(易错题)沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷(学生用).docx

【易错题解析】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 左视图和俯视图2.如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A. 65°B. 80°C. 105°D. 115°3.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.已知点A（2m ，－3）与B（6，1－n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（）A. 3，－2B. －3，－2C. －2，－3D. －2，35.如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（）A. l1B. l2C. l3D. l46.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7.下列说法正确的是（）A. 彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定会中奖B. 一组数据的中位数就是这组数据正中间的数C. 鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数D. 甲每次考试成绩都比乙好，则方差S甲2＜S乙28.如图，圆心角∠AOB=25°，将弧AB旋转n°得到弧CD，则∠COD等于（）A. 25°B. 25°+n°C. 50°D. 50°+n°9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A. 4个B. 6个C. 34个D. 36个10.AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2 ，则阴影部分的面积为（）A. B. C. π D. 2π二、填空题（共10题；共30分）11.若点P（）、Q（）关于原点对称，则=________。

12.如图，点A、B把⊙O分成：两条弧，则∠AOB=________．13.用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________．14.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________．15.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是________．16.已知一扇形的圆心角为90°，弧长为6π，那么这个扇形的面积是________．17.如图，半径为的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝________ ．18.有长度为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是________．19.（2015•安顺）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ________（结果保留π）.20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F 在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是________.三、解答题（共7题；共60分）21.在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案绕它的中心旋转180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．22.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）23.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是．请你利用树状图，判断李晓说法的正确性24.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点A，B，C的一段圆弧．请在图中标出该圆弧所在圆的圆心D，并写出圆心D的坐标．25.如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连CE，求证：BD⊥CE．26.如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若，CD=4，求⊙O的半径．27.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．（1）求直线AB的函数解析式；（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．①求证：∠BDE=∠ADP；②设DE=，DF=y．请求出y关于的函数解析式；（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】-512.【答案】80°13.【答案】14.【答案】100°15.【答案】16.【答案】36π17.【答案】318.【答案】19.【答案】3﹣π20.【答案】≤l＜13三、解答题21.【答案】22.【答案】①△A1B1C1如图所示②△A2BC2如图所示线段BC旋转过程中所扫过得面积S= = ．23.【答案】解：李晓的说法不对.用树状图分析如下：（1个男生，2个女生）．所以出现1个男生，2个女生的概率是．24.【答案】解：如图所示：D（2，0）；25.【答案】证明：∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=∠ACB=45°，∵线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，∴∠ACE=∠B=45°，∴∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°，即∠BCE=90°，∴BD⊥CE．26.【答案】（1）证明：连结OC，如图，∵，∴∠FAC=∠BAC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AF，∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；（2）解：连结BC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵=，∴∠BOC=×180°=60°，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，CD=4，∴AC=2CD=8，在Rt△ACB中，BC2+AC2=AB2，即82+（AB）2=AB2，∴AB=，∴⊙O的半径为．27.【答案】（1）设直线AB的函数解析式为y=+4，代入（4，0）得：4+4=0，解得：=-1，则直线AB的函数解析式为y=-+4；（2）①由已知得：OB=OC，∠BOD=∠COD=90°，又∵OD=OD，∴△BDO≌△COD，∴∠BDO=∠CDO，∵∠CDO=∠ADP，∴∠BDE=∠ADP，②如图，连结PE，∵∠ADP是△DPE的一个外角，∴∠ADP=∠DEP+∠DPE，∵∠BDE是△ABD的一个外角，∴∠BDE=∠ABD+∠OAB，∵∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，∴∠DPE=∠OAB，∵OA=OB=4，∠AOB=90°，∴∠OAB=45°，∴∠DPE=45°，∴∠DFE=∠DPE=45°，∵DF是⊙Q的直径，∴∠DEF=90°，∴△DEF是等腰直角三角形，∴DF=DE，即y=；（3）当BD：BF=2：1时，如图，过点F作FH⊥OB于点H，∵∠DBO+∠OBF=90°，∠OBF+∠BFH=90°，∴∠DBO=∠BFH，又∵∠DOB=∠BHF=90°，∴△BOD∽△FHB，∴=2，∴FH=2，OD=2BH，∵∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，∴四边形OEFH是矩形，∴OE=FH=2，∴EF=OH=4-OD，∵DE=EF，∴2+OD=4-OD，解得：OD=，∴点D的坐标为（0，），∴直线CD的解析式为y=+，由，得：，则点P的标为（2，2）；当时，连结EB，同（2）①可得：∠ADB=∠EDP，而∠ADB=∠DEB+∠DBE，∠EDP=∠DAP+∠DPA，∵∠DEP=∠DPA，∴∠DBE=∠DAP=45°，∴△DEF是等腰直角三角形，1112 如图，过点F 作FG ⊥OB 于点G ，同理可得：△BOD ∽△FGB ， ∴，∴FG=8，OD=BG ，∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°，∴四边形OEFG 是矩形，∴OE=FG=8，∴EF=OG=4+2OD ，∵DE=EF ，∴8-OD=4+2OD ，OD=，∴点D 的坐标为（0，-），直线CD 的解析式为：，由，得：，∴点P 的坐为（8，-4），综上所述，点P 的坐标为（2，2）或（8，-4）．。