2016届中考数学考点跟踪突破专题复习：2 整式及其运算(人教版含解析)(辽宁专用)
中考数学考点总动员系列 专题03 整式及其运算(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
考点三：整式及其运算聚焦考点☆温习理解 一、单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数．单独的数、字母也是单项式． 二、多项式：由几个单项式组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项． 三．整式：单项式和多项式统称为整式． 四．同类项：多项式中所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 五．幂的运算法则(1)同底数幂相乘：a m ·a n＝am ＋n (m ，n 都是整数，a ≠0)(2)幂的乘方：(a m )n ＝a mn(m ，n 都是整数，a ≠0) (3)积的乘方：(ab)n ＝a n ·b n(n 是整数，a ≠0，b ≠0) (4)同底数幂相除：a m ÷a n＝a m －n (m ，n 都是整数，a ≠0)六．整式乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m (a ＋b )＝ma+mb ；多项式乘多项式：(a ＋b )(c ＋d )＝ac+ad+bc+bd 七．乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a 2-b 2(2)完全平方公式：(a ±b)2=a 2±2ab+b 2． 八．整式除法单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加． 名师点睛☆典例分类考点典例一、整式的加减运算【例1】（2017某某某某第3题）下面各式运算正确的是（ ） A ．2（a ﹣1）=2a ﹣1 B ．a 2b ﹣ab 2=0 C ．2a 3﹣3a 3=a 3D ．a 2+a 2=2a 2【答案】D ．考点：整式的加减．【点睛】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同类项，就是最后的结果． 【举一反三】1.（2017某某六盘水第3题）下列式子正确的是( ) A.7887m n m n B.7815m n mn C.7887m n n mD.7856m n mn【答案】C.试题分析：选项C 、利用加法的交换律，此选项正确；故选C. 考点：整式的加减．2. （2017某某某某第5题）若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5【答案】B 【解析】试题解析：∵a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3， ∴a ﹣c=（a ﹣b ）+（b ﹣c ）=2﹣3=﹣1， 故选B考点：整式的加减．考点典例二、同类项的概念及合并同类项【例2】（2017某某省某某一中汝州实验中学期中模拟）已知单项式a-1y 3与3xy 4+b是同类项，那么a,b 的值分别是（ ）A. 2,1；B. 2,-1 ；C. -2,-1 ；D. -2,1； 【答案】B. 【解析】试题分析：解：单项式xa ﹣1y 3与3xy 4+b 是同类项，得：11{43a b -=+=，解得：2{ 1a b ==-，故选B ．考点：同类项.【点睛】(1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并． 【举一反三】1.（2017某某某某第3题）下列运算正确的是（） A ．2325a a a += B ．333a b ab +=C ．2222a bc a bc a bc -=D ．523a a a -=【答案】C考点：合并同类项．2. （2017某某省某某市期中联考）下列运算正确的是（ ） A.B.C.D.【答案】C ．考点：合并同类项． 考点典例三、幂的运算【例3】（2017某某某某第5题）下列运算正确的是（ ）A ．22（a ）m ma = B ．33（2a ）2a = C ．3515a a a --= D ．352a a a --÷=【答案】A 【解析】试题分析： B ．3333（2a ）2=8a a = C ．352a a a --= D ．353(5)8a a a a ---÷==故选A【点睛】(1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则；(2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理． 【举一反三】1.（2017某某某某第2题）下列计算正确的是( ) A.235a a aB.224aa C.235a a a D.325a a【答案】C. 【解析】试题解析：A.235a a a ，故该选项错误；B.2224aa , 故该选项错误；C.235a a a , 故该选项正确；D.326a a , 故该选项错误.故选C.考点：1.合并同类项；2.积的乘方与幂的乘方；3.同度数幂的乘法. 2.（2017某某贵港第5题）下列运算正确的是（ ） A ．2333a a a += B ．()32522a a a -= C. 623422a a a += D ．()22238a a a --=【答案】D考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 考点典例四、整式的乘除法.【例4】（2017某某某某第19（2）题）计算：（a+b ）（a ﹣b ）﹣a （a ﹣b ） 【答案】ab ﹣b 2【解析】试题分析：根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出答案． 试题解析：原式=a 2﹣b 2﹣a 2+ab=ab ﹣b 2考点：1.平方差公式；2.单项式乘多项式．【点睛】此题考查了平方差公式、单项式乘多项式及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【举一反三】1.（2017某某省海中市初中模拟）下列计算，正确的是( )A. a 2·a 3=a 6B. 3a 2-a 2=2C. a 8÷a 2=a 4D. (-2a )3=-8a 3【答案】C. 【解析】试题分析：A. ∵a 2·a 3=a 5,故不正确; B. ∵ 3a 2-a 2=2 a 2 ,故不正确; C. ∵a 8÷a 2=a 6,故不正确; D. ∵(-2a )3=-8a 3,故正确; 故选D.考点：整式的乘除法.2. （2017某某某某第17（2）题）化简：(2)(2)33mm m m +--⨯． 【答案】-4. 【解析】试题分析：首先利用平方差公式和单项式的乘法法则计算，最后合并同类项即可． 试题解析：原式=m 2-4-m 2=-4．考点：1.平方差公式；2.单项式乘单项式． 考点典例五、整式的混合运算及求值【例5】（2017某某某某第19题）先化简，再求值：2215x x x x ，其中32x. 【答案】5. 【解析】试题分析：利用平方差公式和多项式乘以多项式进行化简，然后把x=32代入化简结果中即可求解. 试题解析：2215x x x x=4-x 2+x 2+4x-5 =4x-1当x=32时，原式=4×32-1=5.考点：1.平方差公式；3.多项式乘以多项式；3.代数式求值.【点睛】注意多项式乘多项式的运算中要做到不重不漏，应用乘法公式进行简便计算，另外去括号时，要注意符号的变化，最后把所得式子化简，即合并同类项，再代值计算．【举一反三】1.（2017某某某某第21题）先化简，再求值：2a a a a a，其中21212112a.【答案】4.考点：整式的混合运算—化简求值．2.（2017某某省某某市中堂星晨学校中考模拟）先化简，再求值：，其中．【答案】,1．【解析】试题分析：本题主要考查整式的化简和代数式的值，原式去括号合并得到最简结果，将与的值代入计算即可求出值。
2016聚焦中考数学(甘肃省)考点跟踪突破2整式及其运算
考点跟踪突破2整式及其运算一、选择题(每小题6分，共18分)1．(2015·长沙)下列运算中，正确的是(B)A．x3÷x＝x4B．(x2)3＝x6C．3x－2x＝1D．(a－b)2＝a2－b22．(2014·毕节)若－2a m b4与5a n＋2b2m＋n可以合并成一项，则m n的值是(D)A．2B．0C．－1D．13．(2015·恩施)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为(A)A．(a＋54b)元B．(a＋45b)元C．(b＋54a)元D．(b＋45a)元二、填空题(每小题6分，共30分)4．(2014·连云港)计算(2x＋1)(x－3)＝__2x2－5x－3__．5．(2015·连云港)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝__1__．6．(2015·资阳)已知：(a＋6)2＋b2－2b－3＝0，则2b2－4b－a的值为__12__．7．(2012·黔东南州)二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式，则k的值是__±6__．解析：∵x2－kx＋9＝x2－kx＋32，∴－kx＝±2×x×3，解得k＝±6 8．(2015·铜仁)请看杨辉三角①，并观察下列等式②：根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__．三、解答题(共52分)9．(10分)化简：(1)(2015·温州)(2a＋1)(2a－1)－4a(a－1)；解：原式＝4a2－1－4a2＋4a＝4a－1(2)(2015·咸宁)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2.解：原式＝a2－2ab－b2－(a2－2ab＋b2)＝－2b210．(12分)(1)(2015·长沙)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－。
陕西省2016中考数学复习+考点跟踪突破2 整式
考点跟踪突破2 整式一、选择题1．(2015·怀化)下列计算正确的是( D )A ．x 2＋x 3＝x 5B ．(x 3)3＝x 6C ．x ·x 2＝x 2D ．x(2x)2＝4x 32．(2015·佛山)若(x ＋2)(x －1)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝( C )A ．1B ．－2C ．－1D ．23．(2015·北海)下列运算正确的是( C )A ．3a ＋4b ＝12aB ．(ab 3)2＝ab 6C ．(5a 2－ab)－(4a 2＋2ab)＝a 2－3abD ．x 12÷x 6＝x 24．已知a ＋b ＝4，a －b ＝3，则a 2－b 2＝( C )A ．4B ．3C ．12D ．15．(2015·北海)下列因式分解正确的是( D )A ．x 2－4＝(x ＋4)(x －4)B ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1C ．3mx －6my ＝3m(x －6y)D ．2x ＋4＝2(x ＋2)6．(2016·创新题)已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边，且满足关系式：a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ，则这个三角形是( B )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．无法确定7．(2015·海南)某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( A )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元二、填空题8．(2015·娄底)已知a 2＋2a ＝1，则代数式2a 2＋4a －1的值为__1__．9．若－5x 2y m 与x n y 是同类项，则m ＋n 的值为__3__.10．如果a 2－2(k －1)ab ＋9b 2是一个完全平方式，那么k ＝__4或－2__.11．(2016·创新题)若实数m ，n 满足|m －3|＋(n －2016)2＝0，则m －1＋n 0＝__43__ 三、解答题12．因式分解：(1)2x(a －b)＋3y(b －a)；解：原式＝(a －b)(2x －3y)(2)(x2－2xy＋y2)＋(－2x＋2y)＋1；解：原式＝(x－y－1)2(3)1－x2＋2xy－y2.解：原式＝(1－x＋y)(1＋x－y)13.(2015·常州)先化简，再求值：(x＋1)2－x(2－x)，其中x＝2. 解：原式＝x2＋2x＋1－2x＋x2＝2x2＋1，当x＝2时，原式＝8＋1＝914．(2016·创新题)已知x2＋y2－2x＋6y＋10＝0，求x－y 的值．解：415．已知x －y ＝3，求代数式(x ＋1)2－2x ＋y(y －2x)的值．解：∵x －y ＝3，∴原式＝x 2＋2x ＋1－2x ＋y 2－2xy ＝x 2＋y 2－2xy ＋1＝(x －y)2＋1＝(3)2＋1＝3＋1＝416．已知x ＋1x－3＝0，求值： (1)x 2＋1x 2； (2)x －1x. 解：(1)∵x ＋1x －3＝0，∴x ＋1x ＝3，∴x 2＋1x 2＝(x ＋1x )2－2＝9－2＝7，即x 2＋1x 2＝7 (2)由(1)知，x 2＋1x 2＝7，∴(x －1x )2＝x 2＋1x 2－2＝7－2＝5，∴x －1x＝±5。
中考数学复习整式的运算[人教版]
![中考数学复习整式的运算[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/70b4c30b960590c69fc3764a.png)
2016届中考数学考点复习提升课件：第2讲 整式及其运算(新人教版)(甘肃专用)
子化简，即合并同类项，再代值计算．
[对应训练] 4．(2015· 南昌)先化简，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2，其中 a＝－1，b ＝ 3.
解：原式＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2，当 a＝－1，b＝ 3时，原 式＝1－4×3＝－11
乘法公式 【例5】 (1)(2015·遵义)下列运算正确的是( D ) A．4a－a＝3 B．2(2a－b)＝4a－b C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a＋2)(a－2)＝a2－4 (2)(2015·邵阳)已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为( C ) A．3 B．4 C．5 D．6 【点评】 (1)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形： ①a2＋b2＝(a＋b)2－2ab； ②a2＋b2＝(a－b)2＋2ab； ③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab； ④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab. 注意公式的变式及整体代入的思想． (2)算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，任何时候都要遵循先化 简，再求值的原则．
[对应训练] 1．(1)(2014· 威海)下列运算正确的是( C ) 1 2 3 1 6 3 A．2x ÷x ＝2x B．(－2a b) ＝－6a b
2 2
C．3x2＋2x2＝5x2 D．(x－3)3＝x3－9 1 (2)化简4(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果( D ) A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 (3)(2015· 梧州)先化简，再求值：2x＋7＋3x－2，其中 x＝2.
幂的运算
【例 3】 (1)(2015· 哈尔滨)下列运算正确的是( B ) A．(a2)5＝a7 B．a2·a4＝a6 a 2 a2 C．3a b－3ab ＝0 D．(2) ＝ 2
中考数学复习 第一章数与式数与式 第2课 整式及其运课件
解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先 去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四 整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 相同并且 相同字母的指数 也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积 的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.
中考突破中考数学 第一章 第二讲 整式与因式分解复习课件 新人教版
考点1：代数式 考点2：整式的运算 考点3：乘法公式与因式分解 考点4：代数式的化简求 值
考点1：代数式
1．（2015株洲）如果手机通话每分钟收费m 元，那么 通话 a分钟，收费___a_m_______元．
2．如果一个长方形的长是x 米，宽是 y米，则它的周长 是____2_(_x_+__y_)_米．
考点2：整式的 运算
3．（2015广东）（-42x） =（D ）
A. -8x2
B.82x
C.-12 6x
2
D.16x 解析：根据“幂的乘方，底数不变，指数相
乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一
个因数乘方的积”的积的乘方法则，得(－
4x)2＝(－4)2x2＝16x2.故选D.
考点2：整式的 运算
考点4：代数式的化简 求值
11．（2015梅州）已知 a+b=-√2，求代数式 的值．
解：原式=a2﹣2a+1+2ab+b2+2a =（a+b）2+1， 当 a b 2 时，原式 21 3
15
，则代数式
考点3：乘法公式与因 式分解
9．（2015嘉兴）化简：a（2－a）+（a+1） （a－1）． 解：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）=2a﹣a2+a2﹣1=
考点4：代数式的化 简求值
10．（2015咸宁）化简： （a2 b﹣22ab ﹣b3）÷b﹣（2 a﹣b） ．
解：原式 =a2﹣2ab﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=﹣2b2 ．
4．（2015深圳）下列说法错误的是（ C ）
A. a▪a=a2 C. (a3 )2 =5a
2016年初中数学知识点中考总复习总结归纳
2016年初中数学知识点中考总复习总结归纳D第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第三章一元一次方程考点一、一元一次方程的概念（6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程0≠=ax叫做一元一次方程的标准形式，a是未+bxa为未知数，）（0知数x的系数，b是常数项。
2016年中考知识梳理真题汇编—整式及运算(专题3)
1.单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.2.多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.3.整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数5.幂的运算性质: a m·a n=； (a m)n=； a m÷a n＝__ ___； (ab)n=.6.乘法公式：(1) (x+p)(x+q)=；(2)（a＋b）(a－b)＝；(3) (a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法(1)单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．(2)多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．1.同类项必须具备以下两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数分别相同．二者必须同时具备，缺一不可；同类项与项的系数无关，与项中字母的排列顺序无关，如xy2与－y2x也是同类项；几个常数项都是同类项，如0，－1，5，等都是同类项．2.幂的运算性质是整式运算的基础，幂的运算问题除了注意底数不变外，还要弄清幂与幂之间的运算是乘、除还是乘方，以便确定结果的指数是相加、相减还是相乘．3.整式的乘法法则和除法法则是整式运算的依据，必须在理解的基础上加强记忆，并在运算时灵活运用法则进行计算．使用乘法公式时，要认清公式中a，b 所表示的两个数及公式的结构特征，不要犯类似下面的错误：(a+b)2=a2+b2，(a-b)2=a2-b2.4.注意整体思想在整式运算中的应用.整体思想就是在考虑问题时，将具有共同特征的某一项或某一类看成一个整体，从宏观上进行分析，抓住问题的整体结构和本质特点，全面关注条件和结论，加以研究、解决，使问题的解答简捷、明快，往往能化繁为简，由难变易，获得解决问题的捷径，从而促进问题的解决．例如化简求值：当a＝1，b＝－2时，求代数式的值．分析：因为a＝1，b＝－2，所以a＋b＝－1，a－b＝3．把（a－b），（a＋b）分别看做一个整体，直接合并同类项，而不是去括号再合并同类项．解：原式＝．当a＝l，b＝－2时，原式.5.方法技巧：1.求代数式的值主要用代入法，代入法分为直接代入法、间接代入法和整体代入法.2.整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体代入、降次、数形结合、逆向思维等，使解题更加方便快捷.1.（2015年浙江湖州3分）当x=1时，代数式的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】试题分析：将x=1代入代数式4-3x求出即可：当x=1时，4-3x=4-3×1=1.故选A.考点：求代数式的值.2.（2015年浙江金华3分）计算结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断：.故选B.考点：幂的乘方3.（2015年浙江宁波4分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：A.，选项错误；B.，选项错误；C.，选项错误；D.，选项正确.故选D．考点：幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂乘法.4.（2015年浙江衢州3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据合并同类项，幂的乘方，单项式的除法，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：A.a3与a2是不同类项，不能合并，故本选项运算错误；B.根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则得：(x2)3=x2×3=x6≠x5，故本选项运算错误；C.根据“把单项式的系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式”的单项式除法法则得2a6÷a3=(2÷1)a6-2=2a4≠2a2，故本选项运算错误D.根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：x3· x2=x2+3= x5，故本选项正确.故选D.考点：合并同类项；幂的乘方；单项式的除法；同底幂乘法.5.（2015年浙江绍兴4分）下面是一位同学做的四道题：①；②；③；④，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④21【答案】D【解析】试题分析：根据合并同类项，幂的乘方运算法则，同底幂乘法和除法逐一计算作出判断：A.3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得，故本选项错误；C.根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的同底幂除法法则得：，故本选项错误；D.根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的同底幂乘法法则得：，故本选项正确.故选D.考点：合并同类项；幂的乘方和积的乘方；同底幂乘法和除法.6.（2015年浙江台州4分）单项式2a的系数是（）A．2 B．2a C．1 D．1【答案】A【解析】试题分析：根据“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”的定义知，单项式2a的系数是2，故选A.考点：单项式的系数.7.（2015年广东梅州3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据合并同类项，同底幂的乘法，幂的乘方，同底幂的除法运算法则逐一计算作出判断：A.x与x2不是同类项，不能合并，故本选项运算错误；B.根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：x3· x2=x2+3= x5≠x6，故本选项运算错误；C.据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则得(x3)2=x2×3=x6，故本选项运算正确；D.根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的除法法则得：x9÷x3=x9-3=x6≠x3，故本选项错误.故选C.考点：合并同类项；同底幂的乘法；幂的乘方；同底幂的除法.8.（2015年广东佛山3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据合并同类项，同底幂除法运算法则逐一计算作出判断：A.x与y不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；B.y2与y2是同类项，能合并，因此，- y2- y2="(-1-1)" y2="-2" y2，故本选项错误；C.根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的除法法则得：a2÷a2= a2-2= a0=1，故本选项正确；D.7x与5x是同类项，能合并，因此，7x-5x=(7-5) x=2x≠2，故本选项错误.故选C.考点：合并同类项；同底幂除法.9.（2015年广东佛山3分）若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：∵，即，∴.令得.考点：求代数式的值；整体思想的应用.10.（2015年广东深圳3分）下列说法错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据同底幂乘法；合并同类项；幂的乘方；同底幂除法运算法则逐一计算作出判断：A.根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：，故本选项计算正确；B.2a与a是同类项，能合并，2a+a=(2+1)a=3a，故本选项计算正确；C.根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则得，故本选项计算错误；D.根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的除法法则得：，故本选项计算正确.故选C.考点：同底幂乘法；合并同类项；幂的乘方；同底幂除法.11.（2015年广东3分）（）A．B．C．D．【答案】D试题分析：根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积”的积的乘方法则得.故选D.考点：幂的乘方和积的乘方.12.（2015年广东珠海3分）计算的结果为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据“单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式”的单项式乘法法则得：. 故选A.考点：单项式乘法.13.（2015年江苏连云港3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据合并同类项，同底幂乘法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A.2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.5a与2a是同类项，能合并，5a-2a=(5-2)a=3a，故故本选项正确；C.根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：，故本选项错误；D.根据完全平方公式得，故本选项错误. 故选B．考点：合并同类项；同底幂乘法；完全平方公式.14.（2015年江苏南京2分）计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得.故选A.考点：幂的乘方和积的乘方.15.（2015年江苏盐城3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据同底幂乘法和除法；幂的乘方和积的乘方逐一计算作出判断：A.根据“积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得，故本选项正确；B.根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：，故本选项错误；C.根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的除法法则得：，故本选项错误；D.根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则得，故本选项错误.故选A.考点：同底幂乘法和除法；幂的乘方和积的乘方.16.（2015年江苏淮安3分）计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据“单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式”的单项式乘法法则得：.故选B.考点：单项式乘法法则.17.（2015年江苏宿迁3分）计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和“积的乘方等于每一个因数乘方的积”的积的乘方法则得.故选D. 考点：幂的乘方与积的乘方．18.（2015年江苏镇江3分）计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：提取公因式即可得：.故选A.考点：整式的加减，整体思想的应用．19.（2015年江苏苏州3分）计算：．【答案】.【解析】试题分析：根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：.考点：同底幂乘法.20.（2015年江苏连云港3分）已知，则．【答案】1【解析】试题分析：∵，∴.考点：整式的混合运算—化简求值；整体思想的应用．21.（2015年江苏南通3分）计算= ．【答案】【解析】试题分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可：考点：整式的混合运算．22.（2015年江苏镇江2分）计算：= ．【答案】.【解析】试题分析：根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得：.考点：同底数幂的乘法．23.（2015年江苏镇江2分）化简：= ．【答案】【解析】试题分析：原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果：.考点：整式的混合运算．24.（2015年浙江嘉兴4分）化简：【答案】【解析】试题分析：应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可. 解：原式=.考点：整式的化简.25.（2015年江苏无锡4分）计算：．【答案】【解析】试题分析：利用完全平方公式和单项式乘多项式法则展开，再合并得出答案即可．解：原式=考点：整式的混合运算.26.（2015年浙江丽水6分）先化简，再求值：，其中. 【答案】【解析】试题分析：根据去括号、平方差公式和合并同类项的法则，化简代数式，将代入化简后的代数式求值，可得答案.解：.当时，原式=.考点：整式的混合运算—化简求值.27.（2015年江苏常州6分）先化简，再求值：，其中x=2．【答案】9【解析】试题分析：原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解：原式=，当x=2时，原式=8+1=9．考点：整式的混合运算（化简求值）．28.（2015年浙江温州5分）化简：【答案】.【解析】试题分析：应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可. 解：原式=.考点：整式的化简.29.（2015年广东梅州7分）已知，求代数式的值.【答案】3【解析】试题分析：将代数式化为a+b的代数式的形式整体代入求解即可. 解：当时，考点：求代数式的值；整体思想的应用.1.（2012广西来宾3分）如果2x2y3与x2y n+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．42.（2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是( )A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy3.下列不属于同类项的是（）A．－1和2 B．x2y和4×105x2y C．和D．3x2y和－3x2y 4.（2012江西南昌3分）已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=( ) A．10 B．6 C．5 D．35.（2012安徽省4分）计算的结果是( )A．B．C．D．6.（2012广东广州3分）下面的计算正确的是( )A．6a﹣5a="1" B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b 7.下列计算正确的是( )A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣48.（2012江苏南通3分）已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于( )A．64 B．48 C．32 D．169.（2012四川宜宾3分）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为( )A．（x﹣3）2+11 B．（x+3）2﹣7 C．（x+3）2﹣11 D．（x+2）2+410.（2012四川绵阳3分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n211.下图是一个长方形试管架，在a cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2 cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm12.（2012广西柳州3分）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是( )A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x 13.已知与是同类项，则a b的值为.14.当时，15.（2012四川成都4分）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx 的值为．16.（2012四川凉山4分）整式A与m2－2mn＋n2的和是（m＋n）2，则A= .17.（2012贵州黔东南4分）二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．18.（2012贵州铜仁4分）照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．19.（2012贵州遵义4分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= ．20.用正三角形和正六边形按如图2－3－2所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．21.（2012浙江丽水、金华6分）已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2．22.（2012贵州贵阳8分）先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．23.计算当a＝1，b＝－2时，代数式的值．24.观察下列各式(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；……(1)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；(2)判断22 014＋22 013＋22 012＋22 011＋…＋2＋1的值的末位数．参考答案【答案】B【解析】所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.因此，有n＋1=3，解得n=2.故选B.考点：同类项的概念.【答案】A【解析】根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意.故选A.考点：单项式的次数.【答案】C【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．故选C.【答案】C【解析】∵（m﹣n）2=8，∴m2﹣2mn+n2=8 ①∵（m+n）2=2，∴m2+2mn+n2=2 ②①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5.故选C.考点：完全平方公式，求代数式的值.【答案】B【解析】根据积的乘方和幂的运算法则可得：(-2x2)3=(-2)3(x2)3=-8x6.故选B.考点：积的乘方和幂的运算【答案】C【解析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案.A.6a﹣5a=a，故此选项错误；B.a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D.2（a+b）=2a+2b，故此选项错误.故选C.考点：去括号与添括号，合并同类项.【答案】D【解析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算，即可判断：A、（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、（x2﹣4x）x﹣1=x﹣4，故本选项正确.故选D.考点：整式的混合运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法.【答案】A【解析】∵x2＋16x＋k是完全平方式，∴对应的一元二次方程x2＋16x＋k=0根的判别式Δ=0.∴Δ=162－4×1×k=0，解得k=64.故选A.也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋64）－64＋k= （x＋8）2－64＋k，要使x2＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64.考点：完全平方式.【答案】B【解析】x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7.故选B.考点：配方法的应用.【答案】C【解析】由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2.∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2-4mn=（m-n）2.故选C.考点：完全平方公式的几何背景【答案】D【解析】由题意得5x＋2×4＝a，所以x＝（cm）．故选D.点评：本题要注重结合图形来分析问题，以提高综合解决问题的能力．【答案】C【解析】根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积：S =（x+a）2=x2+2ax+a2.故选C.考点：整式的混合运算.【答案】36【解析】由同类项的定义可得a－3＝3，5－b＝3，所以a＝6，b＝2．因而a b＝62＝36．答案：36点评：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同，这是两个单项式成为同类项必须具备的条件，即【答案】5【解析】先根据整式的混合运算的法则把原式化简，再把代入进行计算即可：原式=6x2＋3xy－2x2＋2xy=4x2＋5xy.当时，原式=4＋5×=5.考点：整式的混合运算（化简求值）.【答案】6【解析】将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3，将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2（2a+b）=2×3=6.考点：代数式求值.【答案】4mn.【解析】根据已知两数的和和其中一个加数，求另一个加数，用减法．列式计算：A=（m＋n）2－（m2－2mn＋n2）==4mn.考点：代数式的加减法，完全平方公式.【答案】±6.【解析】根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣k=±2×3，解得k=±6.考点：完全平方式.【答案】97.【解析】根据如图所示的操作步骤，列出代数式：(x+5)2-3，将x=5代入计算即可：(5+5)2-3=97.考点：代数式求值.【答案】13.【解析】根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值：x2+y2= x2+y2+2xy﹣2xy=（x+y）2﹣2xy=（﹣5）2﹣2×6=25﹣12=13.考点：代数式求值，完全平方公式.【答案】2n＋2【解析】试题分析：第一个图案中正三角形的个数为： 4＝2×1＋2；第二个图案中正三角形的个数为：6＝2×2＋2；第三个图案中正三角形的个数为：8＝2×3＋2；。
2016届中考数学 考点跟踪突破2 整式及其运算
整式及其运算一、选择题(每小题5分，共25分)1．(沈阳模拟)下列计算正确的是( B )A ．a 2·a 3＝a 6B ．(－2ab)2＝4a 2b 2C ．(a 2)3＝a 5D ．3a 2b 2÷a 2b 2＝3ab 22．(2015·临沂)观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2015个单项式是( C )A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20153．(抚顺模拟)下列各式的变形中，正确的是( A )A ．(－x －y)(－x ＋y)＝x 2－y 2B .1x －x ＝1－x xC ．x 2－4x ＋3＝(x －2)2＋1D ．x ÷(x 2＋x)＝1x＋1 4．(本溪模拟)定义运算：a ⊗b ＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a ⊗b ＝b ⊗a ；③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a)＋(b ⊗b)＝2ab ；④若a ⊗b ＝0，则a ＝0或b ＝1，其中结论正确的序号是( A )A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①②④5．若m ，n 是正数，m －n ＝1，mn ＝2，则m ＋n ＝( B )A ．－3B ．3C ．±3D ．9二、填空题(每小题5分，共25分)6．(2015·绵阳)计算：a(a 2÷a)－a 2＝__0__．7．(2015·大庆)若a 2n ＝5，b 2n ＝16，则(ab)n ＝__±45__.8．(丹东模拟)计算：b(2a ＋5b)＋a(3a －2b)＝__5b 2＋3a 2__.9．(2015·连云港)已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝__1__．10．请看杨辉三角①，并观察下列等式②：根据前面各式的规律，则(a ＋b)6＝__a 6＋6a 5b ＋15a 4b 2＋20a 3b 3＋15a 2b 4＋6ab 5＋b 6__．三、解答题(共50分)11．(10分)计算：(1)(锦州模拟)化简：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b－(a －b)2；解：原式＝－2b 2(2)已知x 2＋y 2＝25，x ＋y ＝7，且x ＞y ，求x －y 的值．解：由题意可得xy ＝12，∵x ＞y ，∴x －y ＝（x －y ）2＝112．(10分)(1)(2015·南昌)先化简，再求值：2a(a ＋2b)－(a ＋2b)2，其中a ＝－1，b＝3；解：原式＝2a 2＋4ab －a 2－4ab －4b 2＝a 2－4b 2，当a ＝－1，b ＝3时，原式＝1－12＝－11(2)(2015·长沙)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.解：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2，∵x＝(3－π)0＝1，y＝2，∴原式＝2－4＝－213．(10分)利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%；(2)先降价10%，再提价10%；(3)先提价20%，再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？解：(1)a(1＋10%)(1－10%)＝0.99a (2)a(1－10%)(1＋10%)＝0.99a (3)a(1＋20%)(1－20%)＝0.96a，∴调价结果不都一样，只有(1)(2)相同，最后都没有恢复原价14．(10分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab ＋b2，就可以用图(1)的面积关系来说明．①根据图(2)写出一个等式__(2a＋b)(2b＋a)＝2b2＋4ab＋2a2__；②已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．解：②15．(10分)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__a2－b2__；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__．(2)猜想：(a－b)(a n－1＋a n－2b＋…＋ab n－2＋b n－1)＝__a n－b n__．(其中n为正整数，且n≥2) (3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.解：(3)29－28＋27－…＋23－22＋2＝(2－1)(28＋26＋24＋22＋2)＝342。
中考数学考点聚焦数与式跟踪突破2整式及其运算试题1
考点追踪打破 2 整式及其运算一、选择题1． ( 2016·荆州 ) 以下运算正确的选项是 ( B )6 2 3 2 2 2A．m÷m＝m B．3m －2m＝ m2 3 6 . 1 2 2． (3m ) ＝9m m· 2m＝ mC D 22． ( 2016·济宁 ) 已知 x－ 2y＝3，那么代数式3－2x＋ 4y 的值是 ( A )A．－3 B．0 C．6 D．93． ( 2015·杭州 ) 以下各式的变形中，正确的选项是( A )2 2A．(－x－y)(－x＋y)＝x－y11－ xB.x－x＝xC．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．x÷(x2＋x)＝1x＋14．( 导学号： 01262001 )( 2015·天水 ) 定义运算算的几种结论：①2?( －2) ＝ 6；② a?b＝ b?a；③若a?b＝ 0，则 a＝ 0 或 b＝ 1，此中结论正确的序号是( a?b＝ a(1 － b) ．下边给出了对于这类运a＋ b＝ 0，则 (a ?a) ＋ (b ?b) ＝ 2ab；④若B )A．①④B．①③④C．②③④D．①②④5． ( 2016·临沂 ) 用大小相等的小正方形按必定规律拼成以下图形，则第n 个图形中小正方形的个数是( C )． 2n＋ 1 2 2 ． 5n－ 2． n －1 ．n ＋ 2nA B C D点拨：∵第 1 个图形中，小正方形的个数是：22－ 1＝ 3；第 2 个图形中，小正方形的个数是： 32－ 1＝ 8；第 3 个图形中，小正方形的个数是：42－ 1＝15；∴第 n 个图形中，小正方形的个数是：(n ＋1) 2－ 1＝ n2＋2n＋ 1－1＝ n2＋ 2n；应选：C二、填空题6． ( 2016·大庆 ) 若 a m＝2， a n＝ 8，则 a m＋n＝ __16__．7． ( 2016·河北 ) 若 mn＝ m＋ 3，则 2mn＋3m－ 5mn＋ 10＝ __1__．8．已知多项式x|m|＋ (m－ 2)x － 10 是二次三项式， m为常数，则m的值为 __－ 2__．29． ( 2016·漳州 ) 一个矩形的面积为 a ＋ 2a，若一边长为a，则另一边长为__a＋ 2__．2 210． ( 2016·西宁 ) 已知x ＋ x－ 5＝ 0，则代数式 (x － 1) － x(x － 3) ＋ (x ＋ 2)(x －2) 的值为__2__．三、解答题11．化简：(1)( 2015·咸宁 ) ：(a 2b－ 2ab2－b3) ÷ b－ (a － b) 2；解：原式＝－2b2(2)( 2015·嘉兴 )a(2 － a) ＋(a ＋ 1)(a － 1) ．2 2解：原式＝ 2a－a ＋ a － 1＝ 2a－ 112．先化简再求值：1(1)( 2016·宜昌 )4x · x＋ (2x － 1)(1 － 2x) ，此中 x＝40；解： 4x·x＋ (2x － 1)(1 － 2x) ＝ 4x2＋ (2x －4x2－ 1＋ 2x) ＝ 4x2＋ 4x－ 4x 2－ 1＝ 4x－ 1，当 x 119＝40时，原式＝ 4×40－ 1＝－10(2)( 2016·湖北 )(2x ＋ 1)(2x － 1) － (x ＋ 1)(3x － 2) ，此中 x＝2－ 1.解：(2x ＋ 1)(2x －1) － (x ＋1)(3x － 2) ＝ 4x2－ 1－(3x 2＋ 3x－2x－2) ＝4x 2－ 1－ 3x2－ x＋ 2 ＝x2－ x＋ 1把 x＝2－ 1 代入得：原式＝ ( 2－1) 2－( 2－1)＋ 1＝3－2 2－2＋ 2＝ 5－3 2.13． ( 2015·茂名 ) 设 y＝ ax，若代数式 (x ＋ y)(x － 2y) ＋ 3y(x ＋ y) 化简的结果为 x2，请你求出知足条件的 a 值．解：原式＝ (x ＋ y)(x －2y) ＋ 3y(x ＋ y) ＝ (x ＋ y) 2，当 y＝ ax，代入原式得 (1 ＋ a) 2x2＝ x2，即(1 ＋ a) 2＝ 1，解得： a＝－ 2 或 014． ( 2016·达州 ) 已知 x，y 知足方程组x－5y＝－2，求代数式 (x － y) 2－ (x ＋2y)(x 2x＋ 5y＝－ 1，－ 2y) 的值．解：原式＝ (x 2－ 2xy ＋ y 2) － (x 2 － 4y 2) ＝ x 2－ 2xy ＋ y 2－ x 2＋ 4y 2＝－ 2xy ＋ 5y 2，方程组x － 5y ＝－ 2①，12x ＋ 5y ＝－ 1②，由①＋②得：3x ＝－ 3，即 x ＝－ 1，把 x ＝－ 1 代入①得： y ＝ 5，则原式2 1 3＝ ＋ ＝5 5515． ( 导学号： 01262002) (1) 填空：(a － b)(a ＋ b) ＝__a 2－ b 2__； (a － b)(a 2＋ ab ＋ b 2 ) ＝ __a 3－ b 3__； (a － b)(a 3＋ a 2b ＋ ab 2＋ b 3) ＝ __a 4－ b 4__.(2) 猜想：(a － b)(a n － 1＋ a n － 2b ＋ ＋ ab n －2＋ b n －1) ＝ __a n － b n __； ( 此中 n 为正整数，且 n ≥ 2) ．(3) 利用 (2) 猜想的结论计算：29－ 28＋ 27－ ＋ 23－ 22＋ 2.987 321 987 3解：原式＝ (2 －2 ＋2 － ＋ 2 －2 ＋2－1) ＋1＝ ×[2 －( －1)](2 －2 ＋2 － ＋ 2 －2110102 ＋2－1) ＋1＝ ×[2 －(－1) ] ＋1＝ 341＋1＝342。
中考数学必考考点 专题2 整式的运算(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
专题02 整式的运算1．同底数幂的乘法法则：n m n m a a a +=•（n m ,都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2．幂的乘方法则：mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
幂的乘方法则可以逆用：即m n n m mn a a a)()(== 3．积的乘方法则：nn n b a ab =)(（n 是正整数）。
积的乘方，等于各因数乘方的积。
4．同底数幂的除法法则：n m n m a a a -=÷（n m a ,,0≠都是正整数，且)n m同底数幂相除，底数不变，指数相减。
5．零指数：任何不等于零的数的零次方等于1。
即10=a （a ≠0）6．负整数指数：任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 次幂的倒数,即 ( a ≠0,p 是正整数)。
7．单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
8．单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式)。
9．多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
10．平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
即22))((b a b a b a -=-+11．完全平方和公式：两个数的和的平方，等于这两个数的平方和，再加上这两个的积的2倍。
即：（a+b ）2=a 2+b 2+2ab12. 完全平方差公式：两个数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减上这两个的积的2倍。
即：（a-b ）p p a a 1=- 专题知识回顾2=a 2+b 2-2ab完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。
13．单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
2016中考数学知识点复习归纳：整式
2016中考数学知识点复习归纳：整式一、代数式1.概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2.代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。
二、整式单项式和多项式统称为整式。
1.单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。
单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3.多项式的排列：1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
三、整式的运算1.同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。
同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。
这篇2016中考数学知识点复习的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
精心整理，仅供学习参考。
中考数学总复习 专题突破预测与详解 第一单元 数与式 专题2 整式试题 (新版)新人教版
专题2整式2016~2018详解详析第2页A组基础巩固1.(2018中考预测)甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是(B)A.甲B.乙C.丙D.都一样2.(2017山东临沂模拟,4,3分)下列式子中,正确的是(D)A.a5n÷a n=a5B.(-a2)3·a6=a12C.a8n·a8n=2a8nD.(-m)(-m)4=-m53.(2017山东菏泽东明一模,4,3分)下列分解因式正确的是(D)A.x2-4=(x-4)(x+4)B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x2-18=2(x-3)(x+3)4.(2017四川资阳简阳期中,13,3分)已知2x a y b与-7x b-3y4是同类项,则a b=1.5.(2017江苏盐城东台期中,17,2分)若x2+(m-1)x+16是一个完全平方式,则m=9或-7.6.(2017山东泰安东平期中,22,3分)若2x+3y=4,则4x·8y的值为16.7.(2017河北邢台模拟,20,8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一部分多项式,形式如下:+(a-3b)2=2a2+5b2,(1)求所捂的多项式;(2)当a=-2,b=时,求所捂的多项式的值.解(1)原式=(2a2+5b2)-(a-3b)2=2a2+5b2-a2+6ab-9b2=a2+6ab-4b2.(2)当a=-2,b=时,原式=4-12-20=-16-12.〚导学号92034009〛B组能力提升1.(2017河北石家庄模拟,15,3分)如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为15,则第1次输出的结果为18,第2次输出的结果为9,…,第2 017次输出的结果为(A)A.3B.4C.6D.92.(2018中考预测)如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+3b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为(A)A.2,3,7B.3,7,2C.2,5,3D.2,5,73.(2017四川成都期中,4,3分)将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是(A)A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b) 〚导学号92034010〛4.(2017山东威海模拟,13,3分)若3a2-a-3=0,则5+2a-6a2=-1.5.(2017福建漳州漳浦期中,15,4分)已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是a+b=c.6.(2017江苏扬州邗江期中,26,10分)问题背景:对于形如x2-120x+3 600这样的二次三项式,可以直接用完全平方公式将它分解成(x-60)2,对于二次三项式x2-120x+3 456,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将x2-120x加上一项602,使它与x2-120x的和成为一个完全平方式,再减去602,整个式子的值不变,于是有:x2-120x+3 456=x2-2×60x+602-602+3 456=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72).问题解决:(1)请你按照上面的方法分解因式:x2-140x+4 756;(2)已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2,宽为a+2b,求这个长方形的长.解(1)x2-140x+4 756=x2-2×70x+702-702+4 756=(x-70)2-144=(x-70)2-122=(x-70+12)(x-70-12)=(x-58)(x-82).(2)a2+8ab+12b2=a2+2×a×4b+(4b)2-(4b)2+12b2=(a+4b)2-4b2=(a+4b+2b)(a+4b-2b)=(a+2b)(a+6b).故宽为a+2b时,这个长方形的长为a+6b.〚导学号92034011〛。
中考数学复习整式的运算[人教版]
![中考数学复习整式的运算[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/b22d0929dd88d0d232d46a86.png)
[填空题]内燃机车用电压调节器是以启动发动机的端电压为反馈信号，以稳压管的（）电压控制主晶闸管的通断来进行电压调节。 [单选]平版胶印印刷纸类彩印品时，一般合格品的套印规定误差为（）。A.小于1mmB.小于2mmC.小于0.2mmD.小于0.1mm [多选]下列关于SC的叙述，哪一些是正确的()A．能抵抗蛋白酶对分泌型IgA的降解作用B．介导分泌型IgA的转运C．IgA缺陷者可合成SCD．由粘膜上皮细胞合成E．辅助分泌型IgA与特异性抗原结合 [单选,A2型题,A1/A2型题]我国法定职业性肿瘤中不包括（）A.联苯胺所致膀胱癌B.苯所致白血病C.煤焦油所致皮肤癌D.氯甲醚所致肺癌E.氯乙烯所致肝血管肉瘤 [填空题]（）服务是为客户提供包括语音平台、IVR资源、软硬件系统、网络中继、通信线路、接入号码、运维服务等在内的外包服务。 [单选,A1型题]湮灭辐射是指（）A.射线与物质相互作用能量耗尽后停留在物质中B.光子与物质原子的轨道电子碰撞，其能量全部交给轨道电子，使之脱离原子轨道，光子本身消失C.静止的正电子与物质中的负电子结合，正负电子消失，两个电子的静止质量转化为两个方向相反、能量各为511keV [名词解释]二众 [判断题]居住在境内的18周岁以下的中国公民实名证件为户口簿。（）A.正确B.错误 [单选]（）接口是HLR和MC间的接口。A.AB.BC.CD.N [单选]《公路安全保护条例》自2011年7月1日起施行。1987年10月13日国务院发布的（）同时废止。A、《中华人民共和国公路管理条例》B、《超限运输车辆行驶公路管理办法》C、《中华人民共和国公路法》 [单选]男，65岁，有高血压、糖尿病多年。一天前发现左侧上、下肢活动受限，吐字不清，神志清楚。无明显头痛、呕吐，检查发现左侧上、下肢肌力3级，左半身痛觉减退，头颅CT未见异常，临床上考虑可能性最大的疾病是（）A.脑出血B.脑栓塞C.短暂性脑缺血发作D.蛛网膜下腔出血E.脑血栓 [单选,A2型题,A1/A2型题]肺不张病人行CT检查的价值在于（）A.证实X线胸片的病变与诊断B.发现轻微或隐匿性不张C.明确X线胸片上不典型的表现及特殊类型的肺不张D.明确肺不张的病因E.以上都正确 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，30岁，既往发作性心悸史，2小时前突然心悸，伴有头晕、乏力、出汗来诊。体格检查：BP90/60mmHg，心脏无扩大，心率190次/分，节律不规则，第一心音强弱不等，各瓣膜听诊区未闻及心脏杂音。心电图检查：P波消失，QRS波群宽大畸形，节律不规则。如进一步 [判断题]闭路监控用的是射频线型号是SYWV75－5线。A.正确B.错误 [单选,A1型题]不是Apgar评分范畴的体征是（）A.体温B.喉反射C.心率D.呼吸E.肌张力 [单选,A2型题,A1/A2型题]《医疗机构从业人员行为规范》是什么时间公布执行的（）A.2010年1月7日B.2012年1月7日C.2012年6月26日D.2012年8月27日E.2012年10月20日 [单选]门静脉高压症时最早的病理变化为（）A.交通支开放B.腹水形成C.脾大D.脾功能亢进E.蜘蛛痣 [单选]溶质溶于溶剂之后将会引起（）。A.沸点降低B.凝固点升高C.蒸气压下降D.蒸气压、沸点、凝固点都不变 [问答题,简答题]什么是旋转体的平衡原理？ [多选,案例分析题]患者男，22岁。主因发作性晕厥入院。入院后突发意识丧失。家族中有猝死史。查体：心率188次/min，血压70/40mmHg。心律不齐，余无阳性发现。ECG示尖端扭转型室性心动过速。应尽快做的处理包括（）A.迅速直流电复律B.静脉注射硫酸镁C.静脉补钾D.利多卡因静脉滴注E [单选]下列哪种疾病不是眼部疾病活检适应证（）A.眼球及眼附属器异常组织、结节或肿块B.不典型的"麦粒肿"或"霰粒肿"C.晶状体病变D.角膜感染性炎症或溃疡E.因视力丧失或伴疼痛摘除的眼球 [单选]根据物权有无从属性可以将物权区分为主物权和从物权，下列不属于从物权的是()。A.所有权B.抵押权C.地役权D.留置权 [填空题]A，B两组分等摩尔扩散的代表单元操作是（），A在B中单向扩散的代表单元操作是（）。 [单选]下列表现不符合骨关节炎特点的是（）A.表现为关节疼痛、骨性膨大B.慢性起病、进展缓慢C.膝关节在活动时有骨擦感D.休息时关节疼痛明显，活动时疼痛减轻E.晨僵可达20～30分钟 [多选]关于转岗转授权业务，下列说法正确的是：（）A.转授权交接仅限于生效当日之内柜员权限的交接，且当日有效。B.转岗可进行岗位的转出。岗位交接用于不超过十四天（含生效当天）的柜员岗位的交接。C.转授权/转岗位只允许高等级柜员转给低等级柜员，并且只能由转出方发起"授予" [单选]《建设工程勘察合同示范合同示范文本（一）》和《建设工程勘察合同示范文本（二）》均约定，在合同生效后3天内，发包人应向勘察人支付勘察费的（）作为定金。A.10%B.20%C.30%D.40% [单选]冠状动脉瘤表现为管腔的局限性扩张，其管径超过该血管最大径线的（）A.1倍B.1.2倍C.1.5倍D.1.6倍E.1.8倍 [单选]个体发展心理学的研究对象是（）。A.人生全过程各个年龄阶段的心理发展特点B.人生全过程各个年龄阶段的认知发展特点C.从动物到人的心理变化D.从幼儿到成人的心理变化 [单选,A1型题]羊乳喂养下列哪项是正确的（）A.羊乳中蛋白质含量较牛乳少B.羊乳中脂肪多且肪脂球大C.羊乳中叶酸和维生素B含量较牛乳少D.羊乳中矿物质含量比牛奶少E.每100ml羊乳的热卡比牛奶略少 [单选]特别适用于输送腐蚀性、易燃易爆、剧毒、有放射性及极为贵重的液体，也适用于输送高压、高温、低温及高熔点液体的离心泵是（）。A.屏蔽泵B.离心式油泵C.离心式耐腐蚀泵D.离心式杂质泵 [单选,A2型题,A1/A2型题]消毒剂灭菌效果影响因素，叙述不正确的是（）A.表面活性剂对革兰阴性菌的杀灭效果较革兰阳性菌好B.同一消毒剂不同浓度，消毒效果不一样C.70%酒精可杀死细菌繁殖体D.消毒剂的杀菌作用受酸碱度的影响很大E.需根据消毒对象选择合适的消毒剂 [单选,A1型题]不属于医学心理学相关学科的是（）。A.健康心理学B.变态心理学C.神经心理学D.药物心理学E.教育心理学 [单选,A1型题]佝偻病肺脾气虚型的治法是()A.温脾助运B.健脾益肺，调和营卫C.补肾填精D.补肾壮骨E.平肝潜阳 [单选,共用题干题]患者女，55岁，因“双膝关节肿痛3年，加重1个月”来诊。查体：双侧膝关节肿胀，伴双侧腘窝囊肿，关节局部无红，浮髌试验阳性。双膝关节X线检查呈退行性变。下列关节内注射药物中，具有保护关节、减轻炎症作用的是（）。A.激素B.玻璃酸钠C.锇酸D.钇E.0.9%氯化钠溶 [单选]对无排卵性功血病因的叙述，下列哪项是错误的？（）A.青春期功血是由于下丘脑-垂体-卵巢轴调节功能尚未健全而引起B.围绝经期妇女功血是由于垂体功能异常而引起C.育龄期妇女功血可因内、外环境某种刺激（如劳累、应激、手术、流产等）引起D.无排卵性功血时，异常子宫出血还可 [单选]根据《中华人民共和国消防法》的规定，国务院公安部门规定的和，建设单位应当将消防设计文件报送公安机关消防机构审核。（）A、大型的人员密集场所，其他建设工程B、大型的人员密集场所，其他特殊建设工程C、人员密集场所，其他建设工程D、人员密集场所，其他特殊建筑工程 [单选]超限车辆行驶公路的危害，一是严重损害路桥等道路基础设施；二是诱发了大量的道路交通安全事故；三是导致（）的恶性竞争；四是影响了汽车生产工业的健康发展，造成“大吨小标”车辆泛滥。A、运输市场B、市场经济C、运输秩序 [单选]根据合同成立是否需要特定的法律形式，合同可分为()。A.诺成合同与实践合同B.要式合同与不要式合同C.有名合同与无名合同D.双务合同与单务合同 [单选]引起牙齿病理性移位的主要因素是()A．牙周支持组织的破坏与力的改变B．急性根尖炎C．急性牙周膜炎D．女性激素水平的变化E．牙周翻瓣手术 [单选]某项目需要固定资产原始投资1500万元，无形资产投资300万元。其中，固定资产原始投资于建设起点一次投入，建设期2年。该项目的固定资产原始投资资金来源于银行借款，该借款的借款期限为2年，年利率为8%，分年付息一次还本。假设项目投资时需要投入营运资金500万元。该投资项
中考数学复习整式的运算[人教版]
![中考数学复习整式的运算[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/838847922f60ddccdb38a08f.png)
统计量和参数 资金随着时间推移出现增值，其比率“í”称为()。A.贴现率B.增值率C.价值率D.利息率 根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，不属于违反《反垄断法》民事责任形式的是。A.停止侵害B.赔偿损失C.返还财产D.没收违法所得 关先生以0.2元每股的价格买入行权价为20元的甲股票认购期权（合约单位为10000股），则股票在到期日价格为多少事，王先生能获得2000的利润。A、19.8B、20C、20.2D、20.4 催生数字出版产业的内在动力，在于。A.高速发展与迅速普及的数字技术B.数字阅读造就的巨大市场需求C.数字造就的巨大市场需求D.传统出版产业的转型升级 下列属于公民的基本社会义务的是.A、文化教育权利和自由B、参加劳动和接收教育C、宗教信仰自由D、A+B+C （中兴）ZXC.BTS两载三扇区的宏基站需要配置块HPA。A.3B.4C.5D.6 发光物吖啶酯标记的化学发光反应体系应在何种环境中进行A.酸性B.碱性C.中性D.酸性或中性E.碱性或中性 血精的主要原因是A.饮酒过度B.嗜食辛辣C.阴囊外伤D.房事过度E.前列腺增生 对神经失用病理生理的叙述，错误的是()A．损伤限于髓鞘B．有面瘫C．神经功能不能恢复D．出现暂时性神经传导阻滞E．轴索结构正常 哪个是氯霉素的抗菌活性的构型A.1S，2SB.1R，2RC.2R，3RD.1S，2R 20岁男性，于8月来院，骤起腹泻3小时，初呈稀便，继转水样便，达10余次，病前曾在沿海某地旅游。T36.8℃，P90次/分，BP80/46mmHg，眼窝稍下陷。大便镜检：白细胞0～3/HP。最可能的诊断是A.急性菌痢B.食物中毒C.霍乱D.胃肠功能紊乱E.急性坏死性肠炎 公共关系的三大构成要素是什么？ 结焦是怎样形成一种现象？ 利用高速通信网络将多台高性能工作站或微型机互连构成机群系统，其系统结构形式属于计算机。A.SISDB.MISDC.SIMDD.MIMD 6502电气集中锁闭进路时，吸起，切断两个LJ的自闭电路，使它们均落下，点亮该区段的白光带。A.QJJB.GJJC.XJJD.CJ 关于糖皮质激素的作用，下列哪项错误A.促进全身各部位的脂肪分解B.促进肝外组织蛋白分解C.促进糖异生D.促进肾保钠、保水E.减少外周组织对葡萄糖的利用 在我国55个少数民族中，最后被确认为一个少数民族的是。A、土家族B、赫哲族C、基诺族D、畲族 支气管哮喘发作禁用。A.氟美松B.氨茶碱C.沙丁胺醇D.肾上腺素E.吗啡 肾血管性高血压时，巯甲丙脯酸介入的肾图较无介入时A.改善B.明显好转C.无变化D.变差E.伴ERPF值增高 理财资金的投资管理风险主要包括()。A.宏观经济政策风险B.投资管理人的投资管理风险C.投资管理人的机构规模风险D.交易对手方风险E.法律风险 根据规定，资产评估机构因过失出具有重大遗漏的报告的，责令改正，情节严重的，处以违法所得一定倍数的罚款，并予以暂停执业。该一定倍数指的是()A、1倍以上3倍以下B、1倍以上5倍以下C、50%以上1倍以下D、3倍以上5倍以下 酒店的服务对象大部分为商务和观光客人，而旅游度假村的服务对象是以休闲、、保健为目的的，这突出表现了酒店与休闲设施的差别是。A.地理环境不同B.服务内容不同C.服务对象不同D.服务范围不同 包虫病的流行与以下哪种方式最密切A.工业生产B.农业生产C.水产养殖D.畜牧业E.A+B 骨盆带肌肉无力，病人仰卧位起立时必须先翻身转为俯卧，然后两手支撑地面或下肢缓慢站立的过程称之为A.病理征B.Gower征C.疲劳试验D.总体反射E.共济失调 以下是气管插管的主要并发症，但不包括A.插管误入食管B.插管过深致单肺通气C.声带损伤D.气胸E.气管插管被痰痂或血块阻塞造成窒息 流式细胞术细胞分选的技术要求包括A.分选速度B.分选纯度C.分选收获率D.分选得率E.以上均是 风疹传染性最强的时间为A.潜伏期B.疹后5天C.出疹前D.出疹后E.出疹前后 女，25岁，右侧耳鸣，听力下降。CT平扫无异常.临床拟诊内听道听神经瘤，选择以下哪种方法进一步检查为宜()A．颈内动脉造影B．CT增强扫描C．MRID．动态CT扫描E．椎动脉造影 一般要求火灾探测器工作环境适应性。A、越大B、越低C、越小D、越差 沟通通道障碍包括A.表达模糊，导致信息传递错误B.目的不明，导致信息内容的不确定性C.选择失误，导致信息误解的可能性增大D.不合理的组织结构E.思想观念上的差异，导致对信息的误解 简述中国古代商业发展的特征中国古代商业发展。 视线诱导设施中的轮廓标主要包括等形式。A.附着式B.直线式C.马蹄式D.矩阵式E.柱式 具有抗动脉粥样硬化功能的脂蛋白是A.CMB.VLDLC.LDLD.IDLE.HDL [单选,案例分析题]患者，男性，65岁，出现进行性吞咽困难，偶出现胸骨后疼痛。行食道吞钡检查如图。该病变最常发生于A.食管上段B.食管中段C.食管下段D.与贲门交界处E.食管中下段
中考数学复习整式的运算[人教版]
![中考数学复习整式的运算[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/9e80d595dd36a32d737581f6.png)
中考数学复习整式的运算[人教版]
![中考数学复习整式的运算[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/3f704c625727a5e9856a619c.png)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考点跟踪突破2 整式及其运算
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(沈阳模拟)下列计算正确的是( B )
A ．a 2·a 3＝a 6
B ．(－2ab)2＝4a 2b 2
C ．(a 2)3＝a 5
D ．3a 2b 2÷a 2b 2＝3ab 2
2．(2015·临沂)观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，… 按照上述规律，第2015个单项式是( C )
A ．2015x 2015
B ．4029x 2014
C ．4029x 2015
D ．4031x 2015
3．(抚顺模拟)下列各式的变形中，正确的是( A )
A ．(－x －y)(－x ＋y)＝x 2－y 2
B .1x －x ＝1－x x
C ．x 2－4x ＋3＝(x －2)2＋1
D ．x ÷(x 2＋x)＝1x
＋1 4．(本溪模拟)定义运算：a ⊗b ＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－
2)＝6；②a ⊗b ＝b ⊗a ；③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a)＋(b ⊗b)＝2ab ；④若a ⊗b ＝0，则a ＝0或b ＝1，其中结论正确的序号是( A )
A ．①④
B ．①③
C ．②③④
D ．①②④
5．若m ，n 是正数，m －n ＝1，mn ＝2，则m ＋n ＝( B )
A ．－3
B ．3
C ．±3
D ．9
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．(2015·绵阳)计算：a(a 2÷a)－a 2＝__0__．
7．(2015·大庆)若a 2n ＝5，b 2n ＝16，则(ab)n ＝8．(丹东模拟)计算：b(2a ＋5b)＋a(3a －2b)＝__5b ＋3a 2__.
9．(2015·连云港)已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝__1__． 10．请看杨辉三角①，并观察下列等式②：
根据前面各式的规律，则(a ＋b)6＝__a 6＋6a 5b ＋15a 4b 2＋20a 3b 3
＋15a 2b 4＋6ab 5＋b 6__．
三、解答题(共50分)
11．(10分)计算：
(1)(锦州模拟)化简：(a 2b －2ab 2－b 3)÷b －(a －b)2；
解：原式＝－2b 2
(2)已知x 2＋y 2＝25，x ＋y ＝7，且x ＞y ，求x －y 的值． 解：由题意可得xy ＝12，∵x ＞y ，∴x －y ＝（x －y ）2＝1
12．(10分)(1)(2015·南昌)先化简，再求值：2a(a ＋2b)－(a ＋2b)2，其中a ＝－1，b ＝3； 解：原式＝2a 2＋4ab －a 2－4ab －4b 2＝a 2－4b 2，当a ＝－1，b ＝3时，原式＝1－12＝
－11
(2)(2015·长沙)先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.
解：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2，∵x＝(3－π)0＝1，y＝2，∴原式＝2－4＝－2
13．(10分)利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：
(1)先提价10%，再降价10%；(2)先降价10%，再提价10%；(3)先提价20%，再降价20%.
问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
解：(1)a(1＋10%)(1－10%)＝0.99a(2)a(1－10%)(1＋10%)＝0.99a(3)a(1＋20%)(1－20%)＝0.96a，∴调价结果不都一样，只有(1)(2)相同，最后都没有恢复原价
14．(10分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图(1)的面积关系来说明．
①根据图(2)写出一个等式__(2a＋b)(2b＋a)＝2b2＋4ab＋2a2__；
②已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
解：②
15．(10分)(1)填空：
(a－b)(a＋b)＝__a2－b2__；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__．
(2)猜想：
(a－b)(a n－1＋a n－2b＋…＋ab n－2＋b n－1)＝__a n－b n__．(其中n为正整数，且n≥2) (3)利用(2)猜想的结论计算：
29－28＋27－…＋23－22＋2.
解：(3)29－28＋27－…＋23－22＋2＝(2－1)(28＋26＋24＋22＋2)＝342。