江苏省姜堰市张甸中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习(5) 有答案

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江苏省泰州市姜堰区高二数学下学期期中试题文

2014～2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）(考试时间：120分钟总分160分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设i 是虚数单位，则6i = ▲ .2．写出命题“()11,,1<+∞∈∀x x ”的否定： ▲ ． 3．设i 是虚数单位，则复数1iz i -=的共轭复数z = ▲ ．4．“1x >”是“1x ≠”的 ▲ 条件．(请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)5．将演绎推理“函数21y x =+的图像是一条直线．”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是 ▲ ．6．设i 是虚数单位，复数z 满足(34i)z -+=1，则z的最大值为 ▲ .7．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛，该班有20名同学参赛.已知两项比赛中，该班有19名同学没有参加比赛，那么该班两项都参加的有 ▲ 名同学.8．设集合{}1,0=A ，则满足{}2,1,0=B A 的集合B 的个数是： ▲ .9．在R 上定义运算⊙：a ⊙b a ab b ++=2，则关于实数x 的不等式：x ⊙0)2(<-x 的解集为 ▲ ． 10．已知全集U=R ，集合A={}x x a <，{}1,2B =-，若()U C A B ≠∅，则实数a 的取值范围是 ▲ ．11．设i 是虚数单位，22{1,2,(31)(56)},{1,2,3,4},M a a a a i N M N =--+--=⊆，则实数=a ▲ ．12．已知3333333322334422,33,44,,201520157726266363m m n n +=+=+=⋅⋅⋅+=，则21n m += ▲ .13．求“方程345x x x+=的解”有如下解题思路：设34()()()55x xf x =+，则()f x 在R 上单调递减，且(2)1f =，所以原方程有唯一解2x =．类比上述解题思路，方程x xx x 1133+=+的解为 ▲ .14．下列说法正确的是 ▲ .(填上所有正确答案的序号) ①3265->-；② 任何集合都有子集； ③ 实数没有共轭复数；④ 命题“正三角形的三条边全相等.”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等，那么这个三角形不是正三角形.” 二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）已知命题p ：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q ：不等式4x2+4(m –2)x+1>0的解集为R ．（1）若命题q 为真，求实数m 的取值范围．（2）若命题“p 且q ”和“非p ”为假，求实数m 的取值范围．16．（本小题满分14分）（1）已知11123x yii i +=+-+，求实数,x y 的值；（2）已知12,z z C ∈，若121234,5,z i z z z =+=⋅是纯虚数，求2z ．17．（本小题满分14分）已知集合611A x x ⎧⎫=>⎨⎬-⎩⎭，{}22220B x x x a a =---<.（1）当4a =时，求A B ；（2）若A B B =，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分16分）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第n个图形包含()f n个“福娃迎迎”.（1）求出(5) f；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出(1)f n+与()f n的关系式（不需写出证明过程）；（3）根据你得到的关系式求()f n的表达式.19．（本小题满分16分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c ．(1) 设集合A={x|f（x）=x}．①若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式；②若A={1}，且a≥1，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值M（a）．(2) 设f（x）的图像与x轴有两个不同的交点，a>0，f（c）=0，且当0<x<c时，f（x）>0．用反证法证明：ca>1．第18题(1) (2) (3) (4)20．（本小题满分16分）已知函数()()()()2211,1f x x a x ag x x x a =-+-+-=--，其中a 为实数．(1)是否存在()()01,1,000=+∈x f x 使得？若存在，求出实数a 的取值范围；若不存在，请说明理由． (2)若集合(){()}0,A x f x g x x R=⋅=∈中恰有5个元素，求实数a 的取值范围．2014～2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）参考答案及评分标准1．-1 2．()11,,1≥+∞∈∃x x 3．-1+i 4．充分不必要 5．一次函数的图像是一条直线 6．6 7．6 8．4 9．{}12<<-x x10． 2≤a 11．-1 12．2015 13．-1或1 14．①② 15.（1）由()[]31012162<<∴<--=∆m m …………………6分（2）由题意p 真q 假, 由p 真,得Δ1=m2–4>0,∴m>2或m<–2…………………10分所以,当p 为真q 为假时，323122≥-<⇒⎩⎨⎧≥≤-<>m m m m m m 或或或……………………14分16.（1）177,2626x y ==…………………6分（2）设2,,z a bi a b R =+∈()()()12343443z z i a bi a b a b i=++=-++ …………………8分2225340430a b a b a b ⎧+=⎪-=⎨⎪+≠⎩…………………10分4433a a b b ==-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩或224343z i z i ∴=+=--或 ……………………14分17. 解：（1）{}|17A x x =<<，当4a =时，{}{}2|224046B x x x x x =--<=-<<，∴{}|16A B x x =<< ………………5分（2）{}()(2)0B x x a x a =+--<①当1a =-时，,B A B =∅∴⊆不成立； ………………8分②当2,a a +>-即1a >-时，(,2),B a a =-+1,27a A B a -≤⎧⊆∴⎨+≥⎩，解得5;a ≥ ………………10分③当2,a a +<-即1a <-时，(2,),B a a =+-21,7a A B a +≤⎧⊆∴⎨-≥⎩解得7;a ≤- ………………12分综上，当AB B =，实数a 的取值范围是(,7][5,)-∞-⋃+∞ ………………14分18. （1） f （1）=1,f （2）=5,f （3）=13,f （4）=25,∴f （5）=25+4×4=41. ……………………4分（2） f （2）-f （1）=4=4×1. f （3）-f （2）=8=4×2,f （4）-f （3）=12=4×3, f （5）-f （4）=16=4×4,由上式规律得出f （n+1）-f （n ）=4n. ……………………10分（3） ∴f （2）-f （1）=4×1, f （3）-f （2）=4×2, f （4）-f （3）=4×3, f （n-1）-f （n-2）=4·（n-2）, f （n ）-f （n-1）=4·（n-1） ∴f （n ）-f （1）=4[1+2+ +（n-2）+（n-1）]=2（n-1）·n, ……………………14分∴f （n ）=2n2-2n+1（2≥n ）f （1）=1也满足上式，∴f （n ）=2n2-2n+1 ……………………16分19．解：（1）①由f （0）=2可知c=2，又A={1，2}，故1，2是方程ax2+（b ﹣1）x+c=0的两实根．∴112,2b ca a -+==，解得a=1，b=﹣2∴f （x ）=x2﹣2x+2=（x ﹣1）2+1， ……………………4分 ②由题意知，方程ax2+（b ﹣1）x+c=0有两相等实根121x x ==，根据韦达定理得到：111,1b ca a -+==，即12,b a c a =-=，………………8分∴f （x ）=ax2+bx+c=ax2+（1﹣2a ）x+a ，x ∈[﹣2，2]其对称轴方程为x=211122a aa -=-又a≥1，故1﹣11,122a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭∴M （a ）=f （﹣2）=9a ﹣2， ……………………12分（2）假设1c a ≤，设()0f x =的两个实根为12,x x ，则12c x x a =，因为f （c ）=0，所以另一个根为1a ，即10f a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，而f （x ）的图像与x 轴有两个不同的交点，且a>0，所以()10,c a ∈这与当0<x<c 时，f （x ）>0矛盾．所以假设不成立，即c a >1． ……………………16分20．（1）()()()()21110f x x a x a x a x +=-+-+=--+=1x x a ∴=-=或()()()000,10,1,10a x f x ∴∈∃∈+=当时, ………………4分（2）()()2110f x x a x a =-+-+-=有2相异解实根时，()()214103,1a a a a ∆=-+->∴<->或 ………………6分()()21g x x x a =--=0有3个相异实根时，()()()'3g x x a x a =--当0a =时，()'0g x ≥，()g x =0有1解； ………………8分当0a <时，3a a <，()(),,,33a a g x a a ⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在上增,上减,上增，极大值()10g a =-<，()g x =0有1解； ………………10分当0a >时，3a a >，()(),,,33a a g x a a ⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在上增,上减,上增，极小值()10g a =-<，要使()g x =0有3解，只须03a g ⎛⎫> ⎪⎝⎭3322a ∴>.………………12分下面用反证法证明3322a >时，5个根相异．假设()()000,0x R f x g x ∃∈== ………………14分即()()20020011010x a x a x x a ⎧-+-+-=⎪⎨--=⎪⎩两式相减得：()()2000010x a x ax x --++=若0x a =代入②得0-1=0矛盾；若200010x ax x -++=代入①得0a =，这与3322a >矛盾．所以假设不成立，即5个根相异．综上，3322a >． ………………16分。

姜堰区2013-2014学年高二下学期期中考试数学试题及答案(文)

2013～2014学年度第二学期期中考试高二数学试题（文科）(考试时间：120分钟总分160分)一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．设集合{}{}|22,|1A x x B x x =-<<=>，则A B = ▲ ．2．命题“20,320x x x ∀>-+<”的否定是 ▲ ．3．已知复数1z i =-(i 为虚数单位），则复数z4．函数()f x =的定义域是 ▲ ． 5．“3x >”是“5x >”的 ▲ 条件. (请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)6．若复数z 满足()()325z i --= (i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 为 ▲ ．7．已知:44;:(2)(3)0p a x a q x x -<<+-->，若⌝p 是⌝q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围为 ▲ ．8．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为 ▲ ．9．有下列四个命题：①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤，则220x x q ++=有实根”的逆命题；④“若a b >，则22ac bc >”的逆否命题；其中真命题的序号．．为 ▲ ． 10．已知函数)(x f 满足),()(x f x f =- 且当)0,(,-∞∈b a 时总有()()0f a f b a b->-，其中a b ≠.若22(1)(2)f m m f m -+>+，则实数m 的取值范围是 ▲ .11．设ΔABC 的三边长分别为a 、b 、c ，ΔABC 的面积为S ，则ΔABC 的内切圆半径为2S r a b c=++，将此结论类比到空间四面体：设四面体S —ABCD 的四个面的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，体积为V ，则四面体的内切球半径r = ▲ ．12．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数，则()f n =___▲____.13．定义R 上的奇函数()f x 满足51()2()f x f x +=-，若3(1)1,(2014)3t f f t +≥=-，则实数t 的取值范围为 ▲ .14．若函数()f x x =+有两个零点，则实数a 的取值范围 ▲ .二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）已知复数22(232)(32)z m m m m i =--+-+，(其中i 为虚数单位)（1）当复数z 是纯虚数时，求实数m 的值；（2）若复数z 对应的点在第三象限，求实数m 的取值范围。

江苏省泰州市姜堰区2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理) Word版含答案

2013~2014学年度第二学期期中考试高二数学（理）试题考试时间120分钟总分160分命题人：朱善宏审题人：孟太张春林注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上） 1．复数i z -=1（i 为虚单位），则z 的模||z = ；2．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为 ▲ ；3．椭圆的标准方程为12222=+b y a x （0>>b a ），圆的标准方程)0(222>=+r r y x ，即12222=+ry r x ，类比圆的面积2r S π=推理得椭圆的面积=S ▲ ；4．已知函数x x f cos )(=，)(x f '是它的导函数，则=')3(πf ▲ ；5．z 是复数z 的共轭复数，且i z z +=+32（i 为虚单位），则=z ▲ ；6．已知832828-=x x C C ，则x = ▲ ； 7．已知一辆轿车在启动的一段时间内，速度)/(s m v 与时间)(s t 满足32)(2++=t t t v ，则当s t 1=时的瞬时加速度为 ▲ s m /；8．蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()f n 表示第n 幅图的蜂巢总数，则()f n =___▲____； 9．已知函数x x f 2)(=，x x g 81)(=，若1)(1=x ϕ，对*N n ∈∀， ⎩⎨⎧≥<=+)1)(( ))(()1)(( ))(()(1x x g x x f x n n n n n ϕϕϕϕϕ，，，则=)(2014x ϕ ▲ ；10．已知函数x x x f +=ln )(，则函数)(x f 点P （1，)1(f ）的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为▲ ；11．已知n S 是数列}{n a 前n 项和，且0>n a ，对*N n ∈∀，总有11()2n n nS a a =+，则=n a ▲ ；12．已知函数)(x f 是偶函数，)(x f '是它的导函数，当0>x 时，0)()(≤'+x f x x f 恒成立，且0)2(=-f ，则不等式0)(<x xf 的解集为 ▲ ；13．姜堰市政有五个不同的工程被三个公司中标，则共有 ▲ 种中标情况（用数字作答）. 高考资源网14．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤<=)(,3)0(|,ln |)(333e x x e e x x xf ，存在321x x x <<，)()()(321x f x f x f ==，则23)(x x f 的最大值为 ▲ .二、解答题：（本大题共6个小题，总分90分） 15．（本小题满分14分）已知复数i m m m m )12()3222--+--=（ω，（R m ∈，i 为虚单位）。

江苏省姜堰市张甸中学2013-2014学年高二下学期数学(文)期末复习(4) 有答案

1、幂函数 y=f （x ）过点(2,2)，则 f （4）= ．2、0)2(22=-+y x 是0)2(=-y x 成立的条件；3、已知x x f 2sin )cos 1(=+，则)(x f 的解析式为4、函数y ＝x －x(x ≥1)的值域为________5、若点P 是曲线x x y ln 2-=上任一点，则P 到直线2-=x y 的最小距离为；6、若函数为区间[﹣1，1]上的奇函数，则它在这一区间上的最大值是．7、在A B C Rt ∆中，若,,,90a BC b AC C ==︒=∠则ABC Rt ∆的外接圆的半径222b a r +=，将此结论类比到空间，可得结论为；13、如果不等式21x x a <-+的解集是区间()3,3-的子集，则实数a 的取值范围是 14、已知f （x ）是定义在R 上的函数，对于任意x 1、x 2∈R ，f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）-1恒成立，且当x ＞0时，f （x ）＞1，若f （2013）=2014，且f （x 2-ax-3）＜3对任意x ∈（-1，1）恒成立，则实数a 的取值范围为二、解答题15、已知P ：{}4<-=a x x A ，Q ：{}0)3)(2(>--=x x x B ，且非P 是非Q 的充分不必要条件，求a 的取值范围；16、已知函数2)(23+++=bx ax x x f 与直线054=+-y x 切于点)1,1(-P（1）求实数b a ,的值；（2）求函数单调区间；（3）若0>x 时，不等式22)(2+-≥x mx x f 恒成立，求实数m 的取值范围；19、设函数()(,,)n n f x x bx cn N b c R +=++∈∈ （1）设2n ≥，1,1b c ==-，证明：()n f x 在区间1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭内存在唯一的零点；（2）设n 为偶数，(1)1f -≤，(1)1f ≤，求b+3c 的最小值和最大值；（3）设2n =，若对任意12,x x [1,1]∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围；20、已知函数：f （x ）=alnx-ax-3（a ∈R ）．（Ⅰ）讨论函数f （x ）的单调性；（Ⅱ）若函数y=f （x ）的图象在点（2，f （2））处的切线的倾斜角为45°，是否存在实数m 使得对于任意的t ∈[1，2]，函数g （x ）=x 3+x 2[f ′(x )+2m ]在区间（t ，3）上总不是单调函数？若存在，求m 的取值范围；否则，说明理由；（Ⅲ）求证：),2(1ln 55ln 44ln 33ln 22ln *∈≥<⨯⨯⨯⨯⨯N n n nn n14/解：任意取x1、x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-1-f（x1）=f （x2-x1）-1，∵x＞0时，f（x）＞1，且x2-x1＞0，∴f（x2-x1）-1＞1-1=0，∴f（x2）-f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）是定义在R上的增函数，由f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1，得f（2013）=f（2012）+f（1）-1=f（2011）+2f（1）-2=f（2010）+3f（1）-3=…=2013f（1）-2012，则2013f（1）-2012=2014，∴f（1）=2，∴3=f（1）+f（1）-1=f（2），∴f（x2-ax-3）＜3对任意x∈（-1，1）恒成立，即f（x2-ax-3）＜f（2）对任意x∈（-1，1）恒成立，又f（x）在R上递增，∴x2-ax-3＜2对任意x∈（-1，1）恒成立，即x2-ax-5＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，2223,1,2211240,0221122120,211222 2.f x x bx c b b f x f f b b b b b M f f b b b b M M f f b ++>>-=>≤-≤<≤=-+≤≤-≤-≤≤==--≤-≤≤（）当n=2时,()=若即时，()最大值M=()-()与题设矛盾.若-1即时，()-()=()4恒成立.若0，即时，()-()=()4恒成立.综上：点评：本题综合考察函数与导数，函数与方程，导数应用以及恒成立问题.考察分析问题解决问题的能力，推理论证的能力，运算能力等.。

江苏省泰州市姜堰区张甸中学高三数学第二次阶段学情调研试题文苏教版

一、填空题1、直线20x y -+=的倾斜角为 .2、数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________.3、已知数列{}n a 满足11=a ，11+=+n n a a ，求=n a ______.4、在等比数列{}n a 中，若43=a ，167=a ，则5a ＝________.5、已知数列{}n a ,)(2611+-∈⨯=N n a nn ，那么241是这个数列的第_ 项. 6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为。

7、如果AC<0，BC>0，那么直线Ax+By+C=0不通过第象限. 8、已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是．9、设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，有下列四个命题：①⎩⎨⎧α∥ββ∥γ⇒α∥γ；②⎩⎨⎧α⊥βm ∥α⇒m ⊥β； ③⎩⎨⎧m ⊥αm ∥β⇒α⊥β；④⎩⎨⎧m ∥n n ⊂α⇒m ∥α．其中真命题的是 (填上所有真命题的序号)．10、已知直线2(2)68a y x a a -=+-+不经过第二象限，则实数a 的取值范围为．11、等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n+r ，则r ＝ .12、等比数列231,2,4,8,a a a 的前n 项和S n = .13、已知数列{}n a 满足143a =，()*11226n n a n N a +-=∈+，则11ni ia =∑= ． 14、已知函数-5(>6)()=(4-)+4(6)2x x f x a x x a ⎧⎪⎨≤⎪⎩ ，数列{an}满足*=()()nf n n a N ∈ ，且数列{an}是单调递增数列，则实数a 的取值范围为二、解答题： 15、（本小题满分14分）①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程16、（本小题满分14分）已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3A BP（第18题）D项、第2项，且1,641≠=q a 公比（Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前17、（本小题满分14分）在直三棱柱111C B A ABC -中，AC=4,CB=2,AA 1=2， 60=∠ACB ，E 、F 分别是BC C A ,11 的中点．（1）证明：平面⊥AEB 平面C C BB 11；（2）证明：//1F C 平面ABE ；（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥F C B P 11-的体积．18、（本小题满分16分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，BC //平面PAD ，PBC ∠90=,90PBA ∠≠．求证：（1）//AD 平面PBC ；（2）平面PBC ⊥平面PAB ．19、（本小题满分16分）某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨。

江苏省泰州市姜堰沈高初级中学高二数学文下学期期末试卷含解析

江苏省泰州市姜堰沈高初级中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线上的点到直线的最短距离是( )A． B．C．D． 0参考答案：B略2. 已知动点M的坐标满足，则动点M的轨迹方程是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对参考答案：A略3. 下列各组函数表示同一函数的是（）A．B．C．D．参考答案：C略4. 在空间直角坐标系Oxyz中，点(1，－2，4)关于y轴对称的点为A.(－1，－2，－4) B.(－1，－2，4) C.(1，2，－4) D.(1，2，4)参考答案：A5. 若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A 相交过圆心B 相交而不过圆心C 相切 D 相离参考答案：B6. 已知函数与的图象上存在关于x轴对称的点，则a的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：C7. 设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2 B．4 C． D．参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【分析】根据等比数列的性质，借助公比q表示出S4和a1之间的关系，易得a2与a1间的关系，然后二者相除进而求得答案．【解答】解：由于q=2，∴∴；故选：C．8. 若命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，参考答案：D特称命题的否定为全称，所以“”的否定形式是：.故选D.9. 复数的值是（）A． B． C． D．参考答案：D10. 向量=（1，﹣2），=（2，1），则（）A．∥ B．⊥C．与的夹角为60°D．与的夹角为30°参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算；数量积表示两个向量的夹角．【分析】运用数量积的坐标表示，求出两向量的数量积，再由夹角公式，判断两向量的位置关系．【解答】解：∵向量=（1，﹣2），=（2，1），∴=1×2+（﹣2）×1=0，∴夹角的余弦为0，∴⊥．故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角，若用反证法证明，正确的反设是_ ▲ _参考答案：假设至少有两个钝角用反证法证明数学命题时，应先假设要证的命题的否定成立，而要证命题：“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，故应先假设三角形的内角至少有两个钝角.12. 现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为。

姜堰市张甸中学高二数学(文科)12月份月考--高二月考试卷.doc

随机投一点，则落入D 中的概E 是到原点的距离不大于扼的点构成的区域，向E 中参考公式：命题人：林春斌 1 n_ _ ★方差公式：52 =-Y(X,-%)2 (其中：X 为数据X 1,X 2,X 3,---X…的平均数)n ,=|一、填空题：(每题5分，共70分)1、抛物线y = 2/的焦点坐标为▲ 2、已知命题p ： Vxe R ，使得x 2+(a-l)x + l>0,则命题P 的否定是 ▲3、函数 /(x) = cos x ,则 f'(§) = ▲2 24、双曲线匕=1的渐近线方程是▲4 9 5、一田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队中抽出一个容量为28的样本，其中男运动员应抽取▲ 人6、设ae R,则a > 1是-<1的 ▲ 条件 a2 27、椭圆—+—= 1±一点P 到左焦点F 的距离为6,则P 点到左准线的距离为▲25 168、为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了 40位工人某夭生产产品的数量。

产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到频率分布直方图，则这40名工人中一天生产该产品数量在[65,85)的人数是 ▲ 9、在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不*于1申点构成的区域, I 皆' I10、设一组数据的方差是$2,将这组数据的每个数据都乘以10,所得到的一组新数据的方差是 ▲11、如图给出的是计算1 + - + - +...... +上的值的一个2 3 12流程图，其中判断框内应该填入的条件为▲。

2 22008. 12.12、若方程+二=1所表示的曲线为C,给出下列四个命题：4-t t-1①若C为椭圆，则1<? <4；②若C为双曲线，贝IJZ >4或f<l；③曲线c不可能是圆；④若c表示椭圆，且长轴在X轴上，贝Ijl<r<|-.2其中真命题的序号为▲（把所有正确命题的序号都填上）。

江苏省泰州市姜堰区张甸中学2014届高三数学第二次阶段学情调研试题文苏教版

张甸中学2013-2014学年第一学期高三年级数学学科文科第二次阶段学情调研一、填空题1、直线20x y -+=的倾斜角为 .2、数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________.3、已知数列{}n a 满足11=a ，11+=+n n a a ，求=n a ______.4、在等比数列{}n a 中，若43=a ，167=a ，则5a ＝________.5、已知数列{}n a ,)(2611+-∈⨯=N n a nn ，那么241是这个数列的第_ 项. 6、若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为。

7、如果AC<0，BC>0，那么直线Ax+By+C=0不通过第象限. 8、已知直线1l ：310ax y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是．9、设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是两个不同的平面，有下列四个命题：①⎩⎨⎧α∥ββ∥γ⇒α∥γ；②⎩⎨⎧α⊥βm ∥α⇒m ⊥β； ③⎩⎨⎧m ⊥αm ∥β⇒α⊥β；④⎩⎨⎧m ∥n n ⊂α⇒m ∥α．其中真命题的是 (填上所有真命题的序号)．10、已知直线2(2)68a y x a a -=+-+不经过第二象限，则实数a 的取值范围为．11、等比数列{a n }中，前n 项和S n =3n+r ，则r ＝ .12、等比数列231,2,4,8,a a a 的前n 项和S n = .13、已知数列{}n a 满足143a =，()*11226n n a n N a +-=∈+，则11ni ia =∑= ． 14、已知函数-5(>6)()=(4-)+4(6)2x x f x a x x a ⎧⎪⎨≤⎪⎩ ，数列{an}满足*=()()nf n n a N ∈ ，且数列{an}是单调递增数列，则实数a 的取值范围为二、解答题： 15、（本小题满分14分）①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;A BCP（第18题）D②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是1053的直线的方程16、（本小题满分14分）已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且1,641≠=q a 公比（Ⅰ）求n a ；（Ⅱ）设n n a b 2log =，求数列.|}{|n n T n b 项和的前17、（本小题满分14分）在直三棱柱111C B A ABC -中，AC=4,CB=2,AA 1=2， 60=∠ACB ，E 、F 分别是BC C A ,11 的中点．（1）证明：平面⊥AEB 平面C C BB 11；（2）证明：//1F C 平面ABE ；（3）设P 是BE 的中点，求三棱锥F C B P 11-的体积．18、（本小题满分16分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，BC //平面PAD ，PBC ∠90=,90PBA ∠≠．求证：（1）//AD 平面PBC ；（2）平面PBC ⊥平面PAB ．ABCEF P1A 1B 1C19、（本小题满分16分）某啤酒厂为适应市场需要，2011年起引进葡萄酒生产线，同时生产啤酒和葡萄酒，2011年啤酒生产量为16000吨，葡萄酒生产量1000吨。

江苏泰州姜堰张甸中学2014届高三数学期中调研二试题苏教版

江苏姜堰张甸中学2013~2014 高三数学期中调研二一、填空题：（本题满分70分）1、函数1π2sin()23y x =-的最小正周期T= ． 2、已知：A=(){}0,=+y x y x ，B=(){}2,=-y x y x ，则A∩B=_________.3、已知等差数列}{n a 满足：13,2321=+=a a a ，则654a a a ++=4、已知集合{}12,3,1--=m A ，集合{}2,3m B =，若B B A = ，则实数=m5、函数y ＝ln(x-1)的定义域为6、已知角α的终边经过点(),6P x -，且3tan 5α=-，则x 的值为． 7、已知实数x y 、满足约束条件002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则24z x y =+的最大值为．8、已知523sin cos =-x x ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2sin 5πx x． 9、已知平面向量(1,2)a =，(1,3)b =-，则a 与b夹角的余弦值为10、若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线3x -y ＝0，则点P 的坐标为．11、已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集是B ，不等式x 2＋ax ＋b <0的解集是A ∩B ，那么a ＋b 等于。

12、定义在R 上的函数()f x ，对任意x ∈R 都有)()3(x f x f =+，当)0,3(-∈x 时，x x f 3)(=，则=)2014(f ．13、若函数k x x x f -+=2log )((k ∈Z *)在区间(2,3)上有零点，则k = ．14、已知角A 、B 、C 是三角形ABC 的内角，,,a b c 分别是其对边长，向量2(23,cos ),22A A m =，(cos ,2)2An =-，m n⊥，且2,a =cos B =b = 。

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰张甸中学高三数学文下学期期末试题含解析

2019-2020学年江苏省泰州市姜堰张甸中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的一个焦点为（2，0），则它的离心率为A． B． C． D．2参考答案：C略2. 已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，根据题意，依次计算MOD（n，i）的值，由题意∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，共要循环7次，从而得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=36，i=2，MOD（36，2）=0，j=1，i=3满足条件i＜n，MOD（36，3）=0，j=2，i=4满足条件i＜n，MOD（36，4）=0，j=3，i=5满足条件i＜n，MOD（36，5）=1，i=6…∵∈N*，可得i=2，3，4，6，9，12，18，∴共要循环7次，故j=7．故选：D．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD（n，i）的值是解题的关键，属于基础题．3. 在复平面内，复数对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：答案：A4. 如图，在复平面内，点M表示复数z，则z的共轭复数对应的点是（）A．M B．N C．P D．Q参考答案：略5. 定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A．B．C．D．参考答案：C6. 设函数的导函数，则数列的前项和为（）A． B． C． D．参考答案：A7. 已知抛物线y2＝2px（p＞0）上一点M（2，m）（m＞0）到其焦点的距离为4，则实数m的值是A． B．2 C．4 D．16参考答案：C8. 已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是（）A．5 B．3 C．2D．参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】首先画出不等式组表示的平面区域，根据图形分析|AM|的最小值的几何意义．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图，结合图象可知|AM|的最小值为点A到直线2x+y﹣2=0的距离，即|AM|min=．故选：D．【点评】本题考查了不等式组表示的平面区域的画法以及运用；关键是正确画图，明确所求的几何意义．9. 已知曲线＝2 （x≥0，y≥0）和x＋y＝围成的封闭图形为，则图形绕y轴旋转一周后所形成几何体的表面积为A．π B．（8＋4）π C．（8＋2）π D．（4＋2）π参考答案：D封闭图形为，如图所示：该几何体的表面积由两个部分组成：第一部分为半圆的表面积为S1=2πR2，R=，∴S1=4π第二部分为圆锥的侧面积S2，S2=πRl，R=，l=2S2=2π，故S=（4+2）π故答案为D10. sin2040°=（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简表达式，利用特殊角的三角函数求出值即可．【解答】解：sin2040°=sin（6×360°﹣120°）=sin（﹣120°）=﹣sin120°=﹣sin60°=﹣．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （6分）（2015?浙江模拟）某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是cm3，表面积是cm 2．参考答案：2.,【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：由三视图可得该几何体是正方体的内接正四棱锥，由三视图中的数据和间接法求出几何体的体积，再由三角形的面积公式求出表面积．解：由三视图可得，该几何体是棱长为1的正方体的内接正四棱锥，所以此正四棱锥的体积V=1﹣4×=cm3，由图可得正四面体的棱长是，所以表面积S=4××=2cm 2．故答案为：；2．【点评】：本题考查了正方体的内接正四棱锥的体积、表面积，解题的关键是由三视图正确还原几何体，并求出几何体中几何元素的长度，考查空间想象能力．12. 已知函数为奇函数，若，则．参考答案：答案：1解析：由函数为奇函数得，填113. 已知且与垂直，则实数的值为参考答案：略14. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若△ABC的面积，则ab的最小值为．参考答案：48，由余弦定理得，整理得，，则由余弦定理可得：，，当且仅当时，等号成立，ab的最小值为48.15. 已知函数是定义在上的奇函数,在上单调递减,且,若，则的取值范围为☆．参考答案：16. 已知四棱锥P﹣ABCD的外接球为球O，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=2，AB=4，则球O的表面积为．参考答案：【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（﹣d）2，求出R，即可求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积．【解答】解：取AD的中点E，连接PE，△PAD中，PA=PD=AD=2，∴PE=，设ABCD的中心为O′，球心为O，则O′B=BD=，设O到平面ABCD的距离为d，则R2=d2+（）2=22+（﹣d）2，∴d=，R2=，球O的表面积为s=．故答案为：．【点评】本题考查四棱锥P﹣ABCD的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出四棱锥P﹣ABCD的外接球的半径是关键．17. 已知函数，则_________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学期末复习练习(5)

一：填空题1、若集合{}A=|1x x x R ≤∈，，{}2B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂= 。

2、若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数Z ，则表示复数1zi+的点是。

3、某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。

根据图2所示的程序框图，若分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果S 为 . 4、函数y =的值域是。

5、2log 510＋log 50.25＝。

6、函数y =的定义域为。

7、设554a log 4b log c log ===25，（3），，则a 、b 、c 的大小关系是。

8、设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时， f (x )=2x +2x +b (b 为常数)，则f (-1)= 。

9、关于某设备的使用年限x 与所支出的维修费用 y （万元）有如下统计资料．若由资料知y 对x呈线性相关关系，则线性回归方程为65y x =+．10、已知2233(1)(32)a a --+<-，则a 的取值范围 .11、若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a = .12、已知二次函数c bx ax x f ++=2)(，当1=x 时有最大值1，若)0](,[n m n m x <<∈，函数)(x f 的值域为],1,1[mn 则)()(n f m f 的值为 . 13、已知0a >，函数2()f x ax bx c =++，若0x 满足关于x 的方程20ax b +=，则下列选项的命题中为假命题的是。

（1）0,()()x R f x f x ∃∈≤ （2）0,()()x R f x f x ∃∈≥（3） 0,()()x R f x f x ∀∈≤ （4）0,()()x R f x f x ∀∈≥14、直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围是 . 二：解答题15、是否存在实数a ，使得())f x x a =-为奇函数，同时使1()()21x g x x a =+- 为偶函数？证明你的结论。

江苏泰州姜堰张甸中学高三数学期中试题苏教版

2013～2014学年度第一学期期中考试高三数学试题(考试时间：120分钟总分160分)注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸相应的答题线上．）1．集合{}2,1=A ，{}3,2=B ，则=⋃B A ▲ ． 2．“∃2,20x R x ∈+>”的否定是 ▲ ．3．函数21)(x x f =的定义域为 ▲ ． 4．函数xx f 2)(=的值域为 ▲ ． 5．=+5lg 2lg ▲ ． 6．已知31cos ),2,0(=∈απα，则=αsin ▲ ． 7．数列{}n a 满足n n a a 21=+，若11=a ，则=4a ▲ ．8．设等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若2,0,111==-=+-m m m S S S ，则=m ▲ ． 9．设)(x f 是定义在R 上的奇函数,当0<x 时,xe x xf +=)( (e 为自然对数的底数),则()ln6f 的值为 ▲ ．10．已知全集R U =集合{}062<--=x x x A ，{}0822>-+=x x x B ，{}03422<+-=a ax x x C ，若C B A CU⊆⋃)(，则实数a 的取值范围是 ▲ ．11．已知方程01222=+--n x m x （其中0,0>>n m ）有两个相等的实根，则nm 11+的最小值为 ▲ ． 12．已知函数⎩⎨⎧≤+->+=0,20),1(log )(22x x x x x x f ，若ax x f ≥)(，则a 的取值范围是 ▲ ．13．设)(n u 表示正整数n 的个位数，例如3)23(=u ，)()(2n u n u a n -=，则数列{}n a 的前2012项和等于 ▲ ．14．如图，,,A B C 是直线上三点，P 是直线外一点，1==BC AB ，︒=∠90APB ，︒=∠30BPC ，则PA PC ⋅二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．） 15．（本题满分14分）设已知(2cos sin)22a αβαβ+-=，，(cos3sin)22b αβαβ+-=，，其中(0,)αβπ∈、．(Ⅰ)若32πβα=+，且2a b =，求βα、的值； (Ⅱ)若52a b ⋅=，求βαtan tan 的值． 16．（本题满分14分）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥≤40x y xy 表示的平面区域为A ．(Ⅰ)画出平面区域A ，并求面积；(Ⅱ)点),(y x 在平面区域内，求y x z +=2的取值范围； (Ⅲ)一次函数b x y +=21的图像平分区域A 的面积，求b ．17．（本题满分14分）已知等差数列}{n a 中，851115,19a a a =-=． (Ⅰ)求数列}{n a 的前n 项和n S 的最小值； (Ⅱ)求数列|}{|n a 的前n 项和n T ． 18．（本题满分16分）已知函数)()(23R a ax x x f ∈-=. (Ⅰ)若3)1('=f ，(i)求曲线)(x f y =在点())1(,1f 处的切线方程， (ii)求)(x f 在区间]2,0[上的最大值；(Ⅱ)若当]2,0[∈x 时，0)(≥+x x f 恒成立，求实数a 的取值范围.19．（本题满分16分）某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l 上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC,CD 用一根5米长的材料弯折而成，边BA,AD 用一根9米长的材料弯折而成，要求A ∠和C ∠互补，且AB=BC ．(Ⅰ)设AB=x 米，cosA=()f x ,求()f x 的解析式，并指出x 的取值范围；求四边形ABCD 面积的最大值．20．(本题满分16分)设n n n C B A ∆的三边长分别为n n n c b a ,,，面积为)(n f ，已知3,5,4111===c b a ，*)(2,2,111N n b a c c a b a a nn n n n n n n ∈+=+==+++. (Ⅰ)求数列{}n n c b -的通项公式；(Ⅱ)求证：无论n 取何正整数，n n c b +恒为定值； (Ⅲ)判断函数*))((N n n f ∈的单调性，并加以说明.2013～2014学年度第一学期期中考试高三数学参考答案一、填空题：1.{}3,2,1 2.02,2≤+∈∀x R x 3.),0[+∞ 4. ),0(+∞ 5. 1 6.322 7. 88.3 9. 616ln - 10.)34,2(-- 11.223+ 12 .]0,2[- 13.214. 74-二、解答题15.解：(Ⅰ)∵2a b =，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=+2sin 62sin 2cos 22cos 2βαβαβαβα，----------------2分∴02sin =-βα，∴πβαk =-2，----------------------4分而(0,)αβπ∈、，∴)2,2(2ππβα-∈-，∴02=-βα，即βα=，------6分又32πβα=+，所以，3πβα==---------------------------7分 (Ⅱ)2)cos(132)cos(122sin 32cos 222βαβαβαβα--⨯+++⨯=-++=⋅b a 252)cos(3)cos(25=--++=βαβα----------------------10分 ∴0)cos(3)cos(2=--+βαβα，即0sin sin 5cos cos =--βαβα ∴51tan tan -=βα-------------------------14分16.解：(Ⅰ)不等式x y ≤表示直线x y =及直线下方的平面区域；不等式0≥y 表示直线0=y 及直线上方的平面区域；不等式4≤x 表示直线4=x 及直线左侧的平面区域。

江苏省扬州市姜堰区张甸中学高二物理下学期第一次月考试卷(含解析)

2013-2014学年江苏省扬州市姜堰区张甸中学高二（下）第一次月考物理试卷一、单项选择题：本题共9小题，每小题3分，共计27分．每小题只有一个选项符合题意．1．（3分）（2009•重庆）密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能）（）A．内能增大，放出热量B．内能减小，吸收热量C．内能增大，对外界做功D．内能减小，外界对其做功2．（3分）（2015•上饶二模）下列说法正确的是（）A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量C．气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大3．（3分）（2009•北京）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图．图中记录的是（）A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度﹣﹣时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线4．（3分）（2008•重庆）地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计．已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）（）A．体积减小，温度降低B．体积减小，温度不变C．体积增大，温度降低D．体积增大，温度不变5．（3分）（2006•江苏）用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空（如图①），现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀，下列说法正确的是（）A．自由膨胀过程中，气体分子只做定向运动B．自由膨胀前后，气体的压强不变C．自由膨胀前后，气体的温度不变D．容器中的气体在足够长的时间内，还能全部自动回到A部分6．（3分）（2011春•无锡期末）如图所示，金属框架的A、B间系一个棉线圈，先使金属框架布满肥皂膜，然后将P和Q两部分肥皂膜刺破后，线的形状将如图中的（）A．B．C．D．7．（3分）（2014春•姜堰市校级月考）如图所示，是氧气在0℃和100℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系．由图可知（）A．100℃的氧气分子比0℃的氧气分子速率大B．具有最大比例的速率区间，0℃时对应的速率小C．温度低的，分子的平均速率大D．在0℃时，部分分子速率比较大，说明内部有温度较高的区域8．（3分）（2014春•姜堰市校级月考）下列说法中正确的是（）A．晶体一定具有各向异性，非晶体一定具有各向同性B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同C．液晶既像液体一样，又像晶体一样D．随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能也减小9．（3分）（2013•镇江二模）下列属于液晶分子示意图的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共计20分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分10．（4分）（2010•闵行区三模）如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．气缸壁和隔板均绝热．初始时隔板静止，左右两边气体温度相等．现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源．当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比（）A．右边气体温度升高，左边气体温度不变B．左右两边气体温度都升高C．左边气体压强增大D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量11．（4分）（2011•惠州二模）对一定量的气体，下列说法正确的是（）A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越激烈，气体的温度就越高C．气体对器壁的压强是由大量分子对器壁的碰撞产生的D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减少，因而气体的内能减少12．（4分）（2005•广东）封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（）A．气体的密度增大B．气体的压强增大C．气体分子的平均动能减小D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多13．（4分）（2007•上海）如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是（）A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D． U型玻璃管自由下落14．（4分）（2014春•姜堰市校级月考）如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）．这就是著名的“卡诺循环”．该循环过程中，下列说法正确的是（）A．A→B过程中，外界对气体做功B．B→C过程中，气体分子的平均动能减小C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化三、简答题：（每空二分）15．（6分）（2014春•姜堰市期中）在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，（1）某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：（有两处）、（2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10﹣3ml，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为m．（保留1位有效数字）16．（6分）（2012春•兴庆区校级期末）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面过程中，对外界做了0.6J的功，假设湖水温度保持不变，则此过程中的气泡（填“吸收”或“放出”）的热量是J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了J．17．（8分）（2008•江苏）（选修模块3﹣3）（1）空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸中的气体做功为2.0×105J，同时气体的内能增加了1.5×l05J．试问：此压缩过程中，气体（填“吸收”或“放出”）的热量等于J．（2）若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是（填“A”、“B”或“C”），该过程中气体的内能（填“增加”、“减少”或“不变”）．（3）设想将1g水均匀分布在地球表面上，估算1cm2的表面上有多少个水分子？（已知1mol水的质量为18g，地球的表面积约为5×1014m2，结果保留一位有效数字）18．（4分）（2014•丰县校级模拟）一定质量的理想气体从状态A（P1、V1）开始做等压膨胀变化到状态B（P1、V2），状态变化如图中实线所示．气体分子的平均动能（选填“增大”“减小”或“不变”），气体（选填“吸收”或“放出”）热量．四、计算题：本题共4小题，共计49分（13+12x3）．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位．19．（13分）（2014•盐城一模）在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度υ0，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0.5υ0，B的速度为1.5υ0，且方向都与A初速度方向相同．求A和B质量之间的关系．20．（12分）（2013•淮安模拟）某压力锅结构如图所示．盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热．（1）在压力阀被顶起前，停止加热．若此时锅内气体的体积为V、摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为N A，计算锅内气体的分子数；（2）在压力阀被顶起后，停止加热．假设放气过程中气体对外界做功为W0，并向外界释放了Q0的热量．求该过程锅内原有气体内能的变化量．21．（12分）（2014•宿迁二模）节日儿童玩耍的氢气球充气时只充到其极限体积的．将充好气的氢气球释放，上升过程中，随着大气压减小，气球会膨胀，达到极限体积时爆炸．已知地面的大气压强为750mmHg （毫米柔柱），大气压强随海拔高度的变化规律是：每升高12m，大气压强减小1mmHg．假定在气球上升高度内大气温度是恒定的，气球内外压强相等，求：①气球达到极限体积时气体的压强；②气球能上升的最大高度．22．（12分）（2015•山东模拟）如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上．P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：（1）弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？（2）弹簧的最大弹性势能是多少？2013-2014学年江苏省扬州市姜堰区张甸中学高二（下）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共9小题，每小题3分，共计27分．每小题只有一个选项符合题意．1．（3分）（2009•重庆）密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气（不计分子势能）（）A．内能增大，放出热量B．内能减小，吸收热量C．内能增大，对外界做功D．内能减小，外界对其做功考点：热力学第一定律．分析：因为不计势能，故可看作理想气体，内能由温度决定；分析温度的变化及体积的变化即可得出内能的变化及做功情况；由热力学第一定律可得出空气是吸热还是放热．解答：解：A、因不计分子势能，所以瓶内空气内能由温度决定，内能随温度降低而减小，故AC均错；B、空气内能减少、外界对空气做功，根据热力学第一定律可知空气向外界放热、故B错误；C、由A的分析可知，C错误；D、薄塑料瓶因降温而变扁、空气体积减小，外界压缩空气做功，故D正确；故选D．点评：理想气体不计势能，故其内能由温度决定，温度越高则内能越大；气体的体积取决于容器的体积，因容器变扁，故体积减小，同时可知外界对气体做功．2．（3分）（2015•上饶二模）下列说法正确的是（）A．气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力B．气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量C．气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大考点：封闭气体压强；动量定理；气体压强的微观意义．专题：气体的压强专题．分析：由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强．根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．气体压强与温度和体积有关．解答：解：A、由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强．根据压强的定义得压强等于作用力比上受力面积，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．故A正确，B错误．C、气体压强与温度和体积有关．气体分子热运动的平均动能减少，即温度减小，但是如果气体体积也在减小，分子越密集，气体的压强不一定减小，故C错误．D、单位体积的气体分子数增加，分子越密集，但是如果温度降低，分子热运动的平均动能减少，气体的压强不一定增大，故D错误．故选A．点评：加强对基本概念的记忆，基本方法的学习利用，是学好3﹣3的基本方法．此处高考要求不高，不用做太难的题目．3．（3分）（2009•北京）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图．图中记录的是（）A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度﹣﹣时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线考点：布朗运动．专题：实验题．分析：布朗运动是固体微粒的无规则运动，在任意时刻微粒的位置，而不是运动轨迹，而只是按时间间隔依次记录位置的连线．解答：解：A、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误．B、布朗运动既然是无规则运动，所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误．C、对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度﹣时间图线，故C项错误．D、任意两点间的位置的连线，故D对．故选D．点评：本题主要考察对布朗运动的理解，属于基础题．4．（3分）（2008•重庆）地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交换忽略不计．已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）（）A．体积减小，温度降低B．体积减小，温度不变C．体积增大，温度降低D．体积增大，温度不变考点：热力学第一定律；温度是分子平均动能的标志．分析：由题意可知，气体的压强减小，则可知气体体积的变化，则热力学第一定律可得出气体内能的变化则可得出温度的变化．解答：解：因外部压强减小，则气体体积膨胀，气体对外做功，而气团和外界没有热交换，则由热力学第一定律可知，内能减小；而理想气体的内能只与温度有关，故气体的温度降低；故C正确；故选C．点评：因外部压强减小，则内外压强应达到平衡，故内部压强一定减小，故气体体积增大，气体对外做功．5．（3分）（2006•江苏）用隔板将一绝热容器隔成A和B两部分，A中盛有一定质量的理想气体，B为真空（如图①），现把隔板抽去，A中的气体自动充满整个容器（如图②），这个过程称为气体的自由膨胀，下列说法正确的是（）A．自由膨胀过程中，气体分子只做定向运动B．自由膨胀前后，气体的压强不变C．自由膨胀前后，气体的温度不变D．容器中的气体在足够长的时间内，还能全部自动回到A部分考点：热力学第二定律；气体的体积、温度、压强之间的关系．专题：压轴题；热力学定理专题．分析：正确解答本题要掌握：气体分子做无规则热运动，不可能只做定向运动；气体自由膨胀过程中不受阻力，因此不做功；自然界中的宏观过程具有方向性，是不可逆的，注意热力学第二定律的应用．解答：解：A、分子时刻在做无规则的热运动，故A错误；B、自由膨胀后，温度不变，体积变大，由气态方程可知，压强变小，故B错误；C、自由膨胀过程中由于不受阻力作用，因此气体不做功，由于容器绝热，因此Q=0，由△U=W+Q 可知，气体内能不变，因此温度也不变，故C正确；D、根据热力学第二定律可知，气体向真空的自由膨胀是不可逆的，故D错误．故选C．点评：正确利用热力学第二定律解释一些物理现象，在利用热力学第一定律△U=W+Q时注意公式中各个物理量的含义，尤其注意各个物理量的正负问题．6．（3分）（2011春•无锡期末）如图所示，金属框架的A、B间系一个棉线圈，先使金属框架布满肥皂膜，然后将P和Q两部分肥皂膜刺破后，线的形状将如图中的（）A．B．C．D．考点：* 液体的表面张力现象和毛细现象．分析：要解本题需掌握液体表面张力的作用，还要能读懂题意，学会观察现象解答：解：刺破P处的肥皂膜后，由于表面张力的作用，AB 线下方的薄膜面积会缩小，从而线AB被拉紧，呈现C或D所示的形状；当刺破Q处时，绳套会受到周围液体分子的作用力，使绳套尽可能的被向各个方向拉伸，从而呈现C所示的形状，故选C点评：注意观察图形的含义，此实验是展现液体的表面张力的典型实验7．（3分）（2014春•姜堰市校级月考）如图所示，是氧气在0℃和100℃两种不同情况下，各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系．由图可知（）A．100℃的氧气分子比0℃的氧气分子速率大B．具有最大比例的速率区间，0℃时对应的速率小C．温度低的，分子的平均速率大D．在0℃时，部分分子速率比较大，说明内部有温度较高的区域考点：温度是分子平均动能的标志．分析：温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同．解答：解：A、100℃的氧气分子比0℃的氧气分子平均速率大，但并不一定每个100℃的氧气分子比0℃的氧气分子速率大，故A错误；B、具有最大比例的速率区间，0℃时对应的速率小，B正确；C、温度低的，分子的平均速率小，故C错误；D、温度是平均动能的标志，0℃时，也有部分分子的速率较大，但平均速率较小，但不是说明内部有温度较高的区域，D错误；故选：B．点评：本题考查了分子运动速率的统计分布规律，记住图象的特点，温度是分子平均动能的标志，要体会平均俩字的含义．8．（3分）（2014春•姜堰市校级月考）下列说法中正确的是（）A．晶体一定具有各向异性，非晶体一定具有各向同性B．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同C．液晶既像液体一样，又像晶体一样D．随着分子间距离的增大，分子间作用力减小，分子势能也减小考点：分子间的相互作用力；* 晶体和非晶体．专题：分子间相互作用力与分子间距离的关系．分析：晶体有单晶体和多晶体两种，单晶体各向异性，而多晶体各向同性．物体的内能与温度、体积等因素有关．温度是分子热平均动能的标志．液晶具有各向异性．分子力与分子间距离之间的关系比较复杂，分子间距离增大，分子力不一定减小，分子势能也不一定减小．解答：解：A、只有单晶体具有各向异性，而多晶体是各向同性的．故A错误．B、内能与物体的温度、体积、分子数等因素有关，内能不同，温度可能相同，则分子热运动的平均动能可能相同．故B正确．C、液晶，即液态晶体，像液体一样具有流动性，又跟某些晶体一样具有各向异性．故C正确．D、随着分子间距离的增大，分子间作用力不一定减小，当分子表现为引力时，分子做负功，分子势能增大．故D错误．故选：BC．点评：本题考查了晶体和非晶体、分子动理论、物体的内能等多个热力学知识，平时要加强练习，熟练掌握．9．（3分）（2013•镇江二模）下列属于液晶分子示意图的是（）A．B．C．D．考点：* 晶体和非晶体．分析：人们熟悉的物质状态（又称相）为气、液、固，较为生疏的是电浆和液晶，液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征的一类物质．液晶是介于液态与结晶态之间的一种物质状态．解答：解：当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过；不通电时排列混乱，阻止光线通过．所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征的一类物质．所以液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，液晶可以流动，所以和固态分子排列不相同，但液晶不可以像液体一样任意流动，所以和液态分子排列不相同，故B正确，ACD错误．故选B点评：液晶较为生疏的一种物质状态．高中阶段只需要记住其定义和基本特性即可．二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共计20分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分10．（4分）（2010•闵行区三模）如图，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝．气缸壁和隔板均绝热．初始时隔板静止，左右两边气体温度相等．现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切断电源．当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比（）A．右边气体温度升高，左边气体温度不变B．左右两边气体温度都升高C．左边气体压强增大D．右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量考点：理想气体的状态方程；封闭气体压强．专题：理想气体状态方程专题．分析：根据气体状态方程=C和已知的变化量去判断其它的物理量；根据热力学第一定律判断气体的内能变化．解答：解：A、B、当电热丝通电后，右侧的气体温度升高气体膨胀，将隔板向左推，对左边的气体做功，又因左侧气体为绝热过程，由热力学第一定律知内能增加，气体的温度升高．故A错误，B正确；C、利用为一常数知，左边的气体压强增大．故C正确．D、电热丝放出的热量等于右边气体内能的增加量与对外做功之差，所以右边气体内能的增加值为电热丝发出的热量减去对左边的气体所做的功，故D错误．故选BC．点评：掌握一定质量的理想气体的内能变化由温度决定，根据气体状态方程找出新的平衡状态下物理量间的关系．11．（4分）（2011•惠州二模）对一定量的气体，下列说法正确的是（）A．气体的体积是所有气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越激烈，气体的温度就越高C．气体对器壁的压强是由大量分子对器壁的碰撞产生的D．当气体膨胀时，气体分子之间的势能减少，因而气体的内能减少考点：热力学第一定律；气体压强的微观意义．专题：热力学定理专题．分析：根据气体分子间空隙很大，分析气体的体积与所有气体分子的体积之和的关系．根据温度的微观含义、压强产生的微观机理分析．根据内能的概念分析气体膨胀时内能如何变化．解答：解：A、气体分子间空隙很大，气体的体积大于所有气体分子的体积之和．故A错误．B、温度的微观含义是反映物体内分子的热运动剧烈程度，温度越高，分子热运动越剧烈．故B正确．C、气体的压强产生的机理是由大量气体分子对器壁不断碰撞而产生的，故C正确．D、当气体膨胀时，气体分子之间的势能增大，内能变化无法判断．故D错误故选BC点评：本题考查了热力学第一定律的应用，温度是平均动能的标志，分子动理论的内容．12．（4分）（2005•广东）封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（）A．气体的密度增大B．气体的压强增大C．气体分子的平均动能减小D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多考点：气体的体积、温度、压强之间的关系．分析：根据气体状态方程=C和已知的变化量去判断其它的物理量．温度是气体分子平均动能变化的标志．解答：解：A、一定质量的气体，如果保持气体体积不变，根据密度公式得密度也就不变．故A错误．B、根据气体状态方程=C，如果保持气体体积不变，当温度升高时，气体的压强就会增大．故B正确．C、温度是气体分子平均动能变化的标志，当温度升高时，气体分子的平均动能增大，故C错误．D、气体压强是气体分子撞击器壁而产生的，由于气体的压强增大，所以每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多．故D正确．故选BD．点评：能够运用控制变量法研究多个物理量变化时的关系．温度是气体分子平均运动剧烈程度的标志，当温度越高时，分子平均动能增大；当温度越低时，分子平均减小．13．（4分）（2007•上海）如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是（）A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D． U型玻璃管自由下落考点：封闭气体压强；超重和失重；理想气体的状态方程．专题：压轴题．分析：开始时水银柱在大气压强和内部空气压强的作用下处于平衡状态，要使两端液面的高度差变大，应改变内部气体与外部大气压强的压强差．解答：解：以液柱h为研究对象，由受力平衡可知：P=P0+h，则有：A、环境温度升高时，大气压强不变，而封闭气体压强增大，重新达平衡后h增大，故A正确；B、大气压强增大时，液柱将左移使左侧液面上移，故重新平衡后高端的高度差减小，故B错误；C、向右管加入水银时，左侧液面上升使左侧气体压强增大，大气压强不变，故重新平衡后，由上式可得h变大，故C正确；D、U型管自由下落时，液柱失重故对气体没有压力，内外压强相等，而此时左侧气体压强大于P0，故在自由下落中体积要增大，故液柱右移，高度差h增大，故D正确；故选ACD．点评：求解封闭气体的压强关键在于找准研究对象，通过分析受力或分析压强得出平衡关系即可求出，注意封闭气体对各个器壁的压强相等．14．（4分）（2014春•姜堰市校级月考）如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程（气体与外界无热量交换）．这就是著名的“卡诺循环”．该循环过程中，下列说法正确的是（）。