有限元法电磁散射特性的分析

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电磁散射的计算和测量

=
Lmt Lr Lp
PtGtσ ArGr
( ) 4p R2
2
Lmt Lr Lp
(0.2)
=
( ) = 4p RPt2G22σLmAtrLr Lp
( ) = P4tpR4λ2p2A2 Lm2tσLrALrp
Ptσ A3 R4λ 4 Lmt Lr Lp
即有：
Pr
=
1 PtGt 4p R2Lmt
角度， ( ρ,ϕ ) 为目标上一点的极坐标。
图 3.1 转台成像模型
则易得关系式：
=u x cosθ + y sinθ =v y cosθ − x sinθ
天线到 ( x, y) 的距离：
R ( x, y)= ( R0 + v)2 + u2
远场条件下（ D < λR0 ），D 是目标最大横向尺寸，那么： 2
时域有限差分法
不易处理曲面边界，色散误差随物体电能方便地处理介质材料和求取
尺寸变化，难以求解电大尺寸物体的散宽频带解，算法简单
射
几何能准确计算直射场、反射场、
光学折射场，适用于求有限曲率曲
不能分析、计算绕射问题
法
面
几何绕射法
可解决复杂系统电磁辐射和散
射问题，阴影区场，边缘绕射、在几何光学阴影边界和反射边界两侧
爬行波绕射，多次绕射计算问
过度区内失效
题
物理光学法
不能计算散射体上不连续性产生的电
适用于散射体表面曲率半径远流，没有考虑散射体阴影部分电流，目
大于波长
标必须在远场区，特征尺寸必须远大于
波长
物理绕射法
适用于求解几何绕射理论中焦散问题

电磁辐射与散射问题的数值求解方法

电磁辐射与散射问题的数值求解方法电磁辐射与散射问题是电磁学领域中的重要研究课题，数值求解方法被广泛应用于该领域。

本文将介绍一些常用的数值求解方法，并分析其优劣。

首先，我们来看有限差分法（Finite Difference Method）。

有限差分法是一种基于差分近似的数值求解方法，可以用于求解偏微分方程。

其基本思想是将求解区域离散化为有限个网格点，通过近似替代偏微分方程中的微分算子，将偏微分方程转化为代数方程组，再通过迭代求解得到数值解。

有限差分法在电磁辐射与散射问题的数值求解中得到了广泛应用。

它可以有效地处理各种边界条件，适用于复杂几何体的求解。

然而，有限差分法也存在一些问题。

例如，在处理高频场问题时，需要选择足够细的网格尺寸，导致计算量较大。

同时，由于离散化的误差，有限差分法的精度有限，不能得到非常精确的结果。

除了有限差分法，有限元法（Finite Element Method）也是一种常用的数值求解方法。

有限元法是一种将求解区域离散化为有限个单元的方法，通过对单元内部进行逼近，得到整个求解区域上的数值解。

有限元法的基本思想是将偏微分方程通过加权残差的方法转化为代数方程组，再通过求解代数方程组得到数值解。

相比有限差分法，有限元法在处理复杂几何体的问题上更具优势。

它可以利用各种不规则形状的有限元进行离散化，并且可以对网格进行自适应细化，以提高求解的精度。

然而，有限元法的计算量也较大，特别是对于三维问题来说。

另外，有限元法对边界条件的处理相对复杂，需要额外的处理方法。

此外，矩量法（Moment Method）也是电磁辐射与散射数值求解中常用的方法之一。

矩量法是一种基于电流和电荷分布的方法，通过求解电流和电荷分布的方程，再通过电流和电荷分布求解场分布。

矩量法的优点是可以灵活处理各种几何体，同时可以准确地考虑材料的电磁性质。

然而，矩量法在求解过程中需要计算积分，导致计算量较大。

此外，矩量法对于边界条件的处理也相对困难，需要额外的处理方法。

应用有限元-边吸收边界条件分析二维导体柱的电磁散射

建立一个数组ｔ（Ｓ，ｌｆ）存储边界ｒ上Ｓ，０
３吸收边界条件
虚构边界厂上的边界条件可由一阶和０
二阶吸收边界条件给出：
＋
第个线段第个结点的全局编码。每将个加到１（，上，可得到一阶ｆ）即
１引言
近年来，用雷达吸波材料（Ｍ）制使ＲＡ抑目标的散射成了电磁领域中一个热门的研究领域，目标ＲＣ的精确预估就成了目标而ＳＲＳＣ减缩和目识别的一个重要手段。标因此，目标ＲＣ的理论计算方法就显得尤为重要。Ｓ此类问题在数值分析中主要需解决两个问题，介质的描述和无限大的求解区即域的截断问题。于介质的描述主要采用对基于微分方程的计算方法，有限元方法如（Ｅ）关于无限大求解区域的截断问题的ＦＭ；解决方法基本有两种类型的开域边界条件，部边界条件（ｏａｏｎａｙｏ－局ＬｃｌｕｄｒＣｎＢｄｔｎ）ｉｏ和全局边界条件（ｏｂｌＢｕｄｒｉＧｌａｏｎａｙＣｎｉｏ）本文主要使用最常用的局部边ｏｄｔｎ。ｉ界条件即吸收边界条件（ＡＢＣ来求解开区）域二维导体柱的电磁散射问题的有限元解。文不讨论吸收边界条件的推导和特本性，给出一阶和二阶边界条件的具体形只式；以二维散射问题为例，出有限元的并给分析过程及有限元解。

电磁场分析有限元法

第3章新型混合磁极永磁电动机的计算分析方法3.1 前言新型混合磁极永磁电机的计算分析方法是进行本课题研究需要首先解决的问题。

由于新型混合磁极永磁电机是一种全新的电机，没有现成的解析计算公式，且解析计算也难以把握电机的各种非线性的复杂因素，无法准确的计算、分析和研究这种电机。

因此，采用电磁场数值计算方法是必要的选择。

本章阐述了基于有限元法的电磁场计算分析方法、齿磁通计算分析方法和交、直轴电抗的计算分析方法。

3.2 电磁场计算分析方法电机计算方法通常有磁路法和电磁场法。

磁路法的计算精度不高，处理基波时对电机设计具有一定的指导意义。

电磁场法能够处理饱和、谐波、涡流以及齿槽的影响，尤其在计算机普遍应用的今天，磁场法以其精度高等优势得到了广泛的应用。

有限元法是将所考察的连续场分割为有限个单元，然后用函数来表示每个单元的解，在求得代数方程之后再引进边界条件，因为边界条件不进入单个有限单元的方程，所以能够采用同样的函数。

采用电磁场有限元软件对新型混合磁极永磁电机的电磁场进行有限元分析，我们可以得到矢量磁位AZ、磁场强度、磁感应强度等结果和磁力线、等磁位线等曲线，从而了解该电机内部的磁场分布情况。

根据电磁场分析结果，通过绕组与磁场的感应关系即可求得基波绕组和三次谐波绕组的电势波形和大小。

课题组提出了齿磁通法对电机磁场进行计算。

采用齿磁通法计算电机磁场时，需要至少旋转一个齿距下的的磁场情况，因此计算量较大，但能够得到绕组电压值和波形，其精度也较高。

有限元计算分为以下几步：第一、建立有限元模型，确定求解区域。

第二、分配电机材料，铁磁材料与气隙的分配与普通电机分配相似，在分配永磁材料时，需注意永磁材料的矫顽力方向，同时在永磁材料分配应确定永磁材料是径向磁通；文中选定是径向磁通。

第三、网格剖分，选定网格类型，再对六极混合磁极永磁电机有限元模型进行网格剖分。

第四、对电机模型进行施加电流密度，求解得出AZ值。

创建模型：创建一个模型的顺序是由点到线、由线到面，这一部分的工作在Preprocessor的Modeling完成。

高频散射问题的边界截断和有限元方法李勇霖

高频散射问题的边界截断和有限元方法李勇
霖
高频散射问题是指当电磁波频率很高时，它与大型物体之间的相
互作用。

在这种情况下，电磁波会与物体表面发生反射、透射、偏折
和散射等现象。

其中，散射是指电磁波碰到物体之后分散开来的现象。

高频散射问题在工业领域和科学研究中广泛应用，例如雷达成像、声
学成像和组织识别等。

高频散射问题的边界截断方法是用来控制边界上的散射。

在高频
散射问题中，物体表面的微小波动会被放大成很大的波动，这会导致
计算误差和计算复杂度的增加。

因此，边界截断方法旨在将物体表面
的波动扼杀在摇篮里，以确保计算的准确性和稳定性。

边界截断方法
通常采用吸收边界条件（ABC），这是一种特殊的数学边界条件，可以
将波动从物体表面反射回来的波动吸收，从而保证其不在计算过程中
反复反射。

另一方面，有限元方法是高频散射问题的另一种解决方法。

它是
通过划分问题域的方式将问题转化为独立的小问题，并在每个小问题
中使用适当的数学模型来计算散射现象。

有限元方法在高频散射问题
的数值计算中被广泛使用，因为它可以准确地描述电磁波在物体表面
的反射、透射和散射现象，同时也可以通过细化网格来提高计算精度。

然而，该方法也存在计算复杂度高、求解过程较耗时的缺点。

总之，高频散射问题的边界截断方法和有限元方法是两种有效的
解决方法。

在解决实际问题时，需要根据具体情况选择合适的方法，
以确保计算结果的准确性和计算效率的提高。

电磁散射实验报告

一、实验目的1. 了解电磁散射的基本原理和规律；2. 掌握电磁散射实验的基本操作方法；3. 通过实验验证电磁散射理论，加深对电磁波传播特性的理解。

二、实验原理电磁散射是指电磁波在传播过程中遇到物体时，部分电磁波能量被物体吸收、反射、折射或散射的现象。

根据散射体的不同，电磁散射可分为自由空间散射和介质散射。

本实验主要研究自由空间散射现象。

自由空间散射的散射截面与散射体的形状、尺寸和电磁波的频率等因素有关。

当散射体尺寸远小于电磁波的波长时，散射现象可近似为衍射；当散射体尺寸与电磁波波长相当或更大时，散射现象可近似为几何光学散射。

本实验采用菲涅耳近似方法，将散射问题简化为二维问题，通过模拟散射体对电磁波的散射效果，研究散射截面与散射体参数之间的关系。

三、实验仪器与设备1. 电磁波发射源：用于产生特定频率的电磁波；2. 电磁波接收器：用于接收散射后的电磁波；3. 计算机及软件：用于处理实验数据，绘制散射截面曲线；4. 实验平台：用于搭建散射实验系统。

四、实验内容与步骤1. 实验准备：搭建实验平台，连接电磁波发射源、接收器和计算机；2. 实验参数设置：根据实验要求设置电磁波的频率、散射体的形状、尺寸等参数；3. 实验数据采集：启动实验系统，调整实验参数，记录散射后的电磁波强度；4. 数据处理：将采集到的实验数据导入计算机，进行数据处理和分析；5. 结果分析：绘制散射截面曲线，分析散射截面与散射体参数之间的关系。

五、实验结果与分析1. 实验数据采集：本实验采集了不同散射体形状、尺寸和电磁波频率下的散射截面数据；2. 数据处理：将实验数据导入计算机，进行数据处理和分析，得到散射截面曲线；3. 结果分析：（1）散射截面随散射体尺寸的变化：当散射体尺寸远小于电磁波波长时，散射截面随着散射体尺寸的增大而增大；当散射体尺寸与电磁波波长相当或更大时，散射截面趋于饱和，变化不大；（2）散射截面随电磁波频率的变化：散射截面随着电磁波频率的增大而增大；（3）散射截面随散射体形状的变化：散射体形状对散射截面有一定影响，具体关系需根据实验数据进行详细分析。

工程电磁场数值分析(有限元法)解读

Ki , j Ni L(N j ) d

bi Ni f d

目标：建立节点变量之间满足的代数方程组，即确定系数{Kij} 和 {bi}。依据的原理是加权余量法使用的基函数为分域基。
基函数
有限元采用分片逼近的思想，跟使用折线逼近一条任意曲线的做法相同。使用分域基Ni，基函数的个数等于节点的个数；每个基函数Ni的作用区域是与该节点i相关联的所有单元。
从而
Ni N j dxdy
e

( yi ym )( y j ym ) ( xi xm )( x j xm ) 4
再看边界部分：

e
Ni
N j n
d
（1）在节点 i 的对边jm上，Ni＝0，故积分贡献为0；（2）在节点 i 的邻边ij上，由于计算
ICCG法
3. 有限元的前处理与后处理技术
建模
自动剖分技术误差估计，h方法与p方法可视化问题：等位线与电力线电场力的计算
格林公式：

2
V( 2 )dV Nhomakorabea
S
dS
N j n d
K
(e) ij
N i ( N j )dxdy N i N j dxdy N i
e e e
i ( x, y) 因： Ni 1 1 ( x2 y3 x3 y2 ) ( y2 y3 ) x ( x3 x2 ) y 2
作业：
（1）研究方向为数值计算的同学：编写一个二维静电场有限元程序，计算右图所示问题，或其它自己找一个问题。
（2）研究方向非数值计算的同学：
简要叙述有限元的原理，试分析计算精度可能跟哪些因素有关；并归纳一下，有限元法与有限差分法有那些相同点和不同点？

电磁波散射特性研究及其应用

电磁波散射特性研究及其应用电磁波在空间传播时会与物体发生相互作用，由此出现电磁波散射现象。

研究电磁波散射特性，对于应对电磁干扰、雷达侦测、地球探测和遥感探测等应用具有重要意义。

1.电磁波散射的基本概念散射是指电磁波在经过介质界面等物体表面，由于介质的参量突变及物体表面粗糙程度和形状的差异等原因，电场分布和电磁波的传输方向发生变化。

电磁波的散射过程，根据物体的形状和尺寸对电磁波强度的影响，可以分为几何光学散射、绕射散射和反向散射等多种类型。

其中，几何光学散射是针对大尺度物体，一般为大于波长五倍时的物体，其散射过程可用光学模型描述。

而绕射散射和反向散射则是针对介质散射场中的微观尺度物体，如土壤的松散颗粒、海面的波纹等，需要借助电磁理论和数值计算等手段。

2.电磁波散射特性研究的方法电磁波散射特性的研究，主要是利用微波和毫米波等频段的电磁波进行物体散射场的实测和模拟。

实测方面，需要借助散射计和雷达等装置对散射目标进行探测和观测，得到散射场的强度和散射参数等数据，然后进行数据处理和分析，提取物体散射特性。

模拟方面，一般采用计算电磁学方法，如边界元法、有限元法和时域积分方程法等，以数值计算的形式对目标物体的散射场进行计算和模拟，得到物体的散射横截面、散射图像等特征参数和信息。

3.电磁波散射特性的应用电磁波散射特性是许多领域的重要研究课题，其应用与实际问题密切相关。

3.1雷达侦测雷达是用电磁波进行物体侦测和跟踪的重要手段。

在雷达应用中，电磁波经过被研究物体的散射和反射，被雷达接收并处理，从而得到物体的位置、形状、速度等信息。

研究散射特性，可以提高雷达探测的精度和可靠性。

3.2地球探测电磁波散射在地球探测中也有着广泛的应用。

例如，采用合成孔径雷达（SAR）、雷达高程计（RHC）等技术，可以实现地形地貌等地球表面特征的精确测量和获取。

3.3遥感探测遥感技术是指利用大气透射和物体向空间辐射的电磁波信号，对地球或海洋表面及其下部进行接收和分析，获取其空间和时间信息等的技术。

ansys有限元法电磁分析

高频-电磁兼容(续)
某系统屏蔽性能分析
电场磁场
1.2 GHz时的结果矢量图
高频-电磁兼容(续)
某弹载控制设备EMC性能分析
高频-电磁兼容(续)
某弹载控制设备EMC性能分析截面场分布
设备内部的强干扰源对外辐射屏蔽分析
Part III
ANSYS
多场耦合分析
电磁场结构分析耦合场热分析
Part I
ANSYS
低频电磁场分析
低频电磁场分析
七大分析类型:
静电场分析静磁场分析时谐场分析时变场分析电流传导分析电路分析场路耦合分析
低频-静电场
确定由电荷或外加电势所产生的电场和电位分布
– 加载形式:电势和电荷密度电通量密度电容提取静电力计算储存能量
– 分析结果:电场/电势分布
二,分析实例
高频器件天线分析电磁散射电磁兼容
高频-电磁兼容
电磁兼容:E1ectromagnetic Compatibility (EMC)
电子系统的电磁兼容应满足以下三个条件: – 本系统不产生对其它系统的电磁干扰 – 本系统不易被其它系统产生的电磁辐射干扰 – 系统自身不存在相互间的电磁干扰(串扰-信号完整性,多天线工作). 机箱的电磁泄漏分析
高频电磁兼容续两块pcb板上的电场分布高频电磁兼容续考虑集成电路块的板级分析高频电磁兼容续pcb高频电磁兼容续箱内及开孔处场分布系统级高频电磁兼容续磁场分布高频电磁兼容续高频电磁兼容续高频电磁兼容续高频电磁兼容续高频电磁兼容续60高频电磁兼容续61高频电磁兼容续12ghz高频电磁兼容续高频电磁兼容续高频电磁兼容续高频电磁兼容续anspartiii力计算变形耦合场电磁结构耦合场电磁结构18ghz

采用有限元方法分析变压器电磁特征

采用有限元方法分析变压器电磁特征作者：郭健来源：《教育教学论坛》 2014年第13期郭健（南京航空航天大学自动化学院，江苏南京210016）摘要：本文采用有限元方法对变压器在空载、负载及短路时的电磁特征进行了分析仿真，并在教学中应用，对学生掌握和熟悉电工学课程中变压器的电磁过程及相关性质有一定的帮助。

关键词：变压器；有限元；电磁特征中图分类号：TM41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）13-0098-02在电工教学过程中，对于变压器运行状态的分析主要是基于变压器T型等效模型，该模型是从电路的角度分析变压器的电压电流变比、原副边绕组的电流关系。

通过该方法，学生可以快速得到变压器的一些基本电路响应。

变压器是一个利用电磁感应进行变压和变流的电工设备，在实际运行过程中，存在磁和电的密切耦合。

变压器的很多电磁参数（空载损耗、附加损耗、短路力等）都是与运行时的磁场特征密切相关的。

因此，在变压器教学过程中引入变压器运行时电磁分布特征的分析具有一定的意义。

变压器的运行状态可以分为空载运行、负载运行和短路运行，变压器在不同运行状态时，表现出不同的电磁特征。

本文建立了变压器磁场分析的有限元模型，以此得到变压器在空载、负载及短路情况下的磁场分布。

结合变压器的T型等效模型，研究了不同运行状态时，变压器磁场分布的特点及规律。

一、变压器T型等值模型图1为变压器T型等值电路模型，R1、L1分别表示原边绕组电阻和漏感；R2、L2分别表示副原边绕组折算到一次侧的等效电阻和漏感；Rm对应表示铁心损耗的等值电阻；Lm表示励磁电感。

对于电力变压器而言，ωLm在数值上要比R1、ωL1、R2和ωL2大很多。

Z表示变压器所接负载[1，2]。

当Z=∞时，表示变压器开路运行，此时变压器副边绕组没有电流流通，由于励磁阻抗在数值上很大，流过原边的电流数值很小，为空载电流。

当Z为额定负载时，此时变压器额定负载运行，由于励磁阻抗在数值上远远大于绕组的电阻和漏抗，因此流过Lm和Rm支路的电流很小（仍认为是空载电流），负载电流主要是通过R1、L1、R2和L2构成回路。

二维目标电磁散射特性时域有限元方法分析的开题报告

二维目标电磁散射特性时域有限元方法分析的开题报告一、研究背景和意义随着现代通信系统技术的迅速发展，对二维目标电磁散射特性的研究越来越受到重视。

二维目标电磁散射特性的研究可以为雷达信号处理、自然资源勘探、目标识别等应用提供帮助。

时域有限元方法是一种求解电磁场问题的数值方法，近年来被广泛应用于电磁场问题的研究中。

在二维目标电磁散射特性研究中，时域有限元方法也是一种常被采用的数值计算手段。

因此，对二维目标的电磁散射特性进行时域有限元方法的分析和研究，对于深入理解二维目标电磁散射特性，提高目标识别的准确性和实用性具有重要的意义。

二、研究内容和方法本文的研究内容主要包括以下三个方面：1. 建立二维目标的电磁场分析模型；2. 利用时域有限元方法求解电磁场分析模型，得到目标的电磁散射特性；3. 对目标的电磁散射特性进行分析和研究，获得更深刻的了解。

在研究方法上，本研究主要采用以下三个步骤：1. 利用有限元软件建立目标的电磁场模型；2. 利用时域有限元方法对目标电磁场模型进行求解；3. 对求解结果进行分析和研究。

本文将会对目标的电磁散射特性进行建模和数值模拟，以探究目标的电磁散射特性，从而提高目标识别的准确性和实用性。

三、论文的创新点1. 基于有限元软件建立二维目标的电磁场分析模型，并采用时域有限元方法进行求解，得到目标的电磁散射特性；2. 对目标的电磁散射特性进行分析和研究，获得更深刻的了解；3. 在目标识别方面提出新的方法和思路，提高目标识别的准确性和实用性。

四、预期结果和意义本项目预期通过有限元软件和时域有限元方法对二维目标的电磁散射特性进行建模和数值模拟，进一步探究目标的电磁散射特性，提高目标识别的准确性和实用性。

本项目的主要贡献有以下几个方面：1. 对二维目标的电磁散射特性进行了深入的研究和分析，提高了对目标电磁散射特性的理解；2. 针对目标识别问题，提出了新的方法和思路，提高了目标识别的准确性和实用性；3. 在电磁场问题的研究中，综合应用了有限元建模和时域有限元方法求解技术，拓宽了电磁场研究的方法和思路。

工程电磁场数值分析(有限元法)

使用适当的数值方法求解离散方程组，得到场函数的近似解。
04
有限元法在工程电磁场中的应用
静电场问题
总结词
有限元法在静电场问题中应用广泛，能够准确模拟和预测静电场的分布和特性。
详细描述
静电场问题是指电荷在静止状态下产生的电场，有限元法通过将连续的静电场离散化为有限个单元，对每个单元进行数学建模和求解，能够得到精确的解。这种方法在电力设备设计、电磁兼容性分析等领域具有重要应用。
单元分析
对每个单元进行数学建模，包括建立单元的平衡方程、边界条件和连接条件等。
整体分析
将所有单元的平衡方程和连接条件组合起来，形成整体的代数方程组。
求解代数方程组
通过求解代数方程组得到离散点的场量值。
有限元法的优势和局限性
02
01
03
优势可以处理复杂的几何形状和边界条件。可以处理非线性问题和时变问题。
传统解析方法难以解决复杂电磁场问题，需要采用数值分析方法进行求解。
有限元法的概述
有限元法是一种基于离散化的数值分析方法，它将连续的求解域离散为有限个小的单元，通过求解这些单元的近似解来逼近原问题的解。
有限元法具有适应性强、精度高、计算量小等优点，广泛应用于工程电磁场问题的数值分析。
02
静磁场问题
总结词
有限元法在静磁场问题中同样适用，能够有效地解决磁场分布、磁力线走向等问题。
详细描述
静磁场问题是指恒定磁场，不随时间变化的磁场问题。有限元法通过将磁场离散化为有限个磁偶极子，对每个磁偶极子进行数学建模和求解，能够得到静磁场的分布和特性。这种方法在电机设计、磁力泵设计等领域具有重要应用。
有限元法的基本步骤
01

二维涂敷导体柱电磁散射特性的有限元分析

边界内部场，用边界积分方程法计算虚构边界外部场，构边界上通过场的连续性耦合，到一个内部场和边界场解的耦合方程组，而计算虚得从
出边界外部任何位置的散射场及雷达散射截面。所得结果与其它文献中的精确结果比较，合很好。吻
【关键词】有限元一边界积分；电磁散射
ＡｎａｙｉｆＥｌｃｒｍａｎｅｉｃｔｅｉｇｆｏ－ＣｏｔｄｆｅｂｈｅＦｎｔｅｅｔＭｅｏｌｓｓｏｅｔｏｇｔｃＳａｔｒｎｒｍａ２ＤａｅＣｙｎｄｒｙｔｉｉｅＥｌｍｎｔｄｉｈ
动方程
如图１示，域ｎ内的总场满足下列标量波所区
。Ｉｌ
Ｊ。ｌ＝２ｏ
（１）
料和外形隐身设计。雷达吸波材料技术是在导体上涂敷各种吸波材料，过吸收来减小反射回雷达的能量，在隐身技术中大量采用的通是
科技信息
０机械与电子ｏ
２１０Ｏ年
第７期 Байду номын сангаас
维涂敷导体柱电磁散射特性的有限元分析二
范瑾常树茂
（安邮电学院电子工程学院陕西西安西
【摘
７０６）１０１
要】本文利用有限元一边界积分方程混合方法计算一个介质涂敷二维导体柱的电磁散射特性。文中利用有限元算法来计算柱体虚构
一
对ＴＭ极化， ∞ ，砒，越；ｚ对Ｅ极化，ｙ＝ａ）比ｙ，， ≠ ，Ｆ￣）＝‘ ，ｑＨ。，种方法。因此．有雷达吸波材料的导体目标的雷达散射截面的特涂采用伽辽金法，方程（）端同乘以一个测试函数对１两，在并性研究已成了电磁计算领域中一个很重要的研究方向。ｎ域内进行积分。后利用矢量恒等式和散度定理得到如下方程：然直以来，矩量法在电磁领域中的数值计算方面都处于主导地位．但主要用于导体目标。对于复杂介质的散射体，比如涂有雷达吸波材料的导体，量法需要很大的存储空间和计算量，此就需要借助其它矩因为了离散式（）把Ｑ域划分成肘个小三角单元，有 Ⅳ 个结２，共的数值算法。其中，限差分法和有限元法是描述复杂介质分布散射有点，相应的虚构边界被分成个小线段。ｅ第个单元的总场可以用体的两种主要方法。有限元法公式相对简单。而适合模拟复杂的可因穿透结构。重要的是，它形成的代数方程系数矩阵对称、正定、稀疏，可相应单元的顶点场的线性插值来表示。

FEKO算法设置及其总结

FEKO算法设置及其总结FEKO（Finite Element Method Method of Moments），是一种电磁场分析软件，具备求解电磁场散射、辐射和耦合问题的能力。

本文将介绍FEKO算法的设置以及总结，包括其基本原理、算法选项和参数设置。

FEKO算法的基本原理是有限元方法和矩量法相结合。

首先，通过有限元方法对散射体进行建模，将问题转化为求解电磁场分布的问题。

然后，使用矩量法对边界条件进行处理，求解表面电流分布，进而得到散射、辐射等现象。

在使用FEKO进行计算之前，需要进行一些算法选项和参数的设置，以便获得准确的结果。

首先是选择适当的算法类型。

FEKO提供了多种不同的算法类型，如瞬态电磁场分析、频域电磁场分析、模态分析等。

选择不同的算法类型取决于求解问题的性质和所需的计算结果。

其次是选择合适的网格类型和划分尺寸。

FEKO支持多种网格类型，如三角形网格、四边形网格和六边形网格等。

根据计算对象的形状和复杂程度，选择合适的网格类型和精度。

同时，划分尺寸也是一个重要的参数，过大或过小都会影响计算结果的准确性。

还有一个重要的设置是选择适当的边界条件。

边界条件是电磁场计算中的重要约束条件，直接影响计算结果的准确性。

FEKO提供了多种边界条件的选项，如自由空间边界条件、PEC边界条件和电导壁边界条件等。

根据求解问题所需的边界特性和物理约束，选择合适的边界条件。

在进行计算之前，还需要设置一些其他的参数，如频率范围、激励方式和激励频率等。

这些参数的设置也会直接影响计算结果的准确性和计算速度。

总结起来，FEKO算法是一种基于有限元方法和矩量法相结合的电磁场分析算法。

在使用FEKO进行计算时，需要设置合适的算法选项和参数，如算法类型、网格类型、边界条件和其他参数等。

这些设置对于获得准确的计算结果非常重要。

总之，FEKO算法是一种强大的电磁场分析工具，具备高精度和灵活性的特点。

通过合理设置算法选项和参数，能够获得准确的计算结果，并得到电磁场散射、辐射等现象的详细信息。

电磁散射特征分析

第２８卷第１期２０１３年２月（页码：００７１－００８２）
地球物理学进展
ＰＲＯＧＲＥＳＳＩＮＧＥＯＰＨＹＳＩＣＳ
Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１Ｆｅｂ．，２０１３
刘西川，高太长，刘磊，等．大气中冰水两相粒子的电磁散射特性研究．地球物理学进展，２０１３，２８（１）：００７１－００８２，ｄｏｉ：１０．６０３８／ｐｇ２０１３０１０８．ＬＩＵＸｉ－ｃｈｕａｎ，ＧＡＯＴａｉ－ｃｈａｎｇ，ＬＩＵＬｅｉ，ｅｔａｌ．Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｃｅ－ｗａｔｅｒｔｗｏ－ｐｈａｓｅｓｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ．ＰｒｏｇｒｅｓｓｉｎＧｅｏｐｈｙｓ．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ），２０１３，２８（１）：００７１－００８２，ｄｏｉ：１０．６０３８／ｐｇ２０１３０１０８．
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｙａｎｄＯｃｅａｎｏｇｒａｐｈｙ，ＰＬＡＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１０１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｎｏ．９１８７６ＡｒｍｙｏｆＰＬＡＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌＯｂｓｅｒｖａｔｏｒｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ０６６２０３，Ｃｈｉｎａ）
Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｉｃｅ－ｗａｔｅｒｔｗｏ－ｐｈａｓｅｓｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｎａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ
ＬＩＵＸｉ－ｃｈｕａｎ１，ＧＡＯＴａｉ－ｃｈａｎｇ１，ＬＩＵＬｅｉ１，ＹＡＮＧＳｈｕ－ｃｈｅｎ１，２

工程电磁场数值分析4(有限元法)

变分原理
有限元法的数学基础是变分原理，即通过求解泛函的极值问题来得到原问题的近似解。
微分方程
有限元法将微分方程转化为等价的变分问题，然后通过离散化将变分问题转化为标准的线性代数方程组。
插值函数
为了将连续的物理量离散化，有限元法使用插值函数来近似表示连续函数，从而得到离散化的数值解。
有限元法的离散化过程
01
MATLAB/Simulin k
流行的数值计算和仿真软件，提供丰富的数学函数库和图形界面，适用于有限元分析。
02
COMSOL Multiphysics
多物理场有限元分析软件，支持多种编程语言接口，如Python、 Java等。
03
ANSYS Maxwell
专业的电磁场有限元分析软件，提供强大的前后处理和求解功能。
对初值条件敏感
有限元法的数值解对初值条件较为敏感，可能导致计算结果的不稳定。
对边界条件的处理复杂
对于某些复杂边界条件，有限元法需要进行特殊处理，增加了计算的复杂性。
有限元法的改进方向与未来发展
高效算法设计
研究更高效的算法，减少计算量，提高计算效率。
自适应网格生成技术
发展自适应的网格生成技术，根据求解需求动态调整离散化参数。
通过选择适当的离散化参数和节点数，有限元法能够获得高精度的数值解。
灵活性好
可并行计算
有限元法可以灵活地处理复杂的几何形状和边界条件，方便进行模型修改和扩展。
有限元法可以方便地进行并行计算，提高计算效率。
有限元法的缺点
计算量大
有限元法需要对整个求解区域进行离散化，导致节点数和自由度数增加，计算量大。
电磁兼容性分析

cst中的电磁散射

cst中的电磁散射
CST中的电磁散射指的是在电磁场中物体的散射现象。

在CST（Computer Simulation Technology）软件中，可以通过模拟和分析电磁场中物体的散射来研究材料的性质、电磁波的传播和反射等。

这对于设计和优化无线通信系统、雷达系统、天线和传感器等设备非常重要。

CST软件使用有限差分时间域（FDTD）方法或有限元方法来模拟电磁散射。

它可以根据物体的几何形状和材料特性来计算电磁波的散射和反射。

通过模拟和分析，可以了解不同材料和物体对电磁波的响应。

可以通过调整材料特性、物体形状和尺寸等参数来优化散射效果。

通过CST中的电磁散射分析，可以研究不同频率的电磁波在物体上的散射特性。

可以获得反射系数、散射截面、散射方向图等指标来评估物体的散射性能。

总而言之，CST中的电磁散射是指利用数值模拟方法来研究物体在电磁场中的散射现象，可以用于优化设备设计、研究材料特性等应用中。

电磁散射混合方法及相关问题研究

电磁散射混合方法及相关问题研究电磁散射混合方法及相关问题研究导言：电磁散射混合方法是研究电磁波在不同介质中散射特性的一种方法。

在实际应用中，对于散射问题的研究具有重要意义。

本文将介绍电磁散射混合方法的基本原理和一些相关问题的研究进展。

一、电磁散射混合方法的基本原理电磁散射混合方法是将传统的散射理论与数值计算方法相结合，通过建立模型描述目标体的电磁波散射特性。

其基本原理是将目标体划分为若干个子域，每个子域中可以使用不同的理论模型进行描述。

然后，通过耦合这些子域的散射场，获得目标体整体的散射场。

二、电磁散射混合方法的研究进展1. 子域分解技术子域分解技术是电磁散射混合方法的关键步骤之一。

常用的子域分解技术有边界元法、有限元法和时域积分方程法等。

这些方法分别适用于不同的散射问题，可以提高散射问题的求解效率。

2. 散射场重构算法因为目标体的复杂结构，通常很难直接测量得到目标体的散射场，因此需要进行散射场的重构。

散射场重构算法可以通过散射数据反演得到目标体的散射场信息。

最常用的方法是利用散射振幅和相位信息进行重构。

3. 目标识别算法目标识别是电磁散射混合方法的一个重要应用领域。

目标识别算法主要通过对目标散射特性的分析，提取目标体特征参数并进行分类识别。

这些算法可以应用于雷达成像、无人机探测等领域。

4. 散射数值模拟方法散射数值模拟是电磁散射混合方法的基础。

目前，有限差分法、有限元法和边界元法等方法广泛应用于电磁散射问题的数值模拟。

这些方法基于数学计算的原理，可以较准确地模拟目标体的散射特性。

三、电磁散射混合方法的相关问题1. 解耦问题在目标体的散射场重构过程中，由于子域之间的耦合效应，容易产生解耦问题。

解耦问题的解决对于获得准确的散射场信息至关重要。

2. 参数选取问题电磁散射混合方法中，选取合适的参数对于模型的准确性和求解效率具有重要影响。

因此，如何选取合适的参数成为一个关键问题。

3. 计算复杂度问题由于目标体的复杂性，涉及到大型计算和大量数据处理，电磁散射混合方法在实际应用中面临着计算复杂度的挑战。

计算电磁学第9讲有限元法

信息科学与工程学院孔凡敏
Email:kongfm@
第九讲有限元法 9.2 有限元数学基础：有限元数学基础：变分原理与尤拉方程最简泛函的变分问题：
最小势能原理就是说当一个体系的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态。汤姆逊定理 : 处于介质中一个固定的带电导体系统，其表面上电荷的分布，应使合成的静电场具有最小的静电能量。
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信息科学与工程学院孔凡敏
第九讲有限元法 9.1 有限元概述
No.4
No.9
COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。COMSOL 公司于1986 年在瑞典成立，目前已在全球多个国家和地区成立分公司及办事机构。 COMSOL Multiphysics起源于MATLAB的Toolbox ，最初命名为 Toolbox 1.0。后来改名为Femlab 1.0，这个名字也一直沿用到Femlab 3.1。从2003年3.2a版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics。 COMSOL Multiphysics以其独特的软件设计理念，成功地实现了任意多物理场、直接、双向实时耦合，在全球领先的数值仿真领域里得到广泛的应用。在全球各著名高校，COMSOL Multiphysic已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具。
No.16
泛函变分问题的经典解法有两种，一种称之为直接解法，另一类是间接解法。直接解法是直接把泛函的极值问题近似地转化为一般多元函数的极值问题，用有限维子空间中的函数去逼近无穷维空间中的极值函数，从而近似求得泛函的极值。间接解法是将变分问题转化为尤拉方程（微分方程）的定解问题，即边值问题来求解。
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