第2章.海洋工程结构载荷

2.1.1
无粘流体的惯性力
M
静止的圆柱体放置在均匀流中， 静止的圆柱体放置在均匀流中，流体的加速度为 u ，单位长度圆柱体 & 受到的惯性力为： 受到的惯性力为： l / D C
l
2
1.2 2.5 5.0 9.0 ∞
1.62 1.78 1.90 1.96 2.0
& u = const
D
qI = CM ρπ
D2 D D2 & & & (m0 + CAρπ )&& + cv + kv = CDρ u − v (u − v) + CMρπ v & u 4 4 4
对小运动的情况给出线性化的表达式: 对小运动的情况给出线性化的表达式
′ & CD = CD u − v ≅ const
D2 D D D2 & & (m0 + CAρπ )&& + (c + C′ ρ )v + kv = C′ ρ u + CMρπ u v D D 4 2 2 4
动力学 运动学
1 ∂ϕ ζ =− g ∂t z=0
∂ζ ∂ϕ = ∂t ∂z z=0
1 2 ∂ϕ ρv + pa + ρgς + ρ =c 2 ∂t
表面： 表面： c = pa
∂ϕ ∂ζ ∂ 1 ∂ϕ 1 ∂2ϕ = = (− )z=0 = − ∂z ∂t ∂t g ∂t g ∂t 2 z=0
（2）求解速度势 ）
ϕ(x, z, t) = φ1 (x)φ2 (z)φ3 (t)
Ag cosh k(z + h) ϕ(x, z, t) = sin( kx −ωt) ω cosh kh
波数： k = 2π
ω
λ
ω=
2π T
为波浪圆频率。 ：为波浪圆频率。
色散关系：表示波浪频率与波数之间的关系式或者波速与波长之间关系。 色散关系：表示波浪频率与波数之间的关系式或者波速与波长之间关系。
第2章 海洋工程结构载荷
天津大学建筑工程学院船舶与海洋工程系
2.1 海洋工程结构载荷综述
海洋工程结构的环境荷载源自风、浪、流、地震等许多因素的作用。本章主要 海洋工程结构的环境荷载源自风、 地震等许多因素的作用。 讨论规则波、水流、风等载荷对海洋结构的作用，包括海洋环境的描述， 讨论规则波、水流、风等载荷对海洋结构的作用，包括海洋环境的描述，载荷 的主要形式和机理， 的主要形式和机理，重点讨论波浪理论以及小尺度和大尺度构件波浪载荷的计 算问题。 算问题。 （1）圆柱形结构的流体力 （2）大尺度结构流体力
qI
D & u 4
均匀流中的圆柱体
CM -惯性力系数，CM = CA +1
实验结果
假定流体不动， 假定流体不动，令圆柱运动的位移为
& & v
v = v(t)
qI
由牛顿第二定律和相对运动原理， 由牛顿第二定律和相对运动原理，
D2 && && qI = (m0 + CAρπ )v = mv 4
& v & & v
为有效质量。 是单位长刚性柱的质量。 m为有效质量。m0是单位长刚性柱的质量。
CA =1 l / D ≥10 圆柱的附连水质量系数取1，即附连水质量等于圆柱排开的水的 质量。惯性力系数为2。
CM = 2
2.1.2 粘性流 拖曳力 粘性流-拖曳力 单位长度圆柱所受力：
qD = CDρ D uu 4
CD是粘性阻力系数，与雷诺数有关。
2
ϕ （2） 应满足如下边界条件 ）
1）在波浪表面
∂2 ∂2 ∂2 ∇ = 2+ 2+ 2 ∂x ∂y ∂z
2
z = ς (x, t)
动力学条件： 动力学条件：即波浪表面上的压力为常数 p = pa
1 2 ∂ϕ =c ρv + pa + ρgς + ρ 2 ∂t 运动学条件： 运动学条件：波浪表面上的流体质点永远在波浪表面 ∂ζ ∂φ ∂ζ ∂φ
&& 激振力大小为： 激振力大小为： − mvg
2.2 海浪的确定性描述
&& mvt
描述波浪特性的时标尺度： 描述波浪特性的时标尺度： 甚至更长的单位来度量， （1）长时标：以小时、天、甚至更长的单位来度量，适合于描述波浪自然过程 ） 时标：以小时、 的统计特性。 的统计特性。 （2）短时标：以波浪的周期为代表的短时标以分或秒为单位来度量，适合于描 ）短时标：以波浪的周期为代表的短时标以分或秒为单位来度量， 述表面波（包括瞬变波）的详细特性。 述表面波（包括瞬变波）的详细特性。 长时标与短时标的应用： 长时标与短时标的应用： （1）长时标用于描述波浪的随机特性或者称为统计特性，采用数字特征描述波 ）长时标用于描述波浪的随机特性或者称为统计特性， 浪。 （2）短时标用于描述波浪的瞬时或时间域内的变化特性，相应的波浪理论可以 ）短时标用于描述波浪的瞬时或时间域内的变化特性， 由数学解析式表出，故称为确定性描述。 由数学解析式表出，故称为确定性描述。
vt = v + vg
&& && && vt = v + vg
平台顶部总的振动位移 平台顶部总的振动加速度
恢复力和阻尼只依赖于相对位移
& v 和相对速度 v
&& & mvt + c1v + k1v = 0
&& && & mv + mvg + c1v + k1v = 0 & m&& + c1v + k1v = −m&&g v v
=0
波浪理论研究的方法即求满足波浪表面条件、 波浪理论研究的方法即求满足波浪表面条件、水底条件下的速度 势函数。 势函数。 这是属于在给定的非线性边界条件下求偏微分方程的定 解问题。 解问题。 面临的困难： 面临的困难：边界条件非线性。
线性波理论（Airy波 2.2.2 线性波理论（Airy波)
线性波理论是将非线性的波浪自由面条件，近似以线性的边界条件代替， 线性波理论是将非线性的波浪自由面条件，近似以线性的边界条件代替， 它对应于波高与波长之比（ 它对应于波高与波长之比（波陡）很小的情况，或者波幅足够小。 很小的情况，或者波幅足够小。 （1）波面条件简化
2.1.4 水流和风效应
水流速度包括潮流速度、风生流速度之和及波速度。 水流速度包括潮流速度、风生流速度之和及波速度。 (tidel)流的分布 （1）潮(tidel)流的分布 水面流的速度u (0)， 水面流的速度ut(0)，则
z ut (z) = 1+ ut (0) d
1/ 7
（2）风诱发的水流 ）
∫
t
（a） （b）
z = vz (x0 , z0 , t)dt + z0 = A
0
∫
t
sinh( z0 + h) cos(kx − ωt) + z0 sinh kh
x = vx (x0 , z0 , t)dt + x0 = −A
0
∫
t
t
cosh(z0 + h) sin( kx − ωt) + x0 sinh kh
Re =
uD
υ CD =1
υ 为水的运动粘性系数， =1.145×10 υ
−6
(m2 / s)
Re=1000-200,000
D D2 & q = CD ρ u u + CM ρπ u 4 4
圆柱所受水动力之和为: 圆柱所受水动力之和为:
考虑处于流场中的圆柱体的力学模型: 考虑处于流场中的圆柱体的力学模型
2、涡激振动 （1）涡激升力 旋涡是在柱体后部两侧交替、周期性地发生的。 旋涡是在柱体后部两侧交替、周期性地发生的。当在一侧的分离点处发生旋 涡时， 涡时，在柱体表面引起方向与旋涡旋转方向相反的环向流速 v− v 因此发生旋涡 1 小于原有流速v 一侧沿柱体表面流速 v− v 小于原有流速v，而对面一侧的表面流速 v+ v 则大 1 1 于原有流速v 于原有流速v，从而形成沿与来流垂直方向作用在柱体表面上的压力差即升力 。 FL 当一个旋涡向下游泄放（即自柱体脱落并向下游移动） 当一个旋涡向下游泄放（即自柱体脱落并向下游移动）时，它对柱体的影响及相 应的升力FL也随之减小，直到消失，而下一个旋涡又从对面一侧发生， FL也随之减小 应的升力FL也随之减小，直到消失，而下一个旋涡又从对面一侧发生，并产生同 前一个相反方向的升力。因此，每一“ 旋涡具有互相反向的升力。 前一个相反方向的升力。因此，每一“对”旋涡具有互相反向的升力。 （2）涡激振动 涡激升力周期变化， 涡激升力周期变化，引起结构发生垂直于轴线方向 的振动，称为涡激振动。 的振动，称为涡激振动。 （3）单位长度涡激升力幅值大小及频率 幅值： 幅值：
2.1.3
粘性流体绕流的旋涡涡激升力
1、卡门涡街 Reynolds数较高的流体流经圆柱体时 数较高的流体流经圆柱体时， Reynolds数较高的流体流经圆柱体时，在柱体断 面宽度最大点附近发生分离。 面宽度最大点附近发生分离。在分离点之后沿柱体 表面将发生逆流。边界层在分离点脱离柱体表面， 表面将发生逆流。边界层在分离点脱离柱体表面， 并形成向下游延展的自由剪切层。 并形成向下游延展的自由剪切层。上下两剪切层之 间的区域即为尾流区。在剪切层范围内， 间的区域即为尾流区。在剪切层范围内，由于接近 自由流区外侧部分的流速大于内侧部分， 自由流区外侧部分的流速大于内侧部分，流体便有 发生旋转并分散成若干个旋涡的趋势。 发生旋转并分散成若干个旋涡的趋势。人们称在柱 体后面的涡系为“卡门涡街” 体后面的涡系为“卡门涡街”。