人教版数学七年级上册绝对值完美课件
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人教版七年级数学上册绝对值课件
a=0，b=0．
5
2．若 a 2 b 3 0 ，则的值为a+b=____．
【分析】因为|a-2|≥0，|b-3|≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2，b=3,
所以a+b=2+3=5.
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；
(
)
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； (
−500 =______.
6
±6
(3) -6的绝对值是______,绝对值等于6的数是______.
-26
-3
0.27
(4)-|-3|=______，+|-0.27|=_______,+26 =______.
3.写出下列各数的绝对值:
5
2
6，-8，-3.9， ，- ，100，0.
2
11
解:
|6|=6，|-8|=8,|-3.9|=3.9,| |=
,|-
|=
，|100|=100,|0|=0.
4．在-15，0， −9 ，-(-6)四个数中，是正数的有（ C ）
A．0个
5．若 a
B．1个
C．2个
D．3个
±9
9 ，则＝_____．
2
2
6．当x＝____时，|x－2|＋3的最小值是______.
a
a＜0
1 ，则a的取值范围是______．
例3.对于任意有理数m，当m为何值时， 5 | m 3 | 有最大值？最
大值为多少？
【分析】根据绝对值的非负性得到 | m 3 | 0，得到当m=3时，| m 3 |最小，
1.2.4 绝对值(课件)七年级数学上册(人教版2024)
7. 如果| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数，求a、b的值.
解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0， 且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数， 所以a +3=0， 2b-8=0， 解得： a =-3，b=4.
感受中考
1.
（3分）（2023•宁夏1/26）
A． 3
B．2
课堂小结
1. 绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
a (a 0)
一个负数的绝对值是它的相反数； | a | a (a 0)
0的绝对值是0.
0 (a 0)
2. 绝对值的性质：
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
当堂巩固
4. 判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|；
( √)
(2)－|－5|＝|－5|；
(× )
(3)－|3|＝|－3|；
(× )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( ×)
(5)绝对值最小的数是0；
(√)
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； (×)
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b.
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数 的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
目录
复习巩固
新知探究
概念讲解
概念挖掘
感受中考
能力提升
当堂巩固
典例分析
课堂小结
布置作业
复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向 . 2. -（-4）是 -4 的相反数， 3 的相反数是 -（+3）， 一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 非正数 .
解：因为| a +3 |≥0， | 2b-8 |≥0， 且| a +3 |与| 2b-8 |互为相反数， 所以a +3=0， 2b-8=0， 解得： a =-3，b=4.
感受中考
1.
（3分）（2023•宁夏1/26）
A． 3
B．2
课堂小结
1. 绝对值的定义：
(1)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
(2)一个正数的绝对值是它本身；
a (a 0)
一个负数的绝对值是它的相反数； | a | a (a 0)
0的绝对值是0.
0 (a 0)
2. 绝对值的性质：
(1)任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
当堂巩固
4. 判断正误：
(1)|－0.3|＝|0.3|；
( √)
(2)－|－5|＝|－5|；
(× )
(3)－|3|＝|－3|；
(× )
(4)有理数的绝对值一定是正数； ( ×)
(5)绝对值最小的数是0；
(√)
(6)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数； (×)
(7)若a＝b，则|a|＝|b|； (8)若|a|＝|b|，则a＝b.
1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数 的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数.
目录
复习巩固
新知探究
概念讲解
概念挖掘
感受中考
能力提升
当堂巩固
典例分析
课堂小结
布置作业
复习巩固
1. 数轴的概念，数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向 . 2. -（-4）是 -4 的相反数， 3 的相反数是 -（+3）， 一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 非正数 .
1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册
-5.25
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
七年级数学上册.4绝对值课件(新人教版)
第一章 有理数 第六课时
1.2.4 绝对值(1)
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行
走10km，到达A，B两处（如下图）.它们的行走路 线 相同（填相同或不相同），它们的行走路程（即 路程远近） 相等（填相等或不相等）.
1 借助数轴初步理解绝对值的概念 2 给出一个数能求出它的绝对值
6、|m|+|n|=0，求m、n的值
解： 因为任何数的绝对值大于或 者等于0,所以有：
| m | 0,| n | 0
所以，m=0，n=0
即：|10|=__1_0__ ，|-10|=_1_0___. 显然 |0|=_0____.
• 问题：如下图数轴上有点A、B、C、D四个点，
-2
2
• 点A表示的数是2 ____，点A到原点的距离是
____个长度单2位，即|-2|=___
2
• 点B表示的数是_2___，点A到原点的距离是
____个长度单-位0.5，即|-2|=___
系
1、填空
(1) 6的绝对值是 6 ;
(2) -8的绝对值是 8 ;
(3) -3.9的绝对值是 3.9 ;
(4) 的2 绝对值是
11
(5) 的绝对值是
5; 2
;
(6) 100的绝对值是 100 ;
(7) 0的绝对值是 0
.
2、判断下列说法是否正确 (1)符号相反的数互为相反数 （× ） (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数(√ ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点靠右（×） (4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（√ ）
7 8
7 8
，2
3
2 3
，|-1.7|= 1.7 ，|- |=
1.2.4 绝对值(1)
问题：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行
走10km，到达A，B两处（如下图）.它们的行走路 线 相同（填相同或不相同），它们的行走路程（即 路程远近） 相等（填相等或不相等）.
1 借助数轴初步理解绝对值的概念 2 给出一个数能求出它的绝对值
6、|m|+|n|=0，求m、n的值
解： 因为任何数的绝对值大于或 者等于0,所以有：
| m | 0,| n | 0
所以，m=0，n=0
即：|10|=__1_0__ ，|-10|=_1_0___. 显然 |0|=_0____.
• 问题：如下图数轴上有点A、B、C、D四个点，
-2
2
• 点A表示的数是2 ____，点A到原点的距离是
____个长度单2位，即|-2|=___
2
• 点B表示的数是_2___，点A到原点的距离是
____个长度单-位0.5，即|-2|=___
系
1、填空
(1) 6的绝对值是 6 ;
(2) -8的绝对值是 8 ;
(3) -3.9的绝对值是 3.9 ;
(4) 的2 绝对值是
11
(5) 的绝对值是
5; 2
;
(6) 100的绝对值是 100 ;
(7) 0的绝对值是 0
.
2、判断下列说法是否正确 (1)符号相反的数互为相反数 （× ） (2)符号相反且绝对值相等的数互为相反数(√ ) (3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点靠右（×） (4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（√ ）
7 8
7 8
，2
3
2 3
，|-1.7|= 1.7 ，|- |=
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)
人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代 数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝 对 值 发 生 器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什 么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有 什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义 （1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0
人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值PPT课件(共16张PPT)
在数轴上你有何发现？ 从左往右的数越来越大．
你觉得两个有理数可以比较大小吗？
．．．．．．．．．．．．．．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右 的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于 右边的数．
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
两个负数比较大小时有两（1） -1和 – 5； （2）- 5 和- 2.7
6 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，
所以 - 1＞ - 5
（2）因为|
-
5 6
|
=
5 6
，|- 2.7| =2.7，
地 庄 严 地 向 和谐集 团党组 织提出 加入中 国共产 党! 我 们 的 党 是 伟大的 党正确 的党,自 1921年 7月1日 成立到 1949年 10月1日 伟大 领袖毛 泽 东 站 在 天 安门城 楼向全 世界宣 布中国 人民从 此站起 来了的 28年革 命实践 中,中国
共 产 党 被 证 明是唯 一能够 带领中 国人民 推翻沉 重压迫 在人民 身上的 帝国主 义封建 主 义 官 僚 资 本主义 三座大 山的正 确的先 进的国 家领导 力量!只 有 在 共 产党的英勇领 导 下 ,历 经 苦 难的中 国人民 才有幸 福可言 ,只有在 共产党 的英明 领导下 ,曾经 落后挨 打 的 中 国 才 有今天 的太平 盛世,只 有在共 产党的 正确领 导下,中 国才具备在改革开放
解：（1）
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）由以上知：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小
人教版七年级数学上册 1.2.4.1 绝对值的定义及性质 教学课件(共28张PPT)
练习1：判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等； （5）有理数的绝对值一定是非负数；
课堂精练
练习2：写出下列各数的绝对值：
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值的定义及性质
新课导入
1. 什么是数轴？数轴定义包含哪几层含义？ 2. 数轴上的点与有理数间的关系是怎样的？ 3. 什么是相反数？ 4. 相反数的代数意义和几何意义分别是什么？
合作探究
问题1 看图回答问题： 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处， 它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
3．口答：
6 ＝ ０＝
2 ＝ 7
－3 ＝
8.2 ＝
－１ ＝ ３
合作探究
问题1 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律？
（1）一个正数的绝对值是它本身； (1)若a 0,则 a a；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；(2)若a 0,则 a －a；
（3）0的绝对值是0.
例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原 点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3. 你能说说-2和2吗？
合作探究
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象离原点4个单位长度：|4|=4. 那么两只小狗呢?
合作探究
1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到____的距离是 ____个长度单位. 2．-0.8的绝对值是____ .
课堂精练
练习2：写出下列各数的绝对值：
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值的定义及性质
新课导入
1. 什么是数轴？数轴定义包含哪几层含义？ 2. 数轴上的点与有理数间的关系是怎样的？ 3. 什么是相反数？ 4. 相反数的代数意义和几何意义分别是什么？
合作探究
问题1 看图回答问题： 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处， 它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
3．口答：
6 ＝ ０＝
2 ＝ 7
－3 ＝
8.2 ＝
－１ ＝ ３
合作探究
问题1 结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律？
（1）一个正数的绝对值是它本身； (1)若a 0,则 a a；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；(2)若a 0,则 a －a；
（3）0的绝对值是0.
例如：上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原 点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|-3|=|3|=3. 你能说说-2和2吗？
合作探究
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象离原点4个单位长度：|4|=4. 那么两只小狗呢?
合作探究
1．-2的绝对值是____，说明数轴上表示-2的点到____的距离是 ____个长度单位. 2．-0.8的绝对值是____ .
新版人教版七年级数学上册《绝对值》课件(17张)
创设情境
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同 吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，把这两位同学所 站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
7 图1.2-7
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
（B ）
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
练习2：|－13 |的相反数是 ；若|a|=2，则a=±2 ．
练习3：绝对值小于3.5的整数是-3,-2,-1,0,1,2,3 ． 练习4：已知：x342y0，则x= -3 ，y= 2 ．
课堂练习
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反 数；0的绝对值是0．
人教版七年级数学上册课件：.4绝对值
> < (3)31
4 1 (4) 3
1 .
5
5
4
8
结论
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小.
知识讲授
例2.比较下列各数的大小. （1）－（－7）和－（＋4）；
解：先化简，－（－7）＝7， －（＋4）＝－4，
因为正数大于负数，所以7＞－4，即 －（－7）＞－（＋4）
异号两数比较要 考虑它们的正负.
O
1
A
0
0
10
思考： 1.两车的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？ 2.A、B两点与原点距离分别是多少？
知识讲授
1.绝对值的定义
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
上面例子中，A、B两点分别表示10和 -10，它们与原点的距离都是10，所以10和 -10的绝对值都是10.即|10|=10，|-10|=10
+15，1
1 2
，
2 3
，
-2.5.
解： |+15|=15；
|1 1 |=1 1 ， 22
| 2 |= 2 ， 33
|-2.5|=2.5；
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
知识讲授
例2 填一填 (1)绝对值等于0的是__0___, (2)绝对值等于7的正数是__7___, (3)绝对值等于7的负数是__-_7___, (4) 3的绝对值数是__3_，-3的绝对值数是_3__.
归纳总结 1.绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
知识讲授
例3 已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值 分析：
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (17)
0的绝对值是0.
（1）如果a>0，那么|a|=a.
（2）如果a<0，那么|a|=-a.
（3）如果a=0，那么|a|=0.
简记为
，( > 0)
|a|= −，( < 0)
0，( = 0)
用字母表示数后可以用含字母的式子表达一般规律.
思考
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-4
-3
-2
-1
0
课堂小结
绝对值的意义
数轴上表示数 a 的点与原点的距离.
绝对值
绝对值的性质
，( > 0)
|a|= −，( < 0)
0，( = 0)
谢谢聆听
这两个数. 你发现了什么？
A
-10
10
O
0
10
B
10
（1）点 A，B关于原点对称；
（2）点 A，B与原点的距离相同，都是 10.
新知探索
10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示
这两个数. 你发现了什么？
A
-10
10
O
0
10
B
10
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作
数 a 的绝对值，记作 |a|.
（2）若 a = 0，则 | a | = 0；
（3）若 a < 0，则 | a | = －a.
例题
【教材P13】
7
例 4 （1）分别写出 1， -0.5 和 的绝对值；
4
距离为0.5
-2
-1
7
距离为
4
| 1 | = 1；
0
1
2
距离为1
初中数学人教版七年级上册第一章有理数有理数.4绝对值课件
(5)如果数a的绝对值等于a，
那么a一定为正数。(×)
(6)符号相反且绝对值相等的数互
为相反数。(√ )
(7)一个数的绝对值越大，表示它
的点在数轴上越靠右。( ×)
(8)一个数的绝对值越大，表示它
的点在数轴上离原点越远 (√) (9)若a＝b，则|a|＝|b|(√ ) (10)若|a|＝|b|，则a＝b.(×)
例如：求10，-7，0的绝对值？ 解：| 10 | = 10， | -7 | = 7, | 0 | = 0.
练习：求下列各数的绝对值。
－19，
2 3
，0，－2.3，＋0.56，
－2，6，
2
1 4
.
| -19 | = 19，
2 3
=
2 3
，|
0
|
=
0,
思考：上述各数的绝对值与
这些数本身有什么关系？
※二.绝对值的性质 1.一个数的绝对值不可能为 负数 ; 2.一个正数的绝对值是 它本身 ;
一个负数的绝对值是 它的相反数; 零的绝对值是 0 ; 的范围？
≥0
化简:
(1)|-0.1|=_0_._1_； (2)|-101|=_1_0_1_；
(3)| |=______；(4)|-6|=__6___；
只有符号不同的两个数叫 做互为相反数.
求一个数的相反数，只需 在其前面加上“—” 即可. 号即a的相反数是 -a ,
0的相反数是 0 .
在数轴上表示相反数(0除 外)的两个点位于原点的 两侧 , 且与原点的距离相等. ※多重符号的化简方法：
“数数负号，偶正奇负.”
找规律：视察下列次序排列的一 列数，你能发现它们排列的规律吗？ 请写出它后面的两个数.
那么a一定为正数。(×)
(6)符号相反且绝对值相等的数互
为相反数。(√ )
(7)一个数的绝对值越大，表示它
的点在数轴上越靠右。( ×)
(8)一个数的绝对值越大，表示它
的点在数轴上离原点越远 (√) (9)若a＝b，则|a|＝|b|(√ ) (10)若|a|＝|b|，则a＝b.(×)
例如：求10，-7，0的绝对值？ 解：| 10 | = 10， | -7 | = 7, | 0 | = 0.
练习：求下列各数的绝对值。
－19，
2 3
，0，－2.3，＋0.56，
－2，6，
2
1 4
.
| -19 | = 19，
2 3
=
2 3
，|
0
|
=
0,
思考：上述各数的绝对值与
这些数本身有什么关系？
※二.绝对值的性质 1.一个数的绝对值不可能为 负数 ; 2.一个正数的绝对值是 它本身 ;
一个负数的绝对值是 它的相反数; 零的绝对值是 0 ; 的范围？
≥0
化简:
(1)|-0.1|=_0_._1_； (2)|-101|=_1_0_1_；
(3)| |=______；(4)|-6|=__6___；
只有符号不同的两个数叫 做互为相反数.
求一个数的相反数，只需 在其前面加上“—” 即可. 号即a的相反数是 -a ,
0的相反数是 0 .
在数轴上表示相反数(0除 外)的两个点位于原点的 两侧 , 且与原点的距离相等. ※多重符号的化简方法：
“数数负号，偶正奇负.”
找规律：视察下列次序排列的一 列数，你能发现它们排列的规律吗？ 请写出它后面的两个数.
人教版七年级数学上册.4绝对值课件
2、在温度计上所对应的点的温度是下低 上高，在数轴上所对应的点的有理数是 左小右大，它们一致吗？ 一致
3、因此，数学中规定：在数轴上表示有 理数，它们从左到右的顺序，就是从 小到 _大_的顺序，即 __左_边__的__数__小__于_右__边__的__数_____
练一练 1、用数轴比较下列两个数的大小： （1）2 > 0； （2）8.2 > 0； （3）0 > -1； （4）0 > -4； （5）3 > -7； （6）0.1 > -100； （7）-5 < -3； （8）-98 < -2；
3、两个 负数 ，绝对值大的反__而_小____ 4、学习反思：
______________________
1、填空：(1)-2__<_ 2 (2)- _<___-3.14
3 (3)-
4
_>____-0.76
3 (4)- 10
_<____-
3 11
1
3
(5)-3
__<____-3
3
10
(6)-
(2)把a,b,c,—1，0用＜号连接起来。 _____b_<_-_1_<_a_<_0_<_c__________________
3、按照上面的顺序把这些数表示在数轴上，你发现了什么？
1 会利用数轴比较有理数的大小 2 理解比较有理数大小的规定
认真阅读课本第12页至第13页的内 容，完成下面练习，并体验知识点的 形成过程。
知识点一 数轴上各点所表示的数的 大小顺序
1、把温度按从低到高的顺序排列后，在温 度计上所对应的点是从 下 到 上 的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示 它们的各点的顺序是从 左 到 右 .
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2 的绝对值是 2，即｜ 2｜＝ 2；
3
3
33
0的绝对值是0，即｜0｜＝0；
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－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；
＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；
－6的绝对值是6，即|－6|＝6；
＋6的绝对值是6 ，即｜＋6｜＝6；
21 的绝对值是 21，即｜ 21｜＝
2
2
2
21.
2
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1.字母 a 表示一个数，-a 表示什 么？-a一定是负数吗？
2 , 2 , 0. 55 20 2
55
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3.化简 5 _5__
5 _-_5_
21
2 1 __4_
4
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绝对值的表示 数a的绝对值，记作：|a|.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
在数轴上表示－5的点与原点的距离是5， 即－5的绝对值是5，记作：|－5|＝5.
11 3
的绝对值是1 1 3
(√ )
(6)有理数的绝对值一定是正数
( ×)
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2. 如果a与1互为相反数，则︱a︱等于（ ）．
A．2
B．-2
C．1
D．-1
【解析】选C.1的相反数是-1， ︱-1︱=1.
3. ―|―3|＝（ ）
A．―3
B．― 1 3
1 C． 3
【解析】选A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.
D．点的距离
代数意义
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
5 _5__
5 _-5__
( 0.3 ) 0_._3_
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1.判断：
(1)一个数的绝对值是 2 ，则这个数是2 ( × )
(2)|5|＝|－5|
(√)
(3)|－0.3|＝|0.3|
(√ )
(4)|3|＞0
(√)
(5)|－1.4|＞0
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2.4
绝对值
第1课时
两只小狗分 别距原点多 远?
大象距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
两只小狗分别距原点 多远?
大象距原点多 远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
创设情境
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行 驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.
2.如果| a | = 4，那么 a 等于_____4__或__-_4.
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例2 求下列各数的值.
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小组之间讨论一下：
正数的绝对值是它 本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝__a__； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿-a＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿0＿.
a | a | a
0
(a 0) (a 0) (a 0)
0的绝对值是0
, 记作： 1 1
3
11. 3
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例题讲解
例1 求下列各数的绝对值.
－19， 2 ，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6， 21 .
3
2
【解析】－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；
做游戏
请两位同学分别站在老师的左右两边，两位同学 同时向东、西相反的方向走1米，（老师、两名学生都 在同一直线上，如果规定向东为正）把这两位同学所
站位置用数轴上的点表示出来．
距
距
离
离
是1
是1
-1
0
1
说出两名学生与老师的距离.
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负数的绝对值 是它的相反数
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1.说出下列各式的值
2
2 3
1 4 5
1.26
0
答案： 2 2
3
1 4 1.26 0
5
2.求下列各数的绝对值
9 , -9 , -3.9 , 3.9, 答案：9 9 3.9 3.9
正数的绝对值 是它本身
负数的绝对值是 它的相反数
︱9︱= 9
︱-9︱= 9
︱2.5︱= 2.5 ︱0︱= 0
︱-2.5︱= 2.5
0的绝对值 是0
议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值的 代数意义
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值 课件( 共17张P PT)
吗？ 行驶的路程分别是多少？
B
O
A
-10
0
10
10千米
10千米
学习目标
（1）会借助数轴初步理解绝对值的概念，能 求一个数的绝对值．
（2）会求一个数（不涉及字母）的绝对值． （3）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝
对值的意义和作用．
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一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值. 想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0. 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 答：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点 的距离是相等的.
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