九年级数学上册：位似图形导学案

九年级数学上册：位似图形导学案

第1课时

学习思路（纠错栏）学习目标：

1、理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地

利用位似变换将一个图形放大与缩小.

2、了解相似变换、位似变换及其有关概念.

学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小.

预设难点：位似变换的概念的理解.

☆预习导航☆

一、链接

1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？

2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？

二、导读

1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？

2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？

3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？

4、说说位似图形和相似图形之间的关系？

☆合作探究☆

1、如图，△ABC在灯光O的照射下形成影子△A'B'C,

那么△A'B'C'与△ABC有什么关系？

O

B

A'

B'

A

1、七边形ABCDEFG 位似于七边形1111111A B C D E FG ，它们的面积比为4：9，已知位似中心O 到A 的距离为6，那么O 到1A 的距离为（ ）

A 、13.5

B 、12

C 、18

D 、9 2、四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，O 为位似中心，若OA:OA =1:3'，那么ABCD A B C D S :S ''''四边形四边形=（ ） A 、1：9 B 、1：3 C 、1：4 D 、1：5 3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2∶3，已知AB ＝4，则D

E 的长为 ___ .