心理统计SPSS-第四章 T检验的适用条件也分析过程
最新SPSS中T检验的应用
S P S S中T检验的应用本文指在简述SPSS中的T检验，主要说明了T检验的原理和应用，及使用范围。
和SPSS中的基本操作。
T检验是检验样本的均值和给定的均值是否存在显著性差异。
T检验分为3类：单样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验。
关键词：T检验、SPSS、显著性水平、统计量、概率P-值、自由度、线性相关、置信区间、零假设。
目录一、单样本T检验 (3)1.单样本T检验的目的。
(3)2.单样本T检验的基本步骤。
(3)3.单样本T检验的应用举例 (4)三、两独立样本T检验 (5)1.两独立样本T检验的目的 (5)2．两独立样本T检验的基本步骤。
(5)3.两独立样本T检验的应用举例 (7)三．两配对样本T检验 (9)1.两配对样本T检验的目的 (9)2.两配对样本T检验的基本步骤。
(9)3.两配对样本T检验的应用举例。
(9)四、参考文献。
(12)一、单样本T 检验1.单样本T 检验的目的。
单样本t 检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性差异。
它是对总体均值的假设检验。
2.单样本T 检验的基本步骤。
⑴.提出原假设。
单样本T 检验的原假设0H 为：总体均值与检验值之间不存在显著差异，表述为0H ：0μμ=。
μ为总体均值，0μ为检验值。
⑵.选择检验统计量。
当总体分布为正态分布),(2σμN 时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为μ，方差为2σ/n ，即),(~2nN X σμ式中，μ为总体均值，当原假设成立时，0μμ=；2σ为总体方差；n 为样本数。
总体分布近似服从正态分布时。
通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差2S 替代，得到的检验统计量为t 统计量，数学定义为:nS X t 2μ-=①式中，t 统计量服从n-1自由度为t 分布。
单样本t 检验的检验统计量即为t 统计量。
当认为原假设成立时μ用0μ代入。
⑶计算检验统计量观测值和概率P-值该步目的是甲酸检验统计量的观测值和相应的概率P-值。
《用SPSS作T检验》课件
通过图表和统计指标有效地呈现数据特征和差异。
3
检验结果的稳定性分析
对数据进行敏感性分析，确保结果的准确性和可靠性。
实例演练
1
T检验的实际应用案例
通过一个真实的案例，展示T检验在实际问题中的应用。
2
涉及到的数据处理及结果解读
演示如何进行数据处理和结果解读，从多个角度呈现分析结果。
总结与联系方式
通过本课程，您将全面了解T检验的应用。如有任何问题，请随时联系我们。
《用SPSS作T检验》PPT课 件
课程介绍
本课程将介绍T检验的基本概念、原理和应用领域。学会T检验将帮助您在数 据分析中做出准确的决策。
T检验的步骤
1
假设检验的设定
明确研究假设，并确定显著性水平。
2
数据的收集和整理
收集与研究问题相关的数据，并做好数据清洗与整理。
3
T检验的计算方法
运用统计软件计算得到T值，进而分析数据间的差异。
T检验结果的解读
P值的含义
P值代表了观察到数据差 异的概率。
பைடு நூலகம்结果的显著性判断
根据P值与显著性水平的 比较，判断差异是否显 著。
结果的报告和解释
将结果以清晰、准确的 方式呈现，解释差异的 原因。
常见问题和注意事项
1
T检验的前提条件
在使用T检验前，需要满足一些基本的统计前提条件。
2
数据的可视化和分析
t检验的应用条件
t检验的应用条件在统计学中，t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两个样本均值是否有显著差异。
它适用于以下几种情况：1. 样本数据服从正态分布：t检验基于正态分布的假设，因此在应用t检验时，需要确保样本数据符合正态分布。
可以通过绘制直方图或QQ图来检查数据的分布情况。
2. 数据的独立性：t检验要求样本数据之间相互独立，即一个观测值的取值不受其他观测值的影响。
如果数据不独立，可能会导致t检验结果的偏差。
3. 方差齐性：t检验假设两个样本的方差相等，称为方差齐性。
如果两个样本的方差不相等，则可能导致t检验结果的不准确。
可以通过Levene检验或F检验来检验两个样本的方差是否相等。
4. 样本容量足够大：通常情况下，当样本容量较大时，t检验结果更可靠。
样本容量的大小因具体情况而定，但一般要求每个样本的容量不少于30。
5. 总体均值差异具有显著性：t检验旨在判断两个样本均值之间的差异是否显著。
在进行t检验之前，需要先进行样本均值差异的假设检验，通常使用配对样本t检验或独立样本t检验。
在实际应用中，t检验可以用于解决各种问题。
例如：1. 医学研究：可以使用t检验来比较两种治疗方法的疗效是否有显著差异。
2. 教育研究：可以使用t检验来比较两个班级的平均成绩是否有显著差异。
3. 市场调研：可以使用t检验来比较两个产品的平均满意度是否有显著差异。
4. 工程项目：可以使用t检验来比较两种工艺的平均质量是否有显著差异。
需要注意的是，t检验只能判断两个样本均值之间的差异是否显著，不能用于比较多个样本均值。
如果需要比较多个样本均值，可以使用方差分析（ANOVA）。
t检验是一种常用的假设检验方法，适用于样本数据服从正态分布、数据独立、方差齐性和样本容量足够大的情况。
在实际应用中，可以用于比较两个样本均值的差异是否显著，解决各种问题。
使用t 检验时需要注意数据的特点和假设的前提条件，以确保结果的准确性和可靠性。
SPSS统计分析第四章均值比较与T检验
如果分组样本彼此不独立，例如测量的是研究对象用 药前后某项指标，要求比较用药前后某项指标均值是 否有显著性差异，应该使用配对 T检验的功能 （Paired Sample T test）。 如果分组不止两个，应该使用One-Way ANOV过程 进行单变量方差分析。
练习题
已知某水样中含CaCO3的真值为20.7mg/L， 现用某方法重复测定该水样11次CaCO3的含 量（mg/L）为：20.99，20.41，20.10， 20.00，20.91，22.60，20.99，20.41， 20.00，23.00，22.00。问该方法测得的均值 是否偏高？
2、Independent Sample T test（独立样本T检验）
t-test for Equality of Means为T检验结果栏 t: t值； df：自由度； Sig：显著性概率即P值； Mean Difference:两组均值之差。表现平均当前工资女性低于男性 15409.86元； Std. Error Difference：差值的标准误为131.40； 95％ Confidence Interval of the Difference：差值的95%置信区间。 在12816.7～18003.0之间，不包括0即两组均值之差与0有显著性差 异。
线性检验结果
Measures of Association R R Square EE d ttaa Squared
身 高.8*79 年 .7龄 72 .915 .838
R是因变量身高的观测值与预测值之间的的相 关系数，R值越接近1 表明回归方程的预测性 越好；
用SPSS进行T检验
用SPSS进行T检验什么是T检验？T检验是统计学中的常用方法之一，用于检验两组样本的均值是否有显著差异。
它是通过计算样本的t值来确定两组样本均值差异是否显著。
因此，如果两组样本的t值越大，则它们之间的差异就越明显。
在进行T检验之前，我们首先需要明确两组样本是否满足正态分布的要求。
如果样本呈正态分布，则我们可以使用独立样本T检验或配对样本T检验进行检验。
如果不符合正态分布条件，我们需要使用非参数检验方法，例如Wilcoxon符号秩检验或Mann-Whitney U检验。
如何用SPSS进行T检验？下面我们将演示如何使用SPSS进行独立样本T检验和配对样本T检验。
独立样本T检验独立样本T检验用于检验两个独立样本的均值是否有差异。
例如，我们想知道男性和女性在身高上是否有显著差异，则可以使用独立样本T检验来验证。
我们使用一个示例数据集来展示如何进行独立样本T检验。
该数据集包含两组样本：一组是男子的身高，另一组是女子的身高。
在SPSS中，我们可以按照以下步骤进行独立样本T检验：1.打开SPSS软件并载入数据集。
2.单击菜单栏中的“分析”（Analyze），然后选择“比较均值”（CompareMeans），再选“独立样本T检验”（Independent-Samples T Test）。
3.在“独立样本T检验”对话框中，将男性身高和女性身高变量分别放到“变量1”和“变量2”框中。
4.点击“OK”按钮，SPSS将自动计算并输出T检验的结果和描述性统计数据。
下面是一个示例的SPSS的输出：执行男子控制女子均值174.609 161.164标准差 6.971 6.098标准误差均值 1.760 1.53595% CI（下限）171.023 158.126T 17.915df 38Sig。
（双尾）.000T检验结果显示，在本例中，男性和女性的身高之间存在显著差异。
T值为17.915，df值为38，Sig值小于0.05，表明这两组数据的差异不是由于随机因素导致的，而是由于不同的性别所导致的。
spss教程(t检验,非参数检验)
• 要求：样本符合正态分布实用文档1.单样本t检验：单样本
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2.配对样本t检验：
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3.独立样本t检验：两组数据的均值差异
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4.单因素方差分析：3个或以上独立组
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二、若变量不符合正态分布→非参数检验
• 1.两个独立样本秩和检验：等级资料（半定量资料：按不同程度 分组计数）
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2.K个独立样本秩和检验：（等级资料）
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3.两个相关样本秩和检验：
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logisitic回归：概率性非线性回归(二或 多分类)
• 主要用于分析疾病与危险因素的关系。
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t检验的原理方法选择和应用条件
t检验的原理方法选择和应用条件一、t检验的原理t检验是一种统计分析方法，用于比较两个样本均值是否存在显著差异。
其原理基于样本数据的均值和标准差，以及样本大小。
通过计算t值，可以判断两个样本之间的差异是否显著。
二、t检验的方法选择根据研究问题和实验设计的不同，可以选择不同的t检验方法。
以下是常见的t检验方法：1.单样本t检验：用于比较一个样本的均值与已知的总体均值之间是否存在显著差异。
适用于总体标准差未知的情况。
2.独立样本t检验：用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
适用于两个样本之间相互独立、总体标准差未知的情况。
3.配对样本t检验：用于比较同一组样本在不同条件下的均值是否存在显著差异。
适用于两个样本之间存在相关性、总体标准差未知的情况。
根据研究目的和数据特点，可以选择适合的t检验方法进行分析。
三、t检验的应用条件为了保证t检验结果的准确性和可靠性，在应用t检验时需要满足一定的条件。
以下是t检验的应用条件：1.样本数据近似正态分布：t检验建立在样本数据近似正态分布的基础上，如果样本数据不满足正态分布，可能会导致结果不准确。
2.样本独立性：当进行独立样本t检验时，两个样本应该是互相独立的，即两个样本之间没有相关性。
否则，会导致结果不准确。
3.总体标准差未知：t检验假设总体标准差未知，当已知总体标准差时，可以使用z检验进行分析。
如果以上条件都满足，就可以使用t检验进行统计分析。
四、使用t检验的注意事项在应用t检验时需要注意以下几点：1.样本大小：样本大小直接影响t检验的准确性和可靠性，通常样本大小越大，结果越准确。
2.显著性水平：在进行参数估计时，需要设置显著性水平，常见的显著性水平包括0.05和0.01，选择适合的显著性水平可以得到更可靠的结论。
3.效应大小：在比较两个样本均值时，需要考虑效应大小。
如果效应较小，样本大小可能需要更大才能得到显著的结果。
通过合理选择t检验的方法、满足应用条件，并注意上述注意事项，可以更加准确地进行数据分析和结论推断。
t检验使用条件及在SPSS中地应用
t检验使用条件及在SPSS中的应用t检验是对均值的检验，有三种用途，分别对应不同的应用场景：1)单样本t检验（One Sample T Test）：对一组样本，检验相应总体均值是否等于某个值；2)相互独立样本t检验（Independent-Sample T Test）：利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；3)配对样本t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。
下文将分别介绍三种t检验的使用条件以及在SPSS中的实现。
一、单样本t检验1.1简介1)单样本t检验的目的利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，它是对总体均值的检验。
2)单样本t检验的前提样本来自的总体应服从和近似服从正态分布，且只涉及一个总体。
如果样本不符合正态分布或不清楚总体分布的形状，就不能用单样本t检验，而要改用单样本的非参数检验。
3)单样本t检验的步骤a)提出假设单样本t检验需要检验总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，为此，，提出假设：给定检验值μH0：μ= μ（原假设，null hypothesis）H1：μ≠μ（备择假设,alternative hypothesis，）b)选择检验统计量属于总体均值和方差都未知的检验采用t统计量：t =X ̅−μ0S ̂√n ⁄，其中，X ̅和S ̂分别为样本均值和方差，t 的自由度为n-1SPSS 中还将显示均值标准误差，计算公式为S ̂√n⁄，即t 统计量的分母部分。
c) 计算统计量的观测值和概率将样本均值、样本方差、μ0带入t 统计量，得到t 统计量的观测值，查t 分布界值表计算出概率P 值。
d) 给出显著性水平α，作出统计判断给出显著性水平α，与检验统计量的概率P 值作比较。
当检验统计量的概率值小于显著性水平时，则拒绝原假设，认为总体均值与检验值μ0之间有显著性差异；反之，如果检验统计量的概率值大于显著性水平，则接受原假设，认为总体均值与检验值μ0之间没有显著性差异。
SPSS中T检验的应用
要
摘
11 ............................................................................... 献文考参、四 9 ............................................. 例举用应的验检 T 本样对配两.3 9 ............................................. 骤步本基的验检 T 本样对配两.2 9 ..................................................... 的目的验检 T 本样对配两.1 9 ................................................................. 验检 T 本样对配两、三 7 ............................................. 例举用应的验检 T 本样立独两.3 5 .......................................... 骤步本基的验检 T 本样立独两�2 5 ..................................................... 的目的验检 T 本样立独两.1 5 ................................................................. 验检 T 本样立独两、三 4 ..................................................... 例举用应的验检 T 本样单.3 3 ..................................................... 骤步本基的验检 T 本样单.2 3 ............................................................. 的目的验检 T 本样单.1 3 ......................................................................... 验检 T 本样单、一
t检验的应用条件
t检验的应用条件t检验是一种常用的统计方法，用于比较两组数据的平均值是否存在显著差异。
在进行t检验之前，需要满足一定的应用条件。
本文将介绍t检验的应用条件及其在实际研究中的应用。
一、独立性t检验要求两组数据是相互独立的，即两组数据之间没有任何关联。
例如，研究两种不同药物对疾病治疗效果的比较，需要确保两组患者的选择是随机的，不存在任何相互影响的因素。
二、正态性t检验要求两组数据满足正态分布的假设。
正态分布是指数据呈钟形对称分布的情况。
通常我们可以通过绘制直方图或者Q-Q图来检验数据的正态性。
如果数据不满足正态分布，可以尝试使用非参数检验方法。
三、方差齐性t检验要求两组数据的方差是相等的。
方差齐性可以通过Levene检验或Bartlett检验来检验。
如果两组数据的方差不相等，可以使用修正的t检验方法，如Welch's t检验。
四、样本容量t检验对样本容量的要求相对较低，一般要求每组样本的容量大于30。
当样本容量较小时，可以使用精确的t检验方法或非参数检验方法。
t检验在实际研究中有广泛的应用。
例如，在医学研究中，可以使用t检验来比较不同药物的疗效；在教育研究中，可以使用t检验来比较不同教学方法的效果；在市场调研中，可以使用t检验来比较不同广告策略的效果。
总结起来，t检验的应用条件包括独立性、正态性、方差齐性和样本容量。
在实际应用中，需要根据研究的具体目的和数据特点来选择合适的t检验方法。
同时，还需要注意解释结果时应注明所使用的统计方法和显著性水平，以增加结果的可信度。
通过合理应用t检验，可以对数据进行统计推断，为决策提供科学依据。
SPSS中T检验的应用
摘要本文指在简述SPSS中的T检验，主要说明了T检验的原理和应用，及使用范围。
和SPSS中的基本操作。
T检验是检验样本的均值和给定的均值是否存在显著性差异。
T检验分为3类：单样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验。
关键词：T检验、SPSS、显著性水平、统计量、概率P-值、自由度、线性相关、置信区间、零假设。
目录一、单样本T检验 (3)1.单样本T检验的目的 (3)2.单样本T检验的基本步骤 (3)3.单样本T检验的应用举例 (4)三、两独立样本T检验 (5)1.两独立样本T检验的目的 (5)2．两独立样本T检验的基本步骤 (5)3.两独立样本T检验的应用举例 (7)三、两配对样本T检验 (9)1.两配对样本T检验的目的 (9)2.两配对样本T检验的基本步骤 (9)3.两配对样本T检验的应用举例 (9)四、参考文献 (11)一、单样本T 检验1.单样本T 检验的目的。
单样本t 检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性差异。
它是对总体均值的假设检验。
2.单样本T 检验的基本步骤。
⑴.提出原假设。
单样本T 检验的原假设0H 为：总体均值与检验值之间不存在显著差异，表述为0H ：0μμ=。
μ为总体均值，0μ为检验值。
⑵.选择检验统计量。
当总体分布为正态分布),(2σμN 时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为μ，方差为2σ/n ，即),(~2nN X σμ式中，μ为总体均值，当原假设成立时，0μμ=；2σ为总体方差；n 为样本数。
总体分布近似服从正态分布时。
通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差2S 替代，得到的检验统计量为t 统计量，数学定义为:nSX t 2μ-=①式中，t 统计量服从n-1自由度为t 分布。
单样本t 检验的检验统计量即为t 统计量。
当认为原假设成立时μ用0μ代入。
⑶计算检验统计量观测值和概率P-值该步目的是甲酸检验统计量的观测值和相应的概率P-值。
心理统计SPSS-第四章 T检验的适用条件也分析过程
1.单一样本T检验
2.两独立样本平均数差异T检验 3.两配对样本平均数差异T检验
一、推断性统计分析的基本逻辑 1. 随机事件 所谓随机事件，就是事件的发生具有不确定性，或
者说其发生服从于完全的机遇机制，即随机性，比如测
（4）产生计数变量、标准分数变量、汇总变量等；
（5）利用Weight cases定义加权变量（补充说明）。
3.数据文件的转换 （1）选择个案子集（Select cases）构成新文件；
（2）利用Sort cases对个案重新进行排序；
（3）利用Merge files可以进行文件合并；
（4）利用Transpose可以对数据表中的行列进行互换。
二、基本的描述性统计分析
1.利用Descriptive可以得到的常用描述性分析结果：平均数、数据 总和、标准差、方差、标准误、全距、最大值、最小值、标准分数、 偏度和峰度等； 2.利用Frequencies可以得到：平均数、中位数、众数、数据总和、 频数分布表、标准差、方差、标准误、全距、最大值、最小值、标准 分数、偏度、峰度、百分位数、四分位数等；
3.两个相关样本的差异性t检验
（1）适合条件：同一个样本在两种不同条件下接受观测，得到两组 相关的数据（这里不存在分组变量）；两个匹配的对等组接受不同的 实验处理，即在不同的条件下接受观测（这时：一个被试组可看作为 另一被试组的复制品，即看作一个被试组在两种条件下接受观测，也 “没有分组变量”），得到两组相关的数据； （2）检验假设：两组数据的平均数存在差异，它们来自于两个有根 本区别的不同数据总体，因为它们的数据是在不同条件下测定的； （3）虚无假设：两组数据不存在根本差异，虽然它们来自于不同的 测试条件，但这两种不同的测试条件不会引起数据的差异，所以两组 数据仍然可看作是同一总体的两个代表性数据样本； （4）检验的逻辑：检验在虚无假设的前提下，两个数据样本出现研 究中已经观测到的差异量的发生概率，即伴随概率。如果伴随概率小 于0.05，则可拒绝虚无假设，否则接受虚无假设。
SPSS软件t检验的应用
• 一、样本平均数与总体平均数差异显著性检验 • 二、非配对设计两样本均数差异显著性检验 • 三、配对设计两样本均数差异显著性检验
• 例1 成虾的平均体重一般为21g。在配合饲料中添加 0.5%的酵母培养物饲养成虾时，随机抽取16只对虾， 体重为20.1、21.6、22.2、23.1、20.7、19.9、21.3、
相关关系分析
无线性相关
两变量之差的均数
样本数
平均数
均数标准误差
标准差
差值的95%置信区间
P值（双侧概率） t值
均数差值 自由度
二、非配对设计两样本均数差异显著性检验
• Analyze • Compare Mean • Independed Samples T Test
• 例2
有人配制两种不同饵料A、B养殖罗非鱼，
选取14个鱼池，随机均匀分两组进行试验。经 一定实验期后称取产鱼量。试问这两种不同饵 料养殖罗非鱼的产鱼量又无差异？
21.4、22.6、22.3、20.9、21.7、22.8、21.7、21.3、
20.7。试检验添加0.5%的酵母培养物是否提高了成虾 的体重。
一、样本平均数与总体平均数差异显著性检验
• 1、数据输入
2、统计分析
• Analyze • Compare Mean • One Samples T Test
F值
P值
t值
自由度
P值（双侧）
方差齐性检验
假设方差齐性
假设方差不齐
均数差值
差值的 标准误
•三、配对设计两样本均数差异显著性检验
• 1、自身配对
• 2、同源配对
• 例3
10只家兔接种某种疫苗前后体温发
生变化。试检验接种前后提问是否有显
t检验应用条件
t检验应用条件以t检验应用条件为标题，本文将围绕t检验的应用条件展开讨论。
t检验是一种用于比较两组数据均值是否有显著差异的统计方法，在使用t检验之前，需要满足一定的应用条件。
本文将从样本的独立性、总体分布的正态性以及方差的齐性三个方面介绍t检验的应用条件。
一、样本的独立性在进行t检验前，需要确保两个样本是相互独立的。
样本的独立性意味着两个样本的观测值之间没有任何关联性，互相之间的取值不会受到对方的影响。
如果样本是独立的，那么t检验的结果才具有统计意义。
二、总体分布的正态性t检验是基于正态分布的假设进行的，因此在应用t检验时，需要确保总体分布是近似正态分布的。
对于样本容量较大的情况，中心极限定理可以保证总体分布的正态性；而对于样本容量较小的情况，则需要通过观察数据的分布特征或者进行正态性检验来确定总体分布是否满足正态性假设。
三、方差的齐性t检验是基于方差齐性的假设进行的，即两个总体的方差相等。
在应用t检验时，需要对两个总体的方差进行齐性检验，以确定是否满足方差齐性的条件。
如果两个总体的方差不相等，可以使用修正的t 检验方法，如Welch's t检验。
当样本的独立性、总体分布的正态性和方差的齐性这三个条件同时满足时，可以应用t检验进行假设检验。
假设检验是通过比较样本均值与总体均值之间的差异，来判断这种差异是否具有统计学意义。
在进行t检验时，需要设立原假设和备择假设，并计算出t值和p 值来进行判断。
总的来说，t检验在应用时需要满足样本的独立性、总体分布的正态性和方差的齐性这三个条件。
只有在这些条件都满足的情况下，才能够得出可靠的统计结果。
因此，在进行t检验之前，研究人员需要对样本的选取和数据的分布进行合理的考虑和处理，以确保满足t 检验的应用条件，从而得出准确的结论。
通过本文的介绍，相信读者对t检验的应用条件有了更清晰的了解。
在实际应用中，需要注意样本的独立性、总体分布的正态性和方差的齐性这三个方面的条件，并根据具体情况选择适当的t检验方法，以获得可靠的统计结果。
t检验使用条件及在SPSS中地应用
t检验使用条件及在SPSS中的应用t检验是对均值的检验，有三种用途，分别对应不同的应用场景：1)单样本t检验（One Sample T Test）：对一组样本，检验相应总体均值是否等于某个值；2)相互独立样本t检验（Independent-Sample T Test）：利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著性差异；3)配对样本t检验：是采用配对设计方法观察以下几种情形，1，两个同质受试对象分别接受两种不同的处理；2,同一受试对象接受两种不同的处理；3，同一受试对象处理前后。
下文将分别介绍三种t检验的使用条件以及在SPSS中的实现。
一、单样本t检验1.1简介1)单样本t检验的目的利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，它是对总体均值的检验。
2)单样本t检验的前提样本来自的总体应服从和近似服从正态分布，且只涉及一个总体。
如果样本不符合正态分布或不清楚总体分布的形状，就不能用单样本t检验，而要改用单样本的非参数检验。
3)单样本t检验的步骤a)提出假设单样本t检验需要检验总体的均值是否与指定的检验值之间存在显著性差异，为此，，提出假设：给定检验值μH0：μ = μ（原假设，null hypothesis）H1：μ≠μ（备择假设,alternative hypothesis，）b)选择检验统计量属于总体均值和方差都未知的检验采用t统计量：t =X ̅−μ0S ̂√n⁄，其中，X ̅和S ̂分别为样本均值和方差，t 的自由度为n-1SPSS 中还将显示均值标准误差，计算公式为S ̂√n ⁄，即t 统计量的分母部分。
c) 计算统计量的观测值和概率将样本均值、样本方差、μ0带入t 统计量，得到t 统计量的观测值，查t 分布界值表计算出概率P 值。
d) 给出显著性水平α，作出统计判断给出显著性水平α，与检验统计量的概率P 值作比较。
当检验统计量的概率值小于显著性水平时，则拒绝原假设，认为总体均值与检验值μ0之间有显著性差异；反之，如果检验统计量的概率值大于显著性水平，则接受原假设，认为总体均值与检验值μ0之间没有显著性差异。
spss软件中的T检验
你的分析结果有T值，有sig值，说明你是在进行平均值的比较。
也就是你在比较两组数据之间的平均值有没有差异。
从具有t值来看，你是在进行T检验。
T检验是平均值的比较方法。
T检验分为三种方法：1. 单一样本t检验（One-sample t test）是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。
例如，你选取了5个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m，就需要用这个检验方法。
2. 配对样本t检验（paired-samples t test）是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。
比如，你选取了5个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t检验。
注意，配对样本t检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
3. 独立样本t检验（independent t test）是用来看两组数据的平均值有无差异。
比如，你选取了5男5女，想看男女之间身高有无差异，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。
总之，选取哪种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。
t检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t值，spss根据这个t值来计算sig值。
因此，你可以认为t值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig值就可以了。
sig值是一个最终值，也是t检验的最重要的值。
sig值的意思就是显著性（significance），它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。
一般将这个sig值与0.05相比较，如果它大于0.05，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显著的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。
如果它小于0.05，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显著的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。
t检验的方法和步骤
t检验的方法和步骤t检验是一种常用的统计方法，用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。
本文将介绍t检验的具体步骤和应用场景。
一、t检验的基本概念和原理t检验是通过计算样本均值之间的差异与样本标准误之间的比较，来判断两个样本均值是否存在显著差异。
它的基本原理是将样本均值的差异转化为t值，然后根据t值和自由度来确定显著性水平。
二、t检验的步骤1. 确定零假设和备择假设：零假设通常表示两组数据的均值没有显著差异，备择假设则相反。
2. 收集样本数据：需要收集两组相互独立的样本数据，确保样本数据的选取具有代表性。
3. 计算样本均值和标准差：分别计算两个样本的均值和标准差，这是进行t检验的基础。
4. 计算t值：根据样本均值和标准差，计算t值的公式为：t=(x1-x2)/(s1-s2)，其中x1和x2分别为两个样本的均值，s1和s2为两个样本的标准差。
5. 计算自由度：自由度的计算方法为：df=n1+n2-2，其中n1和n2分别为两个样本的容量。
6. 确定显著性水平和临界值：根据设定的显著性水平（通常为0.05），查表或使用统计软件得到对应的临界值。
7. 判断结果：比较计算得到的t值和临界值，如果t值大于临界值，则拒绝零假设，认为两个样本均值存在显著差异；反之，接受零假设，认为两个样本均值没有显著差异。
三、t检验的应用场景t检验广泛应用于科学研究、医学实验、市场调研等领域，常见的应用场景有：1. 比较两组样本的均值：例如比较用药前后的患者生活质量评分是否有显著差异。
2. 比较两组样本的差异：例如比较男性和女性的平均工资是否存在显著差异。
3. 比较两个时间点的差异：例如比较不同季节的销售额是否存在显著差异。
4. 比较两个地区的差异：例如比较不同地区的人均收入是否存在显著差异。
四、注意事项在进行t检验时，需要注意以下几点：1. 样本容量要足够大：样本容量过小可能会导致结果不具有代表性，影响t检验的准确性。
2. 数据要满足正态分布假设：t检验是基于正态分布假设的，如果数据不满足正态分布，则结果可能不准确。
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二、基本的描述性统计分析
1.利用Descriptive可以得到的常用描述性分析结果：平均数、数据 总和、标准差、方差、标准误、全距、最大值、最小值、标准分数、 偏度和峰度等； 2.利用Frequencies可以得到：平均数、中位数、众数、数据总和、 频数分布表、标准差、方差、标准误、全距、最大值、最小值、标准 分数、偏度、峰度、百分位数、四分位数等；
一总体平均值存在显著性差异。
单样本t检验 过程演示
2. 独立样本间平均数的比较
独立样本平均数的比较一般出现在两种情况下：一种情况
是，两个样本各来自于不同的总体，参加同样的测量，比较两 个样本各自测量的平均数以判断两个样本以至两个不同总体之 间是否存在某种差异性，如比较男生样本和女生样本的平均记 忆力水平、场依存性分数等；另一情况是来自于同一总体的两 个样本，分别在不同条件下进行同样的测量，然后比较两个样 本测量的平均值的差异性，以判断不同条件对测量结果的影响。
（4）谨记：通常情况下，数据文件的行数是与观测的个案数相同的。
2.产生新变量
（1）利用Compute命令产生新变量； （2）利用Recode命令产生新变量：依据连续测量的变量得到分组变 量或离散变量；将一分组变量的若干变量值合并得到分组数较少的分 组变量； （3）利用Categorize命令进行自动分组，产生一个分组变量；
反应时间 500 430
3. 从某学校初一（1）班和初一（2）抽取男生和女生各5名参
加语数外三门课程竞赛，成绩如下表，请分析各科成绩有无班 级差异和性别差异？
初一（1）班 序号 1 2 性别 女 男 语文 85 80 数学 70 95 外语 90 80 性别 女 女 初一（2）班 语文 80 75 数学 80 75 外语 95 90
组1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
正确率 正确率
.35 .40 .50 .66
.26 .50 .40 .30 .25 .65 .52 .45
360 650 450 560 485 650 510 400
反应时间 522 450
组2
.35 .58 .40 .37 .28 .65 .68 .50
400 550 470 655 680 350 450 380
（4）产生计数变量、标准分数变量、汇总变量等；
（5）利用Weight cases定义加权变量（补充说明）。
3.数据文件的转换 （1）选择个案子集（Select cases）构成新文件；
（2）利用Sort cases对个案重新进行排序；
（3）利用Merge files可以进行文件合并；
（4）利用Transpose可以对数据表中的行列进行互换。
3
4 5
男
女 女
80
85 90
90
80 85
75
85 95
男
男 男
60
70 75
78
65 78
65
70 85
6
7 8 9 10
男
女 女 男 男
88
90 88 80 75
90
85 90 83 90
85
93 85 70 80
女
男 男 女 女
80
70 70 75 80
76
75 65 60 75
82
80 82 81 80
ห้องสมุดไป่ตู้
3. 两个样本平均数差异性检验的逻辑
从一个总体中随机抽取 n 个个体组成样本，则有许多 种可能的抽取结果，因此可以得到许多个样本平均数，样
本平均数的大小变化又是一个随机事件，两个样本平均数
的差异量也是一个随机事件。样本平均数差异量的分布中 心为0，然后，差异量越大，越远离0差异，其发生的概率 就越小。当差异量达到一定值时，它就也是一个小概率事 件了。
实验班数学考试成绩为：95 87 80 85 79 80 88 82 75 81 76 90 93 80 90 89 85 93 85 75
2.
根据简单反应时间对20名被试进行配对分组，然后各自参加不同条件
下的汉字识别实验，记录的反应时间和正确率如下表所示，请分析实 验条件的不同是否造成了被试汉字识别速度与正确性的显著差异。 1
第四章 T检验的适应条件与分析过程 一、推断性统计分析的基本逻辑 二、t值和t值分布 三、不同条件下的t值及t分布自由度的计算
1.单一样本T检验
2.两独立样本平均数差异T检验 3.两配对样本平均数差异T检验
一、推断性统计分析的基本逻辑 1. 随机事件 所谓随机事件，就是事件的发生具有不确定性，或
者说其发生服从于完全的机遇机制，即随机性，比如测
2. 推断性统计分析的逻辑基础是：抽样误差
研究一个总体，不可能对总体作完全的测量，只能采 取抽样测量的方法，但样本测量的结果与总体相比总会出 现偏差。我们虽然无法预见或确定每一样本所出现的偏差 的大小，但却可以知道偏差越大，发生的概率越小。偏离 程度达到一定值时，该样本就成为一种小概率事件了。
当我们对一样本进行测量，得到其平均数、标准误 ，那
当要检验两个样本测量得到的平均数是否存在显著差异
时，可以先假定它们是来自于同一总体，应该能代表同一总
体，然后以此为前提考察这两个样本平均数差异量发生的概 率。如果差异量足够大，其发生概率小于0.05，我们就说其
是小概率事件，成为“可能性很小” 的事件，这就意味着假
设前提成为 “可能性很小”的，即二者来自于同一总体的 “可能性很小” ，进而推断 ：这两个样本很可能来自于两 个不同总体，分别代表两个不同的总体 ，存在显著性差异。 反之 ，就不能说两个样本有显著性差异了。
的确定则与两个样本的容量及样本的相关关系有关。
我们可以将t分布与Z分布进行对照。
三、不同条件下的t值及t分布自由度的计算
1.样本与总体的差异性比较
示例1：某一20人的样本，其身高平均为1.35米，标准差为0.26
米，试问该样本是来自于平均身高为1.50米的总体吗？
或者：给出样本所有个案的观测值，然后检验该样本是否与某
量中各种随机因素导致的误差大小具有随机性，但在测 量样本较大时，误差总平均等于 0 ，随机误差值的频数
分布为正态分布。
描述随机事件的有效方法就是概率和概率分布。如，对
于大的总体来说，我们无法测定其中每一个体的智商，但可 以根据其正态分布预测各种智商发生的概率，因为平均数及 其附近的值发生概率高，远离平均数的值发生概率较低，当 其与平均数的距离达到 1.96个标准差以上时，其发生概率小 于 5％，即 P<0.05，就被称为“小概率事件”。 通俗地讲，小概率事件就是“不大可能”发生的事件。 心理学中，通常以发生概率小于0.05或0.01为标准来界定之。
2.两个独立样本的差异性t检验 （1）适合条件：两个独立的对等组接受不同的实验处理，即在不同 的条件下接受观测，得到两组独立的数据（存在一个分组的自变量）； 来自两个不同总体的样本在相同条件下接受观测，得到两组独立的数 据（存在一个分组的准自变量）； （2）检验假设：两组数据的平均数存在差异，它们来自于两个有根 本区别的不同数据总体； （3）虚无假设：两组数据不存在根本差异，它们是来自于同一数据 总体的两个代表性样本； （4）检验的逻辑：检验在虚无假设的前提下，两个数据样本出现研 究中已经观测到的差异量发生的概率，即伴随概率。如果伴随概率小 于0.05，则可拒绝虚无假设，否则接受虚无假设。
3.两个相关样本的差异性t检验
（1）适合条件：同一个样本在两种不同条件下接受观测，得到两组 相关的数据（这里不存在分组变量）；两个匹配的对等组接受不同的 实验处理，即在不同的条件下接受观测（这时：一个被试组可看作为 另一被试组的复制品，即看作一个被试组在两种条件下接受观测，也 “没有分组变量”），得到两组相关的数据； （2）检验假设：两组数据的平均数存在差异，它们来自于两个有根 本区别的不同数据总体，因为它们的数据是在不同条件下测定的； （3）虚无假设：两组数据不存在根本差异，虽然它们来自于不同的 测试条件，但这两种不同的测试条件不会引起数据的差异，所以两组 数据仍然可看作是同一总体的两个代表性数据样本； （4）检验的逻辑：检验在虚无假设的前提下，两个数据样本出现研 究中已经观测到的差异量的发生概率，即伴随概率。如果伴随概率小 于0.05，则可拒绝虚无假设，否则接受虚无假设。
么如何判断该样本是否能代表某一总体的水平呢？我们可以
先作出一个假设：先假设这一样本就来自于相应总体，那就 可以按抽样误差的分布规律来评估其发生概率，如样本测量 的平均值与总体平均值相比，差距较大，以至于发生的概率 小于0.05 ，它就成了“小概率事件”，意味着这一推断的前 提成立的可能性不大。结论就是：该样本来自这一总体的可 能性很小，它不是该总体的代表性样本，或者就说：它与这 一总体的差异显著。
3. 配对或相关样本间平均数的差异比较
根据某种预测成绩对被试进行配对分组得到两个样本，分别进行 不同控制条件下的观测，得到的两组数据就具有一定关联性；或者一
组被试参加了不同条件下的观测，得到的两组数据也具有关联性，这
种测量被称为重复测量。象这样两种情况下得到的数据必然是一一对 应的 ，可能存在相关 ，差异的 t检验如下列操作程序。
t 分布是一个均值为零左右对称的丘形分布，其峰度低于标准
正态分布，尾部高于标准正态分布，而且T 分布的峰度变化与自由
度有关。自由度越大其分布越接近于正态分布，所以在大样本检验 中可以使用Z检验代替t检验。 根据统计学研究，样本平均数与总体平均数的差异值符合自由 度为某一确定值的T分布，自由度的确定则与样本容量有关 ；两个 样本平均数的差异值也符合自由度为某一确定值的T分布 ，自由度
3.利用Explore可以得到上述描述性统计量外，还可以进行极值与奇 异值的甄别、分数分布的正态性检验、分组数据的方差齐性检验等。