广丰中学2009—2010学年度高三年级第二次阶段性考试数学(理科)试卷
2009届高三年第二次模拟考试数学参考答案理科2009.05.24
仙游一中 2009届高三年第二次模拟考试2009.05.24现代中学数学参考答案 (理科)一、选择题：1. C2. A3. D4. D5. A6. B 7．A 8. C 9．C 10. A 二、填空题：11．x y 3±= 12. 2 . 13. ③ ④ 14. 49 15．三、解答题：16．解： (Ⅰ)∵222a cb ac +-=，∴2221cos 22a cb B ac +-==， …………3分 又∵0B π<<， ∴3B π=． …………6分（Ⅱ）6sin cos2m n A A ⋅=--223112sin 6sin 12(sin )22A A A =--=--，…10分 ∵203A π<<，∴0sin 1A <≤．∴当sin 1A =时，取得最小值为5-……13分 17.解：（1）设甲选手答对一个问题的正确率为1P ，则211(1)9P -= 故甲选手答对一个问题的正确率123P = 3分 （Ⅱ）选手甲答了3道题目进入决赛的概率为32()3=8274分选手甲答了4道题目进入决赛的概率为233218()3327C ⋅= 5分选手甲答了5道题目进入决赛的概率为23242116()()3381C = 6分选手甲可以进入决赛的概率88166427278181P =++= 8分 （Ⅲ）ξ可取3，4，5则有33211(3)()()333P ξ==+= 9分22223321212110(4)()()33333327P C C ξ==⋅⋅+⋅⋅= 10分222222442121218(5)()()()()33333327P C C ξ==+= 11分因此有（直接列表也给分）故3453272727E ξ=⋅+⋅+⋅= 13分 18．解：由三视图知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,ADE BCF AB BC -==且4,BF =2DE CF CBF π==∠=（1）证明：连续取BE ，易见BE 通过点M ，连接CE 。
江西省广丰中学2010届高三第二次阶段考试(数学理)缺答案
广丰中学2009—2010学年度高三年级 第二次阶段性考试数学（理科）试卷考时：120分钟分值：150分命题人：王少发 审题人：付祥云一、选择题（每小题5分，共60分）1．若集合2{|1}S x x =<，{|T x y ==则S T = （ ） A ．SB ．TC ．∅D ．(1,0)(0,1)-2．已知P 是ABC ∆所在平面内的一点，若()CB PA PB R λλ=+∈，则点P 一定在（ ）Ａ. ABC ∆内部 B. AC 所在的直线上 C . AB 所在的直线上 D. BC 所在的直线上3.2()2cos sin()sin cos 3f x x x x x x π=++的最小正周期是（ ）A ．4π B ．2π C ．πD ． 2π4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28S =，535S =，则过点(,1)n P n a +和2(2,1)()n Q n a n N *+++∈的直线的一个方向向量的坐标可以是 ( )A ．(1,2)-B ．1(2,)2C ．1(,1)2--D ． 1(2,)2-- 5．曲线2sin xy x e =+在点(0,1)处的切线方程是 ( )A ．330x y -+=B ．220x y -+=C ．210x y -+=D ．310x y -+=6．函数21(0)21x xy x +=>-的反函数是( ) A ．21log (1)1x y x x +=>- B ．21log (1)1x y x x +=<-- C ．21log (1)1x y x x -=<-+ D ．21log (1)1x y x x -=>+7．不等式组|1|||2y x y x ≥-⎧⎨≤-+⎩所表示的平面区域的面积是（ ）A ．1B ．32C ．2D ．528．如果将函数sin(2)3y x π=+的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，所得的函数图象关于直线4x π=对称，则ϕ的最小值为 ( ) A ．6π B ． 3π C ．5π D ． 2π9．已知函数()ln(1)1f x x x =-+-，则()f x ( )A ．没有零点B ．有唯一零点C ．有两个零点1x 、2x ，且1210,12x x -<<<<D ．有两个零点1x 、2x ，且1213x x <+<10．已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且11115,a b a b +=>，1a N *∈、1b N *∈，则数列{}n b a 前10项的和等于( ) A ．55 B ．70 C ．85 D ．10011．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)-成中心对称，对任意的实数x 都有3()()2f x f x =-+，且(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(2009)f f f+++ 的值为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．112．设01b a <<+，若关于x 的不等式22()()x b ax ->的解集中的整数恰有3个，则（ ） Ａ．10a -<<Ｂ．01a <<Ｃ．13a <<Ｄ．3a b <<二、填空题：(每小题4分，共16分)13．锐角ABC ∆2sin a b A =，则角B 等于 .14．定义符合条件20,x y xy a x y N ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪∈⎩的有序数对(,)x y 为“和谐格点”，则当4a =时，“和谐格点”的个数为 .15．如图，在ABC ∆中，点M 是BC 的中点，点N 在边AC 上，且2AN NC =，AM 与BN 相交于点P ，则点P 分有向线段AM16．给出下列四个命题： ①当0x >且1x ≠时，有1ln 2ln x x+≥； ②圆2210450x y x y +-+-=上任意一点M 关于直线520ax y a ---=对称的点M '都在该圆上；C③若函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，则()y f x =为偶函数；④若sin cos x x +=tan cot x x +的值为2 ；其中正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 17．(本小题满分12分)设函数()f x a b =，其中向量(2sin ,1cos 2)a x x =- ，,1)b x =- ，x R ∈（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）若函数()y f x =的图象按(,)c m n =(||)m π<平移后得到函数2sin 2y x =的图象，求实数m 、n 的值。
2009—2010学年下期半期2011级数学测试题答案及评分意见
中学二片区2009—2010学年下期半期考试2011级数学试题参考答案及评分参考意见一.选择题 (每题3分，共30分）:1-10: A B C D D B C C A B二.填空题（每题2分，共20分）11．两直线平行，同位角相等；12. 3.5×10-3 ； 13. -1 ； 14. xy 2=；15. -3 ； 16. x<2 ; 17.∠B=∠C 或AB=AC 或……（只要对就得分）； 18. y= -2x+1 ； 19.9448448=-++x x ； 20. 10512x- 三.解答题（共50分）21.解：原式=1+2-2+9（每算对一个得1分）=10…………………………1分22.算对原式=x2 得4分；选出x=2算出原式a=1得1分（选其它数均不得此分） 23.建议一：方程的两边同乘以（x-3）,去分母后得：2-x-1=x-3 得3分；解对x=2得1分，写出了“检验”或“经检验：……”对了这一步得1分；建议二：若是用先通分再去分母最后解对x=2 得4分，写出了“检验”或“经检验：……”对了这一步得1分24.画对角平分线得2分，画对CD 的垂直平分线得2分，标对交点，说明它就是所画的点得 2分（图略）25.26.由 得AB=CD ，AB ∥CD 得1分；再证明△AEF ≌△DEC 得到AF=CD 得4分， 最后证得FA=AB 得1分。
27.（1）y 甲=0.4x 得2分；（2）y 乙=0.15x+200 得2分；（3）800 得2分；（4）<800得1分; >800得1分.28.（1）利用点A 、B 在图象xy 2=上可求得点A （1，2），B （-2，-1）得2分，再用待定系数法求出一次函数解析式为 y= x+1得2分， （2）求出点C 的坐标（0，1）得2分；（3）S △AOB =5.112211121=⨯⨯+⨯⨯得3分。
江西省广丰中学2009-2010学年高三上学期第二次阶段性考试政治试题
江西省广丰中学2009-2010学年高三上学期第二次阶段性考试政治试题一、单选题（每小题2分，共50分）中国家电进入“战国时代”以来，竞争更加激烈，而市场的竞争最终取决于技术的竞争。
你生产等离子彩电、我生产液晶彩电，竞争的结果是商品人性化、时尚化日益突出，价位却一跌再跌，一台37英寸液晶彩电由3万多元现在已跌到1万元以下。
据此回答1-2题。
1．市场的竞争最终取决于技术的竞争，这是因为科技的发展A．能缩短生产商品的个别劳动时间，从而获得额外的效益B．能使商品的使用价值数量减少C．能使单位商品的价值量增大D．能使商品的需求量增加2．竞争的结果使商品价位一跌再跌说明A．个别劳动生产率的提高，使单位商品价值量降低B．社会劳动生产率提高，使单位商品价值量降低C．供求关系决定商品的价格D．供求关系决定商品的价值3．2008年7月19日，由“世华财讯”主办的经济论坛“中国经济2008：宏观调控与房地产变革、机会与挑战的对话”在深圳举行，论坛深刻探讨了市场经济条年下，充分发挥国家对房地产的宏观调控问题。
下列关于市场经济和宏观调控相互关系的表述中，不．正确的是A．加强宏观调控是充分发挥市场机制调节作用的前提B．加强宏观调控才能避免单纯市场调节的弱点和缺陷C．两者都是建立社会主义市场经济体制的基本内容，不能割裂和对立D．宏观调控应以市场机制充分发挥作用为基础4．2008年5月30日，质检总局发出通知，要求严厉打击抗震救灾中制假售假的违法行为。
在市场经济条件下出现制假行为，说明A．市场调节具有自发性的弱点B．市场调节具有盲目性的弱点C．市场经济是法制经济D．市场对资源的优化配置起消极作用十七大报告指出，要推进国有企业进行公司制股份制改革。
据此回答5-6题。
5．我国国有大中型企业实行股份制A．能使企业源源不断地获得资金B．可以保证企业持续盈利C．有利于国有经济发展壮大增强市场竞争力D．是为了促使公有制实现形式多样化6．通过股份制改革建立的企业是公有性还是私有性，关键要看①其所在领域是否关系国民经济命脉②它能否发挥对国民经济的主导作用③它从属的社会基本经济制度的性质④它的控股权掌握在谁的手里A．①②B．②③C．③④D．①④2008年10月12日，中共十七届三中全会通过的《决定》指出：解决好农业、农村、农民问题，事关全面建设小康社会大局，必须始终作为全党工作的重中之重。
2009-2010学年度高三年级第二次月考数学试卷参考答案(打印版)
2009—2010学年度高三年级第二次月考数学试卷参考答案一、选择题:(本大题共8个小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
将正确答案填写在答题卡上。
)) ⒐(理)xy cos=(文)16人⒑500 ⒒13R(S1＋S2＋S3＋S4)⒓81，1004 ⒔(4，8)⒕①②③三、解答题:(本大题共6个小题，共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
) ⒖解:(Ⅰ)因为(1sin2,sin cos)a x x x=+-，(1,sin cos)b x x=+，所以22()1sin2sin cos1sin2cos2f x x x x x x=++-=+-…………………………3分π214x⎛⎫=-+⎪⎝⎭…………………………………………………5分因此，当ππ22π42x k-=+，即3ππ8x k=+(k∈Z)时，()f x1；…7分(Ⅱ)由()1sin2cos2fθθθ=+-及8()5fθ=得3sin2cos25θθ-=，两边平方得91sin425θ-=，即16sin425θ=．……………………………………………11分因此，ππ16cos22cos4sin44225θθθ⎛⎫⎛⎫-=-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．……………………………13分⒗(理)解:(1)记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知.51)(2623==CCAP ------ 4分(2)ξ可取1，2，3，4.----5分103)2(,21)1(151316131613=⋅=====CCCCPCCPξξ，201)4(,203)3(1313141115121613141315121613=⋅⋅⋅===⋅⋅==CCCCCCCCPCCCCCCPξξ； -----9分故ξ的分布列为.47201420331032211=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ------12分 答:ξ的数学期望为.47(文) 解:∵f (2－x )=f (2+x )，∴f (x )的对称轴为x =2，又∵f (x )的二次项系数大于零，∴f (x )在(－∞，2]上是减函数，又∵2－12x 2≤2，－x 2+6x －7＝－(x －3)2+2≤2，∴2－12x 2>－x 2+6x －7，即x 2－12x +18>0，解得236236-<+>x x 或。
江西省上饶市广丰中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学测试卷(含解析)
江西省上饶市广丰中学2024-2025学年高三9月数学测试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知y =f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，f (x )=―14x +12x，则此函数的值域为（ ）A ．[―14,14]B ．(―14,14)C ．(―∞,―14)∪(14,+∞)D ．(―∞,―14]∪[14,+∞)2．已知函数f (x )=ex 21+ln x，则不等式f (x )>e x 的解集为（ ）A ．(0,1)B ．(1e ,1)C ．(1,e )D ．(1,+∞)3．函数f (x )=A sin (ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，则其解析式为（ ）A ．f (x )=2sin (2x +π4)B ．f (x )=2sin (12x +π4)C ．f (x )=2sin (x +π3)D ．f (x )=2sin (x +π4)4．如图，在△ABC 中，E 为边AB 的中点，BD =2DC ，则DE =（ ）A ．―16AB +23ACB ．56AB +13ACC ．16AB +23AC D ．16AB ―23AC 5．在棱长为4的正方体ABCD ―A 1B 1C 1D 1中，E ,F ,G 分别为棱AB ,AD ,B B 1的中点，点P 在棱C 1D 1上，且C 1P =3P D 1，则点G 到平面PEF 的距离为（ ）A ．8282B ．8241C ．24141D ．246．若P (A ∩B )=19，P (A )=23，P (B )=13，则事件A 与事件B 的关系是（ ）A ．事件A 与事件B 互斥B ．事件A 与事件B 互为对立C ．事件A 与事件B 相互独立D ．事件A 与事件B 互斥又独立7． 已知数列{a n }满足：a n +1=a n +a a n +1(a ∈R ,n ∈N ∗)，且a 1=12，则下列说法错误的是（ ）A ．存在a ∈R ，使得数列{1an}为等差数列B ．当a =―1时，a 200=3C ．当a =2时，a 1<a 2<a 3<⋅⋅⋅<a n <2D ．当a =4时，数列{a n +2a n―2}是等比数列8．已知函数f (x )=e x ―e ―x +2sin x ，g (x )={2x +2,x <0e x ―1,x ≥0，若关于x 的方程f (g (x ))―m =0有两个不等实根x 1,x 2，且x 1<x 2，则x 2―x 1的最大值是（ ）A ．ln 2B ．ln 2+12C ．3―ln 2D ．ln 2+1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知函数f (x )=a x―(1a)x，其中a >0且a ≠1，则下列结论正确的是（ ）A ．函数f (x )是奇函数B ．函数f (x )的图象过定点(0,1)C ．函数f (x )=0在其定义域上有解D ．当a >1时，函数f (x )在其定义域上为单调递增函数10．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．A =2B ．函数f (x )的图象关于点(―π6,0)对称C ．将函数f (x )的图象向右平移π6个单位，所得函数为偶函数D ．若f (α4)=23，则cos(α―2π3)=―7911．设函数f (x )=lnx ，且x 0,x 1,x 2∈(0,+∞)，下列命题：其中正确的命题是（ ）A ．若x 1<x 2，则1x 2>f (x 1)―f (x 2)x 1―x 2；B ．存在x 0∈(x 1,x 2)，x 1<x 2，使得1x 0=f (x 1)―f (x 2)x 1―x 2；C ．若x 1>1，x 2>1，则f (x 1)―f (x 2)x 1―x 2<1；D ．对任意的x 1，x 2，都有f(x 1+x 22)>f (x 1)+f (x 2)2.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．设函数f (x )是定义域为R 的奇函数，且∀x ∈R ，都有f (x )―f (2―x )=0.当x ∈(0,1]时，f (x )=lnx +2x ―1，则函数f (x )在区间[12,92]上有 个零点.13．已知圆C :x 2+y 2―4x +6y ―12=0，直线l :4x ―3y +23=0,P 为l 上的动点，过点P 作圆C 的切线，切点为M ，则|PM |的最小值为 .14．在等差数列{a n }中，S n 为其前n 项的和，若S 4＝6，S 8＝20，则S 20＝ ．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知指数函数f (x )=(b 2+4b ―4)a x (b >0)的图象过点(12,2)．（1）求a ,b 的值；（2）求关于x 的不等式log a (3―2x )>log a (x ―1)的解集．16．（15分）已知过点(0,2)的直线l 与直线l 1:mx +y +1=0平行，圆C :x 2+y 2―2x =0．（1）若直线l 为圆C 的切线，求直线l 的方程；（2）若直线l 与圆C 交于M ，N 两点，求△CMN 面积的最大值，并求此时实数m 的值．17．（17分）如图，弧AEC 是半径为a 的半圆，AC 为直径，点E 为弧AC 的中点，点B 和点C 为线段AD 的三等分点，平面AEC 外一点F 满足FB =FD =5a ，FE =6a ．（1）证明：EB ⊥FD ；（2）已知点Q ，R 为线段FE ，FB 上的点，使得FQ =λFE ,FR =λFB ，求当RD 最短时，平面BDE 和平面RQD 所成二面角的正弦值．18．（15分）已知O 为坐标原点，动点M 在椭圆C :x 22+y 2=1上，动点N 满足ONN 的轨迹为E（1）求轨迹E 的方程；（2）在轨迹E 上是否存在点T ，使得过点T 作椭圆C 的两条切线互相垂直？若存在，求点T 的坐标：若不存在，请说明理由：（3）过点M 的直线y =kx +m (m ≠0)交轨迹E 于A ，B 两点，射线OM 交轨迹E 于点P ，射线MO 交椭圆C 于点Q ，求四边形APBQ 面积的最大值.19．（17分）已知数列{a n }为公差不为零的等差数列，其前n 项和为S n ，S 7=49，且a 2，a 5，a 14成等比数列．（1）求{a n }的通项公式；（2）若数列{a n +b n }是公比为3的等比数列，且b 3=22，求{b n }的前n项和Tn ．高三数学参考答案1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】D【解析】【解答】解：由图象知A =2，f (0)=1所以2sin φ=1，则φ=2kπ+π4,k ∈Z 或φ=2kπ+3π4,k ∈Z ，又|φ|<π2，所以φ=π4，2sin(5ωπ4+π4)=―2，5ωπ4+π4=2kπ+3π2，ω=8k 5+1，k ∈Z ，又T >5π4，ω=2πT <85，已知ω>0，所以ω=1，所以f (x )=2sin(x +π4)，故答案为： D ．【分析】由最小值求得A ，由f (0)=1求得φ，再结合最小值点和周期求得ω．4．【答案】D【解析】【解答】∵E 为AB 的中点，BD =2DC ，∴DE =DB +BE =23CB ―12AB =23(AB ―AC )―12AB =16AB ―23AC ．故选：D.【分析】借助平面向量的三角形运算法则及平面向量基本定理（ 平面内的任一向量都可以由该平面内两个不共线的向量通过线性组合（即数乘和加法）唯一地表示出来）计算即可得.三角形加法法则：⃗DE =⃗DB +⃗BE ，简记为：首尾相连，起点指向终点.5．【答案】C【解析】【解答】解：建立空间直角坐标系，如图所示：因为正方体的棱长为4，则F (2,0,0),E (4,2,0),P (0,1,4),G (4,4,2)，所以EF =(―2,―2,0)，FP =(―2,1,4)，EG =(0,2,2)，设平面PEF 的一个法向量为n =(x ,y ,z )，由{n ⋅EF =0n ⋅FP =0，得到{―2x ―2y =0―2x +y +4z =0，取x =1，得到y =―1,z =34，所以n =(1,―1,34)，所以点G 到平面PEF 的距离为d n ⋅EG ||n |121+1+916=24141，故选：C.【分析】利用已知条件，从而建立空间直角坐标系，进而得出点的坐标和向量的坐标，再结合两向量垂直数量积为0的等价关系和数量积的坐标运算，进而得出平面PEF 的一个法向量，再结合数量积求出点到平面的距离.6．【答案】C【解析】【解答】对于A ，D ，∵P (A ∩B )=19，∴A 与B 能同时发生，不互斥，故A ，D 错误；对于B ，∵P (A )=23，∴P (A )=13，又∵P (B )=13，P (A )+P (B )=23≠1，∴事件A 与事件B 不是对立事件，故B 错误；对于C ，∵P (A ∩B )=19，∴P (A ∩B )=P (A )P (B )，∴事件A 与事件B 相互独立，故C 正确，故答案为：C ．【分析】根据积事件概率不为零可确定A 与B 能同时发生，不互斥，P (A )+P (B )=23≠1得不对立，可得ABD 错误；根据独立事件概率公式可知C 正确.7．【答案】C【解析】【解答】解：A 、当a =0时，a n +1=a n a n +1，1an +1=a n +1a n =1a n +1，即1a n +1―1a n =1因为1a 1=2，所以数列{1an}是以2为首项，1为公差的等差数列，故A 正确；B 、当a =―1时，a n +1=a n ―1a n +1，则a n +2=a n +1―1a n +1+1=a n―1a n +1―1a n ―1a n +1+1=―22a n=―1a n ，即a n +4=―1an +2=―1―1a n =a n ，故数列{a n }是周期为4的周期数列，因为a 3=―1a 1=―2，所以a 4=a 3―1a 3+1=3，所以a 200=a 50×4=a 4=3，故B 正确；C 、当a =2时，a n +1=a n +2a n+1，若a n >0，则a n +1>0，因为a 1=12>0，所以对于任意的n ∈N ∗，都有a n >0；由a n +1=a n +2a n +1，得a n +1―2=a n +2a n +1―2=(1―2)(a n ―2)a n +1，则a n +1―2a n ―2=1―2a n +1<0，若a n <a n +1<2，则a n +1―2a n ―2>0，与a n +1―2a n ―2=1―2a n +1<0矛盾，故C 错误；D 、当a =4时，a n +1=a n +4a n+1，若a n >0，则a n +1>0，又a 1=12>0，所以对于任意的n ∈N ∗，都有a n >0；因为a n +1+2a n +1―2=a n +4a n +1+2a n +4a n +1―2=3a n +6―a n +2=―3×a n +2a n ―2，又a 1+2a 1―2=12+212―2=―53，所以数列{a n +2a n―2}是以―53为首项，―3为公比的等比数列，故D 正确.故答案为：C.【分析】由题意，利用倒数法推导即可判断A ；利用递推关系式推导得a n +4=a n ，可知数列周期为4，即可判断B ；利用递推关系式可得a n +1―2a n ―2=1―2a n +1<0，即可判断C ；通过构造法可推导得到符合等比数列定义式的形式即可判断D.8．【答案】B【解析】【解答】解：由f (x )=e x ―e ―x +2sin x 可得：函数f (x )的定义域为R ，f ′(x )=e x +e ―x +2cosx ≥2+2cosx ≥0，所以函数f (x )在R 上单调递增.令t =g (x ).因为关于x 的方程f (g (x ))―m =0有两个不等实根x 1,x 2，x 1<x 2，则关于x 的方程t =g (x )有两个不等实根x 1,x 2，x 1<x 2.作出函数y =g (x )的图象，如图所示：.所以结合图形可知t ∈[0,2).由t =g (x )可得：t =2x 1+2，t =e x 2―1，解得：x 1=12(t ―2),x 2=ln (t +1)，即有x 2―x 1=ln (t +1)―12(t ―2).设φ(t )=ln (t +1)―12(t ―2),t ∈[0,2)，则φ′(t )=1t +1―12=1―t 2(t +1).令φ′(t )>0，得：0≤t <1；令φ′(t )<0，得：1<t <2，所以函数φ(t )在区间[0,1)上单调递增，在区间(1,2)上单调递减，所以φmax =φ(1)=ln 2+12.故选：B.【分析】先利用导函数(如果导函数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果导函数小于0，则函数在该区间内单调递减)得出函数f (x )在R 上单调递增，将关于x 的方程f (g (x ))―m =0有两个不等实根转化为关于x 的方程t =g (x )有两个不等实根；再数形结合得出t ∈[0,2)，x 2―x 1=ln (t +1)―12(t ―2)；最后构造函数φ(t )=ln(t +1)―12(t ―2),t ∈[0,2)，并利用导数求出该函数的最大值即可.9．【答案】A,C,D 10．【答案】A,D【解析】【解答】 解： 由图象知：A =2，故A 正确，又T 4=2π3―5π12=π4，即T =π，∴2πω=π，可得ω=2，则f (x )=2sin(2x +φ)，又f (2π3)=2sin(4π3+φ)=―2，故4π3+φ=2kπ+3π2，得：φ=2kπ+π6，k ∈Z .又0<φ<π，则k =0有φ=π6，综上，f (x )=2sin(2x +π6).∴f (―π6)=2sin[2×(―π6)+π6]=―1≠0，即(―π6,0)不是对称点，B 错误；f (x ―π6)=2sin[2×(x ―π6)+π6]=2sin(2x ―π6)，显然不是偶函数，C 错误；f (α4)=2sin(α2+π6)=23，则sin(α2+π6)=13，又cos(α2―π3)=cos[(α2+π6)―π2]=sin(α2+π6)=13，且cos(α―2π3)=2cos 2(α2―π3)―1=―79，D 正确.故答案为：AD.【分析】由函数图象可得A =2、T 4=π4，判断A 正确，结合五点法求参数，即可得f (x )的解析式，再应用代入法判断对称点，判断B 错误，由图像平移及正弦函数的性质判断函数的奇偶性，判断C 错误，利用诱导公式、倍角余弦公式求cos(α―2π3)的值，判断D 正确.11．【答案】B,C,D 12．【答案】613．【答案】3914．【答案】110【解析】【解答】解：设等差数列的首项为a1，公差为d ，则S 4＝=4a 1+4×32d=6即4a 1+6d=6①； S 8＝8a 1+8×72d=20，即8a 1+28d=20②，由①②得d=12，a 1=34，故S 20=20a 1+20×192d=20×34+190×12=110.故答案为：110.【分析】根据等差数列的前n 项和公式得4a 1+6d=6①和8a 1+28d=20②，求出首项和公差即可求出S 20.15．【答案】（1）因为函数f (x )=(b 2+4b ―4)a x (b >0) 为指数函数，所以b 2+4b ―4=1，解得b =1，即f(x )=a x ，又因为指数函数的图象过点(12,2)，所以f (12)=a 12=2，解得a =2，则b =1，a =2；（2）因为a =2，所以对数函数log 2x 在定义域内单调递增，则不等式log a (3―2x )>log a (x ―1)等价于{3―2x >0,x ―1>0,3―2x >x ―1,，解得{x <32x >1x <43，即x ∈(1,43)，故不等式的解集为(1,43)．【解析】【分析】（1）根据指数函数的概念结合图象过点(12,2)列式求解即可；（2）由（1）得a =2，根据对数函数的单调性列不等式组求解即可．16．【答案】（1）3x +4y ―8=0．（2）S △CMN 最大为12，m =1或m =7．17．【答案】解：（1）连接CF ，因为弧AEC 是半径为a 的半圆，AC 为直径，点E 为弧AC 的中点，所以BE ⊥AC ．在△BCE 中，EC =BC 2+BE 2=a 2+a 2=2a ．在△BDF 中，BF =DF =5a ，且点C 是底边BD 的中点，所以CF ⊥BD ，CF =2a ；在△CEF 中，C E 2+C F 2=(2a )2+(2a )2=6a 2=E F 2，所以CF⊥EC又因为CF ⊥BD ，CE ∩BD =C ，BD ⊂平面BED ，CE ⊂平面BED 所以CF ⊥平面BED ，又EB ⊂面BED ，所以CF ⊥EB ．又因为BE ⊥AC ,AC ∩CF =C ，AC ⊂平面BDF ，CF ⊂平面BDF 所以EB ⊥平面BDF ，而FD ⊂面BDF ，所以EB ⊥FD ；（2）在平面ADE 内，过点C 作CG ⊥AC 交弧BC 于G ，以点C 为原点，分别以CG ,CD ,CF 为x ,y ,z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．则C (0,0,0),D (0,a ,0),B (0,―a ,0),A (0,―2a ,0),E (a ,―a ,0),F (0,0,2a )，设R (x 0,y 0,z 0)，则由FR =λFB ，即(x 0,y 0,z 0―2a )=λ(0,―a ,―2a )，所以x 0=0,y 0=―aλ,z 0=2a ―2aλ，则R (0,―aλ,2a ―2aλ)，RD =(0,a +aλ,―2a +2aλ)所以|RD |=(a +aλ)2+(2a ―2aλ)2=a 5λ2―6λ+5，当λ=35时，|RD |取得最小值．此时R (0,―35a ,45a )．设Q (x 1,y 1,z 1)，则FQ =(x 1,y 1,z 1―2a )，FE =(a ,―a ,―2a )由FQ =35FE ，可得x 1=35a ,y 1=―35a ,z 1=45a ，则Q (35a ,―35a ,45a )则RD =(0,85a ,―45a )，QD =(―35a ,85a ,―45a )设平面RQD 的法向量为n 1=(x ,y ,z ),则n 1⋅RD =0,n 1⋅QD =0,则{85ay ―45az =0―35ax +85ay ―45az =0，令y =1，则z =2，x =0∴n 1=(0,1,2)，又由(1)知，平面BDE 的一个法向量为CF =(0,0,2a )，所以cos 〈CF ，n 1〉=n =2×2a 2a ⋅12+22=255，设平面BED 与平面RQD 所成二面角的大小为θ，则θ∈[0,π]则sin θ=1―(255)2=55所以平面BED 与平面RQD 所成二面角的正弦值为55.【解析】【分析】（1）先利用线面垂直的判定定理证得EB⊥平面BDF，进而证得EB⊥FD；（2）建立空间直角坐标系，求出|RD|的表达式，并根据二次函数的最值求出其最小值，进而求出R点的坐标，再分别求出平面RQD、平面BED的法向量利用向量法求出二面角的正弦值即可．18．【答案】（1）x26+y23=1（2）存在，T(0,3)或(0,―3)（3）2(3+1)19．【答案】（1）解：因为{a n}为等差数列，设公差为d，由S7=49，得(a1+a7)×72=7a4=49，⇒a4=7即a1+3d=7，由a2，a5，a14成等比数列得a25=a2⋅a14，⇒(7+d)2=(7―2d)(7+10d)，化简(7+d)2=(7―2d)(7+10d)得d2―2d=0，因为d≠0，所以d=2．所以a n=a4+(n―4)d=2n―1(n∈N∗)．综上a n=2n―1(n∈N∗)．（2）解：由a n=2n―1知a1=1，a3=5，又{a n+b n}为公比是3的等比数列，b3=22，所以a3+b3=(a1+b1)×9=5+22=27，即a1+b1=1+b1=3，所以a n+b n=3×3n―1=3n，b n=3n―(2n―1)，(n∈N∗)所以T n=b1+b2+b3+⋅⋅⋅+b n=31+32+33+⋅⋅⋅+3n―[1+3+5+⋅⋅⋅+(2n―1)]=3×(1―3n)1―3―(1+2n―1)n2=3n+1―32―n2.综上T n=3n+1―32―n2.【解析】【分析】（1）设公差为d，根据等差数列的前n项和公式与等比中项公式列出关于a1和d的方程，求解即可得{a n}的通项公式；（2）由（1）可得等比数列{a n+b n}的第三项a3+b3，进而得a1+b1，从而得到{b n}的通项公式，利用等差和等比数列前n项和公式分组求和即可求出T n.（1）因为{a n}为等差数列，设公差为d，由S7=49，得(a1+a7)×72=7a4=49，⇒a4=7即a1+3d=7，由a2，a5，a14成等比数列得a25=a2⋅a14，⇒(7+d)2=(7―2d)(7+10d)，化简(7+d)2=(7―2d)(7+10d)得d2―2d=0，因为d≠0，所以d=2．所以a n=a4+(n―4)d=2n―1(n∈N∗)．综上a n=2n―1(n∈N∗)．（2）由a n=2n―1知a1=1，a3=5，又{a n+b n}为公比是3的等比数列，b3=22，所以a3+b3=(a1+b1)×9=5+22=27，即a1+b1=1+b1=3，所以a n+b n=3×3n―1=3n，b n=3n―(2n―1)，(n∈N∗)所以T n=b1+b2+b3+⋅⋅⋅+b n=31+32+33+⋅⋅⋅+3n―[1+3+5+⋅⋅⋅+(2n―1)] =3×(1―3n)1―3―(1+2n―1)n2=3n+1―32―n2.综上T n=3n+1―32―n2.。
2009广州二模试卷理科
2009年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2009.4本卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如果复数22(3)(56)m m m m i -+-+是纯虚数，则实数m 的值为（ ）A . 0B . 2C . 0或3D .2或32．已知函数{(4),0(4),0()x x x x x x f x +<-≥= 则函数()f x 的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43．已知全集U R =，集合{}37A x x =≤<，{}27100B x x x =-+<，则()R C A B =I （ ）A .(,3)(5,)-∞+∞UB .(,3)[5,)-∞+∞UC .(,3][5,)-∞+∞UD .(,3](5,)-∞+∞U4．命题“2,210x R x x ∃∈-+<”的否定是（ ）A .2,210x R x x ∃∈-+≥B .2,210x R x x ∃∈-+>C .2,210x R x x ∀∈-+≥D .2,210x R x x ∀∈-+<5．已知点(1,0)A ，直线:24l y x =-，点R 是直线l 上的一点。
若RA AP =uu r uu u r，则点P的轨迹方程为（ ）A . 2y x =-B .2y x =C .28y x =-D .24y x =+6．函数()cos f x x x =的导函数()f x '在区间[,]ππ-上的图像大致是（ ）AB7．现有4种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色， 要求有公共边界的两块不能用同一种颜色， 则不同的着色方法共有（ ）A .24种B .30种C .36种D .48种8．设直线l 与球O 有且只有一个公共点P ，从直线l 出发的两个半平面,αβ截球O 的两个截面圆的半径分别为1l αβ--的平面角为150o，则球O 的表面积为（ ）A .4πB .16πC .28πD .112π 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。
2010届高三数学(九月)月考试题(理科)
2010届高三数学（九月）月考试题（理科）09.9.30一.选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．）1．设}10,9,8,7{},8,7,6,5,4{}|{==∉∈=-N M B x A x x B A ，若且，则M －N 等于 A ．{4，5，6，7，8，9，10} B ．{7，8}C ．{4，5，6，9，10}D ．{4，5，6}2．函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是A ．0B ．4π C .2πD .π 3．函数xxx xx x y tan tan cos cos sin sin ++=的值域是 A ．{}3,1,0,1- B ．{}3,0,1- C ．{}3,1- D ．{}1,1-4．函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是A ．6x π=-B ．12x π=-C ．6x π=D ．12x π=5. 已知01x y <<<，22log log m x y =+，则有A 0<mB 10<<mC 21<<mD 2>m 6．已知3tan =α，23παπ<<，那么ααsin cos -的值是A ．231+-B ．231+-C ．231-D ． 231+ 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 的图象关于直线1x =对称，(1)1,f -=则(1)(2)(3)(2009)f f f f ++++ 的值为 .A －1 .B 0 .C 1 .D 28、使不等式230x x -<成立的必要不充分条件是A 03x <<B 04x <<C 02x <<D 0x <，或3x >二、填空题：满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12题为必做题，每道试题考生都必须做答9. 函数()212log 2y x x =-的单调递减区间是 .10．方程1sin 4x x π=的解的个数是 .11．若函数)3tan(2)(π+=kx x f 的最小正周期T 满足12T <<,则自然数k 的值为 ______.12. 已知函数2,[1,1](),[1,1]x f x x x ∈-⎧=⎨∉-⎩,若[()]2f f x =,则x 的取值范围是 .（二）选做题：考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题的得分．13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点A 和点B 的极坐标分别为)3,2(π和)0,3(，O 为极点，则三角形OAB 的面积=_____．14. （几何证明选讲选做题）如下图，AB 是圆O 的直径，直线CE 和圆O 相切于点C ，AD CE ⊥于D ，若AD=1，030ABC ∠=，则圆O 的面积是 ．15. （不等式选讲选做题）已知实数x,y,z 满足：222x 2y 3z 8++=，则x 2y 3z ++的取值范围为____________．三、解答题：共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）一个扇形OAB 的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？并求弦AB 的长度。
江西省重点中学协作体2010届高三年级第二次联考数学试题(理科)
（2）求证：AE//平面BFD；
（3）求三棱锥C—BGF的体积。
21．（本小题满分12分）
已知数列 中，a1=1，且满足递推关系
（1）当m=1时，求数列 的通项
（2）当 时，数列 满足不等式 恒成立，求m的取值范围；
（3）在 时，证明
22．（本小题满分14分）
如图，已知椭圆： 过点F（4，0）作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N。
（2）以弦AB为直径的圆M的方程为：
①…………8分
又 将t换成 ，即得以弦CD为直径的圆N的方程为：
②…………10分
①—②得两圆公共弦所在直线方程为： ③
又直线MN的方程为： ④…………12分
联解③④，消去 ，得两圆公共弦中点的轨迹方程为：
。
其轨迹是过定点 的圆。…………14分
13．若 。
14．对于集合 及其它的每一个排空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5，等等。当集合N中的n=2时，集合 的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和 ，请你尝试对n=3，n=4的情况，计算它的“交替和”的总和 ，并根据其结果猜测集合 的每一个非空子集的“交替和”的总和
江西省重点中学协作体2010届高三年级第二次联考
数学试题（理）
本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。）
20092010学年第二学期十一期中联考高三数学试卷理
2009～2010学年度第二学期十一县（市）高三年级期中联考数学（理）试卷时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填入答题卷）1、若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1>a B ．11<<-a C ．1-<a D ．11>-<a a 或2、若集合}5|{},0162|{52≤=≤--=x C x B x x x A ，则B A ⋂中元素个数为 （ ） A .6个 B.4个 C . 2个 D. 0个3、已知无穷等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，所有项的和为S ，且lim(2)1n n S S →∞-=，则其首项1a 的取值范围（ ）A ．)0,1(-；B ．)1,2(--；C ．)0,2(-；D ．)0,1()1,2(--- ；4、设随机变量ξ服从正态分布2(2,2)N ，则()23P ξ<<可以被表示为 A ．()11P ξ-< B.()1212P ξ-<C ．()01P ξ<<D.()112P ξ+<w.w.^w.k.s.5 5、给出下面的三个命题：①函数|32sin |⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πx y 的最小正周期是2π②函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23s i n πx y 在区间⎪⎭⎫⎢⎣⎡23,ππ上单调递增③45π=x 是函数⎪⎭⎫⎝⎛+=652sin πx y 的图象的一条对称轴。
其中正确的命题个数（ ） A ．0 B ．1 C ．2D ．36、设α、β、γ是三个不同的平面，a 、b 是两条不同的直线，给出下列4个命题： ①若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ； ②若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β； ③若a ⊥α，b ⊥β，a ⊥b ，则α⊥β；④若a 、b 在平面α内的射影互相垂直，则a ⊥b . 其中正确命题是:( )A. ③B. ④C. ①③D. ②④7、已知12,F F 是双曲线22221(0)x y a b a b-=>>的两焦点,以线段12F F 为边作正三角形12MF F ,若边1MF 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是（ ）A .4+1 C.1 8、在平面直角坐标系中，若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+--≥≥-+01101y ax x y y x （a 为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a 的值为：( )A. 3B.31C.3或31D.219、为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将23支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发方式共有 A 、120种 B 、175种 C 、220种 D 、820种10、在直角坐标系xoy 中，设A 是曲线)0(1:31>+=a ax y C 与曲线25:222=+y x C 的一个公共点，若1C 在A 处的切线与2C 在A 处的切线互相垂直，则实数a 的值是：（ ） A.2 B ．1 C ．33 D ．411、棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E 、F 分别是棱AB 、11A D 的中点，则经过E 、F 的球截面的面积最小值是（ ）A ．38πB ．2πC ．58πD ．78π12、如图，点P (3，4)为圆2225x y +=上的一点，点E ，F 为y 轴上的两点，△PEF 是以点P 为顶点的等腰三角形，直线PE ，PF 交圆于D ，C 两点，直线CD 交y 轴于点A ，则sin ∠DAO 的值为 ( )A ．54B ．53C ．52D ．43第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，请将正确答案填入答题卷）13、设(1-2x)10=a 0 + a 1x + a 2x 2+…+ a 10x 10，则a 1+22a +232a +…+9102a 则的值为 . 14、已知()y f x =有反函数),(1x f y -=又)2(+=x f y 与1(1)y f x -=-互为反函数，则 11(2010)(1)f f ---的值为_____ ____. 15、在△ABC 中，3,7,1===AC BC AB ，若O 为△ABC 的垂心，则AO AC ⋅的值为 .16、在平面上取定一点O ，从O 出发引一条射线Ox ，再取定一个长度单位及计算角的正方向，合称为一个极坐标系。
2009-2010学年度高三年级第二次月考数学试卷及答案解析(原始打印版)
2009—2010学年度高三年级第二次月考数学试卷 (考试时间:2009年11月26日,满分150分)班级__________姓名__________分数__________一、 选择题:(本大题共8个小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
将正确答案填写在答题卡上。
)⒈复数34+i的共轭复数是A ．34-iB ．3545+iC ．34+iD ．3545-i⒉(理)已知函数()()y f x a x b =≤≤，则集合{}{}(,)(),(,)0x y y f x a x b x y x =≤≤=中含有元素的个数为A ．0B ．1或0C ．1D ．1或2(文)已知(1,2),(3,2),3a b ka b a b ==-+-与垂直时k 值为A ．17B ．18C ．19D ．20⒊(理)函数)252sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是A ．4π-=x B ．2π-=x C ．8π=x D ．45π=x (文) 满足'()()f x f x =的函数是A ．()1f x x =-B ．()f x x =C ．()0f x =D ．()1f x = ⒋命题“2,240x R x x ∀∈-+≤”的否定为A. 042,2≥+-∈∀x x R xB. 042,2>+-∈∃x x R xC. 042,2≤+-∉∀x x R xD. 042,2>+-∉∃x x R x ⒌已知数列{}n a 的首项*111,3()n n a a S n N +==∈，则下列结论正确的是A ．数列23,,,,n a a a 是等比数列 B ．数列{}n a 是等比数列C ．数列23,,,,n a a a 是等差数列 D ．数列{}n a 是等差数列⒍(理)设函数()f x 在定义域内可导，()y f x =的图象如图1所示，则导函数'()y f x =可 能为(文)下列函数中，周期为1的奇函数是A ．x y π2sin 21-=B ．)32(sin ππ+=x y C ．tan 2y x π= D ．x x y ππcos sin =⒎(理)设实数,x y 满足 2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则22x y u xy +=的取值范围是A ．5[2,]2B ．510[,]23C ．10[2,]3D ．1[,4]4(文)不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积等于A.32 B. 23 C. 43 D. 34⒏如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点:1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{}*()n a n N ∈的前12项，如下表所示:1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a 10a 11a 12a 1x 1y 2x 2y 3x 3y 4x 4y 5x 5y 6x 6y按如此规律下去，则200920102011a a a ++=A ．1003B ．1005C ．1006D ．2011xy O x y O Ax y O Bx y O C yOD x二、填空题:(本大题共6个小题，每小题5分，共30分。
江西省广丰中学2010届高三上学期第二次阶段考试(数学理)缺答案
广丰中学2009—2010学年度高三年级第二次阶段性考试数学（理科）试卷考时：120分钟 分值：150分 命题人：王少发 审题人：付祥云一、选择题（每小题5分，共60分）1．若集合2{|1}S x x =<，{|T x y ==则S T =（ ） A ．S B ．T C ．∅ D ．(1,0)(0,1)-2．已知P 是ABC ∆所在平面内的一点，若()CB PA PB R λλ=+∈，则点P 一定在（ ） Ａ. ABC ∆内部 B. AC 所在的直线上C . AB 所在的直线上 D. BC 所在的直线上3.2()2cos sin()sin cos 3f x x x x x x π=++的最小正周期是（ ） A ．4π B ．2π C ．π D ． 2π 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28S =，535S =，则过点(,1)n P n a +和2(2,1)()n Q n a n N *+++∈的直线的一个方向向量的坐标可以是 ( )A ．(1,2)-B ．1(2,)2C ．1(,1)2--D ． 1(2,)2--5．曲线2sin x y x e =+在点(0,1)处的切线方程是 ( )A ．330x y -+=B ．220x y -+=C ．210x y -+=D ．310x y -+= 6．函数21(0)21x x y x +=>-的反函数是( ) A ．21log (1)1x y x x +=>- B ．21log (1)1x y x x +=<-- C ．21log (1)1x y x x -=<-+ D ．21log (1)1x y x x -=>+ 7．不等式组|1|||2y x y x ≥-⎧⎨≤-+⎩所表示的平面区域的面积是（ ） A ．1 B ．32C ．2D ．52 8．如果将函数sin(2)3y x π=+的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，所得的函数图象关于直线4x π=对称，则ϕ的最小值为 ( ) A ．6π B ． 3π C ．56π D ． 23π 9．已知函数()ln(1)1f x x x =-+-，则()f x ( )A ．没有零点B ．有唯一零点C ．有两个零点1x 、2x ，且1210,12x x -<<<<D ．有两个零点1x 、2x ，且1213x x <+<10．已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且11115,a b a b +=>，1a N *∈、1b N *∈，则数列{}n b a 前10项的和等于( ) A ．55 B ．70 C ．85 D ．10011．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4-成中心对称，对任意的实数x 都有 3()()2f x f x =-+，且(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(2009)f f f +++的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．0 D ．112．设01b a <<+，若关于x 的不等式22()()x b ax ->的解集中的整数恰有3个，则（ ）Ａ．10a -<< Ｂ．01a << Ｃ．13a << Ｄ．3a b <<二、填空题：(每小题4分，共16分)13．锐角ABC ∆2sin a b A =，则角B 等于 .14．定义符合条件20,x y x y a x y N ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪∈⎩的有序数对(,)x y 为“和谐格点”，则当4a =时，“和谐格点”的个数为 .15．如图，在ABC ∆中，点M 是BC 的中点，点N 在边AC 上，且2AN NC =，AM 与BN相交于点P ，则点P 分有向线段AM 所成的比为 .16．给出下列四个命题：①当0x >且1x ≠时，有1ln 2ln x x +≥； ②圆2210450x y x y +-+-=上任意一点M 关于直线520ax y a ---=对称的点M '都在该圆上； N B AC M P③若函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，则()y f x =为偶函数；④若sin cos x x +=，则tan cot x x +的值为2 ；其中正确命题的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17．(本小题满分12分)设函数()f x a b =，其中向量(2sin ,1cos 2)a x x =-，(3cos ,1)b x =-，x R ∈（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）若函数()y f x =的图象按(,)c m n =(||)4m π<平移后得到函数2sin 2y x =的图象，求实数m 、n 的值。
江西省广丰中学高三上学期第二次阶段考试(物理)缺答案.doc
广丰中学2009—2010学年度高三年级第二次阶段性考试物理试卷考时：90分钟分值：100分一、选择题（共10小题，每小题至少一个选项正确，选全得4分，漏选得2分，错选和不选得0分，共40分）1．从2008年8月5日起合肥开往南京、上海的动车组开始运行，动车组的最大优点是列车的运行速度快，提高列车运行速度的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率， 动车组机车的额定功率是普通机车的27倍，己知匀速运动时列车所受阻力与速度的 平方成正比，即f=kv 2，则动车组运行的最大速度是普通列车的 A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．9倍2．如图1所示，甲图为沿x 轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图象，乙图为参与波 动的质点P 的振动图象，则下列判断正确的是 A ．该波的传播速度为4cm/sB ．该波的传播方向沿x 轴正方向C ．经过0.5s 时间，质点P 沿波的传 播方向向前传播2mD ．该波在传播过程中若遇到3m 的障碍物，能发生明显衍射现象 3．关于质点的运动情况，下列叙述正确的是A ．如果质点做自由落体运动，则每秒内质点的动能变化量相同B ．如果质点做竖直上抛运动，则每秒内质点的动量变化量相同C ．如果质点做平抛运动，则每秒内质点的动量变化量相同D ．如果质点做匀速圆周运动，则每秒内质点所受合力的冲量一定相同4．如右图2所示，铁块压着一纸条放在水平桌上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地 上的P 点，若以2v 的速度抽出纸条，则铁块落地点为 A ．P 点左边 B ．仍在P 点 C ．P 点右边不远处D ．P 点右边原水平位移的两倍处5．质量为10kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如 图3所示，物体在x=0处，速度为1m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x=16m 处时， 速度大小为 A．/s B ．3/m sC ．4/m sD/s6．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻（设t=0）波传播列到x 轴上的B 质点，在它 左边的A 质点正在负最大位移处，如图4所示，在t=0.6s 时，质点A 第二次出现在正 的最大位移处，则A ．该简谐波的波速等于10m/sB ．t=0.6s 时，质点C 在平衡位置处且向上运动C ．t=0.6s 时，质点C 在平衡位置处且向下运动D ．当质点E 第一次出现在正最大位移处时，质点B 恰好在平衡位置且向下运动 7．如右图5所示，一轻弹簧与质量为m 的物体组成弹簧振子，物体在一竖直线上的A 、图1 图2图 3图4B 两点做简谐运动，点O 为平衡位置，C 为O 、B 之间的一点，已知振子周期为T ，则 某时刻物体刚好经过C 点向上运动，则对于从该时刻起的半个周期内，下列说法正确 的是A ．物体动量变化量为零B ．弹簧弹性势能的减少量一定等于物体重力势能的增加量C ．物体受到回复力的冲量为2mgTD ．物体的动能变化量为零8．摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，如图6所示，若特技 演员的质量m=50kg （人和车可视为质点），g 取10m/s 2，导演在某房顶离地H=8处架 设 了轮轴，轮和轴的直径之比为2:1，若轨道车从图中A 前进s=6m 到B 处时速度为 v=5m/s ，则由于绕在轮上细钢丝拉动，特技演员： A ．此时上升的高度为2m B ．此时上升的高度为4m C ．此时具有向上的速度6m/s D ．钢丝在这一过程中对演员做的功为1225J9．A 、B 两球沿一直线运动并发生正碰，如右图7所示为两球碰撞前后的位移图象，a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的位移图象，c 为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A 球质 量是m=2kg ，则由图判断下列结论正确的是 A ．A 、B 碰撞前的总动量为3km ·m/s B ．碰撞时A 对B 所施冲量为-4N ·s C ．碰撞前后A 的动量减少了4kg ·m/sD ．碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为10J10．已知月球半径大约等于地球半径的3/11，月球密度只相当于地球密度的3/5，宇航员初到月球上活动会感到脚下“轻飘飘的”，所以登月宇航员在登月之前需要在地球上 进行适应性训练，训练设施如图8所示，在宇航员腰部系上一根轻而结实的缆绳，让 宇航员站在一个倾角为θ的大斜坡平面上，一段时间之后，宇航员就会感到脚下“轻 飘飘的”，就像真的在月球上一样，那么倾角θ的值应该是A ．9arcsin55θ= B ．9arccos55θ=C ．9arctan 55θ=D ．9arccot 55θ=二、填空题（共2小题，每空2分，计14分）11．（6分）如图9所示为探究“水流射程与排水孔高度的关系”的实验装置，在一个一端开口的塑料筒侧壁上钻一排小孔，使小孔间距相等，实验时将筒内注满水，并保持水图5图6 图7 图8（1）根据所测数据，在图10的坐标纸上作出小孔高度h 和对应的射程s 的关系曲线。
江西省广丰中学2010届高三化学上学期第二次阶段考试(缺答案)人教版
广丰中学2009—2010学年度高三年级第二次阶段性考试化学试卷第一部分选择题（共48分）一、选择题（本题包括9小题，每小题4分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
）1．铊（Tl）是某超导材料的组成元素之一，与铝同族，位于第6周期。
Tl3+与Ag在酸性介质中发生反应：Tl3+ + 2Ag = Tl+ + 2Ag+ 。
下列推断正确的是A．Tl 能形成+3价和+1价的化合物B．Tl3+的氧化性比Al3+弱C．Tl+的最外层有1个电子D．Tl+的还原性比Ag强2．氮和钠可形成化合物Na3N，它能与水剧烈反应产生NH3，下列叙述正确的是A．Na3N与水的反应是氧化还原反应B．Na3N 是共价化合物C．Na3N若与足量盐酸作用可生成两种盐D．Na3N中钠离子与氮离子半径相等3．下列叙述正确的是（）①标准状况下，1molSO2和1molSO3具有相同的体积；②SO2使溴水、高锰酸钾酸性溶液褪色是因为SO2有漂白性；③SO2有漂白性，湿润的氯气也有漂白性，若将SO2和Cl2以等物质的量混合后通入品红溶液中，一定褪色更快；④SO2溶于水，得到的溶液有氧化性，还有还原性；⑤SO2和NH3通入BaCl2溶液中,有白色沉淀生成,加入稀硝酸最终沉淀将全部溶解⑥SO2通入BaCl2溶液中无沉淀生成。
A．①②B．③⑤C．④⑥D．①③⑥4．在密闭容器中充入4molSO2和3molO2，一定条件下建立平衡：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)；△H=-QkJ·mol-1反应中测得SO2的转化率为90%，则在此条件下反应放出的热量(kJ)为A．0.9Q B．Q C．1.5Q D．1.8Q5．某共价化合物含碳、氢、氮三种元素，分子中共有四个氮原子，且都位于正四面体的顶点，每两个氮原子间都有一个碳原子。
已知分子内无碳碳单键，也没有碳碳双键，则该化合物的分子式为A．CH8N4B．C4H8N4C．C6H10N4D．C6H12N46．设N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是A．48g O3所含的原子数目为3N AB．在25℃，压强为1.01×103Pa时，11.2L氮气所含的原子数目为N AC．1mol氦气所含的电子数目为4N AD．2.7g金属铝变成铝离子时失去的电子数目为0.1N A7．有一无色未知溶液中检验出有Ba2+、Ag+，同时又测得其酸性很强。
江西省广丰中学2009-2010学年高三第二次阶段性考试语文试题
江西省广丰中学2009-2010学年高三第二次阶段性考试语文试题第Ⅰ卷（共36分）一、(15分，每小题３分）1. 下列词语中加点字注音正确的一组是（）A. 引擎（qíng）靓妆（jìng）蓦然（mò）独出机杼（zhù）B. 蹊跷（qī）被衾（jīn）煞白（shà）引吭高歌（háng）C. 罹难（lí）狡黠（xiá）沏茶(qì) 飞来横祸(héng)D. 休憩（qì）炽热（chì）胴体(tóng) 蹉跎岁月(tuó)2．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是（）①乘坐城际快车去天津，速度真了不得，刚过20分钟，就天津了。
②这次因美国次贷危机引起的金融风暴，不对世界经济产生影响。
③有关材料显示，“神七”的研制成功，带动了许多高科技产品的。
A．临近难免面世B．临近不免面市C．邻近不免面世D．邻近难免面市3．下列各句中加点成语使用恰当的一句是（）A. 2009年10月16日，第十届西博会在成都召开，这次博览会聚集了各地各种各样的新产品，真可谓浩如烟海，应有尽有。
B．只见滕王阁楼阁飞空，金碧辉煌，鬼斧神工，令人啧啧称叹；置身其中，仿佛到了仙境一般。
C．我国乒坛健儿在本届世乒赛男团决赛中以三比二力克瑞典队勇夺冠军，体育馆内振聋发聩的欢呼声淹没了场外的雷声和雨声。
D．在季后赛湖人对火箭队的首场比赛中，科比撞到姚明，肘击阿泰，他的动作之粗野简直达到令人叹为观止的程度。
4.下列各句中，没有语病的一句是（）A．江西代表团的代表经过一天的热烈讨论，一套要坚持科学发展观，强化执政为民理念的议案，终于产生，表达了广大人民的心声。
B. 南昌火车站位于京九、浙赣两条铁路干线的交汇处，今年春运期间，日均发送旅客量比去年增长了56％。
尽管是大年初一，车站的大厅里仍有不少旅客在排队购票。
C. 吉利首款SUV车型在成都成功下线，体现了吉利集团积极应对金融危机的态度，能够迎难而上，抓住机遇，加快发展。
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广丰中学2009—2010学年度高三年级 第二次阶段性考试数学（理科）试卷
考时：120分钟
分值：150分
命题人：王少发 审题人：付祥云
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．若集合2{|1}S x x =<，{|T x y ==则S T = （ ） A ．S
B ．T
C ．∅
D ．(1,0)(0,1)-
2．已知P 是ABC ∆所在平面内的一点，若()CB PA PB R λλ=+∈
，则点P 一定在（ ）
Ａ. ABC ∆内部 B. AC 所在的直线上 C . AB 所在的直线上 D. BC 所在的直线上
3.2()2cos sin()sin cos 3
f x x x x x x π
=++的最小正周期是（ ）
A ．
4
π B ．2
π C ．π
D ． 2π
4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若28S =，535S =，则过点(,1)n P n a +和
2(2,1)()n Q n a n N *+++∈的直线的一个方向向量的坐标可以是 ( )
A ．(1,2)-
B ．1(2,)2
C ．1(,1)2--
D ． 1(2,)2
-- 5．曲线2sin x
y x e =+在点(0,1)处的切线方程是 ( )
A ．330x y -+=
B ．220x y -+=
C ．210x y -+=
D ．310x y -+=
6．函数21
(0)21
x x
y x +=>-的反函数是( ) A ．21log (1)1x y x x +=>- B ．21
log (1)1x y x x +=<-- C ．21log (1)1x y x x -=<-+ D ．21
log (1)1
x y x x -=>+
7．不等式组|1|
||2y x y x ≥-⎧⎨
≤-+⎩
所表示的平面区域的面积是（ ）
A ．1
B ．
3
2
C ．2
D ．
52
8．如果将函数sin(2)
3
y x π=+
的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位，所得的函数图象关于直
线4x π=对称，则ϕ的最小值为 ( ) A ．
6
π B ． 3
π C ．5π D ． 2π
9．已知函数()ln(1)1f x x x =-+-，则()f x ( )
A ．没有零点
B ．有唯一零点
C ．有两个零点1x 、2x ，且1210,12x x -<<<<
D ．有两个零点1x 、2x ，且1213x x <+<
10．已知数列{}n a 、{}n b 都是公差为1的等差数列，其首项分别为1a 、1b ，且
11115,a b a b +=>，1a N *∈、1b N *∈，则数列{}n b a 前10项的和等于( ) A ．55 B ．70 C ．85 D ．100
11．定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)-成中心对称，对任意的实数x 都有
3
()()2
f x f x =-+，
且(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(2009)f f f
+++ 的值为（ ）
A ．2
B ．1-
C ．0
D ．1
12．设01b a <<+，若关于x 的不等式22()()x b ax ->的解集中的整数恰有3个，则（ ） Ａ．10a -<<
Ｂ．01a <<
Ｃ．13a <<
Ｄ．3a b <<
二、填空题：(每小题4分，共16分)
13．锐角ABC ∆
2sin a b A =，则角B 等于 .
14．定义符合条件20,x y x
y a x y N ≤≤⎧⎪
≤≤⎨⎪∈⎩
的有序数对(,)x y 为“和谐格点”，则当4a =时，“和谐格点”
的个数为 .15．如图，在ABC ∆中，点M 是BC 的中点，点N 在边AC 上，且2AN NC =，AM 与
BN 相交于点P ，则点P 分有向线段AM
16．给出下列四个命题： ①当0x >且1x ≠时，有1
ln 2ln x x
+
≥； ②圆22
10450x y x y +-+-=上任意一点M 关于直线520ax y a ---=对称的点M '
都在该圆上；
C
③若函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，则()y f x =为偶函数；
④若sin cos x x +=tan cot x x +的值为2 ；
其中正确命题的序号为 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 17．(本小题满分12分)
设函数()f x a b =
，其中向量(2sin ,1cos 2)a x x =- ，,1)b x =- ，x R ∈
（1）求函数()f x 的单调递减区间；
（2）若函数()y f x =的图象按(,)c m n =
(||)
m π<
平移后得到函数2sin 2y x =的图象，求实数m 、n 的值。
18．(本小题满分12分)
在ABC ∆中，已知内角3
A π=
，边BC =B x =，面积为y
（1）求函数()y f x =的解析式和定义域； （2）求()y f x =的最大值。
19．(本小题满分12分)
已知函数22
4,0
()4,0
x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩ （1）判断函数()f x 奇偶性与单调性，并说明理由； （2）若2
(2)()f a f a ->，求实数a 的取值范围。
20．(本小题满分12分)
已知OA a = ，OB b = ，||2a b a b =-= ，
（1）当AOB ∆的面积最大时，求a 与b
的夹角θ；
（2）在（1）的条件下，判断AOB ∆的形状，并说明理由。
21．(本小题满分12分) 已知函数()ln a f x x x
=-
（1）当0a >时，判断()f x 在定义域上的单调性； （2）若()f x 在[1,]e 上的最小值为2，求实数a 的值
22．(本小题满分14分)
已知数列{}n a 满足：11a =，11122
n n n n
a a ++=+，n N *∈ （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）证明：
1
1
12n n a -≤≤； （3）设224
n n n T a n n =-+，且2
1ln(1)2n n
n K T T =++，证明：22n n n T T K <+。