层次分析法在船舶基地复建工程风险评估中的应用

中图分类号 ：Ｕ４４５．１
文 献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ： １００６—７９７３ （２０１６）０８—０１ ７７—０４
一 、 层次分析法理论介绍
给定一个准则 ，假设有 ｎ 个元素 Ｃ ，Ｃ ，…Ｃｎ，利用
层 次分析 法是 由美 国运筹学家托马斯 ·塞蒂在 ２０ 世 纪 上表所给 的相对重要性 比例标度 ，对元素 ｃｉ，ｃｊ做两两比较 ７０年代 正式提出 。它是把与决策相关 的元素分解成 目标 、准 判断 ，获得相对重要性 的值为 ａｉｊ，构成矩阵 。专家根据评 判
表 ４ Ｂ层次风 险判别矩阵
通常 来讲 ，ＣＲ 值越小则表 明判 断矩 阵越好 ，一般认为
ＣＲ ０．１时 ，判断矩阵的一致性比较满意。 ４． 计 算 组 合 权 重
得 到一级指标权重 后，再 进行 下一级指标权重 的计算 ，
如果一级指标层对 目标层的相 对权 重计 算公 式为 ： ＝ （０）１， ２，…（－Ｏｋ）
（１）对矩 阵 Ａ各行各元素的乘积进行判断 ：
＝ 兀 （ １，２… ） ｉ＝１
（２）指标权重 的计算 ：
＝ ／∑ ，＝ｌ
其 中：
＝
（３）ＡＷ 矩 由阵矩阵 Ａ与指标权重集合相乘得到 ； （４）最大特征值 的近似算法 ：
收稿 日期：２０１６—０６—０２ 作者简 介：王小 华，长江南京航道工程局工程师 。
那么二级指标层对一级指标层的相对权 重计算公 式为 ：
＝ （ ， 一， ）
各风 险因素的隶属关系建立层次关系 ，并在各 层次内部运用判断矩 阵计算求 出各指标对于 目标 的风 险权 重 ，从而最
终得 出各风 险因素轻重程度 的排序 。根据各风 险因素的排序 和风险控制准则 ，制定相应 的风 险控制措施 ，确保工程
顺利实施 。
关键词 ：层次分析法 ；结构模 型 ；判断矩阵 ；风险评估 ；风险控制
（６）相对 一致性指标 的计算 ：
ＣＲ＝％
所谓判 断矩 阵一 致性是指判Байду номын сангаас思维 的逻辑一致性 ，通 过 一 致性检验 可以确保判断矩 阵的偏离在合理 范围以内 。随机 原 因可 能会 造成一致性 的偏离 ，因此在对检 验判断矩阵进行 一 致Ｊ性检验 时 ，还需 将 ｃＩ与平均随机一致性指标 ＲＩ进行 比 较 ，从 而得 到相对一 致性 指标 ＣＲ。上式中 ＲＩ即为平 均随机 一 致性指标 ，对 足够 多的随机发送 的判 断矩 阵的一致性指 标 进行计算 ，取其平均值 。阶数 １—１０的 ＲＩ取值 如表 ２所示 。
‘ Ｉ
Ａｎ ｌ ｌ ｌ … … 日
矩阵 Ａ中的各 元素 ａｊ 表示行指标 对 列指标 Ａ｛相对重 要性 的比例标 度，则判断矩 阵 Ａ中指 标两两比较的结果 有 ：
０，钆＝１， ｛＝１／ａｊｉ（ｉ，ｊ＝１，２，… ，ｎ），该结果表 明：
Ｂ１
如果 ａｉｊ＜１，表示 Ａ．比 重要 ；
表 ２平均一致性指标 Ｒｌ取值
２．风 险因素权重计算 先采 用调查和专 家打分法对表 １ 南京工程局基地 复建 工程实施风险 因素清单 中 Ｂ层风险 因素进行 评价 ，从而得到 Ｂ 层风 险判 别矩 阵，再通过层次分析法得到各级风 险因素 的 判断及权 重 ，具体 计算 如下 ：
（１）判 断风险 因素 的比较矩阵 根据各专家对风险因素结构 图第二层 以上 ３个风险 因素 （即 Ｂ１自然风 险、Ｂ２技术风险和 Ｂ３施工风险）进行两两 比较 ，得到 Ｂ层次风险判别矩阵表 ４。
蛊 血
图 １ 层 次 分 析 法 的构 造 模 型 ２．建立 比较判断矩 阵 把各项 指标进行 两两相互比较后 ，按 １—９层次 比例标度 排定各评价 指标的相对优劣顺序 ，从而建立指 标权 重评判标 准并构造判 断矩 阵，如表 １所示 。
表 １ 相 对 重 要 性 比例 标 度
如果 ＝１，表示 Ａｉ比Ａ同样重要； 如果 １，表示 比 重要。 ３．计 算特征 向量和指 标权 重 ，并进行 一致性检验 判断矩 阵权重计 算方法有两种 ：几何平均 法和规范平均 法。本文采用几何 平均 法计算指标权重 。首 先对一 级指标的 特征 向量和指标权重进行计算 ：
第 １６卷 第 ８期
２０１６ 住
８ 月
中 国 水 运
Ｃｈ ｉ ｎａ Ｗａｔｅｒ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ
ＶｏＩ．１６ Ａｕｇｕｓｔ
Ｎｏ．８ ２Ｏ１６
层次分析法在 船舶基 地复建工程风险评估 中的应 用
王 小华
（长江南京航道Ｚ－程局 ，江苏 南京 ２１００１１）
摘 要：针对长江南京航道工程 局船 舶基地 复建工程风险评估 的特点 ，介 绍了层次分析 法的基本理论 。依照本工程
则、 方案 等层次 ，在此基础 之上进行定性与定量 分析 的决策 方法 ，层次分析法 的基 本步骤如 下 ：
１．建立层 次结构模型 首先对复杂 问题进 行层次化 改造 ，建 立层次结构模 型 。 将决 策的 目标 、考 虑的 因素和决策对 象 由上至下分解为 目标 层 、准则层和 方案层 三个层次 。其 中 目标 层是最高层 。准则 层是 中间层 ，是实现 目标层的 中间环节 。最低 层是方案层 ， 也是层 次结构模型 中最基 本的表现形式 。层 次结构模型如 图 １所 示 。
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中 国 水 运
第 １６卷
。 ＝ ∑（ＡＷ）／
ｉ＝１
ｉ
式中：（－０ｉ表示第 ｉ个元 素的权重 ；（Ａｗ） 表示矩阵 ＡＷ 的第
ｉ个分量 。
（５）计算一致性指标 ：
案层 （ｃ）三类不 同层次 ，具体见表 ３。 表 ３ 南京工程局基地复建工程实施风险因素清单
二！
：
一 ｌ
准则 对各个 因素 的权重 两两比较并进行 了打分之 后，经过 整 理 ，可 以得 到因素权重 的判断矩阵 Ａ：
Ａ ｌ Ａｌ Ａ： … Ａ … Ａ Ａｌ ｆ口ｌ１ ｌ２ … 口ｌ， … ｄｌ Ａ ２ ｌ ２】 口２２ 。·‘ 口２， ’·‘ ２” ；Ｊ Ａｉ ｌ ａｉｌ 口 ２ 。·‘ ’·。