2014公差原则
公差原则
1.公差原则：确定尺寸公差与形位公差之间关系的原则或要求。
a)独立原则
尺寸公差与形位公差彼此独立，单独作用。
b)相关要求
i.包容要求
形位公差包含在尺寸公差内，当尺寸处于最大实体状态时，相应形位公差为零；当尺寸处于最小实体状态时，相应形位公差为尺寸公差值。
ii.最大实体要求
形位公差实在被测要素处于最大实体状态时给出的，要素遵守最大实体实效边界。
当要素偏离最大实体时，相应形位公差值应放大。
iii.可逆要求
可逆要求是最大实体要求的附加要求，尺寸误差与形状误差之间可以互相补偿。
2.术语
a)作用尺寸：单一被测零件处于最大实体时，对应的理想边界尺寸。
（只考虑尺寸误差，个体的，每个零件是确定的；相当于误差）
b)最大实体尺寸：被测零件处于最大实体(MM)时，都对应的理想边界尺寸。
（只考虑尺寸公差，公共的，作用尺寸的范围；相当于公差）
c)最大实体实效尺寸：被测零件处于最大实体实效(MV)状态时，都对应的理想边界尺寸。
（尺寸公差+形位公差共同作用，公共的，作用尺寸的范围）
最大实体要求（应用在基准上，基准的最大实体状态很难体现出来，建议少用，检测难）
注：实际被测要素的同轴度误差范围与d尺寸没有关系，仍然只有0.09的范围。
基准不是由真实的d中心线体现，而是由d在MV状态下的中心线体现。
注：可逆要求下，要素尺寸值可以小于尺寸公差规定的最小值。
什么是公差原则，独立原则、最大实体、最小实体、包容要求的含义
什么是公差原则，独立原则、最大实体、最小实体、包容要求的含义了解公差原则，首先要弄清楚下面这些概念：最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状；实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差；什么是公差原则：公差原则是处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定，它规定了尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和几何公差之间相互关系的原则。
国家标准的公差原则适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和几何公差，以约束零件要素的大小、形状和位置特征。
公差原则有哪些类别公差原则分为独立原则和相关原则；独立原则比较好理解，相关原则又分为包容要求、最大实体要求(及其可逆要求）、最小实体要求（及其可逆要求）。
什么是独立原则独立原则是图样上给定的每一个尺寸及几何要求（形状、方向和位置）均是独立的，应分别满足要求，各自控制各自的极限。
遵守独立原则的尺寸公差和几何公差在图样上不加任何特定的关系符号。
我们大部分的图纸都用的是独立原则，因为包容原则、最大实体、最小实体那些原则确实有点复杂，工作中这方面标注的也并不多，一是即使标注了也没能力去检，二是供应商大多也不会太理解这些东西；当然不代表这些东西没有用，高端，精密的产品还是必须要考虑这些公差原则的。
《公差原则》课件
高精度测量技术
随着测量设备的不断升级，未来 将有更精确的测量方法应用于公 差原则中，以提高产品质量和稳
定性。
增材制造技术
增材制造技术为公差原则带来了 新的挑战和机遇，可以实现更复
杂结构和更高精度的制造。
多学科优化设计
未来将进一步融合多学科知识， 实现多目标优化设计，提高产品
的整体性能和可靠性。
应用展望
文字表示法的优点是详细具体，能够准确地表达公差原则的 含义和要求，适用于需要详细说明的场合。
表格表示法
表格表示法是一种综合性的表示方法，通过表格的形式来 表达公差原则中的各个元素及其相互关系。表格中可以包 含各种类型的公差信息，如尺寸公差、形位公差、表面粗 糙度等。
表格表示法的优点是信息量大、直观明了，能够全面地表 达各种类型的公差要求和相互关系，适用于需要详细分析 和比较的场合。
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，公差原则在材料、结构和功能等方 面将有更广泛的应用。
汽车工业领域
汽车工业对质量和性能的要求不断提高，公差原则将在制造和装配 过程中发挥更加重要的作用。
医疗器械领域
医疗器械对精度和可靠性的要求极高，公差原则将在设计、制造和检 测过程中发挥关键作用，以确保产品的安全性和有效性。
在工艺过程中加入补偿环节，以修正制造误 差。
采用高精度加工设备
使用高精度的机床和加工工具，以提高制造 精度。
统计过程控制（SPC）
通过收集和分析制造过程中的数据，对过程 进行监控和调整，确保过程稳定。
检测与控制实例
轴的直径测量与控制
使用千分尺测量轴的直径，通过控制 车削参数和刀具磨损来控制轴的直径 公差。
选用方法
分析法
AutoCAD2014中文版基础教程第六章尺寸和公差标注
第6章尺寸和公差标注本章导读：尺寸标注是图形绘制的一个重要组成部分，它是图形的测量注释，可以测量和显示对象的长度、角度等测量值。
AutoCAD提供了多种标注样式和设置标注格式的方法，可以满足建筑、机械、电子等大多数应用领域的要求。
在绘图时使用尺寸标注，能够对图形的各个部分添加提示和解释等辅助信息，既方便用户绘制，又方便使用者阅读。
本章将讲述自行设置尺寸标注样式的方法以及对图形进行尺寸标注的方法。
6.1 尺寸标注的概念尺寸标注是一种通用的图形注释，用来描述图形对象的几何尺寸、实体间的角度和距离等。
在AutoCAD 2014中，对绘制的图形进行尺寸标注时应遵循以下规则。
(1) 物体的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。
(2) 图样中的尺寸以毫米为单位时，不需要标注计量单位的代号或名称。
如采用其他单位，则必须注明相应计量单位的代号或名称，如度、厘米及米等。
(3) 图样中所标注的尺寸为该图样所表示的物体的最后完工尺寸，否则应另加说明。
(4) 一般物体的每一尺寸只标注一次，并应标注在最后反映该结构最清晰的图形上。
6.1.1 尺寸标注的元素尽管AutoCAD提供了多种类型的尺寸标注，但通常都是由以下几种基本元素所构成的。
下面对尺寸标注的组成元素分别进行介绍。
一个完整的尺寸标注包括尺寸线、尺寸界线、尺寸箭头和标注文字4个组成元素，如图6-1所示。
标注文字尺寸箭头尺寸线尺寸界线图6-1 完整的尺寸标注示意图(1) 尺寸线：用于指示标注的方向和范围，通常使用箭头来指出尺寸线的起点和端点。
AutoCAD将尺寸线放置在测量区域中，而且通常被分割成两条线，标注文字沿尺寸线放置。
角度标注的尺寸线是一条圆弧。
(2) 尺寸界线：从被标注的对象延伸到尺寸线，又被称为投影线或证示线，一般垂直于尺寸线。
但在特殊情况下用户也可以根据需要将尺寸界线倾斜一定的角度。
(3) 尺寸箭头：显示在尺寸线的两端，表明测量的开始和结束位置。
三种公差原则 -回复
三种公差原则-回复三种公差原则是工程建设和制造业中的关键概念，用于确保产品和结构的质量和精度达到特定的要求。
公差是指允许产品或结构尺寸、形状等特性的变化范围。
下面将一步一步回答中括号内的主题，详细介绍三种公差原则。
一、什么是公差？公差是在工程或制造过程中，为了满足产品和结构的设计要求而允许的尺寸、形状等特性的变化范围。
公差的存在可以弥补制造误差和材料特性的不确定性，使产品和结构的尺寸能够在设计要求的允许范围内进行波动。
二、为什么需要公差？工程建设和制造过程中，难免会出现制造误差或材料特性的不确定性。
如果没有公差的存在，任何微小的误差或波动都会导致产品或结构无法满足设计要求。
而公差的引入能够确保产品和结构在实际加工过程中能够实现设计要求，达到预期的质量和精度。
三、公差的种类公差可以根据其作用和适用范围分为三种类型：基本偏差、限制偏差和配合偏差。
1. 基本偏差基本偏差是一组与公差带上、下限无关的数值。
它是设计者根据产品或结构的功能和使用要求而决定的，通常由制造精度、材料特性和使用环境等因素决定。
基本偏差是用来定义尺寸偏差的起点，在制造或测量过程中，通过将基本偏差与公差带上、下限相加或相减，可以得到具体的尺寸公差。
2. 限制偏差限制偏差是指与产品或结构的功能和装配要求密切相关的公差。
它是根据产品或结构的使用要求和装配要求而决定的。
限制偏差规定了可接受的最大偏差值或范围，确保在装配和使用过程中，产品和结构的性能和功能不受影响。
3. 配合偏差配合偏差是指两个或多个相互连接的零件之间所允许的尺寸差异。
它是为了实现特定的配合要求而设定的。
配合偏差规定了两个或多个部件之间的尺寸工差，确保装配过程中的相互配合和运动要求得到满足。
四、公差原则的应用公差原则在工程建设和制造过程中的应用非常重要，能够保证产品和结构的质量和精度。
1. 公差原则的一致性公差原则要求在整个制造过程中，从零件设计、加工到装配，各个环节的公差都要一致和相互协调。
公差值选择原则
1)公差值选择原则总的原则是:在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。
①根据零件的功能要求，并考虑加工的经济性和零件的结构等情况，按公差表中数系确定要素的公差值，并应考虑公差值之间的协调关系。
同一要素上给定的形状公差值应小于位置公差值。
如同一平面上，平面度公差值应小于该平面对基准的平行度公差值。
圆柱形零件的形状公差值，一般情况下应小于其尺寸公差。
圆度、圆柱度公差值小于同级的尺寸公差值的1/3，因而可按同级选取。
如尺寸公差为IT6，则圆度、圆柱度公差通常也选为6级。
平行度公差值应小于其相应的距离公差值。
②对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主要参数外其他参数的影响，在满足零件功能要求的前提下，可适当降低1~2级。
孔相对于轴; 细长的轴和孔，; 距离较大的轴和孔，; 宽度较大( 一般小于1/2长度) 的零件表面，线对线和线对面相对于面对面的平行度、垂直度公差。
2)位置度公差值应通过计算得出。
例如用螺栓作连接件，被连接零件上的孔均为通孔，其孔径大于螺栓的直径，位置公差可用下式计算:t=Xmin式中: t --位置度公差;Xmin --通孔与螺栓间的最小间隙。
如用螺钉连接时，被连接零件中有一个零件上的孔是螺纹，而其余零件上的孔都是通孔，且孔径大于螺钉直径，位置度公差可用下式计算:t=0.5Xmin按上式计算确定的公差, 经化整并按表5-5选择公差值。
表5-6位置度谁系( 摘自GB/T1184-1996) ( μm )1 1.2 1.5 2 2.53456 81×10n 1.2×10n 1.5×10n 2×10n 2.5×10n 3×10n 4×10n 5×10n 6×10n 8×10n注: n 为正整数。
( 3)未注形位公差值的规定图样上没有具体说明形位公差值的要素，与尺寸公差一样，也有未注形位公差，其形位精度要求由未注形位公差来控制。
公差原则概述
直线度误差的动 态变动范围
三、相关要求
2. 最大实体要求（MMR） （1）定义。最大实体要求是要求被测要素的实际轮廓应 遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出 的公差值的一种公差要求。 （2）标注方法。最大实体要求应用于被测导出要素时， 应在几何公差框格中公差值后标注符号Ⓜ；应用于基准导出 要素时，应在几何公差框格中相应的基准字母代号后标注符 号Ⓜ。
100h7 Ⓔ
40 Ⓔ 0.018 0.002
100h7(00.035 ) Ⓔ
1. 包容要求（ER） （3）图样解释。
轴
da f d fe d M dmax
da d L dmin
孔
Da f D fe DM Dmin
Da DL Dmax
f —— 被用于需要严格保 证配合性质的场合。
独立原则是最基本的公差原则，它的应用范围最广，尺 寸公差、形位公差二者要求都严、一严一松或二者要求都松 的情况下，使用独立原则都能满足要求。。各种组成要素和 导出要素均可采用，主要用来满足功能要求。
三、相关要求
1. 包容要求（ER） （1）定义。包容要求是要求实际要素应遵守其最大实体边 界（MMB），其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一种 公差要求。 （2）标注方法。当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸 极限偏差或公差带代号后加注“Ⓔ”符号。如
公差原则
处理零件几何公差与尺寸公差之间相互关系应遵循的原则 称为公差原则。
公差原则
独立原则
相关原则
包容要求
最大实体要求 最小实体要求
公差原则
一、有关术语及定义
1. 局部实际尺寸（简称实际尺寸） 在实际要素的任意正截面上，两对应点之间的距离称为局 部实际尺寸。由于误差的存在，实际要素各处的局部实际尺 寸往往是不同的。孔、轴的实际尺寸用Da、da表示。
公差原则
公差原则一、概念公差原则定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。
⏹局部实际尺寸(actual local size)：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离（D a、d a）。
⏹体外（体内）作用尺寸⏹最大（小）实体状态（MMC、LMC）⏹最大（小）实体尺寸（MMS、LMS）⏹最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）⏹最大（小）实体实效尺寸（MMVS、LMVS）体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。
图例：局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸：是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。
是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。
而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。
如：体内作用尺寸：在被测要素的给定长度上,与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。
最大实体状态（MMC）：实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有允许的材料量最多的状态，称为最大实体状态（maximum material condition)。
最大实体尺寸（MMS）：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸（maximum material size) 。
（轴的最大极限尺寸d max，孔的最小极限尺寸D min）最小实体状态（LMC）：实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有允许的材料量最少的状态，称为最小实体状态（least material condition)。
最小实体尺寸（LMS）：实际要素在最小实体状态下的极限尺寸（least material size) 。
（轴的最小极限尺寸d min，孔的最大极限尺寸D max）最大实体实效状态MMVC：在给定长度上，实际要素处处处于MMC 且其中心要素的形状或位置等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态(maximum material virtual condition)。
公差相关原则包括-概述说明以及解释
公差相关原则包括-概述说明以及解释1.引言1.1 概述公差是工程领域中一个十分重要的概念，它涉及到制造过程中可能出现的尺寸偏差和形位偏差。
在工程设计和制造中，公差的合理设置和控制对产品的质量和性能起着至关重要的作用。
本文将对公差的定义、相关原则和应用进行讨论，以及对公差的重要性进行总结，展望未来的发展方向。
希望通过本文的阐述可以更加深入地理解公差的重要性和应用原则。
1.2 文章结构文章结构部分:本文将首先介绍公差的概念和定义，然后深入探讨公差相关原则，包括公差的基本原则、公差的适用范围和公差的计算方法等内容。
接着将讨论公差在实际工程中的应用，包括在机械制造、汽车工业和航空航天领域的具体案例。
最后，文章将总结公差的重要性，并展望未来可能的发展方向，以及公差相关原则在工程设计和制造中的应用前景。
通过本文的阐述，读者将更好地理解公差的重要性和原则，以及掌握公差在工程领域中的应用方法和技巧。
文章1.3 目的:本文的目的在于探讨公差相关原则的重要性及其在工程设计和制造过程中的应用。
通过对公差的定义、相关原则和应用进行深入分析和探讨，旨在帮助读者更好地理解公差的概念和作用，以及如何在实际工程中正确应用公差相关原则，确保产品的质量和性能。
同时，本文也旨在引起更多工程师和制造商对公差问题的重视，促进相关领域的研究和发展，为未来工程设计和制造提供更好的指导和支持。
2.正文2.1 公差的定义公差是指在工程制图和产品制造中允许的尺寸偏差范围。
在实际生产中，由于材料、设备和工艺等因素的影响，制造出来的零部件很难完全与设计尺寸完全一致，因此需要对尺寸偏差进行控制和管理。
公差的设置能够保证产品的可靠性和可制造性，确保产品的功能和性能要求得到满足。
公差通常分为上限公差和下限公差。
上限公差指的是在设计尺寸上方允许的最大尺寸偏差，而下限公差指的是在设计尺寸下方允许的最小尺寸偏差。
通过设定合理的公差范围，可以确保产品在生产中能够达到规定的功能和质量要求，同时也能够在一定程度上控制制造成本。
公差原则，很详细
-0. 05
ø0.04 M
A
包容要求与最大实体要求
包容要求 轴
公差原则含义
dm ≤dMMS=dmax da ≥dLMS=dmin Dm≥DMMS=Dmin Da≤DLMS=Dmax
最大实体要求 轴
dm≤dMMVS=dMMS+t形位 dmin≤da≤dmax Dm≥DMMVS=DMMS-t形位 Dmin≤Da≤Dmax
关联要素的边界应与基准保持图样上给定的方向或位置关系。
边界尺寸 （BS）— 按边界尺寸分 : （1）最大实体边界 （MMB）— 为MMS的包容面。
是指理想形状的极限包容面的直径或宽度。
具有理想形状且边界尺寸（BS）
（2）最大实体实效边界 （MMVB）— MMVS的包容面。 （3）最小实体边界 （ LMB ）— 包容面。 （4）最小实体实效边界 （ LMVB ）— LMVS的包容面。
最大实体实效边界 39.9
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 GO “ R ”。
φ30
包容要求应用举例
如图所示，圆柱表面遵守包容要求。 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø 20mm， 其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø 20mm内。
直线度/mm 0.03 0.02 -0.03 Ø19.97 -0.02 ø20（dM） 0 Da/mm
公差原则就是处理 和尺寸公差的之间关系的原则。
公差原则就是处理和尺寸公差的之间关系的原则。
公差原则是处理尺寸公差之间关系的原则。
公差是指在设计和制造过程中，为了适应不可避免的误差和变动，对尺寸进行的规定。
公差原则旨在确保产品在合理范围内的尺寸差异，以满足设计和功能要求。
公差原则包括以下几个方面：
1. 协调性原则：在设计和制造中，公差应当统一、协调、合理，确保各个零部件的相互配合和互换性。
2. 最大最小原则：针对一组相同的零件，设置最大可能的尺寸和最小可能的尺寸，以便覆盖所有可能的误差情况。
3. 累积原则：在多个零部件配合时，考虑各种误差情况的累积效应，确保装配的合理性和一致性。
4. 适度原则：在设置公差时，避免过于苛刻或过于宽松，应根据产品的实际使用情况和制造能力，确定合适的公差范围。
5. 形位公差原则：针对位置和形状要求，设置适当的公差，以确保零部件之间的定位和配合。
6. 容差分配原则：在设计过程中，要将公差合理地分配给各个关键尺寸，以确保产品的主要功能和性能。
公差原则的遵循可以提高产品的生产效率和质量稳定性，减少不必要的成本和资源浪费。
通过合理的公差设计，可以使产品更加合理、精确地满足用户需求，并具有更好的可靠性和可维护性。
公差原则
例孔：100J7
孔： DMMS =Dmin
0.022 0.013
最大实体尺寸为Φ99.987mm
③ 最小实体状态
Least material condition （LMC）
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于 尺寸极限，并具有实体最小时的状态。 即拥有材料量最少时的状态。
孔、轴的最小实体尺寸
① 最大实体实效状态
maximum material virtual condition（MMVC）
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的 几何误差(形状、方向或位置)等于给出公 差值时的状态。 ② 最大实体实效尺寸
maximum material virtual size（MMVS）
最大实体实效状态下的共同作用尺寸。
2、有关术语定义及符号
（1）尺寸要素(feature of size)
由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。
（2）提取组成要素(extracted integral feature)
按规定方法，由实际要素提取有限数目的点所形成的 实际要素的近似替代。
（3）提取导出要素(extracted derived feature)
最小实体尺寸Φ55.002mm
孔： DLMS =Dmax
例孔：100J7 0.022 0.013
最小实体尺寸Φ100.022mm
(8) 最大、最小实体边界
① 最大实体边界 Maximum material boundary（MMB） 最大实体状态的理想形状的极限包容面。
轴： dMMS = dmax
最大实体实效状态对应的极限包容面。 ② 最小实体实效边界
least material virtual boundary（LMVB）
公差原则详解
•定义：处理尺寸公差和形位公差关系的原则原则。
•分类：公差原则的定义公差原则独立原则相关原则包容原则最大实体原则最小实体原则尺寸的概念尺寸基本尺寸实际尺寸极限尺寸作用尺寸实体尺寸•尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值用特定单位表示线性尺寸值的数值。
•基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列寸系列。
•实际尺寸：通过测量所得的尺寸通过测量所得的尺寸。
包含测量误差包含测量误差，，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用Da Da、、da da表表示。
•极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值允许尺寸变化的两个界限值。
两者中大的称为最大极限尺寸为最大极限尺寸，，小的称为最小极限尺寸小的称为最小极限尺寸。
孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为D max 、d max 和D min 、d min 表示。
尺寸的概念体内作用尺寸•在被测要素的给定长度上，与实际内表面与实际内表面（（孔）体内相接的最小理想面体内相接的最小理想面，，或与实际外表面或与实际外表面（（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度的直径或宽度，，称为体内作用尺寸。
D fi =Da Da++Δ，d fi =da da--Δ尺寸的概念关联要素的体外作用尺寸•是局部实际尺寸与位置误差综合的结果是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。
是指结合面全长上是指结合面全长上，，与实际孔内接与实际孔内接（（或与实际轴外接实际轴外接））的最大的最大（（或最小或最小））的理想轴（或孔或孔））的尺寸的尺寸。
而该理想轴而该理想轴（（或孔或孔））必须与基准要素保持图样上给定的功能关系须与基准要素保持图样上给定的功能关系。
•最大实体状态最大实体状态（（MMC MMC））：孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态多时的状态。
•最大实体尺寸尺寸（（MMS MMS））：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小实体大小））的那个极限尺寸的那个极限尺寸，，即：轴的最大极限尺寸轴的最大极限尺寸d d max ；孔的最小极限尺寸孔的最小极限尺寸D D min 。
公差原则与相关要求
出最小实体尺寸，即：
对于孔 Dfe(D"fe、D'fe)>DMV 对于轴 dfe(d"fe、d'fe)<dMV 且
且 Da<DL=Dmax da>dL=dmin
第三十七页，共73页。
38
可逆的最大实体要求
第三十八页，共73页。
39
可逆的最大实体要求
第三十九页，共73页。
40
可逆的最大实体要求
第四十页，共73页。
且
dmax>da>dmin
最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状
态时给出的，当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离其最大
实体尺寸时，形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值。
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时被测要素的最大实体实效边界等
1局部实际尺寸来自Actual Local Size(Da,da)
在实际要素的任意正截面上，两对应 点之间测得的距离。
第一页，共73页。
2
体外作用尺寸 External Function Size(Dfe,dfe)
在被测要素的给定长度上，与实际内 表面(孔)体外相接的最大理想面、或 与实际外表面(轴)体外相接的最小理 想面的直径或宽度。
第六十页，共73页。
61
最小实体要求应用于基准要素
第六十一页，共73页。
62
最小实体要求示例
第六十二页，共73页。
63
最小实体要求示例
第六十三页，共73页。
64
综合示例分析（1）
第六十四页，共73页。
65
综合示例分析（1）
公差原则以及合理的公差!
公差原则以及合理的公差！
公差原则是指在测量或观察过程中，应该尽可能地减小误差，以便得出尽可能精确的结果。
公差是指允许的最大误差范围。
在设定公差时，应考虑两方面的因素：
1.应用的目的：公差越小，结果越精确，但也意味
着测量或观察的过程可能会更复杂或更耗时间。
因此，应根据目的来确定公差的大小。
2.可能的误差来源：公差应该考虑到可能的误差来
源，如测量工具的精度、人为因素等。
合理的公差应该是在保证精度的同时，尽可能减小测量或观察的复杂度和耗时。
例如，在工业生产中，公差可能比较大，因为重点是提高生产效率；而在科学研究中，公差可能比较小，因为重点是获得精确的结果。
公差原则(新)
。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 最小实体实效边界（LMVB）：最小实体实效状态对应的极限包容面
。
DLV=DL+带 L 的形位公差 dLV=dL-带 L 的形位公差
我
要
我
的
音乐
单一要素
关联要素
我
要
我
的
音乐
5.边界
由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 （1）最大实体边界 (MMB)：尺寸为最大实体 单一尺要寸素的边界 。
c
最大实体要求
最大实体实效边 界
φ19
φ0.05 φ0.05 φ0.03
φ0.05 φ0.18 φ0.082
我
要
我
的
音乐
本节小结
1、最大实体要求：
1）应用对象：被测要素。
2）边界：最大实体实效边界
3）应用场合：保证可装配性。
4）最大实体要用于被测要素时：被测要素的实际轮廓应遵 守最大实体实效边界。
2）当对被测要素的形位公差有进一步要求时，应采用图3-71 所示的方法标注。
图3-70
我
要
图3-71
我
的
音乐
最大实体要求应用于基准要素 • 最大实体要求应用于基准要素时的图样标注
图3-72
我
要
我
的
音乐
• 基准要素本身采用最大实体要求时的图样标注
图3-73
我
要
我
的
音乐
(2) 采用最大实体要求要素的合格条件
最小实体状态(Least Material Condition，LMC)：实际要素在给定长度 上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最小（即材料最少）时的状 态。
公差原则(车辆14级)课件及动画(简略)
标注
-0.021
独立原则的应用
应用场合：
一般情况下采用。
如：（1）适用于尺寸精度与几何精度要求相差较大， 需分别满足要求。 （2）尺寸公差和几何公差无关系，保证运动精 度、密封性以及未注公差等场合。 例：台钻工作台上工作面的平面度公差和上工作面 到底面距离的尺寸公差无关。
零件合格条件及测量方法：
0008021采用公差原则或要求应用场合检测器具与量规独立原则包容要求最大实体要求一般场合保证配合性质保证可装配性通用计量器具光滑极限量规卡规位置量规同轴度量规包容要求最大实体要求公差原则含义属于相关要求属于相关要求标注单一要素在尺寸公差带后加注被测要素在几何公差框格中第二格公差值后基准要素在几何公差框格中相应的基准要素后主要用途用于保证配合性质用于保证零件的可装配性
包容要求与最大实体要求比较表
包容要求 公差原则 含义
属于相关要求
最大实体要求
属于相关要求
标注
单一 要素
在尺寸公差 带后加注 E
用 于 被测要素 用 于 基准要素
在几何公差框格中 第二格公差值后 加 M 在几何公差框格中 相应的基准要素后 加 M
主要用途
用于保证配合性质
用于保证零件的可装配性
例1： 20.00≥ da ≥19.979 例2： 40.0 ≤ Da ≤40.1
4、计量器具和检测方法
合格条件:（1）同轴度量规通过被测阶梯孔； （2）被测孔局部尺寸在两个极限尺寸范围内。 图4.76 同轴度量规
图4.75
5、应用场合：保证顺利装配的场合
如：P120 （图4.77）减速器的端盖，有四个螺栓孔， 保证四个螺栓都能通过四个光孔中旋入减速箱座的螺孔中。
6、应用场合：
公差原则
1、独立原则指图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与形位公差各处在独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。
此时图样上凡是要素的尺寸和形位公差没有用特定的关系符号或文字说明它们有联系时，就表示它们遵守独立原则。
由于图样上所有的公差中的绝大多数遵守独立原则，故独立原则是尺寸公差与形位公差相互关系遵循的基本原则。
2、采用独立原则时尺寸公差和形位公差的职能1)尺寸公差的职能尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量（把实际尺寸控制在给定的极限尺寸范围内），不控制该要素本身的形状误差（如圆柱要素的圆度和轴线直线度误差，平行平面要素的平面度误差）。
2)形位公差的职能形位公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位置的变动量，而与该要素的实际尺寸无关。
因此，不论要素的实际尺寸的大小如何，该要素的实际轮廓应不超出给定的形位公差带的区域，形位误差值不得大于图样上标注的形位公差值。
如图2、包容要求包容要求适用于单一要素（如圆柱面、两平行平面），是指设计时应用边界尺寸为最大实体尺寸的边界（称为最大实体边界MMB），来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出这边界（即体外作用尺寸应不超出最大实体尺寸），并且实际尺寸不得超出最小实体尺寸。
按包容要求标注的图样解释单一要素采用包容要求时，在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸的大小。
因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实体尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格。
如图3、最大实体要求最大实体要求适用于中心要素，是指设计时应用边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界（称为最大实体实效边界MMVB），来控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出这边界的一种公差要求。
公差原则
最大实体尺寸与最大实体边界
19.98~20
有形状误差的非理想状态
无形状误差的理想状态
50~50.13
有形状误差的非理想状态
无形状误差的理想状态
最大实体边界：就是零件在无形状误差情 况下，最大实体尺寸形成的边界
包容要求
最大实体边界Φ20
1、如果实际要素达到最大实体
状态尺寸
零件不允许有任何形位误差
状态
最大形位公差允许值=标注值+被测要素的尺寸公差
最大实体状态Φ12-0.016
允许最大直线度误差为0.006
偏离最大实体状态而达到 最小实体状态时Φ12-0.027
允许最大直线度误差为0.006+（-0.016-（-0.027））
被测要素与基准要素同时应用最大实体要求
基准要素 被测要素
基准要素须满足 包容要求
2、如果实际要素偏离最大实体
状态
允许存在与偏离量相当的形位误差 3、实际要素达到最小实体尺寸
状态
允许的最大形位误差=该要素的尺寸公差
最大实体状态尺寸Φ20
形位公差=0
最小实体状态（Φ19.979）
允许形位公差=0~0.021
包容要求练习
包容要求下对形位公差的进一步限制
φ100-0.013 形位公差=0 （圆度误差）
公差原则
图样上给定的每一个尺寸、 形状和位置要求均是独立， 应分别满足要求
独立原则
公差原则
相关要求
图样上给定的尺寸公差和 形位公差相互有关的公差 要求
包含义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸的一 种公差原则 1)遵守最大实体边界 2）局部不超出最小实体尺寸
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最大实体实效状态下的共同作用尺寸。
dMV =dM+t
（3）最大实体实效边界（MMVB） maximum material virtual boundary 最大实体实效边界是指要素处于最大实体实效状态时的 边界。显然，边界的尺寸为最大实体实效尺寸。
最大实体实效状态对应的极限包容面。
拟合组成要素
拟合导出要素
提取组成 要素
要
组成要素
素
导出要素 公称导出要素 按规定方法，由实际 组成要素提取有限数 目的点形成的实际组 成要素的近似替代。
图样 工件
公称的 实际的
公称组成要素 实际组成要素 提 取
提取的
工件的 替代 拟合的
提取组成要素
提取导出要素
拟合组成要素
拟合导出要素
要
提取导出 要素
实体状态、实体尺寸、边界
（1）最大实体状态（MMC） maximum material condition 最大实体状态是指提取组成要素的局部尺寸处处位于尺 寸极限之内并具有实体最大（材料量最多）时的状态。 （2）最大实体尺寸（MMS） maximum material size
最大实体尺寸指确定要素在最大实体状态下的极限尺寸。
体外作用尺寸（Dfe 、dfe ）
孔、轴的体外作用尺寸为: 在提取要素的给定长度上，与实际内表 Dfe =Da –f几何 面体外相接的最大理想面或与实际外表面体 外相接的最小理想面的直径或宽度 。 dfe =da +f几何
体内作用尺寸（Dfi 、dfi ）
孔、轴的体内作用尺寸为： 在提取要素的给定长度上，与实际内表 Dfi =Da+f几何 面体内相接的最小理想面或与实际外表面体 dfi =da-f几何 内相接的最大理想面的直径或宽度。
提取组成要素
提取导出要素
拟合组成要素
导出
拟合导出要素
几何要素新分类
GB/T18780 -2002
公称组成 要素 公称导出 要素
实际 要素
提取组成 要素 提取导出 要素
拟合组成 要素 拟合导出 要素
设计 公称要素
制造 实际要素
检验 提取要素
评定 拟合要素
3.5.1 有关术语及定义
提取组成要素的局部尺寸（Da、da） 一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称。 如图中的da1 、Da1 均为提取组成要素的局部尺 寸。内表面的提取组成要素的局部尺寸用Da 表示， 外表面的提取组成要素的局部尺寸用da 表示。
图样 工件
公称的 实际的
提取的
工件的 替代 拟合的
提取组成要素
提取导出要素
拟合组成要素
拟合导出要素
实际组成 要素
要
组成要素
素
导出要素 公称导出要素
图样 工件
公称的 实际的
公称组成要素 实际组成要素
由接近实际（组成）要 素所限定的工件实际 表面的组成要素部分。
提取的
工件的 替代 拟合的
提取组成要素
提取导出要素
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何误差(形状、 方向或位置)等于给出公差值时的状态。
（2）最大实体实效尺寸（MMVS） maximum material virtual size
最大实体实效尺寸是指尺寸要素在最大实体尺寸与其导
出要素的几何公差共同作用产生的尺寸。其代号分别用DMV和
dMV表示。
3.5.2 独立原则（IP）
• 应用：多用于非配合零件或对几何形状要 求严格而对尺寸精度要求相对较低的场合。 • 譬如，液压传动中常用的液压缸的内孔，为防止泄漏，
对液压缸内孔的形状精度（圆柱度、轴线直线度）提出了 较严格的要求，而对其尺寸精度则要求不高，故尺寸公差 与形位公差按独立原则给出。印刷机滚筒，圆柱度要求高； 平板平面度要求高。
图样 工件
公称的 实际的
公称组成要素 实际组成要素
提取的
工件的 替代 拟合的
提取组成要素
拟 合
拟合组成要素
拟合导出要素
拟合导出 要素
要
组成要素
素
导出要素 公称导出要素 由一个或几个拟合组成 要素导出的中心点、中 心线或中心平面
图样 工件
公称的 实际的
公称组成要素 实际组成要素
提取的
工件的 替代 拟合的
3.5.1 有关术语及定义
实际要素 Real feature
公称导出要素 Nominal derived feature
提取导出要素 Exteacted derived feature
拟合导出要素 Assosiated derived feature
组 成 要 素: 组成零件的面或面上的线。 公 称 组成要素: 由技术制图或其他方法确定的理 论正确的组成要素。 实际(组成)要素: 实际存在并将整个工件与周围 介质分隔的要素。 提 取 组成要素: 按规定的方法，由实际(组成)要 素提取有限目的点所形成的实际 组成要素的近似替代。 拟 合 组成要素: 按规定的方法，由提取组成要素 形成的并具有理想形状的组成要 素。
素
导出要素 公称导出要素 由一个或几个提取组成 要素得到的中心点、中 心线或中心面 导出
组成要素 图样 工件 公称的 实际的 公称组成要素 实际组成要素
提取的
工件的 替代 拟合的
提取组成要素
提取导出要素
拟合组成要素
拟合导出要素
拟合组成 要素
要
组成要素
素
导出要素 公称导出要素 按规定的方法由提取 组成要素形成的具有 理想形状的组成要素 提取导出要素
3.5 公差原则与公差要求
引言： 生产中由于各种因素的影响， 完工后的实 际零件不可避免地存在着多方面的误差。根据误 差特征，人们将其分类为： 尺寸、形状、位置等 误差，并对这些各具不同特征的误差分别制定了 尺寸、 形状、位置等公差逐一进行控制。但在实 际零件上， 这些误差毕竟是相互联系的， 它们的 综合结果客观地影响着零件的功能。为了使公差 的使用更接近实际，从而在更广泛的范围内获得 更大的经济效益，正确处理尺寸、形状、 位置公 差之间的关系则显得十分重要。
1.包容要求（ER ） （5）检验：
（1）计量器具 • 光滑极限量规，塞规检验孔，卡规检验轴。 • 光滑极限量规用于检验的工作量规有通规和止规。 （2）检测方法
• 检测时，通规通过，表明被检孔、轴的实际轮廓 未超越最大实体边界。 • 止规不通过，表明被检孔、轴的局部尺寸未超过 最小实体尺寸。则被检孔、轴合格。
公称组成要素
要
组成要素 图样 工件 公称的 实际的 公称组成要素 实际组成要素
素
导出要素 公称导出要素
提取的
工件的 替代 拟合的
提取组成要素
拟合组成要素
定由 的技 理术 论制 正图 确或 组其 公称导出要素
素
导出要素 导出 公称导出要素
组成要素 公称组成要素 实际组成要素
实效状态、实效尺寸、实效边界 （4）最小实体实效状态（LMVC） 最小实体实效状态是指拟合组成要素的尺寸为其最小 实体实效尺寸时的状态。 （2）最小实体实效尺寸（LMVS） 最小实体实效尺寸是指尺寸要素在最小实体尺寸与其 导出要素的几何公差共同作用产生的体内作用尺寸。其代 号分别用DLV和dLV表示。 用公式表示为 DLV=DL+t dLV =dL-t （3）最小实体实效边界（LMVB） 最小实体实效边界是指要素处于最小实体实效状态时 的边界。显然，边界的尺寸为最小实体实效尺寸。
1.包容要求（ER ） （6）应用：
包容要求用于机械零件中配合性质要求较高 的部位，满足配合要求，保证轴、孔的配合性质。
如齿轮孔与轴、轴承内圈与轴颈、轴承外圈 与箱体孔的配合。
1.包容要求（ER ） （6）应用：
包容要求主要是用于要保证孔，轴的配合性质， 特别是配合公差要求严格的精密配合。它用最大实 体边界尺寸控制孔、轴配合所需要的最小间隙或者 最大过盈。 例如， 车床尾座孔 Φ60H6与顶尖套筒 Φ60h5的配合，同轴度精度要求很高，间隙的变动 范围要小，最小间隙可以为零。它们必须采用包容 要求，通过孔和轴各自遵守的最大实体边界来保证 配合性质，不会因孔和轴的形状误差的影响而产生 过盈。若Φ60H6孔和Φ60h5轴采用独立原则的话， 由于形状误差的影响，它们的配合就可能产生过盈。
尺寸。 其代号分别用dL和DL表示。
dL=dmin
DL
=Dmax
（6）最小实体边界（LMB） Least material boundary 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界。显然， 边界的尺寸为最小实体尺寸
实效状态、实效尺寸、实效边界 （1）最大实体实效状态（MMVC） maximum material virtual condition 最大实体实效状态是指拟合组成要素的尺寸为其最大实 体实效尺寸时的状态。
（4）解释：
• 圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺 寸为最大实体尺寸ø20mm， • 其局部实际尺寸在ø 19.97mm～ø20mm内。
E
（4）解释：
包容要求是指当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其几何公差为 零;当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的几何误差可以相应增加， 增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差（绝对值），其最大增加量等 于尺寸公差，这表明，尺寸公差可以转化为几何公差。
1.包容要求（ER ） （2）标注： 单一要素遵守包容要求，应在其尺寸公 差或公差带代号之后加注符号“ E ”。如
（3）合格条件：
采用包容要求时，实际轮廓应遵守最大实体边界。 即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体尺寸，且
提取组成要素的局部尺寸不得超越其最小实体尺寸，即
对于外表面 对于内表面 dfe ≤ dM (dmax) da ≥ dL (dmin) Dfe ≥ DM (Dmin) Da ≤ DL (Dmax)