新北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》复习课件

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七年级数学(北师大版上册)丰富的图形世界单元复习课件(18张PPT)

A．3
B．4
C．2
D．5
3、请写出对应的几何体中截面的形状
4.由六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
5.把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有多少小正方体？（2）求出涂上颜色部分的总面积
圆柱，所得截面不可能是三角形．
针对训练
1. 一个正方体的截面不可能是（ D） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 2. 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能是___ 圆柱、正方体、 _ 长方体、棱柱 ___ __. 3.用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( B ) A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
(2):33个面
4.正方体展开图的分类
1— 4— 1型
2— 3— 1型
3— 3型
2— 2— 2型
5.常见几何体截面的形状：（1）正方体的几种截面：
(2)圆柱的几种截面：
圆
椭圆
长方形（正方形）
弓形
梯形
6.说出圆柱、圆锥、球的三视图
如左图：左视图是（ B ），主视图是（ A ），俯视图是（ D ）
（A）
（B）
3
针对训练 1.如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）. 2.画出图中几何体的三视图 3.如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。

初一数学上册第一章丰富的图像世界复习课件(新版)北师大版

•(2)画出它的表面展开图.
•(3)若主视图的宽为4cm, 长为15cm, 左视图的宽为3cm, 俯视图中斜
边长为5cm, 求这个几何体中所有棱长的和为多少? 它的表面积为
多大? 它的体积为多大?
•4、如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的( 第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?
•4. 所有侧棱长都相等. •侧面
•（1）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（•D ）
•（2）n棱柱有• n_+_2个面，• 2_n_ 个顶点， •3n 条棱
•（3）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之为•30c.
m
•3、正方体的11种不同的展开图：
•1—4—1 型
•2—3—1 型
解释为（•A ）
• A、面面相交得到线 B、点动成线
• C、线动成面
D 、面动成体
• 2、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（•C ）
• A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
•3、观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（•D）．
•4、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么正方体的表面，与“迎”相对的面上是（ •）A • A.文 B.明 C.奥 D.运
•（3）冬天环卫工人用长方形的木锨推雪时， •木锨过处，雪就没了，这种现象说明•线动成。
面
•2 •☞ •棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？、
•底面 • 1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.
•2.侧面的形状都是长方形.
•侧棱 •3.侧面的个数和底面图形 •(相邻二个的边数相等.

新北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全章各课时课件

授课对象：七年级学生
2020年6月17日星期三
2020年6月17日星期三 14:31:15
➢
第 1.生活中的立体图形(一)
一 1.生活中的立体图形(二) 章
2.展开与折叠(一)
丰富 2.展开与折叠(二)
的 3.截一个几何体图形 4.从三个方向看物体的形状
世界
回顾与思考
2020年6月17日星期三 14:31:17
复能将它们按一定的标准分类吗？习 2.棱柱有些什么性质？导入
2020年6月17日星期三 14:32:03
第一章
丰富的图形世界
2020年6月17日星期三 14:32:06
探索新从以上问题中，你能得到什么结论吗？知
1.面有平面、曲面之分；线有直线、曲线之分.
2.面与面相交得到线，线与线相交得到点.
认识棱柱
上、下底面是相同
探
的多边形，侧面都是平行四边形的几何图形叫
索
做棱柱
新
棱柱的侧棱、
知
底面、侧面分别有什么特点？
➢棱柱的所有侧棱长都相等.
➢棱柱的上下底面的形状相同.
➢棱柱的侧面是平行四边形.
2020年6月17日星期三 14:31:44
棱柱、棱锥是按底面图形的边数来命名的.
探索新知
按面的曲或平划分：
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
2020年6月17日星期三 14:31:39
常见探几索何新体知的分类
2020年6月17日星期三 14:31:41
巩固练习
2020年6月17日星期三 14:31:42

北师版七年级上册数学丰富的图形世界复习课件

棱柱: 棱锥:
三棱柱三棱锥
1. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
2. 找出下面图形中的圆柱.
3.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
几何体的构成：点、线、面
面有_平__面和_曲__面；线有_直__线和_曲__线。
（2）构成几何图形最基本的元素是点、线、面
答案：棱柱与圆柱或为柱体。
5、三视图
• 易错点：对空间观念的的缺乏，并对主视图、俯视图、左视图之间的关系不是很清楚导致。
• 例1 在下列几何体的三视图中，绝对不可能有正方形的是（）
• A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥 • 例2 如果一个几何体的视图中有圆，那么你认为
这个几何体是（）
主视图
左视图
俯视图
★ 探究活动★
新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把000结果记入表中.
伟大的数学家欧拉(Euler
1707—1783)证明了这一
8
6
12
2
令人惊叹的关系式，即欧拉公式：
第一章丰富的图形世界复习
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
雪碧罐，笔筒能得到圆柱
生活中还有哪些物体的形状像圆柱
圆柱有何特点?
两个底面是互相平行且大小相等的圆；侧面光滑，由曲面构成
这两个图形得到长方体
这个图形得到
六棱柱
像这样的立体图形就是棱柱两个底面是互相平行且大小相等的多边形；

七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元复习课件新版北师大版

解：(1)拼图存在问题，多一个正方形图略 (2)210 cm2
11．如图，回答下列问题： (1)将它折叠能得到什么几何体？ (2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？解：(1)三棱柱 (2)最少需要剪开5条棱
12．一个多面体的面数a和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数b、棱数c之间存在一定规律，如图①是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点(重合的顶点只算一个)，14条棱．
【探索发现】 (1)请在图②中用实线画出正方体的一种表面展开图； (2)请根据图②中你所画的展开图和图③所示的几何体的表面展开图填写下表：
(3)发现：多面体的面数a、表面展开图的顶点数b和棱数c 之间存在的关系式是___a_＋___b_－__c＝__1__．解：(1)答案不唯一，其中一种作图如下：
5．如图所示的五棱柱的底面边长都是5 cm，侧棱长为12 cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？
解：这个五棱柱共有7个面，所有侧面的面积之和是300 cm2
6．(天门中考)如图是某个几何体的展开图，该几何体是( A) A.三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥
Байду номын сангаас
7．(德阳中考)一个正方体的相对表面上所标的数字相等，如图，是这个正方体的表面展开图，那么x＋y＝( A) A．3 B．4 C．5 D．6
8．把如图的纸片折叠成一个正方体．与点H重合的点是_B_，__D____，与棱AB重合的线段是_I_H__．
9．如图是同一个正方体(每个面上标有数字)的两种表面展开图，根据图①，在图②中补填出另外4个面上的数字．
10．小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形(如图)似乎存在问题． (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为5 cm，长方形的长为8 cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．

第一章丰富的图形世界复习训练课件北师大版数学七年级上册

⁠
（第5题）
123456
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6. （2023·佛山期末）如图①所示为一个棱长为2的正方体空盒子.图② 是取棱 AB ， BC ， BF 上的正中间的点 M ， N ， P ，截去一个角后剩下的几何体.请画出图②的一种表面展开图（要求所有的顶点都在格点上，且 AM ， CN ， PF 这三条棱中最多只能剪开一条棱）. 解：答案不唯一，如图所示.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
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14. （数学文化）欧拉是世界著名的数学家、力学家、天文学家、物理学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体也做过研究，发现多面体的顶点的个数 V 、棱的条数 E 、面的个数 F 之间存在一定的数量关系.
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跟踪训练 3. （2024·鹰潭余江期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看得到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看得到的这个几何体的形状图. 解：如图所示.
（第3题答案）
（第3题）
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1. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ C ）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
返回目录
11. 设某长方形相邻两边的长分别为 x ， y ，将它分别绕相邻两边所在直线旋转一周. （1）两次旋转所形成的几何4 5 6 7 8 9 10 11
返回目录
长15米，横截面是一个直径为2米的半圆（结果保留π）.
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
解：（1） 15×2＝30（平方米）.所以这个

第一章丰富的图形世界复习课件(北师大版七年级上)

9、圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图___
10、如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（） A.三棱锥 B. 圆锥体 C. 棱锥体 D. 六面体 11. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是 C.六边形 D．圆 A．梯形 B.五边形
12.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为 ( )
(1)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10 )
(11 )
6、如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______
7、能展开成如图所示的几何体可能是 ____________. 8．如图中，共有____个三角形的个数， _____个平行四边形。
如图中是正方体的展开图的有（）个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4．推理猜测题：（1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱;
（2）__________棱锥有30条棱 ___棱柱有60条棱; ; （3）_______
6.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为 5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；
丰富的图形世界复习
七年级数学组
学习目标
• 1、了解圆柱、棱柱、圆锥、棱锥球等几何体的特征及分类。 • 2、了解这些几何体的展开图。 • 3、会画几何体的三视图。 • 4、发展空间观念，积累学习经验。
将下列几何体分类，柱体有：有（填序号）；
，锥体
1．长方体有________个顶点有_______ 条棱，______个面，这些面的形状都是 _______. 2、在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球中，是球体的有______

新北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界小结与复习课件 (共19张PPT)

A
B
C
D
7．下列说法中，正确的是（ A、棱柱的侧面可以是三角形
）
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 8．下列立体图形中，有五个面的是（） A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱
9．将一个正方体截去一个角，则其面数（） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 10．直棱柱的侧面都是（） (A)正方形 (B)长方形 (C)菱形 (D)五边形 11．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（
2、几何体及侧面展开图
• 易错为：圆柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为三角形。
• 应对策略：侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱；圆锥的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积
• 易错为：把侧面积误认为表面积 • 应对策略：柱体的S侧＝ch（c为底面周长， h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长） • 锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝nπR2／360° （n为圆心角的度数，R为圆的半径） • 柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个） • 锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个）
例2 用一个平面去截正方体，不能截出（）
A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形
例3 用一个平面去截一个几何体，如果截面是长方形，那么原来的几何体可能是什么图形？答案：棱柱与圆柱或为柱体。
6、正多面体的顶数、面数、棱数之间的关系
应对策略：⑴理解正多面体的五种类型：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。 ⑵应准确的记忆并理解多面体的顶点数v、面数f、棱数e之间的等量关系式：v ＋f－e＝2。

新北师大版七年级数学上册《丰富的图形世界》章末总结课件(共16张PPT)

面和右面，故应选A.
答案：A
2．折叠：是由“面”到“体”的转化．
能够折叠成棱柱的特征： ①棱柱的底面边数＝侧面数． ②棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端． ③四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．能够折叠成正方体的特征： ①六个面都是完全相同的正方形． ②正方体展开图连在一起的正方形最多只能为4个．
个，第二列有1个、1个，共有2＋2＋1＋1＋1＝7(个)．
解：(1)2层；(2)一共7个．
③以其中一个为底面，前、后、左、右、上面都有，
且不重叠．
一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是 ( )
A．上
B．海
C．世
D．博
解析：折叠后“上”与“博”、“世”与“会”、“海”与
“★”相对，故选B. 答案：B
二、从三个方向看物体的形状
1．从三个方向看物体的形状
本章知识架构
柱体：包括圆柱和棱柱常见几何体锥体：包括圆锥和棱锥丰球体富立体图形展开与折叠→棱柱的特征→正方体的展开图的截一个几何体→截面形状图从三个方向看物体的形状是指：从正面看、从左面看、从上面看形世特征： a.平面图形； b.封闭图形； c.由线段围成； d.线段首尾顺次相接多边形界分割：从一个顶点出发；从边上一点出发；从内部一点出发平面图形弧、扇形→圆可以分割成若干个扇形
方法技巧平台
一、几何体的表面展开与折叠
1．几何体的展开是由“体”到“面”的转化．一个几何
体的表面展开图包括几何体的底面与侧面，一般先确定底面形状和位置，再确定侧面的形状与位置．几种常见几何体的表面展开图如图所示：

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习课件

6,8,9,15,17,20,21
►考点三几何体的截面
►考点三 ►考点一
几立何体体图的形截的面认2识题结合学生的生活实际，让学生感觉到数学就在身边.13
►[答考案点]三(1亮)三几点棱何柱体的(2截)5面题运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错
►考点一立体图形的认识 [答案] (1)三棱柱 (2)5
数学·课标版（BS）
第一章复习
2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、左面、上面看得到的形状图如图 1－15 所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是( A )
A．3 B．4 C．2 D．5
数学·课标版（BS）
第一章复习针对第16题训练
1．如图 1－16，一个立方体的六
个面上标着连续的正整数，若相对两
►考点五平面图形的规律性问题
►考点三几何体的截面
►考点三 ►考点四
几从何三体个(的方1截向)面看将图形其的形折状叠能叠成什么几何体？
[最答好案先] (找1)1三个棱的柱，(能2(2确))5定要。把这个几何体重新展开，最少需
要剪开几条棱？ ►考点四从三个方向看图形的形状
[答案] (1)三棱柱 (2)5
几何体的展开图与技能 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
►考点三几何体的截面
从不同方向看物 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(
) ) )
4 5,10,13,14,16,19,22,23
►考点四从三个方向看图形的形状
体的形状 1．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是( )
数学·课标版（BS）
第一章复习 (4)棱柱各元素之间的关系：n 棱柱的底面是__n__边形，它

北师版七年级数学上册第1章丰富的图形世界PPT复习课件全套

(1) 第 6 个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多
少个小正方形？表面积是多少？解：由题意可知，第6个图中共
有1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)
小正方体．
从正面看有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(个)小正方形，表面
积为21×6＝126(cm2)．
(2) 第 n 个图中，从正面看有多少个小正方形？表面积是多少？
第一章丰富的图形世界
全章热门考点整合应用
1 6
11 16
2 7
12 17
3 8
13
4 9
14
5 10
15
（转化1 平面图形旋转成考点 1 三个转化立体图形） 1．将如图①②所示的阴影图形分别绕着直线 l，l′旋转 360°形成怎样的几何体？解：将题图①中的阴影图形绕着直线l 旋转360°形成空心圆柱．
(2) 若组成这个几何体的小正方体的个数为 n ，请你写出n的所有可能值．解：n的值可能为8，9，
10，11.
返回
考点
4
五种思想
（思想2 建模思想）
14． (中考•自贡 )如图是几何体从上面看到的图形，小
正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该
几何体从正面看到的图形是( B )
返回
考点 4 五种思想（思想3 从特殊到一般的思想） 15．如图，各几何体是由棱长为 1 cm的小正方体摆成的，图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个小正方形，表面积为6 cm2；图②中，共有4个小正方体，从正面看有 3 个小正方形，表面积为 18 cm2 ；图③中，共有 10 个小正方体，从正面看有 6 个小正方形，表面积为36 cm2……
返回
9．观察如图所示的直四棱柱．

北师大版(2012)数学七年级上册第1章《丰富图形世界复习》课件

展开图
11种
中间四个面，上下各一面
中间三个面，一二隔河见
中间两个面，楼梯天天见
中间没有面，三三连一线
例2 如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为________．
相邻不相对，相对不相邻
认识几何体
正方体
展开、折叠几何体截几何体从三个方向看
丰富的图形世界
举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
棱锥
圆柱
球
圆锥
构成几何图形最基本的元素是点、线、面
点、线、面之间有什么关系？线线相交成点，面面相交成线点动成线，线动成面，面动成体
有哪些常见几何体可以由平面图形旋转得到？
认识几何体
圆柱
展开、折叠几何体截几何体从三个方向看
两个底面是互相平行且大小相等的圆侧面是曲面
侧面展开图是长方形上下底面位于侧面展开图的异侧数量关系：长方形的长= 底面圆的周长
长方形的宽是圆柱的高截圆柱体所截得的截面可能是长方形、圆、椭圆、马蹄形从正面、上面、左面看圆柱的图形是长方形、圆形，长方形
关于圆柱的分类讨论问题
1、旋转问题
n棱柱的底面是_n___边形，它有___2_n__个顶点，__3_n__条棱，其中有__n__条侧棱，有_(_n_＋_2_)_个面，____n___个侧面．
认识几何体
正方体
展开、折叠几何体截几何体从三个方向看
六个面是形状大小相等的正方形它有___8___个顶点，__1_2__条棱，其中有__4__ 条侧棱，有____6__个面，____4___个侧面．

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常见的几何体
圆柱
圆锥
球
正方体
长方体
棱柱
棱锥
3
想一想：
（1）这些常见的几何体可以怎样分类？
①按柱、锥、球进行分类 ②按围成这些几何体的面有无曲面进行分类
4
（2）构成几何图形最基本的元素是
（3）点、线、面之间有什么关系？
5
请将下列几何体进行分类，并说明理由。
特别注意：分类时，要遵循不多、不少、不重复的原则
13合作探究ຫໍສະໝຸດ 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和左视图如图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
分析：主视图有3列、左视图有两列，我们可以猜测这个小立方体的俯视图可能为右图所示，然后再根据左视图和主视图来验证。
主视图
左视图
俯视图
14
解：符合条件的答案共有两种情况，如下图：
多边形扇形
16
课时小结
本节的重点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、概括知识的能力．
17
下课了!
18
实验中学冼祥平
1
一、教学目标
1、知识与技能：能说出本章所学主要内容，即所学各部分知识的作用与意义，进一步认识几何体； 2、过程与方法：⑴经历自己梳理本章所学知识的过程，发展总结概括能力；⑵反思学习过程，对蕴涵在学习过程中的“具体与抽象”、“借助平面图形来认识几何体”等思想、方法有所感悟； 3、情感态度价值观：进一步丰富学习成功的体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合 2 作交流的意识．
6
正方体展开图的分类
1—4—1型
2—3—1型 3—3型 2—2—2型
7
总结: 中间四个面中间三个面中间两个面中间没有面
上、下各一面一、二隔河见楼梯天天见三、三连一线
8
下图中的图形经过折叠后形成哪些立体图形？
八棱柱
长方体
圆锥体
正方体
9
10
你知道这么多种展开图中任何一个面的对面是哪一个吗？
A B C D E F M
N
H K O W
1
2 3 4 6 5
11
画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
12
如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图和左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
主视图
左视图
2 1 2 1
1 1
2 2
1 1
由上可知，这样的几何体不只一种，它最少有6个小立方体构成，最多有8个小立方体构成。
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棱柱（正方体、长方体）常见几何体：圆柱圆锥球截面：展开图：视图点、线、面
立体图形
（几何体）
图形平面图形
主视图左视图俯视图
多边形的边数与从一个顶点所引的对角线分成的三角形的个数的关系