基于时差最小测量误差的任意站定位算法
基于信号到达角度的定位算法
基于信号到达角度的定位算法是一种利用无线信号的到达角度信息来确定目标位置的方法。
这种算法通常应用于无线通信系统中，如Wi-Fi、蓝牙和移动通信等。
以下是一些常见的基于信号到达角度的定位算法：1. 到达时间差（Time of Arrival, TOA）：通过测量信号从发射端到接收端的传输时间，可以计算出信号的传播距离。
然后，根据发射端和接收端的已知位置，可以使用三角定位法确定目标的位置。
这种方法的精度受到时钟同步误差的影响。
2. 到达角度（Angle of Arrival, AOA）：通过测量信号到达接收端的入射角，可以计算出信号的传播距离。
然后，根据发射端和接收端的已知位置，可以使用三角定位法确定目标的位置。
这种方法的精度受到角度测量误差的影响。
3. 到达时间差和到达角度联合定位（Joint Time Difference and Angle of Arrival, JTDOA）：通过同时测量信号的到达时间和到达角度，可以提高定位精度。
这种方法通常需要多个基站协同工作，以实现对目标的精确定位。
4. 最小二乘法（Least Squares, LS）：这是一种常用的数学优化方法，用于求解线性方程组。
在基于信号到达角度的定位问题中，可以通过最小化测量值与预测值之间的平方误差之和来求解目标的位置。
5. 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）：这是一种统计学方法，用于估计概率模型中的参数。
在基于信号到达角度的定位问题中，可以通过最大化观测数据与理论模型之间的似然函数来估计目标的位置。
6. 粒子滤波（Particle Filter, PF）：这是一种非线性滤波方法，用于处理非线性和非高斯系统的状态估计问题。
在基于信号到达角度的定位问题中，可以使用粒子滤波器来实时估计目标的位置和状态。
基于最小二乘的时差定位算法
ＴＤＯＡ Ｌｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｌｅ ａ ｓ ｔ Ｓ ｑｕ ａ ｒ ｅ ｓ
降低 运 算 量 ， 还能提 高解的精度 和稳定性 。此外 ， 对 约 束 加 权 最 小 二 乘 法 和 约 束 总体 最 小 二 乘 法之 间 的 关 系进 行 了探 讨 ， 得 到 了 它们 等 价 性 的条 件 。 关 键 词 ：时 差 ；两 步 最 小 二 乘 法 ；约 束 最 小二 乘 法 ；约 束 总 体 最 小二 乘 法
最 小二 乘 法和 约 束加 权 最 小二 乘 法 ， 当测 量 误 差 的先 验 信 息 未 知 时 ， 还 可 以采 用 约 束 总体 最 小 二 乘 的 方 法 。 在 求解 约束 最 小二 乘 问题 时 ， 采 用常 规 的 拉 格 朗 日法计 算 复 杂 、 运算量大 ， 而采 用 高 斯一 牛 顿 法 不 仅 可 以 大 为
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｔｉ ｍｅ ｄｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｏ ｆ ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ （ＴＤＯ Ａ ） ｄｅ ｆ ｉ ｎｅ ｓ ａ ｎ ｏｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｈｙｐ ｅ ｒ ｂ ｏｌ ａ ｅ ｑ ｕａ ｔ ｉ ｏｎ， ｗ ｈ ｉ ｃ ｈ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｄ ｉ ｎｔ ｏ ａ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｅ ｑ ｕａ ｔ ｉ ｏｎ ｂｙ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏｄ ｕｃ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｍｅ ｄｉ ａｔ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｂｌ ｅ ． Ｓｏ ｍｅ ＴＤ ＯＡ ａｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈｍ ｓ ｕｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｉ ｓ ｔ ｅ ｃ ｈｎｉ ｑｕ ｅ ａ ｒ ｅ ｓｕ ｍｍ ａ ｒ ｉ ｚ ｅ ｄ． Ｗ ｈｅ ｎ ｔ ｈｅ ｋ ｎｏｗｌ ｅ ｄ ｇｅ ｏｆ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎｔ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ｉ ｓ ａ ｖ ａｉ ｌ ａ ｂｌ ｅ， ｔ ｗｏ — ｓ ｔ ｅ ｐ ｗｅ ｉ ｇ ｈｔ ｅ ｄ ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｓ ｑｕ ａ ｒ ｅ ｓ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ａ ｎ ｄ ｃ ｏｎｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎｅ ｄ ｗｅ ｉ ｇｈ ｔ ｅ ｄ ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｓ ｑ ｕａ ｒ ｅ ｓ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ａ ｒ ｅ ａ ｐ ｐｒ ｏｐ ｒ ｉ ａ ｔ ｅ ． Ｏｔ ｈ ｅ ｒ ｗｉ ｓ ｅ，ｃ ｏ ｎｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ａ ｌ ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｓ ｑ ｕａ ｒ ｅｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｉ ｓ ａ ｎ ｏｔ ｈｅ ｒ ｏ ｐｔ ｉ ｏｎ ． Ｌａ ｇｒ ａ ｎｇｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏｄ ｃ ａ ｎ ｂｅ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｆ ｉ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏｌ ｕ ｔ ｉ ｏｎ ｏｆ ｃ ｏ ｎｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｌ ｅ ａ ｓ ｔ ｓ ｑ ｕ ａｒ ｅ ｓ ｐｒ ｏｂ ｌ ｅ ｍ ，ｂ ｕｔ ｓ ｕｆ ｆ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ｆ ｒ ｏｍ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｃ ａｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ．Ｔｈ ｅ Ｇａｕ ｓ ｓ — Ｎｅ ｗｔ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｇｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｙ ｒ ｅ ｄｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ａｌ ｃ ｕｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ａ ｎｄ ｉ ｍ ｐｒ ｏｖ ｅ ｔ ｈｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ａ ｎｄ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕｔ ｉ ｏ ｎ． Ｗ ｈａ ｔ ’ ８ ｍｏ ｒ ｅ， ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｃ ｏｎ —
GPS导航定位原理以及定位解算算法
GPS导航定位原理以及定位解算算法全球定位系统（GPS）是一种基于卫星导航的定位技术。
其基本原理是通过接收来自卫星系统的信号，并利用这些信号的时间差来计算接收器与卫星之间的距离，进而确定接收器的位置。
GPS定位原理：1.卫星信号发射：GPS系统由一组运行在地球轨道上的卫星组成。
这些卫星通过周期性地广播信号来与地面上的GPS接收器进行通信。
2.接收器接收信号：GPS接收器接收来自卫星的信号，一般至少需要接收到4颗卫星的信号才能进行定位。
3.信号延迟计算：GPS接收器通过测量信号从卫星发射到接收器接收的时间来计算信号的传播延迟，然后将延迟转换为距离。
4.距离计算：GPS接收器通过比较接收的信号与预先知道的卫星发射信号之间的时间差，进而计算出接收器与卫星之间的距离。
5.定位解算：通过同时计算接收器与多颗卫星之间的距离，可以确定接收器所在的位置。
这一过程通常使用三角测量或者多路径等算法来完成。
GPS定位解算算法：1.平面三角测量：这是一种常用的定位解算算法。
通过测量接收器与至少三颗卫星之间的距离，可以得到三个方程，从而确定接收器的位置。
2.弧长法：这一算法通过测量接收器与至少四颗卫星之间的距离，将每个卫星看作是一个弧线，然后通过计算不同卫星间弧线的交点来确定接收器的位置。
3.最小二乘法：这种算法将测量误差最小化，通过最小二乘法来计算接收器与卫星之间的距离和接收器的位置。
4.系统解算：该算法利用多个时间点上的观测数据，通过组合计算来减小误差，精确确定接收器的位置。
GPS定位解算算法根据具体的应用场景和精度要求有所不同，不同的算法有着各自的优缺点。
在实际应用中，通常结合多种算法进行定位，以提高精度。
同时，还可以通过使用差分GPS（DGPS）来消除大气延迟和接收器误差，进一步提高定位精度。
总结：GPS导航定位原理基于卫星信号的接收和测量，通过计算信号传播的时间差来确定接收器与卫星之间的距离，并通过不同的算法进行定位解算。
tdoa定位算法matlab代码
TDOA定位算法是一种基于时间差测量的定位方法，通过测量信号在不同接收节点的到达时间差来确定信号源的位置。
在实际应用中，TDOA定位算法可以用于无线定位、声纳定位等领域，具有广泛的应用前景。
为了实现TDOA定位算法，我们可以使用MATLAB编程语言进行算法实现。
下面将介绍如何利用MATLAB编写TDOA定位算法的代码，并给出具体的实现步骤。
一、获取信号到达时间差数据1.1 收集接收节点之间的信号到达时间差数据，包括信号源到各个接收节点的时间差信息。
1.2 对采集到的时间差数据进行预处理，包括去除异常值、滤波处理等，以确保数据的准确性和可靠性。
二、计算信号源位置2.1 构建TDOA定位算法的数学模型，根据信号到达时间差数据和接收节点的位置信息，建立定位问题的数学表达式。
2.2 利用MATLAB编程语言实现TDOA定位算法的数学模型，包括距离函数的定义、误差函数的构建等。
2.3 运用数值计算方法，如最小二乘法、非线性优化等，对定位问题进行求解，得到信号源的位置信息。
三、算法性能评估3.1 设计实验方案，生成合成数据或利用实际数据进行仿真实验。
3.2 对TDOA定位算法的性能进行评估，包括定位精度、计算速度、鲁棒性等方面的指标。
3.3 对算法的评估结果进行分析和讨论，找出算法的优点和不足之处，并提出改进方向。
通过以上步骤，我们可以实现TDOA定位算法的MATLAB代码，并对算法的性能进行评估和改进，从而更好地应用于实际系统中。
需要注意的是，在实际应用中，TDOA定位算法还需要考虑到信号传播模型、多径效应、多普勒效应等因素，进一步提高定位算法的准确性和鲁棒性。
也可以结合其他定位方法，如AOA定位、TOA定位等，进行多模式融合，提高定位系统的整体性能。
TDOA定位算法是一种基于时间差测量的定位方法，具有广泛的应用前景。
通过MATLAB编程实现TDOA定位算法的代码，并对算法的性能进行评估和改进，可以更好地应用于无线定位、声纳定位等实际系统中。
TDOA基站定位算法详细介绍
TDOA基站定位算法详细介绍TDOA（Time Difference of Arrival）基站定位算法是一种利用信号到达时间差来确定目标位置的定位算法。
通过多个接收基站同时接收目标信号，并测量信号到达每个基站的时间差，通过差值计算可以估计目标位置。
下面将详细介绍TDOA基站定位算法的工作原理和算法流程。
TDOA基站定位算法的工作原理是基于时间差测量的。
首先，我们需要确定一个参考点作为参考基站，其他基站的位置相对于参考基站的位置进行测量。
当目标信号到达各个基站时，基站会将到达时间戳发送给一个中央处理单元（Central Processing Unit，CPU）。
CPU根据接收到的时间戳来计算信号的到达时间差，然后通过这个时间差来推测目标的位置。
TDOA基站定位算法的核心思想是通过多个基站之间的信号到达时间差来确定目标位置。
根据波速的常数，我们可以将时间差转化为距离差。
通过计算目标信号到达每个基站的时间差，我们可以得出一组距离差。
根据这些距离差，我们可以构建一个多边形，其中目标位置位于这个多边形的交叉点。
1.确定参考基站和其他测量基站：在定位系统中选择一个基站作为参考基站，其他的基站相对于参考基站进行测量。
2.接收到目标信号：多个基站同时接收到目标信号。
3.计算时间差：各个基站将接收到目标信号的时间戳发送给CPU，CPU通过计算相对于参考基站的时间差来估计目标位置。
4.转换为距离差：根据波速的常数，将时间差转换为距离差。
5.构建多边形：根据距离差，将目标位置可能在的区域构建为一个多边形。
6.确定目标位置：通过求解多边形的交叉点，确定目标的最可能位置。
TDOA基站定位算法的优点是定位精度较高。
由于使用多个基站同时接收信号并计算时间差，相对于单个基站定位算法，TDOA算法能够提供更好的定位精度。
此外，TDOA算法不需要测量信号的功率信息，因此对于弱信号和噪声信号的处理也较为灵活。
然而，TDOA基站定位算法也存在一些限制。
基于到达时间差的定位算法
基于到达时间差的定位算法
基于到达时间差的定位算法（TDOA）是一种无线定位技术。
与传统的到达时间（TOA）算法不同，TDOA不是通过检测信号到达的绝对时间来确定移动台的位置，而是通过检测信号到达两个基站的时间差来计算位置。
这种算法降低了对时间同步的要求。
TDOA算法使用三个不同的基站来测量两个TDOA值。
移动站位于由这两个TDOA值决定的双曲线的交点上。
CDMA是一种非功率敏感系统，因此信号衰减对时间测量的精度影响较小。
TDOA值的获取通常有两种形式：一种是通过移动台到达两个基站的时间TOA，取其差值来获得；另一种是利用副站到达时间与主站到达时间的时间差。
在定位计算中，将到达时间差乘以光速，可以得到目标到各副站与总站的距离差。
这个距离差还可以通过目标到主站的距离减去目标到副站的距离来直接得到。
最后，通过解方程组可以得到目标的位置坐标。
基于TDOA的定位算法具有较高的定位精度和可靠性，尤其适用于室内定
位和复杂环境下的定位。
但需要注意的是，该算法需要多个基站接收到信号，且需要处理复杂的数学计算和数据同步问题。
基于时差频差的多站无源定位与跟踪算法研究
基于时差频差的多站无源定位与跟踪算法研究基于时差频差的多站无源定位与跟踪算法研究摘要：无源定位与跟踪是一种将无源传感器节点部署在感兴趣区域的无线传感器网络中，通过节点之间的时差频差信息利用数学方法推测目标位置并实现目标跟踪的技术。
本文对基于时差频差的多站无源定位与跟踪算法进行了研究，通过分析和对比不同算法的优缺点，提出了一种新的改进算法，并通过仿真实验验证了算法的有效性。
1. 引言无源定位与跟踪技术在军事、安防、环境监测等领域具有重要的应用价值。
传统的无源定位与跟踪算法主要依赖于多个接收节点测量到的目标信号的时差信息，然而，时差信息往往受到环境噪声、信号衰减等因素的干扰，导致定位与跟踪的准确性降低。
因此，研究如何利用时差频差信息来提高无源定位与跟踪精度具有重要意义。
2. 相关工作基于时差频差的无源定位与跟踪算法主要包括协方差矩阵定位算法、粒子滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法等。
相比于传统算法，这些算法具有更好的抗干扰性能，能够有效提高定位与跟踪的准确性。
3. 算法原理本文提出的改进算法首先利用多站接收节点测量到的目标信号的时差信息，计算目标物体到各个接收节点的距离差。
然后，通过频差信息计算目标物体在接收节点之间的运动速度。
根据物体的运动速度和位置信息，使用协方差矩阵定位算法进行无源定位推测，并通过扩展卡尔曼滤波算法进行目标跟踪。
4. 算法实现本文在Matlab平台上实现了基于时差频差的多站无源定位与跟踪算法。
首先，生成了随机的目标物体运动轨迹和信号传播模型。
然后，通过不同算法计算目标物体的位置和速度，并对比各算法的定位与跟踪精度。
实验结果显示，本文提出的改进算法相比传统算法能够提高定位与跟踪的准确性。
5. 仿真实验为了验证本文提出的算法的有效性，进行了一系列的仿真实验。
实验结果表明，基于时差频差的多站无源定位与跟踪算法相比传统算法具有更好的抗干扰能力和定位精度。
6. 结论与展望本文针对基于时差频差的多站无源定位与跟踪算法进行了研究，并提出了一种改进算法。
UWB室内定位系统的三种定位算法
UWB室内定位系统的三种定位算法UWB（Ultra-Wideband）室内定位系统是一种利用超宽带技术实现高精度室内定位的技术方案。
它通过发送连续的窄脉冲信号来测量信号的往返时间，并利用多个参考节点进行信号传播路径的分析，以实现高精度的室内定位。
在UWB室内定位系统中，常用的三种定位算法有：距离测量算法、时间差测量算法和角度测量算法。
1.距离测量算法：距离测量算法是基于UWB系统发射器和接收器之间的信号传输时间来计算物体与参考节点间的距离。
首先，发送器发射一个窄脉冲信号，接收器接收到信号后，通过测量信号传输的时间来计算物体到参考节点的距离。
通过多个参考节点的距离测量，可以得到物体的位置。
距离测量算法的优点是简单易实现、计算量较小，但其依赖于准确的传输时间测量，对硬件要求较高。
另外，由于多径效应和信号衰减的存在，距离测量算法在室内环境中的精度可能会受到一定的影响。
2.时间差测量算法：时间差测量算法是通过测量UWB信号到达不同参考节点的时间差来计算物体的位置。
当物体接收到信号后，信号会在多条路径上传播到达不同的参考节点，通过测量不同传播路径上信号到达的时间差，可以计算出物体与参考节点之间的距离差，从而确定物体的位置。
时间差测量算法相对于距离测量算法更加准确，对环境的影响较小。
但其需要精确的时间同步以及准确测量多个参考节点接收到信号的时间差，因此对硬件和算法的要求较高。
3.角度测量算法：角度测量算法基于UWB信号在传播路径上的角度变化来计算物体的位置。
通过测量信号到达不同参考节点的相位差，可以计算出信号传播路径的角度，进而确定物体的位置。
角度测量算法通常需要利用多个天线阵列来接收信号，并进行相位差的计算。
角度测量算法具有较高的精度和稳定性，对环境的影响较小。
但相比于距离测量算法和时间差测量算法，角度测量算法的实现复杂度较高，对硬件和算法的要求也较高。
综上所述，UWB室内定位系统常用的三种定位算法是距离测量算法、时间差测量算法和角度测量算法。
TDOA基站定位算法详细介绍
TDOA基站定位算法详细介绍TDOA（Time Difference of Arrival）基站定位算法是一种利用时间差来实现定位的方法。
它是一种相对较简单而有效的定位算法，广泛应用于无线通信领域。
本文将详细介绍TDOA基站定位算法的原理、流程和应用。
一、原理TDOA基站定位算法的核心原理是利用不同基站接收到信号的到达时间差来计算目标物体的位置。
当目标物体发出信号时，信号会以固定的速度在空间中传播，到达不同基站的时间会有微小的差别。
根据这些时间差，可以对目标物体的位置进行估计。
二、流程1.数据采集：各个基站接收到目标物体发出的信号，并记录下到达时间。
2.时差估计：根据接收到的信号到达时间，计算不同基站之间的时间差。
常用的计算方法有互相关法和最小二乘法。
3.距离估计：利用时间差，可以计算出目标物体到不同基站的距离。
距离估计方法通常是利用信号传播速度乘以时间差。
4.定位计算：根据已知的基站位置和目标物体到不同基站的距离，可以利用三角定位法或最小二乘法等进行定位计算，得到目标物体的坐标。
5.定位结果输出：最后，将计算得到的目标物体坐标输出给应用程序或其他模块进行后续处理或显示。
三、应用1.无线通信：在移动通信网络中，可以利用TDOA算法对手机进行定位，实现手机追踪和定位服务，用于安全防护、紧急救援等方面。
2.超宽带定位：利用TDOA算法结合超宽带技术，可以实现对人员、车辆等的高精度定位，广泛应用于室内导航、智能交通等领域。
3.军事应用：TDOA算法可以应用于无线电侦察领域，对目标信号进行定位，用于军事情报收集、无线电干扰定位等。
4.航空航天：在航空航天领域，TDOA算法可以用于飞行器的定位跟踪和导航，提高航空器的安全性和准确性。
5.无人驾驶：将TDOA算法应用于无人驾驶系统中，可以提供车辆的准确位置信息，用于车辆自主导航和避障。
四、优势和不足1.精度较高：由于利用了多个基站的信息进行定位，TDOA算法通常具有比较高的定位精度。
TDOA定位算法研究
TDOA定位算法研究TDOA（Time Difference of Arrival）定位算法是一种基于测量信号到达时间差异来确定目标位置的定位技术。
它广泛应用于雷达、无线通信和声波定位等领域。
TDOA定位算法的研究包括原理、算法设计和应用等方面，下面将从这几个方面展开。
TDOA定位算法的原理是基于信号到达目标的时间差，通过测量这个时间差来计算目标的位置。
TDOA定位系统一般由多个接收器（或传感器）组成，它们可以同时接收到目标发射的信号。
由于信号在电磁波或声波中的传播速度是已知的，因此通过测量信号到达不同接收器的时间差，可以计算出目标的位置。
TDOA定位算法的设计是为了提高定位的准确性和精度。
常用的TDOA算法有三角化法、最小二乘法和粒子群算法等。
三角化法是一种简单直观的算法，它通过计算目标到多个接收器的距离差异来确定目标的位置。
最小二乘法是一种经典的优化算法，通过最小化目标到接收器距离的平方和来求解目标位置。
粒子群算法是一种基于群体智能优化的算法，它模拟了鸟群觅食行为，在空间中寻找最优解。
TDOA定位算法的应用包括军事侦察、灾害救援和智能交通等领域。
在军事侦察中，TDOA定位算法可以用于定位敌方雷达和通信设备，提供情报支持。
在灾害救援中，TDOA定位算法可以用于定位事故现场的求救信号，提高救援效率。
在智能交通中，TDOA定位算法可以用于车辆定位和轨道导航，提高交通管理效果。
TDOA定位算法还面临一些挑战和改进的空间。
首先，信号传播受到多径衰落和噪声干扰的影响，这会导致定位误差增加。
因此，如何减小多径效应和增强抗干扰能力是关键问题之一、其次，TDOA定位系统需要多个接收器，这会增加系统成本和复杂度。
因此，如何设计更简化的系统和算法是一个挑战。
此外，TDOA定位算法还需要考虑多目标同时定位和实时性的要求。
总之，TDOA定位算法是一种基于时间差异的定位技术，它通过测量信号到达时间差异来确定目标位置。
TDOA定位算法的研究包括原理、算法设计和应用等方面，它在军事、救援和交通等领域有着广泛的应用前景。
一种机载无源雷达组网定位技术
用几何 意 义分析 ， Ａ 设 ｘ＝ｂ为一 个 ２个 未 知
数 ３个方 程 的超定方 程组 ， Ａ为 ３行 ２ （ 即 列 且列
满 秩 ）则 在空 间 中构 成一 个平 面 ａ 当 ｂ恰 好 ， ，
２嚣 ４ 一 ｏ７ 期 １月 ２ 第 年
一机无雷组定技 种载 矗网位术 源达网
１ ５
压 制设备 、 导反辐 射摧毁 武 器和超视 距攻 击 。 引
而 时差 系统应用 的前 提是 多站必 须 同时接 收
到辐 射 源 数 据 。在 战 斗 机 原 有 电子 设 备 的基 础 上 ， 加 Ｕ Ｆ波 段 时 差 信 号 接 收 系 统 、 确 的时 增 Ｈ 精 间基准 以及各 机 之 间 的保 密通 信 系 统 ， 就可 以组 成 机载无 源 雷达 组 网系 统 ， 系统 由多架 增 加 了 该 少 量设备 的战斗 机 组成 ， 以利 用 测 时差 定 位 体 可
（０ ） ｚ＋ 一毛 ］（ ＝１２…， ） ３ ｚ一 ×（ｏ ），ｉ ，， ｎ （）
为 了求 解 非 线性 方 程 组 （ ）将 ｒ看 作 是 已 ２， 。
知量 ， 可得 矩 阵表达 式 （ ） ４：
Ａ Ｘ＝Ｆ （） ４
Ｔ Ａ、 冲宽度 Ｐ 脉 冲 幅度 Ｐ Ｏ 脉 Ｗ、 Ａ和 载 频 Ｒ Ｆ等参 数） 。机 载平 台把各 自得 到 的数 据 流 （Ｄ 机 载 Ｐ Ｗ， 平 台位置 、 速度 ） 通过通 信设备 实现 与主 机载平 台 交 换数 据 ， 主机 载平 台将 本机 的数 据 和来 自其 它 机 载平 台 的 多路 数 据 流 在 数 据 处 理 部 分 进 行 处 理 ， 现多路 数据 的脉 冲分选 和时差 配对 ， 实 进而 实 现 对 目标 的定 位 。最后 ， 主定 位 载机 把 辐 射 源信 息送 给显示 单 元 显示 或 引 导 武器 系 统 进行 攻 击 ， 同时通过 通信 链路通 报 给其它 各定位 载机 以便协 同行 动 ［ 。
基于误差修正的混合无线移动定位算法
基于误差修正的混合无线移动定位算法李炜【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2013(0)21【摘要】In order to improve localization precision of the wireless mobile,a localization algorithm is proposed based on TDOA-AOA and least squares support vector machine which is used to correct theerror.Firstly,leastsquares support vector machine which has nonlinear learning ability is used to modify the measurement error and NLOS error,and then TDOA-AOA is used to estimate the moving endpoint position.Finally,the performance of LSSVM-TDOA-AOA is tested by simulation experiment.The simulation results show that the proposed algorithm has improved the localization precision of the wireless mobile,and the localization error is obviously lower than the compared algorithm,it can meet the practical requirements of wireless mobile communication localization.%为了提高无线移动定位精度,提出一种基于最小二乘支持向量机修改误差的TDOA-AOA定位算法.该方法首先通过非线性学习能力强的最小二乘支持向量机对测量误差和NLOS误差进行修正,然后利用TDOA-AOA算法对移动端点位置进行估计,最后通过仿真实验测试LSSVM-TDOA-AOA 的定位性能.仿真结果表明,LSSVM-TDOA-AOA提高了移动端点位置估计精度,定位误差明显低于对比算法,可以较好地满足实际无线移动通信定位要求.【总页数】5页(P6260-6264)【作者】李炜【作者单位】宝鸡职业技术学院,宝鸡721013【正文语种】中文【中图分类】TN929.53【相关文献】1.对抗NLOS误差的TOA/AOA混合无线定位算法 [J], 何燕;胡捍英;周山2.用残差加权对抗NLOS误差的移动定位算法 [J], 何燕;尹蕾;胡捍英3.基于混合高斯模型测距误差修正和EM-SOM的节点定位算法设计 [J], 韩小祥4.一种基于遗传算法与蚁群算法混合算法的r无线传感器网络定位算法 [J], 李杰;李振波;陈佳品5.误差修正的声源目标混合定位算法 [J], 齐小刚;袁列萍;刘立芳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
卫星导航定位算法PVT
卫星导航定位算法PVT1.PVT算法基本原理PVT算法的基本原理是通过接收到的卫星导航信号，测量接收机与每颗卫星之间的距离差异，并利用这些距离信息来计算接收机的位置、速度和时间。
2.卫星信号接收和检测PVT算法首先需要接收到至少四颗卫星的导航信号，每颗卫星将发送时间和位置等信息。
接收机通过接收和解调信号，获得卫星发送的导航数据，包括卫星的时钟偏差、频率偏差和星历信息等。
3.伪距测量PVT算法通过测量接收机与每颗卫星之间的时间差，即伪距来计算位置。
伪距的计算包含两个步骤：远程时钟校正和卫星-接收机距离计算。
-远程时钟校正：卫星发送的时间信息可能会受到发送时钟的误差影响。
接收机通过接收到的导航数据中的时间信息对其进行校正，使得接收到的时间信息与接收机自身的时间保持一致。
-距离计算：通过测量到达接收机的信号的传播时间，可以计算出卫星与接收机之间的距离。
由于其传播速度等于光速，可以通过接收到的时间差来计算卫星和接收机之间的距离。
4.定位解算PVT算法利用接收机到至少四颗卫星的距离信息，通过三角定位法计算出接收机的位置。
-三角测量法：基于距离的三角定位方法是最基本的定位算法之一、通过测量到多个卫星的距离，并将这些距离和卫星的位置信息转换为几何方程，可以利用三角法求解接收机的位置坐标。
-加权最小二乘法：由于测量误差和不同卫星的位置分布不均匀，可以采用加权最小二乘法对定位结果进行优化。
5.速度计算通过接收到的多个卫星的距离变化率，可以计算接收机的速度。
速度计算的基本原理是利用两次位置的差值和时间差来估计速度。
6.时间维护PVT算法不仅可以计算位置和速度，还可以计算接收机的时间。
通过接收到的卫星的时钟信息，可以校正接收机的时间偏差，并实时更新接收机的时间。
总结：卫星导航定位算法PVT通过接收到的卫星导航信号，并通过测量卫星-接收机之间的距离差异，实现对接收机位置、速度和时间的计算。
PVT 算法的主要步骤包括信号接收和检测、伪距测量、定位解算、速度计算和时间维护。
5gultdoa定位算法流程
5gultdoa定位算法流程5G UL-TDOA (Uplink Time Difference of Arrival) 定位算法是一种基于5G网络的定位算法，通过分析接收到的上行信号的到达时间差异，来确定设备的位置。
下面是5G UL-TDOA定位算法的流程：1.用户设备发送上行信号：用户设备通过5G网络发送上行信号，基站接收到信号并记录下信号发射时间。
2.基站间相对时隙差测量：接收到信号的基站之间会进行相对时隙差的测量。
这是通过比较基站接收到同一信号的到达时间来实现的。
基站之间会将时间差信息上传到位置测量控制中心。
3.位置测量控制中心计算时差：位置测量控制中心收集到多个基站之间的时差信息后，根据传输时延计算得到每个基站到达时间的相对差异。
4.相对差异调整：根据位置测量控制中心计算得到的相对差异，调整基站之间的到达时间关系，以获取更准确的测量结果。
5. UL-TDOA定位计算：基站之间的到达时间差异被传输到定位计算节点，使用定位算法来计算设备的位置。
常用的算法包括最小二乘法、Kalman滤波、粒子滤波等。
6.位置估计：定位计算节点根据测量结果和定位算法，估计设备的位置。
输出可能包括经纬度、海拔高度和误差椭圆等信息。
7.位置推断：根据位置估计信息，结合设备的移动轨迹和其他辅助信息，进行位置推断。
这可以用于预测设备的未来位置或行为。
8.结果更新和反馈：根据实时采集的数据，不断更新设备位置的估计结果，并以反馈形式传输给用户设备或其他应用程序。
9.容错和优化：算法提供容错机制，以应对信号弱、多径效应和其他干扰因素引起的测量误差。
同时，算法也可以进行优化，提高位置测量的精度和可靠性。
总结：5GUL-TDOA定位算法使用了5G网络上行信号的到达时间差异来确定设备的位置。
通过测量基站之间的相对时隙差，计算得到每个基站的到达时间的相对差异。
然后，使用定位算法来计算设备的位置，并进行位置推断和结果更新。
该算法具有良好的容错性能和优化能力，适用于各种实际环境和应用场景。
《基于时差频差联合的道路行驶车辆定位算法研究》范文
《基于时差频差联合的道路行驶车辆定位算法研究》篇一一、引言随着智能交通系统的快速发展，车辆定位技术已成为道路交通管理和自动驾驶等领域的重要研究内容。
时差定位和频差定位作为两种常见的车辆定位方法，具有各自的优点和局限性。
本文将研究基于时差频差联合的道路行驶车辆定位算法，以提高车辆定位的准确性和实时性。
二、时差定位和频差定位的原理及应用（一）时差定位时差定位（TDOA，Time Difference of Arrival）是通过测量信号传播时间的差异来计算目标位置的一种方法。
在车辆定位中，时差定位通常利用多个基站接收到的信号时间差来计算车辆的位置。
这种方法具有较高的精度，但需要较高的时间同步精度和信号传输的稳定性。
（二）频差定位频差定位（FDOA，Frequency Difference of Arrival）是通过测量多个接收器对同一信号频率的接收差异来计算目标位置的一种方法。
在车辆定位中，频差定位可以有效地克服多径效应和信号遮挡等问题，但需要精确的频率测量和同步。
三、基于时差频差联合的车辆定位算法研究（一）算法原理本文提出的基于时差频差联合的车辆定位算法，结合了时差定位和频差定位的优点。
算法通过同时测量多个基站接收到的信号时差和频差，利用多维度信息对车辆位置进行估计。
该算法可以有效地提高车辆定位的准确性和实时性，同时降低对时间和频率同步精度的要求。
（二）算法实现1. 信号采集：通过多个基站同时接收车辆发出的信号，获取信号的时域和频域信息。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行滤波、去噪等预处理操作，以提高数据的可靠性。
3. 时差和频差计算：根据预处理后的数据，计算多个基站接收到的信号时差和频差。
4. 位置估计：利用时差和频差信息，结合多维度信息估计车辆的位置。
5. 结果输出：将估计出的车辆位置信息输出，供后续应用使用。
（三）算法性能分析本文通过仿真实验和实际道路测试，对基于时差频差联合的车辆定位算法进行了性能分析。
导航定位软件开发的实时定位与路径规划算法
导航定位软件开发的实时定位与路径规划算法导航定位软件在现代社会中具有重要的作用，它能够帮助用户准确定位自己的位置，并为用户提供最佳的路径规划。
而实时定位与路径规划算法是导航定位软件能够实现这些功能的核心技术之一。
本文将介绍导航定位软件开发中的实时定位与路径规划算法的原理与应用。
实时定位算法是导航定位软件的基础，它能够通过利用GPS、北斗导航系统等卫星定位系统的数据，计算出用户当前的准确位置。
在实时定位算法中，最常用且基本的方法是基于多普勒效应的无线定位技术。
这种技术基于接收到的卫星信号的多普勒频移，通过加工和处理信号，获得用户的位置坐标。
除了多普勒定位技术，还有一些其他的实时定位算法被广泛应用于导航定位软件中。
其中之一是基于时间差测量的定位算法。
该算法通过接收到的来自不同基站的信号的到达时间差，进行计算和处理，从而确定用户的位置坐标。
此外，还有基于信号强度的定位算法，通过测量用户接收到的信号强度，在提供的信号强度地图中进行匹配，从而确定用户的位置。
在实时定位算法的基础上，路径规划算法是导航定位软件的另一个重要组成部分。
路径规划算法能够根据用户的起点和终点位置，结合道路信息以及交通拥堵情况，计算出最佳的行驶路线。
为了实现高效的路径规划，导航定位软件常常使用图论中的最短路径算法，如迪杰斯特拉算法和A*算法。
迪杰斯特拉算法是一种广泛应用于导航定位软件中的路径规划算法。
它基于图模型，通过计算从起点到各个节点的最短路径来确定最佳行驶路线。
迪杰斯特拉算法的核心思想是不断更新起点到各个节点的距离和路径，直到找到最短路径。
该算法通过优先级队列进行实现，时间复杂度为O(|E|log|V|)，其中E为边的数量，V为节点的数量。
A*算法是另一种常用的路径规划算法，它在迪杰斯特拉算法的基础上进行了优化和改进。
A*算法引入了启发式搜索的思想，不仅考虑到节点之间的实际代价，还考虑到到达终点的预计代价。
通过计算节点的f值，即节点到起点的实际代价加上到达终点的预计代价，A*算法能够更加高效地寻找最佳路径。
基于时差最小测量误差的任意站定位算法
基于时差最小测量误差的任意站定位算法
孙成刚;胡来招;杨玲;魏茂刚;蔡强
【期刊名称】《电子信息对抗技术》
【年(卷),期】2011(026)004
【摘要】研究了基于时差最小测量误差的任意站定位算法,从理论上推导了定位模型,阐述了该算法的优缺点,提出了实际工程中应用该算法的基本思路.根据工程应用需求,给出相应的仿真结果,并提出了该算法下一步发展方向的建议.
【总页数】5页(P17-20,49)
【作者】孙成刚;胡来招;杨玲;魏茂刚;蔡强
【作者单位】电子信息控制重点实验室,成都610036;电子信息控制重点实验室,成都610036;电子信息控制重点实验室,成都610036;电子信息控制重点实验室,成都610036;电子信息控制重点实验室,成都610036
【正文语种】中文
【中图分类】TN971.3
【相关文献】
1.三站匀扫波束时差定位及测量误差 [J], 郁涛
2.基于最小最大决策的三站时差定位布阵优化 [J], 曾辉;曾芳玲
3.基于约束加权最小二乘的时差频差联合定位算法 [J], 朱华进;张洋;鄂嵋;禹华钢
4.基于约束总体最小二乘方法的到达时差到达频差无源定位算法 [J], 曲付勇;孟祥伟
5.多站时差导航定位系统中测量误差建模与分析 [J], 尼涛;李文臣
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定位技术的方法
定位技术的方法根据具体的定位机制，可以将现有的定位方法分为两类：基于测距的(Range-based)方法和不基于测距的(Range-free)方法[6]。
基于测距的定位机制需要测量未知节点与锚节点之间的距离或者角度信息，然后使用三边测量法、三角测量法或最大似然估计法计算未知节点的位置。
而不基于测距的定位机制无需距离或角度信息，或者不用直接测量这些信息，仅根据网络的连通性等信息实现节点的定位。
常用的定位方法是基于测距定位方法，在这种定位机制中需要先得到两个节点之间的距离或者角度信息，通常采用以下方法。
(1)信号强度测距法(2)到达时间及时间差测距法(3)时间差定位法(4)到达角定位法信号强度测距法（RSSI）已知发射功率，在接收节点测量接收功率，计算传播损耗，使用理论或经验的信号传播模型将传播损耗转化为距离。
例如，在自由空间中，距发射机d 处的天线接收到的信号强度由下面的公式给出：Pr(d )=PtGtGrλ2/(4π)2d 2L其中，Pt为发射机功率；Pr(d )是在距离d 处的接收功率；Gt、Gr分别是发射天线和接收天线的增益；d 是距离，单位为米；L为与传播无关的系统损耗因子；λ是波长，单位为米。
由公式可知，在自由空间中，接收机功率随发射机与接收机距离的平方衰减。
这样，通过测量接收信号的强度，再利用式(1)就能计算出收发节点间的大概距离。
得到锚节点与未知节点之间的距离信息后，采用三边测量法或最大似然估计法可计算出未知节点的位置。
三边计算的理论依据是，在三维空间中，知道了一个未知节点到三个以上锚节点的距离，就可以确定该点的坐标。
三边测量法在二维平面上用几何图形表示出来的意义是：当得到未知节点到一个锚节点的距离时，就可以确定此未知节点在以此锚节点为圆心、以距离为半径的圆上；得到未知节点到3个锚节点的距离时，3个圆的交点就是未知节点的位置。
然而，公式只是电磁波在理想的自由空间中传播的数学模型，实际应用中的情况要复杂的多，尤其是在分布密集的无线传感器网络中。
测距定位算法
测距定位算法引言：随着科技的发展，测距定位技术在各个领域中得到了广泛的应用。
测距定位算法是基于一定的原理和方法，通过计算得到目标物体与观测点之间的距离，并进而确定目标物体的位置。
本文将介绍几种常见的测距定位算法及其原理。
一、TOA（Time of Arrival）测距定位算法TOA测距定位算法是一种基于时间的测距方法。
其原理是利用信号从发射点到达接收点所需的时间差来计算距离。
TOA算法需要在发射端和接收端分别进行时间同步，然后通过计算信号传播时间差来得到距离信息。
TOA算法的优点是测距精度高，但对于复杂的环境和多径效应敏感。
二、TDOA（Time Difference of Arrival）测距定位算法TDOA测距定位算法是一种基于时间差的测距方法。
其原理是利用信号到达不同接收点之间的时间差来计算距离。
TDOA算法不需要进行时间同步，只需要记录信号到达不同接收点的时间差即可。
TDOA算法的优点是对多径效应不敏感，适用于复杂环境。
三、RSSI（Received Signal Strength Indicator）测距定位算法RSSI测距定位算法是一种基于信号强度的测距方法。
其原理是通过测量接收到的信号强度来推测距离。
RSSI算法不需要进行时间同步，只需要对信号强度进行测量即可。
然而，RSSI算法的测距精度较低，容易受到环境影响。
四、AOA（Angle of Arrival）测距定位算法AOA测距定位算法是一种基于角度的测距方法。
其原理是利用接收到信号的入射角度来计算距离。
AOA算法需要在接收端使用多个天线阵列来测量信号的入射角度，然后通过三角定位原理计算距离。
AOA算法的优点是测距精度高，但需要复杂的硬件设备和算法实现。
五、ToF（Time of Flight）测距定位算法ToF测距定位算法是一种基于飞行时间的测距方法。
其原理是利用信号从发射点到达接收点所需的时间来计算距离。
ToF算法需要在发射端和接收端分别进行时间同步，然后通过计算信号传播时间来得到距离信息。
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种 是进 一步 提 高 单 个 侦察 站 的性 能 ， 当测 角 或
测时 的精 度进 一 步 提 高 时 ， 位 精 度 自然 就 提 高 定
了。而另一种则 是进一步 简化单个侦察 站的性 能， 使系统从实用上讲可以允许有较多各 从 定位精度 ； 对于那些有效作用区域范围可 以与侦 察站 布局 区域 重 合 的 应 用 和相 当一 些 民用 领 域 ，
ｐ ｓｄ ｔａｔ ｉ ｕａ ｏ ｓｌ ｓｏｉ ｅ ｉ ｎ ｎｅｉｇａｐｉ ｔ ｎｒｑ ｉ ｍ ｎ ｉ ｉｕ ｔ ｔ ， ｏｅ ．Ａ ，ｓ ｌ ｉｎｒ ｕｔ ａｓｃａ ｄｗ ｔ ｅｇ ｅｒ ｐ ｌ ａｉ ｅｕｒ ｅ ｔ ｓ ｌ ｓ ａｅ ｌ ｓ ｍ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ｉ ｎ ｃ ｏ ｅ ｌ ｒ ｄ
１ 引言
无 源定位 系统 的发展趋 势 之一是 提 高定位 精 度 。在这 里 ， 二 种 粗 看 起 来 相 悖 的 途 径 ＿Ｉ 有 １３。 Ｊ
一
解 ， 到 目标 的位 置 ； 得 当侦察 站 数 量 大 于 四站 ， 通
常有 以下两种 处理 方 法 ｌ Ｊ ＿ ： ４
ａ从 多 站 中取 四个 站 ， 用 传 统 四站 定 位 算 ） 采 法定 位 。优 点 ： 单 、 法成 熟 ； 简 算 缺点 ： 站 的信 息 多 没有 充分 利用 、 没有 达 到最佳 定 位精度 。 ｂ从 多站 中取 四个 站 的组 合 ， 四站定 位 ， ） 先 再
ｓ ｗｅｌｓ ｓ ｇ ｅ ｔ ｎ ｆ ｕ ｕ ｅ ｄ ｖ ｌｐ ｎ ｆｔ ｓ ｌ ｏ ｉ ｍ ａ ｌ ａ ｕ ｇ ｓ ｏ ｒｆ ｔｒ ｅ ｅ ｏ ｍｅ ｔｏ ｉ ａｇ ｒ ｈ ． ｉ ｏ ｈ ｔ
Ｋｅ ｒ ｓ Ｔ ｙ ｗｏ ｄ ： ＤＯＡ：ｅ ｔ ａ ｕｅｅｒｒ ｒｎ ｏ ｓ ｔ ｎ；ｏａｉｎ ｌａ ｓ ｒ ｒ ；ａ ｄ ｍ ｔ ｉ ｌｃ ｔ ｓ ｍｅ ｏ ａｏ ｏ
这 种体 制可 能 革命 性 地 提 高 定 位 精 度 ， 以特 别 所 为设计 师所 们 重视 。 无 源定 位 系统 从 传 统 的 三 站 、 四站 发 展 到 多 站， 定位 技术 也需 要 进一 步发 展 。在三 维空 间 内 ， 四站 即可确定 三个 独 立 的双 曲线 方 程 ， 过 解 析 通
电子信息对抗技术 ・ ２ 卷 第 ６ ２ １ 年 ７月第 ４期 ０１
孙成 刚， 胡来招 ， 杨 玲， 魏茂刚 ， 蔡 强 基 于时差最小测量误差 的任意站定位算法
１ ７
中 图分 类 号 ：Ｎ ７ ． Ｔ ９ １３
文 献 标 志码 ： Ａ
文 章 编 号 ：６４—２３ （０ １０ —０ １ —０ １７ ２０ ２１ ）４ ０７ ４
收稿 日期 ：００—１ —１ ； ２ １ ２ ３ 修回 Ｅ期 ：０ １ ０ ～０ ｔ ２１ — １ ６ 作者简介 ： 孙成刚（９７ ） ， １７一 男 工程师 ， 硕士研究生。
进行定位点的融合。优点 ： 多站的信息都充分利 用 ， 位精 度较 高 ； 定 缺点 ： 融合 算法 复杂 、 要时 差 需 对准 、 运算 量 大 、 站信 息权 重不 同。 各 第一种算法简单 ， 但没有充分利用各站信息 ， 定位精度不高 ； 第二种定位精度高 ， 但算法复杂 ， 无 法兼 容任 意 站 ， 站数 量 比较 多 、 且 时差 抖 动 比较
基 于时差最小测量误 差 的任意站定 位算 法
孙成 刚 ， 来招 ， 胡 杨 玲 ， 茂 刚， 魏 蔡 强
（ 电子信息控 制重点实验室 ， 都 ６０ ３ ） 成 １０６
摘要 ： 究 了基 于 时差 最 小测量误 差的任 意站 定位 算 法 ， 理 论 上 推 导 了定 位 模 型 ， 研 从 阐述 了该 算 法的优 缺 点 ， 出 了实际工程 中应 用该算 法 的基 本 思路 。根 据 工程应 用 需求 ， 出相 应 的仿 提 给
（ ｃ ｎｅａｄＴ ｃｎ ｌ ｙｏ ｌ ｔ ｎ ｆ ｍ ｔ ｎＣ ｎ ｏ Ｌｂ ｒ ｏ ， ｈ ｎｄ １０ ６ Ｃ ｉ ） Ｓ ｉ ｃ ｅｈ ｏ ｇ ｎＥｅ ｒ ｉ Ｉ ｏ ａ ｏ ｏ ｔ ｌ ａｏａ ｒ Ｃ ｅ ｇｕ６ ０ ３ ， ｈｎ ｅ ｎ ｏ ｃｏ ｃｎ ｒ ｉ ｒ ｔｙ ａ
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真 结果 ， 并提 出 了该算 法 下一 步发 展 方 向的 建议 。 关键 词 ： 时差 ； 小测 量误 差 ； 意站 ； 最 任 定位
Ａｌｏ ｉｈ ｆＲａ ｏ ｔ ｔｏ ＳＬｏ ａ ｉｎ Ｂａ ｅ ｎ ｇ ｒｔ ｍ ｏ ｎｄ ｍ Ｓ ａ ｉｎ’ ｃ ｔ ｓ ｄ ｏ ｏ Ｌｅ ｔＴＤＯＡ ｅ ｕｒ ｒ ｒ ｓ ａ Ｍ ａ ｓ ｅＥｒ ｏ Ｓ Ｎ Ｃ ｅｇｇｎ ， Ｕ ＬｉｈｏＹ ｎ ｉｇＷＥ ｏｇｎ ，Ａ ｉ ｇ Ｕ ｈｎ－ａｇＨ ａ— ａ， ａｇＬｎ ， Ｉ —ａｇＣ Ｉ ａ ｚ Ｍａ Ｑ ｎ