GPS测量误差分析

卫星信号的传播误差

大气折射效应
卫星信号的传播误差

色散介质与非色散介质
色散(弥散性)介质：对不同频率的信号，所产生
的折射效应也不同 非色散(非弥散性)介质：对不同频率的信号，所 产生的折射效应相同 对GPS信号来说，电离层是色散介质，对流层 是非色散介质
卫星信号的传播误差

电子密度与总电子含量
GPS测量误差的大小

PPS，双频，P/Y-码
误差来源 星历数据 卫星钟 电离层 对流层 多路径 接收机观测 用户等效距离误差 (UERE), rms 滤波后的 UERE ， rms 1-sigma 垂直误差 – VDOP = 2.5 1-sigma 水平误差 – HDOP = 2.0 1-sigma 误差，单位 m 偏差 2 .1 2.0 1.0 0.5 1.0 0.5 3.3 3.3 随机误差 0.0 0.7 0.7 0.5 1.0 0.2 1.5 0.4 8.3 6.6 总误差 2.1 2.1 1.2 0.7 1.4 0.5 3.6 3.3
与卫星有关的误差

卫星星历（轨道）误差 由卫星星历给出的卫星在空间的位置与卫星的 实际位置之差称为卫星星历误差。 目前,用户通过导航电文所得到的卫星轨道信息, 其相应的位置误差均为20~50m.随着摄动力模型 和定轨技术的不断完善,预计上述卫星的位置精度 将可提高到5~10m; 卫星的轨道误差是当前利用GPS定位的重要误 差来源之一.在相对定位中随着基线长度的增加, 卫星轨道误差将成为影响定位精度的主要因素;

电磁波干扰 多路径效应
限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的
盲目性
GPS测量误差的大小

SPS（无SA）
误差来源 星历数据 卫星钟 电离层 对流层 多路径 接收机观测 用户等效距离误差 (UERE), rms 滤波后的 UERE ， rms 1-sigma 垂直误差 – VDOP = 2.5 1-sigma 水平误差 – HDOP = 2.0 1-sigma 误差，单位 m 偏差 2 .1 2.0 4.0 0.5 1.0 0.5 5.1 5.1 随机误差 0.0 0.7 0.5 0.5 1.0 0.2 1.4 0.4 12.8 10.2 总误差 2.1 2.1 4.0 0.7 1.4 0.5 5.3 5.1
原理：采用参数估计的方法，将系统性偏 差求定出来 适用情况：几乎适用于任何的情况 限制：不能同时将所有影响均作为参数 来估计

减弱和修正系统误差的措施

模型改正法
原理：利用模型计算出误差影响的大小，直
接对观测值进行修正 适用情况：对误差的特性、机制及产生原因 有较深刻了解，能建立理论或经验公式 所针对的误差源
系统误差； 偶然误差；
与GPS卫星有关的误差


卫星钟差； 卫星轨道误差；
与卫星信号传播有关的误差

大气折射误差：
电离层延迟；
对流层延迟；

多路径效应；
与用户有关的误差；



观测误差； 接收机钟差； 相位中心误差； 载波相位观测的整周不定性误差；
其他误差
引力延迟（相对论效应）； 地球自转改正； 地球潮汐改正； 卫星钟和接收钟振荡器的随机误差； 大气折射模型和卫星轨道摄动模型的误 差；
对流层延迟



卫星导航定位中的对流层延迟通常是泛指电磁波信号在通过 高度在50km以下的未被电离的中性大气层时所产生的信号 延迟. 由于对流层折射的影响,在天顶方向(高度角为90 °)可使电 磁波的传播路径差达2.3m;当高度角为10°时高达20m. 通常将对流层折射对观测值的影响分为干分量和湿分量.其 中干分量主要与大气的温度与压力有关,它对距离观测值的 影响约占对流层影响的90%,且这种影响可以应用地面的大 气资料计算;而湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和 高度有关.湿分量的影响数值虽不大,但无法准确测定.因此当 要求定位精度较高或基线较长时,它将成为误差的主要来源.

GPS测量误差的性质

减弱和修正系统误差的措施:
引入相应的未知参数,在数据处理上连同其他未
知数一并解算; 建立系统误差模型,对观测量加以修正; 将不同观测站对相同卫星的同步观测值求差,以 减弱或削弱系统误差的影响; 简单地忽略某些系统误差的影响;
减弱和修正系统误差的措施

参数法
求差法的缺陷

数据利用率低
只有同步数据才能进行差分
引入基线矢量替代了位置矢量 差分观测值间具有了相关性，使处理问题复 杂化
参数估计时，观测值的权阵

某些参数无法求出
某些信息在差分观测值中被消除
减弱和修正系统误差的措施

回避法
原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差
的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件 设备，消除或减弱误差的影响。 适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解； 具有特殊的设备。 所针对的误差源
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三差法就是于不同历元(tk和tk+1)同步观测同一组卫 星所得观测量的双差之差,即在接收机,卫星和历元 间求三次差. 三差法的主要优点在于解决前两种方法中存在的整 周未知数N0和整周跳变待定的问题. 三差模型中未知参数的数目较少,独立的观测量方 程的数目也明显减少,这对未知数的解算将产生不良 影响,使其精度降低. 因此，三差法结果仅用作前两种方法的初次解,实 际工作中采用双差法结果更为适宜。
电子密度：单位体积中
所包含的电子数。 总电子含量（TEC – Total Electron Content）：底面积为一 个单位面积时沿信号传播 路径贯穿整个电离层的一 个柱体内所含的电子总数。
电 离层
TEC
柱 体底 面积 为1 m
2
地球
卫星信号的传播误差

电离层对GPS的码相位观测和载波相位观测 的影响 ΔI ≈40.28(TEC/f2),由此可见,电离层 对信号传播路径影响的大小,主要取决于电子 总量TEC和频率f. 对于GPS测量,因电离层折射引起的电磁波传 播路径的距离差,沿天顶方向最大可达50m , 而沿水平方向最大可达150m.
与卫星有关的误差

处理卫星轨道误差的方法: 忽略轨道误差.这一方法广泛应用于实时定位工 作; 采用轨道改进法处理观测数据.轨道改进法一般 用于精度要求较高的定位工作,需要进行测后处理, 根据引入轨道偏差改正数的不同,又分为短弧法和 半短弧法; 同步观测值求差.这一方法是利用在两个或多个 测站上,对同一卫星的同步观测值求差,以减弱卫 星轨道误差的影响.尤其当基线较短时,效果更明 显.这种方法对精密相对定位有极其重要的意义.
与卫星有关的误差
在GPS测量中一般通过下列方法解决钟误差:


忽略卫星钟的数学同步误 差;在这种情况下观测方程 只含4个未知数:观测瞬间 用户的三维坐标及接收机 的钟差; 利用测距码伪距单点定位 方法来确定接收机钟的钟 差;


通过其他渠道获取精确的 卫星钟差值.如通过国际 GPS服务IGS来获取精确 的卫星钟差; 通过观测值相减来消除公 共的钟差项.由于进行同步 观测时不同的观测值中会 含有相同的钟差影响,故可 以通过观测方程相减来消 除这些钟差参数;


相对论效应 电离层延迟 对流层延迟 卫星钟差
改正后的观测值=原始观测值+模型改正
限制：有些误差难以模型化
减弱和修正系统误差的措施

差分法
原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消 去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误 差影响 适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它 类型的相关性。 所针对的误差源
测定卫星到接收机
天线的距离，并根据 已知的GPS卫星瞬时 坐标，进行空间后方 距离交会，便获得接 收机的位置。
S
S R )
R
GPS定位的误差分类

根据误差的来源分：
与GPS卫星有关的误差；
与卫星信号传播有关的误差；
与用户（GPS接收机）有关的误差；

根据误差的性质分：
与卫星有关的误差

卫星钟差
由GPS卫星上的卫星钟所直接给出的时间与标准的GPS
时之差称为卫星钟的物理同步误差.地面控制系统将每颗 GPS卫星的物理同步误差均限制在1ms以内,但其对测距 的等效距离误差可达300km; 顾及改正数:δt=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2 后的卫星钟读数与 标准的GPS时间之差称为卫星钟的数学同步误差.上式中 t0e为参考历元, a0为卫星钟初始时刻的钟差, a1为卫星钟 的钟速, a2为卫星钟的速度变率.取消SA政策后,卫星钟的 数学同步误差为5~10ns,对测距的影响为1.5~3.0m; 由IGS所给出的精密钟差的精度达0.1ns,可视为真值.据此 求得卫星钟数学同步误差的中误差为±0.2ns.

GPS测量误差的性质

系统误差：
主要包括卫星的轨道误差,卫星钟差,接收机钟差
以及大气折射的误差； 其它具有某种系统性特征的误差；

偶然误差：
主要包括信号多路径效应引起的误差和观测误 差等； 卫星信号发生部分的随机噪声； 接收机信号接收处理部分的随机噪声； 其它外部某些具有随机特征的影响；
GPS测量误差的大小

SPS（有SA）
误差来源 星历数据 卫星钟 电离层 对流层 多路径 接收机观测 用户等效距离误差 (UERE), rms 滤波后的 UERE ， rms 1-sigma 垂直误差 – VDOP = 2.5 1-sigma 水平误差 – HDOP = 2.0 1-sigma 误差，单位 m 偏差 2 .1 20.0 4.0 0.5 1.0 0.5 20.5 20.5 随机误差 0.0 0.7 0.5 0.5 1.0 0.2 1.4 0.4 51.4 41.1 总误差 2.1 20.0 4.0 0.7 1.4 0.5 20.6 20.5
双差法


双差是在不同测站上同步观测一组卫星所得到的单 差之差,即在接收机和卫星间求二次差. 双差模型的主要优点是进行连续的相关观测求二次 差后,便可有效地消除两测站接收机的相对钟差改正 数,同时也大大减小了其他误差的影响.因此在GPS 相对定位中,广泛采用双差法进行平差计算和数据处 理.
三差法
电离层延迟改正方法

利用双频观测
利用双频修正,其消除电离层影响的有效性将不低于95%,
因此具有双频的GPS接收机,在精密定位工作中得到了广 泛的应用.

利用电离层模型加以修正
目前,模型改正的有效性可能低于75%.

利用同步观测值求差
这一方法是利用两台或多台接收机对同一组卫星的同步
观测值求差,以减弱电离层的影响.尤其与观测站的距离较 近时(如小于10km),由于卫星信号达到不同观测站的路径 相似,经过的介质情况相似,所以通过对同步观测值求差,其 残差将不会超过1 ×10-6.

常用电离层延迟改正方法分类

经验模型改正
方法：根据以往观测结果所建立的模型 改正效果：差

双频改正
方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无电
离层延迟的组合观测量 效果：改正效果最好

实测模型改正
方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟（或电
子含量），建立模型（如内插） 效果：改正效果较好
GPS定位的误差分析

GPS定位的基本观测量：
码相位伪距测量：C/A码伪距、P码伪距； 载波相位测量：L1载波相位及多普勒频移、L2
载波相位及多普勒频移；

在GPS测量中，为了便于理解，通常把各种 误差的影响投影到至卫星的距离上，用相应 的距离误差表示，并称为等效距离偏差。
GPS定位的基本原理



大气折射误差 卫星轨道误差 卫星钟差 …
限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而 减弱
差分法形式
单差法； 双差法； 三差法；

单差
双差
三差
单差法



单差法,即在不同观测站(测站i和j)同步观测相同卫 星P所得到的观测量之差,也就是在两台接收机之间 求一次差. 由于基线长度与卫星高度相比，是一个微小的量， 因此两测站的大气折光影响和卫星星历误差的影响 具有良好的相关性，求单差时，削弱了这些误差的 影响，同时消除了卫星钟的误差； 单差法并不能提高GPS绝对定位的精度，只能有效 地提高相对定位的精度, 单差模型中仍包含有接收 机时钟误差,其钟差改正数仍是一个未知量.