用电热法测液体的比热容及散热修正

用电热法测液体的比热容及散热修正
摘要：物质的比热容定义为单位质量的物质温度升高1K 时所吸收的热量其单位为J/(kg·℃)。

常见测定液体比热容的方法有电热法、冷却法和辐射法等，本实验将采用电热法测定水的比热容。

在这个过程中要避免在通风的地方、有热源或冷源的地方实验。

还要避免在光照下实验，不要用手直接握住量热器。

尽可能的减少外界环境的影响。

而且在加热过程中要不停的搅拌，使热量均匀。

关键词：电热法、液体的比热容、量热器、水、温度和热力学第一定律
引言
本实验测定谁的比热容采用电热法，依据焦耳热效应。

在电热丝加一定的电压，在一定时间内电流所做的功课转变为量热器与水的温度所升高吸收的热量（在无热量散失的前提下）,已知量热器的质量和比热容，以及水的质量。

代入该式⇒C=
M
1
(
1
2T T UIt -)-M
V M C M C M V C 3322114+++就可以算
出水的比热容，但实际情况一定会有热量的散失，所以通过本实验我们也掌握了散热修正的方法。

1.实验目的
（1） 熟练使用量热器，并且加深对热力学第一定律的认识； （2） 学会用电流量热器测液体的比热容； （3） 掌握天平、温度计、量热器的试验方法； （4） 学会散热修正和研究减小测量误差的方法； 2.实验仪器
直流稳压电源、电流表、电压表、温度计、量杯、量热器、停表 3.实验原理
测定液体的比热容常用的方法有却法和电热法，这两种方法都要求对待测液体进行测量时，要具有完全相同的外界条件。

测量原理图如下图：在外套筒的绝热壁中方有量热 器、搅拌器、温度计、加热电阻丝。

设加热电阻丝两端电压为U ，电流为I ，通电时间t 。

则在单位时间内供给量热器的内能为：A=U*I*t 在内筒中有质量为M ，比热容为C （未知）的水。

M 1为量热器内筒的质量，其比热容为C 1, 搅拌器的质量为M 2其比热容为C 2，铜电极的质量为M 3其比热容为C 3初始温度为T 1加热后温度为T 2假设玉外界无热交换,则有
UIt=(Mc+M 2c+M 3c+Vc 4)(t 2-t 1)⇒
C=
M
1(
1
2T T UIt -)-M
V M C M C M V C 3322114+++①
加热过程中，不断有热量从量热器内向外发散，使得实际温度T 1总要比理想绝热下温度T 低，因此要进行散热修正，加热时间T 后系统的实验过程中，从通电加热开始计时测温，每隔一分钟记录一次温度从这些数据作T ——t i 图：
设系统加热时间为t n 分钟终温为Tn 继续观察降温时间为t n -t m
1m 与t 1m 对应的温度为T m
中间状态t 1
0时候对应的温度为T 1
由图知
S 1=Sdte 0d 0=[
()()
+⋯++++121111102
1
21T T T T ()
1
1121m m T T +-=[()∑-=++11
111021m i i m T T T ]t ∆; S 0=MQ t ∆;
S 2=()()
t T T T T T T t t S n n n ab ∆++⋯++++=-]21
)(2121[121100=()∑-=∆++1
1
0;]21[n i i n t T T T
S ()00003t t Q t t b Sa n n -==； S=S ()t Q T T T S S m i n i n ∆-++=-∑-=1
1
032]21
[；
S ()
;]21[111
10011
t MQ T T T S S m i i
m ∆-++=-=∑-= ();Q T K d d t Q --= ();Q T K d d C t T s --= ()Q T C K
dt dT s --=； 令R=s
C K ； 即dT=--R(T-Q)dt ();0
dt Q T R T t
t ⎰--=∆②
dt Q T r T T m
t
t m
)(1110
1
⎰--=-=-R*S 1③
()S R dt Q T R T n
t t n *0
-=--=∆⎰④
连理上面的式子可得：(
)()
()()
∑∑-=-=-++-++-=--=∆1
1
11
101
1
01
01
1
1
102121
m i i m n i i n m m
n mQ T T T nQ T T T T T
S S T T T ；
修正后温度T n n n T T ∆-=1
⑤
代入上面的式子可得水的比热容C x
注意：不用手直接握量热器的任何部分，不该在阳光下或空气流动太快的地方进行实验，避免接近任何热源实验 4.试验主要步骤
（1） 用物理天平测出量热器内筒和搅拌器的质量M1 M2;
（2） 连接电路，调节好电压，连入相应电压表和电流表的量程;
（3） 连通K 同时按下秒表记时，记录下电压和电流的值，并在整个过程中不断搅拌，每
隔一分钟记录一次温度; （4） 用小量筒测出温度计插入水中的体积V 1，这个体积不能准确测出，在这里只需一个大体值，先记录小量筒内水的体积，再把温度计放入量筒内记录体积，最后两个体积相减便得到温度计插入水中的体积
（5） 完成实验后整理仪器。

5.实验数据
电阻丝阻值：10Ω 电压：12V 电流：0.85A 铜电极质量：19.9g 量筒和搅拌器的质量：131.7g 内筒中水的质量：m 水=230.1g 加热电极的比热容：C 克卡0.0942=*摄氏度 水的初温：22.21摄氏度 量热器和搅拌器的比热容：C 1=0.216 克卡*摄氏度 温度计的的体积V ml 5.11=
升温过程的时间和温度表
降温过程时间和温度表：
温度修正N T ∆：由式子()
mQ T T T nQ T T T T m i i m i i m n -++-++⋅
-=
∆∑-==1
1
11
101
19121ln 102)(
变形并代入数值得：
()()()=+⋯++++++=++∑-=61.3563.2491.2332.2371.2212.3621.222121
1
1
10n i i n T T T
735.36℃⑥
()
()()51.38864.3397.3301.3410.3462.3310.3421211
1
11
10=+⋯+++++=++∑-=m i i m T T T ℃⑦
将⑥、⑦的结果代入⑤中有：
()82.040
.231051.33840
.232536.73519.3462.33-=⨯-⨯-⨯
-=∆n T ℃
修正后的温度：T 94.3682.012.361
=+=∆-=n n n T T ℃
由C
()水
电极电极铝铝温水水
m m m C T T m IVt
C C V 110++--==
()1
.2309
.1994.07.131216.05.146.021.2294.361.23024.060255.1285.0⨯+⨯+⨯--⨯⨯⨯⨯⨯
=1.009卡/克•℃ 即=⋅⨯=
-C
g C 0
3k 10J
8.1409.01水 4.217⨯10J 3/kg*℃ 计算水C 的不确定度： 温度计的不确定度：
3
1.0=5.772
10-⨯℃
表的不确定度
(
)0.0058c t s u =
= 量筒的不确定度
(
)0.29c v ml u =
= 电压表的不确定度
(
)0.058c V V u =
= 电压表的不确∆定度(
)0.058c A A u =
= 合成不确定度：
()
c μ=0.082卡/克*℃ C
水
=（1.009±0.082）卡/克*℃
=（4.217±0.343）J/kg*℃
6.实验讨论
1、虽然可以对初温和终温用作图法进行修正，但这种修正并不能从根本上解决量热器在升
温过程中与周围环境之间的热交换问题，而且也无法修正在实验过程中不断搅拌增加了的系统引入的误差。

2、做实验时温度计插入要适当，不要靠近电阻丝，以免受到影响。

3、在断电时，温度上升不能马上停止，要计算∆T，用牛顿冷却定律的法来修正，这种方
法适合于温度不太高的情况。

4、实验时用的水不易太多，太多的水升温慢，水也不能太少，太少升温快，水量要适宜。

5、在加热过程中，由于搅拌器搅拌所产生的热量，或在加热过程中水的蒸发热量散失，导
致实验误差。

参考文献
[1]秦世忠姜琳普通物理典型实验分析与研究[M]
北京：新华出版社1995 8
[2]秦世忠姜琳普通物理学—实验—方法[M]
北京：新华出版社2000 8
[3]刘子臣大学基础物理实验（力学、热学及分子物理学分册）[M]
天津：南开大学出版社2001
[4]龚镇雄普通物理实验指导（力学、热学及分子物理学）[M]
北京：北京大学出版社1990。