第二章 测量系统的动态特性 PPT
合集下载
第二章 测量系统的动态特性ppt课件
H(s) HA(s) 1HA(s)HB(s)
H(s) HA(s) 1HA(s)HB(s)
*测量系统中采用负反馈可以使整个系 统误差减少. ，提高测量精度
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
(1)零阶测量系统的传递函数
H(s) Y(s) b0 X(s) a0
y b0 x kx a0
K，为灵敏度系
n
12 d
最大过冲量 A dy(td)1e(/ 12)
.
2. 测量系统的动态响应
.
2. 测量系统的动态响应
传感器的时域动态性能指标：
① 时间常数τ：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%，所需的 时间，称为时间常数；
② 延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间； ③ 上升时间tr：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间； ④ 峰值时间tp： 二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的 时间； ⑤ 超调量σ： 二阶传感器输出超过稳态值的最大值； ⑥ 衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与 第二个峰值之比。
动态响应特性：描述在动态测量过程中输 出量与输入量之间的关系
分析控制动态测量时所产生的动态误差
选择合适测量系统与所测参数匹配，使测 量.的动态误差在允许范围
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
测量系统动态特性的数学描述
采用常系数线性常微分方程描述测量系统动态特性，输入量x与 输出量y之间的关系如下：
.
2. 测量系统的动态响应
（1）测量系统的阶跃响应
输入信号
x(t)
0 1
t 0 t 0
x(t)
1
Y (s) H (s) s
0
t
单位阶跃输入信号
H(s) HA(s) 1HA(s)HB(s)
*测量系统中采用负反馈可以使整个系 统误差减少. ，提高测量精度
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
(1)零阶测量系统的传递函数
H(s) Y(s) b0 X(s) a0
y b0 x kx a0
K，为灵敏度系
n
12 d
最大过冲量 A dy(td)1e(/ 12)
.
2. 测量系统的动态响应
.
2. 测量系统的动态响应
传感器的时域动态性能指标：
① 时间常数τ：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%，所需的 时间，称为时间常数；
② 延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间； ③ 上升时间tr：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间； ④ 峰值时间tp： 二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的 时间； ⑤ 超调量σ： 二阶传感器输出超过稳态值的最大值； ⑥ 衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与 第二个峰值之比。
动态响应特性：描述在动态测量过程中输 出量与输入量之间的关系
分析控制动态测量时所产生的动态误差
选择合适测量系统与所测参数匹配，使测 量.的动态误差在允许范围
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
测量系统动态特性的数学描述
采用常系数线性常微分方程描述测量系统动态特性，输入量x与 输出量y之间的关系如下：
.
2. 测量系统的动态响应
（1）测量系统的阶跃响应
输入信号
x(t)
0 1
t 0 t 0
x(t)
1
Y (s) H (s) s
0
t
单位阶跃输入信号
第二章测试系统的基本特性[1]
![第二章测试系统的基本特性[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/65f2056f25c52cc58bd6be93.png)
第二章测试系统的基本特性第一节概述测试的目的是为了准确了解被测物理量，而研究测试系统特性的目的则是为了能使系统尽可能准确真实地反映被测物理量，且为测试系统性能的评价提出一个标准。
1.测试系统能完成对某一物理量进行测取的装置，它即可以是一个单一环节组成的装置，如传感器，又可以是一个由多个功能环节组成的系统，如应变测量中的“传感器－应变仪－记录仪”。
2.对测试系统的基本要求工程测试的基本传输关系如图示，所要寻求的是输入x(t)，输出y(t),系统传输性三者的关系，即1）由已知的系统的输入和输出量，求系统的传递特性。
2）由已知的输入量和系统的传递特性，推求系统的输出量。
3）由已知系统的传递特性和输出量，来推知系统的输入量。
为使上述三种问题能由已知方便的确定未知，为此提出，对于一个测试来说，应具有的基本特性是：单值的、确定的输入-输出关系，即对应于每一个输入量都应只有单一的输出量与之对应，能满足上述要求的系统一般是线性系统。
3.测试系统的特性的描述对测试系统特性的描述通常有静态特性、动态特性、负载特性、抗干扰特性。
4.线性系统简介二、线性系统及其主要性质当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可用常系数线性微分方程(2-1)来描述时，则称该系统为定常线性系统。
线性系统有如下性质（以x(t) y(t)表示系统的输入、输出关系）：1)叠加性表明作用于线性系统的各个输人所产生的输出互不影响，这样当分析众多输人同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入(假定其他输入不存往)的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。
2）比例特性若 x(t)→y(t)则3）微分性质 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即4）积分性质 系统对输入积分的响应等于对原输入响应的积分，即5）频率保持性 若输入为某一频率的间谐信号，则系统的稳态输出必是、也只是同频率的间谐信号。
由于按线性系统的比例特性，对于某一已知频率ω有又根据线性系统的微分特性，有应用叠加原理，有现令输人为某一单一频率的简谐信号，记作t j e X t x ω0)(=，那么其二阶导数应为由此，得相应的输出也应为于是输出y(ｔ)的唯一的可能解只能是线性系统的这些主要特性，特别是叠加性和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。
测试技术 第二章 测试装置的基本特性
四、分辨力
定义: 定义 引起测量装置输出值产生一个可察觉变化的 最小输入量（被测量） 最小输入量（被测量）变化值称为分辨力 表征测量系统的分辨能力 说明: 说明 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，10ms，…… 、 是绝对数值， ， ， ， 2、分辨率 --- 是相对数值： 、 是相对数值： 能检测的最小被测量的 变换量相对于 满量程的 百分数， 百分数，如： 0.1%, 0.02%
y
(a) 端点连线法 端点连线法: 算法： 检测系统输入输出曲线的两端点连线 算法： 特点： 简单、方便，偏差大， 特点： 简单、方便，偏差大，与测量值有关 (b) 最小二乘法 最小二乘法: 算法： 计算： 算法： 计算：有n个测量数据 (x1,y1), (x2,y2), … , (xn,yn)， (n>2) 个测量数据: 个测量数据 ， 残差： 残差平方和最小： 残差：∆i = yi – (a + b xi) 残差平方和最小：∑∆2i=min
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
非线性原因: 非线性原因
外界干扰 温 度 湿 度 压 力 冲 击 振 动 电 磁 场 场
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 擦
间 隙
松 动
迟 蠕 滞 变
变 老 形 化
误差因素
严格的说,很多测试装置是时变的 因为不稳定因素的存 严格的说 很多测试装置是时变的(因为不稳定因素的存 很多测试装置是时变的 但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 在),但在工程上认为大多数测试装置是时不变线性系统 但在工程上认为大多数测试装置是 (定常线性系统 该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统).该类测试装置的输入与输出的关系可 定常线性系统 用常系数线性微分方程来描述. 用常系数线性微分方程来描述
第二章 测试系统的基本特性动态特性
华中科技大学武昌分校自动化系
22
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
二阶系统的幅相频特性
1) 、ω/ω A(ω) 近似水平直线， φ(ω) =-180º 4)、当 ω=ω 时， A(ω)=1/(2ξ) ， φ(ω) =-90º ， 。 n>2 n， 幅值剧增，共振。
华中科技大学武昌分校自动化系
11
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
频率响应函数 H ( j )
1 1 j 2 2 H(( S )) j 1 1 ( ) 1 1 1 S 1 H ( j ) j 2 它的幅频、相频特性的为： j 1 1 ( ) 1 ( ) 2 1 A( )= H(j )
2
1
1 0.9868 1.32%
arctan( ) arctan(2f ) arctan(2 50 5.23 104 ) 9o1950
华中科技大学武昌分校自动化系
15
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
练习
一温度传感器为一阶系统，其时 间常数τ=0.001s，求当测量频率 f=100Hz信号时的幅值误差和相位误差。
华中科技大学武昌分校自动化系
2
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
系统串联 系统并联
H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s ) H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s )
H ( s) H ( s)
Y ( s)
X ( s)
X ( s)
H 2 ( s)
H1 (s)
| | ≤ 5% 0.05
2
22
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
二阶系统的幅相频特性
1) 、ω/ω A(ω) 近似水平直线， φ(ω) =-180º 4)、当 ω=ω 时， A(ω)=1/(2ξ) ， φ(ω) =-90º ， 。 n>2 n， 幅值剧增，共振。
华中科技大学武昌分校自动化系
11
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
频率响应函数 H ( j )
1 1 j 2 2 H(( S )) j 1 1 ( ) 1 1 1 S 1 H ( j ) j 2 它的幅频、相频特性的为： j 1 1 ( ) 1 ( ) 2 1 A( )= H(j )
2
1
1 0.9868 1.32%
arctan( ) arctan(2f ) arctan(2 50 5.23 104 ) 9o1950
华中科技大学武昌分校自动化系
15
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
练习
一温度传感器为一阶系统，其时 间常数τ=0.001s，求当测量频率 f=100Hz信号时的幅值误差和相位误差。
华中科技大学武昌分校自动化系
2
工程测试与信号处理
第2章 测试系统的基本特性
系统串联 系统并联
H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s ) H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s )
H ( s) H ( s)
Y ( s)
X ( s)
X ( s)
H 2 ( s)
H1 (s)
| | ≤ 5% 0.05
2
第二章测量系统的动态特性——0316
Hs
Y s X s
bmsm bm1sm1 b1s b0 ansn an1sn1 a1s a0
分母中的s的幂次n代表系统微分方程的阶数。
优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通
过实验求得。
系统
输 x(t) h(t) y(t) 输 入 X(s) H(s) Y(s) 出
2020/8/1
第一节 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
随着科学技术的发展，对非稳态参数及瞬变过程的 测试已日趋重要。如测量内燃机在燃烧过程中气缸内气 体压力、汽轮机压气机过渡工况时的气体流动等，都要 对一些迅速变化的物理量进行测定，因此，要求测试仪 器或系统应具有较高的动态响应特性。
动态特性表示测试系统的输入信号从一个稳定状态 突然变化到另一稳定状态时，其输出信号的跟踪能力。
2020/8/1
热能与动力测试技术 第二章 测量系统的动态特性
10
第一节 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性 一、动态特性的数学描述
拉普拉斯变换的性质
线性组合定理 微分定理 积分定理
若F1(s) L[ f1 t ]，F2 s L[ f2 t ]L 则[af1(t) bf2 t ] aF1(s) bF2 s
测量系统的动态特性通常用常系数线性常微分方程 来描述：
an
d n yt
dtn
an1
d n1 yt
dt n 1
a1
dyt
dt
a0
y t
bm
d
m xt
dtm
bm1
d m1xt
dt m 1
b1
dxt
dt
b0 xt
2020/8/1
特点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分 暂态响应和稳态响应，但求解方程困难。
测试系统特性(第2讲)
输出关系是一条理想的直线，斜率
为常数。
但是实际测试系统并非是理想定常线性系统，输入、输出曲线并不是理想的直线 ，式实际上变成
测试系统的静态特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系 统的接近程度。下面用定量指标来研究实际测试系统的静态特性。
• 动态特性：当被测量随时间迅速变化时， 输出量与输入量之间的关系称为动态特 性，可以用微分方程表示。
3、系统特性的划分：
静态特性：当被测量不随时间变化或变化缓慢时，输出量
测 试
与输入量之间的关系称为静态特性，可以用代数方程 表示。
在式（1.1）描述的线性系统中，当系统的输入
（常数），即输
系
入信号的幅值不随时间变化或其随时间变化的周期远远大于测试
统
时间时，式（1.1）变成：
概
念
也就是说，理想线性系统其输出与输入之间是呈单调、线性比例的关系，即输入、
测试系统的动态特性是指输入量随时间变化时，其输 出随输入而变化的关系。一般地，在所考虑的测量范 围内，测试系统都可以认为是线性系统，因此就可以 用式(1.1)这一定常线性系统微分方程来描述测试系统 以及和输入x(t)、输出y(t)之间的关系，通过拉普拉斯 变换建立其相应的“传递函数”，该传递函数就能描 述测试装置的固有动态特性，通过傅里叶变换建立其 相应的“频率响应函数”，以此来描述测试系统的特 性。
• 传递函数
• 定义系统的传递函数H(s)为输出量和输入量的拉普拉斯变换之比，即
• • 式中s是复变量，即s =σ+jω。
• 传递函数是一种对系统特性的解析描述。它包含了瞬态、稳态时间响 应和频率响应的全部信息。传递函数有一下几个特点：
• （1）H(s)描述了系统本身的动态特性，而与输入量x(t)及系统的初
(2)1测量基本概念-测量系统的基本特性
20
分辨力
定义： 又称“灵敏度阈”，表征测量系统有效辨别输入量最 小变化量的能力。
描述： 1、分辨力 --- 是绝对数值，如 0.01mm，0.1g，1mv，… 2、分辨率 --- 是相对数值： 能检测的最小被测量的变 换量相对于 满量程的百分 数，如： 0.1%, 0.02% 3、阀值 --- 在系统输入零点附近的分辨力。
0
j t
dt
X ( j )
0
x (t )e j t dt
Y ( j ) bm ( j )m bm 1 ( j )m 1 b1 ( j ) b0 H ( j ) X ( j ) an ( j )n an 1 ( j )n 1 a1 ( j ) a0
27
测量系统的动态特性
28
动态特性
定义：测量系统在被测量随时间变化的条件 下输入输出关系。 特征：反映测量系统测量动态信号的能力。
29
研究动态特性的目的
理想情况：输出y(t)与x(t)一致。 实际情况：输出y(t)与x(t)一致程度与信号频率和动态误 差相关。
根据测量信号频率范围及测量动态误差的要求设计测量系 统； 已知测量系统及其动态特性，估算可测量信号的频率范 围与对应的动态误差。
st
Y ( s) y (t )e dt ( s j , 0)
0
X (s)
0
x (t )e st dt
Y (s)(an s n an1s n1 a1s a0 ) X (s)(bm s m bm1s m1 b1s b0 )
24
零位(失调)
定义：又称“零点”，当输入量为零 x=0时，测量 系统的输出量不为零的 数值
第2部分_测量系统的静态与动态特性
出现粗大误差的原因是由于在测量时仪器操作的错误，或读数 错误，或计算出现明显的错误等。粗大误差一般是由于测量者 粗心大意、实验条件突变造成的。
系统误差
在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按 一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。按误差的变化 规律可分为恒值误差和变值误差。变值误差又分为线性误差、 周期性误差和复杂规律变化的误差。
参考直线的选用方案
①端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围 上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
端点连 线
0
X(t)
②端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性 （常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的 绝对值相等的直线；
Y(t)
X(t)
③最小二乘直线 直线方程的形式为 yˆ a bx
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即
y a0 a1x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型
工作曲线：方程 y a0 a1x a2 x2 称之为工作曲线或
静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特 性曲线来描述。
第二部分 测试系统的静态与动 态特性
静态特性：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态时，反映测试 系统的输出值和输入值之间关系的特性。
动态特性：反映测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。
①测试系统的静态特性与误差分析 ②测试系统的主要静态性能指标及计算 ③测量系统的动态特性 ④测量系统的动态性能指标
2.1测试系统的静态特性与误差分析
一、误差的分类
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差
系统误差
在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按 一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。按误差的变化 规律可分为恒值误差和变值误差。变值误差又分为线性误差、 周期性误差和复杂规律变化的误差。
参考直线的选用方案
①端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围 上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
端点连 线
0
X(t)
②端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性 （常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的 绝对值相等的直线；
Y(t)
X(t)
③最小二乘直线 直线方程的形式为 yˆ a bx
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即
y a0 a1x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型
工作曲线：方程 y a0 a1x a2 x2 称之为工作曲线或
静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特 性曲线来描述。
第二部分 测试系统的静态与动 态特性
静态特性：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态时，反映测试 系统的输出值和输入值之间关系的特性。
动态特性：反映测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。
①测试系统的静态特性与误差分析 ②测试系统的主要静态性能指标及计算 ③测量系统的动态特性 ④测量系统的动态性能指标
2.1测试系统的静态特性与误差分析
一、误差的分类
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差
第二章 测量方法与测量系统
机信号；非平稳随机信号。
2.周期性信号与非周期性信号 周期信号为时域无限信号。 3.连续信号与离散信号 4.时限信号和频限信号 时限信号在时间的有限区间内有定义、在区间外信号 值恒等于零的信号。如：矩形脉冲等。 频限信号指在频率域内只占据有限的带宽（ f1～ f2 ）、 在这一带宽之外信号值恒等于零的信号。
（5）信号的时间特性和频率特性
时间特性：随时间变化，包括信号出现时间的先后、
持续时间的长短、重复周期的大小、随时间变化速率
的快慢、幅度的大小等等。
频率特性一个复杂信号可以分解成许多不同频率的正 弦分量。将各个正弦分量的幅度和相位分别按频率高 低依次排列就成为频谱。 （6）信号的空间分布结构
许多信号，既具有时间特性、也具有空间特性
③动态（脉冲）测试技术
–自然界存在大量瞬变冲激的物理现象，如力学中
的爆炸、碰撞等，电学中的放电、闪电等，对这类
随时间瞬变对象进行测量，为动态测量和瞬态测量。
瞬态测试技术有两种方式：
1.测量有源量，测量幅值随时间呈非周期形变化
（突变、瞬变）的电信号；
2.测量无源量，以脉冲或阶跃信号作被测系统的激
励，观察输出响应，研究被测系统的瞬态特性。
第2章 测量方法与测量系统
2.1 电子测量的基本概念
2.1.1电子测量的意义
–20世纪30年代，开始了测量科学与电子科学的结 合，产生了电子测量技术
①具有极快的速度
②具有极精细的分辨能力，很宽的作用范围。 ③极有利于信息传递 ④极为灵活的变换技术。 ⑤巨大的信息处理能力
2.1.2 电子测量的特点
（1）测量频率范围宽。测量交流信号的频率范围低
–RLC测试仪、网络分析仪、晶体管特性图示仪等仪
2.周期性信号与非周期性信号 周期信号为时域无限信号。 3.连续信号与离散信号 4.时限信号和频限信号 时限信号在时间的有限区间内有定义、在区间外信号 值恒等于零的信号。如：矩形脉冲等。 频限信号指在频率域内只占据有限的带宽（ f1～ f2 ）、 在这一带宽之外信号值恒等于零的信号。
（5）信号的时间特性和频率特性
时间特性：随时间变化，包括信号出现时间的先后、
持续时间的长短、重复周期的大小、随时间变化速率
的快慢、幅度的大小等等。
频率特性一个复杂信号可以分解成许多不同频率的正 弦分量。将各个正弦分量的幅度和相位分别按频率高 低依次排列就成为频谱。 （6）信号的空间分布结构
许多信号，既具有时间特性、也具有空间特性
③动态（脉冲）测试技术
–自然界存在大量瞬变冲激的物理现象，如力学中
的爆炸、碰撞等，电学中的放电、闪电等，对这类
随时间瞬变对象进行测量，为动态测量和瞬态测量。
瞬态测试技术有两种方式：
1.测量有源量，测量幅值随时间呈非周期形变化
（突变、瞬变）的电信号；
2.测量无源量，以脉冲或阶跃信号作被测系统的激
励，观察输出响应，研究被测系统的瞬态特性。
第2章 测量方法与测量系统
2.1 电子测量的基本概念
2.1.1电子测量的意义
–20世纪30年代，开始了测量科学与电子科学的结 合，产生了电子测量技术
①具有极快的速度
②具有极精细的分辨能力，很宽的作用范围。 ③极有利于信息传递 ④极为灵活的变换技术。 ⑤巨大的信息处理能力
2.1.2 电子测量的特点
（1）测量频率范围宽。测量交流信号的频率范围低
–RLC测试仪、网络分析仪、晶体管特性图示仪等仪
检测技术第二章测试系统特性
二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t)
如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bm m n n 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
则线性系统的频响函数为：
第3次课-第2章测试装置静态、动态特性
2.2 测试系统静态响应特性
2.3 测试系统动态响应特性
机械工程测试技术基础
2.1 概述
的加速度
第二章测试装置的基本特性
衡量乘坐舒适性的指标之一：坐椅处 加速度计
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 当测试的目的、要求不同时，所用的测试装置差别很大。 简单的温度测试装置只需一个液柱式温度计，而较完整的动 液压振动台： 刚度测试系统，则仪器多且复杂。 模拟道路的颠簸
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
•传递函数与微分方程两者完全等价，可以相 互转化。 •考察传递函数所具有的基本特性，比考察微 分方程的基本特性要容易得多。这是因为传递 函数是一个代数有理分式函数，其特性容易识 别与研究。
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
传递函数有以下几个特点： 1）H(s)和输入x(t)的具体表达式无关。
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
(2) 频率响应特性 考虑到拉普拉斯变换中，s = σ + jω， 令σ=0，则有 s = jω，将其代入H(s)，
得到
Y ( ) H ( ) X ( )
= P(ω)+ jQ(ω) = A(ω)ejφ(ω)
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
机械工程测试技术基础
第二章测试装置的基本特性
2.1.2 线性系统及其主要性质（补充内容）
若系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可以用常系 数线性微分方程来描述
any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+…+a1y(1)(t)+a0y(t) = bmx(m)(t)+bm-1x(m-1)(t)+b1x(1)(t)+b0x(t)
第2章 测试系统的特性
y S x
7
输入、输出同量纲时，S称为放大倍数
一、静态特性指标
线性的
y y b0 S 常数 x x a0
dy S 常数 dx
非线性的
8
合理选择灵敏度：
一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程 范围内是恒定的。这是因为： （1）因为S较大，同样的输入可有较大的输 出；但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择；
（2）S不能太大， 因为S，测量范围， 同时稳定性差，难以 读数。
一、静态特性指标
2. 线性度 理想的测试装置静态特性曲线是一条直线， 但实际上大多数测试装置静态特性曲线是 非线性的。 为了使输出与输 入之间呈线性关 系，在一定范围 内把曲线用一条 参考直线代替。
ym
△Lm
xm
10
一、静态特性指标
n
n 1
一、线性系统的主要特性
常系数线性系统有如下主要特性：
1. 叠加特性
x1 (t ) y1 (t )
x2 (t ) y2 (t ) x1 (t ) x2 (t ) y1 (t ) y2 (t )
21
一、线性系统的主要特性
2. 频率保持性 常系数线性系统稳态输出信号频率与输入 信号频率相同。 x(t，f1，f2)系统 y(t，f1，f2)
Y ( j ) H ( j ) X ( j )
频率响应函数
（二）频率响应函数的物理意义 H(j)是当系统输入各个不同频率的正弦 信号时，其达到稳态后的输出与输入之比。 （包括幅值比和相位差）
x(t)=X0ejt 系统 y(t)= Y0ej(t+)
Y0e j (t ) 稳态正弦输出 H(j)的物理意义 H ( j ) jt X 0e 正弦输入
3测量系统基本特性
反行程第j 反行程第j-a 校准级（ 校准级（校 准n次）
t为置信系数，一般取95%置信 为置信系数，一般取 为置信系数 置信 度的t分布值 分布值； 度的 分布值； σmax为正、反行程各校准级上 为正、
正行程第j校 正行程第j 准级（校准n 准级（校准n 次）
的最大值： 标准偏差σvj的最大值：
K = 1 / k 为静态灵敏度
τ sY （ s ）+ Y （ s ）= KX （ s ）
Y （ s） K H （ s ）= = X （ s） τ s + 1
§3.3 测量仪表的动态特性
对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 有所不同， RC电路 τ 电路， 参数 τ 有所不同，如RC电路， = RC 。 对一阶系统的频率响应特性：H ( jw ) = 一阶系统的频率响应特性： 其幅频特性（ 其幅频特性（设K=1）： ( w ) = ）： A
§3.3 测量仪表的动态特性 4、二阶系统的频率响应
典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 弹簧 电路等 这些装置均可以用二阶微分方程来表示它们的输入与 输出关系。 输出关系。
• 二阶系统的频率响应
§3.3 测量仪表的动态特性
频率响应函数反映的是系统对正弦输入的稳态响应，即系统达到稳态后的输出。
§3.3 测量仪表的动态特性 2、频率响应函数
频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得， 频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得，因而成为 应用最广泛的动态特性分析工具。 应用最广泛的动态特性分析工具。当正弦信号输入一线性测量系统 时，其稳态输出是与输入同频率的正弦信号，但是输出信号的幅值 其稳态输出是与输入同频率的正弦信号， 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性， A(ω)表示； 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性，用A(ω)表示； 表示 相频特性：输出、 相频特性：输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化称为测量系 统的相频特性， φ(ω)表示； 统的相频特性，用φ(ω)表示； 表示 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。
t为置信系数，一般取95%置信 为置信系数，一般取 为置信系数 置信 度的t分布值 分布值； 度的 分布值； σmax为正、反行程各校准级上 为正、
正行程第j校 正行程第j 准级（校准n 准级（校准n 次）
的最大值： 标准偏差σvj的最大值：
K = 1 / k 为静态灵敏度
τ sY （ s ）+ Y （ s ）= KX （ s ）
Y （ s） K H （ s ）= = X （ s） τ s + 1
§3.3 测量仪表的动态特性
对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 有所不同， RC电路 τ 电路， 参数 τ 有所不同，如RC电路， = RC 。 对一阶系统的频率响应特性：H ( jw ) = 一阶系统的频率响应特性： 其幅频特性（ 其幅频特性（设K=1）： ( w ) = ）： A
§3.3 测量仪表的动态特性 4、二阶系统的频率响应
典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 弹簧 电路等 这些装置均可以用二阶微分方程来表示它们的输入与 输出关系。 输出关系。
• 二阶系统的频率响应
§3.3 测量仪表的动态特性
频率响应函数反映的是系统对正弦输入的稳态响应，即系统达到稳态后的输出。
§3.3 测量仪表的动态特性 2、频率响应函数
频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得， 频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得，因而成为 应用最广泛的动态特性分析工具。 应用最广泛的动态特性分析工具。当正弦信号输入一线性测量系统 时，其稳态输出是与输入同频率的正弦信号，但是输出信号的幅值 其稳态输出是与输入同频率的正弦信号， 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性， A(ω)表示； 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性，用A(ω)表示； 表示 相频特性：输出、 相频特性：输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化称为测量系 统的相频特性， φ(ω)表示； 统的相频特性，用φ(ω)表示； 表示 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。
2 测试系统的基本特性
H ( s)
0
X ( s)
st
式中
Y ( s ) y (t )e dt
X ( s ) x (t )e st dt
0
s j , 0,
复变数
s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量
x
bm S m bm1S m1 b1S b0 an S n an1S n1 a1S a0
作Im()-Re()曲线并注出相应频率
频响函数的含义是一系统对输入与输出 皆为正弦信号传递关系的描述。它反映 了系统稳态输出与输入之间的关系，也 称为正弦传递函数。 传递函数是系统对输入是正弦信号，而 输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描 述。它反映了系统包括稳态和瞬态输出 与输入之间的关系。 权函数是在时域中通过瞬态响应过程来 描述系统的动态特性。
A
c) 权函数 (Weight function)
Y ( s) H ( s) X ( s)
h(t ) L1[ H (s)]
y(t ) h(t ) x(t )
若输入为单位脉冲δ(t)
y(t ) h(t ) (t ) h(t )
若输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1， 因此装置输出y(t)的傅立叶必将是H(f)，即Y(f)=H(f)，或 y(t)=F-1[H(S)]，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响 应函数或权函数。
目的：在作动态参数检测时，要确定系 统的不失真工作频段是否符合要求。 方法：用标准信号输入，测出其输出 信号，从而求得需要的特性。 标准信号:正弦信号、脉冲信号和阶跃信 号。
令：K＝1 灵敏度归一处 理
在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系 统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为
0
X ( s)
st
式中
Y ( s ) y (t )e dt
X ( s ) x (t )e st dt
0
s j , 0,
复变数
s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量
x
bm S m bm1S m1 b1S b0 an S n an1S n1 a1S a0
作Im()-Re()曲线并注出相应频率
频响函数的含义是一系统对输入与输出 皆为正弦信号传递关系的描述。它反映 了系统稳态输出与输入之间的关系，也 称为正弦传递函数。 传递函数是系统对输入是正弦信号，而 输出是正弦叠加瞬态信号传递关系的描 述。它反映了系统包括稳态和瞬态输出 与输入之间的关系。 权函数是在时域中通过瞬态响应过程来 描述系统的动态特性。
A
c) 权函数 (Weight function)
Y ( s) H ( s) X ( s)
h(t ) L1[ H (s)]
y(t ) h(t ) x(t )
若输入为单位脉冲δ(t)
y(t ) h(t ) (t ) h(t )
若输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1， 因此装置输出y(t)的傅立叶必将是H(f)，即Y(f)=H(f)，或 y(t)=F-1[H(S)]，并可以记为h(t)，常称它为装置的脉冲响 应函数或权函数。
目的：在作动态参数检测时，要确定系 统的不失真工作频段是否符合要求。 方法：用标准信号输入，测出其输出 信号，从而求得需要的特性。 标准信号:正弦信号、脉冲信号和阶跃信 号。
令：K＝1 灵敏度归一处 理
在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系 统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为
检测系统的静态和动态特性-精选精品教育文档
理论线性度也称绝对线性度。它以测量系统
静态理想特性 y ?x?? kx 作为拟合直线，如图 1-9中
的直线 1（曲线 2为系统全量程多次重复测量平均 后获得的实际输出 /输入关系曲线；曲线 3为系统 全量程多次重复测量平均后获得的实际测量数据 ，采用根据最小二乘法方法拟合得到的直线）。 此方法优点是简单、方便和直观；缺点是多数测 量点的非线性误差相对都较大。
为零，即
?f ?a0，a1 ?? 0
?a0
?f ?a0，a1 ?? 0
?a1
把 f ?a0，a1?表达式代入上述两方程整理可得到关于最
小二乘拟合直线待定系数 a0 和 a1的两个计算表达式
? ? ? ? ? N
?
xi
2
?? ??
N
yi
? ?
?
? ?
N
xi
?? ??
N
xi
yi
? ?
a0 ? ? i?1
2.精度等级
3.灵敏度 灵敏度是指测量系统在静态测量时，输出量的增 量与输入量的增量之比。即
S ? lim ?? ? y ?? ? x? 0? ? x ?
(1-46)
对线性测量系统来说，灵敏度为 :
S ? lim ?? ? y ?? ? x? 0? ? x ?
(1-47)
亦即线性测量系统的灵敏度是常数，可由静态特 性曲线（直线）的斜率来求得，如图 1-8（a）所
3.6.2 检测系统静态特性方程与特性曲线
一般检测系统的静态特性均可用一个统一（但 具体系数各异）的代数方程，即通常称作静态特 性方程来描述检测系统对被测参量的输出与输入 间的关系，即
y ?x ?? a0 ? a1x ? a2 x2 ? … ? ai xi ? … ? an xn
静态理想特性 y ?x?? kx 作为拟合直线，如图 1-9中
的直线 1（曲线 2为系统全量程多次重复测量平均 后获得的实际输出 /输入关系曲线；曲线 3为系统 全量程多次重复测量平均后获得的实际测量数据 ，采用根据最小二乘法方法拟合得到的直线）。 此方法优点是简单、方便和直观；缺点是多数测 量点的非线性误差相对都较大。
为零，即
?f ?a0，a1 ?? 0
?a0
?f ?a0，a1 ?? 0
?a1
把 f ?a0，a1?表达式代入上述两方程整理可得到关于最
小二乘拟合直线待定系数 a0 和 a1的两个计算表达式
? ? ? ? ? N
?
xi
2
?? ??
N
yi
? ?
?
? ?
N
xi
?? ??
N
xi
yi
? ?
a0 ? ? i?1
2.精度等级
3.灵敏度 灵敏度是指测量系统在静态测量时，输出量的增 量与输入量的增量之比。即
S ? lim ?? ? y ?? ? x? 0? ? x ?
(1-46)
对线性测量系统来说，灵敏度为 :
S ? lim ?? ? y ?? ? x? 0? ? x ?
(1-47)
亦即线性测量系统的灵敏度是常数，可由静态特 性曲线（直线）的斜率来求得，如图 1-8（a）所
3.6.2 检测系统静态特性方程与特性曲线
一般检测系统的静态特性均可用一个统一（但 具体系数各异）的代数方程，即通常称作静态特 性方程来描述检测系统对被测参量的输出与输入 间的关系，即
y ?x ?? a0 ? a1x ? a2 x2 ? … ? ai xi ? … ? an xn
测试系统的特性
是测量系统对被测量的最小变化量的反应能力。它用测量系统 输出的最小变化量所对应的最小的可测出的输入量来表示。
最小检测量愈小，表示测量系统或传感器检测微量的能力愈高
由于传感器的最小检测量易受噪声的影响，一般用相当于噪声 电平若干倍的被测量为最小检测量，用公式表示为
CN M S
式中，M——最小检测量； C——系数(一般取1～5)； N——噪声电平；S——传感器的灵敏度
1.
y a1 x
3
理想线性
2k 1
2. 3. 4.
y a1x a3 x a2k 1x
y a1x a2 x2 a3 x3 an xn y a1x a2 x2 a4 x4 a2k x2k
在原点附近范围内基 本是线性的
非线性关系
测试系统的静态特性是在静态标准条件下，通过测定静态 特性参数来描述的。
(2 ~ 3) R 100% YFS
Rmax R 100% YFS
产生这种现象的主要原因类似迟滞现象的原因
（5）精确度（精度）
测试仪器测量结果的可靠程度
正确度： 测量结果与真值的偏离程度，系统误差大小的标志 精密度： 测量结果的分散性，随机误差大小的标志 精度： 测量的综合优良程度。 = +
通常精度是以测量误差的相对值来表示 注意： ① 正确度高，系统误差小，但精密度不一定高 ② 传感器与测量仪表的精度等级A为 式中：A —— 测量范围 内允许的最大绝对误差； YFS —— 输出满量 程值。
A A 100% YFS
（6）最小检测量（分辨力）和分辨率
指测试系统能确切反映被测量（输入量）的最低极限量。
第二测量系统的基本特性演示文稿
况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。
在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合 曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度
通常用相对误差γL表示： γL=±(ΔLmax/yFS)×100% ΔLmax一最大非线性误差； yFS—量程输出。
非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出 来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟 合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外 ，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。
被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量 是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究 动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。
标准输入有三种：
u正弦变化的输入
u阶跃变化的输入
u线性输入
经常使用的是前两种。
第16页，共31页。
1．数学模型与传递函数
分析传感器动态特性，必须建立数学模型。线性系统的数 学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性的 研究，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关 系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。
输入量减小）行程中输出输入曲
yFS ⊿Hmax
线不重合称为迟滞。迟滞特性如
图所示，它一般是由实验方法测
得。迟滞误差一般以满量程输出
的百分数表示,即
0
x
迟滞特性
H 1/ 2H max / yFS 100%
式中△ Hmax—正反行程间输出的最大差值。
迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝 对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对 应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号 差值的最大者即为回程误差。
第18页，共31页。
正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）由传递函数 导出
在采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合 曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度
通常用相对误差γL表示： γL=±(ΔLmax/yFS)×100% ΔLmax一最大非线性误差； yFS—量程输出。
非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出 来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟 合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外 ，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。
被测量随时间变化的形式可能是各种各样的，只要输入量 是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究 动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。
标准输入有三种：
u正弦变化的输入
u阶跃变化的输入
u线性输入
经常使用的是前两种。
第16页，共31页。
1．数学模型与传递函数
分析传感器动态特性，必须建立数学模型。线性系统的数 学模型为一常系数线性微分方程。对线性系统动态特性的 研究，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关 系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。
输入量减小）行程中输出输入曲
yFS ⊿Hmax
线不重合称为迟滞。迟滞特性如
图所示，它一般是由实验方法测
得。迟滞误差一般以满量程输出
的百分数表示,即
0
x
迟滞特性
H 1/ 2H max / yFS 100%
式中△ Hmax—正反行程间输出的最大差值。
迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝 对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对 应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号 差值的最大者即为回程误差。
第18页，共31页。
正弦输入下传感器的动态特性（即频率特性）由传递函数 导出
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
当测量系统包 含多个子系统：
H ( s ) { H 1 ( s ) ,H 2 ( s ) L H n ( s ) }
传递函数结构
（1）串联环节； （2）并联环节； （3）反馈联接。
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
（1）串联环节
H(s)
X(s)
Z(s)
H1(s)
H2(s)
两个环节串联
H (s) Y (s) X (s)
Y(s)
Z (s)H 2(s)
X (s)
H 1(s)X (s)H 2(s) X (s)
H 1(s)H 2(s)
由n个环节组成的串联 系统，其传递函数为：
n
H(s) Hi (s) i1
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
动态特性—常系数线性常微分方程
dny
dn1y
dy
an dtn an1 dtn1 L a1 dt a0y
bm
ddtmmxbm1
ddtmm1x1 L
b1
dx dt
b0x
输入信号的拉氏变换 X(s) x(t)estdt 0
数学工具—拉氏变换 输出信号的拉氏变换 Y(s) y(t)estdt 0
S为拉氏变换算子
H (s)Y X ((s s))b a m n s sm n a b n m 1 1 s sn m 1 1 a b 1 1 s s a b 0 0
*优点：表示了传感器本身特性，与输 入输出无关，可通过实验求得
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
传递函数
传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系 统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，记为：
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
（3）反馈联接
X2(s)=Y(s)* HB(s) Y(s)=(X1(s) -X2(s)) * HA(s)
X1(s)
Y(s) HA(s)
-
X2(s)
HB(s)
负反馈联接
X1(s)
Y(s) HA(s)
+
X2(s)
HB(s)
正反馈联接
H(s) HA(s) 1HA(s)HB(s)
输入 x
检测系统
输入 y = f(x)
摩 间 松 迟 蠕 变老 擦 隙 动 滞 变 形化
误差因素
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
10
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
动态测量系统 — 例 零阶系统：电位计、电子示波器
a0y(t)b0x(t)
二阶系统：
a2d2 dy2(tt)a1dd(yt)ta0y(t)b0x(t)
（2）并联环节
H(s)
H1(s) Y1(s)
X(s)
Y(s)
H2(s) Y2(s)
两个环节并联
H (s) Y1(s) Y2 (s) X (s)
H1(s)X (s) H2(s)X (s) X (s)
H1(s) H2(s)
由n个环节组成的并联 系统，其传递函数为：
n
H(s) Hi (s) i1
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
线性系统
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
线性系统
理想状态： 线性关系 yabx
y
a --- 零点输出
b --- 理论灵敏度
a
x
实际状态： 非线性关系 y f(x)
O
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
输入、输出间关系非线性原因：
外界干扰 温 湿 压 冲 振 电磁 度 度 力 击 动 场场
H(s) HA(s) 1HA(s)HB(s)
*测量系统中采用负反馈可以使整个系 统误差减少，提高测量精度
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
(1)零阶测量系统的传递函数
H(s) Y(s) b0 X(s) a0
y b0 x kx a0
K，为灵敏度系
该系统特点是：不管x随时间如何变化，系统 的输出不受干扰也没有时间滞后。
3.测量系统的动态特性如何表示？如何研究动 态特性的评价？
4.如何知道现有的测量系统的动态特性。
输入
广义控制系统
控制器
控制对象
输出
输出
测量系统 测量系统 测量系统
输出
有反馈的测量系统
测量系统
控制器
子测量系统
输入 输入
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
静态测量、静态响应特性
静态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号不 随时间而变化；
第二章 测量系统的动态特性
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性； 2. 测量系统的动态响应； 3. 测量系统的动态标定。
问题：现在有两个测量设备A 和B，都可以对 某一个物理参数进行测量，请问如何选择？
1. 测量系统是什么系统？与通常意义的控制系 统有什么区别？
2. 测量系统的目的是什么？为什么开展测试系 统动态特性分析？如何评价测量系统的性 能，或精度指标？
动态响应特性：描述在动态测量过程中输 出量与输入量之间的关系
分析控制动态测量时所产生的动态误差
选择合适测量系统与所测参数匹配，使测 量的动态误差在允许范围
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
测量系统动态特性的数学描述
采用常系数线性常微分方程描述测量系统动态特性，输入量x与 输出量y之间的关系如下：
静态响应特性：检测系统在被测量处于稳定状态时 的输入输出关系。
输入量x
检测系统
静态模型
输出量y
1. 测量系统在瞬变参数测量中的动态特性
动态测量、动态响应特性
动态测量：测量时，测试装置的输入、输出信号随 时间而变化；
动态测量与静态测量的区别 信号区别，测量系统固有特性影响
动态响应特性：检测系统在被测量随时间变化条件 下的输入输出关系。
dny
dn1y
dy
an dtn an1 dtn1 L a1 dt a0y
bm
dmx dtm
bm1
dm1x L dtm1
b1
dx dt
b0x
ai、bi (i=0,1,…)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输
出量最高微分阶次决定。常见为零阶、一阶、二阶系统.
优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应 缺点：求解方程麻烦
输入量
x
bmsmbm1sm1Lb1sb0 ansnan1sn1La1sa0
输出量
y
H(s)b am nssm n a bn m 11ssnm 11 L L ab11ss ab00
作为一种数学模型，传递函数只表示测量装置本身在传输 和转换测量信号中的特性或行为方式；
传递函数以测量装置本身的参数表示出输入与输出之间的 关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。