初三数学总复习题(五)_288
完整版)初三数学总复习知识点
完整版)初三数学总复习知识点Chapter 1: Quadratic Radical1.A quadratic radical is an n of the form a (a≥0).Property: a (a≥0) is a non-negative number;a^2=a (a≥0);a^2=a (a≥0).2.n and n of quadratic radicals: a•b=ab (a≥0.b≥0);a/a (a≥0.b>0)=√a/b.3.n and n of quadratic radicals: when adding or subtracting quadratic radicals。
XXX form first。
then combine the quadratic radicals with the same radicand.4.Heron's formula: S=p(p-a)(p-b)(p-c)。
where S is the area ofa triangle。
and p=(a+b+c)/2.Chapter 2: XXX1.XXX that has only one unknown variable。
and the highest degree of the variable is2.2.XXX:Completing the square method: transform one side of the ninto a perfect square。
then take the square root of both sides;Quadratic formula: x=(-b±√(b^2-4ac))/2a;Factoring method: factor the left side of the n into two factors。
and set each factor equal to zero.3.ns of XXX life problems.4.Vieta's formulas: let x1 and x2 be the roots of the nax^2+bx+c=0.then we have b=-a(x1+x2) and c=a(x1x2).Chapter 3: XXX1.n of a figure: XXX it around a fixed point by a XXX.Properties: the distance from each point of the figure to the center of n remains the same;the angle een the line segment connecting each point and the center of n is equal to the angle of n;the original figure and the XXX.2.XXX to a point if the figure coincides with itself after a180-degree XXX point.A figure is XXX its image under a 180-degree n around apoint is identical to the original figure.3.Coordinates of points XXX to the origin.Chapter 4: Circle1.ns of circle。
初三数学总复习：填空题精选150题(附参考答案)
初三数学总复习：填空题精选150题(附参考答案)1.-8的绝对值是8.2.若∠α＝35°，则∠α的补角为55°。
3.若分式(x-1)/(x-3)有意义，则实数x的取值范围是x≠3.4.若分式5/(x+3)有意义，则x的取值范围是x≠-3.5.二次根式的自变量x的取值范围是x≥0.6.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1.7.在函数y＝x中，自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
8.函数y＝x-1的自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
9.函数y＝x+3的自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
10.若二次根式√(x-1)有意义，则x的取值范围是x≥1.11.函数y＝(x-1)/x中，自变量x的取值范围是x≠0.12.若x-y-3和x-2y+9互为相反数，则x+y的值为-6.13.已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是(-2,-1)。
14.地球与月球的平均距离大约km，用科学计数法表示这个距离为3.84×10^5 km。
15.长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为xxxxxxx 米，将xxxxxxx用科学记数法表示为6.7×10^6 m。
16.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.xxxxxxxxm，将0.xxxxxxxx用科学记数法表示为4×10^-8 m。
17.在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10^-4 cm，7.7×10^-4用小数表示为0. cm。
18.已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于12π。
19.一个多边形每个外角都是36°，则这个多边形的边数是10.20.已知菱形的两条对角线分别为2cm，3cm，则它的面积是3 cm^2.21.若点P(x，y)是平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是m>0.22.真命题的有①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应边相等；④菱形的对角线相等，即命题①、②、③、④都是真命题。
初三数学总复习训练题(二次不定方程的整数解)-含提示
二次不定方程的整数解训练题一. 填空：班级：初三（五）学生：◇李○坤□奇1. 方程x2－y2=12的整数解有______组.[提示：因为x与y均为整数,所以x+y与x－y同为奇数或偶数,故只需把12分解为两个奇数的积以及两个偶数的积,这样的分解有多少组,原方程就有多少组整数解]2. 方程(x－1)2+y2=100的整数解有______组.[提示:(±6)2+(±8)2=102,(±8)2+(±6)2=102,所以原方程可以变为多少个二元一次方程组,原方程就有多少组整数解]3. 若关于x的方程(x－a)(x－8)=1有两个整数根,则整数a的值是______.[提示: 1=1×1=(－1)×(－1),所以原方程可以变为?个二元一次方程组]4. 方程－=的正整数解是:[提示: 去分母后用因式分解法将原方程变为两个一次式的积等于一个整数的形式]5. 方程2xy+5x－y=995的正整数解是:[提示: 先把2xy的系数变为完全平方数,再用因式分解法变为( )( )=(一个整数)的形式]6. 已知自然数n使得n2－19n+91的值是完全平方数,则n的值是___.[提示: 设n2－19n+91=k2,(k为整数),再用配方法逐步变为( )2－( )2=(一个整数)的形式,进一步分解左边]7. 已知关于x的一元二次方程[(k+1)x－6](kx－4)=0 (k为整数).(1) 要使方程至少有一个正整数根, k的值是________.(2) 要使方程有两个正整数根, k的值是__________.(3) 要使方程有两个不相同的正整数根, k的值是_____.[提示: 先求出两个根x1和x2的表达式,再用约数分析法求出k的整数值]8. 已知关于x的方程x2+mx－m+1=0(m为整数)有两个不同的正整数根,则m的值为_____.[提示: 先用韦达定理列出不定方程组,再消去参数m,进一步变为( )( )=(一个整数) 的形式]9. 设k为自然数,且关于x的方程(k－1)x2－px+k=0有两个正整数根,则k+p的值为_____.10. 设m、n为整数,且关于x的方程x2+mx+2－n=0的两个整数根x1、x2满足(x12+1)(x22+1)=10,则m、n共有______组不同的值.二.解下列各题:(10分×7=70分)1.求方程组的正整数解.[提示:用因式分解法.因为23是质数,故先分解方程②的两边]2.求方程2x2－4xy+y4+1=0的整数解.[提示:用判别式法.把方程看成关于x的一元二次方程,再由判别式Δ≥0解出y的整数值]3.已知关于x的方程x2+(m－6)x+m=0的两根均为整数,求实数m的值.[提示:“两根均为整数,且由韦达定理列出的不定方程组容易消去(或求出)参数”,这类题均可用韦达定理来解]4.当a取何正整数时,关于x的方程a2x2－(3a2－8a)x+2a2－13a+15=0的两个根:(1)至少有一个是整数? (2)两根均为整数?[提示:若“判别式Δ是完全平方式”,这类题均可用求根法:先用因式分解法或公式法求出两根x1和x2的表达式并分离整数,再用约数分析法求出参数]5.已知关于x的方程x2－(m+1)x+m2－m=0 (m为整数)的两根均为整数,求m的值.[提示:“判别式Δ不是完全平方式”,这类题有两种解法:①由Δ≥0解出参数的整数值, 再代入原方程检验参数的值能否使两根均为整数.②设Δ=k2 (k为非负整数),再用因式分解法或求根法解之]6.设n为整数,且关于x的方程nx2－(n－1)x+1=0有有理根,求n的值.[提示:分两种情况.当n≠0时,设Δ=k2(k为整数),再用因式分解法求出n]7.已知关于x的方程mx2－(6－2m)x+m－2=0(m为整数)至少有一个整数根,求m的值. [提示:分两种情况.当m≠0时,先用公式法求出根,再设被开方数=k2(k为…)]。
初三数学总复习数与式测试题的
初三数学总复习数与式测试题的初三数学总复习数与式测试题的一、选择题(每小题4分,共40分)1.4的算术平方根是()A.2B.―2C.±2D.22.下列说法中正确的是()A.―9的立方根是-3B.0的平方根是0C.31是最简二次根式D.3-21)(等于813.若代数式532xx的值为7，则代数式2932xx的值是()A.0B.2C.4D.64.随着计算机技术的.迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为()A.元)54(mn B元)45(mn C.元)5(nm D.元)5(mn5.比较83和411的大小是()A.83>41B.83<411C.83=411D.不能确定大小6.若x2+2(m-3)x+16是一个完全平方式，则m的值是()A.-5B.7C.-1D.7或-17.把分式3xx+y中的x,y都扩大两倍,那么分式的值()A.扩大两倍B.不变C.缩小D.缩小两倍8.下列计算正确的是()A.1243aaa B.743aa C.3632baba D.043aaaa9.用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为()A.米B米C米D10.估计54的大小应为：()A.在7.1～7.2之间B.在7.2～7.3之间C.在7.3～7.4之间D.在7.4～7.5之间二、填空题(每小题3分,共30分)11.3-л的绝对值是______，3-8的倒数是____________.12.一个实数的平方根为3a和32a，则这个数是13.计算:20072009-20082=__________________.14.如果332nmx和-444ynm是同类项，则这两个单项式的和是________,积是________.15.在分式4222xxx中,当x___________时有意义;当x____________时值为零.16.研究下列算式你会发现有什么规律：4×1×2+1=324×2×3+1=524×3×4+1=724×4×5+1=92……请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来：17.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果18.计算:(2+1)(2-1)-(2-3)2=____________________.19.将多项式42x加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:___________________________________.20.有50个同学,他们的头上分别戴有编号为1,2,3,……,49,50的帽子.他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学再次退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这位同学原来的编号是____________________.二、解答题(每小题10分,共80分)21.计算:2-0221)32003(|22|4)(22.计算:)543182(1834242123.先化简，再求代数式的值。
初三奥赛数学难题汇总(附答案)
如图，在直角坐标系中，以点A(3，0)为圆心，以32为半径的圆与x 轴交于B 、C 两点，与y 轴交于D 、E 两点. （1）求D 点坐标．（2）若B 、C 、D 三点在抛物线c bx ax y ++=2上，求这个抛物线的解析式． （3）若⊙A 的切线交x 轴正半轴于点M ，交y 轴负半轴于点N ，切点为P ，∠OMN=30º，试判断直线MN 是否经过所求抛物线的顶点？说明理由．28、（12分）某企业有员工300人，生产A 种产品，平均每人每年可创造利润m 万元（m 为大于零的常数）。
为减员增效，决定从中调配x 人去生产新开发的B 种产品，根据评估，调配后，继续生产A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B 种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m 万元。
（1）调配后，企业生产A 种产品的年利润为_________万元，企业生产B 种产品的年利润为_________万元（用含x 和m 的代数式表示）。
若设调配后企业全年总利润为y 万元，则y 与x 之间的关系式为y ＝____________。
（2）若要求调配后，企业生产A 种产品的年利润不小于调配前企业年利润的54，生产B 种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应有哪几种调配方案 ？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
（3）企业决定将（2）中的年最大总利润（设m ＝2）继续投资开发新产品。
现有6种产品可供选择（不得重复投资同一种产品）各产品所需资金及所获年利润如下表：如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于145万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。
25．解：（1）连结AD ，得OA=3，AD=23 ……………………1分∴OD =3， D(0，-3) ………………………………………………2分（2）由B (-3，0)，C (33，0)，D (0，-3)三点在抛物线c bx ax y ++=2上， (3)分得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+-=c c b a c b a 333270330 解得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-==333231c b a ………………………………5分x∴3332312--=x x y …………………………………………………………6分 （3）连结AP ，在Rt △APM 中，∠PMA==30º，AP=23 ∴AM =43， M (53，0) …………………………7分5333530tan =⋅=︒⋅=MO ON ∴N (0，-5) ……………………………………………8分 直线MN 解析式为：533-=x y 抛物线顶点坐标为(3，-4) ………………………………9分∵45333533-=-⨯=-x ∴抛物线顶点在直线MN 上． ……………………………10分28、解：（1）m x %)201()300(+⋅-，mx 54.1，mx m x y 54.1%)201)(300(++-=（2）由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯>⨯≥+-mmx m m x 3002154.130054%)201(0300(解得773197＜x ≤100。
初三数学压轴练习题
初三数学压轴练习题1.知识点综合运用（1）小明在一次田径运动会上参加了铅球比赛，他的最远成绩是14米3分米。
请帮小明将这个成绩转化为厘米。
（2）某电商平台举行了一次促销活动，原价为560元的商品打8折出售，请问打折后商品的价格是多少元？（3）某城市的人口密度是每平方千米5200人，如果这个城市的面积是42平方千米，那么这个城市的人口总数是多少人？2.代入计算已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 4，计算：（1）f(1)的值为多少？（2）f(-2)等于多少？3.三角形计算（1）在直角三角形ABC中，已知∠A = 90°，BC = 8cm，AC = 15cm，求AB的长度。
（2）在三角形DEF中，已知∠D = 40°，∠E = 60°，DE = 10cm，求EF的长度。
4.图形计算（1）某正方形的边长为4cm，求其周长和面积。
（2）某矩形的长为10cm，宽为6cm，求其周长和面积。
5.方程求解（1）解方程2x - 5 = 7。
（2）解方程3x^2 + 4x - 3 = 0。
6.平均数计算（1）已知某班级30名学生的数学成绩平均分为85分，如果班级中有一名学生的成绩被误录为95分，那么班级的平均数变为多少分？（2）某电商平台的销售额达到20万元，进行10次均分，每次均分多少万元？7.概率计算（1）已知某扑克牌中红桃有13张，黑桃有13张，梅花有13张，方块有13张，请问从这副牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？（2）投掷一个骰子，抛出奇数点数的概率是多少？注意：以上题目只是示例，实际题目可根据具体题材和题型要求来设计。
通过以上数学练习题，同学们可以全面巩固和综合运用所学的数学知识。
在解题过程中，要注意理清题意，灵活运用所学的方法和公式，精确计算。
通过不断的练习和思考，同学们的数学水平将会得到提升。
祝大家顺利完成数学压轴练习，取得优异的成绩！。
九年级数学上册复习专题05一元二次方程围栏问题与动点问题(1)
专题05围栏问题与动点问题【1】围栏问题解题技巧：围墙问题与面积问题相比，因存在围墙的原因，多一个判断未知数取值范围的过程，具体步骤为：①根据题意，列等量关系式；②设未知数；（一般设垂直于墙的边为x，另一半为总长减去垂直于墙的边数乘以x）③列方程；④求解方程；⑤依据围墙的限制，求未知数的取值范围；（0＜水平墙的长度≤墙长）⑥根据未知数的取值范围，确定答案。
【2】动点问题解题技巧：解决动点问题的一般方法为：设运动的时间或路程为x，再用含x的代数式表示相关的线段或几何关系，从而建立方程或函数关系。
方法：①首先找出动点的路程所表示线段；②设时间为x（或t）；③表示出动点的路程（路程=动点速度×时间x）；④表示出剩下的线段长；⑤由题目中的等量关系列方程（面积或者勾股定理列方程）；1．如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．【答案】详解见解析；不能，理由见解析【解析】【分析】设垂直于墙的一边AB长为xm，那么另一边长为（20﹣2x）m，可根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．【详解】解：设垂直于墙的一边AB长为xm，那么另一边长为（20﹣2x）m，由题意得x（20﹣2x）＝50，解得：x1＝x2＝5，（20﹣2×5）＝10（m）．围成一面靠墙，其它三边分别为5m，10m，5m的矩形．答：不能围成面积52m2的矩形ABCD场地．理由：若能围成，则可列方程x（20﹣2x）＝52，此方程无实数解．所以不能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地．【点睛】本题主要考查了一元二次方程及其实际应用，其中根据题目信息列出相应的方程式是解题的关键．2．列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m 长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．【答案】30m，20m【解析】【分析】设当茶园垂直于墙的一边长为xm时，则另一边的长度为（69+1﹣2x）m，根据茶园的面积为600m2，列出方程并解答．【详解】设茶园垂直于墙的一边长为xm，则另一边的长度为（69+1﹣2x）m，根据题意，得x（69+1﹣2x）＝600，整理，得x2﹣35x+300＝0，解得x1＝15，x2＝20，当x＝15时，70﹣2x＝40＞35，不符合题意舍去；当x＝20时，70﹣2x＝30，符合题意．答：这个茶园的长和宽分别为30m、20m．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出方程是解题的关键．3．如图，要建一个面积为150平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为18米，在与墙平行的一边，要开一扇3米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库与墙垂直的一边应长多少米？【答案】10米【解析】【分析】设垂直于墙的一边长为x 米，结合题意可得到平行于墙的一边长为3223x -+米，再通过面积150平方米列出等式，从而计算得到答案．【详解】设垂直于墙的一边长为x 米，则平行于墙的一边长为()3223x -+米，由题意得()3223150x x ⨯-+=∴22351500x x -+= ∴1152x =，210x = 当10x =时，32231518x -+=＜ 当152x =时，32232018x -+=＞（152x =不符合题意，舍去） ∴这个仓库与墙垂直的一边应长10米．【点睛】本题考察了二元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握二元一次方程并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．4．如图，要利用一面足够长的墙为一边，其余三边用总长33m 的围栏建两个面积相同的生态园，为了出入方便，每个生态园在平行于墙的一边各留了一个宽1.5米的门，能够建生态园的场地垂直于墙的一边长不超过6米（围栏宽忽略不计)．()1每个生态园的面积为48平方米，求每个生态园的边长；()2每个生态园的面积_ (填“能”或“不能”）达到108平方米．(直接填答案）【答案】（1）每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12米；理由见详解（2）不能，理由见详解．【解析】【分析】（1）设每个生态园垂直于墙的边长为x 米，根据题意可知围栏总长33m ，所围成的图形是矩形，可得平行于墙的边长为()33+1.523x ⨯- 米，由此可得方程为()33+1.523482x x ⨯-=⨯，解方程即可．（2）由（1）可知生态园的面积为：()33+1.523S x x =⨯-，把每个生态园的面积为108平方米代入解析式，然后根据根的判别式来得出答案．【详解】（1）解：设每个生态园垂直于墙的边长为x 米， 根据题意得：()33+1.523482x x ⨯-=⨯整理，得：212320x x +=﹣，解得：1=4x 、2=8x （不合题意，舍去），∴ 当=4x 时，33+1.523363424x ⨯-=-⨯=，∴242=12÷．答：每个生态园的面积为48平方米时，每个生态园垂直于墙的边长为4米，平行于墙的边长为12米．（2）由（1）及题意可知：()33+1.5231082x x ⨯-=⨯整理得：212720x x +=﹣()22=41241721440b ac ∆-=--⨯⨯=-＜ ∴原方程无实数根∴每个生态园的面积不能达到108平方米．故答案为：不能．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，关键是通过题意设出未知数得到平行于墙的边长，要注意每个生态园开有1.5m 的门，然后根据题意列出一元二次方程即可；在解第二问时要注意利用一元二次方程根的判别式来分析． 5．如图，有长为30m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m ），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB ）的长方形花圃．（1）设花圃的一边AB 为xm ，则BC 的长可用含x 的代数式表示为______m ；（2）当AB 的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？【答案】（1）30－3x ；（2）7【解析】【分析】（1）由AB 的长为xm ，结合长为30m 的篱笆即可表示出BC 的长为：（30﹣3x ）m ；（2）根据AB 及BC 的长可表示出花圃的面积，令该面积等于63，求出符合题意的x 的值，即是所求AB 的长．【详解】解：（1）由题意得：BC ＝30﹣3x ，故答案为：30﹣3x ；（2）由题意得：﹣3x 2+30x ＝63．解此方程得x 1＝7，x 2＝3．当x ＝7时，30﹣3x ＝9＜10，符合题意；当x ＝3时，30﹣3x ＝21＞10，不符合题意，舍去；故当AB 的长为7m 时，花圃的面积为63m 2．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．6．某农场要建一个饲养场（长方形ABCD ），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，设饲养场（长方形ABCD ）的宽为a 米（1）饲养场的长为________米（用含a 的代数式表示）（2）若饲养场的面积为2882m ，求a 的值【答案】（1）603a -；（2）12【解析】【分析】（1）用总长减去3a 后加上三个1米宽的门即为所求；（2）根据矩形的面积公式列出一元二次方程，解方程即可，注意a 的范围讨论．【详解】（1）∵如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长57米，∴饲养场的长为57133603a a +⨯-=-，故答案为：603a -；（2）根据（1）的结论，饲养场面积为()603288a a -=，解得12a =或8a =；当8a =时，60360243627a -=-=>，故8a =不全题意，舍去，当12a =时，6032427a -=<，则12a =；答：a 的值为12．【点睛】本题考查了列代数式、一元二次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7．如图,现有长度100米的围栏，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，BC 的长度不大于墙长。
人教版初中九年级数学上册数学期末总复习(全面)精品课件
一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）
若方程ax bx c 0(a 0)的两根为x1 , x2 ,
2
b c 则x1 x2 , x1 x2 a a
特别地：
2
若方程x px q 0的两根为x1 , x2， 则：x1 x2 p, x1 x2 q
（1）确定对称中心； （2）确定关键点； （3）作关键点的关于对称中心的 对称点； （4）连结各点，得到所需图形.
7、关于原点对称的点的坐标：
（ -a,-b） （a，b）关于原点的对称点是 ______
例、点P（-1，3）关于原点对称的点 的坐标是 ； 点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转 90o与P’重合，则P’的坐标为 ______
解得
- 5≤x＜3
题型2:二次根式的非负性的应用.
4.已知：
x4 +
2x y
=0,求 x-y 的值.
解：由题意，得 解得
x-4=0 且 2x+y=0 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
2 =0,则x-y的值为( +3(y-2) x 1
.
4、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，c= .
二、选择 2 1、若方程x m x n 0 中有一个根为零，另一个根非零，则m, n 的值为 ( ) A m 0, n 0 B m 0, n 0 C m 0, n 0 D mn 0
2、垂径定理的逆定理
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页)
（2） 已知| x | a(a 0) ，求 x 时，要注意 x a
考点 3 平方根与算术平方根
1、 若 x 2 a(a 0) ，则 x 叫 a 做的_________，记作______；正数 a 的__________叫做算术平 方根，0 的算术平方根是____。当 a 0 时， a 的算术平方根记作__________。
2
y
5、 实数 a, b, c 在数轴上对应点的位置如图 2 所示，下列式子中正确的有（ ）
c
ba
-2 -1 0 1 2 3
图2
① b c 0 ② a b a c ③ bc ac ④ ab ac
A.1 个
B.2 个 C.3 个 D.4 个
6、 ①数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是______数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是
用根号形式表示的数并不都是无理数（如 4 ），也不是所有的无理数都可以写成根号的形
式（如 ）。
练习： 1、 把下列各数填入相应的集合内：
7.5,
15, 4,
8 ,
2 ,
3 8,
,
0.25,
0.1 5
13 3
有理数集{ 正实数集{
}，无理数集{
}
}
2、 在实数 4, 3 , 0, 2
2 1,
64, 3 27 , 1 中，共有___ 27
2、 幂的运算法则：（以下的 m, n 是正整数）
(1)a m a n _____ ； (2)(a m )n ____ ； (3)(ab)n _____ ； (4)a m a n ______(a 0) ；
(5)(b )n ______ a
3、 乘法公式：
初三数学总复习作图例题及习题
初三数学总复习作图例题及习题画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图，∠AOB求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC跟踪练习1、如图，已知∠AOB 及M 、N 两点，求作：点P ，使点P 到∠AOB 的两边距离相等，且到M 、N 的两点也距离相等。
2、已知：锐角△ABC ，求作：点 P ，使PA ＝PB ，且点 P 到边 AB 的距离和到边 AC 的距离相等。
3．如图，有一块三角形材料（△ABC ），请你画出一个圆，使其与△ABC 的各边都相切.4．如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等。
请用尺规作图作出点P （不写作法，保留作图痕迹）．AB CoBA图3BOANM6．如图，在△ABC 中，AD⊥BC,垂足为D.（2）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC 的外接圆⊙O，作直径AE ，连接BE. （3）若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE 的长.(证明△ABE ∽△ADC.)7．山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图。
（1）根据图2将图3将补充完整；（2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。
8．如图，已知Rt △ABC 和Rt △EBC ，90B ∠=°。
以边AC 上的点O 为圆心、OA 为半径的⊙O 与EC 相切，D 为切点，AD//BC 。
（1）用尺规确定并标出圆心O ；（不写做法和证明，保留作图痕迹） （2）求证：E A C B ∠=∠ （3）若AD=1，2tan 2D AC ∠=，求BC 的长。
E BCAD9、如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）。
历年初三数学中考总复习专题训练19-配方法填空通关50题(含答案)
配方法填空通关50题（含答案）1. 抛物线y=x2−2x+1的顶点坐标是．2. x2−6x+( )=(x− )2．3. 若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2−b2+5的最小值为．4. 若把代数式x2−2x−3化为(x−m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=．5. 无论x取何实数，代数式√x2−6x+m都有意义，则m的取值范围为．x+ =(x− )2；6. 填空：（1）x2−13（2）x2−3x+ =(x− )2；（3）x2−2√2x+ =(x− )2．7. 已知a2+2a+b2−4b+5=0，则a+b=．8. 已知a=2015.2016，b=2016.2016，c=2017.2016，则代数式a2+ b2+c2−ab−bc−ca=．9. 若a2−4a+b2−10b+29=0，则a=，b=．10. 将二次函数y=x2−2x−5化为y=a(x−ℎ)2+k的形式为y=．11. 若把代数式x2−4x−5化成(x−m)2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=．12. 将抛物线y=x2−2x+1向上平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是．13. 已知∣x−2y−1∣+x2+4xy+4y2=0，则x+y=．14. 若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x−2)2+k，则b+k=．15. 已知抛物线y=ax2−4ax与x轴交于点A，B，顶点C的纵坐标是−2，那么a=．16. 二次函数y=x2−8x+10的图象的顶点坐标是．17. 如果二次函数y=x2+bx+c配方后为y=(x−2)2+1，那么c的值为．18. 若a2+b2−2a+4b+5=0，则2a+b=．19. 若关于 x 的方程 x 2+2mx +m 2+3m −2=0 有两个实数根 x 1，x 2，则 x 1(x 2+x 1)+x 22的最小值为 ．20. 已知实数 a ，b ，c 满足：a 2+b 2+c 2=ab +bc +ca ，且 2a +3b −4c =2，则 a +b +c = ．21. 已知 x =m 时，多项式 x 2+2x +n 2 的值为 −1，则 x =−m 时，该多项式的值为 ．22. 下面三个命题：①若 {x =a,y =b 是方程组 {∣x ∣=2,2x −y =3 的解，则 a +b =1 或 a +b =0；②函数 y =−2x 2+4x +1 通过配方可化为 y =−2(x −1)2+3； ③最小角等于 50∘ 的三角形是锐角三角形．其中正确命题的序号为 ．23. 当 x = 时，二次函数 y =x 2−2x +6 有最小值 ．24. 二次函数y=x2−4x−2的最小值为．25. 代数式2x2+8x−7配方后，得．26. 已知x1，x2是关于x的方程(x−2)(x−3)=(n−2)(n−3)的两个实数根．则：（1）两实数根x1，x2的和是；（2）若x1，x2恰是一个直角三角形的两直角边的边长，那么这个直角三角形面积的最大值是．27. 已知a、b是有理数，有以下三个不等式：①∣a+b∣<∣a−b∣；②a2+b2+∣a∣+∣b∣+1<0；③a2+b2−2∣a∣−2∣b∣+1<0．其中一定不成立的是（填写序号）．28. 已知实数a，b满足2a+b=2，则在平面直角坐标系中，动点P(a,b)到坐标系原点O(0,0)距离的最小值等于．29. 若代数式2x2−(4m−1)x+2m2+1是一个完全平方式，则m=．30. 如图，二次函数y=−12x2−32x+2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点D(m,n)是抛物线在第二象限的部分上的一动点，则四边形OCDA的面积的最大值是．31. 已知y=−14x2−3x+4(−10≤x≤0)的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则有多个“好点”，其“好点”的个数为．32. 某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：（1）月销量y（件）与售价x（元）的关系满足：y=−2x+400；（2）工商部门限制销售价x满足：70≤x≤150（计算月利润时不考虑其他成本）．给出下列结论：①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销量最大为260件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元．其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）．33. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(−5,0)，(−2,0)．点P在抛物线y=−2x2+4x+8上，设点P的横坐标为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取值范围是．34. 无论x取任何实数，代数式√x2−6x+m都有意义，则m的取值范围为．35. 如图，在平面直角坐标系中，点A(1,√3)，点B(2,0)，P为边OB上一点，过点P作PQ∥OA，交AB于点Q，连接AP．则△APQ面积的最大值是．36. 对于二次函数y=x2−2mx+3（m>0），有下列说法：①如果m=2，则y有最小值−1；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是−9，则m=2√3；④如果当x=1时的函数值与x=2015时的函数值相等，则当x=2016时的函数值为3．其中正确的说法是．（把你认为正确的结论的序号都填上）37. 如图，已知Rt△AOB中，∠AOB=90∘，AO=6，BO=4，点E，M是线段AB上的两个不同的动点（不与端点重合），分别过E，M作AO的垂线，垂足分别为点K，L．（1）△OEK面积S的最大值为．（2）若以OE，OM为边构造平行四边形EOMF，若EM⊥OF，则OK+OL=．38. 一块边缘呈抛物线形的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm 的矩形铁皮，如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是第块．39. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+4x与x轴交于点O，A，点P在抛物线上，连接OP，AP，设点P的横坐标为m，△AOP 的面积为S，若0<m<3，则S的取值范围是．40. 已知实数a，b，c满足a2+5b2+c2+4(ab−b+c)−2c+5=0，则2a−b+c的值为．41. 已知x、y都是正实数，且满足x2+2xy+y2+x+y−12=0，则x(1−y)的最小值为．42. 如图，正方形ABCD的边长为8cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH面积的最小值是cm2．43. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的顶点A在x轴上，OA=4，OC=3，点D为BC边上一点，以AD为一边在与点B的同侧作正方形ADEF，连接OE．当点D在边BC上运动时，OE的长度的最小值是．44. 如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是．45. 已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2−2x+t−1=0的两个非负实根，则(a2−1)(b2−1)的最小值是．46. 如图，一抛物线经过点A(−2,0)，B(6,0)，C(0,−3)，D为抛物线的顶点，过OD的中点E，作EF⊥x轴于点F，G为x轴上一动点，M为抛物线上一动点，N为直线EF上一动点，当以F，G，M，N为顶点的四边形是正方形时，点G的坐标为．47. 如图，直角坐标系xOy中，正方形OABC的边AB与反比例函数y=1(x>0)的图象交于点D，且AD:DB=1:8，则：x（1）点D的坐标为；（2）设P是反比例函数图象上的动点，则线段PB长度的最小值是．48. 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m．拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)．①如图1，若BC=4m．则S=．②如图2，现考虑在图1中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m．49. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A(1,12)和B(6,2)两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x，y轴的垂线PC，PD交反比例函数图象于点M，N，则四边形PMON面积的最大值是．50. 如图，边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B，C点）．将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA．则以下结论中正确的有（写出所有正确结论的序号）．①∠NAP=45∘；②当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；③四边形AMCB的面积最大值为10；④线段AM的最小值为2√5；⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4√2−4．答案1. (1,0)2. 9，33. 14. −35. m ≥9【解析】由题意得 x 2−6x +m ≥0，即 (x −3)2−9+m ≥0，移项得 (x −3)2≥9−m ． ∵ (x −3)2≥0， ∴ 9−m ≤0， ∴ m ≥9．6. 136，16，94，32，2，√2，7. 1 8. 3 9. 2，5 10. (x −1)2−6 11. −7 12. (1,2) 13. 1414. −3 15. 12 16. (4,−6) 17. 5 18. 0 19. 5420. 6 21. 3【解析】∵ 多项式 x 2+2x +n 2=(x +1)2+n 2−1，∵(x +1)2≥0，n 2≥0，∴(x +1)2+n 2−1 的最小值为 −1，此时 m =−1，n =0， ∴ 当 x =−m 时，多项式 x 2+2x +n 2 的值为 m 2−2m +n 2=3． 22. ②③ 23. 1，5 24. −625. 2(x +2)2−15 26. 5，25827. ②【解析】当 a =1， b =−1 时，①③成立；a 2+b 2+∣a∣+∣b∣+1=(∣a∣+12)2+(∣b∣+12)2+12≥12>0 ，故②不成立．28.2√55 29. −78【解析】2x 2−(4m −1)x +2m 2+1=2(x 2−4m−12x)+2m 2+1=2[x 2−4m−12x +(4m−14)2]−2×(4m−14)2+2m 2+1=2(x −4m−14)2+8m+78.∵ 代数式 2x 2−(4m −1)x +2m 2+1 是一个完全平方式， ∴8m+78=0，∴m =−78． 30. 8 31. 14 32. ①②③ 33. 3≤S ≤15 34. m ≥9【解析】提示：x 2−6x +m =(x −3)2−9+m ≥0 .35. √3436. ①③④37. 3，481338. 六【解析】如图，建立平面直角坐标系．∵AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm，∴此抛物线的顶点C的坐标为(10,25)，抛物线图象与x轴的交点坐标为(0,0)，(20,0)，∴设抛物线的表达式为y=a(x−10)2+25，将点(0,0)代入，解得a=−1，4(x−10)2+25．∴抛物线的表达式为y=−14现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，∴截得的铁皮中有一块是正方形时，正方形边长一定是4cm．∴当四边形DEFM是正方形时，DE=EF=MF=DM=4cm，∴M点的横坐标为AN−MK=10−2=8，即x=8，(x−10)2+25，解得y=24，代入y=−14∴KN=24，24÷4=6，∴这块正方形铁皮是第六块．39. 0<S≤8【解析】由题意，P点坐标为：(m,−m2+4m)，∵抛物线y=−x2+4x与x轴交于点O，A，∴当y=0时，−x2+4x=0，解得：x=0，或x=4，∴A(4,0)，∴OA=4，由题意可得：P到AO的距离为−m2+4m，∴S=12×4×(−m2+4m) =−2m2+8m=−2(m−2)2+8;∵0<m<3，∴0<S≤8．40. −1141. −142. 3243. 5√244. 545. −346. (−4−2√6,0)或(−4,0)或(−4+2√6,0)或(4,0)47. (13,3)，√748. 88π，5249. 25250. ①③⑤。
九年级数学复习题
九年级数学复习题各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。
下面是作者给大家整理的一些九年级数学复习的学习资料，期望对大家有所帮助。
初三数学知识点分类复习题【实弹射击】1、(08广东省)将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD.(1)填空：如图a，AC= ，BD= ;四边形ABCD是梯形.(2)请写出图a中所有的类似三角形(不含全等三角形).图10(3)如图b，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范畴.图a2、(09广东省) 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，(1)证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN;(2)设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积，并求出面积;(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM ∽Rt△AMN，求此时x的值.3、(10广东省)如图(1)，(2)所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2。
动点M、N分别从点D、B同时动身，沿射线DA、线段BA向点A 的方向运动(点M可运动到DA的延长线上)，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动。
连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW。
设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒。
试解答下列问题：(1)说明△FMN∽△QWP;(2)设0≤x≤4(即M从D到A运动的时间段)。
广州初三数学 总复习 知识点及例题精讲
广州初三数学总复习知识点及例题精讲广州初三数学总复知识点及例题精讲
一、数与式
数的定义：自然数、整数、有理数、实数、复数。
式的定义：代数式、方程。
二、等式与不等式
1. 等式等式
等式的定义及性质，等式的运算性质。
2. 不等式不等式
不等式的定义及性质，不等式的运算性质。
三、函数与图像
1. 函数的概念函数的概念
函数的定义及函数的三要素。
2. 函数的图像函数的图像
函数图像的基本概念，函数图像的性质。
四、平面与空间图形
1. 平面图形平面图形
平面直角坐标系和极坐标系，平面图形的性质。
2. 三角形三角形
三角形的定义及性质，三角形的分类。
3. 四边形四边形
四边形的定义及性质，四边形的分类。
4. 圆圆
圆的定义及性质，圆的相关定理。
5. 空间图形空间图形
正方体、长方体、正方体锥、棱台等的定义及性质。
五、数列与函数
1. 数列数列
数列的定义及性质，等差数列和等比数列。
2. 函数函数
数列与函数的关系，反比例函数及其图像。
六、直线与曲线
1. 直线的性质直线的性质
直线的定义，直线的方程及其图像。
2. 曲线的性质曲线的性质
一次函数及其图像，二次函数及其图像。
七、统计与概率
1. 统计统计
样本调查与总体，频数分布表与频数分布直方图。
2. 概率概率
概率的定义及性质，基本事件与复合事件，概率的计算方法。
以上为广州初三数学总复习的知识点及例题精讲。
希望对你有所帮助！。
第二十一章《一元二次方程》检测题 含答案
初三数学总复习第二十一章《一元二次方程》检测题一.选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A.02=++c bx axB.()()13152+=+x xC.01=+xx D.0492=--y x 2.一元二次方程2x 2-3x =4的一次项系数是（ ）A. 2B. -3C. 4D. -43.关于x 的一元二次方程222310x x a --+=的一个根为2，则a 的值是（ ）A.1 B C ． D ． 4.方程0432=+-x x 的根的情况是（ ）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定 5.如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞–14B ．a ≥–14 C ．a ≥–14且a ≠0 D ．a ＞–14且a ≠0 6.对于任意实数x ,多项式x 2－5x +8的值是一个 （ ）A ．非负数B ．正数C ．负数D ．无法确定7. .已知a 方程04322=-+x x 的一个根，则代数式a a 322+的值等于 （ ）A.4B.0C.1D.2 8．两个相邻偶数的积是224，则这两个偶数是（ ）．A ．12，14B ．10,12C ．14,16D ．16，189.已知一个直角三角形的两条直角边的恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）．A B ．3 C ．6 D ．910.某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程正确的是（ ）A 、300(1+x)=363B 、300(1+x)²=363C 、300(1+2x)=363D 、363(1-x)²=300二.填空题: （每题3分，共30分）11. 一元二次方程x x 8342=-的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .12. m = 时，关于x 的方程m x m x m m 4)3()2(2=+--是一元二次方程. 13. x x 212- 配成完全平方式需加上 . 14．已知2是关于x 的方程23202x a -=的一个根，则21a -的值是 . 15．已知代数式3x -与23x x -+的值互为相反数，则x 的值是 ．16．关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是 ．17. 等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．18．认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)762=+x x ，应选用 法；(2)03)3(=-+-x x x ，应选用 法；(3)07942=--x x ，应选用 法.19.当m=2时，方程041)4(2=+--m x m mx 的根的情况为 ． 20.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为♢※△=♢²-2△，根据这个规则，方程（x-3）※x 21的解为 .三.解答题21.用适当的方法解下列方程（每题4分，24分）（1）(1)x x x -= （2）2220x x +-=（3）1)5(2)5(2--=-x x （4）3(32)1x x -=-（5）22)3(144)52(81-=-x x （6）08)3(2)3(222=-+-+x x x22．已知231x x -=，求代数式2(1)(31)(2)4x x x -+-+-的值．（4分）解：23．已知一元二次方程042=+-k x x 有两个不相等的实数根 (1) 求k 的取值范围（3分）(2) 如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程042=+-k x x 与012=-+mx x 有一个相同的根，求此时m 的值.（3分）24.某林场准备修一条长1000米，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.4万平方米，上口宽比渠面深多2.3米，渠底宽比渠深多0.3米．（1）渠道的上口与渠底宽各是多少？（3分）（2）如果计划每天挖土70立方米，需要多少天才能把这条渠道的土挖完？（3分）答案提示：1--10 BBDCC BACBB11.03842=--x x ，4，-8，-3 12.-2 13.161 14.5 15.3或-116.1≤m 17.7或8 18.略 19.有两个相同的实数根 20.-321.（1）2,021==x x （2） 31,3121--=+-=x x（3）6=x （4）31 （5）5.1,7.221==x x （6）1,2,1,44321-=-==-=x x x x22．原式=2269x x -- 当231x x -=时，代入原式=2197⨯-=-23.（1）∵二次方程有两个不相等的实数根∴△ = 16 - 4k ＞ 0∴k ＜ 4（2）最大整数为k = 3代入得x ² - 4x + 3 = 0解得：x 1 = 1 ， x 2 = 3∵与012=-+mx x 有一个相同的根若相同的根为x = 1时，解得m = 0，经检验，m = 0满足题意若相同的根为x = 3时，解得m = -8/3，经检验，m = -8/3满足题意∴m = 0或者m = -8/324. （1）设渠道深x 米，则上口的宽度是（x+2.3）米，渠底宽（x+0.3）米，根据题意得：[（x+2.3）+（x+0.3）]×x=2.8，解得：x 1=-1.4（舍去），x 2=0.1，则渠道的上口宽是：0.1+2.3=2.4（米），渠底宽是0.1+0.3=0.4（米）；答：渠道的上口与渠底宽各是2.4米和0.4米．（2）∵渠道的长为1000米，∴渠道的体积为1000×1.4=1400（立方米），∵每天挖土70立方米，∴需要的天数是：1400÷70=20（天），答：需要20天才能把这条渠道的土挖完．。
初三数学总复习函数及其图象相关定理
初三数学总复习函数及其图象相关定理初三数学总复习教案(五)函数及其图象相关定理1. 一一对应:①数轴上的点与实数一一对应.②坐标平面上的与有序实数对一一对应.2．特殊位置的点的坐标特征:①横坐标上的点纵坐标为零.②纵坐标上的点横坐标为零.③平行于_轴的直线上的点纵坐标相等.④平行于y轴的直线上的点横坐标相等.⑤第一.三象限角平分线上的点横.纵坐标相等[设A点的坐标为(_,y)有_=y].⑥第二.四象限角平分线上的点横.纵坐标互为相反数[设A点的坐标为(_,y)有_= - y].2. 每一象限内点的坐标特征:设A(_,y)有①第一象限内的点_＞0,y＞0.②第二象限内的点_＜0,y＞0.③第三象限内的点_＜0, y＜0.④第四象限内的点_＞0, y＜0.3. 设平面上点A(_,y),点B(_,y):①AB在_轴上或平行于_轴AB=｜_- _｜.②AB在y轴上或平行于y轴AB=｜y- y｜.③点A到原点的距离OA=.④平面上任意两点AB的距离AB=.4. 对称的点的坐标特征:①点P(a,b)关于_轴的对称点的坐标P(a,-b).即:点P.P关于_轴对称横坐标相同.纵坐标互为相反数.②点P(a,b)关于y轴的对称点的坐标P(-a,b).即:点P.P关于_轴对称纵坐标相同.横坐标互为相反数.③点P(a,b)关于原点对称的点的坐标P(-a,-b).即:点P.P关于原点对称横.纵坐标均互为相反数.5. 函数:设在一个变化过程中有两个变量_.y,对于_ 的每一个值,y都有唯一的值与它相对应,则y叫做_的函数.其中_是自变量.6. 函数的表示方法:解析法.图像法.列表法.7. 一次函数一条直线y=k_+b(k,b是常数,k≠0).8. 正比例函数直线过原点y=k_(k是常数,k≠0).9. 反比例函数双曲线y=(k是常数,k≠0) y=k_(k是常数,k≠0) _y=k(k是常数,k≠0)10. 二次函数抛物线y=a_+b_+c(a.b.c是常数,且a≠0).11. 一次函数y=k_+b(k,b是常数,k≠0)的性质:①一次函数与y轴的交点为(0,b),与_轴的交点为(-,0).②k＞0时y随_的增大而增大,减小而减小.从左到右在上坡.③k＜0时y随_的增大而减小,减小而增大.从左到右在下坡.④b＞0时直线与y轴的交点在原点的上方.⑤b＜0时直线与y轴的交点在原点的下方.⑥b=0时直线经过原点.⑦直线m∥nk=k⑧直线m.n交于_轴上同一点(,0)12. 一次函数y=k_+b(k,b是常数,k≠0)的图像:① y②y__k＞0, b＞0图像过一.二.三象限. k＞0, b=0图像过一.三象限.③ y④y__k＞0, b＜0图像过一.三.四象限.k＜0, b＞0图像过一.二.四象限.⑤y⑥y__k＜0, b=0图像过二.四象限.k＜0, b＜0图像过二.三.四象限.13. 自变量的取值范围:①自变量所在的式子为整式时,自变量取全体实数.②自变量所在的式子含有分式时,则要求分母不为零.③自变量所在的式子含有二根式(偶次方根)时,则要求二次根式(偶次方根)的被开方数为非负数.④自变量所在的式子含有奇次方根时,则奇次方根的被开方数自变量取全体实数.14. 反比例函数的性质:①k＞0图象在第一.三象限内,在每一个象限内,y随_的增大而减小.②k＜0图象在第二.四象限内,在每一个象限内,y随_的增大而增大.③反比例函数图像的两个分支关于原点成中心对称.15. 二次函数y=a_+b_+c(a.b.c是常数,且a≠0)的性质,设抛物线与_轴的交点为A(_,0).B(_,0);与y轴的交点C(0,c)有:①a＞0抛物线的开口方向向上.②a＜0抛物线的开口方向向下.③｜a｜越大抛物线的开口越小; ｜a｜越小抛物线的开口越大.④c＞0抛物线与y轴的交点在原点的上方.⑤c＜0抛物线与y轴的交点在原点的下方.⑥c=0抛物线过原点.⑦ a.b共同确定对称轴的位置的情况:(1)a.b同号,对称轴在y轴的左边;(2)a.b异号,对称轴在y轴的右边.简记:同号左,异号右.⑧△＞0抛物线与_轴有两个交点.⑨△=0抛物线与_轴有一个交点.⑩△＜0抛物线与_轴没有交点.__9322; 二次函数y=a_+b_+c=a(_++的顶点坐标为(,),对称轴为_=.__9323; a＞0有:_＞y随_的增大而增大; _＜y随_的增大而减小.y≥有最小值.__9324; a＜0有:_＞y随_的增大而减小; _＜y随_的增大而增大.Y≤有最大值.__9325; AB=｜_－_｜=.__9326; 对称轴过最低点或最高点的直线过顶点的直线(平行于y轴).__9327; 顶点横坐标对称轴所在的直线最值顶点纵坐标.16. 二次函数的三种表示方法:①y=a_+b_+c(a.b.c是常数,且a≠0).②y=a(_－h)+k(a.h.k是常数,且a≠0).③y=a(_ — _)(_ －_)(a是常数,且a≠0).17. 二次函数y=a_+b_+c(a.b.c是常数,且a≠0)的图象,设抛物线与_轴的交点为A(_,0).B(_,0),并设_＜_有:① y②y③yA B _A(B) __④ y⑤⑥ yy A(B)A B _ __①△＞0,a＞0,b＜0,c＜0.y=a_+b_+c＞0_＜_或_＞_; y=a_+b_+c＜0 _＜_＜_.④△＞0,a＜0,b＞0,c＞0.y=a_+b_+c＞0_＜_＜_; y=a_+b_+c＜0 _＜_或_＞_.②△=0, a＞0,b＜0,c＞0.y=a_+b_+c＞0_≠的实数;y=a_+b_+c＜0无实数解.⑤△=0, a＜0,b＞0,c＜0.y=a_+b_+c＞0无实数解;y=a_+b_+c＜0_≠的实数.③△＜0,a＞0,b＜0,c＞0.y=a_+b_+c＞0全体实数; y=a_+b_+c＜0无实数解.⑥△＜0,a＜0,b＞0,c＜0.y=a_+b_+c＞0无实数解;y=a_+b_+c＜0全体实数.18. 设f(_)= a_+b_+c,一元二次方程a_+b_+c=0.的根的分布(a＞0):①一根为零过原点c=0.②有一个正根和一个负根f(0)＜0.③有一根大于a,一根小于af(a)＜0.④有两个正根△≥0,＞0, f(0)＞0.⑤有两个负根△≥0,＜0, f(0)＞0.⑥有一个正根和一个负根,并且正根的绝对值大于负根的绝对值△≥0,＞0, f(0)＜0.⑦有一个正根和一个负根,并且正根的绝对值小于负根的绝对值△≥0,＜0, f(0)＜0.⑧两根都大于ｍ△≥0,＞m, f(ｍ)＞0.⑨两根都小于ｍ△≥0,＜m, f(ｍ)＞0.⑩一根在a.b之间,另一根在c.d之间(a_lt;b_lt;c_lt;d)f (a) ＞0,f (b) ＜0,f (c) ＜0,f (d) ＞0.__9322; 两根互为相反数对称轴为_=0b=0.19. 绝对值不等式的解法:①｜_｜＞a(a_gt;0)__lt;－a或_ _gt; a,若a_lt;0则_取全体实数.②｜_｜_lt; a(a_gt;0)－a_lt;__lt;a,若a_lt;0则_无解.20.练习:①抛物线通过(1,1),(－1,3),(2,)三点,求解析式.②抛物线的顶点是(1,3),且抛物线通过点(2,1),求解析式.③抛物线通过(－2,0)与(3,0)两点,并且与y轴的交点的纵坐标为－2,求解析式.④一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象相交于点A(1,2),此一次函数的图象还经过点B(3,2).求这两个函数的解析式.⑤已知ｙ＋5与_＋3成正比例,且当_＝1时,y=3.(1)求ｙ与_的函数关系式;(2)作出此函数的图象.⑥已知抛物线y=a_+b_+c与ｙ轴交于点C,与_轴交于点A(_,0),B(_,0)(_＜_,顶点M的纵坐标为－4,若_,_是方程_－2(m－1)_+m－7的两根,且_+_=10. (1)求A.B两点的坐标; (2)求抛物线的解析式及点C的坐标;(3)在抛物线上是否存在点P,使三角形PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍?若存在,求出符合条件的点的坐标若不存在,说明理由.⑦已知抛物线y=－_+2_+3与_轴的交点为A,B,与y轴的交点为C,顶点为P.(1) 求经过P,C的直线与_轴交点Q的坐标;(2) 求tan∠PQB的值.⑧已知抛物线y= _+5_+k与_轴两个交点间的距离等于3,与y轴交点为点C.直线y=k_+10与抛物线交A,B两点.求三角形ABC的面积.⑨已知二次函数y=(m+2)_－(2m－1)_+m－3.(1) 求证:无论m取任何实数,此二次函数的图象与_轴都有两个交点.(2) 当m取何值时,二次函数的图象与_轴两个交点之间的距离等于2.(3) 当m取何值时,二次函数的图象与_轴两个交点分布在y轴两侧.⑩已知抛物线y= _－(m+8)_+2 m+12,(1) 这个抛物线与_轴有几个交点?如果没有交点,请说明理由;如果有交点,能否判断交点的位置.(2) 由(1)中若能得出抛物线与_轴有两个交点A,B且与y轴交于点C,如果△ABC的面积=80,能否求出m的值?(3)抛物线顶点为点P,是否存在实数m使△APB为等腰直角三角形?如果不存在,请说明理由.如果存在,请求出.。
2024年中考数学总复习教学计划（五篇）
2024年中考数学总复习教学计划本学期，我承担初三数学教学任务，为提升教学质量和学生的数学技能，特制定以下教学计划：一、教学目标：1、确保学生掌握数学基础知识和技能，培养他们的逻辑推理、运算、空间理解及解决实际问题的能力。
增强他们应用数学知识解决问题的能力。
2、培养学生的数学学习习惯，创造积极的学习环境，激发大多数学生的数学学习热情，提升整体数学素养，以期提高平均分。
3、关注并辅导学习困难的学生，对有潜力但成绩欠佳的学生给予特别关注，激发他们的学习积极性，促进成绩的快速提升。
二、教学措施：1、尽快熟悉学生，建立良好的师生关系，消除学生的抵触情绪，使他们尽快进入学习状态，营造积极的学习氛围。
2、精心备课，深入理解教材及考试大纲，明确教学目标，把握重难点，设计教学过程，注重各章节知识的联系和地位。
3、积极参与教学研讨，多听课评课，广泛学习，不断总结教学经验，提升教学能力。
4、做好常规教学，及时批改作业，适时复习，及时反馈，全面了解学生的学习状况，采取针对性的教学策略。
5、加强对学困生的辅导，课堂上增加提问机会，加强与学生的沟通，激发他们的学习潜力，增强学习信心。
三、其他方面：在完成教学任务的积极参与学校活动，提前规划，为下学期的毕业考试和升学做好充分的准备。
2024年中考数学总复习教学计划（二）一、基本情况概述本学期，本人担任九年级222班的数学教学工作，该班级共有学生____名。
回顾上学期，学生参加县局组织的统一考试，及格率为48.____%，平均分为55.____分，成绩表现不甚理想，存在较大的提升空间。
班级内部学习风气尚待加强，学生间的成绩差异较为显著。
二、教学指导思想本学期的数学教学工作，将紧密围绕党和国家的教育教学方针，严格遵循九年义务教育数学课程标准，致力于为学生提供最适合其个人发展的数学学习环境。
通过初三阶段的数学教学，旨在为学生奠定坚实的数学基础，包括基础知识与基本技能，同时进一步培养其运算能力、思维能力和空间想象能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题，并在此过程中激发其数学创新意识，塑造良好的个性品质，初步形成唯物主义世界观。
初三数学综合算式专项练习题根号运算
初三数学综合算式专项练习题根号运算数学综合算式专项练习题：根号运算在初三的数学学习中，根号运算是一个重要的内容。
根号运算涉及到了平方根、立方根、开平方等知识，是解决实际问题和解题的关键基础。
下面是一些综合算式专项练习题，帮助同学们加深对根号运算的理解和掌握。
1. 计算下列各式的值：(1) $\sqrt{81}$(2) $\sqrt{25}\times\sqrt{9}$(3) $\sqrt{64}-\sqrt{49}$(4) $\sqrt{16\times9}$(5) $\sqrt{36}+\sqrt{49}$(6) $\sqrt{121}-\sqrt{81}+\sqrt{100}$(7) $\sqrt{144}-\sqrt{64}+\sqrt{25}$2. 化简下列各表达式：(1) $\sqrt{50}$(2) $\sqrt{75}$(3) $\sqrt{98}$(4) $\sqrt{162}$(5) $\sqrt{288}$(6) $\sqrt{\frac{16}{9}}$(7) $\sqrt{\frac{4}{25}}$3. 求解下列方程：(1) $x^2=16$(2) $x^2=25$(3) $x^2=49$(4) $x^2=100$(5) $x^2=144$(6) $x^2=169$(7) $x^2=256$通过以上的练习题，同学们可以进一步巩固对根号运算的掌握，并提高解决实际问题的能力。
同时，这些练习题也可以帮助同学们发现问题，查漏补缺，进一步完善数学知识体系。
希望同学们能够认真思考、仔细分析，灵活运用根号运算的性质和规律，尽可能多地解答练习题，并通过解题的过程，加深对根号运算的理解和记忆。
另外，建议同学们在解题过程中注意规范书写、正确标注运算符号和符号的优先级，以免造成解答错误。
数学知识的学习需要继续坚持不懈地进行，希望大家能够在根号运算这一内容上取得不断进步，为未来的学习打下更加坚实的基础！。
初三数学根式练习题
初三数学根式练习题1. 化简根式：(共10题，每题2分)(1) $\sqrt{48}$(2) $\sqrt{75}$(3) $\sqrt{128}$(4) $\sqrt{98}$(5) $\sqrt{162}$(6) $\sqrt{200}$(7) $\sqrt{250}$(8) $\sqrt{288}$(9) $\sqrt{392}$(10) $\sqrt{512}$2. 求值：(共8题，每题3分)(1) $\sqrt{5^2 + 12^2}$(2) $\sqrt{8^2 + 15^2}$(3) $\sqrt{10^2 + 24^2}$(4) $\sqrt{7^2 + 24^2}$(5) $\sqrt{9^2 + 40^2}$(6) $\sqrt{12^2 + 35^2}$(7) $\sqrt{11^2 + 60^2}$(8) $\sqrt{13^2 + 84^2}$3. 复合根式化简：(共6题，每题4分)(1) $\sqrt{18} + \sqrt{8} - \sqrt{2}$(2) $\sqrt{15} - \sqrt{12} - \sqrt{27}$(3) $\sqrt{32} - \sqrt{27} + \sqrt{48}$(4) $\sqrt{45} + \sqrt{5} - \sqrt{80}$(5) $\sqrt{98} - \sqrt{32} + \sqrt{50}$(6) $\sqrt{72} + \sqrt{200} - \sqrt{162}$4. 完全平方根式：(共6题，每题4分)(1) 将 $\sqrt{80}$ 写成完全平方根的形式。
(2) 将 $\sqrt{162}$ 写成完全平方根的形式。
(3) 将 $\sqrt{12}$ 写成完全平方根的形式。
(4) 将 $\sqrt{98}$ 写成完全平方根的形式。
(5) 将 $\sqrt{128}$ 写成完全平方根的形式。
(6) 将 $\sqrt{200}$ 写成完全平方根的形式。
初三数学圆锥体积和表面积计算题库
初三数学圆锥体积和表面积计算题库1. 计算圆锥体积1.1 问题描述：已知一个圆锥的底面半径为3cm，高度为5cm，求该圆锥的体积。
1.2 解答：根据圆锥的体积公式V = (1/3)πr²h，其中，r为底面半径，h为高度。
代入已知值得到V = (1/3)π(3²)(5) = 15π cm³。
因此该圆锥的体积为15π cm³。
2. 计算圆锥表面积2.1 问题描述：已知一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，求该圆锥的表面积。
2.2 解答：根据圆锥的表面积公式S = πr(r + l)，其中，r为底面半径，l为母线长。
代入已知值得到S = π4(4 + 6) = 40π cm²。
因此该圆锥的表面积为40π cm²。
3. 综合计算3.1 问题描述：一个沙漏形的圆锥底面半径为8cm，高度为12cm。
求该沙漏形圆锥的体积和表面积。
3.2 解答：3.2.1 计算圆锥体积：根据圆锥的体积公式V = (1/3)πr²h，代入已知值得到V = (1/3)π(8²)(12) = 256π cm³。
因此该沙漏形圆锥的体积为256π cm³。
3.2.2 计算圆锥表面积：根据圆锥的表面积公式S = πr(r + l)，代入已知值得到S = π8(8 + 16) = 288π cm²。
因此该沙漏形圆锥的表面积为288π cm²。
4. 题目变式4.1 问题描述：一个圆锥的体积为100π cm³，底面半径为r，高度为h，求r与h的关系。
4.2 解答：根据圆锥的体积公式V = (1/3)πr²h，代入已知值得到100π = (1/3)πr²h。
化简得到 r²h = 300。
因此，r与h的关系为 r²h = 300。
5. 性质探究5.1 问题描述：若一个圆锥的体积固定，底面半径越大，高度会趋向于变大还是变小？5.2 解答：根据圆锥的体积公式V = (1/3)πr²h，已知体积固定，可以将 V = k，其中k为常数。
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初三数学总复习题（五）
一、填空
1．若P（a，b）在第四象限，则点A（-2-a，b-1）所在象限是______．
时y随x的减小而______．
1，则k1与k2满足的条件是______．
5．若函数 y=k（x-1）-10的图象在 x轴上的截距是-4，则此函数的解析式为______．
6．某居民院内月底统计用电情况，其中3户每户用电45度，5户每户用电50度，6户每户用电42度，则平均每户用电______．
二、选择
1．关于x的方程（m2+1）x2-2mx+m2+4=0有 [ ]
A．相等的两个实数根；
B．相异的两个负实数根；
C．相异的两个正实数根；
D．无实数根．
2．若α，β为关于x的方程x2-mx+n=0的两个根，则α2+β2等于
[ ]
A．m2+2n； B．m2-2n；
C．m2+n2； D．m2-n2．
A．3个； B．2个；
C．1个； D．0个．
[ ]
5个单位后的解析式为 [ ]
6．已知某样本方差的计算公式是：
则这个样本的平均数是 [ ]
三、解方程（组）：
四、如图所示，在△ABC中，AB=AC=10， AD⊥BC于D，且AD=8，EFGH是△ABC的内接矩形，设EB=x，矩形EFGH的周长是y．
1．求以y为函数，x为自变量的函数关系式；
2．画出此函数的图象．
六、已知关于x的方程ax2+bx+ c=0（a≠0）有两个相等的实数根，且a+b+c= 0，求证：a=c．
七、已知关于x的方程x2+（a-2）x+（a-3）=0．
1．求证：不论a为任何实数，方程总有实数根．
2．当a取什么数值时，方程两根的平方和最小？并求出这个最小值．
八、如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B
二次函数的解析式．。