2012年江苏淮安涟水中考模拟

2012年江苏省淮安市涟水县中考模拟（二）数学试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题（每题3分，共24分）1．2-的值是 （ ） A ．－2 B ．2 C ．12 D ．－122. 下列图形中，中心对称图形的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）3. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 （ ）4．下列运算正确的是 （ ）A ．()11a a --=--B ．()23624a a -=C ．()222a b a b -=-D ．3252a a a +=5.根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是（A ．51元B ．35元C ．8元D ．7.5元 6．在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x ）在第二象限，则x 的取值范围为（ ）A ．x ＞0B ．x ＜2C ．0＜x ＜2D ．x ＞2 7．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法．．．．是 （ ） A ．极差是20 B ．众数是98 C ．中位数是91 D ．平均数是91 8．已知A 、B 两地相距4千米.上午8:00，甲从A 地出发步行到B 地，8:20乙从B 地出发骑自行车到A 地，甲乙两人离A 地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙到达A 地的时间为（ ）A. 8:30B. 8:35C. 8:40D. 8:45二、填空题（每题3分，共30分） 9．计算：(－2)×(－4)= ． 10．函数y =x 的取值范围是 。

11．一个多边形的每一个外角都是45︒，这个多边形的边数是 。

（第5题）（第8题）分D C B A12．⊙A 和⊙B 的半径分别是3和5，AB 的距离为4，⊙A 和⊙B 的位置关系是 。

13．已知221x y -=，那么：2243x y -+=___________．14. 如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BC=AD ，若∠A =110°，则∠C= °． 15. 如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是 。

16. 八⑵班同学春游结束后，生活委员李哲在记帐时发现现金少了21.15元，查帐后得知是一笔支出款．．．的小数点看错了一位，李哲查出这笔看错了的支出款实际应是 元.17. 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有 个．18. 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB ）的高度为 米.三、解答题（共96分）19．（本题8分）计算：0|3|(1tan 45--．1 2 3 n … …(第14题）D CB A (第18题）20.（本题8分）解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来。

21．（本题8分）先化简，再求值：)252(23--+÷--x x x x ，其中x ＝－4．22．（本题8分）有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． ⑴ 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A ，B ，C ，D 表示）；⑵ 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．23. （本题10分）将图⑴中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到图⑵中的△A ′BC ′，除△ADC 与△C ′BA ′全等外，你还可以指出哪几对．．．全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．图（2）图（1）C 'A 'A BCD FE DCBA 正五边形平行四边形圆正三角形D CB A24、（本题10分）在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：⑵ 在边长为n （n ≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数n ，使125P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由.25. （本题10分）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m ，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m ．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h ，太阳光线与水平线的夹角为α ．⑴ 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；⑵ 当α＝30°时，甲楼楼顶B 点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？1.73)地平线部门经理26．（本题10分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：⑴ 该公司“高级技工”有 名；⑵ 所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为 元，众数为元；⑶ 小张到这家公司应聘普通工作人员． 请你回答右图中小张的问题，并指出用⑵中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；⑷ 去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y （结果保留整数），并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．27．（本题12分）在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，且BC=2．以CD 为直径作⊙O 1交AD 于点Ｅ，过点Ｅ作ＥF ⊥AB 于点F ．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A 、B两点坐标分别为A （2，0）、B （0， ⑴ 求C 、D 两点的坐标； 解：⑵ 求证：ＥF 为⊙O 1的切线； 证明：⑶ 线段CD 上是否存在点P ，使以点P 为圆心，PD 为半径的⊙P 与y 轴相切．如果存在，请求出P 点坐标；如果不存在，请说明理由． 解：26．（本题12分）如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，在对称中心O 处有一钉子.动点P 、Q 同时从点A 出发，点P 沿A →B →C 方向以每秒2cm 的速度运动，到点C 停止，点Q 沿A →D 方向以每秒1cm 的速度运动，到点D 停止.P 、Q 两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x 秒后橡皮筋扫过的面积为ycm 2.⑴ 当0≤x ≤1时，求y 与x 之间的函数关系式； ⑵ 当橡皮筋刚好触及钉子时，求x 值；⑶ 当1≤x ≤2时，求y 与x 之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ 的变化范围；⑷ 当0≤x ≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y 与x 之间的函数图象.2012年江苏省淮安市涟水县中考模拟（二）历史试卷答案一、选择题1B 2B 3A 4B 5A 6C 7D 8C 二、填空题9、8 10、2x ≥- 11、8 12、相交 13、5 14、110︒ 15、4- 16、23.5 17、21n - 18、5.6 三、解答题19、5 20、12x -≤< 图略 21、113x =-+ 22、解：⑴画树状图如下：⑵ 摸出两张牌面图形都是中心对称图形的情况有BB 、BC(CB)、CC.由表格（或树状图）可知，两张牌面图形都是中心对称图形的概率为：41164= 23、有两对全等三角形，分别为：A A E C C ''△≌△ A D F CB '△≌△求证：AA E C CF ''△≌△证明：由平移的性质可知：A AC C ''=， 又A C '∠=∠∵， 90AA E C CF ''∠=∠=A AE C C ''∴△≌△24、 解：⑴ 1，5，9，13 （奇数）12-n 4，8，12，16 （偶数）n 2⑵ 由⑴可知n 为偶数时n P 21=∴222P n n =-根据题意得n n n 2522∙=- 0122=-n n1212,0n n ==（不合题意舍去） ∴ 存在偶数 12=n ，使得125P P =25、 解：(1)过点E 作EF⊥AB 于F ，由题意知，四边形ACEF 为矩形∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α， ∴BF=3×10-h=30-h. 又 在Rt△BEF 中，第2次第1次A B C DA B C D B C C B DC B A CB'地平线tan∠BEF=BFEF， ∴tan α=3030h-，即30 - h=30tan α. ∴h=30-30tan α.(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-30∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B 点的影子落在乙楼的第五层当B 点的影子落在C 处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光. 此时，由AB=AC=30，知△ABC 是等腰直角三角形， ∴∠ACB＝45°， ∴453015-= 1(小时).故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．26、 ⑴ 16 ⑵ 1700；1600 ⑶ 这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平.用1700元或1600元来介绍更合理些． ⑷250050210008400346y ⨯--⨯=≈1713（元）y 能反映该公司员工的月工资实际水平．27、⑴ 连结CE∵CD 是⊙O 1的直径 ∴CE ⊥x 轴 ∴在等腰梯形ABCD 中，EO=BC=2，CE=BO=DE=AO=2∴DO=4，故C（-D （4,0-）⑵ 连结O 1E ，在⊙O 1中，O 1D= O 1E ，∠O 1DE=∠1，又在等腰梯形ABCD 中 ∠CDA=∠BAD ∴∠1=∠BAD ∴O 1E ∥BA 又∵EF ⊥BA ∴O 1E ⊥EF∵E 在⊙O 1上 ∴EF 为⊙O 1的切线． ⑶ 存在满足条件的点P.作PH ⊥OD 于H,作PM ⊥y 轴于M. 则当PM=PD 时,⊙P 于y 轴相切. 在矩形PHOM 中,OH=PM设OH=m, 则PM=PD=m, DH=4-m ∵tan ∠OAB=OB OA2==∴∠OAB=60°∴∠PDH=∠OAB=60° 在Rt △PDH 中,cos ∠PDH=DH 1PD 2=, 即:4m 1m 2-= , m=83,则PH=DH ·tan ∠=∴ 满足条件的P 点坐标为(8,3-28、 ⑴当0≤x ≤1时，y=2AP AQ 112x x x 22⋅=⋅⋅= ⑵ 如图,连结BD,∵ ∠PDO=∠QBO=45°,∠POD=∠BOQ, OB=OD, ∴ △PDO ≌△BQO ∴ PD=BQ 即:2x-2=2-x x=43∴当橡皮筋刚好触及钉子时，x=43⑶ 当1≤x ≤43时(如图), y = 12(2x －2+x)×2 =3x －2当43< x ≤2时(如图),连结OC 、OB. y =4－1－12(4－2x)×1－12(2－x)×1= 3x 2橡皮筋从触及钉子到运动停止时90°≤∠POQ≤180°或180°≤∠POQ≤270°(答对一个即可).⑷ 所画图形如图所示.CBBCBC。