2012计算题

1．某股份公司去年支付每股股利5元，预计未来该公司股票的股利按每年5%的速度增长，假定必要收益率为10%，现在该股票的价格为50元，试计算股票的内在价值和内在收益率。

并对现实股票价格的高低进行判断。

2．选择A,B,C 三种股票为样本股，这三种股票的发行股数分别为10000万股，8000万股和5000万股，某计算日为基期，这三种样本股的收盘价分别为8元，9元和7.6元，报告期为8.9元，10元和7.2元，计算以发行量为权数的加权平均价格指数。

3.假设A公司发行2年期，利率为15%的债券，面值为1000元，若市场利率分别为10%，15%和20%，分别计算发行价格，并解释其发行方式。

4.某企业发行面额为100元的两年期一次付息债券，票面利率为8%，假如1年期银行定期存款利率为5%，试计算持有一年后的
债券的转让价格。

5.某企业发行面额为100元的3年期债券，票面利率为10%，利息每半年付息一次，若投资者在发行一年后买入，要求8%的复利最终收益率，试计算购买价格。

（不考虑债券利息的时间价值）
6.已知：Ａ公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为６％。

现有3家公司同时发行５年期，面值均为１０００元的债券。

其中：
甲公司债券的票面利率为８％，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为１０４１元；乙公司债券的票面利率为８％，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为１０５０元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为７５０元，到期按面值还本。

资金时间价值系数表
要求：
（１）计算Ａ公司购入甲公司债券的价值和收益率。

（２）计算Ａ公司购入乙公司债券的价值和收益率。

（3）计算Ａ公司购入丙公司债券的价值。

（4）根据上述计算结果，评价甲、乙和丙3种公司债券是否具有投资价值，并为Ａ公司做出购买何种债券的决策。

（5）若Ａ公司购买并持有甲公司债券，１年后将其以１０５０元的价格出售，计算该项投资收益率。

（1）甲公司的债券价值=1000*（P/F,6%,5）+1000*8%(P/A,6%,5)=1084.29元
因为发行价格1041元<债券价值1084.29元
所以甲债券收益率>6%,下面用7%再测试一次，
P=1000*8%*(P/A,7%,5)+1000*(P/F,7%,5)=1041元
计算数据为1041元，等于债券发行价格，说明甲债券收益率为7%。

（2）乙公司债券的价值=（1000+1000*8%*5）*（P/F,6%,5）=1046.22元
因为，发行价格1050元>债券价值1046.22元,所以乙债券收益率<6%,
下面用5%再测试一次，其现值计算如下：
P=(1000+1000*8%*5)*(P/F,5%,5)=1096.90元
因为，发行价格1050元<债券价值1096.90元。

所以，5%<乙债券收益率<6%
应用内插法：
乙债券收益率=5%+(1096.90-1050)/(1096.90-1046.22)*(6%-5%)=5.93%
或乙债券收益率=6%-（1050-10460.22）/(1096.90-1046.22)*（6%-5%）=5.93%
（3）丙公司债券的价值P=1000*(P/F,6%,5)=747.3元
（4）甲公司债券收益率高于A 公司的必要收益率，发行价格低于债券价值，所以，甲公司债券具有投资价值。

乙公司债券收益率低于A 公司的必要收益率，发行价格高于债券价值，所以，乙公司债券不具有投资价值。

丙公司债券的发行价格高于债券价值，所有丙公司不具有投资价值。

决策结论： A 公司应该选择购买甲公司债券。

（5）A 公司的投资收益率=（（1050-1041+1000*8%*1）/1041=8.55%
7、某面值为１０００元的５年期零息债券票面利率为８％，2004年１月１日发行，2006年１月１日买入。

假定当时此债券的到期收益率为６％，买卖的均衡价格应为？ 元69.1233%)61(%)
81(100035=++=P
8、假定一公司在过去一年中所支付的股息为每股0.75元，同时公司下一年的股息为2元每股，在下一年的股息预期为3元每股，在此之后，预期该公司的股息将按照10%的比例逐年地无限增长下去，给定该公司的必要收益率为15%，请给该公司的股票估值。

根据多元增长条件下的股利贴现模型
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222122115.0110.015.0%)101(315.01315.012)1)(()1(+-+++++=+-++=+=∑k g k D k D V t t t。