车辆系统动力学-第三篇侧向动力学
车辆系统动力学【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版车辆系统动力学车辆系统动力学是一门涉及汽车系统的动力性研究的学科，旨在分析和模拟汽车的动力性能。
它是由应用力学和流体力学原理来研究动态特性，从而为汽车开发工程人员提供关键性信息和支持，以实现车辆系统的有效运行。
车辆系统动力学的研究分为两个主要方面:静动力学和结构动力学。
静动力学是研究汽车静力学和动力学系统，以及它们之间的相互作用。
静动力学的研究内容包括汽车的刚性构件的静力学计算，汽车转矩和加速度的动态测定，车辆悬架系统的构造、测量和控制，动力性能的行驶特性测定，以及汽车的操纵和漂移特性的研究。
结构动力学包括研究汽车结构，如悬架、底盘和发动机，以及这些系统的动态特性测定。
车辆系统动力学的研究可以分为三个主要领域：实验动力学、分析动力学和仿真动力学。
实验动力学主要负责试验机械结构以及机械系统的动力特性测定。
它可以分析出机械系统的动力特性，以及机械系统和动力学分析模型之间的关系。
分析动力学是通过数学分析的方法，计算和分析汽车的动力特性。
仿真动力学则使用计算机模拟技术，模拟汽车在不同行驶条件下的性能，并进行动力学和控制分析。
车辆系统动力学是一个复杂的研究领域，需要广泛的原理、理论和技术来支持。
它为车辆开发工程人员提供关键的研究信息，以便更好地了解汽车的动力性能，从而更好地解决汽车发动机、悬架和底盘等系统的限制问题，实现更低排放、更安全的汽车运行。
车辆系统动力学的研究目标是提高汽车的动力性能：提高燃油经济性、排放控制效果，降低汽车维护成本，延长汽车使用寿命，减少汽车故障发生率，并提高汽车在不同地形环境下的行驶质量。
未来，随着新技术的发展，车辆系统动力学的研究将不断进步，为汽车的改进和开发提供可靠的技术支持。
从而，车辆系统动力学是一门跨学科领域的非常重要的研究领域，它不仅涉及传统的汽车工程学科，还涉及力学、控制、物理、流体、电子、计算机等学科，是一门复杂而又有应用前景的学科。
因此，车辆系统动力学是汽车研发、维护和诊断的重要基础，也是汽车系统安全、经济、高效运行的关键。
汽车侧向动力学
Lateral DynamicsRecommended to read:• Gillespie, Chapter 6• Bosch, 5th ed: pp 350-361 (4th ed: 342-353)Z: verticalInteractionwith x directionOther coursesX: Longitudinal Y: lateralSubsystem characteristicsSteady state handlingTransient handling1. over & under steering2. stability2. lane change1. Lateral tire slip 1 bicycle model no stateslateral tire slip2. bicycle modelwith two states 1. Ackermanngeometry- side wind2. transient cornering 1 Low speed turning. 1 high speed turning. - driver models- closed-loop with drivers in the loop3. influences from load distribution.General questionsSketch your view of the open- and closed-loop system, i.e. without and with the driver. Use a control system block diagram or similarOpen-loop vs closed loop studies of lateral dynamics. Closed-loop studies involve the driver response to feedback in the system. See text in Gillespie, p195, Bosch 5th ed p 354 (4th ed p 346).This course will only treat open-loop vehicle dynamics. How can we upgrade to closed-loop? For example: driver models, simulators or experimentsQuestions on low speed turningDraw a top view of a 4 wheeled vehicle during a turning manoeuvre. How should the wheel steering angles be related to each other for perfect rolling at low speeds?Ackermann steering geometry Array Deviations from Ackerman geometry affect tire wear and steering system forcessignificantly but less influence on directional response.Consider a rigid truck with 1 steered front axle and 2 non-steered rear axles. How do we predict the turning centre?Assume: low speed, small steering angles, low traction.We still cannot assume that each wheel is moving as it is directed. A lateral slip iscreated at all axles. The turning centre is then not only dependent of geometry, but also forces. The difference in the 3 axle vehicle compared to the two axle vehicle is that we now have 3 unknown forces but only 2 relevant equilibrium equations. In other words, the system is not statically determinateApprox. for small angles:Equilibrium: Fyf+Fyr1=Fyr2 and Fyf*lf+Fyr2*lr=0 Compatibility: (αr1+αr2)*lf/lr+αr1=δf -αf Constitutive relations: F yf =C αf *αfF yr1=C αr1*αr1F yr2=C αr2*αr2C α = cornering stiffness [N/rad]Together,3 eqs and 3 unknowns (the three slip angles) can be obtained for the figure below. Note that we assume a lateral force vector at each axle by choosing a slip angle:C αf *αf - C αr1*αr1 + C αr2*αr2 = 0 (Sum of forces in Y direction) C αf *αf *lf - C αr2*αr2*lr= 0 (sum of moments about r1) (αr1+αr2)*lf/lr + αr1 = δf - αf (compatibility)Steady state cornering at high speedIn a steady state curve at high speed, centripetal forces are needed to keep the vehicle on the curved track. Where do we find them? How large must these be? How are they developed in practice?Same C α at all axlesTest, e.g. prescribe steering angle. Calculate slip angles:VfThe centripetal force = F c=m*R*Ω2= m*Vx2/R. It has to be balanced by the wheel/road lateral contact forces:Equilibrium: Fyf+Fyr = F c = m*Vx2/R and Fyf*b-Fyr*c=0(Why not Fyf*b-Fyr*c=I*dΩ/dt ??? )Constitutive equations: F yf=Cαf*αf and F yr=Cαr*αrCompatibility: tan(δ−αf)=(b*Ω+Vy)/Vx and tan(αr)=(c*Ω-Vy)/Vxeliminating Vy for small angles and using Vx=R*Ω: δ−αf+αr=L/RTogether, eliminate slip angles:Fyf=(lr/L)*m*Vx2/R and Fyr=(lf/L)*m*Vx2/Rδ−F yf/Cαf+F yr/Cαr=L/REliminate lateral forces:d = L/R +[(lr/L)/Caf - (lf/L)/Car] * m*Vx2/Rwhich also can be expressed as: δ = L/R + [Wf/Cαf - Wr/Cαr] *Vx2/(g*R)(Wf and Wr are vertical weight load at each axle, respectively.)Wf/Cαf - Wr/Cαr is called understeer gradient or coefficient, denoted K or K us and simplifies to: d = L/R + K *Vx2/(g*R)A more general definition of understeer gradient:Note that this relation between δ , R and Vx is only first order theory. (Why?) Study a 2 axle vehicle in a low speed turn. How do we find the steering angle needed to negotiate a turn at a given constant radius? How do the following quantities vary with steering angle and longitudinal speed:•yaw velocity or yaw rate, i.e. time derivative of heading angle•lateral accelerationFor a low speed turn:Needed steering angle: δ = L / R (not dependent of speed)Yaw rate: Ω = Vx / R = Vx * δ / L (prop. to speed and steering angle)Lateral acceleration: ay = Vx2 / R = Vx2 * δ / L (prop. to speed and steering angle) Since steering angle is the control input, it is natural to define “gains”, i.e. division by δ:Yaw rate gain = Ω/δ =Vx/LLateral acceleration gain: ay/δ = Vx2/LFor a high speed turn:δ = L/R + K *Vx2/(g*R)Yaw rate gain = Ω/δ =(Vx/R) / δ=Vx/(L + K *Vx2/g)Lateral acceleration gain: ay/δ = (Vx2/R) / δ= Vx2/(L + K *Vx2/g)These can be plotted vs Vx:What happens at Critical speed? Vehicle turns in an unstable way, even with steering angle=0.What happens at Characteristic speed? Nothing special, except that twice the steeringangle is needed, compared to low speed or neutral steering..How is the velocity of the centre of gravity directed for low and high speeds?See the differences and similarities between side slip angle for a vehicle and for a single wheel. Bosch calls side slip angle “floating angle”.Some (e.g., motor sport journalists) use the word under/oversteer for positive/negative vehicle side slip angle.Transient corneringNOTE: Transient cornering is not included in Gillespie. This part in the course is defined by the answer in this part of lecture notes. For more details than given on lectures, please see e.g. Wong.To find the equations for a vehicle in transient cornering, we have to start from 3 scalar equations of motion or dynamic equilibrium. Sketch these equations.vm*dV I*d NOTE: It will m*dv/dt (2D vector equation)We like to express them without introducing the heading angle, since we thenwould need an extra integration when solving (to keep track of heading angle). In conclusion, we would like to use “vehicle fixed coordinates”.But the torque equation is straight forward:m*dV y /dt=Fyr+Fxf*sin(δ)+Fyf*cos(δ)x /dt=Fxr+Fxf*cos(δ)-Fyf*sin(δ)Ω/dt= -Fyr*c+Fxf*sin(δ)*b+Fyf*cos(δ)*bv is a vector. Let F also be vectors.NOT be correct if we only consider each component of v (Vx and Vy)separately, like this:=ΣF equation )I*d Ω/dt = ΣMz (1D scalar would like to express all equations as scalarequations . We would alsoMotion of a body on a plane surface:If we consider a rigid body (like a car) travelling on the road, we can analyse the motion of a reference frame attached to the vehicle.The body fixed to the x,y axes start with an orientation θ relative to the Global (earth fixed)system. The body has velocities V x and V y in the x,y system. Relative to the x,y system the point P has velocities:Ω−=y Vx vxΩ+=x Vy vyat time t t δ+, the velocities for P are:)()(Ω+Ω−+=′δδy Vx Vx x v )()(Ω+Ω++=′δδx Vy Vy y vSince the velocities have rotated by the angle δθ, the transformation of the velocities for P at time t t δ+to the original orientation:Time t+YTime tδ t)cos()sin()sin()cos(δθδθδθδθy v x v y v y v x v x v t t ′+′=′′−′=′where subscript “t” refers to coordinate system at time tThe difference of velocities for P in the time interval will then bevyy v vy vx x v vx −′=−′=δδSubstituting the values above:[][]()[][]()Ω+−Ω+Ω+++Ω+Ω−+=Ω−−Ω+Ω++−Ω+Ω−+=x Vy x Vy Vy y Vx Vx vy y Vx x Vy Vy y Vx Vx vx )cos()()()sin()()()sin()()()cos()()(δθδδδθδδδδθδδδθδδδIf consider that t δis very small, then )cos(δθ=1 and )sin(δθ=δθ and divide by t δtVy t x t y t y t Vx t Vx t vy t x t x t Vy t Vy t y t Vx t vx δδδδδδθδδδδδθδδδδδδδθδδδθδδθδδδθδδδδδδ+Ω+Ω−ΩΩ−+Ω=Ω−Ω−−−Ω−=()()()(if we let t=0 and let the global and local coordinate systems align at t=0 we can write dtd t ()()=δδ. We can also defineΩ=tδδθand ignore the second order terms ()()δδ⋅:22Ω−Ω+Ω+=Ω−Ω−Ω−=y dtd x Vx dt dVy ay x dtd y Vy dt dVx axAnd at the center of x,y system x=0, y=0:Ω+=Ω−=Vx dtdVyay Vy dtdVxaxNow, it will be correct if:m*a x = m*(dVx/dt - Vy*Ω) = Fxr + Fxf*cos(δ) - Fyf*sin(δ) m*a y = m*(dVy/dt + Vx*Ω)=Fyr + Fxf*sin(δ) + Fyf*cos(δ) I*d Ω/dt = - Fyr*c + Fxf*sin(δ)*b + Fyf*cos(δ)*bTry to understand the difference between (ax,ay) and (dVx/dt,dVy/dt).[The quantities (ax,ay) are accelerations, while (dVx/dt,dVy/dt) are “changes in velocities”. The driver will have the instantaneous feel of mass forces according to (ax,ay) but he will get the visual input over time according to (dVx/dt,dVy/dt).][Example: If going in a curve with constant longitudinal speed with driver in vehicle centre of gravity: The driver feel only “ax=0 and ay=centrifugal force=radius*Ω*Ω“ in his contact with the seat. However, he sees no changes in the velocity with which outside objects move, i.e. “dVx/dt=0 and dVy/dt=ay-Vx*Ω=radius*Ω*Ω-radius*Ω*Ω=0“.]Constitutive equations: F yf=Cαf*αf and F yr=Cαr*αrCompatibility: tan(δ−αf)=(b*Ω+V y)/V x and tan(αr)=(c*Ω-V y)/V xEliminate lateral forces yields:m*(dV x/dt - V y*Ω) = F xr + F xf*cos(δ) - Cαf*αf*sin(δ)m*(dV y/dt + V x*Ω) = Cαr*αr + F xf x*sin(δ) + Cαf*αf*cos(δ)I*dΩ/dt = -Cαr*αr*c + Fxf*sin(δ)*b + Cαf*αf*cos(δ)*bEliminate slip angles yields (a 3 state non linear dynamic model):m*(dV x/dt - V y*Ω) = Fxr + Fxf*cos(δ) - Cαf*[δ−atan((b*Ω+V y)/V x)]*sin(δ)m*(dV y/dt + V x*Ω) = Cαr*atan((c*Ω-V y)/V x) + Fxf*sin(δ) + Cαf*[δ−atan((b*Ω+V y)/V x)]*cos(δ) I*dΩ/dt = -Cαr*atan((c*Ω-V y)/V x)*c + Fxf*sin(δ)*b + Cαf*[δ−atan((b*Ω+V y)/V x)]*cos(δ)*b For small angles and dV x/dt=0 (V x=constant) and small longitudinal forces at steered axle (here Fxf =0), we get the 2 state linear dynamic model:m*dV y/dt +[(Cαf+Cαr)/V x]*V y + [m*V x+(Cαf*b-Cαr*c)/V x]*Ω=Cαf*δI*dΩ/dt +[(Cαf*b-Cαr*c)/V x]*V y + [(Cαf*b2+Cαr*c2)/V x]*Ω =Cαf*b*δThis can be expressed as:What can we use this for?- transient response (analytic solutions)- eigenvalue analysis (stability conditions)If we are using numerical simulation, there is no reason to assume small angles. Response on ramp in steering angle:• True transients (step or ramp in steering angle, one sinusoidal, etc.) (analysed in time domain) • Oscillating stationary conditions (analysed i frequency domain, transfer functions etc., cf. methods in the vertical art of the course).Examples of variants? Trailer (problem #2), articulated, 6x2/2-truck, all-axle-steering, ...ExampleShow that critical speed for a vehicle is sqrt(-L*g/K), using the differentialequation system valid for transient response. Assume some numerical vehicle parameters. Which is the mode for instability (eigenvector, expressed in lateral speed and yaw speed)?How to find global coordinates? dX/dt=Vx*cos ψ - Vy*sin dY/dt=Vy*cos ψ + Vx*sin X (global,Y (global,earth fixed) earth fixed)heading angle, Vx VyΩSolution sketch (using Matlab notation):» [m I g L l Cf/1000 Cr/1000] = 1000 1000 9.8 3 1.5 100000 80000(These are the assume vehicle parameters in SI units)» K=m*g/2*(1/Cf-1/Cr) = -0.0122 (understeer coefficient)» A=[m 0;0 I] =1000 00 1000 (mass matrix)» Vx=sqrt(-L*g/K)= 48.9898 (critical speed according to formula)» B=-[(Cf+Cr)/Vx m*Vx+(Cf*l-Cr*l)/Vx ;(Cf*l-Cr*l)/Vx (Cf*l*l+Cr*l*l)/Vx];» C=inv(A)*B; [V,D]=eig(C)0.9973 0.9864-0.0739 0.1644D = (diagonal elements are eigenvalues)0.0000 00 -11.9413Note that the first eigenvalue is zero, which means border between stability and instability. This is the proof!The eigenvector is first column of V, i.e. Vy=0.9973 and Ωz=-0.0739 (amplitudes):ExampleVehicles that have lost their balance might sometimes be stabilized through one-sided brake interventions on individual wheels (ESP systems). Which wheels and how much does one have to brake in the following situation?Vx=30 m/s, cornering radius=100 m.Before time=0: Cf=Cr=100000 /radAt time=0, the vehicle loses its road grip on the front axle, which can be modelled as a sudden reduction of cornering stiffness to 50000 N/rad.Assume realistic (and rather simplifying!) vehicle parameters.Solution (very brief and principal):Assume turning to the right, i.e. right side is inner side. Use the differential equation system for transient vehicle response, but add a term for braking m*dV y /dt + [(C αf +C αr )/V x ]*V y + [m*V x +(C αf *b-C αr *c)/V x ]*Ω=C αf *δ I*d Ω/dt + [(C αf *b-C αr *c)/V x ]*V y + [(C αf *b 2+C αr *c 2)/V x ]*Ω =C αf *b*δ ++ Mzwhere Mz=Fr*B/2, Fr=brake forces at the two right wheels, B=track width For t<0: Solve the eqs with dV y /dt = d Ω/dt = Mz=0 and Cf=Cr=100000 and Ω=Vx/radius=30/100 rad/s. This gives values of δ and Vy.For t=0: Insert the resulting values for δ and Vy into the same equation system but with Cf=50000 and do not constrain Mz to zero. Instead calculate Mz, which gives a certain brake force on the two right wheels, Fr.Check whether Fr is possible or not (compare with available friction, µ*normal force). If possible, put most of Fr on the rear wheel since front axle probably has the largest risk to drift outwards in the curve.Longitudinal & lateral load distribution during corneringWhen accelerating, the rear axle will have more vertical load. Explore what happens with the cornering characteristics for each axle. Look at Gillespie, fig 6.3. ...C Part of: Gillespie, fig 6.3o r n e r i n g s t i f f n e s sVertical loadSo, the cornering stiffness will increase at the rear axle and decrease at front axle, due to the longitudinal vertical load distribution during acceleration. This means lesstendency for the rear to drift outwards in a curve (and increased tendency for front axle) when accelerating.The opposite reasoning applies for braking (negative acceleration.)So, longitudinal distribution of vertical loads influence handling properties.NOTE: A larger influence is often found from the combined longitudinal and lateral slip which occurs due to the traction force needed to accelerate.In a curve, the outer wheels will have more vertical load. Explore what happens with the lateral force on an axle, for a given slip angle, if vertical load is distributed differently toSo, lateral distribution of vertical loads influence handling properties.How to calculate the vertical load on inner and outer side wheels, respectively, when the vehicle goes in a curve?First consider the loads on the vehicle body and axle:Force in Springs)(x x Ks Fi ∆+=, )(x x Ks Fo ∆−= where x is the static displacement of the springand Dx is the change in spring length due to body rollSum moments about chassis CGM sx x Ks s x x Ks =∆−−∆+2)(2)(2φs x =∆M K sKs ==φφ2where K φ is the roll stiffness for the axleMoment applied from body to axle=K φ φIf we take the sum of the moments about point A:ΣM A =00222=++−φφK hr RV m t Fzi t FzoThis simplifies to:02)(2=+=−φφK hr RV m t Fzi Fzo022)(2=+=−tK t hr R V m Fzi Fzo φφwe can define the term ∆Fz as∆Fz= (Fzo-Fzi)/2where ∆Fz is where the change of vertical load for each tire on the axleHow can we account for the whole vehicle? If we assume that the chassis is rigid, we can assume that it rotates around the roll centers for each axle. This is shown in the figure below:Roll moment about x axis M φ = {mV 2/R h 1 cos(φ) + mg h 1 sin(φ)} cos(ε)for small angles• M φ = mV 2/R h 1 + mg h 1 φ– Let W=mg• M φ = W h 1 (V 2/Rg+ φ)• If we know M φ = M φf+ M φr• M φ = (K φf +K φr )φthen:(K φf +K φr )φ= W h 1 (V 2/Rg+ φ)(K φf +K φr - W h 1 ) φ= W h 1 V 2/Rg)(121Wh K K Rg VWh r f −+=φφφThis is the roll angle based on the forward speed and curve radius.From previous expression for one axle2∆Fz= 2mV 2/R hr/t + 2K φ φ/twhere hr is the roll axis height. For front axle, Substitute the value the following into the previous equation.For front axle: mV 2/R=Wf/gV 2/RThis results in the relationship: )(11212Wh K K Rg V Wh t K t h Rg V W F r f f f f Zf −+⋅+⋅=∆φφφSimilarly for rear axle:)(11212Wh K K Rg V Wh t K t h Rg V W F r f r r r Zr −+⋅+⋅=∆φφφThese equations allow the exact load on each tire to be calculated. Then the cornering stiffness can be calculated if a functional relationship is known between the cornering stiffness C α and Fz.How is vertical load distributed between front/rear, if we know distribution inner/outer?It depends on roll stiffness at front and rear. Using an extreme example, without any roll stiffness at rear, all lateral distribution is taken by the front axle. .In a more general case:Mxf=kf*φ Mxr=kr*φ , where kf and kr are roll stiffness and φ=roll angle.Eliminating roll angle tells us that Mxf=kf/(kf+kr)*Mx and Mxr=kr/(kf+kr)*Mx, i.e. the roll moment is distributed proportional to the roll stiffness between front and rear axle. We can express each Fz in m*g, ay, geometry and kf/kr. This is treated in Gillespie, page 211-213.How would the diagrams in Gillespie, fig 6.5-6.6 change if we include lateral load distribution in the theory?It results in a new function =func(Vx), (eq 6-48 combined with 6-33 and 6-34). It could be used to plot new diagrams like Gillespie, fig 6.5-6.6:Equations to plot these curves are found in Gillespie, pp 214-217. Gillespie uses the non linear constitutive equation: Fy=Cα*α where Cα=a*Fz-b*Fz2 .What more effects can change the steady state cornering characteristics for a vehicle at high speeds?See Gillespie, pp 209-226: E.g. Roll steer and tractive (or braking!) forces. Braking in a curve is a crucial situation. Here one analyses both road grip, but also combined dive and roll (so called warp motion).Try to think of some empirical ways to measure the curves in diagrams in Gillespie, fig 6.5-6.6.See Gillespie, pp 27-230:Constant radius• Constant speed• Constant steer angle (not mentioned in Gillespie)How to calculate the vertical load on front and rear axles, respectively, when the vehicle accelerates?In general: ΣFz=mg and ΣFz,rear=mg/2+(h/L)*m*ax, where L=wheel base and h=centre of gravity height. ax=longitudinal acceleration. Still valid for braking because ax is then negative.Component CharacteristicsPlot a curve for constant side slip angle, e.g. 4 degrees, in the plane of longitudinal force and lateral force. Do the same for a constant slip, e.g. 4%. Use Gillespie, fig 10.22 as input.See Gillespie Fig 10.23Summary•low speed turning: slip only if non-Ackermann geometry•steady state cornering at high speeds: always slip, due to centrifugal acceleration of the mass, m*v2/R•transient handling at constant speed: always slip, due to all inertia forces, both translational mass and rotational moment of inertia•transient handling with traction/braking: not really treated, except that the system of differential equations was derived (before linearization, when Fx anddVx/dt was still included)•load distribution, left/right, front/rea r: We treated influences by steady state cornering at high speeds. Especially effects from roll moment distribution.Recommended exercise on your own: Gillespie, example problem 1, p 231. (If you try todetermine “static margin”, you would have to study Gillespie, pp 208-209 by yourself.)。
汽车系统动力学
汽车系统动力学1 轮胎侧偏特性：汽车在行驶过程中，由于路面的侧向倾斜，侧向风或者曲线行驶时的离心力等的作用，车轮中心沿车轴方向产生一个侧向力F。
因为车轮是有弹性的，所以，在侧向力F未达到车轮与地面间的最大摩擦力时，侧向力F使轮胎产生变形，使车轮倾斜，导致车轮行驶方向偏离预定的行驶路线。
影响因素：1 附着条件以及垂直载荷 2 轮胎花纹，材料，压力，结构2路面状况 4 车轮外倾角2 以车轮平面（垂直于车轮旋转轴线的轮胎中分平面）与地面的交线为X轴，方向向前，以车轮自转轴线在地平面上的垂直投影线为Y轴，方向向左，X轴和Y轴的交点O为原地，以过原点的铅垂线为z轴，方向向上，建立坐标系。
六分力：纵向力：地面对轮胎作用力沿轮胎坐标系x轴分量侧向力：地面对轮胎作用力沿轮胎坐标系Y轴分量垂直力：地面对轮胎作用力沿轮胎坐标系Z轴分量翻转力矩：地面对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系x轴分量滚动阻力矩：地面对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系Y轴分量回正力矩：地面对轮胎作用力矩沿轮胎坐标系Z轴分量3表征汽车瞬态响应的物理参数：（1）反应时间在方向盘角阶跃输入下，汽车的横摆角速度不能立即达到稳态横摆角速度，而要经过时间t后才能第一次达到稳态横摆角速度，滞后时间t称为反应时间（2）执行上的误差最大横摆角速度与稳态横摆角速的比值（3）横摆角速度的波动在瞬态响应中，横摆角速度在稳态横摆角速上下波动的频率（4）进入稳态所经历的时间横摆角速度达到稳态值95%-105%时进入稳态响应，这段时间即为稳态时间4 建立半车模型的运动方程（见手写）5说明ABS原理，系统组成，建立ABS力学模型原理：ABS防抱死制动系统，通过安装在车轮上的传感器发出车轮将被抱死的信号，控制器指令调节器降低该车轮制动缸的油压，减小制动力矩，经一定时间后，再恢复原有的油压，不断的这样循环（每秒可达5~10次），始终使车轮处于转动状态而又有最大的制动力矩。
组成：传感器，电子控制装置，执行器建立模型：先做如下假设：（1）车轮承受载荷为常数（2）忽略迎风阻力和车轮滚动阻力（3）附着系数与华东率关系曲线用两条直线近似表示车轮抱死过程中的动力学方程如下：然后根据现代控制理论，写出车轮控制系统的状态方程，推到得出结果。
汽车理论：汽车侧向动力学
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
前轮角阶跃作用下的汽车稳态响应
汽车侧向动力学两自由度模型： ωr ⎧ & − k 1δ = m (υ + u ω r ) ⎪ ( k 1 + k 2 ) β + ( L1 k 1 − L 2 k 2 )
⎪ u ⎨ ⎪ ( L k − L k ) β + ( L2 k − L2 k ) ω r − L k δ = I ω &r 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 z ⎪ u ⎩
K =0
ωr ⎞ u ⎟ = δ ⎠S L
ωr =
u ωr ⎞ = ⎟ 横摆角速度增益： δ ⎠S L 汽车作与速度无关的圆周运动
u 横摆角速度： ωr = ⋅ δ L
u ⋅δ L u ωr = R
R=
δ
L
（与速度无关）
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
前轮角阶跃作用下的汽车稳态响应
ωr ⎞ u/L u/L = = ⎟ δ ⎠ S 1 + m ( L1 − L2 )u 2 1 + Ku 2 2
实验工况：车速 ２２.35m/s；侧向加速度 0.4g
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
前轮角阶跃作用下的汽车稳态响应
u/L ωr ⎞ u/L = ⎟ = δ ⎠ S 1 + m ( L1 − L2 )u 2 1 + Ku 2 2 L k2 k1
稳态横摆角速度 益或转向灵敏度
稳态响应的三种类型： １、中性转向
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车轮Байду номын сангаас的侧偏特性（复习）
当侧偏角不超过4~5度时，侧偏角和 侧偏力成线性关系，汽车正常行驶 驶时，侧向加速度不超过0.4g，侧 偏角不超过4~5度。
车辆系统动力学
车辆系统动力学车辆动力学是在车辆行驶过程中探究车辆运动特性的一门学科，也是车辆系统研究的一个重要组成部分，它关注车辆行驶过程中各个动力学系统中涉及到的物理参数，力学参数和物理特性，以及车辆性能参数和行驶特性。
车辆动力学是一种以力学为基础的，研究车辆行驶过程中的动力特性的学科。
车辆动力学的研究内容主要包括：静态动力学特性，动态动力学特性，变速动力学特性，悬架振动特性，液压控制特性。
静态动力学特性是指车辆停止时的运动特性，它主要研究车辆不发动时的驱动系统构造、系统摩擦、悬架结构的摩擦应力的可利用性，及车辆的静态平衡性能等；动态动力学特性是指车辆发动时的运动特性，它主要研究车辆随时间变化的动力学性能，以及车辆发动时的主要性能指标，如最大加速、最大制动和转弯半径等；变速动力学特性是指车辆使用变速器时的动力学性能，它主要研究车辆随变速器调节参数变化而变化的动态性能，如操纵时的反馈及转向特性等；悬架振动特性是指车辆悬架系统的振动特性，它主要研究车辆行驶时系统的振动参数，如振动加速度和速度，以及悬架系统的不同模式。
液压控制特性是指车辆使用液压悬架系统时的动力学特性，它主要研究车辆行驶时系统的液压支撑力，以及液压悬架系统的不同调节参数。
车辆动力学是一门研究车辆行驶过程中运动特性和动力特性的学科，它将力学，动力学，机械，电子，控制等科学理论应用于车辆研究，发挥着科学研究和车辆设计中的重要作用。
目前，随着汽车技术的发展和安全性能的提高，车辆动力学研究也被越来越多地应用在车辆设计中，它也成为车辆设计中不可缺少的一个复杂的系统科学。
国内外学者利用计算机仿真，理论分析，实验验证，等方法对车辆动力学性能进行研究，为汽车性能的改善和可靠性的提升提供了重要的技术支撑。
以车辆动力学性能为准则，建立合理的汽车设计及调校方法，以达到车辆的最佳性能和最大限度安全等目标，是当今车辆系统性能改善及汽车安全设计的重要途径。
总之，车辆动力学是车辆系统研究的一个重要科学研究领域，它研究车辆行驶过程中的动力学特性，为车辆系统设计及汽车安全性能改善提供了重要的技术支持，也是车辆系统研究中不可缺少的一个复杂系统科学。
车辆系统动力学知识点(二)2024
车辆系统动力学知识点（二）引言概述车辆系统动力学是研究车辆在各种运动状态下的力学性质和特性的学科领域。
在车辆系统动力学中，有一些重要的知识点需要了解和掌握。
本文将介绍车辆系统动力学的一些关键知识点，帮助读者深入理解车辆的运动和性能。
正文内容一、车辆质心与重心1. 了解质心和重心的概念2. 理解质心和重心在车辆运动中的作用3. 掌握计算质心和重心位置的方法4. 理解质心高度对车辆稳定性的影响5. 了解如何优化车辆的质心和重心位置二、车辆滚转与侧倾1. 了解车辆滚转和侧倾的概念2. 理解车辆在转弯过程中发生滚转和侧倾的原因3. 掌握计算车辆滚转和侧倾角度的方法4. 了解滚转和侧倾对车辆稳定性的影响5. 了解如何通过调整车辆悬挂系统来提高车辆的滚转和侧倾性能三、车辆悬挂系统1. 了解车辆悬挂系统的组成部分和功能2. 掌握车辆悬挂系统的工作原理3. 理解悬挂系统对车辆操控性和舒适性的影响4. 了解不同类型的悬挂系统及其特点5. 了解如何选择和调整悬挂系统以满足不同的需求四、车辆转向系统1. 了解车辆转向系统的组成部分和工作原理2. 掌握转向系统的调整和维护技巧3. 理解转向系统对车辆操纵性和稳定性的影响4. 了解不同类型的转向系统及其特点5. 了解如何选择和改进转向系统以提高车辆的操控性能五、车辆刹车系统1. 了解车辆刹车系统的组成部分和工作原理2. 掌握刹车系统的调整和维护技巧3. 理解刹车系统对车辆安全性和稳定性的影响4. 了解不同类型的刹车系统及其特点5. 了解如何选择和改进刹车系统以提高车辆的制动性能总结车辆系统动力学是车辆工程领域中一个重要的研究方向，了解和掌握车辆质心与重心、滚转与侧倾、悬挂系统、转向系统和刹车系统等知识点对于理解和提高车辆的性能至关重要。
通过优化车辆的动力学特性和系统设计，可以提高车辆的操纵性、稳定性和安全性，为驾驶员和乘客提供更加舒适和安全的乘车体验。
侧滑动力学
侧滑动力学
侧滑动力学是指在车辆运动中，车辆在行驶过程中发生侧向运动的力学现象和相关的研究。
侧滑通常发生在车辆转弯或执行其他横向运动时，这时车辆的轮胎与行驶方向不一致，产生了侧向力，导致车辆出现横向的侧滑运动。
以下是侧滑动力学中一些重要的概念和因素：
1.侧滑角（Side Slip Angle）：侧滑角是指车辆行驶方向与车辆速度方向之间的夹角。
当车辆转弯时，由于轮胎的滑移，车轮的方向与车辆速度方向产生差异，形成侧滑角。
2.侧向力（Lateral Force）：侧向力是车辆在侧向运动中产生的力。
它是由轮胎与地面之间的相互作用引起的，通常与侧滑角成正比。
3.横摆稳定性：横摆稳定性描述了车辆在横向运动中的稳定性。
一个稳定的车辆在转弯过程中更容易保持方向稳定，而不容易出现过度的侧滑。
4.侧滑角的控制：车辆动力学控制系统通常包括侧滑角的控制。
通过使用车辆稳定性系统、防抱死制动系统（ABS）和电子稳定控制系统（ESC）等技术，可以减少侧滑并提高车辆的稳定性。
5.轮胎特性：轮胎是影响侧滑动力学的重要因素。
轮胎的抓地力、橡胶硬度、胎纹设计等因素都会影响车辆在侧向运动中的性能。
侧滑动力学的研究对于改善车辆的操控性能、提高驾驶安全性以及优化车辆稳定性具有重要意义。
在汽车工程领域，工程师通过模拟和测试来了解车辆的侧滑动力学特性，并设计相应的控制系统以提高车辆的性能和安全性。
汽车侧向动力学
“高速汽车行驶的生命线”(汽车主动安全的主要内容)
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车操纵稳定性的内容
• 操纵稳定性中，常把汽车作为一个控制系统，求汽车曲线行 驶的时域响应与频域响应。
路面条件 交通状况
汽车理论
汽车侧向动力学 (汽车的操纵稳定性)
2011年11月
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车操纵稳定性的含义
定义:
在驾驶员不感觉过分紧张、疲劳的条件下，汽车能按照驾驶 员通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当受到外界干扰
时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力。
1、操纵性：汽车能确切地按驾驶员通过方向盘给定的转向 指令行驶的能力。反映汽车实际行驶轨迹与驾驶员主观意图在 时间及空间上吻合程度。
r
S
u/L 1 Ku2
u L
对转向灵敏度公式取极值(求导为零):
uch
1 K
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
前轮角阶跃作用下的汽车稳态响应
稳态响应的三种类型：
稳态横摆角速度 增益或转向灵敏 度
3、过多转向
r
S
1
uL K u
2
在转向盘角一定时，若要增加车速并 维持转向半径不变，则原有的转向盘 角显得过大，需要减小转向盘转角。
r横摆角速度( yaw)
w垂直速度
p侧倾角速度(roll )
u前进速度
q俯仰角速度( pitch) 侧向速度
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车操纵稳定性的内容及评价参量
基本内容
评价参量
转向盘角阶跃输入下的稳态响 稳态横摆角速度增益—转向灵敏度﹑前﹑后轮侧偏
车辆系统动力学
车辆系统动力学概述车辆系统动力学是研究车辆运动和控制的重要分支，主要关注车辆在不同条件下的运动特性和动力学行为。
它涉及到车辆控制、悬挂系统、轮胎力学、车辆稳定性等多个方面的知识，并在实际应用中对车辆的设计、开发和安全性能有着重要作用。
车辆运动模型在车辆系统动力学中，常用的车辆运动模型有点模型、刚体模型和多体模型。
点模型点模型是简化的车辆运动模型，将车辆简化为质点，只考虑车辆的整体运动特性，忽略车辆的细节结构和内部力学行为。
虽然点模型失去了对车辆细节的描述，但其简单性使得其在一些特定的场景中得到广泛应用，如路径规划、运动控制等。
刚体模型刚体模型是将车辆看作一个刚性物体，不考虑车辆内部部件的变形和变动。
其关注车辆整体的旋转和平移运动状态，通过刚体模型可以研究车辆的稳定性、操控性和安全性能，对车辆动力学的分析具有重要意义。
多体模型多体模型是将车辆分解为多个连接的刚体，考虑车辆内部各个部件之间的相互作用和相互影响。
多体模型可以更准确地描述车辆的运动特性，并考虑轮胎和地面之间的接触力、悬挂系统的影响等因素，对于研究车辆的运动控制和动力学行为更具有实用性。
轮胎力学轮胎是车辆系统动力学中一个重要的组成部分，其力学特性对车辆的运动和稳定性有着直接影响。
轮胎在车辆运动过程中扮演着传递动力、提供支撑力和提供制动力的重要角色。
轮胎的力学特性主要包括纵向力学、横向力学和侧向力学。
纵向力学纵向力学研究轮胎在车辆加速和制动过程中的力学行为。
在车辆加速时，轮胎需要传递动力到地面，提供足够的附着力，以确保车辆的稳定性。
在制动过程中，轮胎需要提供足够的制动力，使得车辆能够迅速停下来。
了解轮胎的纵向力学特性对于车辆的动力学行为分析和控制具有重要意义。
横向力学横向力学研究轮胎在车辆转向过程中的力学行为。
在车辆转向时，轮胎需要提供足够的侧向力，以保持车辆的稳定性。
横向力学的研究对于车辆的操控性能分析和提升具有重要意义。
侧向力学侧向力学研究轮胎在侧向偏移和滑移过程中的力学行为。
车辆系统动力学
2. 系统具有整体性
系统虽是由多种元素组成，但系统的性能不 是各元素性能的简单组合，而是相互影响的，所 以这种组合使系统的整体功能获得新的内容，具 有更高的价值。例如一辆汽车是由发动机、传动 系、车轮、车身、操纵系统组成。单有发动机只 能发出动力，不会自己行走，但当发动机装在具 有车轮的汽车底盘上，就成为可以行走的汽车， 成为一种交通工具，其功能就与一台发动机大不 相同。由此可见，研究系统特性应从整体的观点 来看。系统的性能是由其整体性能为代表，而不 是由某一个元素所能代替的。
1.3 汽车系统动力学的 研究方法
• 1.3.1 比例的物理模型 • 1.3.2 数学等效模型 • 1.3.3 数学模型
1.3.1 比例的物理模型
模型与实物的物理本质相同，仅在尺 寸上有差别。
尺寸比例为 1 ：1 的，即称为足尺模 型，如撞车试验中的汽车模型。
按比例缩小的，即为缩尺模型。例 如风洞试验中的汽车模型，用以预测空气 动力学性能；造波池中船体模型；土木工 程中结构模型；光弹分析中金属零件的塑 料模型以及电路设计中的电路板模型。
车辆系统动力学
目录
第一章 绪论 第二章 路面 第三章 汽车空气动力学 第四章 充气轮胎动力学 第五章 汽车转向系统动力学 第六章 驾驶员-汽车闭环操纵系统动力学 第七章 汽车前轴和转向轮系统的振动 第八章 动力转向系统动力学 第九章 汽车悬架控制系统动力学 第十章 汽车碰撞研究的几个基本问题 第十一章 多刚体系统动力学及其在汽车中的应用
根据美国著名学者绪方胜彦的定义： “讨论动态系统的数学模型和响应的学 科”。
1.2 汽车系统动力学的研究内 容和特点
1.2.1 汽车系统动力学的研究特点：
1. 系统动力学要对系统所处环境进行研究，并找 出其特性，如路面不平整特性、空气动力特性等， 在此基础上对系统在真实环境下进行动态分析；
汽车系统动力学
《汽车系统动力学》教学大纲一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是车辆工程专业的专业选修课。
2．课程任务：本课程要求学生学习和掌握车辆系统的主要行驶性能，如牵引性能、车辆的动态载荷、转向动力学等。
研究路面不平度激励的振动。
了解该领域世界发展及最新成果。
通过学习本课程，掌握汽车动力学分析的一般的理论和方法，为今后汽车系统动力学分析、从事该领域研究、开发奠定基础。
二、课程教学基本要求本课程是研究所有与汽车系统运动有关的学科，其内容可按车辆运动方向分为纵向、垂向和侧向动力学三大部分。
要求学生了解车辆动力学建模的基础理论、轮胎力学及汽车空气动力学基础之外，重点理解受汽车发动机、传动系统、制动系统影响的驱动动力学和制动动力学，以及行驶动力学(垂向)和操纵动力学(侧向)内容。
运用系统方法及现代控制理论，结合实例分析，介绍了车辆动力学模型的建立、计算机仿真、动态性能分析和控制器设计的方法，同时使学生对常用的车辆动力学分析软件有所了解。
成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容绪篇概论和基础理论第一章车辆动力学概述1.教学基本要求让学生了解车辆动力学的历史发展、研究内容和范围、车辆特性和设计方法、术语、标准和法规、发展趋势。
2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能通过本章教学使学生了解车辆动力学的历史发展、研究内容和范围、车辆特性和设计方法、发展趋势。
3.教学重点和难点教学重点是车辆动力学的研究内容和范围、车辆特性和设计方法。
教学难点是车辆特性和设计方法。
4.教学内容第一节历史回顾1.车辆动力学的历史发展第二节研究内容和范围1.纵向动力学2.行驶动力学3.操作动力学第三节车辆特性和设计方法1.期望的车辆特性2.设计方法3.汽油机与柴油机速度特性的比较第四节术语、标准和法规1.汽车术语、标准和法规第五节发展趋势1.车辆的主动控制2.多体系统动力学3.闭环系统和主观与客观评价第二章车辆动力学建模方法及基础理论1.教学基本要求让学生了解动力学方程的建立方法、非完整系统动力学、多体系统动力学方法。
车辆系统动力学资料课件
• 车辆系统动力学概述 • 车辆动力学模型建立与仿真 • 车辆系统动力学性能分析与优化 • 车辆系统动力学控制策略与应用 • 总结与展望
01 车辆系统动力学概述
车辆系统动力学的发展历程
20世纪60年代
20世纪70年代
车辆系统动力学开始得到关注和研究，主 要涉及车辆的稳定性、操纵性和乘坐舒适 性等方面。
车辆系统动力学优化实例
实例1
某型汽车的稳定性优化，通过优化悬挂系统和车身结构，显著提高 了车辆在高速行驶和弯道行驶时的稳定性。
实例2
某型卡车的平顺性优化，通过优化驾驶室和货箱的结构，有效降低 了驾驶员在长途运输中的疲劳程度和货物的破损率。
实例3
某型跑车的操控性优化，通过优化车身结构、悬挂系统和制动系统 ，提高了车辆在高速行驶和紧急制动情况下的操控性能。
03
研究成果与应用
研究人员已经将车辆系统动力学控制 策略应用于实际车辆中，并取得了良 好的控制效果。
车辆系统动力学控制算法设计与实现
控制算法设计
算法实现方法
算法实现方法包括基于MATLAB/Simulink的仿真 实现、基于实际车辆的实验实现等。
车辆系统动力学控制算法的设计需要考虑多 种因素，如车辆动力学特性、道路条件、驾 驶员行为等。
随着计算机技术的发展，车辆系统动力学 开始进入仿真模拟阶段，通过计算机模拟 来研究车辆的动力学行为。
20世纪80年代
20世纪90年代至今
车辆系统动力学的研究范围不断扩大，开 始涉及到安全、控制、智能驾驶等领域。
车辆系统动力学得到了广泛应用，不仅在 汽车领域，还在航空、航天、军事等领域 得到应用。
车辆系统动力学的研究对象和研究方法
车辆系统动力学
车辆系统动力学
1 车辆系统动力学
车辆系统动力学是一门关于车辆系统的动态行为的学科，研究的
对象是具有轮式载具的制动，转向，坡曲，悬挂和其他因素的车辆系统。
它结合了力学，控制技术，计算机，基础交通理论等多种技术，
以便获得可靠的车辆系统动力学分析。
有时，车辆系统动力学也作为汽车动力学或汽车动力学的代表性
学科而被引用，因为它涉及了汽车的空间方向性行为，特别是涉及汽
车在坡道，悬挂，转弯，刹车等特定情况下表现出来的行为，也更多
地涉及牵引力，阻力和悬挂参数研究方面的工作。
研究人员利用数学模型模拟车辆行驶时外界力对车辆运动产生的
影响。
车辆行驶过程中受有多种力的影响，包括重力作用，悬挂受力，地形受力，波动荷载，操作荷载等，根据不同的外界力的组合分析出
车辆行驶时的偏航角，离地高度或悬挂角等振动量度，以减小其对车
辆稳定性的不利影响。
车辆系统动力学的分析计算可以帮助设计出符合对车辆行驶稳定
性有较高要求的汽车，例如减少偏航或调整悬挂设计，提高车辆行驶
稳定性，从而确保乘员、车辆和财产安全。
车辆系统动力学是一门复杂的学科，并且在实际应用中需要考虑
众多因素，及时调整设计技术，以更好地利用实际条件。
只有对车辆
整体运动性能及全面的分析评估，车辆系统动力学才能发挥作用，帮助设计出能够满足实际要求的车辆系统。
汽车转向系统动力学-3
1 klB 2 2
kl k s (
S s 2 m ) ks S t n
-汽车转向系统动力学
9
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
悬架的侧倾角刚度
双横臂悬架
b 2 fF 2 kl ( ) ( ) k s a fL
双横臂悬架
（具有平行和水平的导向杆）
-汽车转向系统动力学
23
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化
车轮外倾角的变化形式
保持不变； 保持不变； 沿着地面侧向力方向倾斜； 沿着地面侧向力方向倾斜； 沿着地面侧向力作用方向相反的方向倾斜。 沿着地面侧向力作用方向相反的方向倾斜。
-汽车转向系统动力学
24
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化情况
-汽车转向系统动力学
25
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
车厢侧倾时车轮外倾角的变化对汽车性能的影响
F Y F Y F Y k k F 1 Y (FY FY ) k k k
当车轮的外倾倾斜方向与地面的侧向反作用 力相一致时，侧偏角绝对值减小；反之，则 增大。 车轮外倾角的增加使车轮的侧向附着性能降 低，汽车的极限侧向加速度减小。
7
S s
' z
St
F
Gs
n
Fz
-汽车转向系统动力学
4-3 汽车操纵稳定性与悬架、转向和传动系关系
悬架的线刚度
Q
虚位移法确定单横摆
m
Q
臂独立悬架的线刚度
Om
1 Fz' (Gs Gu ) 2 Q S s k s
汽车理论：汽车侧向动力学
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
前轮角阶跃作用下的汽车稳态响应
汽车侧向动力学两自由度模型： ωr ⎧ & − k 1δ = m (υ + u ω r ) ⎪ ( k 1 + k 2 ) β + ( L1 k 1 − L 2 k 2 )
⎪ u ⎨ ⎪ ( L k − L k ) β + ( L2 k − L2 k ) ω r − L k δ = I ω &r 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 z ⎪ u ⎩
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车操纵稳定性的内容及评价参量
基本内容 评价参量
转向盘角阶跃输入下的稳态响 稳态横摆角速度增益—转向灵敏度﹑前﹑后轮侧偏 应 角之差﹑转向半径的比﹑静态储备系数 转向盘角阶跃输入下的瞬态响 横摆角速度波动的固有频率﹑阻尼比﹑反应时间﹑ 应 达到第一峰值的时间 横摆角速度频率响应特性 共振峰频率﹑共振时振幅比﹑相位滞后角﹑稳态增 益
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车操纵稳定性的时域响应 稳态转向特性：
不足转向、中性转向、过度转向。
understeer ing
不足转向
oversteeri ng
过多转向 中性转向
转向角不变，随车速增大
neutral− steering
R
同济大学,汽车学院 左曙光教授教案
汽车操纵稳定性的时域响应 瞬态响应：
对转向灵敏度公式取极值(求导为零):
K ⋅u + 1 = 0
2
uch = −
1 K
当 u ch =
−
1 时 (临界车速 )， K
K ↑, uch ↓
过;0
u → uch时， 很小的δ 也会ωr (∞), 产生急转、 侧滑和翻车
汽车侧向行驶 原理
汽车侧向行驶原理
汽车侧向行驶是指车辆在行驶过程中能够侧向移动或倾斜的技术。
以下是汽车侧向行驶的一些基本原理：
1. 车轮侧向力：当汽车转向时，车轮与地面之间产生侧向力。
这个侧向力使得车轮可以向侧面推动车辆。
2. 悬挂系统：汽车的悬挂系统对侧向行驶起到关键作用。
悬挂系统包括弹簧、减震器和悬挂臂等组件，它们能够使车轮相对车身进行上下运动和倾斜。
3. 转向系统：转向系统通过操纵方向盘来改变前轮的方向。
前轮的转向动作会导致车辆产生侧向的牵引力，从而实现侧向行驶。
4. 重心转移：侧向行驶时，车辆的重心会向侧向移动的方向转移。
这会影响车辆的稳定性和操控性，因此需要合理控制重心的转移。
5. 轮胎抓地力：轮胎与地面之间的摩擦力是侧向行驶的关键。
具有良好抓地力的轮胎能够提供更好的侧向牵引力，从而实现更稳定和可控的侧向行驶。
需要注意的是，汽车侧向行驶需要在安全的环境下进行，并且需要驾驶员具备足够的技能和经验。
侧向行驶技术通常在赛车、表演或特殊驾驶情况下使用，而在普通道路驾驶中并不常见。
侧向行驶是一项高难度的驾驶技术，需要驾驶员具备专业的训练和经验。
在任何情况下，安全始终是最重要的，侧向行驶应该在合适的场地和条件下进行。
如果你对汽车侧向行驶感兴趣，建议在专业指导下进行学习和实践。
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➢ 基本操纵模型假设 ➢ 运动学方程建立 ➢ 操纵特性分析 ➢ 实例分析与比较
操纵特性分析
操纵特性分析
操纵特性分析
操纵特性分析
操纵特性分析
操纵特性分析
操纵特性分析
第14章 基本操纵模型
➢ 概述
➢ 基本操纵模型假设 ➢ 运动学方程建立 ➢ 操纵特性分析 ➢ 实例分析与比较
实例分析与比较
实例分析与比较
实例分析与比较
第二篇 侧向动力学
第14章 基本操纵模型 第15章 基本操纵模型的扩展 第16章 转向系统动力学及控制
第15章 基本操纵模型的扩展
➢ 考虑车身侧倾的三自由度模型
➢ 车轮转动效应 ➢ 转向系统的影响 ➢ 悬架转向学 ➢ 变形转向
考虑车身侧倾的三自由度模型
第15章 基本操纵模型的扩展
➢ 考虑车身侧倾的三自由度模型
➢ 车轮转动效应 ➢ 转向系统的影响 ➢ 悬架转向学 ➢ 变形转向
车轮转动效应
车轮转动效应
ห้องสมุดไป่ตู้ 车轮转动效应
第15章 基本操纵模型的扩展
➢ 考虑车身侧倾的三自由度模型
➢ 车轮转动效应 ➢ 转向系统的影响 ➢ 悬架转向学 ➢ 变形转向
转向系统的影响
第15章 基本操纵模型的扩展
➢ 转向系统振动分析 ➢ 四轮转向系统 ➢ 电动助力转向系统
电动助力转向系统
电动助力转向系统
电动助力转向系统
电动助力转向系统
电动助力转向系统
➢ 考虑车身侧倾的三自由度模型
➢ 车轮转动效应 ➢ 转向系统的影响 ➢ 悬架转向 ➢ 变形转向
悬架转向
第15章 基本操纵模型的扩展
➢ 考虑车身侧倾的三自由度模型
➢ 车轮转动效应 ➢ 转向系统的影响 ➢ 悬架转向学 ➢ 变形转向
变形转向
第二篇 侧向动力学
第14章 基本操纵模型 第15章 基本操纵模型的扩展 第16章 转向系统动力学及控制
转向系统振动分析
转向系统振动分析
转向系统振动分析
第16章 转向系统动力学及控制
➢ 转向系统结构及转向几何学
➢ 转向系统振动分析 ➢ 四轮转向系统 ➢ 电动助力转向系统
四轮转向系统
四轮转向系统
四轮转向系统
四轮转向系统
四轮转向系统
四轮转向系统
第16章 转向系统动力学及控制
➢ 转向系统结构及转向几何学
第16章 转向系统动力学及控制
➢ 转向系统结构及转向几何学
➢ 转向系统振动分析 ➢ 四轮转向系统 ➢ 电动助力转向系统
转向系统结构及转向几何学
第16章 转向系统动力学及控制
➢ 转向系统结构及转向几何学
➢ 转向系统振动分析 ➢ 四轮转向系统 ➢ 电动助力转向系统
转向系统振动分析
转向系统振动分析
车辆系统动力学
Vehicle System Dynamics
主要内容
概论和基础理论 垂向动力学 纵向动力学 侧向动力学 汽车NVH专题
第三篇 侧向动力学
第14章 基本操纵模型 第15章 基本操纵模型的扩展 第16章 转向系统动力学及控制
第14章 基本操纵模型
➢ 概述
➢ 基本操纵模型假设 ➢ 运动学方程建立 ➢ 操纵特性分析 ➢ 实例分析与比较
概述
第14章 基本操纵模型
➢ 概述
➢ 基本操纵模型假设 ➢ 运动学方程建立 ➢ 操纵特性分析 ➢ 实例分析与比较
基本操纵模型假设
第14章 基本操纵模型
➢ 概述
➢ 基本操纵模型假设 ➢ 运动学方程建立 ➢ 操纵特性分析 ➢ 实例分析与比较
运动学方程建立
运动学方程建立
运动学方程建立
第14章 基本操纵模型