十进制转换二进制问题
进制转换练习题带答案
进制转换练习题带答案一、十进制与二进制的转换(1) 25(2) 63(3) 102(4) 145(5) 189(1) 11011(2) 1010101(3) 11110000(4) 10011011(5) 11011101二、十进制与八进制的转换(1) 47(2) 123(3) 255(4) 365(5) 512(1) 57(2) 123(3) 456(4) 712(5) 754三、十进制与十六进制的转换(1) 79(2) 255(3) 439(4) 1023(5) 4095(1) 3F(2) FF(3) 1A3(4) AFE(5) FFF四、二进制与八进制的转换(1) 11011(2) 1010101(3) 11110000(4) 10011011(5) 11011101(1) 57(2) 123(3) 456(4) 712(5) 754五、二进制与十六进制的转换(1) 11011(2) 1010101(3) 11110000(4) 10011011(5) 11011101(1) 3F(2) FF(3) 1A3(4) AFE(5) FFF六、八进制与十六进制的转换(1) 57(2) 123(3) 456(4) 712(5) 754(1) 3F(2) FF(3) 1A3(4) AFE(5) FFF七、混合进制转换(1) 将八进制数 527 转换为十六进制数。
(2) 将二进制数 110101 转换为十进制数。
(3) 将十六进制数 2A 转换为二进制数。
(4) 将十进制数 198 转换为八进制数。
(5) 将二进制数 11110000 转换为十六进制数。
八、进制转换应用题(1) 如果一个十六进制数 1AB 表示的十进制数是多大？(2) 一个二进制数 1011 1110 转换为十进制后，再加上 25，结果是多少？(3) 将八进制数 765 转换为十进制数，然后除以 3，得到的商是多少？(4) 将十进制数 255 转换为二进制数，然后与二进制数11111111 进行按位与操作，结果是什么？(5) 将十进制数 100 转换为十六进制数，然后转换为二进制数，得到的二进制数是多少位？九、进制转换逻辑题(1) 十进制数 10 转换为二进制数是 1010。
十进制与二进制之间互换
十进制与二进制之间互换（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ① 整数部分方法：除以2取余数法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：将十进制的168转换为二进制得出结果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000例2、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么： (52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制 要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可 例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制 要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
十进制转化为二进制题目
十进制转化为二进制题目10 题1. 将十进制数10 转化为二进制。
-解答：不断用10 除以2，取余数，从下往上排列。
10÷2 = 5 余0，5÷2 = 2 余1，2÷2 = 1 余0，1÷2 = 0 余1。
所以十进制数10 转化为二进制是1010。
2. 把十进制数15 转换成二进制。
- 15÷2 = 7 余1，7÷2 = 3 余1，3÷2 = 1 余1，1÷2 = 0 余1。
二进制为1111。
3. 十进制数20 转化为二进制是多少？- 20÷2 = 10 余0，10÷2 = 5 余0，5÷2 = 2 余1，2÷2 = 1 余0，1÷2 = 0 余1。
答案是10100。
4. 求十进制数25 的二进制表示。
- 25÷2 = 12 余1，12÷2 = 6 余0，6÷2 = 3 余0，3÷2 = 1 余1，1÷2 = 0 余1。
二进制为11001。
5. 把十进制数30 转化为二进制。
- 30÷2 = 15 余0，15÷2 = 7 余1，7÷2 = 3 余1，3÷2 = 1 余1，1÷2 = 0 余1。
二进制是11110。
6. 十进制数35 转换成二进制是多少？- 35÷2 = 17 余1，17÷2 = 8 余1，8÷2 = 4 余0，4÷2 = 2 余0，2÷2 = 1 余0，1÷2 = 0 余1。
二进制为100011。
7. 求十进制数40 的二进制表示。
- 40÷2 = 20 余0，20÷2 = 10 余0，10÷2 = 5 余0，5÷2 = 2 余1，2÷2 = 1 余0，1÷2 = 0 余1。
二进制与十进制间的转换方法(图文教程)
一、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图：52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是110100。
由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。
于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。
本文都以8位为例。
那么：(52)10=(00110100)2二、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1即可例如要把-52换算成二进制：1.先取得52的二进制：001101002.对所得到的二进制数取反：110010113.将取反后的数值加一即可：11001100即：(-52)10=(11001100)2三、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。
每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图：0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即：(0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注四、二进制转换为十进制：整数二进制用数值乘以2的幂次依次相加，小数二进制用数值乘以2的负幂次然后依次相加！比如将二进制110转换为十进制：首先补齐位数，00000110，首位为0，则为正整数，那么将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果如果二进制数补足位数之后首位为1，那么其对应的整数为负，那么需要先取反然后再换算比如11111001，首位为1，那么需要先对其取反，即：-00000110 00000110,对应的十进制为6，因此11111001对应的十进制即为-6换算公式可表示为:11111001=-00000110=-6如果将二进制0.110转换为十进制：将二进制中的三位数分别于下边对应的值相乘后相加得到的值为换算为十进制的结果。
十进制数转换成二进制
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
十进制转二进制的规则
十进制转二进制的规则十进制转二进制是一种常见的数值转换方法，它可以将我们熟悉的十进制数转换为二进制表示。
在计算机科学和电子工程中，二进制是一种基础的数字系统，因为计算机内部使用的是二进制来处理和存储数据。
要将一个十进制数转换为二进制，我们可以使用除2取余法。
这个方法很简单，我们只需要不断地将十进制数除以2，并记录下每次的余数，直到商为0为止。
最后，将记录下的余数按照从最后一个到第一个的顺序排列起来，就得到了对应的二进制表示。
下面我们以一个例子来说明这个转换过程。
假设我们要将十进制数27转换为二进制。
首先，我们将27除以2，得到商为13，余数为1。
然后，我们将13除以2，得到商为6，余数为1。
继续进行下去，我们将6除以2，得到商为3，余数为0。
再次除以2，得到商为1，余数为1。
最后，将1除以2，得到商为0，余数为1。
按照从最后一个到第一个的顺序，我们得到了二进制表示为11011。
除了除2取余法，我们还可以使用移位法来进行十进制转二进制的计算。
移位法的基本思想是不断地将十进制数右移一位，同时记录下每次右移后的最低位。
与除2取余法相比，移位法更加高效，因为计算机内部的移位操作是非常快速的。
接下来，我们以同样的例子来演示移位法的转换过程。
我们将再次将十进制数27转换为二进制。
首先，将27右移一位，得到13，同时记录下最低位为1。
继续右移一位，得到6，最低位为0。
继续右移一位，得到3，最低位为1。
再次右移一位，得到1，最低位为1。
最后，再右移一位，得到0，最低位为0。
按照从最后一个到第一个的顺序，我们得到了二进制表示为11011，与除2取余法的结果相同。
除了这两种常见的方法，还有其他方法可以将十进制数转换为二进制。
例如，我们可以使用位运算方法来进行转换。
位运算是计算机中常用的运算方式，可以对二进制数进行快速的操作。
通过位运算，我们可以将十进制数逐位地转换为二进制数。
总结起来，十进制转二进制是一种基础的数值转换方法，它在计算机科学和电子工程中起着重要的作用。
十进制与二进制的转换
十进制与二进制的转换在计算机科学中，十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。
十进制是我们平时所使用的数字系统，它使用了数字0-9来表示不同的数值。
而二进制是计算机内部使用的数字系统，它仅使用了0和1两个数字来表示数值。
在这篇文章中，我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。
一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。
具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，并记录商和余数。
2. 将得到的商再次除以2，并记录商和余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。
例如，我们要将十进制数28转换为二进制数：28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列，得到二进制数11100。
因此，十进制数28的二进制表示为11100。
二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。
具体步骤如下：1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。
2. 根据位置确定每一位的权重，第n位的权重为2的n次方，第n-1位的权重为2的n-1次方，依此类推。
3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘，并将结果相加得到最终的十进制数。
例如，我们要将二进制数10110转换为十进制数：1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110的十进制表示为22。
三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。
在计算机内部，数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。
在计算机中10进制的整数转换成2进制整数的方法
在计算机中10进制的整数转换成2进制整
数的方法
十进制数转换为二进制数，要将整数和小数分别转换，然后相加即可。
（1）十进制整数转换为二进制整数
方法：除2取余。
用2不断去除要转换的十进制数，直至商等于0为止，将所得的各次余数按逆序排列，最后一次的余数为最高位。
即得所转换的二进制数。
（2）十进制小数转换为二进制小数
方法：乘2取整。
即用2连续去乘纯小数部分，直至纯小数部分为零或满足所要求的精度，每次乘积的整数部分顺序排列，就得到要求的二进制小数。
进制问题练习题
进制问题练习题1. 问题一：将十进制数187转换为二进制数。
解答：首先，我们知道二进制是以2为基数的计数系统，因此我们需要找到187的二进制表示。
通过反复除以2的方法，我们可以得到以下计算过程：187 / 2 = 93 余 193 / 2 = 46 余 046 / 2 = 23 余 023 / 2 = 11 余 111 / 2 = 5 余 15 / 2 = 2 余 12 / 2 = 1 余 01 /2 = 0 余 1从上述计算结果可以看出，余数的顺序正好是从下往上排列的，所以187的二进制表示为：10111011。
2. 问题二：将八进制数345转换为十进制数。
解答：八进制是以8为基数的计数系统，所以我们需要将八进制数345转换为十进制数。
345中的3表示8^2（8的平方），4表示8^1（8的一次方），5表示8^0（8的零次方）。
我们根据上述规律进行计算：3 * 8^2 +4 * 8^1 +5 * 8^0 = 3 * 64 + 4 * 8 + 5 * 1 = 192 + 32 + 5 = 229所以，八进制数345转换为十进制数为229。
3. 问题三：将十六进制数ABCD转换为二进制数。
解答：十六进制是以16为基数的计数系统，ABCD是十六进制中的四位数，对应的二进制数为8位。
我们可以将ABCD的每个十六进制位数转换为四位的二进制数，得到以下结果：A = 1010B = 1011C = 1100D = 1101所以，十六进制数ABCD转换为二进制数为1010101111001101。
4. 问题四：将二进制数11011010转换为十六进制数。
解答：二进制数11011010每四位对应一个十六进制数的位数，我们可以将其分组转换为十六进制数。
1101对应的十六进制数为D，1010对应的十六进制数为A。
所以，二进制数11011010转换为十六进制数为DA。
通过这些进制问题练习题，我们可以加深对进制转换的理解，提升自己在数制计算方面的能力。
十进制与二进制之间的转换
、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
(完整版)十进制数转换成二进制
一、十进制与二进制之间的转换（1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分①整数部分方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000（2）小数部分方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例：例1：将0.125换算为二进制得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。
例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位）大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。
用递归算法解十进制转化二进制问题
用递归算法解十进制转化二进制问题当我们使用递归算法将十进制数转换为二进制时，我们可以遵循以下详细步骤：1.定义递归函数decimal_to_binary(n)，其中n 是要转换的十进制数。
2.在函数内部，我们首先检查基本情况。
如果n 的值小于等于1，说明我们已经到达最低位，无需进行进一步转换。
此时，我们直接输出n 的值作为最低位的二进制数，并结束递归。
3.如果n 的值大于1，表示我们需要进行进一步的转换。
在这种情况下，我们执行以下步骤：●通过整除运算n // 2 得到n 的商数。
这个商数表示了去掉最低位后剩余部分的十进制数。
●将商数作为参数传递给递归函数decimal_to_binary，以便对剩余部分进行转换。
4.递归调用会一直执行，直到n 的值小于等于1，即到达最低位。
5.当递归调用结束并返回到之前的调用点时，我们可以执行以下步骤：●使用取模运算n % 2 获取n 的余数。
这个余数表示了当前位的二进制值（0 或1）。
●将余数输出到控制台或存储在变量中，作为当前位的二进制数。
●注意，输出的顺序是从最高位到最低位，因为递归调用是自下而上的过程。
6.递归过程结束后，我们获得了完整的二进制表示。
通过以上步骤，我们可以使用递归算法将十进制数转换为二进制。
每次递归调用都处理了数值的一部分，直到到达最低位。
然后，根据递归的返回过程，我们逐步获取每个位的二进制值。
最终，我们得到了完整的二进制表示。
请注意，在递归算法中，递归调用和基本情况的处理非常重要。
递归调用将问题分解为更小的子问题，并通过参数传递信息。
基本情况定义了递归的结束条件，以避免无限递归。
这种将问题分解为更小子问题的思想是递归算法的核心。
下面结合一个具体的例子来详细解释将十进制数转换为二进制的递归算法。
假设我们要将十进制数25 转换为二进制。
我们可以按照以下步骤进行操作：1.我们调用decimal_to_binary(25)，其中n 的初始值为25。
十进制转二进制最简单方法
十进制转二进制最简单方法
“哎呀，这道数学题也太难了吧！”我愁眉苦脸地对着同桌抱怨道。
同桌凑过来一看，“这是十进制转二进制的题呀，其实不难的。
”我眼睛一亮，赶紧追问：“快教教我！”
十进制转二进制有个超简单的方法哦。
首先呢，你把要转换的十进制数除以二，得到商和余数。
就像分糖果一样，把一堆糖果平均分成两份，看看能分几份，还剩下几颗糖。
然后再用商继续除以二，又得到新的商和余数。
一直这样重复下去，直到商为零为止。
最后，把所有的余数从下往上排列，就是二进制的数啦。
这里面可不能马虎哦，要是算错一步，结果就全错啦。
那可就像搭积木的时候，一块没放好，整个塔都可能倒掉呢。
那十进制转二进制有啥用呢？用处可大啦！比如说在电脑里面，很多东西都是用二进制来表示的。
就好像电脑是一个有魔法的盒子，二进制就是打开这个盒子的钥匙。
如果我们不懂二进制，就很难理解电脑是怎么工作的。
而且，学会了十进制转二进制，我们还可以在数学竞赛中脱颖而出呢！这难道不香吗？
我给你举个实际案例吧。
比如说我们要把十进制数10 转换成二进制。
10 除以2 商5 余0，5 除以2 商2 余1，2 除以2 商1 余0，1 除以2 商0 余1。
然后把余数从下往上排列，就是1010。
哇，是不
是很神奇呢？
所以呀，十进制转二进制的方法真的超棒。
我们一定要好好掌握这个方法，这样就能在数学的世界里畅游啦。
十进制转换为二进制公式
十进制转换为二进制公式十进制转换为二进制，这可是个挺有意思的事儿！在咱们的日常生活中，数字无处不在。
咱们熟悉的十进制，就是咱们平时数数用的 1、2、3、4 一直到 9、10 这种。
但在计算机的世界里，二进制才是老大。
那啥是二进制呢？简单说，就是只有 0 和 1 组成的数字系统。
要把十进制转换为二进制，咱们得有个公式和方法。
先来讲讲这个公式吧。
方法其实不难，就是不断地除以 2 取余数。
比如说，咱们要把十进制的 10 转换成二进制。
那就用 10 除以 2，得到商是 5，余数是 0 。
然后再用 5 除以 2 ，商是 2 ，余数是 1 。
接着 2 除以 2 ，商是 1 ，余数是 0 。
最后 1 除以 2 ，商是 0 ，余数是 1 。
从下往上把这些余数排起来，1010 ，这就是十进制 10 对应的二进制啦！我还记得之前教学生这个的时候，有个小同学特别可爱。
他一开始怎么都搞不明白，愁得小眉头皱得紧紧的。
我就跟他说：“你就把这个过程想象成分糖果。
”这孩子一下来了精神，瞪着大眼睛看着我。
我接着说：“比如说有 10 颗糖果，要平均分给 2 个小朋友，那每个小朋友能先分到 5 颗，剩下 0 颗。
这 5 颗糖果再接着分，每个小朋友又能分到 2 颗，还剩下 1 颗。
就这样一直分下去，最后剩下几颗就是余数。
”这孩子听完，眼睛一下子亮了，自己拿起笔就开始算，嘴里还嘟囔着：“分糖果，分糖果。
”不一会儿，就开心地跟我说：“老师，我懂啦！”其实啊，这个十进制转二进制的方法虽然听起来简单，但真要用起来，还得细心点儿。
有时候一马虎，算错一步，后面可就全错啦。
而且，二进制在计算机里可重要了。
计算机可不认识咱们的十进制，它只懂二进制。
比如说，咱们在电脑上存个文件，或者玩个游戏，背后都是二进制在默默工作呢。
再比如，咱们手机里的照片、音乐，其实都是用二进制编码存储的。
想象一下，如果没有十进制转二进制这个神奇的过程，那咱们的数字世界可就乱套啦！所以啊，学会十进制转换为二进制，就像是掌握了一把通往数字世界神秘大门的钥匙。
10进制转2进制计算公式
10进制转2进制计算公式
10进制可以表示为2进制的计算公式是：
1.首先确定二进制数的位数：把转换的二进制数写成等价的形式，即在最高位上加零；
2.除以2：将十进制数除以2，得到商和余数，余数是末位，商即为新的十进制数；
3.重复步骤2：将新的十进制数除以2，得到商和余数，余数写在上一步的末位前面，商即为新的十进制数，重复此过程；
4.直到商=0：当商=0时，则末位是最后的余数；
5.对余数进行组合：将所有余数组合成一个二进制数，即可得到原来的十进制数的二进制数的转换。
例如，将十进制数150转换为二进制：
9.将1除以2：1/2=0，余数为1。
十进制转二进制的原理
十进制转二进制的原理十进制转二进制的原理在计算机科学中，二进制是一种基于2的数字系统，它只有两个数字，0和1。
而十进制是一种基于10的数字系统，它有10个数字，从0到9。
在计算机中，所有的数据都是以二进制形式存储和处理的。
因此，将十进制转换为二进制是非常重要的。
十进制转换为二进制的原理是将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
每次除法的余数就是二进制数的一位，最后将所有的余数倒序排列起来就是二进制数。
例如，将十进制数27转换为二进制数：27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将余数倒序排列起来，得到二进制数11011。
这个过程可以用一个简单的算法来实现。
首先，将十进制数除以2，得到商和余数。
将余数存储在一个数组中，然后将商作为新的十进制数，重复这个过程，直到商为0。
最后将数组中的余数倒序排列起来，就是二进制数。
下面是一个示例代码：int decimalToBinary(int decimal) {int binary[32];int i = 0;while (decimal > 0) {binary[i] = decimal % 2;decimal = decimal / 2;i++;}for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {printf("%d", binary[j]);}这个函数将十进制数转换为二进制数，并将二进制数以整数形式输出。
可以将其改为返回一个字符串，以便在程序中使用。
总结十进制转换为二进制是计算机科学中的基本操作。
它的原理是将十进制数不断除以2，直到商为0为止，将每次除法的余数倒序排列起来就是二进制数。
这个过程可以用一个简单的算法来实现。
在程序中，可以将其封装为一个函数，以便在需要时调用。
十进制与二进制之间转换的规律
十进制与二进制之间转换的规律
在计算机科学中，十进制和二进制之间的转换可以用表格或公式描述。
十进制由0到9的10个数字组成，而二进制则仅由0和1两个字符组成，其中1代表电信号开启，0代表电信号关闭。
要将十进制数转换为二进制数，可以使用除2取余法，具体方法如下：
1. 将十进制数字除以2，得到的商和余数记录在表格中。
2. 重复上述步骤，直到商的结果为0，最后的余数所代表的数字结果就是二进制数。
要将二进制转换为十进制数，可以使用乘2加法法，具体方法如下：
1. 将二进制数字位上的0和1转换成2的乘方（从右到左顺序），结果记录在表格中。
2. 将所有乘方累加，最终结果便是对应的十进制数。
综上所述，十进制和二进制之间的转换非常容易。
如果能把它们规律准确的运用，可以很有效地提高编程效率，从而编写出更高性能的代码。
十进制转换
一：十进制数转换成二进制数。
随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39元）先来把这个39转换成2进制数。
商余数步数39/2= 19 1第一步19/2= 9 1 （这里的19是第一步运算结果的商）第二步9/2= 4 1 （这里的9是第二步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这里的4是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这里的2是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这里的1是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数39转换成2进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析一：1. 当要求把一个10进制数转换成2进制数的时候，就用那个数一直除以2得到商和余数。
2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。
B：1/2的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不用去思考为什么，记好了就行了！5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
二：十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358元）。
358是我们现实生活中所用10进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8= 44 6第一步44/8= 5 4 （这里的44是第一步运算结果的商）第二步5/8= 0 5 （这里的5是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数358转换成8进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析二： 1.没什么好说的啦，10进制数转换成2进制数和10进制数转换成8进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
十进制换算二进制的公式
十进制换算二进制的公式在计算机科学和信息技术领域，二进制是一种重要的数制系统。
而将十进制数转换为二进制数则是十分常见的操作。
本文将介绍一种简单易懂的方法，用于将十进制数转换为二进制数。
转换公式：十进制数转换为二进制数的公式如下：1. 将给定的十进制数除以2，得到的商和余数。
2. 将商继续除以2，得到新的商和余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将得到的余数按照计算顺序从下往上排列，即为所求的二进制数。
具体步骤：为了更好地理解这个公式，我们来看一个例子。
假设我们要将十进制数37转换为二进制数。
步骤1：37除以2，商为18，余数为1。
步骤2：18除以2，商为9，余数为0。
步骤3：9除以2，商为4，余数为1。
步骤4：4除以2，商为2，余数为0。
步骤5：2除以2，商为1，余数为0。
步骤6：1除以2，商为0，余数为1。
根据上述步骤可知，37的二进制表示为100101。
进一步解释：在上述例子中，我们可以看到，我们从右往左得到了一个二进制数。
在每一步中，我们都将给定的十进制数除以2，得到商和余数。
商用于下一步的计算，而余数则记录在结果中。
通过这个公式，我们可以将任意一个十进制数转换为二进制数。
这种方法的优点是简单易懂，不需要复杂的计算过程或特殊的工具。
应用场景：十进制转换为二进制的公式在计算机科学和信息技术中有广泛的应用。
例如，在计算机内存中存储数据时，常常需要将数据转换为二进制格式。
此外，在网络通信中，数据也常以二进制形式传输。
总结：通过上述公式和步骤，我们可以很容易地将十进制数转换为二进制数。
这种转换方法简单易懂，适用于各种应用场景。
需要注意的是，在实际应用中，可能还会遇到其他数制之间的转换，如二进制到十进制或十进制到八进制等。
对于这些转换，也存在相应的公式和方法。
因此，对于计算机科学和信息技术领域的从业者来说，熟练掌握各种数制之间的转换方法是非常重要的，可以帮助他们更好地理解和处理数据。
十进制转二进制的原理
十进制转二进制的原理十进制转二进制是计算机科学中一项基本而重要的运算。
它的原理可以简单地概括为将给定的十进制数不断除以2，并将得到的余数从下往上排列，直至商为0为止。
这样得到的二进制数就是所求的结果。
在十进制转二进制的运算中，我们需要明确两个概念：商和余数。
商表示除法运算中的商数，即在每一步的运算中，被除数除以除数所得到的结果。
余数则表示除法运算中的余数，即被除数除以除数后剩下的数。
我们将给定的十进制数作为被除数，2作为除数，进行第一次除法运算。
被除数除以除数，得到的商作为新的被除数，余数作为第一位的二进制数。
然后，我们将得到的商再次除以2，得到的商作为新的被除数，余数作为第二位的二进制数。
如此往复，直到商为0为止。
下面，我们通过一个例子来说明十进制转二进制的具体步骤。
假设我们要将十进制数37转换为二进制数。
我们将37除以2，得到商18，余数为1。
这里，1就是37的二进制的最低位数。
接下来，我们将18除以2，得到商9，余数为0。
这里，0就是37的二进制的第二位数。
然后，我们将9除以2，得到商4，余数为1。
这里，1就是37的二进制的第三位数。
继续，我们将4除以2，得到商2，余数为0。
这里，0就是37的二进制的第四位数。
我们将2除以2，得到商1，余数为1。
这里，1就是37的二进制的第五位数。
由此可见，37的二进制表示为100101。
通过以上的例子，我们可以明显看出十进制转二进制的原理。
它的基本思想是通过不断地除以2，得到商和余数，将余数从下往上排列，最终得到所求的二进制数。
需要注意的是，在十进制转二进制的过程中，得到的二进制数的最低位数对应着十进制数的最右边的数字，而最高位数对应着十进制数的最左边的数字。
十进制转二进制在计算机科学中有着广泛的应用。
计算机中的所有数据都以二进制形式进行存储和运算，因此理解十进制转二进制的原理对于理解计算机的工作原理是至关重要的。
在日常生活中，我们可能并不需要经常进行十进制转二进制的运算，但了解其原理可以帮助我们更好地理解计算机科学的基础知识，并且在需要时能够灵活运用。
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do{
a[i++]=num%2;} while((num/=2)!=0);
最常用的方法，通过循环，取num 除以 2的余数作为二 进制的每个位。再将num变成num/2.循环的方式有很多 很简单，就不多讲了。
西安电子科技大学信安协会 龚潇
系统中提供了一个十进制转换成其他进制的函数， 可以直接用来进行进制转换。 MSDN上的函数原型： char *_itoa( int value, char *string, int radix ); Value 指输入的十进制数 String指输出的数保存的字符串 Radix指需要转换为的进制Leabharlann 西安电子科技大学信安协会 龚潇
所以我们直接可以用一个函数就解决我们的进制转 换问题。 itoa(num,ch,2); 这句话意思是将十进制整数num转换成二进制保存 在字符串ch中。 使用该函数需要的头文件是stdlib.h
西安电子科技大学信安协会 龚潇
C语言中位运算是直接对二进制进行的操作，与十 进制运算相比起来效率高得多。 C语言提供位运算的功能，十分适合于编写系统软 件，与如pascal等高级语言相比，具有很大优越性。 在我看的DES加密算法里，很多操作运用位运算， 使得算法效率相当高。 位运算符有&、|、^、~、<<、>>.
西安电子科技大学信安协会 龚潇
比如此时我们num=22,i=3, 此时num在电脑里是 以二进制储存的，为10110. *(bit+i)=(num>>i)&1; 意思就是 bit[3]=(10110>>3)&1; 10110>>3 我们知道应该是10（因为低位舍去 了）,而不同长度的数据进行位运算是右对齐，所以 我们10&1即为0&1，结果bit[3]=0&1=0. 通过循环，每一位都是这样计算，我们就相当于把 二进制num中每一位储存在了bit里。
西安电子科技大学信安协会 龚潇
我学习了三种将十进制转换成二进制的方法，其中 第一种较好理解，第二种更易使用，第三种效率最 高。 我们不仅可以将十进制数转换成二进制数，还可以 将字符转换成二进制串，因为字符的ASCII 与十进 制整数是对应的。写DES加密算法时就用到了这一 点。
西安电子科技大学信安协会 龚潇
西安电子科技大学信安协会 龚潇
#include<stdio.h> void main(){ int num,bit[8],i; scanf("%d",&num); for(i=0;i<8;i++) *(bit+i)=(num>>i)&1; for(i=7;i>=0;i--) printf("%d",*(bit+i)); }