安徽省无为三中2014-2015学年高一数学上学期期中质量检测试题新人教A版

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人教A版数学必修一高一上学期期中考试数学(A版)测试题.doc

高中数学学习材料唐玲出品高一上学期期中考试数学(必修1A 版)测试题班级: 姓名:一、选择题：（5分*10）1、不等式453x -<的解集为（）（A ）2x > （B ） 2 x < （C ）()2,+∞ （D ）(),2-∞ 2、设集合{}24A x x =≤<，{}3782B x x x =-≥-，则A B ⋃=（）（A ）（3，4）（B ）[)2,+∞ （C ）[)2,4 （D ）[]2,3 3、函数1y x=-的定义域为（）（A ）(),0-∞ （B ）()0,+∞ （C ）()(),00,-∞⋃+∞ （D ）R 4、函数2y x =-的单调区间为（）（A ）(),0-∞为减区间（B ）()0,+∞为增区间（C ）(),-∞+∞ （D ）(),0-∞为增区间，()0,+∞为减区间5、计算341681-⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）（A ）278 （B ）278- （C ）32 （D ）32-6、已知4个数：32，412-⎛⎫⎪⎝⎭，ln 3，ln 2，其中最小的是（）（A ）32 （B ）412-⎛⎫⎪⎝⎭（C ）ln 3 （D ）ln 27、函数232y x x =-+的零点是（）（A ）()1,0 （B ）()2,0 （C ）()1,0，()2,0 （D ）1，2 8、函数()0.5log 43y x =-的定义域为（）（A ）[)1,+∞ （B ）3,04⎛⎫ ⎪⎝⎭ （C ）3,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ （D ）3,14⎛⎤⎥⎝⎦9．函数6x )5a (2x y 2--+=在]5,(--∞上是减函数，则a 的范围是 A ．0a ≥ B ．0a ≤ C ．10a ≥ D ．10a ≤10．指数函数x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系内的图象如右图所示，则d c b a ,,,的大小顺序是（） A ．c d a b <<<B ．c d b a <<<C ．d c a b <<<D ．d a c b <<<二、填空题：（5分*4）11、24,02(),(2)2,2x x f x f x x ⎧-≤≤==⎨>⎩已知函数则；若00()8,f x x ==则 .12、已知函数1log ey x = 1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则函数的最小值为最大值为13、函数2x y =的图象关于直线y x =对称所得图象对应的函数解析式为 14、以下五个函数中：①21y x =，②22y x =，③2y x x =+，④1y =，⑤1y x=，幂函数的是（填写符合的序号）三、解答题：（共80分）15、设平面内直线1l 上的点的集合为1L ，直线2l 上的点的集合为2L ，试用集合的运算表示1l ，2l 的位置关系：（12分）o1 y xx a y =x dy =x by = xc y =16、（14分）已知函数y x = （1）作出函数图象（2）判断函数的奇偶性。

新人教A版高一上学期数学期中试卷(含答案解析)

新人教A 版高一上学期摸底试卷数学试卷（十九）A 卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（每小题5分,共40分）1. 设全集=U R ,{}0342<+-=x x x A ,{}032<-=x x B ,则 A （C U B ）= 【】（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1 （B ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,23 （C ）()+∞,1 （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,2. 命题“所有的正数都有算术平方根”的否定是【】（A ）所有的正数都没有算术平方根（B ）所有的非正数都有算术平方根（C ）至少存在一个正数有算术平方根（D ）至少存在一个正数没有算术平方根3. 已知函数()⎩⎨⎧<+≥=0,10,2x x x x x f ,若()()32=+-a f f ,则实数a 的值为【】（A ）2- （B ）2或3 （C ）2 （D ）2-或34. 已知实数n m x x ,,,21满足n m x x <<,21,且()()011<--x n x m ,()()022<--x n x m ,则下列说法正确的是【】（A ）n x x m <<<21 （B ）21x n x m <<< （C ）n x m x <<<21 （D ）21x n m x <<<5. 不等式122322++++x x x x ≥m 对任意实数x 都成立,则实数m 的取值范围是【】（A ）(]2,∞- （B ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,310 （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡310,2 （D ）(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,3102,6. 已知()x f 是定义在R 上的增函数,若()x f y =的图象过点()1,2--A 和点()1,3B ,则满足()111<+<-x f 的x 的取值范围是【】（A ）()3,2- （B ）()2,3- （C ）()4,1- （D ）()1,1-7. 若b a ,为正数,111=+b a ,则1811-++-b b a 的最小值为【】（A ）2 （B ）7 （C ）10 （D ）178. 函数()x x x x x f -++--=22212的最大值为【】（A ）2 （B ）23 （C ）25（D ）2二、多项选择题（每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）9. 已知方程0542=+--m x x 的两个根一个大于1,一个小于1,则下列选项中满足要求的实数m 的值为【】（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）510. 下列函数中,是偶函数,且在区间()1,0上为增函数的是【】（A ）x y = （B ）21x y -= （C ）xy 1-= （D ）422+=x y 11. 若下列求最值的运算中,错误的是【】（A ）当0<x 时,()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=+x x x x 11≤()212-=-⋅--x x ,当且仅当1-=x 时,x x 1+取得最大值,最大值为2-（B ）当1>x 时,12-+x x ≥122-⋅x x ,当且仅当12-=x x 时取等号,解得1-=x 或2=x ,又1>x ,所以2=x ,故当1>x 时,12-+x x 的最小值为41222=-+ （C ）由于4494492222-+++=++x x x x ≥()24494222=-+⋅+x x ,故4922++x x 的最小值是2（D ）已知0,0>>y x ,且24=+y x .∵y x 42+=≥xy y x 442=⋅,∴xy ≤21,又因为y x 11+≥xyy x 2112=⋅≥4212=,∴当0,0>>y x ,且24=+y x 时,y x 11+的最小值为4 12. 函数()xax x f -=（∈a R ）的大致图象可能是【】（A ）（B ）（C ）（D ）第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题（每小题5分,共20分）13. 已知全集{}1,2,12++-=a a U ,{}2,1+=a A ,C U A {}3=,则=a __________.14. 函数()⎩⎨⎧<<≥=tx x tx x x f 0,,2是区间()+∞,0上的增函数,则实数t 的取值范围是__________.15. 已知幂函数()()m x m m x f 12--=为奇函数,则=m __________,函数()m x x g n m +=+2（∈n R ）的图象必过点__________.（第一个空2分,第二个空3分）16. 已知函数()2+=x f y 为偶函数,()142+-=x x x g ,且()x f 与()x g 图象的交点为A 、B 、C 、D 、E ,则交点的横坐标之和为__________.四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知集合{}73<≤=x x A ,{}102<<=x x B ,{}a x a x C <<-=5. （1）求B A ;（2）若()B A C ⊆,求实数a 的取值范围.18.（本题满分12分）设命题:p 实数x 满足03422<+-a ax x ,命题q :实数x 满足9125<+<x . （1）若1=a ,且q p ,同为真命题,求实数x 的取值范围;（2）若0>a ,且q 是p 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.19.（本题满分12分）已知幂函数()x f 的图象经过点()27,3--. （1）求()x f 的解析式;（2）判断()x f 的单调性并用定义法证明.20.（本题满分12分）某厂家拟举行促销活动,经调查测算,某产品的年销售量（即该厂的年产量）x 万件与年促销费用m （m ≥0）万元满足13+-=m kx （k 为常数）,如果不搞促销活动,那么该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定位每件产品平均成本的1. 5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.（1）将该产品的年利润y 万元表示为年促销费用m 万元的函数; （2）该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?21.（本题满分12分）已知函数()xax x f +=2,且()21=f .（1）判断并证明函数()x f 在其定义域上的奇偶性; （2）证明:函数()x f 在()+∞,1上是增函数; （3）求函数()x f 在区间[]5,2上的最值.22.（本题满分12分）若函数()x f 在[]b a x ,∈时,函数值y 的取值区间恰为⎥⎦⎤⎢⎣⎡a b 1,1,就称区间[]b a ,为()x f 的一个“倒域区间”.定义在[]2,2-上的奇函数()x g ,当[]2,0∈x 时,()x x x g 22+-=. （1）求()x g 的解析式;（2）求函数()x g 在[]2,1内的“倒域区间”;（3）如果将函数()x g 在定义域内所有所有“倒域区间”上的图象作为函数()x h y =的图象,那么是否存在实数m ,使集合()(){}(){}m x y y x x h y y x +==2,, 恰含有2个元素?新人教A 版高一上学期摸底试卷数学试卷（十九）A 卷答案解析第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（每小题5分,共40分）1. 设全集=U R ,{}0342<+-=x x x A ,{}032<-=x x B ,则 A （C U B ）= 【】（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1 （B ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,23 （C ）()+∞,1 （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,答案【 B 】解析本题考查集合的基本运算.{}{}310342<<=<+-=x x x x x A ,{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧<=<-=23032x x x x B . ∴C U B =⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23.∴ A （C U B ）=⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,23.∴选择答案【 B 】.2. 命题“所有的正数都有算术平方根”的否定是【】（A ）所有的正数都没有算术平方根（B ）所有的非正数都有算术平方根（C ）至少存在一个正数有算术平方根（D ）至少存在一个正数没有算术平方根答案【 D 】解析本题考查全程量词命题的否定.对含有一个量词的命题进行否定的方法是:改变量词,否定结论.全称量词命题的否定一般来说,对含有一个量词的全称量词命题进行否定,我们只需把“所有的” “任意一个”等全称量词,变成“并非所有的”“并非任意一个”等短语即可.也就是说,假定全称量词命题为“()x p M x ,∈∀”,则它的否定为“并非()x p M x ,∈∀”,也就是“M x ∈∃,()x p 不成立”.用“⌝()x p ”表示“()x p 不成立”. 对于含有一个量词的全称量词命题的否定,有下面的结论:全称量词命题:()x p M x ,∈∀,它的否定:M x ∈∃,⌝()x p .也就是说,全称量词命题的否定是存在量词命题.∴选择答案【 D 】.3. 已知函数()⎩⎨⎧<+≥=0,10,2x x x x x f ,若()()32=+-a f f ,则实数a 的值为【】（A ）2- （B ）2或3 （C ）2 （D ）2-或3 答案【 C 】解析本题考查分段函数的知识.()1122-=+-=-f∵()()32=+-a f f ,∴()31=+-a f ,∴()4=a f .∴⎩⎨⎧=≥402a a 或⎩⎨⎧=+<410a a ,解之得:2=a 或无解. ∴实数a 的值为2. ∴选择答案【 C 】.4. 已知实数n m x x ,,,21满足n m x x <<,21,且()()011<--x n x m ,()()022<--x n x m ,则下列说法正确的是【】（A ）n x x m <<<21 （B ）21x n x m <<< （C ）n x m x <<<21 （D ）21x n m x <<< 答案【 A 】解析本题考查三个“二次”之间的关系.由题意可知,21,x x 是一元二次不等式()()0<--x n x m ,即()()0<--n x m x 的两个解. ∵n m x x <<,21,∴n x m <<. ∴n x x m <<<21. ∴选择答案【 A 】.5. 不等式122322++++x x x x ≥m 对任意实数x 都成立,则实数m 的取值范围是【】（A ）(]2,∞- （B ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,310 （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡310,2 （D ）(]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∞-,3102,答案【 A 】解析本题考查与不等式有关的恒成立问题.∵∈∀x R ,有04321122>+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++x x x∴不等式122322++++x x x x ≥m 可化为2232++x x ≥()12++x x m .整理得:()()m x m x m -+-+-2232≥0当03=-m ,即3=m 时,1--x ≥0,解之得:x ≤1-,不符合题意;当3≠m 时,则有()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤----=∆>-02342032m m m m ,解之得:m ≤2. 综上所述,实数m 的取值范围是(]2,∞-. ∴选择答案【 A 】.6. 已知()x f 是定义在R 上的增函数,若()x f y =的图象过点()1,2--A 和点()1,3B ,则满足()111<+<-x f 的x 的取值范围是【】（A ）()3,2- （B ）()2,3- （C ）()4,1- （D ）()1,1- 答案【 B 】解析本题考查利用函数的单调性解抽象不等式. 由题意可知:()12-=-f ,()13=f .∵()x f 是定义在R 上的增函数,()111<+<-x f ∴()()()312f x f f <+<-.∴312<+<-x ,解之得:23<<-x . ∴x 的取值范围是()2,3-. ∴选择答案【 B 】. 7. 若b a ,为正数,111=+b a ,则1811-++-b b a 的最小值为【】（A ）2 （B ）7 （C ）10 （D ）17 答案【 B 】解析本题考查利用基本不等式求最值. ∵111=+b a ,∴1-=b ba . ∵b a ,为正数,∴1>b .11911911111811+-+-=-+-+--=-++-b b b b b b b b a ≥()711912=+--b b . 当且仅当191-=-b b ,即34,4==a b 时,等号成立.∴1811-++-b b a 的最小值为7. ∴选择答案【 B 】.8. 函数()x x x x x f -++--=22212的最大值为【】（A ）2 （B ）23 （C ）25（D ）2答案【 B 】解析本题考查用换元法确定函数的最值.注意换元后标明新元的取值范围. 函数()x f 的定义域为[]2,0.设x x t -+=2,则22222x x t -+=,∴121222-=-t x x . ∵()1122222222+--+=-+=x x x t ,∈x []2,0∴[]4,22∈t ,∴[]2,2∈t （t ≥0）.∵()()()23241214112121222+--=++-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛--==t t t t t t g x f ,[]2,2∈t∴()()()232max max ===g t g x f . ∴选择答案【 B 】.二、多项选择题（每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）9. 已知方程0542=+--m x x 的两个根一个大于1,一个小于1,则下列选项中满足要求的实数m 的值为【】（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 答案【 BCD 】解析本题考查一元二次方程的实数根的分布. 令()542+--=m x x x f由题意可知:()025411<+-=+--=m m f ,解之得:2>m . ∴选择答案【 BCD 】.10. 下列函数中,是偶函数,且在区间()1,0上为增函数的是【】（A ）x y = （B ）21x y -= （C ）xy 1-= （D ）422+=x y 答案【 AD 】解析本题考查函数的奇偶性和单调性.对于（A ）,函数x y =为绝对值函数,它是偶函数,且在[)+∞,0上为增函数; 对于（B ）,函数21x y -=是偶函数,且在[)+∞,0上为减函数; 对于（C ）,函数xy 1-=是奇函数,且在()+∞,0上为增函数; 对于（D ）,函数422+=x y 是偶函数,且在[)+∞,0上为增函数. ∴选择答案【 AD 】.11. 若下列求最值的运算中,错误的是【】（A ）当0<x 时,()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=+x x x x 11≤()212-=-⋅--x x ,当且仅当1-=x 时,x x 1+取得最大值,最大值为2- （B ）当1>x 时,12-+x x ≥122-⋅x x ,当且仅当12-=x x 时取等号,解得1-=x 或2=x ,又1>x ,所以2=x ,故当1>x 时,12-+x x 的最小值为41222=-+（C ）由于4494492222-+++=++x x x x ≥()24494222=-+⋅+x x ,故4922++x x 的最小值是2（D ）已知0,0>>y x ,且24=+y x .∵y x 42+=≥xy y x 442=⋅,∴xy ≤21,又因为y x 11+≥xyy x 2112=⋅≥4212=,∴当0,0>>y x ,且24=+y x 时,y x 11+的最小值为4 答案【 BCD 】解析本题考查基本不等式的应用. 对于（A ）,显然正确;对于（B ）,当1>x 时,01>-x ,∴112112+-+-=-+x x x x ≥()12211212+=+-⋅-x x . 当且仅当121-=-x x ,即12+=x 时,等号成立. ∴当1>x 时,12-+x x 的最小值为122+.故（B ）错误;对于（C ）,等号成立的条件是49422+=+x x ,得到12-=x ,无解,∴4922++x x 的最小值不是2.故（C ）错误;实际上,设42+=x t ,则[)+∞∈,4t ,494922-+=++=tt x x y . ∵函数49-+=tt y 在[)+∞,3上为增函数 ∴当4=t ,即0=x 时,494494min =-+=y ,即4922++x x 的最小值是49.对于（D ）,当连续两次使用基本不等式求最值时,要保证两个等号成立的条件一致.由此可以确定（D ）错误.∴选择答案【 BCD 】.12. 函数()xax x f -=（∈a R ）的大致图象可能是【】（A ）（B ）（C ）（D ）答案【 ABD 】解析本题考查根据函数的图象确定函数的图象. 显然,函数()x f 的定义域为{}0≠x x . 当0=a 时,()x x f =（0≠x ）.故（A ）正确;当0>a 时,()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-->-=0,0,x xa x x x a x x f ,显然,()x f 在()+∞,0上单调递增;当[)0,a x -∈时,()x f 单调递增;当(]a x -∞-∈,时,()x f 单调递减.故（D ）正确; 当0<a 时,若0>x ,则()xax x f -+=,函数()x f 在(]a -,0上单调递减,在[)+∞-,a 上单调递增.若0<x ,则函数()x f 在()0,∞-上单调递减.故（B ）正确. ∴选择答案【 ABD 】.第Ⅱ卷非选择题（共90分）三、填空题（每小题5分,共20分）13. 已知全集{}1,2,12++-=a a U ,{}2,1+=a A ,C U A {}3=,则=a __________. 答案 2-解析本题考查集合的基本运算. 由题意可知:312=++a a .∴022=-+a a ,解之得:2-=a 或1=a . 当2-=a 时,{}2,1-=A ,符合题意;当1=a 时,{}2,2=A ,不满足集合元素的互异性且不符合题意. 综上所述,2-=a .14. 函数()⎩⎨⎧<<≥=tx x tx x x f 0,,2是区间()+∞,0上的增函数,则实数t 的取值范围是__________.答案 [)+∞,1解析本题考查分段函数的单调性. 令x x =2,解之得:0=x 或1=x .由题意并结合函数()x f 的图象可知:t ≥1. ∴实数t 的取值范围是[)+∞,1.15. 已知幂函数()()m x m m x f 12--=为奇函数,则=m __________,函数()m x x g n m +=+2（∈n R ）的图象必过点__________.（第一个空2分,第二个空3分）答案 ()1,1,1-解析本题考查幂函数的定义. ∵函数()()m x m m x f 12--=是幂函数 ∴112=--m m ,解之得:1-=m 或2=m . ∵函数()x f 为奇函数,∴1-=m . ∴()121-=+-n x x g . 令1=x ,则()112=-=x g . ∴函数()x g 的图象必过点()1,1.16. 已知函数()2+=x f y 为偶函数,()142+-=x x x g ,且()x f 与()x g 图象的交点为A 、B 、C 、D 、E ,则交点的横坐标之和为__________. 答案 10解析本题考查偶函数的性质、函数图象的对称性和中点坐标公式. ∵函数()2+=x f y 为偶函数∴()()x f x f -=+22,函数()x f 的图象关于直线2=x 对称. ∵()()321422--=+-=x x x x g ∴函数()x g 的图象关于直线2=x 对称.设()x f 与()x g 图象的交点从左到右依次为A 、B 、C 、D 、E ,根据中点坐标公式则有:422,422=⨯=+=⨯=+D B E A x x x x ,且2=C x .∴10244=++=++++E D C B A x x x x x .四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知集合{}73<≤=x x A ,{}102<<=x x B ,{}a x a x C <<-=5. （1）求B A ;（2）若()B A C ⊆,求实数a 的取值范围. 解:（1）∵{}73<≤=x x A ,{}102<<=x x B ∴{}102<<=x x B A ;（2）当∅=C 时,满足()B A C ⊆,此时a -5≥a ,解之得:a ≤25; 当∅≠C 时,则有⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-<-10255a a aa ,解之得:a <25≤3.综上所述,实数a 的取值范围是(]3,∞-. 18.（本题满分12分）设命题:p 实数x 满足03422<+-a ax x ,命题q :实数x 满足9125<+<x . （1）若1=a ,且q p ,同为真命题,求实数x 的取值范围;（2）若0>a ,且q 是p 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围. 解:（1）当1=a 时,0342<+-x x ,解之得:31<<x . 解不等式9125<+<x 得:42<<x . ∵q p ,同为真命题∴实数x 的取值范围是32<<x ;（2）∵03422<+-a ax x ,∴()()03<--a x a x . ∵0>a ,∴a x a 3<<. ∴a x a p 3:<<（0>a ）.∵q 是p 的充分不必要条件,∴{}42<<x x {}a x a x 3<<≠⊂.∴⎩⎨⎧≥≤432a a ,解之得:34≤a ≤2.∴实数a 的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,34.19.（本题满分12分）已知幂函数()x f 的图象经过点()27,3--. （1）求()x f 的解析式;（2）判断()x f 的单调性并用定义法证明.解:（1）设幂函数()αx x f =,把()27,3--代入()αx x f =得:()()33273-=-=-α.∴3=α. ∴()3x x f =;（2）函数()x f 的定义域为R . 任取∈21,x x R ,且21x x <,则有()()()()22212121323121x x x x x x x x x f x f ++-=-=- ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2221214321x x x x x .∵21x x <,∴021<-x x ,043212221>⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x .∴()()()()2121,0x f x f x f x f <<-. ∴()x f 在R 上为增函数. 20.（本题满分12分）某厂家拟举行促销活动,经调查测算,某产品的年销售量（即该厂的年产量）x 万件与年促销费用m （m ≥0）万元满足13+-=m kx （k 为常数）,如果不搞促销活动,那么该产品的年销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定位每件产品平均成本的1. 5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.（1）将该产品的年利润y 万元表示为年促销费用m 万元的函数; （2）该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大? 解:（1）由题意可知,当0=m 时,1=x .∴13=-k ,解之得:2=k ,∴123+-=m x . 每件产品的销售价格为()xx 8165.1+元.∴()281168168165.1+⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=---+⋅=m m m x x x x y ;（2）由（1）可知:2911612811161+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++-=m m m m y ≤()212911612=++⋅+-m m . 当且仅当1161+=+m m ,即3=m 时,等号成立. ∴当3=m 时,y 取得最大值为21max =y .答: 该厂家年促销费用投入3万元时,厂家的利润最大. 21.（本题满分12分）已知函数()xax x f +=2,且()21=f .（1）判断并证明函数()x f 在其定义域上的奇偶性; （2）证明:函数()x f 在()+∞,1上是增函数; （3）求函数()x f 在区间[]5,2上的最值. 解:（1）∵()211=+=a f ,∴1=a .∴()xx x x x f 112+=+=.函数()x f 为奇函数,理由如下:易知函数()x f 的定义域为()()+∞∞-,00, ,关于原点对称. ∵()()x f x x x x x f -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--=-11 ∴函数()x f 为奇函数;（2）任取()+∞∈,1,21x x ,且21x x <,则有()()()()212121221121111x x x x x x x x x x x f x f --=--+=-. ∵()+∞∈,1,21x x ,21x x <∴01,1,0,021212121>->><-x x x x x x x x ∴()()01212121<--x x x x x x .∴()()021<-x f x f ,()()21x f x f <. ∴函数()x f 在()+∞,1上是增函数;（3）由（2）知,函数()x f 在区间[]5,2上单调递增 ∴()()5265max ==f x f ,()()252min ==f x f . 22.（本题满分12分）若函数()x f 在[]b a x ,∈时,函数值y 的取值区间恰为⎥⎦⎤⎢⎣⎡a b 1,1,就称区间[]b a ,为()x f 的一个“倒域区间”.定义在[]2,2-上的奇函数()x g ,当[]2,0∈x 时,()x x x g 22+-=. （1）求()x g 的解析式;（2）求函数()x g 在[]2,1内的“倒域区间”;（3）如果将函数()x g 在定义域内所有所有“倒域区间”上的图象作为函数()x h y =的图象,那么是否存在实数m ,使集合()(){}(){}m x y y x x h y y x +==2,, 恰含有2个元素? 解:（1）设[)0,2-∈x ,则(]2,0∈-x ,∴()()x x x x x g 2222--=---=-.∵函数()x g 是定义在[]2,2-上的奇函数 ∴()()x x x g x g 22--=-=- ∴()x x x g 22+=,[)0,2-∈x .∴()[)[]⎪⎩⎪⎨⎧∈+--∈+=2,0,20,2,222x x x x x x x g ;（2）当[]2,1∈x 时,()()11222+--=+-=x x x x g .∴函数()x g 在[]2,1上单调递减.∵在[]2,1内,当[]b a x ,∈时,函数()x g 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡a b 1,1∴()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-==+-=bb b b g a a a a g 121222. ∴b a ,是方程xx x 122=+-的两个实数根,且[]2,1,∈b a . 方程xx x 122=+-,即()()011112222323=---=+--=+-x x x x x x x x . 解之得:251,251,1321-=+==x x x . ∵[]2,1,∈b a ,且b a < ∴251,1+==b a . ∴函数()x g 在[]2,1内的“倒域区间”为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+251,1; （3）2-=m .（过程略）。

2014-2015学年高一上学期第三次月考(期中)数学试题Word版含答案

2014-2015学年第一学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．全集{}1,2,3,4,0U =----，{}{}1,2,0,3,4,0A B =--=--，则()U C A B ⋂=（） A. {}0 B. {}3,4-- C. {}1,2-- D. ∅ 2. 下列四组函数，表示同一函数的是（） A. ()f x =()g x x = B. ()f x x =,()2x g x x= C. ()f x =()g x = D. ()1f x x =+, ()1,11,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩3．设1232,2,()log (1),2,x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f 的值为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 函数()y f x =的定义域为[1,5]，则函数y f x =-()21的定义域是（） A ．[1,5] B ．[2,10] C ．[1,9] D ．[1,3]6. 若0.52a =，log 3b π=，1ln3c =，则（） A ．b c a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >>7. 已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（）A. 43-B.54 C. 34- D. 458．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（）A. 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11, 42⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭9. 设2()2f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则)(x f 的值域是（）A ．[10,2]-B ．[12,0]-C ．[12,2]-D ．与,a b 有关，不能确定10. 已知函(2)1,1,()log ,1a a x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪>⎩若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（）A ．(1,2) B ． (2,3) C ．(2,3]D ． (2,)+∞ 11. 函数sin 2x y x =，(,0)(0,)22x ππ∈-⋃的图象可能是下列图象中的（）12. 设()f x 为R R ++→的函数，对任意正实数x ，()()x f x f 55=，当[1,5]x ∈时()32--=x x f ，则使得()()665f x f =的最小实数x 为（）A ．45 B. 65 C. 85 D. 165二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）13. 已知角α终边上一点(4,3)P -，则cos()sin()2119cos()sin()22παπαππαα+---+的值为_________. 14. 设(2)+f x 是奇函数，且(0,2)x ∈时，()2f x x =，则(3.5)f =_________.15. 已知函数()()23log 5f x x ax a =+++，()f x 在区间(),1-∞上是递减函数，则实数a 的取值范围为_________.16. 设定义域为R 的函数121(1)()(1)x x f x ax --⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分)已知函数()f x =的定义域为集合A ，函数()()0121≤≤-⎪⎭⎫⎝⎛=x x g x的值域为集合B ,U R =.(1) 求 ()U C A B ⋂；(2)若{}|21C x a x a =≤≤-且B C ⊆,求实数a 的取值范围,18. (本题满分12分)已知函数()m x x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2162sin π的图像过点⎪⎭⎫⎝⎛0,125π (1)求实数m 的值及()x f 的周期及单调递增区间； (2)若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，求()x f 的值域.19. (本题满分12分) 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l 世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x 年与年产量()f x (万件)之若()f x 近似符合以下三种函数模型之一：12(),()2,()log x f x ax b f x a f x x a =+=+=+．（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．20．(本题满分12分)已知函数()lg(33)xf x =-， (1)求函数)(x f 的定义域和值域；(2)设函数()()()lg 33x h x f x =-+，若不等式()h x t >无解，求实数t 的取值范围．21. (本题满分12分)定义在R 上的函数()f x 是最小正周期为2的奇函数, 且当(0,1)x ∈时,2()41xxf x =+ . (1)求()f x 在(1,1)-上的解析式；(2)用单调性定义证明()f x 在(1,0)-上时减函数； (3)当λ取何值时, 不等式()f x λ>在R 上有解.22．（本题满分12分）设函数*()(,,),()log (0,1)k k a f x x bx c k N b c R g x x a a =++∈∈=>≠.(1)若1b c +=，且1(1)()4k f g =，求a 的值； (2)若2k =，记函数()k f x 在[1,1]-上的最大值为M ，最小值为m ，求4M m -≤时的b的取值范围；(3)判断是否存在大于１的实数a ，使得对任意1[,2]x a a ∈，都有22[,]x a a ∈满足等式：12()()g x g x p +=，且满足该等式的常数p 的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a 的值；若不存在，请说明理由.高一期中考试数学试卷答案1-12 BDCDD CDCAC DB 13. 34-14.1- 15. [3,2]-- 16. （1，32）∪（32，2） 17.答案：（1）{}1……………………………………………………..5分（2）⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23,……………………………………………………..10分18.解：（1）由题意可知，02161252sin =++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯m ππ，所以21-=m ……….2分所以()⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx x f ，T=π……………………3分递增区间为：πππππk x k 226222+≤+≤+- )(Z k ∈……………………………5分解得：ππππk x k +≤≤+-63所以()x f 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 6,3)(Z k ∈……………………………7分（2）因为20π≤≤x 所以π≤≤x 20所以67626πππ≤+≤x ………………………………….9分所以162sin 21≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-πx 所以()x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21……………….12分 19.解：（1）符合条件的是()f x ax b =+， -----------------------------1分若模型为()2xf x a =+，则由1(1)24f a =+=，得2a =，即()22xf x =+，此时(2)6f =,(3)10f =,(4)18f =，与已知相差太大，不符合. -----------3分若模型为12()log f x x a =+，则()f x 是减函数，与已知不符合. -----------4分由已知得437a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得3252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以35()22f x x =+，x ∈N .-------------------8分（2）2014年预计年产量为35(7)71322f =⨯+=,，---------------9分 2014年实际年产量为13(130%)9.1⨯-=，-----------------11分.答：最适合的模型解析式为35()22f x x =+，x ∈N .2014年的实际产量为9.1万件。

学高一数学上学期期中试题(普通班)及答案(新人教A版套)

高一上学期期中考试数学试卷（普通班）第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合{}0A x x =>，且A B B =，则集合B 可以是（）A.{}1,2,3,4,5 B.{y y = C.(){}2,,x y y x x R =∈D.{}0x x y +≥ 2. 已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,10,2)(x x x x x f ，若0)1()(=+f a f ，则实数a 的值等于（）A. －1B. －3 C ．1 D ．33. 给定函数①12y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，其中在区间(01)，上单调递减的函数序号是（）A ．①②B．②③C．③④ D．①④5. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据那么方程220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（）A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.5 6. 若函数()11x mf x e =+-是奇函数,则m 的值是（） A ．0 B ．21C ．1D ．2 7. 已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2ab c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<8. 已知方程2lg (lg 2lg 3)lg lg 2lg 30x x +++⋅=的两根为12,x x ，则12x x ⋅=（）A.lg 6-B.lg 2lg 3⋅C.6D.169. 函数3,(1)()11,(1)ax x f x x x+≤⎧⎪=⎨+>⎪⎩,满足对任意定义域中的21,x x )(21x x ≠，))](()([2121x x x f x f --0<总成立，则实数a 的取值范围是（）A.()0,∞-B.)0,1[-C.)0,1(-D.),1[+∞-安庆一中2013—2014学年度上学期期中考试高一数学答题卷第Ⅱ卷(非选择题，共70分)5小题，每小题4分，共20分。

2014-2015学年度高一数学期中试卷(含答案解析)

第1页共10页 ◎ 第2页共10页绝密★启用前2014-2015学年度期中卷高一数学考试范围：必修一；考试时间：120分钟；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1．已知集合{}1,2,3M =，{}2,3,4N =，则（） A ．M N ⊆ B ．N M ⊆ C ．{}1,4MN = D ．{}2,3M N =【答案】D【解析】解：因为根据已知的集合，可以判定集合间的关系，以及集合的运算，那么显然选项D 成立。

2．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，则使M∩N＝N 成立的a 的值是（） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 【答案】C 【解析】试题分析：由于集合中的元素互不相同，所以20,1a a a a ≠⇒≠≠.又因为M∩N＝N ，所以1a =-. 考点：集合的特征及集合的基本运算. 3．设，则（）A ．﹣2＜x ＜﹣1B ．﹣3＜x ＜﹣2C ．﹣1＜x ＜0D ．0＜x ＜1 【答案】A【解析】因为y=3x在R 上单调递增，又，故﹣2＜x ＜﹣1故选A4．若0.90.48 1.54,8,0.5a b c -===则（）A .c b a >> B. a c b >> C.b a c >> D.b c a >> 【答案】D【解析】0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.542,82.(0.5)2.-===函数2x y =是增函数，1.8 1.5 1.44,>>所以.a c b >>故选D5．函数()f x =的定义域是 A. {x ︱34x >} B. {01x x <≤} C. {1x x ≥} D. {x ︱314x <≤} 【答案】D 【解析】略6．设函数))((R x x f ∈为奇函数，),2()()2(,21)1(f x f xf f +=+=则=)5(f （）A．0B ．1C ．25D ．5【答案】C【解析】令x=-1可得(1)(1)(2)(1)(2),(2)2(1)1,f f f f f f f =-+=-+∴==13(3)(1)(2)122f f f ∴=+=+=,35(5)(3)(2)122f f f =+=+=.7．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了a km ，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了b km(b <a ), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s 与时间t 的函数关系的图象大致为 ( )【答案】C【解析】分析：本题根据运动变化的规律即可选出答案．依据该同学出门后一系列的动作，匀速前往对应的图象是上升的直线，匀速返回对应的图象是下降的直线，等等，从而选出答案．解答：解：根据他先前进了akm ，得图象是一段上升的直线，DCBA第3页共10页 ◎ 第4页共10页由觉得有点累，就休息了一段时间，得图象是一段平行于t 轴的直线，由想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm （b ＜a ），得图象是一段下降的直线，由记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进，得图象是一段上升的直线，综合，得图象是C ，故选C ．点评：本小题主要考查函数的图象、运动变化的规律等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题． 8．函数的单调增区间为（）A ．B ．（3，+∞）C ．D ．（﹣∞，2）【答案】D【解析】由题意知，x 2﹣5x+6＞0∴函数定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），排除A 、C ，根据复合函数的单调性知的单调增区间为（﹣∞，2），故选D9．若函数()1(0,1)1x mf x a a a =+>≠-是奇函数，则m 为 A.1- B.2 C.1 D.2-【答案】B 【解析】试题分析：111111x a(),()()xxxm m mf x f x aaa --=+=+-=-+--- 由于函数是奇函数，()(),f x fx ∴-=-即x a (1)1(1)2111x x x x m m m a a a a -+=-+∴=--- 所以2m =，故选：B.考点：函数的奇偶性10．下列每组中两个函数是同一函数的组数共有（）（1）2()1f x x =+和2()1f v v =+(2) y =和y =(3) y=x 和321x xy x +=+ (4) y=和y(A) 1组 (B) 2组 (C) 3组 (D) 4组【答案】C【解析】根据同意哈函数的定义可知选项A 中定义域和对应关系相同，成立，选项B 中，定义域相同，对应关系相同，选项C 中，相同，选项D 中，定义域不同，故是同一函数的组数有3组，故选C 11．已知1a >，函数x y a =与log ()a y x =-的图像可能是（）【答案】B【解析】试题分析：因为根据1a >,可知指数函数递增函数，排除C ，D 选项，同时在选项A,B 中，由于对数函数log ()a y x =-的图像与log a y x =的图像关于y 轴堆成，那么可知.排除A.正确的选项为B.考点：本题主要是考查同底的指数函数与对数函数图像之间的关系的运用。

2014-2015年安徽省芜湖市无为县开城中学高一(上)数学期中试卷和答案

2014-2015学年安徽省芜湖市无为县开城中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．{x|ax2+bx+c=0，a，b，c∈R}B．{x|ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0}C．{ax2+bx+c=0|a，b，c∈R}D．{ax2+bx+c=0|a，b，c∈R，且a≠0}2．（5分）设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合P的真子集的个数是（）A．3 B．4 C．7 D．83．（5分）函数，则=（）A．1 B．﹣1 C．D．4．（5分）函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数5．（5分）M={x∈R|x≥2}，a=π，则下列四个式子①a∈M；②{a}⊊M；③a⊆M；④{a}∩M=π，其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．①②④6．（5分）下列四个命题其中正确的命题个数是（）（1）f（x）=+有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线．A．1 B．2 C．3 D．47．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．8．（5分）若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值09．（5分）（）4（）4等于（）A．a16B．a8C．a4D．a210．（5分）已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2；（2）2a＞2b；（3）＜；（4）a＞b；（5）（）a＜（）b中恒成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（5分）函数y=的值域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）12．（5分）设函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，又若a∈R，则（）A．f （a）＞f（2a）B．f （a2）＜f（a）C．f （a2+a）＜f（a）D．f （a2+1）＜f（a）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知集合A={1，2}，请写出集合A的所有子集．14．（5分）已知函数f（x）=x4﹣ax2+3，f（2010）=20，则f（﹣2010）=．15．（5分）已知函数f（x）=x2+x+1，则f（）=；f（f（2））=；f（a﹣b）=．16．（5分）若10x=3，10y=4，则10x﹣y=．三、解答题（共4小题，满分40分）17．（10分）求下列函数的定义域：①f（x）=；②f（x）=+．18．（10分）设方程2x2+x+p=0的解集为A，方程2x2+qx+2=0的解集为B，A∩B={}，求A∪B．19．（10分）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式．20．（10分）已知函数f（x）=．（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）求f（x）的定义域、值域．四、附加题（共1小题，满分0分）21．设a∈R，f（x）=，试确定a的值，使f（x）为奇函数．2014-2015学年安徽省芜湖市无为县开城中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）用描述法表示一元二次方程的全体，应是（）A．{x|ax2+bx+c=0，a，b，c∈R}B．{x|ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0}C．{ax2+bx+c=0|a，b，c∈R}D．{ax2+bx+c=0|a，b，c∈R，且a≠0}【解答】解：∵一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0．则描述法表示表示一元二次方程的全体构成的集合为：{ax2+bx+c=0|a，b，c∈R，且a≠0}．故选：D．2．（5分）设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合P的真子集的个数是（）A．3 B．4 C．7 D．8【解答】解：根据题意得：x3=x，则x（x2﹣1）=0，即x（x﹣1）（x+1）=0，∴P={0，1，﹣1}，那么集合P真子集的个数为23﹣1=7．故选：C．3．（5分）函数，则=（）A．1 B．﹣1 C．D．【解答】解：由题意知，，则f（2）==，f（）==﹣，∴=﹣1．故选：B．4．（5分）函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数【解答】解：由函数的形式得解得x∈[﹣1，0）∪（0，1]，定义域关于原点对称又y（﹣x）===y（x）故函数是偶函数故选：B．5．（5分）M={x∈R|x≥2}，a=π，则下列四个式子①a∈M；②{a}⊊M；③a⊆M；④{a}∩M=π，其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．①②④【解答】解：根据条件知：a是集合M的元素，故a∈M．而包含一个元素的集合{a}中的元素都是集合M的元素，且2∈M，但2∉{a}，∴根据真包含的定义，{a}⊊M．故选：A．6．（5分）下列四个命题其中正确的命题个数是（）（1）f（x）=+有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；（3）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：解：对于①，当x﹣2≥0，1﹣x≥0时有意义，这样的x不存在，故①错对于②函数是其定义域到值域的映射，故②对对于③，函数y=2x（x∈N）的图象是一些孤立的点故③错对于④，函数y=的函数的图象是两段抛物线．故④错，故四个命题其中正确的命题个数是1个．故选：A．7．（5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A．B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2C．f（x）=1，g（x）=x0D．【解答】解：f（x）=x与g（x）=的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=x2与g（x）=（x+1）2的对应关系不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=1与g（x）=x0的定义域不同，故不是同一函数，∴图象不相同．f（x）=|x|与g（x）=具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一函数，∴图象相同．故选：D．8．（5分）若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0 B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0 D．是增函数，有最大值0【解答】解：由奇函数的性质，∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，∴奇函数f（x）在[﹣3，﹣1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值0，∴奇函数f（x）在[﹣3，﹣1]上有最大值0故选：D．9．（5分）（）4（）4等于（）A．a16B．a8C．a4D．a2【解答】解：（）4（）4=（）4（）4=（）4（）4=a4．故选：C．10．（5分）已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2；（2）2a＞2b；（3）＜；（4）a＞b；（5）（）a＜（）b中恒成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：首先判断题干所给函数的单调性，可知（1）（3）不是单调函数，不满足．（2）、（4）、（5）均为单调函数，且所给不等式均满足，所以成立个数为3．故选：A．11．（5分）函数y=的值域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）【解答】解：∵2x＞0，∴2x﹣1＞﹣1∴＜﹣1或＞0∴y∈（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）故选：D．12．（5分）设函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，又若a∈R，则（）A．f （a）＞f（2a）B．f （a2）＜f（a）C．f （a2+a）＜f（a）D．f （a2+1）＜f（a）【解答】解：∵a2+1﹣a=（a﹣）2+＞0∴a2+1＞a∵函数f （x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，∴f （a2+1）＜f （a）故选：D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知集合A={1，2}，请写出集合A的所有子集∅，{1}，{2}，{1，2} ．【解答】解：集合A的所有子集：∅，{1}，{2}，{1，2}．故答案为：∅，{1}，{2}，{1，2}．14．（5分）已知函数f（x）=x4﹣ax2+3，f（2010）=20，则f（﹣2010）=20．【解答】解：函数f（x）=x4﹣ax2+3，f（﹣x）=（﹣x）4﹣a（﹣x）2+3=x4﹣ax2+3=f （x），所以函数是偶函数，所以f（﹣2010）=f（2010）=20．故答案为：20．15．（5分）已知函数f（x）=x2+x+1，则f（）=3；f（f（2））=57；f（a﹣b）=（a﹣b）2+a﹣b+1．【解答】解：函数f（x）=x2+x+1，则f（）=2+=3．f（2）=22+2+1=7，f（f（2））=f（7）=72+7+1=57．f（a﹣b）=（a﹣b）2+a﹣b+1．故答案为：3；57；（a﹣b）2+a﹣b+1．16．（5分）若10x=3，10y=4，则10x﹣y=．【解答】解：由10x=3，10y=4，得10x﹣y==．故答案为：．三、解答题（共4小题，满分40分）17．（10分）求下列函数的定义域：①f（x）=；②f（x）=+．【解答】解：①∵f（x）=，∴；解得x≤1，且x≠﹣，∴函数的定义域是{x|x≤1，且x≠﹣}；②∵f（x）=+，∴；解得0＜x≤1，∴函数的定义域是（0，1]．18．（10分）设方程2x2+x+p=0的解集为A，方程2x2+qx+2=0的解集为B，A∩B={}，求A∪B．【解答】解：∵A∩B={}，∴∈A，∈B，将x=代入2x2+x+p=0得：++p=0，即p=﹣1；将x=代入2x2+qx+2=0得：+q+2=0，即q=﹣5，又方程2x2+x﹣1=0的解为x=﹣1或x=；方程2x2﹣5x+2=0的解为x=或2，∴A={﹣1，}，B={，2}，则A∪B={﹣1，，2}．19．（10分）设a＞0且a≠1，解关于x的不等式．【解答】解：当a＞1时，由关于x的不等式可得2x2﹣3x+2＞2x2+2x﹣3，解得x＜1．当0＜a＜1时，由关于x的不等式可得2x2﹣3x+2＜2x2+2x ﹣3，解得x＞1．综上，当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜1}；当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＞1}．20．（10分）已知函数f（x）=．（1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；（2）求f（x）的定义域、值域．【解答】解：（1）∵f（x）=．∴f'（x）=1﹣．当x∈（0，1）时，f'（x）＜0恒成立当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0恒成立故函数f（x）在（0，1]单调递减，在区间[1，+∞）上的单调递增；（2）要使函数的解析式有意义，自变量x须满足x≠0故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）当x∈（0，+∞）时，由（1）知函数有最小值2又∵函数为奇函数，∴当x∈（﹣∞，0）时，函数有最大值2综上函数的值域为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）四、附加题（共1小题，满分0分）21．设a∈R，f（x）=，试确定a的值，使f（x）为奇函数．【解答】解：∵=，要使函数为奇函数，则必有f（﹣x）=﹣f（x），即，则2a====2即a=1．故答案为：1。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能是（）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题(含答案解析)

π 3 f (a ) − f (b ) > 0 成立，则必有（ 9. 定义在 R 上的函数 f ( x ) 对任意两个不相等实数 a，b ，总有 a −b
D. f (−1) > f (−π ) > f ( ) A. 函数 f ( x ) 是先增加后减少 C. f ( x ) 在 R 上是增函数 B. 函数 f ( x ) 是先减少后增加 D. f ( x ) 在 R 上是减函数
）个
12.定义在 [ −1,1] 的函数 f ( x) 满足下列两个条件：①任意的 x ∈ [−1,1] ，都有 f (− x) = − f ( x) ；②任意的 m, n ∈ [0,1] ，当
f ( m) − f ( n) < 0 ，则不等式 f (1 − 3 x) < f ( x − 1) 的解集是 m−n 1 1 2 1 2 B. ( , ] C. [−1, ) D. [ ,1] A. [0, ) 2 2 3 2 3 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 2 x − 1 (x ≥ 3) ，则 f ( f (− 1)) 的值是 13. 已知函数 f ( x ) = 。 1 − 3 x (x < 3) m ≠ n ，都有
[来源:学科
π 3
B. f ( ) > f (−1) > f (−π )
π 3
π 3
）
10. 如果函数 f ( x) = x 2 + 2(a − 1) x + 2 在区间 ( −∞, 4] 上单调递减，那么实数 a 的取值范围是 A. a ≥ 5 B.
a≤5
C. a ≥ −3
第- 1 -页，共 4 页
20.（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时， f ( x) = x （1）求 f ( x) 的解析式; （ 2）解关于 x 的不等式 f ( x) ≤

高一数学上学期期中试题及答案(新人教A版第19套)

2013~2014学年度第一学期期末试卷高二语文第Ⅰ卷客观卷（共16分）一、基础知识（共5小题，每题2分，共10分）1．下列加点字的读音完全正确的一项是（）A．玉簟．(diàn) 潦．缩(liáo) 垆．边(lú) 横槛．(jiàn) 盛筵．（yán）难再B．葭苇（jiā）鼎铛．(chēng) 肯綮．(qìng）辟．易(bì) 呱（gū）呱而泣C．瞋．目(chēng) 剽．掠(piāo) 仙袂．(mèi) 怙．恶(gǔ) 所向披靡（mǐ）D．珍馐．(xīu) 朔．风(sù) 砧．板（zhān）晓鬟．（huán）吞声踯躅．（zhú）2．在下列句子的空缺处依次填入成语，最恰当的一组是（）（1）读者欣赏作品清新的故事，却忽略了蕴藏的热情，欣赏文字的朴实，却忽略了作品隐伏的悲痛，实际上近于。

（2）中国古代文化是一座巍峨的高峰，不管我们在儒、释、道哪一条路上行走，，最终都必然会在山顶上相逢。

（3）多年前，集团首席执行官就感觉自己，在集团迅猛发展、国际市场不断拓展的今天，他的危机感丝毫未减。

A、南辕北辙异曲同工如临深渊B、买椟还珠殊途同归如履薄冰C、南辕北辙殊途同归如履薄冰D、买椟还珠异曲同工如临深渊3．下列各句中，没有语病、句意明确的一句是（）A、再创造活动在诗的欣赏活动中不仅是允许的，而且是受到鼓励的。

这种想象活动可以使欣赏者在想象中创造出与自己有关的动人的画面来。

B、警察反复观察了两个目击者提供的弹壳，并进行技术分析，确定它们和从案发现场得到的弹壳并不是出自同一支枪。

C、关于《红楼梦》后40回的作者是谁这个问题，红学家历来有不同的说法，现在大家一般采用的是以高鹗续作这一说法为准。

D、当今的世界，各个国家、地区相互依存，已经形成了你中有我、我中有你的格局，是—个经济全球化的时代。

4．下列文学常识的表述不完全正确的一项是（）A、近体诗又称今体诗，是唐代出现的新诗体，唐人为了与以前的古体诗相区别，故名之为“近体”。

试题

2014～2015学年度高一年级第一学期期中考试数学试题卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题（共12小题每题5分）1、1. 已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()U C M N 等于 A.｛0， 4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合{}1->∈=x Q x A ，则（）A ．A ∅∈ BA C．A ∈ D．A3、下列四组函数，表示同一函数的是（）A ．()()f x g x x == B ．()()2,x f x x g x x==C ．()()f x g x ==．()(),f x x g x ==4、已知log 83a =，则a 的值为 A 、12B 、2C 、3D 、4 5、函数2()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图像恒过定点 A 、（0,1） B 、（0,2） C 、（2,1） D 、（2,2）6.已知3,(1)()222,(1)x x x f x x -⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩ 那么1[()]2f f 的值是（） A. 54 B. 34 C. 94 D. 14-7．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃8．若函数)(x f 对任意0>a 且1≠a ，都有)()(x af ax f =，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是( )A. x x f -=)(B. 1)(+=x x fC. x x f =)(D. x x x f -=)(9.设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab ，则（）A ． 0a b <<B ． 1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<< 9. 若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是（）A ． 3(0,)4B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（）A . )()(x g x f 是偶函数B . )(|)(|x g x f 是奇函数C . |)(|)(x g x f 是奇函数D . |)()(|x g x f 是奇函数10、已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，3()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=A 、1-B 、3-C 、 1D 、311．已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且当0>x 时，2)(-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的表达式为（）A ．2)(+=x x x fB ．2)(-=x x x fC ．2)(+-=x x x fD ．2)(--=x x x f 12、已知函数(2)f x +的定义域为[]2,2-，则(1)(1)f x f x -++的定义域为（） A ．[]1,1- B ．[]2,2- C ．[]1,3 D ．[]1,5-卷Ⅱ（非选择题，共90分）13、如图，函数()f x 的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为()0,0,(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值等于 14、求函数|21|()3x f x -=的单调递增区间14、若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;15、设25abm ==，且112a b+=则m 等于 16.已知二次函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f ，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数c ，使)(c f ＞0 ，则实数p 的取值范围是_____________。

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潮阳黄图盛中学2014-2015学年度第一学期期中考试高一数学（必修一模块）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，合计50分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCAACCBBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，合计20分；请将正确答案填写在指定的答题区域内。

11、1； 12、3； 13、6；14、()1,0（或{}10|<<k k ，或10<<k ）。

三、解题题：本大题6小题，合计80分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、(本小题满分12分)解：化简{}{}1|134|≤∈=≤-∈=x R x x R x B .……………………2分（1）{}{}{}2|1|21|<=≤<<-=x x x x x x B A Y Y ； ……………………6分（2）ΘB={}{}1|1|>=≤x x x x……………………8分IA ∴B ={}{}{}.21|1|21|<<=><<-x x x x x x I……………………12分16、（本小题满分12分）解：（1）原式()2123139257103⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=-……………………2分2123133549103⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ ……………………4分3549310+-=……………………5分.44-=……………………6分（2）原式=23510lg 5100lg 5lg 2lg 325lg 2⎪⎭⎫⎝⎛+⋅++……………………8分()()25lg 15lg 100lg 5lg 2lg 25lg 2-+-++=……………………9分()()()25lg 5lg 215lg 25lg 2lg 5lg 2+-+-++=……………………11分()().35lg 5lg 215lg 5lg 2222=+-+-+=……………………12分17、（本小题满分14分）解：（1）()()()x x f x f f 411,10-=--+=且Θ， ()()402,1-=-=∴f f x 时当， ……………………2分()().341402-=-=-=∴f f……………………4分（2）依题意，设二次函数()12++=bx ax x f ，由()()x x f x f 411-=--+，当1-=x 时，得 ()()420=--f f ，……………………6分则()()3402-=-=-f f ，……………………7分从而有，⎩⎨⎧-=++-=+-31243124b a b a ，解得，0,1=-=b a ，……………………9分所以，()12+-=x x f ．……………………10分（３）()x f 是偶函数．……………………12分 ()()()x f x x x f =+-=+--=-1122Θ，……………………13分()x f ∴是偶函数．……………………14分18、（本小题满分14分）解：（１）由()x x x f 1+=得，()252=f ，()3103=f ，且()()32f f <，判断函数()x f 在区间()+∞,1上是增函数．……………………2分这是因为：任取[)+∞∈,1,21x x ，且21x x <，则……………………3分()()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-12121122121111x x x x x x x x x f x f ……………………4分()212112x x x x x x -+-= ……………………5分()2121121x x x x x x --= ……………………6分211x x <≤Θ,1,02112>>-∴x x x x……………………7分()()012>-∴x f x f ，即()()12x f x f >()x f ∴在区间[)+∞,1上是增函数．……………………8分（２）()()xxxe ee f x g 1+==……………………9分x e t =设，由于[]2ln ,0∈x ，则2ln 1e e x ≤≤，即21≤≤x e ，或21≤≤t ，………………10分所以，函数()xxee x g 1+=在区间[]2ln ,0上的最大值和最小值等价于函数()t t t f 1+=在区间[]2,1上的最大值和最小值，……………………11分由（1）知，函数()tt t f 1+=在区间[]2,1上单调递增，则()()252max ==f t f ，()()21min ==f t f ， ……………………13分所以，函数()x xe e x g 1+=在区间[]2ln ,0上的最大值是25，最小值是2. ……………………14分19、（本小题满分14分）解 (1)投资为x 万元，A 产品的利润为f (x )万元，B 产品的利润为g (x )万元，由题设f (x )＝k 1x ，g (x )＝k 2x ， ……………………2分由图知f (1)＝14，∴k 1＝14，又g (4)＝52，∴k 2＝54. ……………………4分从而f (x )＝14x (x ≥0)，g (x )＝54x (x ≥0)． ……………………6分(2)设A 产品投入x 万元，则B 产品投入10－x 万元，设企业的利润为y 万元，……………………7分y ＝f (x )＋g (10－x )＝x 4＋5410－x (0≤x ≤10)， ……………………9分令10－x ＝t ，……………………10分则y ＝10－t 24＋54t ＝－14(t －52)2＋6516(0≤t ≤10)，……………………12分当t ＝52，y max ≈4，此时x ＝10－254＝3.75,10－x ＝6.25.……………………13分所以投入A 产品3.75万元，投入B 产品6.25万元时，能使企业获得最大利润，且最大利润约为4万元．……………………14分20、（本小题满分14分）解：（1）()()2232+-+-=x a x x f Θ的图象是一条开口向下、对称轴为223ax -=的抛物线， ……………………1分)(x f ∴在区间⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-223,a 上单调递减，在区间⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,223a 上单调递增。

高一数学-2014-2015学年高一上学期期中测试数学试题

x2014-2015学年第一学期高一期中测试高一数学试卷(2014.11)一、填空题（每小题5分，共70分，请把答案填在答题卡上）1．设集合}0|{,}51|{<=<≤-=x x B x x A ,则集合A B = _____▲________．2．若四边形ABCD 是菱形，则在向量,,,,,AB BC CD DA DC AD中，相等的有 ▲ 对．3．函数()log (1)1a f x x =++（0>a 且1≠a ）的图象恒过点 ▲ ．4．在边长为1的正方形ABCD 中，设,,,AB a BC b AC c ===则a b c ++= ____▲____．5．设函数⎩⎨⎧≥<=-.1 ,log ,1 ,2)(2x x x x f x 则满足41)(=x f 的x 的值是 ▲ ．6．函数221xx y =+的值域为 ▲ ．7．若函数4()log (41)x f x ax =++为偶函数，则a = ▲ ．8．一辆汽车从A 点出发向西行驶了100km 到达B 点，然后又转变方向，向西偏北50方向行驶了200km 到达C 点，最后向东行驶100km 到达D 点，则AD =___▲_____．9．已知幂函数()f x 的图象过点(2,4)，若函数()=x g ()2f x ax a -++在(,1)-∞-上是减函数，则a 的取值范围 ▲ ．10．定义在R 上的偶函数)(x f ，且()f x 在[)0,+∞则不等式(lg )(1)f x f <的解集是 ▲ ．11．已知函数33()3,()log 2,()log x f x x g x x h x x x =+=+=+的零点依次为,,a b c ，则,,a b c 的大小关系是 ▲ ．12．如图，过原点O 的直线与函数2x y =的图像交与A 、B 过B 作y 轴的垂线交函数y =x4的图像于点C ，若AC 平行于轴，则点A 的坐标为 ▲ ．13．函数错误！未找到引用源。

安徽省无为三中高一上学期期中质量检测数学试题

安徽省无为三中2014-2015学年高一第一学期期中考试数学试题考试范围：必修1(人教A 版) 集合到对数函数总分150分时间120分钟一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(C U B)等于（）A ．{4，5} B.{2,4,5,7}C. {1,6}D.{3}2．下列四个集合中，表示空集的是（）A. {0}B. {(x ，y )|x 2＋y 2＝0，x ，y ∈R }C. {x ||x |＝5，x ∈Z ，x ∉N }D. {x |2x 2＋3x －2＝0，x ∈N }3、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。

A ．①② B．①③ C．③④ D．①④4．已知集合A ＝{a ，b }，B ＝{0,1}，则下列对应不是从A 到B 的映射的是（）5．三个数20.620.6,log 0.6,2a b c ===之间的大小关系是（）上单调递减，则有（）A. f (－1)>f (π3)>f (－π)B. f (π3)>f (－1)>f (－π)C. f (－π)>f (－1)>f (π3)D. f (－1)>f (π)>f (π3)7．函数f (x )＝11＋x 2(x ∈R )的值域是（）A. (0,1)B. (0,1]C. [0,1)D. [0,1]8．函数的定义域是（）A ．B ．C ．D ．9、设1322,2()((2))log 2.(1)x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨≥⎪-⎩＜，则的值为1，（）A 、2eB 、2C 、2D 、10、函数与的图像如下图，则函数的图像可能是（）二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题纸上）11、若－5∈{x |x 2－ax －5＝0}，则集合{x |x 2－4x －a ＝0}中所有元素之和为．12、已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1，x <0，x ＋1，x ≥0，若f (m )＝3，则实数m 的值为．13．定义集合A *B ＝{x |x ∈A ，且x ∉B }，若A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{2,4,5}，则A *B 的子集个数是．14．若函数f(x)＝kx 2＋(k －1)x ＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是．15．若log a x ＝2，log b x ＝3，log c x ＝6，则log (abc)x 的值为．无为三中2014～2015学年度第一学期期末质量检测高一数学答题卷一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填写在答题纸上）11._______________ 12.___________________13._______________ 14.___________________15._______________三、解答题：（本题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．(本题满分12分)已知集合A ＝{x |3≤x ＜8}，B ＝{x |2<x <6}，C ＝{x |x >a }，U ＝R .(1)求A ∪B ，(∁U A )∩B ；(2)若A ∩C ≠∅，求a 的取值范围．17．(本题满分12分)(1)计算：(2)解方程：log 3(6x －9)＝3.18．(本题满分12分)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝(12)x . (1)求函数f (x )的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出函数f(x)的单调区间．19. (本题满分12分)已知f(x)＝log a x(a>0且a≠1)的图象过点(4,2)．(1)求a的值；(2)若g(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)，求g(x)的解析式及定义域．20. (本题满分13分)已知函数2()11f xx=+-，g(x)=f(2x)（I）用定义证明函数在上为减函数。

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