第5章_对函数的再探索单元测试题
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是( )A.b>2B.-2<b<2C.b>2或b<-2D.b<-22、若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A.6B.－6C.12D.－123、二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=(x-1)2+2，则b，c的值分别为( )A.5，-1B.-2，3C.-2，-3D.2，34、四位同学在研究函数y1＝ax2＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y1＝ax2＋ax－2a总不经过点P(x0－3，x02－16)，则符合条件的点P 有且只有2个；丙发现若直线y2＝kx＋b与函数y1交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y3＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x1， y1)(x2， y2)，则x1＋x2＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )A.甲B.乙C.丙D.丁5、若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）A.4B.3C.2D.06、已知抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，2），B（﹣2，3）两点，且不经过第一象限，若S＝a+b﹣c，则S的取值范围是（）A.S≤﹣3B.S＜2C.S≤2D.S＜﹣37、如图，一次函数y＝2x与反比例函数y （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k 的值为（）A. B. C. D.8、在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2﹣m的图象可能是（）A. B. C. D.9、若点，，在反比例函数（是常数）的图象上，，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.10、已知如图抛物线y=ax2+bx+c，下列式子正确的是（）A.a+b+c＜0B.b 2﹣4ac＜0C.c＜2bD.abc＞011、如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是( )A.x＜﹣2或x＞2B.x＜﹣2或0＜x＜2C.﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D.﹣2＜x＜0或x＞212、关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1 ）当c=0时，函数的图象经过原点；（2 ）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3 ）当b=0时，函数图象关于原点对称．其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13、已知二次函数y = ax2+bx+c(a≠0)的最小值为1，则( )A.a>0，b 2-4ac=0B.a>0，b 2-4ac<0 C.a<0，b 2-4ac=0 D.a<0，b 2-4ac>014、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A.y=x 2﹣2x+3B.y=x 2﹣2x﹣3C.y=x 2+2x﹣3D.y=x 2+2x+315、如果点A（-1，）、B（1，）、C（2，）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A. ＞＞B. ＞＞C. ＞＞D.＞＞二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象没有公共点，则b的取值范围是________ ．17、如图，在平面直角坐标系中，函数y= （k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为________．18、如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y= 的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是________．19、已知点A（1，2）在反比例函数y= 的图象上，则当x＞1时，y的取值范围是________．20、当m=________ 时，函数y=（m﹣2）是反比例函数．21、如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝(k≠0)上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是12，则k的值为________.22、设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时，的值为________.23、如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，将抛物线C1向上平移1个单位得到抛物线C2，点Q（m，n）在抛物线C2上，其中m＞0且n＜0，过点P作PQ∥y轴交抛物线C1于点P，点M是x轴上一点，当以点P、Q、M为顶点的三角形与△AOQ全等时，点M的横坐标为________.24、抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为________.25、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分且图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②图象可能过（2，0）；③a+b+c＝0；④a＞b.其中正确的是________.（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式．27、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；（3）该函数的图像经过怎样的平移得到y=x2的图像？28、已知，与x成反比例，与成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= ；求y与x之间的函数关系式.29、已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A 点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．30、已知二次函数y＝x2+bx+c.(Ⅰ)若二次函数的图象经过(3，﹣2)，且对称轴为x＝1，求二次函数的解析式；(Ⅱ)如图，在(Ⅰ)的条件下，过定点的直线y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)与(1)中的抛物线交于点M，N，且抛物线的顶点为P，若△PMN的面积等于3，求k的值；(Ⅲ)当c＝b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、C5、D6、A7、C8、B9、A11、D12、C13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
九年级数学下册 第5章 对函数的再探索检测题(含解析)(
第5章 对函数的再探索本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 函数的自变量的取值范围是（ ）A ．＞1 B.＞1且≠3 C ．≥1 D ．≥1且≠3 2. 当x >0时，函数y =的图象在（ ） A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y = 与矩形ABCO 的边OC ，BC 分别交于点E ，F ，已知OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是（ ）A ．6B ．3C ．12D ．4. 如图所示，坐标平面上有四条直线l 1，l 2，l 3，l 4．若这四条直线中，有一条直线为方程3x -5y +15=0的图象，则此直线为（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 45. 二次函数522-+=x x y 取最小值时，自变量的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 6. 已知点A （－2，），B （－1，），C （3，）都在反比例函数4y x=的图 象上，则的大小关系是( ）A. B.C.D.7. 已知二次函数，当取（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ） A.B .C. D.c8. 已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9. 如图，已知正方形ABCD 的边长为1，E ，F ，G ，H 分别为各边上的点（不与点A ，B ，C ，D 重合），且AE=BF=CG=DH ，设小正方形EFGH 的面积为，AE ＝，则关于的函数图象大致是（ ）A BC D10. 如图所示是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分，其对称轴为直线x =-1,且过点（-3,0）,下列说法： ①abc ＜0;②2a -b =0;③4a +2b +c ＜0; ④若（-5,y 1）,,y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2.其中说法正确的是（ ）A.①②B.②③C.①②④D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知函数y =（-1）+1是一次函数，则= . 12. 如图所示，一次函数y =kx +b（k ＜0）的图象经过点A ,当y ＜3时，x 的取值范围是 .13. 若一次函数y =kx +1（k 为常数，k ≠0）的图象经过第一、二、三象 限，则k 的取值范围是 . 14. 如果函数是二次函数，那么k 的值一定是 . 15. 将二次函数化为的形式，则．16. 据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T •与这两个城市的人口数（单位：万人）以及两个城市间的距离d （单位：km ）有T =2kmnd的关系（k 为常数）．现测得A ，B ，C 三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A ，B 两个城市间每天的电话通话次数为t ，那么B ，C 两个城市间每天的电话通话次数为_______（用t 表示）． 17. 若一次函数的图象与反比例函数的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是 .第9题图第12题图18. 如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式= .三、解答题（共46分）19. （6分）已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的x值在什么范围内．20. （6分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝mx的图象交于A，B两点．(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．21.（8分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4 m处(即)达到最高点,最高点高为3 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?22.（8分）某文具商店销售功能相同的A,B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和 3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需 122元.（1）求这两种品牌计算器的单价.（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.设购买x 个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1,y2关于x的函数解析式.（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.23. （8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.24. （10分）某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为销售量p（件）p=50-x第18题图销售单价q（元/件）当1≤x≤20时，q=30＋x;当21≤x≤40时，q=20＋（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数解析式.（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？第5章对函数的再探索检测题参考答案1.D 解析：根据题意，得x-1≥0，x-3≠0，解得x≥1且x≠3.故选D.2. A 解析：因为函数y=中k= -5＜0，所以其图象位于第二、四象限，当x＞0时，其图象位于第四象限.3. B 解析：当y=0时， = 0，解得=1，∴ 点E的坐标是（1，0），即OE=1.∵ OC=4，∴ EC=OC-OE=4-1=3.∵点F的横坐标是4，∴其纵坐标y=×4-=2，即CF=2.∴ △CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3.故选B.4. A 解析：将=0代入3-5+15=0得=3，∴ 方程3-5+15=0的图象与轴的交点为（0，3）.将=0代入3-5+15=0得=-5，∴ 方程3-5+15=0的图象与轴的交点为（-5，0）.观察图象可得直线1与轴的交点恰为（-5，0），（0，3），∴ 方程3-5+15=0的图象为直线1.故选A.5. D 解析：原二次函数，当取最小值时，x的值为-1.6. D 解析：因为反比例函数4yx的图象位于第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以y1 >y2.又因为当x<0时，y<0，当x>0时，y>0，所以y3>0，y2 <y1<0，故选D.7. D 解析：由题意可知所以所以当8. B 解析：因为当x取任意实数时，都有，又二次函数的图象开口向上，所以图象与x轴没有交点，所以9. B 解析：因为，正方形的边长为1，所以，所以，即，化简可得，所以其图象为抛物线，故排除D.因为边长为正值，所以排除A，又抛物线的开口向上，所以排除C，故选B.10. C 解析：本题考查了二次函数的图象和性质.由图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，与y轴的交点在x轴的下方，得a＞0，＜0，c＜0，∴ b＞0，abc＜0，故①正确；∵ 抛物线的对称轴是直线x=-1，∴=-1，即2a=b，∴ 2a-b=0，故②正确；∵ 抛物线上的点（-3，0）关于直线x=-1的对称点是（1，0），即当x=1时，y=0，根据抛物线的对称性，知当x>-1时，y随x的增大而增大，∴ 当x=2时，y=4a+2b+c>0，故③错误；抛物线上的点（-5，y 1）关于直线x =-1的对称点是（3，y 1），∵ 3> ，∴ y 1>y 2，故④正确.故正确的说法是①②④.11. -1 解析：若两个变量x 和y 间的关系式可以表示成y =kx +b （k ，b 为常数，k ≠0）的形式，则称y 是x 的一次函数（x 为自变量，y 为x 的函数）.因而有=1，解得m =±1.又m -1≠0，∴ m =-1.12.> 解析：观察图象知：y 随x 的增大而减小，且x =2时y =3,故y <3时x >2. 13.k ＞0 解析：本题考查了一次函数的图象与性质.因为直线与y 轴交于正半轴，且过第一、二、三象限，所以y 随x 的增大而增大，所以k ＞0. 14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又∵ ，∴.∴ 当时，这个函数是二次函数.15.解析：16. 解析：根据题意，有t = ，∴ k =.因此，B ，C 两个城市间每天的电话通话次数为T BC =k ×2801003253205642t t=⨯⨯=. 17. k <-41 解析：若一次函数y=kx +1的图象与反比例函数y =x1的图象没有公共点，则方程kx +1=x1没有实数根，将方程整理得，解得k <-41.18. 解析：把（-1，0）和（0，-1）两点的坐标分别代入中，得，∴.由图象可知，抛物线的对称轴为直线，且，∴∴.∴=，故填.19. 解：（1）由题意得20,2,4,4,a b a b b +==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得 ∴ 这个一次函数的解析式为，函数图象如图所示.（2）∵，-4≤≤4，∴ -4≤≤4，∴ 0≤≤4.20. 解：(1)由图中条件可知，反比例函数的图象经过点A (2，1)， ∴ 1＝2m，∴ m ＝2，∴ 反比例函数的解析式为y ＝2x .第19题答图又点B也在反比例函数的图象上，∴n＝21＝-2，∴点B的坐标为(-1，-2).∵直线y＝kx+b经过点A，B，∴解得∴一次函数的解析式为y＝x-1.(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或-1＜x＜0.21. 解:能.∵ ，∴ 顶点的坐标为(4，3)，设抛物线的解析式为+3，把点的坐标代入上式，得，∴，∴ 即.令，得∴(舍去)，故该运动员的成绩为.22. 分析：（1）等量关系：2个A品牌计算器的费用+3个B品牌计算器的费用=156元，3个A品牌计算器的费用+1个B品牌计算器的费用=122元；（2）根据“y1=0.8×A品牌计算器的单价×A品牌计算器的数量”写出y1关于x的函数解析式，而写y2关于x的函数解析式时，要分“0≤x≤5”和“x>5”两种情况讨论；（3）由y1>y2，y1= y2，y1<y2三种情况分别讨论x的取值范围，从而确定优惠方法.解：（1）设A品牌计算器的单价为x元，B品牌计算器的单价为y元.根据题意，得解得即A，B两种品牌计算器的单价分别为30元和32元.（2）根据题意，得y1=0.8×30x，即y1=24x.当0≤x≤5时，y2=32x;当x>5时，y2＝32×5+32（x-5）×0.7，即y2=22.4x+48.（3）当购买数量超过5个时，y2=22.4x+48.①当y1<y2时，24x<22.4x+48，∴ x<30.故当购买数量超过5个而不足30个时，购买A品牌的计算器更合算.②当y1＝y2时，24x＝22.4x+48，∴ x＝30.故当购买数量为30个时，购买A品牌与B品牌的计算器花费相同.③当y1>y2时，24x>22.4x+48，∴ x>30.故当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算.点拨：选择优惠方法时，要通过比较函数值的大小来确定选择哪种方法，本题体现了分类讨论的数学思想.23. 解：（1）∵ 抛物线与轴有两个不同的交点，∴ ＞0，即解得c＜.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标分别为，∵ 两交点间的距离为2，∴ .由题意，得，解得，∴ ，.24. 分析：（1）把q=35分别代入q=30+ x和q=20+ 中求出x；（2）根据“第x天获得的利润=第x天每件商品的利润×第x天的销售量p”写出y与x 之间的函数解析式；（3）分两种情况求出最大利润后进行比较，从中选取利润最大的作为最后的结果.解：（1）当1≤x≤20时，令30+x=35，得x=10.当21≤x≤40时，令20+=35，得x=35.即第10天或第35天该商品的销售单价为35元/件.（2）当1≤x≤20时，y=（30+x-20）（50-x）= - x2+15x+500;当21≤x≤40时，y=（20+-20）（50-x）=-525.∴（3）当1≤x≤20时，y= -x2+15x+500= -（x-15）2+612.5.∵-<0，∴ 当x=15时，y有最大值y1，且y1=612.5.当21≤x≤40时，∵ 26 250>0，∴随着x的增大而减小，∴ 当x=21时，最大.于是，当x=21时，y = -525有最大值y2，且y2= -525=725.∵y1<y2，∴ 这40天中第21天时该网店获得的利润最大，最大利润为725元.点拨：本题为分段函数问题，因此应先根据自变量的不同取值范围确定不同的函数解析式，再根据不同函数的性质确定最大（小）值.。
九年级数学下册第五章《对函数的再探索》单元测试题-青岛版(含答案)
九年级数学下册第五章《对函数的再探索》单元测试题-青岛版（含答案）一、单选题1．反比例函数23ky x-=的图象经过点(25)-，，则k 的值为（ ） A ．10B ．-10C ．4D ．-42．已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=4x- 的图象交于A 、B 两点，若点A （m ，4），则点B 的坐标为（ ） A ．（1，-4）B ．（-1，4）C ．（4，-1）D ．（-4，1）3．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )A ．y ＝x －1B ．y ＝28x C ．y ＝－2x －1 D ．yx＝2 4．如果将抛物线y ＝x 2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（ ）A ．y ＝x 2+1B ．y ＝x 2﹣1C ．y ＝（x +1）2D ．y ＝（x ﹣1）25．在同一直角坐标系中，函数y ＝kx+1与y ＝kx- （k≠0）的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．6．下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )A ．y=m+2B ．y=ax 2+bx+cC ．y=2m 2－6D ．y=x 2+1x7．用配方法将y ＝12x 2+x ﹣1写成y ＝a （x ﹣h ）2+k 的形式是（ ） A ．y ＝ 12（x+1）2﹣1 B ．y ＝ 12（x ﹣1）2﹣1 C ．y ＝12（x+1）2﹣3 D ．y ＝12 （x+1）2﹣ 328．如图，函数6y x=与函数(0)y kx k =>的图象相交于A 、B 两点，//AC y 轴，BC x 轴，则ABC 的面积等于（ ）A ．18B ．12C ．6D ．39．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，给出下列列结论：①0a b c -+<②20a b +>③b a c>>④32a c b +<．其中，正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①③C ．②④D ．①②④10．如图，函数2y ax bx c =++的图象过点()10-，和()0m ，，请思考下列判断：①0abc <；②42a c b +<；③11b c m=-；④()220am a b m a b c +++++<；⑤24am a b ac +=-正确的是（ ） A ．①③⑤B ．①③④C ．①②③④⑤D ．①②③⑤二、填空题11．已知()221f x x =-，则(3f -= ． 12．如图，在直角坐标系中，点A 、B 是反比例函数y=5x图象上的两点，过A 作AM⊥x 轴，过B 作BN⊥y 轴，则图中阴影部分的面积为13．将函数 2y x x =+ 的图象向右平移 a （ 0a > ）个单位，得到函数 232y x x =-+ 的图象，则 a 的值为 .14．如图是王明正在设计的一动画示意图，×轴上依次有A ，B ，C 三个点，且AB=2，在BC 上方有五个台阶（各拐角均为90°），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，第一个台阶到x 轴距离BD=10．从点A 处向右，上方沿抛物线y=-x 2+4x+12发出一个带光的点P ．当点P 落在台阶上时，落点的坐标是 ．三、解答题15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x b =+的图象与x 轴交于点()10B ，，与y 轴交于点C ，与反比例()00ky k x x=>>，的图象交于点A.点B 为AC 的中点.求一次函数y x b =+和反比例ky x=的解析式.16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝2x ＋2的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，与反比例函数k y x =的图象交于点C （1，m ），过点B 作y 轴的垂线交反比例函数k y x=的图象于点D ，连接AD ，求k 的值及⊥ABD 的面积．17．已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．18．某公司的生产利润原来是a 元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长率都是x ，写出利润y 与增长的百分率x 之间的函数解析式，它是二次函数吗？如果是请写出二次项系数、一次项系数和常数项．19．用总长为L 米的篱笆围成长方形场地，已知长方形的面积为60m 2，一边长度x 米，求L 与x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围．20．如果函数y=（m ﹣3） 232mm x -+ +mx+1是二次函数，求m 的值．四、综合题21．如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数my x=的图象在第一象限交于点A （4，2），与y 轴的负半轴交于点B ，且OB=6．（1）求函数my x=和y=kx+b 的解析式． （2）已知直线AB 与x 轴相交于点C ，在第一象限内，求反比例函数ky x=的图象上一点P ，使得9POC S ∆=．22．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y （千克）与每千克降价x （元）（0＜x ＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若商贸公司要想获得最大利润，则这种干果每千克应降价多少元？23．如图，已知抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于点()10A ，和点B ，与y 轴交于点()04C ，，对称轴为直线52x =．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接BC ，若点M 是线段BC 上一动点（不与B ，C 重合），过点M 作MNy轴，交抛物线于点N ，连接ON ，当MN 的长度最大时，判断四边形OCMN 的形状并说明理由； （3）如图2，在（2）的条件下，D 是OC 的中点，过点N 的直线与抛物线交于点E ，且2.DNE ODN ∠=∠在y 轴上是否存在点F ，使得BEF 为等腰三角形？若存在，请直接写出点F 的坐标，无需说明理由；若不存在，请说明理由．参考答案1．【答案】C【解析】【解答】∵反比例函数 23ky x-=的图象经过点（−2，5）， ∴2−3k ＝−2×5＝−10， ∴−3k ＝−12， ∴k ＝4， 故答案为：C ．【分析】将点（−2，5）代入 23ky x-=求出k 的值即可。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知点A(x1， y1)，B(x2， y2)是反比例函数y= 的图象上的两点，若x1<0<x2，则有（）A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0 D.y2<y1<02、如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（）A.36B.12C.6D.33、对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A.点（－2，－1）在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时， y随x的增大而减小4、如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且. 与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与抛物线交于，两点，则线段的长为（）A. B.3 C. D.5、矩形的面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）A. B. C. D.6、对于抛物线y=﹣2（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标（5，3）B.开口向上，顶点坐标（5，3）C.开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D.开口向上，顶点坐标（﹣5，3）7、抛物线y=x2-2图像与y轴交点的坐标是( )A.(0，2)B.(0，-2)C.(2，0)D.(-2，0)8、若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（）A. B. C. D.9、如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（）A.6B.4C.3D.210、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y= x2沿射线OC平移得到新抛物线y= （x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（）A.2，6，8B.0<m≤6C.0<m≤8D.0<m≤2 或 6 ≤ m ≤811、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A.x＜﹣1或x＞1B.x＜﹣1或0＜x＜1C.﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D.﹣1＜x＜0或x＞112、如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，则的长度为（）A. πB.πC. πD. π13、在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为，点B的坐标为．将二次函数的图象经过左（右）平移个单位再上（下）平移个单位得到图象M，使得图象M的顶点落在线段AB上．下列关于a，b的取值范围，叙述正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，14、将抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的新抛物线对应的函数表达式是( )A.y=2(x+3) 2+2B.y=2(x-3) 2+2C.y=2(x+3) 2-2D.y=2(x-3) 2-215、如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A.（3，5）B.（﹣3，5）C.（﹣3，﹣5）D.（0，﹣5）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则①二次函数的最大值为a+b+c；②9a+3b+c=0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑤对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立，其中正确是________（填序号）.17、A、B两地相距100千米，行驶速度v是时间t的函数，则函数解析式为________ ．18、抛物线向右平移个单位，向上平移1个单位长度得到的抛物线解析式是________19、如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为18m，设AD 的长为xm，菜园ABCD的面积为ym2，则函数y关于自变量x的函数关系式是________，x的取值范围是________．20、已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y=﹣x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为________．21、已知函数y= -1，给出一下结论：①y的值随x的增大而减小②此函数的图形与x轴的交点为（1，0）③当x>0时，y的值随x的增大而越来越接近-1④当x≤时，y的取值范围是y≥1以上结论正确的是________（填序号）22、在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是________．23、抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是________．24、将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．25、如图，直线y1=kx+b与双曲线y2= 交于A（1，2），B（m，1）两点，当 kx+b＞时，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值．27、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3）连接BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点D与点C关于抛物线对称轴对称，连接DB、DC，直线PD交直线BC于点P，且直线PD把△BCD分成面积相等的两部分，请直接写出直线PD的解析式．28、已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，求该抛物线的解析式并写出顶点坐标．29、已知反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2）．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值30、用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式，这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C6、A7、B8、A9、B10、D11、D12、D13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是 ( )A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当x>1时，0<y<1D.当x<0时，y随着x的增大而增大2、反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则的大小关系是（）A. B. C. D.3、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法中正确的是（）A.a＞0B.4a+b＞0C.c=0D.a+b+c＞04、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，已知y1＝，过y1上的任意一点A，作△ABC轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是（）A.y2= B.y2= C.y2= D.y2=5、根据二次函数y＝－x2＋2x＋3的图像，判断下列说法中，错误的是（）A.二次函数图像的对称轴是直线x＝1B.当x＞0时，y＜4C.当x≤1时，函数值y是随着x的增大而增大D.当y≥0时，x的取值范围是－1≤x≤3时6、如图，已知A（－3，0），B（0，－4），P为反比例函数y＝（x＞0）图象上的动点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为( )．A.12B.13C.24D.267、反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＞0C.m＞﹣1D.m＜﹣18、在反比例函数y= 的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A.k＞3B.k＞0C.k≥3D.k＜39、在下列函数图象上任取不同两点，，一定能使成立的是（）A. B. C.D.10、抛物线与坐标轴的交点个数是（）A.3B.2C.1D.011、二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为( )A.1B.3C.4D.612、若二次函数y=x2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值必为（）A.0或2B.0C.2D.无法确定13、函数中是二次函数的为( )A.y=3x−1B.y=C.D.14、已知关于x的一元二次方程有一个根是-1，若的顶点在第一象限，设t=2a+b，则t的取值范围是（）A..B..C..D..15、已知抛物线y＝ax2－bx和直线y＝bx＋a在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用一根长为8米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为x米，那么这个窗户的面积y（米2）与x（米）之间的函数关系式为________（不写定义域）．17、有一个二次函数的图象，三位同学分别说了它的一些特点：甲：与x轴只有一个交点；乙：对称轴是直线x＝4；丙：与y轴的交点到原点的距离为3．满足上述全部特点的二次函数的解析式为________．18、如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．19、若抛物线y=x2+（k-1）x+（k+3）经过原点，则k=________.20、如图，点P在函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB 的面积为4，则k等于________．21、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________ （精确到0.1）．x ﹣0.1 ﹣0.2 ﹣0.3 ﹣0.4y=ax2+bx+c ﹣0.58 ﹣0.12 0.38 0.9222、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线, 则下列结论：① a﹣b+c>0；②b＞0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则. 其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）23、如图，点A、B在函数( ，且是常数)的图象上，且点A在点B 的左侧过点A作轴，垂足为M，过点B作轴，垂足为N，与的交点为C，连结、.若和的面积分别为1和4，则k的值为________.24、若点(－1,2)在双曲线上，则此双曲线的函数表达式为 ________．25、抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=2x2-(3-k)x+k2-3k-10的图象经过原点，试确定k的值。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（）A. B. C. D.y＝x-32、下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（）A.反比例函数y= 的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合； B.反比例函数y= 的图象既不与x轴相交，也不与y轴相交； C.经过反比例函数y= 的图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|； D.反比例函数y= ，当k＞0时，y随x的增大而减少。
3、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的个数有（）①；②；③；④当时，y随x的增大而减小A.4个B.3个C.2个D.1个4、若m＜-1，则下列函数：①y＝，②y=-mx+1，③y=m（x+1）2，④y=（m+1）x2（x ＜0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、反比例函数的图象经过点A（﹣1，3），则k的值为（）A.k=3B.k=﹣3C.k=6D.k=﹣66、同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是( )A. B.y=2x 2＋3 C.y=－2x 2－1 D.y=2(x+1) 2－17、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2-4ac＞0；③a+b+c＞0；④a-b+c＞0．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）A.3B.-3C.6D.-69、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A.﹣3＜P＜﹣1B.﹣6＜P＜0C.﹣3＜P＜0D.﹣6＜P＜﹣310、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线y= 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为4，则k值为（）A.2B.4C.8D.1211、已知函数y=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b 的图象可能正确的是（）A. B. C. D.12、若函数y=（m+1）x|m|-2是反比例函数，则m等于（）.A.2B.-2C.1D.±113、若函数为反比例函数，则m的值为（）A.±1B.1C.D.－114、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准:①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算;②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元度计算(未超过部分仍按0.60元/度计算).现假设某户居民某月用电量是x(单位:度)，电费为以(单位:元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( ) A. B. C. D.15、根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为（）x 1.43 1.44 y=ax2+bx+c ﹣0.095 ﹣0.046A.1.40＜x＜1.43B.1.43＜x＜1.44C.1.44＜x＜1.45 D.1.45＜x＜1.46二、填空题(共10题，共计30分)16、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＞0；⑤9a﹣3b+c＞0．其中正确的结论有________．17、对于函数，当x＞2时，y的取值范围是________。
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第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=ax2+1与y= （a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.2、如图，直线y= 与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点A，将直线y= 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y= （k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）A.3B.6C.D.3、已知二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的增大而增大．其中说法正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠05、下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有（）A. B. C. D.6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7、关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（）A. B.C. D.8、已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A.﹣1＜x＜4B.﹣1＜x＜3C.x＜﹣1或x＞4D.x＜﹣1或x＞39、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝（）A. B. C. D.1210、已知二次函数y=ax2+bx+c，若a＞0，c＜0，那么它的图象大致是（）A. B. C. D.11、点是反比例函数的图象上一点，若，则b的值不可能是（）A.－2B.C.2D.312、如图，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（）A.0＜x＜2B.﹣3＜x＜0或x＞2C.0＜x＜2或x＜﹣3D.﹣3＜x＜013、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A. B. C. D.14、已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( )A. y=B. y=﹣C. y=D. y=﹣15、如图，在平面直角坐标系中存在菱形 ABCD ，点 A 的坐标为（2,2），点 D 的坐标为（5,6），AB∥x轴，当函数的图象与菱形ABCD 有两个公共点， k的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=上运动，则k的值为________ ．17、已知A（x1， y1），B（x2， y2）是反比例函数y＝－图象上的两点，且x1＞x2＞0，则y1________y2（填“＞”或“＜”）．18、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点为轴正半轴上一点，且，的面积是，则________．19、抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为________20、军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹的飞行高度y（米）和飞行时间x（秒）的关系满足二次函数y=-x2+10x，由此可知，炮弹能命中________米远的地面目标.21、已知函数y= 与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（a，b），则的值为________．22、已知二次函数的图象与轴只有一个交点．请写出一组满足条件的的值：________，________23、如图，第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x轴于C、D，则k的值为________．24、抛物线y=x2+mx+4与x轴仅有一个交点，则该交点的坐标是________．25、反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第________ 象限．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．28、指出下列函数中那些y是x的反比例函数，并指出其k值：（1）y=；（2）y=﹣；（3）y=x2；（4）y=2x+1；（5）y=x﹣1；（6）xy=﹣3．29、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，求抛物线的解析式．30、已知函数y=（m﹣2）x +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、A11、B12、C13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
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第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知二次函数y＝ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 3 …y …﹣27 ﹣13 ﹣3 3 5 ﹣3 …下列结论：①a＜0；②方程ax2+bx+c＝3的解为x1＝0，x2＝2；③当x＞2时，y＜0．其中所有正确结论的序号是（）A.①②③B.①C.②③D.①②2、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的个数有（）①；②；③；④当时，y随x的增大而减小A.4个B.3个C.2个D.1个3、已知一个二次函数，当x=1时，y有最大值8，其图象的形状、开口方向与抛物线y=﹣2x2相同，则这个二次函数的表达式是（）A.y=﹣2x 2﹣x+3B.y=﹣2x 2+4C.y=﹣2x 2+4x+8D.y=﹣2x 2+4x+64、如图，将抛物线y=-x2平移后经过原点O和点A(6,0)，平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线y=-x2相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为( )A. B.12 C. D.155、如图正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是( )A. B. C. D.6、已知二次函数y=ax2+bx+c，且a＜0，a﹣b+c＞0，则一定有（）A.b 2﹣4ac＞0B.b 2﹣4ac=0C.b 2﹣4ac＜0D.b 2﹣4ac≤07、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正确的结论是（）A.①②B.②③C.③④D.②④8、已知反比例函数(k≠0)的图象经过点（3，2），那么该反比例函数图象经过（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限9、下列说法正确的是（）A.将抛物线y=x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）2﹣2B.方程x 2+2x+3=0有两个不相等的实数根 C.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D.平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧10、已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A.1或 -5B.-1或5C.1或 -3D.1或311、某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y 与x之间的函数关系的图象是（）A. B. C. D.12、已知甲、乙两地相距s(单位：km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间(单位：h)关于行驶速度v(单位：km/h)的函数图象是( )A. B. C. D.13、如表格中是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，可以判断方程ax2+bx+c=﹣3（a≠0）的一个近似根是（）x ﹣1.1 ﹣1.2 ﹣1.3 ﹣1.4y=ax2+bx+c ﹣2.75 ﹣2.86 ﹣3.13 ﹣3.28A.﹣1.1B.﹣1.2C.﹣1.3D.﹣1.414、函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（）A. B. C.D.15、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：x﹣1 0 1 3y﹣1 3 5 3下列结论不正确的是（）A. ac＜0B.当x＞1时，y的值随x的增大而减小C.3是方程ax 2+（b﹣1）x+ c＝0的一个根D.当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+ c＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A在反比例函数上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是________．17、设函数y= 与y=﹣2x﹣6的图象的交点坐标为（a，b），则+ 的值是________．18、如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y ＝的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．19、已知反比例函数的图象在二、四象限，则可取________．（符合条件一个即可）20、若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=________．21、已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为________.22、将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是________.23、若抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．24、如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（，0），有下列结论：①abc ＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是________．（填写正确结论的序号）25、如图，点在反比例函数的图象上，则的面积为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时, ;时, .试求当时, 的值.27、已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：x …﹣1 0 1 3 4 …y …8 0 0 …（1）抛物线的对称轴是多少，点A,B的坐标是什么？（2）求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；（3）已知点M（m，n）在抛物线y=ax2+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？28、抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式．（结果化成一般式）29、已知：一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长xcm后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分y1（cm）和面积增大的部分y2（cm2）分别是x（cm）的函数．求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中a，b，c 的值．30、抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0），求抛物线的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、A6、A7、D8、A9、A10、B11、C12、C13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣2；④使y≤3成立的x的取值范围是﹣3≤x≤1．其中正确有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果要得到y=x2－6x＋7的图象，需将y=x2的图象（）.A.由向左平移3个单位，再向上平移2个单位B.由向右平移3个单位，再向下平移2个单位C.由向右平移3个单位，再向上平移2个单位 D.由向左平移3个单位，再向下平移2个单位3、一个面积为的矩形，若长与宽分别为x， y，则y与x之间的关系用图象可大致表示为（）A. B. C. D.4、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A.abc>0B.a+b+c>0C.c<0D.b<05、如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B，C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A.1B.3C.6D.126、如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A. B. C.D.7、“已知：正比例函数y1=kx（k＞0）与反比例函数y2= （m＞0）图象相交于A、B两点，其横坐标分别是1和-1，求不等式kx＞的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当x＞1或-1＜x＜0时，y1＞y2，所以不等式kx＞的解集是x ＞1或-1＜x＜0”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是（）A.数形结合B.转化C.类比D.分类讨论8、函数与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.9、如右图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象过A（－3，0），对称轴为直线x=－1，下列结论：①b2>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a<b；⑤a－b>m(am＋b)(m≠－1)其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、若反比例函数的图象经过点，且，则此反比例函数的图象在（）A.第二、四象限B.第一、二象限C.第一、三象限D.第三、四象限11、抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（）A.±1B.0C.1D.-112、要得到抛物线y= （x﹣4）2，可将抛物线y= x2（）A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位 D.向左平移4个单位13、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①abc＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1、x2=3；③当x＞1时，y随x值的增大而减小；④当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中正确的说法是（）．A.①；B.①②；C.①②③；D.①②③④14、下列函数中，当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是( )A.y=x 2B.y= xC. y=D.y=x-115、点A（x1， y1），B（x2， y2），C（x3， y3）都是反比例函数的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1， y2， y3的大小关系是（）A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，若=2，则反比例函数的表达式为________．17、若关x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个交点，则实数k的值为________。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，那么下列结论中正确是（）x…-2 -1 0 1 2 …y…0 4 6 6 4 …A. ；B. ；C. ；D. ．2、如图，将函数y= （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A. B. C.D.3、将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x﹣4）2﹣1（）A.向左平移4个单位，再向上平移1个单位B.向左平移4个单位，再向下平移1个单位C.向右平移4个单位，再向上平移1个单位D.向右平移4个单位，再向下平移1个单位4、如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( )A.5B.﹣5C.10D.﹣105、设P是函数y=在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P'，过P作PA平行于y轴，过P'作P'A平行于ｘ轴，PA与P'A交于A点，则△PAP'的面积（）A.等于2B.等于4C.等于8D.随P点的变化而变化6、如图，函数y=k（x+1）与（k＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）A. B. C. D.7、，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.8、在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）A. M＝N﹣1或M＝N+1B. M＝N﹣1或M＝N+2C. M＝N 或M＝N+1D. M＝N或M＝N﹣19、二次函数y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C 点．连接AC、BC，则tan∠CAB的值是（）A. B. C. D.210、如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，则k的值为（）A.4B.4C.2D.211、如图，已知双曲线经过矩形的边的中点，交于点，且四边形的面积为2．则（）A.2B.C.1D.412、已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是（）A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定13、已知y与x-1成反比例，那么它的解析式为( )A.y=B.y=k(x-1)(k≠0)C.y= (k≠0)D.14、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A.ab＞0，c＞0B.ab＜0，c＞0C.ab＞0，c＜0D.ab＜0，c＜15、若二次函数配方后为，则 m, k 的值分别为（）A.0，6B.0，2C.4，6D.4，2二、填空题(共10题，共计30分)16、欢欢到学校的路程是1200m，她上学的时间t（min）与速度v（m/min）的函数关系式是________．17、反比例函数y= ，当y≤3时，x的取值范围是________.18、在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象与经过原点O的直线1交于点A，B(n，﹣2)，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，已知sin∠AOD＝，则k的值为________.19、把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________．20、如图，将二次函数y=x2﹣m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜；③当m=﹣b时，y1与y2一定有交点；④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．其中正确说法的序号为________．21、如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x ＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时，EF= ；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．22、关于x的函数是二次函数，则m=________．23、如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C（x2， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为________．24、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，图像如图所示，则这个反比例函数解析式为________．25、如图，已知点A在反比例函数y= 上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若函数是反比例函数，则k=( )A.1B.-1C.2D.32、顶点为（6，0），开口向下，开口的大小与函数y=x2的图象相同的抛物线所对应的函数是（）A.y= （x+6）2B.y= （x﹣6）2C.y=﹣（x+6）2 D.y=﹣（x﹣6）23、如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（）A. B. C. D.4、若m＜﹣3，则下列函数：①y=（x≥﹣3），②y=﹣mx+1，③y=m（x+3）2，④y=（m+3）x2（x≤0）中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是( )A.y＝(x＋2) 2＋2B.y＝(x＋2) 2－2C.y＝(x－2) 2＋2D.y ＝(x－2) 2－26、函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A. B. C. D.7、已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x …﹣2 0 1 2 …y …7 ﹣1 ﹣2 ﹣1 …A.抛物线开口向下B.抛物线的对称轴是y轴C.当x＜2时，y随x 的增大而减小D.抛物线与y轴交于正半轴8、二次函数的图象如下图，当时，的取值范围是（）A. B. C. D. 或9、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）A.1B.－3C.4D.1或－310、已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A.13或3B.7或3C.3D.13或7或311、若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A.﹣2B.2C.﹣D.12、如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）A. B. C. D.13、反比例函数的图象经过点，则当时，函数值的取值范围是（）A. B. C. D.14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，A（1，0），B（0，4），反比例函数y═的图象过点C，边AC与y轴交于点D，若S△BAD：S△BCD＝1：2，则k＝（）.A.﹣4B.﹣6C.﹣7D.﹣815、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.y=-（x-1）2-3B.y=-（x+1）2-3C.y=-（x-1）2+3 D.y=-（x+1）2+3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A，B在反比例函数y= （k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是________17、函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．18、如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，则二次函数的图象的顶点坐标是________．19、反比例函数y= 在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k=________20、若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是________．21、对于反比例函数y=- ，当y<4且y≠0时，x的取值范围是________22、若二次函数的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是________.23、如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③抛物线经过点与点，则；④无论取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是________.24、反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=________ ．25、如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线，已知S1+S2=6，则S阴影=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列两个变量之间不是反比例函数关系的是（）A.xy=1B.y=C.y=﹣x ﹣1D.y=2、对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（）A.1B.2C.0D.不能确定3、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列判断中错误的是 ( )A.图象的对称轴是直线x＝1B.当x＞1时，y随x的增大而减小C.一元二次方程ax 2＋bx＋c＝0的两个根是－1，3D.当－1＜x＜3时，y＜04、将抛物线向左平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A. B. C. D.5、位于第一象限的点E在反比例函数y= 的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（）A.4B.2C.1D.﹣26、如图，将抛物线y=-x2+x+6图象中，轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方·图象的其余部分不变，得到个新图象．则新图象与直线y=-6的交点个数是( )A.1B.2C.3D.47、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c=0；③4ac﹣b2＜2a；④2b=3a．其中正确的结论是（）A.①③B.②④C.①④D.②③8、下列函数的图象，一定经过原点的是（）A. B.y=5x 2﹣3x C.y=x 2﹣1 D.y=﹣3x+79、已知反比例函数的图象经过点P(-1，2)，则这个函数的图象位于（）A.第二、三象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限10、抛物线的对称轴是（）A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=-3D.直线x=311、把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）A. B. C.D.12、若＜2，>-3，则x的取值范围（）A. B. 或 C. 或D.以上答案都不对13、将抛物线y＝2x²向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的图象的表达式为( )A.y＝2(x－4)²－3B.y＝2(x＋4)²＋3C.y＝2(x－4)²＋3D.y ＝2(x＋4)²－314、已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①当时，y随x增大而增大；②抛物线一定过原点；③方程的解为或；④当时，；⑤．其中结论错误的个数有（）个A.1B.2C.3D.415、如果反比例函数的图象如图所示，那么二次函数的图象大致为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、反比例函数y= 的图象在第________象限．17、在式子：①y=3x；②y=；③；④xy=3中，y是x的反比例函数的是________ ．18、抛物线y＝x2+2x与y轴的交点坐标是________．19、函数的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为________．20、反比例函数y＝﹣的图象与一次函数y＝﹣x+5的图象相交，其中一个交点坐标为(a，b)，则＝________．21、若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为________．22、若一次函数y=3x﹣2与反比例函数y= 的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是________．23、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有________．（请写出所有正确的序号）24、如图，过原点的直线与反比例函数y= （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B 作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为________.25、如图，点A在函数y＝(x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值27、如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.28、已知在平面直角坐标系xoy中，二次函数y=-2x²+bx+c的图像经过点A（-3,0）和点B（0,6）。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（）。
A. B. C. D.2、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.43、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（）A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤4、定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A. B. C. D.5、下列图形中阴影部分面积相等的是（）A.①②B.②③C.①④D.③④6、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x ＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③7、反比例函数y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限8、将抛物线y＝x2+3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（）A.y＝（x+2）2+2B.y＝（x﹣1）2+5C.y＝（x+2）2+4D.y ＝（x﹣2）2+29、函数y= 的图象与直线y=x有交点，那么k的取值范围是（）A.k＞1B.k＜1C.k＞﹣1D.k＜﹣110、在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图（）A. B. C. D.11、如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于，两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①；②；③当是等腰三角形时，a的值有2个；④当是直角三角形时，.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限13、当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是14、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.y＝-(x-1) 2-3B.y＝-(x+1) 2-3C.y＝-(x-1) 2+3D.y＝-(x+1) 2+315、如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（）A.y=x 2﹣2x+3B.y=x 2﹣2x﹣3C.y=x 2+2x+3D.y=x 2+2x-3二、填空题(共10题，共计30分)16、是二次函数，则m的值为________．17、一个圆柱的高为27，底面半径为x，则圆柱的体积y与x的函数关系式为________．18、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是________．19、函数y＝与y＝x﹣2的图象交点的横坐标分别为a，b，则+ 的值为________.20、将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位，平移后的抛物线解析式是________.21、已知函数是关于x的二次函数，则m的值为________．22、计划修建水渠1000米，则修建天数y和每日修建量x之间的函数关系式为________．23、若二次函数y=（k﹣2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k的取值范围是________．24、如图，过x轴正半轴上任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B.若点C是y轴上任意一点，则的面积为________.25、如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB＝2，求m的值．27、如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为________．28、已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；（Ⅱ）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；（Ⅲ）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．29、已知关于x的一元二次方程mx2﹣3（m+1）x+2m+3=0．（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线y=mx2﹣3（m+1）x+2m+3与x轴交点的横坐标都是整数，且|x|＜4时，求m的整数值．30、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．（Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；（Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；（Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C5、D6、C7、C8、A9、B10、B11、B12、D13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
青岛版九年级数学上册对函数的再探索单元检测
14.一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为 ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______m．
15.二次函数 图象的顶点坐标是_______________．
16.把二次函数的表达式 化为 的形式，那么 的值.
17.如图，点 ， 的坐标分别为 和 ，抛物线 的顶点在线段 上运动，与 轴交于 、 两点（ 在 的左侧），点 的横坐标最小值为 ，则点 的横坐标最大值为________．
18.若函数y=4x与y= 的图象有一个交点是（ ，2），则另一个交点坐标是______
19.反比例函数y=﹣ ，当y的值小于﹣3时，x的取值范围是________．
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
7.下列函数中，不是二次函数的是( )
11.下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）
A.①②B.②③C.①④D.③④
12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（ ）
A.x1≈﹣2.1，x2≈0.1B.x1≈﹣2.5，x2≈0.5
C.x1≈﹣2.9，x2≈0.9D.x1≈﹣3，x2≈1
二、填空题
25.如图，抛物线 交x轴于A(-4，0)，B（1，0)，交y轴于C点，且OC=2OB．
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1， x2，则x1+x2=2．则正确的结论是（）A.①②B.①③C.②④D.③④2、a，b是实数，点、在反比例函数的图像上，则（）A. B. C. D.3、如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝1.与X轴的一个交点坐标为(-1，0)，其图象如图所示:下列结论①4ac＜b2. ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x＝-1，x＝3.③3a+c＞0. ④当y＞0时,x的取值范围是-1≤x＜3. ⑤当x＜0时，y随x的增大而增大，其中结论正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（）A. B. C. D.5、在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A、B（点A在点B的左侧）．若把点B向上平移m（）个单位长度得点，若点向左平移n 个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合．则n的值为（）A.1B.2C.3D.46、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y=-2B.y=2C.y= -D.y=7、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：其中正确的个数是（）①a＜0；②b＜0；③c＜0；④；⑤a+b+c＜0．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）A. B. C. D.9、下列命题：①若a+b+c=0，则b2﹣4ac≥0；②若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b2﹣4ac＞0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）（根据2008武汉卷改编）A.①②B.①③C.②③D.①②③10、把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是（）A. B. C. D.11、在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a +c的大致图像是所示中的（）A. B. C. D.12、如图，二次函数y=ax2+bx+c图象对称轴是直线x=1，则下列结论：①a＜0，b＜0，②2a﹣b＞0，③a+b+c＞0，④a﹣b+c＜0，⑤当x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①③④13、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2-3，则下列平移过程正确的是（）A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位15、已知抛物线y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（）A.开口向下，对称轴为直线x=-3B.顶点坐标为（-3，5）C.最小值为5D.当x＞3时y随x的增大而减小二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，抛物线y=x2在第二象限内经过的整点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1， A2， A3，…，A n．将抛物线y=x2沿直线y=－x向上平移，得到一系列抛物线，这一系列抛物线的顶点M1， M2， M3，…，M n都在直线y=－x上，同时抛物线依次经过点A1， A2， A3，…，A n，则顶点M2的坐标是________，顶点M2020的坐标是________．17、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m，当撬动石头的动力F至少需要400N时，则动力臂l的最大值为________ m．18、如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为________．19、已知点为反比例函数图象上的点，过点分别作轴，轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为6，则的值为________.20、如图，直线与轴交于点A，与双曲线在第三象限交于两点，且；下列等边三角形，，，……的边，，，……在x轴上，顶点……在该双曲线第一象限的分支上，则= ________，前25个等边三角形的周长之和为________．21、如果函数y= 的图象在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大，那么m的取值范围是________．22、普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________ ．23、对于函数y= ，当函数值y<-1时，自变量x的取值范围是________．24、如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，点在以为圆心，1为半径的上，是的中点，已知长的最小值为1，则的值为________.25、把函数y=x2+2x绕原点旋转180°，所得的函数解析式为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线的顶点为(2，3)，且经过点(3，1)，求此抛物线对应的函数解析式。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1，0），对称轴为x=1，则下列结论中正确的是（）A.a＞0B.当x＞1时，y随x的增大而增大C.c＜0D.x=3是一元二次方程ax 2+bx+c=0的一个根2、下列函数中，不是反比例函数的是（）A.x=B.y= （k≠0）C.y=D.y=﹣3、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、在平面直角坐标系中，分别过点A（m，0），B（m+2，0）作x轴的垂线l1和l2，探究直线l1，直线l2与双曲线y= 的关系，下列结论错误的是（）A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当m=1时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当﹣2＜m＜0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是25、如图所示，已知：y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为0，b）（b＞0）．动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2，此时P点的坐标为（）A.（3，2）B.（， 3 ）C.（4, ）D.（，）6、二次函数y=x2-2的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）A.抛物线开口向下B.当时，函数的最大值是C.抛物线的对称轴是直线D.抛物线与x轴有两个交点7、把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A.y=3（x+3）2﹣2B.y=3（x+3）2+2C.y=3（x﹣3）2﹣2 D.y=3（x﹣3）2+28、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是A. B. C. D.9、设P是函数在第一象限的图象上的任意一点，点P关于原点的对称点为P′，过P作PA平行于y轴，过P′作P′A平行于x轴，PA与P′A交于A点，则△PAP′的面积（）A.随P点的变化而变化B.等于1C.等于2D.等于410、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移5个单位后所得抛物线的解析式为（）A. B. C. D.11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A. B. C. D.12、下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.xy=13、有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）A. B. C. D.114、将抛物线y＝2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A.y＝2（x＋1）2＋5B.y＝2（x＋1）2－5C.y＝2（x－1）2＋5 D.y＝2（x－1）2－515、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，则正确的结论是（）A.①②③④B.②④⑤C.②③④D.①④⑤二、填空题(共10题，共计30分)16、若A为的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为________．17、关于x的方程﹣2x2+bx+c=0的解为x1、x2（x1＜x2），﹣2x2+bx+c=1的解为x3、x4（x3＜x4），用“＜”连接x1、x2、x3、x4为________．18、一个边长是5的正方形，当边长增加x时，面积增加y，则y与x之间的函数关系式为________.19、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象没有公共点，则b的取值范围是________ ．20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= x2于B，C两点，则BC的长为________ 。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A.y=﹣2x 2B. y=2x 2C. y=﹣x 2D.y= x 22、已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（，），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（）A. B. C.D.3、有一个二次函数y=x2+ax+b，其中a、b为整数．已知此函数在坐标平面上的图形与x轴交于两点，且两交点的距离为4．若此图形的对称轴为x=-5，则此图形通过下列哪一点？（）A.（-6，-1）B.（-6，-2）C.（-6，-3）D.（-6，-4）4、如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y= （x＞0）的图象上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变5、抛物线y＝－2x2－x＋2与坐标轴的交点个数是( )A.3B.2C.1D.06、如图，直线分别于双曲线、交于、两点，且.则的值（）A.2B.4C.6D.87、反比例函数y= 图象上的两个点为( )、( ),且,则下列式子一定成立的是( )A. B. C. D.不能确定8、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例.图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）A. B. C. D.9、已知二次函数y=x2+bx+3如图所示，那么函数y=x2+（b﹣1）x+3的图象可能是（）A. B. C. D.10、对于反比例函数y= （k≠0），下列说法不正确的是（）A.它的图像分布在第一、三象限B.点（k，k）在它的图像上C.它的图像关于原点对称D.在每个象限内y随x的增大而增大11、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（）A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④12、表是用计算器探索函数y=2x2﹣2x﹣10所得的数值，则方程2x2﹣2x﹣10=0的一个近似解为（）x ﹣2.1﹣2.2 ﹣2.3 ﹣2.4y ﹣1.39 ﹣0.76 ﹣0.11 0.56A.x=﹣2.1B.x=﹣2.2C.x=﹣2.3D.x=﹣2.413、抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时随的增大而增大．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.114、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么根据图像，下列判断中不正确的是（）A.a<0B.b>0C.c>0D.abc>015、在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位后新的抛物线的顶点坐标是________．17、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于A、B，若△AOB的面积为2，则k=________．18、如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= (x＞0)的图象经过顶点B,则k的值为________．19、已知反比例函数，当时，x的取值范围是________．20、某工厂第一年的利润是20万元，第三年的利润是y万元，则y与平均年增长率x之间的函数关系式是________．21、我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a= （S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：________；函数关系式：________．22、如图，已知菱形的对角线相交于坐标原点O，四个顶点分别在双曲线和上，.平行于x轴的直线与两双曲线分别交于点E，F，连接，，则的面积为________.23、已知抛物线与轴相交于A,B两点，其顶点为M，将此抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图像，如图，当直线与此图像有且只有两个公共点时，则的取值范围为________.24、如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AB⊥x轴于点B，点P是y轴上一动点，当△ABP的面积是2时，k的值是________.25、一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数．当时，，则与的函数关系是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)和 (3，0)，并且与y轴交于点(0，3)．求这个二次函数表达式．28、已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）．求这两个函数的解析式．29、已知二次函数y=x2+2（m+1）x﹣m+1．以下四个结论：①不论m取何值，图象始终过点（，2 ）；②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；④当m=﹣时，抛物线的顶点达到最高位置．请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．30、如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=（m≠0，x＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、A5、A6、A7、A8、C9、C10、D11、B12、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
九年级下册数学单元测试卷-第5章 对函数的再探索-青岛版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第5章对函数的再探索-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=﹣x+1B.C.y=x 2+1D.y=2x﹣32、抛物线与直线的图象如图所示，下列判断：；；；；当或时，．其中正确的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个3、函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的（）A. B. C.D.4、将抛物线向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）．A. B. C. D.5、将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（）A.y=（x+3）2﹣2B.y=（x+3）2+2C.y=（x﹣1）2+2 D.y=（x﹣1）2﹣26、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1， y1），（x2， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④a﹣b+c＜0．其中正确的是（）A.②④B.③④C.②③④D.①②④7、设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为图中四个图象之一，则a的值为（）A.6或－1B.－6或1C.6D.－18、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C. D.9、若A（x1， y1），B（x2， y2）都在函数的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A.y1＜y2B.y1＝y2C.y1＞y2D.无法确定10、已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( )A. y=B. y=﹣C. y=D. y=﹣11、二次函数y=x2+4x-5的图象的对称轴为（）A. x=4B. x=-4C. x=2D. x=-212、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at2+bt（t为实数）；⑤点（﹣，y1），（﹣，y2），（﹣，y3）是该抛物线上的点，则y1＜y2＜y3，其中正确的结论有（）A.②④B.①③④⑤C.①②③⑤D.①②③④13、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A. B. C.D.14、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣3B.x≥﹣3且x≠1C.x≠1D.x≠﹣3且x≠115、我们知道，方程x2+2x﹣1＝0的解可看作函数y＝x+2的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么方程kx2+x﹣4＝0（k≠0）的两个解其实就是直线y＝kx+1与双曲线y＝的图象交点的横坐标，若这两个交点所对应的坐标为（x1，）、（x2，），且均在直线y＝x的同侧，则实数k的取值范围是（）A. ＜k＜B.﹣＜k＜C.﹣＜k＜0或0＜k＜D. ＜k＜或﹣＜k＜0二、填空题(共10题，共计30分)16、若直线y＝﹣3x+b与双曲线在1≤x≤4范围内有公共点，则b的取值范围是________．17、上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t（单位：h）与此次列车的平均速度v（单位：km/h）的函数关系式是________ ．（不要求写出自变量v的取值范围）18、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，11）和点（﹣1，﹣7），则它的解析式为________．19、抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为________20、在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是________.21、如图，正比例函数的图象和反比例函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作轴的垂线，垂足为点C，D，则△与的面积之和为________．22、如图，，是反比例函数的图象上任意两点，过点作轴的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为点，记的面积为，的面积为，则和y的大小关系是：________ ．（填“”或“”或“"）23、已知反比例函数的解析式为y＝．则a的取值范围是________．24、如图，二次函数Y=﹣x2﹣x+2象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D （m，n）是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是________．25、如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．27、已知抛物线y=2x2﹣8x+k+8和直线y=mx+1相交于点P（3，4m），求这两个函数的解析式及另一交点坐标．28、如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象交点为C、E，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）连接OC、OE，求△COE的面积；（3）直接写出当x＜0时，kx+b﹣＞0的解集．29、已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．30、已知一次函数与反比例函数的图像都经过和两点．求这两个函数的关系式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、A5、D6、A8、C9、A10、D11、D12、D13、D14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第5章 对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第5章对函数的再探索数学九年级下册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，抛物线与直线交于两点，刘星同学观察图象得出了下面四条信息：①；②；③的两根是和1；④时，．你认为正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E 的横坐标是4，则k的值是（）A.1B.2C.3D.43、如图为抛物线y=ax2+bx+c的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A.a＋b=－1B.a－b=－1C.b<2aD.ac<04、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（）A.1B.－3C.4D.1或－35、抛物线与轴交点的横坐标分别为（）A. ，B.3，4C. ，4D.3，6、已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数），把该函数的图象沿y轴平移后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图象（）A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位7、将抛物线y=（x﹣4）2+2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A.y=（x﹣3）2+5B.y=（x﹣3）2﹣1C.y=（x﹣5）2+5 D.y=（x﹣5）2﹣18、如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m ＜4，则下列说法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正确的是（）A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤9、“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是绍兴特色小吃，臭豆腐虽小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把焦脆而不糊的豆腐块数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，“可食用率”p与加工煎炸的时间t（单位：分钟）近似满足函数关系式：（ a，b，c为常数），如图纪录了三次实验数据，根据上述函数关系和实验数据，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为( )A.3.50分钟B.4.05分钟C.3.75分钟D.4.25分钟10、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴是x＝－1，且过点(－3，0)，说法：① abc＜0；② 2a－b＝0；③ 4a-2b＋c＜0；④若(－5，y1)、( ，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中说法正确的有（）个A.1B.2C.3D.411、已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线y=kx+k的图象经过（）.A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限12、把二次函数y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式是（)A.y＝(x－2) 2－1B.y＝(x＋2) 2－1C.y＝(x－2) 2＋7D.y ＝(x＋2) 2＋713、抛物线是由抛物线经过怎样的平移得到的( )A.先向右平移1个单位，再向上平移个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移个单位C.先向右平移1个单位，再向下平移个单位 D.先向左平移1个单位，再向上平移个单位14、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，.则关于的不等式的解集是（）A. ，或B. ，或C. ，或D. ，或15、抛物线与y轴交点的坐标是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、设函数y= 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为________17、已知某农机厂第一个月水泵的产量为100台，若平均每月的增长率为x，则第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的函数关系式是________．18、已知点在直线上，也在双曲线上，则的值为________.19、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A，若S△AOB＝，则k的值为________.20、已知点A（x1， y1），B（x2， y2）是反比例函数y＝﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则y1________y2．（填“＞”或“＜”或“＝”）21、如图，一条抛物线y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）的一部分，记为C1，它与x轴交于O，A1两点，将C1绕点A1旋转180°得到C2，交x轴于点A2，；将C2绕点A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P（2017，y）在抛物线C n 上，则y=________．22、已知一个函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式________ （写出一个即可）23、一次函数y=3x﹣1与反比例函数y= 的图象交点的个数为________．24、双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．25、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是________（填写序号）.三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、已知函数y=m•，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？28、已知二次函数y=x2+bx+8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），求点B的坐标．29、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于点B（2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点P（3n﹣4，1）是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC，求反比例函数和一次函数的表达式．30、如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=﹣的图象经过点C．（1）求点C的坐标；（2）若点P是反比例函数图象上的一点且S△PAD=S正方形ABCD；求点P的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、D5、D6、B8、D9、C10、D11、A12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
九年级下册数学单元测试卷-第5章 对函数的再探索-青岛版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第5章对函数的再探索-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、反比例函数y=- ，下列说法不正确的是（）A.图象经过点（1，-3）B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线y=x对称D.y随x的增大而增大2、反比例函数的图象如图所示，以下结论：①常数；②当时，函数值y>0；③y随x的增大而减小；④若点P(x，y)在此函数图象上，则点Ｐ(-x，-y)也在此函数图象上.其中正确的是（）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④3、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表所示，则下列结论中，正确的个数有（）x ﹣1 0 1 3y ﹣1 3 5 3①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根．A.4个B.3个C.2个D.1个4、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象和矩形在第一象限，平行于x轴，且，，点A的坐标为.将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a和k的值分别为（）A. ，B. ，C. ，D.，5、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A. B. C.D.6、下列函数中，不属于二次函数的是（）A.y=（x﹣2）2B.y=﹣2（x+1）（x﹣1）C.y=1﹣x﹣x2 D.y=7、均匀地向一个容器注水，最后将容器注满，在注水的过程中，水的高度h随时间t的变化如图所示，这个容器的形状可能是（）A. B. C. D.8、如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为（）A.3B.6C.4D.89、已知反比例函数y= （a≠0），当x＞0时，它的图象y随x的增大而减小，那么二次函数y=ax2﹣ax的图象只可能是（）A. B. C.D.10、函数与y=-mx2+m(m≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A. B. C. D.11、下列函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）A.y=﹣B.y=xC.y=x 2D.y=﹣（x+1）212、将抛物线影响y=-x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A.y=-（x+2）2B.y=-x 2+2C.y=-（x-2）2D.y=-x 2-213、反比例函数y=,y=-，y=的共同点是（）A.图象位于同样的象限B.自变量取值范围是全体实数C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称D.y随x的增大而增大14、二次函数的图象如图所示，，其对称轴为直线，与轴的交点为，、，，其中，有下列结论：①；②；③；④；其中，正确的结论个数是A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正确结论的个数是（）A.5B.4C.3D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，反比例函数的图象与以原点为圆心的圆相交，其中，则图中阴影部分面积为________（结果保留π）.17、军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹的飞行高度y（米）和飞行时间x（秒）的关系满足二次函数y=-x2+10x，由此可知，炮弹能命中________米远的地面目标.18、已知二次函数y＝（x﹣a﹣1）（x﹣a+1）﹣3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是________19、若y=（3﹣m）是二次函数，则m=________．20、把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a（x﹣h）2+k的形式，得y=________，它的顶点坐标是________．21、如果函数y=x 2m -1 为反比例函数，则m的值是________.22、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc<0；②当－1<x<3时，y>0；③a－b＋c<0；④3a＋c<0.其中正确的是________(填序号)．23、如图，点A是坐标原点，点D是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，点B在x轴的正半轴上，AD＝BD，四边形ABCD是平行四边形，BC交反比例函数y＝（x＞0）图象于点E，连接DE，则△DCE的面积为________.24、已知抛物线与 x轴只有一个公共点，则m=________．25、如图，直线y=2x﹣4的图象与x、y轴交于B、A两点，与y= 的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，如果△CDB的面积：△AOB的面积=1：4，则k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(－1，0)，(3，0)，求a，b的值27、已知函数y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数．（1）求m的值；（2）求当x=3时，y的值．28、如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x 轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3．（1）求BC边所在直线的解析式；（2）若反比例函数y=(x>0)的图象经过点A，求m的值；（3）若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点，请直接写出n的取值范围．29、已知二次函数y=2x2﹣8x．（1）用配方法将y=2x2﹣8x化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标（A在B的左侧）；（3）将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，请直接写出得到的新图象的函数表达式．30、图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、B5、B6、D7、B8、D9、B10、B11、D12、A13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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第5章 对函数的再探索单元测试题
班级_________ 学号____________ 姓名_________ 成绩_________
一．选择题（每题3分，共15分）：
1．抛物线3)2x (y 2-+=的对称轴是（ ）。
A ．直线x ＝－3
B ．直线x ＝3
C ．直线x ＝－2
D ．直线x ＝－2 2．抛物线x x y 2-=的顶点坐标是（ ）.
A ．)1,1(
B ．)1,2
1( C ．)4
1,21( D ．)4
1,2
1(-
3.将抛物线1x 3y 2
+=的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）。
A ．3)2x (3y 2-+= B ．2)2x (3y 2-+= C ．3)2x (3y 2--= D ．2)2x (3y 2--= 4．下列描述抛物线)2x )(x 1(y +-=的开口方向及其最值情况正确的是（ ）。
A ．开口向上，y 有最大值 B ．开口向上，y 有最小值 C ．开口向下，y 有最大值 D ．开口向下，y 有最小值 5．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成 一个矩形（ABCD ）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米。
A ．16 B ．12 C ．18 D ．以上都不对
二．填空题（每题3分，共15分）：
6．写出一个开口向上，顶点坐标是（2，-3）的函数解析式 。
7. 将二次函数5x 6x 2y 2-+-=配成k )h x (y 2+-=的形式是_____________________. 8．抛物线6x 5x y 2
+-=与x 轴交点的坐标是__ .
9. 已知函数m x 3x y 2+-=，当x ＝1时，y ＝－5,则x ＝－1时，y 的值是_______。
10．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线3x 3x 2y 2++=相吻合，那么 他能跳过的最大高度为 _________m ．
三．解答题：
11. （8分）已知二次函数c bx x y 2
++=的图象经过A （0，1），B （2，－1）两点.
（1）求b 和c 的值； （2）试判断点（－1，2）是否在此函数图象上？
12．（8分）已知二次函数c bx ax y 2++=．
（1）当a ＝1，b ＝ -2，c ＝1时，请在如图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象； （2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标． 13．（8分）已知二次函数的图象经过点（1，10），且当x ＝-1时，y 有最小值y ＝-2，求这个函数的 关系式。
14、如图所示，点A 、B 在反比例函数x
k
y =的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为()02,>a a a 。
x AC ⊥轴，垂足为C ，且AOC ∆的面积为2。
⑴求该反比例函数的解析式。
⑵若点()1,y a -、()2,2y a -在该反比例函数的图象上，试比较1y 与2y 的大小。
⑶求AOB ∆的面积。
15.（10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：
+
-
=.
y2+
.(0≤x≤43)，
43
x6
2
x1
y越大，表示接受能力越强。
（1）x在什么范围内，学生接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？
（3）第几分时，学生的接受能力最强？
16.（10分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m．
（1）求抛物线的关系式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m，宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．。