大学物理下册总复习(可拷)

x1(t) A1 cos(t 1)
v A2
x2 (t) A2 cos(t 2 )
合振动 :
2
1 x2
x x1 x2, x Acos(t )
A
v A1
x1
x x1 x2
A A12 A22 2A1A2 cos(2 1)
tg A1 sin1 A2 sin2 A1 cos1 A2 cos2
Bvdl Bldl
L
i di 0 Bldl
1 BL2
2
方向 A O
B v A
O l dl
vB
感生电动势
v E
•
v dl
Bv
•
v dS
L涡
S t
一、自感
LI
L
L
dI dt
长直螺线管的自感 L n2V
二. 互感
MI
M
M
dI dt
线圈1的磁通全部通过线圈2，称为无漏磁。
波中各质点的总机械能为：
E
Ek
Ep
A2 2 sin2
(t
x u
)
V
Ek Ep
1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小 相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。
2）在波传动过程中，任意质元的能量不守恒，所以波动过 程实质上是能量的传递过程。
惠更斯原理：在波的传播过程中，波面（波前）上的各点，
f
r2
B dB
载流直导线的磁场:
B
0 I 4a
(cos1
cos2 )
无限长载流直导线:
B 0I 2a
直导线延长线上: 载流圆环 载流圆弧
B0
B 0I
2R B 0I
2R 2
B
R
I
无限长直螺线管内部的磁场
B 0nI
磁通量 磁场中的高斯定理
m B dS B cos dS
B dS 0
0
可见光波长范围 3900 ~ 7600 A
干涉
nr为介质中与路程 r 相应的光程。
位相差与光程差: 2
两相干光源同位相，干涉条件
a· b· n
r 介质
k ,
k 0,1,2…加强（明）
(2k 1)
2
杨氏干涉
k 0,1,2…减弱（暗）
分波阵面法
等倾干涉、等厚干涉 分振幅法
杨氏干涉
M L1L2
自感磁能 磁场能量
磁场能量密度
W 1 LI 2 2
W 1 BHV 2
w W 1 B2 1 H 2 1 BH
V 2 2
2
任意磁场总能量
W
V
wdV
V
1 2
BHdV
机械振动和机械波知识点总结
简谐振动微分方程
d2 dt
x
2
2
x
0
其通解为：x Acos(t ) 简谐振动的运动学方程
当 sin 时
O
mgh
I
d 2
dt 2
mgh
J
d 2
dt 2
2
0
h
C
mg
结论：复摆的小角度摆动振动是简谐振动。
T 2 2 J
mgh
波的周期 T 、频率 v 和波长 之间的关系
T 2 1 T u u
平面简谐波的波动式
x o
振动图
y
A cos
(t
mx) u
y u
x
t
Ox
p
波动图
称为波程差：
r2 r1
k 2k ,
2
2k 1 , k 0,1, 2,3,...
2
驻波方程
相邻波腹或相邻波节间的距离都为： x 2
波节两侧的点振动相位相反，波节之间的点其振动相位相同。
半波损失
当波从波疏媒质入射到波密媒质界面上反射时，有半波损失； 当波从波密媒质入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失。
都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波
的包迹就成为新的波面。
波的相干条件
1.具有相同的频率
A2 A12 A22 2A1A2 cos
(20
10 )
2
(r2
r1)
2.振动方向相同
2k k 0,1, 2,3,...
3.具有恒定的相位差 (2k 1) k 0,1, 2,3,...
nd sin nd x
D
x
xk 1
xk
D dn
S1 r1 d
p
r2
x
o
S2
D
D >> d
洛埃镜验证了反射时有半波损失存在
薄膜干涉
增透膜
反射光干涉相消
增反膜
反射光干涉相长
根据具体
Δ反 2n2d cos / 2 情况而定
厚度均匀（e恒定） 对应等倾干涉
劈尖干涉 牛顿环 Δ反 2n2d / 2
二、微振动的简谐近似 单摆
C
T
摆球对C点的力矩 M mgl sin
当 sin 时
M mgl
ml 2
d 2
dt 2
mgl
d 2
dt 2
2
令
0
2
g l
O
f
mg
结论：单摆的小角度摆动振动是简谐振动。
角频率,振动的周期分别为：
0
g l
T 2 2 l
0
g
复摆：绕不过质心的水平固定轴转动的刚体
利用初始条件确定 A,,
A
x02
( v0
)2
tan v0 x0
2 2
T
T 2
1 T 2
简谐振动的旋转矢量表示法
t=t A
t+0
0
o
x
A t=0
X
x Acos(t 0 )
简谐振动系统机械能守恒
机械能
E
Ep
Ek
1 2
kx2
1 mv2 2
1 2
kA2
同方向、同频率的两个简谐振动的合成
安培环路定理
磁介质中安培 环路定理
LB dl 0 I
L
LH dl I L
B H 0r H
洛仑兹力
fm
qv
B
安培定律
dF Idl B
均匀磁场对载流线圈 均匀磁场对载流线圈做功
F dF
M
pm
B
pm ISn
W Md I
2、电磁感应定律
导体回路中产生的感应电动势的大小，与穿过 导体回路的磁通量对时间的变化率成正比。
➢相邻明纹（暗纹）间的厚度差
d
2n
明暗 Lຫໍສະໝຸດ Baidu
纹纹
➢条纹间距（明纹或暗纹）
L
2n
n
d
ek ek+1
r 2 2eR
Δ反 2n2e / 2
迈克耳逊干涉仪
d k
2
衍射
R
r o
e
用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象
暗 a sin k
明 a sin (2k 1) / 2 k 1,2
x sin
大学物理下总复习
内容：
•描述磁场的基本物理量——磁感应强度 •电流磁场的基本方程——Biot-savart定律 •磁场性质的基本方程——高斯定理与安培环路定理
•磁场对运动电荷与电流的作用——Lorentz力、Ampere力
毕奥---沙伐尔定律
dB
0 4
Idl er
r2
dB
0 4
Idl sin
i
k
d
dt
dl
上的动生电动势
d i (v
B)
dl
整个导线L上的动生电动势
i
di
(
v
B )
dl
L
均匀磁场 转动
例 如图，长为L的铜棒在磁感应强度为 B
的均匀磁场中，以角速度 绕O轴转动。
求：棒中感应电动势的大小 和方向。
B A O
解：方法一 取微元
d
(
v
B )
dl