598、题目：解方程：4x÷4=8．答案：299、题目：解方程：x+1.8=2.7．100、题目：解方程：2x-6=9．答案：15101、题目：解方程：3x-9=12．答案：4102、题目：解方程：4x+16=32．答案：8103、题目：解方程：x÷2=2．答案：4104、题目：解方程：3x-9=18．答案：9105、题目：解方程：2x+2=10．答案：4106、题目：解方程：4x-16=12．答案：6107、题目：解方程：x+1.5=2.5．答案：1.5108、题目：解方程：3x-9=15．答案：6109、题目：解方程：5x÷5=7．答案：1.4110、题目：解方程：2x+3=12．111、题目：解方程：4x-16=18．答案：7112、题目：解方程：x÷3=2．答案：6113、题目：解方程：3x-15=18．答案：9114、题目：解方程：2x+2=14．答案：7115、题目：解方程：4x-16=20．答案：8116、题目：解方程：x+2=4．答案：2117、题目：解方程：3x-9=21．答案：12118、题目：解方程：5x÷5=10．答案：2119、题目：解方程：x-1.2=1.8．答案：3120、题目：解方程：2x÷2=6．答案：3121、题目：解方程：3x+18=33．122、题目：解方程：4x-16=24．答案：8123、题目：解方程：x÷2=3．答案：6124、题目：解方程：3x-9=24．答案：12125、题目：解方程：2x+2=16．答案：8126、题目：解方程：4x-16=25．答案：6.25127、题目：解方程：x+1.5=3.5．答案：2.5。
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5、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时 110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每 小时多少千米？ 解：大象最快能达到每小时x千米。
2x+30=110
2x+30-30=110－ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 2x=80 2x÷2=80÷2 x=40 答：大象最快能达到每小时40千米。
要记得口头 验算呀！
说一说这节课你的收获与体会。
解：设一共装了x筒。
5x+3=1428 5x+3-3=1428－3 5x=1425 5x÷5=1425÷5 x=285 答：一共装了285筒。
要记得口头 验算呀！
解：设天安门广场的面积 是X万平方米。 2x-72=16 2x-72+72=16+72 2x=88
2x÷2=88÷2 x=44
要记得口头 验算呀！
白色皮比黑色皮的2倍少4
解：设共有x块黑色皮。
心里面把2x看 做一个整体。
和以前的方程 有些不一样！
2x X －20=4 2x X －20+20=4+20
2x X =24
2x ÷2=24 ÷2
要记得口 头验算呀！
x =12
答：共有12块黑色皮。
解：设共有x块黑色皮。 2x －20=4 2x －20+20=4+20
3 X－3.4 = 1
（2）X的6倍比5.2少12。 5.2－6X= 12 （3）7.5比X的5倍多2。 7.5－5X= 2
想一想：解应用题分为哪几步？ 1、弄清题意，找出未知量，用X 表示；
2、找出数量之间的相等关系，列 方程； 3、解方程；
4、检验，写出答语。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。 共有多少块黑色皮？ 解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4 2 x －20=4 2 x －4=20
2x =24
2x ÷2=24 ÷2
x =12
答：共有12块黑色皮。
总结：解像 2x+3=4 或 2x－3=4 这样的方程时，先把2x看作一个整 体，求出2x的值，再求x的值。
要记得口头 验算呀！
解 方 程
xX ÷6－3=68
解：x÷ X6 - 3+3=68+3
xX ÷6=71
x÷6×6=71×6 x=426
练一练：解下列方程。
5X+9=34
解：5x+9-9=34－9 5x=25 5x÷5=25÷5 x=5
20+5X=36 解：20+5x-20=36－20 5x=16 5x÷5=16÷5 x=3.2
4X－5.6=6.8 解：4x-5.6+5.6=6.8+5.6 4x=12.4 4x÷4=12.4÷4 x=3.1 ※34－3X=7 解：3x=34-7 3x=27 3x÷3=27÷3 x=9
答：天安门广场的面积是44万平方米。
宁夏的同心县是一个“干渴” 的地区，年平均蒸发量是 2325mm，比年平均降水量的 8倍还多109mm。
宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均 蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍 还多109mm。
同心县的年平均降水量是多少毫米？ 解：设同心县的年平均降水量是X毫米。 8x+109=2325 8x+109-109=2325-109 8x=2216 8x÷8=2216÷8 x=252 答：天安门广场的面积是252万平方米。
解稍复杂的方程（一）
列方程。
3.4比谁少？
谁比3.4多？
（1）3.4比X的3倍少1。
3.4
X的3倍
怎样才能使它平衡呢？
X的3倍 - 1
3.4
X的3倍
- 1
=
3.4
3X-1=3.4
X的3倍 - 3.4 1
X的3倍 - 3.4 =
1
3X-3.4=1
列方程。
（1）3.4比X的3倍少1。 3 X－1 = 3.4